Vektörler. Skaler büyüklükler. Vektörlerin 2 ve 3 boyutta gösterimi. Vektörel büyüklükler. 1. Şekil I de A vektörü gösterilmiştir.

Transkript

1 1 Vektörler Skaler büüklükler 1. de A vektörü gösterilmiştir. Özellikler: Sadece büüklüğü (şiddeti) vardır. Negatif olabilir. Skaler fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: Zaman Kütle Hacim Özkütle Özısı Yük Enerji Vektörel büüklükler Özellikler: Yönü vardır. Sıcaklık Sürat Güç Alınan ol Potansiel Direnç Sığa Büüklüğü (şiddeti) vardır. Vektörel fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: I İstenilen vektörleri I üzerinde gösteriniz. a) 2 A b) A Vektörlerin 2 ve 3 boutta gösterimi A = (2, 3) vektörünü koordinat sistemi ve birim kareler üzerinde gösterelim. B = (2, 1) ve 2 B vektörlerini birim kareler üzerinde gösterelim. Konum Yer değiştirme Hız Kuvvet Ağırlık İvme Momentum Açısal momentum Açısal hız Elektrik alan Manetik alan 1

2 Konu Anlatımı: Vektörler 2. A = (4, 1), B = ( 2, 1), C = ( 3, 2) ve D = (4, 2) vektörlerini koordinat sisteminde gösteriniz. 1. Dik koordinat sisteminde B ve C vektörleri gösterilmiştir. z c a b Buna göre, I. B = (0, b, c) 3. A vektörü de gösterilmiştir. II. C = (b, a, 0) III. C = (a, b, 0) eşitliklerinden hangileri doğrudur? I A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III Buna göre, 1 2 A vektörünü I de gösteriniz. Bileşke vektörün hesaplanması A = (a, b, c) vektörünü 3 boutlu koordinat sistemi üzerinde gösterelim. z Birden fazla vektörün toplanmasıla elde edilen vektöre bileşke vektör denir. Bileşke vektörü hesaplamak için vektörlerde toplama öntemlerine göz atalım. Uç uca ekleme öntemi 4. de A ve B vektörleri gösterilmiştir. c a b I A ve B vektörlerinin bileşkesini I de gösteriniz. 2

3 Konu Anlatımı: Vektörler 5. Şekilde A, B ve C vektörleri verilmiştir. 3. A, B ve C vektörleri de gösterilmiştir. Buna göre, istenilen vektörleri aşağıdaki şekil üzerinde gösteriniz. I. A + B + C II. A + 2 C + B III. C A + B I II III IV V I Buna göre, A + B + C vektörü I de gösterilen vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V 2. A, B ve C vektörleri de gösterilmiştir. 4. de F 1, F 2 ve F 3 vektörleri verilmiştir. I II III V IV 4 5 I I Buna göre A B C vektörü I de verilen vektörlerin hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V I deki vektörlerden hangisi dekilere eklenirse vektörlerin toplamı sıfır olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3

4 Konu Anlatımı: Vektörler 6. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Paralelkenar öntemi Paralelkenar öntemini birkaç örnek üzerinde inceleelim. Şekilde verilen vektörler için A + B + C vektörünü bulunuz. 7. A ve B vektörleri de verilmiştir. 5. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B, C, D ve E vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. I Buna göre, bileşke vektörü paralelkenar öntemi ile gösteriniz. Pisagor teoremi ve bir vektörün büüklüğünün hesaplanması A = (4, 2) vektörünün büüklüğünü hesaplaalım. Şekilde verilen vektörler için I. II. A E = D E + C B = 0 III. A + D + C = B IV. A + B = D + C eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, II ve IV C) II ve III D) II, III ve IV E) III ve IV 6. Bir gemi önce 3 km Batı, sonra 1 km Kuze önünde ilerlerse bulunduğu erden kaç km ötee gitmiş olur? A) 3 B) 10 C) 2 3 D) 4 E) 5 4

5 Konu Anlatımı: Vektörler 7. Şekilde A, B ve C vektörleri birim kareler üzerinde gösterilmiştir. 8. Anı ata düzlemde bulunan A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 120º Buna göre, I. A = 2B II. C > A III. C B = B ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III A = B = 6 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğünü hesaplaınız. (cos 60 = 1 2 ve cos 120 = 1 2 ) 8. Anı ata düzlemde bulunan vektörler için A = B = 4 birim olarak verilmiştir. Kosinüs teoremi Bu kısmı izlemeden önce mutlaka "Fizik için Temel Trigonometri" dersimizin ilgili kısmını izlemiş olunuz. A ve B vektörlerinin bileşkesinin büüklüğünü bulalım. R = A + B olsun. Burada açıların iki farklı şekilde gösterilebileceği durumlarla karşılaşabiliriz. Durum 1: 60º Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? (cos 60 = 1 2 ) A) 2 3 B) 4 C) 6 D) 4 3 E) 8 Vektörlerin bileşenlerinin bulunması R 2 = A 2 + B 2 2AB cos β şeklinde hesaplanır. Durum 2: Şekildeki vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerini gösterelim. R 2 = A 2 + B 2 + 2AB cos θ şeklinde hesaplanır. 5

6 Konu Anlatımı: Vektörler Şekildeki vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerini hesaplaalım. 11. Şekilde gösterilen vektörler için A = 12 2 ve B = 7 birim olarak verilmiştir. Bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? 9. Dik koordinat sisteminde F vektörü gösterilmiştir. F=10 N 53º Vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerinin büüklüğünü hesaplaınız. 9. Anı düzlem içerisinde bulunan A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 10. Dik koordinat sisteminde F vektörü gösterilmiştir. ʹ ʹ 30º F=6 N 37º 37º Vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerinin büüklüğünü hesaplaınız. A = 5 ve B = 10 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 3 11 B) 10 C) 5 5 D) 221 E) 15 6

7 Konu Anlatımı: Vektörler 12. Şekilde eğik düzlem üzerindeki m kütleli bir cismin ağırlığı gösterilmiştir. 11. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. mg Cismin ağırlığının eğik düzleme paralel ve dik bileşenlerini hesaplaınız. 37º 10. Şekildeki vektörler için F = 5 N dir. F 37º F Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç N dir? A) 2 5 B) 3 10 C) 3 11 D) 10 E) 5 5 A = 6, B = 8 ve C = 10 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) Anı ata düzlemdeki A, B ve C vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. 13. Şekildeki A, B ve C vektörleri anı düzlem içerisindedir. 53º 45º 37º A = 4 birim ve A + B + C = 0 olduğuna göre B ve C değerlerini hesaplaınız. Yukarıda verilen vektörler için A = 10, B = 4 2 ve C = 5 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 2 5 C) 6 D) 37 E) 7 7

8 Konu Anlatımı: Vektörler Özel durumlar 14. Şekildeki vektörlerin büüklükleri birbirine eşit ve F kadardır. İki vektörün büüklükleri birbirine eşit olduğunda aralarındaki bazı açı değerleri için özel durumlar ortaa çıkmaktadır. Vektörlerin arasındaki açının 60 olması durumunu inceleelim. F Vektörlerin aralarındaki açılar eşit olduğuna göre, bileşke vektörü gösteriniz. 60 F 15. Şekildeki vektörlerin büüklükleri birbirine eşit ve F kadardır. Vektörlerin arasındaki açının 90 olması durumunu inceleelim. F F Vektörlerin arasındaki açının 120 olması durumunu inceleelim. F Vektörlerin aralarındaki açılar eşit olduğuna göre, bileşke vektörü gösteriniz. 13. Anı düzlem içerisindeki A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 120 F Vektörlerin arasındaki açının 2α olması durumunu inceleelim. F 30º F Şekilde verilen vektörler için A = B = 6 birim ve A + B + C = 0 olduğuna göre C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12 8

9 Konu Anlatımı: Vektörler 14. Anı düzlemde bulunan A ve B şekilde gösterilmiştir. İki vektörün bileşkesinin en büük ve en küçük değerleri Kosinüs teoreminden hatırlaalım. İki vektörün bileşkesi R = A + B şeklinde tanımlansın. Yukarıda verilen vektörler için A = B = 8 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 8 E) 8 3 R 2 = A 2 + B 2 + 2AB cos θ şeklinde hesaplanır. Bu durumda R nin alabileceği, en büük değer A + B, olur. en küçük değer A B 16. A = B = 12 birim olmak üzere aşağıdaki vektörlerin toplamının büüklüklerini hesaplaınız. I 15. Yata düzlem içerisindeki A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. II Yukarıda verilen vektörler için A = 6 ve B = C = 4 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? V A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 10 Bulduğunuz sonuçları büükten küçüğe sıralaınız. 9

10 Konu Anlatımı: Vektörler 17. Anı düzlem üzerindeki A ve B vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. 16. A, B ve C vektörleri şekildeki gibi verilmiştir A = 2, B = 4 birim ve 0 < α < 90 olmak üzere, bileşke vektörün büüklüğünün değer aralığını hesaplaınız. 35 Buna göre, I. C > A > B II. A + B + C = 0 III. C 2 > A 2 + B 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 18. R diğer iki vektörün bileşkesi olarak aşağıda gösterilmektedir. θ > α ve α + θ < 90 olduğuna göre, I. B > A II. R > A III. R > B eşitsizliklerden hangileri doğrudur? "" cevapları 1-D 2-A 3-D 4-A 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D 10-B 11-A 12-D 13-C 14-E 15-B 16-C 10

11 Ana Kamp: Test 1 1. Aşağıdakilerden hangisi vektörel bir büüklük değildir? 4. de K ve L vektörleri gösterilmiştir. A) Hız B) Güç C) Kuvvet 3 4 D) Ağırlık E) Elektrik alan 2 2. K, L ve M vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 1 I 5 Buna göre K ve L vektörünün bileşkesi I deki vektörlerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Buna göre, I. K + M = 0 II. K + M = 0 III. K + L = M eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I, II ve III D) I ve III E) II ve III 3. Birim karelerden oluşan sistemde K ve L vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. 5. A, B, C ve D vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Buna göre, I. K + L = 4 birim II. 3 L + K = 0 III. 3 L = K eşitliklerinden hangileri doğrudur? Buna göre, I. A + B = D II. A B = C III. C = D eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 11

12 Ana Kamp: Test 1 6. Özdeş karelerden oluşan düzlem içerisinde K, F 1, F2, F 3, F 4 ve F 5 vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 8. A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Şekilde verilen altı vektörden hangisi kaldırılırsa kalan beş kuvvetin bileşkesi sıfır olur? Buna göre, A + B + C aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) F 1 B) F 2 C) F 3 D) F 4 E) F 5 A) C B) 0 C) C D) 2 C E) 2 C 9. A, B, C, D ve E vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 7. Şekilde A, B, C, D ve E vektörleri gösterilmiştir. Şekildeki vektörlerin bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 A + 2 C B) D + E C) 3 E D) B + C + E E) A + B Buna göre, I. II. III. A + B = E E + D = C A + B + C + D = 0 eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 1-B 2-E 3-C 4-D 5-D 6-D 7-A 8-D 9-C 12

13 Ana Kamp: Test 2 1. de A, B ve C vektörleri verilmiştir. 3. Yata düzlem içerisinde verilen A, B, C ve D vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Şekilde gösterilen A, B, C ve D vektörlerinin bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 A + C B) C + D C) 2 C D) A C E) A I Buna göre, A + B + C vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Aşağıdaki şekilde anı düzlemde bulunan A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. B=10 A= C=10 Buna göre, A + B + C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 6 3 B) 6 C) 10 D) 4 E) A = 8 3, B = 4 3 ve C = 4 birim olacak şekilde A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. 5. Aşağıdaki şekilde anı düzlem üzerinde büüklükleri F olan F 1, F 2 ve F 3 vektörleri verilmiştir Buna göre, A + B + C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 8 E) 8 3 Buna göre, F 1 + F 2 + F 3 vektörünün büüklüğü ne kadardır? A) F B) 2F C) F 2 D) F 3 E) 2F 2 13

14 Ana Kamp: Test 2 6. Bir kenarının uzunluğu a kadar olan küp üzerinde A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. 8. Aşağıdaki şekilde F vektörü verilmiştir. F vektörünün ve eksenleri üzerindeki izdüşümleri oranı nedir? Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç a dır? A) 3 3 B) 3 2 C) 1 D) 3 E) 2 A) 1 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 2 9. Eş karelerden oluşmuş düzlemde A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 7. Aşağıdaki şekilde anı düzlemde bulunan A ve A + B vektörleri birim karelerden oluşan sistemde Buna göre, I. A = B II. A + B = C gösterilmiştir. III. A + B + C = 0 eşitliklerinden hangileri doğrudur? + A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III B vektörünün bileşenleri aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 4, 1) B) (0, 5) C) (4, 1) D) ( 4, 1) E) (5, 0) 1-B 2-A 3-E 4-D 5-C 6-C 7-A 8-C 9-D 14

15 İleri Kamp: Test 3 1. Aşağıdaki şekilde anı düzlem üzerindeki F 1, F 2 ve F3 kuvvetleri verilmiştir. 3. A, B, C ve D vektörleri şekilde gösterilmiştir. Buna göre A + 2 B + C + D toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A B) B + C C) D Bileşke kuvvetin F 1 ile anı önde olabilmesi için, D) B + D E) D I. + önünde 1 birimlik kuvvet eklemek, II. Yata bileşeni +1, dike bileşeni +2 birim olan bir kuvvet eklemek, III. F2 kuvveti çıkartmak işlemlerinden hangileri arı arı apılabilir? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 2. Şekilde verilen vektörlerin büüklükleri K =12 birim ve L =6 birimdir. 4. K, L ve M vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Buna göre K + L vektörünün büüklüğü ve -eksenile aptığı açı kaç derecedir? Büüklük Açı A) B) 6 45 C) D) E) Şekilde verilen vektörler için, I. K + L = r II. L + M = 3r III. M = 2r IV. K + L + M = r eşitliklerden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, II ve IV C) II ve III D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV 15

16 İleri Kamp: Test 3 5. A, B, C ve D vektörleri şekilde gösterilmiştir. 7. Şekilde A, B, C, D ve E vektörleri gösterilmiştir. Buna göre, I. A + B = 2 C 1 II. D + C = A 2 III. A + C > D eşitliklerinden hangileri doğrudur? Buna göre bu beş vektörün bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3 C B) 2 D + E C) 3 E D) A + B + D E) C + 2 E A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 8. K = 17 ve L = 5 birim olarak verilen iki vektörün bileşkesinin büüklüğünün alabileceği en küçük ve en büük değer kaçar birimdir? 6. Bir cisme alnızca F 1 ve F 2 kuvvetleri ugulanmaktadır. En küçük En büük A) 5 17 B) C) 5 22 D) E) 7 27 F1 ve F 2 e ek olarak, I. Cisme B ve C kuvvetleri ugulanırsa + önünde hareket eder. II. Cisme D ve A kuvvetleri ugulanırsa + önünde hareket eder. III. Cisme C ve D kuvvetleri ugulanırsa önünde hareket eder. argılarından hangileri doğrudur? 9. Aşağıdaki ölçüm aletlerinden hangisi vektörel bir büüklüğü ölçer? A) Eşit kollu terazi B) Elektroskop C) Kronometre D) Dinamometre E) Manometre A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 1-B 2-C 3-A 4-E 5-A 6-E 7-E 8-D 9-D 16

17 İleri Kamp: Test 4 1. Şekilde gösterilen vektörler için A = 5 2 ve B = 7 birim olarak verilmiştir. 4. deki A, B ve C vektörleri için I. C = F1 II. B = F1 + F 2 III. A = F2 + F 3 eşitlikleri verilmiştir. 45 II I Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? V A) 9 B) 10 C) 13 D) 15 E) 16 III IV I 2. Şekilde verilen üç vektörün bileşkesi sıfırdır. F3 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V Buna göre vektörlerin büüklükleri arasındaki ilişki nasıldır? A) A > B > C B) A > C > B C) C > B > A D) C > A > B E) B > A > C 3. Şekilde verilen A vektörünün büüklüğü A =2 birim ve B vektörünün büüklüğü B =3 birimdir. 5. deki A, B ve C vektörleri için I. A = 2F1 + F 3 II. B = F2 + 2 F 3 III. C = F2 eşitlikleri verilmiştir. I II III V I IV Buna göre A + B vektörünün büüklüğü nedir? F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) 7 B) 4 C) 17 D) 19 E) 3 3 A) I B) II C) III D) IV E) V 17

18 İleri Kamp: Test 4 6. de F 1 + F 2 ve F 1 F 2 vektörleri verilmiştir. 9. Yata düzlemdeki K cismine F kuvveti etki edior. + II - I F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V Buna göre, şekildeki önlerden hangilerinde bir kuvvet daha ugulanırsa bileşke kuvvet kesinlikle artar? 7. Şekil-I de O noktasındaki bir cisme ugulanan üç kuvvet gösterilmiştir. A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve IV E) I, II ve IV I I deki kuvvetlerden hangisi deki kuvvetlere eklenirse bileşke kuvvet XY doğrultusunda olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Üç kuvvetin düzlem üzerindeki önleri de gösterilmiştir. 0 α 90, 0 β 90 olarak verilmiştir. β I 8. Şekilde özdeş karelerden oluşan düzlem üzerindeki vektörler gösterilior. Anı düzlemde bulunan eşit büüklükteki F 1, F 2 ve F3 kuvvetlerinin bileşkesi I deki önlerden 2 + hangilerinde olabilir? A) 1 ve 2 B) 1 ve 3 C) 2 ve 3 + D) 1, 2 ve 5 E) 1, 2, 3 ve 5 + Buna göre K vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 2 D) 5 E) 10 1-C 2-A 3-D 4-C 5-C 6-B 7-C 8-B 9-E 10-C 18

19 Zirve: Test 5 1. Şekildeki dik koordinat sisteminde bazı kuvvetlerin büüklükleri verilmiştir. 4. Eğik koordinat sisteminde ve eksenleri şekilde gösterilmiştir. F vektörünün doğrultusundaki bileşeni F, doğrultusundaki bileşeni F vektörleridir. ʹ Net kuvvet F 2 önünde olduğuna göre F 4 kaç N dir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 Buna göre vektörlerin büüklükleri; F, F ve F arasındaki ilişki nasıldır? ʹ A) F > F > F B) F > F > F C) F > F > F D) F > F > F 2. Şekildeki dik koordinat sisteminde A ve B vektörlerinin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. E) F > F > F A= B=2 Buna göre A + B kaç birimdir. A) 8 B) 6 2 C) 10 D) 6 3 E) Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. A=6 B=7 C=8 Buna göre A + B + C kaç birimdir? 5. Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. B=6 15 A= C=6 2 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 1 B) 3 C) 7 D) 3 E) 5 A) 3 B) 4 C) 3 3 D) 6 E)

20 Zirve: Test 5 6. de F 1 2 F 2 ve 2 F 1 + F 2 vektörleri verilmiştir. 8. Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir A= B=10 10 I F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V C=6 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 4 2 E) Şekildeki vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. A=5 7. Şekilde gösterilen vektörler için F 1 = 3 3, F 2 = 6 3 ve F3 = 15 birim olarak verilmiştir. 16 B=5 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 5 2 D) 7 2 E) Yarıçapı 10cm olan bir basketbol topunun üzerinde hareket eden bir karıncanın hareketi sonundaki er değiştirme vektörünün büüklüğü kaç cm olamaz? A) 3 B) 10 C) 15 D) 5 5 E) 10 5 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 6 3 D) 12 3 E) 15 1-D 2-E 3-B 4-B 5-E 6-B 7-B 8-C 9-D 10-E 20