ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ"

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ DOKTORA TEZĐ Tarık BARAN YAPILARIN DĐNAMĐK DAVRANIŞININ DENEYSEL VE TEORĐK OLARAK ĐNCELENMESĐ ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI ADANA, 8

2 ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ YAPILARIN DĐNAMĐK DAVRANIŞININ DENEYSEL VE TEORĐK OLARAK ĐNCELENMESĐ Tarık BARAN DOKTORA TEZĐ ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI Bu tez / / 8 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu Đle Kabul Edilmiştir. Đmza:... Đmza:... Đmza:... Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Hasan KAPLAN DANIŞMAN ÜYE ÜYE Đmza:... Doç. Dr. Hüseyin R. YERLĐ ÜYE Đmza:... Yrd. Doç. Dr. S. Seren (AKAVCI) GÜVEN ÜYE Bu tez Enstitümüz Đnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No: Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü Đmza ve Mühür Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No: MMF3D Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ÖZ DOKTORA TEZĐ YAPILARIN DĐNAMĐK DAVRANIŞININ DENEYSEL VE TEORĐK OLARAK ĐNCELENMESĐ Tarık BARAN ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ĐNŞAAT MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI Danışman: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Yıl: 8 Sayfa: 6 Jüri: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Hasan KAPLAN Doç. Dr. Hüseyin R. YERLĐ Yrd. Doç. Dr. S. Seren (AKAVCI) GÜVEN Bu çalışmada, yapıların dinamik davranışlarının deneysel olarak incelebilmesi için bir sarsma tablası veri toplama sistemiyle birlikte kurulmuş ve kurulan tablanın performans testleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen deneysel sonuçlar, yapı analiz programları kullanılarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış ve tablanın istenen yer hareketlerini iyi bir hassasiyetle uyguladığı görülmüştür. Çalışma kapsamında model yapı üretim teknikleri incelenerek, bu tekniklere ve benzerlik/ölçekleme yasaları olarak bilinen yasalara uygun bir yapı modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan bu yapı tabla üzerinde test edilmiş, elde edilen deneysel sonuçlarla, aynı yapının sayısal çözümleme sonuçları karşılaştırılarak dinamik davranışı etkileyen unsurlar araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre yapısal analiz programlarında, sınır şartlarının doğru modellenmesinin ve sönüm modellerinin önem kazandığı gösterilmiştir. Çalışmanın deneysel kısmında, sinyal işleme, filtreleme gibi teknikler kullanılarak elde edilen sinyallerin gürültüden nasıl arındırılabileceği araştırılmıştır. Çalışma sonucunda, Çukurova Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Laboratuarına önemli bir alt yapı cihazı kazandırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Sarsma tablası, Yapı dinamiği, Deprem mühendisliği, Benzerlik/Ölçekleme yasası, Sinyal/Veri işleme I

4 ABSTRACT Ph. D THESIS EXPERIMENTAL AND THEORITICAL INVESTIGATION OF DYNAMIC BEHAVIOUR OF STRUCTURES Tarık BARAN DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF BASIC AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF CUKUROVA Supervisor: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Year: 8 Pages: 6 Jury: Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Hasan KAPLAN Doç. Dr. Hüseyin R. YERLĐ Yrd. Doç. Dr. S. Seren (AKAVCI) GÜVEN In this study, a shaking table was constructed with a data acquisition system to investigate eperimental behaviour of structures and its performance tests were realized. The results which were achieved from eperimentally and using structural analysis software were compared and it was seen that shake table was apply base ecitation with adequate sensitivity. In the study scope, the model/replica structure construction techniques were investigated, a structural replica was built using these techniques and laws which known as similarity/scale laws. The constructed model was tested on the shake table, achieved results compared with results of numerical analysis of the same replica structure and the conditions which effects on dynamic behaviour was investigated. According to achieved results, it was seen that the importance of the adequate boundary conditions and damping models in structural analysis software. In the eperimental part of the study, it was investigated that how to clean the achieved noisy signal by signal processing, filtering etc. As a result of the study, an important eperimental facility was constructed in Structural Laboratory of Civil Engineering Department of Cukurova University. Keywords: Shaking table, Structural dynamics, Earthquake engineering, Similarity/Scaling laws, Signal/Data processing II

5 TEŞEKKÜR Doktora çalışması süresince, çalışmalarıma yön veren, değerli katkılarını ve zamanını benden esirgemen Sayın Hocam, Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU ya teşekkür ederim. Değerli katkılarıyla her zaman beni destekleyen Sayın Hocam Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR a ve bölüm hocalarıma teşekkür ederim. Desteklerinden dolayı Araştırma Görevlisi arkadaşlarımdan, başta Serkan TOKGÖZ, Hasan GÜZEL, Selahattin KOCAMAN ve M. Salih KESKĐN olmak üzere, tüm araştırma görevlisi arkadaşlarıma teşekkür ederim. Laboratuar çalışmalarıma destekte bulunan laboratuar teknisyeni Ömer KÜTÜK ve Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Atölyesi teknisyenlerine teşekkür ederim. Çalışmanın başarıya ulaşması konusunda elinden gelen bütün gayreti gösterdiği için Elektronik Mühendisi Hasan Eray AKYILDIZ a ve başta Coşkun BOYSAN olmak üzere tüm BOYSAN Mühendislik çalışanlarına teşekkür ederim. Tez ve laboratuar çalışmalarımı maddi olarak destekleyen Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi ne teşekkür ederim. En sıkıntılı zamanlarda bana destek olan ve sıkıntılarımı paylaşan eşim Selin Eser e ve hayatıma farklı bir bakış açısı getiren oğlum Deniz e teşekkür ederim. Hayatımın her aşamasında, desteklerini esirgemeyen anneme, babama ve kardeşlerime teşekkür ederim. III

6 ĐÇĐNDEKĐLER SAYFA NO ÖZ... I ABSTRACT...II TEŞEKKÜR... III ĐÇĐNDEKĐLER... IV ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ...VII ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ...VIII SĐMGELER ve KISALTMALAR... XIV. GĐRĐŞ.... ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Sarsma Tablası Üretimi ve Kontrolü Çalışmaları Model Üretimi ve Deneyleri Đle Đlgili Çalışmalar MATERYAL ve METOD SARSMA TABLASI Giriş Çukurova Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü Sarsma Tablası (CUSHAKE) Veri Toplama Sistemi (VTS) Veri Toplama Donanımı (Data Logger) Doğrusal Deplasman Ölçme Cihazı (Linear Variable Differential Transformer, LVDT) Đvme Ölçme Cihazı (Accelerometer) Sarsma Tablası Veri Toplama Sistemi Sinyal/Veri Đşleme Filtreleme YAPISAL MODELLEME Giriş Yapısal Modellerin Sınıflandırılması Geometrik Ölçeğin Seçimi Modelleme Teorisi IV

7 5.4.. Boyut Analizi Boyutsal Bağımlılık ve Bağımsızlık Benzerlik ve Yapısal Modelleme Sarsma Tablası Deney Modelleri ve Ölçek Çarpanları Boyut Etkisi ANALĐTĐK YÖNTEMLER Giriş Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) Sonlu Elamanlarla Ayrıklaştırma Yapısal Çözümleme için Sonlu Eleman Teorisi Minimum Potansiyel Eneji Đlkesiyle SEY Formülasyonu Rijitlik Matrisi Kütle ve Sönüm Matrisleri Referans Eleman Yaklaşımı Diferansiyel Operatörlerin Dönüşümleri Đntegral Dönüşümleri SAP Programında Kullanılan Elemanlar Üç Boyutlu Çubuk Elemanı Üç Boyutlu Kabuk Elemanı Plak Eğilme Elemanı Membran Elemanı SAP Đle Yapı Sistemlerinin Dinamik Analizi Lineer Denklem Takımlarının Çözümü Sönümsüz Harmonik Analiz Sönümsüz Serbest Titreşim Analizi Mod Birleştirme Yöntemi Yüklemeye Bağlı Ritz Vektörleri Davranış Spektrumu Yöntemi Sayısal Đntegrasyon Yöntemleri Newmark Sayısal Đntegrasyon Yöntemi Ortalama Đvme Yöntemi... 9 V

8 Wilson θ Faktörü Yöntemi Hilber, Hughes ve Taylor α Yöntemi Sönüm Modelleri Lineer Viskoz Sönüm Rayleigh Sönümü Klasik Sönüm Kullanmadan Analiz DENEYSEL ÇALIŞMA Giriş Sarsma Tablasının Kalibrasyonu LVDT lerin Kalibrasyonu Đvmeölçerin Kalibrasyonu Deney Düzeneği ve Yapı Modelleri Tek Serbestlik Dereceli Yapı Modeli Đki Katlı Çelik Yapı Modeli UYGULAMALAR ve ARAŞTIRMA BULGULARI Giriş Uygulamalar Uygulama Uygulama Uygulama Uygulama Uygulama Model Yapı için Efektif Elastisite Modülünün Belirlenmesi Model Yapının Serbest Titreşim Frekanslarının Belirlenmesi Model Yapının Deprem Davranışının Belirlenmesi Uygulama SONUÇLAR ve ÖNERĐLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMĐŞ... 6 VI

9 ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ SAYFA NO Çizelge 4.. En Çok Bilinen Sarsma Tablaları (Sollogoub, 6)... 4 Çizelge 4.. Çeşitli Sarma Tablalarının Sınıflandırması (Harris ve Sabnis, 999)... 8 Çizelge 4.3. CUSHAKE Fiziksel Özellikleri... 9 Çizelge 5.. Geometrik ölçek seçimi (Harris ve Sabnis,999) Çizelge 5.. Tipik fiziksel nicelik listesi (Harris ve Sabnis, 999) Çizelge 5.3. δ δ(,y,z; E, ν,f) denkleminin boyutsal matrisi (Moncarz, 98)... 4 Çizelge 5.4. F(l,Q,M,σ,ε,a,δ,ν,E) denkleminin boyutsal matrisi (Harris ve Sabnis, 999) Çizelge 5.5. Elastik Sarsıntılar için Benzerlik Şartları (Harris ve Sabnis, 999) Çizelge 5.6. Deprem yüklemesi ölçek çarpanları (Harris ve Sabnis, 999)... 5 Çizelge 5.7. Deprem yüklemesi benzerlik yasaları (Sollogoub, 6)... 5 Çizelge 7.. Đvme benzerliğine göre prototip ve model yapı ilişkisi (λ/5)... 7 Çizelge 8.. Sarsma tablası frekansları ve kümülatif kütle katılım oranları... 4 Çizelge 8.. Çeşitli yöntemlerle elde edilen model yapı serbest titreşim frekansları Çizelge 8.3. Farklı viskoz sönüm oranları için ortalama frekans değerleri Çizelge 8.4. Prototip ve model yapı frekansları Çizelge 8.5. Gergili durum ve gergisiz durum için frekanslar... 5 VII

10 ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ SAYFA NO Şekil.. Yarı dinamik (PSD) yöntem genel bileşenleri (Solloguob, 6)... 3 Şekil 4.. Sarsma tablası üst görünümü ve açılımı... Şekil 4.. Sarsma tablasının kesit görünümleri ve parça listesi... Şekil 4.3. Sarsma tablasının laboratuardaki yerleşimi... Şekil 4.4. Sarsma tablası sisteminin akış diyagramı... Şekil 4.5. Veri toplama sistemi şematik gösterimi (Harris ve Sabnis, 999)... 4 Şekil 4.6. Schaevitz markalı bir LVDT nin kesit fotoğrafı (Harris ve Sabnis, 999)... 5 Şekil 4.7. LVDT şematik gösterimi ( 5 Şekil 4.8. Piezoelektrik bir ivme ölçerin iç yapısı ( 6 Şekil 4.9. National Instuments veri toplama cihazı... 7 Şekil 4.. Veri toplama sistemi yazılımı ekran görüntüsü... 8 Şekil 4.. Modele bağlı LVDT... 8 Şekil 4.. Tablaya bağlı ivmeölçer... 9 Şekil 4.3. Periyodik bir fonksiyonun sinüs formlu fonksiyonlarla ifadesiaaaaaaaaaa ( 3 Şekil 4.4. Periyodik bir fonksiyonun spektrum grafiği ( 3 Şekil 4.5. Alçak Geçiren Filtre (Low Pass Filter)... 3 Şekil 4.6. Yüksek Geçiren Filtre (High Pass Filter)... 3 Şekil 4.7. Band Geçiren Filtre (Band Pass Filter)... 3 Şekil 4.8. Band Blok Filtre (Band Block Filter) Şekil 6.. Ayrıklaştırılmış sistem ve elemanın gösterimi Şekil 6.. Katı bir cisim üzerine etkiyen yükler Şekil 6.3. Şekil değiştirme bileşenleri Şekil 6.4. Gerilme bileşenleri Şekil 6.5. Eleman tipleri ve etkiyen dış yükler Şekil 6.6. Referans ve gerçek eleman dönüşümleri Şekil 6.7. Yerela eksen takımında çubuk eleman uç kuvvetleri ve deplasmanları (Wilson, )... 7 VIII

11 Şekil 6.8. Global eksen takımında çubuk eleman uç kuvvetleri (Wilson, ) Şekil 6.9. Kabuk elemanın elde edilişi (Wilson, ) Şekil 6.. Plak eğilme elemanı (Wilson, ) Şekil 6.. Membran elemanı (Wilson, ) Şekil 7.. Sarsma tablasına uygulanan hız verisi grafiği Şekil 7.. Sarsma tablasından ölçülen filtre edilmemiş deplasman değerleri ve hız verisinden hesaplanan deplasmanlar Şekil 7.3. Düzeltilmiş deplasman okumasının hesaplanan deplasman değerleri ile karşılaştırılması Şekil 7.4. Uygulanan sinüzoidal hız verisi Şekil 7.5. Sinüzoidal hız verisinin uygulanması sonucu sarsma tablasından ölçülen ve hız verisinden hesaplanan deplasmanlar Şekil 7.6. Mikrometre... Şekil 7.7. LVDT kalibrasyon eğrisi... Şekil 7.8. Đvmeölçer kalibrasyonu için kullanılan kosinüs formlu hız verisi... Şekil 7.9. Kosinüs formlu hız kaydı için sarsma tablasından ölçülen deplasmandan türev yoluyla elde edilen ivmeler ve ivmeölçerden okunan ivmeler... Şekil 7.. Sarsma tablasından ölçülen deplasmandan türev yoluyla elde edilen ivmeler ve ivmeölçer okunan ivmeler... 3 Şekil 7.. Tipik deney düzeneği ve sistem bileşenleri... 4 Şekil 7.. Tek serbestlik dereceli yapı modeli (a) fiziksel özellikler (b) model yapının tabla üzerindeki yerleşimi... 4 Şekil 7.3. Đki katlı prototip yapı... 5 Şekil 7.4. Prototip yapı kolon ve kiriş kesitleri... 6 Şekil 7.5. Model yapı kolon ve kiriş kesitleri... 7 Şekil 7.6. Model yapı kesitlerini oluşturmak için üretilen C kesit... 8 Şekil 7.7. Model yapı I kesitleri... 8 Şekil 7.8. Model yapı kesit ve döşeme birleşimleri... 9 Şekil 7.9. Model yapıya eklenen kütleler ve deplasman ölçüm noktası... 9 Şekil 7.. Kolon mesnet noktası detayı ve model-tabla bağlantısı... Şekil 7.. Model yapı boyutları... IX

12 Şekil 7.. Üretilen model yapının sarsma tablasındaki yerleşimi... Şekil 7.3. Model yapı üzerinde gergi elemanları... Şekil 8.. Sarsma tablası sayısal modeli... 4 Şekil 8.. Sarsma tablası deplasman sınırları... 5 Şekil 8.3. Sarsma tablası hız sınırları... 6 Şekil 8.4. Sarsma tablası ivme sınırları... 6 Şekil 8.5. Sarsma tablası performans grafiği... 7 Şekil 8.6. Tek serbestlik dereceli yapının tepe noktası yatay deplasman grafiği... 8 Şekil 8.7. Tek serbestlik dereceli yapıya ait tepe noktası yatay deplasman verisinin Fourier spektrum analizi... 8 Şekil 8.8. Hz frekanslı ivme kaydı kullanılarak elde edilen model yapı ve tabla deplasmanları... 9 Şekil 8.9. Hz frekanslı ivme kaydı için ölçülen ve hesaplanan tabla deplasmanları... Şekil 8.. Deneyden elde edilen ve farklı sönüm oranları için hesap yoluyla bulunan model yapı tepe noktası maksimum yatay deplasmanları (s : sönüm oranı)... Şekil 8.. Hz frekanslı ivme kaydı için model yapıdan ölçülen ve sayısal olarak hesaplanan tepe noktası deplasmanları... Şekil Hz frekanslı ivme kaydı için model yapıdan ölçülen ve sayısal olarak hesaplanan tepe noktası deplasmanları (.534 Hz model yapı serbest titreşim frekansıdır)... Şekil Hz frekanslı ivme kaydı için model yapıdan ölçülen ve sayısal olarak hesaplanan tepe noktası deplasmanları... Şekil 8.4. Hz frekanslı ivme kaydı için model yapıdan ölçülen ve sayısal olarak hesaplanan tepe noktası deplasmanları... 3 Şekil 8.5. λ / oranıyla ölçeklenmiş El Centro depremi ivme kaydı... 4 Şekil 8.6. El Centro depremi ivme kaydı kullanılarak yapılan deney sonucu yapıdan ve tabladan ölçülen deplasman... 4 Şekil 8.7. El Centro depremine ait kaydın uygulanması sonucu tabladan ölçülen ivme kaydına ait Fourier spektrum grafiği... 5 X

13 Şekil 8.8. Đvme benzerliği kullanılarak türetilen ivme kaydına ait Fourier spektrum grafiği... 5 Şekil 8.9. El Centro depremine ait ivme kaydının uygulanması sonucu tabladan ölçülen deplasmanlar ile ivme kaydından hesaplanan deplasmanların karşılaştırılması... 6 Şekil 8.. Model yapının tepe noktasında ölçülen ve SAP ile hesaplanan rölatif yatay deplasmanlar... 7 Şekil 8.. Statik deney yükleme düzeneği... 8 Şekil 8.. Statik deneyde kullanılan yüklerin görünümü... 8 Şekil 8.3. Statik yükleme altında kat hizalarında ölçülen deplasmanın grafik görünümü... 9 Şekil 8.4. Statik yükleme altında. katın ölçülen ve hesaplanan yatay deplasman değerleri... 3 Şekil 8.5. Statik yükleme altında. katın ölçülen ve hesaplanan yatay deplasman değerleri... 3 Şekil 8.6. ~4 Hz aralığı için model yapıya ait maksimum deplasmanların frekans ile değişimi... 3 Şekil ~3 Hz aralığı için model yapıya ait maksimum deplasmanların frekans ile değişimi... 3 Şekil 8.8. Model yapı mod şekilleri... 3 Şekil Hz frekanslı ivme kaydının uygulanması sonucu model yapıdan ölçülen yatay deplasmanlar ve tabla yatay deplasmanı Şekil Hz frekanslı ivme kaydının uygulanması sonrası model yapıda oluşan serbest titreşim hareketi Şekil Hz frekanslı ivme kaydının uygulanması sonucu model yapıdan ölçülen.kat deplasmanının serbest titreşim kısmının Fourier spektrum grafiği Şekil 8.3. El Centro (94) depremi kayıtlarının uygulanması sonucu elde edilen yatay kat deplasmanları ve tabla deplasmanları Şekil El Centro Depremi (94) ivme kaydı için deneysel olarak belirlenen rölatif kat deplasmanları XI

14 Şekil El Centro deprem kaydı için. Kat rölatif yatay deplasmanının zamanla değişimi (viskoz sönüm, ξ.3) Şekil El Centro deprem kaydı için. Kat rölatif yatay deplasmanının zamanla değişimi (viskoz sönüm, ξ.3) Şekil El Centro deprem kaydı için. Kat rölatif yatay deplasmanının zamanla değişimi (viskoz sönüm, ξ.5) Şekil El Centro deprem kaydı için. Kat rölatif yatay deplasmanının zamanla değişimi (viskoz sönüm, ξ.5)... 4 Şekil El Centro deprem kaydı için. Kat rölatif yatay deplasmanının zamanla değişimi (viskoz sönüm, ξ.5)... 4 Şekil El Centro deprem kaydı için. Kat rölatif yatay deplasmanının zamanla değişimi (viskoz sönüm, ξ.5)... 4 Şekil 8.4. Farklı sönüm oranları için deneysel deplasman genliklerinin hesaplanan teorik deplasman genliklerine oranı Şekil 8.4. Model yapıda sönüm elemanlarının yerleşimi Şekil 8.4. Ölçülen ve sönüm elemanı kullanılarak SAP yazılımında hesaplanan. Kat yatay deplasmanlarının zamanla değişimi Şekil Ölçülen ve sönüm elemanı kullanılarak SAP yazılımında hesaplanan. Kat yatay deplasmanlarının zamanla değişimi Şekil Ölçülen ve Newmark Direkt Đntegrasyon Yöntemi kullanılarak SAP yazılımında hesaplanan. Kat yatay deplasmanlarının zamanla değişimi Şekil Ölçülen ve Newmark Sayısal Đntegrasyon Yöntemi kullanılarak SAP yazılımında hesaplanan. Kat yatay deplasmanlarının zamanla değişimi Şekil Gergi uygulandıktan sonra model yapının serbest titreşim kat deplasmanlarının zamanla değişimi... 5 Şekil Gergili model yapının serbest titreşimden elde edilen. Kat deplasmanlarının Fourier spektrum grafiği... 5 Şekil Gergili ve gergisiz durumda El Centro Depremi altında kaydedilen. Kat yatay deplasmanlarının zamanla değişimi... 5 XII

15 Şekil Gergili ve gergisiz durumda El Centro Depremi altında kaydedilen. Kat yatay deplasmanlarının zamanla değişimi... 5 XIII

16 SĐMGELER ve KISALTMALAR Bölüm a(t) a g C d M PSD r t v(t) : ivme vektörü : yer ivmesi : sönüm matrisi : deplasman vektörü : kütle matrisi : yarı dinamik (Pseudo-dynamic) : rijitlik matrisi : zaman : hız vektörü Bölüm 4 t : zaman adımı a i a i- B FFT : i inci adımdaki ivme değeri : (i-) inci adımdaki ivme değeri : genişlik : Fast Fourier Transform (sayısal Fourier dönüşümü) g : yer çekimi ivmesi (g 9.8 m/s ) L : uzunluk LVDT : linear variable differantial transformer (deplasman ölçme cihazı) v i v i- VTS : i inci adımdaki hız değeri : (i-) inci adımdaki hız değeri : veri toplama sistemi (data acquisition system) XIV

17 Bölüm 5 X D( F, L, T ) : boyutsal olarak yazılan denklemin kapalı formu a E EN f F(q,..., q n ) G(π,,..., π m) J l L M m P Q q q,..., q n S a S E s i S l S M S Q S δ S ε S ν S σ T : diferansiyel operatör : ivme : elastisite modülü : enerji : frekans : fiziksel bir davranışı idare eden q parametrelerine bağlı fonksiyon : F(q,..., q n ) fonksiyonun π parametrelerine bağlı olarak indirgenmesiyle elde edilen fonksiyon : Jacobian matrisi : boyutlar : uzunluk : kütle : model yapı tanımlamaları için alt simge : prototip yapı tanımlamaları için alt simge : kuvvet : yük : bağımlı ve bağımsız değişkenler : ivme için ölçek faktörü : elastisite modülü için ölçek faktörü : i inci niceliğin ölçek faktörü : boyutlar için ölçek faktörü : kütle için ölçek faktörü : kuvvet için ölçek faktörü : deplasman için ölçek faktörü : şekil değiştirme için ölçek faktörü : Poisson oranı için ölçek faktörü : gerilme için ölçek faktörü : zaman XV

18 π m : model yapı pi terimleri π,..., π m : Buckingham pi teoremi parametreleri π p δ ε φ γ λ ν ρ σ : prototip yapı pi terimleri : deplasman : birim şekil değiştirme : iki fonksiyon arasındaki matematiksel ilişki : ağırlık : ivme ve hız benzerliği için ölçek faktörü : Poisson oranı : yoğunluk : gerilme Bölüm 6 N - [ ] : geometrik şekil fonksiyonları vektörü : bir matrisin tersi (inverse) r r r i, j, k : birim vektörler (e) : eleman minumum potansiyel enerjisi { } : gerçek uzay eksenlerine göre türevleri içeren vektör : matris transpoz gösterimi : minimum potansiyel enerji { ξ } : referans uzay eksenlerine göre türevleri içeren vektör A B C e D D D e : diferansiyel operatör : alan : şekil değiştirme matrisi : eleman sönüm matrisi : izotrop malzeme matrisi : tüm sistem bölgesi (domain) : eleman bölgesi XVI

19 det( ) d i, dv E e f, f f e f i G J K e M e N n f n, n y, n z r S S e SEM S n t T t t t, t y, t y U u u e u e V V : bir matrisin determinantı : i inci bölgedeki deplasman vektörü : hacimsel integral (ddydz) : elastisite modülü : eleman gösterimi için üst simge : elemana etkiyen yükler : eleman yük vektörü : i inci dış yük vektörü : kayma modülü : Jacobian matrisi : eleman rijitlik matrisi : eleman kütle matrisi : şekil fonksiyonları matrisi : uygulanan dış yük sayısı :, y ve z yönlerindeki doğrultman kosinüsleri : referans eleman üst indisi : tüm sitem sınırı : eleman sınırı : sonlu elemanlar metodu : n inci eleman yüzeyi : yüzey gerilmeleri vektörü : matris transpozu : yüzey gerilmeleri : zaman :, y ve z yönlerindeki yüzey gerilmeleri : iç kuvvetlerin yarattığı şekil değiştirme enerjisi : deplasman vektörü : eleman kesin düğüm deplasman vektörü : eleman yaklaşık düğüm deplasman vektörü : dış yüklerin yaptığı iş : cisim XVII

20 e V c e V δ : viskoz sönüm kuvvetlerinin yaptığı iş : virtüel deplasmanların yaptığı iş, y, z : yerel eksenler (eleman eksenleri) X, Y, Z : global eksenler e (ξ) : referans uzay koordinat bileşenleri cinsinden eleman koordinatları ε : şekil değiştirme ε : şekil değiştirme vektörü φ(,y) : düğüm değerleri cinsinden problemin çözümünü içeren yaklaşık fonksiyon φ,... φ n :, y, z koordinatlarına bağlı düğüm değerlerini içeren yaklaşık γ : açısal şekil değiştirme ν : Poisson oranı ρ : yoğunluk σ : gerilme σ : gerilme vektörü τ : kayma gerilmesi τ e : dönüşüm fonksiyonu ξ, η, ζ : referans uzay koordinat eksenleri ξ : sönüm oranı ζ : sönüm Bölüm 7 a : ivme a i f l : i inci ivme değeri : frekans : uzunluk LVDT : linear variable differantial transformer (deplasman ölçme cihazı) m : kütle m P : model yapı tanımlamaları için alt simge : prototip yapı tanımlamaları için alt simge XVIII

21 Q : kuvvet t : zaman v : hız v i : i inci voltaj değeri W : ağırlık, δ : deplasman λ : ölçek faktörü σ : gerilme XIX

22 . GĐRĐŞ Tarık BARAN. GĐRĐŞ Türkiye sismik açıdan oldukça aktif bir bölgededir. Geçmiş yıllarda yaşanan deprem felaketleri, Türkiye de olduğu gibi dünyanın birçok yerinde binaların ve inşaat mühendisliği yapılarının göçmesi sonucu birçok can kaybına sebep olmuştur. Yapı dinamiği çalışmalarının en önemli amaçlarından biri yapıların dinamik davranışını araştırarak her an yaşanabilecek depreme dayanıklı yapı tasarlamaktır. Yapı dinamiğinin bu alanı, özel olarak Deprem Mühendisliği olarak adlandırılmaktadır. Depreme dayanıklı yapı tasarımı ilkeleri yönetmeliklerde belirtilmekte ve bu yönetmelikler devamlı güncellenmektedir. Yapılan araştırmalar yönetmeliklere sürekli yansımaktadır. Bu araştırmalar teorik ve deneysel olarak yürütülmektedirler. Yapıların dinamik davranışlarını belirlemeye yarayan birçok teorik yöntem mevcuttur. Ancak sınır şartlarının belirsizliği, malzeme davranışının tam olarak modellenememesi ve zamana bağlı hareketin karmaşıklığı gibi birçok etken yüzünden diğer birçok disiplinde olduğu gibi yapı dinamiğinde de deneysel çalışma bir zorunluluk olarak ortaya çıkmaktadır. Deprem mühendisliğinde deneysel çalışmanın amacı, birçok durumda aşağıdaki üç maddeden birisidir (Moncarz, 98). a) Eleman ve yapı malzemelerinin yük-deformasyon karakteristiklerinin analitik modellerinin geliştirilmesi veya sınanması. b) Rüzgâr ve deprem gibi karmaşık dinamik yüklemeler için gerçekçi yükleme kriterlerinin elde edilmesi. c) Yapısal sistemlerin veya özel yapıların benzeştirilen (simüle edilen) yükler altındaki davranışının araştırılması. Burada amaç yapının analitik modelinin sınanması, çevresel yükleme faktörleri altında yapının bütünlük ve güvenliğinin belirlenmesidir. Yukarıda sayılan amaçlar için kullanılan deneysel yöntemler ve gerçek zamanlı veri alma yolları ise şöyle sıralanabilir (Sollogoub, 6).. Gerçek deprem deneyimi geri dönüşümü: Bu yöntem deprem mühendisliğinin başlangıcından beri kullanılmaktadır. Yöntem hala depreme

23 . GĐRĐŞ Tarık BARAN dayanıklı yapı tasarımı ve yönetmeliklerin esaslarının oluşturulması için kullanılmakta ve deprem esnasında neler olduğu ile ilgili oldukça değerli bilgiler kazandırmaktadır.. Saha testleri: Hidrolik, eksantrik vb tahrik mekanizmaları kullanılarak prototip veya gerçek bir yapının yüklenmesi ile sahada gerçek şartlar altında testin yapılması en önemli avantajıdır. Dezavantajı ise daha sonra kullanılma ihtimali yüzünden yapıya büyük miktarlarda enerji verilememesidir. Yöntem yapının doğal titreşim frekansları, mod şekilleri ve sönüm üzerine bilgi sağlamaktadır. 3. Statik testler: Yapının kritik bölümleri veya genel davranışı hakkında bilgi sağlayan artımsal itme analizi (pushover analysis) yöntemidir. 4. Santrifüj testleri: Daha çok geoteknik (zemin mekaniği) mühendisliğinde kullanılan bir yöntemdir. Sistemin esası zemin içindeki gerilme durumlarının yapay olarak zemin numunesi veya küçük ölçekli yapıda merkezkaç kuvveti yoluyla oluşturulmasıdır. 5. Yarı dinamik (pseudo-dynamic)(psd) testler: Büyük veya tam ölçekli modellerin dinamik yük altındaki davranışını belirlemek için kullanılır. Karma bir testtir, deney ve sayısal çözüm birlikte ilerler. Đlk adımda yapı dengededir, bir sonraki aşamada bilinmeyen deplasman sayısal olarak hesaplanır, hesaplanan deplasman hidrolik yükleyiciler yardımıyla model yapıya uygulanır, oluşan kuvvetler ölçülür, bilinmeyen hız ve ivme değerleri sayısal olarak hesaplanır, bir sonraki adıma geçilir. Yöntem analitik ve deney sonuçlarını birleştirdiği için zamanla artan sistematik hatalar tamamen hatalı bir sonuca yol açabilmektedir. Test yönteminin akış şeması Şekil. de verilmektedir. 6. Sarsma tablası testleri: Deprem davranışını en çok benzeştiren (örnekleyen) yaklaşımdır. Model yapı rijit bir plaka üstüne yerleştirilmekte ve plaka hidrolik veya elektrikli bir motor yardımıyla sarsılmakta ve model yapıdan ölçülmek istenen büyüklük kaydedilmektedir. Eğer sınır şartları doğru bir şekilde belirlendiyse deprem esnasındaki davranışına en yakın davranış elde edilmektedir. Önemli dezavantajı ise ölçekli modeller üzerinde çalışılması gerekliliğidir. Ancak benzerlik yasaları yardımıyla bu dezavantaj önemsiz bir hale dönüştürülebilmektedir. Çeşitli ülkelerde tam ölçekli yapıları test etmeye olanak sağlayan tablalar da mevcuttur.

24 . GĐRĐŞ Tarık BARAN Sarsma tablaları, tahrik elemanına göre elektrik motorlu ve hidrolik tahrikli olmak üzere iki tipte olmaktadır. a g t Ölçme çerçevesi Sensörler Hidrolik yükleyiciler Eşlenik Sistem Yer hareketi Ma(t)+Cv(t)+r(d)-Ma g (t) Hareket denklemleri PSD kontrol (zaman adımı t) Mevcut giriş r değerlerinden sonraki d değerleri hesaplanır Depls. kontr. (her serb. Derc. için) Sinyal üretici d i değerini yükle d i r i değerini ölç PID kontrolör Şekil.. Yarı dinamik (PSD) yöntem genel bileşenleri (Solloguob, 6) Đki sistemin de avantaj ve dezavantajları vardır. Elektrik motorlu olanların avantajları arasında kontrol kolaylığı, düşük işletme ve kurulum maliyeti sayılmaktadır. Dezavantajları ise görece sınırlarının ve faydalı yük kapasitesinin düşük olmasıdır. Hidrolik sistemler ise daha büyük yapısal modeller için kullanılabilmekte ve faydalı yük taşıma kapasiteleri daha büyük olabilmektedir. Đşletme, kurulum ve temizliklerinin zorluğu ise dezavantajları arasında sayılabilmektedir. Bu çalışma kapsamında deneysel çalışmanın önemi göz önünde tutularak, bu projeyle ortak bir çalışma olan Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi 4K36-7 nolu proje kapsamında, Đnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Laboratuarı nda elektrik motorlu, orta ölçekli ve tek eksenli bir sarsma tablası inşa edilmiştir. Ayrıca dinamik ölçüm kapasitesi olan bir veri toplama sistemi (VTS) bu 3

25 . GĐRĐŞ Tarık BARAN tablaya eklenerek yapılardan dinamik verinin toplanması için gerekli altyapı sağlanmıştır. Tablanın inşasından sonra, performans testleri gerçekleştirilmiş ve model yapılar oluşturularak, geçmiş deprem kayıtları altında deneyler yapılmış, sayısal bina analizi yazılımlarının sonuçlarıyla, deney sonuçları karşılaştırılmıştır. Sonuçların uyumlu olduğu ve uyumu konusunda ne gibi parametrelerin etkili olduğu, sayısal çözümlemede ne gibi iyileştirmelerin yapılabileceği belirlenmiştir. Model yapı çalışmaları için gerekli olan ölçekleme/benzerlik gibi konular da araştırılarak çalışmada sunulmuştur. Çalışma, laboratuar araştırmalarında kullanılabilecek bir alt yapıyı devreye sokmuş ve yapı dinamiği gibi önemli bir konuda deney imkânı sağlamıştır. Oldukça değerli veriler sağlayan deneysel laboratuar şartlarının iyileşmesine katkı sağlamış ve sayısal doğrulama için deneysel veriler elde edilmiştir. 4

26 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN. ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Deprem mühendisliğinde deneysel ve teorik çalışmaların geçmişi uzun yıllara dayanmaktadır. Çalışmanın gidişatına uygun olarak bu konuyla ilgili çalışmalar sarsma tablası üretimi ve kontrolü, deney çalışmaları için model üretimi ve model deneyleri olarak iki bölümde incelenmektedir. Đlk olarak sarsma tablası üretimi ve performansları ile ilgili literatürde bulunan çalışmalar, daha sonra ise model üretimi ve deneyleri ile ilgili çalışmalar sunulmaktadır... Sarsma Tablası Üretimi ve Kontrolü Çalışmaları Deprem mühendisliği testlerinde kullanılacak sarsma tablalarının imalatı, geliştirilmesi ve kontrol edilmesiyle ilgili birçok çalışma mevcuttur. Deprem kayıtlarının yapı laboratuar testlerinde kullanılması 9. yüzyıla kadar dayanmaktadır (Aristazabal-Ochoa ve Clark, 98: Delgado, 5). Ancak asıl gelişme 96 lı yılların sonuna doğru elektronik, bilgisayar ve servo kontrol konusunda yaşanan ilerlemeler sonucu yaşanmıştır. Bu dönem ve sonraki on yılda özellikle A.B.D. de birçok küçük ve orta ölçekli sarsma tablası imal edilmiştir (Delgado, 5). Sarsma tablası kullanılarak deprem testleri yapılmasıyla ilgili önemli bir araştırma olan ve Stanford Üniversitesinde yürütülen bir çalışmanın ilk ayağı Delgado (5) tarafından bildirildiğine göre, Mills (979) tarafından yürütülmüştür. Çalışmada, deprem mühendisliğinde kullanılan küçük model sınırlamaları araştırılmıştır. Mills (979) küçültülmüş modeller için tabla performansı ve veri toplama sistemi gereksinimleri üzerinde çalışmıştır. Çalışmanın ikinci ayağı ise Moncarz (98) tarafından yürütülmüştür. Moncarz (98), dinamik modellemeyi, küçültülmüş modellerde malzeme davranışını ve yaklaşıklıkları incelemiştir. Ulaşılan sonuçlar ise yapıların dinamik davranışının küçük ölçekli modellerde kesin olarak belirlenebildiği, bunun yanında model yapının dinamik davranışının malzeme benzeştirmesinin ve deprem simülatörünün dinamik giriş sinyalinin tekrar üretilebilirliğinin önemli olduğu olarak belirtilmiştir. 5

27 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN Latendresse (999), Kanada Vencouver daki British Columbia Üniversitesi nde bulunan sarsma tablasının geliştirilmesi üzerine bir çalışma yapmış ve daha sonra çeşitli ölçeklerdeki modelleri bu tabla üzerinde test etmiştir. Muhlenkamp (997), Rice Üniversitesi nde yaptığı çalışmada bir sarsma tablası alt yapısının analizini, tasarımını ve kontrolünü gerçekleştirmiştir. Trombetti (996) hidrolik bir sarsma tablası imalatı ve kontrolü için gerekli parametreleri belirlemek amacıyla bir çalışma yapmıştır. Çalışma bir sarsma tablası sistemi için analitik bir ön çalışma niteliğindedir. Daha sonra Trombetti (998) sarsma tablasının yapısal uygulamaları için kalibrasyon ve optimizasyon uygulamalarını sunmuştur. Çalışmada hidrolik bir sistemin istenilen performansı vermesi için gerekli transfer fonksiyonları geliştirilmiş ve sunulmuştur. Kuehn ve arkadaşları (999), mevcut bir sarsma tablasının bilgisayar kontrol yöntemini iyileştirmeye yönelik bir çalışma yapmışlardır. Trombetti ve Conte () çalışmalarında farklı faydalı yük ve işletme şartları altında sarsma tablası dinamiğinin nasıl etkilendiğini araştırmışlar ve tablanın dinamik davranışını analitik ve deneysel olarak karşılaştırmışlardır. Twitchell ve Symans (3), çalışmalarında offline bir düzeltme yöntemiyle deprem kaydının tabla tarafından uygulanma başarısının arttırılabileceğini göstermişlerdir. Chase ve arkadaşları (5), Canterbury Üniversitesi nde bulunan bir sarsma tablası için sistem tanımlama ve kontrol parametrelerini geliştirmişlerdir. Delgado (5), Porto Rico Üniversitesi Mayagüez Kampusü nde bir sarsma tablasının kurulumu ve geliştirilmesi üzerine çalışmıştır... Model Üretimi ve Deneyleri Đle Đlgili Çalışmalar Bu bölümde, çeşitli ölçekte yapılması planlanan model yapıların üretim teknikleri ve gerçekleştirilen deprem mühendisliği deneyleri ile ilgili çalışmalar özetlenmiştir. Deneysel modelleme teknikleriyle ilgili Moncarz (98) oldukça detaylı bir çalışma yapmıştır. Yapılan çalışmada Deprem Mühendisliği nde deneysel amaçlı 6

28 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN kullanılacak model ve teknikler yanında malzeme modellemesi üzerine de yapılan araştırmalar sunulmuştur. Mo ve Hwang (998), küçük ölçekli öngerilmeli çerçeveler üzerinde yaptıkları sarsma tablası deneyleri ile çerçevelerin yatay yük- deplasman ilişkilerini belirlemişlerdir. Bu tarz çerçeveler için sünekliğin beton dayanımıyla arttığını, etkili öngergi kuvvetleri ile azaldığını belirlemişler ve süneklik faktörü olarak bir katsayı önermişlerdir. Çalışmada, sundukları analitik statik modelin, dinamik yüke maruz çerçevelerin yatay yük-deplasman ilişkilerini belirlemek için kullanılabileceğini belirtmişlerdir. Koh ve arkadaşları (998), küçültülmüş üç boyutlu bir sıvı tankı modeli kullanarak, deprem hareketi sonucu oluşan yapı-sıvı etkileşimi problemini araştırmışlardır. Çalışmada, deneysel veriler, sarsma tablası kullanılarak elde edilmiş ve yazarların geliştirdikleri sonlu eleman-sınır eleman karma modelinin analitik sonuçlarını doğrulamak amacıyla kullanılmıştır. Timler ve arkadaşları (998), :4 ölçekli bir model kullanarak yapılarda çelik perde kullanımıyla ilgili bir çalışma yapmışlardır. Deneylerden elde ettikleri sonuçları analitik sonuçlarla karşılaştırmışlardır. Filiatrault ve Tremblay (998), çelik bir yapı modeli üzerinde yalnız çekmeye çalışan diyagonal elemanların yapının dinamik davranışına etkisiyle ilgili sarsma tablası deneyleri gerçekleştirmişlerdir. Çalışmada bu elemanların tasarımıyla ilgili bir yöntem sunmuşlardır. Geliştirilen yöntem sonuçlarını, deney sonuçlarıyla karşılaştırmışlar ve iyi bir uyum yakalandığını belirtmişlerdir. Villaverde ve Mosqueda (999), ölçekli bir model kullanarak sismik bir çatı izolasyon sistemi üzerine çalışmışlardır. Çalışmada farklı ölçekteki yer hareketi girdileri için sarsma tablası deneyleri yapmışlar ve deney sonuçlarını analitik yöntem sonuçlarını doğrulamak amacıyla kullanmışlardır. Harris ve Sabnis (999), kitaplarında yapısal modelleme, deneysel teknikler ve laboratuar ölçüm cihazları konusunda oldukça detaylı bilgiler vermişlerdir. Kitapta yalnızca deprem mühendisliği değil, inşaat mühendisliği yapı deneylerinde kullanılabilecek her türlü yöntem, modelleme teorileri ve benzer konular incelenmiştir. 7

29 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN Lu ve Wu (), sismik enerji emen perdeli yapıları inceledikleri çalışmada, katlı bir yapı modelini sarsma tablası üzerinde test etmişlerdir. Kendileri tarafından geliştirilen perde modelinin sonlu eleman çözümüne ait sonuçlarını doğrulamak için sarsma tablası deneylerinin sonuçlarını kullanmışlardır. Çalışma sonucunda, yeni geliştirilen perde modelinin, enerji yutma kapasitesinin klasik perde modellerine göre daha yüksek olduğu ve uygulama kolaylığı vurgulanmıştır. Wu (), yapısal kontrol konulu çalışmasında, üç katlı tam ölçekli bir yapıyı, ulaştığı sayısal sonuçları doğrulamak amacıyla sarsma tablası üzerinde test etmiştir. Lu ve Chung (), çalıştıkları modal kontrol konusunda geliştirdikleri yöntemin doğruluğunu sınamak için tam ölçekli bir yapının sarsma tablası deneylerinin sonuçlarını kullanmışlardır. Adam (), : ölçekli kesme tipi bir yapı üzerinde, çerçevelerin elastikplastik sınırlar içindeki dinamik davranışını incelemiştir. Yapılan çalışma, elastikplastik sayısal modellerin, elastik sayısal modellere nazaran sarsma tablası deneyleriyle daha uyumlu olduğunu göstermiştir. Morin ve arkadaşları (), son gergi uygulanan ağırlık tipi barajlar üzerine yürüttükleri çalışmada, sarsma tablası üzerinde test ettikleri 3.4 metre yüksekliğinde bir baraj modeli kullanmışlardır. Dinamik yükleme altında kablo kopma ve göçme tiplerini belirlemişlerdir. Filiatrault ve arkadaşları (), iki katlı tek odalı, yönetmeliklere göre tasarlanmış ve inşa edilmiş bir yapıyı sarsma tablası üzerinde test etmişlerdir. Araştırmada Güney Kaliforniya deprem kuşağındaki bu tarz yapıların dinamik karakteristiği araştırılmıştır. Yönetmeliklerin, yapının dinamik dayanımını sağlamak için yeterli olup olamadığı araştırılmıştır. Çalışmanın ikinci amacı duvar-çerçeve bağlantı elemanlarının sismik performansının araştırılmasıdır. Bu tarz elemanların kullanımıyla yapı sismik performansının ve duvar hasarlarının ne şekilde etkilendiği araştırılmıştır. Wu ve Samali (), sismik temel yalıtımlı çelik bir yapı sistemini değişik deprem kayıtları için sarsma tablası üzerinde test etmişler ve sayısal sonuçları deney sonuçlarıyla kıyaslamışlardır. Çalışmada sismik temel yalıtımlarının deprem 8

30 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN karakteristiğine göre tasarlanması gerektiği ve bu tarz yalıtıcıların bazı deprem kayıtları için etkisiz kaldığı sonucuna ulaşmışlardır. Filiatrault ve arkadaşları (3), ahşap binalar için kullanılabilecek bir sönüm modeli geliştirdikleri çalışmada, sayısal sonuçları sarsma tablası testlerinin sonuçları ile doğrulamışlardır. Yoshida ve arkadaşları (3), simetrik olmayan yapıların dinamik yükleme altında ortaya çıkan burulma davranışının magnetorheological (MR) sönümleyicilerle kontrolü üzerine bir çalışma yapmışlardır. Đki katlı bir model yapıyı sarsma tablası üzerinde El Centro depremi kayıtlarını kullanarak test etmişlerdir. Çalışmada, MR sönümleyici kontrol sistemlerinde kullanılan yarı aktif kontrolcülerin, pasif sistemli kontrolcülere üstünlükleri gösterilmiştir. Wu (3), Tayvan Ulusal Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezinde, yapıların deprem davranışını ivme geri dönüşü yoluyla azaltmayı ve kontrol etmeyi amaçlayan Modified Sliding Mode Control (MSMC) yöntemini test etmek için tam ölçekli çelik yapıyı ve merkeze ait sarsma tablasını kullanmıştır. Elde ettiği deney sonuçlarını sayısal sonuçlar ile karşılaştırarak, sayısal sonuçların doğruluğunu göstermiştir. Popovski ve arkadaşları (3), yaptıkları 5 adet sarsma tablası deneyinde, tek katlı bir yapı modelinde farklı bağlantılara sahip ahşap diyagonal elemanı kullanmışlardır. Araştırmada, ahşap binalarda geniş açıklıkları geçmek amacıyla kullanılan ahşap diyagonal elemanlarının farklı bağlantı tiplerinin dinamik performansı incelenmiştir. Çalışma sonuçlarının geliştirecekleri analitik yöntem için kullanılacağını belirtmişlerdir. Ma ve arkadaşları (3), yüksek frekanslı yer hareketlerinin sebep olduğu hasarların modellenmesi çalışmasında, :5 ölçekli betonarme bir yapı modelinin sarsma tablasında gerçekleştirilen deney sonuçlarını kullanmışlardır. Ghalibafian ve arkadaşları (4), elektrik iletiminde kullanılan kondüktörleri, IEEE standartlarına uygun olarak test etmek amacıyla sarsma tablası deneyleri gerçekleştirmişlerdir. Araştırmada, kondüktörler üzerindeki dinamik etki araştırılırken elektrik aktarımını sağlayan elemanların dinamik davranışının da hesaplara dahil edilmesi gerekliliği ortaya konmuştur. 9

31 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN Filiatrault ve arkadaşları (4a), sarsma tablasında kullanılan ivme kayıtlarının daha hassas saptanmasına yönelik bir çalışma yapmışlardır. Kanada ya ait iki bölgeden seçtikleri kayıtları kullanarak üç ve altı katlı yapı modellerini test etmişler ve kat hizalarında ivme kayıtları türetmişlerdir. Türetilen kat ivmeleri yapısal olmayan elemanların sarsma tablası testlerinde ivme kaydı olarak kullanılmaktadır. Filiatrault ve arkadaşları (4b), daha önce kat hizalarında elde ettikleri kat ivmelerini, sarsma tablasında taban ivmesi olarak kullanarak, yapısal olmayan bölme duvar ve kitaplıkların dinamik davranışını incelemek amacıyla çok sayıda sarsma tablası deneyi gerçekleştirmişlerdir. Bu tarz elemanların deprem esnasındaki devrilme ve göçme yüzünden sebep oldukları yaralanma ve ölüm olayları açısından tehlikeli olduğunu belirtmişlerdir. Çalışma sonucunda bu tarz elemanların, en az hasar için nasıl sabitlenmesi gerektiğine dair sonuçlar sunulmuştur. Chen ve Chen (4), :4 ölçekli, üç katlı bir model yapı kullanarak sarsma tablası deneyleri yapmışlardır. Deney sonuçları, piezoelektirik sürtünmeli sönümleyicilerin ve yarı- aktif yapı kontrolü çalışmasının sayısal çözüm sonuçlarını doğrulamak amacıyla kullanılmıştır. Çalışma sonucunda, bu tarz sönümleyicilerin yatay yapı deplasmanını sınırlayıcı etkileri olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Liao ve arkadaşları (4), Danimarka Teknik Üniversitesi nde geliştirilen, sürtünmeli sönüm cihazlarının kullanıldığı üç katlı bir yapı modelini sarsma tablası üzerinde test etmişlerdir. Bu sönüm elemanlarının yatay kat ötelemelerini etkili bir biçimde azalttığı sonucuna ulaşmışlardır. Deney sonuçları, kapasite spektrumu yönteminin incelenmesi için de kullanılmıştır. Elwood (4), betonarme kolonların göçme yüzeylerinin belirlenmesine yönelik geliştirdiği tek eksenli malzeme modeline ait analitik sonuçları sarsma tablası deneyleri yaparak doğrulamıştır. Folz ve Filiatrault (4a), iki katlı ahşap bir yapının deprem analizi için oluşturdukları formülasyonu sunmuşlardır. Formülasyon, ahşap yapılar için hızlı ve basit bir sismik analiz sunmaktadır. Çalışmanın devamı niteliğindeki ikinci çalışmada Folz ve Filiatrault (4b), formülasyonun sağlamasını yapmak amacıyla,

32 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN formülasyon sonucu çıkan tasarım ilkelerine göre üretilen tam ölçekli ahşap bir yapının sarsma tablası deneylerini kullanmışlardır. Yu ve arkadaşları (5), yapıların deprem etkisi altındaki davranışını belirlemek amacıyla gerçek bir yapıya zorlanmış titreşim testi uygulamışlardır. Çalışmadaki yenilik zorlanmış titreşimin doğrusal sarsıcı yardımıyla uygulanmasıdır. Zorlanmış titreşim testlerinde kullanılan eksantrik sarsıcıya alternatif bir yöntemi ortaya koymuşlardır. El Damatty ve arkadaşları (5a), bir kule üzerindeki su tankının küçük ölçekli modelini sarsma tablası üzerinde test etmişler, deney sonuçlarını çalışmada ulaştıkları analitik sonuçlar ile karşılaştırmışlardır. Aynı sonuçların kullanıldığı diğer bir çalışmada El Damatty ve arkadaşları (5b), test ettikleri yapının deneysel mod şekillerini ve frekanslarını vermişler ve tank tasarımında kullanılabilecek çeşitli parametreleri elde etmişlerdir. Choi ve arkadaşları (5), yakın fay bölgelerindeki nükleer güç istasyonlarının sismik davranışını belirlemek amacıyla 4 katlı çelik bir yapı modeli kullanarak sarsma tablası deneyleri gerçekleştirmişlerdir. Chi- Chi depremine ait kayıtlar ve türetilmiş deprem kayıtları deneylerde kullanılmıştır. Çalışma sonucunda, nükleer güç istasyonu yapılarının ağırlıklı frekansları deprem frekanslarından uzak olduğu için yapılar zarar görmese de daha çok yapıların içinde yüksek katlarda konumlandırılan ve yapısal olmayan elemanların deprem hareketinden daha çok etkilendiğini belirtmişlerdir. Trombetti ve Conte (5), tek katlı burulmaya elverişli yapılar üzerine gerçekleştirdikleri çalışmada küçük bir yapı modeli ile gerçekleştirdikleri 88 adet sarsma tablası deneyinin sonuçlarını, geliştirdikleri sayısal yöntemin sonuçlarını doğrulamak amacıyla kullanmışlardır. Hutchinson ve Chaudhuri (6), yapısal olmayan ve kimya laboratuarları gibi mekânlarda bulunan, deprem sırasında devrilme, göçme yüzünden can ve mal kayıplarına sebep olan tezgâh-raf sistemlerinin dinamik davranışını sarsma tablası deneyleriyle belirlemişlerdir. Elde ettikleri deney sonuçlarını sayısal sonuçların sağlaması amacıyla kullanmışlardır.

33 . ÖNCEKĐ ÇALIŞMALAR Tarık BARAN Lu ve arkadaşları (6), katlı Şangay Dünya Ticaret Merkezi Kulesi nin :5 ölçekteki modelini sarsma tablası üzerinde test ederek Çin yönetmeliklerine göre dizayn edilen yapının dinamik karakteristiğini ve göçme mekanizmalarını belirlemişlerdir. Çalışma sonucunda, kulenin 7 büyüklüğünde bir depreme bile iyi bir dayanım göstereceği belirlenmiştir. Kulenin, nadir görülen 8 büyüklüğündeki bir depremde tamamen göçmese bile ne tarz hasarlar alacağını belirlemişlerdir. Rodriguez ve arkadaşları (6), küçük bir yapı modeli oluşturarak, yapıların doğrusal ve doğrusal olmayan dinamik davranışını belirlemek amacıyla bir analitik yöntem geliştirmişlerdir. Analitik yöntemi doğrulamak ve kalibre etmek amacıyla yapı modelinin sarsma tablası deney sonuçlarını kullanmışlardır. Çalışmada, kirişlerin sismik davranışı gibi konulara değinmişler ve sönümün dinamik hareket süresince sabit kalmayıp değiştiğini belirlemişlerdir. Analitik modelde, modlar için sarsma tablası deneylerinden elde ettikleri viskoz sönüm oranlarını kullanmışlardır. Wang ve Li (6a), 9 metre yüksekliğinde, mevcut bir betonarme kemer barajın :3 ölçekli bir modelinin sarsma tablası deneylerini gerçekleştirmişlerdir. Üretilen modelde, malzeme de benzerlik/ölçek yasaları uyarınca benzeştirilerek üretilmiştir. Barajın, dinamik davranışı belirlenmiş, olası bir deprem durumundaki hasarlar tespit edilmiştir. Wang ve Li (6b), gerçekleştirdikleri diğer bir çalışmada yüksekliği 78 metre olan kemer tipi betonarme bir barajın güçlü yer hareketleri altındaki dinamik karakterini sarsma tablası deneyleri ile belirlemişlerdir. Baraj yapısının, hasar modelini incelemişler ve tasarımda dikkat edilmesi gereken unsurları ortaya koymuşlardır. Dinamik hareket sırasındaki çekme gerilmesi değerlerinin, yapı doğrusal davranıştan uzaklaştığı için büyüdüğünü deneysel olarak tespit etmişlerdir. Spiliopoulos ve Lykidis (6), betonarme binaların analizinde kullanılabilecek üç boyutlu solid elemanları kullandıkları çatlamayı da göz önüne alan sonlu eleman analizine ait sonuçları, daha önce gerçekleştirdikleri sarsma tablası deneyi sonuçlarıyla karşılaştırmışlardır.

34 3. MATERYAL ve METOD Tarık BARAN 3. MATERYAL ve METOD Deprem mühendisliği, yapıların deprem yüklemeleri altındaki dinamik davranışını inceleyen bilim dalıdır. Yapıların sismik karakteristiğinin belirlenmesi için gerekli araştırmaları gerçekleştirmektedir. Bu karakteristiğin belirlenmesi için gerekli deneysel ve analitik çalışmaları araştırmakta ve geliştirmektedir. Yapı sistemleri ve yapısal olmayan elemanların sismik karakterinin belirlenmesi öncelikli amaç olsa da, yapılan testlerin amaçları maddeler halinde şöyle özetlenebilmektedir (Sollogoub, 6). a) Kalite kontrol: Deprem sonrası kullanılması gereken önemli donanımların (hastane donanımları, iletişim donanımları, jeneratörler vb.), kimyasal depolama tankları vb donanımların deprem esnasındaki hasar veya hasarsızlık durumunu belirlemek. b) Analitik modellerin geçerliliğini sınamak: Bir yapı ya da donanımın tamamı veya bir parçası için kurulan sayısal modeli, gerçek sınır şartları, sönüm vb etkileri göz önüne alarak sınamak. c) Yönetmelik ve standart kurallarını sınamak: Yönetmeliklerde belirtilen şartları ve yöntemleri modellemek. d) Benzeri olmayan yapı veya donanımın sınanması: Özel amaçlı yapılan veya hâlihazırda yönetmeliği bulunmayan yapı ve donanımlarını test etmek, beklenen şekilde davranıp davranmadığını belirlemek. e) Araştırma ve geliştirme çalışmaları: Özellik gösteren bir yapının doğrusal olmayan davranışını test etmek vb. Yukarıda anlatılan amaçlar doğrultusunda, bir deprem hareketinin tekrar benzeştirilmesi ve üzerindeki bir model yapıya uygulaması için en uygun yöntem olan sarsma tablası donanımı ve yöntemler bölümler halinde incelenmiştir. Sarsma tablaları hakkında genel bilgiler, bu çalışmada kurulan sarsma tablası, deneysel modelleme teknikleri ve teorileri, yapıların sonlu eleman yöntemiyle analizinin temelleri ve kullanılan sayısal model yöntemleri bölümler halinde sunulmaktadır. 3

35 4. SARSMA TABLASI Tarık BARAN 4. SARSMA TABLASI 4.. Giriş Deprem hareketinin benzeştirilmesi konusunda en doğal yaklaşım olan sarsma tablaları özellikle servo motor, elektronik ve bilgisayar alanındaki gelişmeler sonucu 6 ve 7 li yıllar sırasında ilerleme göstermişlerdir. Bu dönemler ve izleyen yıllar boyunca dünyanın çeşitli bölgelerinde birçok sarsma tablası faaliyete geçirilmiştir. Dünyanın çeşitli bölgelerinde bulunan ve en çok bilinen sarsma tablaları Çizelge 4. de sunulmaktadır. Çizelge 4.. En Çok Bilinen Sarsma Tablaları (Sollogoub, 6) Araştırma Merkezi Ülke Serbestlik Derecesi Faydalı yük (kn) Alan (m ) CEA Fransa 6 36 Hyroproject Rusya Research Enst. LNEC Portekiz Univ. SS Cyril and Makedonya Methodi Cumhuriyeti KFA Juelich Almanya ENEL Đtalya HYDRO/IMES Univ. BRISTOL Đngiltere ENEA Đtalya NTUA Athenes Yunanistan Ansaldo Đtalya 3 6 Nishimatsu Japonya 6-3 Contruct. Corp. Nat. Inst. for Earth Dis. Prev. (MIKI) Japonya 3 3 4

36 4. SARSMA TABLASI Tarık BARAN Çizelge 4.. (devam) Nuclear Power Eng. Japonya 5 Corp. (Tadotsu) Public Works Res. Japonya Inst. Aichi Inst. of Tech. Japonya Sanryo Heavy Ind. Japonya Corp. Hazama Cop. Japonya Kumagai Corp. Japonya Kajima Corp. Japonya Nat. Research Inst. Japonya of Agric Eng. Obayashi-Gumi Japonya Corp. Inst. of Machinery Kore and Metals Nation Center for Tayvan research in EE Fujita Corp. Japonya 5 6 NYK Corp. Japonya 6 7 Shimizu Corp. Japonya 3 6 Tobishima Corp. Japonya 3 6 Taisei Corp. Japonya 6 Hitachi Eng. Cop. Japonya 6 Building Research Japonya 3 8 Inst. Kyoto Univ. Japonya Tonji Univ. Çin 4 6 NPIC Chengdu Çin

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ehsan CHAVOSH HAKKAK AYAKLI ÇELİK SU DEPOSUNUN DİNAMİK DAVRANIŞININ TEORİK VE DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Detaylı

DENEY VE EĞİTİM AMAÇLI MEKANİK, TEK EKSENLİ BİR SARSMA TABLASININ İMALATI VE PERFORMANSININ ARAŞTIRILMASI

DENEY VE EĞİTİM AMAÇLI MEKANİK, TEK EKSENLİ BİR SARSMA TABLASININ İMALATI VE PERFORMANSININ ARAŞTIRILMASI Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 6- Ekim 7, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 6- October 7, Istanbul, Turkey DENEY VE EĞİTİM AMAÇLI MEKANİK, TEK EKSENLİ BİR SARSMA

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması

Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması Alemdar BAYRAKTAR Temel TÜRKER Ahmet Can ALTUNIŞIK Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği

Detaylı

YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI

YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI Manisa Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Mekaniği Laboratuvarında, lisans ve lisansüstü çalışmaların yanında uygulamada yaşanan sorunlara çözüm bulunabilmesi

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI

YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI BETONARME ÇERÇEVELİ YAPILARIN ZORLANMIŞ TİTREŞİM DENEYLERİNE GÖRE G MEVCUT DURUMLARININ ARAŞTIRILMASI Hazırlayan: Yüksek Lisans Öğrencisi Ela Doğanay Giriş SUNUM KAPSAMI Zorlanmış Titreşim Testleri Test

Detaylı

Data Merkezi. Tunç Tibet AKBAŞ Arup-İstanbul Hüseyin DARAMA Arup- Los Angeles. Tunç Tibet AKBAŞ

Data Merkezi. Tunç Tibet AKBAŞ Arup-İstanbul Hüseyin DARAMA Arup- Los Angeles. Tunç Tibet AKBAŞ Data Merkezi Tunç Tibet AKBAŞ Arup-İstanbul Hüseyin DARAMA Arup- Los Angeles Tunç Tibet AKBAŞ Projenin Tanımı Tasarım Kavramı Performans Hedefleri Sahanın Sismik Durumu Taban İzolasyonu Analiz Performans

Detaylı

DOKUZ KATLI TÜNEL KALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE GÜNCELLENMESİ

DOKUZ KATLI TÜNEL KALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE GÜNCELLENMESİ DOUZ ATLI TÜNEL ALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE ÜNCELLENMESİ O. C. Çelik 1, H. Sucuoğlu 2 ve U. Akyüz 2 1 Yardımcı Doçent, İnşaat Mühendisliği Programı, Orta Doğu

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş 1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

PERİYOT HESAPLAMASINDA P- ETKİSİ: SARSMA TABLASI DENEYİ

PERİYOT HESAPLAMASINDA P- ETKİSİ: SARSMA TABLASI DENEYİ 11-14 Ekim 011 ODTÜ ANKARA PERİYOT HESAPLAMASINDA P- ETKİSİ: SARSMA TABLASI DENEYİ ÖZET: Hakan T. Türker 1, Cem Mertayak ve Hacer Çolak 3 1 Yrd. Doç. Dr, İnşaat Müh. Bölümü, Mustafa Kemal Üniversitesi,

Detaylı

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 2009 GENEL BİLGİ 18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde kaydedilen deprem etkinlikleri Kaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME

MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME ÖZET: F. Demir 1, K.T. Erkan 2, H. Dilmaç 3 ve H. Tekeli 4 1 Doçent Doktor,

Detaylı

SARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ

SARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ SARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ Yüşa Gökhan DURGUN 1, Muharrem AKTAŞ 2 ve Mustafa KUTANİS 2 ÖZET: 1 Araştırma

Detaylı

PERDE DUVARLI MODEL BİR BİNANIN DİNAMİK DAVRANIŞINA YÖNELİK PARAMETRİK ÇALIŞMA

PERDE DUVARLI MODEL BİR BİNANIN DİNAMİK DAVRANIŞINA YÖNELİK PARAMETRİK ÇALIŞMA PERDE DUVARLI MODEL BİR BİNANIN DİNAMİK DAVRANIŞINA YÖNELİK PARAMETRİK ÇALIŞMA Vesile Hatun Akansel 1, Ahmet Yakut 2, İlker Kazaz 3 ve Polat Gülkan 4 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Orta Doğu

Detaylı

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ ÖZET: B. Öztürk 1, C. Yıldız 2 ve E. Aydın 3 1 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Niğde

Detaylı

Yapıların Dinamik Analizinde Kullanılan Sönüm Modellerinin İncelenmesi

Yapıların Dinamik Analizinde Kullanılan Sönüm Modellerinin İncelenmesi Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 32(2), ss. 23-35, Haziran 2017 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 32(2), pp. 23-35, June 2017 Yapıların

Detaylı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında

Detaylı

DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐK (TDY 2007) Seminerin Kapsamı

DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐK (TDY 2007) Seminerin Kapsamı DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐK (TDY 2007) Prof. Dr. Erkan Özer Đstanbul Teknik Üniversitesi Đnşaat Fakültesi Yapı Anabilim Dalı Seminerin Kapsamı 1- Bölüm 1 ve Bölüm 2 - Genel

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

SARILMIŞ VE GELENEKSEL TİP YIĞMA YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ. Ali URAL 1

SARILMIŞ VE GELENEKSEL TİP YIĞMA YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ. Ali URAL 1 SARILMIŞ VE GELENEKSEL TİP YIĞMA YAPILARIN DEPREM DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Ali URAL 1 aliural@ktu.edu.tr Öz: Yığma yapılar ülkemizde genellikle kırsal kesimlerde yoğun olarak karşımıza çıkmaktadır.

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Detaylı

Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi

Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi Yapisal Analiz Programi SAP2000 Bilgi Aktarimi ve Kullanimi Dr. Bilge DORAN Dr. Sema NOYAN ALACALI ÖNSÖZ Günümüzde bilgisayar teknolojisinin hizla ilerlemesinin dogal bir sonucu olarak insaat mühendisligi

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, Izmir, -7 Haziran 5 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları E.

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR 1- Dünyadaki 3 büyük deprem kuşağı bulunmaktadır. Bunlar nelerdir. 2- Deprem odağı, deprem fay kırılması, enerji dalgaları, taban kayası, yerel zemin ve merkez üssünü

Detaylı

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü akkose@ktu.edu.tr Giriş

Detaylı

Küçük Ölçekli Sarsma Tablası Test Modelleri için Uygun Ölçeklendirme Katsayısının Araştırılması

Küçük Ölçekli Sarsma Tablası Test Modelleri için Uygun Ölçeklendirme Katsayısının Araştırılması 2017 Published in 5th International Symposium on Innovative Technologies in Engineering and Science 29-30 September 2017 (ISITES2017 Baku - Azerbaijan) Küçük Ölçekli Sarsma Tablası Test Modelleri için

Detaylı

ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7

ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7 ÖN SÖZ... ix BÖLÜM 1: GİRİŞ... 1 Kaynaklar...6 BÖLÜM 2: TEMEL KAVRAMLAR... 7 2.1 Periyodik Fonksiyonlar...7 2.2 Kinematik, Newton Kanunları...9 2.3 D Alembert Prensibi...13 2.4 Enerji Metodu...14 BÖLÜM

Detaylı

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında

Detaylı

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU

YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU Serbest Titreşim Dinamik yüklemenin pek çok çeşidi, zeminlerde ve yapılarda titreşimli hareket oluşturabilir. Zeminlerin ve yapıların dinamik

Detaylı

MOMENT AKTARAN BİRLEŞİMLER YAPI MERKEZİ DENEYSEL ÇALIŞMALARI

MOMENT AKTARAN BİRLEŞİMLER YAPI MERKEZİ DENEYSEL ÇALIŞMALARI Türkiye Prefabrik Birliği İ.T.Ü. Steelab Uluslararası Çalıştayı 14 Haziran 2010 MOMENT AKTARAN BİRLEŞİMLER YAPI MERKEZİ DENEYSEL ÇALIŞMALARI Dr. Murat Şener Genel Müdür, Yapı Merkezi Prefabrikasyon A.Ş.

Detaylı

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Eşdeğer Deprem Yüklerinin Dağılım Biçimleri Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan ülkelerin deprem yönetmelikleri çeşitli

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 1- GİRİŞ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 Mühendislikte, herhangi bir fiziksel sistemin matematiksel modellenmesi sonucu elde edilen karmaşık veya analitik çözülemeyen denklemlerin

Detaylı

BACA DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin H

BACA DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin H BACA DİNAMİĞİ D İĞİ Prof Dr Hikmet Hüseyin H ÇATAL 1 GİRİŞG İŞ Sanayi yapılarında kullanılan yüksek bacalar, kullanım süreleri boyunca, diğer yüklerin yanısıra dinamik olarak deprem ve rüzgar yüklerinin

Detaylı

MUKAVEMET TEMEL İLKELER

MUKAVEMET TEMEL İLKELER MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI Nonlinear Analysis Methods For Reinforced Concrete Buildings With Shearwalls Yasin M. FAHJAN, KürĢat BAġAK Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,

Detaylı

KÖPRÜ SARSMA DENEYLERİYLE ARAÇLARIN KÖPRÜ DEPREM DAVRANIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ

KÖPRÜ SARSMA DENEYLERİYLE ARAÇLARIN KÖPRÜ DEPREM DAVRANIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ 374 3.Köprüler Viyadükler Sempozyumu KÖPRÜ SARSMA DENEYLERİYLE ARAÇLARIN KÖPRÜ DEPREM DAVRANIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ 1 Nefize SHABAN, 2 Alp CANER 1 İnşaat Mühendisliği Bölümü, Orta Doğu Teknik

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar Deprem ve Yapı Bilimleri GEBZE TEMSİLCİLİĞİ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar Dr. Yasin Fahjan fahjan@gyte.edu.tr http://www.gyte.edu.tr/deprem/ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu

Detaylı

MESLEKTE UZMANLIK KURSLARI 2017 EKİM OCAK BETONARME TASARIM BETONARME İLERİ TASARIM ÇELİK TASARIM ÇELİK İLERİ TASARIM GEOTEKNİK TASARIM

MESLEKTE UZMANLIK KURSLARI 2017 EKİM OCAK BETONARME TASARIM BETONARME İLERİ TASARIM ÇELİK TASARIM ÇELİK İLERİ TASARIM GEOTEKNİK TASARIM MESLEKTE UZMANLIK KURSLARI 2017 EKİM - 2018 OCAK BETONARME TASARIM BETONARME İLERİ TASARIM ÇELİK TASARIM ÇELİK İLERİ TASARIM GEOTEKNİK TASARIM BETONARME TASARIM KURSU 1. Betonarme Ön Tasarım, Statik Proje

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi

Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI SAKARYA TEMSİLCİLİĞİ EĞİTİM SEMİNERLERİ Deprem ve Yapı Bilimleri Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi 12 Haziran 2008 Yrd. Doç. Dr. Yasin Fahjan fahjan@gyte.edu.tr

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com

PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com Öz: Deprem yükleri altında yapının analizi ve tasarımında, sistemin yatay ötelenmelerinin sınırlandırılması

Detaylı

Kirişli Döşemeli Betonarme Yapılarda Döşeme Boşluklarının Kat Deplasmanlarına Etkisi. Giriş

Kirişli Döşemeli Betonarme Yapılarda Döşeme Boşluklarının Kat Deplasmanlarına Etkisi. Giriş 1 Kirişli Döşemeli Betonarme Yapılarda Döşeme Boşluklarının Kat Deplasmanlarına Etkisi İbrahim ÖZSOY Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Kınıklı Kampüsü / DENİZLİ Tel

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

GERÇEK ZAMANLI YAPI SAĞLIĞI İZLEME SİSTEMLERİ

GERÇEK ZAMANLI YAPI SAĞLIĞI İZLEME SİSTEMLERİ GERÇEK ZAMANLI YAPI SAĞLIĞI İZLEME SİSTEMLERİ Erdal Şafak Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı Çengelköy, İstanbul erdal.safak@boun.edu.tr

Detaylı

İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit

İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı. Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit İtme Sürme Yöntemi İle İnşa Edilmiş Sürekli Ardgermeli Köprülerin Deprem Tasarımı Özgür Özkul, Erdem Erdoğan, Hatice Karayiğit 09.Mayıs.2015 İTME SÜRME YÖNTEMİ - ILM Dünya çapında yaygın bir köprü yapım

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi

5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi 5. RITZ metodunun elemana uygulanması, elemanın rijitlik matrisi u bölümde RITZ metodu eleman bazında uygulanacak, elemanın yer değiştirme fonksiyonu, şekil değiştirme, gerilme bağıntıları, toplam potansiyeli,

Detaylı

Yapı Sönüm Oranının Belirlenmesinde Kullanılan Yöntemlerin Sayısal ve Deneysel Olarak İncelenmesi

Yapı Sönüm Oranının Belirlenmesinde Kullanılan Yöntemlerin Sayısal ve Deneysel Olarak İncelenmesi Yapı Sönüm Oranının Belirlenmesinde Kullanılan Yöntemlerin Sayısal ve Deneysel Olarak İncelenmesi ÖZET: S. Karaahmetli 1 ve C. Dündar 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Çukurova Üniversitesi,

Detaylı

YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ

YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ YARI RİJİT BİRLEŞİMLİ ÇELİK ÇERÇEVELERİN ANALİZİ ARAŞ. GÖR. ÖZGÜR BOZDAĞ İş Adresi: D.E.Ü. Müh. Fak. İnş.Böl. Kaynaklar Yerleşkesi Tınaztepe-Buca / İZMİR İş Tel-Fax: 0 232 4531191-1073 Ev Adresi: Yeşillik

Detaylı

Proje Genel Bilgileri

Proje Genel Bilgileri Proje Genel Bilgileri Çatı Kaplaması : Betonarme Döşeme Deprem Bölgesi : 1 Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Çerçeve Aralığı : 5,0 m Çerçeve Sayısı : 7 aks Malzeme : BS25, BÇIII Temel Taban Kotu : 1,0 m Zemin Emniyet

Detaylı

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI Ali İhsan ÖZCAN Yüksek Lisans Tez Sunumu 02.06.2015 02.06.2015 1 Giriş Nüfus yoğunluğu yüksek bölgelerde;

Detaylı

KODU DERSİN ADI SORUMLUSU YER P.TESİ SALI ÇARŞ PERŞ CUMA. 5000 Yüksek Lisans Tezi Doç. Dr. Tayfun DEDE 122 - - 11-12 - -

KODU DERSİN ADI SORUMLUSU YER P.TESİ SALI ÇARŞ PERŞ CUMA. 5000 Yüksek Lisans Tezi Doç. Dr. Tayfun DEDE 122 - - 11-12 - - KODU DERSİN ADI SORUMLUSU YER P.TESİ SALI ÇARŞ PERŞ CUMA 5000 Yüksek Lisans Tezi Doç. Dr. Tayfun DEDE 122 - - 11-12 - - 5000 Yüksek Lisans Tezi Doç. Dr. Süleyman ADANUR 412 10/13-14 - - - - 5000 Yüksek

Detaylı

Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi

Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi Perdeli-Çerçeveli Taşıyıcı Sistemli Binalarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Yapı Davranışı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi 1 Hüseyin KASAP, * 1 Necati MERT, 2 Ezgi SEVİM, 2 Begüm ŞEBER 1 Yardımcı Doçent,

Detaylı

2.3. Dinamik Benzeri Yöntemler ile Ölçekli Beton Barajda Deprem Simulasyonu

2.3. Dinamik Benzeri Yöntemler ile Ölçekli Beton Barajda Deprem Simulasyonu BETON AĞIRLIK BARAJLARIN SİSMİK DAVRANIŞINI ETKİLEYEN PARAMETRELER B.F. Soysal 1 ve Y. Arıcı 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ, Ankara 2 Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ, Ankara Email:

Detaylı

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI Cemal EYYUBOV *, Handan ADIBELLİ ** * Erciyes Üniv., Müh. Fak. İnşaat Müh.Böl., Kayseri-Türkiye Tel(0352) 437 49 37-38/

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası Dikkat

Detaylı

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 4- Özel Konular Konular Kalibrasyonda Kullanılan Binalar Bina Risk Tespiti Raporu Hızlı Değerlendirme Metodu Sıra Dışı Binalarda Tespit 2 Amaç RYTE yönteminin

Detaylı

TDY 2007 de Kullanılan Farklı Zemin Sınıfları İçin Performans Değerlendirme Yöntemleri Üzerine Bir Araştırma

TDY 2007 de Kullanılan Farklı Zemin Sınıfları İçin Performans Değerlendirme Yöntemleri Üzerine Bir Araştırma TDY 2007 de Kullanılan Farklı Zemin Sınıfları İçin Performans Değerlendirme Yöntemleri Üzerine Bir Araştırma * Naci Çağlar, Muharrem Aktaş, Aydın Demir, Hakan Öztürk, Gökhan Dok * Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

DERS BİLGİLERİ DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ CE CE 381 Yapısal Analiz. Yrd. Doç. Dr. Özden Saygılı

DERS BİLGİLERİ DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ CE CE 381 Yapısal Analiz. Yrd. Doç. Dr. Özden Saygılı DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyıl D+U+L Saat Kredi AKTS DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ CE 488 8 3+0+0 3 5 Ön Koşul Dersleri CE 381 Yapısal Analiz Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Dersin Koordinatörü

Detaylı

Titreşim Deney Düzeneği

Titreşim Deney Düzeneği Titreşim Deney Düzeneği DENEY DÜZENEĞI PROJE SÜREÇLERI Kavramsal Tasarım Standart/Ürün Taraması Sistem Planlaması Geliştirme Süreci Test platformunun elektromekanik tasarımı Ölçüm/veri toplama sistemi

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

Gazbeton Duvar ve Döşeme Elemanları ile İnşa Edilen Az Katlı Konut Binalarının Deprem Güvenliği*

Gazbeton Duvar ve Döşeme Elemanları ile İnşa Edilen Az Katlı Konut Binalarının Deprem Güvenliği* Gazbeton Duvar ve Döşeme Elemanları ile İnşa Edilen Az Katlı Konut Binalarının Deprem Güvenliği* Dr.Haluk SESİGÜR Yrd.Doç.Dr. Halet Almıla BÜYÜKTAŞKIN Prof.Dr.Feridun ÇILI İTÜ Mimarlık Fakültesi Giriş

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

BÖLÜM 3 YAPI MEKANİĞİ ANABİLİM DALI

BÖLÜM 3 YAPI MEKANİĞİ ANABİLİM DALI BÖLÜM 3 YAPI MEKANİĞİ ANABİLİM DALI Yapı Mekaniği Anabilim Dalı, İnşaat Mühendisliği eğitiminde önemli pek çok mesleki dersi veren öğretim elemanlarını bünyesinde bulunduran önemli bir anabilim dalıdır.

Detaylı

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ İLE BETONARME KIZAĞIN DEPREM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Dünya ticaretinin önemli bir kısmının deniz yolu taşımacılığı ile yapılmakta olduğu ve bu taşımacılığının temel taşını

Detaylı

Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz

Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz Sunan: Taner Aksel www.benkoltd.com Doğru Dinamik Yapısal Analiz için: Güvenilir, akredite edilmiş, gerçek 3 Boyutlu sonlu elemanlar analizi yapabilen

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Yapı ve Deprem Uygulama Araştırma Merkezi

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Yapı ve Deprem Uygulama Araştırma Merkezi İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Yapı ve Deprem Uygulama Araştırma Merkezi GLOBAL MT FİRMASI TARAFINDAN TÜRKİYE DE PAZARLANAN LİREFA CAM ELYAF KUMAŞ İLE KAPLANAN BÖLME DUVARLI BETONARME ÇERÇEVELERİN DÜZLEMİNE

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

(, ) = + + yönünde yer değiştirme fonksiyonu

(, ) = + + yönünde yer değiştirme fonksiyonu . Üçgen levha eleman, düzlem gerilme durumu. Üçgen levha eleman, düzlem gerilme durumu Çok katlı yapılardaki deprem perdeleri ve yüksek kirişler düzlem levha gibi davranır. Sağdaki şekilde bir levha sistem

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı

Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik

Detaylı

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 1 . TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 2 Başlıca Taşıyıcı Yapı Elemanları Döşeme, kiriş, kolon, perde, temel 3 Çerçeve

Detaylı