UYDU ISIL KONTROL SİSTEMİNDE IŞINIM İLE ISI TRANSFERİNDE MONTE CARLO YÖNTEMİ

Transkript

1 V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 8-10 Eylül 2014, Ercyes Ünverstes, Kayser UYDU ISIL KONTROL SİSTEMİNDE IŞINIM İLE ISI TRANSFERİNDE MONTE CARLO YÖNTEMİ Ens SARIKAYA *, Murat BULUT Türksat A.Ş., Ankara Nedm SÖZBİR ve Şenol GÜLGÖNÜL Türksat A.Ş, Ankara ÖZET Uyduların ısıl kontrol sstemnde uydu üzernde yer alan ekpmanların güvenlr sıcaklık aralıklarında çalışmaları çn ışınım le ısı transfer önem arz etmektedr. Işınım le ısı transfer hesaplarında kullanılan en öneml yöntemlerden br tanes Monte Carlo yöntem olup uydu sıcaklıklarının hesaplanması çn tcar frmalar tarafından gelştrlen yazılımlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Monte Carlo yöntem le ışınım le ısı transfernde hesaplanması zor olan ve belrsz olan karmaşık problem bastleştrlr. Monte Carlo yöntem fzksel değşkenler rasgele alarak ışınım le ısı transfer çözümler çn en y tahmn varyasyonlarında bulunur ve ayrıca da ısı transfer çn olasılık fonksyonunu modelleme uygulamasıdır. Bu yayında Monte Carlo yöntem genel hatları le anlatılmış ve örneklemeler le uyduların sıcaklık hesaplamalarında kullanılışı gösterlmştr. F = görüş (şekl) faktörü k = ısı letm katsayısı, W/m*K K = ısı letm matrs, W/K Mc = ısıl kütle, J/K MCRT = monte carlo ray tracng REF = ışınım değşm faktörü Q = ısı, W q = ısı akısı, W/m 2 T = sıcaklık, K, o C t = zaman, s α = yüzey soğurulma katsayısı ε = yüzey yayınlama katsayısı = ışınım değştrme faktörü σ = Stefan _Boltzmann katsayısı SİMGELER Üst smge A = albedo le lgl d = üretlen ısı E = dünya ışınımı r = ışınım le lgl * Nükleer Mühends.,Uydu Kontrol Drektörlüğü., E-posta: enss@turksat.com.tr Kıdeml Uzman, Uydu Montaj Entegrasyon ve Test Drektörlüğü., E-posta: muratbulut@turksat.com.tr Danışman., ArGe ve Uydu Tasarım Drektörlüğü., E-posta: nsozbr@turksat.com.tr Genel Müdür Yardımcısı., E-posta: sgulgonul@turksat.com.tr

2 S,s = güneş ışınımı GİRİŞ Isıl kontrol uydunun verml çalışması çn gerekl alt sstemlerden brdr. Uyduda yer alan her br ekpmanın güvenlr çalışma sıcaklığı farklı olup ısıl kontrol alt sstem yardımı le çalışması sağlanmaktadır. Ekpmanların maksmum performans da çalışmalarını sağlamak ısıl kontrol sstemnn görevler arasında yer almaktadır. Ekpmanların çalışmaları çn gerekl sıcaklık aralığı oluşturulamaz se performanslarında düşme ya da ekpmanı kaybetme rsk oluşablr. Örnek olarak pllern ömrü çalışma sıcaklığı le yakından lşkldr. Pllernn ömürlern uzun tutmak çn ekpman üretc frması tarafından belrtlen sıcaklıkta tutulması gerekmektedr. Aks durumda çok soğuk ve çok sıcak ortamlarda pller boşalıp dolarken sıcaklık farkının fazla olmasından dolayı pllern ömründe azalma olacaktır. Uydunun tk alt sstemnde verml yanmasının gerçekleşeblmes çn gerek yanıcı gerekse yakıcı yakıtların belrl sıcaklık aralığında tutulması gerekmektedr. Uyduda yer alan mekank ve yapısal ekpmanlar an sıcaklık değşmlernde termal strese maruz kalmaktadır. Termal stresn en aza ndrgenmes çn ısıl kontrol sstem le gerekl önlemler alınmaktadır. Isıl kontrol sstem uyduyu örümcek ağı gb saran ısı kontrol mekanzması olup sstemden kaynaklanan br sorun oluşması durumunda ekpmanların çalışmasını etkleyeceğnden uydunun görevn yerne getrememesne neden olmaktadır. Uyduların tasarımı yapılırken uydunun yapısının ve ekpmanların uydunun ömrü boyunca yüksek performans da çalışmaları çn ısıl kontrol sstem büyük önem arz etmektedr. Isıl kontrol sstem tasarımı aşamasında ekpmanların üretmş olduğu ısı yükü ya da uzayda çevresel kaynaktan ısının transfer edlmes çn ısının zleyeceğ yol belrlenr. Bütün uydunun enerj denge hesaplaması yapıldıktan sonra ve her br ekpman ve alt sstemler çn uygun sıcaklık aralıkları belrlenp ısıya mı htyacı var yoksa ısıyı atmaya mı htyacı var belrlenp tasarımı yapılır. Uyduda, hem uydudan kaynaklı hem de dışarıdan gelen ısı yükü bulunmaktadır. Uydunun kend çersndek ısı üretm elektronk chazlardan kaynaklanmaktadır. Dışarıdan gelen ısı yükü se güneşten, dünyadan ve dünyadan yansıyan ısı yüklerdr. Uyduda ekpmanların br kısmı ısıya htyaç duyarken dğer kısmı da fazla ısıyı atmaya htyaç duyan sstemlerle doludur. Aktf ve pasf kontrol sstemler le sağlanmaktadır. Pasf kontrol sstem doğal yollarla çalışan sstemdr. Aktf kontrol sstem se elektrkle çalışan sstemdr. Uydu ısıl kontrolünde letm, taşınım ve ışınımla ısı transfer gerçekleşmektedr. Taşınım le ısı transfer letm ve ışınım le ısı transferne oranla daha küçük br yer kaplamaktadır. Taşınım le ısı transfer fırlatma anında uydunun vakum ortamına kadar geçen sürede dkkate alınmaktadır. İletm le ısı transfer uyduda ısı boruları, ısı yutucu (heat snk), petek (honeycomb) yapı, ısı letm katsayısı ( thermal conductvty-k) yüksek yapıştırıcılar gb ekpmanlar kullanılarak yapılmaktadır. Işınım le ısı transfernde görüş faktörü (F), yüzey soğurulma (α) ve yüzey yayınlama (ε) katsayıları önemldr. Özellkle görüş faktörünün hesaplanması bast geometrk modeller çn kolay olmaktadır. Karmaşık geometrk modeller çn çeştl metotlar kullanılmaktadır. Bunlardan Monte Carlo metodu en yaygın olanıdır. Monte Carlo metodu kullanılarak elde edlen değerler ısıl matematksel modelde kullanılarak her br ekpman çn sıcaklık değerler hesaplanmaktadır. ISIL MATEMATİKSEL MODEL Isıl metematksel modelleme ısıl kontrol sstemn tasarımdan sonrak en öneml adımıdır. Isıl matematksel modellemede enerjnn korunumu göz önüne alınarak yapılmaktadır. Uydunun uzayda vakum ortamında enerj denges sadece letm ve ışınım le fade edlmektedr. Taşınım le ısı transfer olmadığından enerj denge denklemnde taşınım fades yer almamaktadır. Uydularda yer alan ekpmanların sıcaklıkları enerj (ısı) balansı denklemnn çözümünden elde edlmektedr. Bu sebeple uydunun her eleman çn enerj denklem yazılır. Bu denklem letm, ışınım termler ve sınır şartlar ( albedo, güneş, dünya ışınımı) le oluşur. Bu denklem aşağıdak gb yazılablr [Bulut, Demrel, Gülgönül ve Sözbr, 2008; Karam, 1998; Okan, Çelenlgl ve Teknalp 2001]. 2

3 ( Mc) dt dt Q d s s s s A A E E r 4 4 ( A q A q A q ) A ( T T ) K ( T T ) (1) j j jr j j jk Denklemn sol tarafı uydu elemalarının ısıl kapastansını gösterr. Sağ taraftak lk term çalışma yükünü, knc term net soğurulan ısıyı, ve üçüncü term ışınımla uzaya atılan ısıyı ve son termde ç ısı letmn gösterr. Denklemde yer alan katsayılar doğrusallaştırılmış bağımsız veya bağımlı katsayılardır. T r A sıcaklığındak br zoısıl csm çn ısıl kütle (Mc) ve yüzey radyatör alanı ( ), uydunun tüm d Q bölges çn geçerl br durumdur. uydu da yer alan ekpmanların üretmş olduğu ısıdır. Işınımla j j ye (T jr sıcaklıklarında) değşm faktörler le, ve j ye letmle (Tjr sıcaklıklarında) letm matrs s A E K j (W/K) le net ısı transferdr. A, A, ve A doğrudan gelen güneş, dünyadan yansıyarak gelen (albedo) ve doğrudan dünyadan yayılan kızılötes ışınımı le lgl alanlardır. (α) Güneş soğurulma ve (ε) yayınlama katsayılarıdır. MONTE CARLO METODU Monte Carlo Metodu lk 1970 yıllarda havacılık sektöründe başlamış ve günümüzde de uzay ve havacılık sektöründe kullanılmaya devam edlmektedr yıllarda NEVADA Monte Carlo kodu olarak tcarleşmştr yıllarında havacılık ve uzay sektöründe yer alan frmalar Monte Carlo kodlarını aktf olarak kullanmaya başlamışlardır. Analtk olarak ışınım le ısı transfernn çözümü bell durumlar çn yapılablr ve bunlarda bast geometrler çndr. Karışık problemler de nümerk sonuçlara htyaç duyulur. Nümerk sonuçların elde edlmesnde sonlu fark, sonlu hacm ve sonlu eleman yöntemler kullanılmaktadır. Işınım le ısı transfer çözümü çn bu nümerk sonuçların alternatf se Monte Carlo metodudur. Monte Carlo metodu, br olasılık dağılımı veya olasılık dağılımları, br çözüme ulaşmak çn fzksel sorunu yöneten parametrelern temslcs olarak kullanılmaktadır. Metot en y fzksel şlemlere uygundur ve en y tahmn varyasyonuna sahptr. Işınım le ısı transfer de bu şlemlerden brdr. Işınım le ısı transfer çn Monte Carlo uygulaması sadece olasılık fonksyonunu veya yeternce ısı transfer esaslarını modellemek çn fonksyonların seçm ve uygulamasıdır. Monte Carlo yöntem ışınım le ısı transfer problemlernn çoğunluğunda uygulanmakta ve karışık geometrye örnek olarak ve kolayca dğer çözüm yöntemlerne(sonlu farklar, sonlu elemanlar) entegre edlmektedr. İk yüzey arasındak ışınım le ısı transfernde konum faktörü hesaplaması yapılmaktadır. Sonuç çn nerelerde ne kadar olduğu blnmeyen ışınım le taşınım ya da letm ısı transfer oranları çn, konum faktörü problemnde sonlu eleman göstermn çne dâhl edlr. UYDU ISIL TASARIM VE ANALİZLERDE KULLANILAN YAZILIMLAR Karışık problemlerde analtk çözüm çn nümerk hesaplamalara htyaç duyulmaktadır. Bu nedenle uydunun ısıl kontrol sstem le sıcaklıkların hesaplanması tcar yazılımlar kullanılarak yapılmaktadır. Uydu üretm yapan frmalar tarafından yaygın olarak kullanılan yazılımlar ve bu yazılımlarda uygulanan sayısal metotlar aşağıda yer almaktadır. THERMICA= Toplu Parametre (Lumped-Parameter) ESATAN-TMS = Toplu Parametre (Lumped-Parameter) / Sonlu Farklar (Fnte Dfference) Thermal Desktop = Sonlu Farklar (Fnte Dfference) / Sonlu Elemanlar (Fnte Element) TRASYS= Toplu Parametre (Lumped-Parameter) Thermal Desktop C&R Technologes (Cullmore and Rng Technologes, Inc.) frmasına at uydu termal analzlernde kullanılan programdan brdr. RadCAD, Thermal Desktop programına at br 3

4 termal ışınım analz modülüdür. RadCAD modülünde Monte Carlo Ray Tracng (MCRT) metodu kullanmaktadır. RadCAD, CAD tabanlı br program olup ışınım değşm faktörlern ( radaton exchange factors), görüş faktörlern (vew factors), Dünya dan gelen ve Dünya dışında başka gezegenler den ve güneşten gelen ışınım nedenyle oluşan ısıl yüklern hesaplamasında kullanılmaktadır. RadCAD programı keyf oluşturulan yüzey le benzer parametrk yüzeyler (TRASYS benzer) entegre eden lk ışınım programdır. Esatan TMS programı ITP Engnes UK ltd frmasına at olup Workbench, Thermal (ESATAN), ThermNV, ThermXL, Fluds, Radatve ve Msson alt bleşenlernden oluşmaktadır. Radatve modül de yer alan MCRT metodu kullanıp görüş faktörler veya ışınım değşm faktörlern (REFs) hesaplamaktadır. SINDA/THERMICA uydu termal tasarım ve analzlernde yaygın olarak kullanılan yazılım programlarıdır. SINDA MSC software frmasına at, THERMICA Astrum EADS frmasına at programdır. THERMICA Avrupa da MCRT metodunu kullanan lk yazılım programıdır. Işınım değşm faktörlern, Güneş ısı yüklern, Dünya ısı yüklern hesaplamak çn kullanılmaktadır. The Thermal Radaton Analyzer System (TRASYS) 1960 yılında Lockheed Martn tarafından gelştrlmş ve şu anda NASA ya at programdır. NASA Johnson Space Center tarafından yazılım üzernde gelştrmeler devam etmektedr yıllarında MCRT metodu TRASYS yazılımda kullanılmaya başlanmıştır. TRASYS, yörüngede yer alan uzay aracı çn gerekl olan ısıl ışınım çevresel durumları hesaplamaktadır. MONTE CARLO UYGULAMALARI Uyduların ısıl analzlernde çevresel ışınım olarak, doğrudan gelen güneş ısı yükü, dünyadan yansıyarak gelen (albedo) ısı yükü ve doğrudan dünyadan yayılan kızılötes ısı yükü göz önüne alınır [ Bulut, Kahrman ve Sözbr, 2010]. Yerle dönen uyduların Şekl 1 de çevresel ışınım ( Güneş, Dünya dan yansıyan ve albedo) analzlernn karşılaştırılması ESATAN-TMS programı ve MATLAB programında Monte Carlo yöntem kullanılarak yazılan kod le çözümlemes görülmektedr. ESATAN-TMS programında yüzeylerden 10,000 ışın ateşleme yapılmıştır [Ress, 2012]. MATLAB programında Monte Carlo yönetmde se 500 ışın ateşlemes yapılmıştır [Ress, 2012]. Işın sayısının artması le brlkte eğrnn daha düzgün olduğu görülmektedr. Şekl 1: Monte Carlo Uygulaması [Ress, 2012] Şekl 1 uydunun yüzeynn aldığı radyasyonu mktarı göstermektedr. Uydunun yüzeyne gelen ışın sayısı arttıkça ESATAN-TMS programının eğrsnn daha düzgün olduğu görülmektedr. MATLAB programında ray tracng yöntem kullanılarak yazılan kod le çözümlemes yapıldıktan sonra 4

5 güneşten gelen ısı yükü farkı daha küçük ama dünyadan gelen ısı yükü farkı daha büyüktür. Güneşten gelen ısı yükünün sapması 1 W/m 2 den küçüktür. Dünyadan gelen albedo ve kızıl ötes ışınlarının hata payı yaklaşık olarak %12 dr. Dünyadan gelen ısı yükünün hata payını azaltmak çn uydunun dünyaya baktığı yüzeyn normal dünyaya göre olabldğnce eğk olmalıdır. Güneşten gelen ısı yüküyle dünyadan gelen ısı yükünün hata paylarını karşılaştırdığımızda brbrlerne eşttr ve bunun neden de görüş faktörüdür. Uydunun çalışma peryodunun son bölümünde görüldüğü üzere ESATAN-TMS programının sonuçları daha sürekl olarak görülmektedr. SONUÇ Işınım le ısı transfer uyduların ısıl kontrolünde öneml br kısmını oluşturmaktadır. Işınım le ısı transfernde yer alan değşken parametrelern drek olarak hesaplanması zordur. MCRT metot le ışınım le ısı transfer hesaplamalarında zor olan bu parametrelern nümerk olarak hesaplanmasını sağlayan yöntemdr. Uzayda yer alan uyduların tam olarak ışınım mktarı blnmeyen durumlarda Monte Carlo yöntem le olasılık fonksyonu modellemes yapılarak ışınım le ısı transfer hesaplaması yapılmaktadır. Monte Carlo yöntem karmaşıklığı bastleştrerek blnmeyen fzksel değşkenler rasgele tanımlamakta ve olasılık fonksyonu modellemes yapmaktadır. Bu yayında MCRT metodunun uydulardak uygulamaları hakkında blgler verlmştr. Kaynaklar Bulut, M., Demrel, S., Gülgönül, Ş. ve Sözbr, N., Battery Thermal Desgn Concepton of Turksh Satellte, 6th Internatonal Energy Converson Engneerng Conference (IECEC), Cleveland, Oho, Hazran Karam, D.R., Satellte Thermal Control for System Engneers, AIAA, Inc.,VA Okan, A., Çelenlgl, M.C., Teknalp, O., Uyduların Isıl Kontrolü ve ısıl Analzlernde Kullanılan Yöntemler, 1. Uluslarası Uzay sempozyumu, Ankara, Türkye, S , Mayıs Ress, P., New methodologes for the thermal modellng of cubesat, 26th Annual AIAA/USU Conference on Small Satelltes, Utah State Unversty n Logan, Utah, USA, Ağustos. Wllams, J. R., Applcaton of the monte carlo method to the smulaton of thermal radaton heat transfer n a Smple gas turbne combustor, Thess, s