Ö RENC ÇALIfiMA K TABI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ö RENC ÇALIfiMA K TABI"

Transkript

1 6 Ö RENC ÇALIfiMA K TABI YAZARLAR Komisyon DEVLET KİTAPLARI ÜÇÜNCÜ BASKI., 2013

2 M LLÎ E T M BAKANLI I YAYINLARI...: 5030 DERS K TAPLARI D Z S...: Y Her hakk sakl d r ve Millî E itim Bakanl na aittir. Kitab n metin, etkinlik, soru ve flekilleri k smen de olsa hiçbir surette al n p yay mlanamaz. ED TÖR Doç.Dr. Renan SEZER D L UZMANI Murat CEYLAN GÖRSEL TASARIM UZMANI Nuran BOZTAfi Osman YILDIRIM ÖLÇME-DE ERLEND RME UZMANI Dr. Nurcan ATEfiOK DEVEC PROGRAM GEL fit RME UZMANI Melek A Y DUMLUPINAR REHBERL K UZMANI Banu ÖZDEM R ISBN Millî E itim Bakanl, Talim ve Terbiye Kurulunun gün ve 241 say l karar ile ders kitab olarak kabul edilmifl, Destek Hizmetleri Genel Müdürlü ünün gün ve say l yaz s ile üçüncü defa adet bas lm flt r.

3

4

5

6

7 KÜMELER 1. Bölüm: Gruplar Oluflturalım... 2 Kümeler Kümelerle fllemler Ünite De erlendirme BÖLÜNEB LME KURALLARI VE KES RLER 1. Bölüm: Ortak Bölenler ve Katlar Kalansız Bölünebilme Kuralları Çarpanlar ve Asal Sayılar En Küçük Ortak Kat ve En Büyük Ortak Bölen Bölüm: Kesirler Her Yerde Kesirleri Karflılafltıralım, Toplayalım ve Çıkaralım Kesirlerle Çarpma fllemi Kesirlerle Bölme fllemi Ünite De erlendirme ONDALIK KES RLER 1. Bölüm: Virgülden Sonrası Ne Söyler? Ondalık Kesirleri Okuma ve Yazma 32 Ondalık Açılım ve Yuvarlama Bölüm: Ondalık Kesirlerle fllemler Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma fllemleri Ondalık Kesirlerle Çarpma fllemi Ondalık Kesirlerle Bölme fllemi Tahmin Etme ve Problemler Ünite De erlendirme VII

8 MATEMAT N GÜCÜ 1. Bölüm: Cebirle Tanıflıyoruz Cebirsel fadeler Yazıyorum Sayı Örüntüsü.. 45 Üslü Sayılar Bölüm: Denklem Kuruyorum ve Çözüyorum Eflitlikler ve Denklemler Ünite De erlendirme SAYILARLA filemler 1. Bölüm: Toplama ve Çarpma fllemleri De iflme ve Birleflme Özellikleri Do al Sayılarla fllemler Bölüm: Tam Sayılar Tam Sayıları Tanıyalım ve Sıralayalım Mutlak De er Ünite De erlendirme ORAN, ORANTI, YÜZDELER VE ÖLÇME 1. Bölüm: Oran Orantı ve Yüzdeler...62 Oran Orant Yüzde Yüzde Problemleri Bölüm: Haydi Ölçmeye...76 Uzunluk Ölçme Sıvıları Ölçelim Ünite De erlendirme VIII

9 GEOMETR VE SÜSLEMELER 1. Bölüm: Noktadan Do ruya, Iflından Açıya Noktadan Do ru Parçasına Düzlemdeki Do rular Açılar Komflusu, Tümü, Bütünü, Tersi Bölüm: Çokgenlerin Dünyası Çokgenler Efllik ve Benzerlik Öteleme Süslemeler Ünite De erlendirme ÇEVRE, ALAN VE HAC M 1. Bölüm: Düzlemsel fiekillerin Çevre Uzunlukları ve Alanları Çevre Uzunlu u Alan Ölçmeye Bakıfl Bölüm: Prizmalar Prizmaları Tanıyorum Yüzler ve Yüzeyler Üçüncü Boyut Hacim ve S v Ölçüleri Ünite De erlendirme OLASILIK VE STAT ST K 1. Bölüm: Olası Durumlar Sayma Yöntemleri Olasılık Bölüm: Arafltırmalar çin lk Adım Veri Toplama, Tablo ve Grafikler Aritmetik Ortalama ve Açıklık Ünite De erlendirme Ekler......Ek-1 IX

10

11 Kümeler

12 GRUPLAR OLUfiTURALIM Kümeler 1 Afla ıda farkl yöntemlerle gösterilen kümeleri küme isimlerini yazarak efllefltiriniz. A = {10 dan büyük, 22 den küçük tek sayılar} B = {Yılın p harfiyle bafllayan ayları} C = {Türkiye Cumhuriyeti nin ilk cumhurbaflkanı} Ç = {Karesi 36 dan küçük olan sayma sayıları}... = {1, 2, 3, 4, 5}... = {Mustafa Kemal Atatürk}... = {1, 5, 9, 11, 19}... = {11, 13, 15, 17, 19, 21}... = 2 E = {Türkiye deki bölgelerin adlar } F = {1 den küçük tek do al sayılar} kümeleri için; a) Liste ve Venn fleması yöntemi ile gösteriniz. b) Kümelerin eleman sayılarını sembolle gösteriniz. 3 Afla ıda Venn fleması ile verilen kümeleri liste ve ortak özellik yöntemileri ile gösteriniz. a) b) C pazar pazartesi perflembe D Afla ıda liste yöntemi ile verilen kümeleri ortak özellik ve Venn fleması yöntemleri ile gösteriniz. a) D = {Ege Denizi, Akdeniz, Karadeniz, Marmara Denizi} b) U = {3, 6, 9, 12, 15, 18} c) Y = {kuzey, güney, do u, batı} ç) B = { } d) A = {2, 4, 6, 8, 10} e) G = {cumartesi, pazar} 2

13 5 Afla ıda verilen kümeleri inceleyerek noktal alana, sembollerinden uygun olanı yazınız. a) A a 1 b A a... A d... A 5... A ç c 5 4 b) B = {Üç fazlas 12 den küçük olan sayılar} 0... B B 8... B B c) C = {3, 4, 5, {1, 2}} 5... C 1... C 2... C {1, 2}... C 6 Afla ıda verilen kümelerin eleman sayılarını sembol kullanarak gösteriniz. a) T = { G harfi ile bafllayan illerimiz} b) H = {o, s, {r}, {t, r}} c) L = {Alfabemizde z harfinden sonra gelen harf} ç) D = { C VC V kelimesindeki harfler} 7 Ç = {çift do al sayılar} kümesinden 2 nin katı olan sayıları çıkarttı ımızda geriye kalan elemanların oluflturdu u kümeyi yazınız ve bu kümenin eleman sayısını bulunuz. 8 Afla ıda verilen kümeler için birer evrensel küme yazınız. a) G = {Merkür, Jüpiter, Mars} b) H = {Erciyes Da ı, Hasan Da ı, Karaca Da } c) = {Van Gölü, Hazar Gölü, Çıldır Gölü, Nemrut Gölü, Keban Baraj Gölü} 9 6. sınıfa giden bir grup ö rencinin hobileri ile ilgili yapılan anket sonuçları yandaki tabloda verilmifltir. a) Tablodaki her bir hobi ile u raflan ö rencileri birer küme olarak düflünüp bu kümelerin eleman sayılarını sembol kullanarak gösteriniz. Tablo: Ö rencilerin Hobileri Resim IIII IIII I Müzik IIII II Bahçe flleri Koleksiyon IIII Spor IIII IIII III Di er III b) Bahçe iflleri ile ilgilenenlerin kümesini nasıl gösterebilirsiniz? c) Bütün okulda bu flekilde bir anket uygulansaydı evrensel küme ne olurdu? ç) Siz de bu ankete katılmıfl olsaydınız hangi kümenin eleman sayısında de ifliklik olurdu? 3

14 Kümelerle fllemler 1 E evrensel küme olmak üzere; E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}, A = {2, 3, 5, 7} ve B = {2, 5, 9, 10, 11} olsun. Buna göre afla daki kümeleri liste yöntemiyle gösteriniz. a) A B b) A B c) A ç) B d) A B e) B A 2 A = { N LGÜN kelimesindeki harfler} ve B = {LAÇ N kelimesindeki harfler} kümelerinin kesiflimini Venn fleması ile gösteriniz. Kesiflim kümesi kaç elemanlıdır? Bu kümenin elemanları ile anlaml bir isim yazılabilir mi? 3 E C 2 6 b 3 1 a 4 5 c f D d 7 e Yandaki Venn flemas na göre afla ıda verilen kümeleri liste yöntemi ile yazınız. a) C D b) C D c) D ç) C d) C \ D e) D \ C 4 A = {, Ø,, {1}} kümesi veriliyor. Buna göre afla ıdaki ifadelerin do ruluk ya da yanlıfllı ını yanlarındaki noktal alana D veya Y yazarak belirtiniz. a) s(a) = 4... b) {, } A... c) {1} A... ç) {{1}} A... d) {1} A... e) Ø A... f) {, 5, {1}} A... 5 Afla ıda verilen kümeleri inceleyerek noktal alana,,,,,, =, sembollerinden uygun olanı yazınız. A = {Karesi 40 tan küçük olan do al sayılar} B = {a, 1,, 4,, b, } C = {5, 6} 5... A... A C... {5} b... B A... B C... A = {5, 6} C... A A... C = A 6 Afla ıdaki kümelerin elemanlarını liste yöntemi ile göstererek eleman sayılarını bulunuz. a) R = { sayısını oluflturan rakamlar} b) N = {Adınızı ve soyadınızı oluflturan harfler} c) D = {Do u Anadolu Bölgesi nde denize kıyısı olan iller} 4

15 7 A = {Alfabemizin son 3 harfi} kümesinin tüm alt kümelerini yazınız. 8 Afla ıdaki kümelerden eflit, denk ve ayrık olanları belirleyiniz. F 2 G = {c, b, a} H = {Alfabenin ilk üç harfi} 9 Atık malzeme toplama kampanyasına katılan 42 kiflilik bir sınıfta 25 kifli pil, 19 kifli gazete ve 4 kifli de hem pil, hem de gazete toplamıfltır. Sınıfta atık malzeme toplamayan kaç kifli vardır? 10 H = {3 ile 11 arasındaki do al sayılar} C = {9 dan küçük çift do al sayılar} F = {11 ile 13 arasındaki tek do al sayılar} kümeleri veriliyor. a) Verilen kümeleri Venn fleması ile gösteriniz. b) H F C kümesinin eleman sayısını bulunuz. c) C \ (H U F) kümesini liste yöntemi ile gösteriniz A ve B kümeleri için s(a\b) = 7 ve s(b\a) = 8 dir. s(aub) = 21 oldu una göre A ve B kümelerinin eleman sayılarını bulunuz. Ormanlarımızı Koruyalım proje yarıflmasına katılan ö rencilerden ilk üçe giren 3 ö renciye dizüstü bilgisayar, 4 ve 5. olan 2 ö renciye kitap ve kalem seti arma an edilmifltir. Kalan ö rencilere ise kitap ve kalem setinden yalnız biri verilmifltir. Yarıflmada toplam 20 tane kitap ve 17 tane kalem arma an olarak verildi ine göre proje yarıflmasına katılan ö renci sayısı kaçtır? 13 Tabloda 36 kiflilik bir ö renci grubunun katıldı ı kurslar verilmifltir. Bu verileri kullanarak her iki kursa katılan ö renci sayısını bulunuz. Tablo: Ö rencilerin Katıldı ı Kurslar Kurslar Satranç Müzik Ö renci Sayısı Bir hayvanat bahçesinde çal flan hayvan bakıcılarından her biri fil veya zürafadan en az birine bakmaktadır. Fillere bakan 13 kifli, zürafalara bakan 11 kifli, hem fillere hem zürafalara bakan 5 kifli oldu una göre, a) Bakıcılardan kaçı yalnız fillere bakmaktadır? b) Bakıcılardan kaçı yalnız zürafalara bakmaktadır? c) Bu hayvanat bahçesinde toplam kaç hayvan bak c s vard r? 5

16 15 16 ki eflit küme her zaman denk midir? Örnek vererek aç klay n z. ki denk küme her zaman eflit midir? Örnek vererek aç klay n z. 17 R ve S kümeleri için R S = {a, e, r} ve R S ise R kümesinin alt kümelerini yazınız. 18 A = {a, b, c, d, e,f} kümesinin a eleman n içeren befl tane alt kümesini yaz n z. 19 A ve B kümeleri E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, B \ A = {4,5} ve A \ B = {6,3} oldu una göre A ve B kümelerini yazınız. 20 E bir evrensel küme, A ve B kümeleri E nin iki alt kümesidir. s(e) = 10, s(a) = 4 ve s(a B) = 2 ise B kümesinin en az kaç eleman olabilir? 21 Bir seminere katılan kifliler ngilizce ve Fransızca dillerinden en az birini biliyor. Bu kiflilerin 50 si ngilizce, 35 i Fransızca, 13 ü ise hem ngilizce hem Fransızca bildi ine göre seminere katılan kifli say s n bulunuz. 22 Halk oyunları kursuna katılan ö rencilerin 17 si sadece Adıyaman yöresi, 21 i sadece Trabzon yöresi oyunlarını oynuyor. Halk oyunları kursunda 45 ö renci oldu una göre iki yörenin oyununu da oynayan kaç ö renci vardır? 23 E A 1 D 2 C a 7 k F B b m t Yandaki flemaya göre verilen boflluklara Ø,,,, sembollerinden uygun olanı yazınız. F... B = Ø C F =... C... (A B) Ø... F = F D... B = Ø (A B)... D 24 E evrensel küme olmak üzere A ve B kümeleri E nin alt kümesidir. s(e) = 12, s(a) = 5 ve s(a B) = 3 ise B\A kümesi en fazla kaç elemanlıdır? 25 A = {a, b, c, d, e} kümesinin a, b, c elemanlarını içermeyen tüm alt kümelerini liste yöntemi ile yazınız. 6

17 ÜN TE DE ERLEND RME 1 E = {r, ı, z, a, 9, 8} evrensel kümesi, A = {a, z, ı} ve B = {9, 8, a, z} kümeleri veriliyor. Afla ıda verilen kümeleri liste yöntemi ile gösteriniz. a) A b) B c) A B ç) A U B d) A B 2 A = {5 ten büyük 17 den küçük do al sayılar} B = {9 dan büyük 21 den küçük do al sayılar} kümeleri veriliyor. A \ B ve B \ A kümelerini yazarak bu kümelerin denk, eflit, ayrık olup olmadıklarını belirleyiniz. 3 E M N Yanda verilen Venn flemas ndaki taral alan n ifadesi afla dakilerden hangisidir? A) M U N B) (M U N) C) (M N) D) M N 4 N U K = {a, d, k, s, t, u, z}, N yöntemi ile gösteriniz. K = {k, t, u} ve K = {k, s, t, a, u} için N kümesini liste 5 A = {Yaz mevsiminin ayları} ve B = {Yılın ayları} kümeleri veriliyor. A ve B kümeleri arasındaki iliflkiyi, sembollerini kullanarak gösteriniz. 6 A = { MAKARNA kelimesini oluflturan harfler} ve B = { KARAMAN kelimesini oluflturan harfler} kümelerini liste biçiminde yazınız. Bu kümeler arasında nasıl bir iliflki oldu unu açıklayınız. 7 Afla daki ifadelerden do ru olanlar n yan na D, yanl fl olanlar n yan na Y yaz n z. a) Kümenin elemanlar n gösterirken bir eleman yaln z bir kere yaz l r.... b) Bofl kümenin eleman say s 1 dir.... c) A = {Ø} kümesi bofl kümedir.... ç) Her küme kendisinin alt kümesidir A ve B kümeleri için A B ve B A ise A ve B kümeleri aras nda nas l bir iliflki vard r? 7

18 9 Uçurtma flenli ine katılan bir grup ö renciden 38 i köfte-ekmek, 17 si sucuk-ekmek, 5 i ise hem sucuk-ekmek hem de köfte-ekmek yemifltir. a) Sadece köfte-ekmek yiyen ö rencilerin sayısını bulunuz. b) Sadece sucuk-ekmek yiyenlerin sayısını bulunuz. c) Uçurtma flenli ine katılan ö renci sayısını bulunuz. 10 A ve B kümeleri için s(aub) = 18 ve s(a) = 8 dir. a) B kümesinin en fazla kaç elemanı olabilir? b) B kümesinin en az kaç elemanı olabilir? 11 Tablo: Baz llerimizde Ç kar lan Madenler. ller Çanakkale Sivas Malatya Burdur Bal kesir Diyarbak r Ad yaman Batman Ç kan Madenler Bak r, Mangan, Demir, Alt n, Gümüfl, Uranyum Mermer, Demir, Krom Krom, Mermer, Demir Krom, Mermer, Demir, Mangan, Kükürt Bor, Mermer, Demir, Krom, Antimuan Asfaltit, Bak r, Demir, Çinko, Kurflun, Fosfat Barit, Linyit, Manganez, Asfaltit, Fosfat Barit, Kurflun, Bak r, Çinko, Demir Yukar daki tabloda baz illerimizde ç kar lan madenler verilmifltir. Verilenlere göre; a) Ç = {Çanakkale ilinde ç kan madenler} S = {Sivas ilinde ç kan madenler} M = {Malatya ilinde ç kan madenler} B = {Burdur ilinde ç kan madenler} K = {Bal kesir ilinde ç kan madenler} D = {Diyarbak r ilinde ç kan madenler} A = {Ad yaman ilinde ç kan madenler} E = {Batman ilinde ç kan madenler} kümelerini liste yöntemiyle yaz n z. b) a seçene inde verilen kümeler için B K, D A, M B, S M, Ç K, (B S Ç) (D E A) kümelerini liste yöntemi ile gösteriniz. 8

19 Bölünebilme Kurallar ve Kesirler

20 ORTAK BÖLENLER VE KATLAR Kalansız Bölünebilme Kuralları Afla daki ifadelerin do ru ya da yanl fl oldu unu yanlarına D veya Y yazarak belirtiniz. a) Bütün çift say lar, 2 ile kalans z bölünür. b) 3 ile tam bölünebilen her say, 9 ile kalans z bölünür. c) 9 ile tam bölünebilen her say, 3 ile kalans z bölünür. ç) 3 ile tam bölünebilen her çift say, 6 ile kalans z bölünür. d) Sadece birler basama 0 olan say lar, 5 ile kalans z bölünür. Afla daki noktal yerleri cümleyi do ru yapacak bir kelime ya da say yla doldurunuz. a) Bir say çift ve rakamlar toplam... ile tam bölünebiliyorsa 6 ile kalans z bölünür. b) 1, 13, 47 ve 155 gibi say lar... say lard r. c) 2, 14, 68 ve 124 gibi say lar... say lard r. ç) Bir say n n son rakam s f r ya da befl ise bu say... ile kalans z bölünür. d) Son iki basama 00 ya da 4'ün kat olan say lar... ile kalans z bölünür. Bir arkadaflınız bilgisayar flifresinin bir rakamını unutmufl. fiifrenin dört basamaklı ve üç ile kalansız bölünebilen bir sayı oldu unu hatırlıyor. Bu sayı 2 51 fleklinde oldu una göre arkadaflınızın bilgisayar flifresi hangi sayılar olabilir? Befl arkadafl ortak arkadafllarının do um günü için hediye almak istiyor. Seçtikleri 42 TL lik hediyenin ücretini eflit bir flekilde paylaflarak ödemeye karar veriyorlar. a) Ma aza sahibi en az kaç liral k indirim yaparsa her biri payına düflen parayı kuruflsuz ve eflit olarak ödemifl olur? b) ndirimden sonra her birinin payına düflen para kaç lira olur? Rakamlar birbirinden farkl, dörde kalans z bölünen üç basamakl en büyük say kaçt r? ki basamakl do al say lardan kaç tanesinin 6 ya kalans z bölündü ünü bulunuz. 7 8 Arkadaflınız, 68 üç basamaklı sayısının 4 ile kalansız bölünebildi ini söylüyor. Siz bu sayının 5 ile de kalansız bölündü ünü bildi inize göre yerine gelebilecek rakam kaç olmalıdır? 3925 cevizi onarlı gruplara ayırdı ımızda geriye kaç ceviz kalaca ını bölme ifllemi yapmadan bulunuz. 10

21 9 10 ki basamakl bir do al say ile bu say n n rakamlar n n yer de ifltirmesi sonucu elde edilen say n n fark, daima 9 a kalans z bölünür mü? Cevab n z destekleyen örnekler veriniz. Afla ıdaki noktalı yerleri cümleyi do ru yapacak flekilde bir kelime veya sayı ile doldurunuz. a) Bir sayının birler basama ı 0 ise bu sayı hem..., hem... hem de... ile kalansız bölünür. b) ki tek sayının toplamı daima... ile kalansız bölünür. c) Bir tek sayı ile bir çift sayıların toplamı, daima... sayı olur. 11 Afla ıdaki sayıların hangi sayılara kalansız bölünebilece ini belirleyip örnekteki gibi tabloya iflaretleyiniz. Tablo: Sayılar ve Bölenleri Sayılar Bölenler X X X basamaklı sayısı 3 ile kalansız bölünebilir mi? Nedenini açıklayınız sayısı dört basamaklı bir sayıdır. Bu sayı 3 ile kalansız bölündü üne göre yerine yazılabilecek rakamları bulunuz. 3 ile bölündü ünde 2 kalanını veren en küçük dört basamaklı sayı kaçtır? sayısının 10 ile bölümünden kalanı bölme ifllemi yapmadan bulunuz. 16 Bir sayı 9 a bölündü ünde kalan hangi sayılar olabilir? A befl basamaklı sayısı altı ile bölünebildi ine göre A yerine hangi rakamlar yazılabilir? 18 Birler basama ı 2 olan on befl basamaklı 4 e bölünebilen sayının onlar basama ında hangi rakamlar olabilir? 11

22 Çarpanlar ve Asal Sayılar 1 Afla ıdaki sayıların çarpanlarını bulunuz. a) 56 b) 98 c) 225 ç) 180 d) Bir sayının çarpanlarının biri tek sayı, di eri çift sayı ise bu sayı çift midir, tek midir? Örnek veriniz. 3 Yandaki kutuda verilen sayılardan asal olanlarını yuvarlak içine alınız Afla ıdaki ifadelerden hangisi her zaman do rudur? A) ki asal sayının toplamı bir asal sayıdır. B) ki asal sayının çarpımı bir asal sayıdır. C) ki asal sayının toplamı bir çift sayıdır. D) kiden büyük asal sayılar tek sayıdır. 5 Çift ve asal olan sayılara kaç tane örnek verebilirsiniz? 6 1 asal sayı mıdır? Nedenini açıklayınız. 7 8 Afla ıdaki sayıları asal sayıların çarpımı olarak yazınız. 28, 36, 45, 78, sayısının 70 ten küçük tüm katlarını yazınız. Cevaba nasıl ulafltı ınızı açıklayınız sayısının çarpanlarını yazınız. Bu çarpanların kaç tanesi tek, kaç tanesi çift sayıdır? den küçük asal sayıları listeleyiniz. 80 den büyük en küçük asal sayıyı bulunuz ve 12 sayılarının 100 e kadar olan katlarından kaç tanesi ortaktır? 12

23 13 Afla ıdaki sayı çiftlerinin ortak katlarını belirleyiniz. Bu katlardan hangileri C = {15, 30,45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150} kümesinin elemanlarıdır? Aç klay n z. a) 15, 10 b) 15, 7 c) 20, 30 ç) 14, ile 199 arasında, onlar basama ı ve birler basama ı asal olan sadece iki asal sayı vardır. Bu sayıların yüzler basama ındaki rakam atıldı ında geriye kalan iki basamaklı sayılar da asaldır. Bu iki asal sayının toplamını bulunuz ve 19 sayıları için afla ıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri do rudur? I) Sayıların ikisi de asal sayıdır. II) ki sayının ortak çarpanı 1 dir. III) Her iki sayının 1 den baflka ortak böleni vardır. IV) Her iki sayınında ortak olan asal çarpanı vardır. A) I, II B) III, IV C) I, II, III D) I, II, III, IV 16 Yandaki sihirli karedeki her bir satır, sütun ve köflegenlerde bulunan karelerdeki sayıların toplamı 111 dir. Bofl kutulara, bu toplamı verecek flekilde asal sayılar yerlefltiriniz Yanda 640 sayısına ait iki çarpan a acı verilmifltir. Çarpan a açlarında bulunan kutuları çarpma ifllemine uygun olarak doldurunuz. Buna göre; 2 x a) 640 sayısının çarpanlarını yazınız. 640:... b) 640 sayısı için farklı bir çarpan a acı oluflturunuz. 10 x 4 x x x x x x x x ile 55 arasındaki asal sayıların kümesini yazınız. 13

24 En Küçük Ortak Kat ve En Büyük Ortak Bölen Afla ıdaki sayıların EBOB ve EKOK unu bulunuz. a) 12, 54 b) 8, 88 c) 16, 24, 72 ç) 13, 21, 40 d)160, 96, 224 Pelin, 24 cm ve 40 cm lik kâ ıt fleritleri eflit uzunluktaki parçalara ay rmak istiyor. Kâ t fleritler hiç artmayacak flekilde mümkün olan en büyük parçalara ayırabilece ine göre Pelin in kaç santimetrelik parçalar kesmesi gerekti ini bulunuz. Boyutları 4,5 m, 2,5 m ve 1,5 m olan dikdörtgenler prizması fleklindeki bir kamyon kasasına olabildi ince büyük küp fleklinde koliler yerlefltirilmek isteniyor. a) Kasada boflluk kalmaması için bir kolinin kenar uzunlu u en fazla kaç santimetre olmalıdır? b) Bu durumda kasaya kaç koli yerlefltirilebilir? Ayflegül, do um günü partisi için marketten paketler hâlinde plastik tabak, bardak ve çatal almaya gitti. Markette tabaklar 10 arlık paketlerde bardaklar 8 erlik paketlerde, çatallar 12 flerlik paketlerde satılıyor. Tabak, bardak ve çatalların eflit sayıda olabilmesi için Ayflegül ün bu paketlerden en az kaç tane alması gerekti ini bulunuz. Yandaki tabloda her satırdaki sayılar aralarında asal olacak flekilde ikinci sütunu doldurunuz. 1. sayı 2. sayı Yanda A ve B sayılarının EBOB unun bulunuflu verilmifltir. Bu listeden yararlanarak A ve B harflerine karflılık gelen sayıları bulunuz. Cevaba nasıl ulafltı ınızı açıklayınız. A B 2 A C 2 A D 3 E Birbirinin katları olan iki sayının EBOB u küçük sayıya, EKOK u ise büyük sayıya eflittir. ifadesini do rulayan örnekler bulunuz. Bir sınıftaki ö renciler proje çalıflması yapmak üzere; befler, dörder, ikifler gruplandırıldı ında her defasında 1 ö renci açıkta kalmaktadır. Sınıf mevcudunun 30 dan az oldu u bilindi ine göre sınıf kaç kiflidir? Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 90 dır. Buna göre bu sayıların EBOB ve EKOK unun toplamını bulunuz. 14

25 KES RLER HER YERDE Kesirleri Karflılafltıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 1 Afla da verilen kesirleri, say do rusu üzerinde gösteriniz Afla daki say do rusu üzerinde belirtilen noktalara karfl l k gelen kesirleri yaz n z. a) b) c) ç) Do ukan, 12 efl parçaya böldü ü bir portakal arkadafllar yla birlikte yedi. Portakal n 5 ini Evrim, 3 12 ünü Banu, 4 ünü kendisi yedi. En fazla portakal kim yemifltir? Cevaba nas l ulaflt n z aç klay n z. 4 Afla daki kesirleri s ralay n z. Hangi yöntemi kulland n z ve cevaba nas l ulaflt n z aç klay n z. a) 10 13, 7 13, b) 17 3, 17 16, 17 5 c) 5 6, 1 1, ç) 4 5, 7 8, Afla da verilen kesirlerin sıfır, yarım, bütün de erlerinden hangisine daha yakın oldu unu belirtiniz. 3 23, 5 4, 17 18, 8 15, 5 9, 1 97,

26 6 Afla da verilen ifadelere uygun kesirler yaz n z. a) 1 2 den büyük 3 5 ten küçük iki kesir b) 1 2 den küçük 1 4 den büyük iki kesir < 8 < s ralamas nda yerine yaz labilecek do al say lar hangileridir? 8 Afla daki ifllemleri yap n z. a) b) c) ç) d) Bir perdeci perdelik kumaflın 1 3 i ile salona 4 ü ile çocuk odasına perde dikmifltir. 7 Buna göre; a) Perdelik kumaflın kaçta kaçını kullanmıfltır? b) Geriye kumaflın kaçta kaçı kalmıfltır? 10 Bir arkadafl n z gününün 1 3 ini uyuyarak 1 ini okulda, yar s n da di er aktivitelerle 4 geçirdi ini söylüyor. Bu mümkün müdür? 11 Tablo: zem in Uyku Saatleri Pazartesi Salı saat saat Yandaki tabloda zem in uyku saatleri verilmifltir. Buna göre zem in geçen hafta 5 gün içinde toplam kaç saat uyudu unu tahmin ediniz. Çarflamba Perflembe Cuma 8 saat saat 9 saat 12 Afla ıdaki ifllemi inceleyerek ifllemlerin do ru olup olmadı ını kontrol ediniz. Yanlıfl yapılmıflsa do rusunu sebepleriyle yazınız = Metresi 5,25 TL den ald metre kumafl ile anneniz bir ceket ve bir etek dikecektir. Ceket için metre kumafla, etek için metre kumafla ihtiyaç vard r. a) Al nan kumafl etek ve ceket dikmeye yeter midir? Artan kumafl olur mu? b) Yukar daki problemlerde fazla veri var m d r? Varsa nedir? 16

27 14 Yandaki tabloda verilen ifllemlerin sonuçlar n tahmin ediniz. Daha sonra ifllemlerin sonuçlar n bularak tahminlerinizle karfl laflt r n z. fllem Tahmin fllem Sonucu ile 3 8 arasına +, -, x, iflaretlerinden hangisini koyarsak kesrini elde ederiz. 16 I) II) III) IV) Verilen ifllemleri inceleyerek afla daki sorular cevaplay n z. a) fllemlerden hangilerinin sonucu 1 den küçüktür? b) fllemlerden hangilerinin sonucu yar ma daha yak nd r? c) fllemlerden hangilerinin sonucu en büyüktür? ç) fllemlerden sonucu 4 e yak n olanlar yaz n z den 8 e kadar rakamlar veriliyor. Bunların içinden seçti iniz rakamları bir kez kullanmak kofluluyla, a) Öyle iki kesir yazınız ki toplamları 1 e yakın olsun. b) Öyle iki kesir yazınız ki farklar 0 a yakın olsun. 18 Odan z boyamak için ayn büyüklükteki boya kutular nda bulunan beyaz boyan n 1 7 i ile mavi boyan n yar s n kar flt r yorsunuz. Bu iki boyadan elde edilen miktar bir kutunun kaçta kaç d r? 19 ( ( ) ) iflleminin çözümü afla ıda verilmifltir. Hangi basamakta hata yapıldı ını bulunuz. (I) = (II) = = 7 (III) (IV) 17

28 20 Bir tam sayılı kesirden baflka bir tam sayılı kesri çıkartırken yapaca ınız ifllem basamaklarını anlatınız. Açıklamanızın paydası eflit olmayan tam sayılı kesirler için de geçerli olmasına dikkat ediniz < a 21 < b 14 < 5 6 de erleri yaz n z. ve a, b do al say oldu una göre a ve b say lar n n alabilece i 22 Bir tamircinin 25 cm lik bir borusu var. Bunun cm sini lavabonun muslu unun tamirinde, cm sini çamaflır makinesinin tamirinde kullandı. Bulaflık makinesinin tamiri için de cm lik boruya ihtiyacı var. Elindeki boru yeter mi? 23 Afla da verilen say örüntülerini iki basamak daha ilerletiniz. a) 1 4, 3 4, 1 1 4,, b) 8 1 2, 7, 5 1 2,, 24 Aynı a sayısı a ifadesini basit kesir ve a flartı sa layan en küçük a de eri kaçtır? ifadesini bileflik kesir yapmaktadır. Bu 25 Afla ıdaki bofllukları uygun ifllemleri yaparak doldurunuz Bafllang ç Bitifl 26 Afla ıdaki boflluklara 1 8, 1 4, 2 8, 3, 8 sayılarından uygun olanları yazınız. Yeliz ailesine bir elmalı kek yapmıfl ve keki... efl parçaya bölmüfltür. Babası kekin,..., annesi..., kardefli ise kekin... yemifl, kalanı da kendisi yemifltir. Yeliz,... parça kek yemifltir. 18

29 Kesirlerle Çarpma fllemi 1 Afla daki modellerde gösterilen çarpma ifllemlerini ve sonuçlar n yaz n z. a) b) c) ç) d) 2 Afla daki ifllemleri sonucu en sade olacak flekilde yap n z. a) 12 x 5 6 b) x 5 9 c) x 5 8 ç) x 7 d) 18 x 7 12 e) 5 8 x a 25 = 6 25 iflleminde a sayısını bulunuz. 4 Kampa giden 90 kiflilik bir izci grubunun 4 ü çevreyi keflfe ç km flt r. Kamp yerinde 18 geriye kaç izci kalm flt r? 5 Bir seramik ustas sat n ald 420 serami in 3 ünün defolu oldu unu görmüfl ve defolu 28 seramikleri geri vermifltir. Geri verdi i seramikler kaç tanedir? TL nin 3 8 ünün 2 5 si kaç lira eder? 7 Aya giden bir astronot Dünya dakine göre daha yükse e z playabilir. Çünkü aydaki kütlesi Dünya daki kütlesinin 1 i kadard r. Dünya da 79,8 kg olan bir astronot ayda 6 kaç kilogramdır? 19

30 8 Bir bahçıvan bahçedeki çimleri çim biçme makinesi ile biçecektir. Bahçedeki çimlerin sabah 2 7 sini ö leden sonra ise sabah biçti inin 3 5 ü kadar n biçiyor. Biçilmeyen çimler tüm çimlerin kaçta kaç d r? 9 Selin ve Semih kardefller haz rlad klar yıl sonu etkinli i için arkadafllarına davetiye yazmaya karar verdiler. Selin bir saatlik bofl zamanında davetiyelerin 3 5 ünü yazdı. Semih iki saatte kalan davetiyelerin 4 7 ünü yazdı. Yazılmayı bekleyen davetiyeleri bir kesir olarak ifade ediniz. 10 Kenar uzunlu u 18 cm olan bir karenin bir kenar uzunlu u 1 5 a) Karenin kenar uzunlu u kaç santimetre olur? b) Karenin çevresi kaç santimetre artm fl olur? c) Karenin alan kaç santimetrekare artm fl olur? i kadar artt r ld nda; 11 Afla daki soruları cevaplayın z. a) Bir do al sayıyı hangi sayılara böldü ünüzde, sonuç bafllangıçtaki sayıdan daha küçük bir sayı olur? b) Bir do al sayıyı hangi sayılara böldü ünüzde sonuç bafllangıçtaki sayıdan daha büyük bir sayı olur? 12 çinde iflleminin yapıldı ı bir problem kurunuz ve problemi çözünüz. Kesirlerle Bölme fllemi 1 Afla daki ifllemleri yap n z. a) 3 4 : 1 8 b) : 3 16 c) 12 : ç) 4 5 : 6 d) 6 : 4 5 e) : f) 7 24 :

31 2 Afla daki bölme ifllemlerinin sonuçlar n örnekteki gibi modelleyerek bulunuz. Örnek: : 1 6 =? 1. Adım: kesrini modelleyelim. 2. Adım: : 1 6 ifllemini model üzerinde gösterelim. 9 tane kesrinin paydas 3 ile geniflletilerek 9 6 kesri elde edilir. 9 6 kesrinin içinde 1 6 birim kesrinden 9 tane oldu u bulunur. a) 5 : 1 3 b) : Bir çiftlikte bulunan 21 tavflan için bir günde ortalama 1 1 kg yem kullan l yor. Gün 2 içinde bir tavflan n ortalama kaç kilogram yem yedi ini bulunuz. 4 Hafta içi 5 gün arabas yla ifline giden ve dönen bir kifli evi ile ifli aras nda haftada toplam 21 2 litre benzin harc yor. 3 a) Bu kiflinin ev ile ifli aras nda günde kaç litre benzin harcad n bulunuz. b) 1 litre benzin ile 12 km gidebiliyorsa bu kiflinin evi ile ifli aras kaç kilometredir? kesrinin içinde kaç tane 1 18 kesri vardır? 6 Bir bardak sütlü kahve için 1 3 bardak süt kullan l yorsa 5 6 sütlü kahve yap labilir? bardak süt ile kaç bardak 7 Bir marangoz metre ç tadan bir çerçeve yapmaktad r. a) Marangoz 18 metrelik ç ta kullanarak kaç çerçeve yap labilir? b) 12 çerçeve yapmak için kaç metre çıta gerekir? 21

32 8 Bir bahçenin metre uzunlu undaki kenarına her metrede bir a aç dikilmek isteniyor. Kaç tane a aca ihtiyaç oldu unu tahmin ediniz. fllemi yaparak tahmininizi kontrol ediniz kg pekmez kg l k bidonlara konacakt r. a) Kaç bidona ihtiyaç vard r? b) Elimizde kg l k bidonlardan 6 tane oldu una göre kalan pekmezi kg l k bidonlara koymak istersek kaç tane kg l k küçük bidona ihtiyaç vard r? kg l k salça kg l k kaplara paylaflt r l yor. a) Kaç tane kaba ihtiyaç vard r? b) Salçanın tamamı 3 10 kg l k kavanozlara bölüfltürülmek istenirse kaç tane kavanoz gereklidir? 11 Bir terzi 5 top kumafl n 2 5 lik k sm yla perde dikmifltir. a) Bir top kumafl 25 m oldu una göre perde için kaç metre kumafl kullan lm flt r? b) Kalan kumafl örtüsü dikilebilir? metrelik parçalara ay r p masa örtüsü dikti ine göre kaç masa 12 Bir kitabın ilk gün 3 8 ünü, sonraki günde 4 9 göre kitabınız kaç sayfadır? ünü okudunuz. Geriye 39 sayfanız kaldı ına 13 Kenar uzunluklar 6 metreye 5 metre olan salonunuza; uzun kenarına paralel olacak flekilde ve kenar n ortalayarak m uzunlu unda bir kanepe koydunuz. Ailece almayı düflündü ünüz sehpaların boyu ise m uzunlu undad r. Kanepenin her iki tarafına, kanepe ile arasında boflluk kalmayacak flekilde birer sehpa koyarsanız, sehpalarla duvar arasında ne kadar mesafe kalır? 22

33 ÜN TE DE ERLEND RME A dört basamaklı sayısının 6 ya tam bölünebilmesi için A yerine yazılabilecek sayıların toplamı nedir? On basamaklı B sayısının 9 ile bölünebilmesi için B yerine hangi rakamlar yazılabilir? 3 10 ile tam bölünebilen her sayı 5 ile de bölünür. 5 ile tam bölünebilen her sayı 10 ile bölünebilir mi? Örneklerle açıklay n z. 4 ki basamaklı MN sayısı 3 ile tam bölünebilmektedir. Dört basamaklı 4 3 ile tam bölünebilmesi için yerine hangi rakamlar gelebilir? MN sayısının 5 Sınıf mevcudunuz her grupta eflit sayıda ö renci olacak flekilde gruplara ayrılacak olsa kaç farklı grup oluflabilir? 6 Çarpan a açlarındaki bofl yerlere uygun sayıları yazınız. a) 90 b) 300 x 2 x 3 9 x x 2 x 10 x x x x x x 7 36 yı tam bölen sayılardan; a) Toplamları 13 olan iki sayı hangisidir? b) Farkları 9 olan iki sayı hangisidir? 8 Afla ıdaki ifadelerin do ru ya da yanlıfl oldu unu yanlarındaki kutulara D ve Y yazarak gösteriniz. a) 12 sayısının çarpanları {1, 2, 3, 4, 6, 12} kümesidir. b) 32 sayısın bölenlerinin kümesi 6 elemanlıdır. c) 17 sayısının birden baflka böleni yoktur. ç) Bir do al sayı tek ise tüm çarpanları tektir. 23

34 9 Afla ıdaki ifadelerden hangisi her zaman do rudur? A) ki asal sayının toplamı bir asal sayıdır. B) Bütün asal sayılar tek sayıdır. C) ki asal sayının çarpımı tek sayıdır. D) 2 den büyük asal sayılar tek sayıdır. 10 Yanda A ve B kümeleri veriliyor. A kümesi 28 sayısının çarpanlarının kümesi, B kümesi ise 54 say s n n çarpanlarının kümesini gösteriyor. Bu kümelerin elemanlarını verilen flemaya yerlefltiriniz. A B 11 Bir sayının asal olup olmadı ını anlamak için kullandı ınız yöntemi ve asal sayıların di er sayılardan farkını açıklayınız. 12 Yangın tatbikatı yap lan bir binada bulunan iki yangın sireni sırasıyla 7 ve 8 saat aralıklarla alarm verecek flekilde ayarlanmıfltır. Bu iki yangın sireni en son cuma günü sabah te alarm verdiklerine göre hangi gün saat kaçta ayn anda tekrar alarm verirler? say s ile bir sayının EBOB u 6 dır. Bu koflulu sa layan en küçük ve en büyük iki basamaklı sayı kaçtır? L pekmez, 30 L tahin, 54 L bal hacimleri eflit fliflelere hiç artmamak kofluluyla doldurulacaktır. En az kaç flifleye ihtiyaç vardır? 15 Bir parkın etrafında tur atan üç bisikletliden 1. bisikletli 10 dakika, 2. bisikletli 15 dakika, 3. bisikletli ise 20 dakikada bir tur atıyor. Üçü aynı anda hareket ederlerse hareket ettikten kaç saat sonra tekrar yan yana gelirler? 16 Bir okulda 30 ö renci futbol, 24 ö renci voleybol, 36 ö renci basketbol kurslarına katılmaktadır. Her ö renci bir tek kursa katıl yor. Üç daldaki spor kursunda aynı sayıda ö renciden oluflan gruplar oluflturulmak isteniyor. Bu flekilde her spor dalında en fazla kaç kiflilik grup oluflturulabilir? ve 33 sayılarını böldü ünde 3 kalanını veren en büyük sayı kaçtır? 24

35 18 Kısa kenar uzunlu u 22 m uzun kenar uzunlu u 121 m olan dikdörtgensel bölge fleklindeki bir bahçenin etrafına çit yapmak için direkler çakılacaktır. Direkler arası mesafe eflit olacak flekilde en fazla kaç metre olabilir? 19 Bir sepetteki cevizler ikifler, üçer, befler sayıldı ında hep bir ceviz artıyor. Buna göre sepette en az kaç ceviz vardır? 20 ki sayının EKOK u hangi durumda bu iki sayının çarpımına eflit olur? 21 Birbirlerinin katı olan iki sayı verildi inde; a) Bu iki sayının EKOK u hangi sayı olabilir? b) Bu iki sayının EBOB u hangi sayı olabilir? 22 Afla ıdakilerden hangisi A) B) 22 8 kesrine eflit de ildir? C) D) Afla ıdaki ifadeleri sadelefltirilmifl kesir olarak yazınız. a) 1 günün 3 saati b) 1 saatin 15 dakikası 24 Afla ıdaki flekillerin kaçta kaçının taralı oldu unu tahmin ederek kesir ifadelerini yaz n z Afla ıdakilerden hangisi yanlıfltır? A) ( 5 6 : 1 4 ) > ( 5 6 : 1 2 ) B) 1 2 : 4 3 < 4 3 : 1 2 C) (8 : 1 6 ) < ( 1 6 8) D) (10 : 1 2 ) > 10 25

36 26 Afla ıdaki modellerde gösterilen çarpma ifllemlerinden hangisinin matematiksel cümlesi yanlıfl yazılmıfltır? A) B) C) D) 2 4 x 1 4 = x 2 5 = x 2 5 = x 1 5 = Afla ıda verilen eflitliklerin do ru olması için sırasıyla kutuların içine gelmesi gereken ifllemler afla ıdakilerden hangisidir? I. 3 II = = 3 4 A) x,, x, x B) x, x,, x III IV = = 13 C) x,,, x D) x,,, tane uçan balonu olan baloncunun balonlar n n 3 5 kaç tane balonu kalmıfltır? ü havaya uçuyor. Baloncunun kg ın içinde kaç tane 1 10 gram vardır? , 5 6, 1 4, 3 4, 1 12, = 1 kesirlerini bir kez kullanarak yandaki kutulara verilen sonuçlar elde edecek flekilde yerlefltiriniz. + + =

37 31 ( ) ( ) iflleminin sonucu kaçtır? 32 Daire fleklindeki bir pastayı 12 efl dilime böldü ünüzde pastanın dilimlerinden kaç tanesi; a) Pastanın tamamının 1 2 b) Pastanın tamamının 1 4 c) Pastanın tamamının 2 3 si olur? ü olur? ü olur? 33 Bir simitçi salı günü 54 tane simit satmıfltır. Bu sayı pazartesi günü sattı ı simit sayısının 1 3 ü kadardır. Simitçi çarflamba günü ise pazartesi sattı ı simitlerin 5 6 sı kadar simit sattı ına göre üç gün boyunca toplam kaç simit satmıfltır? dilim börek, bir masada oturan kiflilerden her birine, böre in 2 9 paylafltırılıyor. Böre in kaç kifli arasında pay edildi ini bulunuz. si düflecek flekilde 35 Afla da dikdörtgensel bölge fleklindeki bir odanın uzunlukları verilmifltir. 8 m m m m? a) fiekilde? ile gösterilen uzunluk kaç metredir? b) Bu odanın tabanı tamamen halı ile kaplanmak istenirse 40 m 2 halı oda için yeterli olur mu? 27

38 36 Lunaparka giden Onur elindeki jetonların 1 4 ini atlı karıncaya, kalan jetonların 4 5 ünü çarpıflan arabalara binerek harcadı. Onur un 6 jetonu kaldı ına göre bafllangıçta kaç jetonu vardı? 37 Gizem bir günün saatini ev iflleriyle saatini market alıflverifliyle geçirmifltir. Gizem bu iki ifl için günün kaçta kaçını harcamıfltır? 38 Bir pastanede hazırlanan 2,43 L lik salep ml lik fincanlarda servis edilmek isteniyor. Bunun için kaç tane fincana ihtiyaç vardır? 39 Bir say ile afla daki ifllemler yap ld nda hangi ifllemlerin sonuçlar ayn olur? I) 1 2 ye bölmek II) 2 ye bölmek III) 2 ile çarpmak IV) 1 2 ile çarpmak 40 Fahriye Hanım yaptı ı kurabiyelerin 3 4 ünü ilk gün, 1 6 ini ikinci gün satt. Kalan kurabiyeleri ise eve götürdü. Evine götürdü ü kurabiyeler satt toplam kurabiyelerin kaçta kaçıdır? 41 Afla daki ifllemleri yap n z. a) 2 say s kaç tane 1 2 say s n n toplam na eflittir? b) 2 ve 1 2 sayılarını kullanarak bir problem kurunuz ve çözünüz = 7 12 iflleminde ve ın alabilece i de erleri bulunuz. 28

39 43 Bir ziyaretçi grubunun 3 5 ünü çocuklar oluflturmaktadır. Bu ziyaretçi grubunun 1 5 i erkek çocuklardan olufltu una göre kaçta kaçını kız çocuklar oluflturur? 44 Bir okuldaki ö rencilerin 2 si bir müzeye, geri kalanların yarısı da hayvanat bahçesine 3 geziye gittiler. Geriye kalan ö renciler günü okulda geçirdiklerine göre ö rencilerin kaçta kaçı okulda kalmıfltır? 45 4 arkadafl bir pizzanın 2 3 sini paylaflmıfltır. Her biri pizzanın ne kadarını yemifltir? 46 3 kek ö renciler arasında eflit olarak paylafltırılıyor. Her çocuk 3 4 bu kekler kaç ö renci arasında pay edilmifltir? kek aldı ına göre 47 Jale, aldı ı L sütü 3 5 L lik kaplara dolduruyor. Kaç tane kaba ihtiyacı vardır? 48 Defne nin 3 kasa meyve suyu var. Meyve sular n kardefli Aylin ile eflit olarak paylaflıyor. 4 Her kasada 24 karton meyve suyu oldu una göre Aylin in kaç karton meyve suyu olur? 49 Aynur Hanım 5 düzine po aça yapıyor. Daha sonra po açaları satmak için 1 4 düzinelik torbalara koyuyor. Aynur Hanım ın kaç torba po açası olmufltur? 29

40 50 Bir sınıftaki 40 ö renci hayvanat bahçesine gidiyor. Ö rencilerden 5 8 i aslanları, geri kalanların 1 3 i ise en çok zürafaları seviyor. Zürafaları seven ö renciler sınıfın kaçta kaçıdır? 51 ki kutu kitap toplam kg dır. Kitap kutularından biri ötekinden hafif oldu una göre a ır olan kutunun kütlesini bulunuz. kg daha 52 Afla ıdaki kesirleri küçükten büyü e do ru sıralayınız; a) 7 10, , 2 3, 3 4 b) 1 1 2, , 1 4 5, Afla ıdaki sayıları aynı sayı do rusunda gösteriniz , 9 10, 1 1 2, Afla ıdaki sayılardan hangisi 2 sayısına en yakındır? Hangi yöntemle buldu unuzu aç klay n z. A) B) C) D) , 6, 2 104, 2 1 7, 3 2 5, olan kesir çiftlerini belirleyiniz. kesirleri veriliyor. De erleri birbirine en yakın 56 Afla ıdaki flekillerin çevre uzunluklarını bulunuz cm cm 4 5 m cm 30

41 Ondal k Kesirler

42 V RGÜLDEN SONRASI NE SÖYLER? Ondalık Kesirleri Okuma ve Yazma 1 Afla daki basamak tablosundaki bofllukları doldurarak ondalık kesirleri bulunuz. Tam Kısım Kesir Kısmı Yüzler Basama ı Onlar Basama ı Birler Basama ı Onda Birler Basama ı Yüzde Birler Basama ı Binde Birler Basama ı 1. Ondalık Kesir 2. Ondalık Kesir Ondalık Kesir Basamak De eri Ondalık Kesir Basamak De eri ,,,, 3 0,7 0, Afla ıda çözümlenmifl hâlde verilen ondalık kesirleri yazınız. a) (6 x 10) + (4 x 1 10 ) + (7 x ) b) (8 x 1000) + (3 x 1) + (5 x 0,01) + (2 x 0,001) 3 Afla ıdaki sayı do rusunda H, A, R, E noktalarına karflılık gelen ondalık kesirleri bulunuz H A R E 4 5 Yandaki tabloda verilen ondalık kesirler yukarıdan afla ıya do ru artan s rada dizilmifltir. S ralamay bozmayacak flekilde boflluklara uygun sayılar yazarak boflluklar doldurunuz. 2,105 ondalık kesrinden; a) Küçük olan 3 tane, b) Büyük olan 4 tane ondal k kesir yaz n z. 0,... 0,... 0,... 0,37 0,5 0,621 0,... 0,... 32

43 6 7 8 den büyük, 9 dan küçük olan dört basamakl bir ondal k kesrin yüzde birler basama 5 tir. Ondal k kesrin basamaklar ndaki say de erlerinin toplam 20 dir. Bu ondal k kesir kaç olabilir? 7, 3, 1 ve 0 rakamlarından oluflturulan en küçük ondalık kesir nedir? 8 Afla ıdaki kutulara >, <, = sembollerinden uygun olan yazınız. a) 5,01 5,016 b) 21,021 21,210 c) 8,09 8,090 ç) 0,81 0,803 9 Afla ıda verilen ondal k kesirleri modelleyiniz. Modelledi iniz ondal k kesirleri büyükten küçü e do ru s ralay n z. a) 1,4 b) 1,43 c) 1, ,41 den büyük ve 3,417 den küçük bir ondal k kesir yaz n z. 11 Bir yüzücü tramplenden ilk atlay fl nda 9,75 puan, ikinci atlay fl nda 9,8 puan alm flt r. Yüzücü en iyi puan hangi atlay fl nda alm flt r? 12 Afla da yerine yaz labilecek rakamlar bulunuz. a) 2,135 < 2,1 5 b) 0,803 < 0, Afla da verilen ondal k kesirleri çözümleyiniz. a) 32,625 b) 0,76 c) 0,1029 ç) 501,4 Hesap makinesinde son basama 0 olan bir ondal k kesir yazd ktan sonra herhangi bir ifllem tufluna bas n z. Yazd n z ondal k kesirde ne gibi bir de ifliklik oldu? Bu de iflikli in sebebi ne olabilir? 33

44 Ondalık Açılım ve Yuvarlama 1 Afla daki kesirlerin ondal k aç l mlar n yaz n z. a) b) c) ç) d) e) Afla ıdaki tablolarda bofl bırakılan yerleri tamamlayınız. Kesir Devirli Ondal k Aç l m Devirli Ondal k Aç l m n Sembolle Gösterimi 0, ,45 Ondalık Kesir Kesir Tam Sayılı Kesir 2, ,07 7, ,25 1, ,243 ondal k kesrini onda birler basama na göre yuvarlayarak say do rusundaki konumunu gösteriniz Fatma, 7,99 TL ye ald bir CD nin devlete vergi olarak ödenen k sm n hesap makinesiyle hesaplad. Hesap makinesinde ç kan sonuç 1,4382 oldu una göre bu ürün için yaklafl k kaç lira kaç kurufl vergi ödenmifltir? 5 Bir bahç van, bahçesinde yetifltirdi i her bir gülün tanesini 53 kurufla sat yor. 74 tane gül satan bu bahç van, paras n 10 kuruflun en yak n kat na yuvarlayarak al yor. Buna göre bahç van n ald paray hesaplay n z. 34

45 6 Afla daki ondal k kesirleri altlar çizili basama a göre yuvarlay n z. a) 1437,8 b) 324,648 c) 98,456 ç) 1,704 d) 0,38 e) 2,607 f) 16,1111 g) 347,973 7 Afla daki kesirleri ondal k kesir olarak yazınız, her birini parantez içinde belirtilen basama ına göre yuvarlayınız. a) 9 4 (tam kısım) b) 21 5 c) (yüzde birler basama ı) ç) 8 64 (onda birler basama ı) (binde birler basama ı) 8, fleklinde bir ondal k kesrin onda birler basama ına yuvarlanmıfl flekli 4,2 dir. Bu ondal k kesirdeki rakamlarının toplamı 13, çarpımları ise 32 oldu una göre bu sayı kaçtır? 9 Tabloda bazı ülkelerin para birimlerinin TL karflılı ı verilmifltir. Bu para birimlerinin TL karflılıklarının kaç lira kaç kurufl oldu unu bulunuz. a) 1 Euro =... TL... Kr b) 1 Dolar =... TL... Kr c) 1 ngiliz Sterlini =... TL... Kr ç) 1 sviçre Frangı =... TL... Kr d) 1 S. Arabistan Riyali =... TL... Kr Tablo: Para Birimlerinin TL Karfl l klar Para Cinsi TL Karfl l 1 Euro 1, Dolar 1, ngiliz Sterlini 2, sviçre Frangı 1, S. Arabistan Riyali 0,40896 ( ) ve kesirlerinin ondal k aç l mlar n hesap makinesi kullanarak bulunuz , ve kesirlerinin ondal k aç l mlar n yaklafl k olarak bulunuz. 35

46 ONDALIK KES RLERLE filemler Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma fllemleri 1 Afla da verilen ifllemlerin sonuçlar n n hangi say aral nda oldu unu, yanlar ndaki kutulara uygun harfleri yazarak gösteriniz. 3,25 + 1,48 A) 1 ile 2 aras 4,17 + 3,05 B) 2 ile 3 aras 2,94 + 4,3 C) 3 ile 4 aras 0, ,001 Ç) 4 ile 5 aras 0,91 + 0,85 7,14-3,4 D) 5 ile 6 aras E) 6 ile 7 aras 75,9 kg 93,2 kg F) 7 ile 8 aras 42,7 kg 2 En fazla 280 kg yük tafl yabilen bir asansöre binmek isteyen bir ailedeki bireylerin kütleleri yanda verilmifltir. Aile bireylerinin hepsi ayn anda bu asansöre binebilir mi, tahmin ediniz. 3 Yandaki tabloda bir kitapç da sat lan çeflitli dergilerin fiyatlar verilmifltir. Bu tabloyu kullanarak afla daki sorular n cevaplar n tahmin ediniz. a) 8,50 TL ile bilim ve mizah dergilerinin ikisini birden alabilir misiniz? b) 7 TL ile mizah ve spor dergilerinin ikisini birden alabilir misiniz? c) 23 TL ile her dergiden birer tane alabilir misiniz? Dergi Türü Bilim dergisi Mizah dergisi Spor dergisi Kültür - Sanat dergisi 27,5 kg Birim Fiyat (TL) 7,00 1,50 8,75 5,10 36

47 4 Üç ad m atlama yar fl nda atlama tahtas ile atlama havuzu aras ndaki mesafe 11 metredir. Bir atlet üç ad m atlama yar fl nda 15,95 m atlay fl yapm flt r. Bu atlet 1. ad mda 6,75 m 2. adımda 3,75 m atlad na göre 3. ad mda kaç metre atlam flt r? Problemde kullan lmayan fazla veri var m d r? Varsa fazla veriyi çıkararak problemi tekrar kurunuz ve çözünüz. 5 Afla daki flemada istenilen ifllemleri yaparak sonuçlar n altlar ndaki bofl kutulara yaz n z. 13,187 8, ,14 99, Recep Usta 4,25 m kumaflın, 2,35 m si ile ceket ve 0,95 m si ile etek dikmifltir. Artan kumafl n kaç metre oldu unu bulunuz. 56,15 kg meyvesinin 1. gün 15,45 kg, 2. gün 27,75 kg lık kısmını satan pazarcının elinde satılmayan kaç kilogram meyve kalmıfltır? 37

48 Ondalık Kesirlerle Çarpma fllemi 1 Afla ıdaki çarpma ifllemlerini yapınız. a) 9,27 x 30 b) 2,781 x 5,6 c) 0,75 x 1,7 ç) 9,012 x 7,5 d) 0,5 2,416 e) 28, f) 15, Kilogram 3,75 TL olan kirazdan 1,2 kg, kilogram 2,15 TL olan erikten 2,4 kg al rsan z toplam kaç TL ödemeniz gerekir? Afla daki çarpma ifllemlerinde bofl b rak lan basamaklara uygun say lar yaz n z. a) 4,25 x 7, ,0 2 5 b) 3,47 x, , ,5 560 ve çarpımlarından hangisi daha büyüktür? Nedenini aç klay n z. 5 Afla daki çarp mlar ifllem yapmadan, ilk ifllemin sonucuna bakarak bulunuz. a) = ,5 698 =... 0, =... 2,5 6,98 =... 0,25 69,8 =... b) = ,7 42 =... 3,07 42 =... 0, =... 30,7 4,2 = Hesap makinenizin nokta (.) tuflu çal flm yor olsayd 2,45 x 7,18 ifllemini nas l yapard n z? Afla daki ifllemleri k sa yoldan yap n z. a) 0,3 0,4 b) 2,38 0,0002 c) 0,63 0,0001 ç) 0,08 0,05 x d) 0,076 0,9 x 8 Yandaki tabloda farkl markalardaki arabalar n 1 L yak t ile gidebilece i mesafeler ve depolarındaki yak t miktarlar verilmifltir. Depolar ndaki benzinin tamamını kullanmak flartıyla; a) En az mesafeyi hangi marka araba gider? b) En çok mesafe giden araç, en az gidenden kaç kilometre daha fazla yol alm flt r? Marka A marka araba B marka araba C marka araba 1 litre benzin ile al nan yol 12,5 km 8,9 km Depodaki yak t miktar 30,2 L 42,5 L 10,7 km 27,9 L 38

49 Ondalık Kesirlerle Bölme fllemi 1 Afla daki bölme ifllemlerini yap n z. a) 99 : 5 b) 129 : 12 c) 4,8 : 1,2 ç) 2,75 : 0,5 d) 31,5 : 0,9 e) 9,6 : 0,8 f) 32,334 : 1,7 g) 30,3 : 0,2 2 Mimar Sinan tarafından infla edilen ve Osmanlı mimarisinin en güzel örneklerinden biri olan Selimiye Camii nin minareleri 70,89 m yüksekli indedir. Dört minareye de do ruca çıkılabildi i gibi ikisine üç ayrı yoldan çıkmak da mümkündür. Do rudan çıkılan minarede 230 basamak oldu una göre bir basama ın yüksekli ini santimetre cinsinden bulunuz. Buldu unuz say y onda birler basama na göre yuvarlay n z. 3 Ald n z dokuz tane sak z için 1,35 TL ödediniz. E er bir sak z daha almıfl olsayd nız toplam kaç lira öderdiniz? 4 33,75 m kumafl n tamam yla s n f n zdaki s ralara örtü dikilecektir. Her bir s ra için 1,35 m kumafl kullan ld na göre s n f n zda kaç s ra vard r? ,5 km uzunlu undaki bir yolu sabit h zla 1,5 saatte alan bir otomobilin saatteki h z n bulunuz. Kilogram 2,80 TL olan çilekten bir miktar alan bir kifli sat c ya 4,90 TL ödemifltir. Bu kiflinin kaç kilogram çilek ald n bulunuz. 7 Vahap Bey, ifle geç kald için evinin önünden taksiye biner. Taksimetrenin aç l fl ücreti 2,20 TL dir. Taksimetre her kilometrede 1,90 TL yazar. Taksiciye toplam 50 TL verdi ine ve 19,30 TL para üstü ald na göre Vahap Bey in ifl yeri evinden kaç kilometre uzaktad r? 39

50 Tahmin Etme ve Problemler 1 Benzinin litre fiyatı 3,65 TL dir. Arabanıza 50 TL lik benzin aldı ınızda yaklaflık kaç litre benzin almıfl olursunuz? 2 Afla ıda verilen ondalık kesirlerden; a) Hangi ikisini topladı ımızda sonuç tahminen 10 olur? b) Hangi ikisinin farkını aldı ımızda sonuç tahminen 6 olur? 13,219 6,8 8,86 3,158 5,4 3 4 Afla ıdaki toplamlardan hangisinin sonucu 19 ile 22 arasındadır? A) 4, ,85 + 8,97 B) 2, ,75 + 4,50 C) 6,05 + 7,86 + 9,22 D) 15,32 + 9,63 + 0,45 8 TL ile 4,29 TL lik kuru üzüm, 2,47 TL lik leblebi ve 1,98 TL lik çekirdek alabilir misiniz? Yuvarlama ifllemi yaparak sonucu tahmin ediniz. 5 Kestane yapıp satan bir satıcı yanda verilen büyüklükteki kese kâ ıtlarında kestane satmaktadır. Buna göre afla ıda verilen soruları cevaplayınız. a) Küçük boy ile büyük boy paketlerde satılan kestanenin toplam fiyat n tahmin ediniz. fllemi yaparak tahmininizle karflılafltırınız. 8,45 TL - Küçük boy 10,95 TL - Orta boy 12,35 TL - Büyük boy 15,95 TL - En büyük boy b) 2 tane orta boy kestanenin yuvarlama yaparak toplamını tahmin ediniz. c) En büyük boy paket kestanenin fiyatı küçük boy kestanenin fiyatından ne kadar fazla oldu unu yuvarlama yaparak tahmin ediniz. PROJEN Z N fi BÖLÜMÜNÜ, ÇALIfiMA PLANINI VE fi TAKV M N N Z HAZIRLADINIZ MI? 40

51 ÜN TE DE ERLEND RME 1 Afla daki ondal k kesirlerin her birinde bulunan 5 rakam n n basamak de erini bulunuz. a) 8,257 b) 5,3988 c) 3,735 ç) 3,4035 d) 0, ,517 ondal k kesrinde, yüzde birler basama ndaki rakam n basamak de erini bulunuz. Afla da modellenerek çözümlenmifl ondal k kesri yaz n z. 1 tam kabul edelim ,597 ondal k kesrinin, yüzde birler basama na göre nas l yuvarlanaca n aç klay n z ,9098 ondal k kesrinde, on binde birler basama ndaki rakam n basamak de erini bulunuz. Afla daki basamak tablosunda bofl b rak lan yerleri doldurarak bu ondal k kesri bulunuz. Binler Basama... Onlar Basama... Onda Birler Basama... Binde Birler Basama... Say , Basamak De eri , , Afla daki toplama ve ç karma ifllemlerini yap n z. a) 68,09 + 7,5 + 0,312 b) 271,6-108,65 c) 5, , ,02 ç) 34,09-24,7 41

52 8 Afla daki ifllemlerde yerine gelmesi gereken ondal k kesirleri bulunuz. a) 12,35 = 30,134 b) : 6,4 = 24,5 9 Afla daki ifllemlerin sonuçlar n tahmin ediniz. fllemlerin sonuçlar n tahmininizle karfl laflt r n z. a) 5 : 0,5 b) 1,2 0,8 c) 0,75 10 ç) 1,6 : 0,2 d) 0,45 : 0,03 e) 0,3 : 0,8 10 Afla daki çarpma ve bölme ifllemlerini yap n z. a) 21,75 10 b) 4, c) 10, ç) 0,18 : 10 d) 42,6 : 100 e) 312,78 : ,704 ondal k kesrine ait afla da verilen çözümlemede bofl b rak lan yerleri doldurunuz. (3 x 10) (7 x 0,1) (4 x 0,001) 12 Afla daki ondal k kesirlerin basamak de erlerini basamak tablosunda gösteriniz. a) 1025,8045 b) 324,319 c) 214,46 ç) 99, Afla da çözümlenmifl biçimleri verilen ondal k kesirleri yaz n z. a) =... b) =... c) (3 x 10) + (2 x 1) = Afla daki ondal k kesirleri yüzde birler basama na yuvarlay n z. a) 2006,148 b) 51,715 c) 5,739 ç) 3, Afla daki ondal k kesirleri tam sayıya yuvarlay n z. a) 3,088 b) 2,45 c) 1,324 ç) 0,75 16 fiebnem ve Hatice 312,683 ondal k kesrini en yak n yüzde birli e afla daki flekilde yuvarlam fllard r. Hangisinin yapt ifllem do rudur? fiebnem: 312, ,68 Hatice: 312, ,69 42

Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler

Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant

Detaylı

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir.

fleklinde okuruz. Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir. Kesirler MATEMAT K KES RLER pay kesir çizgisi payda kesri tane tir. Bu kesri beflte iki ya da iki bölü befl fleklinde okuruz. kesrinde, bütünün ayr ld parça say s n gösterir. Yani paydad r. ise al nan

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

5. S n f. 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl flt r?

5. S n f. 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl flt r? MATEMAT K. S n f Adı - Soyadı:... Numarası:... Sınıfı:... DO AL SAYILAR, DO AL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA filemler Test 1 1. Afla da okunufllar verilen say lardan hangisinin rakamlarla yaz l fl yanl

Detaylı

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir.

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. S v lar Ölçme MATEMAT K SIVILARI ÖLÇME Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. Baflka hangi ürünleri litreyle al rs n z? S v lar ölçme birimi litredir. Litre = L Arda, evlerindeki

Detaylı

= puan fazla alm fl m.

= puan fazla alm fl m. Temel Kaynak 5 Do al Say larla Ç karma fllemi ÇIKARMA filem Hasan ve Ahmet bilgisayar oyunundan en yüksek puan almak için yar fl yorlar. lk oynay fllar nda Ahmet 1254, Hasan 1462 puan al yor. Aralar nda

Detaylı

kesri 3 tane Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün 7 efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. 3

kesri 3 tane Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün 7 efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. 3 Temel Kaynak Kesirler KES RLER kesri tane dir. Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. payda Bütünden al nan ya da belirtilen parça say s na ise

Detaylı

ÜN TE II. A. CEB RSEL FADELER, Efi TL K VE DENKLEM 1. Cebirsel fadeler 2. Denklemler ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I

ÜN TE II. A. CEB RSEL FADELER, Efi TL K VE DENKLEM 1. Cebirsel fadeler 2. Denklemler ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I ÜN TE II A. CEB RSEL FADELER, Efi TL K VE DENKLEM 1. Cebirsel fadeler 2. Denklemler ALIfiTIRMALAR ÖZET TEST II-I B. ÇARPANLAR VE ASAL SAYILAR 1. Do al Say lar n Çarpanlar ve Katlar 2. Bölünebilme Kurallar

Detaylı

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar?

6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : S v lar Ölçme Sütun Grafi i Olas l k TEST. 920 ml = L ml Yukar da verilen eflitli e göre + iflleminin sonucu kaçt r? A) 29 B) 60 C) 69 D) 9 2. Çiftçi Ak n bahçesinden

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

4. ÜN TE ÇARPMA, BÖLME

4. ÜN TE ÇARPMA, BÖLME 4. ÜN TE ÇARPMA, BÖLME 4.1. ÇARPMA filem Bafllang ç Say iflleme makinesi 3 ile çarp 170 ekle 12 ekle 150 ç kar Say 350 den büyük mü? Hay r Evet Bitifl Bafllang ç say lar 15 30 45 60 90 Bitifl say lar 386

Detaylı

ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER

ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 4.. BÖLME filem ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER U E F S 5 5 0 7 5 5 K M Ü T 99 9 7 8 0 A 84 L 9 7 R 88 Yukar daki ifllemleri yaparak sonuçlar na karfl l k gelen harfleri kutulara yerlefltiriniz. Hiç unutmamam

Detaylı

MATEMAT K. Hacmi Ölçme

MATEMAT K. Hacmi Ölçme Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n

Detaylı

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir.

III. ad m: 5 i afla ya indiririz. 5 in içinde 5, 1 defa vard r. A aç dikme kampanyas nda günde ortalama 201 a aç dikilmifltir. Do al Say larla Bölme fllemi BÖLME filem Ankara daki ilkö retim okullar fiehrimizi Yeflillendirelim kampanyas bafllatt lar. Befl gün boyunca bofl alanlara toplam 1005 a aç dikildi ine göre günde ortalama

Detaylı

MATEMAT K. BÖLME filem

MATEMAT K. BÖLME filem Do al Say larla Bölme fllemi MATEMAT K BÖLME filem 12 çile i 3 taba a eflit olarak paylaflt rd m zda bir taba a kaç çilek düfler? Tabaklara çilekleri birer birer paylaflt ral m. Üç tabak oldu u için çilekler

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

DOĞAL SAYILAR ÜN TE 1 1. DO AL SAYILAR

DOĞAL SAYILAR ÜN TE 1 1. DO AL SAYILAR ÜN TE - Do al Say lar - Do al Say larla Toplama fllemi - Do al Say larla Ç karma fllemi - Zihinden Toplama ve Ç karma fllemleri - Toplama ve Ç karma fllemlerinde Verilmeyenin Bulunmas - Do al Say larla

Detaylı

DO A VE MATEMAT K. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r?

DO A VE MATEMAT K. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r? DO A VE MATEMAT K DO AL SAYILARLA BÖLME filem Afla daki sorular resme göre cevaplay n z. Kufllar n ve kurba alar n toplam say s n n 3 e bölümü kaçt r? A açtaki kufllar 2 dala eflit olarak konsayd, her

Detaylı

c. 3 3 = e = 1

c. 3 3 = e = 1 . Ünite L Üzerinde ifllem yap lacak üslü say lar n taban ve üsleri farkl ise önce say lar n onluk sayma düzenindeki de erleri bulunur, sonra ifllem yap l r. 6 0 = 8 9 = 9 L L 0, 00, 000 fleklindeki say

Detaylı

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere; . 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi

Detaylı

Do al Say lar. Do al Say larla Toplama fllemi. Do al Say larla Ç karma fllemi. Do al Say larla Çarpma fllemi. Do al Say larla Bölme fllemi.

Do al Say lar. Do al Say larla Toplama fllemi. Do al Say larla Ç karma fllemi. Do al Say larla Çarpma fllemi. Do al Say larla Bölme fllemi. MATEMAT K la Toplama fllemi la Ç karma fllemi la Çarpma fllemi la Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi Ondal k Kesirler Temel Kaynak 4 DO AL SAYILAR Ay, bugün çok yoruldum. Yüz yirmi

Detaylı

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler . ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m Basit Kesirler. Afla daki flekillerde boyal k s mlar gösteren kesirleri örnekteki gibi yaz n z. tane............. Afla daki flekillerin belirtilen kesir

Detaylı

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r? ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TML MTMT K TST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TML MTMT K TST " bölümüne iflaretleyiniz.. + : flleminin sonucu kaçt r? 4. ört do al say afla

Detaylı

2 onluk + 8 birlik + 4 onluk + 7 birlik 6 onluk + 15 birlik = 7 onluk + 5 birlik =

2 onluk + 8 birlik + 4 onluk + 7 birlik 6 onluk + 15 birlik = 7 onluk + 5 birlik = DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Bir k rtasiyede 35 tane hikâye kitab, 61 tane masal kitab vard r. K rtasiyedeki hikâye ve masal kitaplar toplam kaç tanedir? Bu problemin çözümünü inceleyelim: 35 tane hikâye,

Detaylı

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r?

1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : 1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Do ru Düzlem Nokta 5. MATEMAT K TEST 19 Ifl n Do ru Do ru parças 2. Afla daki hangi do runun çizgi modeli

Detaylı

ÖRNEK 1: Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n 13 kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? ÖRNEK 2:

ÖRNEK 1: Üç basamakl 4AB say s, iki basamakl BA say s n n 13 kat ndan 7 fazlad r. Buna göre, BA say s kaçt r? ÖRNEK 2: MATEMAT K SAYILAR - I ÖRNEK : Üç basamakl 4AB sa s, iki basamakl BA sa s n n kat ndan fazlad r. Buna göre, BA sa s kaçt r? A) B) 25 C) 2 D) 2 E) 2 (ÖSS - ) ÖRNEK 2: Dört basamakl ABCD sa s, üç basamakl

Detaylı

2. 1. SAYILARIN GÜCÜ. ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 1. Afla da onluk taban bloklar yla modellenen say lar yaz n z ve okuyunuz.

2. 1. SAYILARIN GÜCÜ. ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 1. Afla da onluk taban bloklar yla modellenen say lar yaz n z ve okuyunuz. 2. 1. SAYILARIN GÜCÜ ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 1. Afla da onluk taban bloklar yla modellenen say lar yaz n z ve okuyunuz. 100 10 1 25 2. Yüzlük kartlar boyayarak afla daki say lar gösteriniz. Örnek 176

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MATEMAT K TEST KKAT! + Bu bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 2 4. 4. 0,5 2. iflleminin sonucu

Detaylı

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A =

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A = DO AL SAYILAR, TAMSAYILAR ) 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 say, a dakilerden hangisidir? 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 = 8. 0 7 + 0. 0 6 + 0. 0 + 0. 0 4 + 0. 0 + 0. 0 2 + 4. 0 + 0. 0 0 eklinde yaz labilir. Öyleyse, say 8000040

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 1. 1 3 1 3 1 2 1 2. 5 + 7 iflleminin sonucu

Detaylı

Kay s 9 Armut 12 Çilek 15 Elma 9

Kay s 9 Armut 12 Çilek 15 Elma 9 Nesne Grafi i ve Tablo MATEMAT K 17. Afla daki tablolardan hangisi bu grafikteki verilere göre düzenlenmifltir? a. Meyve Say s b. Meyve Say s c. Kay s 3 Armut 4 Çilek 5 Elma 3 Kay s 9 Armut 12 Çilek 15

Detaylı

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e)

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e) BÖLÜM KESİRLER KESİRLER TEST ) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) 6 0 8 d) e) ) Aşağıdaki şekillerde, boyalı bölgelerin kesir sayısı olarak karşılıklarını yazınız.

Detaylı

1. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r? 2. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r? 11. Dokuz basamakl en küçük tek do al say kaçt r?

1. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r? 2. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r? 11. Dokuz basamakl en küçük tek do al say kaçt r? Say lar ve fllemler. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r?. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en küçük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en büyük do al say kaçt r?. Dokuz basamakl

Detaylı

MATEMAT K. Oran ve Orant ORAN VE ORANTI

MATEMAT K. Oran ve Orant ORAN VE ORANTI Oran ve Orant MATEMAT K ORAN VE ORANTI K z Kulesi nin foto raf n çeken Aylin çekti i foto raf farkl oranlarda büyütüp küçülterek ço alt p arkadafllar na da tt. Ço altt foto raflar n kenar uzunluklar n

Detaylı

GEOMETR K fiek LLER. Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey. Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan.

GEOMETR K fiek LLER. Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey. Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan. GEOMETR K fiek LLER Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey yüzey Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan. yüzey Küre: Tek yüzeyli cisim. Küp: Birbirine eflit alt yüzeyi

Detaylı

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km

Yol (km) a) 50 cm 2 m b) 140 km 1040 m c) 8000 m 8 km .2 Uzunluklar Ölçme Kilometre 1. Grafik: Servis Arac n n Ald Yollar 1. Yandaki grafik, okul servis arac n n bir hafta boyunca ald yolu (km) göstermektedir. Grafi e göre afla daki sorular cevaplay n z.

Detaylı

BİRLİKTE ÇÖZELİM. 1. Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimle ifade ediniz.

BİRLİKTE ÇÖZELİM. 1. Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimle ifade ediniz. 6. SINIF MATEMATİK.ÜNİTE 1. Aşağıdaki kesirleri ondalık gösterimle ifade ediniz. a. 5 2 = 0,4 4 c. = 1,72 25 b. 40 1 = 0,025 1 d. = 0,026 500 2. Aşağıdaki kesirleri bölme işlemi yaparak ondalık gösterim

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz.

1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. Ad : Soyad : S n f : 2. SINIF Nu. : Kesirler 53 Uygulamal Etkinlik 1. Afla daki flekillerin boyal k s mlar n bütün, yar m ve çeyrek olarak belirtiniz. 4. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay

Detaylı

3. S n f. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? A) 290 B) 108 C) > > 318

3. S n f. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? A) 290 B) 108 C) > > 318 Yüzler Basama MATEMAT K. S n f Adı - Soyadı:... Numarası:... Sınıfı:... DO AL SAYILAR Test 1 1. 4. Afla daki do al say lardan hangisi üç basamakl do al say de ildir? 290 108 99 5. Yukar da onluk taban

Detaylı

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi.

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. KES RLER Bunlar biliyor musunuz? Bütün: Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. Yar m: Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Kesir: Bir bütünün bölündü ü eflit parçalar n birini veya

Detaylı

Öncelikle tamamen dolu olan albümlerde toplam kaç foto raf oldu unu bulal m. 20 x 5 ifllemini çözümleyerek yapal m. 25 x 17 175 + 255 425

Öncelikle tamamen dolu olan albümlerde toplam kaç foto raf oldu unu bulal m. 20 x 5 ifllemini çözümleyerek yapal m. 25 x 17 175 + 255 425 Do al Say larla Çarpma fllemi MATEMAT K DO AL SAYILARLA ÇARPMA filem Tolga Bey amatör bir foto rafç d r. Çekti i foto raflar her birinde 25 foto raf olan 17 albümde toplam flt r. 18. albümüne ise henüz

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

6. Kalans z bir bölme iflleminde bölen 4, bölüm 23 ise bölünen kaçt r? a. 27 b. 82 c. 92

6. Kalans z bir bölme iflleminde bölen 4, bölüm 23 ise bölünen kaçt r? a. 27 b. 82 c. 92 Bölme fllemi TEST 18 1. Afla dakilerden hangisi 5 iflleminde kalan olamaz? a. 5 b. 4 c. 3 2. 48 6 iflleminin sonucu afla dakilerden hangisidir? a. 7 b. 8 c. 9 3. 95 4 ifllemi ile ilgili afla dakilerden

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

ZARLARLA OYNAYALIM. Önden = = + = Arkadan = = + + = = + + =

ZARLARLA OYNAYALIM. Önden = = + = Arkadan = = + + = = + + = ZARLARLA OYNAYALIM Zar kullanarak toplama ve ç karma ifllemleri yapabiliriz. Zarda karfl l kl iki yüzdeki say lar n toplam daima 7 dir. Zarda 2 gözüküyorsa karfl s ndaki yüzeyin 7 2 = 5 oldu unu bulabilirsiniz.

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim 3.2 Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim Zihinden Toplayal m ve Ç karal m 1. Afla da verilen ifllemleri zihinden yaparak ifllem sonuçlar n yaz n z. 50 YKr + 900 YKr = 300 + 300 = 998 100

Detaylı

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir.

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir. UZUNLUKLARI ÖLÇEL M Burada bir çubuk üzerine ay c n resmi konmufltur. Çubuk kayd r ld kça çubuklar n boyu eksik kal yor. Eksik k sm boyayarak tamamlay n z. Her kareyi bir birim kabul ediniz. 3 Çubuk kareli

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

BU ÜN TEN N AMAÇLARI

BU ÜN TEN N AMAÇLARI ÜN TE I A. KÜMELER 1. Kümeler Aras liflkiler 2. Kümelerle fllemler a) Birleflim ve Kesiflim fllemi b) ki Kümenin Fark ve Tümleme fllemi ALIfiTIRMALAR ÖZET DE ERLEND RME SORULARI B. DO AL SAYILAR 1. Do

Detaylı

MATEMAT K 6 ÜN TE III

MATEMAT K 6 ÜN TE III ÜN TE III A. KES RLER 1. Kesirleri Karfl laflt rma ve Say Do rusunda Gösterme 2. Denk Kesirlerden Yararlanma 3. Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi 4. Kesirlerle Çarpma fllemi 5. Kesirlerle Bölme fllemi

Detaylı

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say

Detaylı

DERS K TABI YAZARLAR. Komisyon DEVLET K TAPLARI B R NC BASKI..., 2011

DERS K TABI YAZARLAR. Komisyon DEVLET K TAPLARI B R NC BASKI..., 2011 6 DERS K TABI YAZARLAR Komisyon DEVLET K TAPLARI B R NC BASKI..., 0 M LLÎ E T M BAKANLI I YAYINLARI...: 509 DERS K TAPLARI D Z S...: 5.?.Y.000.446 Her hakk sakl d r ve Millî E itim Bakanl na aittir. Kitab

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...

Yukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =... Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.

Detaylı

4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir?

4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir? Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Kesirler Simetri MATEMAT K TEST 17 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? 4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. Buna göre, Lale bir günde kaç bütün

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYILAR Kümeler 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Bir kümeyi modelleri ile belirler, farkl temsil biçimleri ile gösterir. Belirli bir kümeyi temsil ederken afla da belirtilen bafll

Detaylı

1. Prova. Okulun Ad. 2. Prova. Okulun Ad. 3. Prova. Okulun Ad

1. Prova. Okulun Ad. 2. Prova. Okulun Ad. 3. Prova. Okulun Ad DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Stadyumda yap lacak 23 Nisan töreninde, Nasrettin lkö retim Okulundan 1094 ö renci, Ceren lkö retim Okulundan 2816 ö renci, P nar lkö retim Okulundan da 2907 ö renci görev

Detaylı

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8 8 MTEMTİK Çarpan Kavramı ve sal Çarpanlara yırma Test. 8 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? ). ) 8.7 C). D)..7. C D Yanda verilen bölen listesi yöntemine göre, ) ) 6

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

YGS TEMEL MATEMA MA T TEMA T K KONU ANLATIMLI

YGS TEMEL MATEMA MA T TEMA T K KONU ANLATIMLI YGS TEMEL MATEMAT K KONU ANLATIMLI YGS KONU ANLATIMLI TEMEL MATEMAT K Bas m Yeri ve Y l stanbul / 0 Bask Cilt Ek Bil Matbaac l k Tel: 0 () 87 ISBN 978 60 70 6 Copyright Ayd n Bas n Yay n Matbaa Sanayi

Detaylı

AD : SOYAD : NO : 2018 2019 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI GÖKDERE ORTAOKULU 6/A SINIFI MATEMATİK UYGULAMALARI DERSİ II. DÖNEM I. YAZILI SINAV SORULARI PUAN 1) 2,4 x 0,8 işleminin sonucu kaçtır? A) 19,2 B) 1,92 C)

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

Matematik. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. 1. Afla daki dönüflümleri yap n z.

Matematik. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. 1. Afla daki dönüflümleri yap n z. Ad : Soyad : S n f :. SINIF Nu. : S v lar Ölçme TEST 51 Uygulamal Etkinlik 1. Afla daki dönüflümleri yap n z. L =... ml 70 L =... ml 9000 ml =... L 11 000 ml =... L L 10 ml =... ml L 19 ml =... ml 960

Detaylı

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 4. 216 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 2 2 3 5 B) 2 2 2 3 C) 2

Detaylı

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 2 DERS SAATİ:Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara

Detaylı

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki Bölme ve Bölünebilme BÖLÜM 03 Test 01 1 Üç basamaklı 5AB sayısı iki basamaklı AB sayısına bölündüğünde, bölüm 13 ve kalan 8 olmaktadır Buna göre, A + B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5AB = 13 AB + 8

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D) Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl.

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl. Bölünebilme B ir tamsay n n üçe ya da dokuza tam olarak bölünüp bölünmedi ini anlamak için çok bilinen bir yöntem vard r: Say - y oluflturan rakamlar toplan r. E er bu toplam üçe (dokuza) bölünüyorsa,

Detaylı

Matematik. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. 1. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonuçlar n

Matematik. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. 1. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonuçlar n Ad : Soyad : S n f :. SINIF Nu. : Do al Say larla Ç karma fllemi TEST 6 1. Afla daki ç karma ifllemlerinin sonuçlar n bulunuz. Uygulamal Etkinlik 9 1 8 2 1 8 1 6 0 6 2 0 8 89 0 8 1 0 8 16 1 2. 2 01 10

Detaylı

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?

Detaylı

Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler

Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler Geometri Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler ncele, bul flekilleri Çemberleri, üçgenleri, Resimdeki kareleri. Dikdörtgen hangileri? C S MLER

Detaylı

72 x 25 iflleminin sonucu ile afla dakilerden hangisinin sonucu eflittir? a. (42 x 5) x 4 b. (72 4) x 100 c. (72 x 10) 4 d.

72 x 25 iflleminin sonucu ile afla dakilerden hangisinin sonucu eflittir? a. (42 x 5) x 4 b. (72 4) x 100 c. (72 x 10) 4 d. 1. 2. 3. 4. 5. GENEL DE ERLEND RME 1 21 308 say s ndaki rakamlar n yerleri de ifltirilerek oluflturulacak befl basamakl say lar küçükten büyü e do ru s ralan rsa bafltan dördüncü say afla dakilerden hangisi

Detaylı

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP 3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU 4. SINIF MATEMATİK KAZANIMLARI 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 4, 5 ve 6 basamaklı

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları ÇARPANLAR VE KATLAR Hatırlatma: Asal Sayı: 1 ve kendisinden başka bir sayıya bölünemeyen, 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Buna göre asal sayılar : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,.. Örnek

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

ÖRNEK 2: ÇÖZÜM 2: ÇÖZÜM 1: Verilen ifadeyi iflleme dönüfltürürsek; Toplamlar 77 olan iki say dan biri x ise di eri (77 x) dir.

ÖRNEK 2: ÇÖZÜM 2: ÇÖZÜM 1: Verilen ifadeyi iflleme dönüfltürürsek; Toplamlar 77 olan iki say dan biri x ise di eri (77 x) dir. TAR H MATEMAT K I. DERECEDEN DENKLEMLER ÖRNEK 1: Toplamlar 77 olan iki say dan birinin kat, öbürünün 4 kat na eflittir. Bu say lardan küçük olan kaçt r? A) B) 0 C) 7 D) 4 E) (ÖSS - 1999) ÖRNEK : Kareleri

Detaylı