İyonosfer TEİ Hesabında Yeni Bir Ağırlık Fonksiyonu Yaklaşımı

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İyonosfer TEİ Hesabında Yeni Bir Ağırlık Fonksiyonu Yaklaşımı"

Transkript

1 İyonosfer TEİ Hesabında Yeni Bir Ağırlık Fonksiyonu Yaklaşımı *Araş. Gör. Erman Şentürk Yrd. Doç.Dr. Murat Selim Çepni Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 5-7 Kasım 2014 Aktif Tektonik Araştırma Grubu ATAG18

2 İÇERİK I. Giriş II. İyonosfer ve GNSS Sinyallerine Etkisi III. Yeni Bir Ağırlık Fonksiyonu - W GEO IV. Sayısal Uygulama V. Sonuçlar ve Öneriler VI. Katkı 2

3 GİRİŞ İyonosfer kaynaklı hatalar, uydu sistemleri için düzeltilmesi gereken önemli hata kaynaklarındandır. İyonosferik etki temel olarak iyonosferdeki elektron içeriğine bağlıdır. İyonosferdeki elektron içeriğini ifade eden parametre Toplam Elektron İçeriği TEİ dir. TEİ pratikte 1 m 2 kesitli bir silindir boyunca toplam serbest elektron miktarı olup TECU biriminde ifade edilir. Bu ifade iyonosferdeki elektron aktivitesinin nicel değeridir. Günümüzde iyonosferik aktivitenin Küresel Uydu Seyrüsefer Sistemi (GNSS - Global Navigation Satellite System) ölçüleri yardımıyla belirlenmesi tercih edilen bir yöntemdir. 3

4 GİRİŞ İyonosferik etkinin büyüklüğü sinyalin iyonosferde aldığı eğik yol boyunca hesaplanan STEC (Slant Total Electron Content) değerlerinin büyüklüğü ile ilgilidir. Herhangi epokta bir GNSS alıcısı için tanımlanmak istenen TEİ (Toplam Elektron İçeriği), alıcının ilgili epokta sinyal alabildiği tüm uydulardan hesaplanan VTEC değerlerinin belirli bir ağırlıklandırma algoritması yardımıyla ağırlıklı ortalaması alınarak hesaplanır. STEC değerleri iyonosferdeki toplam elektron yoğunluğunun belirlenebilmesi amacıyla dikey yöndeki elektron aktivitesini tanımlayan VTEC (Vertical Total Electron Content) değerlerine dönüştürülür. Bu çalışmada, uydu ile alıcı arasındaki geometriyi tam olarak temsil edebilecek bir ağırlıklandırma fonksiyonu tanımlanmıştır. İyonosfer çalışmalarında kullanılan tüm ağırlıklandırma fonksiyonları uydu yükselme açısının bir fonksiyonudur. Uydunun konumuna bağlı olarak uydu yükselme açısının alıcının zenitine yakın olması durumunda, ilgili uydunun ağırlığı zenitten uzak olanlara göre daha büyük seçilir. 4

5 İYONOSFER VE GNSS SİNYALLERİNE ETKİSİ İyonosfer, yeryüzünden ortalama 60 km km arasında yer alan, dünyayı çevreleyen ve güneş ışınları nedeniyle iyonize olmuş gazlardan oluşan atmosfer tabakasıdır. İyonosfer tabakasındaki serbest elektronlar elektromanyetik dalgaların yayılmasını etkilemektedir. İyonosferdeki serbest elektron miktarı zaman, konum, jeomanyetik hareketlilik gibi birçok etkene bağlıdır. İyonosfer, yüksek enlem bölgesi, orta enlem bölgesi ve kutup bölgesi olmak üzere bilimsel çalışmalarda temel alınmak üzere üç ana bölgeye ayrılmıştır. Auroral ve kutup bölgelerinden oluşan yüksek enlem bölgesinde, ekvatora oranla daha düşük elektron yoğunluğu ve daha fazla kısa dönemli iyonosferik değişimler gözlenmektedir. Orta enlem bölgesi, iyonosferdeki değişimlerin en az olduğu bölgedir. Ülkemiz orta enlem bölgesi içinde yer almaktadır. Ekvator bölgesi, güçlü güneş radyasyonu ve yoğun iyonlaşma nedeniyle elektron yoğunluğunun en yüksek olduğu bölgedir. 5

6 İYONOSFER VE GNSS SİNYALLERİNE ETKİSİ İyonosfer, farklı yüksekliklerde farklı dalga boylarına sahip güneş ışınlarının emilmesi ve iyonlaşma farklılıkları nedeniyle D, E, F1 ve F2 olarak nitelendirilen tabakalara ayrılmıştır. Bu tabakalar birbirlerinden belli sınırlar ile ayrılmış tabakalar değildir. Tabakaların sayısı, yükseklikleri ve iyonlaşma (elektron) yoğunlukları hem zamanla hem de coğrafik olarak değişmektedir. İyonosfer Tabakalarında Elektron Yoğunluğu Açıklama D E F 1 F 2 Yükseklik (km) Elektron Yoğunluğu (cm -3 ) Gündüz x10 5 5x10 5 Elektron Yoğunluğu (cm -3 ) Gece - 2x x10 5 Nötr Gazların Yoğunluğu (cm -3 ) x İyonosfer Tabakaları 6

7 İYONOSFER VE GNSS SİNYALLERİNE ETKİSİ İyonosferi delip geçebilen en düşük dalga frekansı kritik frekans ya da plazma frekansı olarak adlandırılır. Elektromanyetik dalganın bir ortamdaki yayılımını gösteren kırılma indisi, n = c v c, ışığın boşluktaki hızı, v, elektromanyetik dalganın ortamdaki hızı GNSS kod ve faz ölçülerinin hızları birbirinden farklıdır. Faz ölçüleri için sinyal hızı v p ve kod ölçüleri için sinyal hızı v g olarak kabul edilir. Bunlara karşılık n p ve n g kırılma indisleri birbirinden ayrılmaktadır. İyonosfer yapısı gereği 30 MHz ve altında frekanslardaki dalgaları yansıtmaktadır. 50 MHz in çok üstündeki sinyaller iyonosferden geçebilir fakat iyonosferde zayıflama ve gecikme etkisine uğrarlar. Bant L L L Frekans (MHz) L L Atmosferik Gecikme İyonosferdeki kırılma indisi n, frekans bağımlıdır. İyonosfer, saçıcı bir ortam olduğundan iki frekansın birleşimi ile iyonosferik etki giderilebilmektedir. 7

8 İYONOSFER VE GNSS SİNYALLERİNE ETKİSİ Appleton-Hartree tarafından türetilen iyonosferik kırılma indisi n, n 2 = 1 1 iz Faz ölçüleri için kırılma indisi, Kod ölçüleri kırılma indisi, n p = f 2 n g = GNSS gözlemleri için iyonosferik gecikme değeri ise, X Y 2 T 2 1 X iz ± Y 4 T 4 1 X iz 2+Y L 2 f 2 N e N e İyonosferin kırılma indisi bilindiğinde iyonosferden kaynaklanan grup gecikmesi, faz ilerlemesi, Doppler kayması gibi etkiler hesaplanabilir. i I Fk = αe f F 2 İyonosferik gecikme kod gözlemlerine + ve faz gözlemlerine - işaretli olarak eklenir. 8

9 İYONOSFER VE GNSS SİNYALLERİNE ETKİSİ Tek Tabaka Modeli (İstasyon Bazlı TEİ Hesabı) İyonosfer tabakası geniş bir aralığı kapsadığından, bu aralığın tanımı için maksimum yoğunluğa sahip serbest elektronların sonsuz incelikte bir alan içinde olduğu kabul edildiği tek-tabaka (single-layer) modeli Tek Tabaka Modeli Bölgesel İyonosfer Modeli Küresel İyonosfer Modeli Küresel İyonosfer Modeli (14 Ocak 2013) Düşey elektron içeriğinin Taylor serisine göre açılımı Küresel harmonik açılım yaklaşımı CODE (Orbit Belirleme Merkezi, İsviçre) DLR (Fernerkundungstation Neustrelitz, Almanya) ESOC (Avrupa Uzay Operasyon Merkezi, Almanya) JPL (Jet Propulsion Laboratuvarı, Kaliforniya) NOAA (Ulusal Okyanus ve Atmosfer Dairesi, Amerika) NRCan (Doğal Kaynaklar, Kanada) ROB (Belçika Kraliyet Gözlemevi, Belçika) UNB (New Brunswick Üniversitesi, Kanada) UPC (Katalonya Politeknik Üniversitesi, İspanya) WUT (Warsaw Teknoloji Üniversitesi, Polonya) 9

10 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Uydular için tanımlanan VTEC değerleri, sinyalin iyonosfer geçiş noktasında (IPP - ionospheric pierce point) yeryüzüne dikey yöndeki iyonosferik etkisini ifade eder. Sinyalin iyonosferi kestiği noktanın yeryüzündeki izdüşümü iyonosfer alt noktası (İAN) olarak isimlendirilir. İAN, sinyal alınan uyduya ait uydu yükselme açısının alıcının zenitinden uzaklaşması durumunda daha uzak bir noktayı temsil etmektedir. İyonosfer Böyle bir durumda sinyalin iyonosfer de aldığı yol boyunca maruz kaldığı bozucu etki, alıcının zenitindeki iyonosferik etkiyi tam olarak ifade edemez. Özellikle iyonosferik aktivitenin yoğun olduğu bölgelerde bu durum giderek karmaşık bir hal almaktadır. İAN ile alıcı arasında uydu yükselme açısına bağlı oluşan mesafe, ξ PP (i) 2R E arcsin h m cot εn (i) 2R E Alıcı (P) ε uydu yükselme açısı, n ölçüm anı, i uydu sayısı, R, dünyanın ekvatoral yarıçapı (6.378,137 m) H, iyonosfer yüksekliğini (~450 km) P, alıcının konumu P, hesaplanan VTEC değerinin yeryüzündeki izdüşümü yani uydu iyonosfer alt noktasıdır. İyonosfer Alt Noktası (P ) Uydu Sinyali ile İyonosfer Arasındaki Geometrik İlişki 10

11 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Tabloda ξ PP (i) eşitliğinden hesaplanan, uydu yükselme açısına göre alıcı ile iyonosfer alt noktası arasındaki mesafe değişimi gösterilmektedir. ε ξ PP km Alıcı TEİ hesabında farklı uydulardan elde edilen VTEC değerlerinin ağırlıklı ortalamaları alınırken ağırlıkların uydu yükselme açılarından elde edilmesinin nedeni yukarıdaki tablo incelendiğinde daha iyi anlaşılmaktadır. Uydu yükselme açısı zenit ile ufuk hattı arasında değişirken iyonosfer alt noktası ile alıcı arasındaki mesafe değişmektedir. Tabloda görüldüğü gibi bu mesafe düşük yükselme açılı durumlarda 1000 km nin üzerine çıkabilmekte, en sık rastlanılan değerler olarak 200 km ile 800 km arasında uzaklıklar görülmektedir. 11

12 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Uydu ile alıcı arasındaki bağıl geometride, uydu yükselme açısı İAN ile alıcı arasındaki mesafeyi, uydu azimut açısı ise bu mesafenin yönünü ve İAN ile alıcı arasındaki boylam farkını, temsil etmektedir. TEİ değeri solar aktiviteye bağlı olarak değişir ve gün ışığının dünya üzerinde ilerleyişine benzer şekilde yerel maksimum TEİ değerleri de doğudan batıya doğru kayan bir akış gösterir. Yeryüzündeki bir istasyon noktasının kuzey-güney yönünde aynı yerel zamanlar söz konusuyken doğu-batı yönünde farklı yerel saatler yani farklı bir güneş aktivitesi olmaktadır. Uydu azimut açısı, İAN ile alıcı arasındaki mesafenin hangi yerel zamanda yer aldığını ifade etmesi açısından önemlidir. İAN ile alıcı arasında ne kadar fazla boylam farkı bulunuyorsa o kadar farklı yerel zamanlar söz konusudur. 12

13 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Alıcının belirli bir epoğunda sinyal aldığı uydular için çalışmada tanımlanan ağırlık fonksiyonu, uydu yükselme açısı ve uydu azimut değerine bağlı boylam farkının bir fonksiyonu, i uydu numarası, n ölçüm anı W Geo (i) =F ε n (i), tn (i) εn (i), uydu ile alıcı arasındaki yükselme açısı, İAN ile alıcı konumu arası uzaklığın değişkeni tn (i), uydu ile alıcı arasındaki boylam farkı olarak uydu yükselme ve uydu azimut açılarının bir fonksiyonu Uydu azimut açısından kaynaklanan boylam farkı, uydu azimut açısı değeri ve ξ PP mesafesinin bir fonksiyonu; t (i) = F α n (i), ξ PP n (i) t boylam farkının hesaplanabilmesi için öncelikle ξ PP mesafesi, küresel yeryüzündeki dx ve dy birleşenlerine ayrılır. 13

14 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Küresel yeryüzünde tanımlanan ξ PP mesafesinin, ξ PP x yay uzunluğunun meridyen üzerindeki ve ξ PP y yay uzunluğunun paralel dairesi üzerindeki birleşeni olarak tanımlanır. ξ PP y (i) = ξpp n (i) sin α n (i) ξ PP x (i) = ξpp n (i) cos α n (i) Küresel yeryüzünde tanımlanan ξ PP yay uzunluğu ve birleşenleri 14

15 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Uydu azimut açısının W Geo üzerindeki etkisi ξ PP mesafesinden kaynaklanan boylam farkı nedeniyle oluşan zaman farkıdır. Ekvator düzlemi üzerinde iki meridyen arasındaki konumsal farkın 111 km olduğu bilinmektedir. Bu değerler ekvatordan kutuplara gidildikçe azalma gösterir. Tüm bu durumlar dikkate alınarak t boylam farkı, t (i) = ξ PP y yay uzunluğunun enlem üzerindeki birleşeni ϕ ort ortalama enlem ξ PP y (i) R cos φ ort Ortalama enlem, alıcı enlemi ϕ 0 ile yay uzunluğunun meridyen üzerindeki birleşeni ξ PP x in derece cinsinden değeri ξ PP x 0 enlem farkının alıcı enlemine eklenerek aritmetik ortalamasının alınması ile bulunur. Buna göre ϕ ort hesabında, ξ PP x 0 = 180 ξ PP x 2πR φ ort = φ 0 + (φ 0 + ξ PP x 0 ) 2 π

16 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO W Geo fonksiyonunu oluşturan parametreler tanımlandıktan sonra denklem son halini almaktadır. W Geo (i) = (sin ε n (i) ) π e (π tn (i) / εn (i) ) W Geo 0-1 arasında değişen değerler alan bu ölçüt 1 e yaklaştığında istenen ya da ideal durumu, tersi durumda ise alıcının konumundaki iyonosferik koşulları yeterince temsil etmeyen bir uydu konumunu tanımlar. W Geo, alıcının herhangi bir epokta sağlıklı veri aldığı tüm uydular için hesaplanır. Her uydu alıcı ile bağıl konumuna göre TEİ kestirimine esas olmak üzere W Geo büyüklüğü ile ölçütlendirilmiştir. W Geo Fonksiyonunun Uydu Yükselme ve Azimut Açılarına Göre Değişimi 16

17 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Uydu yükselme açısı ve uydu azimut açısı arasındaki ilişki tabanı elips şeklinde olan bir huni gibi düşünülebilir. Uydu yükselme açısı değeri alıcının zenitine yakınlaştıkça huninin tabanı daralmaya başlar. Böylece uç noktalar arasındaki mesafe giderek azalır. Şekil incelendiğinde uydu azimut açısı etkisinin uydu yükselme açısına bağlı olmasının nedeni daha iyi anlaşılmaktadır. ell 50 0 ell 80 0 Uydu Yükselme Açısı ve Uydu Azimut Açısı Durumu - Huni Benzetimi 17

18 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Uydu bağıl geometrisinin TEİ hesabına etkisini belirlemek amacıyla uydu yükselme ve azimut açılarından elde edilen W Geo değeri ağırlık fonksiyonu olarak kullanılmaya uygun niteliktedir. Önerilen ağırlık fonksiyonu ile birlikte karşılaştırabilme amaçlı üç ağırlık fonksiyonu çalışmada incelenmektedir. 1. Ağırlık Fonksiyonu 1, 60 0 ε m n 90 0 W m n = exp 90 ε m n 2 /2σ 2, 10 0 < ε m n < , ε m n < Ağırlık Fonksiyonu W m n = sin 3 ε m n 3. Ağırlık Fonksiyonu W m n = (sin ε m (n)) π e (π tm (n)/ ε m(n)) 18

19 YENİ BİR AĞIRLIK FONKSİYONU - W GEO Ağırlık Fonksiyonlarının Uydu Yükselme Açısına Göre Değişimleri 19

20 SAYISAL UYGULAMA Harita Genel Komutanlığı; 23 Ekim 2011 tarihli 7.2 şiddetindeki Van depremine yönelik olarak deprem merkezi dahil ortalama 200 km yarıçaplı bölgedeki TUSAGA-Aktif istasyonlarının statik verilerini, bilimsel amaçlı çalışmalarda kullanılmak üzere TUSAGA-Aktif Yürütme Kurulu nda alınan bir karar ile ücretsiz olarak tüm kamuoyuna sunmuştur. Bu kapsamda MALZ ve MURA adlı TUSAGA- Aktif istasyonlarının 30 sn zaman çözünürlüklü verileri çalışmada kullanılmaktadır. Çalışmada Kullanılan TUSAGA-AKTİF Noktaları 20

21 En küçük VTEC ortalaması Epok: 01:58:30 ε m n o α m n o i=1 n VTEC i P i i=1 n P i SAYISAL UYGULAMA ξ PP n km 882,8 648,7 275,4 2826,8 1923,1 1180,7 2168,5 375,5 55,8 - VTEC(TECU) 15,46 16,66 12,40 6,04 11,38 14,69 6,94 13,79 14,85-1. Ağırlık 0,49 1,18 5,25 0,00 0,07 0,23 0,03 3,48 14, Ağırlık 1,45 3,09 7,70 0,02 0,14 0,67 0,06 6,24 14, Ağırlık fonksiyonları için, MALZ noktasında hesaplanan VTEC değerlerinin gün içi en yüksek ve en düşük olduğu zaman dilimleri 3. Ağırlık 0,40 1,41 6,58 0,00 0,00 0,38 0,00 4,85 14,15 14,08 En büyük VTEC ortalaması Epok: 10:53:30 ε m n o i=1 n VTEC i P i i=1 n P i α m n o ξ PP n km 792,6 2272,7 980,5 289,9 548,7 169,1 263,8 1529,3 - MALZ noktasında VTEC Değerlerinin Ağırlık Fonksiyonlarına Göre Değişimi VTEC(TECU) 1. Ağırlık 2. Ağırlık 3. Ağırlık 42,81 66,31 54,14 46,35 50,80 50,77 44,17 51,31-1,80 0,30 1,33 18,23 5,49 50,77 19,82 0, ,16 0,49 3,94 27,54 12,96 41,65 28,36 1, ,07 0,02 3,11 22,25 11,19 38,42 23,45 0,

22 SAYISAL UYGULAMA MALZ noktası için 2011 yılında 17 günlük ve 2012 yılında 19 günlük periyotta ve MURA noktası için 2011 yılında 28 günlük ve 2012 yılında 19 günlük periyotta hesaplanan VTEC değerlerinin IGS verileriyle olan karekök ortalama değerleri hesaplanmıştır. Belirlenen zaman aralıklarındaki VTEC değerleri İGS verileriyle karşılaştırılarak şekilde gösterilmiştir. MALZ Noktası Karekök Ortalama Değerleri 22

23 SAYISAL UYGULAMA MURA Noktası Karekök Ortalama Değerleri 23

24 SONUÇLAR VE ÖNERİLER Çalışmada sadece uydu yükselme açısını değil, yerel zaman bağlı etkiyi ortaya koyabilmek adına uydu azimut açısını da içinde barındıran bir ağırlıklandırma fonksiyonu önerilmiştir. W Geo ağırlık fonksiyonu kullanılarak yapılan hesaplamalarda, niceliksel olarak az da olsa, IGS küresel modelinden farklılaşmanın daha yerel bir TEİ kestirimi olarak yorumlanması mümkündür. Ağırlık fonksiyonu olarak uyduya ait bağıl geometri elemanlarının her ikisinin de kullanılması düşüncesi ile farklı matematiksel ifadeler geliştirmek mümkündür. W Geo olarak isimlendirilen matematiksel ifade çalışma kapsamında uygulamada kullanılmış olup, sonraki çalışmalarda iki bağıl geometri elemanını da kullanan daha farklı matematiksel ifadelerin tanımlanmasına açık bir alan bulunmaktadır. 24

25 KATKI Çalışmanın ATAG18 sempozyumu için vermiş olduğu katkıyı kısaca ele alırsak; Günümüzde tektonik hareketlerin belirlenmesi için sürekli GPS (GNSS) ağları kurmak tercih edilen yöntemlerin en önemlileri arasındadır. İyonosfer ile ilgili yapılan çalışmalar, GNSS sinyalleri için önemli hata kaynaklarından biri olan iyonosferin daha doğru ve güvenilir olarak modellenmesine ve bu hatanın elimine edilmesine yardımcı olmaktadır. GNSS sistemleri için ilgili hataların elimine edilmesi elde edilen doğruluğu doğrudan etkilemektedir. GNSS ölçülerinin doğruluğunun artması demek sürekli ağlarla gözlenen tektonik hareketlerin daha hassas belirlenebilmesi demektir. Çalışma bu anlamda sempozyuma katkı sağlamaktadır. 25

26 TEŞEKKÜRLER İletişim: 5-7 Kasım 2014 Aktif Tektonik Araştırma Grubu ATAG18

İyonosfer TEİ Hesabında Uydu Alıcı Bağıl Geometrisine Uygun Yeni Bir Ağırlık Fonksiyonu Wgeo

İyonosfer TEİ Hesabında Uydu Alıcı Bağıl Geometrisine Uygun Yeni Bir Ağırlık Fonksiyonu Wgeo TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. İyonosfer TEİ Hesabında Uydu Alıcı Bağıl Geometrisine Uygun Yeni Bir Ağırlık Fonksiyonu

Detaylı

GPS-TEC YÖNTEMİNDE KALİTE ÖLÇÜTÜ QUALITY CRITERIA FOR GPS/TEC METHOD

GPS-TEC YÖNTEMİNDE KALİTE ÖLÇÜTÜ QUALITY CRITERIA FOR GPS/TEC METHOD GPS-TEC YÖNTEMİNDE KALİTE ÖLÇÜTÜ E. ŞENTÜRK 1, M.S. ÇEPNİ 2 1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Kocaeli, erman.senturk@kocaeli.edu.tr 2 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

İSTENEN DÖNEM İÇİN DÜZENLİ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİK TAHMİNİ-DTEİ

İSTENEN DÖNEM İÇİN DÜZENLİ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİK TAHMİNİ-DTEİ İSTENEN DÖNEM İÇİN DÜZENLİ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİK TAHMİNİ-DTEİ Prof Dr Feza Arıkan, Hacettepe Üniversitesi, Ankara arikan@hacettepeedutr İÇERİK GİRİŞ GPS SİNYALLERİNİN ÖNİŞLEMESİ TOPLAM ELEKTRON

Detaylı

İYONOSFERDEKİ TOPLAM ELEKTRON YOĞUNLUĞU HESABINDA KALİTE İRDELEMESİ

İYONOSFERDEKİ TOPLAM ELEKTRON YOĞUNLUĞU HESABINDA KALİTE İRDELEMESİ İYONOSFERDEKİ TOPLAM ELEKTRON YOĞUNLUĞU HESABINDA KALİTE İRDELEMESİ Erman ŞENTÜRK senturkerman@hotmail.com Murat Selim ÇEPNİ mscepni@yahoo.com Kocaeli Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Prof.Dr.Ergün

Detaylı

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

İYONOSFERİK DEĞİŞİM VE DEPREM İLİŞKİSİ ÜZERİNE BİR DENEME: VAN DEPREMİ ÖRNEĞİ

İYONOSFERİK DEĞİŞİM VE DEPREM İLİŞKİSİ ÜZERİNE BİR DENEME: VAN DEPREMİ ÖRNEĞİ İYONOSFERİK DEĞİŞİM VE DEPREM İLİŞKİSİ ÜZERİNE BİR DENEME: VAN DEPREMİ ÖRNEĞİ MURAT SELİM ÇEPNİ -1, ERMAN ŞENTÜRK -2 ÖZET Bu çalışmada deprem dönemlerinde görülen jeomanyetik aktivitelerin iyonosfer tabakasındaki

Detaylı

KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ

KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ SUNUM ÖZETİ GPS Nedir? DGPS ve RTK Kavramları VRS Nedir? VRS Nasıl Çalışır? VRS de Modellenmesi Gereken Hata Kaynakları Sonuç ve Öneriler ANTALYA AKHİSAR MİHALIÇÇIK EŞME YUNAK

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel:

Dr. Fatih AY. Tel: Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Güneş Sabiti (The Solar Constant) ve Atmosfer Dışı Işınımın Değişimi Güneş Açıları Atmosfer Dışında Yatay Düzleme Gelen Güneş Işınımı 2 Bu bölümde

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Jeodezi

Jeodezi 1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey

Detaylı

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI COĞRAFİ KONUM Herhangi bir noktanın dünya üzerinde kapladığı alana coğrafi konum denir. Özel ve matematik konum diye ikiye ayrılır. Bir ülkenin coğrafi konumu, o ülkenin tabii, beşeri ve ekonomik özelliklerini

Detaylı

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana

Detaylı

BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ

BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Güneş Günü Sempozyumu 99-28 Kayseri, 2-27 Haziran 1999 BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Hüsamettin BULUT Çukurova Üni. Müh.

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları

Detaylı

TUSAGA-AKTİF GPS AĞ VERİLERİ İLE BÖLGESEL İYONOSFERİK MODELİN OLUŞTURULMASI

TUSAGA-AKTİF GPS AĞ VERİLERİ İLE BÖLGESEL İYONOSFERİK MODELİN OLUŞTURULMASI T.C GEBZE YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ MÜHENDİSLİK VE FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TUSAGA-AKTİF GPS AĞ VERİLERİ İLE BÖLGESEL İYONOSFERİK MODELİN OLUŞTURULMASI Hacı Bahadır ATEŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ

Detaylı

UZAY İKLİM KOŞULLARININ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİĞİ (TEC) DEĞİŞİMLERİNE ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI

UZAY İKLİM KOŞULLARININ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİĞİ (TEC) DEĞİŞİMLERİNE ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI UZAY İKLİM KOŞULLARININ İYONOSFERİK TOPLAM ELEKTRON İÇERİĞİ (TEC) DEĞİŞİMLERİNE ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI MUSTAFA ULUKAVAK, MUALLA YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 61080,

Detaylı

Test. Yerküre nin Şekli ve Hareketleri BÖLÜM 4

Test. Yerküre nin Şekli ve Hareketleri BÖLÜM 4 Yerküre nin Şekli ve Hareketleri 1. Dünya ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden yanlış olan hangisidir? A) Dünya, ekseni etrafındaki bir turluk dönüş hareketini 24 saatte tamamlar. B) Dünya ekseni etrafındaki

Detaylı

GPS Nedir? Nasıl Çalışır?

GPS Nedir? Nasıl Çalışır? GPS Nedir? Nasıl Çalışır? Atalarımız kaybolmamak için çok ekstrem ölçümler kullanmak zorunda kalmışlardır. Anıtlar dikerek yerler işaretlenmiş, zahmetli haritalar çizilmiş ve gökyüzündeki yıldızların yerlerine

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en

Detaylı

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL

GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL Bu şekilde, gözlemcinin zeniti bundan önceki şekillerdeki gibi yerleştirilir. Bu halde gök ufku şekildeki gibi olur. Güney yarım kürede Q güney kutbu ufkun üzerindedir. O

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI

DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Ağırlık ve Ters Ağırlık (Kofaktör) Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 016 AĞIRLIK

Detaylı

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2 ULUTAŞ DÜNYA'NIN HAREKETLERİ ve SONUÇLARI Dünya'nın iki çeşit hareketi vardır. Dünya bu hareketlerin ikisini de aynı zamanda gerçekleştirir.

Detaylı

Astronomik Zaman Sistemleri

Astronomik Zaman Sistemleri Astronomik Zaman Sistemleri Astronomik Zaman Sistemleri İki türlüdür Dünyanın kendi etrafında dönüşüne bağlı olarak tanımlanan zamanlar Atom saatleri ile (yani atomik salınımlarınfrekansı) ile yürütülen

Detaylı

CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli

CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN  Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714

Detaylı

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 3. Atmosferin tabakaları

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 3. Atmosferin tabakaları Havacılık Meteorolojisi Ders Notları 3. Atmosferin tabakaları Yard.Doç.Dr. İbrahim Sönmez Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ballıca Kampüsü Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 02 1. KONU: KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2. İÇERİK Küresel Koordinat Sistemleri Coğrafi Koordinat

Detaylı

1. GİRİŞ 2. GNSS SİSTEMLERİ

1. GİRİŞ 2. GNSS SİSTEMLERİ 1. GİRİŞ İnsanoğlu daha kaliteli ve güvenli bir yaşam amacıyla, bulunduğu bölgeleri terk edip daha uygun yaşam alanları bulmak için geçmişten günümüze sürekli bir arayış içerisinde olmuştur. Bunun için

Detaylı

KUTUP IŞINIMI AURORA. www.astrofotograf.com

KUTUP IŞINIMI AURORA. www.astrofotograf.com KUTUP IŞINIMI AURORA www.astrofotograf.com Kutup ışıkları, ya da aurora, genellikle kutup bölgelerinde görülen bir gece ışımasıdır. Aurora, gökyüzündeki doğal ışık görüntüleridir. Genelde gece görülen

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1305-631X Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2005 (2) 47-52 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Global Konum Belirlemede Hata Kaynakları Saffet ERDOĞAN, Mevlüt GÜLLÜ,

Detaylı

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme Mutlak Konum Belirleme Bağıl Konum Belirleme GPS ile Konum Belirleme büroda değerlendirme (post-prosessing) gerçek zamanlı (real-time) statik hızlı statik kinematik DGPS (kod) gerçek zamanlı kinematik

Detaylı

Dünya nın Şekli ve Hareketleri

Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri YGS Coğrafya 1 Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri başlıklı hazırladığımız bu yazıda, dünyanın şeklinin getirdiği sonuçları; enlem, boylam ve meridyenlerin

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

OZON VE OZON TABAKASI

OZON VE OZON TABAKASI OZON VE OZON TABAKASI Yer yüzeyi yakınlarında zehirli bir kirletici olan ozon (O 3 ), üç tane oksijen atomunun birleşmesinden oluşur ve stratosfer tabakasında yaşamsal önem taşır. Atmosferi oluşturan azot

Detaylı

SEYRÜSEFER VE YARDIMCILARI

SEYRÜSEFER VE YARDIMCILARI SEYRÜSEFER VE YARDIMCILARI OMEGA Askeri amaçlı olarak A.B.D. tarafından 1982 yılında kurulmuş ve uzun menzilli uçuşlarda uçağın dünyanın neresinde olduğunu bildiren bir radyo seyrüsefer yardımcısıdır.

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ

DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ YERKÜRE NİN ŞEKLİ Bilim ve teknolojik seviyeye bağlı olarak, İlk Çağ da Dünya mızın şekli, değişik biçimlerde tahmin ediliyordu. Dünya nın çevresi günümüzden yaklaşık 2.200

Detaylı

DOĞAL SİSTEMLER DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ

DOĞAL SİSTEMLER DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ 102 1. Ünite DOĞAL SİSTEMLER 2. BÖLÜM DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ 1. Dünya'nın Şekli... 38 2. Dünya'nın Hareketleri... 40 3. Mevsimlerle İlgili Önemli Tarihler... 43 4. İklim Kuşakları... 45 5. Eksen

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ Dünya nın yüzeyi üzerindeki bir noktayı belirlemek için enlem ve boylam sistemini kullanıyoruz. Gök küresi üzerinde de Dünya nın kutuplarına ve ekvatoruna dayandırılan ekvatoral

Detaylı

Dünya nın şekli. Küre?

Dünya nın şekli. Küre? Dünya nın şekli Küre? Dünya nın şekli Elipsoid? Aslında dünyanın şekli tam olarak bunlardan hiçbiri değildir. Biz ilkokulda ve lisede ilk önce yuvarlak olduğunu sonra ortadan basık olduğunu sonrada elipsoid

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VE UZAKTAN ALGILAMA

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VE UZAKTAN ALGILAMA Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Uzaktan Algılama Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VE UZAKTAN ALGILAMA 1 Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Uzaktan Algılama İçindekiler

Detaylı

JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Özellikler Harita Projeksiyonları Bölüm 3: Silindirik Projeksiyonlar İzdüşüm yüzeyi, küreyi saran ya da kesen bir silindir seçilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal konumda ekvator bölgesinde

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini

Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon Tahmini DEVLET METEOROLOJİ İŞLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ARAŞTIRMA ve BİLGİ İŞLEM DAİRESİ BAŞKANLIĞI ARAŞTIRMA ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ Kentsel Hava Kirliliği Riski için Enverziyon i 2008-2009 Kış Dönemi (Ekim, Kasım, Aralık,

Detaylı

Küresel Konumlama Sistemi Yrd. Doç. Dr. Okan Yıldız Yrd. Doç. Dr. Mustafa Dihkan Öğr.Gör.Dr. Deniztan Ulutaş

Küresel Konumlama Sistemi Yrd. Doç. Dr. Okan Yıldız Yrd. Doç. Dr. Mustafa Dihkan Öğr.Gör.Dr. Deniztan Ulutaş Küresel Konumlama Sistemi Yrd. Doç. Dr. Okan Yıldız Yrd. Doç. Dr. Mustafa Dihkan Öğr.Gör.Dr. Deniztan Ulutaş Ölçme Bilgisi Ders Notları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Golabal Positioning System(GPS) Nedir? Küresel

Detaylı

Deprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT

Deprem Mühendisliğine Giriş. Onur ONAT Deprem Mühendisliğine Giriş Onur ONAT İşlenecek Konular Deprem ve depremin tanımı Deprem dalgaları Depremin tanımlanması; zaman, yer büyüklük ve şiddet Dünya ve Türkiye nin sismisitesi Deprem açısından

Detaylı

Zeus tarafından yazıldı. Cumartesi, 09 Ekim :27 - Son Güncelleme Cumartesi, 09 Ekim :53

Zeus tarafından yazıldı. Cumartesi, 09 Ekim :27 - Son Güncelleme Cumartesi, 09 Ekim :53 Yazı İçerik Sıcaklık Nedir? Sıcaklığın Özellikleri Sıcaklığın Ölçülmesi Sıcaklık Değişimi Sıcaklık Birimleri Mutlak Sıcaklık Sıcaklık ve ısı Sıcaklık ıskalası Sıcaklık ölçülmesi Yeryüzünün Farklı Isınması

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

PARALEL VE MERİDYENLER

PARALEL VE MERİDYENLER PARALEL VE MERİDYENLER Nasıl ki şehirdeki bir evi bulabilmek için mahalle, cadde, sokak ve ev numarası gibi unsurlara ihtiyaç varsa Yerküre üzerindeki herhangi bir yeri bulabilmek için de hayalî çizgilere

Detaylı

SİSMİK DALGALAR. Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA (4. Ders) Sismogramlar üzerinde gözlenebilen dalgalar sismik dalgalar olarak adlandırılır.

SİSMİK DALGALAR. Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA (4. Ders) Sismogramlar üzerinde gözlenebilen dalgalar sismik dalgalar olarak adlandırılır. SİSMİK DALGALAR Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA (4. Ders) Sismik dalgalar Sismogramlar üzerinde gözlenebilen dalgalar sismik dalgalar olarak adlandırılır. Sismik dalgalar bir kaynaktan ortaya çıkarlar ve; hem

Detaylı

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1 Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI

ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI Doç.Dr. Türkay GÖKGÖZ http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/gokgoz İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup

Detaylı

İYONOSFER DİNAMİĞİNİN ANALİZİ VE MODEL TANIMA ÇALIŞMALARI ANALYSIS AND MODEL IDENTIFICATION OF IONOSPHERE DYNAMICS

İYONOSFER DİNAMİĞİNİN ANALİZİ VE MODEL TANIMA ÇALIŞMALARI ANALYSIS AND MODEL IDENTIFICATION OF IONOSPHERE DYNAMICS İYONOSFER DİNAMİĞİNİN ANALİZİ VE MODEL TANIMA ÇALIŞMALARI ANALYSIS AND MODEL IDENTIFICATION OF IONOSPHERE DYNAMICS MELTEM KÖROĞLU Hacettepe Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliğinin

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Antenler Yayılım modları Bakış doğrultusunda yayılım Bakış

Detaylı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı METEOROLOJİ IV. HAFTA: Hava basıncı HAVA BASINCI Tüm cisimlerin olduğu gibi havanın da bir ağırlığı vardır. Bunu ilk ortaya atan Aristo, deneyleriyle ilk ispatlayan Galileo olmuştur. Havanın sahip olduğu

Detaylı

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ

DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim

Detaylı

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının

Detaylı

GÖKSEL NAVİGASYON [ ] [ km] o

GÖKSEL NAVİGASYON [ ] [ km] o GÖKSEL NAVİGASYON Yüzyıllarca denizcilere yol gösteren yıldızlar, gezegenler, güneş ve ay; elektronik seyir araçlarının, özellikle de GPS in (Global Positioning System) yaygınlaşmasıyla bu özelliklerini

Detaylı

GPS ÖLÇÜMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE FARKLI FAZ KOMBİNASYONLARININ KULLANILMASI

GPS ÖLÇÜMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE FARKLI FAZ KOMBİNASYONLARININ KULLANILMASI GPS ÖLÇÜMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİNDE FARKLI FAZ KOMBİNASYONLARININ KULLANILMASI H. Kemaldere 1, H. Kutoğlu 2, Ç. Mekik 3 1 Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh.Bölümü, Jeodezi

Detaylı

Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu

Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu JEODEZİ9 1 Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu u ve v Gauss parametrelerine bağlı olarak r r ( u, v) yer vektörü ile verilmiş bir Ω yüzeyinin, u*, v* Gauss parametreleri ile verilmiş

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

DEPREMLER - 1 İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ. Deprem Nedir? Oluşum Şekillerine Göre Depremler

DEPREMLER - 1 İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ. Deprem Nedir? Oluşum Şekillerine Göre Depremler İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ 03.03.2015 DEPREMLER - 1 Dr. Dilek OKUYUCU Deprem Nedir? Yerkabuğu içindeki fay düzlemi adı verilen kırıklar üzerinde biriken enerjinin aniden boşalması ve kırılmalar

Detaylı

KORONA KAYIPLARI Korona Nedir?

KORONA KAYIPLARI Korona Nedir? KORONA KAYIPLARI Korona Nedir? Korona olayı bir elektriksel boşalma türüdür. Genelde iletkenler, elektrotlar yüzeyinde görüldüğünden dış kısmı boşalma olarak tanımlanır. İç ve dış kısmı boşalmalar, yerel

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97). 1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ 1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Test. Coğrafi Konum BÖLÜM 3

Test. Coğrafi Konum BÖLÜM 3 BÖLÜM 3 Coğrafi Konum 1. Coğrafi konum aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak tanımlanmıştır? A) Bir ülkenin askeri açıdan ve savunma amaçlı konumu demektir. B) Yeryüzünde herhangi bir noktanın coğrafi

Detaylı

İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI. Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı

İNM Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI. Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı İNM 424112 Ders 2.2 YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı YER HAREKETİ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Yapıların Depreme

Detaylı

ELİPSOİD DİK KOORDİNATLARDAN JEÛDEZİK KOORDİNATLARA DÖNÜŞÜM

ELİPSOİD DİK KOORDİNATLARDAN JEÛDEZİK KOORDİNATLARA DÖNÜŞÜM ELİPSOİD DİK KOORDİNATLARDAN JEÛDEZİK KOORDİNATLARA DÖNÜŞÜM Doç. Dr. M. Tamer Ünal İDMMA İstanbul 1. GİRİŞ Başlangıç noktasının, hesap yüzeyi olarak alınan elipsoidin şekil merkezinde (0) olduğu, z ekseninin

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 () 45-49 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Afyonkarahisar Merkezindeki Dört Farklı Döneme Ait Camilerin RTK Đle

Detaylı

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü HİDROLOJİ Buharlaşma Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline (su buharı) geçmesine buharlaşma (evaporasyon) denilmektedir. Atmosferden

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

6.2. GÜRÜLTÜNÜN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

6.2. GÜRÜLTÜNÜN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ GÜRÜLTÜ 6.1 Giriş İnsan çevresini ciddi bir şekilde tehdit eden önemli bir problem de "gürültü" dür. Gürültüyü arzu edilmeyen seslerin atmosfere yayılması şeklinde ele almak uygundur. Son zamanlarda iş

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin

Detaylı

COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA

COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA COĞRAFİ KONUM COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA Yeryüzünün belli bir bölümünü FİZİKİ coğrafya BEŞERİ ve gösterir. EKONOMİK -Doğa olaylarını -Kıtalar coğrafya konu alır. -Ülkeler -İnsanlar ve -Klimatoloji

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü

Detaylı

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA FOTOYORUMLAMA VE UZAKTAN ALGILAMA (Photointerpretation and Remote Sensing) 1 Görüntü özellikleri Uzaktan algılamada platformlar Uydu yörüngeleri Şerit genişliği, yeniden ziyaret periyodu 2 Görüntünün özellikleri:

Detaylı

OZON ÖLÇÜMÜNDE KULLANILAN YÖNTEM VE CİHAZLAR

OZON ÖLÇÜMÜNDE KULLANILAN YÖNTEM VE CİHAZLAR OZON ÖLÇÜMÜNDE KULLANILAN YÖNTEM VE CİHAZLAR Ankara da ozon ölçümlerine 13 Ocak 1994 tarihinde başlanmıştır. Ozon Ölçüm Yöntemi Ülkemizde ozon ölçümleri Ozonsonde Yöntemi ile yapılmaktadır. Ozonsonde Yöntemi,

Detaylı

KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ

KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ Doç. Dr. İsmail Hakkı GÜNEŞ İstanbul Teknik Üniversitesi ÖZET Küresel ve Elipsoidal koordinatların.karşılaştırılması amacı ile bir noktasında astronomik

Detaylı

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu

Detaylı

Projeksiyon Kavramı. Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap

Projeksiyon Kavramı. Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap Projeksiyon Kavramı Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap ) α: harita üzerinde meridyenler arasındaki açıyı ifade eder. m = α =

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı