Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
|
|
- Koray Karadere
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
2 Bölüm 3 Burulma Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
3 3.1 Giriş Bu bölümde, burulma halindeki yapı elemanlarını ve makine parçalarını inceleyeceğiz. Özellikle, T ve T burulma momentlerine veya torklarına maruz dairesel kesitli elemanlardaki gerilme ve şekil değiştirmeleri analiz edeceğiz. Bu çiftler, aynı T büyüklüğünde ve zıt yönlüdür. Bunlar vektörel büyüklükler olup, (a) eğri oklarla veya (b) vektör çifti ile gösterilir.
4 3.1 Giriş En yaygın burulma örnekleri aktarma şaftlarında ortaya çıkar. Şekilde gösterilen şaft, gücü motordan tekerleklere aktarmada kullanılır. Bu şaftlar dolu veya boşluklu olabilir.
5 3.1 Giriş
6 3.2 Bir Şafttaki Gerilmelerin Ön İncelemesi Şafta uygulanan tork, şaft eksenine dik yüzler üzerinde kayma gerilmeleri meydana getirir.
7 3.2 Bir Şafttaki Gerilmelerin Ön İncelemesi Denge koşulları, şaft eksenini içeren iki düzlemle oluşturulan yüzlerde eşit gerilmelerin varlığını gerekli kılar.
8 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar T torku uygulandığında, şaftın serbest ucu burulma açısı denilen φ açısı kadar döner, yani şaft burulur. T değerlerinin belli bir aralığında φ açısı T ile orantılıdır. Ayrıca, φ açısı şaftın L uzunluğu ile orantılıdır. İki kat uzun bir şaftın burulma açısı iki kat fazla olacaktır. Amaçlar: 1. φ, L ve T arasında bir bağıntı bulmak. 2. Şafttaki kayma gerilmelerinin dağılımını belirlemek.
9 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar Burulmaya maruz dairesel bir şaftta, her enine kesit düzlem kalır ve şekli bozulmaz. Her kesit farklı açı ile rijit bir levha gibi döner. Dolu veya boşluklu kesitlerde durum aynıdır. Kesiti dairesel olmayan elemanlar bu özelliğe sahip değildir. Kare kesitli bir çubuk burulduğu zaman, bir çok kesiti eğilir ve düzlem kalmaz.
10 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar CD noktalarının burulmadan sonraki konumu C D olsun. Şaftın ve yüklemenin eksenel simetrik olmasından dolayı, C ve D bir çemberin üzerinde bulunmalı ve C D yayı CD yayına eşit olmalıdır. Şaft burulurken, orijinal çember kendi düzleminde döner.
11 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar Bütün kesitlerin düzlem kalması için, şaftın uçlarındaki rijit plakalara T ve T çiftinin uygulanması gerekir. Eşit aralıklı çemberlerin hepsi yanındakine göre aynı miktarda döner, doğruların her biri birçok çemberi aynı açıda kesen bir eğriye (helis) dönüşür. Burada ve daha sonraki kesimlerde rijit uç plakaları varsayımı kullanılacaktır.
12 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar Şimdi, φ açısı kadar burulmuş, L uzunluğundaki c yarıçaplı dairesel bir şafttaki kayma şekil değiştirmelerini belirleyeceğiz.
13 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar Şaft burulmaya maruz kaldığında ρ yarıçaplı silindirdeki kare eleman bir eşkenar dörtgene dönüşür. γ kayma şekil değiştirmesi, elemanın kenarlarıyla teşkil edilen açılardaki değişimle ölçülür. İki kenarı tanımlayan çemberler değişmediğinden, γ açısı AB ve A B arasındaki açıya eşittir.
14 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar Dairesel bir şafttaki kayma şekil değiştirmesi, şaft eksenine olan mesafe ve burulma açısıyla lineer olarak artar, uzunlukla lineer azalır.
15 3.3 Dairesel Şaftta Deformasyonlar
16 3.4 Elastik Bölgede Gerilmeler T torkuna maruz şafttaki kayma gerilmelerinin τy akma mukavemetinin altında kaldığı hali göz önüne alalım. Hooke kanunu geçerli olur ve hiç bir kalıcı deformasyon olmaz.
17 3.4 Elastik Bölgede Gerilmeler J: kesitin O merkezine göre kutupsal eylemsizlik momenti. Elastik burulma formülleri.
18 Örnek m uzunluğundaki boşluklu bir silindirik çelik şaftın iç ve dış çapları sırasıyla 40 mm ve 60 mm dir. (a) Kayma gerilmesinin 120 MPa ı aşmaması gerektiğine göre, şafta uygulanabilecek en büyük tork ne olur? (b) Şafttaki kayma gerilmesinin karşı gelen minimum değeri ne olur?
19 Örnek 3.01 a. İzin Verilen En Büyük Tork. τmaks = 120 MPa olup çeliğin akma mukavemetinden küçüktür. b. Minimum Kayma Gerilmesi.
20 3.4 Elastik Bölgede Gerilmeler Burulma formülleri değişken kesitli bir şafta veya uçlarından farklı yerlerdeki torklara maruz bir şafta da uygulanabilir. T + TE + TB = 0
21 3.4 Elastik Bölgede Gerilmeler a elemanının yüzleri şaft eksenine paralel ve dik olduklarından, sadece kayma gerilmeleri meydana gelir. b elemanının yüzleri şaft ekseni ile açı yaptığından, hem normal gerilmeler hem kayma gerilmeleri oluşur.
22 3.4 Elastik Bölgede Gerilmeler a elemanı tamamen kayma gerilmesi etkisindedir. c elemanı iki yüzünde çekme gerilmesi ve iki yüzünde de basma gerilmelerine maruz kalır.
23 3.4 Elastik Bölgede Gerilmeler a) Sünek kırılma Sünek malzemeler kesme kuvvetine karşı mukavemetsizdir. Eksene dik düzlem boyunca kırılır. Gevrek malzemeler kesmeye göre çekmede daha zayıftır. Çekme kuvvetinin maksimum olduğu 45 lik yüzeyler boyunca kırılır. b) Gevrek kırılma
24 Örnek Problem 3.1 BC şaftı, iç ve dış yarıçapları sırasıyla 90 mm ve 120 mm olan boşluklu bir şafttır. AB ve CD, d çaplı dolu şaftlardır. (a) BC şaftındaki maksimum ve minimum kayma gerilmelerini, (b) AB ve CD şaftlarının emniyet kayma gerilmesi 65 MPa ise bu şaftların d çapını belirleyiniz.
25 Örnek Problem 3.1 Statik Denklemleri.
26 Örnek Problem 3.1 a) BC şaftı. Maksimum Kayma Gerilmesi. Minimum Kayma Gerilmesi.
27 Örnek Problem 3.1 AB ve CD şaftları.
28 Örnek Problem mm 2.4 m 150 mm Bir motoru bir jeneratöre bağlayan büyük bir şaftın ön tasarımı, iç ve dış çapları sırasıyla 100 mm ve 150 mm olan boşluklu bir şaft kullanılmasını gerektirir. Emniyet kayma gerilmesi 84 MPa olduğuna göre, (a) Tasarlanan şaft tarafından, (b) aynı ağırlıklı içi dolu şaft tarafından, (c) aynı ağırlıklı ve 200 mm dış çaplı bir boşluklu şaft tarafından akratılacak maksimum torku belirleyiniz.
29 Örnek Problem mm a) Tasarlanan Boşluklu Şaft. 50 mm b) Eşit Ağırlıklı İçi Dolu Şaft.
30 Örnek Problem 3.2 c) 200 mm Çaplı Boşluklu Şaft. 100 mm
31 3.5 Elastik Bölgede Burulma Açısı Bu kesimde, dairesel bir şaftın φ burulma açısıyla T torku arasında bir bağıntı çıkaracağız. olduğunu biliyoruz. Elastik bölgede Hooke kanunu geçerlidir: φ burulma açısı T torku ile orantılıdır.
32 3.5 Elastik Bölgede Burulma Açısı Bu denklem ile çapı ve uzunluğu bilinen bir malzemenin rijitlik modülü burulma deney cihazı kullanılarak belirlenebilir. Numune cihaza bağlanır. Artan T tork değerlerine karşı gelen φ burulma açısı değerleri kaydedilir. Elde edilen doğrunun eğiminden, G rijitlik modülü hesaplanır.
33 Örnek lik bir burulma oluşması için şaftın uç noktasına uygulanması gereken tork ne olmalıdır? Çeliğin rijitlik modülü, G = 77 GPa.
34 Örnek 3.02
35 Örnek 3.03 Şaftın iç yüzeyi üzerinde 70 MPa lık bir kayma gerilmesi oluşturacak burulma açısını belirleyiniz.
36 Örnek 3.03
37 3.5 Elastik Bölgede Burulma Açısı Bu ifade, şaft homojen (G sabit), düzgün bir kesite sahip ve sadece uçlarından yüklenmişse kullanılabilir. A ucunun B ucuna göre dönmesi, yani toplam burulma açısı, her bir parçanın burulma açılarının cebirsel toplamına eşittir.
38 3.5 Elastik Bölgede Burulma Açısı Bu ifade, şaft homojen (G sabit), düzgün bir kesite sahip ve sadece uçlarından yüklenmişse kullanılabilir. Değişken dairesel kesitli bir şaft halinde, yukarıdaki formül dx kalınlıklı bir diske uygulanabilir:
39 3.5 Elastik Bölgede Burulma Açısı Soldaki şaft sabit bir mesnete bağlanmış bir uca sahiptir ve bu yüzden şaftın φ burulma açısı, serbest ucun dönme açısına eşittir. Ancak şaftın iki ucu da dönüyorsa, burulma açısı, şaftın bir ucunun diğerine göre dönmesiyle oluşan açıya eşittir.
40 Örnek 3.04 ra = 2rB olduğuna ve E de T torku uygulandığına göre, BE şaftının E ucunun dönme açısını belirleyiniz.
41 Örnek 3.04
42 3.6 Statikçe Belirsiz Şaftlar Bir şafttaki gerilmelerin belirlenebilmesi için öncelikle iç torkların belirlenmesi gerekir. Ancak, iç torkların sadece statik prensipleri kullanılarak belirlenemediği haller vardır. Bu hallerde, denge denklemleri şaftın deformasyonlarını içeren ve problemin geometrisinden belirlenen bağıntılarla tamamlanır. Statik, dış ve iç torkların belirlenmesinde yetersiz kaldığından, bu şaftların statikçe belirsiz olduğu söylenir.
43 Örnek mm 120 Nm 125 mm AB dairesel şaftı, 125 mm lik kısmında B ucundan itibaren 16 mm çapında delik açılmış, 250 mm uzunluğunda ve 22 mm çapında bir çelik silindirden oluşmaktadır. Şaftın iki ucu da sabit mesnetlerle bağlanmıştır ve orta kısmından 120 Nm lik bir tork uygulanmaktadır. Her mesnedin şafta uyguladığı torku belirleyiniz.
44 Örnek Nm
45 Örnek Problem 3.3 AD yatay şaftı D de sabit bir tabana bağlanmıştır. Şaftın CD kısmında 44 mm çapında bir delik açılmıştır. Tüm şaft G = 77 GPa olan çelikten yapıldığına göre, A ucundaki burulma açısını belirleyiniz.
46 Örnek Problem 3.3 Statik.
47 Örnek Problem 3.3 Kutupsal Eylemsizlik Momentleri.
48 Örnek Problem 3.3 Burulma Açısı.
49 Örnek Problem mm 22 mm 900 mm 25 mm 19 mm 600 mm İçi dolu çelik şaftlar için G =77 GPa ve emniyet gerilmesi 55 MPa olduğuna göre, (a) AB şaftının A ucunda uygulanabilecek en büyük T0 torkunu, (b) AB şaftının A ucunun dönmesiyle oluşan, karşı gelen açıyı belirleyiniz.
50 Örnek Problem mm 25 mm 19 mm Statik. 60 mm 22 mm 60 mm 22 mm 600 mm
51 Örnek Problem mm 25 mm 60 mm 22 mm 19 mm Kinematik. 60 mm 22 mm 600 mm
52 Örnek Problem 3.4 a. T0 torku. 9.5 mm 900 mm 600 mm 25 mm 12.5 mm 60 mm 22 mm 19 mm 600 mm 900 mm
53 Örnek Problem 3.4 b. A Ucunun Dönme Açısı. 900 mm 25 mm 60 mm 22 mm 19 mm 600 mm
54 Örnek Problem 3.5 Bir çelik şaft ve bir alüminyum tüp, sabit bir mesnede ve rijit bir diske bağlanmıştır. Başlangıçta gerilmeler sıfır ve emniyet gerilmeleri çelik şaftta 120 MPa ve alüminyum tüpte 70 MPa olduğuna göre, diske uygulanabilecek T0 maksimum torkunu belirleyiniz. Çelik için G = 77 GPa ve alüminyum için G = 27 GPa alınız.
55 Örnek Problem 3.5 Statik. Deformasyonlar.
56 Örnek Problem 3.5 Kayma Gerilmeleri.
57 Örnek Problem 3.5 Kayma Gerilmeleri.
58 3.7 Aktarma Şaftlarının Tasarımı İletilecek güç ve şaftın dönme hızı bir aktarma şaftının tasarımındaki temel faktörlerdir. Tasarımcı, belirli bir hızda gerekli gücü ileten şaftın malzemesini ve kesit boyutlarını, maksimum kayma gerilmesini aşmayacak şekilde belirlemek durumundadır. T torkuna maruz bir rijit cismin dönmesine ilişkin P gücü (ω: açısal hız, rad/s): f: dönme frekansı, s -1,Hz. T: Nm. P: Nm/s (watt).
59 3.7 Aktarma Şaftlarının Tasarımı Şafta uygulanacak T torku belirlendikten ve kullanılcak malzeme seçildikten sonra, elastik burulma formülünden J/c parametresi belirlenir:
60 Örnek kw lık bir motorun 3600 dev/dak ile çalışan rotorunun şaftındaki kayma gerilmesinin 60 MPa yı aşmaması istendiğine göre, şaftın çapı ne olmalıdır?
61 Örnek mm lik dış çaplı bir çelik tüpten oluşan bir şaft, 20 Hz lik bir frekansla dönerken 100 kw lık güç üretmektedir. Kayma gerilmesinin 60 MPa ı aşmaması gerektiğine göre, kullanılması gereken tüp kalınlığını belirleyiniz.
62 3.8 Dairesel Şaftlarda Gerilme Yığılmaları Pratikte torklar şafta genellikle flanş çiftleri veya kamalarla sabitlenmiş dişliler vasıtasıyla uygulanır. Her iki halde de, torkların uygulandığı kesit içinde ve yakınında gerilme yığılmaları meydana gelir. Ani kesit değişikliği olan şaftlarda, süreksizlik bölgesi yakınında gerilme yığılmaları ortaya çıkar. Bu gerilme yığılmaları fatura ile düşürülebilir.
63 3.8 Dairesel Şaftlarda Gerilme Yığılmaları Faturadaki maksimum kayma gerilmesi: : küçük çaplı şafttaki kayma gerilmesi, K: gerilme yığılması faktörü. Denklem, orantı sınırı aşılmadıkça geçerlidir.
64 Örnek Problem mm 14 mm 190 mm Kademeli şaft, bir türbinden bir jeneratöre güç iletirken 900 dev/dak ile dönmektedir. Kullanılan çeliğin emniyet kayma gerilmesi 55 MPa dır. (a) Gösterilen ön tasarım için iletilebilecek maksimum gücü belirleyiniz. (b) Nihai tasarımda faturanın yarıçapı r = 24 mm ye çıkarılırsa, ilk tasarıma göre iletilebilecek güçteki değişim yüzdesi ne olur?
65 Örnek Problem 3.6 a. Ön Tasarım. Tork. Güç.
66 Örnek Problem 3.6 b. Nihai Tasarım. Tork. Güç. Güçteki Değişim Yüzdesi.
67 *3.9 Dairesel Şaftlarda Plastik Deformasyonlar Bu kesimde Hooke kanununun geçerli olmadığı durumlarda kullanılabilen içi dolu dairesel şaftlarda gerilme dağılımı ve tork değerlerinin hesaplasında kullanılan bir yöntem verilecektir. Elastik bölgede γ ρ ilişkisi lineerdir.
68 *3.9 Dairesel Şaftlarda Plastik Deformasyonlar Önce, τmax değerine karşılık gelen γmax değeri belirlenir. Bu değer yukarıdaki denklemde yerine yazılır. Daha sonra ρ nun her bir değeri için, γ nın karşı gelen değeri yukarıdaki denklemden belirlenir. γ nın bu değerine karşılık gelen τ kayma gerilmesi diyagramdan elde edilir ve τ ρ diyagramı çizilir.
69 *3.9 Dairesel Şaftlarda Plastik Deformasyonlar τ ρ gerilme dağılımına karşılık gelen tork T:
70 *3.9 Dairesel Şaftlarda Plastik Deformasyonlar Torkun önemli bir değeri, şaftın kırılmasına sebep olan TU kopma torkudur. Bu değer seçilerek malzemenin kopma kayma gerilmelerinden belirlenebilir. Ancak, TU yu deneysel olarak belirlemek pratikte daha uygundur. Bu durumda, kurgusal bir lineer gerilme dağılımı varsayımıyla, RT maksimum kayma gerilmesi: RT kurgusal gerilmesi malzemenin burulmada kırılma modülü adını alır ve aynı malzemeden yapılmış farklı boyutlardaki şaftların TU kopma torkunu belirlemede kullanılabilir.
71 *3.10 Elastoplastik Malzemeden Yapılmış Dairesel Şaftlar Bu diyagram kullanılarak T torkunun herhangi bir değeri için şaftın bir kesitindeki gerilme dağılımı bulunabilir.
72 *3.10 Elastoplastik Malzemeden Yapılmış Dairesel Şaftlar İki denklem kullanılarak T φ grafiği elde edilir. φ > φy φ < φy
73 Örnek 3.08 Şaftın kesmede 150 MPa lık bir akma mukavemetine sahip ve rijitlik modülü 77 GPa olan bir elastoplastik malzemeden yapılmış olduğunu varsayarak, (a) şaftın elastik çekirdeğinin yarıçapını, (b) burulma açısını belirleyiniz.
74 Örnek 3.08 a. Elastik Çekirdeğin Yarıçapı.
75 Örnek 3.08 b. Burulma Açısı.
76 *3.11 Dairesel Şaftlarda Artık Gerilmeler Plastik deformasyon oluştuktan sonra tork kaldırılırsa, gerilme ve şekil değiştirmedeki düşme bir doğru boyunca gerçekleşir. Gerilmenin nihai değeri, genellikle sıfıra düşmez. Bir çok noktada artık gerilme oluşur ve bunlar pozitive veya negatif olabilir. Normal gerilme halindeki gibi, kayma gerilmesi malzemenin akma mukavemetinin iki katına dek düşmesini sürdürür.
77 *3.11 Dairesel Şaftlarda Artık Gerilmeler Şaftın boşalması T φ diyagramında bir doğru ile temsil edilebilir. Burulma açısı tork kaldırıldıktan sonra sıfıra düşmez: φ φ
78 *3.11 Dairesel Şaftlarda Artık Gerilmeler Artık gerilmeler süperpozisyon ilkesi ile belirlenebilir. (a) malzemenin yükleme evresindeki elastoplastik davranışını, (b) aynı malzemenin boşalma evresindeki lineer davranışını yansıtır. (c) iki gerilme toplanarak şafttaki artık gerilmelerin dağılımı elde edilir.
79 Örnek 3.09 Şekildeki şaft için (a) kalıcı burulmayı, (b) 4.60 kn m lik tork kaldırıldıktan sonraki artık gerilme dağılımını belirleyiniz.
80 Örnek 3.09 a. Kalıcı Burulma.
81 Örnek 3.09 b. Artık Gerilmeler.
82 Örnek Problem mm 58 mm 1.5 m AB şaftı elastoplastik olduğu varsayılan bir yumuşak çelikten (G = 77 GPa ve τy = 145 MPa) yapılmıştır. T torku uygulanmakta ve büyüklüğü gitgide arttırılmaktadır. (a) İlk akma oluştuğu andaki, (b) deformasyonun tam plastik olduğu andaki, T nin büyüklüğünü ve karşı gelen burulma açısını belirleyiniz.
83 Örnek Problem 3.7 Geometrik Özellikler. a. Akma Başlangıcı.
84 Örnek Problem 3.7 b. Tam Plastik Deformasyon.
85 Örnek Problem mm 58 mm 1.5 m AB şaftı elastoplastik olduğu varsayılan bir yumuşak çelikten (G = 77 GPa ve τy = 145 MPa) yapılmıştır. Tp = 5.32 kn m torku kaldırıldıktan sonraki artık gerilmeleri ve kalıcı burulma açısını belirleyiniz.
86 Örnek Problem 3.8 Elastik Boşalma kn m 5.32 kn m 5.32 kn m 5.32 kn m
87 Örnek Problem 3.8 Artık Gerilmeler ve Kalıcı Burulma kn m 5.32 kn m 5.32 kn m 5.32 kn m 145 MPa MPa 33.5 MPa 25.2 MPa 5.32 kn m 5.32 kn m MPa 1.97
88 *3.12 Dairesel Olmayan Elemanların Burulması Bir kare çubuk sadece 90 veya 180 döndüğünde aynı görünümünü korur. Çubuğun kare kesitinin köşegenleri ile bu kesitin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğruların doğru olarak kaldığı görülebilir. Ancak, çubuk eksenel simetrik olmadığı için, kesit içinde çizilen başka bir doğru, çubuk burulduğunda deforme olur. Bu yüzden, dairesel şafttaki şekil değiştirme ve gerilme dağılımı denklemleri dairesel olmayan elemanlar için kullanılamaz.
89 *3.12 Dairesel Olmayan Elemanların Burulması Burulma halinde bir kare çubuğun kesitinin köşelerinde hiç kayma gerilmesi yoktur. En büyük deformasyonlar ve dolayısıyla en büyük gerilmeler çubuğun yüzlerinin her birinin merkez çizgisi boyunca oluşur. Çubuğun kenarlarında hiç bir deformasyon ve gerilme oluşmaz.
90 *3.12 Dairesel Olmayan Elemanların Burulması Düzgün dikdörtgen kesitli düz çubukta maksimum kayma gerilmesi, çubuğun geniş yüzünün merkez çizgisi boyunca oluşur: Burulma açısı: Sonuçlar elastisite teorisi ile elde edilmiş olup bu kitabın kapsamı dışındadır.
91 *3.12 Dairesel Olmayan Elemanların Burulması
92 *3.13 İnce Cidarlı Boşluklu Şaftlar Dairesel olmayan, ince cidarlı boşluklu şaftlarda gerilme dağılımı basit bir hesapla yaklaşık olarak elde edilebilir. AB parçası dengede olduğundan, boyuna kuvvetlerin (kesme kuvvetleri) toplamı sıfır olmalıdır. Kayma akısı:
93 *3.13 İnce Cidarlı Boşluklu Şaftlar Elemanın alt ve üst yüzeyleri serbest yüzeyin parçası olduğundan, bu yüzlerdeki gerilmeler sıfırdır. Koyu oklarla gösterilen gerilmeler eşitken, kesikli çizgilerle gösterilenler sıfırdır. Buna göre, boşluklu elemanın enine kesitinin herhangi bir noktasındaki kayma gerilmesi, cidar yüzeyine paraleldir.
94 *3.13 İnce Cidarlı Boşluklu Şaftlar Şimdi, boşluklu bir elemana uygulanan T torkuyla cidardaki q kayma akısı arasında bir bağıntı elde edeceğiz. Bu kuvvetin elemanın boşluğu içindeki herhangi bir O noktasına göre momenti:
95 Örnek mm 60 mm 60 mm 4 mm 4 mm 100 mm 3 mm 5 mm 27 kn m lik bir torka maruz tüpün dört cidarının her birindeki kayma gerilmesini, (a) 4 mm lik düzgün bir cidar kalınlığı için, (b) İmalat hatası nedeniyle AB ve AC cidarlarının 3 mm ve BD ve CD cidarlarının 5 mm kalınlığında olduğu varsayımı ile belirleyiniz.
96 Örnek mm a. Düzgün Cidar Kalınlıklı Boru. 56 mm 4 mm 4 mm b. Değişken Cidar Kalınlıklı Boru.
97 Örnek Problem 3.9 τem = 40 MPa değerini kullanarak, gösterilen pirinç çubukların her birine ve pirinç tüpe uygulanabilen en büyük torku belirleyiniz. İçi dolu çubuklar aynı kesit alanına sahiptir. Kare çubukla kare tüpün dış boyutları aynıdır.
98 Örnek Problem Kare Kesitli Çubuk.
99 Örnek Problem Dikdörtgen Kesitli Çubuk.
100 Örnek Problem Kare Tüp.
Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıMUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri
MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART-2019 1.Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri UYGULAMA-1 Şekildeki şaft C noktasında ankastre olarak sabitlenmiş ve üzerine tork
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıBURULMA. Deformasyondan önce. Daireler yine dairesel kalır. Boyuna çizgiler çarpılır. Radyal çizgiler doğrusal kalır Deformasyondan sonra
BURULMA Toprak matkabının ucunda burulma etkisiyle oluşan gerilme ve dönme açısı matkap makinasının dönme çıkışıyla birlikte mile temas eden toprağın direncine bağlıdır. BURULMA Dairesel kesite sahip Mil
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Gerilme ve Şekil Değiştirme-Eksenel Yükleme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıMATERIALS. Kavramı. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
Third E CHAPTER BÖLÜM 2 Şekil MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Değiştirme Kavramı Düenleyen:
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıKaradeniz Technical University
Karadeniz Technical University Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2015 Mukavemet I 2018 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320 Tel:
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıDeneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.
1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 1 Giriş-Gerilme Kavramı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 1.1 Giriş Cisimlerin
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 Gerilme ve Şekil Değiştirme Dönüşümleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıMUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018
MUKAVEMET-I DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ FİNAL ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI ARALIK-2018 UYGULAMA-1 AB ve CD çelik çubuklar rijit BD platformunu taşımaktadır. F noktasından uygulanan 10 Kip yük etkisinde
Detaylı29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.
SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki
Detaylı2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması
1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıBARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ
BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri
Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıMühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Kolonlar Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMalzemenin Mekanik Özellikleri
Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel
DetaylıKİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ
KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ
DetaylıÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıT.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ
T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.
MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =
DetaylıTemel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Giriş Temel kavramlar Sınıflandırma Aks ve mil mukavemet hesabı Millerde titreşim kontrolü Konstrüksiyon
DetaylıKırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri
Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ
METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıMİLLER ve AKSLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU
MİLLER ve AKSLAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Miller ve Akslar 2 / 40 AKS: Şekil olarak mile benzeyen, ancak döndürme momenti iletmediği için burulmaya zorlanmayan, sadece eğilme
DetaylıMUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU
MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan
DetaylıBASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken
BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.
Detaylı