BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE TEORİSİ DERSİ TEMEL KAVRAMLAR

Transkript

1 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE TEORİSİ DERSİ TEMEL KAVRAMLAR Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

2 DERSİN TANITIMI Öğretim Üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Oda No: MMF-A503 Tel: E-Posta: FEF-B İnternet Sayfası: Ders Saatleri: Pazartesi 09:50 12:25 MMF AMFİ 10 Görüşme Saatleri: Pazartesi 13:30 15:00 Perşembe 14:00 16: /36

3 DERSİN İÇERİĞİ Temel Kavramlar Seri, Paralel Direnç Devreleri Kirchhoff Kanunları Çevre Akımları Yöntemi Düğüm Gerilimleri Yöntemi Norton Teoremi Süperpozisyon Teoremi Alternatif Akımın Temel Esasları Alternatif Akım Devrelerinin Çözümleri Thevenin Teoremi /36

4 ÖNEMLİ HUSUSLAR Derste not tutulmalı Cep telefonu kullanılmamalı Derse geç kalınmamalı Her derse hesap makinesi ile gelinmeli /36

5 YARDIMCI KAYNAKLAR Electric Circuits, by James W. Nilsson and Susan Riedel, Prentice Hall, 8th edition (2007) Schaum's Outline of Electric Circuits, by Mahmood Nahvi and Joseph Edminister, McGraw-Hill, 4th edition (2002) Introduction to Electric Circuits, by Richard C. Dorf and James A. Svoboda, Wiley, 7th edition (2006) Schaum's Outline of Basic Circuit Analysis, by John O'Malley and John O'Malley, McGraw-Hill, 2nd edition (1992) Doğru Akım Devreleri ve Problem Çözümleri, Mustafa Yağımlı ve Feyzi Akar, Beta (2002) Fundamentals of Electric Circuits, Charles K. Alexander and Matthew N. O. Sadiku McGraw Hill, 5th edition (2013) /36

6 BİRİMLER /36

7 Uluslar arası birimler sistemi SI (Système International d Unites), temel olarak metre, kilogram, saniye ve amper birimlerini kullandığı için eskiden MKSA birim sistemi olarak da adlandırılırdı. Bu sistemin temel ölçülerini oluşturan standartlar, 1960 yılında 36 ülkenin katılımı ile gerçekleştirilen 11. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansında belirlenmiştir /36

8 İlk sütundaki büyüklüklere öntakı denilir ve her birisi 10 un bir kuvvetini gösterir. Örneğin kilogramdaki kilo öntakısı, bu birimin, gramın 1000 (ya da 10 3 ) katı olduğunu belirtir. Benzer biçimde Mega öntakısı, (10 6 ) çarpanını gösterir. Mega (M), ciga (G), tera (T), peta (P) ve egza (E) dışındaki tüm öntakılar küçük harfle yazılır. bir kilo elma bir kilogram elma /36

9 STATİK ELEKTRİK Elektronların çekirdek etrafında döndükleri yörüngeler (kabuk) K, L, M, N, O, P gibi harflerle belirlenir. Dış yörüngelerinde 4 ten az elektron bulunan maddelere iletken, 4 ten fazla elektron bulunan maddelere yalıtkan ve 4 elektron bulunan maddelere ise yarı iletken denir. İletken Altın, gümüş, bakır... Yalıtkan Tahta, cam, plastik... Yarı iletken Silisyum, germanyum /36

10 Durgun elektrik anlamına gelen statik elektrik durgun haldeki elektrik yüklerini inceler. Elektrik yüklerinin o kadar büyük etki ve sonuçları vardır ki hemen hemen çevremizde meydana gelen olayların çoğu elektrik yüklerinin birbirleriyle etkileşimine dayanır. Statik elektriğin etkilerini günlük hayatımızda görebiliriz. Kuru havalarda saçımızı taradığımızda veya kazağımızı çıkardığımızda çıtırtılar duyarız. Yünlü bir kumaş parçasına sürtülen dolmakalem veya tarağın kağıt parçalarını çektiğini, otomobillerde bir müddet yolculuk yapıldıktan sonra otomobilin metal aksamına dokunulduğunda, çok hareket eden iki insanın elleri birbirine dokunduğunda geçici bir elektrik şoku hissedildiğini biliriz. Bu olayların tümü elektrostatik ile ilgili olaylardır ve elektrik yüklerinin sıçramasıyla oluşur /36

11 ELEKTRİK YÜKÜ Maddenin bulunduğu her yerde elektrik yükü vardır. Çünkü elektrik yükleri atomun yapı taşlarından birisidir. Elektrik yükü pozitif veya negatif yüktedir. Bir elektronun elektrik yükü en küçük yük olup değeri 1, Coulomb dur. (Kulon diye okunur, C ile gösterilir.) 1 C = 6, elektron veya protondur. Yani, 1 Coulomb luk elektrik yükü oluşturmak için 6, adet elektron ya da proton gerekmektedir. 6, adet elektron veya protonun meydana getirdiği yüke elektrik yükü denir ve Q ile gösterilir /36

12 ELEKTRİK AKIMI Elektrik yüklerinin belirli bir yöndeki hareketine elektrik akımı denir. Akım şiddeti birim zamanda geçen yük miktarıdır. Elektrik akımı I ile gösterilir ve birimi Amper (A) dir. Bir iletkenden 1 saniyede 1 C luk yük geçiyorsa iletkenden geçen akım 1 A dir. i = dq dt yükün zamana göre türevidir /36

13 ELEKTRİK AKIMININ YÖNÜ Elektron yönüyle elektrik akım yönü farklı ifadelerdir. Elektron yönü (-) den (+) ya, elektrik akım yönü ise (+) dan (-) ye doğrudur. Üretecin pozitif yüklü ucu yüksek potansiyeli, negatif yüklü ucu ise düşük potansiyeli gösterir. Akım, yüksek potansiyelden düşük potansiyele doğrudur /36

14 AKIM YOĞUNLUĞU Bir iletkenin 1 mm 2 kesitinden geçen elektrik akımına akım yoğunluğu denir. J ile gösterilir ve iletken kesitlerinin hesaplanmasında kullanılır. J = I A /36

15 GERİLİM (POTANSİYEL FARKI) Potansiyel, iş yapabilme olasılığı anlamına gelmektedir. Her yük, başka bir yükü iterek yada çekerek iş yapma potansiyeline sahiptir. Aynı olmayan iki yük arasında bir potansiyel farkı vardır. Herhangi bir A, B noktaları arasındaki gerilim, 1 C luk birim yükün A dan B ye götürülmesiyle yapılan iştir. Gerilim U harfiyle gösterilir, birimi Volt tur. A-B noktaları arasındaki gerilim U=U A U B dir. 1 C luk yükü A noktasından B noktasına götürmek için yapılan iş 1 Joule ise A-B noktaları arasındaki gerilim 1 Volt tur. Elektrik yükleri yüksek potansiyelli noktadan düşük potansiyelli noktaya doğru akarlar /36

16 DİRENÇ Bir iletkenin içinden geçen akıma karşı gösterdiği zorluğa direnç denir. Direnç Sembolleri Bir iletkenin direnci; Direncin simgesi R harfidir. 1. İletkenin kesitine bağlı ve ters orantılıdır. 2. İletkenin uzunluğuna bağlı ve doğru orantılıdır. 3. İletkenin sıcaklığına bağlı ve doğru orantılıdır. 4. İletkenin türüne bağlıdır. Direncin birimi Ohm dur ve Ω (omega) ile ifade edilir /36

17 Bu ilişki; R= ρ l A eşitliği ile belirtilir. ρ (ro) iletkenin özdirencidir. Kataloglarda genellikle 20 0 C sıcaklık için verilir. En iyi iletken? /36

18 ÖRNEK SORU Kesiti daire olan bakırdan yapılmış iletken telin uzunluğu 90 m ve direnci 3,06 Ω dur. Buna göre iletken telin kesitini bulunuz. R= ρ l A 3,06= 0, A A = 0,523 mm 2 10 mm 2 bakır telin 200 metresinin direncini hesaplayınız. Cevap : 0,356 Ω /36

19 Metalin sıcaklığı arttıkça atomların enerjileri de artar. Enerjisi artan atomların titreşimleri de büyür. Bir insanın kalabalık ve hareketli bir topluluk içinde topluluğu yararak geçmesinin güçleştiği gibi, titreşimleri büyük olan atomların içinde serbest yüklerin geçişi de o nispette zor olacaktır. Dolayısıyla sıcaklık arttıkça dirençte artar. Sıcaklıkla direnç doğru orantılıdır. İletkenin sıcaklıkla direncinin değişimini veren formül aşağıdaki gibidir: R 2 = R α (t 2 t 1 ) α 1 t 1 sıcaklığındaki direnç sıcaklık katsayısı /36

20 ÖRNEK SORU Tungsten maddesinden yapılan bir lambanın direnci C de tel akkor halinde iken 240 Ω dur. Lambanın oda sıcaklığı 18 0 C de direnci ne kadardır? (α = 4, ) R 2 = R α (t 2 t 1 ) 240 = R , ( ) 240= 9,02. R 1 R 1 = 26,6 Ω Uzunluğu 30 m ve kesiti 0,2 mm 2 olan gümüş telin 20 0 C deki direncini bulunuz. Bu telin direnci hangi sıcaklıkta 4 Ω olur? (α = 0,0038 1/ 0 C) Cevap : 2,4 Ω, C Bir iletken telin 20 0 C deki direnci 1 Ω dur. Bu telin 0 0 C deki ve C deki direnç değerlerini bulunuz. (α = 0,0038 1/ 0 C) Cevap : 0,92 Ω, 1,3 Ω /36

21 İLETKENLİK Direncin tersine; bir iletkenin içinden geçen akıma karşı gösterdiği kolaylığa iletkenlik denir. İletkenlik G ile gösterilir. İletkenliğin birimi (ters omega, mho) veya Siemens (S) tir. G = 1 R /36

22 OHM KANUNU Alıcının içinden geçen akım alıcının uçlarına uygulanan gerilimle doğru, alıcının direnciyle ters orantılıdır. Bu tanıma Ohm Kanunu denir. 1. Akım ile gerilim doğru orantılıdır. 2. Akım ile direnç ters orantılıdır. 3. Direnç ile gerilim doğru orantılıdır /36

23 Ohm Kanunu Üçgeni /36

24 ELEKTRİK DEVRESİ Elektrik devreleri; açık devre, kapalı devre ve kısa devre olmak üzere üçe ayrılırlar: Açık Devre Elektrik devresindeki anahtarın açık durumda olduğu ve devreden akımın geçmediği, alıcının çalışmadığı devrelere denir /36

25 Kapalı Devre Devreyi kumanda eden anahtar kapalı durumda iken devreden akım geçer ve alıcı çalışır, bu durumdaki devreye kapalı devre denir /36

26 Kısa Devre Anahtar kapalı durumda iken herhangi bir nedenle elektrik akımı alıcıya ulaşmadan devresini kısa yoldan tamamlıyorsa bu devreye kısa devre denir. Diğer bir ifadeyle, akımın dirençsiz yolu tercih etmesine kısa devre denir /36

27 Şekilde K anahtarı kapatılırsa, akım dirençsiz yoldan gider. Dolayısıyla lambanın üzerinden giden akım artık lamba üzerinden gitmez ve lamba söner /36

28 Basit bir elektrik devresi 3 kısımdan oluşur: 1. Kaynak (Üreteç): Elektrik devresindeki alıcıların çalışabilmesi için gerekli olan elektrik enerjisini üreten devre elemanıdır. Pil, akümülatör, jeneratör, alternatör 2. Yük (Alıcı, Almaç): Elektrik enerjisini tüketerek çalışan, yani elektrik enerjisini başka enerjilere dönüştüren cihazlardır. Lamba, ütü, elektrik motorları 3. İletken: Elektrik akımının üzerinden geçtiği, gerilim kaynağı ile alıcıyı birleştiren kablolardır. Bir elektrik devresinde, devredeki akımı ölçen Ampermetre, gerilimi ölçen Voltmetre gibi ölçü aletleriyle birlikte devrenin açılıp kapanmasını sağlayan bir Anahtar ve devreyi aşırı akımdan koruyan bir Sigorta bulunabilir. Ampermetre devreye seri bağlanır. Voltmetre devreye paralel bağlanır /36

29 ELEKTROMOTOR KUVVET (EMK) Pil, akü gibi üreteçlerin içinde kullanılmaya hazır bir enerji vardır. İçerisinde mekanik, kimyasal veya başka çeşit enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren düzeneklere elektromotor kuvvet (emk) kaynakları denir. Örneğin pil ve akümülatörler kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine dönüştürürler. Üretecin, bir q yükünü devrede dolaştırmak için harcadığı enerji, o üretecin elektromotor kuvveti (emk) olarak tanımlanır. E ile gösterilir. Birimi Volt tur. Bir başka deyişle elektromotor kuvvet (emk); elektrik devrelerinde, devrenin açık olduğu ve devreden elektrik akımı çekilmediği durumda devredeki kaynağın iki kutbu arasındaki potansiyel farka verilen addır /36

30 ELEKTRİK ENERJİSİ VE GÜCÜ Bir cisme kuvvet uygulandığında cisim kendi yönü ve doğrultusunda hareket edebiliyorsa iş yapıyor demektir. Bir cismi yatay yol boyunca hareket ettiren kuvvet, bir ucu sabit bir yayı sıkıştıran kuvvet, lastik şeridi uzatan kuvvet iş yapar. Durmakta olan bir kamyonu tek başına iten bir kişi kamyonu harekete geçiremez, fakat yorulur. Kamyonu iten kişi fiziksel anlamda iş yapmaz. Şekilde bir cisim F kuvveti ile yatay bir sürtünmesiz bir yerde l kadar yer değiştirmiştir. Burada yapılan iş; W = F.l dir. F = Newton (N) cinsinden kuvvet, l = metre cinsinden cismin yer değiştirmesi, W = N.m veya Joule (J) cinsinden kuvvetin yaptığı işi /36

31 İş yapabilme yeteneğine enerji denir. Bir cisim, iş yapma yeteneğine sahipse bunların bir enerjiye sahip olduğu söylenir. Isıtılmış buharda enerji vardır, bir pistonu hareket ettirebilir. Uzamış bir yayda enerji vardır, bir kapıyı kapatabilir. Mekanik enerji; potansiyel ve kinetik enerji olmak üzere ikiye ayrılır. Potansiyel enerji, cisimlerin konumları nedeniyle sahip olduğu enerjidir. Kinetik enerji ise hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjidir. İş yapmak kadar o işi kısa zaman içerisinde yapmakta önemlidir. Birim zamanda yapılan iş miktarına güç denir. Güç = İş Zaman P = W t Gücün birimi Joule / Saniye veya Watt (W) tır. Güç P harfiyle gösterilir /36

32 Bir elektrik devresinde iş, elektrik yükünün (Q) bir potansiyel fark (U) kullanılarak taşınması ile ilgilidir. Buna göre işin tanımından yola çıkılarak elektrik devresindeki iş eşitliği, W = U.Q olarak yazılır. Bu eşitlikte W, Joule olarak iş, U, Volt olarak gerilim ve Q, Coulomb olarak elektrik yüküdür. Elektrik yükü yerine eşiti yazılırsa iş eşitliği, W = U.I.t olarak bulunabilir. Buradan, elektrik güç formülü elde edilir /36

33 Bir elektrik devresinde gücün akım, gerilim ve dirençle olan ilişkisini elde etmek için, güç eşitliğindeki akım ve gerilim yerine Ohm Kanunu eşitlikleri koyularak, eşitlikleri de yazılabilir /36

34 Elektrikte Horse Power olarak anılan ve HP ile sembolize edilen başka bir güç birimi de Beygir Gücü dür. Bir saniyede 746 Joule lük iş yapan motorun gücü 1 beygir gücüne eşittir. 1 HP = 746 W Elektrik faturalarından da görülebileceği gibi elektrik enerji birimi kilowatt-saat (kw-h) olarak ifade edilmektedir. kw-h ifadesinde güç birimi kilowatt (kw), zaman birimi olarak da saat (h) alınmıştır /36

35 ÖRNEK SORU Direnci 10 Ω olan bir elektrikli ısıtıcı 220 V luk bir doğru akım kaynağına bağlanmıştır. Buna göre; a) Isıtıcıdan geçen akımı, b) Isıtıcının gücünü, c) Isıtıcının 10 saniyede vereceği ısı enerjisini, d) Bu ısıtıcı 2 saat kullanıldığında kw-h i 80 TL den kaç TL lik elektrik enerjisi sarf etmiş olur? a) I = U R = c) W = P.t = = Joule = 22 A b) P = U.I = = 4840 W d) P = 4840 W = 4,84 kw W = P.t = 4,84.2 = 9,68 kw-h 1 kw-h i 80 TL olursa 9,68 kw-h i x x = 774,4 TL olur /36

36 60 W lık bir ampül 220 V luk şehir şebekesine takılarak 4 saat çalıştırılıyor. a) Ampülün şehir şebekesinden çektiği akımı bulunuz. b) Ampülün direncini bulunuz. c) Gelen elektrik faturalarında 1 kw-h lik enerji 80 TL ise elektrik borcunuzun ne kadar olacağını hesaplayınız. Cevaplar : a) 272 ma b) 806,67 Ω c) 19,2 TL /36