Malzemelerin Elektriksel. Özellikleri. Elektron hareketlili i letkenlik Enerji bant yap lar. Tan mlar

Transkript

1 Bölüm 7: Elektriksel Özellikler CEVAP ARANACAK SORULAR... Elektriksel iletkenlik ve direnç nasl tarif edilebilir? letkenlerin, yariletkenlerin ve yaltkanlarn ortaya çkmasnda hangi fiziksel süreçler bulunmaktadr? Metallerin iletkenlii kusurlardan, sdan ve deformasyon oluumundan nasl etkilenmektedir? Yariletkenlerin iletkenlii kusurlardan ve sdan nasl etkilenmektedir? Malzemelerin Elektriksel Özellikleri Elektron hareketlilii letkenlik Enerji yaplar Ohm Yasas: Potansiyel fark (volt = J/C) C = Coulomb iletkenlik, (özdirencin tersi, ) Elektriksel letkenlik V = I R Direnç (Ohm) Akm (amper = C/s) özdirenç, : -- malzeme boyutundan ve biçiminden bamsz olan bir özelliktir RA Akmn geçtii yüzey alan l Akmn ald yol Elektriksel Özellikler Hangisi daha büyük dirence sahiptir? D D Borudan akan suya benzer Direnç boyut ve biçime baldr R 1 D 8 D R D D R lave tanmlar J = Tanmlar <= Ohm yasasn gösteren bir baka yol akk akm I J akm younluu yüzey alan A elektrik alan potansiyeli = V / J = (V / ) Elektron ak iletkenlik voltaj fark 5 Örnek : iletkenlik problemi Cu tel 100 m - I =.5 A + D m Bu eitlikten çap D > 1.87 mm olarak bulunur V V R A I < 1.5 V.5 A 6.07 x 10 7 (Ohm-m) -1 (Cu için bilinen) 6

2 Kat malzemelerin elektrii iletmelerine göre snflandrmann ilk yolu üçe ayrmaktr: 1) letkenler, ) Yariletkenler, ve 3) Yaltkanlar: Metaller iyi iletkendirler, iletkenlikleri yaklak 10 7 ( -m) -1 (iletken) civarndadr. letkenlik: karlatrma Oda scakl deerleri (Ohm-m) -1 = ( - m) -1 METALLER iletkenler Gümü 6.8 x 10 7 Bakr 6.0 x 10 7 Demir 1.0 x 10 7 SERAMIKLER Cam Beton 10-9 Aluminyum oksit <10-13 Oda scaklndaki metal, seramik, polimer ve yariletken malzemelerin elektriksel iletkenlik aralklar. Az saydaki çok düük iletkenlie sahip malzemelerde, bu deer ile 10-0 ( -m) -1 arasndadr. Bunlara Yaltkanlar denir. Orta derecede iletkenlie sahip malzemelerin iletkenlikleri, 10-6 ile 10 4 ( -m) -1 arasnda deiir ve Yariletkenler olarak adlandrlrlar. YARILETKENLER Silikon 4 x 10-4 Germanyum x 10 0 GaAs 10-6 yariletkenler POLMERLER Polistiren <10-14 Polietilen yaltkanlar Elektriksel iletim Elektriksel alan etkisinde elektriksel yük tayclarnn uzak mesafeli hareketleri sonucu oluur. Metaller: Valans elektronlar (-) kutuptan (+) kutba doru kolayca hereket eder. Kovalan bal malzemeler: Yar iletken veya yaltkanlarda elektronun hareket edebilmesi için kovalan ban krlmas ve elektronun kopmas gereklidir. Elektriksel yük farklekillerde tanabilir. Elektron (+) kutba doru gittiinden eksi yük tayc Elektron delii (-) yönden gelen bir elektronla doldurulduundan (+) yük tayc

3 yonsal bal malzemeler: yonlarn yaynmas (difüzyonu) gereklidir. (sv eriyiklerde görülür) Elektron Hareketi Bir elektrik alan uygulandnda, serbest elektronlar (negatif yüklü olmalar nedeniyle) alann ters yönünde hzlanarak harekete geçerler. Kuantum mekaniine göre, kusursuz bir kristalde atomlarla hzlanan elektronlar arasnda herhangi bir etkileim söz konusu deildir. Bu koullar altnda tüm elektronlarn elektrik alan uyguland sürece hzlanaca ve akmn zamana bal olarak sürekli artaca söylenebilir. Elektron Hareketi Ancak, belirli bir elektrik alan uygulandnda akmn sabit bir deere kadar ulaabildiini biliyoruz. Bu durum, sürtünme benzeri kuvvetlerin varln gösterir. Bu kuvvetler kristal yapdaki: -yabanc atomlar, -bo köeler, -arayer atomlar, -dislokasyonlar, ve -atomlarn sl titreimlerinden kaynaklanmaktadr Elektron Hareketi Her sapma elektron hareketinde deiime ve kinetik enerji kaybna neden olur. Neticede, elektrik alann tersi yönündeki net elektron hareketi sonucunda tanan yük miktar elektrik akm demektir. Elektron Hareketi Sürüklenme hz (v d ): uygulanan elektrik alan etkisiyle yönlenen elektronlarn ortalama hz. Elektriksel alan ile orantldr: Scaklk etkisinde kristal içindeki atomlar titretikçe, hareket halindeki elektronlar titreim yapan bu atomlara çarpar. Özgül letkenlik : =n.q.µ e µ e : Elektron hareket yetenei, m /V.s : Elektrik alan potansiyeli n : Birim hacimdeki aktif halde olan elektron says q : Elektriksel yük(1.6x10-19 C)

4 Scakln elektriksel dirence etkisi Süperiletkenler Elektronlarn hareketi için en ideal ortam sl titreimlerin olmad (minimum enerjili) 0 o K de kusursuz kristallerdir. o T T = T c olduunda sl titreimler etkisiz olur ve direnç aniden azalarak sfra düer, malzeme süper iletken olur. Özdirenç o : 0 o K deki özdirenç T : T scaklndaki özdirenç metal süper iletken T c Scaklk ( o K) 1 Elektriksel direnci etkileyen faktörler Kristal içinde hareket eden elektronlar; dislokasyonlar, boluklar, yabanc katk atomlar ve herhangi baka kafes kusurlaryla çarprlar. Cu-Ni alamlarnda özdirencin bileimle deiimi Özdirenç 5 1 %0 %50 Cu %100 Ni 3 4

5 Elektronlarn Enerji Bant Yaplar Enerji band modeli elektrikse iletkenlii açklamada önemlidir. letken, yariletken, ve birçok yaltkan malzemelerde, sadece elektriksel iletkenlik bulunur (iyonsal iletkenlik bulunmaz), ve bu elektriksel iletkenliin büyüklüü büyük oranda iletkenlik sürecine dahil olan elektron saysna baldr: Ancak, tüm atomlarn her bir elektronu elektrik alan içerisinde yönlenmez. Elektronlarn Enerji Bant Yaplar Bir malzemede elektriksel iletkenlii salayan elektron says: Elektronlarn durumuna (bal/serbest) veya enerji seviyelerine, ve Bu seviyelerin ne kadarnn elektronlar tarafndan doldurulduuna baldr. Bu konu oldukça karmak ve kuantum mekanii prensiplerini içermesi nedeniyle bu ders konusu kapsam dndadr; bu nedenle baz kavramlar ihmal edip kalanlar basitletirilecektir. Elektronlarn Enerji Bant Yaplar Hatrlatma: Her bir atomun elektronlar tarafndan doldurulan ayr enerji seviyeleri mevcuttur. Bu elektronlar kabuk ve altkabuklarda dizilirler. Kabuklar saylarla (1,, 3, gibi), altkabuklar ise harflerle gösterilirler (s, p, d, ve f ). Her s, p, d, ve f altkabuu için, srasyla, 1, 3, 5, ve 7 seviye vardr. Atomlarn büyük çounluunda elektronlar ilk olarak en düük enerji seviyesini doldururlar. Her enerji seviyesinde birbirinin tersi istikametinde dönen en fazla elektron bulunur (Pauli prensibi). Tek atomdaki elektron dalm enerji seviyelerinin düzenini gösterir Bir katnn, çok sayda (N adet) bireysel atomun düzenli bir atomsal dizili oluturmak üzere balanarak biraraya gelmesi sonucu oluan kristal yapl malzeme olduu düünülürse; Her atomun birbirinden görece uzak olmas, birbirinden bamsz olduu ve farkl atomsal enerji düzeylerine sahip olaca elektron diziliminin yaltlm gibi olduunu gösterir. Ancak, atomlar belirli bir yaknla geldiklerinde, elektronlar komu atomun elektronlar ve çekirdeini etkiler. Bu etki atomsal yapda elektronlarn gruplara bölünmü halde birbirine yaklamasna ve elektron enerji band oluturmasna neden olur. Elektronlarn Enerji Bant Yaplar Bölünmenin derecesi atomlar aras mesafeye bal olup en dtaki elektron kabuklarndan balar (atomlar biraraya geldiklerinde ilk olarak uyarlanlar onlardr). Her ta enerji seviyeleri ayrk fakat aralarndaki fark sonsuz küçüklüktedir. Bundan dolay bir içine çok sayda elektron yerleebilir. Elektron enerjisinin atomlar aras mesafe ile deiimini 1 atom içeren bir tane için gösteren ema. Bant Yaps Denge mesafesinde, oluumu çekirdee en yakn olan altkabuklarda olumayabilir. Ayrca, komu lar arasnda aralklar meydana gelebilir. Bant aralklar içerisindeki enerji seviyelerinde elektron bulunmaz. 8 9 Katlardaki elektron yaplarnn geleneksel gösterimi Denge mesafesi Atomlararas mesafe 30

6 Bir katnn elektriksel özellikleri elektron yaplar ile dorudan ilikilidir: En dtaki elektron larndaki dizili ve, Elektronlarla doldurulma ekilleri. 0 Kscaklkta 4 farkl yapda oluumu mümkündür. Birincisi, en dtaki bandn ksmen elektronla olma durumu 0 K scaklkta en son dolan (en üstteki) enerji seviyesine Fermi enerji seviyesi denir. Bu enerji band oluumu, sadece s valans elektronuna sahip olan baz metallerde (bakr gibi) görülür. Her bakrda sadece bir adet 4s elektronu bulunur; yani kapasitesinin yars kadar elektron içerir. kinci tür yapsnda, bir ile bo arasnda boluk bulunur. Ve yine metallerde görülür. Magnezyum bu tür yapsna sahiptir. Her Mg atomu (izole edilmi halde olan) iki adet 3s elektrona sahiptir. Ancak, kat olutuunda, 3s ve 3p lar çakr. Bakr gibi baz metallerin elektron yaplarnda, seviyelerle ayn hatta daha üst düzeylerde boluklar bulunabilir. Magnezyum benzeri elektron yaplarna sahip metallerde görülen, dtaki ve bo larn çakma durumu Dier iki yaps benzerdir; elektronlarla bir (valans band) ile bo bir iletim band arasnda bir enerji boluu bulunmaktadr. Saf malzemeler, bu bolua karlk gelen enerji seviyelerinde elektron içermeyebilirler. Bu iki tür yapsnn arasndaki fark enerji boluunun büyüklüünden kaynaklanmaktadr; Yaltkanlarda, boluu büyük, Yariletkenlerde dardr. Bant yaplar Metaller: Bir elektronun serbest hale gelmesi için, E f seviyesinin üzerinde ve bo bir enerji seviyesine doru yönlendirilmesi gerekir. Metallerde üst düzeyleri dolduran elektronlarn (E f ) çok yaknnda bo enerji düzeyleri bulunur. Böylece bu elektronlar çok az bir enerji ile üstteki bo banda yükseltilebilir. Genellikle, bir elektrik alan tarafndan salanan enerji çok sayda elektronun iletim bandna geçmesi için yeterlidir. (a) Yaltkanlarda elektron yaps; valans band bo olan iletim bandndan nispeten büyük bir aral ile ( >ev) ayrlmtr. (b) Yariletkenlerin elektron yaplar da, yaltkanlarnkiyle ayndr, sadece boluu daha dardr (< ev). (a) Metal (bakr yar enerji band (b) Metal (magnezyum 3s ve 3p lar çakk) (c) Yaltkan ( valans band büyük bir aralkla iletim bandndan ayrlr) (a- yaltkan) (b- yariletken) 34 (d) Yar iletken ( valans band küçük bir aralkla iletim bandndan ayrlr) (Elektron geçiinin öncesi ve sonras) 35 36

7 letkenlik & Elektron Geçii Metaller (letkenler): -- metallerde bo enerji seviyeleri ile seviyeler birbirine çok yakndr. Ksmen Çakan lar -- sl enerji elektronlarn üst seviyelerdeki bo lara doru hareket etmesini salar -- metallerde iki tip yaps mevcuttur -ksmen - ile çakan bo Enerji bo ksmen BOLUK Dolu seviyeler Enerji Dolu seviyeler bo 37 Enerji Bant Yaplar: Yaltkanlar & Yariletkenler yaltkanlar: -- geni aral (> ev) -- aralktan atlayabilen az sayda elektron Enerji bo iletim band Dolu seviyeler BOLUK valans band yariletkenler: -- dar aral (< ev) -- daha fazla sayda atlayan elektron Enerji bo iletim? band BOLUK Dolu seviyeler valans band 38 Enerji Bant Yaplar: Yaltkanlar & Yariletkenler Elektronlar serbest hale gelmek ve iletim bandna ulamak için boluunu amalar gerekir. Bu ise ancak boluk enerjisi kadar enerjinin elektrona verilmesi ile mümkün olabilir, E g. 39 Enerji Bant Yaplar: Yaltkanlar & Yariletkenler Scaklk (sl enerji) ile harekete geçirileren iletim bandna ulaan elektron says bo enerji aral na olduu kadar scakla da baldr. Belirli bir scaklkta, bo enerji aralnn E g büyüklüü valans elektronun iletim bandna atlama olasl ile ters orantldr. Bu nedenle çok az sayda elektron iletkenlik salar. Dier bir deyile, büyük boluu, düük iletkenlik anlamna gelir (scaklk deiimi söz konusu olmamas durumunda). Enerji Bant Yaplar: Yaltkanlar & Yariletkenler Yani, yariletkenler ile yaltkanlar arasndaki farkn nedeni boluunun geniliinden kaynaklanr; Yariletkenlerde dar iken Yaltkan malzemelerde nispeten daha genitir. Scaklk art bir yariletkende de veya bir yaltkanda da elektronlar hareketlendirecek bir sl enerji artna yol açar. Böylece daha fazla elektron iletim bandna geçebilir ve iletkenlik artar. Yaltkanlarda ve Yariletkenlerde Yük Tayclar ki tür elektriksel yük tayc vardr: Serbest Elektron negatif yük iletim band içinde Elektron Delii positif yük valans band içindeki boalan elektron seviyesi Farkl hzlarda hareket ederler

8 Has Yariletkenler YARILETKENLER Has yariletkenler elektron yaps, 0 K de, tam valans bandnn görece dar bir yasak bandn ayrd bo iletim bandndan meydana gelir. Genellikle yasak genilii ev tan küçüktür. En önemli yariletkenler periyodik cetvelin IV. grubunda bulunan silikon (Si) and germanyum (Ge). Bunlarn boluk enerjileri, srasyla, 1.1 ve 0.7 ev tur. Her ikisi de kovalan bal olup elmas kübik veya kompleks kübik kafese sahiptir Has Yariletkenler Bunlara ek olarak birçok has yariletken mevcuttur Periyodik cetvelde IIIA ve VA gruplar, (Ör: galyum arsenit (GaAs) ve indiyum antimonit (InSb)) has yariletken olutururlar; bunlara III V bileikleri ad verilir. IIB ve VIA grup elemanlarnn oluturduu bileikler de yariletken özellik gösterirler (Ör: kadmiyum sulfit (CdS) ve çinko tellur (ZnTe)). Has Yariletkenler Saf yariletkenler: Ör: silikon & germanyum Grup IVA malzemeleri Bileik haldeki yariletkenler III-V bileikleri Ör: GaAs & InSb II-VI bileikleri Ör: CdS & ZnTe Bileenlerin elektronegatiflikleri arasndaki fark büyüdükçe bo genilii de artar Has Yariletkenlik: Elektron ve Elektron Delii Hareketi Has yariletkenlerde, iletim bandna atlayan her elektron, kovalan balarda bir elektron kayb demektir. (Valans taki eksik elektron, plannda görülmektedir.)

9 Has Yariletkenlik: Elektron ve Elektron Delii Hareketi Elektrik alan etkisi altnda, kristal kafes içinde ortaya çkan elektron delii, balarn kopararak harekete geçen dier valans elektronlar tarafndan doldurulduu için hareket ettii düünülebilir. Has Yariletkenlik: Elektron ve Elektron Delii Hareketi Elektron ve Elektron Delii: valans elektron delik elektronu Si atomu çifti oluumu elektron delik çifti hareketi Has letkenlik n e Yük Tayc Says e pe h Bu delik pozitif yük tayc durumundadr. Tad yükün ise elektron ile ayn mertebede fakat ters iaretli olduu kabul edilmektedir (+1.6x10-19 Coulomb). Nitekim, elektrik alan etkisinde, harekete geçen elektronlar ve delikler ters yönde hareket ederler. Ayrca, her ikisi de hareketleri srasnda, kafes içerisinde bulunan kusurlar nedeniyle yollarndan saparlar. 49 Elektrik alan yok Elektriksel letkenlik : - Elektrik alan var n e p e e # delik/m 3 # elektron/m3 elektron hareket yetenei Electrical charge (1.6x10-19 Coulomb) h + - Elektrik alan var delik hareket yetenei 50 + has yariletkenlerde n = p = n i = n i e ( e + h ) Ör: GaAs (Gallium Arsenide) ni e ( m) 19 (1.6x10 C)( m /V s) e h GaAs için n i = 7.0 x 10 1 m Saf Silikon: -- T arttkça artar -- metallerin aksi!!!! Has Yariletkenler: letkenlik vs T n i e e h n i e E gap / kt malzeme Si Ge GaP CdS aral (ev) Selected values from Table 18.3, Callister & Rethwisch 8e. Adapted from Fig , Callister & Rethwisch 8e. 5