GÖRÜNTÜ İŞLEME MATLAB DERS-2
|
|
- Gizem Akkaş
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 GÖRÜNTÜ İŞLEME MATLAB DERS-2
2 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Genel komutlar -Saklama ve geri çağırma komutları(save-load): Workspace saklama komutu >>save Bu komut kullanımda olan MAT dosyasını alt dizininde veya MATLAB dosyanızda MATLAB.mat diye yapar veya üstüne yazar. Sonra MATLAB.mat da yer alan çalışma alanını yeniden çağırma ihtiyacı duyduğunuzda >>load komutunu girmelisiniz. MATLAB.mat haricinde başka bir isim ile de değişkenleri saklayabilirsiniz. Örneğin >>save dosyam Bunun yanında >>load dosyam komutu ile de saklamış olduğunuz değişkenleri geri çağırabilirsiniz
3 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
4 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ linspace komutu başlangıç bitiş değeri ve ELEMAN SAYISI nı belirterek de bir vektör oluşturabiliriz. linspace : Başlangıç değeri x1, bitiş değeri x2 olan n elemanlı eşit aralıklı bir dizi oluşturur. y = linspace(1,11,6) y = >> s=linspace(-10,10,4) (-10 ile +10 arasını 4 eşit parçaya ayırdı) s =
5 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ logspace(a, b, n) komutu Logspace : Başlangıç değeri 10 a,bitiş değeri değeri 10 b olan n elemanlı ve elemanları arasındaki katları eşit olan bir dizi oluşturur. x = logspace(1,5,3) x = şeklinde bir vektör elde ederiz
6 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
7 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
8 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
9 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
10 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ >> Eye(2)
11 MATLAB'TA KULLANILAN BELLİ BAŞLI KOMUT İŞARETLERİ % Yüzde işareti açıklama satırları için kullanılır. Başında % işareti bulunan satırlar icra edilmez. Bir çizgi üzerinde bulunan % işareti, çizginin mantıksal bir sonu olduğunu gösterir.! '!' işaretini izleyen herhangi bir yazı DOS komutu işlemi görür. Böylece MATLAB içinde DOS komutlarını çalıştırma imkanı sağlanır. >>!IPCONFIG >>!DIR
12 MATLAB'TA KULLANILAN BELLİ BAŞLI KOMUT İŞARETLERİ Tırnak işareti matrislerin transpozesini almayı sağlar. X', X matrisinin karmaşık eşlenik transpozesini ve X.' İse eşlenik olmayan transpozesini sonuçlandırır. Ayrıca 'ANY TEXT' şeklindeki aktarım işlemlerinde karakterler için elemanları ASCII kodlarında bir vektörü göstermek için kullanılır. + Toplama, X+Y iki matrisin toplamını alır. Bu toplamın gerçeklenebilmesi için matrislerin aynı boyutlarda olması gerekir. Yalnızca matrislerden birisi skalar olduğunda toplam gerçeklenebilir. Bir skalar herhangi bir şeye eklenir. - Çıkarma, X-Y X matrisinden Y matrisini çıkarır. Burada da toplama işlemindeki benzer koşulların gerçeklenmesi gerekir
13 MATLAB'TA KULLANILAN BELLİ BAŞLI KOMUT İŞARETLERİ * Matrisyel çarpım işlemcisi. X*Y X ve Y matrislerinin matris çarpımını gösterir. Herhangi bir skalar (1x1elemanlımatris) herşey ile çarpılabilinir. Aksi takdirde X matrisinin sütun sayısı Y matrisinin satır sayısına eşit olmalıdır..* Eleman elemana çarpım işlemcisi. X.*Y eleman elemana çarpma işlemini gösterir. Birisi skalar olmadıkça, X ve Y matrislerinin eleman sayıları eşit olmalıdır. Yalnız bir skalar her şey ile çarpılabilinir
14 MATLAB'TA KULLANILAN BELLİ BAŞLI KOMUT İŞARETLERİ ^ Matrisyel kuvvet alma işlemcisi. Z=X^y ifadesi y'nin skalar olması halinde X'in Y'inci kuvvetini aldırır. Eğer y birden büyük bir tam sayı ise kuvvet alma işlemi tekrarlı çarpma yolu ile hesaplanır. y'nin diğer değerleri için hesaplama özdeğerler ve özvektörler yolu ile gerçeklenir. Z=x^Y ifadesinde x'in Y'inci kuvvetinin alınmasında eğer Y bir matris ve x bir skalar ise hesaplama işlemi özdeğerler ve özvektörler kullanılarak yapılır. Z=X^Y de X ve Y'nin her ikisinin de matris olması halinde hata oluşur..^ Eleman elemana kuvvet alma işlemcisi. Z=X.^Y ifadesi eleman elemana kuvvet alma işlemini gösterir. Ancak birinin skalar olması halinde bu koşul aranmaz. Çünkü bir skalar ile işlem görebilir
15 Genel komutlar MATLAB ile çalışmak -Yardım Komutu(help,helpwin): Yardım imkanı MATLAB ta en önemli bir kaynaktır. Çalışma ortamında help komutu ile yardım alınabilecek dosyaların bulunduğu dizinler ve sonrada yardım alınabilecek komutlar. >>help sin komutu girilerek SIN SIN(X) is the sine of the elements of X şeklinde sinüs ile ilgili bir yardım alınabilir
16 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Aritmetiksel İşlemlerde Öncelik Durumu: Tek bir aritmetiksel durum içinde birden fazla durum bir arada bulunabildiğine göre hangi işlemin öncelik hakkına sahip olunduğunun bilinmesi yerinde olacaktır. Aşağıda MATLAB da kullanılan işlemlerde işlemlerin öncelik listesi verilmiştir. Öncelik İşlem 1 Parantez 2 Üs alma, soldan sağa doğru 3 Çarpma ve bölme, soldan sağa doğru 4 Toplama ve Çıkarma, soldan sağa doğru
17 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Operatörler(sayısal işlemciler): Matematiksel ifadeleri oluşturmak için operatörler ve önceden tanımlanmış sembolleri kullanabilirsiniz. Operatörler özetle şunlardır: İşlem Cebirsel Biçimi MATLAB Karşılığı Toplama a + b a+b Çıkarma a - b a-b Çarpma a x b a*b Bölme a / b a/b Sola Bölme b / a a\b Üs Alma a b a^b
18 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ 2.1 İfadeler: MATLAB diğer programlama dillerine göre daha avantajlıdır. Bir çok programlama dilinden farklı matematiksel ifadeler sunar ve bu ifadeler bütün matrisleri içerirler. İfadelerin temel blokları Değişkenler Sayılar Operatörler Fonksiyonlar dır
19 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ 2.2 Değişkenler: MATLAB da, herhangi bir tip tanımlaması veya boyut ifadesine gerek yoktur. MATLAB, yeni bir değişken ismi ile karşılaştığında, otomatik olarak ans isminde bir değişken oluşturur ve uygun bir bellek miktarı ayırır. Eğer değişken zaten varsa, MATLAB gerekli bir bellek ayırdığında içeriği değişir. Örneğin, ogrenci_sayı=51 ogrenci_sayı diye isimlendirilen 1x1 matrisi oluştur ve 21 i yükle. Değişken isimleri; bir harfden, sayıdan veya alt çizgiden oluşur. sayısının tarafından takip edilen harftan oluşurlar. MATLAB, sadece değişken isminin ilk 31 karakterini kullanır. MATLAB, büyük ve küçük harfe duyarlıdır, büyük harf ile küçük harfi ayırdeder. A ve a değişkenleri aynı değildir
20 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
21 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
22 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
23 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
24 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
25 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
26 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ
27 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ 2.3 Sayılar: MATLAB da sayılar yaygın olarak kullanılan onluk tabanda ifade edilirler. Bunun yanısıra onluk tabanda üstel olarak veya i veya J olarak kompleks sayı biçimlerinde de ifade edilebilirler. Örnek olarak, e e231i j 3e5i sayıları gösterilebilir
28 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Sabitler MATLAB programlarında kullanılabilen skalar değerler aşağıda tanımlanmıştır. Bu değişkenlerin içerikleri MATLAB komut satırında yazılıp, enter a basılarak görüntülenebilir
29 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ TEMEL MATEMATİK FONKSİYONLAR Matlab'da bazı matematiksel islemler yaptırmak istediğimizde, matematiksel fonksiyonları kullanırız. Matlab'da matematiksel fonksiyonlar; a) Temel (elemantary) fonksiyonlar; elfun b) Özel (special) fonksiyonlar; specfun c) Veri (data) fonksiyonları; datafun d) Metin (karakter dizisi) (string) fonksiyonlar; strfun e) Dosya giris-çıkıs (input-output) fonksiyonları iofun f) Tarih-zaman (time) fonksiyonları; timefun araç kutusundadır. Bir araç kutsundaki fonksiyonları ve anlamlarını görmek için komut satırına; help araç_kutusu biçiminde yazarız. Örneğin; temel fonksiyonlar ve anlamlarını görüntülemek için; help elfun, metin fonksiyonlarını ve anlamlarını görüntülemek için help strfun yazılır. Bunların bazılarını görelim:
30 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Varolan tanımlı fonksiyonları görmek için komut satırına help elfun yazarız. Bunlardan bazıları ve anlamları asağıda verilmistir
31 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ» x=[ i 3+4i] x = i i» abs(x) ans = » angle(x)*180/pi ans = Sonucun derece cinsinden bulunması için 180/pi ile çarpıldıını not ediniz
32 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR:» s=[ ^0.5/2];» 180/pi*asin(s) ans = » 180/pi*acos(s) ans = » 180/pi*atan(s) ans =
33 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR:» sqrt(x) ans = i i i» real(x) ans = » imag(x) ans = » conj(x) ans = i i
34 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR:» k=[ ];» round(k) ans = » fix(k) ans = » floor(k) ans = » ceil(k) ans = » sign([ ]) ans =
35 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR:» m=[4 5]; b=[2 3];» rem(m,b) ans = ü 2 ye bölünce 2 çıkar 0 kalır, 5 i 3 e bölünce 1 çıkar 2 kalır. Benzer bir fonksiyon mod olup detaylar için help mod komutundan yararlanabilirsiniz.» x=[ ]» exp(x) ans =
36 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR:» exp(-x) ans = » p=[ exp(1) 10 1e2] p = » log(p) ans = » log10(p) ans =
37 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR:» d=[ ];» r=pi/180*d;» sin(r) ans = » cos(r) ans = » tan([ ]*pi/180) ans =
38 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR: >> x=[-pi:0.8:pi] x = >> y=sin(x) y = >> z=cos(x) z =
39 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR: >> plot(y) >> figure >> plot(z)
40 MATEMATİKSEL FONKSİYONLAR: Aralıklar daraltılarak tekrar değerleri oluşturalım. >> x=[-pi:0.1:pi]; >>y=sin(x); >>plot(y);
41 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Özel (special) fonksiyonlar; görmek için komut satırına help specfun yazarız. Bunlardan bazıları ve anlamları asağıda verilmistir
42 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Veri (data) fonksiyonları; datafun
43 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Metin (karakter dizisi) (string) fonksiyonlardan bazıları:
44 MATLAB'TA KULLANILAN BELLİ BAŞLI KOMUT İŞARETLERİ <...den küçük bağıntı işlemcisi. "<="...den küçük veya eşittir işlemcisi. C=A<B bildirimi A ve B matrisleri arasında eleman elemana karşılaştırma yapar ve aynı boyutta bir matrisi sonuçlandırır. C matrisinin elemanları; bağıntının gerçek olması halinde bir ve gerçek olmaması halinde de sıfır olarak atanır. A ve B matrisleri aynı boyutta olmalıdır. Yalnız birinin skalar olması halinde bu şarta gerek yoktur. Çünkü bir skalar ile karşılaştırılabilir. Diğer bağıntı işlemcileri; >, >=, = =, ~ = şeklindedir. >...den büyük bağıntı işlemcisi. ">="...den veya eşittir işlemcisi. = Bildirimleri atamak için kullanılır
45 MATLAB'TA KULLANILAN BELLİ BAŞLI KOMUT İŞARETLERİ = = Mantıksal eşittir bağıntı (relational) işlemcisi. & Mantıksal AND (ve): C=A & B bildiriminde; A ve B matrislerinin her ikisi de sıfırdan farklı elemanlara sahip olduğunda 1 ve sadece bir tanesi sıfır elemana sahip olduğunda da sıfır elemanlı bir matris sonuçlandırır. A ve B aynı olduğunda da sıfır elemanlı bir matris sonuçlandırır. A ve B nin aynı boyutta matrisler olması gerekir. Yalnız birinin sıfır olması halinde bu koşula gerek yoktur. Mantıksal OR (veya): C=A B bildirimi A ve B matrisleri sıfırdan farklı elemana sahip olduğunda, 1 ve her ikisinden birisi sıfır olduğunda sıfır elemanlı bir matris sonuçlandırır. ~ Mantıksal tamamlayıcı (complemet) NOT (değil) işlemcisi ~ = : Eşit değildir işlemcisi. B~= bildiriminde; A matrisi bir sıfır elemanına sahip olduğunda 1 ve sıfırdan farklı elemanlara sahip olduğunda 1 ve sıfırdan farklı elemanlara sahip olduğunda da sıfır elemanlı bir matrisi sonuçlandırır
46 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ AYNI UZUNLUKLARDAKİ VEKTÖRLER ÜZERİNDE İŞLEMLER -TOPLAMA VE ÇIKARMA + ve sembolleri iki vektör arasında da kullanılabilir; a ve b üçer elemanlı iki vektör olsun:» a=[2 1-1] a = 2 1-1» b=[4-2 3] b = 4-2 3» a+b ans = 6-1 2» a-b ans = yukardaki örneklerde görüldüğü gibi, toplama ve çıkarma işlemlerinde bilinen vektör toplamı ve farkı işlemi gerçekleştirilecektir.
47 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ ÇARPMA VE BÖLME Eşit uzunlukta iki vektör için * ve / operatörleri kullanılırken dikkatli olunmalıdır.» a=[4 5] a = 4 5» b=[3-2] b = 3-2» c=a*b??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree
48 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ ÇARPMA VE BÖLME Burada Matlab için * sembolü matris çarpımı sembolüdür ve a ve b çarpılabilecek tipte matrisler olmadıkları için yukarıdaki hata mesajını alınmaktadır..* sembolü, elemanları, iki vektörün karşılıklı elemanların çarpımından oluşan aynı uzunlukta yeni bir vektör üretecektir:» c=a.*b c = Benzer biçimde./ ve.\ operatörleri de geçerlidir. Aşağıda örneklerde inceleyelim:» a=[4 5] a = 4 5» b=[3-2] b =
49 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ» d=a./b d = » e=a.\b e =»
50 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ EŞİT UZUNLUKTA İKİ VEKTÖR ARASINDA ^ OPERATÖRÜ» a=[4 5] a = 4 5» b=[3-2] b = 3-2» h=a^b??? Error using ==> ^ Matrix dimensions must agree.» Yukarıda görüldüğü gibi iki vektör arasında ^ işlemi tanımsızdır..^ sembolü geçerlidir ve birinci vektörün bileşenleri taban ve ikinci vektörün bileşenlerini de üst kabul ederek üst alma işlemi sonucu aynı boyutta yeni bir vektör oluşturacaktır. Aşağıda örneği inceleyelim:» h=a.^b h =
51 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ BİR VEKTÖR VE SKALER ARASINDAKİ İŞLEMLER : TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ: Aşağıda örneklerde görüldüğü gibi, bir skaler ile bir vektör operatörü ile işleme sokulursa, skaler vektörün her iki bileşeni ile de toplanır:» 4+[2-2] ans =» 6 2 operatörü için de aynı şey söz konusudur:» 7-[2-1] ans =
52 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ BİR VEKTÖR VE SKALER ARASINDAKİ İŞLEMLER : ÇARPMA VE BÖLME Bir skaler ile bir vektör operatörü ile işlem sokulursa sonuçta bileşenleri skaler ile vektörün bileşenlerinin ayrı ayrı çarpılması ile oluşan yeni bir vektör elde edilir:» 3*[2-1] ans = 6-3 Bir skalerin bir vektöre bölümü ise tanımsızdır ( / sembolü ile):» 3/[2-1]??? Error using ==> / Matrix dimensions must agree. Ters bölme ( \ ) sembolü kullanılırsa vektörün bileşenlerinin skaler ile bölünmesinden elde edilen iki sayı yeni bir vektör oluşturacaktır:» 2\[4 8] ans = 2 4 Oysa bir vektörün bir skalere bölünmesi tanımlıdır ve bileşenleri vektörün bileşenlerinin skalere bölünmesinden elde edilen yeni bir vektör elde edilecektir:» [4-8]/
53 MATRİSLERİN TANIMLANMASI MATRİSLER Birden fazla satır ve sütuna sahip vektörlere matris denir. Noktalı virgül (;) işareti ile kolonları ve virgüle işareti ya da boşluk bırakarak da bir sıradaki elemanları ayırabiliriz. Bu elemanların yazımı köşeli parantez "[ ]" içindedir. Matematiksel olarak; A Olarak verilen bir matris matlabta
54 MATRİSLER» A=[ ; ; ] A =
55 MATRİSLER Matrislerin Bileştirilmesi Bir matris başka matrislerin bileşiminden oluşabilir. >>A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] >>B=[A 10*A;-A [1 0 0;0 1 0;0 0 1]] B =
56 MATLAB DA SKALER, VEKTÖR VE MATRİS İŞLEMLERİNE GİRİŞ Örnek: Aşağıdaki matrisi oluşturunuz Yanıt: >> A1=zeros(2,3); >> A2=ones(2); >> A3=eye(5); >> A=[A1 A2;A3];
57 MATRİSLER Alt indisinin(elemanının) temsili Matristeki herhangi bir elemana direk ulaşmak için aşağıdaki gösterim yeterlidir. >>A(i,j) A = » A(2,3) Ans= 9 Aşağıdaki gösterim sutun elemanlarını temsilinde kullanılır. >>A(:,j)» A(:,3) Ans=
58 MATRİSLER Alt indisinin(elemanının) temsili A = Aşağıdaki gösterim satır elemanlarını temsilinde kullanılır. >>A(i,:)» A(2,:) Ans= : kullanılarak belli bir aralıktaki satır yada sutunlar gösterilebilir
59 Alt indisinin(elemanının) temsili >>A(i:n,:) A(2:3,:) Ans= >>A(:,j:n) >>A(:,2:3) Ans= MATRİSLER
60 MATRİSLER Matrise satır sutun ekleme ve eksiltme Ekleme(sutun) >> A(:,j)=[a1...] A = >> A(:,4)=[-7 3] A =
61 Matrise satır sutun ekleme ve eksiltme Ekleme(satır) >> A(i,:)=[a1 ] A = >> A(3,:)=[-1-3 0] A = MATRİSLER
62 Matrise satır sutun ekleme ve eksiltme Eksiltme(sutun) >> A(:,j)=[] A = >> A(:,3)=[] A = MATRİSLER
63 Matrise satır sutun ekleme ve eksiltme Eksiltme(satır) >> A(i,:)=[] A = >> A(2,:)=[] A = MATRİSLER
64 Bir elemanın değerini değiştirme MATRİSLER >> A(i,j)=a A = >> A(2,3)=-22 A =
65 Özel Matrisler:» A=zeros(3,2) A = x2 boyutunda 0 matrisi oluşturur.» B=zeros(3) B = MATRİSLER» C=ones(2,4) C = x4 boyutunda 1 matrisi oluşturur.» D=ones(3) D =
66 MATRİSLER Özel Matrisler: eye fonksiyonu ile nxn boyutunda identity( birim) matrisi oluşturulabilir.» e=eye(3) e = Matlab, size ve length komutları yardımı ile size matrisinizin boyutlarını söyler.» a=[ ];» s=size(a) s = 2 5» b=[ ];» k=length(b) k =
67 Matris İşlemleri: Öncelikle iki ayrı matrisimiz olsun.» A=[1 2 3; 4 5 6];» B=[7 8 9; ]; A ve B toplamı:» TOPLAM=A+B TOPLAM = MATRİSLER
68 MATRİSLER Matris İşlemleri:» A=[1 2 3; 4 5 6];» B=[7 8 9; ]; A yı B den çıkarmak;» FARK=A-B FARK = Transpose işlemi;» C=B' C =
69 Matris İşlemleri: >>A=[1 2 3; 4 5 6];» B=[7 8 9; ];» C=[7 10;8 11;9 12]; Çarpma işlemi:» CARPIM=A*C CARPIM= Elemanları birebir çarpma işlemi(eleman elemana):» ECARPIM= A.*B ECARPIM = MATRİSLER
70 Matris İşlemleri: Verilen bir X matrisi için:» X=[ 2-1; 5 8] X = Determinant:» DETERMINANT=det(X) DETERMINANT= 21 MATRİSLER
71 MATRİSLER Matris İşlemleri: Verilen bir X matrisi için:» X=[ 2-1; 5 8]; Tersini alma işlemi:» Y=inv(X) Y = 8/21 1/21-5/21 2/21 Bir Z matrisi için:» Z=[1 2; -2 4] Bölme işlemi aynı tersini alma işlemini yapıp çarpma işlemi gibi sonuç verir.»k=z/x K= -2/21 5/21-12/7 2/
72 MATRİSLER Matris İşlemleri: Verilen bir X matrisi için:» X=[ 2-1; 5 8];» Z=[1 2; -2 4]»K=Z/X» K=Z*inv(X) K = -2/21 5/21-12/7 2/7 Eleman elemana bölme işlemi:» EK=Z./X EK = 1/2-2 -2/5 1/
73 MATRİSLER Matrislerle Doğrusal Denklem Çözümü: 2x+y-z=5 X-2y+3z=-6 -x+y-z=2 Şeklindeki örnek denklem için öncelikle yapılması gerekenler: 1) x,y,z nin katsayılarını bir A matrisinde yazalım.» A=[ ]; 2) Eşitliğin ikinci tarafını bir B matrisine yazalım.» B=[ 5-6 2]; K=[x y z] A.K=B=> K=A^-1*B
74 MATRİSLER Matrislerle Doğrusal Denklem Çözümü: 3) İşlemimizi uygulayalım» K=inv(A)*B K = İkinci bir gösterim sola bölme ile de olabilir.» K=A\B K = ) Denklemin çözümünün x=1, y=2 ve z=-1 olduğu anlaşılır
MATLAB ile ANALİZ (MIA)
(MIA) DERS-2 25.2.2018 2 Transpoze veya devrik kavramı: Satırlar ve sütunlar yer değiştir. >> B=[1 2;3 4;5 6] B = 1 2 3 4 5 6 >> A=B' A = 1 3 5 2 4 6 25.2.2018 3 Matris, Vektör birleştirme >> A=[1 2 3;4
DetaylıGÖRÜNTÜ İŞLEME DERS-2
GÖRÜNTÜ İŞLEME DERS-2 Görüntü İşleme (Temel Matlab) AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ Görüntü İşleme (Temel Matlab) Transpoze veya devrik kavramı: Satırlar ve sütunlar yer değiştir. >> B=[1 2;3 4;5 6] B = 1
Detaylı2.3. MATRİSLER Matris Tanımlama
2.3. MATRİSLER 2.3.1. Matris Tanımlama Matrisler girilirken köşeli parantez kullanılarak ( [ ] ) ve aşağıdaki yollardan biri kullanılarak girilir: 1. Elemanları bir tam liste olarak girmek Buna göre matris
DetaylıBilgisayar Programlama MATLAB
What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What Konular is a computer??? MATLAB ortamının tanıtımı Matlab sistemi (ara yüzey tanıtımı) a) Geliştirme ortamı b) Komut penceresi
Detaylıhttp://alikoker.name.tr MATLAB
MATLAB MATLAB; (MATrix LABoratory); ilk defa 1985'de C.B Moler tarafından matematik ve özellikle de matris esaslı matematik ortamında kullanılmak üzere geliştirilmiş etkileşimli bir paket programlama dilidir.
DetaylıMATLAB Temelleri. EE-346 Hafta 2 Dr. Ayşe DEMİRHAN
MATLAB Temelleri EE-346 Hafta 2 Dr. Ayşe DEMİRHAN Komut Penceresi Çalışma Alanı Komut Satırı Geçerli Klasör Komut Geçmişi Preferences (Tercihler) Command Window bölümünden satır arası boşlukları ve sayı
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ 3. DERS NOTU Konu: MATLAB de Temel İşlemler Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU 1 MATLAB (Matrix Laboratory) sayısal hesaplama dilidir. MathWorks firması tarafından geliştirilmiş
Detaylı1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ 1.2. KULLANICI ARAYÜZÜ
1. GİRİŞ 1.1. GENEL BAKIŞ MATLAB (MATrix LABoratory) sayısal hesaplama ve dördüncü nesil programlama dilidir. MathWorks firması tarafından geliştiriliyor. MATLAB; - matris işlenmesine, - fonksiyonlar ve
Detaylık ise bir gerçek sayı olsun. Buna göre aşağıdaki işlemler Matlab da yapılabilir.
MATRİS TRANSPOZU: Bir matrisin satırlarını sütun, sütunlarınıda satır yaparak elde edilen matrise transpoz matris denilir. Diğer bir değişle, eğer A matrisi aşağıdaki gibi tanımlandıysa bu matrisin transpoz
DetaylıDeğişkenler. Geçerli değişken isimleri : baslamazamani, ad_soyad, x5 Geçersiz değişken isimleri : 3x, while
Değişkenler Değişkenler bir bilginin bellekteki konumunu temsil eden sembolik isimlerdir. Bilgisayarda hemen hemen tüm işlemler bellekte yapılır. Program çalıştırıldığında değişken ve bu değişkenin türüne
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Ders Adı : Bilgisayar Mühendisliğinde Matematik Uygulamaları
DetaylıBM202 SAYISAL ÇÖZÜMLEME
BM202 SAYISAL ÇÖZÜMLEME DOÇ.DR. CİHAN KARAKUZU DERS-2 1 Ders2-Sayısal Hesaplamalarda Gerek Duyulabilecek Matlab İşlemleri MATLAB, çok paradigmalı (bir şeyin nasıl üretileceği konusunda örnek, model) sayısal
DetaylıİM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi,
İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB Irfan Turk Fatih Üniversitesi, 2013-14 MATLAB Nedir? MATLAB ın açılımı MATrix LABoratory dir. MATLAB yüksek performanslı tekniksel bir programlama dilidir. Matematik,
Detaylı>> 5*3-4+6/2^0 ans = 17 ( Matlab da sayılar arası işlemler [ +, -, /, *, ^ ] bu şekilde ifade edilmektedir.)
7. Diferensiyel Denklemlerin Çözümünde Matlab Uygulamaları MATLAB, Matrislere dayanan ve problemlerin çözümlerinde kullanılan Matematik metotların bilgisayar ortamında kullanılmasını sağlayan yazılım paketidir.
DetaylıLineer Cebir. Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB. İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler
Lineer Cebir Doç. Dr. Niyazi ŞAHİN TOBB İçerik: 1.1. Lineer Denklemlerin Tanımı 1.2. Lineer Denklem Sistemleri 1.3. Matrisler Bölüm 1 - Lineer Eşitlikler 1.1. Lineer Eşitliklerin Tanımı x 1, x 2,..., x
DetaylıGEO182 Lineer Cebir. Matrisler. Matrisler. Dersi Veren: Dr. İlke Deniz Derse Devam: %70. Vize Sayısı: 1
GEO182 Lineer Cebir Dersi Veren: Dr. İlke Deniz 2018 GEO182 Lineer Cebir Derse Devam: %70 Vize Sayısı: 1 Başarı Notu: Yıl içi Başarı Notu %40 + Final Sınavı Notu %60 GEO182 Lineer Cebir GEO182 Lineer Cebir
DetaylıMATLAB. Temel işlemler, Vektörler, Matrisler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI
MATLAB Temel işlemler, Vektörler, Matrisler DOÇ. DR. ERSAN KABALCI İçerik Matlab Nedir? Matlab ın Kullanım Alanları Matlab Açılış Ekranı Matlab Programı İle Temel İşlemlerin Gerçekleştirilmesi Vektör İşlemleri
DetaylıFen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB
Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile MATLAB Doç. Dr. M. Akif CEVİZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü M-Dosyaları Kontrol İfadeleri - İlişkisel ve Mantıksal Operatörler
DetaylıDENEY 1: Matlab de Temel Uygulamalar
DENEY 1: Matlab de Temel Uygulamalar I. AMAÇ Bu deneyde MATLAB (MATrix LABoratory) programının temel özellikleri anlatılmakta, öğrencinin sinyal işleme ve haberleşme uygulamalarında kullanabilmesi için
DetaylıFONKSİYONLAR. Giriş argümanlarına karşılık gelen çözümü çıkış argümanları olarak sonuçlandırır. Fonksiyondosyalarıkendiçalışmaalanındaki
FONKSİYONLAR Giriş argümanlarına karşılık gelen çözümü çıkış argümanları olarak sonuçlandırır. Fonksiyondosyalarıkendiçalışmaalanındaki yereldeğişkenleriişletir. Fonksiyon Dosyaları function [çıktı değişkeni]
DetaylıAlgoritmalar ve Programlama. DERS - 4 Yrd. Doç. Dr. Ahmet SERBES
Algoritmalar ve Programlama DERS - 4 Yrd. Doç. Dr. Ahmet SERBES Geçen Derste Değişken oluşturma Skaler Diziler, vektörler Matrisler Aritmetik işlemler Bazı fonksiyonların kullanımı Operatörler İlk değer
DetaylıBilgisayar Programlama MATLAB
Bilgisayar Programlama MATLAB Doç. Dr. Ġrfan KAYMAZ Matlab Ders Notları Konular: MATLAB ortamının tanıtımı Matlab sistemi (ara yüzey tanıtımı) a) Geliştirme ortamı b) Komut penceresi c) Başlatma penceresi
DetaylıSkalar,vektör ve matris değişkenlerle işlemler:
Skalar,vektör ve matris değişkenlerle işlemler: Matlab'te genel olarak kullanacağınız veri tipleri vektörler ve matrisler olacaktır.örneğin belirli bir büyüklüğün değişik zaman aralıkları için çizimini
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB Arş. Gör. Ahmet ARDAHANLI Kafkas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bu hafta? 1. Matlab ve Programlama Ortamı 2. Matlab Komut Penceresi 3. Matlab de değişken tanımlama 4.
DetaylıMatlab da Dizi ve Matrisler. Mustafa Coşar
Matlab da Dizi ve Matrisler Mustafa Coşar MATLAB Değişkenleri Matlab da değişkenler; skaler, dizi(vektör), matris veya metin (string) türünde olabilirler. Örnek olarak: a=1; b=-3.2e3; c=22/5; metin= mustafa
Detaylı8. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.
8. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 MATRİSLER Matris veya dizey, dikdörtgen bir sayılar tablosu
DetaylıBİLGİSAYAR UYGULAMALARI Şırnak Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Güz Dönemi Arş.Gör. Eren DEMİR ve Arş.Gör. Veysel KIŞ (
BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Şırnak Üniversitesi Mühendislik Fakültesi 2018-19 Güz Dönemi Arş.Gör. Eren DEMİR ve Arş.Gör. Veysel KIŞ (e-mail: edemir@sirnak.edu.tr ) 04.10.2018 1 MATLAB da Workspace ve Workspace
DetaylıÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER
ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER GİRİŞ Özdeğerler, bir matrisin orijinal yapısını görmek için kullanılan alternatif bir yoldur. Özdeğer kavramını açıklamak için öncelikle özvektör kavramı ele alınsın. Bazı vektörler
DetaylıAyrık Fourier Dönüşümü
Ayrık Fourier Dönüşümü Tanım: 0 n N 1 aralığında tanımlı N uzunluklu bir dizi x[n] nin AYRIK FOURIER DÖNÜŞÜMÜ (DFT), ayrık zaman Fourier dönüşümü (DTFT) X(e jω ) nın0 ω < 2π aralığında ω k = 2πk/N, k =
DetaylıMATLAB/Değişkene Değer Atamak
MATLAB/Değişkene Değer Atamak input fonksiyonu klavyeden giriş yapmayı sağlayan bir fonksiyondur. degisken=input( bir deger giriniz: ) şeklinde kullanılır. =input('bir değer giriniz: ') bir değer giriniz:
DetaylıMatlab - Giriş (İleri Yapı Statiği II. Kısım)
- Giriş (İleri Yapı Statiği II. Kısım) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Matrisler Hakkında Alman amatör matematikçi Albrecht Dürer in (1471-1528) Rönesans Gravürü
DetaylıHSancak Nesne Tabanlı Programlama I Ders Notları
DİZİLER Bellekte ard arda yer alan aynı türden nesneler kümesine dizi (array) denilir. Bir dizi içerisindeki bütün elemanlara aynı isimle ulaşılır. Yani dizideki bütün elemanların isimleri ortaktır. Elemanlar
Detaylım=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. şeklindeki matrislere ise sütun matrisi denir. şeklindeki A matrisi bir kare matristir.
Matrisler Satır ve sütunlar halinde düzenlenmiş tabloya matris denir. m satırı, n ise sütunu gösterir. a!! a!" a!! a!" a!! a!! a!! a!! a!" m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. [2 3 1] şeklinde,
DetaylıDersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK
MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK KAYNAKLAR 1- MATLAB, Ömer Gündoğdu, Osman Kopmaz, M. Akif Ceviz, Paradigma Akademi,
DetaylıMATLAB. Fen ve Mühendislik Uygulamaları ile. Doç. Dr. M. Akif CEVİZ. MATLAB de Dizi Kavramı
Fen ve Mühislik Uygulamaları ile MATLAB Doç. Dr. M. Akif CEVİZ Atatürk Üniversitesi Mühislik Fakültesi Makine Mühisliği Bölümü MATLAB de Diziler; Vektörler ve MAtrisler Skaler, Dizi, Matrix Sklaer, bir
DetaylıToplama işlemi için bir ikili operatör olan artı işareti aynı zamanda tekli operatör olarak da kullanılabilir.
www.csharpturk.net Türkiye nin C# Okulu Yazar Yunus Özen Eposta yunus@yunus.gen.tr Tarih 08.04.2006 Web http://www.yunusgen.tr ARİTMETİK OPERATÖRLER VE KULLANIM ŞEKİLLERİ Bilgisayarlar yapıları gereği,
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıKUADRATİK FORM. Tanım: Kuadratik Form. Bir q(x 1,x 2,,x n ) fonksiyonu
KUADRATİK FORMLAR KUADRATİK FORM Tanım: Kuadratik Form Bir q(x,x,,x n ) fonksiyonu q x : n şeklinde tanımlı ve x i x j bileşenlerinin doğrusal kombinasyonu olan bir fonksiyon ise bir kuadratik formdur.
DetaylıMATLABA GİRİŞ 1. MATLAB. Komut penceresi. MATLAB adı, MATrix LABoratory (Matrix Laboratuarı) kelimelerinden gelir.
1. MATLAB MATLAB adı, MATrix LABoratory (Matrix Laboratuarı) kelimelerinden gelir. Matlab, komut temelli bir programdır. Command Window penceresinde» işareti Matlab'ın komut prompt'unu gösterir ve bu işaret
DetaylıBölüm: Matlab e Giriş.
1.Bölüm: Matlab e Giriş. Aşağıdaki problemleri MATLAB komut penceresinde komut yazarak çözünüz. Aşağıdaki formüllerde (.) ondalıklı sayı için, ( ) çarpma işlemi için kullanılmıştır. 1.. 8.5 3 3 1500 7
DetaylıBurada dikkat edilmesi gereken nokta, bilinmeyen veya değişkeninizi yazarken diğer bilinmeyenler ile arasına boşluk koymanız gerektiğidir.
yatay kısa çizgi, komutun girilmesi için hazir olunduğunu söyler. Yapacağınız işlemin (input) sonucunu görmek için (output) shift+enter tuşlarına birlikte basmalısınız. + 4 Çarpma işlemi yapmak için *
DetaylıNĐĞDE ÜNĐVERSĐTESĐ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü. Devre Tasarımı Ders Notları MATLAB. Arş. Gör. Salim ÇINAR. salim çınar
NĐĞDE ÜNĐVERSĐTESĐ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Devre Tasarımı Ders Notları MATLAB Arş. Gör. Salim ÇINAR Atamalar: a=5 MATLAB ÖRNEKLERĐ a = 5 Çıkan sonucun görünmesi istenmiyorsa atamadan sonra
DetaylıPROGRAMLAMAYA GİRİŞ DERS 2
PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DERS 2 Program editörde oluşturulur ve diske kaydedilir Tipik Bir C Programı Geliştirme Ortamının Temelleri 1. Edit 2. Preprocess 3. Compile 4. Link 5. Load 6. Execute Önişlemci programı
DetaylıBilgisayar Programlama
Bilgisayar Programlama M Dosya Yapısı Kontrol Yapıları Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Matlab Ders Notları M-dosyası Genel tanıtımı : Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine getirmek için gerekli
DetaylıMATLAB İLE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Nedim TUTKUN Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
MATLAB İLE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Nedim TUTKUN Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@gmail.com 1 2 1. Hafta nın Ders İçeriği Tanıtım MATLAB ile İlgili Temel Bilgiler Tanıtım MATLAB sayısal hesaplama,
Detaylı1.3 MATLAB IN KURULMASI ve MATLAB ÇALIŞMA ORTAMI
1.1 MATLAB MATLAB; (MATrix LABoratory); ilk defa 1985 de C.B Moler tarafından matematik ve özellikle de matris esaslı matematik ortamında kullanılmak üzere geliştirilmiş etkileşimli bir paket programlama
DetaylıİÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA
İÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA BÖLÜM-II ALGORİTMA I. GİRİŞ Bilgisayar dünyasında, insanın
DetaylıUzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
JAVA PROGRAMLAMA Öğr. Gör. Utku SOBUTAY İÇERİK 2 Java da Diziler Dizi Tanımlama ve İlk Değer Atama Dizi Elemanlarının Kullanılması Dizi İşlemleri Java da Diziler JAVA DA DİZİLER 4 Dizi; tek bir veri tipinde,
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıBASİT C PROGRAMLARI Öğr.Gör.Dr. Mahmut YALÇIN
BASİT C PROGRAMLARI Öğr.Gör.Dr. Mahmut YALÇIN Basit C Programları: Bir Metni Yazdırmak #include /* program çalışmaya main fonksiyonundan başlar*/ int main() { printf( "C diline hoşgeldiniz!\n"
DetaylıMATLAB MATLAB MAT LAB MAT LAB MATLAB
MATLAB 1.DERS MATLAB MATLAB, bilim adamları ve mühendislere, Fortran ve C gibi gelenekselleşmiş dillerde program yazmaksızın, matrislere dayalı problemleri çözmede kullanılmak üzere bir sayısal hesaplama
DetaylıVEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ
1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.
DetaylıMATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler
DetaylıÖzyineleme (Recursion)
C PROGRAMLAMA Özyineleme (Recursion) Bir fonksiyonun kendisini çağırarak çözüme gitmesine özyineleme (recursion), böyle çalışan fonksiyonlara da özyinelemeli (recursive) fonksiyonlar denilir. Özyineleme,
DetaylıMatLab. Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar
MatLab Mustafa Coşar mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Sunum Planı MatLab Hakkında Ekran Yapısı Programlama Yapısı Matlab da Programlamaya Giriş Sorular MatLab Hakkında MatLab;
DetaylıLineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN
Lineer Dönüşümler Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayları arasında tanımlanan belli fonksiyonları tanıyacak, özelliklerini öğrenecek, Bir dönüşümün,
DetaylıInternet Programming II. Elbistan Meslek Yüksek Okulu Bahar Yarıyılı
Internet Programming II Elbistan Meslek Yüksek Okulu 2015 2016 Bahar Yarıyılı Öğr.Gör. Murat KEÇECĠOĞLU 8 Mar. 2016 PHP de Değişken Tipleri Dizi (Array) Aynı değişken içerisinde birden fazla değer tutmak
Detaylı18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr
DetaylıAtatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar
Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk
DetaylıMatrisler Matris Tanımı m satır ve n sütundan oluşan tablosuna matris adı verilir.
MATRIS Matrisler Matris Tanımı m satır ve n sütundan oluşan tablosuna matris adı verilir. Matristeki her bir sayıya eleman denir. Yukarıdaki matriste m n tane eleman vardır. Matrisin yatay bir doğru boyunca
Detaylıdisp VEYA fprintf KOMUTLARIYLA EKRANA MESAJ YAZDIRMA
MATLAB 3.DERS disp VEYA fprintf KOMUTLARIYLA EKRANA MESAJ YAZDIRMA Daha önceki derslerimizde input komutu ile klavye üzerinden MATLAB programlama ortamına veri girmeyi öğrenmiştik. Bu dersimizde ise disp
DetaylıUzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
JAVA PROGRAMLAMA Öğr. Gör. Utku SOBUTAY İÇERİK 2 Java Kodlarına Yorum Satırı Eklemek Java Paket Kavramı Java Kütüphane Kavramı Konsoldan Veri Çıkışı ve JOPtionPane Kütüphanesi JOptionPane Kütüphanesi Kullanarak
DetaylıDİZİLER-KATARLAR ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II
DİZİLER-KATARLAR ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II DİZİLER Dizi, aynı tipteki verilere tek bir isimle erişmek için kullanılan bir kümedir. Bir dizi bildirildikten sonra, dizinin bütün elemanları bellekte peşpeşe
DetaylıMicrosoft Office Excel 2007
2014 Microsoft Office Excel 2007 Öğr. Gör. Serkan KORKMAZ Harran Üniversitesi Birecik Meslek Yüksekokulu İçindekiler MİCROSOFT OFFİCE EXCEL 2007... 4 EXCEL ORTAMINDA ÇALIŞMAK... 4 EXCEL ÇALIŞMA SAYFASI...
DetaylıCebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr
DetaylıALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I DERS NOTU#8
ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I DERS NOTU#8 YZM 1105 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi 6. BÖLÜM 2 Çok Boyutlu Diziler Çok Boyutlu Dizi 3 Bir dizi aşağıdaki gibi bildirildiğinde
Detaylımustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar
Algoritma ve Programlamaya Giriş mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar İçerik Algoritma Akış Diyagramları Programlamada İşlemler o o o Matematiksel Karşılaştırma Mantıksal Programlama
DetaylıDersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL. Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK
MATLAB de Bilgisayar Programlama Dersin Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Sunumları Hazırlayan: Doç. Dr. Bülent ÇAKMAK M-dosyası Genel tanıtımı : Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine
DetaylıMATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş
MATLAB ve Simulink Kullanımına Giriş Marmara Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Hazırlayan: Arş.Gör. Barış DOĞAN baris@marmara.edu.tr MATLAB Nedir? MATLAB, bilim ve mühendislik
DetaylıALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I
ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ deniz.kilinc@cbu.edu.tr YZM 1101 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Genel Bakış 2 Koşul Karşılaştırma Operatörleri Mantıksal
DetaylıMatematik I: Analiz und Lineer Cebir I Sömestr Ders Saati D 2 U 2 L 1 AKTS 6 Lisans/ Yüksek Lisans Lisans Dersin Kodu MAT 106 Sömestr 2
Dersin Adı Matematik I: Analiz und Lineer Cebir I Sömestr Ders Saati D 2 U 2 L 1 AKTS 6 Lisans/ Yüksek Lisans Lisans Dersin Kodu MAT 106 Sömestr 2 Dersin Dili Almanca Dersi Veren(ler) Yrd. Doç. Dr. Adnan
DetaylıAlgoritmalar ve Programlama. Algoritma
Algoritmalar ve Programlama Algoritma Algoritma Bir sorunu / problemi çözmek veya belirli bir amaca ulaşmak için gerekli olan sıralı mantıksal adımların tümüne algoritma denir. Algoritma bir sorunun çözümü
DetaylıTAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA
7. Kazanım Tam sayılarla toplama çıkarma işlemlerini yapar. SINIF MATEMATİK tam SAYILAR TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA ( + 6) + ( + ) ( + 8) ( ) + ( ) ( 9) 8 Aynı işaretli sayılarda toplama yapılırken,
DetaylıExcel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;
7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.
DetaylıPASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI
BÖLÜM 3 PASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI 3.1. Giriş Bir Pascal programı en genel anlamda üç ayrı kısımdan oluşmuştur. Bu kısımlar bulunmaları gereken sıraya göre aşağıda verilmiştir. Program Başlığı; Tanımlama
DetaylıBuna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
DetaylıMATLAB ile ANALİZ (MIA)
MATLAB ile ANALİZ (MIA) Ders-1 Teknoloji Fakültesi Mekatronik Mühendisliği Matlab ile Analiz Dersi AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ Mühendislik & MATLAB Kullanımı MATLAB; (MATrix LABoratuvary); ilk defa 1985
DetaylıFonksiyonlar. C++ ve NESNEYE DAYALI PROGRAMLAMA 51. /* Fonksiyon: kup Bir tamsayının küpünü hesaplar */ long int kup(int x) {
Fonksiyonlar Kendi içinde bağımsız olarak çalışabilen ve belli bir işlevi yerine getiren program modülleridir. C programları bu modüllerden (fonksiyonlar) oluşurlar. Fonksiyonların yazılmasındaki temel
DetaylıGünümüz bilgi toplumunda bilgisayar, her alanda kendine yer edinmiş ve insana, bir çok işlemde yardımcı olarak büyük kolaylık sağlamaktadır.
I. GİRİŞ Günümüz bilgi toplumunda bilgisayar, her alanda kendine yer edinmiş ve insana, bir çok işlemde yardımcı olarak büyük kolaylık sağlamaktadır. İnsanların elle yaptığı ve yapmakta olduğu bir çok
DetaylıFORMÜLLER VE FONKSİYONLAR
C FORMÜLLER VE FONKSİYONLAR Konuya Hazırlık 1. Excel de formül kullanmanın faydalarını açıklayınız. Formüller, bir sayfadaki verileri kullanarak işlem yapan denklemlerdir. Bir formülde, aynı sayfadaki
DetaylıÖrnek 4: Örnek Özyinelemeli fonksiyon örneği Bölüm 9. C++ programlama dilinde Nesne ve sınıf
İçindekiler 1. Giriş... 1 1.2. c++ Programı Yapısı... 2 1.3.Using Direktifi... 5 Bölüm 2. Veri türleri, değişken kavramı, sabit ve değişken bildirimleri ve c++ da kullanımı 7 2.1. Temel veri türleri...
DetaylıBTP 207 İNTERNET PROGRAMCILIĞI I. Ders 8
BTP 27 İNTERNET PROGRAMCILIĞI I Ders 8 Değişkenler 2 Tamsayı Değerler (Integer) Tamsayılar, tabanlı (decimal), 8 tabanlı (octal) veya 6 tabanlı (hexadecimal) olabilir. 8 tabanındaki sayıları belirtmek
DetaylıKARAKTER DİZGİLERİ, BAĞINTILAR, FONKSİYONLAR KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR
KARAKTER DİZGİLERİ, BAĞINTILAR, FONKSİYONLAR KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR 2012-2013 Karakter Dizgisi Karakter Dizgisi Üzerine İşlemler Altdizgi Tanım 3.1.1: Bir X kümesi üzerinde bir karakter dizgisi (string)
DetaylıİÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...
İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...
DetaylıCONTROL LAB1 MATLAB GİRİŞ
MATLAB GİRİŞ CONTROL LAB1 MATLAB ORTAMI Komut Penceresi Yardım Alma: e.g help sin, lookfor cos Değişkenler Vektörler, Matrisler ve Lineer Cebir (det, inv ) Grafik çizme, plot(x,y, r ), hist (colormap([0
DetaylıUzaktan Algılama Teknolojileri
Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 2 MATLAB ve Görüntü İşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr MATLAB Matrix Laboratory nin kısaltmasıdır Bir çok uygulamada kolaylık sağlayacak özelleşmiş parçaları
DetaylıYAPILAR BİRLİKLER SAYMA SABİTLERİ/KÜMELERİ. 3. Hafta
YAPILAR BİRLİKLER SAYMA SABİTLERİ/KÜMELERİ 3. Hafta YAPILAR Farklı veri tipindeki bilgilerin bir araya gelerek oluşturdukları topluluklara yapı (structure) denir. Yani yapılar, birbiriyle ilişkili değişkenlerin
DetaylıDr. Fatih AY Tel:
Bilgisayar Programlama Ders 5 Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Fonksiyonlar Fonksiyonlar Büyük programlar geliştirmenin en iyi yolu, onu orijinal programdan daha kolay
Detaylıpfrintf fonksiyonu: Çıkışın formatlı olması ve bunun bir dosyaya yazdırılması durumlarında kullanılır. fprintf fonksiyonunun genel yazım biçimi,
disp fonksiyonu: disp fonksiyonunun genel yazım biçimi, disp() bir tekst yada dizi olabilir. disp() dizi ismini basmadan ekrana diziyi görüntüler. Eğer metin dizesi içeriyorsa metin görüntülenir. disp
DetaylıBİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2
PROGRAMLAMA Bir problemin çözümü için belirli kurallar ve adımlar çerçevesinde bilgisayar ortamında hazırlanan komutlar dizisine programlama denir. Programlama Dili: Bir programın yazılabilmesi için kendine
DetaylıPROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA «YTÜROK» EĞİTMEN:REHA ÖZGÜR ŞİMŞEK
PROGRAMLAMAYA GİRİŞ VE ALGORİTMA «YTÜROK» EĞİTMEN:REHA ÖZGÜR ŞİMŞEK Giriş-Tanımlamalar Program Nedir? Tanımlanmış bir problemi bilgisayar ortamında çözen ürüne program denir. Programlama Nedir? Tanımlanmış
Detaylı1 Vektör Uzayları 2. Lineer Cebir. David Pierce. Matematik Bölümü, MSGSÜ mat.msgsu.edu.tr/~dpierce/
Vektör Uzayları Lineer Cebir David Pierce 5 Mayıs 2017 Matematik Bölümü, MSGSÜ dpierce@msgsu.edu.tr mat.msgsu.edu.tr/~dpierce/ Bu notlarda, alıştırma olarak her teorem, sonuç, ve örnek kanıtlanabilir;
DetaylıUzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi
JAVA PROGRAMLAMA Öğr. Gör. Utku SOBUTAY İÇERİK 2 Java da Fonksiyon Tanımlamak Java da Döngüler Java da Şart İfadeleri Uygulamalar Java da Fonksiyon Tanımlamak JAVA DA FONKSİYON TANIMLAMAK 4 Fonksiyonlar;
DetaylıMATLAB/Diziler (Karakter Dizileri)
24.03.205 MATLAB/Diziler (Karakter Dizileri) isletter fonksiyonu karakter dizilerini oluşturan elemanların bir harf mi yoksa bir rakam mı veya bir boşluk mu olduğunu sorgular. isspace fonksiyonu karakter
DetaylıMATLAB Semineri. EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. 30 Nisan / 1 Mayıs 2007
MATLAB Semineri EM 314 Kontrol Sistemleri 1 GÜMMF Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü 30 Nisan / 1 Mayıs 2007 İçerik MATLAB Ekranı Değişkenler Operatörler Akış Kontrolü.m Dosyaları Çizim Komutları Yardım Kontrol
DetaylıŞayet bir lineer sistemin en az bir çözümü varsa tutarlı denir.
GAZI UNIVERSITY ENGINEERING FACULTY INDUSTRIAL ENGINEERING DEPARTMENT ENM 205 LINEAR ALGEBRA COURSE ENGLISH-TURKISH GLOSSARY Linear equation: a 1, a 2, a 3,.,a n ; b sabitler ve x 1, x 2,...x n ler değişkenler
DetaylıÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR
MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan
DetaylıBİLGİSAYAR BİLİMİ DERSİ (KUR 1) PYTHON PROGRAMLAMA DİLİ ÇALIŞMA KÂĞIDI - 1
BİLGİSAYAR BİLİMİ DERSİ (KUR 1) PYTHON PROGRAMLAMA DİLİ ÇALIŞMA KÂĞIDI - 1 Ekrana Metin Yazdırmak Ekranda metin yazdırmak istendiğinde print komutu kullanılır. Kullanımı aşağıda verilmiştir. Parantez içinde
DetaylıC Programlama Dilininin Basit Yapıları
Bölüm 2 C Programlama Dilininin Basit Yapıları İçindekiler 2.1 Sabitler ve Değişkenler......................... 13 2.2 Açıklamalar (Expresions)........................ 14 2.3 İfadeler (Statements) ve İfade
Detaylı