Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 6, Sayı: 80, Ekim 2018, s

Transkript

1 Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 6, Sayı: 80, Ekim 2018, s Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date Dr. Selahattin BEYENDİ Malatya Öğretmenler Ortaokulu Matematik Öğretmeni selahattinbeyendi@gmail.com 2018 LGS MATEMATİK SORULARININ ANALİZİ Öz Bu çalışmada, eğitim-öğretim yılında ilk kez uygulanan kısa adı LGS olan Liselere Giriş Sınavında matematik sorularının analizleri yapılmıştır. Bu çalışma kapsamında nitel araştırma yaklaşımı benimsenmiştir. Bu çalışmada önceki yıllardan farklı şekilde sorulan matematik sorularının yapısı incelenmiştir. Bu kapsamda matematik programındaki kazanımlar incelenmiş LGS sınavındaki matematik sorularının kazanımlara göre değerlendirmesi yapılmıştır. Sınavın matematik sorularının ders ve MEB kazanım kavrama testlerinden farklı olduğu bulgusuna ulaşılmıştır. LGS matematik sorularının önceki yıllarda yapılan sınavlardan farklı olduğu belirlenmiştir. Sınav sorularının uzun olması, birden fazla kazanımdan oluşması ve sınav süresinin yetersiz oluşu ayrıca bir tartışma konusu olmuştur. Ayrıca LGS sınavında matematik soruların zorluğu ve karmaşıklığı bazı öğrenciler üzerinde olumsuz etki bırakabileceği sonucu elde edilmiştir. Anahtar kelimeler: LGS Sınavı, Matematik Testi, Matematik Kazanımları.

2 2018 LGS MATHEMATICS QUESTIONS ANALYSIS Abstract In this study, mathematical questions were analyzed in the High School Entrance Examination applied for the first time in academic year. In this study, qualitative research approach has been adopted. In this study, the structure of mathematical questions asked in a different way from previous years is examined. In this context, the gains in the mathematics program were examined and the mathematical questions in the LGS exam (the High School Entrance Examination) were evaluated according to the achievements. It was found that the mathematics questions of the exam were different from the course and MEB achievement comprehension tests. It was determined that LGS mathematics questions were different from the exams conducted in previous years. The length of the exam questions, more than one achievement and the inadequacy of exam time were also a topic of discussion. In addition, the difficulty and complexity of mathematics questions in the LGS exam result in a negative effect on some students. Keywords: LGS Exam, Math Test, Mathematical Gains. GİRİŞ Sınavlar, eğitim sisteminde öğrenciler ve aileler ile okula, eğitimin her bir öğesine ve özellikle sonuçlarına ilişkin geri bildirim sağlamanın en etkili yöntemlerinden biridir. Eğitim varsa sonuçlarının sınaması olacaktır. Kısacası, hangi düzeyde ve kapsamda olursa olsun bir eğitim yapılıyorsa, süreçte ve sonunda öğrenme durumlarının sınaması bir gerekliliktir. Sınamanın temel aracı ise sınavlardır. Sınavlar, kişilerin belli bir alana ilişkin bilgi ve becerilerini test etme işlemidir (Büyüköztürk, 2016). Eğitimciler tarafından uygulanan sınavlarla ilgili özellikle eleştirilen kısım, okullarda sunulan eğitim hizmetini ölçmek ve değerlendirmekten ziyade üst öğretim kurumuna geçmenin bir aracı olarak kullanılmasıdır. Eğitim-öğretim sürecinin en önemli halkalarından biri olan ölçme ve değerlendirme, bu tür uygulamalarla gerçek anlamını yitirmektedir (Kutlu, 2003). Ülkemizde merkezi sınavlar her zaman önemli bir rol oynamıştır. Merkezi sınavların her birinin ayrı bir önemi olmasına rağmen bu sınavlar içerisinde liseleri giriş sınavları ayrı bir önem tutmaktadır. Bu sınavın amacı öncelikle iyi bir lise kazanma ve bunun akabinde iyi bir meslek sahibi olmak için okuyacağı üniversiteyi belirlemede en önemli sınavlardan biridir. Ülkemizde ortaöğretime geçiş için çeşitli adlarda sınavlar yapıldı. Bunlar OKS, SBS, TEOG ve son olarak 2018 yılında yapılan kısaca LGS olarak adlandırılan Liselere Giriş Sınavıdır. Bu sınavlar özelikle öğrenciler, aileler üzerinde bir baskı unsuru oluşturmaktadır (Batur, Z., Başar, M., Şaşmaz, E., 2016; Eroğlu, M., Özbek, R., 2017). Bu sınavlarda çeşitli derslerden testler sunulmakta ancak bu sınavların sonucunu etkileyecek en önemli derslerden biride matematik dersidir. Hayatımızın her bir döneminde iç içe olduğumuz matematik eğitiminin; toplumların ve bireylerin yaşamlarında bilim ve teknolojilerinin gelişiminde rolü oldukça büyüktür. Başarının sınavla belirlendiği bu dönemde, matematik eğitiminin önemi daha da önemli hale gelmektedir. Matematik, düşüncenin tümdengelimli bir işletim yolu ile sayılar, geometrik şekiller, fonksiyonlar, uzaylar v.b. soyut varlıkların özelliklerini ve bunların arasında kurulan ilişkileri inceleyen bilim- 457

3 ler grubuna verilen genel addır. (Altun, 2010: 5) şeklinde tanımlanmıştır. Matematik dersi soyut kavramları içeren bir derstir ve genel olarak soyut kavramların öğrenilmesi zordur. Matematiksel soyut kavramlar öğretim sırasında somutlaştırarak öğrenmede bu zorluk giderilebilir ya da en azından azaltılabilir (Baykul, 2009; Ernest, 2010). Somutlaştırma yapabilmek için de metaforlardan yararlanılabilir (Ernest, 2010). Ülkemizde matematik eğitimi istenin düzeyde olmadığı yapılan araştırmalar ortaya koymuştur. Uluslararası PISA testi sonuçlarına göre, Türkiye deki öğrenciler bilim, matematik ve okumada OECD ortalamasının altında kaldığı belirtilmiştir. Bu araştırma sonucunda Türkiye 72 ülke arasında 50. Sırada yer alırken, önceki testlere göre de performansının gerilediği belirtilmiştir (MEB, 2016). Bu sınavlarda matematik sonuçlarının istenilen düzeyde olmamasının birçok nedeni olmakla birlikte özellikle de matematik öğretim programlarının etkisi görülmüştür. Bu bağlamda matematik öğretim programındaki kazanımların düzeylerinin bilinmesi, uluslararası sınavlardaki düzeyleri karşılaştırma yapmanın yanında sınıf içindeki uygulamalara da yarar sağlayacağı düşünülmektedir. Öğretim programı ve ders kitaplarının içeriği uluslararası ölçekli sınav soruları ile uyumlu olan ülkelerin daha başarılı olduklarını belirlemiştir (Törnroos, 2005). Bu veriler ışığında bakıldığında matematik eğitiminin istenilen düzeyde olmadığı görülebilir. Türkiye de merkezi sınavlarda sınav sonuçlarına bakıldığında matematik dersinin sınav sonuçlarına etkisi görülebilir. Merkezi sınavlar içerisinde özellikle Liselere Giriş Sınavları öğrencilerin yaşları itibarıyla sınav kaygısını en üst seviyede hissettikleri sınavlar olmuştur LGS sınavı yapıldı bu sınavın sonucunu da etkileyen en önemli derslerin başında matematik dersi olduğu görülmüştür LGS sınavında matematik soruları geçmiş yıllarda yapılan TEOG ve benzeri sınavlardan farklı tarzda sorulmuştur. Sorular incelendiğinde sadece bilgi değil aynı zamanda bilgiyi yorumlama, çıkarım yapma gibi durumları içerdiği görülmüştür. Öğrencilerin analitik düşünme becerisini ölçen sorular olmuştur. Uzun metinli sorular olması ve sürenin sınav için yeterli olmadığı görülmüştür. Bu bağlamda bakıldığında öğrencilerin, öğretmenlerin ve velilerin alışık olmadığı bir sınav olmuştur. Bu nedenlerden dolayı matematik testi sınavın sonucuna çok etki etmiştir. Tabi ki matematik dersinde yeterli başarı sağlayamayan öğrenciler de istedikleri liseye yerleşememişlerdir. 458 Bu çalışmada 2018 LGS sınavı matematik testi soruları analiz edilmiştir. Bu kapsamda matematik sorularının matematik programındaki kazanımlar ile ilişkisi ele alınarak incelenmiştir. YÖNTEM Bu çalışma, Milli Eğitim Bakanlığı Tarafında yapılan 2018 LGS sınavı matematik testi sorularının matematik programındaki kazanımlar dikkate alınarak soruların analizini yapmaya yönelik nitel bir araştırmadır. Nitel araştırmada doküman analizi diğer veri toplama yöntemleri ile kullanılabileceği gibi tek başına bir yöntem olabilir (Bowen, 2009). Bu çalışmada da doküman analizi tek başına bir yöntem olarak kullanılmıştır. Yazılı materyal, kayıt veya belgelerin araştırma odağındaki olgulara göre incelenmesi süreci olarak bilinen doküman analizi, eğitim çalışmalarında genellikle ders kitabı ve öğretim programlarının veri kaynağı olarak kullanır (Yıldırım ve Şimşek, 2008). Bu araştırmada 2018 LGS sınavı matematik testi soruları verilip soruların analizi yapılmıştır. Bu bağlamda matematik sorularının matematik programında yer alan kazanımlara göre değerlendirilmesi yapılmıştır.

4 Çalışmanın amacına uygun olarak veriler doküman analizi ile toplanmıştır. Çalışma kapsamında MEB in eğitim-öğretim yılı 8. Sınıf matematik programında verilen kazanımlar ile 8. Sınıf matematik kitabı incelenmiştir LGS matematik sorularının matematik programındaki kazanımlara göre değerlendirilmesi tablo şeklinde verilmiştir. BULGULAR VE YORUM 2018 yılında yapılan kısa adı LGS olan Liselere Giriş Sınavı birçok yönüyle önceki yıllarda yapılan sınavlardan farklı olmuştur. Özellikle de sınavın matematik testi soruları her açıdan farklı olmuştur. Soruların uzun metinli olması, fazlaca tablo bulunması, denklem ve eşitsizliklerin fazlasıyla ön planda olduğu bir sınav olmuştur. Bu çalışma kapsamında eğitim-öğretim yılı 8. Sınıf matematik programının kazanımları tablo şeklinde verilerek soruların hangi kazanımda olduğu belirtilmiştir. Ayrıca çalışmada 2018 LGS sınavı matematik testi A kitapçığı soruları verilerek bunların kazanımlara göre analizleri yapılmıştır. Tablo 1: 2018 LGS Matematik Testi Sorularının Kazanımlara Göre Karşılaştırmaları KAZANIM NO ÖĞRENME ALANI Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve ALT ÖĞREN- ME ALANI Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar Çarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler Üslü İfadeler Üslü İfadeler Üslü İfadeler Üslü İfadeler Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler KAZANIMLAR Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri çözer. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar, üslü ifade şeklinde yazar. Sayıların ondalık gösterimlerini 10 un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Sayıları 10 un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır. Tam kare doğal sayıları tanır Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler LGS SORU NU- MARASI SORU 4 SORU 4 SORU 20 SORU 9 SORU 6 VE

5 Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Sayılar ve Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Kareköklü İfadeler Sayılar ve Kareköklü İfadeler Olasılık Basit Olayların Olma Olasılığı Olasılık Basit Olayların Olma Olasılığı Olasılık Basit Olayların Olma Olasılığı Olasılık Basit Olayların Olma Olasılığı Tam kare olmayan sayıların karekök değerlerinin hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler. Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar. Kareköklü bir ifadeyi a şeklinde yazarve a şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır. Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler. Bir olaya ait olası durumları belirler. Daha fazla, eşit, daha az olasılıklı olayları ayırt eder; örnek verir. Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının eş olasılıklı olduğunu ve bu değerin 1/n olduğunu açıklar. Olasılık değerinin 0-1 arasında olduğunu anlar ve kesin (1) ile imkânsız (0) olayları yorumlar. Basit olayların olma olasılığını hesaplar Olasılık Basit Olayların Olma Olasılığı Geometri Üçgenler Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder Geometri Üçgenler Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir Geometri Üçgenler Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir Geometri Üçgenler Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer Geometri Üçgenler Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer Geometri Dönüşüm Geometrisi Nokta, doğru parçası ve diğer düzlemsel şekillerin dönme altındaki görüntülerini oluşturur. SORU 2 VE 8 SORU 17 SORU 2 SORU 5 SORU 12 VE 18 SORU 18 SORU 8 460

6 Geometri Dönüşüm Geometrisi Geometri Dönüşüm Geometrisi Geometri Dönüşüm Geometrisi Dönmede şekil üzerindeki her bir noktanın bir nokta etrafında belirli bir açıyla saat veya tersi yönünde dönüşüme tabi olduğunu ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu keş feder. Koordinat sisteminde bir çokgenin SORU 7 öteleme, eksenlerinden birine göre yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafında dönme altındaki görüntülerini belirleyerek çizer. Şekillerin en çok iki ardışık öteleme, yansıma veya dönme sonucunda ortaya çıkan görüntülerini oluşturur. Basit cebirsel ifadeleri anlar ve SORU 11 farklı biçimlerde yazar. Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar. SORU Cebir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Cebir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Cebir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Cebir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Cebir Eşlik ve Benzerlik Eşlik ve benzerliği ilişkilendirir; eş ve benzer şekillerin kenar ve açı özelliklerini belirler Cebir Eşlik ve Benzerlik Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler; bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur Cebir Doğrusal Denklemler Cebir Doğrusal Denklemler Cebir Doğrusal Denklemler Cebir Doğrusal Denklemler Cebir Denklem Sistemleri Cebir Denklem Sistemleri Özdeşlikleri modellerle açıklar. SORU 11 Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır. SORU 13 Doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumlarına ait tablo, grafik ve denklemi oluşturur ve yorumlar. Doğrunun eğimini modellerle açıklar; doğrusal denklemleri, grafiklerini ve ilgili tabloları eğimle ilişkilendirir. Doğrusal denklemlerde bir değişkeni diğeri cinsinden düzenleyerek ifade eder. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemlerini çözer. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri ile bu denklemlere karşılık gelen doğruların grafikleri arasında ilişki kurar Cebir Eşitsizlikler Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük yaşam durumlarına uygun matematik cümleleri yazar. SORU 1 SORU 15 SORU 16 VE 5 SORU 3 VE 10 SORU 15, 16 VE

7 Cebir Eşitsizlikler Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir Cebir Eşitsizlikler Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer Geometri ve Ölçme Geometri ve Ölçme Geometri ve Ölçme Geometri ve Ölçme Geometri ve Ölçme Geometri ve Ölçme Geometrik Cisimler Geometrik Cisimler Geometrik Cisimler Geometrik Cisimler Geometrik Cisimler Geometrik Cisimler Veri İşleme Veri Düzenleme, Değerlendirme ve Yorumlama Veri İşleme Veri Düzenleme, Değerlendirme ve Yorumlama Dik prizmaları tanır ve temel özelliklerini elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer. Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer. Dik dairesel silindirin yüzey alanı bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer. Dik piramidi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer. Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer. Bir veri grubuna ilişkin histogram oluşturur ve yorumlar Araştırma sorularına ilişkin verileri uygunluğuna göre daire grafiği, sıklık tablosu, sütun grafiği, çizgi grafiği veya histogramla gösterir ve bu gösterimler arasında dönüşümler yapar. SORU 1, 8, 15 VE 19 SORU 12 SORU 19 SORU 14 SORU Kenarlarının uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgene benzer olacak şekilde, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgen çizilecektir Çizilecek bu dikdörtgenin alanı 48 santimetrekareden büyük olacağına göre en az kaç santimetrekaredir? A) 96 B) 108 C) 144 D) 192 Eşlik ve benzerlik sorusu Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler; bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur kazanımı içerisinde sorulan bir soru olmuştur. Soru kökü çeldirici olan bir sorudur. Burada verilen dikdörtgene benzer dikdörtgen oluşturulurken birçok öğrenci benzerlik oranını tamsayı olarak almıştır. Öğrencilerin benzerlik oranını tamsayı almasının nedeni olarak sorunun ifadesinde kenarların doğal sayı olarak istenmesi olmuştur. Ayrıca soru içerisinde ki en az ifadesi kafa karışıklığına yol açmıştır. Bu bağlamda çok zor olmamakla beraber yine de öğrencilerin birçoğu yanlış cevaplar vermişlerdir.

8 2. 7 Yukarıdaki sayı doğrusunda 7 ile 10 a karşılık gelen noktaların arası 6 eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre A noktasına karşılık gelen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? Öğrenme alanı kareköklü ifadeler olan Tam kare olmayan sayıların karekök değerlerinin hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler kazanımı ile verilen bir soru olmuştur. Burada iki tamsayı arasına sayı yerleştirme gerekli olduğu için ondalık sayılar bilgisi kullanılmıştır. Karekökü tam olmayan sayıların yaklaşık değeri bilgisi kullanılarak çözülebilecek kolay bir soru olmuştur. Ders ve EBA da ki alıştırma ve testlerde bu soruya benzer çok soru olduğu ayrıca önceki yıllarda ki TEOG sınavlarında da buna benzer sorular olduğu için öğrencilerin zorlanmadan çözdükleri bir soru olmuştur. 3. Ahmet her gün kumbarasından aynı miktarda para alarak harcıyor. Ahmet in kumbarasındaki para miktarı ve harcadığı toplam para miktarını gösteren doğrusal grafik aşağıda verilmiştir Grafik: Kumbarada Bulunan ve Harcanan Toplam Para Miktarı 463 Grafiğe göre Ahmet in kumbarasındaki para kaçıncı günde biter? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 Grafik sorusu 8. Sınıf programında doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri ile bu denklemlere karşılık gelen doğruların grafikleri arasında ilişki kurar şeklinde kazanım olarak verilmiştir. Ayrıca Gerçek yaşamla ilişkili problem durumunun grafiğini yorumlamaya yönelik çalışmalara da yer verilir şeklinde kazanıma tamamlayıcı bilgi olarak verilmiştir. Bu kazanıma paralel olarak ders kitabında doğru denklemlerinin kesim noktasını bulma ve oluşan bölgelerin alanlarını bulma ile alakalı örnek ve alıştırmalar verilmiştir. Öğrenciler bu kazanıma yönelik ders ve EBA da ki alıştırma ve testleri çözmüşlerdir. MEB in yayınlamış olduğu örnek sorularda bu soru şekli olmasına rağmen öğrenciler daha çok ders kitabı ve EBA da ki alıştırma ve testleri ölçü olarak aldıklarından bu soru türüne yoğunlaşmamışlardır. Burada kumbarada kalan parası ile harcanan parası şeklinde iki doğru denkleminin kesim noktasını düşünmesi gerekmektedir. Sorunun çözümü öğrenciye anlatıldığı zaman birçok öğrencinin rahatlıkla anlayabileceği bir sorudur. Ancak çözümü yapabilmede nasıl bir yol izleneceği noktasında üst düzey düşünme becerisi gerektiren bir sorudur. Bu bağlamda 8. Sınıf öğrencilerinin soyut düşünme becerisini aştığı için birçoğu çözememiştir. Geçmiş yıllarda yapılan TEOG ve benzeri sınavlar göz önüne alındığında zor sayılabilecek bir sorudur. Nitekim bu kazanım eğitim-öğretim yılında müfredattan kaldırılarak 9. Sınıf konusu olarak eklenmiştir.

9 4. Yukarıda her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan dikdörtgen biçimindeki kat planı üzerinde bazı bölümlerin alanları verilmiştir. Bu dikdörtgenin her birinin kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olduğuna göre alanı verilmeyen bölümlerin alanları toplamı en az kaç metrekaredir? A) 36 B) 54 C) 64 D) 76 Öğrenme alanı geometri ve ölçme olarak adlandıracağımız bu soruyu ortak çarpan soruları içerisine alabiliriz. Kat planı üzerindeki bölümlerde verilen sayıların ortak çarpanlarını almamız gerekmektedir. Sorunun ifadesinde en az dediği için verilmeyen bölümlerin alanlarını bulmak kolay olmamıştır. Bu soru dikkat ve beceri isteyen bir soru tarzıdır. Burada verilen soruyu kısa bir süre içerisinde anlayıp yorumlamak kolay olmamıştır. Bölümlerin kenarları bulunup üzerine yazıldığında verilen kenar uzunlukları ile şekil arasında bir uyumsuzluk söz konusu olduğu görülmüştür. Şeklin çizimindeki bu hata öğrencilerin soruyu çözerken yanılmalarına neden olmuştur m 2 lik bir arsa ortaklar arasında paylaştırılacaktır. Paylaşım için arsanın tamamı 250 m 2, 500 m 2 ve 1000 m 2 lik bölümlere ayrılıyor. Toplam bölüm sayısı ortakların sayısına eşittir. Her bir bölüm numaralandırılıyor ve bu numaralar özdeş kartların üzerine yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Arsanın ortakları arasında çekilecek kura ile bu bölümlerin sahipleri belirlenecektir. Bu kurada torbadan çekilecek ilk kartın üzerinde yazan numaranın; alanı 250 m 2, 500 m 2 ve 1000 m 2 olan bölümlerden birine ait olma olasılıkları eşit olduğuna göre bu arsanın kaç ortağı vardır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 Öğrenme alanı olasılık olan Bir olaya ait olası durumları belirler. Daha fazla, eşit, daha az olasılıklı olayları ayırt eder kazanımı ile verilmiştir. Bu soru olasılık olarak verilmiş ancak soruyu çözüm aşamasında denklem kurma bilgisi de gerekmiştir. Burada sorunun ifadesinde bölüm sayılarının birbirine ve ortak sayılarına eşit olduğu bilgisine dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta olmuştur. Sorunun metni biraz uzun ve açıklayıcı bilgiler olması bazı öğrenciler için kafa karışıklığına yol açmıştır. Basit olasılık ve denklem bilgisi olan öğrencilerin yapabileceği bir soru olmuştur. 464

10 6. Altan ve Can, defterlerine kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan birer kare çiziyorlar. Altan ın çizdiği karenin alanı kenar uzunlukları 7 cm ve 9 cm olan bir dikdörtgenin alanından büyük, Can ın çizdiği karenin alanı ise bu dikdörtgenin alanından küçüktür Buna göre Altan ile Can ın çizdiği karelerin alanları arasındaki fark en az kaç santimetrekaredir? A) 8 B) 15 C) 32 D) 39 Öğrenme alanı geometri ve ölçme sorusu olarak verilmiştir. Tam kare doğal sayılar ve basit eşitsizlik bilgisini kullanarak sonuca gidilmiştir. Burada özellikle de karelerin alanları arsındaki fark en az kaç santimetrekaredir ifadesi öğrencileri yanıltmış olabilir. Ancak genel itibarıyla ders kitabında ve EBA sorularındaki alıştırma ve test sorularını çözen öğrencilerin rahat çözebileceği bir soru olmuştur. 7. Etkileşimli çalışmalar oluşturulabilecek bir programlama dilinde istenen hareketler tanımlı blokların uygun şekilde yerleştirilmesiyle elde edilmektedir. Bu programlama dilinde bulunan bazı bloklar ve tanımları aşağıda verilmiştir. 465 Kareli kâğıtta verilen 1. şekildeki ( 3, 1) noktasına yukarıdaki bloklarla belirtilen hareketler yukarıdan aşağıya doğru uygulandığında 2. şekildeki (2, 5) noktası elde edilmiştir. Buna göre K ( 1, 5) noktasına aşağıdaki hareketlerden hangisi uygulanırsa L( 4, 1) noktası elde edilir? A) B)

11 C) D) Dönüşüm geometrisi sorusu şekillerin en çok iki ardışık öteleme, yansıma veya dönme sonucunda ortaya çıkan görüntülerini oluşturur kazanımı ile verilmiştir. Kareli kağıt veya koordinat sistemi üzerinde yapılacak çalışmaları yorumlar. Önceki yıllarda ki gibi basit bir bilgi kullanılarak çözebileceği veya şekil olarak öğrencinin ilk anda görebileceği bir soru olarak verilmemiştir. Ders kitabı ile EBA da ki alıştırma ve test soruları önceki yıllarda TEOG sınav sorularına benzer olduğu için öğrenciler daha çok bu türden sorular çözmüştür. Görüntü itibarıyla neredeyse sınav kitapçığının bir sayfasını kaplayacak şekilde uzun bir soru olmuştur. Sorunun karmaşık görüntüsü öğrencinin motivasyonunu bozduğu söylenebilir. Çözümü yapılırken cevap şıklarının da denenmesi gerektiğinden fazla zaman alan bir soru olmuştur. 6. Sınıf Bilişim Teknolojileri dersinde gösterilen kodlama eğitimi bu soru içerisine dahil edilerek çocukların algı ve anlama düzeylerini ölçmüştür. Bu soru daha çok programlama diliyle hazırlandığı ve 8. Sınıf programında olmadığı için çözüme gitmede zorluk çekilmiştir. Çözümü yapıldığı zaman basit bir öteleme bilgisi görüntüsü veriyor olmasına rağmen kısa süre içerisinde ne sorulmak istendiğini anlamak zor olmuştur. Algılama düzeyi ve düşünme becerisi yüksek öğrencilerin çözebileceği bir soru olmuştur. Bu bağlamda seçici bir soru olmuştur 8. Bir kenarının uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçenin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi, bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 4 m olan kısma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sulama yapılamayan kısmında tabanı kare şeklinde olan bir çardak bulunmaktadır. Bu çardağın tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışıktır. Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir doğal sayı olan bu çardağın taban alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 18 B) 48 C) 52 D) 72 Bu soru geometri ve ölçme öğrenme alanı ile verilmiştir. Birkaç kazanımın bir arada verildiği bir soru olmuştur. Soruda birkaç bilgi bir arada istendiği için anlayıp yorumlamak zor olmuştur. Sorunun çözümünün yapılabilmesi için sorunun öncelikle iyi algılanıp yorumlanması gerekmektedir. Verilen bilgiler ışığında şeklin çizilmesi sorunun çözümü adına en önemli unsurdur. Şeklin çiziminde kare, daire ve köşegen gibi geometrik kavram bilgisinin iyi oluşması gerekmektedir. Ayrıca burada kareköklü ifadelerin yaklaşık değerini bulma, Pisagor bağıntısı, karenin alanını bulma gibi bilgiler de gerekmektedir. Bunun gibi birkaç bilginin bir arada istenildiği soyut düşünme becerisi gerektiren soruların 8. Sınıf öğrencilerin seviyesi için zor olduğu söylenebilir. Bu tür beceri gerektiren soru tipleri daha çok ALES ve üniversite sınavlarına hazırlık yapan öğrencilerin karşılaşabilecekleri soru şeklidir. Üst seviye düşünme becerisi gerektiren bu soru sınav için seçici olmuştur. 9. 0,00013x10 a ifadesinin değeri 1000 den büyüktür. Buna göre a nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 466

12 Öğrenme alanı üslü sayılar olan ve kazanım olarak sayıların ondalık gösterimlerini 10 un tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder ile verilmiştir. Sayıların 10 un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade etme ve basit eşitsizlik bilgisi kullanılarak çözülebilen bir sorudur. Burada da diğer sorulara benzer olarak en küçük ifadesi kullanılarak dikkat ölçülmesi yapılmıştır. Çok büyük ve çok küçük sayılarda virgül kaydırma işlemi öğrencilerin genelde zorluk çektikleri bir konu olmuştur. Ancak bu soru testin geneline kıyasla daha kolay denebilecek bir soru olmuştur. 10. Aşağıdaki tablodan bir lokantada satılan ve her gramında eşit kalori bulunan yemeklerin kütle ve kalorileri verilmiştir. Tablo: Yemeklerin 100 Gramındaki Kalori Miktarları Yemek Kalori Çorba 45 Pilav 72 Nohut 40 Lokantadaki yemekler her bir tabakta 100 gram yemek olacak şekilde satılmaktadır Bu lokantadan toplam 538 kalori değerinde 10 tabak yemek sipariş verildiğinde kaç tabak nohut sipariş verilmiş olunur? 467 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Denklem sistemleri öğrenme alanı ile verilen ve Gerçek yaşamla ilişkili problem durumlarının grafiğini yorumlar şeklinde kazanıma dahil olunan bir sorudur. MEB in 8. Sınıf kazanımlarında üç bilinmeyenli denklem sistemi bulunmamaktadır. Ancak MEB in yayınlamış olduğu örnek soru tipinde böyle bir sorunun benzerini yayınlamakla beraber öğrencilerin alışık olmadığı bir soru şekli olduğu için öğrencilere zor gelmiştir. Bu soruda üç bilinmeyenli bir denklemin değişkenlerini bulmayı gerektiren problem durumu öğrencileri bir hayli zorlamıştır. Yeni müfredatta iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümü konusu bile kaldırılmışken üç bilinmeyenli denklem sorusunun gelmesi sorunun zorluğunu ortaya koymaktadır. Burada bilinmeyen sayısı ile denklem sayısı eşit olmadığından ve bilinmeyen sayısı daha fazla olduğundan doğrudan değerleri bulamayız. Bilinmeyen sayısı azaltılarak çözüme gidilebilir ancak bu yöntem zorlayıcı olabilir. Çözümü daha karmaşık bir duruma getirmeden şıkları deneyerek çözmek mümkün olmuştur. Ancak şıkları deneyerek çözüme gitme de zaman alıcı olduğu için riskli bir yöntemdir. Sorunun ifadesi ve sayıları kafa karışıklığına yol açmıştır. Örneğin lokantadaki yemekler her tabakta 100 gram olacak şekilde satılmaktadır ifadesinin sorunun çözümünde bir anlamı olmamasına rağmen verilmiş olması durumu daha karmaşık hale getirmiştir. Bir seferde bakmakla görülemeyecek kadar üstün beceri isteyen zor zaman alıcı bir soru şekli olmuştur.

13 11. Küp şeklindeki kutunun tüm yüzlerine şekildeki gibi eşit büyüklükte şeritler yapıştırılıyor ve şeritler dışında kalan üçgen biçimindeki bölgeler boyanıyor. Buna göre, boyanan bölgenin alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 6y 2 6xy + 3x 2 B) 3y 2 6xy + 6x 2 C) 6y 2 6xy 3x 2 D) 3y 2 6xy 6x 2 Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler öğrenme alanına dahil olan sorudur. Bakıldığında birkaç kazanım bir arada kullanılmıştır. Soruların genelinde olduğu gibi soyut düşünme becerisi gerektiren bir soru olmuştur. Bu soruda 2 a b = a 2 2ab+ 2 b özdeşliği kullanılmış ayrıca küpün alanını ve dik üçgenin alanını kullanarak çözülmesi istenen bir sorudur. Burada cebirsel ifadeler ile işlem yapma becerisi olan öğrencilerin rahat çözebileceği bir soru olmuştur. Küpün altı eşit yüzü olduğu için bir yüzü ile yapılacak işlemler ile sonuca gidilmiştir. 7. Sınıfın alan ve cebirsel ifade bilgileri kullanılarak da çözülebilecek bir sorudur. Bu soruda önemli olan öğrencinin şekli iyi algılayıp yorumlaması olmuştur. Bu ve buna benzer sorularda birkaç bilgiyi bir arada kullanma becerisi ölçülmüştür. 12. Kareli kâğıtta verilen aşağıdaki dikdörtgenlerden üçü aynı üçgen dik prizmaya ait yüzlerdir. Buna göre hangisi bu üçgen prizmanın bir yüzü olamaz? 468 A) B) C) D)

14 Geometrik cisimler öğrenme alanı ve Dik prizmaları tanır ve temel özelliklerini elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer kazanımı hedef alınarak sorulmuştur. Ancak burada soru çözümünde üçgen eşitsizliği de hesaba katılarak çözülmüştür. Birden fazla kazanımı içine alan zorlayıcı bir soru olmuştur. Üçgen prizmanın yan yüz kenarlarını tespit etmek için öncelikle yüksekliğinin tespit edilmesi gerekir. Prizmanın yüksekliği bulunduktan sonra üçgen eşitsizliği dikkate alınarak sorunun çözümü yapılmıştır. Üç boyutlu cisimlerle işlem kolaylığının oluşması için öğrencilere somut modellerle çalışmalar yaptırılması gerekir. 13. Aşağıdakilerden hangisi 3x 2-6xy + 3y 2 cebirsel ifadesinin çarpanlarından biridir? A) 3x B) y - x C) x + y D) 3y 2 Öğrenme alanı cebirsel ifadeler ve özdeşlikler olan soru matematik programında Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır olarak verilmiştir. Öncelikle ifade ortak çarpan parantezine alınıp daha sonra tam kare ifadeyi çarpanlara ayrılarak sonuca gidilmiştir. Burada = b a 2 a b 2 eşitliğine dikkat edilmesi gerekir. Bu soru şekline ders ve EBA da ki kazanım sorularında çok sıkça karşılaşılmıştır. Önceki yıllarda yapılan TEOG sınavlarında da buna benzer sorular sorulmuştur. Bu soruda direk bilgi istendiği ve tek kazanımlı bir soru olduğu için sınavın kolay sayılabilecek az sorularından biri olmuştur Beyaz kartondan yapılmış bir kare dik piramidin dış yüzünün bir kısmı griye boyanıyor. Bu kare dik piramidin açınımı yapıldığında dış yüzü yukarıdaki gibi görünüyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu piramidin görünümlerinden biri olamaz? A) B) C) D)

15 Geometrik cisimler öğrenme alanı ile verilen ve Dik piramidi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer kazanımı ile verilmiş bir sorudur. Bu tür üç boyutlu cisimlerin açık ve kapalı şeklini oluşturabilmek için somut modellerle çalışmalara yer verilmesi gerekir. Bu sorunun iyi okunup tahlil edilmesi gerekir. Özellikle Dış yüzü griye boyanıp yukarıdaki gibi görünüyor ifadesine dikkat edilmeliydi. Öğrencinin hayal gücünün kullanılması istenmiştir. Kare dik piramidin açınımının dış yüzeyini verip değişik yönlerden görünümü istenmiş. Burada öğrenci şekli zihninde dışa doğru katlayıp hayal etmesi gerekiyordu. Şekli iyi etüt edemeyip içe doğru katlandığında yanılgıya neden olabilmektedir. Sınav esnasında öğrencinin elinde bir materyal olamayacağından hızlı bir şekilde şıkları zihninde canlandırması istenmesi çok zaman alıcı olmuştur. Bu soru soyut düşünme becerisi yüksek öğrencilerin çözeceği bir soru olmuştur. 8. Sınıf öğrencilerin seviyesini zorlayıcı üst seviye bir soru olmuştur. 15. İki farklı yüzme kursuna ait ücretler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Kursların Ücretleri Kurslar Kayıt Ücreti (TL) Aylık (TL) 1. Kurs Kurs Ücret Yüzme kursuna katılan bir kişi bir defalık kayıt ücreti ve devam ettiği her ay için aylık ücret ödemektedir. 470 Tabloda ücretleri verilen kurslardan birine katılmak isteyen bir kişinin en az kaç ay kursa devam etmesi durumunda 1. kursa katılması daha ekonomik olur? A) 8 B) 9 C) 13 D) 14 Doğrusal denklemler ve eşitsizlik öğrenme alanı ile verilebilir. Doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumlarına ait tablo, grafik ve denklemi oluşturur yorumlar ve Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük yaşam durumlarına karşılık gelen doğruların grafikleri arasında ilişki kurar şeklinde kazanımları görebiliriz. Bu soru birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ile çözülebileceği gibi, birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik ile de çözülebilir. Burada sorunun ifadesinde belirtilen en az ve 1. kursun daha ekonomik olması şeklindeki ifadelere dikkat etmek gerekirdi. Ders kitabındaki alıştırma ve testler ile EBA da verilen kazanım sorularını çözen bir öğrencinin yapabileceği orta sevide bir sorudur. Ayrıca daha önceki TEOG sınavlarında ve MEB in yayınlamış olduğu örnek sorularda da buna benzer sorulara yer verildiği için öğrencilerin dikkatli bir şekilde okuduğunda çözebileceği bir soru olmuştur. 16. Bir telefon şirketi müşterilerine fatura ödemelerinde iki indirim seçeneği sunmaktadır. 1. seçenek: Fatura tutarında %10 indirim 2. seçenek: Fatura tutarında 4 lira indirim

16 1.seçeneği tercih eden bir müşteri 2. seçeneği tercih etmiş olsaydı 3 lira daha fazla ödeme yapacaktı. Buna göre bu müşterinin fatura tutarı kaç liradır? A) 10 B) 30 C) 50 D) 70 Cebir öğrenme alanı ile verilen ve Günlük yaşam durumlarına uygun matematik problemlerini çözer şeklinde kazanım ile ifade edilebilir. Soruyu bir defa da okuyup ve algılamak kolay olmamıştır. Verilen problemi denkleme döküp sonraki aşamaları elde etmek zor olmuştur. Bu soruda cevap şıklarını deneyerek iki seçenekteki indirimler uygulandığında problemi çözmek mümkün olmuştur. Ancak cevap şıklarından soruların çözümüne ulaşmak çoğunlukla fazla zaman aldığı için tercih edilen bir yol değildir. Problemin denklemini kurmak 8.sınıf öğrencilerin seviyesinin üstünde olmuştur. 17. Alanı 118 m 2 olan bir evin dikdörtgen biçimindeki odaları ve salonu dışındaki bölümlerinin toplam alanı 34 m 2 dir. Salonun alanı, metrekare cinsinden bir tam kare sayıdır ve odaların alanları toplamından küçüktür. Bu salonun kısa kenarının uzunluğu m olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu en fazla kaç metredir? A) B) C) D) Öğrenme alanı kareköklü ifadeler ile verilmiştir. Tam kare doğal sayıları tanır, Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler ve Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapar şeklinde birçok karekök kazanımını barındıran bir soru olmuştur. Tam kare ifadeler ile alakalı olmasına rağmen soyut düşünme ve üst düzey yorum gerektiren bir soru olmuştur. Ders kitabında ve MEB in kazanım sorularında daha çok kısa cevaplı sonuca bir ya da iki hamlede gidilebilecek soru tipleri olarak verilmiştir. Bu soruda da bu testin birçok sorusunda olduğu gibi en fazla gibi bir ifade kullanılarak zihin karışıklığı oluşturulmuştur. Bu nedenle bu şekilde farklı boyutlarda düşünme gerektiren bir soru şekli olduğu için zorlayıcı bir soru olduğu söylenebilir ABC üçgeninde AB = 8 cm ve BC = 10 cm dir. Buna göre AC nun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 Öğrenme alanı üçgenler olup Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir kazanımıyla verilmiştir. Üçgen eşitsizliği sorusu ders ve MEB kazanım sorularında sıkça karşılaşılan kolay bir soru olmuştur. Tek kazanımlı bir soru olduğu

17 için öğrencileri zorlamamıştır. Burada iki eşitsizlik birleştirildiğinde rahat bir şekilde sonuca ulaşılmıştır. 19. Bir kargo şirketi gönderilen kargonun kilogram cinsinden kütlesi ile desimetreküp cinsinden hacmini hesaplıyor ve hangisine göre kargo ücreti fazla ise o ücreti alıyor. Bu kargo şirketine ait ücret tarifesi Tablo 1 ve Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 1: Kütlelerine Göre Kargo Ücreti Kütle (x kg) 0 < x < x 6 6,50 6 < x 10 8 Ücret (TL) Tablo 2: Hacimlerine Göre Kargo Ücreti Hacim (y dm3) 0 < y 9 5,50 9 < y < y 30 9 Ücret (TL) Buse bu kargo şirketi ile Tablo 3 te yarıçaplarının uzunlukları, yükseklikleri ve kütleleri verilen dik dairesel silindir şeklindeki kargoları yollamıştır. Tablo 3: Kargolara Ait Bilgiler Kargo Yarıçapının Uzunluğu (cm) Yüksekliği (cm) 1. Kargo Kargo Kütlesi (kg) 472 Buna göre Buse bu kargolar için kaç lira ödeme yapmıştır? (π yerine 3 alınız.) A) 12 B) 12,50 C) 13 D) 13,50 Birçok kazanım bir arada verilmiştir. Bu kazanımlar: Veri düzenleme değerlendirme ve yorumlama, Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler, Dik dairesel silindirin hacmini bulma ve Hacim ölçüleri arasındaki ilişkiler gibi kazanımlardır. Soru uzun metinli bir defada okumakla anlaşılmayacak yorum gerektiren bir soru olmuştur. Soru silindirin hacim hesaplaması ile alakalı görünüyor ancak birkaç bilginin dikkatli bir şekilde kullanarak çözüme gidilmesi istenmiştir. Sorunun uzun olması ve ölçü birimlerinin çevrilmesi gerekli olduğu için işlem hatası olabilecek bir soru olmuştur. Kısa süre içerisinde çözülmesi zor olan bir soru olduğu için sınavın en uğraştırıcı sorularından biri olmuştur. Öğrencilerin ders kitabındaki alıştırma ve testleri ile MEB in kazanım sorularında bu tür uzun ve çok kazanımlı sorular mevcut olmadığı için zorlanmışlardır metrelik düz bir yarış pistine başlangıç noktasına uzaklıkları metre cinsinden 2 nin pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde yerleştirilebilecek en fazla sayıda engel yerleştiriliyor.

18 Bu pistte 8 atletin yarıştığı bir engelli koşusunda yarışmacılardan biri 20. metrede, bir diğeri 50. metrede yarışı bırakıyor. Diğer yarışmacılar yarışı tamamladığına göre yarış bittiğinde atletlerin her birinin üzerinden atladığı engel sayılarının toplamı kaçtır? A) 57 B) 63 C) 64 D) 72 Üslü ifadeler öğrenme alanı ve Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini hesaplar kazanımı ile verilen bir soru olmuştur. Okuyunca belki de öğrencilerin ilk etapta anlamakta zorlanacakları bir soru olmuştur. Dikkatli bir şekilde okuyup anlamak gerekli olan bir soru olmuştur. Bu ve buna benzer soruları adım adım okuyup verileri soru üzerinde yazmak gerekiyor. Geçmiş yıllarda yapılan TEOG sınav sorularına göre daha zor sayılabilecek bir soru olmuştur. Çok kazanımın sorulmadığı bir soru olduğu için yapılabilecek bir soru olmuştur. Ancak zamanın yeterli olmamasından dolayı birçok öğrenci yeterince dikkatini verememiş ve anlamakta zorluk çekmiştir. SONUÇ-TARTIŞMA-ÖNERİ 2018 yılında yapılan kısa adı LGS olan Liselere Giriş Sınavında matematik testi soruları önceki yıllarda yapılan TEOG sınavlarından çok farklı olarak sorulmuştur. Öğrenciler ders kitabındaki ve MEB in kazanım sorularına benzemeyen sorularla karşılaştıkları için çok zorlanmışlardır. Sorular okuduğunu anlama, yorumlama ve çıkarım yaparak sonuca gitme şeklinde sorulmuştur. Bu sınavda analitik düşünme becerisinin ön planda olduğu sorular sorulmuştur. Yani birkaç bilgiyi kullanarak parçalardan sonuca gitme olarak değerlendirilebilir. Bu çalışmada öğrencilerin matematik problemlerini birkaç adımda değerlendirmeleri gerektiği görülmüştür. (Polya, 1945) tarafından yapılan çalışmalar, matematik problemlerinin çözümünde bazı adımlar olduğunu ortaya koymuştur. Bu adımlar şunlardır: Problemin anlaşılması, problemin çözümü için bir plan yapılması, çözüm planının uygulanması, sonucun doğru olup olmadığının kontrol edilmesi. Bu adımlar aynı zamanda öğrencilerin, problemleri başarıyla çözebilmeleri için onlarda geliştirilmesi gereken becerileri göstermektedir. Bu çalışmada Tablo1 de görüleceği gibi bazı sorularda birkaç kazanımın bir arada sorulduğu görülmüştür. Ayrıca 6. ve 7. Sınıf matematik kazanımlarını da görmek mümkün olmuştur. Tablo1 incelendiğinde daha çok cebirsel ifadeler, denklem çözme ve bir bilinmeyenli eşitsizlik sorularını görmek mümkün olmuştur. in fazla olduğu kazanımların bir arada olduğu soruların fazlalığı öğrenciler üzerinde bir baskı unsuru oluşturduğu söylenebilir. MEB dönem içerisinde sınava yönelik örnek soruları yayınlamış olmasına rağmen öğrencilerin ders kitapları bu sorulara uygun olmadığından yeterli hazırlık yapamamışlardır. Bazı soruların gerektiğinden fazla uzun olması özellikle sürenin yetiştirilmesi konusunda büyük sıkıntılar yaratmıştır. Matematik programında kazanımlarının fazlalığı MEB in 2018 Öğretim programında değişikliğe gitmesine yol açmıştır (MEB, 2018). 3. Soruda görüldüğü gibi kazanımın öğrencilerin öğrenme düzeyinin üzerinde olduğu görüldüğünden bu soru ile alakalı kazanım eğitim- öğretim yılında 9. Sınıfların programına aktarılmıştır. Ayrıca 7.sorunun uzun olması ve 6. Sınıf Bilişim Teknoloji dersinde görülen kodlama eğitiminin bu soru içerisine alınması başka bir tartışma konusu olmuştur. Özellikle de 4. Sorunun çözümünde şeklin kenarlarını oluşturan sayılar ile şekil arasında bir uyumsuzluk olduğu görülmüştür. Yani bu soruda bir mantık hatası olduğu söylenebilir. 10. Soruda 3 bilinmeyenin bir arada verildiği soru öğrencilerin anlama düzeylerinin üzerinde olmuştur. Benzer şekilde 19. Soruda bol tablonun olduğu ve bu tablolarda farklı kazanımların istendiği soru öğrencilerde sınavı yetiştirememe korkusu ve kaygısı oluşturmuştur. Matematik dersinin sınav sonucunu belirlemede çok fazla etkili olması bundan sonraki dönemlerde sınava girecek öğrencilerde olumsuz tutum ve kaygılar oluşturabilir. Bu bağlamda (Yücel, Z., Koç, M., 2011) matematik tutumu ile mate- 473

19 matik başarı düzeyi arasında pozitif yönde anlamlı bir ilişki olduğunu belirtmiştir. Ayrıca matematik tutumunun olumlu olarak artmasının beraberinde matematik başarısında da artış getireceği muhtemeldir. Bu araştırmada 2018 LGS matematik testinin soyut düşünme becerisini ön planda bulunduran öğrencilerin yaş düzeyinin üzerinde olduğu görülmüştür. Sınav sorularının çözümünü yapan eğitimcilerin 30 dakikada yetiştiremediği soruları öğrencilerin bu sürede yapmalarını beklemeleri ayrıca bir tartışma konusu olmuştur. Sınav sonuçlarının açıklanmasıyla birlikte matematik testinin sorulara ne kadar çok etkisi olduğu görülmüştür. Çalışmadan elde edilen sonuçlar ışığında aşağıdaki önerilerde bulunulmuştur: -Ders kitapların içeriği sınava yönelik olarak hazırlanmalı ve EBA kazanım kavrama testleri sınava yönelik olarak düzenlenmelidir. -Program hafifletilerek etkin bir öğrenme ortamı oluşturulabilir. -Sınavın zorluk düzeyi bütün testlere eşit düzeyde dağıtılmalıdır. Sınav sonucunu sadece matematik testi belirlememelidir. -Öğrencilerin analitik düşünme becerisini geliştiren çalışmalar yapılmalıdır. -Öğrencileri ezberci anlayıştan kurtarıp okuduğunu anlayıp yorum yapabilmeleri sağlanmalıdır. -Bütün derslerde olduğu gibi matematik problemlerinin çözümlerini hızlı okumak ve okuduğunu anlayabilmek için öğrencilere kitap okuma alışkanlığı kazandırılmalıdır. -Bu gibi sınavlarda öğrencilerin yaş düzeyine uygun sorular sorulması gerekir. Aksi takdirde öğrencilerde matematik dersine karşı hayal kırıklıkları oluşabilir. KAYNAKLAR Altun, M. (2005). Matematik Öğretimi. Bursa: Alfa Akademi Yayınları. Batur, Z., Başar, M., Şaşmaz, E. (2016).Temel Eğitimden Ortaöğretime Geçiş Sınavının (TE- OGS) Öğretmen ve Öğrenci Görüşlerinin İncelenmesi. Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi Teori ve Uygulama. Cilt:7 Sayı:14, Güz, Baykul, Y. (2009). İlköğretimde Matematik öğretimi 6-8. Sınıflar. Pegem Akademi Yayıncılık, 1. Baskı, Ankara. Bowen, A. G. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), Büyüköztürk, Ş. (2016). Sınavlar Üzerine Düşünceler, Kalem Eğitim ve İnsan Bilimleri Dergisi 6 (2), Eroğlu, M. ve Özbek, R. (2017). TEOG Sınavının Kaldırılmasına İlişkin Öğretmen Görüşleri: Bir sosyal Medya Analizi. International Academic Research Congress Ernest, P. (2010). Mathematics and Metaphor. Complicity: An Internatıonal Journal of Complexity and Education, 7(1), Kutlu, Ö. (2003). Cumhuriyettin 80. Yılında: Ölçme ve değerlendirme. Milli Eğitim Dergisi. (160). Meb. (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) Öğretim Programı. Erişim Tarihi:

20 Meb. (2016). Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü Uluslar Arası Öğrenci Değerlendirme Programı. PISA 2015 Ulusal Raporu. Ankara. Meb. (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Erişim Tarihi: Meb. (2018). Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav. Sayısal Bölüm A Kitapçığı. Polyo, G. (1945). How to solve it. Princeton, University Press. Törnroos, J. (2005). Mathematics textbooks, opportunity to learn and student achievement Studies in Educational Evaluation, 31(4), Yıldırım, A., Simşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık: Ankara. Yücel, Z., Koç, M. (2011). İlköğretim Öğrencilerinin Matematik Dersine Karşı Tutumlarının Başarı Düzeylerini Yordama Gücü İle Cinsiyet Arasındaki İlişki. Elementary Education Online, 10(1),