Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Transkript

1 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl kıyslnbilir bir v hızı ile hreket ederken toplm enerjisi; 2 m.c E = 2 v 1 c 2 bğıntısı ile bulunur. Bu bğıntıd v yerine c yzdığımızd krekökün içi sıfır çıkr. Yni; m.c E = 2 = 3 0 bulunur. Bunun nlmı şudur: Kütlesi oln herhngi bir cismi ışık hızın ulştırmk için, cisme sonsuz enerji vermek gerekir. Bun evrendeki enerji yetmez. Bu nedenle kütlesi oln hiçbir cisim ışık hızın ulşmz. 3. 0,5c ışık sinyli G c Işık hızı, eylemsiz referns sisteminde ışık kynğının ve gözlemcinin hreketlerinden bğımsız olrk sbittir. Bu nedenle G gözlemcisinin ölçeceği ışık hızının değeri c olur. Ynıt A dır. 4. Modern fiziğe göre ynd her zmn kendimizi görebiliriz. Çünkü ışık hızı, kynğının ve gözlemcinin hreketinden bğımsız olrk sbittir. Bu nedenle biz hngi hızl hreket edersek edelim, her durumd ışık bize göre ynı c hızıyl hreket ederek görüntü oluşturur. Bu nedenle I. yrgı ynlıştır. 2. Modern fizik ve klsik fizik birbirinden frklı y d birbirinin lterntifi değildir. Modern fizik, klsik fiziğin belli bir nokty ulştırdığı bilimsel bilgileri, gelişmelerin ışığınd dh derinlemesine inceleyerek yeni bir bkış çısı kzndırmktdır. Bu nedenle sorud verilen üç önerme de ynlıştır. Her durumd ışık bize göre ynı c sbit hızıyl hreket ettiğinden, rbmızın frlrı önümüzü ydınltır, II. yrgı doğrudur. Cep telefonu sinylleri elektromnyetik dlg olup ışık hızıyl hreket eder. Biz ışık hızıyl hreket ettiğimizde de cep telefonuyl konuşbiliriz. Bu neden III. yrgı ynlıştır.

2 2 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 5. Hızı küçük ve kütlesi büyük cisimlerle ilgili olylrı klsik fizik yslrı ile çıklybiliriz. Işık hızın ykın hızl hreket eden çok küçük prçcıklrl ilgili olylrı d modern fizik yslrı ile çıklrız. Gözlemciye göre bğıl hızı sbit oln gözlem çerçevesine eylemsiz referns sistemi denir. Ynıt A dır. 8. Michelson-Morley deneyinin sıl mcı esir denilen mddenin vrlığını knıtlmktır. Bun bğlı olrk Düny nın esir mddesine göre bğıl hreketini knıtlmk d Michelson-Morley deneyinin mçlrı rsınddır. Bu deney ışık hızını ölçmek mcıyl ypılmmıştır. Ynıt A dir. 6. 0,5c 9. 0,5c Düny 0,8c lzer ışını G K L x x K ve L rçlrı Düny dn eşit uzklıkt olduklrındn, yyıln iki sinyl ynı nd ve c hızıyl gözlemciye ulşır. Işık hızı bütün gözlem çerçevelerinde ynıdır. Hiçbir durumd ışık hızı değişmez. Ynıt B dir. 7. Zmn genişlemesi ve uzunluk kıslmsı ışık hızın ykın hızlrd gerçekleşir. Bu oly fiziksel bir olydır ve göz ynılmsı ile ilgisi yoktur. 10. Modern fizik 20. yüzyıl bşlrınd, bilim dünysınd yşnn bir dizi gelişme sonucund orty çıkmıştır. Plnck ın siyh cisim ışımsı üzerine yptığı çlışmlr, Einstein in fotoelektrik olyı ve görelilikle ilgili çlışmlrı modern fiziğin doğuşun ktkıd bulunn çlışmlrdndır.

3 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ Hreket eden sistemlerde zmnın yvşlmsı hreketten kynklnn bir ilüzyon değildir. Zmn, hreket eden sistemlerde göreli olrk sbit durn bir sisteme göre dh yvş geçer. Ynıt D dir Einstein in özel görelilik teorisine göre, Zmn genişlemesi, bir referns sisteminde hreketli bşk bir referns sistemini gözlemleyen kişi için olu. Uzy rcı içindeki dm, kendi referns sistemindeki pryı rç durs d hreket etsede süresini ynı görür. I. Fizik yslrı tüm eylemsiz (ivmesiz) referns sistemlerinde ynıdır. II. Işığın boşluktki hızı tüm eylemsiz referns sistemlerinde ynıdır ve ışık boşlukt, 2, m/s sbit hızl hreket eder. III. Röltivistik hızlr ile hreket eden sistemlerde ölçülen zmn, durgun sistemlere göre zlır. O hâlde I ve II. öncüller doğru, III. öncül ynlıştır. Ynıt D dir. 15. Keml 0,8c Serp Bülent Düny 13. Verilen her üç bilgi de Michelson-Morley deneyi sonuçlrındndır. İki gözlemcinin birbirine göre bğıl hızlrı vrs, her biri diğer referns noktsın göre zmnın yvşldığını gözlemler.

4 4 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ Test 2 nin Çözümleri 1. Verilen çıklmlrı ypn bilim insnı Einstein dir. Bu çlışmnın dı ise özel görelilik teorisidir. Ynıt B dir. 4. Müonlr, ışık hızın ykın hızld hreket ettiğinden uzunluk büzülmesi onlrın Düny y oln uzklıklrını kısltmktdır. Ynıt A dir. 5. Michelson-Morley ikilisinin yptığı deney; esir kıntısını sptyck hsssiyette olduğu hâlde esirin vrlığı gözlenmemiştir. Bu nedenle I. yrgı ynlıştır. Michelson-Morley deneyi ile ışığın tüm referns sistemlerinde kynğın y d ortmın hızın bğlı olmksızın c hızıyl hreket ettiğini göstermiştir. II. yrgı doğrudur. 2. Yolculuğ çıkn krdeşin bindiği rcın hızı, ışık hızın ne kdr çok yklşırs o kdr genç klır. Ynıt B dir. Newton mekniğinin bu deneyle bir ilişkisi yoktur. Bu nedenle III. yrgı ynlıştır. Ynıt D dir. 3. v K 6. Verilen bilgilerden I ve III doğru, II ynlıştır. Ynıt D dir. L v = 0 M Eylemsiz referns sistemi durgun y d sbit hızl hreket eden sistemleri kpsr. Eğer bir sistem ivmeli hreket ypıyors, eylemsiz referns sistemi olmz. Bun göre sbit hızl hreket eden K kmyonu ile durgun hâldeki L otobüsü eylemsiz referns sistemi olrk kbul edilebilir. 7. Michelson-Morley deneyinin sonucund uzyd esir denilen bir mddenin olmdığı knıtlnmıştır. Uzyd esir mddesinin olmdığı knıtlnınc ışığın yyılmsı için bir ortm gereksinim duymdığı d knıtlnmış olur. Işığın hızının sydm ortmlrd değişiklik göstermesi Michelson-Morley deneyi ile ilgili değildir.

5 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 5 8. x z v 11. Özel göreliliğin ikinci vrsyımın göre, ışığın boşluktki hızı tüm referns sistemlerinde ynıdır. Yni boşlukt ışığın hızı sbittir ve eylemsiz referns sistemlerinin birbirine göre hreketinden bğımsızdır. y Ynıt D dir. G Düny G gözlemcisi dikdörtgen levhnın hreket yönündeki boyutlrını değişmiş olrk görür. y uzunluğu hreket yönünde olduğu için, z uzunluğunun d hreket yönünde bileşeni olduğu için y ve z uzunluklrını küçülmüş olrk görür. Ynıt D dir. 12. Göreceli hız rttıkç, hreket yönündeki kıslm rtr. Düşey yöndeki uzunluklr değişmez. 9. C seçeneğinde uzunluk ve zmn değişimleri sdece görünürdedir, gerçekte değişmez denilmektedir. Hlbuki uzunluk büzülmesi ve zmn kıslmsı söz konusudur. 13. I. Modern ışık teorisine göre ışık hızıyl hreket eden bir prçcğın kütlesi değişmez. II. Işık hızıyl hreket eden prçcığın boyutu sıfır olur. III. Işık hızıyl hereket eden bir prçcık için zmn kvrmı yoktur. Ynıt B dir. 10. I ve II. öncülde verilenler özel görelilik teorisinin vrsyımlrındndır. III. öncülde verilen bilgi özel görelilik teorisinin vrsyımı değildir. Ynıt B dir. 14. Michelson-Morley deneyinin sonucun göre ışık tüm referns sistemlerinde ynı c hızıyl hreket eder. Einstein özel görelilik teorisine yukrıdki olguyu kbul ederek bşlmıştır. Ynıt A dır.

6 6 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 15. 0,8c G Işık hızın ykın hızlrl hreket eden cisimlere dışrıdn bir gözlemci trfındn bkıldığınd, hreket yönünde kıslmış olrk görülürler. A) B) G 2 0,75 0,6 Düny Uzy rcının içindeki gözlemciye göre geçen zmn t 0, düny üzerindeki durgun gözlemcinin ölçtüğü süre t olmk üzere bunlr rsınd; C) D) t = c t 0 ilişkisi vrdır. Röltivistik hız değerleri için c dim 1 den büyük bir değer ldığı için t > t 0 olur. Sorumuzd uzy rcının içindeki G 1 gözlemcisinin ölçtüğü t 1 değeri, G 2 gözlemcisinin ölçtüğü t 2 değerinden küçük olur. I. ve II. öncüller kesinlikle olmz. 0,5 0,2 Göreceli hız rttıkç, hreket yönündeki kıslm rtr. Anck hreketli cisimleri hızlrı c ışık hızın ulşmycğı için cismin hreket yönündeki uzunluğu sıfır olmz.