PETROL FİYATLARINDAKİ OYNAKLIĞIN ARCH/GARCH MODELLERİ VE YAPAY SİNİR AĞLARI ALGORİTMASI İLE TAHMİNİ

Transkript

1 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue PETROL FİYATLARINDAKİ OYNAKLIĞIN ARCH/GARCH MODELLERİ VE YAPAY SİNİR AĞLARI ALGORİTMASI İLE TAHMİNİ Arş. Gör. Salih ÇAM * Çukurova Üniversiesi, İİBF, (scam@cu.edu.r) Arş. Gör. Dr. Esra BALLI Çukurova Üniversiesi, İİBF, (esraballi@cu.edu.r) Arş. Gör. Çiler SİGEZE Çukurova Üniversiesi, İİBF, (csigeze@cu.edu.r) ÖZET Bu çalışmada Ooregresif Koşullu Değişen Varyans (ARCH) modeli, Genelleşirilmiş Ooregresif Koşullu Değişen Varyans (GARCH) modeli ve yapay sinir ağları algoriması kullanılarak perol fiyalarındaki oynaklık Ocak 008 ve 3 Ekim 017 dönemi esas alınarak ahmin edilmişir. Modelde finansal değişkenler olarak Dow Jones endeksi, FTSE endeksi, EUR/USD, Yen/USD döviz kurları kullanılmışır. Yapay sinir algoriması ile perol fiyaları geiri serisinin oynaklık değerleri ahmin edilmesinin yanı sıra hangi değişkenin bu oynaklık değerleri üzerinde en çok ekiye sahip olduğu önem analizi yardımıyla belirlenmişir. Tahmin edilen yapay sinir ağları sonuçlarına göre R değeri %87 bulunurken, perol fiyaına en fazla eki eden değişkenler Dow Jones ve FTSE endeksleri olmuşur. Anahar Kelimeler: oynaklık, perol fiyaları, yapay sinir ağları, GARCH modelleri FORECASTING VOLATILITY IN OIL PRICES WITH ARCH/GARCH MODELS AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ALGORTIHMS ABSTRACT In his sudy, we analyze volailiy in crude oil prices using ARCH-GARCH models and Arificial Neural Nework (ANN) over he ime periods from January 0, 008 o Ocober 3, 017. To invesigae he relaionship, financial variables included in he model such as he DJIA and FTSE sock marke indexes, EUR/USD and Yen/USD exchange raes. According o he arificial neural nework resuls, he mos imporan effec on oil price comes from volailiy of DJIA and FTSE sock marke indexes. Arificial Neural nework evidence shows ha he R-square coefficien is 87% for he sample period. Keywords: volailiy, oil prices, arificial neural neworks, GARCH models * Sorumlu yazar 588

2 1. Giriş Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue Perol piyasaları, dünyanın enerji ükeiminin yaklaşık üçe ikisinin perol ve doğal gazdan karşılanması nedeniyle oldukça önemlidir. Perol, uluslararası piyasalarda perol üreen ülkeler, perol şirkeleri, perol ihalaçıları ve spekülaörler arafından saın alınmaka ve saılmakadır (Alvarez-Ramirez, vd. (003:583). Bu nedenle perol fiyaları küresel ekonomide önemli rol oynamaka ve hükümein planlarını ve icari sekörleri ekileyen önemli bir fakörü eşkil emekedir. Dolayısıyla, gelecekeki dalgalanmalarının önsel bilgisi poliika yapıcılarının daha ekin kararlar vermelerini sağlamak açısından önem aşımakadır. Uluslararası Enerjiye Bakış (017) (IEA, 017) raporunda belirilen dünya perol fiyaı konusundaki varsayımlar, uzun vadede enerji fiyalarındaki belirsizliğin ekilerini gösermede önemli bir fakör olarak karşımıza çıkmakadır. IEA (017) deki düşük fiya varsayımına göre perolün varil başına fiyaı 040 yılında 43$ olarak ahmin edilirken, yüksek fiya varsayımı durumunda bu fiya 6$ a ulaşmakadır. Perol fiyaının ahmini için kullanılan sayısız isaisiksel emel meolara rağmen, perol fiyaı ahminlerindeki başarı çok yüksek değildir. Küresel ekonomide perolün yerinin önemli olması nedeniyle, perol fiyaındaki oynaklıklar poliika yapıcılarının kararlarını ekilemekedir. Hızlı bir şekilde gerçekleşen perol fiyaındaki arış veya düşüş, ükeim malları ve sanayi sekörleri üzerinde kriik eki yaraabilmekedir. Perol piyasasındaki bekleniler perol fiyalarında dalgalanmalara sebep olsalar da, bu fiyalardaki oynaklıkların ahmini büyük önem aşımakadır. Lieraürde kriz modellerinde kullanılan birçok değişken ve kriz dönemlerini ahmin emek için kullanılan birçok yönem bulunmakadır. Bununla birlike, perol fiyalarındaki oynaklık değerleri kriz öncesi ve kriz sonrası dönemleri için oldukça önemli bir uyarı sisemi nieliğindedir. Dolayısıyla perol fiyalarındaki oynaklık değerlerini doğru öngörebilmek, alınması mümkün edbirlerin bir an önce hayaa geçirilmesi adına önem aşımakadır. Perol piyasalarının analizi, poliika yapıcıları ve yaırımcılar için oldukça önemlidir ve uygulanacak poliikalar ve yaırım kararları için önemli ekileri bulunmakadır. Perol fiyalarındaki oynaklık ve bu fiyaların ulusal ve küresel ekonomilere olan genel ekisi göz önüne alındığında perol fiyalarının oynaklığını öngörme olanağı perol üreicileri ile yaırımcıları açısından önem arz emekedir. Bu bağlamda, perol fiyaının oynaklığının ahmini, aynı zamanda dünya ekonomisi için de önem aşımakadır. Perol fiyalarındaki oynaklığın ahmini için genellikle GARCH modeli kullanılmakadır. Bununla birlike, bazı çalışmalar Yapay Sinir Ağı (YSA) algorimalarını uygulayarak daha fazla ahmin kesinliği elde emişir. Perol fiyalarındaki oynaklığı ahmin emek amacıyla GARCH ve YSA yı birlike ele alan çalışmalar arasında Donaldson & Kamsra (1997), Londra, New York, Tokyo ve Torono'daki hisse senelerinin volailiesini ahmin emek amacıyla YSA ya dayanan doğrusal olmayan GARCH modeli oluşurmuşlardır. Wang (009) benzer bir yaklaşımla YSA ile birlike GJR-GARCH ve Gray-GARCH modellerini uygulamışlardır. Monfared & Enke (014) de aynı yaklaşım ile ABD finansal piyasaların oynaklığını dönemi için ahmin emişlerdir. Dhamija & Bhalla (010) çalışmasında döviz kuru serilerinin ahminlerinin kesinliğini YSA ve ARCH, GARCH, GARCH-M, TGARCH, EGARCH ve IGARCH gibi koşullu değişen varyans modelleri ile karşılaşırmışır. Vejendla ve Enke (013a) ileri beslemeli yapay sinir ağları (FNN), ekrarlı sinir ağları (RNN) ile GARCH modellerinin ahmin güçlerini karşılaşırmışlardır. Daha sonra Vejendla & Enke (013b) aynı yönemi opsiyon piyasalarındaki oynaklığın ahminini için kullanmışır. Bildirici ve Ersin (009) Borsa İsanbul un arihleri arası günlük geirilerin oynaklığını ahmin emek için ARCH / GARCH modelleri ile YSA yönemini birlike ele almışlardır. Hajizadeh vd. (01) Sandard & Poor's 500 endeksinin oynaklığını ahmin emek için EGARCH ve YSA uygulamışır. Lieraürde perol piyasasının oynaklığını öngörmek için GARCH modellerini ve ürevlerini kullanan çeşili çalışmalar bulunmakadır. Buna göre Aloui & Mabrouk (010) perol ve gaz fiyalarını FIGARCH, FIAPARCH ve HYGARCH dahil olmak üzere üç ARCH / GARCH ipi model ile incelemişlerdir. Arouri vd., (011) çalışmalarında Avrupa'da ve ABD'de perol ve hisse senedi piyasası arasındaki volailie geçişlerini incelemek amacıyla genelleşirilmiş VAR-GARCH yaklaşımı kullanmışlardır. Cheong (009) Baı Teksas (WTI) ve Avrupa Bren arasındaki peol fiyalarının zamanla değişen oynaklığını ARCH ile incelemişlerdir. Hou & Suardi (01) Avrupa Bren ve Baı Texas (WTI) ın perol fiyalarının geirilerinin oynaklığını modellemek ve ahmin emek için, paramerik olmayan GARCH ve paramerik GARCH modellerini kullanmışlardır. Mohammadi & Su (010) onbir uluslararası pazarın hafalık ham perol spo fiyalarını dönemini esas alarak ARIMA-GARCH modeli ile incelemişlerdir. Narayan & Narayan (007) ham perol fiya değişkenliğini dönemi için günlük veriler ile EGARCH modeli ile incelemişlerdir. Sadorsky (006) vadeli perol fiyalarının günlük geirilerinin oynaklık ahminlerini GARCH ile modellemişir. Wei vd. (010) Avrupa Bren ve Wes Texas (WTI) ham perol piyasalarının oynaklarını ahmin emek amacıyla doğrusal ve doğrusal olmayan GARCH kullanmışlardır. Charles & Darné (017) Avrupa Bren ve Wes Texas (WTI) ham perol piyasalarının oynaklarını arihlerini esas alarak GARCH, GJR-GARCH ve EGARCH modelleri ile incelemişlerdir. Liu & Wan (01) 5 dakikalık yüksek frekanslı verileri kullanarak Şangay ın perol fiyalarındaki oynaklığı GARCH modelleri ile ahmin emişlerdir. Wang & Wu (01) enerji 589

3 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue piyasasındaki oynaklığı ek değişkenli hem de çok değişkenli GARCH sınıfı modelleri kullanmışlardır. Azadeh vd. (01) uzun vadeli perol fiyaı ahminini YSA ile analiz emişlerdir. Bildirici & Ersin (013) perol fiyalarını analiz emek amacıyla LSTAR-LST-GARCH ve LSTAR-LST-GARCH-NN modelleri ile YSA kullanmışlardır. Godarzi vd., (014) perol fiyaının ahmini YSA yönemini kullanmışlardır. Bu çalışmada perol fiyaındaki oynaklık YSA-GARCH modeli çerçevesinde ahmin edilmişir. Çalışmada ikinci bölüm veri sei ve meodoloji, üçüncü bölüm bulgular ve son bölüm sonuç kısmından oluşmakadır.. Veri Sei ve Yönem Çalışmada 0 Ocak 008 ile 3 Ekim 017 arihlerini kapsayan günlük ham perol fiyaları (Ons/USD), EUR/USD döviz kuru, USD/JPY döviz kuru, FTSE (The Financial Times Sock Exchange 100 Index) ve DJIA (The Dow Jones Indusrail Average) değişkenleri kullanılmışır. Çalışmanın ilk aşamasında ham perol fiyaı büyüme oranları (Ons/USD), FTSE ve DJIA değişkenlerinin büyüme oranları hesaplanmış ve bu büyüme oranlarına ADF birim kök esi uygulanmışır. Uygulanan ADF birim kök esi sonuçları üç değişkenin de düzeyde durağan olduğunu göserirken, değişen varyans ARCH-LM esi bu üç değişkene ai serilerin ARCH ekisi aşıdığı gösermişir. ARCH ekisi espi edilen değişkenlerin oynaklık değerleri GARCH modelleri ile modellenmişir. Elde edilen oynaklık değerleri daha sonra yapay sinir ağları (YSA) algorimasında kullanılmışır. YSA algorimasında perol fiyalarının oynaklık değerleri çıkı verisi olarak, diğer değişkenlerin amamı ise YSA algorimasını girdi verisi olarak kullanılmışır..1. Koşullu Değişen Varyans Modelleri Koşullu Değişen Varyans Modelleri ilk defa Rober F. Engle (198) arafından lieraüre kazandırılmışır. Geleneksel zaman serileri modelleri zamandan bağımsız sabi varyans varsayımı ile çalışır. Faka finansal zaman serileri başa olmak üzere birçok zaman serisi bu varsayımı karşılamamakadır. Koşullu değişen varyans modelleri bu nokada finans lieraüründe riske karşılık gelen oynaklığı modellemek için kullanılan paramerik bir yönemdir. Engle (198) ın ilk haliyle önerdiği ARCH modeli, dönemindeki haa erimi varyansının ( -1 dönem haa eriminin karesine ( oralamalar süreci ARMA(p,q) aşağıdaki şekilde ifade edilir. u 1) koşullu olduğunu varsaymakadır. Genel olarak bir ooregresif harekeli ), y p q 0 i i i i 1 i 1 y u u (1) i Burada u N 0,( u )] dağıldığı varsayılmakadır. Denklem (1) de u nin varyası (-1) dönemi [ 1 1 haa eriminin karesine koşullu olduğu için ARCH(1) sürecine sahipir. ARCH(1) süreci şu şekilde göserilmekedir. h Var( u ) V ( u / I u u () 1 ) 1 1 ARCH modellerinin en önemli avanajı haa eriminin koşullu varyansını paramerik olarak modellemeye izin vermesidir. Bu şekilde bir zaman serisinin oynaklığı hesaplanabilir ve zaman içindeki seyri gözlemlenebilir. ARCH(q), ARCH(1) in genel halidir. ARCH(q) dönemindeki haa erimi varyansının q dönem öncesinden ekilendiğini varsaymakadır ve şu şekilde anımlanmışır. h Var( u ) u u... u u u (3) q 1 1 q q q i 1 i i Burada 0 ; 0 ve 1koşullarının sağlandığı varsayılmakadır (Özden, 008, s. 340). i q i 1 i ARCH(q) modelleri dönemindeki haa erimleri varyansının sadece önceki dönem haa erimlerinin karesine koşullu olduğunu varsaymakadır. Faka uygulamada varyanslar sadece önceki dönem haa erimlerinin karelerinden ekilenmemekedir aynı zamanda kendi geçmiş değerlerinden de ekilenmekedir. GARCH(p,q) modelleri bu ür süreçleri varsaymakadır. GARCH modelleri ARCH modellerinin genelleşirilmiş halidir ve ilk defa Tim Bollerslev (1986) arafından gelişirilmişir. GARCH(p,q) modelinde p gecikme uzunluğu 0 ise bu model ARCH(q) modeline eşi olacakır. Genel olarak bir GARCH(p,q) süreci 0 ; 0 ; 0 ve p q 1 koşulları alında şu şekilde anımlanmakadır. j i 1 i 1 i i j 590

4 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue h p q h u u (4) j j j 1 i 1 i i Burada haa erimleri u nin emiz dizi (beyaz gürülü) sürecine sahip olduğu ve GARCH ekisine sahip olmadığı varsayılmakadır (Özden, 008:34)... Yapay Sinir Ağları Algoriması Yapay sinir ağları (YSA) insan beyinin çalışma prensiplerine dayanan ve örnek öğrenmesi gerçekleşiren doğrusal olmayan modellerdir. YSA algorimaları örnekler yardımı ile eğiilir ve eğiim sırasında öğrendiği bilgileri ağ içindeki yapıda saklar. Bu özelliği sayesinde YSA algorimaları hiç görmedikleri problemler hakkında genelleme yapabilirler. YSA modelleri genel olarak bir girdi kamanı bir gizli kaman ve bir çıkı kamanı olmak üzere üç kamandan oluşmakadır. Her bir kamanda problemin karakerisiğine bağlı olarak farklı fonksiyon ipleri kullanılmakadır. Diğer büün paramerik ve paramerik olmayan modellerde olduğu gibi YSA algorimalarının ahmin başarısı doğru bir ağ modeli kurmakla mümkün olmakadır. Faka YSA için doğru ağ yapısını belirlemeke kullanılabilecek bir yönem yokur. Doğru ağ yapısını ve fonksiyon kalıplarını bulmak çoğunlukla araşırmacının bilgi ve deneyimine bağlıdır. Bu yönü YSA algorimalarının en zayıf ve eleşiri alan yönüdür. Bunun yanında yapay sinir ağları algoriması veri için hiçbir ön varsayım gerekirmemekedir. Bir yapay sinir ağı eksik verilerde, durağan olamayan verilerde, uç değerlere sahip verilerde dahi başarı ile ahmin yapabilmekedir. Bir yapay sinir ağının yapısı en genel haliyle şu şekilde ifade edilebilir. Yˆ [( T F V F ( W. X ))] (5) 1 1 Burada F 1 girdi kamanı ile gizli kaman arasındaki oplam fonksiyonunu, F gizli kaman ile çıkı kamanı arasındaki akivasyon fonksiyonunu, W girdi kamanı ile gizli kaman arasındaki ağırlıklar marisini, V gizli kaman ile çıkı kamanı arasındaki ağırlıklar marisini, X açıklayıcı değişkenler (girdi verisi) marisini ve Y çıkı verisini emsil emekedir (Yu vd., 007:9). Şekil 1: Yapay Sinir Ağı Yapısı Bir yapay sinir ağı eğiilirken mevcu veri seindeki veriler eğiim ve es olmak üzere iki gruba ayrılır. Oranlar değişebilmesine rağmen genel olarak verilerin 0.70 i eğiim için 0.30 ise es için kullanılmakadır. Ağ eğiimi için birçok yönem kullanılmasına rağmen lieraürde en çok kullanılan yönem geriye yayılma algorimasıdır. 3. Bulgular Yapay sinir ağları algorimasında kullanılan değişkenlerin durağan olması varsayılmaz. Dolayısıyla ham perol fiyaları, DJIA ve FTSE değişkenleri dışındaki değişkenlerin durağanlık araşırması yapılmamışır. GARCH modelleri ile oynaklık değerleri modellenen ham perol fiyaları, DJIA ve FTSE değişkenlerin büyüme oranlarına uygulanan birim kök esleri sonucunda üç değişkenin de düzeyde durağan olduğu sonucuna varılmışır. Analiz, GARCH modelleri ile modellenecek olan değişkenlerin ARMA süreçlerini belirleme, kalınıların karelerine değişen varyans ARCH (ARCH LM) esi uygulama ve nihaye uygun GARCH uzunlularıyla modellenmesi olarak devam emişir. Tablo 1: Beimleyici İsaisikler Değişken Min Mak Oralama Sd Sapma Gözlem Perol (oynaklık) PTSE (oynaklık) DJIA (oynaklık) USD/JPY EUR/USD FTSE

5 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue DJIA Tablo 1 analizde kullanılan değişkenlerin karakerisik özelliklerini özelemekedir. Veri seinde oplam 43 gözlem mevcuur. GARCH modellerinden elde edilen üç oynaklık serisinin sandar sapmaları karşılaşırıldığında en yüksek salınıma sahip değişkenin perol fiyaları olduğu görülmekedir. Ayrıca minimum maksimum değerlerin salınım aralığının en yüksek olduğu değişkenin de perol fiyaları oynaklık serisine olduğu ablodan görülmekedir. Bu değerler perol fiyalarının daha volail (oynaklık değeri daha yüksek) olduğunu ve yaırımcı için daha yüksek risk/geiri sağladığını gösermekedir. Tablo : Değişkenlere Ai Grafikler Ham Perol USD/JPY EUR/USD DJIA FTSE Perol(oynaklık) Tablo deki grafikler incelendiğinde DJIA ve FTSE indekslerinin yukarıya eğilimli oldukları, EUR/USD döviz kurunun aşağıya eğilimli olduğu ve perol fiyalarının nispeen yaay faka dalgalı bir seyir izlediği görülmekedir. Tablonun sağ al köşesinde yer alan ham perol büyüme serisinin oynaklık değerleri başlangıça oldukça yüksek sonrasında yaay bir seyir izlemeke ve son dönemde oynaklık ekrardan arığı görülmekedir. Burada değişkenler anııldıkan sonra oynaklık değerlerinin elde edilmesi ve YSA algoriması analizleri adım adım özelenebilir. Öncelikli olarak serilerin durağanlık analizleri yapılmış ve ADF es sonuçlarına göre serilerin durağan oldukları sonucuna varılmışır. Sonraki adımda her bir değişken için en uygun ARMA(p,q) gecikmeleri AIC, BIC ve Hannan-Quinn bilgi krierleri yardımıyla belirlenmişir. Bu krierlere göre perol fiyaları büyüme serisi için en uygun ARMA modeli ARMA(5,4), FTSE indeksi için en uygun model ARMA(5,5) ve DJIA indeksi için en uygun model ARMA(3,3) olarak belirlenmişir. Bu modellerden elde edilen haa erimlerinin karelerine değişen varyans ARCH esi ve ookorelasyon fonksiyonları incelenmiş ve sonuçları aşağıda özelenmişir. Tablo 3: Perol Fiyaları Büyüme Serisi Değişen Varyans Tesi Değişen Varyans Tesi: ARCH Prob. F-isaisik Prob. F(1,406) Gözlem*R-Kare Prob. Chi-Square(1)

6 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue Tablo 4: Perol Fiyaları Büyüme Serisi Ookorelasyon Fonksiyonu Gecikme AC PAC Q-Sa Prob Tablo 3 ve Tablo 4 deki eslere göre seriler ARCH ekisi aşımıyor boş hipoezi red edilmekedir. Diğer bir deyişle, perol fiyaları büyüme serisi ARCH ekisi aşımakadır ve ARCH-GARCH modelleri ile modellenmesi uygundur. FTSE ve DJIA değişkenlerine de aynı esler uygulanmışır ve iki değişkenin de ARCH ekisi aşıdığı sonucuna varılmışır. Faka buradaki ilgi perol fiyaları serisinde olduğu için FTSE ve DJIA değişkenlerine ai es sonuçlarının deayları paylaşılmamışır. Perol fiyaları büyüme serisinin ARCH ekisi aşıdığına karar verdiken sonra en uygun GARCH(p,q) modeli belirlenebilir. GARCH modelinin gecikme uzunlukları belirlenirken BIC ve Hannan-Quinn bilgi krierleri kullanılmışır. Tablo 5: Perol Fiyaları GARCH Model Paramere Tahminleri (p, q) SABİT GRCH 1 GRCH GRCH 3 GRCH 4 ARCH 1 ARCH ARCH 3 ARCH 4 BIC H-Q (1 0) (1 1) (1 ) (1 3) (1 4) ( 0) ( 1) ( ) ( 3) ( 4) (3 0) (3 1) (3 ) (3 3) (3 4) (4 0) (4 1) (4 ) (4 3) (4 4) Tablo 5 günlük perol fiyaları geiri serisinin GARCH(p,q) gecikme sayılarını ve ilgili paramere ahminlerini gösermekedir. Tablodaki (p,q) süununun alındaki paranez içinde yazan sayılardan ilki p uzunluğunu ikinci sayılar ise q uzunluğunu emsil emekedir. BIC ve Hannan-Quinn bilgi krierleri en iyi GRCH(p,q) modelini, en küçük değerlerine bağlı olarak GARCH(1,1) olduğunu söylemekedir. Kullanılan krierlerin her ikisi de GARCH(1,1) modelini işare eiği için oynaklık değerleri bu modelden elde edilmişir. Tablo 6 da göserilen GARCH(1,1) modelinden elde edilen kalınıların karesine uygulanan ookorelasyon esi sonuçlarına göre seri ookorelasyon içermemekedir. Tablo 6: GARCH(1,1) Kalınıları Ookorelasyon Fonksiyonu Gecikme AC PAC Q-Sa Prob

7 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue Bu aşamada kullanılan GARCH(1,1) modelinin kalınılarına değişen varyans ARCH esi uygulanmışır. Tablo 7 de göserilen GARCH(1,1) modelinin kalınılarının değişen varyans esi sonuçlarına göre, serinin ARCH ekisinden arındırılmışır. Başka bir ifade ile GARCH modeli ile modellenen oynaklık değerlerinin kalınıları arık emiz dizidir. FTSE ve DJIA indeksleri için de aynı şekilde oynaklık değerleri hesaplanmışır. Uygulanan esler ve kullanılan bilgi krierleri sonucunda FTSE indeksi için en uygun modelin GARCH(,3), DJIA indeksi için ise en uygun modelin GARCH(,3) olduğuna karar verilmişir. Tablo 7: GARCH(1,1) Modeli Değişen Varyans Tesi Değişen Varyans Tesi:ARCH Prob. F-isaisik Prob. F(1,406) Gözlem*R-Kare Prob. Chi-Square(1) GARCH modelinden elde edilen oynaklık değerleri YSA algorimasında kullanılmışır. YSA algorimasında perol fiyaları geiri serisinin oynaklık değerleri çıkı verisi (bağımlı değişken) olarak, FTSE, DJIA, USD/JPY, EUR/USD, FTSE oynaklık değerleri ve DJIA oynaklık değerleri YSA algorimasının girdi verileri olarak kullanılmışır. Tahmin edilen YSA algoriması yaklaşık elli denemeden sonra en küçük nispi haaya sahip model olarak seçilmişir. YSA algoriması ile perol fiyaları geiri serisinin oynaklık değerleri ahmin edilmesinin yanı sıra hangi değişkenin bu oynaklık değerleri üzerinde en çok ekiye sahip olduğu önem analizi yardımıyla belirlenmişir. Tablo 8, YSA algorimasının paramere ahminlerini vermekedir. Buna göre, YSA algoriması bir girdi kamanı, bir gizli kaman ve bir çıkı kamanı olarak ahmin edilmişir. Tablo 8: YSA Algoriması Paramere Tahmini Tahminci H(1:1) H(1:) H(1:3) H(1:4) VPETROL Girdi (Sapma) Kamanı FTSE DJIA USD/JPY OFTSE ODJIA Gizli Kaman EUR/USD (Sapma) H(1:1) H(1:) H(1:3) -1.8 H(1:4) YSA algorimasının paramere değerleri bu algorimanın yapısını belirlemek açısından önem aşımakadır. YSA algorimaları doğrusal olmayan ilişkileri ahmin emeke iyi performans gösermesinin yanında önem analizi de yaparak bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki ekilerinin büyüklüklerini de elde ememizi sağlamakadır. YSA algorimalarının önem analizi (imporance analysis) her ne kadar bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenler üzerindeki ekilerin büyüklüklerini hesaplasa da bu ekilerin yönleri hakkında bilgi vermemekedirler. Ekilerin yönü korelasyon marisi ya da önsel beklenilerden yola çıkarak ahmin edilmekedir. Tablo 9, YSA algorimasında kullanılan değişkenlerin perol fiyaları büyüme serisinin oynaklık değerleri üzerindeki önemlerinin oranlarını gösermekedir Tablo 9: YSA Algoriması Önem Analizi Değişkenler Önem Oranı (%) FTSE 0.16 DJIA 0.09 USD/JPY 0.11 VFTSE 0.33 VDJIA 0.18 EUR/USD

8 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue Tablo 9 dan elde edilen sonuçlara göre perol fiyalarındaki oynaklığı, %33 ile en çok FTSE indeksindeki oynaklık (VTSE) ekilemekedir. VFTSE yi %18 ile DJIA indeksindeki oynaklık (VDJIA) akip emekedir. FTSE, DJIA, USD/JPY ve EUR/USD değişkenleri ise perol fiyalarındaki oynaklığı sırasıyla %16, %9, %11 ve %13 oranında ekilemekedir. Buna göre, FTSE ve DJIA borsalarının oynaklık değerleri ek başına perol fiyalarındaki oynaklığın %51 ni açıklamakadır. Bu aşamada korelasyon marisine başvurularak ekilerin yönü ahmin edilmişir. Tablo 10 da değişkenler arasındaki korelasyonu göseren maris yer almakadır. Tablo 10: Korelasyon Marisi VPETROL VDJIA VFTSE FTSE DJIA USD/JPY EUR/USD VPETROL 1 VDJIA VFTSE FTSE DJIA USDJPY EURUSD Tablo 10 da yer alan bilgilere göre değişkenler arasındaki korelasyonlar incelendiğinde perol fiyalarının oynaklık değerleri ile en yüksek korelasyona sahip değişkenlerin VDJIA ve VFTSE indeksleri olduğu görülmekedir. Bunun yanında VFTSE ve VDJIA değişkenleri korelasyon marisinde en yüksek korelasyon kasayılarına sahipirler. Elde edilen sonuçlar önem analizi sonuçları ile korelasyon marisindeki değerlerin uyumlu olduğunu gösermekedir. Bununla birlike, borsaların oynaklık değerlerine bakıldığında FTSE ve DJIA arasında %93 oranında aynı yönlü ve güçlü bir ilişki olduğu görülmekedir. Perol fiyalarının oynaklık değerleri ile USD/JPY döviz kuru aynı yönlü ilişkiye sahip iken, FTSE, DJIA, EUR/USD değişkenleri ile ers yönde hareke emekedir. Şekil : VPETROL ve YSA Tahmin Değerleri VPETROL YSA Tahmin Şekil, GARCH modelinden elde edilen perol fiyaları oynaklık değerleri ile YSA algorimasından elde edilen ahmini oynaklık değerlerini gösermekedir. Buna göre, YSA algoriması perol fiyaları oynaklık değerlerini büyük ölçüde doğru ahmin emişir ve bu ahmini değerlerin gerçek oynaklık değerlerine oldukça yakın olduğu görülmekedir. GARCH modeli ve YSA algorimasının oynaklık değerleri incelendiğinde ilk dör yüz gözlem boyunca şiddeli dalgalanmalar meydana gelmişir. İlk dör yüz gözlem 008 yılı başlarından 009 yılının orasına kadar olan dönemi kapsamakadır. 008 küresel krizinin dördüncü çeyreken iibaren hissedildiği göz önüne alınırsa, hesaplanan oynaklık değerleri kriz döneminden yaklaşık alı ay önce kriz sinyallerini vermeye başlamışır. Elde edilen bu sonuç, doğru bir şekilde modellenmiş oynaklık değerlerinin olası bir kriz veya dalgalanma dönemi için çok önemli bir göserge olarak kullanılabileceğini gösermekedir. YSA algoriması oynaklığın yüksek olduğu dönemleri yakalamasının yanında, oynaklığın yaay seyir izlediği dönemi de başarılı bir şekilde ahmin emişir. Niekim Şekil de de görüldüğü gibi, 010 ile 014 yılları arasında perol fiyalarının oynaklık değerlerinde daha az dalgalanma yaşanmış ve YSA algoriması bu dönemi de başarılı şekilde ahmin emişir. Son olarak 015 yılının başlarından 017 yılı ekim ayına kadar dalgalanmanın yeniden arış rendine girdiği bu dönemi de YSA nın ahmin başarısı oldukça yüksek olmuşur. 4. Sonuç Perol fiyaları ile ilgili çalışmalar incelendiğinde, ahmin için birçok yönemin kullanıldığı görülmekedir. Oynaklık ahmini için kullanılan yönemlerden biri de GARCH modelleridir. Geleneksel ekonomerik ve zaman serileri yönemleri genel olarak sabi varyans varsayımı alında ahmin gerçekleşirir. Ayrıca bu modeller doğrusal ilişkileri yakalamaka başarılı olmalarına rağmen doğrusal olmayan ilişkileri yakalamaka aynı başarıyı sağlayamamakadırlar. Bu çalışmada kullanılan YSA algorimasının en önemli özelliği problemin yapısına bağlı olarak birçok fonksiyon kalıbı kullanmasıdır. Bu özelliği sayesinde YSA 595

9 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue karmaşık yapıdaki ilişkileri doğru ahmin edebilmekedir. Özellikle veri sıklığının arığı durumlarda YSA algorimasının başarısı daha da armakadır. Perol fiyalarındaki oynaklığın yüksek olması, çalışmada YSA algorimasının ercih edilmesine neden olmuşur. Lieraürdeki çalışmalar ışığında belirlenen fonksiyon kalıbı, düğüm ve kaman sayısı oynaklık değerlerinin doğru modellenmesi adına önem kazanmakadır. GARCH modeli ve YSA algorimasının çıkıları incelendiğinde perol fiyalarını en çok ekileyen değişkenlerin FTSE ve DJIA indekslerinin oynaklık değerleri olduğu görülmüşür. ABD ve İngilere borsaları dünya borsalarına ve piyasalarına öncü oldukları için bu sonuç çok şaşırıcı değildir. Hesaplanan perol fiyaları oynaklık değerleri genel olarak kriz dönemlerinde dalgalanmanın arığını gösermekedir. Tahmin edilen YSA algoriması %87 oranında bu dalgalanmaları doğru ahmin emişir. Dizayn edilen modelin 008 krizini yaklaşık alı ay öncesinden ahmin emiş olması başarılı bir model olduğunu gösermekedir. Kaynakça Aloui, C., & Mabrouk, S. (010). Value-a-risk esimaions of energy commodiies via long-memory, asymmery and fa-ailed GARCH models. Energy Policy, 38(5), Alvarez-Ramirez, J., Soriano, A., Cisneros, M., & Suarez, R. (003). Symmery/ani-symmery phase ransiions in crude oil markes. Physica A: Saisical Mechanics and is Applicaions, 3, Arouri, M. E. H., Jouini, J., & Nguyen, D. K. (011). Volailiy spillovers beween oil prices and sock secor reurns: Implicaions for porfolio managemen. Journal of Inernaional money and finance, 30(7), Azadeh, A., Moghaddam, M., Khakzad, M., & Ebrahimipour, V. (01). A flexible neural nework-fuzzy mahemaical programming algorihm for improvemen of oil price esimaion and forecasing. Compuers & Indusrial Engineering, 6(), Bildirici, M., & Ersin, Ö. Ö. (009). Improving forecass of GARCH family models wih he arificial neural neworks: An applicaion o he daily reurns in Isanbul Sock Exchange. Exper Sysems wih Applicaions, 36(4), Bildirici, M., & Ersin, Ö. Ö. (013). Forecasing oil prices: Smooh ransiion and neural nework augmened GARCH family models. Journal of Peroleum Science and Engineering, 109, Charles, A., & Darné, O. (017). Forecasing crude-oil marke volailiy: Furher evidence wih jumps. Energy Economics, 67, Cheong, C. W. (009). Modeling and forecasing crude oil markes using ARCH-ype models. Energy policy, 37(6), Dhamija, A. K., & Bhalla, V. K. (010). Financial ime series forecasing: comparison of neural neworks and ARCH models. Inernaional Research Journal of Finance and Economics, 49, Donaldson, R. G., & Kamsra, M. (1997). An arificial neural nework-garch model for inernaional sock reurn volailiy. Journal of Empirical Finance, 4(1), EIA. (017). Inernaional energy oulook 017. Erişim Tarihi: , hps:// Engle, R. F. (198). Auoregressive condiional heeroscedasiciy wih esimaes of he variance of Unied Kingdom inflaion. Economerica: Journal of he Economeric Sociey, Godarzi, A. A., Amiri, R. M., Talaei, A., & Jamasb, T. (014). Predicing oil price movemens: A dynamic Arificial Neural Nework approach. Energy Policy, 68, Hajizadeh, E., Seifi, A., Zarandi, M. F., & Turksen, I. B. (01). A hybrid modeling approach for forecasing he volailiy of S&P 500 index reurn. Exper Sysems wih Applicaions, 39(1), Hou, A., & Suardi, S. (01). A nonparameric GARCH model of crude oil price reurn volailiy. Energy Economics, 34(), Liu, L., & Wan, J. (01). A sudy of Shanghai fuel oil fuures price volailiy based on high frequency daa: Long-range dependence, modeling and forecasing. Economic Modelling, 9(6), Mohammadi, H., & Su, L. (010). Inernaional evidence on crude oil price dynamics: Applicaions of ARIMA- GARCH models. Energy Economics, 3(5),

10 Uluslararası Yöneim İkisa ve İşleme Dergisi, ICMEB17 Özel Sayısı In. Journal of Managemen Economics and Business, ICMEB17 Special Issue Monfared, S. A., & Enke, D. (014). Volailiy forecasing using a hybrid GJR-GARCH neural nework model. Procedia Compuer Science, 36, Narayan, P. K., & Narayan, S. (007). Modelling oil price volailiy. Energy Policy, 35(1), Özden, Ü. H. (008). İMKB bileşik 100 endeksi geiri volailiesinin analizi. İsanbul Ticare Üniversiesi Sosyal Bilimler Dergisi, 13(7), Sadorsky, P. (006). Modeling and forecasing peroleum fuures volailiy. Energy Economics, 8(4), Vejendla, A., & Enke, D. (013a). Evaluaion of GARCH, RNN and FNN models for forecasing volailiy in he financial markes. IUP Journal of Financial Risk managemen, 10(1), 41. Vejendla, A., & Enke, D. (013b). Performance evaluaion of neural neworks and GARCH models for forecasing volailiy and opion srike prices in a bull call spread sraegy. Journal of Economic Policy and Research, 8(), 1. Yu & Lai Shouyang (007). Foreign-exchange-rae forecasing wih arificial neural nework. Springer Publisher. Wang, Y. H. (009). Nonlinear neural nework forecasing model for sock index opion price: Hybrid GJR GARCH approach. Exper Sysems wih Applicaions, 36(1), Wang, Y., & Wu, C. (01). Forecasing energy marke volailiy using GARCH models: Can mulivariae models bea univariae models?. Energy Economics, 34(6), Wei, Y., Wang, Y., & Huang, D. (010). Forecasing crude oil marke volailiy: Furher evidence using GARCH-class models. Energy Economics, 3(6),