MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ATU ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

Transkript

1 ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR PEKİŞTİREN BİRLİKTE ÇÖZELİM BÖLÜMLERİ ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR AKILLI TAHTAYA UYUMLU ÇÖZÜMLER ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTLERİ

2 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Abaküsteki boşlukları doldurup doğal sayıyı ve okunuşunu yazınız. Sayı : On Milyonlar Milyonlar Yüz Binler On Binler Binler Yüzler Onlar Birler Okunuşu : kırk üç bin on beş On üç milyon Sayı : Okunuşu : Yetmiş milyon On Milyonlar Milyonlar Yüz Binler On Binler Binler Yüzler Onlar Birler yedi yüz yedi bin yetmiş yedi 2. Basamak tablosunda boş bırakılan yerleri tamamlayınız. Yüz milyonlar On Milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler OKUNUŞU Yüz milyon dokuz Yüz yirmi beş milyon yüz altmış dokuz bin on bir Yüz milyon yüz bin yüz on bir Altı yüz milyon altı yüz bin altı Yüz on bir milyon yedi yüz yetmiş bin Altı yüz kırk iki milyon yüz otuz bin beş yüz doksan bir 12

3 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE SIRA SENDE 1. Abaküsteki boşlukları doldurup doğal sayıyı ve okunuşunu yazınız. Sayı : Milyonlar Yüz Binler On Binler Binler Yüzler Onlar Birler Okunuşu : bin beş yüz Beş milyon otuz üç Sayı : Milyonlar Yüz Binler On Binler Binler Yüzler Onlar Birler Okunuşu : Dört milyon yüz bir bin dört yüz kırk 2. Basamak tablosunda boş bırakılan yerleri tamamlayınız. On Milyonlar Milyonlar Yüz binler On binler Binler Yüzler Onlar Birler OKUNUŞU On milyon Seksen milyon sekiz yüz sekiz bin sekiz yüz sekiz Yirmi dört milyon üç yüz sekiz bin yüz Elli milyon yüz bin on üç Otuz altı milyon on bin yüz elli altı Elli yedi milyon elli yedi bin yedi 13

4 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki bölük ve basamak tablosundaki boşlukları tamamlayınız. Bölük Adları Basamak Adları Sayı Değeri Basamak Değeri Okunuşu Yüz milyonlar Milyonlar Bölüğü Binler Bölüğü Birler Bölüğü On milyonlar Milyonlar Yüz Binler On Binler Binler Yüzler Onlar Birler Beş yüz seksen yedi milyon dört yüz dört bin beş yüz on sekiz dokuz basamaklı doğal sayısı için aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız. ( D ) Binler bölüğündeki rakamların toplamı 9 dur = 9 ( D ) Birler bölüğünde basamak değeri en büyük olan rakam 1 dir. 100, 70, 5 ( Y ) Milyonlar bölüğündeki rakamların toplamı, binler bölüğündeki rakamların toplamından 3 eksiktir = = = 3 fazladır. ( D ) Milyonlar basamağındaki rakam ile yüz binler basamağındaki rakam yer değiştirilirse sayının değeri değişmez. ( Y ) On milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri dir Aşağıda verilen doğal sayılarda renkli yazılı olan rakamların sayı değerini ve basamak değerini yazınız Sayı Değeri Basamak Değeri Sayı Değeri Basamak Değeri Sayı Değeri Basamak Değeri

5 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıda bir internet sitesinde yüklü olan videoların izlenme sayısı verilmiştir. Buna göre, büyükten küçüğe doğru sıralayınız > > > Aşağıdaki boşluklara < ve > sembollerinden uygun olanı yerleştiriniz. Yirmi üç milyon üç yüz bin > dokuz milyon üç yüz bin sekiz Dört yüz iki milyon beş < dört yüz dört milyon on iki Seksen milyon on iki bin yedi > seksen milyon on bir bin sekiz 3. Aşağıda verilen ifadelerde,, sembolleri yerine hangi rakamlar yazılabilir? > : 5, 6, 7, 8, < : 0, 1, 2, 3, > : 6, 7, 8, 9 17

6 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK SIRA SENDE 1. Aşağıdaki doğal sayıların kırmızı renkte yazılmış rakamlarının basamak adını, bulunduğu bölüğün adını, sayı değerini ve basamak değerini yazınız. Doğal Sayı Basamak Adı Bölük Adı Sayı Değeri Basamak Değeri Onlar Birler Yüz binler Binler Milyonlar Milyonlar Yüz milyonlar Milyonlar On binler Binler Binler Binler Birler Birler Aşağıdaki doğal sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. a , , > > b , , > > Sekiz basamaklı AB5 doğal sayısını oluşturan rakamların sayı değerleri toplamı 34 tür. Bu sayının alabileceği en büyük değer için A ve B yerine gelebilecek rakamları bulunuz A + B + 5 = A + B = A = 9 ve B = 2 için sayının en büyük değerini elde ederiz. 18

7 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE 4. Arkadaşlar, 2015 yılında müze ve örenyerlerimizi "yirmi sekiz milyon dört yüz elli dört bin iki yüz seksen dört" kişi ziyaret etmiş. Eylül a. Eylül'ün okuduğu doğal sayıyı yazınız b. Bu doğal sayıdaki 4 rakamlarının sayı değerleri toplamını bulunuz = 8 c. Bu doğal sayıdaki 4 rakamlarının basamak değerleri toplamını bulunuz _ doğal sayısında hangi basamaklardaki rakamların yerleri değiştirilirse sayının değerinde bir değişiklik olmaz? Milyonlar ve onlar basamağı yer değiştirirse sayının değerinde değişiklik olmaz doğal sayısı ile ilgili verilen ifadelerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız. ( Y ) Basamak değeri en büyük olan rakam 7 dir. 6 ( Y ) Birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı 10 dur = 12 ( D ) Basamak değeri, sayı değerine eşit olan rakamlar 4 ve 0 dır. ( D ) doğal sayısından daha büyüktür. ( Y ) Milyonlar bölüğündeki sayı 415 tir. 60 ( D ) On milyonlar basamağındaki rakam 6 dır. 19

8 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM adım 2. adım 3. adım 4. adım Yukarıdaki örüntünün 4. adımını oluşturunuz adım 2. adım 3. adım Yukarıda çubuklarla oluşturulan örüntünün 6. adımdaki çubuk sayısını bulunuz. 1. Adım 2. Adım 3. Adım 4. Adım 5. Adım 6. Adım Ayça göle taş atıyor. Birinci attığı taş etrafında 1 daire, ikinci attığı taş 3 daire, üçüncü attığı taş 5 daire, dördüncü attığı taş 7 daire oluşturuyor. Bu örüntüyü oluşturan sayıları yazıp atılan 5 ve 6. taşların oluşturduğu daire sayılarını bulunuz. 1. Taş 2. Taş 3. Taş 4. Taş 5. Taş 6. Taş Aşağıdaki doğal sayılar bir kurala göre dizilmiştir. Bu örüntülerin kurallarını bulunuz ve boş bırakılan yerleri tamamlayınız. a. b c. d

9 BİLFEN YAYINCILIK 1. ÜNİTE KARMA SORULAR Pul koleksiyonuna birinci hafta 5 pulla başlayan Deniz, sonraki her hafta 3 pul ilave ederse 6 hafta sonunda koleksiyo1. adım 2. adım 3. adım nunda toplam kaç tane pulu olur?... A) 25 Yukarıdaki yıldızlar arasında bir örüntü vardır. Buna göre, kaçıncı adımdaki yıldız sayısının 15 olduğunu bulunuz. Adım Sayısı Yıldız Sayısı B) 24 C) 20 D) H 2. H 3. H 4. H 5. H 6. H adım Yandaki örüntüde kullanılan kibrit çöplerinin sayısından oluşan örüntüde 5. adımda 1. adım 2. adım kaç tane kibrit çöpü bulunur? 3. adım A) 17 Yukarıdaki üçgenler arasında bir örüntü olduğu- B) 21 C) 23 D) 25 na göre, 4. adımda kaç tane üçgen olur? 1. adım 2 tane 2. adım 3. adım 4 tane 6 tane 4. adım 8 tane SIRA SENDE 1. Aşağıda verilen tabloların satırlarındaki doğal sayılar bir örüntü oluşturmaktadır. Bu örüntülerde boş bırakılan yerleri tamamlayınız ve örüntülerin kurallarını noktalı yerlere yazınız. İkişer artarak İkişer azalarak Üçer artarak

10 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız. a b c d Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz. a b Aşağıdaki toplama işlemlerinde sembollerin yerine gelecek rakamları bulunuz. a = 6 = 9 b = 2 = 3 = 8 4. TV koltuğu 950 Yatak odası Yemek odası takımı Koltuk takımı Burçak Hanım evinin mobilyalarını değiştirmek için bir mağazaya gidiyor. Aldığı ürünlerin toplam fiyatı kaç TL'dir? = TL 24

11 BİLFEN YAYINCILIK 1. ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız. a. b c d Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde verilmeyen sayıları bulunuz. a b Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde sembollerin yerine gelecek rakamları bulunuz a. 7 7 = = = 8 4. b = = = 6 Ülkemizde yapılan bir ankete göre, kişiden sı Türk dizilerini beğendiğini söylemiştir. Buna göre, Türk dizilerini beğenmeyen kaç kişi vardır? _ 7_3 _- 1 6_ kişi KARMA SORULAR Bir çıkarma işleminde çıkan sayı 14076, fark olduğuna göre, eksilen sayıyı bulunuz EFGH + ABCD A B CD Yukarıda verilen işlemlere göre EFGH doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir? _ Eksilen sayı A) 2413 B) _ ABCD 26 C) _6 _+ 8 _ 2638 E FG H D) 4618

12 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE SIRA SENDE 1. Şemadaki eksik sayıları tamamlayınız Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen toplanan ve toplamları kutulara yazınız Tarkan ın yaz konserleri kapsamında Antalya da vereceği konser için bilet satışları başlamıştır. Konser salonundaki gişeden bu sabah ilk satılan biletin numarası tür. Gişede akşama kadar toplam 9640 bilet satılmıştır. Buna göre gişeden o gün satılan son biletin numarası kaçtır? 9640 _ _ son biletin numarası 27

13 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK 4. Ben ayının kütlesinden 122 kg fazlayım. Ben atın kütlesinden 18 kg fazlayım. Ben köpeğin kütlesinden 120 kg fazlayım. Ben 52 kiloyum. Yukarıdaki hayvanların kütleleri toplamı kaç kilogramdır? Köpek = 52 kg At = = 172 kg Aslan = = 190 kg Deve = = 312 kg _+ 726 kg 5. Aşağıdaki tabloda verilmeyen terimleri bulunuz = = 8606 = = = _ 8137 _ 1012 _ 6594 _ _ Aşağıdaki çıkarma işlemlerini inceleyiniz. İşlemleri yaparak sonuca ulaşınız. a = b = c = 8269 _ = 6659 _ = 5426 _ = 28

14 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE 7. Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde verilmeyen terimleri bularak işlemleri yapınız _ _ _ _ Aşağıdaki tabloda verilmeyen terimleri bulunuz = = 642 = = = _ _ _ _ _ Gökhan'ın evi ile futbol sahası arasındaki yolun uzunluğu 5025 metredir. Gökhan'ın evi ile tenis kortu arasındaki uzaklık, evi ile futbol sahası arasındaki uzaklıktan 1991 metre kısa olduğuna göre, Gökhan'ın evi ile tenis kortu arası kaç metredir? 5025 _ metre 10. A ve B birbirinden farklı rakamlardır. Aşağıdaki işleme göre; A + B kaçtır? 3A6A 26A8 BB8 A = 6 B = _

15 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. a = 83 b = 89 c = 90 d = 99 e = 91 f = Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. a = 21 b = 53 c = 14 d = 26 e = 63 f = 24 SIRA SENDE Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. a = 88 e = 36 b = 85 f = 53 c = 98 g = 43 d = 89 h = 27 31

16 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki toplama işlemlerinde toplananları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak toplamı tahmin ediniz. Gerçek toplamı bulunuz. Gerçek toplam ile tahmini toplamı karşılaştırınız. Tahmini Toplam Gerçek Toplam Tahmini Toplam Gerçek Toplam Yıl Üretilen (kg) miktar Kastamonu ilimizde yaşayan çiftçi Mustafa Bey tarlasına 3 yıldır buğday ekiyor Tablodaki verileri inceleyerek aşağıdaki soruları yanıtlayınız a) 2010 yılında üretilen buğday miktarı, 2009 yılına göre yaklaşık kaç kilogram artmıştır? (Miktarları en yakın onluğa yuvarlayarak işlemi yapınız.) 1058 _ _ kg artmıştır. b) 2011 yılında üretilen buğday miktarı 2010 yılına göre yaklaşık kaç kilogram artmıştır? (Miktarları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak işlemi yapınız.) 1624 _ _ kg artmıştır. 33

17 BİLFEN YAYINCILIK 1. ÜNİTE KARMA SORULAR Okul Park Taksi Durağı Ev AVM 462 m Banka? 248 m 1562 m Yukarıda gördüğünüz krokide Sedef'in evinin, parka ve okula olan uzaklıkları verilmiştir. Verilen uzunlukları en yakın onluğa yuvarlayarak, Başak, taksi durağının bankaya olan uzaklığını, sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak 810 m olarak tahmin ediyor. aşağıdaki uzunlukları tahmin ediniz. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi alışveriş a. Sedef'in evi ile okul arasındaki uzaklık yaklaşık 1810 metredir. merkezinin bankaya olan uzaklığı olabilir? _ m A) 328 B) onluğa göre yuvarlayalım b. Park ile ev arasındaki uzaklık, park ile okul arasındaki uzaklıktan 1310 metre daha kısadır _4 8 C) 354 D) m 6_0 _ m Alışveriş merkezi ile banka arasındaki uzaklığın en yakın onluğa yuvarlanmış hâli _0 _ m SIRA SENDE A noktası ile 1. kamp alanı 2140 m 1. kamp ile 2. kamp alanı 2180 m kamp ile 3. kamp alanı 1920 m _9 6200m 6_ m Zirve yürüyüşü 2100? m A noktasından tırmanışa geçen bir dağcı, 7010 m yükseklikteki dağın 3 ayrı yerinde kamp yaparak zirveye ulaşmayı planlıyor. Yukarıdaki tabloya bakarak son kamp yerinden zirveye yaklaşık kaç metre daha yürümelidir? (İşlemleri yaparken sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız.) 34

18 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki işlemleri yapınız. a. 568 b. 689 c. 423 d _ _ _ _ e. 174 f. 570 g. 112 h _ _ _ ı. 804 i. 755 j. 848 k _ _ Bir çikolata fabrikasında günde 968 kutu çikolata üretilmektedir. Her kutuda 144 tane çikolata olduğuna göre 1 günde toplam kaç tane çikolata üretilmiştir? x tane çikolata üretilmiştir. 36

19 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE Bir çarpma işleminde verilmeyen çarpan, çarpımın verilen çarpana bölünmesiyle elde edilir. ÖRNEK _ 4 Yanda verilen çarpma işlemindeki _ üç basamaklı doğal sayıyı bulalım ile çarpıldığında 992 eden sayıyı bulmak için 992'yi 4'e böleriz = 248 elde ederiz. Yani _ = 248'dir. BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz. a. ABC A B C b. 267 K = K c. _ d. 377 _ =

20 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK 2. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. a. 38 b. 329 c. 49 d _ _ _ _ e. 270 f. 804 g. 312 h _ _ _ Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz. a = b. _ Aşağıdaki problemleri çözünüz. a. Bir portakal bahçesindeki 197 portakal ağacının her birinden yıllık ortalama 825 kilogram portakal elde edilmektedir. Buna göre, bahçedeki ağaçların tamamından yıllık kaç kilogram portakal elde edilmektedir? 825 x kg portakal elde edilmektedir. b. Bir ayakkabı fabrikasında ayda 985 çift ayakkabı üretilmektedir. Buna göre, bu fabrikada 1 yılda (12 ay) kaç çift ayakkabı üretilir? 985 x çift ayakkabı üretilir. 38

21 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK Yanda verilen bölme işlemindeki bölüneni bulalım Yanda verilen bölme işlemindeki bölüneni bulalım. 08 Bölünen = (Bölen x Bölüm) + Kalan Bölünen = (27 x 263) + 8 = = 7109 BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki bölme işlemlerini yaparak kalan sayıları bulutların içindeki sayılarla eşleştirin Aşağıdaki bölme işlemlerinde sadece bölen sayı verilmiştir. Buna göre, bu bölme işlemlerindeki kalan sayı en fazla kaç olur? a. 21 b. 11 c. 6 d

22 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE 3. Aşağıdaki bölme işlemlerinde verilmeyenleri bulunuz. Bölünen = 6588 Bölünen = 8333 Bölünen = 6552 Bölen = 89 Bölen = 33 Bölen = 21 Bölüm = 74 Bölüm = 252 Bölüm = 312 Kalan = 2 Kalan = 17 Kalan = (89 x 74) + 2 = 6588 Bölünen Aşağıdaki problemleri çözünüz Bölüm Kalan a. Buğra Bey, teknoloji ürünleri satan bir mağazadan 6798 liraya 22 ay taksitle ev sinema sistemi alıyor. Buna göre Buğra Bey, aylık kaç lira taksit öder? 312 x 21 = 6552 Bölünen hacimli bidonlara doldurulacaktır. Bunun için kaç bidon gerekir ve kaç litre zeytin yağı artar? lira taksit öder b. 732 litre zeytin yağı, 19 litrelik eşit bidon gerekir litre zeytin yağı artar. 000 KARMA SORULAR Deniz, fiyatı 950 lira olan bir gitar almak için Her hafta 36 lira harçlık alan Ayşegül, 12 parasını biriktirmektedir. hafta boyunca parasını biriktirmiştir. Deniz'in haftalık harçlığı 45 lira olduğuna göre, Buna göre Ayşegül, fiyatı 450 lira olan kaç hafta sonra istediği gitarı alabilir? A) 20 B) 21 C) 22 D) bir bisiklet alabilir mi? Açıklayınız. 36 x 21 haftada,945 lira biriktirip 22. haftada istediği gitarı olabilir < 450 olduğundan bisikleti alamaz lira biriktirmiştir.

23 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK SIRA SENDE 1. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. a) b) c) d) e) f) Aşağıda verilen bölme işlemlerinde kalan sayı en fazla kaç olabilir? a) 62 b) 20 c) Yanda verilen bölme işlemindeki bölünen sayıyı bulunuz _x 9 _ Bir heykeltraş günde 6 saat çalışarak Atatürk heykelini 200 günde bitirecektir. Heykeltraşın bu heykeli 120 günde tamamlayabilmesi için günde kaç saat fazla çalışması gerekir? saat x saatte heykel tamamlanabiliyor. 10 _- 6 4 saat fazla çalışması gerekir. 42

24 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonucunu tahmin ediniz. Tahmininiz ile gerçek sonucu karşılaştırınız. a. 536 x 26 =? Tahmini sonuç Gerçek sonuç x x b. 148 x 42 =? Tahmini sonuç Gerçek sonuç x x Aşağıdaki işlemlerin sonucunu, bölünen sayıyı en yakın yüzlüğe, bölen sayıyı en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediniz. a = 30 b = 40 c = Aşağıdaki işlemlerin sonucunu, bölünen sayıyı bölen sayının katı olacak şekilde en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediniz. a = 80 b = 30 c = 70 d = 20 44

25 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE 4. Aşağıda birim fiyatları verilen unlu mamüllerden beşer tane almak isteyen bir kişinin tahmini kaç lira ödeyeceğini altlarındaki kutulara yazınız. kurabiye donut kek 55 kuruş 3 lira 1 lira 45 kuruş = 145 kuruş 7 lira 50 kuruş 17 lira 100 lira _x kuruş _x kuruş _x lira yaş pasta börek 32 lira 150 lira 8 lira 50 kuruş = 850 kuruş 45 lira _x lira x kuruş SIRA SENDE 1. Aşağıdaki işlemlerin sonucunu, çarpanları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin ediniz. a. 218 x x 400 = b. 654 x x 100 = c. 463 x x 200 = d. 751 x x 500 = Aşağıdaki işlemlerin sonucunu, bölünen sayıyı en yakın yüzlüğe, bölen sayıyı en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediniz. a = 10 b = 10 c = 20 45

26 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK 8. Zihinden Çarpma ve Bölme İşlemleri Bir sayı 10, 100, 1000 ve katlarıyla çarpılırken sayıların son basamaklarındaki sıfırlar işleme alınmadan çarpma gerçekleştirilir. İşleme alınmayan sıfırlar çarpımın en sağına yazılır. ÖRNEK x 1000 işlemini yapalım. Önce çarpanın sıfırları yokmuş gibi işlem yapılır: 24 x 1 = 24 Sonra çarpma işlemine alınmayan sıfırlar eklenir: 24 x 1000 = x 300 işlemini yapalım. Önce çarpanın sıfırları yokmuş gibi işlem yapılır: 16 x 3 = 48 Sonra çarpma işlemine alınmayan sıfırlar eklenir: 160 x 300 = DİKKAT Bir sayıyı 10 ile çarparken sayının sağına 1 sıfır, 100 ile çarparken 2 sıfır, 1000 ile çarparken 3 sıfır ekleriz. Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. a. 34 x 200 = 6800 b. 150 x 300 = c. 400 x 600 = d. 22 x 400 = 8800 e. 120 x 200 = f. 50 x 800 = BİRLİKTE ÇÖZELİM 46

27 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE Bir sayıyı 10, 100, 1000'in katlarına bölerken, bölenin sonundaki sıfır kadar bölünenin sonundaki sıfır silinir. Geriye kalan sayılar ise birbirlerine bölünerek işlem tamamlanır. ÖRNEK işlemini yapalım. 900/0/ 10/0/ = 90 1 = işlemini yapalım. 2500/ 50/ = = 50 BİRLİKTE ÇÖZELİM Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. a. 270/0/0 9/0/0 = = 30 b. 240/0 48/0 = = 5 c. 160/0 4/0 = = 40 d. 60/0/0 2/0/0 = 60 2 = 30 e. 500/0 25/0 = = 20 f. 8/0/0/0 4/0/0/0 = 8 4 = 2 47

28 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK Bir sayıyı 9 ile çarparken, sayıyı 10 ile çarpıp sonuçtan bir kez sayının kendisini çıkarabiliriz. ÀÀ12 x 9 = 12 x = = 108 İki sayı çarpılırken sayılardan birinin yarısını alıp diğerinin iki katını alabiliriz. x2 ÀÀ32 x 4 = 64 x 2 = Bir sayıyı 5 ile çarparken, sayının sonuna sıfır ekleyip yarısını alabiliriz. ÀÀ24 x 5 = = 120 Bir sayıyı 5 ile bölerken, sayının iki katını alıp 10'a bölebiliriz. ÀÀ420 5 = (420 x 2) 10 = = 84 Bir sayıyı 4 ile çarparken, sayının iki kez iki katını alabiliriz. ÀÀ16 x 4 = 16 x 2 x 2 = 32 x 2 = 64 Bir sayıyı 8 ile çarparken, sayının üç kez iki katını alabiliriz. ÀÀ7 x 8 = 7 x 2 x 2 x 2 = 14 x 2 x 2 = 28 x 2 = 56 BİRLİKTE ÇÖZELİM Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. a. 45 x 9 = 45 x = = 405 b. 13 x 9 = 13 x = = 117 c. 25 x 16 = 50 x 8 = 400 d. 23 x 4 = 23 x 2 x 2 = 46 x 2 = 92 e. 64 x 5 = = 320 f. 28 x 5 = = 140 g = (250 x 2) 10 = = 50 h = (600 x 2) 10 = = 120 i. 21 x 8 = 21 x 2 x 2 x 2 = 42 x 2 x 2 = 84 x 2 = 168 j. 15 x 8 = 15 x 2 x 2 x 2 = 30 x 2 x 2 = 60 x 2 =

29 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE SIRA SENDE 1. Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. 28 x 100 = x 10 = x 70 = x 90 = x 50 = x 100 = Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz. a. 100 x 60 = 6000 b. 560 x 100 = c. 60 x 1000 = d. 80 x 10 = 800 e x 100 = f. 10 x 682 = Tablodaki boşlukları kısa yoldan bölme işlemi yaparak doldurunuz Şehrimizdeki halk ekmek fabrikasında ekmekler 10 lu poşetler hâlinde satılıyor. Her gün 1000 poşet satıldığına göre 10 günde kaç tane ekmek satılmıştır? 10 x 1000 x 10 = tane ekmek satılmıştır. 49

30 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE Yandaki oyun küpünün toplam kaç tane küpten meydana geldiğini üslü biçimde gösterebiliriz. Bir sıradaki küp sayısı = 3 x 3 = 3 2 Oyun küpündeki küp sayısı = 3 x 3 x 3 = 3 3 Oyun küpünde 3 x 3 x 3 = 27 tane küp vardır. Bir sayının kendisi ile iki defa çarpımına o sayının küpü denir ve bir sayının küpü, o sayının sağ üst köşesine 3 yazılarak ifade edilir. ÖRNEK 4 x 4 x 4 = 4 3 4'ün küpü" veya 4 üzeri 3" diye okunur. = 64 5 x 5 x 5 = 5 3 5'in küpü" veya 5 üzeri 3" diye okunur. = 125 BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini üslü biçimde gösteriniz. 10 x 10 x 10 = x 6 = x 2 = x 10 = x 6 x 6 = x 2 x 2 = Aşağıdaki üslü biçimde verilen sayıları, çarpma işlemi şeklinde gösteriniz. 3 2 = 3 x = 1 x = 9 x = 8 x = 3 x 3 x = 1 x 1 x = 9 x 9 x = 8 x 8 x 8 51

31 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK 3. Aşağıdaki üslü biçimde verilen sayıları çarpma işlemi yaparak sonuçlandırınız. 3 2 = 3 x 3 = = 4 x 4 = = 5 x 5 x 5 = = 10 x 10 x 10 = = 10 x 10 = = 9 x 9 = = 7 x 7 x 7 = = 12 x 12 x 12 = Aşağıdaki işlemleri çarpma işlemi ve üslü biçimde yazınız. 2 nin kendisi ile çarpımı : 2 x in küpü : 11 x 11 x in kendisi ile iki kez çarpımı : 5 x 5 x ün kendisi ile çarpımı : 3 x Aşağıdaki örnekleri inceleyerek boşlukları tamamlayınız. 4 = 2 x 2 36 = 6 x 6 81 = 9 x 9 64 = 8 x 8 27 = 3 x 3 x = 5 x 5 x 5 64 = 4 x 4 x 4 52

32 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE SIRA SENDE 1. Aşağıdaki işlemleri bir sayının karesi veya küpü olarak yazınız. a. 7 x 7 = 7 2 b. 25 x 25 x 25 = 25 3 c. 16 x 16 x 16 = 16 3 d. 8 x 8 = 8 2 e. 5 x 5 = 5 2 f. 3 x 3 x 3 = Aşağıda üslü olarak gösterilen sayıların değerini bulunuz. a. 3 2 = 3 x 3 = 9 b. 1 3 = 1 x 1 x 1 = 1 c. 4 2 = 4 x 4 = 16 d. 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 e. 2 2 = 2 x 2 = 4 f. 3 3 = 3 x 3 x 3 = 27 g = 10 x 10 = 100 h. 4 3 = 4 x 4 x 4 = 64 i = 12 x 12 = 144 j. 5 3 = 5 x 5 x 5 = 125 k. 5 2 = 5 x 5 = 25 l. 6 3 = 6 x 6 x 6 = Aşağıda karesinin ya da küpünün değeri verilen sayılarla ilgili boşlukları doldurunuz. a. 64 = 8 2 b. 25 = 5 2 c = 10 3 d. 8 =

33 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK 10. Parantezli İşlemler Parantezli ifadelerde önce parantez içerisindeki işlem yapılır. Ya da bir ifadede öncelikle yapılması istenen işlem parantez içine alınır. ÖRNEK Aşağıdaki işlemleri yapalım. 4 x (7 3) = 4 x 4 = 16 (21 3) + 6 = = 13 (50 5) x 4 = 45 x 4 = x (2 + 4) = x (6 3) = 16 x 3 = (5 x 5) = = 4 (12 + 8) x 2 3 = 20 x 8 = 160 (8 2) 3 5 = 59 BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. a. (48 18) 6 = 30 6 = 5 b. 6 x (5 2 15) = 6 x (25 15) = 6 x 10 = 60 c. 480 (17 + 3) = = 24 d (10 6) = 144 (10 6) = = 36 e. (15 + 5) x 3 3 = (15 + 5) x 27 = 20 x 27 = 540 f. (18 x 3 2 ) 3 = (18 x 9) 3 = = 54 54

34 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE 2. Aşağıdaki işlemlerin sonucunun doğru olması için uygun işlemleri parantez içine alınız. a. 21 (7 4) = 7 b. (75 x 2) = 250 c. 8 2 x (10 8) = 128 d. (90 + 8) 7 2 = 2 e. 80 ( ) = 20 f. (20 x 6) 2= 60 g. ( ) 2 = 67 h. (4 3 4) 4 = a) Bir sınıfta bulunan 18 tane sıranın 4 tanesinde kimse oturmamaktadır. Kalan sıraların hepsinde ikişer kişi oturduğuna göre sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? İşlemlerinizi parantez kullanarak yapınız. (18 4) x 2 = 14 x 2 = 28 öğrenci b) Bir balon satıcısı öğlene kadar 16 tane balon, öğleden sonra ise 25 tane balon satmıştır. Satıcı balonların tanesini 6 liradan sattığına göre bir günde kaç lira kazanmıştır? İşlemlerinizi parantez kullanarak yapınız. ( ) x 6 = 41 x 6 = 246 lira kazanmıştır. 55

35 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK SIRA SENDE 1. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. 75 (25 x 2) = = x (50 10) = 16 x (50 10) = 16 x 5 = 80 (720 20) + 60 = = 96 (3 2 x 12) 6 = (9 x 12) 6 = = Aşağıdaki işlemlerin sonucunun doğru olabilmesi için uygun işlemleri parantez içine alınız. 3 3 (6 + 20) = 1 (65 + 5) x 3 = x (2 + 18) = (20 16) = Bir manav 180 kilogram domatesin 30 kilogramını satmıştır. Kalan domatesleri, her birinde 5 kilogram domates olacak şekilde poşetlere koyduğunda kaç poşet domates olur? İşlemlerinizi parantez kullanarak yapınız. (180 30) 15 = = 10 poşet domates vardır. 56

36 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Esra, bir mağazadan kendisine 320 TL'ye ayakkabı ve 280 TL'ye bluz alıyor. Ödemesini aylık 120 TL taksitler hâlinde yapacağına göre Esra aldıklarını kaç ayda öder? TL ayda öder Bilge Hanım nikâhı için kutusu 4 TL olan nikâh şekerlerinden 155 kutu almak istiyor. Toptancı, Bilge Hanım a her 25 kutu için 15 TL indirim yapıyor. Buna göre, Bilge Hanım toptancıya kaç TL öder? kez indirim yapılacaktır x TL indirim x TL indirimsiz toplam TL öder. 3. Bir mağazada pantolon 32 TL'dir. Ayakkabının fiyatı, pantolonun fiyatının 4 katıdır. Gömleğin fiyatı ise ayakkabının 2 katı kadardır Bir müşteri bu mağazadan 1 ayakkabı, 1 gömlek ve 2 pantolon almak isterse toplam kaç TL öder? Pantolon = 32 TL 2 Pantolon = 32 x 2 = 64 TL Ayakkabı = 32 x 4 = 128 TL Gömlek = 128 x 2 = 256 TL TL öder. 58

37 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE 4. Bir fabrikadaki yükü, 8 işçi her birine eşit miktar düşecek şekilde taşıyacaktır. İşçilerden biri gelmeyince geriye kalan her bir işçi 12 kg fazla yük taşımıştır. Buna göre fabrikadaki yükün tamamı kaç kg dır? kalan işçi sayısı 1 2 x kg bir işçinin taşıması gereken yük ağırlığı 8 4 x kg toplam yük ağırlığı 5. Büyük bir kutu içinde 14 tane orta boy kutu, bu orta boy kutuların her birinin içinde de 10 tane küçük boy kutu vardır. Buna göre toplam kaç kutu vardır? 14 x 10 = 140 tane küçük boy kutu tane toplam kutu sayısı 6. Bir kalem, bir silgiden 9 lira 80 kuruş pahalıdır. Bir silgi 1 lira 20 kuruş olduğuna göre, bir kalem ve bir silgi almak isteyen Ertan, kırtasiyeye kaç lira öder? 9 lira 80 kuruş + 1 lira 20 kuruş 10 lira 100 kuruş = 11 lira bir kalemin fiyatı 11 lira + 1 lira 20 kuruş 12 lira 20 kuruş öder. 7. Bir reklam firması, yarış otomobillerini arka arkaya belli bir hız ve mesafede olacak şekilde yola çıkarıyor. En öndeki otomobilin hızı saatte 105 km dir. Diğer otomobiller ise her saniyede, bir önceki otomobile göre hızı saatte 5 km daha az olacak şekilde yola çıkmaya devam etmişlerdir. Buna göre, 9 saniye sonra yola çıkan otomobilin hızı saatte kaç km olur? 9 x 5 = 45 km/sa km/sa'dir. 8. Bir çiftlikte tavukların sayısı, hindilerin sayısının 3 katına eşittir. Çiftlikte 16 tane hindi olduğuna göre toplam tavuk ve hindi sayısı kaçtır? 1 6 x tane tavuk vardır tane 59

38 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK KARMA SORULAR Aşağıda verilen bilgilere ve işlemlere uygun bir Çözüm: = 14 problem kurunuz. 14 x 3 = = = 250 kg = 300 kg Yukarıda çözümü verilen problem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) İdil in 3, Zeliş in 5, Ayda nın ise 6 topu vardır. Üç arkadaşın toplam top sa- Kapasite Başak Derya Selin Okan 330 kg 64 kg 57 kg 81 kg 98 kg yısının 3 katı kaçtır? B) Aşçımızın aldığı 50 yumurtanın 42 tanesi kırıldı. Aşçıya kalan yumurtanın Asansörün taşıma kapasitesi = 330 kg 3 katı kadar yumurta gerekmektedir. Asansördeki kişi : 80 kg Aşçının kaç yumurtaya daha ihtiyacı vardır? Bir alışveriş merkezinin asansörünü kullanmak isteyen Başak, Derya, Selin ve Okan otoparka gideceklerdir. Asansörün taşıma kapasitesi 330 kg, içeride bulunan kişinin kilosu da 80 kg'dır. Başak 64 kg, Derya 57 kg, Selin 81 kg, ve Okan 98 kg olduğuna göre, asansör dört arkadaşı taşıyabilir mi? C) Bir kırtasiyede bulunan 3 ayrı kalemin fiyatları sırasıyla 3 TL, 5 TL ve 6 TL dir. Kerim her kalemden üçer tane almıştır. Cebinde 50 TL olduğuna göre Kerim kaç TL para üstü almıştır? D) Bir annenin yaşı; 3, 5 ve 6 yaşlarında olan üç çocuğunun yaşlarının toplamının 3 katıdır. Babanın yaşı 50 olduğuna göre anne ile babanın yaşları toplamı kaçtır? 60

39 5. SINIF MATEMATİK 1. ÜNİTE SIRA SENDE 1. Benim legolarım 250 tanedir. Efe'nin legolarının 2 katı kadar legoya sahibim. Efe Ecem Yiğit Benim legolarım Ecem in legolarından 5 tane eksiktir. Ecem ve Efe legoların toplam sayısı kadar legom var. Defne Yukarıda verilenlere göre, Ecem, Yiğit ve Defne'nin legolarının sayısını bulunuz. Efe = 250 tane Ecem = 250 x 2 = 500 tane Yiğit = = 495 tane Defne = = 750 tane km 92 km İzmir den aynı anda ters yönde giden iki otomobilden biri saatte ortalama 110 km, diğeri saatte ortalama 92 km hızla yol alıyor. 4 saat 4 saat sonra iki otomobil arasındaki uzaklık kaç kilometre olur? x km 9 2 x km km aralarındaki uzaklık 3. Burçak Hanım, kızı Başak'a her ay, bir önceki aydan 20 TL fazla harçlık vermektedir. Burçak Hanım ilk olarak şubat ayında 90 TL harçlık verdiğine göre, harçlıklarını biriktiren Başak'ın haziran ayında toplam kaç TL parası olur? Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran = 650 TL lira parası olur. 61

40 1. ÜNİTE BİLFEN YAYINCILIK 4. Mağazasında satmak üzere tanesi 112 TL olan gömleklerden 14 tane alan Tuna, 6 tanede pantolon alıyor ve toplam 2528 TL ödüyor. Buna göre, Tuna'nın bir pantolon için ödediği para kaç TL'dir? x TL gömleklere öder TL pantolonlara öder TL bir pantolona 3 6 öder Bir grup öğretmen öğrencileriyle birlikte gitmek üzere Çanakkale'ye ve Ankara'ya gezi düzenlemek istemektedir. Ankara'ya 40 öğrenci, Çanakkale'ye 35 Öğrenci gideceğine göre öğrencilerden kaç lira toplanması gerekir? Gezi Ücretleri Ankara : 150 TL Çanakkale : 120 TL lira toplanmalıdır. 6. Hakan ve Gökhan'ın toplam 540 liraları vardır. Gökhan, Hakan'a 80 lira verdiğinde paraları eşit olmuştur. Buna göre, başlangıçta Gökhan'ın kaç parası vardır? Son durum: Başlangıç Hakan lira Gökhan lira 62