Prototip Bir Güneş Takip Sisteminin Tasarlanması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Prototip Bir Güneş Takip Sisteminin Tasarlanması"

Transkript

1 23 TTMD Eylül Ekm 2013 Makale Artcle Prttp Br Güneş Takp Sstemnn Tasarlanması Ozan Özmen Eren Şat, Yrd.Dç.Dr.Tansel Kyun Özet Dünyada 20. ve 21. yüzyılda teknljnn gelşmesyle beraber elektrk enerjsne lan htyaç artmıştır. Elektrk enerjsne lan bu htyaç artışı, nsanlığı yen enerj kaynakları arayışı çersne sürüklemştr. Elektrk üretmnde fsl yakıt kullanımı eskden ber süregelmektedr. Ancak enerjye lan htyacın artması ve fsl yakıtların sürekl lmaması araştırmacıları yenleneblr enerj kaynaklarının kullanımına dğru yöneltmştr. Yenleneblr enerj kaynaklarından br lan güneş enerjs le elektrk üretm günümüzde çk karşılaşılan uygulamalardan brdr. Bu çalışmada ftvltak hücreler le elektrk enerjs üreten prttp br sstemn tasarımı yapılmıştır. Anahtar Kelmeler:Güneş enerjs, ftvltak pller, güneş takp sstem, tasarım Abstract The need fr electrcty has been extremely ncreased wth updatng technlges n 20th and 21 st centures.the ncreasng need fr electrcty has frced the humanty t lk fr the new energy surces. As cmmn, the use f fssl fuels has been cntnung frm the past. n fact, the ncreasng need t energy and lmted surces fr fssl fuel has lead research f sustanable energy surces. Nwadays,the Slar Energy s ne f the sustanable energy surce whch s frequently applcable. n the scpe f ths study, a prttype system desgn usng pht vltac cells has been perfrmed. Key Wrds : Slar Energy, Pht vltac cells,slar trackng system, Desgn GİRİŞ Güneş enerjs yenleneblr enerj kaynaklarından brdr. Güneş enerjsnn bl lması, bedava lması, şletme malyetnn düşük lması ve çevre krllğne yl açmaması gb etkenler nun terch edlen br yenleneblr enerj kaynağı lmasını sağlamaktadır. Güneş enerjs en fazla, sıcak su temn, meskenlern ısıtılması, meskenlern sernletlmes, kurutma, tarım, güneş fırınları ve güneş cakları, güneş pmpaları, yüzme havuzlarının ısıtılması, ısı pmpası, elektrk elde edlmes, sğutma sstemlernde, tuz temn, denz suyundan saf su elde edlmes, yapma ftsentez ve sera ısıtmasında kullanılmaktadır. Elektrk üretmnde kullanımı se günümüzde gderek daha ön plana çıkmaktadır. Güneş enerjsnden elektrk üretm başlıca k yöntemle yapılmaktadır. Bunlardan brncs ısı sstemlerdr. Bu yöntemde güneş enerjs yğunlaştırıcı sstemler kullanılarak reaktöre daklanır ve elde edlen kızgın buhardan, geleneksel yöntemlerle (Buhar türbn yöntem) elektrk üretlr. İknc yöntem lan dğrudan yöntemde se büyük çapta elektrk üretm çn, sadece ftvltak (PV) sstemler kullanılablr. Güneş pller (ftvltak), yüzeylerne gelen güneş ışığını dğrudan elektrk enerjsne dönüştüren yarı letken maddelerdr. Güneş pllernn %98 S dur (Slsyum) ve Slsyum dünyada bl mktarda bulunmaktadır. Fakat saf halde lmayan S, genel larak Slsyum dkst (SO 2, kuvars) halde bulunur ve saflaştırma şlem ldukça malyetldr. Bu yüzden güneş pllernn malyet de yükselmektedr. Güneş pllernn deal çalışma sıcaklığı 25 C dr, paneln güneş ışınını alması le brlkte elektrk üretm başlar fakat vermlern %100 lmamasından dlayı güneşten gelen enerjnn br kısmı elektrk enerjsne dönüşürken br kısmı da ısı enerjs larak rtaya çıkar. Bu lay panellern ısınmasına neden lur, güneş hücrelernn

2 24 Makale Artcle TTMD Eylül Ekm 2013 ısınması le akım (, Amper) artarken, gerlm (V, Vlt) değer düşer. Gerlmdek düşüşün fazla lması neden le çıkış gücünde de düşüş lur ve bu verm kaybına neden lur. Güneş pller pek çk farklı maddeden yararlanarak üretleblr. Günümüzde en çk kullanılan maddeler kısaca Krstal Slsyum, Galyum Arsent (GaAs), İnce Flm, Amrf Slsyum, Kadmyum Tellürd (CdTe), Bakır İndyum Dselend (CunSe 2 ) ve Optk Yğunlaştırıcılı Hücreler larak sayılablr. Güneş pl yapmak çn en elverşl lanlar, slsyum, galyum arsent, kadmyum tellür gb maddelerdr. Sn yıllarda tcar rtama grmş lan geleneksel S güneş pllernn yern alablecek vermler aynı ama üretm teknljler daha klay ve daha ucuz lan güneş pller üzernde de çalışmalar yğunlaştırılmıştır. Bunlar; ftelektr kmyasal çk krstall Ttanyum Dkst pller, plmer yapılı Plastk pller ve güneş spektrumunun çeştl dalga bylarına uyum sağlayacak şeklde üretleblen enerj bant aralığına sahp Kuantum güneş pller gb yen teknljlerdr. Bu çalışmada, güneşn dğuşundan batışına kadar lan süre çersnde güneş ışınlarını gün byu panele dk düşecek şeklde güneş zleyeblme yeteneğne sahp lan br güneş takp sstem tasarlanmış ve prttp üretlmştr. Ancak çalışmanın yapıldığı mevsmden dlayı güneşn henüz çk etkl lmaması chazı deneysel ver elde etmek amaçlı çalıştırmamızı engellemştr. Br snrak çalışma bu amaçlı düşünülmektedr. 1.Güneş Pllernde Verm Güneş ışınlarının ftvltak pllere gelş açıları dünya le güneş ışınları arasındak belrl açılardan dlayı değşmektedr. Bu açılar hakkında blg sahb larak güneş enerjsnden daha verml şeklde yararlanablrz. Güneş pllernden mümkün lan en büyük verm almanın değşk yöntemler vardır. Bunlardan en temeller; açı eğlml güneş zleycler, maksmum güç nktası zleycler ve yğunlaştırıcılardır[1].güneş gün byu hareketl lduğu çn, güneş panel ışık kaynağına dğru yönelmş lmayablr. Bunu sağlamak çn paneln eğmn gelen ışığı maksmum yapmak çn ayarlamak gerekr[2,3,4]. Güneş yaklaşık ekvatr eksennde bulunduğu çn panel bu yöne yönlendrlmeldr[3,5]. Güneş zleycler, güneş paneln güneşe tmatk larak yönlendren chazlardır. Br ve k eksenl zleycler vardır[6]. Maksmum güç nktası zleycler, yüke maksmum gücü sağlamak çn paneln karakterstklern ayarlayan karmaşık sstem devres çerr. Bu, mkrblgsayar devres veya ayrık devre elemanları le sağlanablr. Temel nkta bu chazın, panel tepe güç değern (%98 sevyelernde vermle) sağlamaya zrlamasıdır[7]. Yğunlaştırıcılar, panele gelen ışığı -500 kata kadar- güçlendrmekte kullanılırlar. Bunların, yansıtıcı ve refraktör lmak üzere k tp vardır. Yansıtıcılar nrmalde panel byunca geçecek ışığı panel üzerne ger yansıtan ayna seklnde yapılardır. Refraktörler de daklama çn mercek kullanırlar. Bu çeşt chazlar çn ele alınması gereken faktörler paneln fazla ısınması le mercek ve özel hücrelern çk pahalı lması ve güneş zleyc kullanımının gerekllğdr. Bu çözüm, panel perfrmansını yükseltmede pratk yöntem lmayıp daha çk deneyseldr[1,8]. 2.Güneş Pl Sstemlernn Prjelendrlmes ve Güneş Plnn Mdellenmes Güneş pl sstemlernn prjelendrlmes büyük önem taşımaktadır. Knu az blndğnden, gerekl lteratürlern az luşundan teknk altyapısı bulunan kşlern dah prjelendrmede güçlük yaşadıkları görülmektedr. Sstem ldukça basttr. Ancak bazı temeller kavramak gerekr. Dünya yüzeyne düşen güneş enerjs, güneşn en tepede lduğu zamanda, bulutsuz temz br günde ve 25 C sıcaklıkta Wpeak /m 2 larak ölçülmüştür. Dünya yüzeyne düşen bu enerjnn, kullanılablr elektrk enerjsne dönüştürülmes, güneş plleryle mümkündür. Vermler bugünkü teknlj le %18 cvarındadır. Dlayısıyla 1 m 2 alandan yaklaşık yukarıda belrtlen şartlar dğrultusunda 180 Wpeak üretmek mümkündür. Nan teknlj yöntemyle yüzey alanı genşletme çalışmaları yaparak, vermn %19 un üzerne çıkartılması çalışmaları ülkemzdek br grup blm adamınca araştırmalara devam edlmektedr. Ancak güneşn daha az lduğu kış dönemlernde veya bulutlu lduğu dönemlerde, dünyaya düşen radyasyn mktarı azalır. Dlayısıyla üretlen enerj azalır. Kuzey bölgelerne göre güneş daha fazla gören güney bölgelernde üretlen elektrk enerjs mktarı artış gösterecektr. Bu nktada, meterlj stasynlarının yıllar byunca yaptığı güneş radyasynu verler dkkate alınarak bölgelern güneş hartası

3 TTMD Eylül Ekm 2013 Makale Artcle 25 çıkarılmıştır. Güneş radyasynunun, sadece enlemle bağıntılı lmayıp, bölgenn yükseklğ, cğraf yapısıyla hatta hava krllğyle ble bağlantılı lduğu gözlemlenmştr. Türkye çn yaz ve kış seznu rtalaması güneşlenme süres 3.5 saat larak çıkartılmıştır. Güneşlenme süres, br tam gün çnde 1000 W/m 2 değern alableceğmz tplam saat mktarını vermektedr. Dlayısıyla, br günde tüm meterljk verler dğrultusunda, senelk gün rtalaması br metrekare çn günde W/m 2 lablmektedr. Bu değer kışın günde W/m 2 nn ble altına nebleceğ gb, yaz mevsmlernde bölgeye bağlı larak günde W/m 2, hatta üstü lablmektedr. Burada güneş pllernn, güneşe belrl br açıyla yönlendrlmes gereğ unutulmamalıdır. Güneş pllernn verm %15 lduğundan, Türkye rtalaması günde W/m 2 faydalanablr elektrk enerjs üretm günde ancak 525 W/m 2 yaklaşık değerlernde lablmektedr. Br güneş panelnn çıkış gücü, panele düşen ışığın mktarına bağlıdır[3,4,5]. Güneş paneller hareket ettrlerek ve güneşe yönelmeler sağlanarak elektrk üretmler maksmuma getrleblr[6]. Paneller gelen güneş ışığına dk larak yönelten ve zleyc denlen elemanlar, tek br eksende örneğn dğubatı eksennde mdüller hareket ettrmekte kullanıldıklarında sğuk rüzgârlı klmlerde zleycnn çalışması çn yeterl ısıl enerj elde edlmes gb prblemler luşturmaktadır. Daha snrak uygulamalarda görüleceğ üzere mdüller hareket ettrmek çn elektrk şebekesne bağlı lneer aktuatörler lablr. İk aktuatörden br mdüller dğudan batıya, dğer se kuzeyden güneye hareket ettrmekte kullanılır[6]. Her k aktuatör, zleycy güneşe dk knumda sabt tutan br çft LDR katıyla kntrl edleblmektedr. En yüksek verm, güneş ışınlarının panele dk larak gelmes durumunda elde edlr. Türkye kuzey enlemnde yer almaktadır ve bu yüzden kışın ve yazın güneş ışığında rtalama 300 C lk açı değşklğ lmaktadır. Güneş ışınları yazın 21 Hazranda en dk açı le yere ulaşır, 21 Aralık ta se açı azalarak değşm gösterr. Her k tarhte de gündüz, saatler arasında güneş ısınlarına panel dk lacak şeklde ayarlamak gerekr. Aks takdrde verm az lur. Karlı bölgelerde se panel kardan temzlemek gerekr. En az 6 ayda br açı ayarı ve yüzey temzlğ yapılmalıdır[8,9,10] Güneş Plnn Mdellenmes Br ftvltak pln elektrnk davranışının anlaşılması çn, davranışları y blnen ayrık elektrksel bleşenler kullanılarak elektrksel eşdeğer devresnn elde edlmes gerekr. İdeal br ftvltak pl, Şekl 1.1 de görüldüğü gb br dyt ve paralel br akım kaynağı kullanılarak mdelleneblr. Akım kaynağı slar ışık şddet G le drekt rantılı lan ftakımı L y meydana getrr. Şekldek dyt, ftvltak pln p-n geçş bölgesn temsl etmektedr. - D < VQ * Şekl 1.1 Slar hücrenn bastleştrlmş eşdeğer devre şekl Bastleştrlmş eşdeğer devrenn akım gerlm (-V) denklem, Krchhff un akım kanunundan çıkarılablr[7,11]. (2.1) Ftvltak pldek temel akımlar se; Ftvltak akım L: L Ftvltak pl üzerne düsen ışık radyasynu le dğru rantılıdır. Dyt akımı sat: sat Gerlme ve sızıntı akımı 0 a 0 bağlıdır ve denklem (2.2) le fade edlr [1]. (2.2) Burada p; p Paralel kl akımı: Paralel kl drencndek eklem gerlm etks le rtaya çıkan ve denklem (2.3) le fade edlen akımdır. Rp;R p Paralel kl drenc, n ve p eklemler byunca akan elektrnlara bağlı larak rtaya çıkan kaybı belrler. ''"ÿ'»hsf) - 1. VD K+VÿJ p RP Hücreden akan çıkış akımı se; Ml (2.3)

4 26 Makale Artcle TTMD Eylül Ekm 2013 (2.4) Yarı letken drenc, pak elektrt drenc ve bağlantı kayıplarından dlayı rtaya çıkan ser drenç R s, denklem (2.5) le gösterlen gerlm düşümüne neden lur. Ud m Maksmum guç dflıtgcn p* vg=vd-ms ( 2.5) (2.2) ve (2.3) denklemler (2.4) te yerne knulursa; (çxp( h~h-h -1 nkt y+tx* Rr (2.6) p p!\ Şekl 1.2 İdeal br ftvltak pln akım gerlm (/V) ve güç gerlm (P/V) karakterstkler[1] denklem le tek br hücre çn genel br matematksel mdel elde edlr. Paralel drenç R p çk büyük lduğu çn genel larak snsuz kabul edlr. Hücre sıcaklığı slar radyasyn yğunluğu, rtam sıcaklığı ve rüzgâr hızı gb çevre şartlarından etklenr. Bu faktörlern tamamı ftvltak pldek ısı transferne etk ederler. Kelvn cnsnden hücre sıcaklığı, (2.7) denklem kullanılarak elde edleblr[1]. T (U5G+ft899T; - 1.3wt (2.7) Sıcaklığın ters saturasyn akımına etks, (2.8) denklem le gösterleblr[1]. 3 T <7 ö 1 1 expf_/, / J~ 1 nk T «/ W (2.8) Ft-akımı slar radyasyn ve ftvltak pl sıcaklığının br fnksynudur ve (2.9) le verleblr[1]. (2.9) Ftvltak pl, maksmum gerlm Vm ve maksmum akım m durumunda maksmum güç üretr. ( m x V m ) alanının (Şekl 1.2 de gösterlen taralı alan) maksmuma ulaştığı durumda maksmum güç şartı luşur. Şeklde görülen maksmum güç dörtgen maksmum güç nktasında üretlen güce eşttr. Dluluk faktörü -V eğrsnn karesel lmasıyla alakalı br ölçüttür ve denklem (2.10) le gösterlr[1,7]. tfdmıı* 1 G +W-JV). J<w V m rrrg (2.10) v. v* Br güneş pl yarıletken malzemenn aşağıda belrtlen karakterstkler dğrultusunda davranışlar gösterr. - Aydınlatılmış güneş plnn çıkış gerlmnn pztf ucu P maddes, negatf ucu N maddesdr. - Br güneş plne dışarıdan br kaynak bağlandığında kaynağın (+) ucu pln P ucuna, (-) ucu da N ucuna bağlanırsa güneş pl dğru plarze edlmş lur. - Br güneş plne dışarıdan br kaynak bağlandığında kaynağın (+) ucu pln N ucuna, (-) ucu da pln P ucuna bağlanırsa güneş pl ters plarze edlmş lur. Br güneş pl, P-N katmanlarına at termnaller arasına br yük bağlı bulunduğu sürece güneş enerjsn çıkısında br elektrk gücüne dönüştürür[12]. Herhang br yük ya da PN termnallern dışarıdan brbrne bağlayan br yl yksa elektrn akısı gerçekleşemez ve dlayısıyla ftakımı üretlemez. Ayrıca eğer yük çk küçük br güce sahpse, ya da P-N çıkış termnaller kısa devre edlmşse ftvltak pln çıkısından elektrk gücü alınamaz. P-N çıkışları kısa devre edldğnde bu çıkışlar arasındak ptansyel farkı (ftvltak) sıfır, akan akım (ftakım) se maksmum değernde lur. Klask dğru akım (DC) güç kaynaklarının tersne br FV güneş pln akım-gerlm lşks dğrusal değldr. Bu nedenle güneş pl güç kaynakları klask dğru akım ya da gerlm kaynakları le temsl edlemezler[13]. Br Ftvltak güneş plnn elektrksel

5 Şekl 1.5 FV pln -V ve P-V karakterstkler î t 1»///// x (2.13) S a (2.12) Bağlantıları kullanılarak belrleneblr. Paneln çıkış gücü; *\l (2.11) edeblmek çn de pllern ser bağlanmasıyla meydana gelen yeterl sayıda (mesela N p adet) kl paralel bağlanır[14,15]. Bu durum Şekl 1.3 (b) de daha açık larak verlmektedr. Dlayısıyla, Şekl 1.3 (a) da verlen FV pl panel ve bağlantı devres kullanılarak yapılan ölçümler, bu FV pl panelnn akım ve gerlmn verr. Eğer paneln akımı panel, gerlm de V panel le gösterlrse, panel luşturan her br pln akım ve gerlm sırasıyla, Gerek yukarıda verlen denklemlerden, gerekse Şekl 1.4 den de anlaşılacağı gb, br FV pln ya da paneln akım ve gerlmden herhang br ya da her ks brden sıfırken, çıkış gücü de sıfırdır. Dlayısıyla çıkış gücünün değşm Şekl 1.5 de görüldüğü gb lur[13]. Ns adet) pl ser bağlanırken, gerekl akımı elde karakterstğnn yükle değşm. FV güneş pl panel luşturulurken, gerekl çıkış gerlmn elde etmek çn yeterl sayıda (mesela Şekl 1.4 FV pl paneln akım-gerlm (-V) özellklern belrlemek çn bu pln akım ve gerlmnn yükten nasıl etklendğn gözlemek gerekr. Bu amaçla Şekl 1.3 (a) da verlen bağlantı kullanılablr. Bu şeklde, FV pl panel ser bağlı br ampermetre üzernden ayarlanablen br yüke dğrudan bağlanmıştır. Günün belrl br saatnde, gün ışığı ve rtam sıcaklığındak değşmelern hmal edleblecek kadar az lduğu kabul edlerek, yük açık knumdan uçlarının kısa devre lduğu knuma kadar ayarlanırken, ampermetre ve vltmetredek değerler her yük kademes çn kaydedlp grafk larak çzlr. Şekl 1.4 de verlen Akım- Gerlm (-V) karakterstğ elde edleblr[13]. bağlantısı kullanılarak belrleneblr. (2.14) larak elde edlrken, br tek pln gücüde; (b) FV pllern ser-paralel bağlanması le luşturulan FV güneş pl panel Şekl 1.3 (a) FV pl panelnn dğrudan dğruya ayarlanablen br yüke bağlanması FS'Pl Panel 1 s, M > 0 p (V P1.UJ1D JUİİTCCCÜ a O a 4 E g P rrf {ES 9 -> $ * [ gs - E 52 rg/ 5ÿ p *9 a? 3 r ** sr r\ > Ser bağlı pl kllarının >'p aded parelel bağlı S* r 31 î V! :: X ı/> ÎT :: " K? y >! t 2 c M TJ s f Q' F a- 3- B <T> s] a-ö W M -t 3 r \ 3 l/> 3 13 / w UUİ cr s u 'Q *s s - S lî E J s? = TJ t s r TTMD Eylül Ekm 2013 Makale Artcle 27

6 28 Makale Artcle TTMD Eylül Ekm 2013 ta SÿOBVV ar T* 01: -=ÿ 0.12 «g.s TU - O': T:*U t TJ=JGÿ TUlOt O -ed 0.5 P-, c 0 06 C «İ4 03 Tl-C <C T4*J t S *SC»İV ar 0.04 T3.: Tl.: Tl U FY PİL GERİLİMİ (V) O T n T3 TT Tl FV PİL GERİLİNİ! (\~) (3) İh) Şekl 1.5 den anlaşılacağı gb çıkış gücü, akım ve gerlmn belrl değerlernde maksmum lmaktadır. Yukarıdak şeklde -V eğrs kd; kısa devre akımı, Pm; maksmum güç çıkısı, Vad; açık devre gerlm lmak üzere üç öneml nktadan geçer[13].şeklde maksmum çıkış gücü alınablecek alan; -V eğrsnn üzerne köşes gelecek şeklde çzlen maksmum alana sahp dörtgenn kapsadığı bölgedr. Panelnn maksmum çıkış gücü se üzerne gelen günışığı sevyes ve çalışma sıcaklığına bağlı larak değşr. Dlayısıyla kurulan ve şletlen br FV pl panelnden daha verml br şeklde faydalanmak çn, paneln çıkış gücünü mümkün lan maksmum değernde tutmak gerekr[18,19]. Şekl 1.6 FV Güneş plnn akım, gerlm ve gücünün sıcaklıkla değşm FV pln Şekl 1.5 de verlen -V ve P-V karakterstkler 20 C lk çalışma sıcaklığı ve 80 mw/cm 2 lk günışığı şddet (güneş radyasynu sevyes) varken elde edlen karakterstklerdr. Çalışma sıcaklığı ya da günışığı şddet değştkçe bu karakterstklern bçmler aynı kalacak şeklde akım, gerlm ve dlayısıyla güç değerler de değşr[17,18,19]. Çalışma sıcaklığındak değşmlern -V ve P-V karakterstklern nasıl etkledkler Şekl 1.5 de, günışığı şddetndek değşmlern -V ve P-V karakterstklern nasıl etkledkler se Şekl 1.6 (a) ve (b) de verlmştr. Şekl 1.5 den görüleceğ gb, çalışma sıcaklığının artması FV pln çıkış gerlmn lumsuz yönde etklemektedr[13]. U.lr,-O.S 4 r-î) «e nw etf 4 p\v «f SN :b S3 W m1 % a* >-U 100 mv :nl.d s; ü- s: n. Cd4 t \ A B.OÎ T-: -c S=40öTT m 60 m\y uf s.** HU *>XV m sı \ SUlOAm V rw 0 ır S TO «3 0 6 FY PİL GEFİLİMİ ıv) FY PİL GERLL'l (V) (a) fl>) SJ Şekl 1.7 FV güneş plnn akım, gerlm ve gücünün ışık şddetyle değşm

7 (a) Sıcaklıkla, (b) şık şddetyle değşm Şekl 1.8 FtVltak (FV) pln maksmum çıkış gücü ve bu güce karşılık gelen gerlm ve akımının; w Vm, n. Pm (pu) p P cc 'J 1 t J cs 13 *=* < * U a _t h. M j D ;t 3 E 8H a. _ 5l İ- \f J C/2 0 - s' E (p * T3 s 2 fl u 1 _ O -u?r _ k# C ~ C- 3 =. O'. n rf Jt' O St. 7 r «* s S3 CO E C5 ll * > -r Vra. n. Pm <pu) CS 3 E Verlen bu karakterstkler ncelendğnde şu snuca varmak mümkündür: FV güneş pllernn perfrmansı, ışık şddet yüksek sıcaklığı düşük rtamlarda daha ydr[19]. Bu snuç Şekl 1.7 de verlen grafklerden açıkça anlaşılmaktadır. Bu şeklde verlen grafkler, FV pl çıkış gücünün farklı çalışma sıcaklığı ve günışığı şddetler çn elde edlen maksmum değerler le bu maksmum güce karşılık gelen akım ve gerlm değerlern temsl etmektedrler. Görüleceğ gb FV pl karakterstklernde, pl çıkış gerlmnn artan sıcaklıklarda daha az lduğu görüldü. Bunun neden, sıcaklığın pl kayıplarını artırmasıdır. Sıcaklık arttıkça P-N brleşm nktası kayıpları da artar. Bu kayıplar plde ısıya dönüştürülerek harcanır. Bu nedenle FV Verlen bu eğrler FV pln malatında kullanılan yarıletken malzemenn türüne, sıcaklık ve ışık şddetndek değşmlern mktarına göre braz değşeblrler. Ancak genel anlamda -V ve P-V karakterstkler Şekl 1.5, 1.6 ve 1.7 de verlen özellklere sahptrler. Günışığı şddetnde meydana gelen artışlar, Şekl 1.6 (a) da verldğ gb FV pln çıkış akımını lumlu yönde etklemektedr[18]. şık şddetnn akımda meydana getrdğ bu artış, sıcaklığın meydana getrdğ artışa göre ldukça yüksektr. şık şddetndek artış hem pl çıkış akımında hem de pl çıkış gerlmnde br artışa neden lmaktadır[19]. Ancak gerlmdek artış, akımdak artışa göre daha küçüktür. Şekl 1.6 (b) den de görüleceğ gb, ışık şddet arttıkça FV pln çıkış gücü de artmaktadır. Güçtek bu artısın kaynağı, anlaşılacağı gb hem akımdak hem de gerlmdek artıştan kaynaklanmaktadır. Sıcaklığın artmasından akım da etklenmektedr. Ancak sıcaklıktak değşmn asıl etks pln çıkış gerlm üzernde görülmektedr. Ortam sıcaklığının yüksek lması, pln çalışma sıcaklığını da yükselteceğnden, güneş enerjsnn termk uygulamalarının aksne, FV pller çn sğuk rtamlar daha uygundur. Benzer etk, Şekl 1.5 (b) de, FV pln çıkış gücünde de görülmektedr. Gerlmdek azalma dğrudan dğruya güce yansıdığından, çalışma sıcaklığındak artış çıkış gücünü de lumsuz yönde etkler[13]. çalışma sıcaklığı arttıkça FV pln maksmum çıkış gücü ve PV karakterstğnde bu güce karşılık düsen gerlm azaltmaktadır. Benzer şeklde, ışık şddet, ya da güneş radyasynu sevyes arttıkça FV pln maksmum çıkış gücü de artmaktadır. Ancak ışık şddet arttıkça, maksmum çıkış gücünün yanı sıra, hem bu güce karşılık gelen pl akımı hem de pl gerlm artar. Şekl 1.7 (a) ve (b) de FV pln maksmum gücüne karşılık gelen akım değerlernn sıcaklık ve ışık şddetyle arttığı görülmektedr. Sıcaklığın akımda meydana getrdğ bu artış ldukça az ken, ışık şddetnn meydana getrdğ artış daha belrgndr. Maksmum çıkış gücü Pm ve bu güce karşılık gelen gerlm Vm le akım m, Şekl 1.7 de brm değerler (per unts - pu) türünden verlmştr. Gerçek gerlm, akım ve güç değerler, lgl taban değerlere bölünerek bu pu değerler elde edlmşlerdr. Söz knusu taban değerler şekl üzernde her br büyüklük çn ayrı ayrı verlmektedr. Bu pu değerler gerçek değerlerne dönüştürmek çn verlen lgl taban değer le çarpmak gerekr. TTMD Eylül Ekm 2013 Makale Artcle 29

8 Makale Artcle 30 2 TTMD Eylül Ekm 2013 Nrmaln üzernde, rüzgar ve kar yükü lan bölgelerde bulunacak sstemlern yapımında kullanılacak lan knstrüksyn malzemeler, bu şddetl rüzgar ve kar yüküne uygun lacak mukavemette seçlmeldr. 2.Tasarlanan Güneş İzleyc Sstem Tasarlanan ve prttp üretlen güneş takp sstem güneşn dğumundan batımına kadar lan süre çersnde güneş ışınları gün byu panele dk düşecek şeklde güneş zleyeblme yeteneğne sahptr. Bu sayede gün çersnde güneş ışınları en verml şeklde kullanılarak, güneş enerjsnden en yüksek değerde yararlanma mkânı rtaya çıkmaktadır [14]. Güneş panellernn genel larak kullanımında, paneller sabt pzsynda mnte edlmektedr. Bundan dlayı güneş ışınları sadece belrl zaman aralığında panellere dk larak gelmektedr. Bu da güneş panellernden elde edlen enerjnn gün ç rtalamasını %55 lere kadar düşürmektedr. Sabt panel sstemnn ve güneş zleyen panel sstemnn kullanılması durumundak güneşl br yaz gününde elde edleblecek güç dyagramı şeklde verlmştr. A c: 3 HR H V 1BJ -»ÿ - 3- Tİ A St Ml * janum flll'nllll 1! 3 1 s! mbllmblllll llrrlllftjllllll m. un mn lnn + UU ltllpbhrulll n m mn prrlll n m mm,k - [? n» m mll' mamn t p* m» l~ n *5 ö Şekl 2.1 Sabt panel sstemnn ve güneş zleyen panel sstemnn güç dyagramı Bu çalışmada önerlen güneş zleyeblen sstem sayesnde güneş enerjsnden gün byu stfade edeblme lanağı rtaya çıktığından dlayı, bu sayede kayıp lan yaklaşık %45 lk kısmın ssteme katılımı sağlanmaktadır. Sstem çersnde kullanılan güneş panellernn tplam gücü 5W tır. Br güneş panelnn günde rtalama 8 saat enerj ürettğn kabul ederek günlük tplam enerj brkmmz 5Wx8h = 40Wh larak karşımıza çıkmaktadır. Güneş takp sstem çn gerekl enerj 2 adet 3,6 W gücünde 5 devr/ dakkayla döneblen redüksynlu dğru akım mtru le sağlanmaktadır. Günlük tplam hareket açısı 180 derece, güneş panel şassnn pller mdellenrken, eşdeğer devrelerne serparalel drençler eklenr. Eğer pl mdelndek ser drenç değer yüksekse bu drençte meydana gelen gerlm düşümü de yüksek lur ve pl çıkış gerlm azalır. Pln sğuk br rtamda bulunması, ısınmasını azaltacağından, gerlmdek düşüşü de azaltır. Pl çıkış akımındak azalma se, pl mdelnde paralel br drençle temsl edlr[1]. Özetle, FV güneş pllernn karakterstkler ncelendğnde, akım-gerlm ya da güç gerlm lşklernn klask dğru akım kaynaklarınınklere benzemedğ görülür. FV pllern bu karakterstkler dğrusallıktan ldukça uzaktır. Öyle k, maksmum çıkış güçler maksmum akım ve gerlm değerlernde değl, akım-gerlm karakterstğnn dz bölümü cvarındadır. Ayrıca FV güneş pller sıcaklıktan lumsuz yönde etklenmektedr. Sıcaklık arttıkça FV pln çıkış gerlm ve gücü azalmaktadır. Karakterstklern gösterdğ snuçlara göre ışık şddet FV pllern temel enerj kaynağını luşturmaktadır[17,18,19]. Dlayısıyla sğuk ve güneşl rtamlar FV güneş pller çn en uygun rtamlardır. Ssteme etkyeblecek dğer k öneml faktör se kar yükü ve rüzgar yüküdür. Kar yükü (2.15) Burada, A? U > 0 Ö değer çzelge den alınır.[20] Burada; m: kar yükü azaltma değer : Zat kar yükü, ( kn/m 2 ) Rüzgar yükü se, W = C f qa (2.16) Burada; C f ; Aerdnamk yük katsayısı, q; Emme (hız basıncı) ve A; Etklenen yüzey alanı Kar yükü ve rüzgar yükünün aynı anda düşünülmes durumu se[20] W = P k

9 TTMD Eylül Ekm 2013 Makale Artcle 31 hareket hızı 30 derece/sanye lduğu blndğne göre güneş panel kades günlük tplam hareket lan 180 derecelk açısal ylu, 6 sanyede tamamlamaktadır. Bu mtrlu paneln günlük enerj tüketm 2x(6/3600)h x 3.6W =0.012 Wh değerndedr. Snuç larak sstemmzn enerj tüketmnn günlük üretmş lduğu enerjye göre ranı %0.03 larak hesaplanır. Bu da sstemn güneş takp etmes çn harcanan enerjnn üretlen enerjye nazaran çk küçük br enerj lduğunu göstermektedr [10]. - Kntrl devresnn smülasynunun yapılması - Smülasynu yapılan kntrl devresnn labratuarda test edlmes - Kntrl devresnn Dp Trace İss de çzm - Kntrl devresnn Dp Trace Aras de çzm - Kntrl devresnn bakr plakaya aktarılması - Kntrl devresnn bakr plaka üzerne N Güneş panellernden elde edlen enerj bütün güneş panel sstemlernde lduğu gb ara tampn bölge lan akülerde tplanıp steğe göre dğru akım larak veya evrc yardımı le alternatf akım larak kullanılablr. Prjenn tasarım aşaması 2 ana bölümden luşmaktadır. Bunlar; /j ar / İl Ve Mekank düzeneğn luşturulması: Yatay ve dkey hareket sağlayan 2 DC mtr, LDR, sürücü devrelernn bulunduğu ana kntrl kartı, metal çerçeveler sstemn mekank tasarımını kapsamaktadır. Şekl 2.2 Tasarlanan sstemn prttp 1 Kntrl sstem: Bu bölümde mekank sstemn k temel hareketnn kntrlü amaçlanmıştır. Bu hareketler dğu-batı ve kuzey-güney hareketlerdr. LDR ve bu LDR ler üzerne düşen ışık mktarı blglernn değerlendrlmes ncelenmştr. û > Mekank Düzenek Mekank sstem, yatay ve dkey hareket sağlayacak k adet DC mtrdan ve bunlara akuple redüktör dşl sstemnden luşmaktadır. Redüktör sstem sayesnde yük tarafından DC mtrların ml üzernde luşturulan büyük trk etks azaltılmıştır. Kntrl Sstem Kntrl sstem, DC mtr kntrl devres ve gerekl snyal luşturan LDR den luşur. Kntrl sstem tasarlanması esnasında sstemn sade, arıza htmaln en aza ndrgemş, eknmk, bakm ve narımı klay lacak br şeklde düşünülmüştür. Kntrl Sstemnn Adım Adım Oluşturulması - Ssteme uygun mtr secm - Seçlen DC mtr kntrl devres tasarımı elemanlarının yerleştrlmes - Kntrl devresnn test edlmes 2.1 Tasarımda göz önünde bulundurulan hususlar Tasarımda, panel döndüren mtru, drekt panele bağlamak malzeme açısından tasarrufu sağlayacaktır. Fakat mtru drekt panele bağlamanın mümkün lmadığı durumlarda; paneln mnte edldğ çerçeve, dğer alttak büyük çerçeveye nazaran daha haff malzemeden yapılablr ve aerdnamklk de katılablr. Snuçta büyük çerçeve, küçük çerçeveye nazaran braz daha fazla yüke maruz kalablr, büyük çerçevenn yükünü azaltmak adına bu şlem yapmamız faydalı lacaktır.

10 nü Şekl 2.5 Elektrnk devre şeması rll 15 1 :a s :»'] : PÿP * <î *î : Cık s? H* s fl Vs :s pfe larak hesaplanır. Buraya kadar çerçeve uzunlukları çn verlen değerler tamamen tecrübeye dayalı larak verlmştr.bütün bu hesaplamalar yapılırken knstrüksynda kullanılan çerçevelern kalınlıkları da göz önüne alınmalıdır.şekl 2.4 de tasarlamış lduğumuz güneş sstemnn elektrnk devres çn gereken malzemeler blgsayar rtamında yazılmıştır. SONUÇLAR Güneş zleyc prttpn tasarlarken nerede ve hang şartlarda lursa lsun güneşten en verml sevyede yararlanması düşünülmüştür. Tasarlanırken 360 derece döneblmes ve sabtlenmeden her yerde ek bağlantısız durablmes amaçlanmıştır. Bu sstem elektrk hattının çeklemedğ br ada, bekç kulübes veya elektrk hattının çk yer değştrmes gereken karaylları çalışmalarında gerekl lacak elektrğn üretm çn düşünüleblr. Bu prttp tasarlanırken amaç br ftvltk paneln byutunu büyülterek daha fazla enerj üretmek yerne, byutlarını büyültmeden vermn yükselterek daha fazla enerjy üretmektr. Bu bze yer ve malyet tasarrufu sağlamaktadır. Güneş zleyc sstem larak yapılan büyük sstemlerle daha verml aynı zamanda yüksek enerjler üretleblr. En büyük özellklernden br İP :f # * 1F1F rı- (S tt" İ! fe:f =U * (? (S «;ÿ * S (2 Lİ re T- öv" C- - s ' - t f* l ' ıs Blgsayar yardımıyla tasarlanan elektrnk devrenn yerleşm şeması Şekl2.5 de gösterlmştr. Yerle temas eden çerçevenn uzun ve kısa kenarları se büyük çerçevenn uzunluklarının 30mm fazlası lması yeterl lacaktır. Ayerçerçeves = A büyükçerçeve + 30mm Şekl 2.4 Devre elemanlarının lstes. -J1 5 -: t S î t a*ÿ 2 Cuzunluk = A büyükçerçeve +80mm Yerle temas eden çerçevenn uzunluğu se büyük metal çerçevenn uzunluğunun yarısından tabk çerçevenn kullanıldığı çerçevenn kalınlığıyla rantılı larak uzun lması yeterl lacaktır. Yerle temas eden çerçevenn uzunluğuna da C dersek; Bpanel + 20mm = B panelçerçeves A panel + 20mm = A panelçerçeves Mtru drekt panele bağlamanın mümkün lmadığı durumlarda şu şeklde düşünüleblr; metal çerçevelern uzun kenarını A ve kısa kenarını B le fade edersek paneln uzun ve kısa kenarlarını metal çerçeveye Şekl 2.3 de görüldüğü gb mnte edlerek gereksz malzeme kullanılmamış lur ve paneln büyüklüğüne göre metal çerçeve denklemn se metal çerçevelern A ve B kenarlarının, paneln uzun ve kısa kenarına göre 20mm mesafeyle mnte etmek yeterl lacaktır. Yan O OD Öl * O» jp H FJ -- rj 3 u u c x- m y S A- ÎHİÎİ - İl t v~ E- m H S 9 9? [ ü e. s s t.- û./ ga e C nn X ;j J.t j J; ;J v, _ÿ -ÿÿ. O' «Ş 5! 5 ft ft cl M O' s«s E S jr îsf j! «üh?? w ««î B O Z: 3 a s = 3 s î Sa _ - B S S -* T> * 3 3 * t >? a İ: Û ı! ~1 ft ;;f fîs 2 İH! 'Tl f OL DJ_ - Tl 0 W M -» to E s: 3 Cü 2.Z 3 mm w v ü b f *8 D' b İl s? by> X hj ıs h z O 1B Makale Artcle TTMD Eylül Ekm

11 TTMD Eylül Ekm 2013 Makale Artcle 33 se bulunduğu yerde kend ürettğ enerjden beslenmes, ek larak kend sstem dışından hçbr enerj alma gereğ lmamasıdır. Dğer İzleyc Sstemlere Göre Üstünlükler: Tasarımı sayesnde 360 derece döneblme kablyet. 360 derece döneblmes sayesnde yan çft yönlü döneblme kablyetnden dlayı bulunduğumuz her yerde güneş ışınlarını enlem veya bylam düzlemlern hesaplamaya gerek kalmadan en verml şeklde güneş ışınımını alablmes ve bu sayede hareketl taşınablr lablme özellğ kazanmaktadır Elektrnk devresnde PLC ve PİC kullanılmayıp mcr şlemcler sayesnde yapılmıştır. Mekank aksamında dşller, rulmanlar ve aktarma elemanları yerne sadece metal çerçeveler le yapılmış lup bzulma veya arza yapma ranı malzemelern yıpranması ve bakım narım ranları en aza ndrgenmş lmaktadır. Tasarımında güneş ışınlarını kesecek en ufak br gölge dah lmamasına dkkat edlmştr. Yapımı çn mekank ve elektrnk gereksnmler azaltılarak eknmklk kazandırılmıştır. Sstemdek paneln tamamen ters dönmemes stenrse swtchler yardımıyla metal çerçeveler bell br açıya kadar döndükten snra tekrar esk knumuna getrleblmektedr. Sstemdek panele güneş ışınları dk ve aynı kararlılıkta geldğ çn üretlen akım ve vltaj değerler değşmemektedr. Bu sayede elektrğ aktarma veya deplama kısımlarında klaylık sağlanmaktadır. Bu tasarım daha snrak çalışmalarda sstemn şddetl rüzgara karşı hasar görmemes çn rüzgarı en az alacak knuma kendlğnden gelmes sağlanacak şeklde gerçekleştrleblr. Yne aynı şeklde şddetl yağmur veya şddetl kar yağışında en az derecede etklenecek knuma kendlğnden gelecek şeklde tasarlanablr. KAYNAKÇA [1] Dönmez, Ş., Özdemr, A., Otmatk Güneş İzleme Sstem [2] [Hazran 2010] [3] Kulaksız, A.A., Güneş Panelnden Sağlanan Elektrk Enerjsnn Güç Elektrnğ Sstemleryle Kntrlü, Yüksek Lsans Tez, Selçuk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Knya, [4] L, D.H.W., Cheung, G.H.W. ve Lam, J.C., Analyss Of The Operatnal Perfrmance And Effcency Characterstc Fr Phtvltac System _n Hng Kng, Energy Cnversn And Management, 46 (2005) [5] Lane, B.,(2008), Slar Tracker, EEC 517 [6] Muntasser, M.A., Bara, M.F., Quadr, H.A., El-Tarabels, R. ve La-Azab,.F., Ftvltac Marketng _n Develpng Ccuntes, Appled Energy, 65, 1 (2000) [7] Hussen, H.M.S., Ahmad, G.E. ve El- Ghetany, H.H.,Perfrmance Evaluatn Of Phtvltac Mdules At Dfferent Tlt Angles And Orentatns, Energy Cnversn And Menagement, 45 (2004) [8] M. F. Khan and R. L. Al,(2005), Autmatc sun trackng system, presented at the All Pakstan Engneerng Cnference, slamabad, Pakstan [9] Oktk, S., Güneş- Elektrk Dönüşümler Ftvltak Güneş Gözeler ve Güç Sstemler, Temz Enerj Vakfı, Ankara, [10] Öztürk, S.ve Duru, T., Güneş-Rüzgâr Karma Enerj Üretm Sstem / 2, 3 E Dergs Sayı 131, Nsan 2005, Kcael [11] enerj/gunespller/grs.html[mayıs 2010] [12]Akkaya, R. ve Kulaksız, A.A., A Mcrcntrller - Based Stand - Alne

12 34 Makale Artcle TTMD Eylül Ekm 2013 Phtvltac Pwer System Fr Resdental Applances, Appled Energy, 78 (2004) [13] Çıtırğlu, A.,,Güneş Enerjsnden Yararlanarak Elektrk Üretm, Mühends ve Makne Dergs, 485 (2000) [14] Altın, V., Güneş Pllernn Yapısı ve Çalışması, Blm ve Teknk Dergs, 464 (2006) 41. [15] Carstensen, J., Ppkrv, G., Bahr, J. ve Föll, H., Cell: An Advanced LBC Measurement Technque Fr Slar Cell Lcal Characterzatn, Slar Energy Materals And Slar Cell, 76, 4 (2003) [16] [Nsan, 2010] [17] Slar Sstemler, [Mart 2010] [18] eegunes.html [Şubat 2010] [19] Dsyalar/Yaynlar/yayn008.pdf [Şubat, 2010] [20] Türk Standardı TS 498 Kasım Yapı Elemanlarının Byutlandırılmasında Alınacak Yüklern Hesap Değerler KSA ÖZGEÇMİŞLER Ozan Özmen Eren ŞAT 1990 yılında İstanbul'da dğan Ozan Özmen Eren ŞAT İstanbul Burak Bra Anadlu Lses'n tamamladıktan snra 2013 yılında Süleyman Demrel Ünverstes Makne Mühendslğ Bölümünü btrd. Enerj üzerne EUROSOLAR (Avrupa Yenleneblr Enerjler Brlğ Türkye) yönetm kurulu üyelğ bulunan ve halen enerj sektöründe yer alan GENEL SİSTEM DİZAYN A. Ş. sml frmada çalışmaktadır. Tansel KOYUN 1972 yılında sparta da dğan Tansel Kyun sparta Lses n tamamladıktan snra 1993 yılında sparta Süleyman Demrel Ünverstes Makna Mühendslğ Bölümü nü btrd. Aynı yıl Süleyman Demrel Ünverstes Mühendslk Fakültes Makna Mühendslğ Bölümünde Yüksek Lsans eğtmne başladı ve bu eğtmn 1995 yılında tamamladı.1996 yılında aynı Fakültede hem Dktra eğtmne hem de Araştırma görevls larak çalışmaya başladı yılında Dktra eğtmn tamamlayan Tansel Kyun, 2003 Yılından ber Süleyman Demrel Ünverstes Mühendslk Fakültes Makna Mühendslğ Bölümünde Yrd. Dç. Dr. larak görev yapmaktadır.

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

A.Ü. GAMA MYO. Elektrik ve Enerji Bölümü GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 10. HAFTA

A.Ü. GAMA MYO. Elektrik ve Enerji Bölümü GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 10. HAFTA A.Ü. GAMA MYO. Elektrik ve Enerji Bölümü GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 10. HAFTA İçindekiler FV Güneş Pili Karakteristikleri FV GÜNEŞ PİLİ KARAKTERİSTİKLERİ Bir Fotovoltaj güneş pilinin elektriksel

Detaylı

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1. ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ

TE 06 TOZ DETERJAN ÜRETİM TESİSİNDEKİ PÜSKÜRTMELİ KURUTMA ÜNİTESİNDE EKSERJİ ANALİZİ Yednc lusal Kmya Mühendslğ Kngres, 5-8 ylül 26, Anadlu Ünverstes, skşehr 6 OZ DRJAN ÜRİM SİSİNDKİ PÜSKÜRMLİ KRMA ÜNİSİND KSRJİ ANALİZİ GÜLSÜN BKAŞ*, FİRZ BALKAN ge Ünverstes Kmya Mühendslğ Bölümü, 351,

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI MK ISI GEÇİŞİ YIYIL SONU SINVI.0.00 Sru (5p Kalınlığı m, yükseklğ 0.5 m ve genşlğ m lan metalk düzlemsel elektrkl br panel ısıtıının güü 750 W lup br tarafına ısı letm katsayısı 0.0 W/mK, kalınlığı m lan

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

MAK-LAB006 PARALEL ZIT AKIġLI ISI DEĞĠġTĠRĠCĠSĠ DENEYĠ

MAK-LAB006 PARALEL ZIT AKIġLI ISI DEĞĠġTĠRĠCĠSĠ DENEYĠ MAK-LAB006 PARALEL ZI AKIġLI ISI DEĞĠġĠRĠCĠSĠ DENEYĠ. GrĢ: Müendslk uygulamalarında en öneml ve en çk karşılaşılan knulardan brs farklı sıaklıklardak k veya daa fazla akışkan arasındak ısı transferdr.

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 0. Sınıf Soru tabı. Ünte Elektrk ve anyetzma. onu Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Test Çözümler Jeneratör otor . Ünte Elektrk ve anyetzma Test n Çözümü. Üzernden t sürede q yükü geçen br letkendek

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ:

DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP) VE UYGULAMALARI GĐRĐŞ: DENEY NO: 9 ĐŞLEMSEL YÜKSELTEÇLE (OP-MP) E UYGULMLI GĐĐŞ: Lneer entere devre sınıında lan şlemsel yükselteçler kısaca Op- mp dye adlandırılırlar. Güç saryatlarının az, kararlılıklarının yüksek lması nedenyle

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1. 5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER BÖÜ 7 TAFOATÖE ODE OU - DEİ OUAI ÇÖZÜEİ 4.. prmer. Transformatör deal olduğundan, dr. > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve < dr. Buna göre I ve II yargıları doğru, III. yargı

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1 . BÖÜ EETİ DEEEİ IŞTI ÇÖZÜE EETİ DEEEİ. 8 r0 8 r0 8 r0 40 40 40 4 Devreden geçen akım, 8+ 8+ 8 4 + + 4 8 ampermetres, ampermetres se gösterr. Devreden geçen akım, 40 + 40 40 40 4 + + + + + 0 ampermetres

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch FRENLER GENEL 40-4. M. Güven KUTAY. 40-4-frenler-genel.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch FRENLER GENEL 40-4. M. Güven KUTAY. 40-4-frenler-genel.doc 009 Kasım FRENLER GENEL 40-4. Güven KUTAY 40-4-frenler-genel.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 4 enler... 4.3 4. en çeştler... 4.3 4.3 ende moment hesabı... 4.4 4.3.1 Kaba hesaplama... 4.4 4.3. Detaylı hesaplama...

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ Mahr Dursun, Al Saygın Gaz Ünverstes Teknk Eğtm Fakültes Elektrk Eğtm Bölümü Teknkokullar, Ankara mdursun@gaz.edu.tr,

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7. BÖÜ TRAFORATÖRER ODE ORU - DEİ ORUARI ÇÖZÜERİ 4.. prmer. I I Transformatör deal olduğundan, I dr. I > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve I < I dr. Buna göre I ve II yargıları

Detaylı

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri, . ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

Fizik 101: Ders 15 Ajanda

Fizik 101: Ders 15 Ajanda zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Isı Blm ve Teknğ Dergs, 26,, 5-20, 2006 J. of Thermal Scence and Technology 2006 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 300-365 ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

Detaylı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı Sera İklmlendrme Kontrolü İçn Etkn Br Gömülü Sstem Tasarımı Nurullah Öztürk, Selçuk Ökdem, Serkan Öztürk Ercyes Ünverstes, Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Kayser ozturk.nurullah@yahoo.com.tr,okdem@ercyes.edu.tr,

Detaylı

ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Cihazý. ESM-1510 DIN Ray Montajlý Dijital, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Cihazý

ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Cihazý. ESM-1510 DIN Ray Montajlý Dijital, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Cihazý ESM-1510 DIN Ray Montajlý Sýcaklýk Kontrol Chazý ESM-1510 DIN Ray Montajlý Djtal, ON / OFF Sýcaklýk Kontrol Chazý - 3 Djt Göstergel - TC Grþ veya, J tp Termokupl Grþ veya, K tp Termokupl Grþ veya, 2 Tell

Detaylı

TRANSFORMATÖRLER BÖLÜM 7. Alıştırmalar. Transformatörler. Sınıf Çalışması

TRANSFORMATÖRLER BÖLÜM 7. Alıştırmalar. Transformatörler. Sınıf Çalışması TRAFORATÖRER BÖÜ 7 Alıştırmalar. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 500 & 0 50. 50 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4 A ınıf Çalışması A ampermetresnn gösterdğ değer 4A

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir. ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri 563 VANTİLATÖR TASARIMI Fuat Hakan DOLAY Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Bu çalışmada merkezkaç ve eksenel vantlatör tpler çn gelştrlmş olan matematksel modeln çözümünü sağlayan br blgsayar programı hazırlanmıştır.

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?

Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? Cebr Ntları Karmaşık Sayılar Test. + se Re() + Im()?. ( x y) + + ( x+ y ) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x ) ve se y kaçtır?. ve se y x kaçtır?. sayısı kaça eşttr?. sayısı kaça eşttr? 7. x+ + ( y ) y

Detaylı

Belirtilen kapasitede son kata aittir

Belirtilen kapasitede son kata aittir TE Sers Elektrkl Vnçler 00 kg le, ton aras kapastelerde Her türlü kald rma, çekme uygulamas çn, tona kadar standart modeller mevcuttur. Dayan kl l k ve büyük sar m kapastes le genfl br uygulama alan nda

Detaylı

ELEKTR K AKIMI BÖLÜM 19

ELEKTR K AKIMI BÖLÜM 19 EET II BÖÜ 9 ODE SOU DE SOUIN ÇÖZÜE ODE SOU DE SOUIN ÇÖZÜE. letken tel Teln kestnden geçen yük mktarı; q N elektron.q elektron T. - gra fğ nn eğ m y ve rr. T Bu na gö re;. ara lık ta, sa bt. ara lık ta,

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.

11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15. GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

Bir Yerleşkede Enerji Yönetimi ve Enerji Tasarruf Potansiyelinin İncelenmesi

Bir Yerleşkede Enerji Yönetimi ve Enerji Tasarruf Potansiyelinin İncelenmesi 15 TTMD Mayıs Hazran 2013 Makale Artcle Br Yerleşkede Enerj Yönetm ve Enerj Tasarruf Potansyelnn İncelenmes Energy Management and Energy Savngs Potental Study n a Campus Zya SÖĞÜT / İnanç Caht GÜREMEN

Detaylı

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan

Detaylı

00322 ELEKTRiKMAKiNALARı-II

00322 ELEKTRiKMAKiNALARı-II 00322 ELEKTRKMAKNALARı-II Vze Sınavı 08.04.2013 5.1) 5.2) 2300 V, 1000kVA, 0.8 ger güç faktörlü 60Hz, 2 kutuplu, V-bağlı br senkron jeneratör, 1.1 O'luk senkron reaktans ve O.lSO'luk br armatür drencne

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

DC/DC gerilim çeviriciler güç kaynakları başta olmak üzere çok yoğun bir şekilde kullanılan devrelerdir.

DC/DC gerilim çeviriciler güç kaynakları başta olmak üzere çok yoğun bir şekilde kullanılan devrelerdir. DC/DC gerilim çeviriciler güç kaynakları başta lmak üzere çk yğun bir şekilde kullanılan devrelerdir. 1. Düşüren DC/DC Gerilim Çevirici (Buck (Step Dwn) DC/DC Cnverter). Yükselten DC/DC Gerilim Çevirici

Detaylı

FOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi

FOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

Yakma Yönetim ve Brülör Kontrol Sistemleri. Combustion Management and Burner Control Systems. İ L, t

Yakma Yönetim ve Brülör Kontrol Sistemleri. Combustion Management and Burner Control Systems. İ L, t $UJ g t > TÜRKİYE IN 02245 J makale artcle TTMD Dergs 5 (2007) 2024 Yakma Yönetm ve Brülör Kontrol stemler Combuston Management and Burner Control ystems erdar Hızıroğlu; Elk. Yük. Müh. TTMD Üyes ÖZET

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için)

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için) Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Uluslararası Muhasebe ve Fnansal Raporlama Standartları Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 344000000000510 3 0 0 3 6 Ön Koşullar : Bu dersn ön koşulu ya da yan koşulu bulunmamaktadır.

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için,

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için, 7. BÖÜ TRAFORATÖRER AIŞTIRAAR ÇÖZÜER TRAFORATÖRER. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 00 & 0 0. 0 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4A A ampermetresnn gösterdğ değer 4A A

Detaylı

ELEKTRİK AKIMI. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 3X olur. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 4X olur.

ELEKTRİK AKIMI. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 3X olur. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 4X olur. . BÖÜ EETİ II IŞTI ÇÖZÜE EETİ II. k sa devre X - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak eşdeğer drenç, 4 - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak üç drençte paralel

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu TAP Fzk Olmpyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün

Detaylı

Sığa ve Dielektrik. Bölüm 25

Sığa ve Dielektrik. Bölüm 25 Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/

Detaylı

III - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME

III - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME 3 - EEKTROMAGNETİK GENEEŞTİRME.A ) AGRANGE ORMAİZMİ Dnamğn agrange medu le yenden frmüle edlmes, genelleşrlmş krdna ssemlernn kullanılmasına mkan anır. Yen krdnaların ye larak ble dk lmaları gerekmez.

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

FABRİKA İSTANBUL AVRUPA YAKASI İST. LEVENT ADANA BURSA BODRUM

FABRİKA İSTANBUL AVRUPA YAKASI İST. LEVENT ADANA BURSA BODRUM İşle t Yü k m M s e as kt r a K YÜ LI İK Şantyeler Etknlkler Şebekeden Uzak Yerler NO HIZ E Teknk Servs Uygulama Alanları Tarım SEK KALİT EKO ş Kuru ma Özel Gen Çözüm Yelpazes Telekom HOLLANDA TANZANYA

Detaylı

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi

Fumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü

Detaylı

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü 4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G

Detaylı

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY

BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Rjt csmn knetğ, csme etk eden kuvvetler le csmn şekl, kütles ve bu kuvvetlern yarattığı hareket arasındak bağıntıları nceler. Parçacığın knetğ konusunda csm yalnızca

Detaylı

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER ELEKTRİK AKIMI

TEST 1 ÇÖZÜMLER ELEKTRİK AKIMI TEST 1 ÇÖZÜE EETİ II 1. Şe kl de k d rençler br br ler ne pa ra lel olaca ğın dan ara sın da k eşde ğer d renç, 6 X 4. na kol akı mı dır. ve d renç le r pa ra lel oldu ğun dan po tan s yel le r eşt tr.

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

T.C BARTIN iı ÖZEL idaresi PLAN PROJE YATIRIM VE inşaat MÜDÜRlÜGÜ ...,... ... ...

T.C BARTIN iı ÖZEL idaresi PLAN PROJE YATIRIM VE inşaat MÜDÜRlÜGÜ ...,... ... ... T.C BARTIN ı ÖZEL DARES PLAN PROJE YATIRIM VE NŞAAT MÜDÜRlÜGÜ TARH: 25/11/2014 SAYı: Adı SoyadılTcaret Teblgat Adres Ünvanı Bağlı Olduğu Verg Dares Verg Numarası TC.Kmlk Numarası Telefon No Faks No E-Mal

Detaylı