NEWTON HAREKEET YASALARI

Transkript

1 NEWTON HAREKEET YASALARI ) m= kg kütleli bir cimin belli bir zaman onraki yer değiştirmei x = At / olarak veriliyor. A= 6,0 m/ / dir. Cime etkiyen net kuvveti bulunuz. Kuvvetin zamana bağlı olduğuna dikkat ediniz. (9N )( t ). Şekil de 5 o eğimi olan ürtünmeiz eğik düzlem üzerinde 5 kg lık bir kütle blok yatay bir kuvvet uygulanarak itilmektedir. a) Bloğun dengede kalmaı için gereken kuvveti bulunuz. [67 N] b) Bloğu iterken bu kuvvetin katını uygulandığında bloğun ivmei ne olur? [5. m/ ] (Sin5 o = 0,6, Co5 o =0,96) ) m= kg kütleli bir blok Şekil de görülen maa üzerindeki θ=0 o eğimli eğik düzlemin tepeinden h=0,5 m yükeklikten erbet bırakılıyor. Sürtünmeiz eğik düzlem H=m yükekliğindeki maaya tutturulmuştur. a) Bloğun ivmeini bulunuz. [a = 5 m/ ] b) Blok eğik düzlemi terk eder etmez hızı nedir? [v i =. m/] c) Blok zemine, maadan ne kadar uzakta düşer? [R =.6 m] d) Blok zemine çarpıncaya kadar geçen üre nedir? [. ] Şekil Şekil 4) Üç blok şekilde görüldüğü gibi ürtünmeiz yatay düzlem üzerinde birbiriyle değme halindedir (Şekil ). m kütleine yatay olarak F kuvveti uygulanıyor. m = kg, m = kg, m =4 kg ve F= 8 N ie, a) Blokların ivmelerini bulunuz. [ m/ ] b) Her blok üzerine etki eden bileşke kuvvetleri bulunuz. [4, 6 ve 8 N] c) Bloklar araı tema kuvvetlerini bulunuz.[4 N ve 8 N] Şekil 5) m kütleli bir blok, kütlei M olan ürtünmeiz eğik düzlemin üzerine konulmuştur (Şekil 4). Eğik düzleme yatay doğrultuda bir F kuvveti uygulanmaya başlıyor. Bloğun eğik düzleme göre hareket etmemei için kuvvetin değeri ne olmalıdır? F ( m M ) g tan Şekil 4 ) Kütlei m = kg olan bir ciim, kütlei m =4 kg olan başka bir cime kütleiz bir çubukla bağlıdır (Şekil 5). m kütlei eğim açıı 0 o olan bir eğik düzlem üzerinden aşağıya doğru m ile beraber iniyor. m ile düzlem araındaki kinetik ürtünme katayıı μ = 0, ve m ile düzlem araındaki kinetik ürtünme katayıı μ = 0, olarak veriliyor. Bu durumda a) Kütlelerin ortak ivmeini, [.84 m/ ] b) m, m kütlelerini bağlayan çubuktaki gerilimi heaplayınız (g= 0 m/ ) Şekil 5

2 7) Şekil 6 da görüldüğü gibi, bir düşey çubuk bir ucundan 5 o açı ile kamaya bağlanmıştır. Kamanın eğik yüzeyinin ürtünmeini ihmal ediniz. Kama m/ lik abit bir hızla yatay daireel yörüngede dönerken, kamanın tabanından abit bir h yükekliğinde küçük bir blok konumunu korumaktadır. a) h yükekliğini bulunuz. [0.4 m] b) Blok ve kama araında tatik ürtünme katayıı μ = / ie bloğun a) şıkkında bahedilen yatay daireel yörüngede kalmaı için makimum hızı nedir? g= 0 m/, Sin 5 o =Co 7 o = 0,8; Sin 7 o =Co 5 o = 0,6 [9 m/] Şekil 6 8) 40 kg kütleli bir çocuk, iki zincirle aılı, m uzunluklu bir alıncakta allanıyor. Salıncak en alt noktada iken her bir zincirdeki gerilme 400 N ie, a) çocuğun en alt noktadaki hızını bulunuz. [5.8 m/] b) En alt noktada alıncağın çocuğa uyguladığı kuvveti bulunuz. (Salıncağın kütleini ihmal ediniz.) g= 0 m/ ; [800 N] 9) Şekil 7 de görüldüğü gibi kg kütleli bir ciim, xy-düzleminde F = 5 N ve F = 4 N büyüklüğündeki abit iki kuvvetin etkii altında hareket etmektedir. t = 0 anında ciim 0 noktaında olup hızı v ilk iˆ ˆ( j m/ ) dir. a) Parçacığın ivmeini ve onraki konumunu birim vektörler cininden bulunuz. ( a i 0.5 ˆ ˆ j m / ve r 8ˆ i ˆj m ) b) onra parçacığın konum vektörü ile hız vektörü araındaki açıyı 0 heaplayınız. ( 0 ) Ş Şekil 7 0) Şekil 8 de görülen düzenek, itemlerin ivmelerini heaplamakta kullanılmaktadır. Platformdaki gözlemci, ipe aılı hafif bir topun düşeyle yaptığı açıını ölçerek itemin ivmeini heaplayabilmektedir. m = 50 kg ve m = 50 kg olmaı halinde, platform ile maa yüzeyi araında ürtünme olmadığını varayarak; a) Sitemin ivmeini bulunuz. (a =.6 m/ ) b) açıı ile itemin ivmei araında bir bağıntı türetip, açıını heaplayınız. ( g = 9.8 m/ 0 ). ( 9.4 ) e Ş Şekil 8 ) A, B ve C ciimleri Şekil 9 da görüldüğü gibi ihmal edilebilir kütleli halatlar yardımıyla birbirlerine bağlanmışlardır. A ve B ciimlerinin ağırlıkları 5 N dur ve yerle aralarındaki kinetik ürtünme katayıı, her ikii için de 0.5 değerine ahiptir. Sitem erbet bırakıldığında, C cimi, abit hızla aşağı inmektedir. a) Her bir ciim için erbet ciim diyagramını çizerek, A ve B ciimlerini birbirine bağlayan halattaki gerilmeyi bulunuz. (T = 8.75 N) b) C ciminin ağırlığını bulunuz. ( N) c) A ve B ciimlerini bağlayan halat keilire, C ciminin Şekil 9

3 ivmei kaç m/ olur? ( g = 9.8 m/ ) [.54 m/ ] ) Şekil 0 da görülen itemde m ve m kütlelerinin bulundukları yüzey ile aralarındaki kinetik ürtünme katayıı 0.5 dir. Makara ağırlıklarını ve iplerdeki ürtünmeleri ihmal ederek; a) İpteki gerilme kuvvetini, (T = 4 N) b) Her bir cimin ivmeini bulunuz. ( m = kg, m = 8 kg, m = 4 kg ; g = 0 m/ ) [ a 7m / ; a 4m / ; a m ] / Şekil 0 ) Şekil de verilen düzenekte M kütleli ciim ile maa yüzeyi araındaki kinetik ürtünme katayıı 0. dir. Sitem erbet bırakıldığında, M kütleli cimin m kütleli ciim üzerinde kaymadan ağa doğru düzgün hızlanarak hareket edebilmei için, M kütleli ciim ile M kütleli ciim araındaki tatik ürtünme katayıı kaç olmalıdır? ( M = kg, M = kg, M = kg ; g = 0 m/ ) [ 0. 4 ] Şekil 4) Şekil de görülen düzenekte M kütleli ciim ile M kütleli ciim araındaki ve M kütleli ciim ile yatay düzlem araındaki kinetik ürtünme katayıı 0. dir. M kütleli ciim 0 N luk bir kuvvetle Şekil 6 daki gibi çekildiğinde, a) Sitemin ivmeini, [0.5 m/ ] b) İpteki gerilme kuvvetini bulunuz. [6.67 N] (m = kg, m = kg ; g = 0 m/ ) Şekil 5) Şekil de görülen A, B ve C bloklarının ağırlıkları 0N, 0N ve 0N dur. A ve B blokları araındaki tatik ürtünme katayıı μ ve yatay düzlemle A bloğu araıdaki kinetik ürtünme katayıı dır. C blokla eğik düzlem araında μk ürtünme yoktur ve makara ürtünmeiz kabul edilmektedir. Sitem durgun haldeyken erbet bırakıldığında A ve B bloklarının birlikte hareket ettiği gözleniyor. a) Sitem erbet bırakıldığı andan itibaren her bir bloğun erbet ciim diyagramını çiziniz. b) B bloğunun kaymamaı için makimum ivmeyi g ve, Şekil μ cininden ifade ediniz. [ a g max ] c) Eğer μ k =0,4 olura, B bloğunun kaymamaı ve A ile B nin birlikte hareket etmei için A ile B araındaki minimum μ ne olmalıdır. [ 0. ]

4 6) Şekil4 te F kuvveti ürtünmeiz yatay yüzeyde 8 kg kütleli cime etki ediyor. a) F nin hangi değeri kg lık kütleyi yukarıya doğru ivmelendirir? [ F >> 0 N] b) F nin hangi değeri için ipteki gerilme kuvveti ıfır olacaktır. [ F = 80N] Şekil 4 7) 4kg ilk bir blok, yatay düzlemle a=5, m/ lik ivmeyle hareket eden kg lik bir blok üzerine Şekil 5 deki gibi yerleştiriliyor, a) Her blok icin erbet ciim diyagramını çiziniz, b) 4kg lık bloğun, kütleler a=5, m/ lik ivmeyle giderken diğerinin üzerinden düşmemei için aralarındaki minimum tatik ürtünme katayıı ne olmalıdır? ( k ) [ 0. 5 ] Şekil 5 8) Eğik düzlem biçimindeki blok abit F kuvveti ile itildiğinde A ivmei ile hareket ediyor. Eğik düzlemin orta noktaı üzerinde kg kütleli bir ciim yerleştirilmiştir (Şekil 6). Yüzeydeki ürtünmeler önemenmemektedir. kg lik ciim eğik düzlemle beraber kaymadan hareket ediyora, A ivmeini ve cime eğik düzlem tarafından uygulanan tepki kuvvetinin büyüklüğünü yerdeki ve eğik düzlemdeki gözlemcilere göre bulunuz. [ A = 7.5 m/ ; n = 5 n] Şekil 6 9) (- m, + 4m) koordinatlı noktada durmakta olan kg kütleli parçacığa F ˆ 6i 4 ˆ( j N) ve F ˆ i 7 ˆ( j N) kuvvetleri ile hareket ediyor. a) t = 0 de parçacığın hızının bileşenleri nedir? v 45iˆ 5 ˆj m / 0 b) t = 0 de parçacık hangi doğrultuda hareket eder? 6 c) İlk 0 aniye içinde parçacığın yer değiştirmei nedir? r 5 iˆ 75 ˆj m d) t= 0 de parçacığın koordinatları nelerdir? r 7 iˆ 79 ˆj m 0) Eğim açıı 45 o olan bir eğik düzlem üzerinde m kütleli bir cimi hangi 0 hızı ile fırlatalım ki ciim düzlem üzerinde m gidebilin (Şekil 7). Ciim ile düzlem araındaki kinetik ürtünme katayıı 0,0 tür. [v = 6.9 m/] Şekil 7 ) Şekil 8 de görüldüğü gibi, kütlei 5 g olan A cimi, ürtünmeiz yatay bir maa üzerindedir. Maanın ortaında bir delik bulunmaktadır. Bir ucu A cimine bağlı olan kütlei ihmal edilebilir bir ipin diğer ucu, delikten geçirilerek, havada aılı olacak şekilde 5 g kütleli B cimine bağlanmıştır. A cimi 0.4 m yarıçaplı bir çember oluşturacak şekilde daireel hareket yapmaktadır. a) B ciminin havada aılı ve hareketiz kalmaı için A cimi hangi abit hızla dönmelidir? [.67 m/] b) a) şıkkında tanımlanan durum için A ciminin ivmeini heaplayınız ve ivme vektörünü kutupal koordinatları kullanarak yazınız. [ a 7rˆ( m / ) ] Şekil 8 4

5 ) Bir metal para,.4 de devir yapan yatay bir platform üzerine yerleştirilmiştir. a) Platformun merkezinden 5 cm uzaklıkta kaymadan durabilen metal paranın çizgiel hızını bulunuz. [0. m/] b) Metal paranın ivmeinin yönünü ve büyüklüğünü bulunuz. [a r =.8 m/ ] c) Metal paranın kütlei g ie, üzerine etkiyen tatik ürtünme kuvveti kaç N dur? [f =.6 x 0 - N] d) Platform merkezinden 0 cm den daha büyük uzaklıklarda metal para, platformu kayarak terk ediyora, para ile platform araındaki tatik ürtünme katayıı nedir? (g = 0 m/ ) [ 0. 7 ] ) Kütlei 68 kg olan bir öğrenci, abit hızla dönen bir dönme dolaba biniyor. Dönme dolabın en üt noktaına geldiği anda, koltuğun öğrenciye uyguladığı tepki kuvveti 556 N dur. a) En alt noktaya geldiğinde koltuğun öğrenciye uyguladığı tepki kuvvetini heaplayınız. [n alt = 777 N] b) Dönme dolabın hızı iki katına çıkartılıra, en üt noktada koltuğun tepki kuvvetinin değeri kaç olur? [n üt = 5 N] 4) Bir lunaparkta, yarıçapı,5 m olan ilindir biçiminde bir oda bulunmaktadır. Silindir dönmeye başlar ve abit 0.60 devir/ dönme hızına ulaştığı anda tabanı açılır ama inanlar duvara yapışık halde kalırlar ve düşmezler. a) Silindir tabanı açıldıktan onra, ilindir içindeki bir inan için erbet ciim diyagramını çiziniz. b) Silindir içindeki kişinin aşağı kaymamaı için, elbieleriyle ilindir yüzeyi araındaki tatik ürtünme katayıının en az ne kadar olmaı gerektiğini heaplayınız. [ 0. 8 ] 5) Bir öğrenci, kütlei 8 kg olan bir kutuyu, yukarıya doğru.90 m/ lik ivme ile hızlanarak çıkan bir aanörde abit hızla itmektedir. Kutu ile aanör zemini araındaki kinetik ürtünme katayıı 0. olduğuna göre, kutuyu aanör içinde abit hızla yatay olarak hareket ettirmek için uygulanmaı gereken kuvvetin büyüklüğünü bulunuz. [F = 05 N] 6) Şekil 9 daki itemde, çubuk, düşey doğrultuda tutulup kendi ekeni etrafında döndürülürken, üt ipteki gerilme kuvveti 80 N dur. a) Alt ipteki gerilme kuvveti kaç N dur? [ T alt = N] b) Sitem, dakikada kaç devir yapmaktadır? [f = 45 devir/dak] Şekil 9 7) Şekil 0 deki düzenek düşey bir eken etrafında dönmeye başlıyor. m kütleli cimi tutan ip düşeyle, 45 açı yaptığı anda düzeneğin açıal hızını ve ipteki gerilme kuvvetini heaplayınız (g=9,8m/ ). ( T =.77 N ve w = 6.9 rad/) Şekil 0 8) Bir konik arkaç Şekil deki gibi, uzun bir ip ucuna bağlanan topun yatay düzlemdeki bir daireel yörüngede dönmei ile oluşur. Düşey doğrultu ile ip araındaki açı değişmez. 80kg kütleli 0m uzunluklu bir konik arkaç, düşeyle 5 o lik açı yapara; a) İpteki gerilmeyi ve bileşenlerini bulunuz. ( T 69iˆ 784 ˆj ) 5

6 b) Topun yarıçap doğrultuundaki ivmei nedir? ( 0.86m / ) a r Şekil 9) 0,75 kg kütleli bir maket uçak, 60cm lik kontrol kablounun ucunda yatay düzlemde 5 m/ lik bir hızla ve bağlantı ipi yatayla 0 o lik bir açı yapacak şekilde uçuyorken ipteki gerilmeyi heaplayınız. (Not: kaldırma kuvveti düşeyle 0 o açılı ve uçağın ağırlık vektörleri Şekil de göterilmiştir.) (.8 N) Şekil 0) Bir boncuk Şekil te görüldüğü gibi, 5 cm yarıçaplı çember şeklinde bükülmüş tel bir yol üzerinde ürtünmeiz olarak kaymaktadır. Çember hep düşey konumda tutularak düşey doğrultudaki çapı boyunca geçen eken etrafında kararlı olarak 0,45 lik periyotla döndürülmektedir. Boncuğun konum merkezden çembere olan yarıçap ile düşey araındaki θ açıı ile tanımlanmaktadır. a) Boncuk en alt noktadan itibaren hangi açıda hareketiz kalır? ( ) b) Dönme periyodu 0,85 olura, problemi tekrar çözünüz. Şekil 6