RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

Save this PDF as:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME"

Transkript

1 SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla hasar meydana gelmesi olasılığı aşağıdaki seçeneklerin hangisinde yer almaktadır? A) 0,663 B) 0,763 C) 0,769 D) 0,869 E) 0,875 CEVAP: E

2 SORU 2: Toplam hasar miktarı olan S nin dağılımı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi / hangileri yanlıştır? I. Eğer her bir Xi ( i 1,, n) rassal değişkeni birbirinden bağımsız, n i ve p parametreleri ile binom dağılıyorsa toplam hasar değişkeni S, n n1 n2 nn ve p parametreleri ile binom dağılımına uymaktadır. II. Xi ( i 1,, n) hasar miktarlarının her biri birbirinden bağımsız, i ve i parametreli bir normal rassal değişken ise, toplam hasar miktarı S, 1 2 n ve 1 2 n parametreli bir normal rassal değişken olur. III. Xi ( i 1,, n) hasar miktarlarının her biri birbirinden bağımsız, parametreli bir üstel dağılıma uyuyorsa, toplam hasar değişkeni S, n ve parametreli bir gamma rassal değişken olur. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III CEVAP: B

3 SORU 3: Moment türeten fonksiyonlara ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi / hangileri doğrudur? I. N (hasar sayısı) raslantı değişkeninin parametreli Poisson ve X (hasar tutarı) raslantı değişkeninin 1/ ortalamalı üstel dağıldığı durumda, toplam hasar değişkeni S nin moment t 1 t türeten fonksiyonu MS () t e olur. II. X raslantı değişkeni 2 parametreli bir üstel dağılıma sahipse, X raslantı değişkeninin moment türeten fonksiyonu 2 t e M () 1 X t e olur. III. X raslantı değişkeninin 2, 3 parametreli bir gamma dağılımına uyduğu biliniyorsa, X 2 raslantı değişkeninin moment türeten fonksiyonu M () t (1 3) t olur. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III X CEVAP: C

4 SORU 4: Bir sigorta teminatı için dört farklı risk türü vardır. Her risk türü için, yıllık hasar sayıları 0,15 ortalama ile Poisson dağılmaktadır. Her bir riskin meydana gelme olasılıkları ile hasar tutarlarının ortalama ve varyansları aşağıdaki tabloda belirtilmiştir. Hasar Tutarı Risk Türü Olasılık Ortalama Varyans W 0, X 0, Y 0, Z 0, Buna göre toplam hasar ödemelerinin varyansı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) CEVAP: C

5 SORU 5: 2 ile Weibull dağılımına sahip bir örneklem 5 gözlem değerinden oluşmaktadır. Gözlem değerlerinden ikisinin 50 den fazla olduğu; diğerlerinin ise 20, 30 ve 40 olduğu bilinmektedir. Buna göre θ parametresinin en çok olabilirlik tahmini aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 60,1 B)57,9 C) 55,7 D) 53,5 E) 51,3 CEVAP: E

6 SORU 6: Bir grup poliçeye ait hasar frekansı ortalaması 300 ve varyansı 800 olan negatif binom dağılımına sahiptir. Hasar şiddeti ise aşağıdaki gibi verilmektedir. Şiddet Olasılık 40 0, , , ,40 Frekansta hiçbir değişiklik olmaz iken şiddette %50 lik bir artışın olması beklendiğinde ve hasar başına uygulanacak muafiyetin 100 olmasına karar verildiğinde, bu değişikliklerden sonraki beklenen toplam hasar ödemesi aşağıdakilerden hangisi olur? A) B) C) D) E) CEVAP: C

7 SORU 7: Bir polikliniğe gelen sigortalı ziyaretçilerin oluşan hasar miktarları 3 ve 1000 parametreleri ile pareto dağılmaktadır. Sigortalıların poliçelerine ait muafiyet ve limit değerleri sırasıyla 100 ve 425 dir. Eğer sigortacı her bir hasarın %85 ini karşılamaya karar verirse hasar başına ödeme miktarının beklenen değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 184 B) 185 C) 186 D) 187 E) 188 CEVAP: B

8 SORU 8: ABC sigorta şirketine ait veriler aşağıdaki gibidir: Yıl Hasar sayısı Ortalama Hasar Miktarı Her yıl enflasyon oranının % 10 olduğu ve hasar miktarının 3 ve parametreleri ile pareto dağıldığı varsayımı altında 3 yıl için parametresinin moment yöntemi ile tahmini aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) CEVAP: D

9 SORU 9: Hasar şiddeti raslantı değişkeni X, = 0,01 parametresi ile üstel dağılıma sahiptir. Buna göre, Y = max (X 400,0) raslantı değişkeninin değişim katsayısı (coeffient of variation) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 9,8 B) 10,4 C) 12,6 D) 13,1 E) 14,2 CEVAP: B

10 SORU 10: Toplam hasar miktarı S, = 3 parametresi ile birleşik Poisson dağılımına sahiptir. Hasar şiddeti raslantı değişkeni X ise, parametresi ile üstel dağılıma sahiptir. raslantı değişkeni için Θ 4 0,4 ve Θ 6 0,6 olasılık değerleri veriliyor. Primlerin %95 olasılıkla toplam hasar ödemesi için yeterli olması için beklenen bireysel hasar tutarına yapılacak nispi güvenlik yükleme oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? (Normal yaklaşım kullanılacaktır). A) 0,165 B) 1,371 C) 3,011 D) 3,350 E) 4,110 CEVAP: B

11 SORU 11: Spekülatif bir yatırımcı iki yatırım aracı arasında kararsız kalmıştır. İlk yatırım aracının riski X raslantı değişkeni ile ölçülürken, ikinci yatırım aracının riski Y rastlantı değişkeni ile ölçülmektedir. Birbirinden bağımsız olan X ve Y raslantı değişkenlerinin beklenen değer ve varyansları, sırasıyla 2 2 E X 0,7k; E Y k; Var X k ; Var X 2,5k dir. K raslantı değişkeni K X Y biçiminde tanımlanan doğrusal bir yapıya sahiptir ve EK k olarak verilmektedir. ˆK yansız tahmin edicisinin minimum varyanslı olması için ve parametrelerinin alması gereken değerler hangisidir? A) ˆ 0,35 ve ˆ 0,755 B) ˆ 1,3483 ve ˆ 0,0562 C) ˆ 1, 42 ve ˆ 0,006 D) ˆ 1,4286 ve ˆ 0,00002 E) ˆ 0,7865 ve ˆ 0,4494 CEVAP: E

12 SORU 12: Bir sigorta şirketinde hasar tutarlarının dağılım fonksiyonu ve sınırlandırılmış beklenen değerler aşağıda verilmiştir. Hasar Tutarı F(X) E X x , , , Her bir hasar için muafiyet tutarı 7500 TL olup, poliçelerde teminat limiti yoktur. Buna göre sigorta şirketinin beklenen hasar ödemesi, aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) CEVAP: E

2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME 12 MAYIS 2018

2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME 12 MAYIS 2018 2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME 12 MAYIS 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015 RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015 SORU 2: Motosiklet sigortası pazarlamak isteyen bir şirket, motosiklet kaza istatistiklerine bakarak, poliçe başına yılda ortalama 0,095 kaza olacağını tahmin

Detaylı

RISK TEORİSİ SINAV SORULARI WEB

RISK TEORİSİ SINAV SORULARI WEB MAYIS 2017 SORU 1: RISK TEORİSİ SINAV SORULARI WEB Bir sigorta şirketinin konut sigortasında uyguladığı iki tip poliçe (A ve B) bulunmaktadır. A tipi konut poliçesinde şirket en fazla 5.500 TL hasar ödemektedir.

Detaylı

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ SORU : Ortalaması, varyansı olan bir raslantı değişkeninin, k ile k arasında değer alması olasılığının en az 0,96 olmasını sağlayacak en küçük k değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),5 B) C) 3,75 D) 5

Detaylı

RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir:

RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir: RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM 2017 SORU 1: Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir: 115 240 325 570 750 Hasarların α = 1 ve λ parametreli Gamma(α, λ) dağılıma

Detaylı

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ SORU : Ortalaması, varyansı olan bir raslantı değişkeninin, k ile k arasında değer alması olasılığının en az 0,96 olmasını sağlayacak en küçük k değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),5 B) C) 3,75 D) 5

Detaylı

2019 YILI İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SİGORTA MATEMATİĞİ (HAYAT VE HAYATDIŞI) 21 NİSAN 2019

2019 YILI İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SİGORTA MATEMATİĞİ (HAYAT VE HAYATDIŞI) 21 NİSAN 2019 2019 YILI İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SİGORTA MATEMATİĞİ (HAYAT VE HAYATDIŞI) 21 NİSAN 2019 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır.

Detaylı

SİGORTA MATEMATİĞİ SINAV SORULARI WEB. Belirli yaşlar için hesaplanan kommütasyon tablosu aşağıda verilmiştir.

SİGORTA MATEMATİĞİ SINAV SORULARI WEB. Belirli yaşlar için hesaplanan kommütasyon tablosu aşağıda verilmiştir. SORU 1 SİGORTA MATEMATİĞİ SINAV SORULARI WEB Şimdiki yaşı 56 olan Ahmet, Bireysel Emeklilik Sistemi (BES) ile biriktirmiş olduğu 250.000 TL yi yaşam süresi boyunca sabit ödemeli dönem başı yıllık maaş

Detaylı

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI: SİGORTA MATEMATİĞİ. Soru 1

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI: SİGORTA MATEMATİĞİ. Soru 1 Soru Günde 8 saat çalışan bir bankanın müşterilerinin sayısı ile ilgili olarak şu bilgi verilmektedir: Müşteri sayısı, bankanın açıldığı an 9 müşteri ile başlayıp, her saat başı 9 oranı ile doğrusal artarak

Detaylı

2019 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 21 NİSAN 2019

2019 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 21 NİSAN 2019 2019 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 21 NİSAN 2019 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa

Detaylı

HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017

HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017 HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017 SORU 1: Hasar sıklığı dağılımının oranıyla possion dağılımına sahip olduğu, bireysel hasar tutarlarının ortalaması 20 olan bir üstel dağılım olduğu ve prim yüklemesinin

Detaylı

SIGORTA MATEMATİĞİ SORULARI WEB EKİM 2017

SIGORTA MATEMATİĞİ SORULARI WEB EKİM 2017 SIGORTA MATEMATİĞİ SORULARI WEB EKİM 2017 SORU 1: Hasar rassal değişkenini tanımlayan rassal X aşağıdaki dağılıma sahiptir: 150 F ( x) = 1, 0. x 150 + x Simülasyon teknikleri kullanılarak bu dağılımdan

Detaylı

2018 YILI İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SİGORTA MATEMATİĞİ (HAYAT VE HAYATDIŞI) 29 NİSAN 2018

2018 YILI İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SİGORTA MATEMATİĞİ (HAYAT VE HAYATDIŞI) 29 NİSAN 2018 2018 YILI İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SİGORTA MATEMATİĞİ (HAYAT VE HAYATDIŞI) 29 NİSAN 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır.

Detaylı

SİGORTA MATEMATİĞİ SINAVI EKİM 2016 SORULARI

SİGORTA MATEMATİĞİ SINAVI EKİM 2016 SORULARI SİGORTA MATEMATİĞİ SINAVI EKİM 2016 SORULARI ÇÖZÜMLÜ SINAV SORULARI-WEB SORU-1: (i) P =0,06 x:n (ii) P x =0,03 (iii) P x + n=0,04 (iv) d =0,02 1 olarak veriliyor. Buna göre P x: n değeri aşağıdaki seçeneklerden

Detaylı

SİGORTA MATEMATİĞİ (Hayat-Hayat Dışı) Soru-1: (x) yaşında bir kişinin, tam sürekli tam hayat (whole life) sigortası için,

SİGORTA MATEMATİĞİ (Hayat-Hayat Dışı) Soru-1: (x) yaşında bir kişinin, tam sürekli tam hayat (whole life) sigortası için, SİGORTA MATEMATİĞİ (Hayat-Hayat Dışı) Soru-1: (x) yaşında bir kişinin, tam sürekli tam hayat (whole life) sigortası için, (i) Āx=0,5 (ii) 2 Āx=0,40 (iii) δ=0,04 (iv) E[L]= -0,2 olduğuna, sürekli, T zamanı

Detaylı

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI RSK ANALZ VE AKTÜERYAL MODELLEME ÖRNEK SINAV SORULARI

2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI RSK ANALZ VE AKTÜERYAL MODELLEME ÖRNEK SINAV SORULARI 2013 YILI II. SEVYE AKTÜERLK SINAVLARI RSK ANALZ VE AKTÜERYAL MODELLEME ÖRNEK SINAV SORULARI SORU 1: Bir sigorta portföyünde en az 1 hasar getiren poliçelerin analiz edilmesi sonucunda 100 poliçeden 51

Detaylı

19.11.2013 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Sürekli Dağılımlar (2) Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar.

19.11.2013 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Sürekli Dağılımlar (2) Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar. 9..03 EME 305 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine

Detaylı

Ersin Pak (ersin.pak@kocallianz.com.tr) Melda Şuayipoğlu (melda.suayipoglu@kocallianz.com.tr) Nalan Öney (nalan.kadioglu@kocallianz.com.

Ersin Pak (ersin.pak@kocallianz.com.tr) Melda Şuayipoğlu (melda.suayipoglu@kocallianz.com.tr) Nalan Öney (nalan.kadioglu@kocallianz.com. Sağlık Sigortalarında İflas Olasılığını Etkileyen Parametrelerin Simülasyon Modeli ile Analizi Ersin Pak (ersin.pak@kocallianz.com.tr) Melda Şuayipoğlu (melda.suayipoglu@kocallianz.com.tr) Nalan Öney (nalan.kadioglu@kocallianz.com.tr)

Detaylı

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki

Detaylı

SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM

SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM X rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonu; şeklinde ise x e düzgün dağılmış rassal değişken, f(x) e sürekli düzgün dağılım denir. a 0 olduğuna göre, f(x) >0 olur.

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar

EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar 9.0.06 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar EME 7 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller (Sürekli Dağılımlar) Ders 5 Sürekli Düzgün Dağılım Sürekli Düzgün (Uniform)

Detaylı

Z = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ

Z = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.

Detaylı

WEIBULL DAĞILIMI WEIBULL DAĞILIMI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ

WEIBULL DAĞILIMI WEIBULL DAĞILIMI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ SÜREKLİ DAĞILIMLAR-2 DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 WEIBULL DAĞILIMI Weibull dağılımı, pek çok farklı sistemlerin bozulana kadar geçen süreleri ile ilgilenir. Dağılımın

Detaylı

EME 3117 SISTEM SIMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar

EME 3117 SISTEM SIMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar 0..07 EME 37 SISTEM SIMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)

Detaylı

1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz...

1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz... 1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz... CABİR VURAL BAHAR 2006 Açıklamalar

Detaylı

MAT 208 İSTATİSTİK ve OLASILIK II ALIŞTIRMALAR-1

MAT 208 İSTATİSTİK ve OLASILIK II ALIŞTIRMALAR-1 MAT 208 İSTATİSTİK ve OLASILIK II ALIŞTIRMALAR-1 şeklinde tanımlanan dağılımın a) Ortalama ve varyans değerlerini bulunuz b) Moment yaratma fonksiyonunu bularak a-şıkkını tekrar çözünüz. Bir tezgahta üretilen

Detaylı

IE 303T Sistem Benzetimi

IE 303T Sistem Benzetimi IE 303T Sistem Benzetimi 1 L E C T U R E 5 : O L A S I L I K T E K R A R 2 Review of the Last Lecture Random Variables Beklenen Değer ve Varyans Moment Kesikli Dağılımlar Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı

Detaylı

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,

Detaylı

2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI HAYAT DIŞI SİGORTALAR 22 ARALIK 2018

2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI HAYAT DIŞI SİGORTALAR 22 ARALIK 2018 2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI HAYAT DIŞI SİGORTALAR 22 ARALIK 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

ĐST 474 Bayesci Đstatistik

ĐST 474 Bayesci Đstatistik ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan haydarde@hacettepe.edu.tr Đnternet Sitesi: http://yunus.hacettepe.edu.tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık

Detaylı

SAĞLIK SİGORTALARI SINAVI WEB-ARALIK 2015

SAĞLIK SİGORTALARI SINAVI WEB-ARALIK 2015 SAĞLIK SİGORTALARI SINAVI WEB-ARALIK 2015 Soru-1: Sosyal Güvenlik Kurumu altında sağlık güvencesi olan ve ayrıca AA Sigorta şirketinden 04.05.2015 başlangıç tarihli sağlık sigortası yaptıran Ali Bey, 10.05.2015

Detaylı

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k

ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal

Detaylı

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI SORU 1 Meryem, 7 arkadaşı ile bir voleybol maçına katılmayı planlamaktadır. Davet ettiği arkadaşlarından herhangi bir tanesinin EVET deme olasılığı 0,8 ise, en az 3 arkadaşının

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Saymanın Temel Kuralları Permütasyon (Sıralama) Kombinasyon (Gruplama) Binom Açılımı...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Saymanın Temel Kuralları Permütasyon (Sıralama) Kombinasyon (Gruplama) Binom Açılımı... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Saymanın Temel Kuralları... Permütasyon (Sıralama)... 8 Kombinasyon (Gruplama)... 6 Binom Açılımı... Olasılık... 9 İstatistik... 8... Dağılımlar... 5 Genel Tarama Sınavı... 6 RASTGELE

Detaylı

AKT201 Matematiksel İstatistik I Yrd. Doç. Dr. Könül Bayramoğlu Kavlak

AKT201 Matematiksel İstatistik I Yrd. Doç. Dr. Könül Bayramoğlu Kavlak AKT20 Matematiksel İstatistik I 207-208 Güz Dönemi AKT20 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 Son Teslim Tarihi: 29 Aralık 207 Cuma, Saat: 5:00 (Ödevlerinizi Arş. Gör. Ezgi NEVRUZ a elden teslim ediniz.) (SORU

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

FİNANS YATIRIM VE RİSK YÖNETİMİ SINAVI ÇÖZÜMLÜ SET EKİM 2017

FİNANS YATIRIM VE RİSK YÖNETİMİ SINAVI ÇÖZÜMLÜ SET EKİM 2017 FİNANS YATIRIM VE RİSK YÖNETİMİ SINAVI ÇÖZÜMLÜ SET EKİM 2017 Soru 1 Bir sigorta şirketinin 4 yıllık (yılsonu değeri olmak üzere) beklenen hasar ödemeleri sırasıyla 300 TL, 400 TL, 900 TL ve 500 TL dir.

Detaylı

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

BÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1

BÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1 ÖN SÖZ...iii BÖLÜM 1: Yaşam Çözümlemesine Giriş... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Yaşam Süresi... 2 1.2.1. Yaşam süresi verilerinin çözümlenmesinde kullanılan fonksiyonlar... 3 1.2.1.1. Olasılık yoğunluk fonksiyonu...

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ÖRNEK: GEOMETRİK DAĞILIM

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ÖRNEK: GEOMETRİK DAĞILIM ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ KESİKLİ DAĞILIMLAR-2 DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 GEOMETRİK DAĞILIM Bir Bernoulli deneyi ilk olumlu sonuç elde edilmesine kadar tekrarlansın. X: ilk olumlu sonucun

Detaylı

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1. 06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i

Detaylı

13. Olasılık Dağılımlar

13. Olasılık Dağılımlar 13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim

Detaylı

altında ilerde ele alınacaktır.

altında ilerde ele alınacaktır. YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini

Detaylı

X = 2 zarın üzerindeki sayıların toplamıdır. Bu durumda: ... Tüm olasılıkların toplamının 1 olması gerekmektedir. ...

X = 2 zarın üzerindeki sayıların toplamıdır. Bu durumda: ... Tüm olasılıkların toplamının 1 olması gerekmektedir. ... Rassal Değişkenler X = 2 zarın üzerindeki sayıların toplamıdır. Bu durumda P X = 2 = 36 P X = 3 = 2 36... P X = 2 = 36 Tüm olasılıkların toplamının olması gerekmektedir. Örnek p = Paranın tura gelme olasılığı

Detaylı

SAĞLIK SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017_WEB. Özel Sağlık Sigortası sözleşmelerinin iptaline ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

SAĞLIK SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017_WEB. Özel Sağlık Sigortası sözleşmelerinin iptaline ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? Soru 1 SAĞLIK SİGORTALARI SINAVI EKİM 2017_WEB Özel Sağlık Sigortası sözleşmelerinin iptaline ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Sigorta ettiren ve sigortalı sözleşme tanzim tarihinden

Detaylı

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa, NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına

Detaylı

EME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler

EME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler EME 3105 1 Giriş Sistem Simülasyonu Önümüzdeki hafta simulasyon girdilerinin modellenmesinde kullanılan kesikli ve sürekli Simulasyonda İstatistiksel Modeller-I Ders 4 dağılımlar hatırlatılacaktır. Rassal

Detaylı

İstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik

İstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik 6.SUNUM İstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik özellikleri (ortalama, varyans v.b. gibi) hakkında

Detaylı

1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir

1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir 7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin

Detaylı

Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları

Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Normal Dağılım Standart Normal Dağılım Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Düzgün (uniform) Dağılım Üstel Dağılım Dağılımlar arası ilişkiler Bir rastgele değişkenin, normal

Detaylı

Tesadüfi Değişken. w ( )

Tesadüfi Değişken. w ( ) 1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri EME 3117 1 2 Girdi Analizi SİSTEM SIMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et. Veri toplamak için bir plan geliştir. Veri topla. Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap. Girdi Analizi-I

Detaylı

GAZİ ÜNİVERSİTESİ, İ.İ.B.F, İSTATİSTİK VE OLASILIĞA GİRİŞ I, UYGULAMA SORULARI. Prof. Dr. Nezir KÖSE

GAZİ ÜNİVERSİTESİ, İ.İ.B.F, İSTATİSTİK VE OLASILIĞA GİRİŞ I, UYGULAMA SORULARI. Prof. Dr. Nezir KÖSE GAZİ ÜNİVERSİTESİ, İ.İ.B.F, İSTATİSTİK VE OLASILIĞA GİRİŞ I, UYGULAMA SORULARI Prof. Dr. Nezir KÖSE 30.12.2013 S-1) Ankara ilinde satın alınan televizyonların %40 ı A-firması tarafından üretilmektedir.

Detaylı

Rastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Rastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Rastgele Değişkenlerin Dağılımları Mühendislikte İstatistik Yöntemler Ayrık Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları Yapılan çalışmalarda elde edilen verilerin dağılışı ve dağılış fonksiyonu her seferinde

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla

Detaylı

2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SAĞLIK SİGORTALARI 16 ARALIK 2018

2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SAĞLIK SİGORTALARI 16 ARALIK 2018 2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI SAĞLIK SİGORTALARI 16 ARALIK 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun,

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU FİNAL ÇALIŞMA SORULARI-I

SİSTEM SİMULASYONU FİNAL ÇALIŞMA SORULARI-I SİSTEM SİMULASYONU FİNAL ÇALIŞMA SORULARI-I Soru 1) Rassal Sayı üretme yöntemlerinden Doğrusal Eşlik Üretecinin parametrelerinin a=13, m=40 ve c=1; başlangıç değeri x 0 =3 olsun. Verilen başlangıç değerini

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Rassal Değişken Üretimi

Rassal Değişken Üretimi Rassal Değişken Üretimi Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI GİRİŞ Yaşadığımız ya da karşılaştığımız olayların sonuçları farlılık göstermektedir. Sonuçları farklılık gösteren bu olaylar, tesadüfü olaylar olarak adlandırılır.

Detaylı

2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018

2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018 2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BEKLENEN DEĞER. X beklenen değeri B[X] ile gösterilir. B[X] = İST 213 OLASILIK DERSİ BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BEKLENEN DEĞER. X beklenen değeri B[X] ile gösterilir. B[X] = İST 213 OLASILIK DERSİ BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 X beklenen değeri B[X] ile gösterilir. B[X] = BEKLENEN DEĞER Belli bir malzeme taşınan kolilerin ağırlıkları

Detaylı

KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI. Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Poisson Dağılımı

KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI. Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Poisson Dağılımı KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Poisson Dağılımı 1 Bernoulli Dağılımı Bir şans değişkeninin bernoulli dağılımı göstermesi için ilgilenilen süreçte bernoulli

Detaylı

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık

Detaylı

Ekonometri I VARSAYIMLARI

Ekonometri I VARSAYIMLARI Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:

Detaylı

Yapılan alan araştırması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. ( ) ( ) ( ) ( )

Yapılan alan araştırması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. ( ) ( ) ( ) ( ) İKİ DEĞİŞKENLİ OLASILIK Rassal bir deneme yapılmakta ve farklı iki olay ile ilgilenilmektedir. A 1, A 2,,A i olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır. B 1, B 2,,B j olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır.

Detaylı

2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANS, YATIRIM VE RİSK YÖNETİMİ 2 ARALIK 2018

2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANS, YATIRIM VE RİSK YÖNETİMİ 2 ARALIK 2018 2018 ÜÇÜNCÜ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANS, YATIRIM VE RİSK YÖNETİMİ 2 ARALIK 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla

Detaylı

Aktüerlik Sınavları I. Seviye / Olasılık-İstatistik Örnek Sorular I

Aktüerlik Sınavları I. Seviye / Olasılık-İstatistik Örnek Sorular I Aktüerlik Sınavları I. Seviye / Olasılık-İstatistik Örnek Sorular I S1. Cep telefonu üreten bir fabrikada toplam üretimin % 30 u A, % 30 u B ve % 40 ı C makineleri tarafından yapılmaktadır. Bu makinelerin

Detaylı

Girdi Analizi. 0 Veri toplama 0 Girdi sürecini temsil eden olasılık dağılımı belirleme. 0 Histogram 0 Q-Q grafikleri

Girdi Analizi. 0 Veri toplama 0 Girdi sürecini temsil eden olasılık dağılımı belirleme. 0 Histogram 0 Q-Q grafikleri Girdi Analizi 0 Gerçek hayattaki benzetim modeli uygulamalarında, girdi verisinin hangi dağılımdan geldiğini belirlemek oldukça zor ve zaman harcayıcıdır. 0 Yanlış girdi analizi, elde edilen sonuçların

Detaylı

DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi

Detaylı

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi Balıkesir Üniversitesi İnşaat

Detaylı

Başarı olasılığı olan bir Bernoulli denemesinin aynı şartlar altında (bağımsız olarak) n kez tekrarlanması ile oluşan deneye binom deneyi denir.

Başarı olasılığı olan bir Bernoulli denemesinin aynı şartlar altında (bağımsız olarak) n kez tekrarlanması ile oluşan deneye binom deneyi denir. 3.5. Bazı Kesikli Dağılımlar 3.5.1. Bernoulli Dağılımı Bir deneyde başarı ve başarısızlık diye nitelendirilen iki sonuçla ilgilenildiğinde bu deneye (iki sonuçlu) Bernoulli deneyi ya da Bernoulli denemesi

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri

Detaylı

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ

ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ENM 16 BENZETİM ÖDEV SETİ Ödev 1. Bir depo ve N adet müşteriden oluşan bir taşımacılık sisteminde araç depodan başlayıp bütün müşterileri teker teker ziyaret ederek depoya geri dönmektedir. Sistemdeki

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Rassal Sayı ve Rassal Değer. Üretimi. Rassal Sayı Üretimi

EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Rassal Sayı ve Rassal Değer. Üretimi. Rassal Sayı Üretimi EME 3117 1 2 Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi SİSTEM SİMÜLASYONU Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi Ders 10 Girdi Analizi bölümünde gözlemlerden elde edilen verilere en uygun dağılımı uydurmuştuk.

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

BAZI ÖNEMLİ SÜREKLİ DEĞİŞKEN DAĞILIMLARI

BAZI ÖNEMLİ SÜREKLİ DEĞİŞKEN DAĞILIMLARI BAZI ÖNEMLİ SÜREKLİ DEĞİŞKEN DAĞILIMLARI BAZI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI 1. SÜREKLİ DÜZGÜN (UNIFORM) DAĞILIM 2. NORMAL DAĞILIM 3. BİNOM DAĞILIMINA NORMAL YAKLAŞIM 4. POISSON DAĞILIMINA NORMAL YAKLAŞIM

Detaylı

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR 1- İlaçla tedavi edilen 7 hastanın ortalama iyileşme süresi 22.6 gün ve standart sapması.360 gündür. Ameliyatla tedavi edilen 9 hasta için

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Rassal Sayı ve Rassal Değer. Üretimi. Rassal Sayı Üretimi

EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Rassal Sayı ve Rassal Değer. Üretimi. Rassal Sayı Üretimi ..4 EME 7 Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi SİSTEM SİMÜLASYONU Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi Ders Girdi Analizi bölümünde gözlemlerden elde edilen verilere en uygun dağılımı uydurmuştuk. Bu günkü

Detaylı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir, 14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Simülasyonda İstatiksel Modeller

Simülasyonda İstatiksel Modeller Simülasyonda İstatiksel Modeller Amaç Model-geliştirici dünyaya deterministik değil olasıksal olarak bakar. İstatiksel modeller değişimleri iyi tanımlayabilir. İlgilenilen olayın örneklenmesi ile uygun

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01 Ortak Varyans ve İstatistiksel Bağımsızlık Bir rassal değişken çifti istatistiksel olarak bağımsız ise aralarındaki ortak varyansın değeri 0 dır. Ancak ortak varyans değerinin 0 olması, iki rassal değişkenin

Detaylı

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma 2 13.1 Normal Dağılımın Standartlaştırılması Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma değerleriyle normal

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I

IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I Geçen Ders Sürekli Dağılımlar Uniform dağılımlar Üssel dağılım ve hafızasızlık özelliği (memoryless property) Gamma Dağılımı

Detaylı

FINANS TEORISI WEB EKIM 2017

FINANS TEORISI WEB EKIM 2017 FINANS TEORISI WEB EKIM 2017 SORU 1: W t, t [0, T] aralığında tanımlı standart Brown hareketidir. P(2 W(3) > 4) olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? (Not: Φ fonksiyonu standart normal

Detaylı

3/6/2013. Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları

3/6/2013. Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı

Detaylı

Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları

Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı

Detaylı