Vektörler. Skaler büyüklükler. Vektörlerin 2 ve 3 boyutta gösterimi. Vektörel büyüklükler. 1. Şekil I de A vektörü gösterilmiştir.

Save this PDF as:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Vektörler. Skaler büyüklükler. Vektörlerin 2 ve 3 boyutta gösterimi. Vektörel büyüklükler. 1. Şekil I de A vektörü gösterilmiştir."

Transkript

1 1 Vektörler Skaler büüklükler 1. de A vektörü gösterilmiştir. Özellikler: Sadece büüklüğü (şiddeti) vardır. Negatif olabilir. Skaler fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: Zaman Kütle Hacim Özkütle Özısı Yük Enerji Vektörel büüklükler Özellikler: Yönü vardır. Sıcaklık Sürat Güç Alınan ol Potansiel Direnç Sığa Büüklüğü (şiddeti) vardır. Vektörel fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: I İstenilen vektörleri I üzerinde gösteriniz. a) 2 A b) A Vektörlerin 2 ve 3 boutta gösterimi A = (2, 3) vektörünü koordinat sistemi ve birim kareler üzerinde gösterelim. B = (2, 1) ve 2 B vektörlerini birim kareler üzerinde gösterelim. Konum Yer değiştirme Hız Kuvvet Ağırlık İvme Momentum Açısal momentum Açısal hız Elektrik alan Manetik alan 1

2 Konu Anlatımı: Vektörler 2. A = (4, 1), B = ( 2, 1), C = ( 3, 2) ve D = (4, 2) vektörlerini koordinat sisteminde gösteriniz. 1. Dik koordinat sisteminde B ve C vektörleri gösterilmiştir. z c a b Buna göre, I. B = (0, b, c) 3. A vektörü de gösterilmiştir. II. C = (b, a, 0) III. C = (a, b, 0) eşitliklerinden hangileri doğrudur? I A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III Buna göre, 1 2 A vektörünü I de gösteriniz. Bileşke vektörün hesaplanması A = (a, b, c) vektörünü 3 boutlu koordinat sistemi üzerinde gösterelim. z Birden fazla vektörün toplanmasıla elde edilen vektöre bileşke vektör denir. Bileşke vektörü hesaplamak için vektörlerde toplama öntemlerine göz atalım. Uç uca ekleme öntemi 4. de A ve B vektörleri gösterilmiştir. c a b I A ve B vektörlerinin bileşkesini I de gösteriniz. 2

3 Konu Anlatımı: Vektörler 5. Şekilde A, B ve C vektörleri verilmiştir. 3. A, B ve C vektörleri de gösterilmiştir. Buna göre, istenilen vektörleri aşağıdaki şekil üzerinde gösteriniz. I. A + B + C II. A + 2 C + B III. C A + B I II III IV V I Buna göre, A + B + C vektörü I de gösterilen vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V 2. A, B ve C vektörleri de gösterilmiştir. 4. de F 1, F 2 ve F 3 vektörleri verilmiştir. I II III V IV 4 5 I I Buna göre A B C vektörü I de verilen vektörlerin hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V I deki vektörlerden hangisi dekilere eklenirse vektörlerin toplamı sıfır olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3

4 Konu Anlatımı: Vektörler 6. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Paralelkenar öntemi Paralelkenar öntemini birkaç örnek üzerinde inceleelim. Şekilde verilen vektörler için A + B + C vektörünü bulunuz. 7. A ve B vektörleri de verilmiştir. 5. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B, C, D ve E vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. I Buna göre, bileşke vektörü paralelkenar öntemi ile gösteriniz. Pisagor teoremi ve bir vektörün büüklüğünün hesaplanması A = (4, 2) vektörünün büüklüğünü hesaplaalım. Şekilde verilen vektörler için I. II. A E = D E + C B = 0 III. A + D + C = B IV. A + B = D + C eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, II ve IV C) II ve III D) II, III ve IV E) III ve IV 6. Bir gemi önce 3 km Batı, sonra 1 km Kuze önünde ilerlerse bulunduğu erden kaç km ötee gitmiş olur? A) 3 B) 10 C) 2 3 D) 4 E) 5 4

5 Konu Anlatımı: Vektörler 7. Şekilde A, B ve C vektörleri birim kareler üzerinde gösterilmiştir. 8. Anı ata düzlemde bulunan A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 120º Buna göre, I. A = 2B II. C > A III. C B = B ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III A = B = 6 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğünü hesaplaınız. (cos 60 = 1 2 ve cos 120 = 1 2 ) 8. Anı ata düzlemde bulunan vektörler için A = B = 4 birim olarak verilmiştir. Kosinüs teoremi Bu kısmı izlemeden önce mutlaka "Fizik için Temel Trigonometri" dersimizin ilgili kısmını izlemiş olunuz. A ve B vektörlerinin bileşkesinin büüklüğünü bulalım. R = A + B olsun. Burada açıların iki farklı şekilde gösterilebileceği durumlarla karşılaşabiliriz. Durum 1: 60º Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? (cos 60 = 1 2 ) A) 2 3 B) 4 C) 6 D) 4 3 E) 8 Vektörlerin bileşenlerinin bulunması R 2 = A 2 + B 2 2AB cos β şeklinde hesaplanır. Durum 2: Şekildeki vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerini gösterelim. R 2 = A 2 + B 2 + 2AB cos θ şeklinde hesaplanır. 5

6 Konu Anlatımı: Vektörler Şekildeki vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerini hesaplaalım. 11. Şekilde gösterilen vektörler için A = 12 2 ve B = 7 birim olarak verilmiştir. Bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? 9. Dik koordinat sisteminde F vektörü gösterilmiştir. F=10 N 53º Vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerinin büüklüğünü hesaplaınız. 9. Anı düzlem içerisinde bulunan A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 10. Dik koordinat sisteminde F vektörü gösterilmiştir. ʹ ʹ 30º F=6 N 37º 37º Vektörün ve eksenleri üzerindeki bileşenlerinin büüklüğünü hesaplaınız. A = 5 ve B = 10 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 3 11 B) 10 C) 5 5 D) 221 E) 15 6

7 Konu Anlatımı: Vektörler 12. Şekilde eğik düzlem üzerindeki m kütleli bir cismin ağırlığı gösterilmiştir. 11. Anı düzlem üzerinde bulunan A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. mg Cismin ağırlığının eğik düzleme paralel ve dik bileşenlerini hesaplaınız. 37º 10. Şekildeki vektörler için F = 5 N dir. F 37º F Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç N dir? A) 2 5 B) 3 10 C) 3 11 D) 10 E) 5 5 A = 6, B = 8 ve C = 10 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) Anı ata düzlemdeki A, B ve C vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. 13. Şekildeki A, B ve C vektörleri anı düzlem içerisindedir. 53º 45º 37º A = 4 birim ve A + B + C = 0 olduğuna göre B ve C değerlerini hesaplaınız. Yukarıda verilen vektörler için A = 10, B = 4 2 ve C = 5 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 2 5 C) 6 D) 37 E) 7 7

8 Konu Anlatımı: Vektörler Özel durumlar 14. Şekildeki vektörlerin büüklükleri birbirine eşit ve F kadardır. İki vektörün büüklükleri birbirine eşit olduğunda aralarındaki bazı açı değerleri için özel durumlar ortaa çıkmaktadır. Vektörlerin arasındaki açının 60 olması durumunu inceleelim. F Vektörlerin aralarındaki açılar eşit olduğuna göre, bileşke vektörü gösteriniz. 60 F 15. Şekildeki vektörlerin büüklükleri birbirine eşit ve F kadardır. Vektörlerin arasındaki açının 90 olması durumunu inceleelim. F F Vektörlerin arasındaki açının 120 olması durumunu inceleelim. F Vektörlerin aralarındaki açılar eşit olduğuna göre, bileşke vektörü gösteriniz. 13. Anı düzlem içerisindeki A ve B vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 120 F Vektörlerin arasındaki açının 2α olması durumunu inceleelim. F 30º F Şekilde verilen vektörler için A = B = 6 birim ve A + B + C = 0 olduğuna göre C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12 8

9 Konu Anlatımı: Vektörler 14. Anı düzlemde bulunan A ve B şekilde gösterilmiştir. İki vektörün bileşkesinin en büük ve en küçük değerleri Kosinüs teoreminden hatırlaalım. İki vektörün bileşkesi R = A + B şeklinde tanımlansın. Yukarıda verilen vektörler için A = B = 8 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 8 E) 8 3 R 2 = A 2 + B 2 + 2AB cos θ şeklinde hesaplanır. Bu durumda R nin alabileceği, en büük değer A + B, olur. en küçük değer A B 16. A = B = 12 birim olmak üzere aşağıdaki vektörlerin toplamının büüklüklerini hesaplaınız. I 15. Yata düzlem içerisindeki A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. II Yukarıda verilen vektörler için A = 6 ve B = C = 4 birim olduğuna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? V A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 10 Bulduğunuz sonuçları büükten küçüğe sıralaınız. 9

10 Konu Anlatımı: Vektörler 17. Anı düzlem üzerindeki A ve B vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. 16. A, B ve C vektörleri şekildeki gibi verilmiştir A = 2, B = 4 birim ve 0 < α < 90 olmak üzere, bileşke vektörün büüklüğünün değer aralığını hesaplaınız. 35 Buna göre, I. C > A > B II. A + B + C = 0 III. C 2 > A 2 + B 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 18. R diğer iki vektörün bileşkesi olarak aşağıda gösterilmektedir. θ > α ve α + θ < 90 olduğuna göre, I. B > A II. R > A III. R > B eşitsizliklerden hangileri doğrudur? "" cevapları 1-D 2-A 3-D 4-A 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D 10-B 11-A 12-D 13-C 14-E 15-B 16-C 10

11 Ana Kamp: Test 1 1. Aşağıdakilerden hangisi vektörel bir büüklük değildir? 4. de K ve L vektörleri gösterilmiştir. A) Hız B) Güç C) Kuvvet 3 4 D) Ağırlık E) Elektrik alan 2 2. K, L ve M vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 1 I 5 Buna göre K ve L vektörünün bileşkesi I deki vektörlerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Buna göre, I. K + M = 0 II. K + M = 0 III. K + L = M eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I, II ve III D) I ve III E) II ve III 3. Birim karelerden oluşan sistemde K ve L vektörleri şekildeki gibi verilmiştir. 5. A, B, C ve D vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Buna göre, I. K + L = 4 birim II. 3 L + K = 0 III. 3 L = K eşitliklerinden hangileri doğrudur? Buna göre, I. A + B = D II. A B = C III. C = D eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 11

12 Ana Kamp: Test 1 6. Özdeş karelerden oluşan düzlem içerisinde K, F 1, F2, F 3, F 4 ve F 5 vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 8. A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Şekilde verilen altı vektörden hangisi kaldırılırsa kalan beş kuvvetin bileşkesi sıfır olur? Buna göre, A + B + C aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) F 1 B) F 2 C) F 3 D) F 4 E) F 5 A) C B) 0 C) C D) 2 C E) 2 C 9. A, B, C, D ve E vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 7. Şekilde A, B, C, D ve E vektörleri gösterilmiştir. Şekildeki vektörlerin bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 A + 2 C B) D + E C) 3 E D) B + C + E E) A + B Buna göre, I. II. III. A + B = E E + D = C A + B + C + D = 0 eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 1-B 2-E 3-C 4-D 5-D 6-D 7-A 8-D 9-C 12

13 Ana Kamp: Test 2 1. de A, B ve C vektörleri verilmiştir. 3. Yata düzlem içerisinde verilen A, B, C ve D vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Şekilde gösterilen A, B, C ve D vektörlerinin bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 A + C B) C + D C) 2 C D) A C E) A I Buna göre, A + B + C vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Aşağıdaki şekilde anı düzlemde bulunan A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. B=10 A= C=10 Buna göre, A + B + C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 6 3 B) 6 C) 10 D) 4 E) A = 8 3, B = 4 3 ve C = 4 birim olacak şekilde A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. 5. Aşağıdaki şekilde anı düzlem üzerinde büüklükleri F olan F 1, F 2 ve F 3 vektörleri verilmiştir Buna göre, A + B + C vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4 3 D) 8 E) 8 3 Buna göre, F 1 + F 2 + F 3 vektörünün büüklüğü ne kadardır? A) F B) 2F C) F 2 D) F 3 E) 2F 2 13

14 Ana Kamp: Test 2 6. Bir kenarının uzunluğu a kadar olan küp üzerinde A, B ve C vektörleri gösterilmiştir. 8. Aşağıdaki şekilde F vektörü verilmiştir. F vektörünün ve eksenleri üzerindeki izdüşümleri oranı nedir? Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç a dır? A) 3 3 B) 3 2 C) 1 D) 3 E) 2 A) 1 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 2 9. Eş karelerden oluşmuş düzlemde A, B ve C vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. 7. Aşağıdaki şekilde anı düzlemde bulunan A ve A + B vektörleri birim karelerden oluşan sistemde Buna göre, I. A = B II. A + B = C gösterilmiştir. III. A + B + C = 0 eşitliklerinden hangileri doğrudur? + A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III B vektörünün bileşenleri aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 4, 1) B) (0, 5) C) (4, 1) D) ( 4, 1) E) (5, 0) 1-B 2-A 3-E 4-D 5-C 6-C 7-A 8-C 9-D 14

15 İleri Kamp: Test 3 1. Aşağıdaki şekilde anı düzlem üzerindeki F 1, F 2 ve F3 kuvvetleri verilmiştir. 3. A, B, C ve D vektörleri şekilde gösterilmiştir. Buna göre A + 2 B + C + D toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A B) B + C C) D Bileşke kuvvetin F 1 ile anı önde olabilmesi için, D) B + D E) D I. + önünde 1 birimlik kuvvet eklemek, II. Yata bileşeni +1, dike bileşeni +2 birim olan bir kuvvet eklemek, III. F2 kuvveti çıkartmak işlemlerinden hangileri arı arı apılabilir? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 2. Şekilde verilen vektörlerin büüklükleri K =12 birim ve L =6 birimdir. 4. K, L ve M vektörleri şekildeki gibi gösterilmiştir. Buna göre K + L vektörünün büüklüğü ve -eksenile aptığı açı kaç derecedir? Büüklük Açı A) B) 6 45 C) D) E) Şekilde verilen vektörler için, I. K + L = r II. L + M = 3r III. M = 2r IV. K + L + M = r eşitliklerden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, II ve IV C) II ve III D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV 15

16 İleri Kamp: Test 3 5. A, B, C ve D vektörleri şekilde gösterilmiştir. 7. Şekilde A, B, C, D ve E vektörleri gösterilmiştir. Buna göre, I. A + B = 2 C 1 II. D + C = A 2 III. A + C > D eşitliklerinden hangileri doğrudur? Buna göre bu beş vektörün bileşkesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3 C B) 2 D + E C) 3 E D) A + B + D E) C + 2 E A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 8. K = 17 ve L = 5 birim olarak verilen iki vektörün bileşkesinin büüklüğünün alabileceği en küçük ve en büük değer kaçar birimdir? 6. Bir cisme alnızca F 1 ve F 2 kuvvetleri ugulanmaktadır. En küçük En büük A) 5 17 B) C) 5 22 D) E) 7 27 F1 ve F 2 e ek olarak, I. Cisme B ve C kuvvetleri ugulanırsa + önünde hareket eder. II. Cisme D ve A kuvvetleri ugulanırsa + önünde hareket eder. III. Cisme C ve D kuvvetleri ugulanırsa önünde hareket eder. argılarından hangileri doğrudur? 9. Aşağıdaki ölçüm aletlerinden hangisi vektörel bir büüklüğü ölçer? A) Eşit kollu terazi B) Elektroskop C) Kronometre D) Dinamometre E) Manometre A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 1-B 2-C 3-A 4-E 5-A 6-E 7-E 8-D 9-D 16

17 İleri Kamp: Test 4 1. Şekilde gösterilen vektörler için A = 5 2 ve B = 7 birim olarak verilmiştir. 4. deki A, B ve C vektörleri için I. C = F1 II. B = F1 + F 2 III. A = F2 + F 3 eşitlikleri verilmiştir. 45 II I Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? V A) 9 B) 10 C) 13 D) 15 E) 16 III IV I 2. Şekilde verilen üç vektörün bileşkesi sıfırdır. F3 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V Buna göre vektörlerin büüklükleri arasındaki ilişki nasıldır? A) A > B > C B) A > C > B C) C > B > A D) C > A > B E) B > A > C 3. Şekilde verilen A vektörünün büüklüğü A =2 birim ve B vektörünün büüklüğü B =3 birimdir. 5. deki A, B ve C vektörleri için I. A = 2F1 + F 3 II. B = F2 + 2 F 3 III. C = F2 eşitlikleri verilmiştir. I II III V I IV Buna göre A + B vektörünün büüklüğü nedir? F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) 7 B) 4 C) 17 D) 19 E) 3 3 A) I B) II C) III D) IV E) V 17

18 İleri Kamp: Test 4 6. de F 1 + F 2 ve F 1 F 2 vektörleri verilmiştir. 9. Yata düzlemdeki K cismine F kuvveti etki edior. + II - I F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V Buna göre, şekildeki önlerden hangilerinde bir kuvvet daha ugulanırsa bileşke kuvvet kesinlikle artar? 7. Şekil-I de O noktasındaki bir cisme ugulanan üç kuvvet gösterilmiştir. A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve IV E) I, II ve IV I I deki kuvvetlerden hangisi deki kuvvetlere eklenirse bileşke kuvvet XY doğrultusunda olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Üç kuvvetin düzlem üzerindeki önleri de gösterilmiştir. 0 α 90, 0 β 90 olarak verilmiştir. β I 8. Şekilde özdeş karelerden oluşan düzlem üzerindeki vektörler gösterilior. Anı düzlemde bulunan eşit büüklükteki F 1, F 2 ve F3 kuvvetlerinin bileşkesi I deki önlerden 2 + hangilerinde olabilir? A) 1 ve 2 B) 1 ve 3 C) 2 ve 3 + D) 1, 2 ve 5 E) 1, 2, 3 ve 5 + Buna göre K vektörünün büüklüğü kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 2 D) 5 E) 10 1-C 2-A 3-D 4-C 5-C 6-B 7-C 8-B 9-E 10-C 18

19 Zirve: Test 5 1. Şekildeki dik koordinat sisteminde bazı kuvvetlerin büüklükleri verilmiştir. 4. Eğik koordinat sisteminde ve eksenleri şekilde gösterilmiştir. F vektörünün doğrultusundaki bileşeni F, doğrultusundaki bileşeni F vektörleridir. ʹ Net kuvvet F 2 önünde olduğuna göre F 4 kaç N dir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 Buna göre vektörlerin büüklükleri; F, F ve F arasındaki ilişki nasıldır? ʹ A) F > F > F B) F > F > F C) F > F > F D) F > F > F 2. Şekildeki dik koordinat sisteminde A ve B vektörlerinin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. E) F > F > F A= B=2 Buna göre A + B kaç birimdir. A) 8 B) 6 2 C) 10 D) 6 3 E) Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. A=6 B=7 C=8 Buna göre A + B + C kaç birimdir? 5. Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. B=6 15 A= C=6 2 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 1 B) 3 C) 7 D) 3 E) 5 A) 3 B) 4 C) 3 3 D) 6 E)

20 Zirve: Test 5 6. de F 1 2 F 2 ve 2 F 1 + F 2 vektörleri verilmiştir. 8. Şekildeki dik koordinat sisteminde vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir A= B=10 10 I F1 vektörü I deki vektörlerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V C=6 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 4 2 E) Şekildeki vektörlerin büüklükleri birim cinsinden gösterilmiştir. A=5 7. Şekilde gösterilen vektörler için F 1 = 3 3, F 2 = 6 3 ve F3 = 15 birim olarak verilmiştir. 16 B=5 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 5 2 D) 7 2 E) Yarıçapı 10cm olan bir basketbol topunun üzerinde hareket eden bir karıncanın hareketi sonundaki er değiştirme vektörünün büüklüğü kaç cm olamaz? A) 3 B) 10 C) 15 D) 5 5 E) 10 5 Buna göre bileşke vektörün büüklüğü kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 6 3 D) 12 3 E) 15 1-D 2-E 3-B 4-B 5-E 6-B 7-B 8-C 9-D 10-E 20

KUVVET SORULAR. Şekil-II 1.) 3.)

KUVVET SORULAR. Şekil-II 1.) 3.) UET SRULAR 1.) 3.) X Y Z X, Y ve Z noktasal cisimlerine ata düzlemde etki eden kuvvetler şekildeki gibidir. Bu cisimlere etkien net kuvvetlerin büüklükleri F X, F ve F z dir. Noktasal parçacığı sürtünmesiz

Detaylı

Ders Vektörler

Ders Vektörler Ders Vektörler 2 3 4 5 6 7 BÖLÜM 2 KUVVET Fiziğin, cisimlerin hareket ve denge koşullarıyla ilgili konularını inceleyen bölümüne mekanik denir. Mekanik iki kısma ayrılır: statik ve dinamik. Statik cisimlerin

Detaylı

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ VEKTÖRLER KUVVET KAVRAMI MOMENT KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ BASİT MAKİNELER -1- VEKTÖRLER -2- Fizik te büyüklükleri ifade ederken sadece sayı ile ifade etmek yetmeye bilir örneğin aşağıdaki büyüklükleri ifade

Detaylı

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.) VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü

Detaylı

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SOU BNSI 1. ÜNİTE: UVVET VE HEET 1. onu VETÖLE TEST ÇÖZÜMLEİ 1 Vektörler Test 1 in Çözümleri 1. 1,2 = 2 2 bulunur. Şimdi de ile (2) numaralı denklemi toplaalım. : 0 +2 + : 1 1 + : 1 +1 O hâlde

Detaylı

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur? 3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit

Detaylı

Vektörler. Skalar ve Vektörel Büyüklükler. Vektörlerin Toplanması. Vektörlerin Bileşenlere Ayrılması. Birim Vektörler. Vektörlerin Çarpılması

Vektörler. Skalar ve Vektörel Büyüklükler. Vektörlerin Toplanması. Vektörlerin Bileşenlere Ayrılması. Birim Vektörler. Vektörlerin Çarpılması Fiz 1011 Ders 2 Vektörler Skalar ve Vektörel Büyüklükler Vektörlerin Toplanması Vektörlerin Bileşenlere Ayrılması Birim Vektörler Vektörlerin Çarpılması http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Skaler ve

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SOU BANKASI 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAEKET 1. Konu VEKTÖLE TEST ÇÖZÜMLEİ 1 Vektörler Test 1 in Çözümleri 3. 4 N 1. 1,2 = 2 3 2 3 120 4 N 4 N 6 N 4 N Şekil I Şekil II A Şekil I Şekil II A 3 Değeri

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF ONU ANLATIMLI 1. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 1. onu VETÖRLER ETİNLİ VE TEST ÇÖZÜMLERİ 1 Vektörler 1. Ünite 1. onu (Vektörler). F = A nın Çözümleri F 4 = 6 N 1. = F F 4 = F 60 60 0 5 60 0 0 F = F =

Detaylı

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER 13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER KONULAR 1. VEKTÖR 2. Skaler Büyüklükler 3. Vektörel Büyüklükler 4. Vektörün Yönü 5. Vektörün Doğrultusu 6. Bir Vektörün Negatifi 7. Vektörlerin Toplanması 8. Uç Uca Ekleme

Detaylı

Hazırlayan Arş. Grv. A. E. IRMAK

Hazırlayan Arş. Grv. A. E. IRMAK 2. DENEY: KUVVETLERĐN VEKTÖREL TOPLANMASI AMAÇ Hazırlaan Arş. Grv. A. E. IRMAK Eş zamanlı kuvvetler etkisinde dengede bulunan bir cismin incelenmesi, analitik ve vektörel metotları kullanarak denge problemlerinin

Detaylı

Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik

Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri Mühendislik Mekaniği: Statik Hedefler Kuvvetleri toplama, bileşenlerini ve bileşke kuvvetlerini Paralelogram Kuralı kullanarak belirleme. Diktörtgen (Cartesian) koordinat sistemi

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

Bölümün İçeriği ve Amacı:

Bölümün İçeriği ve Amacı: ölümün İçeriği ve macı: Koordinat Sistemleri Vektör ve Skaler Nicelikleri Vektörlerin azı Özellikleri ir Vektörün ileşenleri ve irim Vektörler ölüm 3: Vektörler Vektör kavramının fizikteki önemi ve gerekliliğini

Detaylı

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler VEKTÖRLER Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte

Detaylı

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır.

3-1 Koordinat Sistemleri Bir cismin konumunu tanımlamak için bir yönteme gereksinim duyarız. Bu konum tanımlaması koordinat kullanımı ile sağlanır. Bölüm 3 VEKTÖRLER Bölüm 3: Vektörler Konu İçeriği Sunuş 3-1 Koordinat Sistemleri 3-2 Vektör ve Skaler nicelikler 3-3 Vektörlerin Bazı Özellikleri 3-4 Bir Vektörün Bileşenleri ve Birim Vektörler Sunuş Fizikte

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.   Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boutlu Kuvvet

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

KUVVET, MOMENT ve DENGE

KUVVET, MOMENT ve DENGE 2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması FİİKSEL NİCELİKLERİN SINIFLANDIRILMASI 1 1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması A nın anıtları 1.... Temel büyüklükler kendi başına ifade edildiğinde bir anlamı vardır. 2. Fizikte kullanılan

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

11. SINIF FİZİK SORU BANKASI

11. SINIF FİZİK SORU BANKASI Yeni MEB müfredatına uyumlu 11. SINIF FİZİ SORU BANASI Akıllı Tahta Uygulaması ararında Anlatım Ömer Öztel ürün adı ürün no isbn yazar redakte dizgi-mizanpaj grafik tasarım dijital uygulama editör yayın

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir.

VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. D şıkkında 3N - 1N = 2N dir. E şıkkında kök 10 dur. 3 ün karesi artı

Detaylı

Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız.

Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız. Vektörler Bölüm Soruları 1. İki vektör eşit olmayan büyüklüklere sahiptir. Toplamları sıfır olabilir mi? Açıklayınız. 2. Bir parçacığın yerdeğiştirmesinin büyüklüğü, alınan yolun uzunluğundan daha büyük

Detaylı

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

Momentler Prensibi (Varignon teoremi)

Momentler Prensibi (Varignon teoremi) Momentler Prensibi (Varignon teoremi) Bu ilke, bir kuvvetin bir noktaya göre momentinin bu kuvvetin bileşenlerinin bu noktaya göre momentlerinin eşit olduğunu ifade eder. Vektörel çarpımın dağılma özelliği

Detaylı

Momentler Prensibi (Varignon teoremi)

Momentler Prensibi (Varignon teoremi) Momentler Prensibi (Varignon teoremi) Bu ilke, bir kuvvetin bir noktaya göre momentinin bu kuvvetin bileşenlerinin bu noktaya göre momentlerinin eşit olduğunu ifade eder. Vektörel çarpımın dağılma özelliğinin

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N

Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü

Detaylı

MOMENT. Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklığının çarpımına eşittir.

MOMENT. Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklığının çarpımına eşittir. MOMENT İki noktası ya da en az bir noktası sabit olan cisimlere uygulanan kuvvet cisme sabit bir nokta veya eksen etrafında dönme hareketi yaptırır. Kapı ve pencereleri açıp kapanması, musluğu açıp kapatmak,

Detaylı

Fizik Dr. Murat Aydemir

Fizik Dr. Murat Aydemir Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle K + L + M + N vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle K + L + M + N vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1 5 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 1. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle + + + vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için kuvvetinin den büyük olması gerekir. A seçeneğinde her iki grubun

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

Bölüm 5. Hareket Yasaları

Bölüm 5. Hareket Yasaları Bölüm 5 Hareket Yasaları Hareket Yasaları Bir cismin hareketinin tanımlayan temel nicelikler, konum, hız ve ivmedir. Burada hareketin neden oluştuğu üzerinde durulacaktır. Bunun yanında da cismin hareketini

Detaylı

3. KUVVET SİSTEMLERİ

3. KUVVET SİSTEMLERİ 3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle K + L + M + N vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle K + L + M + N vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 1. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle + + + vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için kuvvetinin den büyük olması gerekir. A seçeneğinde her iki grubun

Detaylı

AYT FİZİK. AÇILIM EĞİTİM ÖĞRETİM YAPI SAN. VE TİC. A.Ş ye aittir. YAYIN YÖNETMENİ Osman KAPLAN. YAZARLAR Hakan AYDOĞAN

AYT FİZİK. AÇILIM EĞİTİM ÖĞRETİM YAPI SAN. VE TİC. A.Ş ye aittir. YAYIN YÖNETMENİ Osman KAPLAN. YAZARLAR Hakan AYDOĞAN AYT FİZİK AÇILIM EĞİTİM ÖĞRETİM YAPI SAN. VE TİC. A.Ş Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt

Detaylı

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki

Detaylı

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER

BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak

Detaylı

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir. Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin

Detaylı

Online Test

Online Test www.ilketkinlik.com www.ilketkinlik.com/blog www.muzikkitabisarkilari.com www.ingilizcedefteri.com Online Test www.ilketkinlik.com/sinavilketkinlikte ÜİTE 2 POPÜLER FİİK DÜA MAETİK ALA ORU ÖREKLİ ALŞTRMALAR

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

TEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Bölüm 8: Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu

Bölüm 8: Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu Kavrama Soruları Bölüm 8: Potansiel Enerji ve Enerjinin Korunumu 1- Hızı olmaan bir cismin enerjisi varmıdır? 2- Hızı olan bir cismin potansiel enerjisinden bahsedilebilir mi? 3- Hangi durumlarda bir cisim

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI 05-06. SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 05-06.SINIF FEN BİLİMLERİ TESTİ (LS ) DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAISI : 80 SINAV

Detaylı

VEKTÖRLER BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

VEKTÖRLER BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ 1 VETÖE ODE SOU - 1 DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ 1. Bir vektörün tersi doğrultu ve büyüklüğü aynı yalnızca yönü ters olan vektördür:. = olacağından, I. eşitlik yanlıştır. II. eşitlik

Detaylı

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa

Detaylı

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ 1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile

Detaylı

Metrik sistemde uzaklık ve yol ölçü birimi olarak metre (m) kullanılır.

Metrik sistemde uzaklık ve yol ölçü birimi olarak metre (m) kullanılır. LİNEAR (DÜZGÜN DOĞRUSAL) BİOKİNEMATİK ÖZELLİKLER Düzgün doğrusal hareket bir cismin düz bir doğrultuda ilerlemesi, yer değiştirmesidir. Uzunluk, hız, ivmelenme bu bölümde incelenir. Yol-Uzaklık kavramları:

Detaylı

ATALET MOMENTLERİ KT 1

ATALET MOMENTLERİ KT 1 ATALET MOMENTLERİ KT 1 ATALET (EYLEMSİZLİK) MOMENTİ Atalet momenti, kesitlerin geometrisine bağlı olarak hesaplanan büüklüklerden biridir. Bir alanın atalet momenti, moment ekseninden itibaren lineer olarak

Detaylı

KKKKK VERİLER. Yer Çekimi İvmesi : g=10 m/s 2

KKKKK VERİLER. Yer Çekimi İvmesi : g=10 m/s 2 VERİLER Yer Çekimi İvmesi : g=10 m/s etrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega sin 30 = cos 60 = -cos 10

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

KKK FİZ 113 FİZİK I I. ARA SINAVI

KKK FİZ 113 FİZİK I I. ARA SINAVI Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZ 113 FİZİK I I. ARA SINAVI 1. Sınav süresi 100 dakikadır. 2. Bu sınavda eşit puanlı 30 adet soru vardır. 3. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler

DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamik, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi inceler. Kuvvet Hareketsiz bir cismi harekete ettiren ve ya hareketini değiştiren etkiye kuvvet denir. Dinamiğin, Newton

Detaylı

Küreler özdeş olduklarından ilk temastan sonra, 1. ve 2. kürelerin yükleri;

Küreler özdeş olduklarından ilk temastan sonra, 1. ve 2. kürelerin yükleri; 1) Yüzeyi iletken boya ile kaplanmış mantar bir küre -0.4 nc yük ile yükleniyor ve özdeş bir diğer küreye değdiriliyor. Küreler daha sonra birbirlerinden ayrılıyor. İkinci küre daha sonra üçüncü bir yüksüz

Detaylı

STATICS. Equivalent Systems of Forces VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: Seventh Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.

STATICS. Equivalent Systems of Forces VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: Seventh Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Seventh E 3 Rigid CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Bodies: Equivalent Sstems of Forces Seventh

Detaylı

TORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır.

Video 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Video 01 01.İŞ GÜÇ ENERJİ A) İŞİN TANIMI Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Bir başka deyişle kuvvetin X yolu boyunca

Detaylı

KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ

KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki outlu Kuvvet

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

Fizik 101: Ders 3 Ajanda

Fizik 101: Ders 3 Ajanda Anlamlı Saılar Fizik 101: Ders 3 Ajanda Tekrar: Vektörler, 2 ve 3D düzgün doğrusal hareket Rölatif hareket ve gözlem çerçeveleri Düzgün dairesel hareket Vektörler (tekrar) Vektör (Türkçe) ; Vektör (Almanca)

Detaylı

Bağıl hız ve bağıl ivme..

Bağıl hız ve bağıl ivme.. Bağıl hız ve bağıl ivme.. Bağıl hareket, farklı referans sistemlerindeki farklı gözlemciler tarafından hareketlerin nasıl gözlemlendiğini ifade eder. Aynı hızla giden iki otomobilden birisinde bulunan

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri

Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri 31.12.2015 Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri Soru 1 ) Kuzey istikametinde 8m giden bir aracın, sonrasında 6m doğuya ve 10m güneye ilerlediği görülüyorsa,

Detaylı

Yönlü doğru parçası: Zıt yönlü doğru parçaları: Eş yönlü doğru parçaları: Örnek-1. Paralel yönlü doğru parçaları:

Yönlü doğru parçası: Zıt yönlü doğru parçaları: Eş yönlü doğru parçaları: Örnek-1. Paralel yönlü doğru parçaları: Yönlü doğru parçası: Zıt yönlü doğru parçaları: Eş yönlü doğru parçaları: Örnek-1 Paralel yönlü doğru parçaları: 1 Örnek-2 Vektör: Örnek-3 Sıfır vektörü: Eşit vektörler: Örnek-4 Bir vektörü bir reel sayı

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2

VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 VERİER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin 4 = cos 4 = 0,7 Rakam Ön Takı Simge sin 7 = cos = 0,6 sin = cos 7 = 0,8 10 9 giga G tan 7 = 0,7 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

Noktasal Cismin Dengesi

Noktasal Cismin Dengesi Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU HALDE GERİLME VE DEFORMASYON

ÜÇ BOYUTLU HALDE GERİLME VE DEFORMASYON III- BÖLÜM III 7. Üçgen gerilme hali: ÜÇ BOYUTLU HLD GRİLM V DFORMSYON Sürekli bir ortam içindeki herhangi bir noktadan boutları.. olsun çok küçük bir primatik eleman çıkartalım. Bu elemanın üelerine gelen

Detaylı

KKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7

KKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60

Detaylı

MANYETIZMA. Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları

MANYETIZMA. Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları MANYETIZMA Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları MAGNETİZMA Mıknatıs ve Özellikleri Magnetit adı verilen Fe 3 O 4 (demir oksit) bileşiği doğal bir mıknatıstır ve ilk olarak Manisa yakınlarında bulunduğu

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı