FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI"

Transkript

1 60 FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI Interest Factors And Their Usage In Evaluation Of The Agricultural Mechanization Investments ÖZET A. IŞIK 1 Bir sermaye yatırımına ilişkin nakit akışının oluşturulması ve bu nakit akışının günümüz ekonomik koşullarına uygun olarak değerlendirilmesi, işletmelerin ekonomik bir üretim için planlanmasında son derece önemlidir. Bu makalede, temel faiz faktörleri ve bu faiz faktörlerinin paranın zaman değerinin hesaplanmasında kullanımı açıklanmış, tarımsal mekanizasyon yatırım sermayelerinin değerlendirilmesine ilişkin bir örnek verilmiştir. ABSTRACT Developing cash flow diagrams of the capital investment projects and evaluation of these projects under the economical conditions is very important subject for the production planning. In this article, basic interest factors and usage of these factors in the calculating time value of money were explained, and an example was given for the agricultural mechanization investments. 1. GİRİŞ Günümüzde, tüm üretim faaliyetleri ve mühendislik hizmetlerinin ne derecede ekonomik olup olmadığı, ilk aşamada dikkate alınan değerlendirme kriteri haline gelmiştir. Yapılan mal veya hizmet üretimi faaliyetlerinden uygun olanının seçilip karar verilmesini kolaylaştırmak için belirli karşılaştırma kriterleri veya tekniklerinin bilinmesi gerekmektedir. Özellikle karar verici durumundaki mühendis yöneticiler için konu çok daha önemli olmaktadır. Yönetim mühendisliği, bir işletmede teknik ve endüstriyel bir karakter taşıyan faaliyetlerin planlanması, organize edilmesi, kaynak paylaşımının yapılması ve kontrol edilmesini amaçlayan bir bilim ve sanat dalı olarak tanımlanabilir. Karar verme, çeşitli bilimlerden, özellikle matematik ve ekonomiden yararlanarak, çeşitli faaliyet yollarından (mevcut değişkenler veya alternatiflerden) en olumlu ve en uygun olanını seçmektir (Tolga ve Kahraman, 1994; Işık, 1997). Karar verebilmek için gerekli işlem basamakları aşağıdaki gibi sıralanabilir: a) Problemin tanımlanması, b) Hedef veya amacın belirlenmesi, c) Verilerin toplanması,

2 61 d) Değişkenlerin gelişme yönlerinin tahmin edilmesi ve değişkenlerin değerlendirilmesine ilişkin sistem ve kriterlerin saptanması, e) Değişkenlerin saptanması ve modellerin kurulması, f) Seçenek sonuçlar üzerinde yorumların yapılması, g) Değişkenlerden en olumlusunun (d)'de belirtilen esaslardan yararlanarak seçilmesi. Mühendislik ekonomisi, genel olarak, mühendislik tasarım alternatiflerinin karşılaştırılmasında ekonomik analiz tekniklerinin uygulanması olarak tanımlanabilir. Diğer bir ifade ile mühendislik ekonomisi, ekonomik karşılaştırmaları kolaylaştıran matematiksel teknikler topluluğudur (Tarquin ve Blank, 1976). Mühendislik ekonomisi ilkelerini bilen bir yönetim mühendisi, bir işletmeye ait zaman, sermaye, işgücü vb. gibi kısıtlı kaynakların kullanımını kontrol altında tutabilir. Mühendislik ekonomisinde, nakit-akışı yaklaşımı yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yaklaşımın esası, paranın bir durumdan diğer bir duruma veya bir organizasyondan diğerine uygulanması halinde oluşacak gerçek değişimleri ortaya koymaktır. Yatırımcılar, yeni yatırımdan iyi bir "kâr oranı" ile para kazanmayı umarlar. Faiz periyodu bir yıldan daha az bir süreye eşit olduğunda, söz konusu faiz periyodu için % olarak "kâr oranı" aşağıdaki eşitliklerle belirlenebilir. Kazanılan toplam para miktarı - Orijinal yatırım KO *100 Orijinal yatırım (1) = (Kâr / Orijinal yatırım) * 100 Kâr oranı ve faiz oranı terimleri birbiriyle aynı anlamda kullanılabilmekle birlikte, genellikle amaçlanan veya geçmiş bir yatırımın kârlılığının belirlenmesinde "kâr oranı", borç alınan veya verilen bir paranın gelirinin belirlenmesinde de "faiz oranı" terimi kullanılmaktadır. Bu bildiride, sermaye yatırımı gerektiren projelerin değerlendirilmesinde kullanılan temel faiz faktörleri ve bu faktörlerin tarımsal mekanizasyon yatırımlarının değerlendirilmesinde kullanımı açıklanmıştır. 2. NAKİT AKIŞ DİYAGRAMLARI Mühendislik ekonomi hesaplamaları, çoğunlukla paranın farklı zaman ve faiz koşullarındaki kullanımlarıyla ilgili problemlerin çözümüne yöneliktir. Bu tür problemlerde, mühendislik ekonomisi ile uğraşanların çoğunlukla ortak fikir sahibi oldukları bazı semboller kullanılmaktadır. Mühendislik ekonomisi hesaplamalarında kullanılan matematiksel ilişkilerde yer alan başlıca semboller, anlamları ve yaygın kullanılan birimleri aşağıda verilmiştir. P = Şimdiki zaman olarak belirtilen bir zamandaki para toplamı veya değeri (Present value), ($, TL vb.),

3 62 F = Bazı gelecek zamanlardaki para toplamı veya değeri (Future value), ($, TL vb.), A = Periyodik serilerdeki eşit para miktarları veya n dönem boyunca devam eden dönem sonu düzgün nakit miktarı (Annual payment), ($/periyot, TL/yıl vb.), G = Düzgün eğimli ödeme serilerinde periyot başına düşen ödeme miktarı, ($/periyot, TL/yıl vb.), E = Eskalasyonlu serilerde periyot başına eskalasyon oranı, (%/periyot), n = Faiz periyotları veya dönemleri sayısı (yıl, ay vb.), i = Faiz periyodu başına faiz oranı (%/yıl vb.) dır. Çoğu mühendislik ekonomisi problemleri; P, F ve A'nın en azından ikisi için n ve i'nin kullanımını içerir. P, F veya A sembolleri ile gösterilen para miktarlarının, daima faiz periyodunun sonunda oluşacağı dikkate alınır. Bu yaklaşım, genellikle problem çözümü ve formüllerin türetilmesi için oldukça kullanışlıdır. Ancak, bunun anlamı, her yılın sonu olan 31 Aralık tarihinin dönem sonu olarak dikkate alınması gerektiği şeklinde değildir. Genellikle faiz periyodu 1 yıllık süre olduğundan, A sembolü, birbirini izleyen n sayıdaki ardışık yıllar için bir yılın sonundaki kazanç veya ödeme miktarıdır. Sembollerin birimlerinin parantez içinde verilmesi genellikle işlemleri kolaylaştıran bir uygulamadır. Herhangi bir kişi veya kuruluş, çoğu zaman nakit kazanımları (gelir) veya nakit harcamalarına (gider) sahiptir. Gelir ve giderlerin sonucu, genellikle nakit akışı olarak isimlendirilir ve bu nakit akışı, aynı faiz periyodunda elde edilen gelirler ve giderlerin sonucunda oluşan net kazanç veya net borç olarak tanımlanabilir. Bu ifade, matematiksel olarak aşağıdaki genel eşitlik ile ifade edilebilir: Nakit Akışı = Gelirler - Giderler (2) Böylece, belirli bir faiz periyodu veya yıldaki pozitif bir nakit akışı net kazancı gösterirken, bu periyottaki negatif bir nakit akışı da net borcu veya harcamayı göstermektedir. Yıllık nakit akışları, nakit akışı çizelgesi adı verilen bir çizelgede ya da nakit akışı diyagramı adı verilen bir diyagramda toplanarak daha rahat izlenebilmeleri sağlanır. Bir nakit-akışı diyagramı, nakit akışlarının bir zaman ölçeği (ıskalası) üzerinde basit olarak grafiksel gösteriminden oluşur. Diyagram, problemin hesabını göstermeli ve ne verilip ne alındığını içermelidir. Yani, nakit akışı diyagramı çizildikten sonra, bu diyagrama bakan bir kişi problemi kolayca anlayabilmelidir. Diyagramda; sıfır zaman şimdiki zamanı, 1 ise birinci zaman periyodunun sonunu gösterir. Aksi belirtilmez ise periyotlar genellikle yıl olarak kabul edilir. Nakit-akış diyagramında, zaman dilimlerinin yanı sıra bu dilimlerde oluşan harcama veya gelirler de oklarla belirtilir. Bu okların yönü, problemin çözümü için oldukça önemlidir. Ok yönü genellikle, pozitif nakit akışlarında yukarıya, negatif nakit akışlarında ise aşağıya doğru çizilir.

4 Şekil 1'de verilen nakit-akışı diyagramı, 1. ve 3. yılların sonunda oluşan gelirler ile 2. yılın sonundaki bir gideri göstermektedir. 63 N a k i t + a Yıl k ı ş ı ($) - Şekil 1. Pozitif ve negatif nakit akışları örneği Nakit-akışı ekseninde gerçek ölçeklerin kullanılmasına gerek yoktur. Çünkü hesaplama sonuçları, ölçeklerin hatalı olduğunu gösterebilir. 3. FAİZ VE FAİZ FAKTÖRLERİ 3.1. Faiz ve Faiz Oranı Yaygın olarak kullanılan "para parayı kazanır" sözü, bugünkü sahip olduğu parayı yatırım amaçlı kullanmayı seçen (örneğin, bankada veya ödünç isteyen herhangi bir kişi veya kurumda değerlendiren) bir kişi için gerçekten doğru bir deyimdir. Çünkü bu kişi gelecekte, şimdi sahip olduğu orijinal paraya göre yığılmalı olarak daha fazla paraya sahip olacaktır. Orijinal miktarda oluşan bu artış veya yığılma, "paranın zaman değeri" olarak isimlendirilir. Paranın zaman değerinin parasal karşılığına "faiz" adı verilir. Bu değer, borç verilen veya yatırıma ayrılan paranın başlangıçtaki orijinal toplamı ile sahip olunan son toplamı miktar farka eşittir. Yani, geçmişte yatırıma ayrılmış paranın faizi; Faiz = Yığılmalı toplam miktar - Orijinal yatırım (3) eşitliği ile, geçmişte borç alınan paranın faizi ise; Faiz = Şimdiki sahip olunan miktar - Borç alınan ilk para (4) eşitliği ile bulunur. Her iki durumda da, yatırıma ayrılan veya borç verilen ilk paranın miktarında bir artış vardır ve orijinal parada oluşan bu artış miktarı faizdir. Orijinal yatırım veya borç verilen paraya "Anapara (sermaye)" adı verilir. Faiz, birim zaman başına orijinal paranın bir yüzdesi olarak ifade edilirse "faiz oranı" elde edilir. Bu oran;

5 Faiz oranı(%) = (Birim zamanda oluşan faiz/orijinal miktar)*100 (5) eşitliği ile hesaplanır. Faiz oranı, daha çok ondalık olarak kullanılır (0.05 vb. gib. Faizin, faiz oranı olarak ifade edilmesinde en yaygın kullanılan zaman periyodu, 1 yıl dır. Bununla birlikte faiz oranlarının ifade edilmesinde genellikle bir yıldan daha kısa zaman periyotları (aylık %1 vb. gib kullanıldığı için, faiz oranının ifade edilmesinde kullanılan zaman birimi "faiz periyodu" olarak isimlendirilir. Enflasyonun önemli olduğu ekonomik koşullarda, sermaye yatırımlarının değerlendirilmesinde, enflasyondan arındırılmış gerçek faiz oranı kullanılır. Nominal (veya piyasa) faiz oranı (i n ) ve genel enflasyon oranına (i e ) bağlı olarak, gerçek faiz oranı (i r ) aşağıdaki eşitlikle hesaplanabilir (Işık, 1997): i i i n e (6) r 1 i 3.2. Faiz Hesapları e Zamanın ölçüsü yıl ve paranın şimdiki zamandaki (t=0) tek toplam değeri P ise, gelecekteki n yılındaki değeri aşağıdaki eşitlikle hesaplanabilir: Burada; F n = P + I n (7) F n = P'nin n yılı sonundaki yığılmalı değeri veya P'nin gelecekteki değeri, I n = P'nin n yılı sonundaki artışı veya yığılmalı faiz miktarıdır. Buradaki faiz; P, n ve yıllık faiz oranı i'nin fonksiyonudur. Yıllık faiz oranı (, bir yıllık bir zaman periyodunda birim miktarın (örneğin,1 $'ın) değerindeki değişim olarak tanımlanabilir. Faizin, yani I n 'in, yıllar sonra oluşacak değerinin hesaplanmasında, basit ve bileşik faiz olarak isimlendirilen iki yaklaşım veya yöntem vardır. Birinci yaklaşım, I n 'in zamanın doğrusal bir fonksiyonu olduğunu dikkate alan basit faiz yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda; i, bir yıllık bir periyottaki değişim oranıdır ve P, her yıl P*i miktarında bir değişim gösterir. Bu durumda, I n ; P, n ve i'nin bir ürünü olacaktır. Diğer bir ifade ile basit faiz, öngörülen faiz oranlarında oluşan faiz önemsenmeyerek, sadece sermaye kullanılarak hesaplanan faizdir. Basit faiz hesaplama yönteminde faiz ve periyot sonundaki toplam para miktarı aşağıdaki eşitliklerle hesaplanabilir: I n = P*i*n (8) F n = P(1+i*n) (9) İkinci yaklaşımda, i; paranın yığılmalı değerindeki değişim oranı olarak yorumlanır ve I n değeri buna göre hesaplanır. Bileşik faiz yaklaşımı olarak 64

6 isimlendirilen bu faiz hesaplama yönteminde faiz ve gelecek değer toplamları için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir: I n = i*f n-1 (10) F n = F n-1 (1+ = P *( 1 n (11) "Bileşik faiz" hesaplamalarında önceki periyotlardaki yığılmalı toplam faiz miktarı ve ilk sermaye toplamı için, bir faiz periyodunda faiz hesaplanır. Böylece; bileşik faiz, "faiz üstüne faiz" anlamına gelmektedir. Yani bu faiz, paranın zaman değerinin etkisini yansıtır. Bileşik faiz hesaplama yönteminde, faiz periyotları sonucunda oluşan toplam faiz için aşağıdaki eşitlik yazılabilir: Faiz = P(1+ n - P (12) Her hangi özel bir durumda kullanılacak faiz hesaplama yöntemi veya yaklaşımı, faiz oranının nasıl tanımlandığına bağlıdır. Uygulamada bütün parasal dönüşümlerde bileşik faiz oranlarının daha yaygın olarak kullanılması nedeniyle, aksi belirtilmediği sürece, hesaplamalarda bileşik faiz yaklaşımı esas alınmaktadır Faiz Faktörleri Değişik kullanım biçimlerine bağlı olarak sermaye yatırımlarının eşdeğerlerinin hesaplanmasında kullanılan temel faiz faktörleri Çizelge 1 de, bu faktörlere ilişkin standart yazım biçimleri de Çizelge 2'de özetlenmiştir (White ve ark., 1977; Cassimatis, 1992; Işık, 1997). Çizelge 1. Temel Faiz Faktörleri ve Kullanım Alanları Faktör İsmi Tek-Ödeme Şimdiki Değer Faktörü (P/F,i,n) Tek-Ödeme Bileşik Miktar Faktörü (F/P,i,n) Eşit Seriler Şimdiki Değer Faktörü (P/A,i,n) Sermaye Geri Dönüş Faktörü (A/P,i,n) Eşit Seriler Bileşik Miktar Faktörü (F/A,i,n) Amortisman Sandığı Faktörü (A/F,i,n) Açıklama 65 Gelecekteki toplam miktarı bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında şimdiki toplam miktarının hesaplanmasını sağlar. Şimdiki toplam miktarı bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında gelecekteki toplam miktarının hesaplanmasını sağlar. Eşit miktarlardaki yıllık ödemeleri bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında şimdiki toplam miktarının hesaplanmasını sağlar. Şimdiki toplam miktarı bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında eşit miktarlardaki yıllık eşdeğerlerinin hesaplanmasını sağlar. Şimdiki toplam miktarı bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında eşit miktarlardaki yıllık eşdeğerlerinin hesaplanmasını sağlar. Gelecekteki toplam miktarı bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında eşit miktarlardaki yıllık

7 66 Tekdüze Eğim Şimdiki Değer Faktörü (P/G,i,n) Geometrik Seri Şimdiki Değer Faktörü (P/A 1,g,i,n) eşdeğerlerinin hesaplanmasını sağlar. Periyot başına artış miktarı (eğimi,g) bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında şimdiki toplam eşdeğerinin hesaplanmasını sağlar. Başlangıç taban değeri (A 1 ) ve periyot başına artış oranı (eskalasyonu, g) bilinen paranın verilen faiz ve periyot koşullarında şimdiki toplam eşdeğerinin hesaplanmasını sağlar.

8 67 Çizelge 1. Temel Faiz Faktörleri ve Standart Yazımları Faktör İsmi İstenen Verilen Faktör Eşitlik Formül Tek-Ödeme Şimdiki Değer Faktörü (P/F,i,n) P F (P/F,i,n) P=F(P/F,i,n) P=F1/ ( 1 n Tek-Ödeme Bileşik Miktar Faktörü (F/P,i,n) F P (F/P,i,n) F=P(F/P,i,n) F = P (1+ n Eşit Seriler Şimdiki Değer Faktörü (P/A,i,n) Sermaye Geri Dönüş Faktörü (A/P,i,n) Eşit Seriler Bileşik Miktar Faktörü (F/A,i,n) Amortisman Sandığı Faktörü (A/F,i,n) Tekdüze Eğim Şimdiki Değer Faktörü (P/G,i,n) Geometrik Seri Şimdiki Değer Faktörü (P/A 1,g,i,n) P A (P/A,i,n) P=A(P/A,i,n) A P (A/P,i,n) A=P(A/P,i,n) F A (F/A,i,n) F=A(F/A,i,n) A F (A/F,i,n) A=F(A/F,i,n) P G (P/G,i,n) P=G(P/G,i,n) P A 1,g (P/A 1,i,g,n) P=A 1 (P/A 1,i,g,n) P = A ( ) n 1 i 1 n i( 1 n i( 1 A= P n ( 1 1 F= A A= F n ( 1 1 i i ( 1 n 1 P=G 1 ( 1 n( 1 2 i n 1 ( 1 g) ( 1 A1 i g P = na1 1 i i, g n n, i g

9 68 Bu faiz faktörlerine ilişkin eşitlikler kullanılarak hesaplamalar yapılabildiği gibi, hazır çizelgeler veya bilgisayar programları yardımıyla da faktör hesaplamaları yapılabilir. Diğer yandan, bir eşdeğer hesaplanınca, istenen diğer bir eşdeğer de yukarıda verilen standart formüller yardımıyla hesaplanabilir Faiz Faktörlerinin Mekanizasyon Yatırımlarına Uygulanması Tarımsal mekanizasyon araçları için yapılacak sermaye yatırımlarının hangisinin daha kazançlı olduğuna karar verilebilmesi için söz konusu alternatiflerin hepsinin belirli bir kriter esas alınarak karşılaştırılmaları gerekir. Diğer yandan, eldeki bir yatırımın yıllık nakit akışının değerlendirilmesi ya da gelecekte yapılacak bir yatırım için gerekli sermayenin biriktirilebilmesi için de her yıl biriktirilmesi gereken para miktarının bilinmesi gerekir. Bu amaçlarla yapılacak hesaplamaların günümüz ekonomik koşullarını dikkate alarak yapılması işletmelerin daha doğru karar alabilmelerine yardımcı olacaktır. Bir sermaye yatırımının öngörülen ömür periyodunda yenilenebilmesi amacıyla bir amortisman sandığında biriktirilmesi gereken yıllık eşdeğer para miktarı aşağıdaki eşitlikle hesaplanabilir: Burada; R = (P-S)(A/P,i,n) + Si (13) R = Yıllık eşdeğer ödeme serisi veya sermaye geri dönüş gideri TL veya $/yıl) S = Söz konusu yatırım malının n yılı (ekonomik ömrü) sonundaki hurda değeri (TL veya $), i = Yıllık gerçek (reel) faiz oranı (ondalık) dır. Faiz faktörlerinin bir tarımsal mekanizasyon yatırımının değerlendirilmesi amacıyla kullanımı aşağıdaki örnekle açıklanmaya çalışılmıştır. Örnek: Bugünkü satın alma fiyatı yaklaşık US $ olan bir tarım traktörünün 15 yıllık kullanım ömrü sonunda 2500 US $ lık hurda değeri ile elden çıkarılacağı tahmin edilmektedir. Söz konusu traktörün ilk yıl sonunda 2000 US $ olan kullanım giderlerinin her yıl bir önceki yıla göre ortalama %2 oranında artacağı, kullanım ömrü boyunca yıllık nominal faiz oranının ortalama %80, genel enflasyon oranının da %70 olacağı, traktör kullanımının işletmeye her yıl eşit miktarda ve 3500 $ lık gelir sağlayacağı dikkate alınırsa, söz konusu yatırıma ilişkin; Çözüm: a) Nakit akış diyagramını oluşturunuz, b) Eşdeğer şimdiki değeri hesaplayınız, c) Eşdeğer gelecek değeri hesaplayınız, d) Eşdeğer yıllık seriyi hesaplayınız. a) Söz konusu traktörün kullanımına ilişkin nakit akış diyagramı Şekil 2 de görüldüğü gibidir. Bu amaçla, yılık reel faiz oranı i = 0.06 olarak hesaplanmıştır.

10 $ A=3500 $ i= A 1 =2000$ g=0.02 P=12000 $ b) P = $+3500$(P/A,0.06,15)+2500$(P/F,0.06,15) 2000$(P/A 1,0.06,0.02,15) = $+3500$(9.7121)+2500$(0.4173)-2000$( ) = $ $ $ $ = $ olur. c) F = P(F/P,0.06,15) = $(2.3966) = $ olur. d) A = P(A/P,0.06,15) = F(A/F,0.06,15) = $(0.1030) = $/yıl olur. Bu örnekte, sonuçların pozitif değerlerde olması, traktör kullanımının işletmeye bir kazanç sağladığını göstermektedir. Birden fazla alternatif söz konusu olduğunda da benzer hesaplamalar yapılarak en uygun alternatifin seçimi yapılabilir. KAYNAKLAR Cassimatis, P., A Concise Introduction to Engineering Economics. E & FN Spon, an imprint of Chapman & Hall, London. UK. 384 p. Işık, A., Mühendislik Ekonomisi. Ç.Ü.Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü Ders Notları (Basılmamış). Adana. Tarquin, A.J., Blank, L.T., Engineering Economy. McGraw-Hill, Inc. USA. 431 p. Tolga, E., Kahraman, C., Mühendislik Ekonomisi. Teknik Üniversite Matbaası. Gümüşsuyu, İstanbul. 528 s.

11 White, J.A., Agee, M.H., Case, K.E., Principles of Engineering Economic Analysis. John Wiley and Sons. New York. 480 s. 70

HAFTA 4. P: Bugünkü Değer (Present Value), herhangi bir meblağın belirli bir faiz oranı ile bugüne indirgenmiş değeridir.

HAFTA 4. P: Bugünkü Değer (Present Value), herhangi bir meblağın belirli bir faiz oranı ile bugüne indirgenmiş değeridir. HAFTA 4 NAKİT AKIŞI Mühendislik ekonomisi hesaplarında işletmenin ekonomik ömrü süresi içinde nakit kazanımları (gelir) ve nakit harcamaları (gider) belirlenerek değerlendirme yapılır. Gelir ve gider farkı

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ GİRİŞ GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ GİRİŞ GİRİŞ GİRİŞ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Günümüzde tüm üretim faaliyetleri ve mühendislik hizmetlerinin ne derece ekonomik olup olmadığı ilk aşamada dikkate

Detaylı

PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money

PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering ENM 211 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money Bileşik ve Basit Faiz Eşdeğerlilik Tek-ödeme

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 1

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 1 Mühendislik nedir? Çalışmakla, deneyimle ve pratikle elde edilen matematiksel

Detaylı

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Faiz: Paranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

Detaylı

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S.

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S. Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları Bölüm 4 Zaman Paradır 1 Paranın Zaman PARK Değeri S. CHA kazançtır. Para zaman değeridir. Çünkü

Detaylı

MALİYET KAVRAMI VE ANALİZİ

MALİYET KAVRAMI VE ANALİZİ MALİYET KAVRAMI VE ANALİZİ KONU-2 KAYNAK : ENGINEERING ECONOMY 8TH ED. E. PAUL DEGARMO WILLLIAMA G. SULLIVAN JAMES A. BONDATELLI EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 MALİYET KAVRAMI VE ANALİZİ KONULAR Batık

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 3

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 3 Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 3 Nominal ve Efektif Faiz Oranları Nominal/Yıllık Faiz Oranı (Annual percentage

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONU-3 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONULAR Sermaye Getirisi Faizin Menşei Basit Faiz Bileşik Faiz Muadillik kavramı Nakit akış

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI KONU : 4 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI Para-Zaman ilişkisi düşünülecek olursa Mühendislik Ekonomisinin temel bazı metotlarının

Detaylı

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü ENM 307 Mühendislik Ekonomisi Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Oda No:850 Telefon: 231 74 00/2850 E-mail: zulal@mmf.gazi.edu.tr Gazi Üniversitesi Endüstri

Detaylı

Çözüm 1. F = P (F/P, %12, 5) = P (1 + i) 5 = (1 + 0,12) 5 F = ,5 TL İşletme vade bitiminde (5 yıl sonunda) ,5 TL borç ödeyecektir.

Çözüm 1. F = P (F/P, %12, 5) = P (1 + i) 5 = (1 + 0,12) 5 F = ,5 TL İşletme vade bitiminde (5 yıl sonunda) ,5 TL borç ödeyecektir. Problem 1. METMAL işletmesi BANK bankasından %12 faizli, 5 yıl vadeli 300000 TL makina kredisi kullanmıştır. İşletmenin vade sonunda ödeyeceği borç miktarını hesaplayınız. Grafikte gösteriniz. Çözüm 1.

Detaylı

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Nominal

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI ÖRNEK PROBLEMLER KONU-4 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI (Konu-4) Para-Zaman ilişkisi düşünülecek olursa Mühendislik Ekonomisinin

Detaylı

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009 http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 SORU - 1 31.12.2009 itibariyle, AIC Şirketi'nin çıkarılmış sermayesi 750.000.000 TL olup şirket sermayesini temsil eden

Detaylı

ÇÖZÜM 1: = TL (ödenmesi gereken para)

ÇÖZÜM 1: = TL (ödenmesi gereken para) SORU 1: Aslı 12.375.000 TL lik bir otomobili 3.000.000 TL peşinat ödeme ve takip eden 36 ay süresince her biri 325.000 TL lik aylık ödemeler yapmak koşulu ile satın almaktadır. Peşinat hemen ödenecek ve

Detaylı

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Finans Matematiği Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Paranın Zaman Değeri Finansın temel prensibi Elimizde bugün bulunan 1000 YTL bundan bir yıl sonra elimize

Detaylı

PROJE ANALİZİNDE KULLANILAN TEKNİKLER Kubilay Kavak Mart-2012 A) TEMEL BİLGİLER Temel Tanımlar Proje Analizi: Bir yatırımın yaratacağı faydaları ve yol açacağı maliyetleri karşılaştırarak yatırım teklifinin

Detaylı

Doğrusal artımlı (Gradient) seri. Doğrusal artımlı (Gradient) seri. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri. END 320 Mühendislik Ekonomisi

Doğrusal artımlı (Gradient) seri. Doğrusal artımlı (Gradient) seri. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri. END 320 Mühendislik Ekonomisi Para Yönetimi ve Paranın Zaman i - II Para Yönetimi ve Paranın Zaman i Faiz: Paranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları TOBB ETÜ P Gradient serisi bugünkü değer

Detaylı

ÜRETİM VE MALİYETLER

ÜRETİM VE MALİYETLER ÜRETİM VE MALİYETLER FİRMALARIN TEMEL AMACI Mal ve hizmet üretimi firmalar tarafından gerçekleştirilir. Ekonomi teorisine göre, firmaların mal ve hizmet üretimindeki temel amacı kar maksimizasyonu (en

Detaylı

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim 4 Temmuz 2017 Salı (Sınav Süresi 2 Saat)

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim 4 Temmuz 2017 Salı (Sınav Süresi 2 Saat) 2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim Temmuz 2017 Salı 18.00 (Sınav Süresi 2 Saat) SORULAR Soru 1 : (20 Puan) Bir işletmenin; faiz ve vergi öncesi kârlarındaki % oranındaki bir

Detaylı

Gazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü KM 378 Mühendislik Ekonomisi

Gazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü KM 378 Mühendislik Ekonomisi Problem Seti 1 (Arz-Talep) 1. Bir firma, satış fiyatı ile talep arasında D=780$-10p eşitliğini geliştirmiştir. Aylık sabit gider 800$ ve ürün başına değişken gider 30$ dır. Aylık karı maksimum yapmak için

Detaylı

FİNANSMAN MATEMATİĞİ

FİNANSMAN MATEMATİĞİ FİNANSMAN MATEMATİĞİ Serbest piyasa ekonomisinde, sermayeyi borç alan borç aldığı sermayenin kirasını (faizini) öder. Yatırımcı açısından faiz yatırdığı paranın geliridir. Başlangıçta yatırılan para ise

Detaylı

ORAN ANALİZİ 8. VE 9. HAFTA

ORAN ANALİZİ 8. VE 9. HAFTA ORAN ANALİZİ 8. VE 9. HAFTA Genel Olarak Oran Analizi p Oran analizi tekniğinin amacı, finansal tablo kalemlerinin aralarındaki anlamlı ve yararlı ilişkilerden yola çıkarak bir işletmenin cari finansal

Detaylı

Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislik Ekonomisi Dr. Cenk Budayan Oda No: L-06 E-mail: budayan@selcuk.edu.tr İşlenecek Konular Giriş: Mühendislik ekonomisi nedir, Mühendislik ekonomisinin

Detaylı

FİNANSAL HESAPLAMALAR

FİNANSAL HESAPLAMALAR FİNANSAL HESAPLAMALAR Finansal değerlendirmelerin tutarlı ve karşılaştırmalı olabilmesinin yanı sıra kullanılan kaynakların maliyet, yapılan yatırımların alternatif getiri analizlerini yapabilmek amacıyla;

Detaylı

Geri Ödeme Planları. Nakit Akış (Cash Flow) Diyagramı. Dönem Sonuna Toplama. Faiz Hesaplama Yöntemleri

Geri Ödeme Planları. Nakit Akış (Cash Flow) Diyagramı. Dönem Sonuna Toplama. Faiz Hesaplama Yöntemleri ara Yönetimi ve aranın Zaman Değeri ara Yönetimi ve aranın Zaman Değeri aiz: aranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik aiz ormülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları TOBB ETÜ aranın Zaman Değeri aranın zaman değeri

Detaylı

Bugünkü Değer Hesaplamaları

Bugünkü Değer Hesaplamaları İŞLETME FİNANSMANI Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi Bugünkü değer hesaplamalarında, gelecekteki bir

Detaylı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı DERS NOTU 03 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI - I Bugünki dersin içeriği: 1. TOPLAM HARCAMA VE DENGE ÇIKTI... 1 HANEHALKI TÜKETİM VE TASARRUFU... 2 PLANLANAN YATIRIM (I)... 6 2. DENGE TOPLAM ÇIKTI (GELİR)...

Detaylı

MALİ ANALİZ TEKNİKLERİ. Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe ve Finansman Anabilim Dalı

MALİ ANALİZ TEKNİKLERİ. Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe ve Finansman Anabilim Dalı MALİ ANALİZ TEKNİKLERİ Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe ve Finansman Anabilim Dalı Kârlılık Durumu Oranları İşletmenin değişik ölçütlere göre kârlılık düzeylerini

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Mühendislik Ekonomisi. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Mühendislik Ekonomisi Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Paranın Zaman Değeri II Haftanın Amacı Paranın zaman değeri doğrusal, geometrik ve karışık nakit akışlarının anlaşılması amaçlanmaktadır. Bu amacın

Detaylı

Bölüm 3. Gelecekteki Değer

Bölüm 3. Gelecekteki Değer Bölüm 3 Paranın Zaman Değeri İşlenecek Konular Gelecekteki Değer ve Bileşik Faiz Bugünkü Değer Çoklu Nakit Akımları Sonsuz ödemeler ve Anüiteler Fiili Yıllık Faiz Oranları Gelecekteki Değer Gelecekteki

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi Analizi (IE 305) Ders Detayları

Mühendislik Ekonomisi Analizi (IE 305) Ders Detayları Mühendislik Ekonomisi Analizi (IE 305) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Mühendislik Ekonomisi Analizi IE 305 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI KONU-5 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bu dersin temel amacı ekonomik analiz ve farklı alternatifler arasında karşılaştırma yapılması

Detaylı

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır.

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. Örnekler 1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. a) Buzdolabı 35 ay sonra alınacak olsa kaç liraya alınabilir? b) Buzdolabının bugünkü peşin

Detaylı

FİYAT MEKANİZMASI: TALEP, ARZ VE FİYAT

FİYAT MEKANİZMASI: TALEP, ARZ VE FİYAT FİYAT MEKANİZMASI: TALEP, ARZ VE FİYAT TALEP Bir ekonomide bütün tüketicilerin belli bir zaman içinde satın almayı planladıkları mal veya hizmet miktarına talep edilen miktar denir. Bu tanımda, belirli

Detaylı

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION)

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ -10 / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) Haz.: Doç. Dr. Ahmet DEMİRER KAYNAKLAR: 1-Mustafa KUTANİŞ, SAÜ. İnşaat Müh. Ders notları, 2014.

Detaylı

KYM363 Mühendislik Ekonomisi

KYM363 Mühendislik Ekonomisi KYM363 Mühendislik Ekonomisi DERSE GİRİŞ İÇERİK- TANIMLAR ve KAVRAMLAR Doç.Dr.Emir Hüseyin Şimşek Ar.Gör.Işıl İnal Prof.Dr.Hasip Yeniova E Blok 1.kat no.113 www.yeniova.info yeniova@ankara.edu.tr yeniova@gmail.com

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ Bir denklemin veya problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntem belli bir giriş verisini işleme tabi tutarak sayısal

Detaylı

3. ANUITE (TAKSİTLİ ÖDEME)

3. ANUITE (TAKSİTLİ ÖDEME) 3. ANUITE (TAKSİTLİ ÖDEME) 3.1. Sermaye oluşturma 3.1.1. Sabit devreli ve eşit taksitli ödemeler ile sermaye oluşturma 3.1.1.1. Devre başı ödemeli 3.1.1.2. Devre sonu ödemeli 3.1.2. Sermaye oluşturma yaklaşımı

Detaylı

MADEN İŞLETME EKONOMİSİ MADEN İŞLETME EKONOMİSİ

MADEN İŞLETME EKONOMİSİ MADEN İŞLETME EKONOMİSİ MADEN İŞLETME EKONOMİSİ DOKUZ EYLÜL ÜN VERS TES MÜHEND SL K FAKÜLTES YAYINLARI NO: 223 MADEN İŞLETME EKONOMİSİ Prof. Dr. Halil KÖSE Doç. Dr. Bayram KAHRAMAN (4. BASKI ) 223 Prof. Dr. Halil KÖSE Doç. Dr.

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-1 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Eşdeğer Kıymet

Detaylı

İçindekiler I. BÖLÜM GAYRİMENKUL DEĞERLEMESİ. 1. KAVRAM ve TERİMLER... 1

İçindekiler I. BÖLÜM GAYRİMENKUL DEĞERLEMESİ. 1. KAVRAM ve TERİMLER... 1 İçindekiler I. BÖLÜM GAYRİMENKUL DEĞERLEMESİ 1. KAVRAM ve TERİMLER... 1 2. GAYRİMENKULDE DEĞERLEME KAVRAMI... 11 2.1. DEĞERLEMEYE İLİŞKİN EKONOMİK KAVRAMLAR... 11 2.2. DEĞER KAVRAMI ve ÇEŞİTLERİ... 12

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Doç. Dr. Hasan Hüseyin ERDEM Y.T.Ü MAKİNA FAKÜLTESİ Makina Mühendisliği Bölümü Hidromekanik ve Hidrolik Makinalar Anabilim Dalı A Blok 505a numaralı oda http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/herdem

Detaylı

MAKROEKONOMİ - 2. HAFTA

MAKROEKONOMİ - 2. HAFTA MAKROEKONOMİ - 2. HAFTA Ekonomik Faaliyetlerin Döngüsü Mal ve Hizmetler C HANEHALKLARI Tüketim Harcamaları Faktör Ödemeleri B A FİRMALAR Üretim Faktörleri GSYH ÖLÇME YÖNTEMLERI Üretim Yöntemi: Firmaların

Detaylı

1. BASİT FAİZ. Finansal Matematik

1. BASİT FAİZ. Finansal Matematik 1. BASİT FAİZ 1. Faiz Hesapları 1.1 Basit Faiz 1.1.1 İki tarih arasındaki zaman 1.1.2 Paranın Zaman Değeri 1.2 Denk ödemeler için odak noktası 1.2.1 Taksitli Ödemeler 1.3 Basit İskonto 1.3.1 İskonto oranına

Detaylı

GİRİŞ KAYNAK : ENGINEERING ECONOMY 8TH ED. E. PAUL DEGARMO WILLLIAMA G. SULLIVAN JAMES A. BONDATELLI EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1

GİRİŞ KAYNAK : ENGINEERING ECONOMY 8TH ED. E. PAUL DEGARMO WILLLIAMA G. SULLIVAN JAMES A. BONDATELLI EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 GİRİŞ KAYNAK : ENGINEERING ECONOMY 8TH ED. E. PAUL DEGARMO WILLLIAMA G. SULLIVAN JAMES A. BONDATELLI EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN TEMEL PRENSİPLERİ KONULAR MÜHENDİSLİK YÖNETİMİNDE

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 1206

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 1206 Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: MÜHENDİSLER İÇİN EKONOMİ Dersin Orjinal Adı: MÜHENDİSLER İÇİN EKONOMİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin

Detaylı

Mali Analiz Teknikleri

Mali Analiz Teknikleri Mali Analiz Teknikleri Karşılaştırmalı Tablo analizi (Yatay Analiz) Yüzde Analizi (Dikey Analiz) Eğilim Yüzdeleri Analizi (Trend Analizi) Oran Analizi ORAN ANALİZİ Bir işletmenin mali tablolarında yer

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-2 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Geri Ödeme Süresi

Detaylı

Bölüm 11.Tüm İşletme Analizi

Bölüm 11.Tüm İşletme Analizi Bölüm 11.Tüm İşletme Analizi Analizde Kullanılan Etkinlik Standartları Karlılık (Rantabilite) Oranları Finansal Kaldıraç Oranı Gayrisafi Üretim Değeri Sermaye Devir Oranı Masraflar Üretim Değerleri Masraflar

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. N. Özgür BEZGİN 4/13/ Ders. Ulaştırma Ekonomisi. Maliyet kuramı. BAHAR 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ulaştırma Ekonomisi

Yrd. Doç. Dr. N. Özgür BEZGİN 4/13/ Ders. Ulaştırma Ekonomisi. Maliyet kuramı. BAHAR 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ulaştırma Ekonomisi BAHAR 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü Maliyet kuramı -Theory of cost- Bir yatırımın maliyetleri, kısa dönem ve uzun dönem olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. -Transportation Economics- Yrd. Doç. Dr. N. Özgür

Detaylı

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona göre yapılır. Bugün paranızı harcamayıp gelecekte harcamak

Detaylı

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM TEMEL MATEMATİK BİLGİLERİ

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM TEMEL MATEMATİK BİLGİLERİ V İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM TEMEL MATEMATİK BİLGİLERİ 1.1.YÜZDE HESAPLAMALARI... 1 1.1.1.Basit Yüzde Hesaplamaları... 3 1.1.1.1.Basit Yüzde Oranının Hesaplanması... 3 1.1.1.2.Basit Yüzde Tutarının Hesaplanması...

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

Ekonominin Kapsamı. ve Yöntemi PART I INTRODUCTION TO ECONOMICS. Prepared by: Fernando & Yvonn Quijano

Ekonominin Kapsamı. ve Yöntemi PART I INTRODUCTION TO ECONOMICS. Prepared by: Fernando & Yvonn Quijano PART I INTRODUCTION TO ECONOMICS Ekonominin Kapsamı 1 ve Yöntemi Prepared by: Fernando & Yvonn Quijano 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Principles of Economics 9e by Case, Fair

Detaylı

Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği

Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Analitik yollardan çözemediğimiz birçok matematiksel problemi sayısal yöntemlerle bilgisayarlar aracılığı ile çözmeye çalışırız. Bu şekilde Sayısal yöntemler kullanarak

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı

değildir?

değildir? 1) Faiz oranı yıllık %35 olan 1 yıl vadeli finansman bonosunun, yıl sonunda, yıllık %20 enflasyon seviyesinin gerçekleştiği dikkate alındığında, reel faiz oranı yüzde kaçtır? A) 9,5 B) 11 C) 12 D) 12,5

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden?

Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden? SAKARYA ÜİVERSİTESİ MF İŞAAT MÜHEDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering EM 211 MÜHEDİSLİK EKOOMİSİ Mühendislik Ekonomisi Peki ama neden? Genel Prensipler Tanımlar Maliyetler TASARIM= İŞLEVSELLİK

Detaylı

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GİDER MÜHENDİSLİĞİ VE DEĞER MÜHENDİSLİĞİ

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GİDER MÜHENDİSLİĞİ VE DEĞER MÜHENDİSLİĞİ İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GİDER MÜHENDİSLİĞİ VE DEĞER MÜHENDİSLİĞİ I. Gider Mühendisliği... 5 Gider Mühendisliğinin Metodolojisi 7, Gider Mühendisliğinde Verimliliğin Ölçülmesi 8, Gider Mühendisliğinin

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Mühendislik Ekonomisi. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Mühendislik Ekonomisi Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Bilgileri Dersin Koordinatörü Dersi Verenler Dersin Amacı Ön Yeterlilikler Dersin Amacı Dersin Öğrenme Çıktıları Ders Akışı Değerlendirme Sistemi Ders

Detaylı

YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ FAİZ ORANI Öğrenim kredisi alırken şu şartlar olsun: (1) yıllık faiz oranı yüzde 7.43; (2) öğrenim sırasında faiz işlemez; (3) ödemeler mezuniyetten altı ay sonar

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Ek - 1. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem

Ek - 1. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Ek - 1 I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Aşağıda yer alan denklem, bir tarafta kredi verence yapılan ödemelerin ve diğer tarafta tüketici tarafından kredi verene

Detaylı

Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan:

Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: İLETİM GELİRİNİN DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ KISIM Genel Hükümler BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, TEİAŞ

Detaylı

Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi

Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi FİNANSMANI İŞLETME Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi Efektif Faiz Oranı (Effective Annual Return=EAR),

Detaylı

12. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ. Fayda-Maliyet Analizi. Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL

12. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ. Fayda-Maliyet Analizi. Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL 12. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Fayda-Maliyet Analizi Fayda - Maliyet Analizi Fayda-maliyet analizi, alternatif yatırım projelerinin karşılaştırılmasında kullanılan bir

Detaylı

Bir üstel fonksiyondur. Tabanı 2 dir. Bu fonksiyonun değerlerinin ne kadar hızlı arttığına dikkat edelim. f(3) = 2 3 = 8. f(10) = 2 10 = 1024

Bir üstel fonksiyondur. Tabanı 2 dir. Bu fonksiyonun değerlerinin ne kadar hızlı arttığına dikkat edelim. f(3) = 2 3 = 8. f(10) = 2 10 = 1024 BÖLÜM 4 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR Bu bölümde üstel fonksiyonlar olarak adlandırılan fonksiyonlar sınıfını ele alacağız. Bunlar f(x) = 2 x biçimindeki fonksiyonlardır. Burada bağımsız değişken kuvvettedir.

Detaylı

Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM

Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM M MAMA MÜHENDİSLİĞİ E L KİTABI Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM Baskıya Hazırlayan A. Münir CERIT ( Makina Yük. Mühendisi) 2. Baskı TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI Ekim 1994 Yayın no : 169 tmmob makina mühendisleri

Detaylı

Etkin Faiz Oranı. Bileşik Faiz ve Etkin Faiz Oranı

Etkin Faiz Oranı. Bileşik Faiz ve Etkin Faiz Oranı Etkin Faiz Oranı Bileşik Faiz ve Etkin Faiz Oranı Bileşik faiz hesabının kazanca etkisinin doğrusal olmadığını söylemiştik. Bileşik faiz hesabında kullanılan dönem sayısı ve buna bağlı dönem faiz oranı

Detaylı

TOS 408 Ekonomi. Bölüm 4 Faiz Formülleri ve Nakit Akımlarının Ekonomik Yönden Eşitlenmesi

TOS 408 Ekonomi. Bölüm 4 Faiz Formülleri ve Nakit Akımlarının Ekonomik Yönden Eşitlenmesi TOS 408 Ekonomi Bölüm 4 Faiz Formülleri ve Nakit Akımlarının Ekonomik Yönden Eşitlenmesi 2 Nakit Akımlarının Çeşitleri Bu bölümde nakit akımlarının karmaşık şekillerinin mukayesesi için faiz formülleri

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri Basit Seriler Elde edilecek ham verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması ile elde edilen serilere basit seri denir ÖRNEK:

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

M2 Para Tanımı: M1+Vadeli ticari ve tasarruf mevduatları (resmi mevduatlar hariç)

M2 Para Tanımı: M1+Vadeli ticari ve tasarruf mevduatları (resmi mevduatlar hariç) PARA ARZI Dar tanımlı para arzı dolaşımdaki nakit ile bankacılık sisteminde vadesiz mevduatların toplamından oluşmakta, geniş tanımlı para arzı ise bu toplama bankacılık sistemindeki vadeli mevduatların

Detaylı

Ana Boru Çapı ve Pompa Birimi

Ana Boru Çapı ve Pompa Birimi BASINÇLI BORU SİSTEMLERİNİN TASARIMI (POMPAJ VE CAZİBE İÇİN) (TEK HAT VE DALLI SİSTEMLER İÇİN) (KRİTİK HAT VE YAN DALLAR İÇİN) (DOĞRUSAL PROGRAMLAMA YÖNTEMİ, KELLER YÖNTEMİ, İZİN VERİLEN YÜK KAYBI YAKLAŞIMI,

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi Analizi (IE 305) Ders Detayları

Mühendislik Ekonomisi Analizi (IE 305) Ders Detayları Mühendislik Ekonomisi Analizi (IE 305) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Mühendislik Ekonomisi Analizi IE 305 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi

Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi PLANLAMA FİNANSAL Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi SERMAYE MALİYETİ 2 Sermaye Maliyeti Bilançonun pasif

Detaylı

Örnek 9.5: Saf Yatırım için Yatırım

Örnek 9.5: Saf Yatırım için Yatırım İç Getiri Oranı Kriteri (Internal Rate of Return Criterion) (Chapter 7) Saf Yatırım için Karar Kuralı Tek proje için karar kriteri: IRR > MARR, projeyi kabul et IRR = MARR, fark etmez IRR < MARR, projeyi

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 3604

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 3604 Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Dersin Orjinal Adı: MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu:

Detaylı

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre a) 5000 birim yılda satış yapıyorsa satış fiyatı ne olmalıdır ki, firma başabaş

Detaylı

DİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi

Detaylı

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L14 KARLILIK ANALİZİ YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L14 KARLILIK ANALİZİ YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L4 KARLILIK ANALİZİ YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI Prof.Dr.Hasip Yeniova E Blok.kat no.3 www.yeniova.info yeniova@ankara.edu.tr yeniova@gmail.com YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI Sermayenin

Detaylı

KONU 1: TÜRKİYE EKONOMİSİNDE ( ) İŞGÜCÜ VERİMLİLİĞİ ve YATIRIMLAR İLİŞKİSİ (DOĞRUSAL BAĞINTI ÇÖZÜMLEMESİ) Dr. Halit Suiçmez(iktisatçı-uzman)

KONU 1: TÜRKİYE EKONOMİSİNDE ( ) İŞGÜCÜ VERİMLİLİĞİ ve YATIRIMLAR İLİŞKİSİ (DOĞRUSAL BAĞINTI ÇÖZÜMLEMESİ) Dr. Halit Suiçmez(iktisatçı-uzman) KONU 1: TÜRKİYE EKONOMİSİNDE (1987-2007) İŞGÜCÜ VERİMLİLİĞİ ve YATIRIMLAR İLİŞKİSİ (DOĞRUSAL BAĞINTI ÇÖZÜMLEMESİ) Dr. Halit Suiçmez(iktisatçı-uzman) NE YAPILDI? ÖZET - Bu çalışmada, işgücü verimliliği

Detaylı

3.2. Borcun taksitle ödenmesi (istikraz)

3.2. Borcun taksitle ödenmesi (istikraz) 3.2. Borcun taksitle ödenmesi (istikraz) İstikraz devletin veya yetkili ticaret şirketlerinin faiz karşılığı uzun vadeli borç para vermesidir. Tahvilli borçlar gerektiğinde satılabilir veya bankaya rehin

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN

Detaylı

Toplam maliyete/gelire göre yer seçimi Faktör ağırlıklandırma Başabaş noktası analizi Oyun kuramı

Toplam maliyete/gelire göre yer seçimi Faktör ağırlıklandırma Başabaş noktası analizi Oyun kuramı Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2013-2014 Güz Dönemi Toplam maliyete/gelire göre yer seçimi Faktör ağırlıklandırma Başabaş

Detaylı

BÖLÜM 3: AKIŞ DİYAGRAMLARI

BÖLÜM 3: AKIŞ DİYAGRAMLARI BÖLÜM 3: AKIŞ DİYAGRAMLARI Geliştirilecek olan yazılımın genel yapısının şematik gösterimine akış diyagramı (flowchart) adı verilir. Akış diyagramları, yazılımı oluşturacak program parçalarını ve bu parçaların

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

BÖLÜM-2 Makro-ekonomide Veri

BÖLÜM-2 Makro-ekonomide Veri BÖLÜM-2 Makro-ekonomide Veri Bu bölümdeki notların hazırlığında aşağıdaki kaynaktan faydalınılımıştır: A PowerPoint Tutorial to Accompany macroeconomics, 5th ed. N. Gregory 1 GSYİH: GAYRİ SAFİ YURTİÇİ

Detaylı

Değer4. Doç.Dr. Oktay Taş. Net Şimdiki Değer. =PV(rate;nper;pmt;fv;type) =PV(faiz;dönem sayısı;ödeme;gelecek değer;dönem başı veya sonu)

Değer4. Doç.Dr. Oktay Taş. Net Şimdiki Değer. =PV(rate;nper;pmt;fv;type) =PV(faiz;dönem sayısı;ödeme;gelecek değer;dönem başı veya sonu) Şimdiki Değer =PV(rate;nper;pmt;fv;type) =PV(faiz;dönem sayısı;ödeme;gelecek değer;dönem başı veya sonu) Üç yıl sonra 450 TL'lik bir hesaba sahip olmak isteyen bir kişi, yıllık %20 faiz veren bir bankaya

Detaylı

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ Bu bölümde faiz oranlarının belirlenmesi ile faizin denge milli gelir düzeyinin belirlenmesi üzerindeki rolü incelenecektir. IS LM modeli, İngiliz iktisatçılar John

Detaylı

Net Bugünkü Değer. Bölüm 6 Yatırım Kriterleri - I. Net Bugünkü Değer (NBD) Projenin nakit akımlarının bugünkü değeri eksi başlangıç yatırımı.

Net Bugünkü Değer. Bölüm 6 Yatırım Kriterleri - I. Net Bugünkü Değer (NBD) Projenin nakit akımlarının bugünkü değeri eksi başlangıç yatırımı. Bölüm 6 Yatırım Kriterleri - I İşlenecek Konular Yöntemi Geri Ödeme Süresi Yöntemi Getiri Oranı Yöntemi İç verim oranı Getiri oranı yönteminin tuzakları Sermaye Kısıtlaması Gevşek Kısıtlama Katı Kısıtlama

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU 4. SINIF MATEMATİK KAZANIMLARI 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 4, 5 ve 6 basamaklı

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Vahap Tolga KOTAN Murat İNCE Doruk ERGUN Fon Toplam Değeri 877.247,49 Fonun Yatırım Amacı, Stratejisi ve Riskleri

Vahap Tolga KOTAN Murat İNCE Doruk ERGUN Fon Toplam Değeri 877.247,49 Fonun Yatırım Amacı, Stratejisi ve Riskleri A. TANITICI BİLGİLER PORTFÖY BİLGİLERİ YATIRIM VE YÖNETİME İLİŞKİN BİLGİLER Halka Arz Tarihi 07/11/2008 Portföy Yöneticileri 31.03.2010 tarihi itibariyle Vahap Tolga KOTAN Murat İNCE Doruk ERGUN Fon Toplam

Detaylı

GENEL İŞLETME İŞLETMEN. Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN

GENEL İŞLETME İŞLETMEN. Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN GENEL İŞLETME İŞLETMEN LETMENİN N KURULUŞ ÇALIŞMALARI Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN İşletme denince köşe başındaki bakkaldan büyük bir demir çelik işletmesine kadar çeşitli tipte girişimler söz konusu olabildiğine

Detaylı