YÜKSEK ENERJİLİ LEPTON-HADRON ÇARPIŞTIRICILARINDA LEPTON KOMPOZİTLİĞİNİN ARANMASI

Transkript

1 YÜKSEK ENERJİLİ LEPTON-HADRON ÇARPIŞTIRICILARINDA LEPTON KOMPOZİTLİĞİNİN ARANMASI A. ÇELİKEL a, M. KANTAR b ve S. SULTANSOY c, a Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Mühenisliği Bölümü, Ankara b Muğla Üniversitesi, Fen Eebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, Muğla c Gazi Üniversitesi, Fen Eebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, Ankara Azerbaycan Bilimler Akaemisi, Fizik Enstitüsü, Bakü ÖZET Son yıllara teorik ve eneysel parçacık fiziğine, maenin en küçük yapı-taşlarının ne oluğu sorusunun cevabını araştıran çok sayıa çalışma yapılmaktaır. Bu çalışmaların eneysel görünüşü olukça ümit vericiir. Parçacık fiziğineki pek çok öngörünün oğruluğunu gösteren eneysel sonuçlar, bu yöneki çalışmaların aha a yoğunlaşmasını haklı kılmaktaır (örneğin, 1980'li yıllara CERN' e elektro zayıf etkileşmelerin taşıyıcısı olan ayar bozonlarının keşfi). Günümüze parçacık çarpıştırıcılarına ulaşılan yüksek kütle merkezi enerjisi ve ışınlılık, yeni fizik araştırmalarının yapılmasına büyük olanaklar sağlamaktaırlar. Biz bu çalışmaa, Stanart Moel' e temel oluğunu kabul ettiğimiz leptonların kompozit olabileceklerine air bir takım belirtileri yüksek enerjili leptonharon çarpışmalarına görebilme olanaklarını araştırmaktayız. Özellikle kurulması planlanan bazı makineler (Hamburg'a TESLA HERA, Fermilab'a Muon-Proton Çarpıştırıcısı ve İsviçre'e Linac LHC gibi) bu araştırmaların eneysel olarak test eilmesi bakımınan çok ümit vericiir. Anahtar Kelimeler: Stanart Moel, Kompozitlik, Preon, Işınlılık, Tesir Kesiti, İnvaryant Kütle. 1. GİRİŞ Günümüze Stanart Moel teorisi oğaa bulunan temel parçacıklar arasınaki elektromanyetik, zayıf ve kuvvetli etkileşmeleri çok güzel bir şekile izah eebilmesine rağmen, içerisine barınırığı bazı açık problemler (sözgelimi, ailelerin birbirinin tekrarı olması, lepton ve kuark kütleleri arasınaki hiyerarşik yapı, parametre sayısının fazlalığı, Higgs parçacığının kütlesine yapılan kuantum üzeltmelerine karşılaşılan ıraksamalar, neen 3 aile oluğu sorusu, vb.) cevapsız kalmaktaır. Bu ise fizikçileri Stanart Moel in ötesine geçmeye zorlamaktaır. Stanart Moelin ötesini araştıran başlıca çalışmalar, Yatay Simetriler, Technicolor, Büyük Birleşim Teorileri, Süpersimetri ve Kompozitlik olarak sıralanabilir. Bu yaklaşımların her biri yukarıa sayığımız problemlerin ya bir tanesini ya a birkaç tanesini çözmeye çalışmaktaır. Bu a göstermekteir ki; yaklaşımların saece bir tanesi tüm problemleri çözmek için yeterli eğilir. Bazı preon moelleri [1,] tarafınan öngörülen renk 8'lisi leptonlar (leptogluonlar) yüksek enerjili lepton-haron çarpıştırıcılarına rezonans olarak üretilebilirler.. LEPTON-HADRON ÇARPIŞTIRICILARI Günümüze birkaç ülkee kurulması planlanan lepton-haron çarpıştırıcılarının olası kütle merkezi enerjileri ve ışınlılıkları Çizelge 1 e verilmiştir. [3]. Bu çizelgeen e anlaşılacağı gibi Linac LHC en yüksek kütle çarpıştırıcısı olarak yer almaktaır. Bu makinelere bazı kompozit moeller tarafınan öngörülen yeni parçacıkları araştırmak mümkünür. 3. KOMPOZİTLİK Herhangi bir sistemin kompozit yani iç yapısının olup olmaığının anlaşılması için o sistemi bir araa tutan enerji miktarı kaar ışarıan bir uyarılma vermek yeterliir. Örneğin atomların yapısını çözmek için birkaç ev' luk enerjiler yeterliir. Hirojen atomunun elektronunu iyonlaştırmak için gerekli olan enerji 13.6 ev 'ur. Kompozitlik üzerine çeşitli fikirler ortaya atılmıştır. Bunlar, saece Higgs parçacıklarının kompozitliğinen başlayıp, stanart moelin bütün parçacıklarının kompozitliğine kaar uzanmaktaır. Bunlaran en muhtemel ve en önemlisi e Higgs parçacklarının, kuark ve leptonların ve kütleli ayar bozonlarının kompozit olmasıır. Kompozit moellere kuark ve leptonların, maenin yeni bir yapı tabakasını oluşturan ve preon enilen aha temel alt parçacıkların bağlı urumları oluğu varsayılmaktaır. Preonlaran yararlanarak tüm evreni inşa eebileceğimizi söylemek mümkün olacaktır. Buna rağmen, günümüze preonların var oluğuna ilişkin hiçbir eneysel kanıt bulunmaığı bulunmamaktaır. 1

2 3.1. Lepton ve Kuarkların Fermiyon-Skaler Moeli Bir moel kurarken parametre sayısını sınırlı tutmak için bazı varsayımlar yapılır. Biz keni moelimizi kurarken iki temel varsayımla yola çıkıyoruz. i) İstatistiğin bozulmaması, ii) Preonların renkli olması. Birinci varsayıma göre, Stanart Moel fermiyonlarının tümü tek sayıa fermiyonik preon sayısı içermeliir. Dolayısıyla, ya fermiyon-skaler moeli [4-6] ya a üç fermiyon moeli [7-8] çalışılmalıır. İkinci varsayımın anlamı ise preonlar renk üçlüsü parçacıklarır. Leptonlar: Fermiyon-skaler moeli çerçevesine leptonlar, bir fermiyonik preon ve bir skaler antipreon bağlı urumuurlar, l=(fs - )=1 8 (3.1) böylece her bir Stanart Moel leptonuna ait bir tane renk sekizlisi parçacık eşi varır. Üç fermiyon moeline ise renk ayrışımı l=(fff)= (3.) şekline olup her Stanart Moel leptonunun iki tane renk sekizlisi ve bir tane e renk onlusu eşi olması gerekti\u{g}ini öngörür. Kuarklar: Fermiyon-skaler moeline göre kuarklar bir fermiyonik ve bir e skaler tipli preonan oluşurlar ve her Stanart Moel anti-kuarkının a bir tane renk altılısı eşi varır, q - =(FS)=3-6. (3.3) Üç fermiyon moeline kuarklar q=(ff - F)= (3.4) şekline bir kompozit yapıya sahiptirler. Böylece her Stanart Moel kuarkının bir tane anti-üçlüsü, bir tane anti-altılısı ve bir tane e onbeşli eşi varır. Bu çalışmaa fermiyon-skaler moeli çerçevesine kalmaktayız. Stanart Moel'in birinci aile fermiyonlarını oluşturmak için, en az iki tane fermiyon, iki tane e skaler tipli preona ihtiyacımız varır. Böylece birinci ailenin fermiyonlarını ν e =(F 1 S 1 - ), e=(f S - 1), - =(F 1 S ), u - =(F S ) (3.5) şekline bağlı urumlar olarak yazmamız mümkünür. 4. l 8 (e 8, µ 8 ) ÜRETİMİ Stanart Moel ötesi moellere tanımlanan leptonlar ile renk etkileşmelerinin ayar parçacığı olan gluonlar arasınaki etkileşme Lagranjyeni 1 α µν α L = [ 8 ( ). ] (4.1) gl σ F µν ηlll + ηrlr + h c Λ l şeklineir. Buraa F α µν gluon için anti-simetrik alan tensörü, α inisi (1,,...,8) renk faktörünü göstermekteir. Λ kompozitlik ölçeği ( TeV), g ise QCD ayar etkileşme sabiti cinsinen kg s şeklineir. Toplamın altınaki l inisi ise leptonlar üzerinen toplamı göstermekteir. η L ve η R chirality çarpanları (hesaplamalara η L =1 ve η R =0 alık.), l L ve l R sol- ve sağ-elli lepton spinörleri ve σ µν anti-simetrik tensörü olup şu şekile tanımlanırlar ll = (1 γ ), lr = (1 + γ 5 ) µν i µ ν ν µ σ = ( γ γ γ γ ) ve (4.) ir. Bu eşitlikleri Lagranjyene yerine yazıp, renk sekizlisi leptonun bir lepton ve bir gluona bozunma genişliğini Γ ( l kα l + g) = 4 8 s Ml 8 (4.3) şekline ele eeriz. Bu ifaeen yararlanarak renk sekizlisi leptonların üretimine bakabiliriz. ep ve µp çarpıştırıcılarına rezonans olarak üretilebilen bu parçacıkların toplam tesir kesitini σ top xmax ^ ^ = σ ( s ) f xmin g ( x) x (4.4) formülünen yararlanarak hesaplayabiliriz. Buraa ^ ( ^ σ s) alt sürece ait tesir kesiti, f g (x) ise gluon ağılım fonksiyonu. x min =M /s ve x max =1 olarak tanımlanır. Daha sonra a tesir kesitini üretilen parçacığın kütlesine göre grafiğe geçirerek, üretilme limitini bulabiliriz. l+g l 8 l+g geçişi için stanart moelen gelen oğal fon katkısını görebilmek için, iferansiyel tesir kesitinin bozunuman çıkan parçacıkların invaryant kütlelerine göre avranışına bakabiliriz. Bu uruma

3 σ = m ^ ^ ^ ^ m [ σ u ( s) fu ( x) + σ s ( s) f ( x)] (4.5) formülünen hem sinyal hem e oğal fonun avranışını m ye göre grafiğe geçirmek olukça yararlıır. SONUÇLAR ve TARTIŞMA Yapılan hesaplamalaran ele eilen sonuçlara göre leptoglounların rezonans üretiminen fayalanarak leptonların kompozit olabileceklerine air bir takım işaretleri görmek mümkün oluğunu görük. Özellikle, eğer leptonların kompozitlik ölçeği bir kaç TeV ise bunu yüksek enerjili lepton-haron çarpıştırıcılarına görebiliriz. Bu parçacıkları TESLA HERA'a 1.5 TeV'e kaar, µp'e.81 TeV'e kaar ve Linac-LHC' e ise 5.0 TeV'e kaar arayabiliriz. Şekil 1 e toplam tesir kesitinin renk sekizlisi leptonların kütlesine göre grafiğini vermekteyiz. Bu hesaplamalara Martin ve Robertson tarafınan ele eilen parton ağılım fonksiyonlarını kullanık [9]. Şekile A eğrisi TESLA HERA çarpıştırıcısı naki tesir kesiti avranışını, B eğrisi µp'eki avranışı ve son olarak ta C eğrisi ise Linac LHC'eki avranışı göstermekteir. Şekil e TESLA HERA çarpıştırıcısı için iferansiyel tesir kesitinin çıkan lepton ve jetin invaryant kütlesine göre avranışı verilmekteir. µp ve Linac LHC çarpıştırıcıları için benzer avranışlar Şekil 3 ve Şekil 4 te verilmiştir. Şekil 5 te kütle (M 8 ) ve etkileşim parametresine (k) bağlı olarak leptogluonların keşfeilme üzlemini görmekteyiz. Şekil 5'ten görebileceğiniz gibi k=0.1 eğeri için leptogluonlar TESLA HERA a 1.1 TeV, µp e.4 TeV ve Linac LHC'e 4. TeV kütlelerine kaar etaylıca incelenebilirler. [4] K. Matumoto, On A Composite Moel for Haronic Constituents. Prog. Theor. Phys. 5, [5] O. W. Greenberg an C. A. Nelson, Composite Moels of Leptons. Phys. Rev. D 10, 567. O. W. Greenberg, Narrow Resonances above 3-GeV an Separate Localization of Orinary an Color SU(3). Phys. Rev. Lett. 35, 110. [6] S. Sultanov, Leptonic Photon an Relic Neutrinos. IHEP Preprint , [7] H. Harari an N. Seiberg, A Dynamical Theory for the Rishon Moel. Phys. Lett. B 98, (1981), 69. [8] M. A. Shupe, A Composite Moel of Leptons an Quarks. Phys. Lett. B 86, [9] Martin, A. D., et.al. Parton Distributions of the Proton. Phys. Lett. B 354 (1994)155. E e (TeV) E p (TeV) s (TeV) L(10 30 cm - s -1 ) T HERA µp Lin LHC KAYNAKLAR [1] H. Fritzsch an G. Manelbaum, Weak Interactions as Manifestations of the Substructure of Leptons an Quarks. Phys. Lett. B 10, (1981) 319. [] A. Çelikel an M. Kantar, A Search for Sextet Quarks an Leptogluons at LHC. Phys. Lett. B 443, (1998), 359. [3] A. K. Çiftçi, S. Sultansoy ve Ö. Yavaş, TESLA HERA as Lepton (Photon)-Haron Collier. DESY & Ankara U. & Baku, Inst. Phys, AU-HEP- 00-0, e-print Archive: hep-ex/

4 4

5 5