HİDROSTATİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "HİDROSTATİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com"

Transkript

1 HİDRSTTİK Hidrostatik, hareketsiz yada durgun durumda bulunan sıvıların ve diğer ivmelerden doğan basınç ve kuvvetleri ile uğraşan bilim dalıdır. Hidrostatik, denge durumunda bulunan sıvıların denge koşullarını inceler. Hareket etmeyen sıvılarda, iç kuvvet ve sürtünme yoktur. Yalnızca basınç kuvvetlerinin etkisi söz konusudur. Katılarda belirli bir noktadaki gerilmenin farklı yönlerdeki değerleri aynıdır. Basınç; P = F / Sıvılarda gerilmenin yönle ilgisi yoktur. Farklı yanlardaki basınç, aynı noktada kaldığından, değişmez, aynıdır. P = Basınç ( ton / m 2 ; kg / m 2 ) (F/L 2 ) F = Kuvvet ( t, kg ) (F) = lan (m 2 ) (L 2 ) 1

2 Sıvının basıncı, doğrudan doğruya noktanın sıvı içindeki yerine bağlı olup, her yönde aynıdır. ynı basınç altında kalan yüzeylere Eş Basınç Yüzeyleri yada Nivo Yüzeyleri denir. Durgun sıvılarda kayma gerilmesi yoktur, yalnızca dik basınç kuvvetleri bulunur. Basınç Birimleri 1) CGS Bari = din/cm 2 Megabari=bar= =bar=milyonbari 2) MKS kg/cm 2 3)Su yada civa sütunu h=p/γ (L) 4) Endüstri ve teknikte - kg/cm 2 5) tmosfer 76 cm civa sütununun yaptığı deniz yüzeyindeki basınç atmosfer basıncıdır. ( kg/cm 2 ) Megabari=1 atmosfer= kg/cm 2 a) Fiziksel atmosfer ( kg/cm 2 )+4 C de m. Damıtık su sütunu yada 0 C de 760 mm Hg sütunu Sıvılarda Basın Her Y nde ynıdır. b) Teknik atmosfer ( 1 kg/cm 2 ), + 4 C de m. Su sütunu yada 0 C de mm Hg sütunu 2

3 Sıvı içerisindeki sıvı elemanı dengededir. P herhangi bir yöndeki ortalama basınç Px x yönündeki ortalama basınç Pz z yönündeki ortalama basınç Su durgun olduğundan kayma gerilmesi yoktur. Cisim denge durumunda olduğundan herhangi bir yöndeki kuvvetlerin toplamı sıfırdır. x yönündeki kuvvetler P.dl dl.dy.sinθ-px.dy.dzdz = 0 Sinθ=dz / dl dz= = Sinθ.dl olduğundan P.dl dl.dy.. Sinθ-px px.dy.dl.. Sinθ=0 P=Px Px z yönündeki kuvvetler Pz.dx dx.dy-p. p.dl.dy.cosθ-1/2. γ.dx.dy.dz=0 Cosθ=dx dx/dldl dx= cosθ.dl Durgun bir sıvıda herhangi bir noktadaki basınç kuvvetinin değeri, o noktadan geçen her yönde aynıdır.(birinci Pascal İlkesi) Pz.dx dx.dy-p. p.dx.dy-1/2. γ.dx.dy.dz=0 Pz=p 3

4 Durgun Sıvıda D şey Boyunca Basın Değişimi () Noktasındaki basınç P olsun. P =P + σp/ σ x.dx P B =p+ σp/ σx. x.dx+ σp/ σy. y.dy P C =p+ σp/ σy. y.dy... P G =p+ σp/ σx. x.dx+ σp/ σy. y.dy+ σp/ σz. z.dz σp/ p/σx x = σp/ σy y = 0 yatay yönde basınç değişimi Sıvı elemanı dengede olduğundan buna etki eden herhangi bir yöndeki kuvvetlerin toplamı sıfırdır. Fx=0 Fy=0 Sıvı elemanına düşey yönde etki eden kuvvetler P.dx dx.dy-(p+ σp/ σz). z).dx.dy- γ.dx.dy.dz=0 P.dx dx.dy-p. p.dx.dy- σp/ p/σz. z.dz.dx.dy- γ dx.dy dy.dz=0 4

5 σ p/ σ z = - γ = 0 eşitlikten de anlaşılacağı gibi P basınç değişimi düşey yönde gerçekleşir. σ p/ σ z = - γ yükseklik arttıkça basınç azalır. Sıvı özgül ağırlığı sabit ise; Burada; dp = - γ.dz P o z o dp=-γ.dz P z P o p = - γ.(z o -z) P o p= - γ.h P = P o + γ.h P=Sıvı içerisindeki herhangi bir z seviyesindeki basınç P o =tmosfer basıncı H=Sıvı üst yüzeyi ile söz konusu nokta arasındaki düşey uzaklık Hidrostatik Basıncın Sıvı Yüksekliği larak Belirtilmesi noktasındaki basınç; P= γ.h h= P=Basınç gerilmesi(kg/m 2 ) γ =Sıvının özgül ağır.(kg/m³) h= noktasındaki sıvının serbest su yüzeyinden olan mesafesi(m) P γ h terimine basınç yüksekliği veya basınç yükü denir. Sıkıştırılamayan sıvılarda basınç farkı; P o -P= P=- γ(z o -z) z o+ P o / γ =z+p/ γ=sabit 5

6 Durgun bir sıvıda, bir noktadaki z düzeyi ile p/ γ basınç yükünün toplamı, başka noktadaki bu değerlerin toplamına eşittir. Mutlak ve Rölatif Basınçlar Z + P / γ = Z B + P B / γ Basıncın mutlak sıfır noktasına göre ölçülüp ifade edilmesine Mutlak Basınç denir. tmosferik basıncın baz olarak alınıp, basıncın bu noktaya göre ölçülüp ifade edilmesine Rölatif Basınç denir. P mutlak = P atm + P rölatif P = P o + γ.h Hidrolikle ilgili sorunlarda genellikle rölatif basınç kullanılır. B=C ve D=E Durgun sudaki mutlak ve rölatif basınç değerleri serbest su yüzeyinden aşağıya doğru doğrusal olarak yatayla 45 lik açı yapan bir doğru boyunca artarlar. 6

7 Hidrostatik Basıncın Şematik Görünümü B=P m / γ mutlak yük düzlemi(b den geçen yatay) D= P/ γ rölatif yük düzlemi(d den geçen yatay) X ekseni kıyas düzlemi (1) Su yüzeyinden h kadar aşağıdaki hidrostatik basınç; o nokta üzerindeki su sütununun ağırlığı kadardır. (2) Hidrostatik basınç h ile doğrusal artar. (3) ynı derinlikteki noktalarda basınç (P) aynıdır. Değişen Özgül ğırlıklı Sıvılar P o / γ =h=10330(kg/m²)/1000(kg/m²)=10.33 mss tmosfer basıncı mss Teknik atmosfer mss noktasındaki hidrostatik basınç; P= γ 1.h 1 + γ 2.h 2+ γ 3.h γ n.h n.h 2+ 7

8 Birleşik Kaplar Kaptaki sıvı dengede ve kabın her iki kolunda atmosfere açıktır. P = P B P = P 1 + γ.h 1 P B = P 2 + γ.h 2 P 1 + γ.h 1 = P 2 + γ.h 2 P 1 P 2 = γ(h 2 h 1 ) P 1 P 2 = γ.h P 1 = P 2 olduğundan h=0 dır. Birleşik kabın her iki ucunda yükseklik farkı yoktur ve su düzeyleri aynı düzlem üzerinde bulunurlar. Bu düzleme eş basınç düzlemi denir. Birleşik kaplarda farklı sıvıların bulunması halinde özgül ağırlığı büyük olan sıvının düzeyi, özgül ağırlığı küçük olan sıvının düzeyinden daha aşağıda bulunur. Birleşik kabın kollarında sıvı yükseklikleri sıvıların özgül ağırlıkları ile ters orantılıdır. Birleşik kaplardaki bu özellikten yararlanılarak sıvı manometre denilen basınç ölçerler meydana getirilmiştir. Basınç Ölçülmesi Basınç ölçer aletlere Manometre Manometre veya Basınç Ölçer denir. a)kuru Manometreler: Bir metalin basınç karşısında davranışından yararlanılarak yapılmıştır. b)sıvı Manometreler: Birleşik kaplar prensibindeki özelliklerden yararlanılarak geliştirilmiştir. 8

9 Barometre tmosferin mutlak basıncını ölçen aletlerdir. 1-Kuru(madensel) 2-Sıvı( Sıvı(civa) ile B için; P o = P buhar + γ.h P B = P atm P o = P B (denge) P atm = γ.h tmosfer basıncı; havası alınmış boruda yükselen sıvı ağırlığına eşittir. Bu sıvı genellikle civadır. Manometre Hidrolik sistemlerde basınç ölçmelerinde kullanılan aletlere manometre denir. Manometre ile rölatif basınç ölçülür. Manometre ile ölçmelerde önemli olan; manometrenin konulduğu yer ile basıncın ölçüldüğü nokta arasındaki yükseklik farkıdır. Bu durumda eğer manometre basıncı ölçülecek noktadan yüksekte ise; P = P + γ.h... noktasındaki gerçek basınç değeri şağıda ise; P = P - γ.h... lur. 9

10 DÜZLEMSEL YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER 1. Düzlemsel Yatay Yüzeyler Üzerine Gelen Kuvvet Birim alana etki eden basınç P = γ.h Yatay yüzey üzerinde seçilen (d) integral alanına etki eden kuvvet (df( df) yazılırsa; df=p.d... Burada P yerine γ.h yazılarak integrali alınırsa; F= γ.h... Basınç kuvveti Basınç kuvvetinin yüzey üzerinde etki ettiği noktaya Basınç Merkezi denir. Basınç merkezi, yatay yüzey koşulu için bu yatay yüzeyin ağırlık merkezidir. F.Y B = df.y F.Y B = γ.h.d.y = γ.h y.d y.d=.y c γ.h..y B =γ.h.. Y c Y B= Y c... Yatay düzlem koşulunda ağırlık merkezi aynı zamanda basınç merkezidir. 10

11 2. Düzlemsel Düşey Yüzeylere Etki Eden Hidrostatik Kuvvet Sıvıların içinde bulunduğu kabın tabanına yaptığı basınç, kabın şekline ve sıvı miktarına bağlı değildir. Bu basınç kuvveti tabandan serbest su yüzeyine kadar olan sıvı yüksekliğine (h) ve (γ)( özgül l ağıa ğırlığa a bağlıdır. F= p.d=p. d=p. F=γ.h c. Düşey düzlem koşulu için (h( B ) basınç merkezi yüzeyin ağırlık merkezinden geçmez,bunun biraz daha altındadır. Derinlik arttıkça basınç merkezi ağırlık merkezine yaklaşmaktadır. Bunun nedeni basınç dağılımının derinlik arttıkça artması yani uniform olmasıdır. Uniform olmayan paralel kuvvetlerin bileşkesi, yüzeyin ağırlık merkezinden geçmez. df = γ.z.d df = γ z.d d = b.dz F=(1/2). γ.b.h 2 =(h/2). γ.(b.h)=(h/2). γ. 11

12 3. Düzlemsel Eğik Yüzeylere Etki Eden Hidrostatik Yük Dikdörtgenin ağırlık merkezi yüksekliğinin yarısından (h/2) geçer. Basınç merkezi ise, ağırlık merkezinden, (e) mesafesi kadar aşağıda olup dikdörtgen için serbest yüzeyden (2/3)h kadar aşağıdadır. Tabandan ise (1/3)h kadar yukarıdadır. df=p.d= =p.d=γ.h.d.h.d Bütün düzleme gelen toplam kuvveti bulmak için integrali alınırsa; df= = γ.h.d F=γ h.d Şekilden de görüleceği gibi h=y.sin α değerine erine eşittir. e Eşitlikte yerine konulursa;.d F=γ y.sin α.d F=γ.sin α y.d Bu eşitlikte bulunan ( y.d)( terimi, alanının X eksenine göre birinci momenti diğer bir ifadeyle statik momenti olup bunun değeri, y.d=y c. dır. Bu değerin eşitlikte yerine konması ile F=γ.sin.sinα.Yc. F=γ.h c. 4. Eğri Yüzeyler Üzerine Etki Eden Hidrostatik Kuvvet df= = eğri yüzeyin herhangi bir noktasına gelen kuvvet df ise, bunun yatay ve düşey bileşeni, Fx= df.cos α Fy= df.sin α 12

13 Fx=F... Yatay denge F = γ.h c... Eğri bir yüzey üzerine etki eden kuvvetin yatay bileşeni, bu yüzeyin düşey düzlem üzerindeki izdüşümüne etki eden basınç kuvvetine eşittir. Fz=G= =G=γ.V=.V=γ..b...düşey denge Eğri bir yüzey y üzerine etki eden kuvvetin düşey bileşeni, eni, bu yüzeyin y üzerinde bulunan akış ışkanın n ağıa ğırlığına bağlıdır. Eğri yüzeyde y basınç merkezi yoktur. Basınç Merkezi ox ekseni momentler ekseni df=γ.y.sin.y.sinα.d.d df.y=.y=γ.y 2.sin α.d Basınç merkezine olan mesafe (y( B ) ile gösterilirse g F kuvvetinin aynı eksene göre g momenti; F. y B = df.y eşitlie itliği elde edilir. Bu eşitlikte F yerine (γ.y c.sinα.).) ve df yerine (γ.y.sin(.y.sinα.).) değerleri erleri konulunca; (γ.y c.sinα.)..).y B = (γ.y.sinα.).).y eşitliği i elde edilir. ( y 2.d) terimi yerine I o yazılırsa y c..y B =I o Bu eşitlie itliğin in basınç merkezi mesafesi (y( B ) için i in çözülmesi ile de; Y B = I o y c. lan üzerine gelen F bileşke kuvvetinin uygulama noktasının serbest yüzeyden olan düşey mesafesi (h B); hb =y B.sin α 13

ZSD 3507 HİDROLİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version

ZSD 3507 HİDROLİK. PDF created with FinePrint pdffactory trial version ZSD 3507 HİDROLİK Öğr.Gör.Dr. Çiğdem DEMİRTAŞ Biyosistem Mühendisliği Bölümü 2009 Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 HAFTALIK DERS PLANI Hidrolik giriş, Hidroliğin fizik bilimi içerisindeki yeri, Sıvıların

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Kütlesel kuvvetlerin sadece g den kaynaklanması hali;

Kütlesel kuvvetlerin sadece g den kaynaklanması hali; KDN03-1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ: HİDROSTATİK Basınç kavramı z σ a dz ds σx α x dx y σz Hidrostatikte ise olduğundan i = 0; Hidrostatik problemlerde sadece 1, 2, 3 olabilir. İnceleme kolaylığı için 2-boyutlu

Detaylı

BÖLÜM 2 AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK)

BÖLÜM 2 AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK) BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ (HİDROSTATİK) Hidrostatik duran akışkanlar ile üniform olarak hareket eden ( akışkanın hızının her erde anı olduğu ) akışkanların durumunu inceler. 1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Hidrostatik

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1

Detaylı

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti KALDIRMA KUVVETİ Her cisim, dünyanın merkezine doğru bir çekim kuvvetinin etkisindedir. Buna rağmen su yüzeyine bırakılan, tahta takozun ve gemilerin batmadığını, bazı balonların da havada, yukarı doğru

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ. Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar.

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ. Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar. Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ 8.1. Sıvı Akışkanlarda Basınç Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar. Sıvı akışkanlar sıkıştırılamayan, gaz akışkanlar ise sıkıştırılabilen akışkanlar olarak isimlendirilirler.

Detaylı

2.6. Düzlemsel Yüzeylere Etkiyen Hidrostatik Kuvvet. Yatay bir düzleme bir akışkanın uyguladığı kuvvet FR= P.A bağıntısıyla bulunur.

2.6. Düzlemsel Yüzeylere Etkiyen Hidrostatik Kuvvet. Yatay bir düzleme bir akışkanın uyguladığı kuvvet FR= P.A bağıntısıyla bulunur. . KIŞKN STTİĞİ.6. Düzlemsel Yüzeylere Etkiyen Hidrostatik Kuvvet Yatay bir düzleme bir akışkanın uyguladığı kuvvet F= P. bağıntısıyla bulunur. Burada; F : Yatay düzleme uygulanan idrostatik kuvvet (N),

Detaylı

HİDROSTATİK BASINÇ KUVVETLERİN HESABI (Belirli bir yüzey üzerinde basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvet)

HİDROSTATİK BASINÇ KUVVETLERİN HESABI (Belirli bir yüzey üzerinde basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvet) Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ Hatırlatma: Gerilme tansörel bir fiziksel büyüklüktür. Statik halde ( ) skaler bir büyüklüğe dönüşmektedir.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Akışkan Statiğine Giriş Akışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

KUVVET, MOMENT ve DENGE

KUVVET, MOMENT ve DENGE 2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi. Makine Mühendisliği Bölümü. MENG 219 Deney Föyü

Pamukkale Üniversitesi. Makine Mühendisliği Bölümü. MENG 219 Deney Föyü Pamukkale Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü MENG 219 Deney Föyü Deney No: Deney Adı: Deney Sorumluları: Deneyin Amacı: X Basınç Ölçümü Doç. Dr. Kadir Kavaklıoğlu ve Araş. Gör. Y Bu deneyin amacı

Detaylı

ÇÖZÜMLER ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VII

ÇÖZÜMLER ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VII Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde; a- 1, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p 1=28.94 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p

Detaylı

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI

DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI DÜZENLİ AKIMLARDA ENERJİ DENKLEMİ VE UYGULAMALARI, iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanır(kg.m yada Kwh). Bir sıvının enerjisi, sıvı birim ağırlığının sahip olduğu iş yapabilme yeteneğidir. 1. Potansiyel

Detaylı

Açık hava basıncını ilk defa 1643 yılında, İtalyan bilim adamı Evangelista Torricelli keşfetmiştir. Yaptığı deneylerde Torriçelli Deneyi denmiştir.

Açık hava basıncını ilk defa 1643 yılında, İtalyan bilim adamı Evangelista Torricelli keşfetmiştir. Yaptığı deneylerde Torriçelli Deneyi denmiştir. GAZ BASINCI 1)AÇIK HAVA BASINCI: Dünyanın çevresindeki hava tabakası çeşitli gazlardan meydana gelir. Bu gaz tabakasına atmosfer denir. Atmosferdeki gazlar da, katı ve sıvılarda ki gibi ağırlığından dolayı

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği. Bölüm-II. Akışkanların Statiği

Akışkanlar Mekaniği. Bölüm-II. Akışkanların Statiği Akışkanlar Mekaniği Bölüm-II Akışkanların Statiği 1 2. AKIŞKANLARIN STATİĞİ 2.1. Akışkanlara Etki Eden Kuvvetler Birinci tip kuvvetler kütle (hacim) kuvvetleri ve ikinci tip kuvvetler yüzey kuvvetleri

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( ) 1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

ÇÖZÜMLER. γ # γ + z A = 2 + P A. γ + z # # γ # = 2 + γ # γ + 2.

ÇÖZÜMLER. γ # γ + z A = 2 + P A. γ + z # # γ # = 2 + γ # γ + 2. Soru : Şekildeki hazne boru sisteminde; a-, 2, 3 noktalarındaki akışkanın basınçlarını bulunuz. b- Rölatif enerji ve piyezometre çizgilerini çiziniz. Sonuç: p =28.9 kn/m 2 ; p 2=29.23 kn/m 2 ; p 3=26.98

Detaylı

3. ÜNİTE BASINÇ ÇIKMIŞ SORULAR

3. ÜNİTE BASINÇ ÇIKMIŞ SORULAR 3. ÜNİTE BASINÇ ÇIKMIŞ SORULAR 1-) 2002 OKS 3-) 4-) 2004 OKS 2-) 2003 OKS 5-) 2005 OKS 6-) 2006 OKS 10-) 2010 SBS 7-) 2008 OKS 11-) 2011 SBS 8-) 2009 SBS 2012 SBS 14-) 12-) 15-) 2015 TEOG 2014 TEOG 13-)

Detaylı

Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi

Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi Kesme Akımı Bölüm Hedefleri Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi Copyright 011 Pearson Education South Asia Pte Ltd BİLEŞİK KİRİŞLERDE KESME

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren

Detaylı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı METEOROLOJİ IV. HAFTA: Hava basıncı HAVA BASINCI Tüm cisimlerin olduğu gibi havanın da bir ağırlığı vardır. Bunu ilk ortaya atan Aristo, deneyleriyle ilk ispatlayan Galileo olmuştur. Havanın sahip olduğu

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI. Sıvıların Kaldırma Kuvveti

BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI. Sıvıların Kaldırma Kuvveti BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI Sıvıların Kaldırma Kuvveti SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ (ARŞİMET PRENSİBİ) F K Sıvı içerisine batırılan bir cisim sıvı tarafından yukarı doğru itilir. Bu itme kuvvetine sıvıların

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 8 AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 2 2.1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Sıvı içindeki bir noktaya bütün yönlerden benzer basınç uygulanır. Şekil 2.1 deki gibi bir sıvı parçacığını göz önüne alın. Anlaşıldığı

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

KATI BASINCI: Özellikler: 1. Eğer zemine uygulanan kuvvet zemine dik değilse, kuvvetin dik bileşeni alınarak basınç bulunur.

KATI BASINCI: Özellikler: 1. Eğer zemine uygulanan kuvvet zemine dik değilse, kuvvetin dik bileşeni alınarak basınç bulunur. KATI BASINCI: KATI BASINCI: Birim Tablosu: Özellikler: 1. Eğer zemine uygulanan kuvvet zemine dik değilse, kuvvetin dik bileşeni alınarak basınç bulunur. 2. Katı cisimler ağırlıklarından dolayı bulundukları

Detaylı

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN

AÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda

Detaylı

MANOMETRELER 3.1 PİEZOMETRE

MANOMETRELER 3.1 PİEZOMETRE 18 3 MANOMETRELER Düşük sıvı basınçlarını hassas olarak ölçmek için yaygın bir metot, bir veya birden fazla denge kolonu kullanan piezometre ve manometrelerin kullanılmasıdır. Burada çeşitli tipleri tartışılacaktır,

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Enerji var veya yok edilemez sadece biçim değiştirebilir (1.yasa)

Enerji var veya yok edilemez sadece biçim değiştirebilir (1.yasa) Termodinamik: Enerjinin bilimi. Enerji: Değişikliklere sebep olma yeteneği. Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ile dynamis (güç) sözcüklerinden türemiştir. Enerjinin korunumu prensibi: Bir etkileşim

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

Bölüm 3: Basınç ve Akışkan Statiği

Bölüm 3: Basınç ve Akışkan Statiği Basınç Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvettir. Basıncın birimi pascal (Pa) olarak adlandırılan N/m 2 dir. Basınç birimi Pa,uygulamada çok küçük olduğundan daha çok kilopascal

Detaylı

MADDE VE ÖZELIKLERI. Katı, Sıvı ve Gazlarda Basınç 1

MADDE VE ÖZELIKLERI. Katı, Sıvı ve Gazlarda Basınç 1 MADDE VE ÖZELIKLERI Katı, Sıvı ve Gazlarda Basınç 1 Katılar, sıvılar ve gazlar ağırlıkları nedeni ile dokundukları her yüzeye bir kuvvet uygular. Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç, bütün

Detaylı

Bölüm 3 BASINÇ ve AKIŞKAN STATİĞİ

Bölüm 3 BASINÇ ve AKIŞKAN STATİĞİ Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları 3. Baskı Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2014 Bölüm 3 BASINÇ ve AKIŞKAN STATİĞİ Tahsin Engin Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission

Detaylı

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 7 Ajanda Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz

Detaylı

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

INM 305 Zemin Mekaniği

INM 305 Zemin Mekaniği Hafta_8 INM 305 Zemin Mekaniği Zeminlerde Gerilme ve Dağılışı Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta

Detaylı

Sıcaklık: Newton un ikinci hareket yasasına göre; Hareket eden bir cismin kinetik enerjisi, cismin kütlesi ve hızına bağlıdır.

Sıcaklık: Newton un ikinci hareket yasasına göre; Hareket eden bir cismin kinetik enerjisi, cismin kütlesi ve hızına bağlıdır. Sıcaklık: Newton un ikinci hareket yasasına göre; Hareket eden bir cismin kinetik enerjisi, cismin kütlesi ve hızına bağlıdır. Mademki bir maddedeki atom ve moleküller hareket etmektedirler, o halde harekete

Detaylı

İnstagram:kimyaci_glcn_hoca GAZLAR-1.

İnstagram:kimyaci_glcn_hoca GAZLAR-1. GAZLAR-1 Gazların Genel Özellikleri Maddenin en düzensiz hâlidir. Maddedeki molekül ve atomlar birbirinden uzaktır ve çok hızlı hareket eder. Tanecikleri arasında çekim kuvvetleri, katı ve sıvılarınkine

Detaylı

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUET E HAREKET F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti 1 F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ)

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

Kx, Ky, Kz ; Birim kütleye etki eden kütlesel kuvvet bileşenleri

Kx, Ky, Kz ; Birim kütleye etki eden kütlesel kuvvet bileşenleri KM 204 / Ders Notu H05-S1 kışkanların Statiği - GENELLEŞTİRME STTİĞİN TEMEL DENKLEMLERİ/ þ = þ (, y, ) idi ve ilk olarak þ = þ (); þ þ (, y) hali ele alınmıştı. þ = þ (, y, ) genel hali ele alınacak. Kütlesel

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ. Doç. Dr. Alper Serdar ANLI. 8. Hafta

ÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ. Doç. Dr. Alper Serdar ANLI. 8. Hafta ÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 8. Hafta DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktaların yükseklikleri düşey ölçmelerle belirlenir.

Detaylı

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede

Detaylı

TORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme

Detaylı

İdeal Akışkanların 2 ve 3 Boyutlu Akımları

İdeal Akışkanların 2 ve 3 Boyutlu Akımları AKM 204 / Kısa Ders Notu H11-S1 İdeal Akışkanların 2 ve 3 Boyutlu Akımları Kütlenin Korunumu Prensibi : Süreklilik Denklemi Gözönüne alınan ortam ve akışkan özellikleri; Permanan olmayan akım ortamında

Detaylı

DEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları

DEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları DEN 3 Pompa Sistemleri Hesapları Sistem karakteristiği B h S P P B Gözönüne alınan pompalama sisteminde, ve B noktalarına Genişletilmiş Bernoulli denklemi uygulanırsa: L f B B B h h z g v g P h z g v g

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,

Detaylı

STATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

STATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI

Detaylı

Basınç sensörlerinin endüstride kullanımı

Basınç sensörlerinin endüstride kullanımı Basınç sensörlerinin endüstride kullanımı Basınç sensörleri için, farklı pazarlarda değişik önemler taşıyan pek çok uygulama vardır. Şekilde kimya endüstrisiyle ilgili bir kullanım görülmektedir. Mutlak

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar

Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Noktasal Cismin Dengesi

Noktasal Cismin Dengesi Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları

YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ Yeryüzündeki herhangi bir noktanın sakin deniz yüzeyi üzerinde (geoitten itibaren) çekül doğrultusundaki en kısa mesafesine yükseklik denir. Yükseklik ölçümü; belirli noktalar arasındaki

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir.

Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir. GAZLAR Maddeler tabiatta katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç halde bulunurlar. Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir. Gaz molekülleri birbirine

Detaylı

A) B) C) D) E) Tarih.../.../... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) GRUBU ALDIĞI NOT:...

A) B) C) D) E) Tarih.../.../... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: A) GRUBU ALDIĞI NOT:... ADI: SOADI: No: Sınıfı: A) GRUBU Tari.../.../... ADIĞI NOT:... a) Bir vida iki parmak arasına alınıp sıkıştırıldığında vidanın sivri tarafındaki parmakta acıma issinin diğer taraftakine göre daa fazla

Detaylı

Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Basınç ve Kaldırma Kuvveti 4 Ünite Basınç ve aldırma uvveti 1. atı, Sıvı ve Gaz Basıncı 2. aldırma uvveti 1 atı, Sıvı ve Gaz Basıncı Test Çözümleri Test 1'in Çözümleri. B 1. Sistem dengede olduğuna göre P ve P B basınçları eşittir.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

KATILARIN ve DURGUN SIVILARIN BASINCI

KATILARIN ve DURGUN SIVILARIN BASINCI KATILARIN ve DURGUN SIVILARIN BASINCI Yeryüzünde bulunan bütün maddeler ağırlıklarından dolayı bulundukları zemin üzerine kuvvet uygular. Uygulanan bu kuvvetler cisimler üzerinde bir basınç oluşturur.

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,

Detaylı

FİZ 216 ELEKTRİK ve MANYETİZMA GRADİYENT DİVERJANS ROTASYONEL (KÖRL) HELMHOLTZ TEOREMİ KOORDİNAT SİSTEMLERİ

FİZ 216 ELEKTRİK ve MANYETİZMA GRADİYENT DİVERJANS ROTASYONEL (KÖRL) HELMHOLTZ TEOREMİ KOORDİNAT SİSTEMLERİ FİZ 216 ELEKTRİK ve MANYETİZMA GRADİYENT DİVERJANS ROTASYONEL (KÖRL) HELMHOLTZ TEOREMİ KOORDİNAT SİSTEMLERİ (del) operatörü, Bir f skaler alanına etkirse: f GRADİYENT Bir A vektör alanı ile skaler çarpılırsa:

Detaylı