ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ HAZIRLAYANLAR

Transkript

1 YİBO Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji-Fizik, Kimya, Biyoloji- ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı Matematik Bölümü Proje Raporu ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ HAZIRLAYANLAR BAKİ YERLİ-Yaşar Topçu YİBO/SİNOP TUBA TUNCER-Atatürk YİBO/ERZURUM YELİZ MERCAN- Hikmet Uluğbay YiBO/ANKARA PROJE DANIŞMANLARI PROF. DR. FEYZİ BAŞAR DOÇ.DR. NECLA TURANLI GEBZE ŞUBAT- 2010

2 PROJE ADI : Çok Fonksiyonlu Koordinat Sistemi PROJENİN AMACI: Bu projenin amacı; öğrencilerin matematik dersine ilgisizliğinin, önyargılarının ve korkularının en basit konuları anlamalarına engel olmasından yola çıkarak ve "çocuk, yaşayarak öğrenir" fikrinden hareketle, ilköğretim 7. ve 8.sınıf matematik programında yer alan Düzlemde bir noktanın koordinatları, koordinat sisteminde dönme ve eğim konularındaki soyut kavramları somutlaştırmak, öğretimi daha etkili bir şekilde gerçekleştirmek, konular arasındaki bağlantıyı sağlamak, öğrencilerin özgüven kazanmaları, topluluk önünde konuşmaları ve kendilerini ifade etmelerini amaçlayan çok fonksiyonlu dik koordinat sistemini anlatan bir araç geliştirmektir. GİRİŞ : Matematiğin doğası gereği yeni eğitim anlayışına yatkın olması, ondan unsurlar barındırması,yeni eğitim anlayışı içinde matematik eğitimini ayrıcalıklı bir yere oturtmakta ve önemini arttırmaktadır yılının BM tarafından dünyada "Matematik Yılı" ilan edilmesi, matematik eğitimine dikkat çekmek ve daha iyi düşünen nesiller yetiştirmek özlemiyle açıklanabilir (Umay,2004). Hazırlamış olduğumuz çok fonksiyonlu koordinat sistemi materyali, öğretimi daha etkili bir şekilde gerçekleştirmek, soyut matematiksel ifadeleri görselleştirerek somut ve açık bir şekilde sunmak için tasarlanmıştır. Öğrencilerin soyut düşünebilme kapasiteleri dünyadaki somut nesneleri algılamaları ile ilişkilidir. Küçük yaşlarda büyükleri yoracak düzeyde olan öğrenme güdüsünün sonradan azalması, hatta yok olması çocuklara uygun öğrenme fırsatlarının sunulmamış olmasındandır. Matematiği geleneksel yöntemlerle kitaplara bağlı kalarak anlatmak, öğrencileri girişimci yapmamakta, öğrencilerin kendi öğrenme becerisini geliştirmemekte ve öğrencileri ezberciliğe iterek onları birer pasif öğrenenler haline getirmekle kalmayıp onların matematiğe olan ilgi ve meraklarının da kaybolmasına neden olmaktadır. Zihinsel olgunluğa erişmemiş öğrencilere matematiksel kavramlar, sadece sözel ifadelerle veya sembollerle anlatıldığı zaman, kendilerine soyut gelen bu kavramları anlayamamaktadırlar. Piaget matematiksel kavramların ilköğretim düzeyindeki çocuklar tarafından kavranması için birçok tecrübeler yaşayabilecekleri materyallere ve çizimlere ihtiyaç olduğunu ifade etmektedir, (Gürbüz, 2007). Bundan yola çıkarak hazırlamış olduğumuz materyali öğrenciyi merkeze almak, daha zengin öğrenme fırsatları sunmak, matematik yapmayı ve sevmeyi sağlamak, matematik öğretimini eğlenceli hale getirmek, matematiğin yazılmasına ve tartışılmasına fırsat vermek amaçlanmıştır. Matematiği günlük hayatla ilişkilendirmeyi ve somutlaştırıp elle dokunur hale getirmeyi sağlayacak olan materyal, öğrencilerin motivasyonlarına, derse katılma arzularına ve başarılarına olumlu katkılar sağlayacaktır. Soyut matematik

3 ifadeleri görselleştirerek somut ve açık bir şekilde sunmak için tasarlanan materyalimiz öğrencilerin yaratıcı düşünmelerine ve hayal dünyalarının gelişmesine yardım edecektir. Dogan (2001) a ait; Genel Liselerde Okutulan Trigonometri Konularının Ögretiminde Ögrencilerin Yanılgıları, Yanlışları ve Trigonometri Konularına Karsı Ögrenci Tutumları Üzerine Bir Arastırma isimli doktora tezinde ögrencilerin, trigonometri konularında hangi yanılgılara sahip olduklarını tespit ederek alınması gereken tedbirlerle ilgili önerilerde bulunmaktır. Elde edilen verilere göre ögrencilerin; trigonometrik kavramları karıstırdıkları, trigonometrik denklemlerin çözümünde, özdesliklerin kullanılmasında, trigonometrik fonksiyon degeri ile açının ölçüsünü ayırmada ciddi güçlükler içinde oldukları tespit edilmistir, Demetgül (2002).Trigonometri konusundaki kavram yanılgılarının tespiti ile ilgili yaptıgı çalısmada, lise ögrencilerinin trigonometri ile ilgili kavramsal eksiklikleri ve kavram yanılgılarının bulundugunu tespit etmistir. Bu nedenle lise egitimi için temel teskil eden ilkögretim basamagında ögrencilerin trigonometrik kavramları etkili bir sekilde ögrenmeleri bir ihtiyaçtır.( Örnek,2007). Bu ihtiyacı dikkate alarak mateyal hazırlama geregi duyulmuştur. MATERYAL VE YÖNTEM 60*60 cm lik mavi köpük kesilerek kare bir düzlem oluşturulmuştur. Bu düzlem üzerinde dik koordinat sistemi çizildi. Dik koordinat sisteminde apsis ve ordinat [-3,+3] aralığında sınırlandırılmıştır. Böyle yapmamızın sebebi noktalar arasındaki mesafeyi uzun tutarak daha net görülebilir ve anlaşılır olmasını sağlamaktır. Diğer bir sebebi de elektrik bağlantısının daha karmaşık hale gelmesini engellemektir. Bu dik koordinat sistemini kapsayacak şekilde yarıçapları 27cm ve 30cm olan iki daire cetvel yardımıyla içiçe çizilmiştir. Ledler ve butonların yerleştirilmesi için dik koordinat sisteminde çivi yerdımıyla delikler açılmıştır. Daha sonra elektrik bağlantılarını kurmaya başlanmıştır. Ledlerin artı eksi kutupları belirlenerk, 12 adet led apsis ve ordinat üzerindeki tamsayıları gösteren noktalar üzrine yerleştirilmiştir.. Ledlerin bulunduğu noktaların kesiştiği koordinatlara 32 adet buton yerleştirilmiştir. Butonlar ve ledler birbirlerine elektrik kablolarıyla bağlanarak elektrik devresi kurulmuştur. Bu sistem için 4 adet pil kullanılmıştır. Köpüğün arka tarafındaki kabloların hasar görmemesi ve görüntü estetiği için raptiye yardımıyla kartonla kapatılmıştır. Içiçe olan iki daire arası A4 kağıdı ile kaplanmıştır. Bu kaplanılan alana karşılık gelen belli açılar yazılmıştır. Apsis ve ordinat üzerindeki noktalara denk gelen tam sayılar yazılmıştır. Yarıçap uzunluğunda tahta çubuk yardımıyla oluşturulan ok merkeze yerleştirilmiştir. Okun ucuna yerleştirilen şekiller yardımıyla dönme konusunun anlatılması sağlanmıştır.

4 BULGULAR

5 Hazırlanan materyalde bulunan butonlar bir noktanın koordinatını temsil etmektedir. Bu butona basıldığında koordinatı oluşturan noktaların ışığı yanmakatadır.öğrenci bu materyali kullanarak düzlemde bir noktanın koordinatlarını bulma konusunu anlayıp anlamadıgını kontrol edebilmektedir. Böylece soyut kavramları somutlaştırabilir ve yaparak yaşayarak öğrenebilir, öğrendiklerini pekiştirebilir. Etrafındaki birim çember ve ortadaki ok yardımıyla trigonometrik kavramları kalıcı öğrenmesini sağlamaktadır. Bu da öğrencinin lise hayatında hazırbulunuşluluk seviyesini arttırmaktadır ve öğrenmesin kalıcı olmasını sağlamaktadır. Hazırlanan materyal bir oyun panosu haline de getirebilmektedir. Örneğin 4 öğrenci seçilir ve seçilen bu öğrenciler dik koordinat sisteminde birer bölge seçer. Ögretmen herhangi bir nokta söyler ve hangi bölgede ise öğrenci o butona basar. Doğru basan öğrenci kendi bölgesindeki koordinatların hangi noktaya tekabül ettiğini bulmaya çalışır.bölgesindeki koordinatların tamamını doğru söyleyen öğrenci oyunu kazanır. Ayrıca ilköğretim 6-7ve 8. sınıflarda ki dönme konusunu işlerken ortada ki ok kullanılarak hazırlanan materyal kullanılabilir. Okun ucundaki şekillerin kaç derece döndüğünü ve dönünce şeklinin nasıl değiştiğini açıkca görebilmektedir. SONUÇ VE ÖNERİLER SONUÇ Tasarlanan projeye uygun ders aleti yapılmıştır ve beklentilere uygun sonuca ulaşılmıştır. Dik koordinat düzlemindeki bütün butonlar farklı zamanlarda denenerek elektrik bağlantılarının doğru yapıldığı ve sistemin çalıştığı anlaşılmıştır.hazırlanan materyal konular arasında bağlantı sağlayacak niteliktedir. Matematik dersinde ögrenciler verilen noktaların koordinatları rahatlıkla bulabilmektedirler. Fakat bir koordinatın hangi noktalara denk geldiğini bulmakta zorluk çekmektedirler. Geliştirilen materyal ise bu olayı somutlaştırarak verilen noktaları kolay bir şekilde bulmalarını saglamaktadır. Bu materyal çok fonksiyonlu oldugu için öğrencilerin konuları tekrar etmesini, konuları ilişkilendirmesi ve ileri konularda hazırbulunuşluluk seviyesini artırmasını sağlayacağı düşünülmektedir.

6 ÖNERİLER 1.Hazırlanan bu materyal Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilip okullara ders araç-gerci olarak gönderilebilir. 2.Bu tasarımdan yola çıkarak anlaşılması zor, karmaşık ve soyut konular içinde benzer materyaller tasarlanabilir. 3.Tasarım çemberde yay uzunluğu, dairede alan gibi konularla da geliştirilebilr. TEŞEKKÜR Bu çalıştayın düzenlenmesi ve bizlerin burada olmasını sağlayan çalıştay kordinatörü Prof.Dr. Mehmet AY a ; projemizin her aşamasında katkılarını esirgemeyen danışman hocalarımız Prof.Dr. Feyzi BAŞAR ve Doç. Dr. Necla TURANLI; gerekli malzemenin temininde yardımcı olan teknisyenimiz Neşe DİŞÇİOĞLU na; bütün çalıştay ekibine ;fedakar arkadaşımız Mehmet BOZOKLU ya ve TÜSSİDE görevlilerine teşekkür ederiz. Kaynakça BİRGİN, O. (2006), İlköğretim Öğrencilerinin Doğrunun Eğimi ile İlgili Öğrenme Düzeyleri ve Olası Kavram Yanılgıları, I.Ulusal Matematik Eğitimi Öğrenci Sempozyumu Özet Kitabı, İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi DEDE, Y. ve ARGÜN, Z. (2003), Matematik Öğretiminde Elektronik Tabloların Kullanımı, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(14), DEMETGÜL, Z.(2001), Trigonometri konusundaki kavram yanılgılarının tespit edilmesi, Yüksek lisans tezi, KATÜ fen bilimleri enstitüsü, Trabzon,1145. GÜRBÜZ, R. (2007), Olasılık konusunda geliştirilen materyallere dayalı öğretime ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri, Cilt:15 No:1 Kastamonu Eğitim Dergisi

7 ÖRNEK, S. (2007), Trigonometrik kavramların canlandırma yöntemiyle öğrenilmesinin öğrencilerin matematik başarısına etkisi,yüksek lisans tezi, Marmara üniversitesi fen bilimleri enstitüsü, İstanbul. ZEMBAT, İ. Ö. (2007), Yansıma Dönüşümü, Doğrudan Öğretim ve Yapılandırmacılığın Temel Bileşenleri, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi Cilt 27, Sayı 1,

8 ÖZGEÇMİŞ BAKİ YERLİ 1983 tarihinde Kahramanmaraş da doğdum.ilköğretim ve lise öğrenimimi Kahramanmaraş da tamamladıktan sonra 2006 yılında Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik öğretmenliği bölümünden mezun oldum yılında Sinop/Boyabat Yaşar Topçu Y.İ.B.O. da göreve başladım ve halen bu okulda görevime devam etmekteyim. TUBA TUNCER 1983 tarihinde Elazığ da doğdum. İlköğretim ve lise öğrenimimi Elazığ da tamamladıktan sonra 2005 yılında Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik öğretmenliği bölümünden mezun oldum yılınında Erzurum Köprüköy Atatürk Y.İ.B.O. da göreve başladım ve halen bu okulda görevime devam etmekteyim yılında Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik öğretmenliği bölümünde yüksek lisansa başladım ve şuan tez aşamasındayım. YELİZ MERCAN 1984 tarihinde Bolu da doğdum. İlköğretim ve lise öğrenimimi Ankara da tamamladıktan sonra 2005 yılında Eskişehir Osmangazi Üniversitesi İlköğretim Matematik öğretmenliği bölümünden mezun oldum yılının Eylül ayında Ankara Polatlı Hikmet Uluğbay Y.İ.B.O. da göreve başladım ve halen bu okulda görevime devam etmekteyim.