ÇEV314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. KanalizasyonŞebekelerinde Hidrolik Hesaplar

Transkript

1 ÇE34 Yağmursuyu ve Kanalizasyon KanalizasyonŞebekelerinde Hidrolik Hesaplar r. Öğr. Üy. Özgür ZEYAN Kanalizasyon İçinde Akışı Etkileyen Faktörler Eğim Akışın kesit alanı (kanalın şekli) Pürüzlülük Akış türü (tam dolu, sabit, kararlı akış) Engeller Akışkan özellikleri (öz ağırlık, viskosite)

2 Akış Türleri Laminar akış e < 500 ~ 000 Türbülanslı akış(turbulant low) e > 6000 Kararlı akış(steady low) ebinin zamanla değişmediği akış türüdür. Sabit akış(uniorm low) ebi, eğim ve alanın zamanla değişmediği akış türüdür. Akış Türleri h c (h kr ): kritik yükseklik

3 Kanalizasyon Şebekelerinde Akış Hızının ve ebisinin Hesaplanması k C : hız C : sürtünme aktörü : hidrolik yarıçap S : eğim a,b : üs a S k : birim dönüşüm aktörü, deneysel sabit vb. b Haestad Methods (00) Kanalizasyon Şebekelerinde Akış Hızının ve ebisinin Hesaplanması Kullanılan enklemler: Chezy enklemi (Kutter enklemi) Hazen-Williams enklemi Manning enklemi arcy Weisbach enklemi 3

4 Chezy enklemi C S Q C A S 768 yılında Fransız mühendis Antonie Chezy (78-798) taraından bulunmuştur. : akış hızı (m/s) : hidrolik yarıçap (m) S: eğim (m/m) C: Chezy katsayısı (m / /s) Q: debi (m 3 /s) A: alan (m ) Kutter enklemi k k3 k + + C S n n k + k + S C S n n S 00 C n + 00 n + S Kutter denklemi Chezy katsayısını hesaplamak için kullanılır. C : Chezy katsayısı (m / /s) S : Eğim (m/m) : Hidrolik yarıçap (m) n : Kutter katsayısı (birimsiz) (Manning ile aynı) k : sabit (3.0 -SI) k : sabit ( SI) k3 : sabit (.0 -SI) 4

5 Hazen-Williams enklemi C 0.63 S 0.54 ( SI).38 C 0.63 S 0.54 ( US birim) : akış hızı (m/s) : hidrolik yarıçap (m) S: eğim (m/m) C: pürüzlülük katsayısı Alan/Islak Çevre Hazen-Williams Pürüzlülük Katsayısı (C) Yüzey C Aşırı düzleştirilmiş borular 40 Çok düzleştirilmiş borular 30 üzgün tahta ve taş 0 Perçinli çelik, vitriiye kil 0 Eskimiş dökme demir, tuğla 0 Eskimiş perçinli çelik 95 Eskimiş demir (kötü durumda) Metcal & Eddy, 98 5

6 Manning enklemi n Q A Q A n /3 /3 S S US birimleri için ve Q değerleri.486 ile çarpılır. / / İrlandalı inşaat mühendisi obert Manning (86-897) : akış hızı (m/s) : hidrolik yarıçap (m) S: eğim (m/m) n: Manning katsayısı A: akış alanı (m ) Q: debi (m 3 /s) Alan/Islak Çevre Manning Katsayısı (n) Yüzey n Beton ökme demir 0.03 Oluklu metal 0.0 Oluklu PE (düz iç duvar) Oluklu PE Oluklu PC (düz iç duvar) itriiye atıksu kanalı Asalt 0.06 Cam 0.00 Çakıl

7 Manning Nomograph Q n S arcy Weisbach enklemi h h L L L g 8 L Q 5 π g hl S L h L : hidrolik kayıp (m) : sürtünme katsayısı L : boru boyu (m) : hız (m/s) : boru çapı (m) g : yerçekimi ivmesi (m/s ) Q : debi (m 3 /s) S : eğim (m/m) 7

8 Sürtünme katsayısının () bulunması 64 e log +.74 ε Laminar Akış Türbülanslı akış ε/ : göreceli pürüzlülük e : eynolds sayısı Formüllerin Kıyaslanması hl S L 8 Q π g Q S 0.3n 6/ Q S C Q S K 5 0.3n /3 5 ( SI) ( SI) C Q arcy-weisbach Manning Hazen-Williams Genel ormül Metcal & Eddy, 98 8

9 Atıksu Toplama ve Uzaklaştırma Sistemleri Hakkında Yönetmelik Yük kayıpları Tasarımda, kanallarda üniormve kararlı, türbülanslı akım olduğu kabul edilir. Kanallarda üniormve kararlı, türbülanslı akım Colebrook-White, Manning veya Kutter denklemleri ile hesaplanır. Atıksu Toplama ve Uzaklaştırma Sistemleri Hakkında Yönetmelik Sürtünme kayıpları Borudaki sürtünme kayıpları ve su seviyesinin altında biriken schmutzdecke tabakasından kaynaklanan yük kayıplarını hesaplamak için mutlak boru pürüzlülüğü (k), Manning katsayısı (n) veya Kutter katsayısı (m) kullanılır. 9

10 Colebrook-White enklemi Tam dolu akışta, dairesel kesitli borularda akış hızı şu denklemle hesaplanır: k,5υ gj E log 0 + 3,7 gj E akış kesitindeki ortalama hız (m/sn) g yerçekimi ivmesi (m/sn ) borunun iç çapı (m) J E piyezometre çizgisinin eğimi (hidrolik gradyen) k boru pürüzlülüğü (m) yağmur suyunun kinematik viskozitesi (m /sn) υ Colebrook-White enklemi airesel kesitli boruda kısmi dolu akımlar ve dairesel kesitli olmayan akımlar için borunun iç çapı () yerine 4 H kullanılır. H hidrolik yarıçap H ıslak kesit alanı /ıslak çevre g4h J E log0 k 3,7.4 H + 4 H,5υ g4 H J E 0

11 Manning enklemi airesel kesitli ve dairesel kesitli olmayan akımlar için tam dolu veya kısmi dolu olmasına bakılmaksızın, akış hızı Manning denklemi kullanılarak şu ormülle hesaplanır: 3 J H E n n Manning katsayısı H hidrolik yarıçap (m) J E piyezometre çizgisinin eğimi (hidrolik gradyen) Kutter enklemi airesel kesitli ve dairesel kesitli olmayan akımlar için akış hızı Kutter denklemi kullanılarak şu ormülle hesaplanır: c H hidrolik yarıçap (m) H J E J E piyezometre çizgisinin eğimi (hidrolik gradyen) c hidrolik yarıçapa ve Kutter katsayısına bağlı bir sabit c H 00 m Kutterkatsayısı m + H

12 Yersel Kayıplar Sürekli yük kayıplarına ek olarak birleşme noktalarında, kesit alanının değiştiği noktalarda, bacalarda ve ittinglerin kullanıldığı bütün noktalarda yersel yük kayıpları oluşur. Yersel kayıpları doğrudan hesaplamak için şu denklem kullanılmalıdır: h L yersel yük kaybı (m) k L yük kaybı katsayısı sıvının hızıdır (m/sn) h L g k L g yerçekimi ivmesi (m/sn ) Toplam Yük Kaybı Toplam yük kaybını hesaplamak için iki yöntem mevcuttur: Yersel yük kayıpları ve sürekli yük kayıplarının toplanması ve Boru pürüzlülüğü için gerçek değerden daha yüksek bir değer varsayılarak hesaplanan sürekli yük kayıplarının toplam yük kaybı olarak kabul edilmesi

13 Toplam Yük Kaybı Tavsiye edilen boru pürüzlülükleri kullanılırken yersel kayıpların da hesaba katılıp katılmadığı düşünülmelidir. Boru pürüzlülüğü için 0.03 mm ile 3 mm arasında ve akış katsayısı için 70 ile 90 arasında değerler kullanılır. Farklı Boru Malzemeleri İçin Pürüzlülük ve Manning Katsayıları Malzeme Pürüzlülük Manning Kutter (k, mm) katsayısı (n) katsayısı (m) Asbestli çimento Beton Font CTP Çelik CTP: cam elya takviyeli polyester 3

14 Kısmi olu Akış Hidrolikleri Ө d d Ө A: Alan (m ) P: Islak Çevre (m) A / P : Hidrolik Yarıçap (m) d : su yüksekliği (m) T : suyun üst genişliği (m) T Kısmi olu Akış Hidrolikleri ( ) ( ) sin cos cos 4 sin sin 8 sin π π π π T d P A P A radyan

15 Kısmi olu Akış Hidrolikleri ( ) /3 5/3 /3 /3 ) sin ( sin sin sin π π A A Q Q A A Hidrolik Elementler Graiği d Maksimum debi (d/0.938) Maksimum hız (d/0. 8)

16 Kaynaklar Atıksu Toplama ve Uzaklaştırma Sistemleri Hakkında Yönetmelik esmi Gazete (Tarih: , Sayı: 9940) Metcal and Eddy (98) Wastewater Engineering: Collection and pumping o Wastewater, McGraw Hill Inc., New York. abah, F. Sewer Hydraulics Lecture Notes, The Islamic University o Gaza, ept. o Civil Engineering Haestad Methods (00) Computer Applications in Hydraulic Engineering, Haestad Methods Inc 6