DİŞLİ ÇARKLAR PLANET SİSTEMLERİ Nisan. M. Güven KUTAY / 2013-Nisan-14 Yeniden elden geçirilmiş çıktı.

Transkript

1 3 Nsa DİŞLİ ÇARLAR LANET SİSTELERİ -. üve UTAY / 3-Nsa-4 Yede elde geçrlş çıktı. 3-Nsa4

2 Sevgl eş FİSUN ' a ÖNSÖZ Br kouyu blek deek, ou eldek kalara göre kullaablek deektr. Dşller kousuu blek, dşl üretp kullaablek deektr. Bu belgelerde; dşl ve dşl redüktörler foksyolarıa göre hesaplayıp üretek ç gerekl bütü blgler detaylı alatılış, dşl hesap örekler, üret ç gerekl tekk resler verlş, dşl alat ve kostruksyo esasları alatılış, Oldukça detaylı teor yaıda uygulaada kullaıla değerler, tablolar ve dyagralar verlştr. Çok yölü ve detaylı çöü örekler uygulaada yardıcı olacaktır. Bütü kullaıla lteratürü döküü, gereğde dahada etraflı blg edek ç, belge souda verlştr. Ayrıca belge souda kou deks verlerek, araıla kouu buluası kolaylaştırılıştır. Bu belgede verle blglere göre hesaplaa progralarıda üç dlde Türkçe, Alaca ve İglce olarak haırlaış ve "rogralar" kısıda excel prograı olarak verlştr. rograları stedğ dlde kullaıp bütü hesapları yaptıkta sora, br tek er le stedğ dle çevr kaıı vardır. Uarı k bu progralar uygulaada yardıcı olur. Bu arada çok a kalarla ve büyük çabalarla Türkçe tekk lteratüre bu kouda kaadırdıkları ktaplar ç sayı Şefk ODAY ı ve dğer kşler, saygıyla aar, Türk aka ühedsler pratkte öderlğ yapıp br çok geç ühedse yol göstere sayı ağabey erhu Dr. üh. Düdar ARF ve bu yolda çalışa vede çalışış ola dğer bütü ühedslere teşekkür etey borç blr. İsvçrede, AA A ve Reshauer A fralarıa arşvlerde ve tekk yayılarıda stedğ çok değerl blgler belgelere aktara üsades verdkler ç teşekkürler suarı. Bu belgede y, kötü veya eksk bulduğuu kouları ve blgler bldrrse çok sevr. Hepe utlu ve başarılı güler dleğyle... DİAT: İsvçre, Bade 3. üve UTAY Bu belgedek blgler y yet, büyük dkkat ve çabayla so tekk blglere göre haırlaıştır. Be ve AA A frası le REISHAUER A fraları bu belgedek blgler kullaılasıda ötürü oluşacak arar ve ya ç hç br şeklde add, aev ve hukuk sorululuk taşııyacağııı belrtr. Bu belgedek verler kullaa kş, verler kullaıldığı yerdek öel şartlara uygu olup oladığıa keds karar vereldr. Verler kullaa kş geel kapsalı etotları öel problere uygulaayı kotrol edp verler ttlkle kullaalıdır. Çok öel hallerde, ya alatcıda edle veya öel deeyler soucu elde edle değerlerle hesabı yapılası gerekldr.. üve UTAY

3 İ Ç İ N D E İ L E R eel Sste şeatk gösterles laet dşller üstülükler laet dşller sakıcaları Ö şaret kuralları eel aal laet ssteler... 9 eatk teel blgler.... laet sste teel forülüü buluası..... Detaylı çöü..... ısa yol çöüü Teel forülü geel geçerllğ Teel çevr oraı " "... 5 Bast plaet sste teel kauları Devr sayıları Üç ll plaet sstede devr sayıları İk ll plaet sstede devr sayıları laet dşller görecel devr sayıları.... Torsyo oetler "":..... Toplaa l "T" buluası llerdek güçler "" l yuvarlaa gücü " y " l kavraa gücü " k " llerdek çeştl güç bağlatıları ör güç Artı ve eks redüktörlerde güçler aal üç akışıı hesaplara etks Radıa "" Radıa geel Teel radıa " " Üç ll plaet sstede radıa Blokaj ostrüksyo öerler ve dşl hesabı Örekler; Bast plaet sste Örek, laet kadees seç Örek, laet kadees aal Örek 3, laet kadeel redüktör Örek 4, Çok yölü plaet dşl kadees İk güeşl plaet sste üeş-ova arası çevr oraı " / ",. üeş sabt üeş -. üeş arası çevr oraı " / ", kova sabt üeş - ova arası çevr oraı " / ",. üeş sabt İk plaetl, güeşl ve çeberl plaet sste Çeştl plaet sstelerde otaj koşulu Dferasyel ekaaları Dferasyel dşl takıı, tp, Şekl Dferasyel dşl takıı, tp, Şekl Dferasyel dşl takıı, tp 3, Şekl Yüklee eşt dağılıı laet sstede devr sayıları ve hı plaı Teel sste de devr sayıları ve hılar Dış dşl plaet kadeesde devr sayısı ve hı plaı Devr sayısı ve hı plaıı ç Nısa 3

4 8 laet sstelerde taılaalar laet sstelerde deyler ve taılaaları laet sstelerde seboller ve taılaaları Lat harfler Yua harfler eel harfler ve taılaaları oral veya dekste ayaklar Lteratür Stadartlar ou İdeks

5 l a e t D ş l S s t e 5 eel laet Dşl Ssteler laet ssteler geel olarak dşl ve sürtüe le hdrolk redüktörler olarak görüürler. Bu sste bast ve hede e çok kullaıla şekl dşl çarklarda oluşa plaet kadees olduğu ç, b burada yalı dşl çarklarda oluşa plaet ssteler göreceğ. Burada celedğ teel kaular; devr sayıları ve oet oraları, ç güçler, radıa bağıtıları le blokaj yeteeğ stsası hdrolk ve dğer plaet sstelerdede geçerldr. laet sstede oral redüktörde olduğu gb eerj letrler ve böylece torsyo oet ve devr sayılarıı değştrerek letrler. Sste oet taşıası ç yere bağlaadığıda üç lde hareketl olup öel hal areder. laet "geege" deektr. İsdede görüldüğü gb plaet dşller tıpkı geegeler gb he ked ekseler, güeş etrafıda br yörügede döerler. Ekse etrafıda dödükler dşl, erkede ve dış dşl se "güeş" dye, dışta ve ç dşl se "çeber" dye adladıralı. Brde plaet veya plaetler taşıya kol vardır. Bu ya hakkate br kol gb veya br aya şekldedr. Bu kola veya ayaya "kova" dyel. Bu sstede kullaıla dşller ya sldrk veya kok dşllerdr. Aşağıda sldrk plaet dşller e fala kullaıla düe Şekl le gösterlştr. Bu sste bast br plaet sstedr ve ÜNEŞ, LANET, ÇEBER ve OVAN dye dört eleada oluşuştur. laet ve kova ayı l paylaştığıda bast br plaet sste ÜNEŞ, ÇEBER ve OVAN llerde oluşa üç l sste olarakta düşüülür. İalatlarıı gttkçe daha kolay yapılables, kostrüksyo şekller yuvarlak olası vede çok küçük hacde ekstre büyük ve küçük çevr oraıa sahp olalarıda ötürü, plaet dşl kadeeler gü geçtkçe aka saayde daha çok kullaılaktadır. eelde büyük güçler veya tahrk l le çıkış l arasıda aşırı büyük çevr oraı steye yerlerde kullaılır. Belrtles gereke e öel foksyoları, br redüktör çde devr sayılarıı üst üste koulup ayarlaası, hareket ve oet br kaç yöe dağıtılablesdr. Ç Ç Ç üeş dşls "ÜNEŞ" ve güeş dşl l,. l Çeber dşls "ÇEBER" ve çeber dşl l,. l laet taşıyıcısı, kısaca "OVAN", l Şekl, laet dşl sste laet dşls "LANET". Sste şeatk gösterles Şekl ve Şekl 3 le "Wolf" u [ 34 ] teklf ettğ plaet ssteler "şeatk olarak gösterles" görülektedr. Burada redüktör dare olarak, çebere dk üç çg sstedek üç l, çft çgl l "Topla güç l", kova l çeber çe geçe çg, dşl ller güeş "brc l, rakkaı le", çeber "kc l, rakkaı le" ve "kova l harf le" gösterlştr. Bu taılaa bütü dosyada aye kabul edlecektr. Dşl ller rakkala, plaet ller taşıya kova lde "" harfyle gösterlecektr. İk l hareketl plaet sste şeatk gösterles a b c Şekl, İk l hareketl plaet sste şeatk gösterles Nsa 3

6 6 l a e t D ş l S s t e Şekl le k l hareketl plaet sste şeatk olarak gösterlştr. "Şekl a" le gösterle şeatk sste esasıda plaet dşls ara dşl vafes yapa "artı oral redüktör" dür, > ve erke ll redüktörde delr. Burada plaet ara dşls le çıkış l yalı döüş yöü değştrlr fakat grş ve çıkış ller ekseler ayıdır. "Şekl b" ve "Şekl c" le hakk k l hareketl plaet sste şeatk olarak gösterlştr ve çevr oraı teel çevr oraıdır. Üç l hareketl plaet sste şeatk gösterles a b c Şekl 3, Üç l hareketl plaet sste şeatk gösterles Yukarıda "Şekl 3 a" le < "Eks redüktör", "Şekl 3 b" le "Artı redüktör" < < ve "Şekl 3 c" le "Artı redüktör" > gösterlştr. c a b c Şekl 4, Basaaksı ayarlaa üç l hareketl plaet sste şeatk gösterles Yukarıda "Şekl 4 a" le basaaksı ayarlaa oral redüktörüdür. "Şekl 4 b" le teel çevr oraı ola ve basaaksı ayarlaa aa kova l, toplaa l bell olaya üç l hareketl plaet sste gösterektedr. "Şekl 4 c" le üç ayı l le gösterle şea rakalarla değl küçük harflerle gösterlştr. Burada her l steldğ gb kabul edle ve fakat basaaksı ayarlaa sste gösterektedr. a b a Şekl 5, laet sste bağlatı şartları A I II Yukarıda "Şekl 5 a" le steye göre serbest veya freleeble. ll, steye göre serbest veya kavraa le bağlaa. l, steye göre serbest, freleeble veya kavraa le bağlaa kova ll plaet sste gösterlştr. Yukarıda "Şekl 5 b" le br bre bağlaable k sste (I ve II şaretl redüktörler) ller öellkler şöyledr: A ucu: Sabt bağlaış l (grş veya çıkış l), B ucu: Eğer le ' arasıda kavraa bağlatısı varsa: serbest, bağlatılı veya frel. Eğer le ' arası serbest se:. l steye göre serbest veya freleeblr, '. l steye göre serbest veya freleeblr. C ucu: İsteye göre serbest ya kavraa le bağlatılı (grş veya çıkış l) veya freleel. D ucu: I c sste kova l le II c sste ' uaralı l brbryle kavraa bağlatılı fakat dışarı le bağlatıları yok (serbet ller) Burada verlş ola terler lerde ta ve detaylı olarak alatılacak ve taılaacaktır. D b ' ' ' C Nsa 3

7 l a e t D ş l S s t e 7. laet dşller üstülükler Aşağıda verlş ola üstülükler heps br ada gerekes ve yapılası kasıdır. Fakat gerekl ola yerlerde kullaılır ve yararları görülür. eelde brde fala plaet olduğuda ve letle kuvvet ç ayı ada çalıştıklarıda oral kadeedek dşllere göre daha küçük odüllüdürler. Brde fala plaette dş db orlaaları hepsde eşt büyüklükte kabul edlr. Ağırlıkları ve boyutları oral ekaalara göre küçüktür. eelde bu ora oral ekaaları yarısı veya üçte br kadardır. Noralde tahrk l le çıkış l ayı ekse üerdedr. İstelrse ekseler kaydırılablr. laet ssteler radıaları, oral dşl ekaalarıda daha yüksektr. Fakat çok büyük çevr oralarıda radıa düşer. Redüktör çde devr sayıları ayarlaablr. Redüktör çde güç, oet veya hareket br kaç yöe dağıtılablr..3 laet dşller sakıcaları Büyük hılarda plaetler büyük satrafüj kuvvetler doğururlar ve yatakladıra ve yağlaa probleler olur. laet kutusu küçük olduğuda çabuk ısıır. laet dşllerde ukaveet hesapları sldrk veya kok dşl olduklarıda, hesapları sldrk veya kok dşller ayı yöteleryle yapılır. Buda ötürü burada plaet sstelerdek dşller ukaveet hesaplarıa değleyecektr. laet sstelerdek değşklk ve eteresa kısı, hareket ve çevr oralarıdır. Buu detaylı celeyel. Bu celee detaylı olarak veya kısa yolda yapılablr. Burada her k etotla celeey yapıp her kş steğe cevap verş olalı..4 Ö şaret kuralları laet sste aalde şu ö şaret kuralları geçerldr. Devr sayıları: Bütü paralel llerde ayı yöe döüşler ayı şaret alırlar. eelde tahrk edle taraf bakış yöü olarak seçlr. Saat yelkovaıı döüş yöü "+" potf, karşıt yöü "" egatf olarak kabul edlr. Torsyo (burula) oet : oetler devr yöüe göre şaretler. Eğer etkl oet "+" potf devr yöüde se şaret "+", değlse "" egatf şaret alır. Brbre kavraayla bağlaış k redüktörü bağlaa llerde oet büyüklüğü ayı olup şaretler terstr. rş lde oet ve devr yöüü şaret ayı, çıkış lde br brlere terstr. üç (ver) : laet sstee (Redüktöre) verle güç "+" potftr. Ta F ( ) Ta laet sste çıkış gücüde "" egatftr. Çük, plaet sste bağladğ ldek karşı koya oet, çıkış devr yöüü karşıt yöüdedr. Arada kaybola güçte ka "" egatftr ve ısıya döüşür. Çevr oraı : rş ve çıkış ller ayı yöde döüyorlarsa > (otf), ters yöde döüyorsa < (Negatf) dr. Burada verle kuralları düşüce ve hesaplarda büyük faydası görülecektr. Nsa 3

8 8 l a e t D ş l S s t e.5 eel aal Aşağıda Şekl 6 le verlş ola k kadeel redüktör bldğ oral redüktördür. ller sabt ve redüktör kasası br yere sabt bağlaış olup sste döe hareket ve oet bağlaa yer tarafıda karşılaaktadır. Bu redüktörü kasasıı kova olarak düşüüp topla sste br kasaı çe yerleştrr ve Şekl 6 le verlş ola sste sabt br yere bağlaa ve aa ekse etrafıda döese üsade edersek bu br plaet sste olur. Bak Şekl 7. asa Şekl 6, İk kadeel oral redüktör Şekl 7, laet redüktör Burada kırıı kısı ye redüktör kasası olup dkkat edlrse syah bırakıla kısı Şekl 6 le verlş ola kostrüksyou ayısıdır. Bu ye kasa, br yere bağlı olasıa rağe, sste döe hareket ve oet karşılaa. Sste üç lde hareketl ve dış sstelere bağlaablr. [ 5 ] Aşağıda Şekl 8 le verlş ola koaksal redüktör bldğ oral redüktördür olup buradada ayı düşüceler ve kostrüksyou yapa kaı vardır. oaksal redüktörü ller sabt, grş ve çıkış ller ekseler ortaktır ve redüktör kasası br yere sabt bağlaış olup sste döe hareket ve oet bağlaa yer tarafıda karşılaaktadır. Buradada sste taaıı serbest bırakıp ye br kasaı (Şekl 9, kırıı kostrüksyo) çe yerleştrrsek Şekl 9 le gösterle sste elde eder. Bu kostrüksyoda br plaet sstedr. Buradada ye kasa (kırıı ç), br yere bağlı olasıa rağe, sste döe hareket ve oet karşılaa. asa Ç Şekl 8, oaksal redüktör Şekl 9, laet redüktör Yukarıda k haldede ye kasaı sste döe hareket ve oet karşılaadığıı söyledk. Burada sstede üç l vardır. Bu ller hags çıkış l olarak foksyouu gösterrse bu l sste oetde karşılar [ 5 ]. Br redüktörde ayı ekse üerde steye göre grş veya çıkış l olarak üç l varsa, bu plaet sstedr. Nsa 3

9 l a e t D ş l S s t e 9.6 laet ssteler Teel sste: ova l redüktör kutusua sabt bağlı, =. c ve c ller grş veya çıkış ller foksyouu yaparlar, Şekl. Yörüge sste: ova hareketl,. Yere ve şartlara göre ya c veya c l sabt. Foksyoa göre; brc hal, c l sabt tahrk kova çıkış c l veya tahrk c l çıkış kova. İkc hal, c l sabt tahrk kova, çıkış c l veya tahrk c l, çıkış kova, Şekl. Baa hareketl k lde k otorla tahrk edlr. Böylece çeştl devr sayıları elde edlr. Dferasel sste: Burada her üç lde hareketl sabt ola l yok. Bua üç l plaet sstede delr. eelde k l k ayrı otorla tahrk edlr ve üçücü l çıkış ldr, Şekl. Bu sstedede çeştl devr sayıları elde edlr. sabt sabt Şeatk Şeatk Şeatk Sebol Sebol Sebol Şekl, Teel sste Şekl, Yörüge sste Şekl, Dferasel sste Ortak eksel plaet sste: Yukarıda verle öreklerde hep ortak eksel plaet sste ç verlştr. Bu öellk plaet ssteler e öel hususyetdr. c l, c l ve kova l ekseler çakışır ve ortak ekse olarak kabul edlr. Buda ötürü burada göreceğ bütü plaet ssteler koaksyal (ortak eksel) olacaktır. oaksyal olaya plaet ssteler bast dşl kadees gbdr. Bu br güeş ( c l) ve br plaette oluşur. Nsa 3

10 l a e t D ş l S s t e üeş "; c l" ve Çeber "Ç; c l" dşller: Hee hee bütü lteratürde erkede döe sldrk alı dşl (güeş dşls) c l olarak verlştr. Burada daha belrl alaşaı ç erkede döe sldrk dış dşl olaa " c l, güeş", çevrede döe ve ç dşl olaıada " c l, çeber" adıı verel. Bu k dşlde rotasyo ekseler sste aa ekse le ayıdır. laet dşls "": üeş le çeber arasıda ked ve güeş ekse etrafıda döe dşldr. Baı lteratürde "uydu", "geege" veya "satalt" dyede adladırılır. ova "": laet dşller taşıya kol veya ayadır. ütle eştlğ, güç ve kuvvet dağılııı avatajı ç geelde üç kollu veya aya şekldedr. Bu üç kol dağılııdadır. utlak devr sayısı: laet sstede bulua dşller sabt sste kutusua göre devr sayılarıdır. Burada tek deks le gösterlrler. Öreğ; kovaı utlak devr sayısı " " olarak gösterlr. örecel devr sayısı": laet sstede bulua dşller br brlere göre devr sayılarıdır. Burada çft sebollü deks le gösterlrler. Öreğ:. l kovaa göre görecel devr sayısı = kadardır. Sste teel çevr oraı " ": Sstedek dş sayılarıı oraıyla buluur. Burada dkkat edlecek husus şudur; üeş (. l) ve çeber (. l) ayı yöde döüyorsa potf (+), ters yöde döüyorsa egatf () şaretl olur. örecel çevr oraı " x/y ": Bua görecel çevrde dyeblr. Bu k elea arasıdak çevr oraıdır. Çft deksle gösterlr. Öreğ; üeş (. l) le kova arasıdak görecel çevr / le gösterlr. Bak Şekl, 3 3 / / / / / / eel çevr oraı = rş / Çıkış olarak hesaplaır. Fakat her aa grş ve çıkış devr sayıları ble. Ble veya stee grş veya çıkış devr sayısıdır. Araa devr sayısı, ble devr sayısıda çevr oraı yardıı le buluur. Nsa 3

11 l a e t D ş l S s t e eatk teel blgler. laet sste teel forülüü buluası.. Detaylı çöü laet sstede çevr oraları hep göreceldr. Ya br dşl hıı veya devr sayısı herhag br parçaya göre belrler. Buu belrtek ç çevr oralarıı deks bua göre verel. Bast olarak gösterle plaet sste Şekl 3 le görüldüğü gb; yuvarlaa yarı çapı r ola "üeş" (dış dşl) deks "" alalı, yuvarlaa yarı çapı r ola "laet dşl" deks "" alalı ve ekseler esafes veya yarı çapı r = r + r ola "ova" ıda deks "" alalı. laet dşl üeş ova r = r + r r r Yatak sehpası Şekl 3, E bast plaet sste Bu sstede ayı aada üeş l "" le, ova "" yı le çevrel. Burada laet dşl "" yatak sehpası eksee göre döüşü yapar. Burada taıladığıı bu üç devr sayısıı aaltk olarak veya "Hı plaı" yardııyla bulablr. Devr sayıları yere açısal hıları "" veya sabt br aada döüş açılarıı "" kullaablr. Çükü bu boyutlar devr sayısı le doğru oratılıdır (bak Tablo ). Tablo, Devr sayısı, açısal hı ve döüş açıları Dşl adı Devr sayısı Açısal hı Döüş açısı Çap Dş sayısı üeş dşl =.. =.t d laet dşl =.. =.t d ova =.. =.t - - = eet Düşüceler çıkış duruu olarak Şekl 3 ü alalı ve plaet dşls le kovaı br br le keetleyel ve kovaı " " açısı kadar sağa çevrel. laet dşls ". " açısı ve güeş dşlsde kovala beraber " " açısı kadar döerler (bak Şekl 4, Duru ). Burada şu eştlk buluur;. Şekl 4, Duru eetleey çöel, kovaı sabt tutalı ve güeş dşls " " kadar gerye, ya sola çevrel. Nsa 3

12 l a e t D ş l S s t e Bu duruda plaet dşlse bakarsak, güeş dşls " " kadar döüce plaet dşlsde ". " kadar döer (bak Şekl 5, Duru ). Burada k dşl br br le yuvarladıkları çeber parçasıı eştlğde şu bağıtı yaılır:. r r Bu eştlktede şu dekle r. r buluur. Şd güeş dşls " " açısı kadar sağa (+) çevrce plaet dşlsde ".3 " kadar sola () döer. T T T Şekl 5, Duru T T' T T' Şekl 6, Duru 3 r.3 r Böylece plaet dşls döe açısı buluur...3 veya r r r r F ( ) Bu forül kova " " ve güeş " " kadar sağa dödürülürse geçerldr. F ( ) forülüü k tarafıı "t" ye bölersek, eştlğ açısal hı bağıtısı olarak buluruf ( 3 ). r r r r F ( 3 ) Burada =.. olduğua göre F ( 3 ) k tarafıı ". " ye bölersek, eştlğ devr sayıları bağıtısı olarak buluru F ( 4 ): r r r r F ( 4 ) Teel çevr oraıı / = r /r = yaar ve forülü k tarafıı le çarparsak laet sste teel forülüü buluru: /. F ( 5 ) /s dekse göre devr sayısı [-] dekse göre çevr oraı r dekse göre yarı çap /s dekse göre açısal hı rad dekse göre döüş açısı Nsa 3

13 l a e t D ş l S s t e 3 Bu forüle "laet sste teel forülü" der ve bütü plaet sstelerde (sldr ve kok dşl sstelerde) geçerldr. Buula sstede araa bütü devr sayıları ve devr sayısıa bağlı bütü değerler buluur. Burada çevr oraıı = / = r /r = / / olarak alıırsa şu forülüü F ( 6 ) şekl alır... ısa yol çöüü / / F ( 6 ) laet sstedek hareket ve çevr oralarıı celeyeblek ç Şekl 7 le gösterlş ola e bast plaet sste ele alalı. Bu sstede dşller; güeş dşls deks "" le, plaet dşls deks "" le, plaet taşya kova deks "" le ve çeber dşl deks "" le gösterlştr. Hesaplarda dşller deksleryle gösterlecektr. Bular değşk yölerde döeblecekler gb bularda br sabt tutakta üküdür. Burada çeber dşly sabt kabul edel ve dğer değerler şu şeklde gösterel: Tablo, Dşl değerler ve öellkler Dşl adı Devr sayısı Açısal hı Döüş açısı Çap Dş sayısı üeş dşl =.. =.t d laet dşl =.. =.t d Çeber dşl =.. =.t d ova =.. =.t - - T sabt Şekl 7, E bast plaet sste Döüş yöler kes olarak taılayalı. Br dşlye eksede bakıp dsk şeklde gördüğüüde dşl saat yelkovaıı döüşü gb döüyorsa bua "Sağ" döüş, eğer aks stkaetde döüyorsa bua "Sol" döüş dyel. Br kadeede veya br kaç kadeel redüktörde bütü dşller ç döüş yöler, kabul edle sabt br oktaya göre verlr. Şekl 7 le döüş yöler ç kabul edle sabt oktayı tahrk l " T " olarak alalı. Böylece dşller arasıdak bağıtıları celeyel. Burada yapacağıı çalışada kullaacağıı değerlerde; devr sayısı "", açısal hı "" veya aa "t" eşt ve sabt alıırsa döüş açısı "" olablr. arşılaştırada ve oratılarda bu değerlerde herhag br seçekle hçbr değşklk veya yalış yapılış ola. Nsa 3

14 4 l a e t D ş l S s t e Şekl 7 le gösterle sstede (güeş). l sağa döerse çevr oraı şu şeklde hesaplaır: burada buluur. Bu forül şlerse: d d buluur. Bu bulua çevr oraıa Teel çevr oraı adıı verel ve sebol olarak " " le gösterel. F ( 7 ) [-] Teel çevr oraı [-]. dşl (çeber) dş sayısı [-]. dşl (güeş) dş sayısı Dğer tarafta plaet dşls kova le sabt tutulduğuda,. l (güeş) ve. l (çeber) kovaa göre devr sayıları:. l (güeş) kovaa göre;. l (çeber) kovaa göre; Bu eştlkler br bre böler ve şlersek: F ( 8 ) F ( 9 ) /s dekse göre görecel devr sayısı /s dekse göre devr sayısı [-] Teel çevr oraı Bu forül F ( 9 ) "laet sste teel forülü" olup, bütü plaet sstelerde çevr oralarıı ve hıları buluasıda kullaılır. c l (güeş) ve c l (çeber) döe yöler teel çevr oraı ve dolayısıyla F ( 9 ) y etkler. Nsa 3

15 l a e t D ş l S s t e 5..3 Teel forülü geel geçerllğ laet sste karekterstğ deyce akla dş sayısı oraları gelr. Sstedek teel çevr oraı potf (+) veya egatf () olablr. İşaret sstedek dşller görecel döe yölere bağlıdır. Şöylek: Eğer. l (güeş) ve. l (çeber) brbrler le ayı yöde döüyorsa potf (+), ters yöde döüyorsa egatf () şaretl olur. bak F ( 7 ) bak F ( 5 ) Ç bak F ( 9 ) [-] Teel çevr oraı /s. l (güeş) devr sayısı /s. l (çeber) devr sayısı /s ovaı devr sayısı Yukarıda verle F ( 5 ) ve F ( 9 ) forüller eşt ve ayı olup, dekslerde ayı parçalar ayrı şaretlerle gösterlştr. " = " ve " = Ç " gb. Teel çevr potf (+) se bua "artı redüktör" der. Bu redüktörde çıkış devr sayısı grş devr sayısıda küçüktür. Teel çevr egatf () se bua "eks redüktör" der. Bu redüktörde çıkış devr sayısı grş devr sayısıda büyüktür. laet sstede parçaları stadart br deksle gösterekle bütü plaet ssteler hesaplarıı ve aaller geel olarak yapa kaı doğar...4 Teel çevr oraı " " Teel çevr oraı " " plaet sstede, oral redüktörlerde olduğu gb, kova l sabt tuttuğuuda brc l (grş l, geelde güeş l) devr sayısıı kc l (çıkış l) devrsayısıa ola oraıdır. Bu oratı F ( ) le gösterlştr. F ( ) Teel çevr oraıı /s rş l devr sayısı /s Çıkış l devr sayısı /s ova l devr sayısı, burada sıfır Eğer grş l kc l olarak kabul edersek forülüü şu şekl alır. F ( ) Nsa 3

16 6 l a e t D ş l S s t e Tablo 3, laet ssteler Şekl 8 =,... *) ; = / *) wa. w,985 *)3 g Souç tasayı olalı *)4 q p Şekl 9 =, *); *) wa. w,985 *)3 g Souç tasayı olalı *)4 q t p EBB Şekl Ç =... *) ; *) Ç Ç wa. wa,98 *)3 g Ç Souç tasayı olalı *)4 q t EBB Şekl Ç =...,7 *) ; *) Ç Ç wa. wa,98 *)3 g Ç Souç tasayı olalı *)4 q t EBB Şekl =,... 7 *) ; = Ç / *) wa. wa. w,975 *)3 g Souç tasayı olalı *)4 q Şekl 3 =,... 7 *) ; *) wa,99 *)3 Her halde çalışır *)4 *) ullaıla çevr oraı sıırı "", le 3 plaet dşl, u dş sayısı = 7 ve ax = 3 *) Teel çevr oraı *)3 Ver (radıa) dereces. Yalı dşl kadees ç, yataklaada ayrıca hesaplaalı. =, alı dşl kadees wa =,99 ; ç dşl kadees w =,995 teklf, *)4 otaj oşulu q = laet aded ; g = otaj koşulu sayısı,souç ; t EBB = ve e büyük ortak böle. laet sstelerde dşler ote edlebleler ç gereke koşul şudur: Çeber ve güeş dş sayılarıı toplaıı plaet dşl adede bölüü ta sayı vereldr. Bu koşul yere gelyorsa plaet sste otajı yapılablr ve sste foksyouu yapar. Yukarıda otaj koşulu dekleler verlştr. Nsa 3

17 l a e t D ş l S s t e 7 Tablo 4, Şekl 8 le verlş ola plaet sste varyatları Buradak forüller F ( 5 ) forülüde üretlştr. Sabt : ova, = Tahrk : c l (güeş) Çıkış : c l (çeber) Ç Sabt : ova, = Tahrk : c l (çeber) Çıkış : c l (güeş) Ç Sabt : c l (çeber), = Tahrk : c l (güeş) Çıkış : ova Ç Sabt : c l (çeber), = Tahrk : ova Çıkış : c l (güeş) Ç Sabt : c l (güeş), = Tahrk : c l (çeber) Çıkış : ova Ç Sabt : c l (güeş), = Tahrk : ova Çıkış : c l (çeber) Ç laet sstede teel çevr oraı kostrüksyoda sabt olarak (dşl çaplarıyla) belrledğ ç üç ll plaet sstede k le stele devr sayısı verleblr ve üçücü lde çeştl çıkış devr sayıları buluur. Bu duruda sste çevr oraı örecel çevr oraı "k " dye adladırılır. Bua çok dkkat edleldr, çük k büyüklük ayı deklede görüleblr. k k F ( ) / k Eğer br plaet sstede herhag br "" ve görecel çevr oraı "k veya /k" blyorsa, stele herhag br görecel çevr oraı "k veya /k" değer Tablo 5 le verle forüllerle ya doğruda veya forüller şleeleryle verle ve araa oralara göre kolayca buluur. Tablo 5, örecel çevr oralarıı geel forüller k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k / k / k k k k k k k / k / k k k k k k k k k k / k / k Nsa 3 k k k k k k k / k / k k k

18 8 l a e t D ş l S s t e Yukarıdak çalışalarda şu souç çıkar: Eğer parçalar ve koular ssteatk olarak ayı dekslerle taılaırlarsa, sstedek bütü değerler, öreğ; Torsyo oetler, güçler ve radıalar geel forüllerle hesaplaır. Böylece bast plaet sste ç kabul edle hesap forüller karışık ve bleşk plaet ssteler çde geçerldr. Buu ç sste üç l ve bu üç l herhag brs dışarıya bağlaa htal vede sste çalışa dereces olalıdır. Çalışa dereces deek; plaet sste kaç le hareket verleblr deektr. Burada b plaet sste üç l olduğua göre bularda kse hareket vereble kaıı var deektr. örüleceğ gb hag l çıkış l olası hç öel değldr. Örek; Sstede ble devr sayıları, = 9 d/s ; = d/s ; =8 d/s dr. F ( 8 ) le k 9 8, 5, 5 8 9,75 k, 75 Burada > ve k =... olduğu ç TV (Topla Ver l).ldr ve.l devr sayısı = d/s dr. Eğer sabt k çevr oraı blyorsa Tablo 5 le üçücü devr sayısı oraı buluur. Bleler: k = araa ; k =? Tablo 5 le k / k k / 3, 333 k, 333 Bleler: =,5 ve k = 3 araa ; k =? Tablo 5 le k k ( ) k 3 (,5), 5 k 3, Bleler: =,5 ve k = 3 araa ; k =? Tablo 5 le k k k k 3,5 k, 8 3,5 Bleler: = 3 ve k = araa ; k =? Tablo 5 le k 3 k, 4 k, 4 k 3 Bleler: k = araa ; k =? Tablo 5 le k / k k /, 5 k, 667 Bleler: = ve k = araa ; k =? Tablo 5 le k k k, 5 k, 5 Nsa 3

19 l a e t D ş l S s t e 9 Bast plaet sste teel kauları Bast plaet sste teel kauları dece akla sstedek devr sayıları, oetler, güçler ve radıa gelr. Buları, geel olarak üç hareketl l ola plaet sstelerde, aal yapıp ayı aada k hareketl l ola plaet sstelerdede geçerllğ göreceğ.. Devr sayıları laet sste hareket sstedek oetlerle hç bağlatısı yoktur. Buu çde sste hareket aal sstedek oet ve güçler dkkate alıada yapılır ve oet ve güçler e olursa olsu geçerldr. Sste ek br ve oet etkleedğ üddetçe, oetler yalı statk eştlklerle hesaplaır ve devr sayıları le alakaları yoktur. Fakat ller grş ve çıkış l olalarıda, sürtüe kaybı aal ç, dkkate alıırlar. Devr sayılarıı aal yaparke Wolf u [ 34 ] kabul ettğ gb bde kostrüksyo şekle bağlı sabt çevr oraıı "" le, buları uadl devr sayılarııda "" le gösterel. İdekslerdek sayıları sırasıda pay ve paydayı gösters. Öreğ; Ayı aada o kostrüksyo şekle ve oetlerle alakası olaya ller devr sayılarııda "" le gösterştr.. Öreğ; k Bu taılaalarla aaller bast olarak dade ete ükü olacaktır... Üç lde hareketl plaet sstede devr sayıları Bu karakarışık proble lk defa 84 seesde Wlls [ 3 ] kolayca alaşılır hale getrştr. F ( 3 ) le gösterlş devr sayıları forülüü buluştur. Brc kıs hareket dşller kovaa göre görecel hareketdr. Bu sabt kovalı sabt plaet kadees hareket ayıdır. Burada kovaa göre bell br aa brde c l görecel olarak "' " ve c lde "' " devr gösterrler. ' ' İkc kıs hareket se her k dşl l kovala eşt devrde döes. Burada görecel devr sayısı sıfırdır. Ya ste tek olarak kavraa posyouda hep beraber döer. k " " " Her l ç bu kıs hareketler toplarsak, her l şletedek devr sayısıı buluru. ' '' ' ' '' ' '' Burada Wlls devr sayıları forülüü buluştur. ' ' F ( 3 ) Nsa 3

20 l a e t D ş l S s t e Nsa 3 örecel devr sayılarıı şu şeklde de göstereblr; ' ' örecel devr sayılarıa ayı aada "yuvarlaa devr sayıları" da delr. Üç ll plaet sstede ller devr sayıları şu forüllerle gösterlr; F ( 5 ) hatırlayalı devr sayılarıı görecel yaarsak şu forüller buluru; c l devr sayısı; F ( 4 ) c l devr sayısı; F ( 5 ) ova l devr sayısı; F ( 6 ) Burada bu forüller, ve le bölersek, görecel devr sayıları oralarıı buluru. Tablo 6, örecel devr sayıları Detaylı gösterş Bast gösterş k k F ( 7 ) k k F ( 8 ) k k F ( 9 ) k k F ( ) k k F ( ) ) ( ) ( k k F ( )

21 l a e t D ş l S s t e.. İk l hareketl plaet sstede devr sayıları Üç htall k ll plaet sstede br l sabt kalacağıda devr sayılarııf ( 3 ), F ( 4 ), F ( 5 ) ve F ( 6 ) forüllerde sağ taraftak br devr sayısıı "" kabul eder ve devr sayıları görecel olayacağı ç "" le göstererek hesapları. İk ll plaet sstede devr sayıları F ( 3 ) le, = F ( 3 ) F ( 4 ) le, = F ( 3 ) le, = F ( 5 ) le, = ( ) F ( 4 ) F ( 5 ) ( ) F ( 6 ) F ( 6 ) le, = F ( 7 ) F ( 6 ) le, = F ( 8 )..3 laet dşller görecel devr sayıları laet dşller görecel devr sayıları sste kovaıa göre devr sayıları deektr. laet dşller görecel devr sayılarıı hesaplarke daha y alaak ç Şekl 8 veya Tablo 4 le verlş ola plaet sste ele alalı. c ve c ller görecel devr sayıları ( - ) ve ( - ) forüller beer plaet dşller ç yaalı. ( p ) ( ) pl ( ) veya ( p ) ( ) p ( ) p p Burada + İç dşller, Dış dşller çdr. Eğer k plaet dşls varsa ( p ) ( ) p ( ) p veya ( p ) ( ) p ( ) p Burada + İç dşller, Dış dşller çdr. Nsa 3

22 l a e t D ş l S s t e. Torsyo oetler "": Burada oet yalı "Torsyo oet" olduğuda sebolüüde "" olarak göstereceğ. Bu oet ayı aada "Burula oet" olarakta taılaır. Fakat b burada yalı torsyo oet dey kullaacağı. Herhag br eleada torsyo oet buluası ç kostruksyou teel çevr oraı " " ve teel radıaıı " " bles gerekr. eelde tahrk edle ldek veya çıkış ldek torsyo oet blr. ostruksyo bldğe göre, grş ya tahrk edle l le oet hesaplaası gereke yer arasıdak topla ver yüde ( % ) olarak hesaplaablr. Sste ç öellkler blede eştlk kaularıa göre sste teel çevr oraı ve radıaıı blerek sste oetler hesaplaablr. Böyle br sste keds e oet üreteblr, ede oet tüketr. Burada eştlk kaularıa göre oet şartı şöyledr: Bütü sste etkleye oetler toplaı sıfırdır. F ( 9 ) N Sste topla oet N rş ldek oet N Çıkış ldek oet N ova ldek oet Yukarıda F ( 9 ) le verle eştlğ olables ç oetler br kısıı ö şaret potf ve dğer kısııda egatf olası gerekr. Burada k oet ö şaret br bre eşttr ve değerler toplaıda üçücü oete eşt olası gerekr. Topla oet lete le "Toplaa l", dğer k lede "Farklı l" der. Farklı llerde br oet dğer k l oet farkı kadardır. Burada her plaet sstede geçerl ola şu kurallar ortaya çıkar; Toplaa l le Farklı ller oetler ö şaretler karşıttır. Farklı ller oetler ö şaretler ayıdır. Bast plaet kadeesde geel olarak güeş tahrkl sstede çeber ve güeş arasıdak oet bağıtısıı yaarsak; Dğer tarafta ayı sstede çeber tahrkl sstede çeber ve güeş arasıdak oet bağıtısıı yaarsak; Burada her k dekledek radıa aal yapıp ortak br taıa getrrsek " " torsyo oetler şu şeklde forüller edlr. Tahrk c l W F ( 3 ) Nsa 3

23 l a e t D ş l S s t e 3 Tahrk c l W F ( 3 ) Burada F ( 3 ) le verlş ola deks " W " grş (. l, güeş l) ldek yuvarlaa (W) gücüdür ve sıfırda büyük değer olası gerekr. Dğer tarafta kova sabt kabul edlştr. F ( 3 ) le yaptığıı gb ayı şeklde dğer ller arasıdak bağıtıları yaıp souşlarıı hesaplarsak aşağıda F ( 6 ) ve Tablo 8 le verle forüller buluru. Eğer sste kovaı dışarıya bağlaasıyla kavraa vafes görüyorsa ller arasıdak devr sayıları, torsyo oetler ve yuvarlaa güçler bağıtıları ve oraları aye kalır, vede F ( 3 ) le bulua F ( 6 ) ve Tablo 8 le verle forüller her yerde geçerldr. F ( 3 ) ve F ( 3 ) le verle forüller br brde farkı radıa üssüü ö şaretdr. Radıaı üssüü şaret, eğer güç potf se radıa üssüü ö şaret "+" potf, eğer güç egatf se radıa üssüü ö şaret "" egatfdr. Burada bay Bradeberger' teklf ola radıaı br sebolle gösterles [ 6 ] ve ö şaret "+" potf veya "" egatf olasıı durua göre seçles kabul ederek radıa üssüü lteratürde so kabulüe göre "w" sebolüyle gösterel ve bu radıaa Hesaplaa radıa " w " dyel. Burada tekrarda radıaı ö şaret brc (güeş) ldek yuvarlaa gücüü ö şaret olduğuu hatırlatırı. Burada dkkat edlecek br okta var; şaret büyük "W" se bu yuvarlaayı, şaret küçük "w" se bu radıaı ö şaret gösterr. Böylece bu üs sebolüü kabulü le lerde grş ve çıkış ller blede dah oet ve radıa forüller çeştl şekllerde buluası kolaylaştırılış olacaktır. Buu bast veya bleşk plaet sstelerde e kadar faydalı olduğuu, grş ve çıkış ller yer blede veya şletede yer değştrelere rağe, hesaplaalarda lerde göreceğ. Bu kabuller souda bağıtııı geel olarak şu forülle göstereblr: w F ( 3 ) N Çıkış ldek oet N rş ldek oet Teel çevr oraı w Hesaplaa radıa Burada Hesaplaa radıaı aal yaparsak radıa üssü "w"; şu kural ortaya çıkar w ve burada w buluur ve. Üs w ö şaret brc (güeş) l yuvarlaa gücüü ö şaret ayısıdır. Radıa üssüü ö şaret lerde verlş ola tablolardada alıablr, bak Tablo 3. Bu blglere göre forül F ( 3 ) forül F ( 9 ) de durua göre yerleştrlrse şu forüller elde eder. w Nsa 3

24 4 l a e t D ş l S s t e w F ( 33 ) w w F ( 34 ) Yukarıdak forüllerde F ( 3 ), F ( 33 ) ve F ( 34 ) le görüldüğü gb, plaet sstede oetler teel çevr oraı, teel radıa ve radıaı üs ö şaret le bağıtılıdır. ller devr sayıları le oetler alakası yoktur. Brc ldek (güeş l) gücü " W " le gösterrsek, eğer; W > se güç c lde c le aktarılıyor deektr. W < se güç c lde c le aktarılıyor deektr. Bu taılaa soucu şu bağıtılar buluur; W w W > se güç ; W = + ==> w W < se güç ; W = ==> / N Verle, veya da hesaplaa oet w Hesaplaa radıa örüldüğü gb üç l ked aralarıdak oet bağıtıları teel çevr oraı " " ve teel radıa " " le hesaplaır. Böylece güç akışları sabt olur ve oetler oraı sabttr. w, sabt : : f F ( 35 ) N c ldek oet N c ldek oet N ova ldek oet f Foksyo Teel çevr oraı w Hesaplaa radıa Yukarıda F ( 35 ) le verle dekle, "dfferasel sste karekterstk dekle" olup, devr sayılarıa bağlı olada ve hatta br l harekets sabt kalası halde ble geçerldr. Sste üç l üç ayrı akaı güçler br bre taşıyorsa, fosyou yapılables ç, devr sayıları ve oet bağıtıları sağlaalıdır. Böylece sste şletedek devr sayılarıı ve oetler duruları belrler. bak F ( 36 ). f F ( 36 ) Eğer stabl durua ulaşılaıyorsa sste foksyouu yapaa veya durur. Eğer oetlerde br " = " se, dfferasel sste karekterstk deklee F ( 35 ) göre dğer oetlerde sıfırdır. Buda sste boşua çalıştığıı gösterr ve güç taşıak kasıdır. laet sstede oet bağıtıları teel çevr oraı " " ve teel radıa " " le hesaplaır. ller devr sayıları le oetler alakası yoktur Nsa 3

25 l a e t D ş l S s t e Nsa 3 5 Tablo 7, üeş l tahrkl, llerdek oetler >, blyor >, blyor >, blyor Ç 3 Souçta görülecek () şaret oet yöüü ble oet yöüe ters olduğuu gösterr. Tablo 8, Çeber l tahrkl, llerdek oetler Ç 3 blyor blyor blyor Tablo 9, Tablo 7 ve Tablo 8 le verler pratkte kotrol edel *) 3 ' Ç Ç 3 Ble: = + 8 N = 5 Ble: = + 4 N = 5 Ble: = 48 N = 5 = 8.(5. ) = 4 = 4.(/(5. )) = 8 = 48.(/(5)) = 8 = 8.(+5. ) =48 = 4.(+/5) =48 = 48.(5/6) = = = = *) Burada hesaplar yaparke teork olarak = kabul edlştr.

26 6 l a e t D ş l S s t e oetler öetleş hal Tablo le gösterlştr. Tablo, oet dekleler öet : : f, sabt t w w w w F ( 9 ) le görüleceğ gb üç lde br ö şaret dğer ks ters ve oet büyüklüğüde dğer ks oetler toplaıa eşt olası gerekr. Bu le toplaa l "T", dğer llerede farklı ller "F" der. Eğer toplaa l durdurulursa, dğer farklı ller ksde ayı yöe dödükler ve ayı yö oetlere sahp olduklarıda egatf çevr oraı elde edlr ve bu redüktöre eks redüktör der. Eğer farklı llerde br durdurulursa potf çevr oraı elde edlr ve bu redüktöre artı redüktör der. Böylece bast plaet sstede k karşıt egatf ve çft olarak dört karşıt potf çevr oraı olduğu görülür... Toplaa l "T" buluası Buraya kadar gördüğüü blglere göre, eğer teel çevr oraı ve teel radıa blyorsa toplaa l hag l olduğu kolayca buluur. F ( 3 ) ele alıır eks redüktör ç eştlk yaılırsa; w olası gerekr. Buda / > ya potf deektr. / değer potf olası ç k oet ö şaretler ayı olası ve buda bu ller farklı ller olduğuu gösterr. Bu ller farklı ller se kova l toplaa ldr. Ayı şeklde F ( 3 ) ele alıır artı redüktör ç eştlk yaılırsa; w olası gerekr. Buda / < ya egatf ve deektr. / egatf olası ç k lde br toplaa l dğerde farklı l olasıı gerektrr. Eğer se. l toplaa ldr. Eğer se. l farklı ldr. Eks redüktörde kova l toplaa l, artı redüktörde oet utlak değer büyük ola erke l toplaa ldr. laet ssteler hakkıdak geel lteratürü çoğuluğuda, pratkte hesapları daha kolay yapablek ç, sstedek radıa kaybı dkkate alıada teel radıa değer = kabul edlp hesaplar yapılır. Nsa 3

27 l a e t D ş l S s t e 7.3 llerdek güçler "" Üç lde hareketl plaet sste çalışa şekl k alteratf vardır:. Br tahrk edle (grş) l ve k çıkış l,. İk tahrk edle (grş) ller ve br çıkış l. Bu alteratfler hags şletede olası prespte br şey değştre. rş ldek güç potftr ve buda oet ve devr ö şaret ayı olasıı gerektrr. Burada şu forül doğar: Çıkış ldek güç egatftr. Buradada şu forül doğar: Çı F ( 37 ) F ( 38 ) Üç lde hareketl plaet sstedek her l tek başıa grş l veya çıkış l olablr. Bu le topla güç l l der ve dğer k lede farklı güç ller der. Üç ll plaet sstede topla güç l grş lyse, dğer k l çıkış ldr. Veya topla güç l çıkış lyse, dğer k l grş ldr. Üç lde hareketl plaet sste k l grş l ve buları döüş yoler karşıt şaretl olablr. Bu duruda herhag br, hçbr düşüceye bakada, potf dğerde egatf olarak kabul edeblr. Bu kabulle br yalış yapış olayı. eel olarak herhag br ldek güç şu şeklde hesaplaır. ldek gücü hesaplaasıda l açısal hıı le ldek torsyo oet yeterldr. Açısal hı devr sayısı le taılaır. F ( 39 ) F ( 4 ) W l dış gücü N ldek oet /s l açısal hıı /s l devr sayısı llerdek güçlere "l dış gücü" de der. llerde şu üç güç görülür; Yuvarlaa gücü, avraa gücü ve ayıp güç. Bu güçler sırasıyla görel ve bağıtılarıı aal yapalı..3. l yuvarlaa gücü " y " l yuvarlaa gücü, l oral gücü gb hesaplaır. Yalı burada brbr kavraya dşl çft ç hesap yapıldığıda, bulua güç kıs güçtür. Hesapda görecel devr sayısı kullaılır. Bua ayı aada "Sstedek ç güç akışı" da der. Teel sste presb le çalışa plaet sstelerde, dşller yalı kadee yuvarlaa gücüü letlr, kavraa gücü sıfırdır, k =. Öreğ: c l le kova l arasıdak yuvarlaa gücü; y F ( 4 ) c l yuvarlaa gücüü, c l kova le göre görecel devr sayısı le gösterrsek, c l le kova l görecel açısal hıı: Nsa 3

28 8 l a e t D ş l S s t e Ayı şekl c l çde düşüeblr: y ( ) F ( 4 ) y W c l yuvarlaa gücü N c l torsyo oet /s c l le plaet açısal hıı /s örecel devr sayısı, dekse göre y F ( 43 ) y ( ) F ( 44 ) Yuvarlaa gücüü hesaplaasıı pratkte kullaıla şeklyle gösterek stersek şu forüller buluru. c l gücü F ( 45 ) 9'55 c l gücü F ( 46 ) 9'55 ova ldek güç Nsa 3 F ( 47 ) 9'55 w Sstedek kayıp güç F ( 48 ) V kw l dış gücü, dekse göre V kw Isıya döüşe kayıp güç N ldek torsyo oet, dekse göre /dak l devr sayısı, dekse göre w Hesaplaa radıa laet dşl sstede güç, dşller taşıya ller devr sayılarıa bağlı hesaplaır ve dşller sürtüesde oluşa güç kaybı ısıya döüşür. Eğer br plaet sstede kova le dşller arasıda görecel hareket yoksa, sste kavraa olarak çalışıyor deektr..3. l kavraa gücü " k " Bütü ller kovaı devr sayısıa, " " ya eşt devr sayısı le çalışıyorsa, güç görecel devr sayısı olassa ller arasıda güç taşıadığıda güç kaybıda ola. Bu şeklde taşıa güce kavraa gücü " k " der. Eşt devr sayısı le çalışa ller ola plaet sste ller güçler arasıdak oratı, oetler arasıdak oratı gbdr ve sabttr.

29 l a e t D ş l S s t e 9 k : k : k : : sabt F ( 49 ) Buradada oetler ç söylee teork kurallar, radıa dkkate alıassa, taae geçerldr. Farklı ller güçler ö şaret ayı ve değerler toplaıda topla l güç değere eşttr. Bu düşücey forüllerle gösterek stersek: k y k y k F ( 5 ) W l dış gücü, dekse göre k W ldek kavraa gücü, dekse göre y W ldek yuvarlaa gücü, dekse göre N ldek oet, dekse göre /s örecel devr sayısı, dekse göre Buradada şu soucu çıkarırı: Her l gücü o l yuvarlaa ve kavraa gücüü toplaı kadardır. [ 3 ] F ( 5 ) y k ı W l dış gücü, dekse göre y W ldek yuvarlaa gücü, dekse göre k W ldek kavraa gücü, dekse göre laet sste keds e eerj üreteblr, ede eerj tüketr. ekağ teel kaua göre bütü güçler toplaıı sıfır olası gerekr. Aşağıda br ldek bütü güçler aal br tabloda forüllerle verlştr. üçler toplaı sıfırdır. avraa güçler k k Yuvarlaa güçler y Topla l güçler F ( 5 ).3.3 llerdek çeştl güç bağlatıları y V V W l dış gücü, dekse göre k W ldek kavraa gücü, dekse göre y W ldek yuvarlaa gücü, dekse göre V W ayıp güç Yukarıda gördüğüü çeştl güçler öet halde br tablo olarak verrsek, Tablo ortaya çıkar. Tablo, llerdek çeştl güçler l l dış gücü " " Yuvarlaa gücü " y " avraa gücü " k " y k y k y k Tablo le verle forüller yaı le şu şekldede fade edeblr, ayı şeklde bak F ( 5 ). Nsa 3

30 3 l a e t D ş l S s t e l dış gücü " " = l Yuvarlaa gücü " y " + l kavraa gücü " k " laet sstedek güçler aale etek stersek Şekl 4 le verş olduğuu haller aal yapaı gerekr. a b c d Şekl 4, Hareket çeştl durularıda güçler aal [ 5 ] brc veya güeş l, Ç kc veya çeber l, kova l Şekl 4, a) le verle duruda; ova harekets ve sabttt. Bütü yuvarlaa gücü dşl çarklar le letlyor. Ya = y. Çıkış l devr sayısı ö şaret egatf "". Burada kavraa gücü k =. = olur. Şekl 4, b) le verle duruda; ova. l ayı yöüde hareket ettğde kovaa göre görecel devr sayısı ( - ) olur ve. l yuvarlaa gücü daha küçüktür. Burada oluşa fark kavraa gücüdür. Bu duruu forülle gösterek stersek, şu forüller elde eder. y k Burada y k ova devr sayısı yükseldkce kovaı görecel çevr oraı "k " de kovaı çevr oraı " " e eşt oluca "k = ",. l döüş yöüü değştrr. Buda l devrr ve gücüü ö şaret değşes deektr. Başlagıçta çıkış l ola l grş l olası gerekr ve kova l yalı olarak çıkış l vafes yapar. Şekl 4, c) le verle duruda; ovaı görecel devr sayısı. l devr sayısıa ulaştığıda görecel devr sayıları farkı sıfır olur, ( ) =. Buda sstede görecel hareket oladığıı, görecel devr sayılarıı = = olduğuu gösterr. Buda sste kavraa oktasıa geldğ şaretdr. Burada güçler yalı kavraa gücü olarak letlr. Şekl 4, d) le verle duruda; ovaı devr sayısı. l devr sayısıdada daha falalaştırılırsa, bütü görecel devr sayıları ve yuvarlaa devr sayısı ( ) le. l yuvarlaa gücüü ö şaret değşr. Yuvarlaa gücü egatf ve kavraa gücü. l tahrk gücüdede büyük olur. Bu duruu forülle gösterek stersek, şu forüller elde eder. y k Burada y k Öet; ovada bakarak görecel olarak duruu aal yapacak olursak şuları tespt eder.. lde oluşa kavraa gücü " k " tahrk (grş) gücüdür ve. l yuvarlaa gücü " y " çıkış gücüdür. Buda sste çdek güçler brbrlere karşıt yölerde olduğuu gösterr. ova. lde daha hılı dödüğüde, görecel olarak be. l gerye doğru döüyor hss verr. Bu duru be. l çıkış l ve yuvarlaa gücüüde egatf olduğuu gösterr. Nsa 3

31 l a e t D ş l S s t e ör güç laet sstede k dşl l arasıda yuvarlaa ve kavraa gücüü yöler brbre ters se ldek kullaıla güç bu k gücü farkı ola değerdr. Burada değer küçük ola güç kullaıla güce ters yöde ola güçtür ve "kör güç" olarak adladırılır. Çük bu güç letle güçte göükeye güçtür. Eştlk kauua göre bu güce eşt br karşıt güç olası gerekrk ks toplaı sıfır, ya eştlk elde edls. Bu güçte l lettğ güçte görüledğde buada kör güç delr. Bu k kör güç, br yuvarlaa dğer kavraa gücü plaet sste çdek güç akışıda tü kuvvetleryle etkldrler. Bu güçlerde yuvarlaa kör gücü sürtüe etksde dolayı topla radıaı aalasıa ve sste ısıasıa sebep olur Artı ve eks redüktörlerde güçler aal Buraya kadar gördükler le plaet sstelerde şu kuralları ortaya koyablr: Eks "" redüktörlerde yuvarlaa gücü, letle güçte küçüktür. Bu kural le yörügel plaet kadees radıaı, sabt plaet kadees radıaıda yüksektr. Eks redüktörlerde kör güç oluşaa. Bua karşı; Artı "" redüktörlerde (sstedek güç akışıa göre) yuvarlaa gücü, letle güçte büyük, eşt ve küçük olablr. Artı redüktörlerde sstedek güç akışıa göre kör güç ¾ htalle oluşur. Oluşa htal yuvarlaa gücüü l dış gücüyle karşılaştırılasıyla buluur. Eğer k dşl lde br topla güç l se, yuvarlaa gücü, l dış gücüde küçüktür. Eğer dğer dşl l (fark l) topla güç l se, yuvarlaa gücü, l dış gücüde büyüktür. Eğer kova l topla güç l se, yuvarlaa gücü büyük veya küçük olası devr sayılarıa bağlıdır. laet sstede (üç hareketl l) teel çevr oraı ve teel radıa blyorsa, güç akıı devr sayılarıa bağlıdır. Ö şaret kuralıa göre bu duruda sstedek güç akışı ve hesapları verlş tablolardak forüllere göre buluur. laet kadeesde (k hareketl l) se llerde br devr sayısı veya sıfır se güç akışı sıırlıdır. Bütü plaet kadeelerde erke dşl lde topla yuvarlaa gücü fakat ters yöde eşt büyüklükte kavraa gücü oluşur üç akışıı hesaplara etks Yukarıda detaylı aal yaptığıı güç akışıı faydası sste daha y alaaı ç faydalıdır. Fakat pratkte yapılacak plaet sste hesaplarıda bu aale gerek yoktur. eatk olarak yapılacak hesap ve aallerde güç akışı aal ve etks görüleyecektr. Radıa hesaplarıda güç akışı uhakkak dkkate alıacaktır. Bu brc l yuvarlaa gücüü ö şaret belrlees ve "w" buluası le oluşur. Nsa 3

32 3 l a e t D ş l S s t e.4 Radıa "".4. Radıa geel laet sstelerde kullaıla kostrüksyo elealarıı, dşl takıı ve kadeeler, sıdıralık cotaları, rula yatakları döüş hareketlerdek sürtüeler, yağlaadak basıç ve parçaları salgıları kaçııla br durudur. Sürtüede vede salgılarıda dolayıda güç kaybıa uğraaları doğaldır. Br sstede güç kaybı sste radıaı le gösterlr. Sste radıaı kostrüksyo elealarıı tek tek radıalarıı çarpııyla buluur. Sste radıaıı hesabıı lerde göreceğ. Şdlk radıaı geel tarf ve aal yapalı. eel olarak radıa, çıkış gücüü grş gücüe oraıdır, bak F ( 53 ). Çı F ( 53 ) F ( 54 ) Çı Çı W Çıkış gücü W rş gücü Ayı aada çıkış gücü grş gücüde kaybola güce eşttr. Çı Çı V 'V V F ( 55 ) V W Isıya döüşe kayıp güç ayıp dereces Radıaı taalayaı kayıp dereces "" dr, ve şu şeklde forüle edlr, F ( 56 ). V F ( 56 ) V W Isıya döüşe kayıp güç W rş gücü Radıa İk veya üç hareketl l ola br plaet sste topla radıa " Top " ıı hesaplaak stersek şu forülü kullaaı gerekr. V Top F ( 57 ) V W Isıya döüşe kayıp güç W rş gücü Burada ısıya döüşe kayıp güçü F ( 48 ) le verle değer F ( 57 ) yerleştrrsek şu forülü buluru; Nsa 3

33 l a e t D ş l S s t e w Top F ( 58 ) Teel radıa " " N ldek torsyo oet, dekse göre /s l devr sayısı, dekse göre W rş gücü w Hesaplaa radıa İlerde daha detaylı göreceğe rağe, burada kısaca plaet sste teel radıaı " " taılayalı. Radıa e bre eşt, ede brde büyük olaa. Burada güç akışı deksler sıralaasıyla gösterlştr. F ( 59 ) Teel radıa üç akışı grş lde çıkış le doğru radıa W Çıkış ldek güç W rş ldek güç /s ova l devr sayısı, burada sıfır Burada görüle radıa geel radıadır. laet sste radıaıı geel aalde, radıaı dalgalaasıa rağe; Öreğ, şlete şartlarıa göre; Isı, yağı vskotes, yağlaa şekl, devr sayısı ve yüklee dalgalaası. Dğer tarafta üret etkler; teas yüeyler hassasyet, sertlk, alee eşlees gb. Bu etkeler geelde br sstede değşedkler ve sabt kaldıkları vede aal bastleştrek ç, dşl kadees radıaları le aal yapılır ve dğer bütü radıalar sste radıaı aalde dkkate alıa. Böylece F ( 6 ) le görüle bağıtı geçerl sayılır. F ( 6 ) F ( 6 ) le görüle bağıtı udur: kova l sabtke. lde. le doğru hesaplaa radıa, kova l sabtke. lde. le doğru hesaplaa radıaa hee hee eşttr. ratkte bu eşt olarak kabul edlr. Tek l tahrkl stadart plaet sstelerde radıa yalı teel çevr oraı ve teel radıa le rahatca hesaplaır. Hesaplaa forüller Tablo le gösterlştr Brde fala l tahrkl stadart plaet sstelerde radıa teel çevr oraı ve teel radıaı yaı sıra serbest seçlş çevr oraı, öreğ; k gb güç akışııda göstere serbest çevr oraıı verlesyle rahatca hesaplaır. Hesaplaa forüller Tablo 3 le gösterlştr. Tablo 3 ve Tablo 3-a le verlş ola forüllerde görüldüğü gb güç akışı da radıaı hesaplaasıda rol oyar. Bast plaet sstelerde radıa kabul edlr. laet redüktörler, blhassa artı redüktörlerde radıa, her k güç akışı stkaetdede yuvarlaa ve kavraa güçler ayı yöde olalarıda dolayı çok farklı olablr. Buu yaıda eks redüktörlerde sste radıaı teel radıaıda daha yüksek olur. Nsa 3

34 34 l a e t D ş l S s t e Tablo, Bast plaet ssteler radıaı Burada verle değerlerde geel olarak kabul edlr ve brc deks grş (tahrk), kc deks se çıkış l gösterr. = <... > / w + + / / w + / w + / / w + + Tablo ve Tablo 3 le verlş ola radıa forüllerde, bütü tekk lteratürde kabul edldğ gb, bütü plaet sstelerde yükleeye bağlı dşl kadees sürtüe kaybı le akledle yuvarlaa gücü eşt kabul edlş ve forüllerde yalı bular fade edlştr. laetlerle beraber döe kova l salgı ve vatlasyo kayıpları, sıdıralık cotaları, yataklar le yağlaaı getreceğ radıa kayıpları topla radıa hesapladıkta sora, durua ve stele hesaplaa doğruluğua göre, sorada detaylı hesaplaıp dkkate alıacaktır. Teel radıaı hesaplaasıda yalı yükleede oluşa kayıplar dkkate alıacaktır. Eğer şartaede kat verler yoksa, pratkte dşl çftler yuvarlaa radıaları kabul edlr; Taşlaış ve y yağlaa dış dşl kadees radıaı wa,995 İşleş ve y yağlaa dış dşl kadees radıaı wa,99 Taşlaış ve y yağlaa ç dşl kadees radıaı w,995 İşleş ve y yağlaa ç dşl kadees radıaı wa,99 Teel radıa dşl kadeeler yuvarlaa radıalarıı çarpııyla elde edlr. Baı öel durularda detaylı hesap gerektğde sste radıaıı hesabıda sstedek radıaı etkleyeblecek bütü kostrüksyo elealarıı ta olarak radıalarıı dkkate alıası gerektğde, eğer elde tecrübelerde dolayı değerler yoksa aşağıda öerle değerler kabul edlr. Sıdıralık cotalarıı radıaı, oral yağlaa Co,98 Rula yatak radıaı RY,995 Nsa 3

35 l a e t D ş l S s t e 35 Tablo 3, Brde fala l tahrkl plaet ssteler radıaı k k k T A Radıa Top w A Radıa Top w < > < A + <... < > B H C + I > D + < C + I < < B H +... > > A + > E L + < D + > F +... > > B H + > < < A + T Toplaa l ; A üç akışı ; w Radıaı üssü Tablo 3-a) Tablo 3 dek forüller A B C D E k k k k k (k ) k ) k (k (k k ) k H I L k k k k k k k ) (k k (k ) k k F (k ) k k k Nsa 3

36 36 l a e t D ş l S s t e.4.3 Üç ll plaet sstede radıa eel olarak radıa, çıkış gücüü grş gücüe oraıdır, bak F ( 53 ) = Çıkış gücü rş gücü B plaet sstede üç hareket bağlatılı (grş ve çıkış) ller olduğuda çıkış veya grş gücü k lde olableceğde radıaı şu şeklde yaaı gerekr. Çı Çı Çı Çı Çı Çı Sstede her l yalı grş ve çıkış l olablr. Buda be her redüktörü altı çeşt güç akııı olacağıı ve buuda altı çeşt radıa forülü vereceğ gösterr. Bu duruu şeatk olarak gösterrsek Şekl 5 ortaya çıkar. ) ) / / / 3) 4) 5) / / / Şekl 5, Altı çeşt radıa haller 6) laet sstede eğer " " ve " " blyorsa, F ( 3 ) ve F ( 3 ) forüller yardıı le Şekl 5 le verlş ola güç akışıa göre sste radıaı belrler. w Burada kısaltılır ve / =k, / =k koulursa; w w k k k Burada görecel çevr oraı "k " "k " le gösterrsek, F ( 7 ); w k k Böylece k k k w w k w w w w F ( 6 ) Yukarıda Şekl 5-4 le güç akışı yöüdek radıaı yaarsak; Nsa 3 F ( 6 ) k w w

37 l a e t D ş l S s t e 37 Ayı şeklde Şekl 5-3 le güç akışı yöüdek radıaı yaarsak; w k k w Burada; k ( ) k yerleştrrsek k k w w k k k k w w F ( 63 ) Şekl 5-6 le güç akışı yöüdek radıa buu ters kesr verr, w w k Nsa 3 F ( 64 ) So olarak Şekl 5- le verle güç akışı yöüdek radıa F ( 5 ) ve F ( 6 ) le buluur. k k w k Burada Tablo 5 le verlş ola k eştlğ k yukarıdak forule yerleştrrsek w k şu forüller buluru; w w w k ve burada da; k ( ) F ( 65 ) w Şekl 5-5 le verle güç akışı yöüdek radıada F ( 65 ) değer ters kesr olur: F ( 66 ) w w w k ( ) Tablo 6 lede görüleceğ gb bütü görecel devr sayıları dğer devr sayıları le hesaplaablrler. Bütü radıalarda ayı souca vara altı çeştl deklelerle hesaplaırlar. Öreğ; F ( 6 ) dek "k " değer yere Tablo 6 le verlş ola "k " değer yerleştrlrse şu forül ortaya çıkar: w k w ( ) arşıt güç akışıı radıaıda ters kesr değer olur. w ( ) ( k ) ( ) örüldüğü gb, altı güç akışı hal be 36 radıa forülü verr. Buu br br ters kesr ola k 8 erlk grup olarakta düşüeblr. Tablo 3 le teel çevr oraıı üç grubuu ( < ; =... ; > ) c ve c ller devr sayısı oraı k le belrlee forüller toplu olarak radıa üssü "w" şaret le verlştr. w w