CHAPTER 1 INTRODUCTION NUMBER SYSTEMS AND CONVERSION. Prof. Dr. Mehmet Akbaba CME 221 LOGİC CİRCUITS

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "CHAPTER 1 INTRODUCTION NUMBER SYSTEMS AND CONVERSION. Prof. Dr. Mehmet Akbaba CME 221 LOGİC CİRCUITS"

Transkript

1 CHAPTER 1 INTRODUCTION NUMBER SYSTEMS AND CONVERSION Prof. Dr. Mehmet Akbaba CME 221 LOGİC CİRCUITS 1 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

2 This Chapter includes: Digital Systems and Switching Circuits Number Systems and Conversion Binary Arithmetic 2 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

3 DIGITAL SYSTEMS AND SWITCHING CIRCUITS Figure 1-1: Switching circuit 3 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

4 Prof. M. Akbaba Digital Logic R d R d R d R d S n n n n R d R d R d R d R d R d S n n n n 1. Number Systems In a number system a number S, with base value (taban değeri) R and weighting coefficients (ağırlık katsayıları) d, can be represented as (without decimal digits (tam sayı)): Fractional numbers (kesirli sayılar) similarly can be represented as: 10/12/2015

5 I. Decimal (onluk, on tabanlı) number system Base in decimal system is 10 and wighting coefficients are numbers from 0 to 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. The standard form is: n n D d 10 d d 10 d 10 d 10 d n n For example a decimal number 523 can be represented as: (R=10, d 2 =5, d 1 =2, d 0 =3) 523= 5x x x10 0 = II. Binary (ikili, iki tabanlı) number system İn Binary number system weight coefficients are numbers 0 and 1 and base is 2. In this system each step is one BIT (BInary DigiT). For example is a binary number. Leftmost digit is the most significant bit (MSB) (first 1 (red) ) in the above example) and the rightmost digit is the less significant bit (LSB) (last 0 (blue) in above example) 5 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

6 In the binary number system if we denote the number with B the general form of representation is; B d n 2 n Example: d n n d12 d02 d 12 d = 1x x x x x x x2-3 MSB: Most significant bit MSB LSB III. Octal (sekizli, sekiz tabanlı) number system Base in octal system is 8 and the weights are from 0 to 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). The standard form is: n n O d 8 d 8... d 8 d 8 d 8 d 8... n n Example: O= (76.45) 8 = 7x8 1 +6x8 0 +4x8-1 +5x8-2 LSB: Less significant bit 6 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

7 IV. Hexadecimal (onaltılı, onaltı tabanlı) number system Base in hexadecimal (or shortly hex) system is 16 and weights are from 0 to 15 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). The standard form is: H d n 16 n d n n d116 d016 d 116 d (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15) Examples: H= (26.75) 16 = (2x x x x16-2 ) 10 H=(A5D.2C) 16 =(10x x x x x16-2 ) 10 7 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

8 NUMBER CONVERSION Division Result Remainder 1271 / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = LSB MSB Therefore (1271) 10 =( ) 2 Prof. Dr. Mehm Akbaba BLM /12/2015

9 NUMBER CONVERSION 9 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

10 10 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

11 Turkish convension for number conversion: SIMPLIFICATION OF NOTATION IN NUMBER CONVERSION Convert (256.45) 10 to binary sistem: Therefore (256) 10 = ( ) 2 Division Remainder 11 Prof. M. Akbaba 256 /2= /2= /2= /2= /2=8 0 8 /2=4 0 4 /2=2 0 2 /2= Digital Logic 10/12/2015

12 Therefore (256) 10 = ( ) 2 Fractional part: X... X... X... X... X... X... X (0.45) 10 =( ) 2 0/2+1/4+1/8+1/16+1/128= = Therefore (256.45) 10 ( ) 2 12 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

13 Another Example Convert (256.45) 10 to base 6 : Division Remainder 256 /6= /6=7 0 7/6= Therefore (256) 10 = (1104) 6 =1*6 3 +1*6 2 +0*6 3 +4*6 0 = *1= Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

14 Fractional part: X... X... X... X... X Threfore (0.45) 10 =( ) 6 2/6+4/62 + 1/63 +1/64 +1/65= =0.45 Therefore (256.45) 10 ( ) 6 14 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

15 SIMPLIFICATION OF NOTATION IN NUMBER CONVERSION EXAMPLE: COVERT ( ) 10 to: a) Binary b) Hex a) To binary: 269/2=134 remainder=1 134/2= 67 remainder=0 67/2=33 remainder=1 33/2=16 remainder=1 16/2=8 remainder=0 8/2=4 remainder=0 4/2=2 remainder=0 2/2=1 remainder =0 1/2=0 remainder=1 15 Logic Circuits Prof.Dr. M. Akbaba 10/12/2015

16 THEREFORE (269) 10 = ( ) 2 (1x2 8 +0x2 7 +0x2 6 +0x2 5 +0x2 4 +1x2 3 +1x2 2 +0x2 1 +1x2 0 = = =269) Fractional part: 0.125x2=0.250, whole number= x2=0.500, whole number= x2=1.00, whole number=1 Hence: ( ) 10 =( ) 2 16 Logic Circuits Prof.Dr. M. Akbaba 10/12/2015

17 b) To hexadecimal 269/16=16 remainder= 13 16/16=1 remainder=0 1/16=0 remainder=1 Therefore (269) 10 =(10D) 16 Fractional part: 0.125x16=2.000 whole number part=2 Hence: ( ) 10 =(10D.2) 16 (1x x x x16-1 = = ) 17 Logic Circuits Prof.Dr. M. Akbaba 10/12/2015

18 Example: Convert ( ) 8 to binary and then to hexadecimal number system = 110 2, 7 10 = 111 2, 3 10 = 011 2, 1 10 = 001 2, 2 10 = 010 2, 4 10 = ( ) 8 = ( ) 2 To convert to hex we group binary number 4 by 4: ( ) 8 = ( ) (B) 11(B). 2 10(A) (Correspondence of each group) Therefore ( ) 8 =(1BB.2A) Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

19 BINARY ARITHMETIC Arithmetic operations in digital systems are usually done in binary, because design of logic circuits to perform binary arithmetic is much easier than for decimal. Binary arithmetic is carried out in much the same way as decimal, except the addition and multiplication tables are much simpler. 19 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

20 The addition table for binary numbers is: = = = = 0 and carry 1 to the next column Carrying 1 to a column is equivalent to adding 1 to that column. 20 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

21 Example: Add and in binary Carries = = = =1x2 3 +0x2 2 +0x2 1 +0x2 0 = =8 100=1x2 2 +0x2 1 +0x2 0 = =4 1=1x2 0 =1 [ (1101) 2 =(13) 10 ] 1000=1x2 3 +0x2 2 +0x2 1 +0x2 0 = =8 10=1x2 1 +0x2 0 =2+0=2 1=1x2 0 =1 [ (1011) 2 =(11) 10 ] 21 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

22 11000=1x2 4 +1x2 3 +0x2 2 +0x2 1 +0x2 0 = =24 Example 2: Add decimal numbers 64 and 99 in binary addition 1 Carrie = = = x2 7 +0x2 6 +1x2 5 +0x2 4 +0x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +1x2 0 = = = ( ) 2 =(163) 10 (binary = decimal 163) 22 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

23 Binary Subtraction The subtraction table for binary numbers is 0 0 = = 1 and borrow 1 from the next column 1 0 = = 0 Borrowing 1 from a column is equivalent to subtracting 1 from that column. 23 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

24 Examples of Binary Subtraction a) 1 Indicates a borrow from the third column Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

25 b) (notice how the barrow propagates from column to column in this example. In order to borrow 1 from the second column, we must in turn borrow 1 from the third column, etc. ) borrows Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

26 c) An alternative to binary subtraction is the use of 2 s complement arithmetic, as will be discussed later. 1 1 borrows Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

27 Binary multiplication The multiplication table for binary numbers is 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 27 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

28 Binary multiplication example The following example illustrates multiplication of by in binary: = Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

29 When doing binary multiplication, a common way to avoid carries greater than 1 is to add in the partial products one at a time as illustrated by the following example: multiplicand multiplier st partial product nd partial product ( ) sum of first two partial products rd partial product ( ) sum after adding 3rd partial product th partial product final product (sum after adding 4th partial product) 29 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

30 Binary Division a) Divide by 10 2 in binary (Answer) 30 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

31 b) Divide by in binary: (Answer) 31 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

32 c) Divide by in binary: = = (Answer) The quotient is 1101 and remainder Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

33 d) Divide by 8 10 (= ) Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

34 e) Full divide by 6 10 up to four factional digits 100, Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

35 ÖRNEK: ( )10 sayısını ikili sisteme çeviriniz. Tamsayı kısmı 41 / 2 = 20, kalan = 1 20 / 2 = 10, kalan = 0 10 / 2 = 5, kalan = 0 5 / 2 = 2, kalan = 1 2 / 2 = 1, kalan = 0 1 / 2 = 0, kalan = 1 (41) 10 = (101001) 2 Kesirli kısım = tamsayı = = tamsayı = = tamsayı = 1 Example in Turkish = tamsayı = 1 (0.6875) 10 = (1011) 2 ( ) 10 = ( ) 2 35 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

36 REPRESENTATION OF NEGATIVE NUMBERS In most computers to represent both the positive and and negative numbers, the first bit in a word is used as sign bit. 0 is used for positive numbers and 1 is used for negative numbers. In n bit word first bit is sign bit and n-1 bits represents the amplitude. For example represents +5 and Represents -5. Different codes are possible to represent negative numbers. For example: 36 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

37 1000 represents minus zero in sign and magnitude System, where as - 8 in the 2 s complement system. 2 s complement and 1 s complement systems are special systems to represent negative numbers. Using one of these systems subtraction of numbers are easily performed using rules of addition, as will be discussed later in this section. 2 s complement of a number -N is defined as: N* = 2 n N (2 s complement) n: number of digits used For n=4, -N is represented by 16-N. For example -3 is represented by 16-3=13=(1101) 2 (2 s complement of -3) (sign bit is not complemented) For n=4, -5 in 2 s complement =16-5=11=(1011) 2 37 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

38 Positive numbers remain in their natural form. 1 s complement of an integer -N is defined as: N=(2 n -1)-N (1 s complement) (1-3) In 1 s complement, for n=4, -5 is represented by =10 = As a shortcut 1 s complement of a negative number can be obtained by complementing each bit, i.e., replacing 0 with 1 and 1 with 0. For example +6 = and -6 in 1 s complement is = in 1 s complement=1001 Notice that sign bit is not complemented. 38 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

39 2 s complement can be obtained in two ways: 1) Get 1 s complement and add 1 +3 = s complement of -3 is s complement 1 add s complement 2) Start from right and keep the digits same until first 1. Then complement all bits to the left of the first 1 (simplest way). +3 = = and 2 s complement of -3 is: 1101 Table 1.1 shows 1 s and 2 s complements for n=4. 39 Prof. M. Akbaba Digital Logic 10/12/2015

40 Sayı Sistemlerinin İncelenmesi 1.3 Sekizli (Octal) Sayı Sistemi Taban değeri sekiz olan ve 0-7 arası (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) değer alan sayı sistemidir. Genel ifadesi; O= d n 8 + d n-1 8 n d d d d_ şeklinde olur. Örnek: X= (47.2) 8 X= 4x8 1 +7x8 0 +2x8-1 KBUZEM

41 Sayı Sistemlerinin İncelenmesi 1.4 Onaltılı (Hexadecimal) Sayı Sistemi Taban değeri 16 olan ve 0-15 arası (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) değer alan sayı sistemidir. Genel ifadesi; (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15) H= d n 16 n + d n-1 16 n d d d d olur

42 Sayı Sistemlerinin İncelenmesi Örnekler: a) H=(2A.C) 16 =2x x x16-1 b) H= (26.75) 16 = (2x x x x16-2 ) 10 c) H=(A5D.2C) 16 =(10x x x x x16-2 ) 10 KBUZEM

43 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi 2. Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi 2.1 Onluk sayıların ikili, sekizli ve onaltılı sayılara dönüştürülmesi Onluk sayı sisteminde tamsayıyı diğer sayı sistemine dönüştürmek için onluk sayı dönüştürülecek sayıya sürekli bölünür ve sondan başa doğru kalan yazılır. KBUZEM

44 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Onluk sayıların ikilik sayılara dönüştürülmesi ÖRNEK 1 : (53) 10 sayısını ikili sayı sistemine çeviriniz. 53 / 2 = 26, kalan = 1 En küçük bit (LSB: Less Significant Bit) 26 / 2 = 13, kalan = 0 13 / 2 = 6, kalan = 1 6/ 2 = 3, kalan = 0 3 / 2 = 1, kalan = 1 1/ 2 = 0, kalan = 1 En büyük bit (MSB: Most Significant Bit) KBUZEM

45 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Tam sayı kısmı için sıralama aşağıdan yukarıya doğrudur. (53) 10 = (110101) 2 Örnek 2: (1271) 10 dönüştürelim. sayısını ikili sayıya Çözüm: KBUZEM

46 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi İşlem Bölüm Kalan 1271 / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = / 2 = KBUZEM

47 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Sonuç olarak kalan kolonunu aşağıdan yukarıya doğru sıralarsak; (1271) 10 = ( ) 2 eşitliği bulunur. Kesirli onluk sayılar ikili sayıya dönüştürülürken kesirli kısım sürekli 2 ile çarpılır. Çarpım sonucunda elde edilen sayının tam sayı kısmı yazılır. kesirli kısım 2 ile yeniden çarpılır. Bu işleme kesirli kısım 0 değerine (veya 0 a çok yakın bir değere) ulaşıncaya kadar devam edilir

48 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Kesirli onlu sayılar ikili sayılara dönüştürülürken kesir kısmı 2 ile çarpılır. tam kısmı kaydedilir ÖRNEK 2 : ( ) 10 sayısını ikili sisteme çeviriniz. Tamsayı kısmı 41 / 2 = 20, kalan = 1 20 / 2 = 10, kalan = 0 10/ 2 = 5, kalan = 0 5/ 2 = 2, kalan = 1 1/ 2 = 1, kalan = 0 1/ 2 = 0, kalan =

49 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Kalan kolonu aşağıdan yukarıya doğru sıralanırsa: (41) 10 = (101001) 2 Kesirli kısım *2 = tamsayı = *2 = tamsayı = *2 = tamsayı = *2 = tamsayı = 1 Kesirli kısım için sıralama yukarıdan aşağıya doğrudur. (0.6875) 10 = (1011) 2 ( ) 10 = ( )

50 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Örnek 3: (0.65) 10 sayısını ikili sayı sistemine çevirelim. Tam sayı Kısım yok. Sadece kesirli kısım vardır * 2 = (s1) 0.30 * 2 = (s2) 0.60 * 2 = (s3) Sıralama yönü yukarıdan aşağıya doğru olduğundan s1, s2, s3 sıralaması takip edilir. Sonuç; (0.65) 10 (0.101)

51 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Onluk sayıların sekizlik sayılara dönüştürülmesi ÖRNEK 1: (46) 10 sayısını sekizli sayıya dönüştürün 46 / 8 = 5, kalan = 6 5/ 8 = 5, kalan = 5 (46) 10 = (56) 8 Kesirli sayılar sekizli sayıya çevrilirken kesirli kısım 8 ile çarpılarak devam edilir. Tam sayı kısımlar alınıp yukarıdan aşağıya sıralanır

52 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi ÖRNEK 1: (46.15) 10 sayısını sekizli sayıya dönüştrün. Tamsayı Kısmı Kesirli Kısım, 46/ 8 = 5, kalan = * 8 = 1.200, tamsayı= 1 5/ 8 = 5, kalan = * 8 = tamsayı = * 8 = tamsayı = 4 (53.15) 10 = (56.114) 8 (Daha fazla hassasiyet istenirse kesirli kısım için işlem devam ettirilebilir)

53 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Onluk sayıların onaltılık sayılara dönüştürülmesi ÖRNEK 1: (46) 10 sayıyı onaltılık sayıya dönüştürün. 46/16 = 2, kalan = 14 2/ 16 = 0, kalan = 2 (46) 10 = (2E) 16 Kesirli kısım 16 ile çarpılarak çikan sayının tam sayı kısmı alınıp yukarıdan aşağıya doğru sıralanır

54 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi ÖRNEK 2: ( ) 10 sayıyı onaltılık sayıya dönüştrün. Tamsayı kısmı 220 / 16 = 13 kalan = 12 (C) 13 / 16 = 0 kalan = 13 (D Kesirli kısım 0.975x16 = tamsayı = 15 (F) 0.600x16 = tamsayı = x 16 = tamsayı = 9 ( ) 10 = (DC.F99)

55 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi 2.2. İkili Sayıların Dönüştürülmesi İkili sistemdeki bir sayı her basamağının ağırlık katsayısı ile çarpılıp bulunan değerlerin toplanması ile onlu sayı sistemine dönüştürülür. ÖRNEK: ( ) 2 sayısını onlu sayıya dönüştürünüz. ( ) 2 = 1 x x x x x 2 0, 1 x x x 2-3 = , = (23.625)

56 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi İkili Sayıların Onaltılı Sayılara Dönştürülmesi İkili sayılar onaltılı sayıya dönüştürürken sayıların tam kısmı sağdan sola doğru, kesirli kısım ise soldan sağa doğru dörderli grup olarak düzenlenir. Sonra her bir sayı kendi katsayısı ile çarpılarak sonuç bulunur. ÖRNEK: ( ) 2 sayısını onaltılı sayıya çeviriniz. ( ) 2 = 0 x x x x x x x x 2 0, 1 x x x 2 1 = (1D.A)

57 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi 2.3 Sekizli Sayıların Dönüştürülmesi Sekizli Sayıların İkili Sayılara dönüştürülmesi Sekizli sayılar ikili sayılara dönüştürürken her basamağın ikili sayıdaki karşılığı yazılır. ÖRNEK: ( ) 8 sayısını ikili sayıya dönüştürün. 6= 110, 7 = 111, 3 = 011, 1 = 001, 2 = 010, 4 = 100 ( ) 8 = ( )

58 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Sekizli Sayıların Onlu Sayılara dönüştürülmesi Sekizli sayı onlu sayıya dönüştürürken her bir basamaktaki sayı kendi katsayısı ile çarpılır ve toplam bulunur. ÖRNEK : (32.12) 8 sayısını onlu sayıya çeviriniz (32.12) 8 = 3 x x 8 0, 1 x 8' x 8-2 = , = ( )

59 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Sekizli Sayının Onaltılı Sayıya dönüştürülmesi Sekizli sayıyı onaltılı sayıya dönüştürmenin en kolay yolu sekizli sayıyı ikili sayıya dönüştrüp sonra onaltılı sayıya dönştürmektir (İkili sayıya dönüştürüldükten sonra 4 lü guruplar alınır). ÖRNEK : (32.12) 8 sayısını onaltılı sayıya dönüştürün. 3= 011, 2 = 010, 1 = 001, 2 = 010 (32.12) 8 = ( ) 2 = 0 x x x x x x x x 2 0, 0 x x x x x 2 3 = (1A.28)

60 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi 2.4 Onaltılı sayıların Dönüştürülmesi Onaltılı sayıların ikili sayılara dönüştürülmesi Onaltılı sayılar ikili sayılara dönüştürürken onaltılı sayının her basamağındaki sayının ikili sayı karşılığı 4 bit olarak yazılır. ÖRNEK: (32.12) 16 sayısını ikili sayıya dönüştürün 3= 0011, 2 = 0010, 1 = 0001, 2 = 0010 (32.12) 16 = ( )

61 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Onaltılı sayıların sekizli sayıya dönüştürülmesi Onaltılı sayıları sekizli sayıya dönüştrmenin en kolay yolu onaltılı sayıyı önce ikili sayıya dönüştürüp sonra sekizli sayıya dönüştürmektir. ÖRNEK: (32.12) 16 sayısını sekizli sayıya dönüştürün. = ( ) 2 (32.12) 16 = (62.044)

62 Sayı Sistemlerinin Dönüştürülmesi Onaltılı sayıların onlu sayıya dönüştürülmesi Onaltılı sayı onlu sayıya çevrilirken her bir basamaktaki sayı kendi katsayısı ile çarpılır ve toplam bulunur. ÖRNEK: (32.12) 16 sayısını onlu sayıya dönüştürün (32.12) 16 = 3 x x 16 0, 1 x x 16-2 = , = ( )

63 Sayı Sistemlerinde Hesaplama 3.0 Sayı Sistemlerinde Hesaplama Bütün sayı sistemlerinde işaret (+ veya -) kullanılabilir ve aşağıdaki bağıntılar bütün sayı sistemlerinde uygulanabilir. 1) +a + (+b) = a + b 2) +a + (-b) = a - b 3) +a - (+b) = a - b 4) +a - (-b) = a + b

64 Sayı Sistemlerinde Hesaplama 3.1 İkili (Binary) Sayı Sisteminde Toplama İkili sayılarda toplama onlu sayılarda olduğu gibi basamak basamak toplamak suretiyle yapılır. Binary (ikili) sayı sisteminde toplama kuralı aşağıdaki gibidir: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 ve bir önceki (bir soldaki) kolona 1 ekle = = = = 0 ve bir önceki kolona 1 ekle

65 Sayı Sistemlerinde Hesaplama ÖRNEK 1: (111) 2 sayısı ile (011) 2 sayısını toplayınız Eklemeler

66 Sayı Sistemlerinde Hesaplama ÖRNEK 2: ( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 sonucunu bulunuz Örnek 3: Desimal 64 ve 99 sayılarını binary (ikili) sayı sistemi kullanarak toplayınız. (carrie: elde)

67 Sayı Sistemlerinde Hesaplama 1 Carrie = = = x2 7 +0x2 6 +1x2 5 +0x2 4 +0x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +1x2 0 = = ( ) 2 =(163) 10 (binary = desimal 163)

68 Sayı Sistemlerinde Hesaplama 1.İkili (Binary) Sayı Sisteminde Çıkarma İkili sayılarda çıkarma onlu sayılara benzer olarak yapılır. 0-0 = 0, 1-0 = 1, 1-1 = 0, 0-1 = 1 (Borç 1, bir soldaki kolondan 1 borç alınır ) ÖRNEK: ( ) 2 - ( ) 2 sonucunu bulunuz

69 Sayı Sistemlerinde Hesaplama 1.İkili (Binary) Sayı Sisteminde Çıkarma İkili sayılarda çıkarma onlu sayılara benzer olarak yapılır. 0-0 = 0, 1-0 = 1, 1-1 = 0, 0-1 = 1 (Borç 1, bir soldaki kolondan 1 borç alınır ) ÖRNEK: ( ) 2 - ( ) 2 sonucunu bulunuz

70 Sayı Sistemlerinde Hesaplama İkili sayılarda sayının sıfırdan küçük olması durumunda doğrudan çıkarma işlemi uygulanamamaktadır. Bunun yerine tümleyen aritmetiğine göre çıkarma işlemi uygulanmaktadır. İkili sayılarda sayının sıfırdan küçük olması durumunda doğrudan çıkarma işlemi uygulanamamaktadır. Bunun yerine tümleyen aritmetiğine göre çıkarma işlemi uygulanmaktadır. ÖRNEK 1: (11) 2 sayısını (111001) 2 sayısından çikartınız. (barrow: Borç)

71 Sayı Sistemlerinde Hesaplama ÖRNEK 1: (11) 2 sayısını (111001) 2 sayısından çikartınız. (barrow: Borç) 1 1 borrows

72 Sayı Sistemlerinde Hesaplama Örnek 2: borrows

73 İkili Sayı Sisteminde (Binary) Çarpma Binary çarpmanın temeli aşağıdaki gibidir: 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = /12/2015 BLM221-B Mantik Devreleri Hafta 1-2 Ek Notlar Prof. Dr. Akbaba

74 Örnek ve sayılarının binary çarpımını bulalım: = /12/2015 BLM221-B Mantik Devreleri Hafta 1-2 Ek Notlar Prof. Dr. Akbaba

75 Sayı Sistemlerinde Hesaplama Örnek 2: Binary çarpma yaparken eldeleri şaşırmadan doğru yapmak için ara çarpımlar yapmak kolaylık sağlar ara çarpım ara çarpım ( ) 1. ve 2. ara çarpımların toplamı ara çarpım ( ) 3. ara çarpımdan sonraki toplam ara çarpım Sonuç

76 İkili Sayı sisteminde (Binary) Bölme Binary bölme normal ondalık sayıdaki bölme gibidir Örnek 1: sayısını 10 2 sayısına bölelim ( binary bölme) (Sonuç) 76 10/12/2015 BLM221-B Mantik Devreleri Hafta 1-2 Ek Notlar Prof. Dr. Akbaba

77 Sayı Sistemlerinde Hesaplama Örnek 2: Sayısını sayısına binary olarak bölelim (= )

78 REFEENCES 1. Hüseyin EKİZ, Mantık Devreleri, Değişim Yayınları, 4. Baskı, Prof. M. Akbaba Mantık Devreleri Notları 3.Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals, Prentice-Hall Inc. New Jersey, M. Morris Mano, Michael D. Ciletti, Digital Design, Prentice-Hall, Inc.,New Jersey, /12/2015

BLM221 MANTIK DEVRELERİ

BLM221 MANTIK DEVRELERİ 1. HAFTA BLM221 MANTIK DEVRELERİ Prof. Dr. Mehmet Akbaba mehmetakbaba@karabuk.edu.tr KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi Temel Kavramlar Sayı Sistemlerinin İncelenmesi

Detaylı

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS NOTLARI Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS-2 22.02.2016 Binary Numbers The Computer Number System İkili sayı Sistemi Bilgisayar Sayı Sistemi Sayı sistemleri nesneleri

Detaylı

SAYI SİSTEMLERİ. 1. Sayı Sistemleri. Sayı Sistemlerinde Rakamlar

SAYI SİSTEMLERİ. 1. Sayı Sistemleri. Sayı Sistemlerinde Rakamlar SAYI SİSTEMLERİ 1. Sayı Sistemleri Sayı sistemleri; saymak, ölçmek gibi genel anlamda büyüklüklerin ifade edilmesi amacıyla kullanılan sistemler olarak tanımlanmaktadır. Temel olarak 4 sayı sistemi mevcuttur:

Detaylı

BÖLÜM 2 SAYI SĐSTEMLERĐ (NUMBER SYSTEMS)

BÖLÜM 2 SAYI SĐSTEMLERĐ (NUMBER SYSTEMS) BÖLÜM 2 SAYI SĐSTEMLERĐ (NUMBER SYSTEMS) Giriş Sayma ve sayı kavramının yeryüzünde ilk olarak nerede ve ne zaman doğduğu bilinmemekle beraber, bazı buluntular Sümer lerin saymayı bildiklerini ve bugün

Detaylı

Multiplication/division

Multiplication/division Multiplication/division Oku H&P sections 4.6-4.8 Bir kac integer multiplication algorithm Bir integer division algorithms Floating point math 10/22/2004 Bilgisayar Mimarisi 6.1 10/22/2004 Bilgisayar Mimarisi

Detaylı

n. basamak... 4. basamak 3. basamak 2. basamak 1. basamak Üstel değer 10 n-1... 10 3 10 2 10 1 10 0 Ağırlık 10 n-1...

n. basamak... 4. basamak 3. basamak 2. basamak 1. basamak Üstel değer 10 n-1... 10 3 10 2 10 1 10 0 Ağırlık 10 n-1... KAYNAK : http://osmanemrekandemir.wordpress.com/ SAYI SISTEMLERI Decimal(Onlu) Sayı sistemi günlük hayatta kullandığım ız 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından oluşur. Decimal(Onlu) Sayı sisteminde her sayı

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE TASARIMI EEM122 Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI SAYISAL TASARIM 4. Baskı Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE NEDİR? Mühendisler, elektronik

Detaylı

SAYI SİSTEMLERİ. Sayı Sistemleri için Genel Tanım

SAYI SİSTEMLERİ. Sayı Sistemleri için Genel Tanım SAYI SİSTEMLERİ Algoritmalar ve Programlama dersi ile alakalı olarak temel düzeyde ve bazı pratik hesaplamalar dahilinde ikilik, onluk, sekizlik ve onaltılık sayı sistemleri üzerinde duracağız. Özellikle

Detaylı

Bilgisayar Mimarisi. Veri (DATA) Veri nedir? Veri bazı fiziksel niceliklerin ham ifadesidir. Bilgi verinin belli bir yapıdaki şeklidir.

Bilgisayar Mimarisi. Veri (DATA) Veri nedir? Veri bazı fiziksel niceliklerin ham ifadesidir. Bilgi verinin belli bir yapıdaki şeklidir. Bilgisayar Mimarisi Sayısallaştırma ve Sayı Sistemleri Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR ESOGÜ Eğitim Fakültesi - BÖTE twitter.com/cmkandemir Veri nedir? Veri bazı fiziksel niceliklerin ham ifadesidir.

Detaylı

BLM221 MANTIK DEVRELERİ

BLM221 MANTIK DEVRELERİ 2. HAFTA BLM221 MANTIK DEVRELERİ Prof. Dr. Mehmet Akbaba mehmetakbaba@karabük.edu.tr KBUZEM Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi Temel Kavramlar Tümleyen Aritmetiği r Tümleyeni

Detaylı

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2.1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2.1.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük

Detaylı

SAYISAL ELEKTRONİK DERS NOTLARI:

SAYISAL ELEKTRONİK DERS NOTLARI: SAYISAL ELEKTRONİK DERS NOTLARI: SAYISAL (DİJİTAL) ELEKTRONİK Günümüz Elektroniği Analog ve Sayısal olmak üzere iki temel türde incelenebilir. Analog büyüklükler sonsuz sayıda değeri içermesine rağmen

Detaylı

BLM1011 Bilgisayar Bilimlerine Giriş I

BLM1011 Bilgisayar Bilimlerine Giriş I BLM1011 Bilgisayar Bilimlerine Giriş I by Z. Cihan TAYŞİ İçerik Sayı sistemleri Binary, Octal, Decimal, Hexadecimal Operatörler Aritmetik operatörler Mantıksal (Logic) operatörler Bitwise operatörler Yıldız

Detaylı

OCTAL (SEKİZLİ) SAYI SİSTEMİ:

OCTAL (SEKİZLİ) SAYI SİSTEMİ: 5.HAFTA OCTAL (SEKİZLİ) SAYI SİSTEMİ: Sayısal Sistemler ikilik sayı sistemini kullansalar da bir tasarımcı için Binary (İkilik) sayılarla işlem yapmak zahmetli bir işlem olması nedeniyle ve hafızada daha

Detaylı

Sayı Sistemleri. Onluk, İkilik, Sekizlik ve Onaltılık sistemler Dönüşümler Tümleyen aritmetiği

Sayı Sistemleri. Onluk, İkilik, Sekizlik ve Onaltılık sistemler Dönüşümler Tümleyen aritmetiği Sayı Sistemleri Onluk, İkilik, Sekizlik ve Onaltılık sistemler Dönüşümler Tümleyen aritmetiği Giriş Bilgisayar ış ünyaan verileri sayılar aracılığı ile kabul eer. Günümüz teknolojisine bu işlem ikilik

Detaylı

Sayı sistemleri-hesaplamalar. Sakarya Üniversitesi

Sayı sistemleri-hesaplamalar. Sakarya Üniversitesi Sayı sistemleri-hesaplamalar Sakarya Üniversitesi Sayı Sistemleri - Hesaplamalar Tüm sayı sistemlerinde sayılarda işaret kullanılabilir. Yani pozitif ve negatif sayılarla hesaplama yapılabilir. Bu gerçek

Detaylı

SAYISAL ELEKTRONİK. Ege Ü. Ege MYO Mekatronik Programı

SAYISAL ELEKTRONİK. Ege Ü. Ege MYO Mekatronik Programı SAYISAL ELEKTRONİK Ege Ü. Ege MYO Mekatronik Programı BÖLÜM 2 Sayı Sistemleri İkilik, Onaltılık ve İKO Sayılar İkilik Sayı Sistemi 3 Çoğu dijital sistemler 8, 16, 32, ve 64 bit gibi, 2 nin çift kuvvetleri

Detaylı

Sayıtlama Dizgeleri. (a n a n-1 a n1 a n0. b 1 b 2 b m )r. simgesi şu sayıyı temsil eder.

Sayıtlama Dizgeleri. (a n a n-1 a n1 a n0. b 1 b 2 b m )r. simgesi şu sayıyı temsil eder. 1 Sayıtlama Dizgeleri Hint-Arap Sayıtlama Dizgesi Sayıları göstermek (temsil etmek) için tarih boyunca türlü simgeler kullanılmıştır. Sümerlerin, Mısırlıların, Romalıların ve diğer uygarlıkların kullandıkları

Detaylı

2. SAYI SİSTEMLERİ. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com

2. SAYI SİSTEMLERİ. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com Sayı Sistemleri İşlemci elektrik sinyalleri ile çalışır, bu elektrik sinyallerini 1/0 şeklinde yorumlayarak işlemcide olup bitenler anlaşılabilir hale getirilir. Böylece gerçek hayattaki bilgileri 1/0

Detaylı

2. SAYI SİSTEMLERİ 2. SAYI SİSTEMLERİ

2. SAYI SİSTEMLERİ 2. SAYI SİSTEMLERİ Decimal ( Onlu 0,,,3,4,5,6,7,8,9 On adet digit). D ile gösterilir. Binary ( İkili 0, iki adet digit ). B ile gösterilir. Oktal ( Sekizli 0,,,3,4,5,6,7 sekiz adet digit ). O ile gösterilir. Hexadecimal

Detaylı

T.C. KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ

T.C. KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ T.C. KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ Yrd. Doç. Dr. Mustafa Hikmet Bilgehan UÇAR 1 MANTIK DEVRELERİ Yrd. Doç. Dr. Mustafa Hikmet Bilgehan UÇAR Digital Electronics

Detaylı

1. Bölüm Sayı Sistemleri

1. Bölüm Sayı Sistemleri 1. Bölüm Sayı Sistemleri Algoritma ve Programlamaya Giriş Dr. Serkan DİŞLİTAŞ 1.1. Sayı Sistemleri Sayı sistemleri; saymak, ölçmek gibi genel anlamda büyüklüklerin ifade edilmesi amacıyla kullanılan sistemler

Detaylı

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this ERROR Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this input data may have errors. There are 5 basis source of error: The Source of Error 1. Measuring Errors Data

Detaylı

Onluk duzende toplama. Lecture 4. Addition and Subtraction. Onluk tabanda toplama

Onluk duzende toplama. Lecture 4. Addition and Subtraction. Onluk tabanda toplama Lecture 4 Oku H&P sections 4.3-4.5 ddition and Subtraction CPU daki circuit (devrelerle) gerceklestirilir Bu is icin devreler nasil dizayn edilir? Bilgisayar Mimarisi 4.1 Bilgisayar Mimarisi 4.2 Onluk

Detaylı

2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR

2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR 2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR 2.1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2.1.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük yaşantımızda kullandığımız sayı sistemi ondalık (decimal) sayı sistemidir. Ayrıca 10 tabanlı sistem olarak

Detaylı

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2. SAYI SĐSTEMLERĐ VE KODLAR

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2. SAYI SĐSTEMLERĐ VE KODLAR .1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. SAYI SĐSTEMLERĐ VE KODLAR Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri.1.1. Sayı Sistemi Günlük yaşantımızda

Detaylı

BÖLÜM 2 SAYI SĐSTEMLERĐ (NUMBER SYSTEMS)

BÖLÜM 2 SAYI SĐSTEMLERĐ (NUMBER SYSTEMS) ÖLÜM ĐÇĐNDEKĐLER -sayı sistemleri 2-kodlama ve kodlar 3-boolean kuralları 4-lojik kapılar,lojik devreler 5-karnaugh haritaları 6-sayısal entereler 7-birleşik mantık devreleri 8-multi vibratörler ve flip-floplar

Detaylı

Mikrobilgisayarda Aritmetik

Mikrobilgisayarda Aritmetik 14 Mikrobilgisayarda Aritmetik SAYITLAMA DİZGELERİ Sayıları göstermek (temsil etmek) için tarih boyunca türlü simgeler kullanılmıştır. Konumuz bu tarihi gelişimi incelemek değildir. Kullanılan sayıtlama

Detaylı

Ilgili prefixes ler. 2 nin kuvvetleri. 2 nin kuvvetleri

Ilgili prefixes ler. 2 nin kuvvetleri. 2 nin kuvvetleri 2 nin kuvvetleri P&H sections 4.1-4.3 section 4.8 - sayfa 280 1 2 9 512 2 4 10 1,024 3 8 11 2,048 4 16 12 4,096 5 32 13 8,192 6 64 14 16,384 7 128 15 32,768 8 256 16 65,536 1 2 2^10 2^20 2^30 2^40 2^32

Detaylı

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ 8. HAFTA BLM 221 MANTIK DEVRELERİ Prof Dr Mehmet AKBABA mehmetakbaba@karabuk.edu.tr Temel Kavramlar MULTIPLEXERS (VERİ SEÇİCİLER), ÜÇ DURUMLU BUFFERS, DECODERS (KOD ÇÖZÜCÜLER) BELLEK ELEMANLARI 2 8.2.

Detaylı

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ 6. HAFTA BLM 221 MANTIK DEVRELERİ Prof Dr Mehmet AKBABA mehmetakbaba@karabuk.edu.tr Temel Kavramlar KARNO HARITALARI İki ve Üç değişkenli Karno Haritaları Dört değişkenli Karno Haritaları Beş değişkenli

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bölüm/Program Dersi Ders Tanım Bilgileri Dersin Adı

Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bölüm/Program Dersi Ders Tanım Bilgileri Dersin Adı Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bölüm/Program Dersi Ders Tanım Bilgileri Adı Mantıksal Tasarım ve Uygulamaları İngilizce Logic Design and Applications Adı Kodu Teori/Saat Uygulama/Saat

Detaylı

A Y I K BOYA SOBA SOBA =? RORO MAYO MAS A A YÖS / TÖBT

A Y I K BOYA SOBA SOBA =? RORO MAYO MAS A A YÖS / TÖBT 00 - YÖS / TÖBT. ve. sorularda, I. gruptaki sözcüklerin harfleri birer rakamla gösterilerek II. gruptaki sayılar elde edilmiştir. Soru işaretiyle belirtilen sözcüğün hangi sayıyla gösterildiğini bulunuz.

Detaylı

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

Sayı Sistemleri. Mikroişlemciler ve Mikrobilgisayarlar

Sayı Sistemleri. Mikroişlemciler ve Mikrobilgisayarlar Sayı Sistemleri 1 Desimal Sistem Günlük hayatımızda desimal sistemi kullanmaktayız Tabanı 10 dur Örn: 365 = 3.10 2 +6.10 1 +5.10 0 4827 = 4.10 3 +8.10 2 +2.10 1 +7.10 0 2 İkili Sayı Sistemi (Binary System)

Detaylı

PROGRAMLANAB L R DENETLEY C LER. DERS 02 Sayı Sistemleri

PROGRAMLANAB L R DENETLEY C LER. DERS 02 Sayı Sistemleri PROGRAMLANAB L R DENETLEY C LER DERS 02 Sayı Sistemleri i. SAYI S STEMLER Büyüklükleri ifade etmek amacıyla kullanılan sembollere sayı adı verilir. Sayı sistemleri tabanlarına göre isim alırlar. Günlük

Detaylı

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ 4. HAFTA BLM 221 MANTIK DEVRELERİ Prof Dr Mehmet AKBABA mehmetakbaba@karabuk.edu.tr Temel Kavramlar Boole Cebiri Uygulamaları Standart Formlar Standart Formlar: Sop ve Pos Formlarının Birbirlerine Dönüştürülmesi

Detaylı

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ 12. HAFTA BLM 221 MANTIK DEVRELERİ Prof Dr Mehmet AKBABA mehmetakbaba@karabuk.edu.tr Temel Kavramlar REGİSTERS (KAYDEDİCİLER) Akümülatör (Accumulator-ACC) lü Paralel Toplayıcı Shift Register (Kayma Registeri)

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) ELEKTRİK ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ LOJİK DEVRELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen

Detaylı

WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI.

WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI. WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS Lect. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr 2 INTERPOLATION Introduction A census of the population of the United States is taken every 10 years. The following table

Detaylı

SAYI SİSTEMLERİ ve BOOLE CEBİRİ 1+1=1 ÖĞR.GÖR. GÜNAY TEMÜR - TEKNOLOJİ F. / BİLGİSAYAR MÜH.

SAYI SİSTEMLERİ ve BOOLE CEBİRİ 1+1=1 ÖĞR.GÖR. GÜNAY TEMÜR - TEKNOLOJİ F. / BİLGİSAYAR MÜH. SAYI SİSTEMLERİ ve BOOLE CEBİRİ 1+1=1 Ders Konusu 1854 yılında George Boole tarafından özellikle lojik devrelerde kullanılmak üzere ortaya konulmuş bir matematiksel sistemdir. İkilik Sayı Sistemi Çoğu

Detaylı

Yarışma Sınavı A ) 60 B ) 80 C ) 90 D ) 110 E ) 120. A ) 4(x + 2) B ) 2(x + 4) C ) 2 + ( x + 4) D ) 2 x + 4 E ) x + 4

Yarışma Sınavı A ) 60 B ) 80 C ) 90 D ) 110 E ) 120. A ) 4(x + 2) B ) 2(x + 4) C ) 2 + ( x + 4) D ) 2 x + 4 E ) x + 4 1 4 The price of a book is first raised by 20 TL, and then by another 30 TL. In both cases, the rate of increment is the same. What is the final price of the book? 60 80 90 110 120 2 3 5 Tim ate four more

Detaylı

Elektroniğe Giriş 1.1

Elektroniğe Giriş 1.1 İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümündeki donanım derslerinin bağlantıları Sayısal devreler bölümdeki diğer donanım dersinin temelini oluşturmaktadır. Elektroniğe Giriş SAYISAL DEVRELER Sayısal Elektronik

Detaylı

SAYISAL DEVRELER. İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümündeki donanım derslerinin bağlantıları

SAYISAL DEVRELER. İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümündeki donanım derslerinin bağlantıları SAYISAL DEVRELER Doç.Dr. Feza BUZLUCA İstanbul Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Devreler Ders Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/

Detaylı

Arithmetic ve Logical Operations

Arithmetic ve Logical Operations Arithmetic ve Logical Operations ALU (Arithmetic Logical Unit): CPU nun Aritmetik ve logic islemlerinin yapildigi kismina denir. Temel iki operation Addition ( Toplama ) Negation ( NOT islemi) Islemler

Detaylı

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar;

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; I. SAYI SİSTEMLERİ Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; i) İkili(Binary) Sayı Sistemi ii) Onlu(Decimal) Sayı Sistemi iii) Onaltılı(Heksadecimal) Sayı Sistemi iv) Sekizli(Oktal)

Detaylı

MANTIK DEVRELERİ HALL, 2002) (SAYISAL TASARIM, ÇEVİRİ, LITERATUR YAYINCILIK) DIGITAL DESIGN PRICIPLES & PRACTICES (3. EDITION, PRENTICE HALL, 2001)

MANTIK DEVRELERİ HALL, 2002) (SAYISAL TASARIM, ÇEVİRİ, LITERATUR YAYINCILIK) DIGITAL DESIGN PRICIPLES & PRACTICES (3. EDITION, PRENTICE HALL, 2001) MANTIK DEVRELERİ DERSİN AMACI: SAYISAL LOJİK DEVRELERE İLİŞKİN KAPSAMLI BİLGİ SUNMAK. DERSİ ALAN ÖĞRENCİLER KOMBİNASYONEL DEVRE, ARDIŞIL DEVRE VE ALGORİTMİK DURUM MAKİNALARI TASARLAYACAK VE ÇÖZÜMLEMESİNİ

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ 20120907010 AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF 1 ANLATIMI ÜSLÜ SAYILAR KONU Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü

Detaylı

IDENTITY MANAGEMENT FOR EXTERNAL USERS

IDENTITY MANAGEMENT FOR EXTERNAL USERS 1/11 Sürüm Numarası Değişiklik Tarihi Değişikliği Yapan Erman Ulusoy Açıklama İlk Sürüm IDENTITY MANAGEMENT FOR EXTERNAL USERS You can connect EXTERNAL Identity Management System (IDM) with https://selfservice.tai.com.tr/

Detaylı

BTP 207 İNTERNET PROGRAMCILIĞI I. Ders 8

BTP 207 İNTERNET PROGRAMCILIĞI I. Ders 8 BTP 27 İNTERNET PROGRAMCILIĞI I Ders 8 Değişkenler 2 Tamsayı Değerler (Integer) Tamsayılar, tabanlı (decimal), 8 tabanlı (octal) veya 6 tabanlı (hexadecimal) olabilir. 8 tabanındaki sayıları belirtmek

Detaylı

Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Elektronik Öncesi Kuşak. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Kuşak. Bilgisayar teknolojisindeki gelişme

Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Elektronik Öncesi Kuşak. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Kuşak. Bilgisayar teknolojisindeki gelişme Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ Bilgisayar teknolojisindeki gelişme Elektronik öncesi kuşak Elektronik kuşak Mikroişlemci kuşağı Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü 1 Bilgisayar Tarihi Elektronik Öncesi Kuşak

Detaylı

Sayılar Teorisi SAYILAR TEORİSİ VE SAYILAR

Sayılar Teorisi SAYILAR TEORİSİ VE SAYILAR Sayılar Teorisi SAYILAR TEORİSİ VE SAYILAR Sayılar; insanların ilk çağlardan beri ihtiyaç duyduğu bir gereksinim olmuştur; sayılar teorisi de matematiğin en eski alanlarından birisidir. Sayılar teorisi,

Detaylı

INTRODUCTION TO JAVASCRIPT JAVASCRIPT JavaScript is used in millions of Web pages to improve the design, validate forms, detect browsers, create cookies, and much more. JavaScript is the most popular scripting

Detaylı

BBM Discrete Structures: Final Exam Date: , Time: 15:00-17:00

BBM Discrete Structures: Final Exam Date: , Time: 15:00-17:00 BBM 205 - Discrete Structures: Final Exam Date: 12.1.2017, Time: 15:00-17:00 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Points: 6 16 8 8 10 9 6 8 14 5 10 100 Score:

Detaylı

Dairesel grafik (veya dilimli pie chart circle graph diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik

Dairesel grafik (veya dilimli pie chart circle graph diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:pie chart), istatistik DAİRESEL GRAFİK Dairesel grafik (veya dilimli diyagram, sektor grafiği) (İngilizce:"pie chart"), istatistik biliminde betimsel istatistik alanında kategorik (ya sırasal ölçekli ya da isimsel ölçekli) verileri

Detaylı

İKİ TABANLI SİSTEM TOPLAYICILARI (BINARY ADDERS)

İKİ TABANLI SİSTEM TOPLAYICILARI (BINARY ADDERS) Adı Soyadı: No: Grup: DENEY 4 Bu deneye gelmeden önce devre çizimleri yapılacak ve ilgili konular çalışılacaktır. Deney esnasında çizimlerinize göre bağlantı yapacağınız için çimilerin kesinlikle yapılması

Detaylı

Algoritmalar ve Programlama. DERS - 2 Yrd. Doç. Dr. Ahmet SERBES

Algoritmalar ve Programlama. DERS - 2 Yrd. Doç. Dr. Ahmet SERBES Algoritmalar ve Programlama DERS - 2 Yrd. Doç. Dr. Ahmet SERBES Programlama Bilgisayara ne yapması gerektiğini, yani onunla konuşmamızı sağlayan dil. Tüm yazılımlar programlama dilleri ile yazılır. 1.

Detaylı

SAYI VE KODLAMA SİSTEMLERİ. Teknoloji Fakültesi/Bilgisayar Mühendisliği

SAYI VE KODLAMA SİSTEMLERİ. Teknoloji Fakültesi/Bilgisayar Mühendisliği SAYI VE KODLAMA SİSTEMLERİ Teknoloji Fakültesi/Bilgisayar Mühendisliği Neler Var? Sayısal Kodlar BCD Kodu (Binary Coded Decimal Code) - 8421 Kodu Gray Kodu Artı 3 (Excess 3) Kodu 5 de 2 Kodu Eşitlik (Parity)

Detaylı

a, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü

a, ı ı o, u u e, i i ö, ü ü Possessive Endings In English, the possession of an object is described by adding an s at the end of the possessor word separated by an apostrophe. If we are talking about a pen belonging to Hakan we would

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Sayısal Elektronik

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Sayısal Elektronik Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Sayısal Elektronik Günümüz Elektroniği Analog ve Sayısal olmak üzere iki temel türde incelenebilir. Analog büyüklükler sonsuz sayıda değeri içermesine

Detaylı

Delta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu. www.teknolojiekibi.com

Delta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu. www.teknolojiekibi.com Delta Pulse 3 Montaj ve Çalıstırma Kılavuzu http:/// Bu kılavuz, montajı eksiksiz olarak yapılmış devrenin kontrolü ve çalıştırılması içindir. İçeriğinde montajı tamamlanmış devrede çalıştırma öncesinde

Detaylı

2. Sayı Sistemleri. En küçük bellek birimi sadece 0 ve 1 değerlerini alabilen ikili sayı sisteminde bir basamağa denk gelen Bit tir.

2. Sayı Sistemleri. En küçük bellek birimi sadece 0 ve 1 değerlerini alabilen ikili sayı sisteminde bir basamağa denk gelen Bit tir. 2. Sayı Sistemleri Bilgisayar elektronik bir cihaz olduğu için elektrik akımının geçirilmesi (1) yada geçirilmemesi (0) durumlarını işleyebilir. Bu nedenle ikili sayı sistemini temel alarak veri işler

Detaylı

Aktivite 7. En hafif ve en ağır Sıralama Algoritmaları

Aktivite 7. En hafif ve en ağır Sıralama Algoritmaları Aktivite 7 En hafif ve en ağır Sıralama Algoritmaları Özet Bilgisayarlar sıklıkla bir takım listeleri sıralamak amaçlı kullanılır. Örneğin, isimleri alfabetik sıraya koymak, randevuları tarih sırasına

Detaylı

Java: printf() Metodu İle Çıktıyı Biçemleme

Java: printf() Metodu İle Çıktıyı Biçemleme 1 Java: printf() Metodu İle Çıktıyı Biçemleme PrintStream ve PrintWriter sınıflarının yapısı: java.io Class PrintStream java.lang.object java.io.outputstream java.io.filteroutputstream java.io.printstream

Detaylı

4.2. SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI

4.2. SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI 4. TEMEL DİJİTAL ELEKTRONİK 1 Yarı iletkenlerin ucuzlaması, üretim tekniklerinin hızlanması sonucu günlük yaşamda ve işyerlerinde kullanılan aygıtların büyük bir bölümü dijital elektronik devreli olarak

Detaylı

Yaz okulunda (2014 3) açılacak olan 2360120 (Calculus of Fun. of Sev. Var.) dersine kayıtlar aşağıdaki kurallara göre yapılacaktır:

Yaz okulunda (2014 3) açılacak olan 2360120 (Calculus of Fun. of Sev. Var.) dersine kayıtlar aşağıdaki kurallara göre yapılacaktır: Yaz okulunda (2014 3) açılacak olan 2360120 (Calculus of Fun. of Sev. Var.) dersine kayıtlar aşağıdaki kurallara göre yapılacaktır: Her bir sınıf kontenjanı YALNIZCA aşağıdaki koşullara uyan öğrenciler

Detaylı

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları 4. Operatörler İfade içerisindeki değişken ve diğer ifadelere uygulandığında yeni değerlerin elde edilmesini sağlayan ve kendilerine özel sembolik gösterimleri olan sözdizimleridir. mikroc derleyicisi

Detaylı

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI.

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI. WEEK 4 BLM33 NUMERIC ANALYSIS Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial

Detaylı

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ

BLM 221 MANTIK DEVRELERİ 9. HAFTA BLM 221 MANTIK DEVRELERİ Prof Dr Mehmet AKBABA mehmetakbaba@karabuk.edu.tr Temel Kavramlar FLIP FLOPS S-R: Set-Reset Latch (Tutucu) Tetiklemeli D Latch (Tutucu) Kenar Tetiklemeli D Flip-Flop S-R

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial

Detaylı

80x86 MICROPROCESSOR Instructions

80x86 MICROPROCESSOR Instructions 80x86 MICROPROCESSOR Instructions Inside The 8088/8086 registers Registers Verileri geçici olarak tutar AX 16-bit register AH 8-bit reg. AL 8-bit reg. Category Bits Register Names General 16 AX, BX, CX,

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

BBM Discrete Structures: Midterm 2 Date: , Time: 16:00-17:30. Question: Total Points: Score:

BBM Discrete Structures: Midterm 2 Date: , Time: 16:00-17:30. Question: Total Points: Score: BBM 205 - Discrete Structures: Midterm 2 Date: 8.12.2016, Time: 16:00-17:30 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 Total Points: 12 22 10 10 15 16 15 100 Score: 1. (12 points)

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

Bölüm 2 Matematik Dili

Bölüm 2 Matematik Dili Bölüm 2 Matematik Dili Kümeler p Küme(Set) = ayrık nesnelerden oluşmuş topluluğa küme denir p Kümenin elemanları element olarak adlandırılır p Kümeler nasıl gösterilir Liste şeklinde p Örnek: A = {,3,5,7}

Detaylı

#include <stdio.h> int main(void) { float sayi; float * p; p = &sayi; printf("deger girin:"); scanf("%f", p); printf("girilen deger:%f\n", *p);

#include <stdio.h> int main(void) { float sayi; float * p; p = &sayi; printf(deger girin:); scanf(%f, p); printf(girilen deger:%f\n, *p); Ege University Electrical and Electronics Engineering Introduction to Computer Programming Laboratory Lab 11 - Pointers 1) Pointer syntax. Declare a variable and a pointer with same data type. Assign variable

Detaylı

Present continous tense

Present continous tense Present continous tense This tense is mainly used for talking about what is happening now. In English, the verb would be changed by adding the suffix ing, and using it in conjunction with the correct form

Detaylı

Bilgisayar Bilimlerine Giriş 1

Bilgisayar Bilimlerine Giriş 1 Bilgisayar Bilimlerine Giriş 1 Dokuz Eylül Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri Bölümü DR. RESMİYE NASİBOĞLU E-POSTA: RESMİYE.NASİBOGLU@DEU.EDU.TR ARAŞ. GÖR BARIŞ TEKİN TEZEL E-POSTA: BARİS.TEZEL@DEU.EDU.TR

Detaylı

1 ELEKTRONİK KAVRAMLAR

1 ELEKTRONİK KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER VII İÇİNDEKİLER 1 ELEKTRONİK KAVRAMLAR 1 Giriş 1 Atomun Yapısı, İletkenler ve Yarı İletkenler 2 Atomun Yapısı 2 İletkenler 3 Yarı İletkenler 5 Sayısal Değerler (I/O) 8 Dalga Şekilleri 9 Kare

Detaylı

2. Sayı Sistemleri. En küçük bellek birimi sadece 0 ve 1 değerlerini alabilen ikili sayı sisteminde bir basamağa denk gelen Bit tir.

2. Sayı Sistemleri. En küçük bellek birimi sadece 0 ve 1 değerlerini alabilen ikili sayı sisteminde bir basamağa denk gelen Bit tir. 2. Sayı Sistemleri Bilgisayar elektronik bir cihaz olduğu için elektrik akımının geçirilmesi (1) yada geçirilmemesi (0) durumlarını işleyebilir. Bu nedenle ikili sayı sistemini temel alarak veri işler

Detaylı

EXAM CONTENT SINAV İÇERİĞİ

EXAM CONTENT SINAV İÇERİĞİ SINAV İÇERİĞİ Uluslararası Öğrenci Sınavı, 45 Genel Yetenek 35 Matematik sorusunu içeren Temel Öğrenme Becerileri Testinden oluşmaktadır. 4 yanlış cevap bir doğru cevabı götürür. Sınav süresi 90 dakikadır.

Detaylı

MM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I

MM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I MM103 E COMPUTER AIDED ENGINEERING DRAWING I ORTHOGRAPHIC (MULTIVIEW) PROJECTION (EŞLENİK DİK İZDÜŞÜM) Weeks: 3-6 ORTHOGRAPHIC (MULTIVIEW) PROJECTION (EŞLENİK DİK İZDÜŞÜM) Projection: A view of an object

Detaylı

10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI

10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI 10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI Sayısal Sistemler Sayısal sistem, sayıları temsil eden simgeler için bir yazma sistemi yani matematiksel bir gösterim sistemidir.

Detaylı

EGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY

EGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY EGE UNIVERSITY ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING COMMUNICATION SYSTEM LABORATORY INTRODUCTION TO COMMUNICATION SYSTEM EXPERIMENT 4: AMPLITUDE MODULATION Objectives Definition and modulating of Amplitude

Detaylı

MTM 305 MĠKROĠġLEMCĠLER

MTM 305 MĠKROĠġLEMCĠLER KARABÜK ÜNĠVERSĠTESĠ TEKNOLOJĠ FAKÜLTESĠ MEKATRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ MTM 305 MĠKROĠġLEMCĠLER ArĢ. Gör. Emel SOYLU ArĢ. Gör. Kadriye ÖZ Aritmetik İşlemler Aritmetik iģlemler toplama, çıkartma, çarpma

Detaylı

BBM Discrete Structures: Final Exam - ANSWERS Date: , Time: 15:00-17:00

BBM Discrete Structures: Final Exam - ANSWERS Date: , Time: 15:00-17:00 BBM 205 - Discrete Structures: Final Exam - ANSWERS Date: 12.1.2017, Time: 15:00-17:00 Ad Soyad / Name: Ögrenci No /Student ID: Question: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Points: 6 16 8 8 10 9 6 8 14 5 10

Detaylı

Bölüm 2 Matematik Dili. Kümeler

Bölüm 2 Matematik Dili. Kümeler Bölüm 2 Matematik Dili Kümeler Küme(Set) = ayrık nesnelerden oluşmuş topluluğa küme denir Kümenin elemanları element olarak adlandırılır Kümeler nasıl gösterilir Liste şeklinde Örnek: A = {1,3,5,7} Tanım

Detaylı

SAYISAL ELEKTRONĠK DERS NOTLARI: SAYISAL (DĠJĠTAL) ELEKTRONĠK

SAYISAL ELEKTRONĠK DERS NOTLARI: SAYISAL (DĠJĠTAL) ELEKTRONĠK SAYISAL ELEKTRONĠK DERS NOTLARI: SAYISAL (DĠJĠTAL) ELEKTRONĠK Günümüz Elektroniği Analog ve Sayısal olmak üzere iki temel türde incelenebilir. Analog büyüklükler sonsuz sayıda değeri içermesine rağmen

Detaylı

NATURAL LANGUAGE PROCESSING

NATURAL LANGUAGE PROCESSING NATURAL LANGUAGE PROCESSING LESSON 8 : LEXICAL SIMILARITY OUTLINE Lexical vs. Semantic Similarity Similarity Levenstein Distance Jaccard Similarity Cosine Similarity Vector Space Model Binary Weighting

Detaylı

5. KARŞILAŞTIRICI VE ARİTMETİK İŞLEM DEVRELERİ (ARİTHMETİC LOGİC UNİT)

5. KARŞILAŞTIRICI VE ARİTMETİK İŞLEM DEVRELERİ (ARİTHMETİC LOGİC UNİT) 5. KARŞILAŞTIRICI VE ARİTMETİK İŞLEM DEVRELERİ (ARİTHMETİC LOGİC UNİT) Karşılaştırıcı devreleri, farklı kaynaklardan gelen bilgileri karşılaştırmak amacıyla düzenlenen devreler olarak düşünebilir. Bileşik

Detaylı

Bit, Byte ve Integer. BIL-304: Bilgisayar Mimarisi. Dersi veren öğretim üyesi: Yrd. Doç. Dr. Fatih Gökçe

Bit, Byte ve Integer. BIL-304: Bilgisayar Mimarisi. Dersi veren öğretim üyesi: Yrd. Doç. Dr. Fatih Gökçe Bit, Byte ve Integer BIL-304: Bilgisayar Mimarisi Dersi veren öğretim üyesi: Yrd. Doç. Dr. Fatih Gökçe Ders kitabına ait sunum dosyalarından adapte edilmiştir: http://csapp.cs.cmu.edu/ Adapted from slides

Detaylı

BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Müh. Bölümü

BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Müh. Bölümü BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Müh. Bölümü Bu derste! Büyük, karmaşık sayısal sistemlerin tasarımı ele alınacaktır. ASM ve ASMD çizgeleri Tasarım Örnekleri

Detaylı

Bilgisayarların Gelişimi

Bilgisayarların Gelişimi Bilgisayarların Gelişimi Joseph Jacquard (1810) Bilgisayar tabanlı halı dokuma makinesi Delikli Kart (Punch Card) Algoritma ve Programlama 6 Bilgisayar Sistemi 1. Donanım fiziksel aygıtlardır. 2. Yazılım

Detaylı

Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet)

Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar. (Özet) 4 Yüz Tanımaya Dayalı Uygulamalar (Özet) Günümüzde, teknolojinin gelişmesi ile yüz tanımaya dayalı bir çok yöntem artık uygulama alanı bulabilmekte ve gittikçe de önem kazanmaktadır. Bir çok farklı uygulama

Detaylı

Konular MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Giriş. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Öncesi Kuşak

Konular MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Giriş. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Öncesi Kuşak Konular MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ Giriş: Bilgisayar Tarihi Mikroişlemci Temelli Sistemler Sayı Sistemleri Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü http://ninova.itu.edu.tr/tr/dersler/bilgisayar-bilisim-fakultesi/30/blg-212/

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

Bu derste! BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Yazmaç Aktarımı Düzeyi! Büyük Sayısal Sistemler! 12/25/12

Bu derste! BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Yazmaç Aktarımı Düzeyi! Büyük Sayısal Sistemler! 12/25/12 BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Müh. Bölümü Bu derste! Büyük, karmaşık sayısal sistemlerin tasarımı ele alınacaktır. ASM ve ASMD çizgeleri Tasarım Örnekleri

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Week 5 Examples and Analysis of Algorithms

Week 5 Examples and Analysis of Algorithms CME111 Programming Languages I Week 5 Examples and Analysis of Algorithms Assist. Prof. Dr. Caner ÖZCAN BONUS HOMEWORK For the following questions (which solved in lab. practice), draw flow diagrams by

Detaylı

Programlama Dilleri. C Dili. Programlama Dilleri-ders02/ 1

Programlama Dilleri. C Dili. Programlama Dilleri-ders02/ 1 Programlama Dilleri C Dili Programlama Dilleri-ders02/ 1 Değişkenler, Sabitler ve Operatörler Değişkenler (variables) bellekte bilginin saklandığı gözlere verilen simgesel isimlerdir. Sabitler (constants)

Detaylı