MALZEME BİLGB REOLOJİ. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi BAHAR

Transkript

1 6 MALZEME BİLGB LGİSİ REOLOJİ Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi BAHAR

2 Reoloji ve viskoelastisite Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekil değişimini imini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katılar ların n deformasyon ve sıvılars ların n akış özelliklerini belirlemek amacıyla kullanılır. İster katı ister sıvıs olsun her malzeme gerilme altında şekil değiştirir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 2

3 Reoloji ve viskoelastisite Malzemelerin kendi ağıa ğırlığı da gerilme oluşturan bir unsurdur. Bu nedenle her malzeme dışd yükleme olmasa da deformasyona uğrar. u Fakat katı cisimler için i in kendi ağıa ğırlığından kaynaklanan deformasyon miktarı ihmal edilebilecek kadar küçük üçüktür. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 3

4 Reoloji ve viskoelastisite Bu olaya kanıt t olarak tarihi binaların camları gösterilebilir asırl rlık bina camlarının n alt ve üst kalınl nlıkları ölçüldüğünde camların n alt kısımlarının üste göre g daha kalın n olduğu görülmüştür. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 4

5 Reoloji ve viskoelastisite Camlarda görülen g akma olayı her cisim için i in farklı hızlarda gerçekle ekleşmektedir. Şekil değişimi imi miktarı; cismin maruz kaldığı gerilmenin şiddetine, uygulama hız h z ve doğrultusuna, cismin yapıld ldığı malzemenin viskozitesine göre değişir. ir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 5

6 Reoloji ve viskoelastisite Viskozite cismin akmaya karşı gösterdiği i direnç olarak tanımlanabilir. Örneğin, bal suya kıyasla k çok daha zor akar, diğer bir deyişle viskozitesi daha fazladır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 6

7 Reoloji ve viskoelastisite Cisme uygulanan dışd kuvvet kaldırıld ldığı zaman cisim ilk konumuna geri dönüyorsa, d bu davranış elastik bir davranış ıştır. Viskoz davranış ise cisme dışd kuvvet uygulanınca nca gösterdig sterdiği gecikmeli şekil değişimi imi davranışı ışıdır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 7

8 Reoloji ve viskoelastisite Viskoelastisite cisimlerin ortak elastik ve viskoz davranışı ışıdır. Pek çok malzeme gerilmeler altında hem elastik hem de viskoz davranış gösterir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 8

9 Reoloji ve viskoelastisite Elastik davranışı ışın n zamandan bağı ğımsız, viskoz davranışı ışın n zamana bağlı olduğu u açıkta ktır. Bu nedenle viskoelastik davranış iki etkinin toplamı olarak zamana bağlı bir davranış ıştır. Elastik ve plastik davranış ışlarda, yükleme y hızıh ne olursa olsun cisimde oluşan son şekil değiştirmeler aynıdır. Buna karşı şın n viskoelastik bir cisimde yavaş yükleme sonucu oluşan şekil değiştirme, hızlh zlı yüklemenin oluşturdu turduğundan undan daha büyüktb ktür PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 9

10 Reoloji ve viskoelastisite PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 10

11 Reoloji ve viskoelastisite 1678 yılında y Robert Hooke katılar ların n reolojik özelliklerini modelleme amacıyla yazdığı Elastisite Teorisi adlı kitabında bir yayda oluşan şekil değişimi imi ile yaya etkiyen gerilme arasında doğrusal bağı ğıntı olduğunu, unu, yayın n ideal elastik olduğunu unu göstermig stermiştir. tir. Hooke Cismi Hooke cismi olarak adlandırılan sistemde yay tam bir elastik elemandır. σ = E.ε PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 11

12 Reoloji ve viskoelastisite Isaac Newton ise 1687 yılında y Principia adlı kitabında sıvılars ların kayma gerilmesi altında gecikmeli şekil değişimi imi gösterdig sterdiğini ini açıklamış ve tamamıyla viskoz davranış gösteren yağ kutusu (iç sürtünmeli amortisör, r, sönüm s m kutusu) ile modellemiştir. Newton Cismi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi imi zamanla sürekli olarak artar. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 12

13 Reoloji ve viskoelastisite Newton Cismi Newton cisminin sabit gerilme altında şekil değişimi imi zamanla sürekli olarak artar. Gerilme kaldırılınca Newton cismi aldığı son şekil değişimini imini korur. viskoz davranışı simgeleyen bağı ğınt ntı da, normal gerilme halinde: da, normal gerilme halinde:. σ = μ. ε. dε ε = dt PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 13 13

14 Reoloji ve viskoelastisite Yaklaşı şık k 300 yıldan y beri Hooke Yasası katılar ve Newton Yasası da sıvılar s için i in uygulamada kullanılm lmıştır. 19. yüzyy zyıldan itibaren endüstrile strileşme ile birlikte bilim adamları sıvı davranışı gösteren katılar ve katı davranışı gösteren sıvılar s keşfetmi fetmişlerdir. Üstelik aynı malzemenin farklı gerilme düzeylerinde d farklı davranış gösterebildiği i hatta gerilmenin uygulanma hızının h n bile reolojik davranışı değiştirdi tirdiği görülmüştür. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 14

15 Reoloji ve viskoelastisite Örneğin yol yapımında kullanılan lan bitüml mlü malzemeler araçlar ların n hızlh zlı hareket ettiği i en sol şeritte daha az deforme olmakta, buna karşı şılık k araçlar ların n daha yavaş hareket ettiği i en sağ şerit, kavşaklar aklar ve otobüs duraklarında daha fazla deforme olmaktadır. Burada tekerlek yüklerinin y uygulanma hızıh yol malzemesinin reolojik davranışı ışını değiştirmektedir. Fakat en sağ şerit, kavşaklar aklar ve otobüs s duraklarının deforme olmasında buralarda ağıa ğır r araçlar ların seyretmesinin de önemli rol oynadığı dikkate alınmal nmalıdır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 15 15

16 Şekil Değiştirme TürleriT Her malzemenin yükleme y karşı şısında göstereceg stereceği i içi dirence bağlı olarak yükleme y ve yüküy kaldırma (boşaltma) şekil değişimi imi ilişkisi farklı olabilir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 16

17 Şekil Değiştirme TürleriT Bir malzemenin içi direnci (deformasyonlara karşı koyması); katı cisimler için i in elastisite modülü, sıvılar için i in viskozite katsayısı ile karakterize edilebilir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 17

18 Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit Elastik şekil değiştirme Lineer Elastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma eğrilerinin çakıştığıığı şekil değiştirme tirme: elastik şekil değiştirme yük şekil değişimi imi bağı ğıntısının n doğrusal olduğu u elastik şekil değiştirme tirme: lineer- elastik şekil değiştirme 18 PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 18

19 Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit İç sürtünmeli elastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma farklı eğriler üzerinde meydana gelir, fakat yükleme y eğrisinin e başlang langıcı ile boşaltma eğrisinin e sonu çakışırsa ve ayrıca bu eğriler e zamana bağlı olmazsa bu tür şekil değiştirme tirme: iç sürtünmeli elastik şekil değiştirme PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 19

20 Uygulamadaki tipik yükleme, y boşaltma şekil değiştirme türlerit Plastik şekil değiştirme Yükleme ve boşaltma eğrileri e farklı olan ve yükleme y başlang langıcı ile boşaltma sonu çakışmayan şekil değiştirme tirme: plastik şekil değiştirme 20 PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 20

21 Histeris çemberi Gerilme deformasyon diyagramında yükleme boşaltma sonucu oluşan eğriler arasında kalan alan Histeris çemberi veya döngd ngüsü (hysteresis loop) olarak adlandırılmaktad lmaktadır Malzeme sürekli s bir yükleme y boşaltmaya maruz kalırsa her döngü sonucu malzemede plastik deformasyonlar artar ve elastisite modülünde azalma meydana gelir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 21

22 Histeris çemberi Histeris çemberi içinde i inde kalan alan malzemede yükleme y ve boşaltma sırasında ısıya dönüşerek d kaybolan enerjinin bir göstergesidir. Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıra s inerse viskoelastik şekil değiştirme adını alır, ve ΔLv ile gösterilir PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 22

23 Histeris çemberi Boşaltma sonunda kalan şekil değiştirmeler zamanla sıfıra s inerse viskoelastik şekil değiştirme adını alır, ve ΔLv ile gösterilir viskoelastik şekil değiştirme PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 23

24 Histeris çemberi Bazı hallerde boşaltma sonunda kalan şekil değiştirme zamanla azalmakla beraber tamamen sıfıra s inmez. Burada ΔLv viskoz şekil değiştirmenin geri dönen d kısmk smını, ΔLp ise kalıcı şekil değiştirmeyi göstermektedir g Plastik (kalıcı) şekil değiştirme PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 24

25 6 MALZEME BİLGB LGİSİ REOLOJİ MODELLERİ Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi BAHAR

26 REOLOJİ MODELLERİ Reoloji modelleri de basit cisimlerin değişik ik düzenlemeleri d sonucuyla elde edilmektedir. Bu amaçla iki basit cisimden yararlanılmaktad lmaktadır: 1. Elastik davranışı simgeleyen Hooke cismi 2. Viskoz davranışı simgeleyen yağ kutusu. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 26

27 REOLOJİ MODELLERİ En önemli basit reolojik modeller bunların n paralel ve seri bağlanmalar lanmaları ile elde edilir Bunlardan Maxwell modeli akış ışkan özelliği üstün cisimleri daha iyi, Kelvin modeli ise katı cisimleri daha iyi simgeler. Maxwell Modeli Kelvin Modeli PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 27 27

28 REOLOJİ MODELLERİ Maxwell modelinin veya simgelediği i cismin şekil değişimi imi denklemi: Sistemin denge Koşulu: σ = E ε = μ ε& 1 2 Sistemin Uyum Koşulu: ε = ε + ε 1 2 PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 28

29 REOLOJİ MODELLERİ ε = ε + ε 1 2 İki tarafın n türevi t alınırsa; ε & = ε& + ε& 1 2 σ = E ε = μ ε& idi. Buradan; 1 2 ε& = 2 σ μ ε & = ε& + ε& 1 2 ve & = ε 1 σ& E σ ε & = & + E σ σ ε = + t olur. E μ Olur. İfadenin zamana göre g integrali alınırsa; PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 29 σ μ

30 REOLOJİ MODELLERİ σ σ ε = + t Bu davran E μ Maxwell Modeli Bu davranışın n grafik üzerinde gösterimig PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 30

31 REOLOJİ MODELLERİ Kelvin modeli ise; Sistemin denge Koşulu: σ = σ + σ 1 2 Sistemin Uyum Koşulu: Uyum şartında Kelvin cismi rijid varsayıld ldığından, Hooke ve Newton cisimlerinin aynı büyüklükte kte şekil değişimi imi yaptığı kabul edilir. ε = ε = ε 1 2 Kelvin Modeli PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 31

32 REOLOJİ MODELLERİ σ = σ + σ 1 2 Kelvin Modeli σ 1 = E.ε ve σ 2 = με& σ μ σ = Eε + με& ε = ε& E E Bu diferansiyel denkleminin çözülürse; ε = σ (1 e Et/μ ) E PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 32

33 REOLOJİ MODELLERİ ε = σ E (1 e Et/μ ) Kelvin Modeli denklemin grafik üzerinde gösterimig PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 33

34 REOLOJİ MODELLERİ Kelvin ve Maxwell modellerinin düzenleri d ile viskoelastik malzemeler çok iyi simgelenebilir. 3 elemanlı reolojik model betonun sünme s halini oldukça a iyi temsil edebilir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 34

35 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Cisimlerde araştırılan dayanım m halleri kısa k süreli s deneyler ile saptanan parametrelerle belirlenmektedir. Yapıdaki elemanlar sonsuz denebilecek bir süre s boyunca kuvvetlerin etkisi altında bulunurlar. Sünme olayının n etkisini anlayabilmek için i in çok sayıda uzun süreli s deneyler yapılm lmış olup, bu uzun süreli s zorlanma altında cisimlerin çok değişik ik mekanik özelliklere sahip olduğu u anlaşı şılmıştır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 35

36 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Genel olarak herhangi bir cisme belirli büyüklb klükte kte bir kuvvet uygulanıp p bu kuvvetin uygulanmasına na devam edilince, cismin iki tür şekil değişimi imi gösterdig sterdiği i belirlenmiştir. Bunlardan bir tanesi kuvvetin tatbik edildiği i an gösterdig sterdiği i ani şekil değişimi, imi, diğeri zamanla artan gecikmeli şekil değişimidir. imidir. Toplam şekil değişimi imi bu iki şekil değişiminin iminin toplamıdır. Sünme olayının n meydana getirdiği şekil değişimleri imleri belirli bir büyüklüğü aşınca gerek kullanım, gerek görünüş, g, gerekse statik hatta emniyet açısından a bazı önemli sakıncalar doğabilir. Sünme olayı önemli çatlaklar meydana getirebilir. Bu çatlaklar stabiliteyi etkilemese bile yapının n estetiğini ini bozabilir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 36

37 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Deney örneği i belirli bir σ 1 gerilmesi altında tutulup, birim şekil değişimleri imleri kaydedilirse yükün y n mertebesine ve zamana bağlı karakteristik eğriler e elde edilir PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 37

38 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Malzemeye yükleme y yapıld ldığında ani bir ε a gerilmesi oluşur. ur. ε a şekil de ekil değişiminden iminden sonra sünme değerleri erleri oldukça a hızlh zlı artar (1. bölge). b Sonra şekil değişim im artım m hızlarh zlarının n azaldığı 2. bölgeb vardır. r. Eğer yükler y kler yeterince büyük b k ise şekil değişimlerin imlerin arttığı 3. bölgeb oluşur ur ve bu durum kırılmaya k kadar gider. Şekil değişim im hızının h n belirli bir değere ere varması ile ikinci kısım, k diğer bir deyişle sünme s başlar. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 38

39 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Yükleme düşük d mertebelerde ise sünme s yandaki gibi zamanla azalan bir deformasyon artış hızıyla gerçekle ekleşir İkinci bölgeyeb ulaştıktan sonra geçen en bir (t 1 ) süresinde s meydana gelen sünme s miktarı V 0 x t 1 den ibarettir. Bu kısımda k cisim belirli bir hız h z altında akan bir sıvıya s benzemekte olduğundan undan bu tür t r sünmeye s viskoz sünmes denir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 39

40 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Gerilmenin kaldırılmas lması halinde cisimde derhal ani bir elastik şekil değişimi imi azalması ve bunu takiben gecikmeli bir şekil değişimi imi azalması görülür. r. Ancak geciken elastik şekil değişimi imi sonucunda cisimde ε k kalıcı bir (plastik) şekil değişimi imi oluşur ur PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 40

41 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Betonun zamana bağlı şekil değişimi imi uzun zamandır r bilinen bir gerçektir. ektir. 30 yıl y l süreli s deneylerde bile betonun sünme s yaptığı gözlenmiştir. Eğer uygulanan gerilmeler betonun kırılma k gerilmesinden küçük üçük k büyüklb klüklerde klerde ise bu olayın çok önemli sakıncalar ncaları olmayabilir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 41

42 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Ancak sünme s olayının önemi kısaca k şöyle belirtebilir; başlang langıçta (yükleme anında) nda) malzeme pratik değeri eri az olan şekil değişimi imi gösterirse g de, sünme s olayı sonucunda şekil değişimlerinin imlerinin başlang langıç şekil değişiminin iminin katına ulaştığı görülmüştür. Örneğin deneyler sonucu, betonun etkilendiği i gerilme değeri, eri, basınç dayanımının n 0.70'ini aştığıa takdirde, sünme s etkisiyle belirli bir süre s sonra betonun dayanımını kaybedip yıkılma durumuna geçebildi ebildiği i anlaşı şılmıştır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 42

43 Cisimlerde Sünme S (Krip( Krip) ) Olayı Yapılarda toplam şekil değişimlerin imlerin sınırlands rlandırılması şeklinde çeşitli ülkelerin şartnamelerinde hükümler h vardır. r. Ayrıca sünme, s öngerilmeli betonda önemli gerilme kayıplar plarına yol açabilir. a abilir. Bu nedenle ilk öngerilmeli beton yapılar başar arısızlığa uğramışlardır r ve aynı nedenle mukavemet hesaplarında sünme etkisi gözönüne g ne alınır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 43

44 Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Sünme olayında sabit gerilmeden etkilenen malzemede şekil değişimlerinin imlerinin nasıl l değişti tiği i incelenmiş idi. Rölaksasyon olayında ise şekil değişiminin iminin sabit tutulması halinde uygulanan gerilmenin nasıl l değişti tiği incelenir. Cisme herhangi bir P 0 kuvveti uygulanıp, ε 0 büyüklüğünde bir şekil değişimi imi verilsin. Bu şekil değişimi imi sabit tutulursa, gerilmeler zamanla azalır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 44

45 Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Cisme herhangi bir P 0 kuvveti uygulanıp, ε 0 büyüklüğünde bir şekil değişimi imi verilsin. Bu şekil değişimi imi sabit tutulursa, gerilmeler zamanla azalır. Aslında uygulanan kuvvet herhangi bir şekilde azalmaz ise cisim uzamaya devam eder, bu uzama devam etmediğine ine göre, uygulanan gerilmenin zamanla azalacağı açıktır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 45

46 Gevşeme eme (Rölaksasyon( laksasyon) Gevşeme eme olayı özellikle çelik yapılar ların n bulon ve perçinli birleşimlerinde imlerinde ara sıra s görülen gevşekliklerde ekliklerde ve ön gerilmeli beton çeliklerinin uzaması olaylarında kendini gösterir. Benzer şekilde motor silindir kapaklarını sıkan civatalar yeterli ön n gerilme ile sıkılmazlar s ise zamanla gevşerler. erler. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 46

47 6 MALZEME BİLGB LGİSİ SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTV SKOELASTİSİTETE Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi BAHAR

48 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Sıvıların Reolojisi ve Viskoelastisite Sıvılar kayma gerilmesine maruz kaldıklar klarında akış ışa geçerler. erler. Viskozite sıvılars ların n akış özelliklerinin belirlenmesinde kullanılan lan en önemli parametredir. Viskozite bir akış ışkanın şekil-biçim im değişikli ikliğine ine ya da katmanlarının n birbirine göre g bağı ğıl l hareketine karşı direncidir. Bu özellik tüm t m akış ışkanlarda değişik ik düzeylerde d görülür. g r. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 48

49 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Akış ışkan molekülleri lleri birbirini çekerek birbirlerine göre g farklı ve bağı ğıl l hızlar h kazanmalarını engellemeye çalışır. Çekim güçg üçlüyse viskozite yüksek, y zayıfsa viskozite düşük k olur. Genel olarak sıvılars ların n viskozitesi sıcakls caklıkla kla azalır, yani sıcaklık k yükseldiky kseldikçe e sıvılar s daha kolay akarlar, daha akış ışkan olurlar. Bu tip bir davranış ışa a asfalt malzemesinde rastlanır. r. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 49

50 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Sıvıların n viskozitesinin belirlenmesinde viskozite katsayısı (η)) kullanılmaktad lmaktadır. Viskozite katsayısı Newtonyen sıvılar s için i in aşağıa ğıdaki formülle belirlenir. dγ τ =η dt Sıvılarda pratikte kayma gerilmesi (τ)( ) hareket ettirme halinde oluşur. ur. Dökme, püskp skürtme, karış ıştırma gibi etkiler sıvılarda s kayma gerilmesi oluşturur turur. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 50

51 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Viskozite katsayısı farklı malzemeler için i in çok farklı değerler erler alabilir. Birimi paskal.saniye dir (1Pa.s = 1N.s/m 2 ). Örneğin oda sıcakls caklığında havanın n viskozitesi 10-5 Pa.s, suyun 10-3 Pa.s, reçine ve sakızlar zların 102, 108 Pa.s, asfaltın n ve bazı plastiklerin 104 ve 1011 Pa.s ve camların n 1011 ve 1019 Pa.s mertebesindedir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 51

52 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Sıvıya uygulanan kayma gerilmesi (τ) ile deformasyonun oluşum um hızı h (γ) doğru orantılıysa bir başka deyişle, viskozitesi değişmiyorsa bu sıvıya s Newtonyen sıvıs adı verilir. Örneğin su Newtonyen bir sıvıdır. s Sıvıların çoğu u Newtonyen davranış göstermez (Özellikle( katı parçac acık k konsantrasyonu yüksek y süspansiyonlar, s spansiyonlar, polimer çözeltileri). Newtonyen olmayan sıvılarda s kayma gerilmesi ile deformasyonun oluşum um hızıh arasında doğrusal bir ilişki yoktur. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 52

53 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Newtonyen olmayan sıvılars ların n reolojik davranış ışları aşağıdaki gibi gruplandırılır. r. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 53

54 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Psödoplastik (yalancı plastik) davranış ış: Sıvıya etkiyen kayma gerilmesi arttıkça a sıvının s viskozitesi düşmektedir. d Yani düşük d k gerilmeler altında plastik, yüksek y gerilme kuvvetleri altında viskoz davranış gösterir Boya, emülsiyon ve çözücüler bu gruba girer. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 54

55 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Dilatant davranış ış: Bu tür t r sıvılarda s deformasyon hızındaki h artış ışla viskozitede de artış meydana gelir. Psödoplastik davranış ışa a göre g daha seyrek görülür g Özellikle kil, şeker çözeltileri, mısır m r nişastas astası su karışı ışımı,, su-kum karışı ışımı gibi süspansiyonlar s spansiyonlar dilatant özellik gösterir. g PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 55

56 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Dilatant davranış ış: PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 56

57 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Dilatant davranış ış: PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 57

58 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Dilatant davranış ış: PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 58

59 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Plastik davranış ış: Bu tip sıvılar s statik yükler y altında katı madde gibi davranırlar. rlar. Belli bir kayma gerilmesi uygulandığı ığında harekete geçer er ve akış ışkanlık k kazanırlar. Sıvıyı durgun halden akıcı hale geçirmek için i in gerekli minimum kuvvete eşik e değeri eri (eşik kayma gerilmesi) denir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 59

60 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Plastik davranış ış: Plastik davranış ışa a tipik örnek olarak domates ketçab abı veya mayonez verilebilir. Ketçap şişeyi sallamadan akış ışa a geçmez ama akış ışa geçtikten sonra sallamaya devam etmeniz gerekmez. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 60

61 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Plastik davranış ış: Çimento hamuru ve taze beton da plastik sıvıs tanımına na uymaktadır. Taze betonu reolojik açıdan a temsil eden en uygun model Bingham Modelidir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 61

62 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Tiksotropik davranış ış: Tiksotropik davranış gösteren sıvılarda s viskozite sabit bir deformasyon hızında h (karış ıştırma hızı) h ) zamanla düşmektedir Taze beton, gres yağı ğı,, ağıa ğır r mürekkepler m tiksotropik özellik gösterir. g PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 62

63 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE Reopektik davranış ış: Tiksotropik davranışı ışın n aksine sabit bir deformasyon hızında h viskozite zamanla artmaktadır Tiksotropik davranış ışa a göre g çok daha ender rastlanan bir durumdur. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 63

64 SIVILARIN REOLOJİSİ ve VİSKOELASTİSİTETE açıklanan farklı reolojik davranış ışların birkaçı birden tek bir malzemede farklı gerilme mertebelerinde ve farklı karış ıştırma sürelerinde s görülebilir. g Ayrıca sıcakls caklık k değişiminin iminin malzeme reolojisinde yaptığı değişikliklere ikliklere değinilmemi inilmemiştir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilgisi Dersi Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN 64