ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir.
|
|
|
- Duygu Şener
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÇOKLU REGRESYON MODELİ Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir. Y=b 1 + b X + b X + u Y=b 1 + b X + b X b k X k + u EKKY varsayımları çoklu regresyon analizinde de geçerlidir. 1
2 ÇOKLU REGRESYON MODELİ Tütün Miktarı Gelir Fiyat
3 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ Ŷ i bˆ 1 bˆ X bˆ X Katsayıların Tahmini Normal Denklemler ile, Ortalamadan Farklar ile,
4 NORMAL DENKLEMLER Y nbˆ YX YX 1 X bˆ X bˆ X bˆ 1 1 X X X bˆ bˆ X bˆ X X bˆ X bˆ SY=?, n, SX =?, SX =?,SYX =?, SYX =?, SX X =?, SX =?, SX =? 4
5 Tütün Miktarı Y Gelir X Fiyat X SY=671.0 SX = SX =7.90 YX YX SYX = SYX =
6 X X X X SX X = SX = SX =
7 NORMAL DENKLEMLER bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ 7
8 NORMAL DENKLEMLER / bˆ bˆ bˆ bˆ 7.90bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ 76.9 bˆ 8
9 NORMAL DENKLEMLER -.79/ bˆ 7.90 bˆ bˆ bˆ 7.90bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ bˆ 4.99 bˆ 9
10 NORMAL DENKLEMLER -5.6 / bˆ bˆ 76.9bˆ 4.99bˆ bˆ ˆ b 76.9ˆ b 76.9ˆ b bˆ ˆ b 10
11 NORMAL DENKLEMLER ( 0.895) 76.9ˆ b bˆ bˆ bˆ
12 NORMAL DENKLEMLER b ˆ (0.895) 7. 90( ) bˆ bˆ 1 bˆ
13 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ Yˆ i X X 1
14 ORTALAMADAN FARKLAR YOLUYLA 1 X b X b Y b ˆ ˆ ˆ y=?, x =?, x =?? X Y? x b x x b yx x x b x b yx ˆ ˆ ˆ ˆ? X Syx =?, Syx =?, Sx x =?, Sx =?, Sx =? 14
15 ORTALAMADAN FARKLAR Tütün Miktarı Y Gelir X Fiyat X y x x SY=671.0 SX = SX =7.90 Y X X
16 ORTALAMADAN FARKLAR yx yx x x x x Syx = Syx =5.79 Sx x = Sx =1878. Sx =
17 ORTALAMADAN FARKLAR -5.6 / bˆ 76. 9bˆ 76. 9bˆ 4. 99bˆ bˆ bˆ 76. 9bˆ 76. 9bˆ bˆ ˆ b 17
18 ORTALAMADAN FARKLAR (0. 895) 76. 9bˆ bˆ bˆ bˆ
19 ORTALAMADAN FARKLAR ˆ ( )( ) ( )(. 79 ) b 1 bˆ
20 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ Yˆ i X X Tütün miktarı Gelir Fiyat 0
21 ELASTİKİYETLERİN HESAPLANMASI E yx i Y / Y lim x 0 X / X i i Y X i. X i Y Nokta Elastikiyet Ortalama Elastikiyet 1
22 NOKTA ELASTİKİYET X 0 = 140 X 0 = 8 Yˆ i X ( 140) ( 8) X Yˆ
23 NOKTA ELASTİKİYET X Y E. YX 0 X Yˆ 0 bˆ. X Yˆ YX E 0 Tütünün gelir elastikiyeti
24 NOKTA ELASTİKİYET X Y E. YX 0 X Yˆ 0 bˆ. X Yˆ YX E 0 Tütünün fiyat elastikiyeti 4
25 E i YXi EYX ORTALAMA ELASTİKİYET Y ˆ X X EYX X Y Xi i. bˆ i. Xi Y Y = = Y ; X ; X 79. 5
26 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ Ŷ i bˆ 1 bˆ X bˆ X Yˆ i X X 6
27 ÇOKLU REGRESYON MODELİNDE TAHMİNİN STANDART HATASI s Se n i Y ˆ? ˆ S( Y Y ) Se? k i i i i Yˆ i X X 7
28 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ 1) Tek açıklayıcı değişkenli model var ˆ b u 1 x ) İki açıklayıcı değişkenli model var var bˆ bˆ x x x xx u Y b1 b X u Y b1 b X b X u Bu ifadeler determinantla şöyle yazılabilir. x x x xx 8 u
29 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ Sapmalar biçiminde yazılmış iki açıklayıcı değişkenli modelin normal denklemleri şöyledir. x y bˆ ( x ) bˆ ( x x ) ˆ ( ) ˆ ( ) x y b xx b x (1) () Parantez içindeki terimler, örnek gözlemlerinden hesaplanmış determinantlardır bˆ ve bˆ ise bilinmeyenlerdir. 9
30 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ (1) ve () nolu denklemin sağ tarafında yer alan bilinenler, determinant kalıbında yazılabilir. x x x x x x A Her bir parametrenin varyansı, bu parametreye ilişkin minör determinantının (bütün) determinanta bölümünün u İle çarpımıdır. Yani 0
31 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ x y bˆ ( x ) bˆ ( x x ) ˆ ( ) ˆ ( ) x y b xx b x (1) () var bˆ için x x x ˆ xx x x x var b u u u x A xx x xx xx x xx x Ve.. 1
32 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ var bˆ için x x x ˆ xx x x x var b u u u x A xx x xx xx x xx x
33 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ ) Üç açıklayıcı değişkenli model Y b1 b X b X b4 X 4 Normal denklemin sağ tarafında görülen bilinen terimlerin determinantı şöyledir: x x x x x x x x x x B x x x x x
34 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ Y b b X b X b X Daha önce iki açıklayıcı değişkenli model için açıklanan işlemleri burada da yenilersek varyansları determinant cinsinden şöyle yazabiliriz. var bˆ için: 4 xx x xx 4 x xx4 var x ˆ x 4 xx 4 x 4 x x 4 x4 b u u x x x x x B B 4
35 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ 4 xx x xx 4 x xx4 var x ˆ x 4 xx 4 x 4 x x 4 x4 b u u x x x x x B B 5
36 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ 4 xx x xx 4 x xx var x ˆ x 4 xx 4 x 4 x x x b4 u u x x x x x B B 6
37 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ Katsayı tahminlerinin varyanslarını gösteren daha önceki ifadeler incelenecek olursa, şu genelleme yapılabilir. k sayıda açıklayıcı değişken içeren bir modelin tahminlerinin varyansı iki determinantın birbirine oranından hesaplanabilir. 7
38 VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ Örneğin bˆk nın varyansı aşağıdaki ifadedir. var bˆ k u x x x x x x x x x x x 1 1 x x x x x 1 k k k x x x x x x x x x x x 1 1 x x x x x 1 k k k k k k k 8
39 Çoklu Regresyon Modelinde Tahminin Standart Hatası Tütün Y SY=671.0 Gelir X Fiyat X Ŷ SŶ e e Se = Se =
40 Çoklu Regresyon Modelinde Tahmincilerin Standart Hataları Sei 5.68 s = n k 10 s( bˆ ) s Sx Sx Sx ( Sx x ) =0.067 (1878.8)(4.99) (76.9) 40
41 Çoklu Regresyon Modelinde Tahmincilerin Standart Hataları s( bˆ ) s Sx Sx Sx ( Sx x ) =0.47 (1878.8)(4.99) (76.9) Var( b ). X x X x x x 1 1 s n x x ( xx ) 41
42 Çoklu Belirlilik Katsayısı R RBD TD Sŷ Sy b Syx Sy b Syx R 0.895(1500.1) ( )(5.79) = HBD Se 1 1 TD S y = R HBD TD Se Sy =
43 Düzeltilmiş Belirlilik Katsayısı R değeri yeni bağımsız değişken eklendiğinde daima artar, R de payın değeri artarken payda aynı kalır. Bu sakıncayı ortadan kaldırabilmek için aşağıdaki düzeltilmiş belirlilik katsayısı hesaplanabilir: R 1 (1 R ) n 1 n k ( ) 10 1 = 0.86 R R Çoklu korelasyon katsayısı (R) : Y bağımlı değişkeni ile X bağımsız değişkenleri arasındaki ilişkinin derecesini göstermektedir. 4
44 Basit Korelasyon Katsayıları r yx r 1 Syx Sx Sy = (1878.8)(8.90) r yx r r 1 Sx Syx Sx Sy x x Sx Sx r Sx x x x SxSx x 5.79 (4.99)(8.90) 76.9 (1878.8)(4.99) 76.9 (4.99)(1878.8) = = =
45 Kısmi Korelasyon Katsayıları yx bˆ x bˆ x x yx bˆ x x bˆ x yx x x x bˆ bˆ bˆ x yx bˆ x x İfadenin her iki yanı x bölünürse 45
46 Kısmi Korelasyon Katsayıları bˆ yx x x bˆ x x X nin Y ye Toplam Etkisi bˆ bˆ bˆ bˆ 1 X nin Y ye Doğrudan Etkisi = - X nin Y ye Dolaylı Etkisi ( )(0.1768)
47 Kısmi Korelasyon Katsayıları ) r )(1 r (1 r r r r ) r )(1 r (1 r r r r ) r )(1 r (1 r r r r ] (0.964) ][1 (0.7490) [1 (0.7490)(0.964) =0.86 ] (0.964) ][1 (0.877) [1 (0.877)(0.964) = ] (0.7490) ][1 (0.877) [1 (0.877)(0.7490) =
48 Kısmi Regresyon Parametrelerinin Ayrı Ayrı Testi 1.Aşama H 0 : b = 0 H 1 : b 0.Aşama a =? = 0.05 ; S.d.=? = n-k =10- = 7 t a,sd =? t 0.05,7 =? =.65.Aşama t hes bˆ b s(bˆ ) *? = Aşama t hes = > t tab =.65 H 0 hipotezi reddedilebilir 48
49 Kısmi Regresyon Parametrelerinin Ayrı Ayrı Testi 1.Aşama H 0 : b = 0 H 1 : b 0.Aşama a =? = 0.05 ; S.d.=? = n-k =10- = 7 t a,sd =? t 0.05,7 =? =.65.Aşama t hes bˆ b s(bˆ ) *? = Aşama t hes =-.816 > t tab =.65 H 0 hipotezi reddedilebilir 49
50 Regresyon Parametrelerinin Topluca Testi Y=b 1 + b X + b X + u (Sınırlandırılmamış Model)(SM) Y=b 1 + u (SR) (Sınırlandırılmış Model)(SR) 1.Aşama H 0 : b = b = 0 H 1 : b i 0.Aşama a =? = 0.05 ; f 1 =? = k-1 = -1= f =? = n-k =10-=7 F a,f1,f =? F 0.05,,7 =? =
51 Regresyon Parametrelerinin Topluca Testi.Aşama R /(k 1) (1 R ) /(n Fhes k)? /( 1) ( ) /(10 ) = Aşama F hes = 7.71 > F tab = 4.74 H 0 hipotezi reddedilebilir 51
52 Varyans Analiz Tablosu Değişkenlik SKT sd SKTO Fhes F-Anlamlılık RBD HBD TD [0.0005]
53 Güven Aralıkları bˆ t s(bˆ a/ ) = (0.067) < b < bˆ t s(bˆ ) = (0.47) a/ < b <
54 Sabit Terimsiz Bağlanım(Regresyon) Modeli Y i b 1 bx i u i Y i b X i u i Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli b YX i X i i s( b ) s X i 0<b <1 54
55 Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli Sabit Terimsiz Bağlanım Modelinin Özellikleri 1) Sabit terimsiz regresyonda Σei lerin sıfıra eşit olması şart değildir. ) Sabit terimsiz regresyonda r belirlilik katsayısı uygun bir ölçü değildir. Çünkü bu katsayının sabit terimsiz regresyonda negatif değer alması söz konusu olabilmektedir. 55
56 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri İmalat Sanayi Mamülleri Üretim Fonksiyonları Üretim faktörleri girdileri sıfırken çıktı yani üretim de sıfır olmalıdır. Orijinden Geçen Uzun Dönem Tüketim Fonksiyonu b 1 sabitinin pozitif değeri bize ekonomik birimlerin gelir seviyeleri sıfırken daha önce yaptıkları tasarrufları tükettiklerini ve daha önceki dönemlerde üretilmiş mallardan faydalandıklarını ifade etmektedir. Kapalı bir ekonominin daha önce ürettiği tüketim malları stoku yoksa, b 1 değeri sıfırdan büyük olamaz. Bu halde gelir seviyesi sıfıra indiğinde tüketim geliri aşacak, bu da negatif bir tasarrufa karşılık gelecektir. 56
57 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Gelirden bağımsız ve kısıtlanması mümkün olmayan tüketim seviyesi b 1 'e bağımsız tüketim harcamaları denir. Bu durum kısa dönemde söz konusu olur. Buna karşılık, daha önceki birikmiş tasarruflara bağlı olarak belli bir tüketim seviyesi b 1 in varlığının kabulünün uzun dönemde hiç bir anlamı olmaz. 57
58 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Portföy Teorisi Bir yatırım projesinin toplam riski, iki riskten oluşur: Sistematik risk veya piyasa riski ve sistematik olmayan risk. Sistematik olmayan risk firmanın yönetim şartları, firmalar arası rekabet, grevler ve tüketici davranışlarındaki değişmeler gibi faktörlere bağlıdır. Sistematik risk, Piyasa faiz oranlarının değişmesi, enflasyon riski, finansal piyasalardaki değişmeler gibi faktörlere bağlıdır 58
59 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Finansal Varlıkları Fiyatlama Modelinin Beta Katsayısı, projelerin sistematik riskini ölçmeye yarar. Finansal Varlıklar Fiyatlama Modeli : R i - r f = ß i (R m - r f ) + u i R i = i finansal varlığı verim oranı R m = Piyasa portföyü verim oranı (riskli varlıklardan oluşan) r f = Risksiz piyasa verim oranı (hazine bonosunun 90 günlük verim oranı gibi) ß i = Finansal varlığın sistematik riski (Beta katsayısı) u i = hata terimi 59
60 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Y i = a i + ß i X i + u i Y i = Şirketin yıllık verimlilik oranı (%) X i = Piyasa portföyü yıllık verimlilik oranı (%) ß i = Eğim katsayısı, portföy teorisinde Beta katsayısı (Sistematik Risk) Y i = X i s (b i ): (0.1916), Se = t (5.6884) Y i = X i s (bi) (7.6886) (0.8) t = (0.1664) (4.4860) 60
61 DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON MODELLERİ Tam Logaritmik Modeller Yarı-Logaritmik Model *Log-Doğ Model(Üstel Model) *Yarı-Logaritmik Model Doğ - Log Model Polinomial Model 61
62 Tam Logaritmik Model X Y b >1 0<b <1 Y b <0 Y 1 X X (X sabit tutulduğunda) 6
63 Tam Logaritmik Model(Üslü model-log-log Modeller-Sabit Elastikiyetli Modeller) Y b veya 1. X b logy log b b log X log u 1 logy Y * log X X * logb b * 1 1 Y * b * b X * 1 bˆ b * 1 bˆ 1 ve bˆ tahminleri sapmasızdır tahmini eğrinin heryerinde aynıdır. * antilog bˆ tahmini sapmalıdır. 1 6
64 E Y b 1. X b Y X X Y dy dx lim. yx X 0 X Y Y ' dy dx b 1. b X b 1 Y nin eşiti üstteki denklemde yerine konursa E YX b 1 X... b b X b 1 X b X b 1 64
65 Tam Logaritmik Model Birden fazla bağımsız değişken olduğunda b b b Y b. X. k X X. 1 k lny =lnb 1 + b lnx + b lnx b k lnx k + u lne Y * =b * 1 + b X * + b X * b k X * k + u e u SY S Y * * * * Y X bˆ nbˆ * 1 * 1 S bˆ bˆ X * X bˆ SX * 1 * e * bˆ bˆ *? bˆ? 1 SX * 65
66 . b 1 b Y b X X b 1 b 1 Y ' b. b. X X b b b.( b. X X ) 1 1 X 1 by. X E yx Y X Y by. b X Y X Y 1 X 66
67 Y Uygulama 4. (07-10) X 67
68 LNY Uygulama 4. (07-10) LNX 68
69 Uygulama 4. (07-10) Hanehalkı Y * =lny X * =lnx X * Y * =ln(x) ln(y) X * =[ln(x)] Y * =[ln(y)]
70 * Y * X Y * n X * n Σx = ΣX - n 1 (ΣX) Sx * 1 = Uygulama 4. (07-10) = = Σxy = ΣXY - n 1 (ΣX) (ΣY) (14.074) =7.986 Sy * x * 1 = (14.074) ( ) =
71 Uygulama 4. (07-10) bˆ * x y x * * = 0.67 * * b = Y - b * 1 X = (0.67) =.41 * Ŷ = X * ln Ŷ = ln X Ŷ = X 0.67 [ln(9.4046) =.41] 71
72 Üretim Fonksiyonu Y b Y X b 1X. X b Y X Y X b Y X b Y= Üretim X =Emek ; X =Sermaye = Emeğin Marjinal Verimliliği = Sermayenin Marjinal Verimliliği lny = lnx lnx (t) (-1.4) (.87) (4.8) n=15 Düz-R =
73 Yarı-Logaritmik Model Log-Doğ Model(Üstel Model) Y e b1 bx e b bx 1 e X A e b Y Y = Ae b X Y Y = Ae b X A b >0 A b <0 (a) X (b) X 7
74 Yarı-Logaritmik Fonksiyon Log-Doğ Model(Üstel Model) lny = b 1 +b X+ u b d ln Y d X 1 Y d Y. d X d Y X E yx = ( b Y ) d X Y d Y/Y d X X Y = b X Y' deki nisbi değişme X'deki mutlak değişme 74
75 lny = b 1 +b t + u Artış Hızı Modeli Log-Doğ Model(Üstel Model) r = (Antilog b - 1). 100 Y= İş hacmi( ) ln Y = t r = (Antilog ). 100 = ( ). 100 = ( ). 100 = % 14 75
76 Örnek yıllarına ait GSMH verileri aşağıdadır. Buna göre büyüme hızını bulunuz. Y t logy logy*t t Ytahmin e obs GSMH YIL LOGGSMH LOGGSMH_YIL YILKARE YTAHMIN HATA
77 lny = b 1 +b t + u LOG(GSMH)= YIL t ( ) ( ) Prob (0.0000) (0.0000) = (Antilog b - 1). 100 r = (Antilog )
78 Ücret Modeli Log-Doğ Model(Üstel Model) Aşağıdaki ücret modeli Uygulama 9. den alınmıştır.(s.47) Modelde: Y:Haftalık Kazanç ($) ; X : Tecrübe ; X : Eğitim Kategorisi lny = X X 78
79 Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log Model Y = b 1 +b lnx+ u Y Y = b 1 + b lnx Y Y = b 1 + b lnx b >0 b <0 (a) X (b) X 79
80 Yarı-Logaritmik Fonksiyon Doğ - Log Model Y = b 1 +b lnx+ u b dy d lnx d Y d X 1 (1/ X) d Y d X/X Y' deki mutlak değişme X'deki nisbi değişme E yx d Y d X X Y b X X Y b Y 80
81 Y = b 1 +b lnx + b lnx + u Hedonik Model Doğ - Log Model Fiyat = ln(m ) ln(yatakoda) (t) (-6.8) (7.5) (-1.7) Prob. [0.1148] Düz-R = 0.86 sd=11 81
82 Polinomial Fonksiyonlar Y = b 1 + b X + b X + b 4 X b k+1 X k + u Kuadratik Model: Y = b 1 + b X + b X + u dy = b + b X = 0 X 0 = -b / b dx d d Y X = b Eğer b <0 ise X 0 noktası maksimumdur Eğer b >0 ise X 0 noktası minimumdur 8
83 Polinomial Fonksiyonlar Kuadratik Model OM= Ortalama Maliyet ; Çıktı =Üretimİndeksi GMİ= Girdi Maliyetleri İndeksi OM = Çıktı (Çıktı) GMİ (t) (14.) (-9.7) (7.8) (14.45) Düz-R =0.978 sd=16 8
84 Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model TM= Toplam Maliyet ;Q =Üretim Miktarı TM Q (adet) Y (Toplam Maliyet) X (Üretim) 84
85 Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model Y = b 1 + b X + b X + b 4 X + u b 1 > 0, b > 0 b < 0 b < b b 4 TM = Q Q Q s(b i ) (6.7) (4.78) (0.98) (0.059) R =0.998 sd=6 85
ÇOKLU REGRESYON MODELİ. Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir.
ÇOKLU REGRESYON MODELİ Bir ağımlı değişkene etki eden çok sayıda ağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanailir. Y= + + + u Y= + + +...+ k k + u EKKY varsayımları çoklu regresyon
Tek Denklemli Modellerde Uygulanan Testler 1.Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi(s )
Tek Denklemli Modellerde Uygulanan Testler 1.Yeni Bağımsız Değişkenler Ekleme Testi(s.285-293) Y=β 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + u (SR) Y=β 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 4 + β 5 X 5 + u 1.Aşama (SM) H 0 : β
DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ
DOĞRUSAL ve DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALAR DOĞRUSAL SINIRLAMALARIN TESTİ t testi F testi Diğer testler: Chow testi MWD testi DOĞRUSAL OLMAYAN SINIRLAMALARIN TESTİ Benzerlik Oranı Testi Lagrange Çarpanı
Regresyon Modelinin Uzantılar
Bölüm m 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantılar ları İki degişkenli modellere paralel olarak Sıfır r noktasından ndan geçen en regresyonu yani β 1 yok iken... Ölçü birimleri sorunu ve Y
Normal Dağılımlılık. EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.
Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. b tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği u i nin normal dağılmasına bağlıdır.
MAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
Normal Dağılımlılık. EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır.
Normal Dağılımlılık EKK tahmincilerinin ihtimal dağılımları u i nin ihtimal dağılımı hakkında yapılan varsayıma bağlıdır. β tahminleri için uygulanan testlerin geçerliliği u i nin normal dağılmasına bağlıdır.
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30
En Yüksek Olabilirlik Yöntemi. İstatistikte, tüm anakütleler kendilerine karşılık gelen bir olasılık dağılımı ile tanımlanırlar.
En Yüksek Olabilirlik Yöntemi İstatistikte, tüm anakütleler kendilerine karşılık gelen bir olasılık dağılımı ile tanımlanırlar. Basit(sıradan) en küçük kareler yöntemi, özünde olasılık dağılımları ile
İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta
Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Karakteristik Doğru ve Beta Katsayısı Karakteristik Doğrunun Tahmini Beta Katsayısının Hesaplanması Agresif ve
İyi Bir Modelin Özellikleri
İyi Bir Modelin Özellikleri 1. Basitlik. Belirlenmişlik Y t = b 1 (1-r)+b X t -rb X t-1 +ry t-1 +e t 3. R ölçüsü 4. Teorik tutarlılık 5. Fonksiyonel Biçim 1 Model Tanımlanması Araştırmada kullanılan modelin
YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU
Marmara Üniversitesi U.B.F. Dergisi YIL 2005, CİLT XX, SAyı 1 YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Yrd. Doç. Dr. Ebru ÇACLAYAN' Arş. Gör. Burak GÜRİş" Büyüme modelleri,
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.
Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta
Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt Camgöz İçerik Tek Endeks / Pazar Modeli Sistematik Risk Sistematik Olmayan Risk Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli (SVFM)
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
Ekonometri I VARSAYIMLARI
Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:
4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu
4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Katsayıların Yorumu Y i = β 0 + β 1 X 1i + β X i + + β k X ki + u i gibi çok açıklayıcı değişkene sahip bir modelde, anakütle regresyon fonksiyonu, E(Y i X
Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ
I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA
17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: TAHMİN Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 17 Ekim 2012 Ekonometri
3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
1. Basitlik 2. Belirlenmişlik Y t = b 1 (1-r)+b 2 X t -rb 2 X t-1 +ry t-1 +e t 3. R 2 ölçüsü 4. Teorik tutarlılık 5. Doğru Fonksiyonel Biçim
1. Basitlik. Belirlenmişlik Y t = b 1 (1-r)+b X t -rb X t-1 +ry t-1 +e t 3. R ölçüsü 4. Teorik tutarlılık 5. Doğru Fonksiyonel Biçim 1 Model Tanımlanması Araştırmada kullanılan modelin tanımlamasının doğru
Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT
Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi
6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir
YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b
Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI
ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlanı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır... r xx i j paramereler belirlenemez hale gelir.
Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin
7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.
7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4
3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
Üstel modeli, iki tarafın doğal logaritması alınarak aşağıdaki gibi yazılabilir.
5. FONKSİYON KALIPLARI VE KUKLA DEĞİŞKENLER 5.1. Fonksiyon Kalıpları Bölüm 4.1 de doğrusal bir modelin katsayılarının yorumu ele alınmıştır. Bu bölümde farklı fonksiyon kalıpları olması durumunda katsayıların
KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ
KORELASYON VE TEKLİ REGRESYON ANALİZİ-EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ 1 KORELASYON ANALİZİ İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü(derecesini) ve yönünü belirlemek için hesaplanan bir sayıdır. Belirli
UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık
UYGULAMALAR EKONOMETRİYE GİRİŞ 0.01.008 1 Normal Dağılımlılık Amerika da 195-1941 yılları arasında sığır eti fiyatı ile kişi başı sığır eti tüketimi arasındaki ilişki incelenmiş ve aşağıdaki sonuç bulunmuştur.
ortalama ve ˆ ˆ, j 0,1,..., k
ÇOKLU REGRESYONDA GÜVEN ARALIKLARI Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları y ( i,,..., n) gözlemlerinin, xi ortalama ve i k ve normal dağıldığı varsayılsın. Herhangi bir ortalamalı ve C varyanslı normal
Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman
Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
Y = 29,6324 X 2 = 29,0871 X 3 = 28,4473 y 2 = 2,04 x 2 2 = 0,94 x 2 3 = 2,29 yx 2 = 0,19 yx 3 = 1,60 x 2 x 3 = 1,06 e 2 = 0,2554 X + 28,47 X 3-0,53
EKONOMETR DERS ÇALIMA SORULARI SORU : 1 1980-1994 y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), Reel Mevduat Faiz Oran (X ) ve GSMH (X 3 ) verilerinden hareketle a*a+ daki ortalamadan farklara göre ara sonuçlar
SVFM. Ders 11 Finansal Yönetim 15.414
SVFM Ders 11 Finansal Yönetim 15.414 SVFM Riski ölçmek Sistematik risk, dağıtılabilir risk Risk ve getiri arasındaki denge Bugün Okuma Brealey ve Myers, Bölüm 8.2-8.5 Tekrar Çeşitlendirme Çeşitlendirme,
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
Koşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.
Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı
14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
BASİT REGRESYON MODELİ
BASİT REGRESYON MODELİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Basit Regresyon
ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ
ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip
Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi. Ders 5
Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi Ders 5 FİNANSIN TEMEL SORULARI: Riski nasıl tanımlarız ve ölçeriz? Farklı finansal ürünlerin riskleri birbirleri ile nasıl alakalıdır? Riski nasıl fiyatlarız? RİSK
12. HAFTA (RİSK VE GETİRİ) Prof. Dr. Yıldırım B. ÖNAL
12. HAFTA (RİSK VE GETİRİ) Prof. Dr. Yıldırım B. ÖNAL GETİRİ VE RİSK SUNUM İÇERİĞİ MENKUL KIYMETLERDE GETİRİ VE RİSK YATIRIM YAPILIRKEN GÖZ ÖNÜNDE BULUNDURULAN ETMENLER BEKLENEN GETİRİ VARYANS STANDART
Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi. Ders 7 Modern Portföy Teorisi
Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi Ders 7 Modern Portföy Teorisi Kurucusu Markowitz dir. 1990 yılında bu çalışmasıyla Nobel Ekonomi ödülünü MertonH. Miller ve William F. Sharpe ilepaylaşmıştır. Modern
1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ
DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN
İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları
İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları Bağlanım Modellerinin İşlev Biçimleri Ekonometri 1 Konu 20 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial
EŞANLI DENKLEM MODELLERİ
EŞANLI DENKLEM MODELLERİ Eşanlı denklem modelleri, tek denklemli modeller ile açıklanamayan iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden birisidir. Çift yönlü neden-sonuç ilişkisi söz
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/23/11 Time: 16:51 Sample: Included observations: 20
ABD nin 1966 ile 1985 yılları arasında Y gayri safi milli hasıla, M Para Arazı (M) ve r faiz oranı verileri aşağıda verilmiştir. a) Y= b 1 +b M fonksiyonun spesifikasyon hatası taşıyıp taşımadığını Ramsey
14 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Değişen Varyans
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1: EKONOMİ İLE İLGİLİ DÜŞÜNCELER VE TEMEL KAVRAMLAR...
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1: EKONOMİ İLE İLGİLİ DÜŞÜNCELER VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.1. EKONOMİ İLE İLGİLİ DÜŞÜNCELER... 3 1.1.1. Romalıların Ekonomik Düşünceleri... 3 1.1.2. Orta Çağ da Ekonomik Düşünceler...
İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...
İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler
Kocaeli Üniversitesi Öğrencilerinin Gelir ve Tüketim İlişkisi Üzerine Ekonometrik Bir İnceleme
Kocaeli Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (11) 2006 / 1 :168-179 Kocaeli Üniversitesi Öğrencilerinin Gelir ve Tüketim İlişkisi Üzerine Ekonometrik Bir İnceleme Recep Tarı Şadan Çalışkan **
ARBİTRAJ FİYATLAMA MODELİ (AFM)
ARBİTRAJ FİYATLAMA MODELİ (AFM) 1 Markowitz in Modern Portföy Teorisi sonrası geliştirilen denge modelleri 1.Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli (Capital Asset Pricing Model CAPM) 2.Tek ve Çok Endeksli
BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...
Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I
Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının
MATEMATiKSEL iktisat
DİKKAT!... BU ÖZET 8 ÜNİTEDİR BU- RADA İLK ÜNİTE GÖSTERİLMEKTEDİR. MATEMATiKSEL iktisat KISA ÖZET KOLAY AOF Kolayaöf.com 0362 233 8723 Sayfa 2 içindekiler 1.ünite-Türev ve Kuralları..3 2.üniteTek Değişkenli
F12 Piyasa Riskine Karşı Özel Risk Daha önceden belirtildiği gibi çok küçük bir çeşitlendirme bile değişkenlikte önemli oranda azalma sağlamaktadır. F13 Piyasa Riskine Karşı Özel Risk Doğru aynı zamanda,
Öğrenci No: İmza Program Adı Soyadı: NÖ İÖ
SORU 1. Arz-talep grafiğini çizerek; a) Arz ve talepteki değişmenin fiyatı nasıl etkilediğini yazınız. b) Arz ve talebin hangi faktörlerden ve nasıl etkilendiğini yazınız. c) Arz ve talep ile istihdam
8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS
8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS Bu bölümde; Değişen Varyans Tespiti için Grafik Çizme Değişen Varyans Testi: Park Testi Değişen Varyans Testi: White Testi Değişen Varyans Probleminin Çözümü: Ağırlıklandırılmış
Regresyon. Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir
Regresyon Regresyona Giriş Regresyon korelasyon ile yakından ilişkilidir Regresyon bir bağımlı değişken ile (DV) bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceler. DV için başka
MAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı
DERS NOTU 03 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI - I Bugünki dersin içeriği: 1. TOPLAM HARCAMA VE DENGE ÇIKTI... 1 HANEHALKI TÜKETİM VE TASARRUFU... 2 PLANLANAN YATIRIM (I)... 6 2. DENGE TOPLAM ÇIKTI (GELİR)...
15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar
15.433 YATIRIM Ders 7: CAPM ve APT Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar Bahar 2003 Öngörüler ve Uygulamalar Öngörüler: - CAPM: Piyasa dengesinde yatırımcılar sadece piyasa riski taşıdıklarında ödüllendirilir.
İKTİSAT BİLİMİ VE İKTİSATTAKİ TEMEL KAVRAMLAR
İÇİNDEKİLER Önsöz BİRİNCİ BÖLÜM İKTİSAT BİLİMİ VE İKTİSATTAKİ TEMEL KAVRAMLAR 1.1.İktisat Bilimi 1.2.İktisadi Kavramlar 1.2.1.İhtiyaçlar 1.2.2.Mal ve Hizmetler 1.2.3.Üretim 1.2.4.Fayda, Değer ve Fiyat
Korelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ
İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı
Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı
Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı Örnek: Verilen gruplanmış serinin standart sapmasını bulunuz? Sınıflar f i X X X m i f i. m i m i - (m i - ) f i.(m i - ) 0 den az 3 4 den az 7 4 6 dan az 4 6
Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri Dönem Deneme Sınavı
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Para-ağırlıklı getiri yöntemi oldukça kolay hesaplanabilen ve maliyetsiz bir yöntemdir. B) Portföy getirisini hesaplarken en doğru yöntem para-ağırlıklı getiri
İktisadi Analiz Ders Notu: Doğrusal Üretim Modelleri ve Sraffa Sistemi
N. K. Ekinci Ekim 2015 İktisadi Analiz Ders Notu: Doğrusal Üretim Modelleri ve Sraffa Sistemi 1. Tek Sektörlü Ekonomide Gelir Dağılımı Tek mal (buğday) üreten bir ekonomi ele alalım. 1 birim buğday üretimi
15.433 YATIRIM. Ders 3: Portföy Teorisi. Bölüm 1: Problemi Oluşturmak
15.433 YATIRIM Ders 3: Portföy Teorisi Bölüm 1: Problemi Oluşturmak Bahar 2003 Biraz Tarih Mart 1952 de, Şikago Üniversitesi nde yüksek lisans öğrencisi olan 25 yaşındaki Harry Markowitz, Journal of Finance
Korelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)
9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?
9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
Ders 05. Çok değişkenli Fonksiyonlar. Kısmi Trevler. 5.1 Çözümler:Alıştırmalar 05. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay
48 Bölüm 5 Ders 05 Çok değişkenli Fonksiyonlar. Kısmi Trevler 5.1 Çözümler:Alıştırmalar 05 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1. Soru 1 Aşağıda verilen soru işaretlerinin yerine gelmesi gereken değerleri
2018/1. Dönem Deneme Sınavı.
1. Aşağıdakilerden hangisi mikro ekonominin konuları arasında yer almamaktadır? A) Tüketici maksimizasyonu B) Faktör piyasası C) Firma maliyetleri D) İşsizlik E) Üretici dengesi 2. Firmanın üretim miktarı
doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca
Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik
YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2
OPTIMIZASYON.... Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu.... Türev...3.. Bir noktadaki türevin değeri...4.. Maksimum için Birinci Derece Koşulu...4.3. İkinci Derece Koşulu...5.4. Türev Kuralları...5
YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar Ön Koşul Dersin Dili
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar 3+0 3 3 Ön Koşul Yok Dersin Dili Türkçe Dersin Seviyesi Lisans Dersin Türü Seçmeli Dersi Veren Öğretim Elemanı
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla
1. Nominal faiz oranı %25, enflasyon oranı %5 olduğuna göre reel faiz oranı % kaçtır?
Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri 1. Nominal faiz oranı %25, enflasyon oranı %5 olduğuna göre reel faiz oranı % kaçtır? a. %18 b. %19 c. %20 d. %21 e. %22 5. Nominal faiz oranı %24 ve iki
Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler Edwards and Penney, Difarensiyel denklemler ve sınır değer problemleri (çeviri: Prof. Dr.
Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler Edwards and Penney, Difarensiyel denklemler ve sınır değer problemleri (çeviri: Prof. Dr. Ömer Akın) AYRILABİLİR DENKLEMLER Birinci mertebeden dy = f(x, y) (1)
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL
VERİ MADENCİLİĞİ Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL SPRINT Algoritması ID3,CART, ve C4.5 gibi algoritmalar önce derinlik ilkesine göre çalışırlar ve en iyi dallara ayırma kriterine
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin
009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL
DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci
DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri
Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans
Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern
Karşılaştırmalı Durağan Analiz ve Türev kavramı. 6. Bölüm :Alpha Chiang,Matematiksel İktisadın Temel Yöntemleri
Karşılaştırmalı Durağan Analiz ve Türev kavramı 6. Bölüm :Alpha Chiang,Matematiksel İktisadın Temel Yöntemleri 1 Karşılaştırmalı durağan analiz 6. Karşılaştırmalı Durağanlıklar ve Türev Kavramı 6.1 doğası
www.fikretgultekin.com 1
KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi