İÇİNDEKİLER. Bölme - Bölünebilme Kuralları ( K T 1 3 )...39 EBOB - EKOK ( K T 4 5 )...45

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İÇİNDEKİLER. Bölme - Bölünebilme Kuralları ( K T 1 3 )...39 EBOB - EKOK ( K T 4 5 )...45"

Transkript

1 İÇİNDEKİLER. BÖLÜM Saılar...7 Temel Kavramlar - Saı Kümeleri ( K T 4 )...7 Pozitif - Negatif, Tek - Çift, Asal Saılar ( K T 6 )... Ardışık Saılar ( K T 7 8 )...9 Rasonel Saılar - ndalık Kesirler ( K T 9 )... Basamak Analizi ( K T )...9 Saısal Yetenek ( K T 4 6).... BÖLÜM Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK...9 Bölme - Bölünebilme Kuralları ( K T )...9 EBB - EKK ( K T 4 )...4. BÖLÜM Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler...49 Birinci Dereceden Denklem ve Denklem Sistemleri ( K T )...49 Basit Eşitsizlikler ( K T )... Mutlak Değer ( K T 6 8 ) BÖLÜM Üslü - Köklü Saılar...6 Üslü Saılar ( K T )...6 Köklü Saılar ( K T 4 6 )...7. BÖLÜM ran - rantı ve Problemler...77 ran - rantı ( K T )...77 Kesir Problemleri ( K T 4 )...8 Saı Problemleri ( K T 6 8 )...87 Yaş Problemleri ( K T 9 0 )...9 Yüzde Problemleri ( K T )...97 Kâr - Zarar Problemleri ( K T )... 0 Karışım Problemleri ( K T 6 7 ) Hareket Problemleri ( K T 8 0 )... İş - İşçi Problemleri ( K T )... 7 Tekrar Eden (Periodik) Problemler ( K T 4 )... Rutin lmaan Problemler ( K T 6 ) BÖLÜM Kümeler... 9 Küme Kavramı ( K T )... 9 Kümelerle İşlemler ( K T 4 )... Küme Problemleri ( K T 6 ) BÖLÜM Fonksionlar... 4 Fonksion Kavramı - Fonksion Çeşitleri ( K T 4 )... 4 Fonksion Grafikleri ( K T 6 ) Bileşke Fonksion - Ters Fonksion ( K T 7 9 )... Fonksionlarda Dönüşümler ve Dört İşlem, Tek - Çift Fonksion ( K T 0 )... 9 Fonksionun Ugulamaları ( K T )... 6 V

2 8. BÖLÜM Polinomlar... 7 Polinom Kavramı ( K T )... 7 Sabit Terim - Katsaılar Toplamı, Polinomların eşitliği ( K T )... 7 Polinomlarla İşlemler ( K T )... 7 Polinomlarda Derece İle İlgili İşlemler ( K T 4 ) Polinomlarda Kalan Bulma ( K T 7 ) BÖLÜM Özdeşlik ve Çarpanlara Aırma... 8 rtak Çarpan Parantezine Alma ( K T )... 8 Tam Kare Özdeşliği ( K T ) İki Kare Farkı Özdeşliği - Üç Terimli İfadeler ( K T ) Tam Küp Özdeşliği ( K T 4 )... 9 Çarpanlara Aırma ( K T )... 9 Rasonel İfadeler ( K T 6 7 )... 9 Özdeşliklerle Denklem Çözümü ( K T 8 ) BÖLÜM İkinci Dereceden Denklemler... 0 İkinci Dereceden Denklemin Kökleri ( K T )... 0 Karmaşık Saılar ( K T )... 0 Kök - Katsaı İlişkisi ( K T 4 ) Kökleri Verilen İkinci Dereceden Denklemi Yazma ( K T 6 )... İkinci Dereceden Denleme Dönüşebilen Denklemler ( K T 7 ).... BÖLÜM İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol)... İkinci Dereceden Fonksionlar ( K T )... İkinci Dereceden Fonksion Grafikleri (Parabol) ( K T 4 )... 9 İkinci Dereceden Fonksionlarda Ugulama ( K T ).... BÖLÜM Sama... Samanın Temel Prensipleri ( K T )... Faktöriel - Permütason ( K T 4 6 )... Kombinason ( K T 7 0 )... 7 Binom Açılımı ( K T ) BÖLÜM İstatistik - lasılık Veri Analizi ( K T ) Basit laların lasılıkları ( K T 7 ) BÖLÜM Mantık... 6 Önermeler ( K T )... 6 Bileşik Önermeler ( K T )... 6 Niceleiciler, Açık Önermeler ( K T 6 )... 7 VI

3 . Bölüm: Saılar K T Temel Kavramlar - Saı Kümeleri - I. 7 + ( ) ( 6) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 9 C) D) 8 E) 60. ten e kadar olan tam saıların çarpımı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 7. a bir rakamdır. Buna göre, 4a ifadesi en çok kaç olur? A) B) C) D) E) 7 6. A negatif bir tam saıdır. Buna göre, A + en çok kaç olabilir? A) B) C) D) 4 E) 7. rasonel bir saıdır.. ( : ( ) 4) ( ) + işleminin sonucu kaçtır? Buna göre, aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 4 C) 8 D) 0 E) A) 8 B) 0 C) 8 D) E) 4. Aşağıda 0 saısı ile ilgili verilen bilgilerden hangisi doğrudur? A) Pozitif bir saıdır. B) Her saıı bölebilir. C) Her katı kendisine eşittir. D) İrrasonel bir saıdır. E) Çarpma işlemine göre, tersi vardır. 8. Matematikteki dört işlemin öncelik sırasının aşağıdaki şekilde olduğunu varsaalım.. Parantez içi. Toplama. Çarpma 4. Çıkarma. Bölme Buna göre, ( + ) (6 : ) işleminin sonucu kaç bulunur? A) B) C) D) 7 E) 8 7

4 . Bölüm: Saılar 9. farklı rakamın toplamı en az kaçtır? A) 0 B) C) 6 D) 8 E) 0. n ifadesinin değeri bir sama saısıdır. Buna göre, n değeri en çok kaç olabilir? A) B) C) D) 4 E) 0. = ve = için ( + ) ( ) + ifadesinin değeri kaç olur? A) B) 9 C) 7 D) 4 E) 47 4., ve farklı rakamlardır. Buna göre, kaç farklı değer alabilir? A) B) C) D) 4 E). (a b) (a b) a işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4b B) b C) b D) a E) a. ve farklı rakamlardır. Buna göre, + toplamı en çok kaç olur? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. ifadesi bir gerçek saıdır. Buna göre, + ifadesinin değeri kaç olamaz? A) B) C) 8 D) 9 E) 6. ve birer sama saısıdır. 0 = tir. tek saıdır. Bu koşulları sağlaan değerlerinin toplamı kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 4 8. C. D. E 4. C. C 6. D 7. B 8. B 9. B 0. D. A. C. D 4. C. D 6. E

5 . Bölüm: Saılar TEST K T Temel Kavramlar - Saı Kümeleri - II. 4 ( 8) + 4 ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) 6. A = { Z: 4 < 4} kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır? A) B) C) 44 D) 4 E) 89. m 8 ifadesi pozitif bir gerçek saıdır. Buna göre, m nin alabileceği en büük negatif tam saı değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. a, b ve c pozitif tam saılardır. a = b ve b = 4c olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 40 C) 4 D) 46 E). (a ) : işleminin sonucu bir rakamdır. Buna göre, a en çok kaç olur? A) B) 9 C) D) 4 E) 7 7. I. a, b, c sıfırdan farklı rakamdır. II. a, b, c birbirinden farklıdır. III. a saısı b ve c den büüktür. Yukarıdaki bilgilere göre, a b + c a ifadesi en az kaç olabilir? A) 4 B) 6 C) 9 D) 0 E) 4. z üç basamaklı bir saıdır. Bu saının rakamlarının saı değerleri toplamı ile saıı oluşturan rakamların çarpımı birbirine eşit ise bu saıa İLGİNÇ saı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi İLGİNÇ saıdır? A) 4 B) 6 C) D) E) 8 8. I. İki sama saısının çarpımı daima doğal saıdır. II. İki farklı sama saısının toplamı en az dir. III. İki doğal saının toplamı daima tam saıdır. IV. İki farklı rakamın çarpımı daima pozitif tam saıdır. Yukarıdaki argılardan kaç tanesi doğrudur? A) 0 B) C) D) E) 4 9

6 . Bölüm: Saılar 9. m ve n birer sama saısıdır. m + n = şartını sağlaan kaç farklı m değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) 0. a, b, c farklı rakamlar olmak üzere a + b + 4c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?. Uma ve Doğa arasında şöle bir konuşma geçmektedir. Uma: Doğa: "Tuttum" Uma: "Aklından bir saı tut" "Tuttuğun saının katını saıa ekle" Doğa: "Tamam. Ekledim" Uma: "Elde ettiğin saıı e böl." Doğa: "Böldüm." Uma: Doğa: "4" "Sonucu kaç buldun." Doğa işlemlerde hata apmadığına göre, aklından tuttuğu saı kaçtır? A) 7 B) 4 C) 8 D) 8 E) 4 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) a, b, c birbirinden farklı rakamlardır. 6 Buna göre, + + ifadesinin alabileceği a b c en büük tam saı değeri kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E). Yukarıda verilen işlem ağacına göre, belirlenen işlemlerin sonuçları üstteki kutucuğa azılacaktır. Buna göre, kaç olmalıdır? A) 6 B) 7 C) 0 D) E) 7 HAZİRAN P S Ç P C C P. a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlardır. ba ab z (a ) b = (a ) c olduğuna göre, a kaçtır? A) 0 B) C) D) 4 E) Bulunamaz Şekilde Haziran aının takvimi verilmiştir. ab ve ba iki basamaklı saılar olduğuna göre, + + z toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 0 0. A. C. D 4. C. C 6. A 7. D 8. C 9. B 0. B. A. C. A 4. A. E

7 . Bölüm: Saılar TEST K T Temel Kavramlar - Saı Kümeleri - III. A ve B sama saılarının çarpımı 48 dir. Buna göre, bu saıların toplamı en az kaç olabilir? A) B) 4 C) 8 D) 9 E) 49., Z için = 0 dur. Buna göre, farkı en çok kaç olur? A) 7 B) C) 9 D) 4 E) 9. ve birer doğal saıdır. + = olduğuna göre, çarpımı en az kaç olur? A) 0 B) 0 C) D) E) 0 6. a, b, c birbirinden farklı pozitif tam saılardır. a + b + c = olduğuna göre, a b c çarpımı en çok kaç olur? A) 48 B) 0 C) 6 D) 60 E) 64. a ve b birer rakamdır. a = b 4 olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaç olur? A) 7 B) 0 C) 4 D) E) 8 7. ve birer doğal saıdır. ( ) ( + ) = 9 olduğuna göre, farkının alabileceği en büük değer kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 E) A Yukarıda verilen kutulardan herhangi birinde bulunan saı hemen üstünde er alan kutulardan ikisinin içinde azan saıların toplamına eşittir. Buna göre, A saısı kaçtır? A) 9 B) 67 C) 79 D) 87 E) 9 8. a, b, c! Z olmak üzere a+ b c kesrinde a, b ve c nin her biri e bölünürse kesrin değeri (değişirse) nasıl değişir? A) 4 katına çıkar B) katına çıkar C) Değişmez D) kat artar E) katı olur

8 . Bölüm: Saılar 9.,, z Z + olmak üzere = 0 ve z = 6 eşitlikleri verilior. Buna göre, + z toplamı en az kaç olur? A) 4 B) 9 C) 4 D) 6 E) 7. a, b ve c farklı doğal saılardır. Bu saıların çarpımı aşağıda verilenlerin hangisi olamaz? A) 6 B) 8 C) 8 D) E) 8 0. a, b ve c tam saılarının çarpımı 8 dir. Buna göre, bu saıların toplamı en çok kaç olur? A) 0 B) C) 4 D) 8 E) 0 4. İki basamaklı doğal saının toplamı 46 dir. Buna göre, bu saılardan en küçüğü en az kaç olabilir? A) 0 B) C) 60 D) 6 E) 66. m ve n iki tam saıdır. 0 m = n olduğuna göre, m + n toplamı en az kaç olur? A) B) C) 9 D) 9 E). a ve b birbirinden farklı pozitif tam saılardır. a + 7b = 64 koşulunu sağlaan farklı b tam saılarının toplamı kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 8 E) 0. A B C D A 8 B C D Şekilde A, B, C, D pozitif tam saılarının çarpımından oluşan "" çarpma işlemi tablosu verilmiştir. Tabloda verilenlere göre, taralı bölgelere gelecek saıların toplamı kaçtır? 6. Çift kefeli bir terazi ile bir kez tartmak şartıla bazı ağırlıklar tartılacaktır. Bu tartımı aparken verilen kg, kg ve 9 kg lık ağırlıklardan en çok birer tane kullanılacaktır. Buna göre, aşağıda ağırlığı verilen unlardan hangisi tartılamaz? A) 4 B) 6 C) 8 D) 4 E) 6 A) B) 6 C) 7 D) 8 E). B. A. C 4. D. E 6. D 7. B 8. C 9. C 0. D. A. E. D 4. E. E 6. D

9 . Bölüm: Saılar TEST K T 4 Temel Kavramlar - Saı Kümeleri - IV. ve birer pozitif tam saıdır..,, z birer rakam 4 = dir. 4 N dir. Bu koşullara uan kaç farklı (, ) sıralı ikilisi azılabilir? A) B) C) D) 4 E) > > z 0 + = z 4 koşullarını sağlaan en büük z değeri için + + z toplamı en çok kaçtır? A) 9 B) C) D) 7 E) 8., ve z doğal saıları için = ve z 4 = eşitlikleri verilior. Buna göre, + + z toplamı en az kaç olur? 6. a pozitif, b ve c negatif tam saılardır. a b = ve b c = 4 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaç farklı değer alabilir? A) B) C) D) 4 E) A) B) C) 6 D) 8 E) 9 7. ve doğal saılar olmak üzere. a, b, c farklı rakamlar olmak üzere a+ b c 4 ifadesinin alabileceği en büük tam saı değeri kaçtır? = 6 + < şartlarının sağlandığı kaç farklı değeri vardır? A) B) C) 4 D) E) 6 A) 8 B) 9 C) 0 D) E) m, n N olmak üzere m+ 0 + = 6 n eşitliğine göre, m + n toplamı en çok kaç olur? A) 6 B) 7 C) 67 D) 69 E) 4 basamaklı bir saı, şekildeki kutua her kutuda bir rakam olacak şekilde azılacaktır. İkinci kutuda 7, on üçüncü kutuda bulunmaktadır. Ardışık üç kutuda bulunan saıların toplamı olacağına göre, son kutua hangi saı azılmalıdır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8

10 . Bölüm: Saılar 9., ve z birbirinden farklı pozitif tam saılardır. z = 6 olduğuna göre, + + z toplamı kaç farklı değer alır? A) 7 B) 6 C) D) 4 E). 40 cm 40 cm 40 cm Şekildeki kalas 40 cm lik parçalara arılacaktır, hızarın sanie süren her kesme işlemi sonunda tahta cm kısalmaktadır. 70 sanie sonunda kesme işlemi hiç parça artmadan bitmiştir. Buna göre, kalasın kesilmeden önceki bou kaç metredir? A),48 B) 6,8 C) 6,0 D) 6,48 E) 6,0 0. Rakamları farklı basamaklı 4 farklı doğal saının toplamı 74 dir. Buna göre, bu saılardan en büüğü en çok kaç olur? A) 4 B) 4 C) 44 D) 4 E) farklı doğal saının toplamı 98 dir. Bu saıların en büüğü en az kaç olabilir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9., ve z farklı pozitif tam saılardır. = z = olduğuna göre, + + z toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E)., ve z N z = 48 koşullarını sağlaan pozitif tam saısının alabileceği en büük değer kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). a ve b birer sama saısıdır. b = a 4 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) 7 E) 9 6. a ve b birer tam saıdır. + = a b 4 eşitliğini sağlaan kaç farklı a değeri vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 4. D. B. C 4. E. E 6. C 7. C 8. B 9. D 0. A. B. D. B 4. B. C 6. B

11 . Bölüm: Saılar TEST K T Pozitif - Negatif, Tek - Çift, Asal Saılar - I. < 0 ve z > 0 olduğuna göre,,, z nin işaretleri sırasıla aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) +, +, + B) +,, + C),, + D), +, + E),,. m bir tam saıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çifttir? A) m B) m + C) m D) m + m E) m m. İki basamaklı bir ab asal saısının rakamları er değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı ba saısı da asal oluorsa ab e "simetrik asal saı" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi simetrik asal saı değildir? A) B) 7 C) 9 D) 7 E) < < z sıralamasına göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir? A) B) C) z D) + E) z 7. p bir asal saı olmak üzere p + saısı da asal saı vea. İki asal saının toplamı tür. Bu saıların çarpımı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 0 D) E) 6 p + saısı iki asal saının çarpımı şeklinde azılabiliorsa p saısına bir "Chen asalı" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Chen asalı değildir? A) B) 7 C) D) 9 E) 7 4. Ardışık iki tam saı ile ilgili verilen I. toplamları tektir II. çarpımları çifttir III. oranları tektir argılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 8. m bir tek saıdır. Buna göre, 4 m m + m m + m saılarından kaçı çifttir? A) B) 4 C) D) E)

12 . Bölüm: Saılar 9. a ve b tam saılarının çarpımı çifttir. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle çifttir? A) a b B) a + b C) a + 4b D) a b b E) a + b. + < 0 ve > 0 olduğu bilinmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir? A) B) + C) D) + E) 0. ve iki asal saı olup toplamları 8 dir. Buna göre, kaç farklı (, ) ikilisi azılabilir? A) B) C) 4 D) E) 6 4. İki basamaklı dört asal saının toplanmasıla elde edilen saının birler basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0 B) C) D) 4 E) 6. m < n < 0 < p. ve birer tam saıdır. = + 6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? sıralamasına göre, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir? A) m p B) n + p C) p n D) n + m E) n p A) tektir B) çifttir C) tektir D) çifttir E) + tektir n R ve n + asal saı olmak üzere n + n n 4 + n n + 4 n + ifadelerinden kaç tanesi daima çift saıdır? A) 0 B) C) D) E) 4 Şekildeki hedefe Ali, Burak ve Can ikişer atış apıp hedefi vuruorlar. Her atıcı hedefi farklı iki bölgeden kez vuruor. Ali nin vuramadığı bölgelerin toplamı 0, Burak ın hedefi vuramadığı bölgelerin toplamı, Can ın vuramadığı bölgelerin toplam 8 dir. Buna göre, Ali, Burak ve Can ın aldıkları puanların toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) D) 4 E) 6. D. C. D 4. C. E 6. C 7. E 8. B 9. D 0. C. A. C. B 4. C. B 6. B

13 . Bölüm: Saılar TEST K T 6 Pozitif - Negatif, Tek - Çift, Asal Saılar - II. a ve b tam saıları için a + 7 tek b çift olduğu bilinmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çifttir? A) a + b B) (a + b) C) a b D) a + a b E) a b. ile z aralarında asal pozitif tam saılardır. = 4 ve z = 6 olduğuna göre, + + z toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 6. < 0 < < z sıralamasına göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir?. < < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir? A) + B) z z C) A) B) C) D) + z E) D) E). a ve b, den farklı birer sama saısıdır. a ile b aralarında asal olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. ve asal saı, z tam saıdır. ( + ) +z = olduğuna göre, + + z toplamı en çok kaç olur? A) B) 7 C) D) E) 4. a, b gerçek saılar olmak üzere a b < 0, a b > 0 ve a + b < 0 şartlarını sağlaan a ve b noktaları aşağıdaki saı doğrularının hangisinde doğru gösterilmiştir? A) B) C) a 0 b 0 b 0 a b a 8. a, b ve c birer tam saı olmak üzere a = b + b c + c = b koşulları sağlanıor. Buna göre, aşağıdaki argılardan hangisi kesinlikle doğrudur? A) a b çift saıdır. B) a + b tek saıdır. D) a 0 b C) a c çift saıdır. D) a b çift saıdır. E) a b 0 E) b c tek saıdır. 7

14 . Bölüm: Saılar 9. A ve B asaldır. A B + tektir. A + B > olduğuna göre, A ve B saılarının farkı en az kaç olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. A = n + (n + ) + (n + ) + + (n) n pozitif tek tam saıdır. Yukarıda verilen bilgilere göre, I. A saısı çifttir. II. A saısı ün katıdır. III. A saısını oluşturan saıların içindeki tek saıların adedi, çift saıların adedine eşittir. 0. I. Ardışık üç asal saının toplamı tektir. II. En küçük asal saı dir. III. İlk 00 asal saının toplamı tektir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III 4. argılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III a a b b Şekildeki tabloda a b işlemi tanımlanmıştır. Buna göre, boş kutulara azılacak saılardan kaç tanesi kesinlikle çifttir? A) B) C) 4 D) E) 6. a, b, c ve d pozitif tam saılardır. a + b = 8c c = d + olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) 6 D) 4 E) 4. Collatz Problemi: bir sama saısı olsun. C() =, çift ise +, tek ise şeklinde tanımlı C kuralının sonlu saıda ugulanmasıla daima bulunuor. Örneğin saısı için, 6 çift çift tek + =. a 4 b c > 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir? A) b + c B) b c C) b c b c D) a b c E) a + = 8 4 tek çift çift çift olur. Yani saısına C kuralı sonlu saıda ugulandığında saısına ulaşılmıştır. Buna göre, 7 saısına C kuralı kaç defa ugulandığında elde edilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 8. D. E. B 4. B. D 6. C 7. C 8. D 9. B 0. E. D. E. E 4. A. C

15 . Bölüm: Saılar TEST K T 7 Ardışık Saılar - I ardışık toplamının değeri kaçtır? A) B) 9 C) 4 D) 47 E) ardışık toplamı kaça eşittir? A) 70 B) 8 C) 88 D) 00 E) 06. ve m ardışık iki tek tam saıdır. Buna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) ardışık toplamı kaça eşittir? A) 0 B) C) 6 D) 76 E) 87. Ardışık tam saının toplamı 0 dir. Bu saılardan en küçüğü kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 7. a = b = ardışık toplamları verilior. Buna göre, a b farkı kaçtır? A) B) 8 C) 4 D) 0 E) 46 4., 7, 9,..., ardışık saı dizisinde kaç terim bulunmaktadır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 8. n N + olmak üzere n = n kuralı verilior. Buna göre, 4 40 farkı kaçtır? A) 4 B) 4 C) 8 D) 8 E) 8 9

16 . Bölüm: Saılar 9. Ardışık 7 çift tam saının toplamı 8 dir. Bu saıların en büüğü kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4. A 4 B den e kadar tüm doğal saılar şekildeki lik kutua her satır ve sütundaki saıların toplamı anı kalacak şekilde erleştirilecektir. Buna göre, A B farkı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 0. N = T = olduğuna göre, N T oranı kaçtır? A) B) 6 C) D) E) 4. Ardışık iki tek doğal saının kareleri farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 8 C) 6 D) 8 E) 6.,, z ardışık üç tek tam saı olmak üzere z < < ve c m c m c m = dir. z 7 Buna göre, kaçtır? A) B) C) 7 D) 9 E). Ardışık 79 tam saının toplamı 8 dir. Buna göre, bu saılar küçükten büüğe sıralandığında baştan. ve 78. saıların toplamı kaç olur? A) B) 4 C) 8 D) 78 E) 8. Ardışık tane doğal saı azılcaktır. Bu saılar arasında in katı tane saı bulunacağına göre, en çok kaç olabilir? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) 0 6. a, b, c sabit farkla artan sama saılarıdır. Bu üç saıdan biri tam kare, biri tam küp ve biri de asal saıdır. Buna göre, a + b + c toplamı en az kaç olabilir? A) 6 B) 9 C) D) E) 8 0. E. B. B 4. C. A 6. B 7. C 8. D 9. C 0. B. E. D. C 4. E. B 6. C

17 . Bölüm: Saılar TEST K T 8 Ardışık Saılar - II. P = {9,, 7,..., 99} kümesi ardışık saılarla elde edilmiştir. Bu kümenin ardışık üç elemanı sırasıla a, b ve c olduğuna göre,. Aşağıdakilerden hangisi ardışık 4 çift doğal saının toplamı olamaz? A) 0 B) 6 C) 60 D) 84 E) 0 (a b) (c a) b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) 4 E) n ardışık toplamının n cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) n n B) n C) n + n D) n + n E) n + n 6. A = ve B = saıları veriliıor. Buna göre, A B 49 A) 0 98 B) 99 oranı kaçtır? 99 C) D) 97 0 E) 49. ( + ) ile ( ) saıları ardışık tek tam saılar olduğuna göre, in alabileceği değerler toplamı kaç olur? A) 4 B) C) 0 D) 8 E) toplamında her terimin ikinci çarpanı azaltırılırsa toplamın değeri kaç azalır? A) 49 B) 498 C) 0 D) 07 E) toplamının değeri kaçtır? A) 7 B) 80 C) 8 D) 90 E) 9 8. Ardışık 6 tek doğal saının toplamı 80 olduğuna göre, bu saıların en küçüğü kaçtır? A) B) 7 C) 9 D) E)

18 . Bölüm: Saılar ardışık işleminin eşiti kaçtır? A) 47 B) 4 C) 9 D) 7 E). den 9 a kadar olan doğal saılar anda verilen kareler içine erleştirilecektir. Yata ve dikedeki saıların toplamı birbirine eşit olacaktır. Buna göre, dikedeki saıların toplamı en çok kaç olabilir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 0. a, b, c ardışık tek tam saılardır. c < b < a olduğuna göre, a c b l : b l işleminin sonucu kaçtır? b b A) 4 B) C) D) E). m ve n ardışık iki tam saı olup m > n dir. Buna göre, c m c + m ifadesinin değeri m n kaçtır? A) B) C) 6 D) E) h h h h h h h h h h Yukarıdaki tabloda belirli bir kurala göre, saılar işaretlenmiştir. Buna göre, işaretlenen. saının rakamları toplamı kaç olmalıdır? A) B) C) 4 D) E) 6. A = olduğuna göre, toplamı A dan kaç fazladır?.. Basamak. Basamak. Basamak 9 7 Şekildeki merdiven basamaklarına ardışık tek saılar belli bir kurala göre, erleştirilmiştir. Buna göre, merdivenin. basamağına gelindiğinde en altta hangi saı bulunur? A) B) 80 C) 00 D) 0 E) 6 A) 09 B) C) 7 D) E) 9. E. C. B 4. C. E 6. E 7. D 8. A 9. B 0. C. C. D. D 4. A. B

19 . Bölüm: Saılar. c + m: TEST K T 9 işleminin sonucu kaçtır? Rasonel Saılar - ndalık Kesirler - I. c m: 4 7 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 0 A) B) 7 C) D) E) c + m c + m c4 m + c + 8m işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 4 E) A) B) 8 C) 6 D) 4 4 E) 8. + işleminin sonucu kaçtır? 7. Bir saıı 0, e bölmek, anı saıı kaç ile çarpmak demektir? A) 40 B) C) D) 4 E) A) 6 B) C) 6 D) E) 4.,6 ondalık kesrinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 8. 0, 08 04, 0, 06, işleminin sonucu kaçtır? 6 A) 8 B) 9 C) D) 6 E) A) B) C) D) 4 4 E)

20 . Bölüm: Saılar 9. kesri kesrinin kaç katıdır? c m+ c işleminin sonucu kaçtır? 07 m A) 9 B) 6 C) D) 6 E) 9 0 A) 0 B) C) D) E) işleminin sonucu kaçtır? 4. < A) 4 B) C) D) E) eşitsizliğini sağlaan kaç farklı tam saısı vardır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. m ve n aralarında asal pozitif tam saılardır. m =, n olduğuna göre, m n farkı kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 8. Bir insanın ağırlığının (kg), bounun karesine (m ) oranına vücut kitle indeksi (VKİ) denir. Furkan ın bou 80 cm, vücut kitle indeksi tir. Buna göre, Furkan ın ağırlığı kaç kg dır? A) 70 B) 7 C) 7 D) 78 E) a =, b =, c = saılarının küçükten büüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) c < b < a B) c < a < b C) a < b < c D) a < c < b E) b < a < c 6. z t 0 Saı doğrusunda 0 ile arası eşit parçaa bölünerek, z, t saıları oluşturulmuştur. Buna göre, z çarpımı aşağıdaki saılardan hangisine en akındır? A) B) C) D) z E) t 4. A. D. B 4. C. A 6. B 7. D 8. C 9. E 0. C. B. C. D 4. B. E 6. C

21 . Bölüm: Saılar TEST K T 0 Rasonel Saılar - ndalık Kesirler - II. 0 c m : işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 6 E). = 7, = 7, z =, 7 devirli ondalık saılarının küçükten büüğe sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) < < z B) < z < C) < < z D) < z < E) z < <. 7 kesrinin devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden 0 hangisidir? A), - B), - C), - D), - 4 E),4-6. Aşağıdaki saılardan hangisi saısına diğerlerinden daha akındır? A) 7 B) C) 9 9 D) E). 0, 0, - + 0,6 işleminin sonucu kaçtır? 7. c, + m: 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) 4 E) 6 A) B) 0 C) D) 0 E) 4. c + m c + m c + m... c + m 4 79 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) 6 D) 40 E) ifadesi in kaç farklı pozitif tam saı değeri için basit kesirdir? A) B) 4 C) D) 6 E) 7

22 . Bölüm: Saılar 9. a, b, c, d tam saıları için, a + b çift b + c tek c + d tek. b a kesrinin padası arttırıldığında değerinin değişmemesi için paı kaç arttırılmalıdır? A) b a B) a b C) a b D) a b b E) a olduğu bilinior. Buna göre, I. a + c II. III. b + d a + d toplamlarından hangileri kesinlikle çifttir? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III. p = 0, + 0,0 + 0, q = 0,6 + 0,06 + 0, p+ q olduğuna göre, p q ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) 6 D) 9 E) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) ve + 6 kesirleri birer tam saı olduğuna göre, in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 8. Ali ile öğretmeni arasında şu konuşma geçmiştir. Sıfırdan farklı bir saısını 0, ile çarp. Bulduğun sonucu 0, e böl. Ali bu işlemi apıp bir sonuç buluor. Ardından Öğretmen Beril'e: "Arkadaşının aptığı işlemler erine saısını kaça bölsedik anı sonuca ulaşırdık?" die sorduğunda Beril hangi cevabı verirse doğru sölemiş olur? A) 0, B) 0,4 C), D), E) 4. = 0, -, = 0, - ve z = 0, z+ + + toplamı kaç- z olduğuna göre, tır? A) B) 4 C) 8 D) E) 6 6. E. B. B 4. D. C 6. C 7. D 8. B 9. E 0. A. D. C. C 4. E. D

23 . Bölüm: Saılar TEST K T Rasonel Saılar - ndalık Kesirler - III. c 4: 4 + m işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) 6 D) 44 E) 48. a ve b sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere aa, + bb, ba, + ab, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B), C) a D) a,a E). 04,,, , 0, 4, işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0 6. pozitif bir tam saı olmak üzere 4 + toplamı bir birleşik kesirdir. Buna göre, kaç farklı tam saı değeri alır? A) B) C) 4 D) E) 6. kesrini tam saı apan kaç farklı tam + 6 saısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 7. = 00, ve 0,09 < < 0,6 olduğuna göre, kaç farklı tam saısı azılabilir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 8. a ve b sama saıları için 4. a 00 = 0, b 0 0 olduğuna göre, ca + m cb + m ifadesinin değeri kaçtır? b a A) 0 B) 40 C) 0 D) 60 E) 80 6 a + = 6 b a olduğuna göre, b değer kaçtır? A) B) kesrinin alabileceği en büük C) 4 D) E) 0 7

24 . Bölüm: Saılar 9. a ve b doğal saılardır. < a < b < olmak üzere b a kesrini tam saı apan kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. pozitif bir ondalık kesirdir. + 0 işleminin sonucu tam saıdır. Buna göre, saısının virgülden sonraki kısmının rakamları toplamı kaç olur? A) 6 B) 8 C) 0 D) E). 0. ve birer gerçek saı olmak üzere = + olduğuna göre, i tanımsız apan değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) I II III IV Yukarıda özdeş dört şişe verilmiştir. I numaralı şişe tam dolu, II, III ve IV numaralı şişeler boştur. I. şişedeki suun arısı II. şişee II. şişedeki suun arısı III. şişee III. şişedeki suun arısı IV. şişee boşaltıor Son durumda II. ve IV. şişelerdeki toplam su miktarının I. şişedeki su miktarına oranı kaç olur? A) 4 B) 8 C) D) 8 E) 4. Yasalarımıza göre alkollü araç kullanmak suçtur. Trafik polisleri bazen araçları durdurup sürücülerin alkollü olup olmadıklarını kontrol eder. Bunun için bir alete sürücünün üflemesi istenir. Alet 0,0 promil ve üzerini gösteriorsa sürücü alkollü demektir. I, II, III sürücülerine ait ölçülen değerler aşağıda verilmiştir. I. 0,0 promil II. 0,060 promil III. 0,8 promil Buna göre, hangi sürücüler alkollü olup ceza alırlar? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 4. A = + 7 olduğuna göre, toplamının A cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) A C) A D) A + E) A 8. E. B. D 4. D. A 6. E 7. C 8. E 9. A 0. E. C. D. E 4. A

25 . Bölüm: Saılar TEST K T Basamak Analizi - I. a = 4b şartını gerçekleen kaç farklı iki basamaklı ab doğal saısı azılabilir? A) B) C) D) 4 E). Üç basamaklı rakamları farklı en büük çift tam saı, üç basamaklı rakamları farklı en küçük tek tam saıdan kaç fazladır? A) 864 B) 88 C) 9 D) 766 E) 97. Üç basamaklı rakamları farklı, farklı iki doğal saının toplamı en az kaç olur? A) 00 B) 0 C) 0 D) 09 E) Yandaki çıkarma işlemine göre, + toplamı kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. mn üç, z iki basamaklı saıdır. mn = 600 z olduğuna göre, kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 7. Rakamları çarpımı 8 olan dört basamaklı azılabilecek en büük saının üzler basamağındaki rakam kaç olur? A) B) C) D) 6 E) 9 4. ab ve abab sırasıla iki ve dört basamaklı iki saıdır. Buna göre, A) 00 9 abab ab B) 0 0 oranı kaçtır? C) 9 D) E) 0 8. N edi basamaklı, P altı basamaklı birer doğal saıdır. Buna göre, N P en çok kaç basamaklı bir saı olabilir? A) 0 B) C) D) E) 4 9

26 9. den 4 e kadar olan doğal saıların tamamı an ana azılarak saısı elde edilior. Bu saı kaç basamaklıdır? A) 74 B) 7 C) 76 D) 77 E) 78.. Bölüm: Saılar 6 a 6 Yanda verilen çarpma işlemine göre, a kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 0. İki basamaklı ab saısının sağına 7 azılarak elde edilen saı ilk saıdan 6 fazladır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) D) 4 E) 4. ab ve ba iki basamaklı saılardır. ab ba = a b olduğuna göre, kaç farklı ab iki basamaklı saı vardır? A) B) C) 6 D) 8 E). aba bab 44 Yanda verilen toplama işlemine göre, a b farkı en çok kaç olabilir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. Üç basamaklı bir saının onlar basamağı, üzler basamağı azaltılıp birler basamağı katına çıkarıldığında saının değeri 8 azalmaktadır. Buna göre, son durumda saının birler basamağı kaç olur? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8. Üç basamaklı bir saının onlar ve üzler basamağındaki rakamlar er değiştirdiğinde elde edilen saı 70 azalmaktadır. Buna göre, eni saının üzler basamağı en çok kaç olur? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 6. a, b, c farklı rakamlar olmak üzere a b = b c şartını sağlaan üç basamaklı kaç farklı abc saısı azılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 0. B. C. C 4. E. E 6. D 7. B 8. D 9. D 0. A. B. D. C 4. E. C 6. C

27 . Bölüm: Saılar TEST K T Basamak Analizi - II. = = z 4 şartlarını sağlaan üç basamaklı kaç farklı z doğal saısı azılabilir? A) B) C) D) 4 E). a = b c asal saı şartlarını sağlaan rakamları farklı kaç farklı üç basamaklı abc saısı azılabilir? A) 9 B) 0 C) D) E). ab ac 7 Yandaki çıkarma işlemine göre, a + b + c toplamı kaçtır? 6. m = n şartını sağlaan üç basamaklı kaç farklı mnp doğal saısı azılabilir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 A) B) 6 C) D) 7 E) 0. Rakamlarından biri diğerinin fazlası olan iki basamaklı kaç doğal saı vardır? A) 4 B) C) 7 D) 9 E) 0 7. zt74 Yandaki toplama işlemine göre, z + t toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) basamaklı bir doğal saı ile basamaklı bir doğal saının toplamından elde edilecek saının en çok sondan kaç basamağı sıfır olur? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 8. = + z şartını sağlaan üç basamaklı rakamları farklı kaç farklı z doğal saısı azılabilir? A) B) C) 4 D) E) 7

28 . Bölüm: Saılar 9. İki basamaklı bir saının rakamları çarpılıp saının sağına ilave edilecektir. Daha sonra bu işlem hep son iki basamağın çarpımının saının sağına ilave edilmesi şeklinde devam edecektir.. a ve b sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere a0,b+ a,b ifadesinin değeri kaçtır? a,0b + 0,ab Örneğin 6 saısı için I. adım II. adım III. adım A) 00 B) 0 C) D) 0 E) şeklinde saılar elde edilecektir. Buna göre, ilk adımda verilen 4 saısı için 6. adımda kaç basamaklı bir saı elde edilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 4. Dört basamaklı, rakamları farklı NTLK saısının birler ve binler basamağı er değiştirildiğinde saının değeri 994 artmaktadır. Buna göre, kaç farklı üç basamaklı KNT saısı azılabilir? 0. Üç basamaklı z saısı iki basamaklı z saısının 4 katına eşittir. A) 8 B) 0 C) 4 D) 0 E) 6 Buna göre, + + z toplamı en çok kaç olabilir? A) 0 B) C) D) E) 4. İki basamaklı AB ve BA doğal saıları için f kuralı,. ab8 ve bab üç basamaklı saıların toplamı 89 tür. Buna göre, a + b kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) f(ab) = A B şeklinde tanımlanıor. Buna göre, f(ab) f(ba) = 0 eşitliğini sağlaan kaç farklı AB saısı azılabilir? A) B) C) 4 D) E) 6. ab cd 8 Yandaki çarpma işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? 6. a, b, c, d birbirinden farklı tek rakamlardır. ab ve cd iki basamaklı saılar olmak üzere ab + cd toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) 4 E) A) 70 B) 90 C) 0 D) 0 E) 60. C. E. D 4. E. B 6. E 7. A 8. C 9. D 0. C. B. B. D 4. C. C 6. E

29 . Bölüm: Saılar TEST K T 4 Saısal Yetenek - I. a + 7 a Yukarıda verilen işlem treninde a saısı kaç olmadır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Şekilde verilen saılar, kutucuklara, dışta kalan iki saının toplamı, arada kalan üç saının çarpımına eşit olacak biçimde erleştirilmelidir. Buna göre, erine kaç azılmalıdır? A) B) C) D) 6 E) 8. Aşağıdaki saı makinesine atılan bir saısı öne göre üç farklı çıktı vermektedir Buna göre, saı makinesine aşağıdaki saılardan hangisi atılırsa üç çıktısı da tam saı olur? A) 7 B) C) 47 D) E) 9 Yukarıda verilen diagramda çemberler içine saılar, aşağıdaki gibi öne göre değişen kurallarla erleştirilecektir. 7 ok önünde saıı arttır.. Rakamları toplamına bölünebilen tam saılara Harshad (Niven) Saı denir. Örneğin: 604 saısı için = 604 = 7 olduğundan bu saı bir Harshad (Niven) saısıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Harshad saısıdır? A) 7 B) C) 44 D) 0 E) ok önünde saıı azalt. Buna göre, diagramdaki tüm saılar azıldığında I. kullanılan en büük saı tek saı olur. II. kullanılan en küçük saı tek saı olur. III. kullanılan 7 farklı çift saı olur. argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

30 . Bölüm: Saılar 6.. satır 8.. satır. satır 9 0. satır Yukarıdaki motifte her satırda o satırın sırası kadar kare bulunmaktadır. Buna göre, ilk 0 satırda toplam kaç kare bulunur? A) 4 B) 40 C) 46 D) 480 E) 49 7 Şekilde boş kutulara bulunduğu satır ve sütunda verilmiş olan asal saıların toplamı azılacaktır. Buna göre, kutulara azılacak saıların kaç tanesi asal saıdır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 7. Başlangıç a b d c Yukarıdaki kutucuklara başlangıç karesinden başlanarak saılar erleştirilecektir. Her karedeki saı (varsa) üstündeki karede bulunan saıdan eksik, sağındaki karede bulunan saıdan fazla olmalıdır. Başlangıç karesine azılıp ukarıda verilen kuralara uarak tüm kareler doldurulduğunda elde edilecek a, b, c, d saıları için a + b c d işleminin sonucu kaç olur? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 9. Aşağıda kurallar ugulanarak bütün terimleri pozitif tam saı olan (a, a,..., a n ) saı dizisi oluşturuluor. Dizinin ilk iki terimi olan a ve a kefi seçilir. Üçüncü terim (a ) kendinden önceki a ve a nin toplamıla elde edilir. Dördüncü ve sonraki terimler de kendilerinden önceki iki terimin toplamıla elde edilirler Örneğin; ilk iki terimin ve 8 olduğu dizi, 8,, 9, 0,... şeklindedir Buna göre,,,, 4, z,... şeklinde sıralı verilen saı dizisinde z kaç olmalıdır? A) 0 B) C) D) E) satır,,. satır 4,, 6, 7, 8. satır 9, 0,,,, 4, h şekilde tanımlanan saı dizisinin 0. satırının ilk üç teriminin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 97 D) 0 E) B. E. E 4. B. D 6. C 7. C 8. A 9. B 0. D

31 . Bölüm: Saılar TEST K T Saısal Yetenek - II Yukarıdaki şekilde saılar belli bir kurala göre erleştirilmiştir.? h Sama saıları den itibaren ukarıdaki gibi üçgensel olarak erleştirildiğinde. satırın ortanca terimi kaç olur? A) 84 B) 8 C) 87 D) 9 E) Anı kuralla ukarıda verilen şekilde? erine kaç gelmelidir? A) 99 B) 0 C) 0 D) 07 E). Bir saı üretecinde kural şu şekildedir. Bir sama saısı gir... satır. satır 4. satır satır Yukarıdaki saı piramidinin kaçıncı satırının aritmetik ortalaması 9 dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Örneğin, Girdi Saı asal ise ile çarp, çıkar Saı asal değilse çıkar, arısını al Bulduğun saı basamaklı vea çift ise işlemi sonlandır, değilse anı komutları ugulamaı sürdür asal değil asal asal değil Çift saıa ulaşıldığından çıktı 4 tür. çift. İlk terimi olan bir ardışık saı dizisinin artış miktarı tür. (, 8,, 4, 7,...) Aşağıdakilerden hangisi bu dizinin bir terimi olamaz? A) 6 B) 4 C) 0 D) 9876 E) Girdi asal asal asal üç değil basamaklı Üç basamaklı saıa ulaşıldığından çıktı 9 olur. Buna göre, ekrana girilen saı olsa, çıktının rakamları toplamı kaç olur? A) 0 B) C) D) E) 4

32 . Bölüm: Saılar 6. Aşağıdaki tabloda karakterlere karşılık, bilgisaar programında girilen kodlar verilmiştir. KD KARAKTER Aşağıda eşkenar üçgenlerle elde edilmiş bir şekil örüntüsünün ilk dört adımı verilmiştir. I II. III. IV. Buna göre, 0. adımında elde edilecek şekilde kaç üçgen beaz renkte olur? A) 0 B) 60 C) 70 D) 80 E) / 040 ( 04 ) Buna göre, bilgisaar ekranında görülen, kodunun sonucunun kodlu biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 007 B) 00 C) 000 D) 0704 E) Aşağıda birbirini dik kesen iki doğru ile,,, şeklindeki dört farklı öne uzanan ışınlar verilmiştir. P P P P P P 9 P P P 7 P P 4 P 6 6 P 0 Şekilde belli bir kurala göre 7. den 6 a kadar saılar saı değeri kadar an ana şeklinde azılıor. Buna göre, bu saı dizisinin baştan 467. basamağında hangi rakam bulunur? A) B) C) D) 4 E) P, P, P,..., P 0, P,... noktalarının bazıları verilmektedir. Buna göre, P 44 aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 44 D) E) B. D. D 4. B. A 6. B 7. C 8. E 9. A

33 . Bölüm: Saılar TEST K T 6 Saısal Yetenek - III. Aşağıdaki saı örüntüsü belli bir kurala göre verilmiştir.,,, 6, 7, 4,, 0,, 6, a, b, c Buna göre, c a + b işleminin sonucu kaçtır? A) 66 B) 74 C) 8 D) 88 E) ?. 9 6 Yukarıda verilen saı ağacına saılar şu şekilde erleştirilecektir. Yan ana duran iki çemberdeki saılardan küçüğünün iki katı büüğünden çıkarılacak ve altlarındaki çemberin içine azılacaktır. Buna göre,? erine kaç gelmelidir?? A) B) C) D) E) 6 Şekildeki kutucuklara saılar aşağıda verilen kurallara göre erleştirilecektir. a b d c z z lik karelerde çaprazdaki karelerde bulunan saıların çarpımları eşit olmalı. a c = b d Yata (vea dike) duran lü karelerde bulunan saıların toplamı daima 0 olmalı. + + z = 0 Buna göre, bazı karelere azılan saılar dikkate alınarak tüm karelere saılar erleştirildiğinde,? erine kaç gelir? A) B) C) 6 D) 4 E) Bir sonlu saı dizisi şu şekilde elde edilior. İlk terim rastgele azılıor. İkinci ve sonraki her çift sıra numaralı terim, bir önceki terimin 0 den çıkarılması ile elde edilior. Üçüncü ve sonraki her tek sıra numaralı terim, bir önceki terimin katından 7 eksiktir. Dizinin tüm terimleri pozitiftir. Buna göre, bu dizinin ilk terimi olduğunda, azılabilecek tüm terimler azılırsa; I. dizi 0 terimli olur. II. dizinin en büük terimi ilk terimi olur. III. dizinin bir terimi rakam olur. argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 7

34 . Yukarıda bir saı balonu verilmiştir. Bu saı balonunun değeri, karşılıklı erleştirilen saı çiftlerinin çarpılıp elde edilen sonuçların toplanmasıla hesaplanır. Örneğin, 4 = ( 6) = = 6. Bölüm: Saılar 7. den büük, asal olmaan bir tam saının rakamlarının toplamı, saı asal çarpanlarına arılarak azıldığında, bu azılışta bulunan tüm asal saıların rakamlarının toplamına eşit oluorsa bu tür saılara Smith saıları adı verilir. Örneğin 78 saısı asal çarpanlarına 78 = 7 biçiminde arılır = olduğundan 78 bir Smith saısıdır. Buna göre, iki basamaklı en büük smith saısı kaçtır? A) 8 B) 88 C) 94 D) 96 E) 99 ukarıda verilen saı balonunun değeri 4 tür Aşağıda verilen kutucuklardaki saılar belli bir kurala göre erleştirilmiştir ? 6 6 Buna göre, ukarıda verilen saı balonlarının değerleri ok hizasındaki çembere azılırsa? erine kaç gelmelidir? Buna göre, + toplamı kaçtır? A) 9 B) 0 C) 7 D) 9 E) 8 A) B) 4 C) D) 6 E) 8 6. Bir saı dizisi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilior. İlk terim haricindeki her terim, önceki teriminin katından eksiktir. Beşinci terimi ilk dört teriminin toplamından eksiktir. Buna göre, bu dizinin ikinci terimi kaçtır? A) 9 B) C) D) 7 E) 9 9. = 4 = + 9 = = h = n olduğuna göre, n kaçtır? A) B) C) 7 D) 9 E) 8. E. E. B 4. D. C 6. E 7. C 8. A 9. E

35 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK TEST K T Bölme Bölünebilme Kuralları - I Rakamları farklı dört basamaklı 4 saısı 4 ile tam bölünebildiğine göre, in alabileceği kaç farklı değer vardır? Yukarıda verilen bölme işlemine göre, saısı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) A) B) 4 C) D) 6 E) 7. Üç basamaklı 7a saısı ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, a en çok kaç olabilir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. Dört basamaklı rakamları farklı ab saısı hem hem de ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, a erine azılabilecek rakamların toplamı kaçtır? A) B) 8 C) 0 D) E). Dört basamaklı 879a saısının 4 ile kalansız bölünebilmesi için a erine gelebilecek rakamların çarpımı kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 0 E) 7. Dört basamaklı 6KM saısı ile kalansız bölünebilen bir tek saıdır. Bu saının 9 ile de kalansız bölünebildiği bilinmektedir. Buna göre, aşağıda verilen dört basamaklı saılardan hangisi 4 ile kalansız bölünebilir? A) KMKM B) MKMK C) MMKK D) MMMK E) KKMM 4. ve doğal saılardır. 7 Yukarıdaki bölme işlemine göre, en küçük değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) 0 D) 9 E) 8 8. Beş basamaklı saısının 4 ile bölümünden kalan olduğuna göre, kaç farklı değer alabilir? A) B) C) D) 4 E) 9

36 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK 9. = 8 ve = 07 olduğuna göre, + saısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) 4 E). p N olmak üzere bir bölme işleminde bölen 4p, bölüm p + ve kalan tir. Buna göre, işlemde bölünen saı en az kaç olabilir? A) B) C) 7 D) 9 E) 4 0. ab iki basamaklı bir saı olmak üzere, ab a + b 6 4. Beş basamaklı rakamları farklı en büük doğal saının ile bölümünden kalan kaç olur? bölme işlemine göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) 7 E) 8 A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). a = b ve b = c şartlarını sağlaan en büük abc saısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 8. 0 basamaklı saısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) 8 E) 0. 7 a kalan Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 0 C) D) E) 8 6. Üç basamaklı 7 saısının ile bölümünden kalan tür. Bu saı 9 ile bölündüğünde kalanını verdiğine göre, in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) 40. D. D. E 4. A. D 6. B 7. C 8. B 9. A 0. A. E. D. A 4. D. E 6. A

37 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK TEST K T Bölme Bölünebilme Kuralları - II. a, b ve c ardışık üç saıdır. a > b > c olduğuna göre, (abc) üç basamaklı saısı aşağıdakilerden hangisine kesinlikle kalansız bölünebilir? A) B) 4 C) D) 6 E) 9. 6 z t 6 üç, iki basamaklı birer saı olmak üzere ukarıda verilen bölme işlemine göre, z + t toplamı kaçtır? A) 6 B) 0 C) D) 6 E) 9. Beş basamaklı A4 saısı 9 ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, aşağıda verilen üç basamaklı saılardan hangisi ile kalansız bölünür? A) AA B) A4A C) A67 D) A4 E) 8A4 6. A 0 B + B Yukarıda verilen bölme işlemine göre, A nın alabileceği en büük değerin rakamları toplamı kaç olur? A) 9 B) 0 C) D) E). m ve n birer pozitif tam saıdır. m n 9 n Yukarıda verilen bölme işlemine göre, m nin alabileceği en büük değer kaçtır? 7. Dört basamaklı saısının ile bölümünden kalan dir. Bu saı 9 ile tam bölünebildiğine göre, in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 A) 8 B) 86 C) 88 D) 9 E) A ve n pozitif birer tam saı ve A n+ n basamaklı 66 saısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 olduğuna göre, A nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 7 B) 78 C) 8 D) 8 E) 87 4

38 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK 9. A saısının ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, A A saısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 4 C) D) 7 E) 8. ve birer tam saıdır. < < koşulunu sağlaan saılarının sadece beş tanesi ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, nin alabileceği en büük değer kaçtır? A) 46 B) 47 C) 48 D) 49 E) 0 0. P = saısının son basamağı 7 olup 9 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, P en az kaç basamaklıdır? A) 8 B) 4 C) 7 D) E) 6 4. (7a) (4a) çarpımı ile kalansız bölünebildiğine göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. A, B, C birer tam saı olmak üzere,. A saısının ile bölümünden kalan dir. A + B toplamı in katı olup B saısı basamaklıdır. Buna göre, en küçük B saısının rakamları toplamı kaç olur? A B B C 7 bölme işlemlerine göre, C nin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 4 D) E) 6 A) A B) A C) A D) A 7 E) A 9. a b 8 b Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, a saısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) 8 E) 6 c 6. 9 z z t 4 Yukarıdaki bölme işlemlerinde,, z ve t pozitif tam saılar olduğuna göre, in alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 49 B) 0 C) D) E) 4. A. C. D 4. B. D 6. D 7. B 8. B 9. E 0. E. B. B. E 4. C. C 6. A

39 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK TEST K T Bölme Bölünebilme Kuralları - III. ABC 9 DE Yandaki bölme işlemine göre, dört basamaklı A6CB saısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?. Beş basamaklı a8b saısı 6 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alabileceği en büük değer kaçtır? A) B) C) D) 4 E) A) B) 4 C) D) 6 E) edi basamaklı, iki basamaklı bir doğal saıdır Yukarıdaki bölme işlemine göre, azılabilecek en büük saısının rakamları toplamı kaç olur? 6. ve kendisinden başka pozitif bölenlerinin toplamı, kendisinden küçük olan saıa BİG saısı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir BİG saısıdır? A) B) 8 C) 6 D) 0 E) 6 A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 7. A ve B saılarının 6 ile bölümünden kalanlar sırasıla. Dört basamaklı ab saısı ile tam bölünebildiğine göre, a + b toplamı kaç farklı değer alır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ve tir. Buna göre, A B + 48 saısının 6 ile bölümünden kalan kaç olur? A) 0 B) C) D) E) 4 4. beş basamaklı saısı ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, kaç farklı değer alır? A) B) 4 C) D) 6 E) z ifadesi 9 ile kalansız bölünebildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle 9 un katı olur? A) + + z B) + + z C) + + 8z D) + + 8z E) + + z 4

40 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK 9. Lila, Tanıl ve Egemen den 00 e kadar olan doğal saıların azılı olduğu bir kağıt üzerinde aşağıdaki işlemleri sırasıla uguluorlar. Lila: 0 den büük çift saıları siliorum. Tanıl: 90 dan küçük tek saıları siliorum.. A ve B saılarının ile bölümünden kalanlar sırasıla ve 4 tür. Buna göre, A > B olmak üzere A B farkının ile bölümünden kalan kaç olur? A) B) C) 6 D) 9 E) 0 Egemen: ün katı olan saıları siliorum. Buna göre, Egemen kaç saı silecektir? A) 6 B) C) D) 0 E) 9 4. Üç basamaklı z saısı 9 ile bölündüğünde kalan olmaktadır = 46A09 anlış olmaan ukarıdaki çarpma işlemine göre A rakamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) Buna göre, aşağıda verilen beş basamaklı saılardan hangisi 9 ile kalansız bölünür? A) 4z B) z4 C) z6 D) z E) 6z. Altı basamaklı saısı aşağıda verilen saılardan hangisine kesinlikle bölünür? A) B) C) D) 6 E) 9. Beş basamaklı ab saısının ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E). 6. ABC üç basamaklı bir doğal saı Şekildeki gazete safadan oluşan apraklıdır. Banu Hanım, köşe azısı. safada olduğu için bu safaı içeren aprağı almıştır. Buna göre, Banu Hanım'ın aldığı apraktaki diğer safaların numaraları kaçtır? A) 9, 44, 4 B) 9, 4, 46 C), 40, 4 D), 44, 4 E), 4, 4 ABC sırasıla A, B ve C nin tam katı koşullarını sağlaan ABC saısına "tekin saı" denir. Örneğin 648 saısıs 6, 4 ve 8 saılarına tam bölündüğü için tekin saıdır. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi bir tekin saıdır? A) 7 B) 4 C) 4 D) 4 E) B. B. E 4. E. D 6. C 7. A 8. D 9. D 0. B. B. E. E 4. B. B 6. C

41 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK TEST K T 4 EBB - EKK - I. ile 0 saılarının en büük ortak böleni kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 60. Can bilelerini üçer, beşer ve altışar gruplandırabilior. Buna göre, Can'ın en az kaç bilesi vardır? A) B) C) 4 D) 0 E) ve 44 saılarını kalansız bölebilen en büük saı kaçtır? A) 6 B) C) 8 D) 4 E) , 7, saılarının en küçük ortak katı kaçtır? A) 0 B) 70 C) 40 D) 600 E) 70. EBB(0, 4) + EKK(6, 9) toplamı kaçtır? A) B) 8 C) D) 4 E) 6 7. Cehun bilelerini 8 er ve şer gruplandırabilior. Cehun'un bilelerinin saısı iki basamaklı olduğuna göre, en çok kaç bilesi vardır? A) 7 B) 80 C) 90 D) 96 E) ve saılarının en küçük ortak katı 0 dir. Buna göre, saısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) 0 D) E) A 0 A 0 Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, A saısının alabileceği üç basamaklı en küçük değerin rakamları toplamı kaç olur? 0 A) B) 4 C) D) 6 E) 7 4

42 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK 9. 8 ve 8 saılarına kalansız bölünebilen, 00 den küçük en büük saının rakamları toplamı kaçtır? A) 9 B) C) D) 8 E) 9. EBB(A, 48) = 8 olduğuna göre, A nın alabileceği iki basamaklı en küçük değer kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) 40 E) Uzunlukları 88 cm ve cm olan iki metal çubuk eşit uzunluktaki parçalara arılacaktır. Bu işlemin sonunda en az kaç çubuk elde edilir? A) 8 B) C) 9 D) E) 4. 8 saısına en az kaç eklenirse elde edilen saı hem hem ile kalansız bölünebilir? A) B) 7 C) D) 7 E) 7. A = B = C = saılarının EBB'u kaçtır? A) B) C) 6 D) E) 0. Küp şeker üreten bir fabrika ürettiği şekerleri; 4 cm, 40 cm ve 48 cm ebatlarındaki dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulara komaktadır. Bu kutua en az kaç eş küp şeker konulabilir? A) 60 B) 66 C) 7 D) 80 E) 90. A ve B saılarının EBB'u 4, EKK'u 6 olduğuna göre, A B değeri kaçtır? A) 7 B) 96 C) 44 D) 60 E) EBB(60, A) = ve EKK(60, A) = 480 olduğuna göre, A doğal saısı kaçtır? A) 7 B) 80 C) 96 D) 00 E) C. E. C 4. D. D 6. B 7. D 8. A 9. D 0. C. B. C. D 4. E. E 6. C

43 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK TEST K T EBB - EKK - II., ve z farklı asallardır. A = $ $ z B = $ z. Birbirinden farklı, ve z saılarının en büük ortak böleni 6 dır. Buna göre, + + z toplamı en az kaç olur? C = $ $ z olduğuna göre, EKK(A, B, C) aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 4 C) 6 D) 48 E) 60 A) $ $ z B) $ $ z C) $ $ z D) $ $ z E) $ $ z.,, z Z + olmak üzere P = 0 = 4 = 6z 6. 9 a bölündüğünde, e bölündüğünde kalanını veren üç basamaklı en küçük saı kaçtır? A) 8 B) C) D) 9 E) 40 eşitliklerinde P saısı en az kaç olabilir? A) 40 B) 00 C) 60 D) 600 E) 70.,, z Z + olmak üzere; A = 4 + = + = 6z + eşitlikleri verilior. Buna göre, A nın alabileceği en küçük üç basamaklı değer kaçtır? A) 0 B) 06 C) 0 D) E) 6 7. Aralarında asal iki saının EKK'u ile ilgili aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? A) Hesaplanamaz. B) Saıların çarpımıdır. C) Daima dir. D) Saıların farkıdır. E) EBB'a eşittir. 4. İki farklı çuvalın birinde 0 kg, diğerinde 4 kg şeker bulunmaktadır. Bu çuvallardaki şekerler birbirine karıştırılmadan eşit ağırlıkta poşetlere doldurulacaktır. Buna göre, en az kaç poşete ihtiaç vardır? A) 6 B) 9 C) 0 D) E) 8. a > b olmak üzere, EBB(a, b) = 6 dır. a $ b = 70 olduğuna göre, a saısı en az kaç olur? A) 6 B) 8 C) 0 D) 6 E) 40 47

44 . Bölüm: Bölme, Bölünebilme, EBB - EKK 9. ve aralarında asal iki saı olup ortak katlarının en küçüğü 0 dur = 40 olduğuna göre, farkı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E). Üç lamba sırasıla, ve saat arala anıp 4 sönmektedir. Bu üç lamba saat 07:00 da birlikte anıp söndükten sonra ilk kez saat kaçta anı anda tekrar birlikte anıp sönerler? A) :00 B) :00 C) :00 D) 4:00 E) :00 0. ve pozitif tam saılardır. EBB(, ) = 8 EKK(, ) = 80 olduğuna göre, + toplamı en az kaçtır? A) B) 6 C) 48 D) 6 E) N + için A = eşitliği verilior. A nın alabileceği en küçük tam saı değeri için azılabilecek üç basamaklı saısının rakamları toplamı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E). A B. a, b N + olmak üzere a = 4m ve b = m 0 olduğuna göre, a ve b saılarının EKK ve EBB unun çarpımı kaça eşittir? A) 0 B) 0 C) 40 D) 0 E) 60 İki farklı trafik lambasının anma süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Lamba Kırmızı (K) Sarı (S) Yeşil (Y) A 7 sn sn 47 sn B 7 sn sn sn. Erkin bilelerini dörder, altışar ve dokuzar sadığında sırasıla, ve 8 bilesi artmaktadır. Buna göre, Erkin'in bilelerinin saısı en az kaç olabilir? A) B) 6 C) 7 D) 9 E) 4 İki lamba K S Y S K S Y S... sırasıla düzenli olarak anmaktadır. Lambalar anı anda kırmızı anmaa başladıktan en az kaç sn sonra ikinci kez anı anda eşil anmaa başlar? A) B) 6 C) 40 D) 90 E) E. C. C 4. D. C 6. B 7. B 8. C 9. D 0. D. C. A. C 4. A. D

45 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T Birinci Dereceden Denklem ve Denklem Sistemleri - I. 4 = 9 denklemini gerçekleen değeri kaçtır? A) B) C) D) E). + = (4 ) denklemini sağlaan kaç farklı değeri vardır? A) 0 B) C) D) E) Sonsuz. = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) {} C) {} D) {4} E) R 6. değişkenile verilen a = 0 denkleminin çözüm kümesi { } dir. Buna göre, a değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E). (m ) + m = 0 ifadesi değişkenli, birinci dereceden bir denklemdir. Buna göre, denklemin kökü kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 7. 7 ( ) = denklemini sağlaan değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4. (6 ) = ( ) denkleminin kökü kaçtır? A) B) C) D) E) 8. 04, = 6, denklemini gerçekleen değeri kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) 40 E) 4 49

46 9. = + + denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { } B) { } C) D) {} E) {}. Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler. a + b = 7 a + b = 4 denklem sisteminin çözüm kümesi {(m, n)} olduğuna göre, m + n kaçtır? A) B) C) D) E) = (m + ) 7 denkleminin çözüm kümesi m nin hangi değeri için dir? A) 0 B) C) D) E) = + denkleminin kökü kaçtır? A) 0 B) C) D) E). a + b = c + d denklemile ilgili a 0 a = c b = d bilgileri verilmiştir. Buna göre, bu denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) a b & 0 C) ' c d d b D) ' E) R a+ c. a + 4 = b denkleminin çözüm kümesinin R olması için a b kaç olmalıdır? A) 6 B) C) 0 D) 6 E) 4., N olmak üzere + = denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) 0 B) C) D) E) 4 6. = 9 4 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 0. A. C. B 4. A. A 6. A 7. C 8. E 9. B 0. C. E. D. D 4. A. B 6. B

47 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T Birinci Dereceden Denklem ve Denklem Sistemleri - II. m + = 4. = denkleminde m nin hangi değeri için hesaplanamaz? A) B) C) D) 4 E) + = denklem sistemini gerçekleen değeri kaçtır? A) B) C) D) E). + = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) {0} C) {} D) {4} E) R z = + 4z = olduğuna göre, kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) E) 6. m 6 = + denkleminin kökü olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) E) olmak üzere = z z = z = 4 olduğuna göre, z çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 4 E) 6 4., - + =, - 8 denkleminin kökü kaçtır? A) B) D) E) C) 8. + z = z = denklem sistemini sağlaan,, z değerleri için + + z toplamı kaçtır? 0 A) B) C) 8 D) E)

48 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler 9. (a + ) + (a b + ) = 0 denklemi her (, ) ikilisi için sağlandığına göre a b nin değeri kaçtır? A) 6 B) C) 0 D) E) 6. m m ( n) + = n mn olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) m B) n C) mn D) m + n E) n = 0 m + = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) = 8 + = denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {(, )} B) ' c, m C) ' c, m 4 D) ' c, m E) ' c, m 4. ( m) + m + 8 = 0 denklemi her m için sağlanmaktadır. Buna göre, değeri kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8. Bir saıa aşağıdaki işlemler sırası ile ugulanıor. Saıı ile çarp. Sonuca 7 ekle. Sonucu e böl. Sonuçtan çıkar. Sonucu tekrar 9 ile çarp.. m + = 0 + n = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı m olduğuna göre, oranı kaçtır? n A) B) 8 C) D) 9 E) 6 Son olarak elde edilen sonuca 8 ekle. Bu işlemlerin sonucunda bulunan saı ilk saının 4 katı olmuştur. Buna göre, başlangıçtaki saı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0. D. A. C 4. E. C 6. D 7. D 8. D 9. B 0. E. C. B. E 4. E. D

49 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T Basit Eşitsizlikler - I. 4 eşitsizliğini sağlaan kaç farklı doğal saısı vardır? A) 6 B) C) 4 D) E). a R için ab > a olduğuna göre, ( b) ifadesinin alabileceği en küçük tam saı değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) E). 7 > + eşitsizliğini sağlaan en büük tam saı değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 6. z < 0 z < 0 z > 0 olduğuna göre,, ve z nin işaretleri sırasıla aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + + D) + E) + +. bir tam saı olmak üzere 7 < 4 eşitsizliğini sağlaan kaç farklı değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) 7. a ve b tam saıları için < a b < olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaç olur? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 4. [, ) olmak üzere ifadesi kaç farklı tam saı değeri alır? ,,,, kesirlerinin en büüğü hangisidir? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 A) B) 7 C) 4 D) 4 4 E) 4

50 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler 9. a < 0 < b < c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a + b > 0 B) a + c < 0 C) a b + b < 0. < < ve = olduğuna göre, nin alabileceği en büük tam saı değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 0 D) b a + a c < 0 E) a b c > 0 4. ve birer gerçek saıdır. < < 0. a c < a b a c < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? b c A) a b c < 0 B) > 0 C) a b+ c D) a + b + c < 0 E) > 0 a. bir rakam ve + 7 dir. b c < 0 a Buna göre, nin alabileceği en küçük tam saı değeri kaçtır? olduğuna göre, + toplamının alabileceği tam saı değeri en çok kaç olur? A) 0 B) C) D) E) 4., ve z birer gerçek saıdır. < 0 < < z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en küçüktür? A) B) C) z z D) z E) z A) 7 B) 6 C) D) 4 E) 6. a < b < c a c > b c. 4 < eşitsizliğini sağlaan en küçük tam saı değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) D) 4 E) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir? A) a b c B) a + b + c C) a + b + c D) (a b) c E) (c a) b 4. E. B. D 4. C. B 6. B 7. D 8. B 9. D 0. B. E. D. A 4. E. C 6. D

51 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T 4 Basit Eşitsizlikler - II. a + b = 7 b + c = 4 a + c = 9 olduğuna göre, a, b ve c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) b < c < a B) c < b < a C) a < b < c D) a < c < b E) c < a < b. < 4 eşitsizliğini sağlaan kaç farklı tam saısı vardır? A) B) C) D) 7 E) 9 6.,, Z olmak üzere <. < + eşitsizliğini gerçekleen tam saılarının toplamı kaçtır? + < olduğuna göre, farkı en az kaç olur? A) B) C) D) 0 E) A) 4 B) C) 6 D) 8 E) 0. c < 0 < b < a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir? 7. < eşitsizliğini sağlaan gerçek saısının değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? a b A) c + b D) a+ b c b c B) c a a+ c C) b c a b E) b c A) [, 0] B) (, 0) C) [0, ] D) (0, ) E) (0, ] 4. a, b, c birer gerçek saıdır. a + b c > 0 olduğuna göre, I. a = b ise a > c dir. II. a = c ise b > c dir. III. b = c ise c > a dır. argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 8. < ve 0 < < a = b = c = olduğuna göre, a, b ve c arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) c > a > b B) b > a > c C) a > b > c D) c > b > a E) b > c > a

52 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler 9. a, b, c negatif gerçek saılardır.. a, b, c birbirinden farklı pozitif tam saılardır. a b = a c > c ve c b b > 0 b c = 7 a c = 9 olduğuna göre, a + b + c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 6 B) 7 C) 0 D) 4 E) olduğuna göre, a, b, c nin küçükten büüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a 0. < a < b < 0 D) b < a < c E) c < a < b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en büüktür? 4. gerçek saısı için < ve 8 olduğu bilinior. Buna göre, 6 + ifadesi kaç farklı tam saı değeri alabilir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) b a B) a + b C) a b D) b a a E) a b a. m ve n birer tam saıdır. 4 m < < n. bir gerçek saı olmak üzere < olduğuna göre, nin alabileceği kaç farklı tam saı değeri vardır? sıralamasına göre m + n ifadesinin alabileceği en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) A) B) C) D) 4 E). < ve z > z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) z > 0 B) < 0 C) z > 0 D) > 0 E) z z < 0 z 6. Üç farklı cismin ağırlıkları m, m ve m tür. Cisimlerin ağırlıkları arasındaki ilişki m = m + m tür. Buna göre, I. m > m dir. II. m > m tür. III. m > m dir. argılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 6. D. D. E 4. C. C 6. A 7. D 8. C 9. D 0. E. E. D. D 4. C. A 6. C

53 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T Basit Eşitsizlikler - III. ve birer tam saıdır. < < 4 ve < 6 olduğuna göre, + toplamının alabileceği kaç farklı tam saı değeri vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). m ve n doğal saılardır. 4 < m < n < olmak üzere n kesrini tam saı apan kaç farklı (m, n) ikilisi m vardır? A) B) C) 4 D) E) 6. a liraa alınan bir mal b liraa satılmaktadır. b = 4a 60 olduğuna göre, satıştan kâr elde edilebilmesi için a nın alabileceği en küçük tam saı değeri kaç olmalıdır? A) 90 B) 9 C) 0 D) E) Bir saının katının fazlası, 6 eksiğinin arısından büük değildir. Buna göre, bu şartı sağlaan farklı iki tam saının toplamı en çok kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. ve birer gerçek saı < 8 ve = 6 olduğuna göre, nin alabileceği tam saı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 40 D) 4 E) < < < olduğuna göre, + ifadesinin alabileceği kaç farklı tam saı değeri vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 8. < 4 4. a, b, c R olmak üzere a = b = c eşitliği verilior. Buna göre, a, b, c saıları arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) c < a < b E) c < b < a < olduğuna göre, nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 < < 0 B) 4 < < C) 0 < < D) < < 0 E) 6 < < 7

54 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler 9. a, b, c birbirinden farklı negatif tam saılardır. a b b+ c < 7 < b c olmak üzere a + b + c toplamının alabileceği en büük değer kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). a > eşitsizliğindeki a değerinin artması halinde aşağıda verilen ifadelerden hangilerinin değeri artar? I. a a II. a a III. 4a a A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 0. ve gerçek saıları için + < < eşitsizlikleri verilior. Buna göre, I. > 0 II. > 0 III. > 0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 4. a < < b olduğuna göre, b a oranının alabileceği kaç farklı tam saı değeri vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). < < 0 < z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfır olabilir? A) z B) + z C) + + z D) + + z E) + z. < 0 < A = olduğuna göre, A aşağıdakilerden hangisi olabilir? A),9 B) C), D) 4, E),. < < < z < 7 olmak üzere + + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 8 B) C) 4 D) 7 E) 0 6. < a < < b < 0 olduğuna göre, a + b toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) + 8 B) - C) 8 - D) + 7 E) E. D. E 4. B. A 6. A 7. A 8. D 9. D 0. C. D. A. D 4. E. A 6. A

55 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T 6 Mutlak Değer - I. + işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) D) 6 E) 8. m ve n sıfırdan farklı olmak üzere m n ifadesini en küçük apan değerler için m+ n oranı kaça eşittir? m n A) B) 4 C) D) 6 E) 7. ifadesini en küçük apan değeri için 7 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 6. Saı doğrusunda n R olmak üzere K(n + ) ve L( + n) noktaları arasındaki mesafe kaç birimdir? A) B) C) D) 4 E). işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) = 0 olduğuna göre, çarpımı kaçtır? A) B) 0 C) 8 D) 8 E) 8. = + = + 4. a < 0 < b olmak üzere a b + b a ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) a C) b D) a b E) a + b = =, ( 0) ifadelerden kaç tanesi daima doğrudur? A) 0 B) C) D) E) 4 9

56 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler 9. + = 0 denklemini sağlaan değeri için kaça eşittir? A) B) C) 4 D) E) = denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 0. = denkleminin küçük kökü kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 8 4. Saı doğrusunda A() noktasına birim mesafede bulunan saı tir. in çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) = B) = C) = D) = E) + =. R {0} olmak üzere + 4 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E). < < olmak üzere ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) 9 C) 9 D) E) +. a br br br b c Yukarıda verilen saı doğrusu modelinde a, b, c saıları arasındaki mesafeler verilmiştir. Buna göre, a b + b d + a c toplamı kaçtır? A) B) C) D) 7 E) 0 d 6. a bir gerçek saıdır. I. a < a II. a a III. a a eşitsizliklerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 60. D. A. C 4. B. E 6. E 7. B 8. C 9. B 0. A. E. D. C 4. C. D 6. D

57 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T 7 Mutlak Değer - II. > 0 olmak üzere ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?. = ve = olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 48 D) 60 E) 7 A) 0 B) 6 C) 0 D) 6 E) 0 6. = 4. = denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 7 0 D) E) denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? A) 60 B) 4 C) 0 D) 4 E) 8 7. A(a) B(b) R. 7 eşitsizliğini gerçekleen kaç farklı tam saısı vardır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Saı doğrusu üzerinde iki nokta A(a) ve B(b) olsun. Bu durumda A ile B arası mesafe a b ile ifade edilir. M() K( ) L() R Yukarıdaki saı doğrusunda M noktası K noktasının solunda ve bir tam saıdır. Buna göre, + + toplamı en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 8. =, = 4 ve z = olmak üzere 4. > eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { } B) {} C) (, ) D) (, ) E) R > z > z < 0 eşitsizlikleri verilior. Buna göre, + + z toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 6

58 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) {} C) (, ) D) [, ) E) R. + = 8 olduğuna göre, + ifadesinin alabileceği en küçük değer kaç olur? A) B) 6 C) 8 D) E) 0. = eşitsizliğini sağlaan kaç farklı doğal saısı vardır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4. < eşitsizliğini sağlaan kaç farklı tam saı değeri vardır? A) B) C) D) 4 E) > toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 8 eşitsizliğini gerçekleen kaç farklı tam saısı vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). [ 000, 000] olmak üzere, eşitsizliğini sağlaan tam saılarının toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) = 0 olduğuna göre, in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) B) 9 C) 4 D) E) 0 6. E. E. D 4. E. A 6. B 7. D 8. C 9. B 0. B. E. C. A 4. D. A 6. C

59 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler TEST K T 8 Mutlak Değer - III. = 8 denklemini sağlaan değerlerinin toplamı kaçtır?. < olmak üzere + 4 = 0 eşitliğini sağlaan kaç farklı tam saısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 7 A) B) C) D) 4 E). Saı doğrusu üzerinde A( 4) noktasına uzaklığı en fazla 6 birim olan noktaları ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 < 6 B) + 4 < 6 C) 4 6 D) E) ve sıfırdan farklı gerçek saılardır. P = + + olduğuna göre, p nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) D) 4 E). + 6 = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 9} B) { } C) { 9, } D) R E) = 06! + denkleminin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 06 D) 404 E) 07! 4. Koordinat doğrusunda bir P noktasının A( ) noktasına olan uzaklığı B(7) noktasına olan uzaklığının katıdır. Buna göre, P noktasının koordinatının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) 9 D) E) ifadesini en küçük apan kaç farklı değeri vardır? A) B) C) D) E) 6 6

60 . Bölüm: Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler 9. eşitliğini sağlamaan kaç farklı tam saısı vardır? A) B) C) D) 4 E). + + = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) { } C) {} D) {, } E) R 0. A = 4 + olduğuna göre, A kaç farklı tam saı değeri alır? A) B) 7 C) 9 D) E) R Yukarıda verilen saı doğrusu modeline göre, toplamının alabileceği en küçük tam saı değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) E). ve sıfırdan farklı gerçek saılar olmak üzere + = 0 ve = 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olamaz? A) + B) + C) + 6 D) E). + = denklemini sağlaan değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) E). v saısının saı doğrusunda en akın olduğu tam saı a dır. 4v saısının saı doğrusunda en akın olduğu tam saı b dir. Buna göre, c - m c - m a + b işleminin sonucu kaçtır? 9 8 A) B) C) 7 9 D) 8 9 E) = + = + olduğuna göre, in alabileceği tam saı değerleri toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) A. E. E 4. A. B 6. B 7. D 8. A 9. B 0. D. D. E. A 4. A. C 6. D

61 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar TEST K T. 4 + işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) Üslü Saılar - I. a = ve b = olmak üzere ( a) (b ) a+b işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8. c m işleminin sonucu kaçtır? 6. (8 ) saısının arısı kaçtır? 8 A) 7 B) C) 6 D) 7 8 E) 4 9 A) 9 B) C) D) 7 E) , 0000 işleminin sonucu kaçtır? A) 00 B) 0 C) D) 0 E) = 0 n olduğuna göre, n kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) saısının dokuzda biri kaçtır? A) B) 7 C) 8 D) 9 E) tane tane işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) C) D) E) 7 6

62 ( ) 07 0 ( ) ( ) işleminin sonucu kaçtır? 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar. + = 8 denklemini gerçekleen değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 A) B) C) D) E) 0. a+ = 48 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) B) C) D) E) ( ) 7 = ( + ) 7 denkleminin kökü kaçtır? A) B) C) 4 D) E) = 4 denklemini sağlaan değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). + < 4 eşitsizliğini sağlaan tam saısı en çok kaçtır? A) 0 B) C) D) E) c m 9 işleminin sonucu ün hangi kuvvetine eşittir? A) B) C) D) 6 E) 8 6. m+ = m olduğuna göre, m nin değeri kaçtır? 9 A) B) C) D) 9 E) B. D. A 4. D. E 6. D 7. C 8. E 9. D 0. B. E. E. B 4. B. C 6. A

63 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar TEST K T Üslü Saılar - II. ( 07) ( ) 00 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) C) D) 9 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 8 C) 0 D) 0 E) ( ) 0 6. ( a) ( a ) ( a ) ( a ) işleminin sonucu kaçtır? A) a B) a C) a D) a E) a. ( ) 0 ( ) ( ) işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) 9 C) 4 9 D) 9 7 E) A) B) C) 8 D) E) 0 4. = c m ve = ( ) olduğuna göre, 9 4 işleminin sonucu kaçtır? 8. n = A olduğuna göre, 4 n ifadesinin A cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 4 C) 9 D) E) 7 4 A) A B) C) A A D) 4 A E) A 8 67

64 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar 9. ( + ) = denkleminin kökü kaçtır? A) 8 D) B) 6 7 E) 6 6 C) c m < c m 9 eşitsizliğini sağlaan tam saısının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 0. a ve b birer tam saıdır. a+4 = b 6 olduğuna göre, a b değeri kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) E) 4 4. Bilgi: Yarıçapı r birim olan bir kürenin hacmi (büüklüğü) 4 πr formülü ile hesaplanır. İnsan vücudunda rastlanan küre şeklindeki bir tümör lazer tedavisi ile iileştirilmektedir. cm arıçapındaki bu tümör için seans ışın tedavisi önerilmektedir. Tümörün büüklüğü ile seans saısı orantılı bir şekilde değişmektedir = + 9 denkleminin kökü kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) Buna göre, cm arıçapında bir tümörü olan hastaa en az kaç seans tedavi önerilmelidir? A) 6 B) 0 C) 6 D) 40 E) = 76 eşitliğini gerçekleen değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) E) = 0 olduğuna göre, kaçtır? A) 6 B) C) 4 D) E) 68. E. D. C 4. A. D 6. B 7. D 8. D 9. E 0. A. B. C. C 4. D. E

65 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar. TEST K T 0 c m 4 0 ( ) işleminin sonucu kaçtır? Üslü Saılar - III. = a = b olduğuna göre, 4 ifadesinin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 4 E) A) 4a b B) 7a b C) 7a b 8a D) E) 9b 8a b. = = 7 olduğuna göre, çarpımı kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) E) 6. ( ) 6 = ( + 7) 6 denklemini sağlaan değerlerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). a ve b birer tam saı olmak üzere a b = 6 koşulunu sağlaan a + b toplamı kaç farklı değer alır? 7. = olduğuna göre, kaçtır? A) B) C) 9 c m ifadesinin değeri D) 9 E) 7 A) B) 4 C) D) E) 4. ( ) 06 = denklemini sağlaan değerlerinin çarpımı kaçtır? 8. a = 6 b = a olduğuna göre, b oranı kaçtır? A) B) 0 C) 8 D) E) 6 A) B) 4 C) D) 4 E) 4 69

66 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar 9. 4 t + = (0, ) t + eşitliğini sağlaan t değeri için t t ifadesinin değeri kaç olur? A) B) 4 C) 4 D) E). = 8 = 6 0 z = 4 9 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) < < z B) < z < C) < < z D) z < < E) z < < 0. 4 c m = c 7 m eşitliğini sağlaan değeri kaçtır? A) 7 B) C) D) E) 7 4. (0, ) eşitsizliğini sağlaan en büük tam saısı kaçtır? A) B) C) 0 D) E). Aşağıda verilen saılardan hangisi diğerlerinden daha büüktür? A) 0 B) 00 C) 7 D) 7 0 E) ( ) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 0 D) 06 E) 07. = + a = a + olduğuna göre, nin türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) C) 4 D) 6 E) 4 6. a = b olduğuna göre, a b 6 b 9 a işleminin sonucu kaçtır? A) 77 B) 79 C) 8 D) 87 E) B. B. B 4. C. C 6. D 7. E 8. E 9. C 0. B. C. D. E 4. A. E 6. A

67 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar TEST K T 4 Köklü Saılar - I işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) C) D) 4 E). + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. + işleminin sonucu kaçtır? 6 6. = eşitliğinde kaçtır? A) 7 B) 8 C) 0 D) E) 9 A) 6 B) C) D) E). çarpımının değeri kaçtır? A) B) C) D) 0 E) , 0, 09 0, 008 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) ( ) ( ) ( ) işleminin sonucu kaçtır? 8. 7 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 0 C) D) E) 6 A) B) C) D) E) 7

68 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar 9. a =, b =, c = 4 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) c < b < a E) c < a < b. 6 ( 0, ) 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0, D) E) 0. ( + ) ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E). 9. oranı in hangi kuvvetine eşittir? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 4 B) 9 C) D) 9 7 E) 9 8 A) B) C) D) E). ( ) = 6. 0, +, 08, denkleminin küçük kökü kaçtır? A) B) C) D) E) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 7. C. A. C 4. E. C 6. B 7. B 8. C 9. E 0. D. B. B. C 4. D. B 6. C

69 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar TEST K T Köklü Saılar - II. c m saısının köklü ifade ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 D) 7 B) 9 C) E) 4. 7 m = olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E). + 4 işleminin sonucu m dir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) 8 C) D) 8 E) gerçek saısının eşiti kaçtır? A) B) C) D) E) 7. 8 çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 0 A) B) D) 0 C) 4 E) 7. 6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 8 7 A) B) C) 0 D) E) ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) < < eşitsizliğini gerçekleen kaç farklı sama saısı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 7

70 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar 9. 6 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. ( ) ( + ) işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) D) E) + 0. Saı doğrusunda saısına en akın iki tam saı a ve b dir. Buna göre, I. a b II. a+ b III. a- b saılarından hangileri kesinlikle rasoneldir? işleminin sonucu kaçtır? A) B) 7 C) D) E) A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) E) 4. = olduğuna göre, değeri kaçtır? A) B) 7 C) D) E). 6 f p işleminin sonucu kaçtır? 6. = v + v saısı verilior. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin değeri irrasonel bir saıdır? A) 0 B) C) 9 4 D) E) 4 9 A) v c B) v c C) v v D) v v E) c v v 74. A. B. C 4. D. C 6. B 7. A 8. E 9. A 0. B. A. C. B 4. D. D 6. E

71 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar TEST K T 6 6. ifadesi bir gerçek saıdır. Köklü Saılar - III işleminin sonucu kaçtır? Buna göre, in tam saı değeri en az kaç olur? A) B) C) D) 9 E) 7 A) B) 4 C) D) 6 E) 7. 4 ( 4) ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 7 C) D) E) 6. m = 6 m denklemini sağlaan m değeri kaçtır? A) 6 B) 0 C) D) E) 6. a < 0 < b olmak üzere 4 4 ( a b) + ( a b) a ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) b C) 0 D) b E) a işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) : işleminin sonucu kaçtır? A) 4 D) 8 B) 6 C) E) 8. a =, b = - ve c = - olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) b < a < c E) c < b < a 4 7

72 4 9. a = b = 6 c = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < b < a. 4. Bölüm: Üslü - Köklü Saılar f p 7 7 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 7 C) 7 7 D) 7 4 E) işleminin sonucu kaçtır? 0. A + A+ 9 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) 6 E) + A) 0 B) C) D) 9 E) 4n n 07 8 = 07 eşitliğini sağlaan n değeri kaçtır?. Bora öğretmen tahtaa sırasıla Barış, Özgür ve Cem i kaldırarak saı doğrusu üzerinde, saısına olan uzaklığı birimden küçük olan irrasonel bir saı sölemelerini istemiş, Barış ve Özgür doğru saılar sölerken, Cem anlış bir saı sölemiştir. A) B) 4 C) 7 D) 0 E) Buna göre, I. Cem v7 demiş olabilir. II. Barış c0 demiş olamaz. III. Özgür v demiş olabilir. argılarından hangileri doğrudur?. ifadesinin eşiti aşağı- = A olduğuna göre, + dakilerden hangisidir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III A) A B) A C) A D) A E) A 76. C. B. E 4. B. E 6. D 7. E 8. E 9. E 0. C. B. D. C 4. D. E

73 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T ran - rantı - I. a = orantısında "a" kaçtır? 4. a b a = orantısına göre, b b + a oranı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) 6 A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. A nın B e oranı tir. Buna göre, B = olduğunda A kaç olur? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) in e oranı kaçtır? 8 4 A) 6 B) 4 C) D) E) a+ b. a =, b = 7 ve c = 8 için oranı kaçtır? c a A) B) C) D) 4 E) 7. Bir araç sabit hızla 6 saatte 40 km ol alabiliorsa anı sabit hızla 7 saatte kaç km ol alır? A) 400 B) 460 C) 490 D) 0 E) Bir kutuda sarı, 8 beaz bile vardır. Buna göre, kutudaki sarı bile saısının tüm bilelerin saısına oranı kaçtır? A) B) C) D) E) 8. Bir sınıftaki kızların saısının, erkeklerin saısına oranı olmak üzere, sınıf mevcudu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 0 C) 4 D) 0 E) 6 77

74 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9.. a = 4 d ve = b c 0 6 orantılarına göre a b c d çarpımı kaçtır? A) 60 B) 7 C) 90 D) 0 E) 0 p Yukarıda doğru orantılı iki çokluğun grafiği verilmiştir. Buna göre, p değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) 0 E). 48 kg buğdadan 6 kg un elde edilebilmektedir. Buna göre, anı kalitedeki 7 kg buğdadan kaç kg un elde edilebilir? A) 4 B) 60 C) 7 D) 80 E) A 4 B = ve = B C 8 olduğuna göre, C A A) 8 B) oranı kaçtır? C) 8 D) 4 E) i 6, ve 6 aşlarındaki üç kardeş aşları ile orantılı olacak şekilde palaşıorlar. rtanca kardeş kaç alır? A) 6 B) 60 C) 7 D) 80 E) 96. a nın b e oranı 4 ve b nin c e oranı dir. Buna göre, c = 6 iken a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 8. m ile (n + ) ters orantılı çokluklardır. m = 6 iken n = olduğuna göre, m kaç iken n = 8 olur? A) B) 4 C) 8 D) 6 E) C. C. D 4. B. E 6. A 7. C 8. C 9. E 0. B. C. D. A 4. B. A

75 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T ran - rantı - II. Pozitif iki tam saı 4, ve,4 saıları ile orantılıdır. Buna göre, bu saıların toplamı en az kaç olur? A) 0 B) C) D) E) 4. Altı kişinin aş ortalaması 9 ve bu kişiler dışındaki iki kişinin aş ortalaması 7 dir. Buna göre, bu sekiz kişinin aş ortalaması kaç olur? A) B) C) D) 4 E). Toplamları 40 olan iki saının birbirine oranı tir. Buna göre, küçük saı kaçtır? A) B) 0 C) 4 D) E) 6. = = 6z olduğuna göre, z oranı kaçtır? A) B) C) D) E) 7. z = = olduğuna göre, z oranı kaçtır? A) 9 4 B) C) D) E) ile + saıları doğru orantılı çokluklardır. = 4 iken = 7 olduğuna göre, = 8 iken kaç olur? A) B) C) D) 4 E) p 6 8 Grafikte ters orantılı iki çokluk verilmiştir. Buna göre, p kaçtır? A) 4 B) 9 C) D) 6 E) 8. = = z 4 ve + z = 4 olduğuna göre,, ve z saılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 79

76 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. A, B, C birer pozitif tam saıdır.. =, z = 9 4 ve + + z = 7 A = B B ve = C 7 olduğuna göre, A + B + C olduğuna göre, z farkı kaçtır? toplamı en az kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) 6 A) 6 B) 4 C) 48 D) 6 E) 60. a b c d e A : B : C = : : 7 ve A B + C = 88 olduğuna göre, A kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 6 E) Yukarıda verilen tabloda birbirlerine göre değişen değer alan a, b, c, d ve e çoklukları verilmiştir. Tabloa göre aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? A) a ile c doğru orantılıdır. B) c ile e ters orantılıdır. C) b ile e doğru orantılıdır. D) a ile b orantılı değildir. E) a ile d ters orantılıdır.. Bir ilaç A, B, C ve D maddelerinin karışımıla elde edilmektedir. 00 gram ilaç apımında 0 gram A maddesi kullanılmıştır. 0 gram ilaç apımında 40 gram C maddesi kullanılmıştır. Herhangi bir miktardaki ilaç apımında C nin miktarının D nin miktarına oranı dir. Bu bilgilere göre 800 gramlık ilaç apımında kaç gram B maddesi kullanılır? A) 80 B) 0 C) 00 D) 40 E) 0 4. Yandaki dairesel grafikte M, F M ve B fabrikalarının üretim kapasiteleri F B gösterilmektedir. M, F, B fabrikalarının üretim miktarları sırasıla 4, ve 6 saılarıla orantılı olduğuna göre, B fabrikasının üretim kapasitesini gösteren daire diliminin merkez açısının ölçüsü kaç derece olur? A) 96 B) 0 C) 44 D) 60 E) B. A. D 4. A. A 6. C 7. E 8. E 9. D 0. C. D. A. B 4. C

77 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T ran - rantı - III. a b = ve b c = 9 olduğuna göre, kaçtır? a c a+ c oranı. a = b + c + = 4 olduğuna göre, a kaçtır? ve a + b + c = A) 7 B) C) 7 D) 4 E) 7 A) 9 B) 0 C) D) E) 6. a c e = = = b d f 6. km uzunluğundaki bir ol, ve 6 saılarıla ters orantılı olacak şekilde bölünmüştür. olduğuna göre, a d e b c f oranı kaçtır? Buna göre, en uzun ol, en kısa oldan kaç km fazladır? A) B) C) 9 D) 7 E) 8 A) 48 B) 60 C) 7 D) 90 E) 96. Bir sınıftaki öğrencilerin aşları hesaplanırken 60 aşındaki öğretmen de hesaba katılırsa ortalama aş artmakta, 0 aşındaki bir öğrenci hesaba katılmazsa aş azalmaktadır. Buna göre, sınıftaki öğrenci saısı kaçtır? A) B) 7 C) 9 D) E) 7 7. Yaş Öğrenci Saısı Yandaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin saısı ve aşları gösterilmektedir. Bu sınıftan seçilen öğrencinin aş ortalaması 9 olduğuna göre, gerie kalanların aşları toplamı kaçtır? A) B) 6 C) 70 D) 74 E) 8 4. a c e = = = b d f a+ b c d e olduğuna göre, c m c m b l ifadesinin değeri b d e+ f kaçtır? A) B) C) 4 D) 9 E) 9 8. Uzunluğu 0 cm olan bir tahta parçası ve ile doğru, 4 ile ters orantılı olacak şekilde üç parçaa arılacaktır. Buna göre, parçalardan en uzun olanı kaç cm dir? A) 40 B) 4 C) 0 D) 60 E) 7 8

78 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. n tane saının aritmetik ortalaması n dir. Bu n tane saının her birine n eklenirse eni ortalama ne olur?. Bir denede iki arı kapalı kapta X, Y, Z sıvıları karıştırılmış ve her iki kapta da anı T maddesinden elde edilmiştir. A) n B) n C) n D) n + E) n Denede kullanılan sıvıların ağırlıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir. X Y Z I. Kap 80 g 0 g m II. Kap n 0 g 00 g 0. Bir baba 0, ve aşlarındaki üç çocuğuna aşları ile doğru orantılı olacak şekilde haftalık harçlık vermektedir. Eğer harçlık aşları ile ters orantılı olacak şekilde verilsedi en büük çocuk 77 daha az para alacaktı. Bu tabloa göre m ve n değerlerinin toplamı kaç gramdır? A) 00 B) 0 C) 40 D) 60 E) 80 Buna göre, en küçük çocuk kaç almıştır? A) 90 B) 00 C) 0 D) 0 E) a = b 4 = c ve bc = 6 a olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?. Birbirine bağlı üç dişli çarktan birincisi 6 kez döndüğünde ikincisi 0 kez, üçüncüsü 4 kez dönmektedir. Dişli çarkların üzerindeki toplam diş saısı 86 olduğuna göre, birinci çarkta kaç diş vardır? A) 4 B) 6 C) 4 D) 9 6 E) 6 A) 0 B) 4 C) 0 D) 6 E) 40. Bir saıa sırasıla aşağıdaki işlemler ugulanmaktadır.. Boları eşit olan iki telden birincisi ve 7 ile doğru, ikincisi ve ile ters orantılı olacak şekilde parçalara arılıor. Buna göre, birincisinin kısa parçasının ikincisinin uzun parçasına oranı kaçtır? A) B) C) D) E) Saı, ve 4 ile doğru orantılı üç parçaa arılıor. Elde edilen en büük saı, ve 4 ile ters orantılı olacak şekilde üç parçaa arılıor. Elde edilen beş saıdan en büük saı, en küçük saıdan 7 büüktür. Buna göre, başlangıçtaki saı kaçtır? A) 0 B) 09 C) D) 7 E) 0 8. A. B. E 4. E. B 6. B 7. C 8. D 9. C 0. D. A. D. C 4. D. D

79 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 4 Kesir Problemleri - I. 80 saısının inin 8 i kaçtır?. 48 in eksiğinin inin kaç fazlası dir? A) 4 B) C) 8 D) 0 E) A) B) C) 4 D) E) 6 6. Bir kutudaki bilelerin 7 4 si kırmızı diğerleri sarıdır.. Hangi saının 7 si dir? A) B) 8 C) D) 4 E) 4 Sarı bilelerin saısı, kırmızılardan 0 eksik olduğuna göre, kutuda kaç bile vardır? A) B) 60 C) 6 D) 70 E) 7. Hangi saının ü ile inin toplamı 4 tür? A) 0 B) 6 C) 4 D) 4 E) Bir havuzun i su ile doludur. Havuza 80 L su ilave edildiğinde havuzun ü dolmaktadır. Buna göre, havuz tamamen dolu iken kaç L su alır? A) 00 B) 400 C) 00 D) 600 E) Bir havuzun u su ile doludur. Havuza 0 L daha 9 su konursa havuz tamamen dolmaktadır. Buna göre, havuzun tamamı kaç L su alır? A) 0 B) 0 C) D) 0 E) Ela bir olun önce ini, sonra da ünü gitmiştir. Buna göre, gitmesi gereken kaçta kaçlık bir olu kalmıştır? A) B) C) 4 D) E) 8

80 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Bir top kumaşın önce 6 sı, sonra kalanın i satılıor. Gerie 80 metre kumaş kaldığına göre kumaşın tamamı kaç metredir?. Bir çubuğun bir ucundan i kadar bir parça kesilior. Çubuğun orta noktasının değişmemesi için diğer ucundan kalan çubuğun kaçta kaçı kesilmelidir? A) 80 B) 00 C) 0 D) 0 E) 60 A) B) 4 C) D) 6 E) 7 0. Bir kesrin değeri tür. Bu kesrin paına eklenip padasından çıkarıldığında kesrin değeri e çıkmaktadır. Buna göre, kesrin başlangıçtaki paı kaçtır? 4. Güntaç maaşının sını kiraa, ünü faturalara ve unu kredi kartına aırırsa gerie maaşı- 0 6 nın kaçta kaçı kalır? A) B) C) D) E) 4 A) 4 B) C) 6 D) 7 E) metre ükseklikten ere bırakılan bir lastik top. rta noktasından işaretlenen bir çubuğun bir ucundan bir kısmı kesilip atıldığında ilk duruma göre orta noktası 6 cm kamaktadır. Buna göre, kesilen parça kaç santimetre uzunluğundadır? A) B) 6 C) 8 D) E) 8 ere her çarptığında düştüğü üksekliğin 'i kadar sıçramaktadır. Buna göre, top. kez ere çarptığı anda toplam kaç metre ol almış olur? A) 84 B) 96 C) 08 D) 0 E). Belli bir adetteki mevenin ü şeftali, ü kaısı, 4 geri kalanı da elmadır. Elma miktarı 6 adet olduğuna göre, şeftali miktarı kaç adettir? A) 4 B) 0 C) 6 D) 4 E) Asu cebindeki paranın önce 9 unu, sonra kalan parasının 7 sini harcadığında cebinde 60 si kalmaktadır. Buna göre, başlangıçta Asu'nun cebinde kaç si vardır? A) 90 B) C) 80 D) 0 E) 84. A. B. C 4. C. B 6. D 7. A 8. C 9. E 0. C. D. E. B 4. B. C 6. B

81 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T Kesir Problemleri - II. Hangi saının ünün fazlasının katı kendisine eşittir? A) 0 B) 4 C) 0 D) 4 E) 7. Sıfırdan farklı bir saının ünün 4 ünün i, anı saının unun kaç katıdır? 0 A) 4 B) C) D) E). Bir havuzun i doludur. Havuza L daha su konulduğunda havuzun ü boş kalıor. Buna göre, havuz tam dolu iken kaç L su alır? A) 00 B) C) 00 D) 0 E) 7 6. Bir telin önce i, sonra kalanın ü kesilip atılıor. Gerie 0 m tel kaldığına göre telin kesilmeden önceki bou kaç metredir? A) 40 B) 0 C) 60 D) 70 E) 80. Kora parasının ini Başak'a verirse Başak'ın parası 64 artmaktadır. Buna göre, Kora'ın başlangıçtaki parası kaç dir? A) 00 B) 0 C) 40 D) 4 E) Bir işin ini Aslı, gerie kalan işin arısını da Merve apmıştır. Buna göre, kalan iş tüm işin kaçta kaçıdır? A) B) C) D) E) Gürhan cebindeki paranın ini harcamıştır. Daha sonra annesinden 0 alıp tekrar alışverişe çıkmıştır. 70 daha harcama aptığında cebinde 40 si kalmıştır. Buna göre, başlangıçta Gürhan'ın cebinde kaç si vardır? A) 0 B) 60 C) 80 D) 00 E) Sercan Be maaşının ünü kiraa, kalanın ünü 4 kredi kartı borçlarına, daha sonra kalanın sını faturalara ödeme aptığında maaşından gerie si kalıor. Buna göre, Sercan Be'in maaşı kaç dir? A) 440 B) 600 C) 800 D) 60 E) 400 8

82 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Bir öğrenci cebindeki parasıla 40 tane etiket alabilior. Eğer etiketler oranında ucuzlasadı anı parala kaç adet etiket alabilir? A) 0 B) 60 C) 80 D) 90 E) 0. Değeri den farklı olan kesrinin pa ve padasına aşağıdakilerden hangisi eklenirse başlangıçtaki kesrin çarpmaa göre tersi elde edilir? A) + B) C) D) E) 0. Zenep ve Dila eşit saıda soru çözdüklerinde gerie Zenep'in ödevinin ü, Dila'nın ödevinin i kalıor. Buna göre, ödevler apılmadan önce Zenep'in ödevi, Dila'nın ödevinin kaç katıdır? A) B) C) D) E) 4 4. Deniz hesabında bulunan parasının sini harcadıktan sonra harcadığı miktarın ünü tekrar hesa- bına atırıor. Bu işlemi kere aptığında hesabındaki paranın kaçta kaçı azalmış olur? A) B) 08 C) 4 D) 4 9 E) 7. Her gün cebindeki paranın ünü harcaan Umut'un üçüncü günün sonunda 0 parası kalmıştır. Buna göre, Umut'un başlangıçtaki parası kaç dir? A) 40 B) 600 C) 70 D) 00 E) 0 4. Bir otobüsteki olcuların si kadın, si erkek 7 7 ve kalanları çocuktur. İlk durakta kadınların üçte biri, ikinci durakta erkeklerin arısı ile çocukların üçte biri inior. Buna göre, otobüs ikinci duraktan kalktığında en az kaç olcusu kalır? A) B) C) 6 D) 8 E) 6. Üç arkadaş ortak bir arkadaşlarına 70 lik bir doğum günü hediesi beğeniorlar. Birincisi diğerleri- nin toplam ödediğinin i kadar, ikincisi ise diğerlerinin ödediğinin ü kadar para vermiştir. 4 Buna göre, üçüncü kişi kaç lira vermiştir? A) 0 B) C) 0 D) E) 0 6. Ali elindeki kitabın ini günde 8 safa, kalanını günde 9 safa okuarak 8 günde bitirior. Buna göre, Ali'nin elindeki kitap kaç safadır? A) 6 B) 4 C) 40 D) E) C. B. E 4. D. D 6. B 7. B 8. A 9. B 0. D. E. C. D 4. E. A 6. C

83 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 6 Saı Problemleri - I. Bir saının katının fazlası, anı saının 4 katının eksiğine eşit olduğuna göre, bu saı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E). Bir otobüsteki baların saısı baanların saısının dört katıdır. tobüsten ba inip otobüse baan bindiğinde balar, baanların katı kadar oluor. Buna göre, otobüste ilk durumda kaç baan vardı? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). Hangi saının katının 4 fazlası, anı saının eksiğinin katına eşittir? A) 4 B) 6 C) D) 4 E) 6. Bir öğrenci parası ile defter ve kalem a da defter ve kalem alabilmektedir. Buna göre, bu öğrenci parasının tamamına kalem alsadı en çok kaç kalem alabilirdi? A) 9 B) 0 C) D) E). Farkları 8 olan iki pozitif saıdan birinin katı diğerinin katının eksiğine eşittir. Buna göre, iki saının toplamı kaçtır? A) 8 B) 40 C) 4 D) 44 E) ve 0 lik banknotlardan oluşan 40 adet paranın değeri 80 dir. Buna göre, banknotların kaç tanesi 0 liktir? A) 0 B) 4 C) 8 D) 4 E) 6 4. duraklı bir otobüs hattındaki tüm durakların arası eşit mesafelidir. İki durak arasını dakikada alan ve her durakta dakika bekleen bir otobüs ilk duraktan çıktıktan kaç dakika sonra son durağa varır? A) 68 B) 7 C) 7 D) 7 E) Bir miktar un 0 eş çuvalla taşınmak istenior. Eğer çuvalların her biri kg fazla un alabilsedi sadece çuval gerekecekti. Buna göre, unun tamamı kaç kg dır? A) 00 B) 40 C) 80 D) 00 E) 0 87

84 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. A ve B gibi iki ük asansöründen A, dakikada 80 kg, B ise 4 dakikada 70 kg ük taşıabilmektedir. Bu iki asansör anı anda çalıştırılarak, ton ükü en az kaç dakikada taşınabilir? A) B) C) 4 D) E) 6. 4 anlışın doğruu elediği 0 soruluk bir sınavda çıkarılabilecek net saısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 9 B) 8,7 C) 7,0 D) 7, E) 6 0. Bengisu merdivenleri ikişer ikişer çıkıp üçer üçer inmiştir. Çıkarken attığı adım saısı, inerken attığı adım saısından 7 fazla olduğuna göre, merdiven kaç basamaklıdır? 4. Cenk bir sırada baştan., Sıla ise sondan 7. dir. Sırada Sıla, Cenk'ten daha önde ve aralarında kişi olduğuna göre, sıradaki toplam kişi saısı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 A) 4 B) 8 C) 40 D) 4 E) 46. Semih, Aslı'a 0 verdiğinde Aslı'nın parası Semih'in parasının 4 katı oluor. Eğer Aslı, Semih'e 60 versedi paraları eşit olacaktı.. Bir ödeme kuruğunda Sinan'ın önündekilerin saısı, arkasındakilerin saısının arısının fazlası kadardır. Kuruktaki toplam kişi saısı 9 olduğuna göre, Sinan kurukta baştan kaçıncı sıradadır? Buna göre, başlangıçta Semih'in kaç parası vardı? A) B) C) 8 D) E) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 8 L 0 L I. Bidon II. Bidon. 8 kişi bir miktar bilei eşit miktarda palaşıorlar. İçlerinden biri paına düşen bilelerin tamamını, bir başkası da arısını almaktan vazgeçior. Bu bileler diğer 6 kişi arasında eşit olarak palaştırılıor. Son durumda bu 6 kişinin her biri ikişer bile fazla alıor. Buna göre, tüm bilelerin saısı kaçtır? A) 6 B) 64 C) 7 D) 80 E) 88 Şekildeki birinci bidonda 8 L, ikinci bidonda 0 L su vardır. Birinci bidondan ikinci bidona her gün bir önceki günden L fazla olacak biçimde su aktarılıor. İlk gün L su aktarıldığına göre kaçıncı günün sonunda su miktarları eşitlenir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 88. A. A. C 4. A. A 6. E 7. E 8. D 9. C 0. D. E. B. D 4. B. E 6. B

85 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 7 Saı Problemleri - II. ve 8 lik paketler halinde satılan bir çikolatadan paketler halinde alan bir kişinin aldığı çikolota adedi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 9 C) 8 D) 9 E) 4. Sinem bir kitabı, her gün bir önceki gün okuduğu safa saısının fazlasını okuarak 6 günde bitirior. Sinem. gün 9 safa okuduğuna göre kitap kaç safadır? A) 60 B) 68 C) 74 D) 80 E) 89. Üç kardeşten büüğü küçüğünün katı, ortanca da küçüğünden 40 fazlası paraa sahiptir. Üçünün paraları toplamı 740 olduğuna göre, büüğün parası kaç dir? A) 0 B) 60 C) 90 D) 40 E) Bir ola anı doğrultuda m aralıklarla tane elektrik direği dikilmiştir. Buna göre, baştan 4. ve sondan. elektrik direkleri arasındaki mesafe kaç metredir? A) 7 B) 00 C) D) 0 E) 7. Toplamları 8 olan iki saıdan birinin katı diğerinin katına eşittir. Buna göre, büük saı kaçtır? 7. Bir çubuk eş parçaa bölünüor. Eğer her bir parçanın uzunluğu 0 cm daha kısa olsadı çubuk 6 eş parçaa bölünebilecekdi. Buna göre, çubuğun bou kaç santimetredir? A) 400 B) 480 C) 60 D) 600 E) 70 A) 47 B) 49 C) D) E) 4. Bir kalemtraş 0 kuruştan, bir silgi 80 kuruştan satılmaktadır. Bir kutuda 00 tane silgi bulunmaktadır. Bir kutu silgi ile bir kutu kalem traş anı fiattan satılmaktadır. Buna göre, bir kutuda kaç tane kalem traş bulunmaktadır? A) 80 B) 00 C) 0 D) 60 E) Ali, Nihâl ve Mehmet in kiloları ölçülmüş ve aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır. Ali, Nihâl den kg daha ağırdır. Nihâl, Mehmet ten 8 kg daha hafiftir. Üçünün ağırlıklarının toplamı 67 kg dır. Buna göre,; I. Nihâl 0 kg dır. II. Ali gruptaki en ağır kişidir. III. Mehmet ile Ali nin toplam ağırlığı 9 kg dır. argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 89

86 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. A saısı B nin katından eksik B saısı A nın arısından eksik olduğuna göre, A saısı kaçtır? A) 8 B) 0 C) 4 D) 0 E). Emre cebindeki para ile kırtasie ihtiaçlarını karşılamak istior. defter ve kalem alırsa 0 si artıor. defter, kalem ve silgi alırsa si artıor. defter ve kalem alırsa 4 si eksik kalıor. Buna göre, I. kalemin fiatı 7 dir. II. Defterin fiatı hesaplanamaz. 0. Bir miktar para 000 lik desteler apıldığında son deste 000 olmaktadır lik desteler apıldığında ise 000 para artmaktdır. İki durumda da anı saıda deste elde edildiğine göre destelenen para toplam kaç bin dir? III. kalem ve silgi 8 dir. argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III A) B) 8 C) 6 D) 7 E) 78. Bir otobüsteki erkek olcuların saısı, kadın olcuların saısından fazladır. tobüsten erkek, 4 kadın olcu indiğinde otobüsteki erkek olcu saısı, kadınların katı oluor. Buna göre, olcular inmeden önce otobüste toplam kaç olcu vardır? 4. Bir kola firması düzenlediği kampanada kola kapağına kola hedie etmektedir. Buna göre, 0 kola alan bir kişi bu kampanala en çok kaç bedava kola alabilir? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 A) 7 B) C) 4 D) E) 0. den 0 e kadar sıra numarası verilen 0 kişi arka arkaa sıralanmıştır.. Bir kuaför salonunun 0 günlük müşteri saılarına ait aşağıdaki bilgiler verilmiştir. İlk gün bounca ortalama 0 kişi Sonraki gün bounca ortalama 4 kişi 0 gün bounca ortalama kişi kuaför hizmetlerinden ararlanmıştır. Buna göre, son 0 gündeki ortalama müşteri saısı kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 7 E) Bu sırada bulunan Can ve Sefa ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Can, Sefa'dan öndedir. Can'ın önündeki kişi saısı, Sefa'nın arkasındaki kişi saısının katıdır. Sefa'nın önündeki kişi saısı, Can'ın arkadasındaki kişi saısından 8 fazladır. Buna göre, Can ile Sefa arasında kaç kişi bulunmaktadır? A) B) C) 4 D) E) B. D. C 4. D. E 6. C 7. B 8. B 9. E 0. D. B. E. E 4. E. A

87 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 8 Saı Problemleri - III. Üç saıdan birincisi, ikincinin katının eksiği, üçüncünün arısıdır. Bu üç saının toplamı 6 olduğuna göre, küçük saı kaçtır?. A) 6 B) 8 C) 0 D) 4 E) 7. Anı marka ve modelde iki ürünün A ve B mağazalarındaki satış fiatları ve ugulanan kampanalar aşağıda verilmiştir. Mağaza Adet Satış Fiatı Kampana A B 0 60 adet alana adet bedava adet alana adet bedava Her iki mağazada da kampana kapsamında 40 adet ürün satışı apılmıştır. Buna göre, bu satıştan B mağazasının kasasına A mağazasının kasasına girenden kaç fazla para girişi olmuştur? A) 400 B) 40 C) 00 D) 600 E) 70. Bir otelin odalarının bazıları, bazıları 4 ataklıdır. telde 8 oda ve atak olduğuna göre, ataklı oda saısı kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 6. I II Özdeş lego parçaları üst üste birleştirilmiştir. Şekil - I deki maketin üksekliği cm dir. Şekil - II deki maketin üksekliği 9 cm dir. Buna göre, üst üste birleştirilen parçalı maketin üksekliği kaç cm dir? A) 87 B) 88 C) 89 D) 90 E) 9 I Bir cep telefonuna ait batara durumu şekil - I deki konumdan saat sonra şekil - II deki konuma gelmektedir. Buna göre, bu cep telefonunun batarası tam dolu iken kaç saatte tamamen tükenir? A) 0 B) C) 0 D) 40 E) 0 II 4. Bir öğrenci girdiği deneme sınavlarının ilkinde her soru için, dakika aırdığında sınavı 0 dakika önce bitirior. İkinci sınavında her soru için dakika aırdığında sınav sonunda bakamadığı 0 sorusu kalıor. Deneme sınavlarındaki soru saıları eşit olduğuna göre, bu deneme sınavlarının soru saısı kaçtır? A) 80 B) 00 C) 0 D) 40 E) Bir okulun ıl sonu balosuna 00 öğrenci katılmıştır. Balo bounca. erkek öğrenci kız öğrenci ile. erkek öğrenci kız öğrenci ile. erkek öğrenci 7 kız öğrenci ile ve son erkek öğrenci tüm kız öğrencilerle dans ettiğine göre baloa kaç kız öğrenci katılmıştır? A) 6 B) 6 C) 6 D) 67 E) 69 9

88 8. 7 cm 7 cm Üç halkadan oluşan bir zincirin uzunluğu 7 cm dir. Beş halkadan oluşan bir zincirin uzunluğu 7 cm dir. Buna göre, 0 halkadan oluşan zincirin uzunluğu kaç cm dir? A) 98 B) 0 C) 0 D) 06 E). Bölüm: ran - rantı ve Problemler. Bir koşuda (n+). i geçtiği anda (n 8). sıraa erleşen bir maratoncu kişi daha geçerse kaçıncı olur? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. Bir mağazada satılan bir pantolonun fiatı gömleğin fiatının katıdır. 9. nur bir kitabı. gün safa. gün safa. gün 4 safa sonraki her gün bir önceki günün iki katı kadar safa okuarak 9 günde bitirior. Buna göre, kitap kaç safadan oluşmaktadır? KAMPANYA gömlek alana pantolon bedava pantolon alana gömlek bedava Not: Bedava alınan ürün ile bedava ürün talep edilemez. Bu mağazadan kampana ile 0 gömlek, pantolon alarak çıkan bir müşteri, harcadığı paranın tamamına kampana olmadan kaç gömlek alabilirdi? A) B) C) 7 D) 40 E) 4 A) 49 B) 499 C) 0 D) 09 E) 0. Bir konfeksion mağazasında her biri tek model ve fiatta olan gömlek, pantolon, tişört ve ceket satılmaktadır. Bu mağazaa gelen bir müşterinin; gömlek, pantolon alırsa 4 pantolon, gömlek alırsa pantolon, ceket alırsa 9 parası artmaktadır. Buna göre, bu mağazada ceket kaç e satılmaktadır? A) 90 B) 00 C) 0 D) 0 E) 0. Aşçı Tombul amcanın kuru fasule ve nohut emekleri aparken kullandığı bakliat ve su miktarları aşağıda verilmiştir. 400 g kuru fasulee 00 g su 00 g nohuta 600 g su İki arı kazanda bu oranlarla kuru fasule ve nohut emeği apan Aşçı Tombul amca, toplamda 9 kilo bakliat ve 9 kilo su kullanmıştır. Buna göre, kuru fasule emeği kaç kilo olmuştur? (Yemeklerde kullanılan diğer malzemelerin ağırlığı önemsizdir.) A) 8 B) 4 C) 7 D) 0 E) 6 9. C. E. B 4. C. E 6. D 7. D 8. B 9. E 0. A. A. D. C

89 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 9 Yaş Problemleri - I. ğuz, Fikret aşındadır. Buna göre, ıl sonra aşları toplamı, aşları farkının kaç katı olur? A) B) 4 C) D) 6 E) 8. İki kardeşin bugünkü aşları oranı dir. 4 ıl sonra 7 bu oran olacaktır. Buna göre, küçük kardeş bugün kaç aşındadır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E). Üç arkadaşın aşları toplamı ıl sonra olacaktır. Buna göre, bu üç arkadaşın bugünkü aşları toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) E) 7 6. ıl önce bir babanın aşı, kızının aşının 6 katına eşitti. 4 ıl sonra babanın aşı kızının aşının katından eksik olacağına göre babanın şimdiki aşı kaçtır? A) 0 B) C) D) 7 E) 9. Sinan doğduğunda Erce aşında idi. 4 ıl sonra ikisinin aşları toplamı 4 olacağına göre Erce'nin şimdiki aşı kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 7. Anneannesine aşını soran Pınar'a anneannesi şöle cevap verir. Ben senin aşındaken iki çocuğum vardı. Daın, annen aşındadı. Pınar doğduğunda anneannesi 4 aşında olduğuna göre, Pınar ın annesi ve daısının bugünkü aşları toplamı kaçtır? A) 8 B) 84 C) 88 D) 90 E) Bir babanın aşı kızının aşının 4 katıdır. Babanın ıl sonraki aşı kızının aşının katından eksik olacaktır. Buna göre, baba bugün kaç aşındadır? A) 8 B) C) 6 D) 40 E) Bir annenin aşı kızının aşının 4 katıdır. Kızı annesinin aşına geldiğinde, anne ile kızının aşları toplamı 88 olacaktır. Buna göre, annenin bugünkü aşı kaçtır? A) 8 B) C) 6 D) 40 E) 44 9

90 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Bir babanın aşı 4, üç çocuğunun aşları toplamı dir. Kaç ıl sonra babanın aşı çocuklarının aşları toplamına eşit olur? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). Ceren, 977 ılında 4m aşında 006 ılında 9m + 4 aşında 06 ılında n + aşında olduğuna göre, n kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 0. Aslı, Şeda'nın 4 katı, Şeda da Kübra'nın arısı aşındadır. ıl sonra aşları toplamı 9 olacaktır. Buna göre, Şeda doğduğunda Aslı ve Kübra'nın aşları toplamı kaçtı? A) 4 B) 0 C) 6 D) 48 E) 4 4. Bir annenin, ikiz ve üçüz olmak üzere tane çocuğu vardır. ikizler üçüzlerden sonra doğmuştur. Çocukların aşları toplamı tir. Buna göre, daha büük olan üçüzler, ikizlerden kaç ıl önce doğmuştur? A) B) C) D) 4 E). Elif, nur'un katı aştadır. nur, Elif'in aşına geldiğinde Elif'in aşı nur'un aşının katından 8 eksik olacaktır. Buna göre, nur'un şimdiki aşı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. Çiğdem oğlunu 9, kızını aşında doğurmuştur. Kızı evlendiğinde üçünün aşları toplamı 8 olduğuna göre, düğünde Çiğdem kaç aşındadır? A) B) 6 C) 60 D) 64 E) 68. Kadir'in şimdiki aşı, Yusuf'un 6 ıl önceki aşına eşittir. Yusuf'un şimdiki aşı, Ömer'in ıl sonraki aşına eşittir. Kadir, Yusuf ve Ömer'in bugünkü aşları toplamı 8 dir. Buna göre, Ömer'in şimdiki aşı kaçtır? A) B) 4 C) 7 D) 0 E) 6. nur ile Zenep'in bugünkü aşları toplamı dir. Zenep'in aşı üç katına çıktığında, nur'un aşı iki katına çıkmaktadır. Buna göre, Zenep doğduğunda nur kaç aşındadır? A) B) C) D) 7 E) C. B. E 4. C. A 6. C 7. D 8. B 9. D 0. D. A. C. A 4. E. C 6. D

91 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 0 Yaş Problemleri - II. Mert, Cehun'un katı aşındadır. Cehun, Mert'in aşına geldiğinde aşlarının toplamı 6 olacaktır. Buna göre, aşları farkı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. İkişer ıl arala doğan kardeşin bugünkü aşları toplamı 4 dir. Buna göre, kaç ıl önce en büük kardeş, en küçük kardeşin katı aştadı? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. Bir annenin aşı 40, üç çocuğunun aşları toplamı dir. Kaç ıl sonra annenin aşı, üç çocuğunun aşları toplamına eşit olur? A) B) C) D) 4 E) 6. Bir babanın aşı iki çocuğunun aşları toplamının 4 katıdır. ıl sonra babanın aşı, çocukların aşları toplamından fazla olacaktır. Buna göre, babanın bugünkü aşı kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 40. Arda'nın aşının Lütfi'nin aşına oranı önce bu oran idi. Buna göre, Arda'nın şimdiki aşı kaçtır? A) 7 B) 6 C) D) 4 E) dir. ıl 8 7. Bir baba ile oğlunun aşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilior. Yaşlarının toplamı 47 dir. ıl sonra babanın aşı oğlunun aşının katından 6 fazla olacaktır. Buna göre, baba şimdi kaç aşındadır? A) B) C) 8 D) 40 E) 4 4. Bir annenin aşı, kızı eni doğduğunda kızının bugünkü aşı kadardı. Anne ile kızının bugünkü aşları toplamı 60 olduğuna göre, kızı bugün kaç aşındadır? A) B) C) 8 D) 0 E) 4 8. İmge ile Irmak'ın bugünkü aşları toplamı 8 dir. Irmak, İmge'nin bugünkü aşına geldiğinde aşları toplamı 40 olacaktır. Buna göre, Irmak doğduğunda İmge kaç aşındadır? A) B) C) 4 D) E) 6 9

92 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. 4 aşındaki bir annenin aşı, üçer ıl ara ile doğmuş üç çocuğunun aşları toplamına eşittir. Buna göre, ortanca çocuk doğduğunda anne ile büük çocuğun aşları toplamı kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) 4. Banu 8 aşındaken oğlunun doğmasına 8 ıl vardı. Banu 4 ıl sonra, oğlu 4 ıl önce doğmuş olsadı, Banu'nun aşı oğlunun aşının katı olacaktı. Buna göre, Banu bugün kaç aşındadır? A) 9 B) 40 C) 4 D) 4 E) 4 0. Doğa ile Akut'un bugünkü aşları toplamı 6 dır. Doğa, Akut'un aşına geldiğinde aşı, Akut'un aşının arısından aş fazla olacaktır. Buna göre, Doğa'ın şimdiki aşı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 4. Elâ ve Sinan'ın bugünkü aşları toplamı tir. Elâ, Sinan'ın aşına geldiğinde aşları toplamı 7 olacaktır. Buna göre, Elâ bugün kaç aşındadır? A) 0 B) C) D) E) ılında İmge'nin aşı, Simlâ'nın aşının katı idi. 004 ılına gelindiğinde ikisinin aşları toplamı 4 olmuştur.. ılında m aşında olan biri, ılında kaç aşında olur? ( < ) A) m B) m C) + m D) + m E) + + m Buna göre, 09 ılında Simlâ kaç aşında olacaktır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 6. Betül Başak Doğum Yılı a b Yaş (06). A, B, C kişilerinin aşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilior. A kişisi B kişisinin katından eksik aştadır. B ve C kişilerinin aşları toplamı 4 tür. A kişisi doğduğunda C kişisi 7 aşında idi. Buna göre, B kişisi kaç aşındadır? A) B) C) 7 D) E) 0 Tabloda Betül ve Başak'ın doğum ılları ve 06 ılındaki aşları verilmiştir. a + b = 996 = 0 olduğuna göre, Başak doğduğunda Betül kaç aşındadı? A) 6 B) 9 C) D) 8 E) E. D. B 4. D. E 6. C 7. B 8. E 9. D 0. C. D. B. A 4. B. D 6. D

93 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T Yüzde Problemleri - I. Hangi saının %0 si dir? A) 60 B) 80 C) 00 D) 0 E) 40. İçinde umurta olan bir kolideki 6 umurta kırılmıştır. Buna göre, kolideki umurtaların üzde kaçı sağlam kalmıştır? A) 60 B) 7 C) 76 D) 80 E) 84. Yandaki kareli kağıtta taralı kısım tüm kısmın üzde kaçıdır? 6. %60 ı kız öğrenci olan bir sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, bu sınıfın mevcudu kaçtır? A) 4 B) 0 C) D) 60 E) 6 A) 0 B) C) 0 D) E) saısı 00 saısının üzde kaçına eşittir? A) 6 B) C) 0 D) 4 E) 0 7. saısı saısının % i olduğuna göre, saısı saısının üzde kaçıdır? A) 60 B) 64 C) 7 D) 80 E) 0 4. Bir elektronik eşa mağazanın bir alık satış miktarları aşağıdaki grafikte verilmiştir Gelir (Bin ) TV Cep telefonu Küçük Ev Aletleri Beaz eşa Ürün Buna göre, cep telefonu satışı tüm satışın üzde kaçıdır? A) 0 B) C) 0 D) E) Bir kuruemişçi ılbaşı için bir karışım hazırlamıştır. Fıstık 800 Badem 0 Ceviz Ağırlık (g) % Fındık Fındık, fıstık, ceviz ve bademden oluşacak bir karışım ukarıda verilen oranlarla elde edilecektir. Bu karışımda ceviz miktarı kaç gram olur? A) 00 B) 0 C) 600 D) 700 E) 70 97

94 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Bir hastenede doktor çalışmaktadır. Baan doktor saısı erkek doktor saısının %60 ı kadardır. Buna göre, erkek doktor saısı baan doktor saısından kaç fazladır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. Bir kafede ça, kahve, süt ve aran fiatları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilior. çaın fiatı aranın fiatından 0 kuruş fazladır. kahvenin fiatı, sütün fiatından %0 fazladır. Birer tane süt ve aran içen bir kişi 7 hesap öder. Sütün fiatı, çaın fiatının katıdır. Buna göre, ça, 4 kahve, süt, aranın içildiği bir masaa kaç hesap gelir? 0. Sertaç bir boa işinin önce %60 ını, sonra kalan işin %0 sini apıor. Gerie apılması gereken 64 m lik işi kaldığına göre işin tamamı kaç m dir? A) 7 B) 8, C) 9 D) 40, E) 4 A) 00 B) 9 C) 88 D) 80 E) Bir markette anı marka ve anı ebattaki çikolatalar li vea lü paketler halinde satılmaktadır. li paketlerin birim fiatı, lü paketlerin birim fiatından % daha ucuzdur. li paketlerin satış fiatı, lü. Büüme hedefini % olarak açıklaan bir hükümet, hedeflerinin tutmaacağını gösteren ekonomik veriler sebebile büüme hedefini %4 e revize etmee (enilemee) karar vermiştir. Buna göre, hükümet ilk belirlenen büüme hedefine göre % kaçlık düzeltme apmıştır? paketlerin satış fiatından,4 daha pahalı olduğuna göre, lü paketteki çikolataların birim fiatı kaç dir? A) B), C),6 D) 4 E) 4,8 A) B) C) 0 D) 0 E). NTLK %0 polester %70 pamuk. Bir sınavdaki soruların % i matematik sorularından, matematik sorularının %0 si de geometri sorularından oluşmaktadır. Buna göre, sınavdaki soruların üzde kaçı geometri sorularından oluşmaktadır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) Yukarıdaki kıafetin üretiminde %0 polester, %70 pamuk kullanılmıştır. Pamuk oranını %80 e çıkarmak için içindeki polesterin kaç katı kadar pamuk eklenmelidir? A) B) 4 C) 4 D) 4 E) 98. A. C. D 4. B. C 6. C 7. D 8. E 9. D 0. A. D. A. D 4. B. E

95 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T Yüzde Problemleri - II. % inin 0 fazlası 90 olan saı kaçtır? A) 0 B) 4 C) 60 D) 64 E) 7. A saısının %60 ı, B saısının %40 ına eşittir. Buna göre, A + B toplamı A saısının kaç katıdır? A) B) C) D) E). Bir havuzun % 60 ı su ile doludur. Havuza içindeki suun ü kadar daha su eklenirse havuzun üzde kaçı boş olur? 4 A) 0 B) C) 0 D) E) 0 6. Bir karesel bölgenin alanını %6 küçültmek için kenar uzunluğunu üzde kaç kısaltmak gerekir? A) 0 B) C) 0 D) E) 0. Bir aş sabun kurutulduğunda ağırlığının %4 ünü kabetmektedir. Kurutulduğunda ağırlığı 8 gram olan aş sabunun aş ağırlığı kaç gramdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 60 E) Bir ködeki nüfus her ıl %0 oranında artmaktadır.. ılın sonunda köün nüfusu 700 kişi olduğuna göre, ilk ılın sonunda köün nüfusu kaçtır? A) 4800 B) 000 C) 00 D) 600 E) Buğdadan ağırlığının %7 i kadar un, undan ağırlığının %0 si kadar hamur, hamurdan da ağırlığının %80'i kadar ekmek elde edilmektedir. Buna göre, 60 gram ekmek elde etmek için kaç gram buğda gereklidir? A) 00 B) 400 C) 00 D) 600 E) Bir inşaat şantiesinde beton aparken 6 kg çimento, 64 kg kum ve 0 kg su kullanılmaktadır. Çimento oranını %40 a çıkarmak için kaç kg daha çimento eklenmelidir? A) B) 6 C) 40 D) 48 E) 64 99

96 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Yüzdesi Miktarı Elma X Armut 00 g Çilek 00 g Kivi %0 0 g Yukarıdaki tabloda bir meve salatası için kulanılan mevelerin miktarları ve salatadaki üzdeleri verilmiştir. Buna göre, salatanın üzde kaçı elmadır? A) B) 0 C) D) 40 E) 4. Selin'in öğretmeninden dinlediği bir konu ile ilgili başarı oranı konu tekrarı apmadan test çözerse %60 olmakta konu tekrarı aptıktan sonra test çözerse %0 daha artmakta konu tekrarının üstüne ikinci kez test çözerse %0 daha artmaktadır. İlk testini konu tekrarı apmadan çözen Selin daha sonra konu tekrarı aparak test daha çözüor. Buna göre, konu tekrarının üstüne iki test çözen Selin'in başarı oranının üzde kaç olması beklenir? A) 80 B) 8 C) 90 D) 96 E) Bir şirket iki çeşit elektronik ürün üretmektedir. Aşağıdaki tabloda her çeşide ait günlük üretim miktarı ve arızalı üretim oranı verilmiştir. Günlük Üretim Arızalı Üretim Dizüstü 000 % Tablet 6000 % Buna göre, bu şirketin üretimi hakkında, I. günlük üretimin üçte biri dizüstüdür. II. üretilen her 00 tabletten tanesi arızalıdır. III. günlük üretimin 80 tanesi arızalıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III. Bir ça bahçesinde kahvenin fiatı, çaın fiatından % daha fazladır. Bu ça bahçesindeki bir masada oturanlar 4 ça ve kahve, başka bir masada oturanlar ise ça ve 4 kahve içmiştir. İlk masadakiler ikinciden 7, daha az hesap ödediğine göre kahvenin fiatı kaç dir? A) B), C), D) 4 E) 4,. Mehmet be, bahçesinden topladığı domates, biber ve patlıcanı kurumaa bırakmıştır. Aşağıdaki grafikte, bu sebzelerin kuruduğunda kabettikleri kütlelerin üzdeleri verilmiştir Kütle kabı (%) Domates Biber Patlıcan Sebze Kuruduktan sonra bu mevelerin toplam ağırlıklarının türlere göre dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte gösterilmiştir. Patlıcan Biber 40 Kurutma sürecinde bu sebzelerin toplam kütlesi 0 kg azaldığına göre Mehmet be bahçesinden toplam kaç kg sebze toplamıştır? A) 40 B) 60 C) 40 D) 60 E) 80 Domates 00. D. D. B 4. C. E 6. C 7. B 8. C 9. D 0. E. D. E. E

97 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T Kâr - Zarar Problemleri - I. 60 e satılan bir gömleğe %0 oranında indirim apılacaktır. Buna göre, gömleğe apılan indirim kaç dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E). Bir toptancı %0 kârla e sattığı bir ürünü %0 zararla satsadı kaç e satardı? A) B) 6 C) 40 D) 4 E) 44. Bir cekete % zam apıldığında ceketin eni fiatı 0 olmuştur. Buna göre, ceketin zamdan önceki fiatı kaç dir? A) 80 B) 88 C) 9 D) 96 E) Bir ouncak firması 000 e sattığı akülü arabaa art arda iki kere %0 indirim ugulamıştır. Buna göre, akülü arabanın son satış fiatı kaç olur? A) 80 B) 80 C) 80 D) 840 E) 80. Bir konfeksioncu 0 e aldığı bir elbisei 40 den satıor. Buna göre, konfeksioncu bu elbisenin satışından üzde kaç kâr etmektedir? A) 90 B) 80 C) 7 D) 70 E) Bir ürünün satışından elde edilen kâr, etiket fiatının %60 ı kadardır. Bu ürün etiket fiatı üzerinden %0 indirimle satılırsa elde edilen kâr üzde kaç olur? A) B) 0 C) 7 D) 80 E) %0 zararla 70 e satılan bir ürünün malieti kaç dir? A) 00 B) 0 C) 60 D) 70 E) e alınıp e satılan bir üründen %0 kâr sağlanmaktadır. ile arasında = şeklinde bir bağıntı olduğuna göre, kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 0

98 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Bir kitap dağıtım firması kitapları etiket fiatının %0 eksiğine alıp etiket fiatı üzerinden %6 indirimli satmaktadır. Bu firmanın kitap satışındaki kâr üzdesi kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) 40. Bir üründen satış fiatının %0 si kadar kâr elde edilmektedir. Buna göre, bu satıcının gerçek kârı üzde kaçtır? A) B) C) 6 D) 0 E) 4. EKMEK Etiket fiatını %00 kârla belirleen bir mağaza indirimin. haftasında etiket fiatında %0,. haftasında indirimli fiat üzerinden %40 indirim apıor. Buna göre,. haftanın sonunda ürün maliet üzerinden üzde kaç kârlı fiata satılır? A) 4 B) 40 C) 44 D) 4 E) 60 Ağırlık 00 g 40 g Fiat, Yukarıdaki tabloda 07 ve 08 ıllarında ekmeğin ağırlık ve fiat bilgisi verilmiştir. Buna göre, ekmeğe bir ılda apılan zam oranı üzde kaçtır? A) 0 B) C) 40 D) 4 E) 0. Yeni açılan bir kırtasie promoson olarak ürünlerinin %0 sini ücretsiz dağıtıor. Kalan ürünleri ise maliet üzerinden %40 kârla satıor. Bu kırtasienin tüm satışlar sonundaki kâr - zarar durumu nasıl olur? A) %8 zarar B) %4 kâr C) % kâr D) %0 kâr E) % kâr. Bir sütçü, sattığı sütün her litresine litre su katıp sütü aldığı fiatın %0 fazlasına satmaktadır. Sütçü sua para vermediğine göre satıştan gerçekte üzde kaç kâr etmektedir? A) 0 B) 4 C) 6 D) 40 E) 44. Bir ürüne %0 indirim apıldığında ürünün fiatı olmaktadır. Bu ürüne indirim erine %0 zam apılsadı satış fiatı kaç olurdu? A) B) C) 6 D) 9 E) 4 6. Bir ürün %60 kârla satılırken, satış fiatı üzerinden %0 indirimle üründen elde edilen kâr 6 e inmiştir. Buna göre, ürünün alış fiatı kaç dir? A) 00 B) 0 C) 00 D) 0 E) E. D. B 4. A. A 6. A 7. C 8. B 9. B 0. C. C. D. E 4. E. E 6. C

99 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 4 Kâr - Zarar Problemleri - II. Bir ürüne 0 lik zam apıldığında etiket fiatı 00 olmuştur. Buna göre, bu ürüne apılan zam üzde kaçtır?. Fiat ( ) 0 Maliet fiatı Satış fiatı A) 40 B) 0 C) D) 0 E) 0 6 I II III Ürün çeşidi. %40 kârla 86 e satılan bir ürün, %0 zararla satılsadı kaç e satılırdı? A) 4 B) 47 C) 49 D) E) 4 Yukarıdaki tabloda I, II ve III ürünlerinin maliet ve satış fiatlarının grafiği verilmiştir. Buna göre, bu ürünlerden birer adet satan bir mağazanın kârı üzde kaç olur? A) 40 B) 0 C) 60 D) 70 E) Aakkabı Bot. Bir pastane, pastalara %0 zam apıor. Arıca pastaların gramajlarını da %0 düşürüor. Bu durumda pastanenin aptığı zam toplamda üzde kaç olur? A) 0 B) C) 40 D) 4 E) 0 Satış Fiatı Kâr - Zarar Durumu %0 zarar %0 kâr Yukarıdaki tabloa göre anı miktarda bot ve aakkabı satan bir mağazanın kâr - zarar durumu nasıl olur? A) %4 zarar B) %4 kâr C) %6 zarar D) %8 kâr E) %8 zarar 4. Bir işveren işçilerine iki farklı zam teklifi sunuor.. teklif: Maaşının % i kadar zam. teklif: 00 zam İşçiler birinci teklifi kabul ettiklerine göre işçilerin maaşı zamdan önce aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 980 B) 00 C) 080 D) 0 E) 0 7. Satış Fiatı Kâr - zarar Gömlek 99 %0 kâr Pantolon 99 %0 zarar Yukarıdaki tabloa göre anı miktarda gömlek ve pantolon satan bir mağazanın kâr - zarar durumu nasıl olur? A) % zarar B) % zarar C) % kâr D) % kâr E) Ne kâr ne zarar 0

100 8. Alış fiatı: Etiket fiatının %60 eksiği Satış fiatı: Etiket fiatının %40 eksiği Alış - satış fiatları ukarıdaki gibi hesaplanan bir üründen % kaç kâr elde edilir? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0.. Bölüm: ran - rantı ve Problemler KAMPANYA AL ÖDE Not: Kampana dahilinde alınan ürünlerden en düşük fiatlı olanının ödemesi apılmaacaktır. Yukarıda bahsi geçen kampana kapsamında alışveriş apan Sıla Hanım 0, 80 ve 70 lik üç ürünü almaa karar vermiştir. Sıla Hanım kampana saesinde ürünlerini % kaç indirimle almış olur? A) 0 B) C) 0 D) 40 E) 0 9. Bir satıcı A e alınan bir malı %0 kârla, B e alınan başka bir malı %0 zararla satmaktadır. İki malın da satış fiatı anı olduğuna göre, A nın B e oranı kaçtır? A) 4 B) 4 C) 6 D) 8 E) 4 9. Bir mağaza pantolonları %6 kârla 680 e, gömlekleri %4 zararla 80 e satıor. Buna göre, mağazanın bu satıştan elde ettiği kâr - zarar durumu nasıl olur? A) 60 kâr B) 70 zarar C) 80 kâr D) 90 zarar E) 00 kâr umurtaı aldığı fiata 80 umurta satan marketin kâr - zarar durumu nasıl olur? A) %0 zarar B) %0 kâr C) %0 zarar D) %0 kâr E) % kâr 4. Bir mağaza %40 kâr ile satış apmaktadır. Ürünlerinin %40 ını sattıktan sonra 4 al öde kampanası düzenleerek ürünlerini bitirmiştir. Tüm satışlar sonunda mağazanın kâr - zarar durumu nasıl olur? A) %9 kâr B) % kâr C) %4 zarar D) %9 zarar. Bir pazarcı toptancı hâlinden bir miktar domates almıştır. Pazar erine geldiğinde domatesleri gruba aırmıştır. I. grupta çok ezilenlerin kilosunu 80 kuruştan II. grupta az ezilenlerin kilosunu liradan III. grupta hiç zarar görmemişlerin kilosunu, liradan satmaktadır. I. ve II. gruptakilerin miktarı eşit olup toplamları III. gruptaki kadardır. Pazarcı domateslerin kilosunu hâlden liraa aldığına göre tüm satıştaki kârı üzde kaç olur? A) 0 B) C) 0 D) E) 0 E) Ne kâr ne zarar. kg aş sabun kalıptır. kg kuru sabun 8 kalıptır. Yaş sabunun kilosunu, e alan bir tüccar kilosunu den satmaktadır. Buna göre, bu tüccar kaç kilo kuru sabun satarsa 4 kâr eder? A) B) 6 C) 8 D) 4 E) 04. C. A. E 4. A. B 6. A 7. B 8. E 9. A 0. D. C. B. A 4. A. D

101 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T Kâr - Zarar Problemleri - III. Bir ürüne önce %40 indirim, ardından indirimli fiatı üzerinden %0 zam apılırsa son durumda ürün ilk fiatına göre üzde kaç indirimli olur? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8. Etiket fiatı üzerinden %0 indirimle satılan bir üründen %40 kâr edilmektedir. Bu ürün, etiket fiatı üzerinden indirim apılmadan satılsadı üründen üzde kaç kâr edilirdi? A) 70 B) 80 C) 90 D) 00 E) 0. Bir ürünün maliet fiatı üzerine %0 oranında kâr eklenerek satış fiatı belirlenmiştir. Bu ürünün malieti % azaltılıp satış fiatı değiştirilmezse ürünün eni kâr oranı üzde kaç olur? A) 0 B) 40 C) 4 D) 0 E) Bir tüccar malının sını %0 kârla, kalan malın 6 'ini %40 zararla ve geri kalanı da %60 kârla satmıştır. Tüm satıştan bu tüccar üzde kaç kâr etmiştir? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6. e alınan bir ürün 4 8 e satılırsa kâr oranı üzde kaç olur? A) 0 B) 7 C) 00 D) 0 E) Alış Satış Kâr - zarar ( 96) %40 kâr Yukarıdaki satış tablosuna göre satıcı bu satıştan kaç kâr elde etmiştir? A) B) 8 C) 4 D) 0 E) 4. Islandığında ağırlığı %0 artan odunu, %0 kârla satan bir tüccarın gerçek kârı üzde kaç olur? A) B) 6 C) 40 D) 44 E) gramı,6 den satılan ekmeğin gramajı 40 gram azaltılıp fiatı da 0, arttırılırsa üzde kaç zam apılmış olur? A) 0 B) C) 0 D) E) 40 0

102 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Bir toptancı müşterilerine, aldığı her 8 koli için koli ücretsiz ürün vermektedir. Etiket fiatını alış fiatı üzerinden %0 kârla belirleen bir müşterinin bu üründen elde edeceği gerçek kârı üzde kaç olur? A) B) 0 C) 8 D) 6 E) 4. Bir esnaf tanesini den aldığı vazoların ini taşıma esnasında kırmıştır. Esnafın bu vazoların satışından zarar etmemesi için, vazoların tanesini en az kaç den satmalıdır? A), B),6 C) D),4 E), 0. Bir ürün zararına satılmaktaken zararına satış fiatına %0 zam apılarak, zarar %0'a düşürülüor. Buna göre, bu ürün zam apılmadan önce üzde kaç zarar ile satılmaktadı? A) B) 0 C) D) 0 E) Bir market kilosunu den aldığı peniri 0 g lık paketler halinde satmaktadır. Paketleme masrafı paket başına kuruştur. Bir paket penirin satış fiatı 7, dir. Buna göre, bu marketin bir paket penirden elde ettiği kâr üzde kaçtır? A) B) 0 C) D) 40 E) 0. Bir mağaza ürünlerinin tanesini 48 den satarsa 00 zarar, 60 den satarsa 00 kâr elde etmektedir. Buna göre, mağazada bu üründen toplam kaç adet vardır? A) 7 B) 0 C) D) 00 E) 7. Maliet üzerinden %0 indirimle alınan bir ürün, maliet üzerinden %8 kârla satılıor. Buna göre, bu ürünün satışından elde edilen kâr üzde kaçtır? A) 0 B) C) D) 40 E) 4. Bir mağazada müşterilere iki seçenek sunuluor. I. seçenek: 6 al öde II. seçenek:. ürüne % indirim Bu mağazadan 6 adet anı üründen alan bir müşterie II. seçenek daha cazip gelmiştir. Buna göre, in alabileceği en küçük tam saı değeri kaç olmalıdır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 6. Bir manav %60 kârla satış apmaktadır. Manavın bozuk olan terazisi % eksik tartmaktadır. Buna göre, manavın gerçek kârı üzde kaçtır? A) 48 B) 0 C) D) E) E. E. C 4. D. D 6. B 7. C 8. D 9. E 0. C. A. D. E 4. A. C 6. C

103 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 6 Karışım Problemleri - I. %0 u tuz olan 40 g tuzlu su içerisinde kaç g saf su bulunur? A) B) 6 C) 8 D) E) 8. Tuz oranı %0 olan 0 gram tuzlu su ile tuz oranı %0 olan 80 gram tuzlu su karıştırılırsa eni karışımın tuz oranı üzde kaç olur? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 8. 8 g saf su ile g şeker karıştırılarak bir şekerli su karışımı elde edilior. 6. Şeker oranı %8 olan a gram çaa b gram şeker eklenip karıştırıldığında şeker oranı % olmaktadır. Buna göre, karışımın şeker üzdesi kaç olur? Buna göre, a b oranı kaçtır? A) B) 6 C) 44 D) E) 6 A) B) C) 4 D) 6 E) 8. Şeker oranı %70 olan L şerbete kaç L saf su ilave edilirse şerbetin şeker oranı % olur? A) B) 0 C) D) 0 E) 7. %0 u şeker olan 40L şekerli su karışımının L si buharlaştırılıor. Son durumda elde edilen karışımın şeker üzdesi kaç olur? A) 40 B) 4 C) 44 D) 46 E) %40 ı tuz olan 0 g tuzlu sua 0 g daha tuz eklendiğinde karışımın tuz üzdesi kaç artar? A) B) 8 C) 0 D) 4 E) 0 8. %40 lık 400 g şekerli sua, 40 g şeker, 60 g saf su ilave edilior. Son durumda elde edilen karışımın şeker üzdesi kaç olur? A) B) 0 C) D) 0 E) 07

104 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Tuz oranı %70 olan 40 litrelik karışımın arısı dökülüp dökülen miktar kadar saf su ilave edilior.. su (g) A B Buna göre, eni karışımın tuz oranı üzde kaç olur? 40 A) 0 B) C) 0 D) E) Tuz (g) Yukarıdaki grafikte A ve B tuzlu su karışımlarının miktarları gösterilior. A ve B karışımlarından 00 er gram alınıp karıştırılıor. Son karışımın üzde kaçı tuz olur? A) 0 B) 0 C) 40 D) 0 E) Kilogramı 0 olan 0 kg toz sabuna kilogramı 0 olan toz sabundan kaç kilogram karıştırılırsa karışımın kilogramı fiatı 40 olur? 4. Y A) B) 0 C) D) 0 E) T M S. % i alkol olan 0g kolonadan kaç g su buharlaştırılırsa eni karışımın alkol oranı %0 olur? Şekilde birim küplerden elde edilen kutulardaki renkli boalar bir kutuda karıştırılarak eni bir renk elde edilior. Elde edilen eni rengin mor renk oranı üzde kaç olur? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0 A) 8 B) 0 C) 4 D) 8 E) 0. %60 %40 0 gr 40 gr. %0 lik 800 g tuzlu suun ü alınarak erine 4 alınan miktar kadar tuz ilave edildiğinde oluşan tuzlu suun üzde kaçı tuz olur? A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 40 Tuz - su (I) Tuz - su (II) I. kaptaki karışım 'ü II. kaba boşaltılıor. Buna göre, II. kapta oluşan eni karışımın tuz oranı üzde kaç olur? A) B) 6 C) 40 D) 44 E) E. C. C 4. D. C 6. A 7. E 8. C 9. D 0. B. E. E. D 4. B. D

105 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 7 Karışım Problemleri - II. 8 Şeker (g) A 4. %0 u tuz olan 80 g lık tuzlu sua, %40 ı tuz olan g lık tuzlu su ilave edilior. Elde edilen eni karışımdaki tuz miktarı 8 g olduğuna göre, kaçtır? A) B) 0 C) 4 D) 40 E) su (g) 0 g A karışımındaki şekeri sudan arıştırmak için karışımın üzde kaçı buharlaştırılmalıdır? A) 40 B) 4 C) 0 D) E) Tuz (gr) A. %40 ı su olan 80 L tuzlu sua kaç L saf su ilave edilirse oluşan eni karışımın tuz oranı % olur? A) 96 B) 00 C) 08 D) E) 8 4 B 4 6 su (gr) Grafikte verilen A karışımından 4 g, B karışımından 6 g alınarak bir karışım elde edilior. Buna göre, karışımın tuz oranı üzde kaç olur? A) 4 B) 6 C) 0 D) E) 6 6. Kütlece %40 ı şeker olan 70 gram şekerli suun ü buharlaştırılırsa şeker üzdesi kaç olur?. K A H V E S Ü T T Z U Ş E K E R Bir kafedeki kahve makinesinde bir fincan kahve aparken 6 g kuru kahve 4 g süt tozu A) 0 B) 60 C) 70 D) 7 E) 80 4 g şeker 46 g su 7. % i şeker olan bir miktar şekerli suun i alınarak erine alınan miktar kadar su konuluor. kullanılmaktadır. Buna göre, bir fincan kahvenin içindeki kuru kahve oranı üzde kaçtır? A) 6 B) 0 C) 4 D) 8 E) Buna göre, oluşan eni karışımın üzde kaçı şeker olur? A) B) 0 C) D) 0 E) 09

106 8. A 00 ml (su) 600 ml (su) 6 C 40 C Yukarıda özellikleri verilen A kabındaki suun tamamı B kabına boşaltıldıktan sonra B kabında oluşan karışımın sıcaklığı kaç C olur? A) 7 B) 8 C) 8, D) 9 E) 9, B. Bölüm: ran - rantı ve Problemler. Tuz oranı %0 olan bir karışımın %0 si dökülüp erine dökülen miktar kadar saf şeker ilave edilior. Buna göre, son durumda karışımın şeker oranı üzde kaç olur? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0. 8 aar 8 g altına 4 g saf altın ilave edilior. 9. SU SU Buna göre, son durumda elde edilen karışım kaç aar olur? (Saf altın 4 aardır.) A) 9 B) 0 C) D) E) TUZ TUZ A B A karışımından 60 g ile B karışımından 40 g alınarak bir kapta karıştırılıor. luşan eni karışımın tuz oranı üzde kaç olur? A) 0 B) C) 6 D) 8 E) 40. %0 u tuz olan 00 g lık bir karışımın i alınıp erine alınan miktarda %40 ı tuz olan başka bir karışım ilave edilior. luşan karışımın tuz üzdesi Karışım (Litre) kaç olur? A) B) C) 4 D) E) Zaman (saat) Yukarıda şeker oranı %0 olan 40 litre şeker - su karışımının zamana göre buharlaşma grafiği verilmiştir. 4. saatin sonunda karışımın su oranı üzde kaç olur? A) B) 40 C) 0 D) 7 E) %4'ü tuz olan 0 g lık tuzlu - su ile %4'i tuz olan 40 g lık tuzlu - su karıştırılıor. Yeni karışımdan kaç g su buharlaştırılmalıdır ki karışımın su oranı %40 olsun? A) B) C) 4 D) E) 6 0. E. A. B 4. E. D 6. B 7. C 8. D 9. C 0. D. B. B. E 4. D

107 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 8 Hareket Problemleri - I. A ve B kentleri arasındaki mesafe 640 km dir. A'dan hareket edip 8 saat sonra B kentine varan hareketlinin hızı saatte kaç km dir? A) 6 B) 70 C) 7 D) 80 E) 90. Bir araç saatte 4V hız ile bir olu t sürede almıştır. Anı araç sabit 8V hız ile bu olun katı olan bir mesafei kaç t sürede alır? A) B) C) D) 4 E). Aralarında 40 km mesafe bulunan iki araç anı anda karşılıklı harekete başlaıp saat sonra karşılaşıorlar. Buna göre, araçların saatteki ortalama hızları toplamı kaç km dir? A) 00 B) 0 C) 40 D) 0 E) Bir otomobil 60 km/sa hızla saat ol aldıktan sonra her saat başında hızını 0 km/sa arttırarak saat daha ol alıor. Buna göre, otomobilin aldığı toplam ol kaç km dir? A) 60 B) 80 C) 400 D) 40 E) 440. Saatteki hızları 0 km/sa ve 70 km/sa olan iki araç anı anda A dan B e doğru hareket ediorlar. Yavaş olan B e saat geç vardığına göre A ile B arası mesafe kaç km dir? A) 00 B) 0 C) 60 D) 400 E) Bir otomobil saat V km/sa hızla ol aldıktan sonra hızını saatte 0 km artırarak 4 saat daha ol alıor. tomobil bu hareketinde toplam 0 km ol aldığına göre V kaçtır? A) B) 0 C) D) 40 E) 4 4. Bir araç bir olu sabit hızla 8 saatte almıştır. Araç hızını saatte 0 km artırırsa anı olu saatte almaktadır. Buna göre, toplam ol kaç km dir? A) 00 B) 00 C) 400 D) 00 E) V A km V B km A ve B den anı anda anı öne hareket eden iki araç anı anda C noktasına varmaktadır. Verilen uzunluk ölçülerine göre oranı kaçtır? A) B) C) 4 D) 4 E) C

108 9. A 480 km Bir araç A dan B e 60 km/sa hızla gidince B deki toplantısına saat geç kalıor. Bu araç hızını kaç km/sa arttırırsa B deki toplantıa saat erken ulaşır? A) 0 B) 40 C) 0 D) 60 E) 80 B. Bölüm: ran - rantı ve Problemler. Bir araç 90 km lik bir olun ilk kısmında saatte ortalama 80 km, kalan kısmında ise saatte 0 km ortalama hızla hareket etmiştir.yolculuk toplam 9 saat sürdüğüne göre 0 km hızla kaç saat gitmiştir? A) B) C) D) 6 E) 7 0. Bir araç belli bir mesafei V hızıla saatte almaktadır. Eğer olun arısını V, diğer arısını V hızıla gitsedi anı olu kaç saatte alırdı? A) 6 B) 4 C) D) 8 E) 6 4. Bir araç A kentinden B kentine saatte 60 km hızla gidip 0 km hızla gerie dönüor. Bu aracın gidiş dönüşteki ortalama hızı saatte kaç km dir? A) B) C) 40 D) 4 E) 0. A 80 km 8 km/sa 6 km/sa A ve B şehirlerinden anı anda anı öne ortalama hızları sırasıla 8 km/sa ve 6 km/sa olan iki araç harekete başlıorlar. A ile B arası mesafe 80 km olduğuna göre, kaç saat sonra an ana gelirler? B. 80 km/sa 60 km/sa A B A ile B kentleri arası uzaklık 600 km dir. A ve B den hareket eden araçların arasındaki uzaklık kaç saat sonra ikinci kez 40 km olur? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 A) B) C) 4 D) E) 6. Bir araç sabit V hızıla bir olun ini 6 saatte gitmektedir. Yolun kalan kısmını, hızını katına çıkarırsa kaç saatte gider? A) B) 0 C) 8 D) 4 E) 9 6. Çanakkale'den Antala'a gitmek için anı anda ola çıkan iki otobüsten birincisi saatte 80 km, ikincisi saatte 90 km hızla gidior. Birinci otobüs 0 dakika geç kalıor, ikinci otobüs 4 dakika erken gidior. Buna göre, Çanakkale - Antala arası kaç km dir? A) 60 B) 700 C) 800 D) 80 E) 900. D. B. B 4. C. C 6. D 7. B 8. B 9. D 0. A. C. A. E 4. C. D 6. E

109 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 9 Hareket Problemleri - II. Aralarında 800 km mesafe bulunan iki araç 40 km/ sa ve 60 km/sa hızlarla anı anda birbirlerine doğru hareket ediorlar. saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur? A) 00 B) 400 C) 00 D) 00 E) km/sa 0 km/sa A B C A ve B noktalarında anı anda, anı öne doğru hareket eden iki araç C noktasında an ana geliorlar. AB Buna göre, oranı kaçtır? BC A) B) C) D) E). Bir araç A kentinden B kentine V hızıla 6 saatte ulaşıor. Bu aracın anı olu saatte alabilmesi için hızını kaç katı kadar arttırması gerekir? 6. D E C A) B) C) 4 D) E) 6 V. Bir bisikletli bir olu t sürede alıor. Bisikletlinin hızı katına, alınan olun uzunluğu katına çıkarılırsa bisikletli bu olu kaç t sürede alır? A V B ABCD karesel pistinde CE = ED dir. V ve V hızlarla şekildeki gibi hareket eden iki araç E noktasında karşılaştıklarına göre oranı kaçtır? V V A) B) C) D) E) A) t B) t C) t 6 D) 6t E) t 7. 0 km 6 km A B C D 4. Bir hareketli A şehrinden B şehrine km/sa hızla gidip 66 km/sa hızla geri dönüor. Bu olculuk toplam 8 saat sürdüğüne göre A ile B arası kaç kilometredir? A) 00 B) 0 C) 40 D) 60 E) 80 A ve D noktalarından iki hareketli sabit hızlarla anı anda birbirlerine doğru harekete başlıorlar. İlk kez B noktasında karşılaşan hareketliler A ve D e vardıklarında durmadan geri dönünce ve ikinci kez C noktasından karşılaşıorlar. Buna göre, BC kaç km dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E)

110 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 8. A 8 m/dk m/dk. Bir elkenli akıntıa karşı 6 dakikada gidebildiği bir mesafei, akıntı önünde dakikada gidebilmektedir. Buna göre, elkenlinin hızının akıntının hızına oranı kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 Şekildeki dairesel pistte zıt önde hareket eden iki hareketli 8 dk sonra karşılaşmışlardır. Buna göre, pistin çevre uzunluğu kaç metredir? A) 40 B) 80 C) 00 D) 0 E) km/sa 60 km/sa A 600 km B km/sa 0 km/sa A 60 km B A kentinden saatteki hızı 60 km/sa ve B kentinden saatteki hızı 0 km/sa olan iki araç anı anda zıt önde harekete başlıor. Hareketlerinden saat sonra hızı fazla olan araç geri dönüor ve anı hızla diğer araca doğru hareket edior. Buna göre, hızı fazla olan araç harekete başladıktan kaç saat sonra diğer araca etişir? A) 0 B) C) D) E) 4 A ve B kentleri arasındaki uzaklık 600 km dir. A ve B den hareket eden araçların arasındaki uzaklık ilk kez kaç saat sonra 60 km olur? A) B) C) D) 4 E). Bir araç gideceği ere saat 0 km/sa, saat 40 km/sa ve saat 0 km/sa hızla giderek varmıştır. Buna göre, aracın ortalama hızı kaçtır? A) 8 B) 40 C) 4 D) 44 E) m 400 m Tünel 400 m Uzunluğu 00 m olan tren şekildeki elektrik direğini sn de geçmektedir. Buna göre, tren şekildeki konumdan kaç sanie sonra tünelden çıkar? (Direğin kalınlığı önemsenmeecektir.) A) 0 B) C) 0 D) E) 4 4. Saatteki hızı km olan bir bisikletliden saat sonra anı noktadan, anı öne doğru ola çıkan ve hızı saatte 40 km olan bir motosikletli hareketinden kaç km sonra bisikletlie etişir? A) 00 B) C) 7 D) 00 E) 4. B. A. C 4. C. A 6. D 7. B 8. D 9. D 0. E. E. D. C 4. D

111 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 0 Hareket Problemleri - III. Saatte 70 km hızla ola çıkan bir araç her saatin sonunda hızını saatte km artırıor. Buna göre, 0 km lik bir mesafe bu araç ile kaç saatte alınır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. A B C D A noktasından V sabit hızıla harekete başlaan bir hareketli B ve C noktalarına vardığında her seferinde son hızını arıa düşürüor. Buna göre, bu aracın AD olu bounca ortalama hızı kaç V olur? A) 6 B) C) 8 D) E). Bir araç A kentinden B kentine 40 dakikada gidip geri dönmüştür. Saatteki hızı giderken V, dönerken V km dir. Bu araç kaç dakikada A dan B e gitmiştir? A) B) 8 C) 0 D) E) 6. A II I Şekildeki gibi A noktasından harekete başlaan iki hareketliden birincisi dakikada 8 m, ikincisi dakikada m ol alıor ve anı önde giderek 4 dakika sonra ilk kez an ana geliorlar. Zıt önde hareket etselerdi ilk kez kaç dakika sonra karşılaşırlardı? A) 6 B) 9 C) 0 D) E). A ve B kentlerinden birbirlerine doğru anı anda harekete başlaan iki aracın saatteki ortalama hızları 0 km ve 70 km dir. Bu iki araç harekete başladıktan saat sonra karşılaştıklarına göre A ile B arası mesafe kaç km dir? A) 00 B) 40 C) 0 D) 80 E) Hız (km / sa) Yakıt Tüketimi (00 km) L 8 L 0 L Yukarıdaki tablo bir otomobilin hızı ile akıt tüketimi arasındaki ilişkii göstermektedir. A 70 km B 4. Bir hareketli A dan B e 0 km/sa hızla t saatte, B den C e 80 km/sa hızla t saatte gitmektedir. t < t olduğuna göre, bu hareketlinin A dan C e gidene kadarki ortalama hızı kaç km/sa olabilir? A) 68 B) 6 C) 64 D) 6 E) 9 A ile B arasında sabit hızla seahat eden araç A dan B e giderken 9 saatte dönüşte 6 saatte olculuğu tamamlamıştır. Buna göre, bu araç gidiş - dönüşte toplam kaç L akıt tüketmiştir? A) 96 B) 08 C) D) 6 E) 0

112 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 8. A ve B kentleri arası 0 km dir. A kentinden saatte 0 km ve B kentinden saatte km hızlarla iki araç anı anda birbirlerine doğru harekete başlıorlar. Karşılaştıkları noktanın A kentine uzaklığı kaç kilometredir? A) 60 B) 80 C) 00 D) 0 E) 40. Erdem evden, her gün tam ders zili çaldığında okulda olacak şekilde çıkıor. Yolun üçte birini sabit hızla gittikten sonra proje ödevini evde unuttuğunu farkedior ve eve geri dönmee karar verior. Erdem'in okula geç kalmaması için bu anda ortalama hızını ilk hızının kaç katına çıkarması gerekir? A) B) C) D) E) 9. Saat 09:00 da A kentinden B kentine doğru saatte 60 km hızla bir otomobil, saat :00 da ise saatte 90 km hızla ikinci bir otomobil harekete başlıor. İki otomobil B kentine anı anda ulaştıklarına göre A ve B kentleri arasındaki mesafe kaç km dir? A) 40 B) 440 C) 480 D) 0 E) metre uzunluğundaki bir tüneli saatte ortalama 60 km hızla saniede geçen bir trenin bou kaç metredir? A) 0 B) C) 00 D) 7 E) 0 0. V = 46 m/dk A V = 66 m/dk. I II B V = 0 km/sa 0 m 740 m Şekildeki dairesel pistin çevre uzunluğu 70 metredir. Verilen hızlarla verilen önlerde anı anda harekete başlaan iki araç kaç dakika sonra ilk kez an ana gelir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 Bir otomobil şekildeki konumda iken anı anda iki ışıktan, I. ışık eşil, II. ışık kırmızı anmaktadır. Kırmızı ışık süresi, eşil ışık süresine eşittir. Sabit hızla ilerleen otomobil hiç durmadan ve avaşlamadan II. ışıktan geçtiğine göre kırmızı ışık süresi en fazla kaç sanie olabilir? A) 8 B) 4 C) 6 D) 48 E) 4 6. B. E. B 4. A. A 6. D 7. B 8. C 9. E 0. E. C. E. E

113 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T İş İşçi Problemleri - I. Melis bir işin ünü günde bitirebilmektedir. Buna göre, kaç günde işin ünü bitirebilir?. Ergün bir işin tamamını 6 günde bitirebiliorsa anı çalışma kapasitesi ile günde işin kaçta kaçını bitirir? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 4 A) 4 B) 8 C) D) 8 E) 4. Mahir bir işin ini günde bitirebilmektedir. Buna göre, anı çalışma hızı ile kalan işi kaç günde bitirir? 6. Ataberk bir işin 4 ünü günde bitirebilmektedir. Anı çalışma hızıla 4 günde anı işin kaçta kaçını bitirebilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) A) B) C) 4 D) E) 6. Umut bir işin tamamını günde, Caner ise anı işin tamamını 60 günde bitirebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte çalışarak bu işi kaç günde bitirebilirler? A) 0 B) C) D) E) 4 7. İki işçi bir işi beraber günde bitirebilmektedir. Birinci işçi alnız başına bu işi 60 günde bitirebildiğine göre diğer işçi anı işi tek başına kaç günde bitirir? A) B) C) 8 D) 4 E) 0 4. Can bir işi tek başına 0 günde, Çınar ise anı işi tek başına günde apabilmektedir. Can gün, Çınar 4 gün çalıştığında işin kaçta kaçı bitirilmiş olur? 8. Bir işin tamamını Nihat 8, Mert günde bitirebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte çalışarak günde işin kaçta kaçını bitirirler? A) B) C) 7 D) E) 4 A) B) C) 7 D) 8 E) 4 7

114 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler günde biti- 9. Sanem bir işi günde, Çetin anı işi 6 rebilmektedir. İkisi birlikte bu işi 8 günde bitirebildiklerine göre Çetin bu işi tek başına kaç günde bitirebilir? A) B) 4 C) 8 D) 0 E). Berk ve Sarp birlikte bir işin ünü 8 günde apıorlar. Kalan işin arısını Berk tek başına günde 4 bitirebildiğine göre Sarp tüm işi alnız başına kaç günde bitirir? A) 4 B) 0 C) D) 7 E) 7 0. Bir işçi her gün anı süre çalışarak bir işi günde bitirior. Bu işçi günlük çalışma süresini ü kadar arttırırsa anı işi kaç günde bitirir? A) 6 B) 8 C) 4 D) 0 E) 6 4. Göktan, Sergen'in üç katı, Uza'ın iki katı hızla çalışmaktadır. Üçünün birlikte 4 günde aptıkları bir işi Göktan tek başına kaç günde apar? A) 0 B) C) 6 D) 40 E) 44. Aral bir işin arısını günde, Lütfi ise ünü 4 günde bitirebilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte bu işin tamamını kaç günde bitirir?. Çiğdem bir işi belli bir çalışma hızıla t saatte bitirebilmektedir. Buna göre, anı işin arısını 6 kat çalışma hızıla kaç saatte bitirebilir? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 A) t B) t 4 C) t D) t E) 6t. Serhat bir işin tamamını 8 günde bitirebilmektedir. İşe başladıktan 6 gün sonra çalışma hızını katına çıkaran Serhat işi toplam kaç günde bitirir? A) 0 B) C) D) E) 4 6. Nura bir işin tamamını 4 günde, Kora ise anı işin tamamını 8 günde bitirebilmektedir. Nura tek başına 8 gün çalıştıktan sonra Kora da Nura'a ardıma gelirse işin kalan kısmını kaç günde bitirir? A) B) C) 4 D) E) 6 8. E. C. C 4. C. E 6. D 7. B 8. D 9. A 0. C. C. A. C 4. E. A 6. C

115 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T İş İşçi Problemleri - II. zan ile Gürhan bir işi birlikte 6 günde apıor. zan bu işi tek başına 8 günde aptığına göre Gürhan bu işi tek başına kaç günde apar? A) B) 6 C) 0 D) 4 E) 0. Eş güçte 8 işçi bir işi günde bitirebilmektedir. Bu işçiler işe başladıktan 7 gün sonra işçilerden 6 sı işi bırakırsa kalan iş kaç günde biter? A) 6 B) 8 C) D) 8 E) 4. Göktuğ günde 4, Sezer ise günde 6 sandale bouor. İkisi birlikte çalışarak 440 sandalei kaç günde boarlar? A) 4 B) 6 C) 8 D) 40 E) 4 6. Bir işi Kora ile Pelin birlikte 9 günde, Pelin ile Tolga birlikte günde ve Kora ile Tolga birlikte 6 günde bitirebiliorsa üçü birlikte çalışırlarsa anı işin katı kadar işi kaç günde bitirirler? A) 7 B) 74 C) 76 D) 78 E) 80. Yunus bir işin ünü aptıktan sonra gün daha 4 çalışırsa işin ünü bitirmiş oluor. Buna göre, Yunus bu işin tamamını tek başına kaç günde apar? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 7. Selçuk ile Burak'ın birlikte günde aptığı bir işi, Semih ile Hakan birlikte 96 günde apmaktadır. Bu işi dördü birlikte çalışarak kaç günde bitirirler? A) 8 B) 4 C) 0 D) 6 E) Poraz ile Uğur bir işi birlikte 4 günde apabiliorlar. Birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Poraz işi bırakıor ve Uğur kalan işi günde bitirior. Buna göre, Uğur için tamamını tek başına kaç günde bitirir? A) B) 6 C) 40 D) 4 E) Anı sürede bir çırak bir ustanın ü kadar iş apmaktadır. 4 çırak ve usta 60 parça işi 4 günde 4 bitirebildiğine göre 6 çırak ve usta 0 parça işi kaç günde bitirirler? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 9

116 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 9. Güneş, Barış ve Kutlu bir işi tek başlarına sırasıla 0, 0 ve 40 saatte bitirebilmektedir. Barış ve Güneş anı işe birlikte başladıktan, saat sonra Kutlu ardıma gelirse işin tamamı kaç saatte biter? A) 8,8 B) 9 C) 9, D) 0 E) 0,. Bir ustanın saatlik çalışma ücreti, çırağın dir. Usta bir işi 8 saatte, çırak ise saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başlaıp bitirdiklerinde her ikisinin toplam kazancı kaç olur? A) 7 B) 78 C) 84 D) 90 E) Bir işi 4 usta günde, 6 çırak 4 günde bitirmektedir. Buna göre, anı işi usta ve çırak birlikte çalışarak kaç günde bitirirler? A) B) C) D) E) 4 4. Mert, Güneş ve Barış bir işi sırasıla tek başlarına 8, 0 ve günde apmaktadırlar. Üçü beraber işe başladıktan gün sonra Mert, gün sonra Güneş işten arılıor. Kalan işi Barış tek başına tamamladığında toplam kaç gün çalışmış olur? A) B) 4 C) D) 6 E) 8. Eş güçteki 6 işçi bir işi beraber çalışarak 0 saatte bitirebilmektedir. Bu 6 işçi işe başladıktan 7 saat sonra işçilerden 4 ü arılırsa kalan iş kaç saatte bitirilir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 9. İpek bir işi normal çalışma hızı ile 4 günde bitirebilior. İpek günlük çalışma süresinin ilk arısında kapasitesini % arttırır, ikinci arısında % azaltır ise anı işi kaç günde bitirebilir? A) 6 B) 8 C) 40 D) 4 E) 44. Cihan bir işi tek başına 6 günde, Yener ise anı işi tek başına günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte işe başladıktan 4 gün sonra Cihan işten arılıor ve kalan işi Yener tek başına bitirior. Buna göre, işin tamamı kaç günde bitmiştir? A) 9 B) 0 C) D) 4 E) 6. Ezgi'nin çalışma hızı, Gonca'nın çalışma hızının katıdır. Ezgi ve Gonca birlikte bir işe başladıktan saat sonra Gonca işten arılıor ve Ezgi kalan işi 7 saatte bitirior. Buna göre, Gonca tüm işi tek başına çalışarak kaç saatte bitirir? A) 8 B) 0 C) D) E) 8 0. D. B. B 4. D. E 6. A 7. B 8. C 9. E 0. D. E. A. E 4. D. C 6. C

117 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T Tekrar Eden (Periodik) Problemler - I. MDÜLERMDÜLERMD harf dizisi sıralı olarak verilmiştir. Bu saı dizisinin 80. sırasında hangi harf bulunur? 4. Şubat aından 87 a sonra hangi a olur? A) cak B) Mart C) Maıs D) Temmuz E) Ekim A) M B) D C) Ü D) L E) R Yukarıda verilen saı belli bir kuralla elde edilmiştir. Bu saının soldan 07. basamağında hangi rakam bulunur? A) B) C) D) 4 E).. adım: İki basamaklı pozitif bir saı az. adım: Saının rakamlarını topla. adım: Toplamı ilk saının sağına ekle 4. adım: Elde edilen eni saının son iki basamağını topla. adım: Toplamı tekrar son saının sağına ekle Bu şekilde üretilen saı dizisine toplamik saı dizisi denir. Örneğin ile üretilen toplamik saı dizisi şeklinde elde edilecektir.. E D F E A F Buna göre, 6 saısıla elde edilen toplamik saı dizisinin soldan 40. basamağında hangi rakam bulunur? A) B) C) 4 D) E) 9 F Ι C A D B E A B B C C D Düzgün altıgensel bölge şeklindeki düzlem parçası her defasında sağa doğru devrilip komşu kenar üzerinde oturtuluor. Bu hareket I konumundaken 09 defa ugulandığında düzlem parçası hangi kenar üzerinde durur? A) [AB] B) [BC] C) [CD] D) [DE] E) [FA] 6. P A L M E P A L M E P A N İ T E L İ K N İ T E L Yukarıdaki tablonun. sütununda hangi harfler bulunur? A) P L B) P İ C) M E D) A T E) E N

118 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 7. Saat de uanan Elif bebek hastalanmış ve tam olarak 0 saat ukusuz kalmıştır. Buna göre, Elif bebek tekrar ukua daldığında saat kaç olmuştur? A) 0.00 B) 0.00 C) D) E) , devirli ondalık saısının virgülden sonraki 7. basamağındaki rakam kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 7. Bir hasta günde bir ilaç içmektedir. 8. Bugün günlerden salı olduğuna göre, gün sonra hangi gün olur? A) Pazartesi B) Salı C) Çarşamba D) Perşembe E) Cuma İlk ilacını pazartesi günü içen bu hasta 44. ilacını hangi gün içer? A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe D) Cuma E) Cumartesi 9. A B C D E F G Şekildeki düzenekte her lamba üçer sanie sürele sırala anıp sönmektedir. Örneğin A lambası anmaa başladıktan sn sonra A sönüp B anıor. 6 sn sonra B sönüp C anıor. Bu şekilde G lambası da anıp söndükten sonra tekrar F lambası anıp sönüor. Döngü anı şekilde A lambasının da anıp sönmesile tekrar başlıor. Buna göre, A lambası anmaa başladıktan 80 sn sonra hangi lamba anıor olur? A) A B) B C) D D) E E) G. 0 günde P harfile başlaan en çok kaç gün olabilir? A) 44 B) 4 C) 46 D) 47 E) 48. Cuma günü saat 9.00 da çalıştırılan bir saat 06 dakika sonra saat kaçı gösterir? A) Cuma 09.6 B) Cumartesi 04.6 C) Cumartesi 04.6 D) Pazar 09.6 E) Pazar B. A. D 4. C. C 6. A 7. C 8. D 9. E 0. A. C. E. E

119 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 4 Tekrar Eden (Periodik) Problemler - II. SİMLÂSİMLSİMSİSSİMLÂSİMLS Yukarıdaki harf dizisi SİMLÂ sözcüğü ile belli bir kurala göre elde edilmiştir. Bu harf dizisi 0 harf olunca sonlandırılmıştır. Buna göre, bu dizide kaç tane S harfi kullanılmıştır? A) 00 B) 0 C) 04 D) 07 E) 4. Bir hastanede her akşam iki doktor nöbet tutmaktadır. Cansu 6, Şevval 8 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte 0. nöbetlerini cuma günü tuttuklarına göre ilk nöbetlerini hangi gün tutmuşlardır? A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe D) Cuma E) Cumartesi. Sefa işe başladıktan 9 a sonra (Mart) bir süreliğine dinlenmek istemiş ve işerinden birkaç a izin almıştır. İşe dönüş aı ile işe ilk başladığı a anı olan Sefa, en az kaç a izin almış olabilir? A) B) C) 4 D) E) 7. Bir toptancı halindeki an ana sıralı depoların krokisi aşağıda verilmiştir. A B C D E A B 7A 7B E. üst 6 6 I. Blok II. Blok Depolar soldan sağa sırala numaralandırılmış olup bu sıralamada her blokta sırala 6 saı ve ilk beş harf düzenli olarak kullanılmıştır. Her blokta eşit saıda deponun bulunduğu bu toptancı halinde 47. deponun numarası ve bloğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 49A IIX. Blok B) 49B IIX. Blok C) 49C IX. Blok D) 0B IX. Blok sol sağ E) 0C X. Blok alt Yukarıdaki modelde iç içe verilen halkaların arasına doğal saılar belli bir kuralla azılmıştır. Örneğin içten. ve 4. halkalar arasına 9, 0, ve saıları erleştirilmiştir. Buna göre, 06. ve 07. halkaların arasına erleştirilecek saılardan sağda olanı kaçtır? A) 7999 B) 806 C) 806 D) 806 E) nur gün çalışıp gün, Elif gün çalışıp gün izin kullanmaktadırlar. İkisi birlikte ilk izinlerini salı günü kullandıklarına göre birlikte izin kullandıkları 0. gün hangi gün olur? A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe D) Cuma E) Cumartesi

120 Bölüm: ran - rantı ve Problemler I II III IV V VI VII VIII IX Şekilde bir çember üzerine azılmış,,, 4,, 6, 7, 8, 9, 0 4 saıları görülmektedir. Dila den başlaarak ok önünde sırala her üçüncü saının altını çizior. den 000 e kadar numaralandırılmış toplar I den IX a kadar numaralandırılmış ukarıdaki kutulara sıra ile atılmış, en son kutudan sonra tekrar baştan başlanmıştır. Buna göre, aşağıdaki toplardan hangisi mavi renkli bir kutua atılmıştır? A) 07 B) 6 C) 4 D) 47 E) 6 Buna göre, 07. çizgii hangi saının altına çizer? A) B) C) 4 D) 6 E) 9. Bir asker günde bir nöbet tutmaktadır. 8. Ali haftanın p ile başlaan günlerinde saat diğer günlerde 4 saat ders çalışmaktadır. Her hafta anı şekilde pazartesi ders çalışmaa başlaan Ali nin ders çalıştığı 06. saat hangi güne denk gelir? A) Perşembe B) Cuma C) Cumartesi D) Pazar E) Pazartesi. Bu asker ilk nöbetini salı günü tuttuktan kaç gün sonra. kez ine salı günü nöbet tutmuş olur? A) B) C) 4 D) 4 E) 6 nin katı ün katı N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K Yukarıdaki saı dizisinde sırasıla her sırada in katı, nin katı, ün katı,..., 00 ün katı olacak şekilde saıların altına birer çizgi çekilior. En son 00 ün katı olan saının altına çizgi çizildikten sonra kaç saının altında üç çizgi bulunur? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 Yukarıda NİTELİK sözcüğü belli bir kuralla dizilmiş ve ilk döngü tamamlandıktan sonra tekrar başa dönülmüştür. Bu şekilde 00 satır azılırsa işaretli sütunda ukarıdan aşağı kaç tane İLETİ sözcüğü elde edilir? A) 4 B) C) 0 D) 46 E) 8. Bugün günlerden cumadır. ab iki basamaklı bir saı olmak üzere ab gün sonra pazartesi cümlesini doğrulaan a ve b değerleri için a + b toplamı en çok kaç olur? A) B) C) 4 D) E) 6 4. B. E. D 4. E. C 6. D 7. A 8. E 9. B 0. C. C. A. D

121 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T Rutin lmaan Problemler - I. Bir bankada bulunan ATM kuruğuna her dakikada bir kişi dahil olmakta her dakikada bir kişi kuruktan çıkmakta saat 09:0 da kurukta 0 kişi bulunmaktadır. Buna göre, saat kaçta kurukta kimse kalmaz? A) 09:44 B) 09:6 C) 0:04 D) 0:6 E) 0: 4. Utku ve Nehir aralarında küçük bir oun onamaa karar verirler. Her ikisi de birer tane Facebook palaşımı aparak aldıkları ifade ve orumlar için aşağıdaki gibi puanlar alacaklardır. Beğenme (+ puan) Muhteşem (+6 puan) Komik (+ puan) Şaşırma (+ puan) Üzülme ( puan). A B Süper Kupa 0 Lig Kupası n n + Türkie Kupası m + m Yukarıdaki tabloda A ve B takımlarının kazandıkları kupa saıları verilmiştir. (m, n Z + ) Kazanılan her süper kupa, lig kupası ve Türkie kupası için sırasıla 7, 4 ve puan verilerek apılan bir sıralamada A nın B den puan fazla olduğu gözlenlenmiştir. Buna göre, A takımı, B den kaç Türkie kupası fazla kazanmıştır? A) 4 B) C) 6 D) 8 E) 0 Kızma ( puan) Yorum apma (+ puan) Belli bir zaman aralığında bu iki gönderi için Utku Nehir'e göre, fazla beğenme fazla muhteşem 7 eksik komik eksik şaşırma fazla üzülme eksik kızma ifadesi alıp arıca 4 eksik orum alarak ounu tamamlamıştır. Buna göre, Utku Nehir'den kaç puan fazla toplamıştır? A) B) C) D) 8 E). Bir otelde bir, iki ve üç kişilik odalar bulunmaktadır. Üç kişilik odalarda kalan toplam konuk saısı, diğer odalardaki toplam konuk saısına eşittir. İki kişilik odalardaki toplam konuk saısı, diğer odalardaki toplam konuk saısının arısına eşittir. Bu bilgilere göre aşağıda verilen argılardan hangisi kesinlikle doğrudur? A) Eşit saıda oda vardır. B) En çok üç kişilik oda vardır. C) En az iki kişilik oda vardır. D) İki ve üç kişilik toplam oda vardır. E) Bir kişilik oda saısı dir.. Bir GSM şirketinde abonelerin ücretlendirmeleri şu şekilde apılmaktadır. Arama başladığında sabit 8 kr Konuşma başladıktan sonra her 0 sn de bir 0 kr 0 sn nin katları çıktıktan sonraki kalan her sn için 0,6 kr Örneğin 44 sn lik bir görüşme için 8 kr + 0 kr + 4 0,6 kr = 40,4 kr ücret alınır. Buna göre, bir görüşmede 7 kr ödeme apan bir abone kaç sn lik görüşme apmıştır? A) 90 B) 9 C) 0 D) E) 0

122 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler 6. Anıl'ın bağlı olduğu B&C GSM operatörünün tarifesi aşağıdaki gibidir. B&C Sabit Hat Diger Gsm peratörü Anıl'ın hattında 7 kontörü vardır. kontör / dk kontör / dk kontör / dk Her bir önden en az bir görüşme apmıştır. Tüm görüşme süreleri birbirinden farklıdır. Buna göre, Anıl kontörünü en az kaç dakika görüşme aparak bitirebilir? 8. Ömer matematik soru bankasında çözdüğü soruları günlük çalışma programına kaıt etmektedir. Her gün o güne kadar çözdüğü toplam soru saısını azmaktadır ve bir haftada çözdüğü soru saıları aşağıdaki gibidir. P.tesi Salı Çarş Perş Cuma C.tesi Pazar Ömer çarşamba ve pazar günü anı saıda soru çözdüğüne göre + toplamı kaçtır? A) 70 B) 40 C) 80 D) 90 E) 70 A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. A H G F 9. KİLİTBAHİR I II ECEABAT III GELİBLU GİRİŞ KAT ÇANAKKALE B E C D Şekilde bir AVM'nin giriş kat krokisi verilmiştir. A, C, E ve G giriş kapılarıdır. B, D, F ve H çıkış kapılarıdır. Bir günde A kapısından 7 kişi B kapısından kişi C kapısından 96 kişi D kapısından 0 kişi E kapısından 4 kişi F kapısından kişi G kapısından kişi geçmektedir. Buna göre, H kapısından kaç kişi geçmiştir? A) B) C) 4 D) 40 E) 4 Çanakkale'de boğazın diğer akasına geçmek için üç hat bulunmaktadır. I. hatta çalışan feribot 0 dakikada II. hatta çalışan feribot 40 dakikada III. hatta çalışan feribot 60 dakikada karşıa geçip geri dönmektedir. Her hatta farklı feribotlar çalışmakta Her feribot araç alabilmektedir. İlk önce I. hat, sonra II. hat ve en son III. hat doldurulacak şekilde bilet kesilmektedir. Buna göre, 9.0 da bilet aldığında önünde 0 araç bulunan bir kişi saat kaçta hangi hat ile karşıa geçmiş olur? A).0 I. hat B).0 II. hat C).0 I. hat D).0 II. hat E).0 III. hat 6. A. E. A 4. B. D 6. B 7. C 8. E 9. D

123 . Bölüm: ran - rantı ve Problemler TEST K T 6 Rutin lmaan Problemler - II. M F B. Facebook'ta bir gönderie apılan beğenilerin ortalama saıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. M F B M, F ve B şirketleri işlerini birleştirerek eşit hisseli şirketler grubu kuruorlar. Şirketlerin birleşmeden önceki piasa değerleri M: milon F : 0 milon B : 6 milon olduğuna göre, birleşme sonucunda M şirketinin diğer iki şirkete borcu toplam kaç milon olur? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Saat rtalama Beğeni Bu gönderii 0 00 ve 8 00 zaman dilimlerinde palaşan biri ortalama kaç beğeni alır? A) 7 B) 4 C) 40 D) 47 E). kg 4 kg kg 4. 6 kg 7 kg 8 kg İstanbul Nework Londra Şekildeki altı paketin tanesi dolu bir tanesi boştur. Dolu paketlerde badem a da ceviz bulunmaktadır. İçinde badem bulunan paketlerin toplam ağırlığı, içinde ceviz bulunan paketlerin toplam ağırlığının katıdır. İçinde ceviz a da badem olan paket tam doludur. Buna göre, içi boş paketin üstünde kaç kg azmaktadır? A) B) 4 C) D) 6 E) 8 Toko Berlin Bir işerinin duvarında, bazı şehirlerdeki zamanı gösteren saatler asılıdır. Londra'da aşaan Jhon saat 6.0 da diğer dört şehirle konferans görüşmesi apacaktır. Buna göre, görüşme aptığı şehirlerdeki saatler aşağıdakilerden hangisini gösteremez? A).0 B).0 C).0 D) 7.0 E) 8.0 7

124 . 4 6 Yukarıda, birbirine bağlı altı lambadan oluşan bir düzenek verilmiştir. Bu düzenekte bir lambanın düğmesine basıldığında numarası, düğmesine basılan lambanın numarasının katı olan lambalar kapalısa açılıor, açıksa kapanıor. Örneğin bütün lambalar kapalıken numaralı lambanın düğmesine basıldığında, 4, 6 anar,,, kapalı kalır. Buna göre, bütün lambalar kapalıken tüm düğmelere den başlaarak sırasıla basılırsa en son 6. düğmee basıldığında hangi lambalar anar? A) Yalnız B) ve 4 C), ve 4 D), ve 6 E),, ve 6. Bölüm: ran - rantı ve Problemler 7. Bir bahçei sulamak amacıla sürekli açık tutulan bir musluktan ortalama olarak saatte 40 Litre su akmaktadır. Çiftçi Cünet Be, musluğu açtığı anda saacı sıfırlaıp bahçeden arılmıştır. Ertesi gün bahçee geldiğinde, saat.0 itibarile saaçtaki göstergenin 0 litrei gösterdiğini ve bunun, aptığı hesaplamaa göre eksik olduğunu farketmiştir. Aklından tam da saacın bozulduğu düşüncesini geçirirken, komşusu; Selam komşum; beledie suları gece saat süre ile kesmiş şeklinde bir sohbete girmiştir. Saaçta bir bozukluk olmadığına göre, Cünet Be musluğu bir gün önce saat kaçta açmıştır? A) 6.0 B) 6.0 C) 6.0 D) 7.0 E) Bir sosal meda platformu olan Twitter da bir araştırma apılacaktır. Bu araştırmaa göre bir kişi takip ettiği her kişi için 4 puan, takipçisi olan her kişi için +6 puan alacaktır. Bu değerlendirmede Esin, Ali ve Umut karşılaştırıldığında aşağıdaki bilgiler elde edilior. Esin in takip ettiği kişi saısı, Ali ve Umut un takip ettiği kişi saılarından sırasıla fazla ve eksiktir. Ali nin takipçi saısı, Esin ve Umut un takipçi saılarının sırasıla katı ve üçte biridir. Umut un takip ettiği kişi saısı, Ali nin takipçi saısına eşittir. Değerlendirme sonucunda Ali, Esin den 80 puan fazla almıştır. Buna göre, Esin in takip ettiği kaç kişi vardır? A) 8 B) 0 C) 6 D) 0 E) 8. Aşağıda birbirile rekabet halinde olan iki YKS kursunun ücret politikaları verilmiştir. A kursu: 60 e 40 saat hızlandırılmış YKS dersi, 44 saat etüt vermektedir. B kursu: 700 e 0 saat hızlandırılmış YKS dersi, 0 saat etüt vermektedir. Her iki kursta etütlerin saat ücreti, YKS ders ücretinin ü kadardır. Buna göre,; I. B kursundaki etütün saat ücreti A nınkinden 6 fazladır. II. A kursundaki ders saat ücreti 4 dir. III. B kursundaki etütün saat ücreti, ders saati ücretinden 9 azdır. argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 8. B. A. A 4. C. B 6. E 7. B 8. B

125 6. Bölüm: Kümeler TEST K T Küme Kavramı - I. { ANKARA kelimesini oluşturan harfler} kümesinin eleman saısı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. {{,, }, 4, {, 6}, {7, 8, 9, 0}} kümesi kaç elemanlıdır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. L = {,, {, }, a} kümesi için aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? A) L B) {a} L C) {, } L D) {, } L E) {} L 6. Aşağıda verilen kümelerin hangisinin eleman saısı diğerlerinkinden fazladır? A) {a, b, c, d} B) {Haftanın günleri} C) {4678} D) {E, N, Ç,, K} E) {Milon, Milar}. Aşağıdaki verilen ifadelerden hangisi bir küme belirtmez? A) Sınıfımızdaki gözlüklü öğrenciler. B) Sınıfımızdaki kız öğrenciler. C) Sınıfımızdaki en küçük numaralı öğrenci. D) Sınıfımızdaki ön sırada oturan öğrenciler. E) Sınıfımızdaki tembel öğrenciler. 7. {, 4, 6, 8, 0,, 4, 6} kümesinin ortak özellik belirtme öntemi ile gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) {Çift rakamlar} B) {Çift saılar} C) {0 den küçük çift saılar} D) {7 den küçük çift doğal saılar} E) {8 den küçük pozitif çift doğal saılar} 4. {{a, b}, c, {d, e, f}, g} kümesi verilior. Aşağıda verilenlerden hangisi bu kümenin bir elemanı olamaz? A) {a, b} B) c C) g D) {c, g} E) {d, e, f} 8. K = {a, b, {c, d}, e} kümesi verilior. Aşağıdakilerden hangisi K nin alt kümesi değildir? A) {a} B) {b, e} C) {b, c} D) {{c, d}} E) { }

126 6. Bölüm: Kümeler 9. Eleman saısı olan kümelerden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) {,, {a, b}, c} B) {, {a, b, c}, } C) { den küçük doğal saılar} D) {, { }, {, }, a} E) { ten büük rakamlar}. E = { Matematik kelimesini oluşturan simgeler} evrensel kümesi üzerinde işlem apılan kümelerden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) {"Kat kelimesini oluşturan simgeler} B) { Matem kelimesini oluşturan simgeler} C) {"Mika kelimesini oluşturan simgeler} D) {M, a, t} E) {a, t} 0. Aşağıdakilerden hangisi boş kümedir? A) A = {En büük rakam} B) B = {8 günden oluşan alar} C) C = {Yüzen kurbağalar} D) D = {Milattan önceki cep telefonu kullanılan ıllar} E) E = {Bu sorunun doğru cevabının olduğu seçenek} 4. Aşağıda verilen kümelerden hangisi diğer kümelerin evrensel kümesi olabilir? A) {İlimizdeki devlet kurumları} B) {İlçemizdeki devlet okulları} C) {Mahallemizdeki devlet kurumları} D) {İlimizdeki devlet okulları} E) {İlimizdeki devlet hastaneleri}. MATEMATİK kelimesinde kullanılan harflerle P kümesi oluşturuluor. Aşağıdaki kelimelerin hangisi P kümesinin bir alt kümesindeki harflerle azılamaz? A) TEMA B) KEMAL C) MATEM D) MATİK E) KEM. Ankara Havanat Bahçesi ndeki tüm havanların oluşturduğu küme E evrensel kümesi ve bu havanat bahçesindeki kaplanların kümesi de K olsun. Buna göre, bu havanat bahçesindeki mamunlar aşağıdaki kümelerin hangisinin bir alt kümesidir? A) B) E C) K D) K E) Bilinemez. A a n X D e C 4 c b d B m Yukarıdaki Venn şemasına göre aşağıda verilen kümelerden hangisinin eleman saısı en çoktur? A) A B) B C) C D) D E) K K 6. A = { : <, Z} B = { :, N} C = { : < 9, R} D = { : = k +, k Z} E = { : = ( ) k, k N} Yukarıda verilen kümelerden kaç tanesi sonludur? A) B) C) D) 4 E). C. C. E 4. D. A 6. B 7. E 8. C 9. C 0. D. B. C. A 4. A. D 6. B

127 6. Bölüm: Kümeler TEST K T Küme Kavramı - II. A kümesi için aşağıda verilen küme işlemlerinden hangisinin sonucu diğerlerinkinden farklıdır? A) A A B) A A C) A D) A E) E A. E evrensel kümesinde iki küme A ve B olsun. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? A) A E B) B C) A B ise B A D) A = B ise A B. K = {a, b,,, } L = {a, b, c,,, } E) B E kümelerinin birleşimi olan küme kaç elemanlıdır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 6. A, B ve A B kümelerile azılabilecek tüm alt küme saıları sırasıla 6, 64 ve 8 dir. Buna göre, s(a B) kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. A B Yandaki Venn şemasında verilen taralı bölgei ifade eden küme aşağıdakilerden hangisidir? A) A B B) A C) A B D) B E) B A 7. A = {0,,,, 4, } kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde daima eleman olarak bulunur? A) 8 B) 6 C) D) 64 E) 8 4. A = {a, b,,, } ve B = {a, b, c, } kümeleri verilior. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? A) A B = {a, b, } B) A = {c, 4,, 6} C) A B = {, } D) B A = {c} E) A B = {a, b, c,,, } 8. A ve B herhangi iki kümedir. s(a B) = s(b A) s(a B) = s(a B) = 7 Buna göre, A kümesi kaç elemanlıdır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

128 6. Bölüm: Kümeler 9. M N a b. İki kümenin alt küme saılarının toplamı 40 olduğuna göre, eleman saıları toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) 4 Yukarıdaki Venn şemasıla verilen kümeler için M N kümesi kaç elemanlı olur? A) 6 B) 0 C) D) 4 E) 4. M ve N iki kümedir. M N N M s(n) = 7 olduğuna göre, s(m) en çok kaç olur? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 0. A B = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e} ve B A = {c, e} olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {a, b, d} B) {a, b, e} C) {a, b, c} D) {b, c, d} E) {a, c, d}. K = { N : } kümesinin kaç alt kümesinde ne ne de elemanı bulunur? A) 6 B) 4 C) D) 48 E) 6. A = {a, b, c, d, e, f}, B = {c, d, f, k, n} ve C = {e, f, k, l} kümeleri verilior. Buna göre, A (B C) küme işleminin sonucu olan küme kaç elemanlıdır? A) B) C) D) 4 E) 6. A = {Evimizdeki insanlar} B = {Apartmanımızdaki insanlar} C = {Mahallemizdeki kediler} kümelerinin Venn şeması ile gösterimi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) A B C B) B A C. E = { Z : < } C) A C B D) B A C evrensel kümesinde tanımlı A = {Negatif tam saılar} kümesinin tümleeni olan küme kaç elemanlıdır? E) A B A) B) 4 C) D) 6 E) 7 C. E. D. E 4. B. D 6. C 7. C 8. A 9. C 0. A. E. B. A 4. C. D 6. D

129 6. Bölüm: Kümeler TEST K T Kümelerle İşlemler - I. Aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? (E: Evrensel küme) A) = E B) E = C) (A ) = A D) = E) A A =. A ve B boş kümeden farklı iki küme olsun. A kümesinin eleman saısı B A kümesinin eleman saısının katıdır. A B kümesinin eleman saısı 8 olduğuna göre, s(b A) kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 0. A ve B anı evrensel kümenin iki alt kümesidir. A B kümesinin alt küme saısı 8 A B kümesinin kendisi hariç alt küme saısı 7 s(b A) = Buna göre, s(a B) kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 6. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(a B ) = 8 s(a ) = s(b ) = 6 s(e) = 4 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? A) B) C) 0 D) 8 E) 6. 6 elemanlı bir kümenin elemanlarından ikisi ve dir. Bu kümenin kaç alt kümesinde elemanı bulunmazken, elemanı bulunur? A) B) 4 C) 8 D) 6 E) 4. A = {Sınıftaki müzik kursuna giden öğrenciler} B = {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} C = {Sınıftaki erkek öğrenciler} kümelerine göre (A B) C kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 7. A ve B birer küme olmak üzere (A B ) (A B ) küme işleminin eşiti aşağıdaki kümelerden hangisidir? A) A B) B C) B D) E) E A) {Sınıftaki gözlüksüz erkek öğrenciler} B) {Sınıftaki gözlüklü kız öğrenciler} C) {Sınıftaki müzik kursuna giden gözlüksüz kız öğrenciler} 8. B A C Yanda verilen Venn şemasına göre aşağıda verilenlerden hangisi kesinlikle doğrudur? D) {Sınıftaki müzik kursuna giden gözlüklü erkek öğrenciler} E) {Sınıftaki müzik kursuna giden gözlüklüksüz erkek öğrenciler} A) s(a) < s(c) B) s(c) s(a) C) s(a) < s(b) D) s(c) s(b) E) s(c A) s(a)

130 6. Bölüm: Kümeler 9. (a +, b) = (, a b) eşitliğine göre b kaçtır? A) B) C) D) 4 E). A B = {m, n,, } ve B C = {m,, X, } kümeleri verilior. Buna göre, B ve A C nin arakesit kümesi kaç elemanlı olur? A) B) C) D) 6 E) 8 0. A B olmak üzere B A işlemi aşağıdaki kümelerden hangisine eşittir? A) B A B) B C) A B D) E E) 4. A ve B kümeleri ile ilgili s(a B) = 7. A B = {(, a), (, b), (, ) (a, a), (a, b), (a, )} kümesi verilior. Buna göre, s(a B) kaçtır? A) B) C) D) 4 E) s(a B) = s(a) = 4 s(b) eşitlikleri verilior. Buna göre, A B kümesi kaç elemanlıdır? A) B) 4 C) D) E) 9. A = { : <, R} B = { : <, Z} kümeleri için A B kümesinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B 0 A B) B 0 A. E evrensel kümesinden A ve B kümeleri alınıor. s(a) + s(b ) = s(b) + s(a ) = 7 olduğuna göre, s(e) kaçtır? A) 40 B) 8 C) D) E) 0 C) B D) B 0 A E) B 0 A 6. B A Yandaki Venn şemasında verilen taralı bölgei aşağıdaki küme işlemlerinden hangisi ifade eder? 0 A C A) A (B C) B) (A B) C C) A (B C) D) A (B C) E) (A C) B. D. C. D 4. E. B 6. B 7. A 8. D 9. A 0. E. C. B. D 4. E. E 6. D

131 6. Bölüm: Kümeler TEST K T 4 Kümelerle İşlemler - II. E evrensel kümesinin A ve B alt kümeleri için. A = {a, b, c, d, e, f} s(a B) = s(a) + s(b) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? kümesinin alt kümelerinin kaçında sadece ünsüz harfler bulunur? A) 4 B) 7 C) 8 D) E) 6 A) A B B) A B C) A B D) A = B E) B A. s(a B) = s(a C) = olduğuna göre, A (B C) kümesinin eleman saısı kaçtır? 6. A = {,,, 7} ve A B = {,,, 4,, 6, 7} olduğuna göre, kaç farklı B kümesi azılabilir? A) 8 B) 6 C) D) 64 E) 8 A) B) C) 6 D) 8 E) 7. A, B, C boş olmaan kümelerdir.. A B = {,,, 6} ve B C = {,, 6, 7, 8} kümeleri verilior. Buna göre, s(b) en az kaç elemanlı olabilir? C B A olduğuna göre, A [(A B) (A C)] kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A B) B C) C D) A E) A) B) 4 C) D) 7 E) 8 4. A B Aşağıdaki kümelerden hangisi anda verilen taralı bölgei ifade eden kümenin bir alt kümesi olamaz? 8. A C B A) A B B) A B C) B E Venn şemasında verilen taralı bölge aşağıdakilerden hangisidir? D) (A B) E) A B A) (A C) B B) C (A B) C) (A B) C D) (A B) C E) C (A B)

132 6. Bölüm: Kümeler 9. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. Buna göre, I. A B = A ise B = II. A B = A ise B A III. A B ise A = B IV. A B = ise A B = E argılarından kaç tanesi kesinlikle anlıştır?. s[(a B) (B A)] = 0 s(b) = A B Yukarıda verilen bilgilere göre A kümesinin eleman saısı en az kaç olabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) A) 0 B) C) D) E) 4 0. A ve B kümeleri için s(b A) = 7, s(b) = ve A v B olduğuna göre, A kümesinin eleman saısı en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 4. P ve N kümeleri için s(p N) = s(n P) = s(p N) s(p N) = olduğuna göre, s(p) kaçtır? A) 8 B) C) 6 D) 0 E) 4. A = {,, a,, c} ve B = {a, b,,, } kümeleri verilior. A K ve B K olduğuna göre, K kümesinin eleman saısı en az kaçtır? A) B) C) 8 D) 9 E) 0. A = {n, i, t, e, l, k} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde n ve t eleman olarak bulunur, e bulunmaz? A) 4 B) 8 C) 6 D) E) 64. A ve B iki arık kümedir. s(a B) = 4 s(b A) = + s(a B) = 6 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? A) 7 B) 9 C) D) E) 6. N P olmak üzere [P (N P)] (N P) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) P C) N D) P E) N. A. C. D 4. C. D 6. B 7. B 8. E 9. A 0. C. C. D. D 4. C. B 6. C

133 6. Bölüm: Kümeler TEST K T Küme Problemleri - I. Bir sınıftaki öğrencilerin tamamı satranç vea bilgisaar eğitimi kurslarına katılmıştır. 4 kişi satranç kursundan kişi bilgisaar kursundan 9 kişi her iki kurstan başarılı olduğuna göre, sınıf mevcudu kaç kişidir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 4. Bir sınıfın mevcudu ile ilgili aşağıdakiler verilmiştir. İngilizce kursuna katılan kişi Matematik kursuna katılan 0 kişi Her iki kursa da katılan 6 kişi Buna göre, bu sınıfın mevcudu en az kaç kişidir? A) B) 8 C) 9 D) E). A B A = {Futbol kursuna gidenler} B = {Basketbol kursuna gidenler} Buna göre, taralı bölgei ifade eden tanımlama aşağıdakilerden hangisidir? A) Yalnız futbol kursuna gidenler B) Yalnız basketbol kursuna gidenler C) Futbol vea basketbol kursuna gidenler D) Futbol ve basketbol kursuna gidenler E) Yalnız bir kursa gidenler. A T 7 9 İ 6 Yanda verilen Venn şemasında A Almanca, İ İngilizce, T Türkçe konuşabilen öğrencileri, saılar da bulundukları bölgedeki kişi saılarını göstermektedir.. 4 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin ü matematik vea Türkçe derslerinin en az birinden kalmıştır. Yalnız Türkçe dersinden kalan kişi olduğuna göre, bu sınıfta matematik dersinden geçen kaç kişi vardır? A) 8 B) C) 4 D) 6 E) kişilik bir tenis kafilesinin 7 si "İzmir" turnuvasına, ü "İstanbul" turnuvasına katılmıştır. İki turnuvaa da katılmaan kişi olduğuna göre, her iki turnuvaa da katılan kaç kişi vardır? A) B) C) 4 D) E) 6 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Sadece Türkçe ve sadece Almanca konuşabilen toplam kişidir. B) Türkçe konuşabilen kişidir. C) Bu dillerden en az ikisini konuşabilen kişidir. D) Bu dillerden sadece birini konuşabilen kişidir. E) Bu dillerden en çok ikisini konuşabilen kişidir kişilik bir sınıfta sadece futbol onaanlar, sadece basketbol onaanlar ve bu ounlardan hiçbirini onamaanların saısı birbirine eşittir. Futbol vea basketbol onaanların saısı 7 kişi olduğuna göre, her iki ounu da onaanların saısı kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7

134 6. Bölüm: Kümeler 8. kişilik bir sınıftaki tüm öğrenciler resim vea tiatro kurslarından en az birine gitmektedir. Tiatro kursuna giden 7 kişi olduğuna göre, sadece resim kursuna giden kaç kişidir? A) 7 B) 8 C) 0 D) E). 6 kişilik bir sınıfta alnız Türkçe ve alnız matematik dersinden kalan toplam öğrenci saısı dir. Her iki dersten geçen öğrenci saısı 8 olduğuna göre, her iki dersten kalan öğrenci saısı kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 9. Herkesin müzik vea hekel kurslarından en az birine katıldığı bir grupta kişi her iki kursa da gitmektedir. Yalnız müzik kursuna katılanlar, alnız hekel kursuna katılanların katıdır. Grup 7 kişiden oluştuğuna göre alnız hekel kursuna katılan kaç kişidir? A) 8 B) C) 6 D) 8 E) 4. Piano vea keman derslerinin verildiği kişilik bir müzik kursunda her iki kursa da katılan en az bir öğrenci bulunmaktadır. Piano kursuna katılanların saısının olduğu bu kursta keman kursu alan en az kaç öğrenci olabilir? A) 9 B) 0 C) D) E) 0. 6 kişilik bir sınıftaki öğrencilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. İngilizce vea Almanca bilen kişidir. Almanca bilen kişidir. İngilizce bilmeen 8 kişidir. Bu bilgilere göre sınıfta alnız Almanca bilen kaç kişi bulunmaktadır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 4. A, B vea C sporlarından en az birinin apıldığı 0 kişilik bir sporcu kafilesinde A sporula uğraşan kişi B sporula uğraşan 4 kişi C sporula uğraşan 7 kişi Her üç sporla da uğraşan kişi bulunmaktadır. Buna göre, bu kafilede alnız iki spor dalıla uğraşan kaç kişi vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). Satranç vea dama ounlarını bilen ve bilmeen öğrencilerin bulunduğu bir grupta, satranç onamaı bilen öğrenci, dama onamaı bilmeen 8 öğrenci, bu ounların her ikisini de bilmeen öğrenci olduğuna göre, bu grupta her iki ounu da bilen kaç öğrenci vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). İngilizce ve matematik derslerinin en az birinden başarılı olanların bulunduğu bir sınıfta, öğrencilerin %0 si matematikten, %70'i İngilizce'den başarılıdır. Yalnız matematikten başarılı 6 öğrencinin olduğu bu gruptaki öğrenci saısı kaçtır? A) B) 0 C) 4 D) 0 E). A. E. D 4. C. D 6. C 7. A 8. B 9. A 0. A. A. D. D 4. C. B

135 6. Bölüm: Kümeler TEST K T 6 Küme Problemleri - II. ailenin oturduğu bir apartmanda sadece A gazetesini okuan 9, sadece B gazetesini okuan 7 aile bulunmaktadır. Her iki gazetei de okumaan aile olduğuna göre, bu apartmanda her iki gazetei de okuan kaç aile vardır? A) B) 4 C) D) 6 E) 8. Bir gruptaki herkes müzik vea resim kurslarından en az birine katılmaktadır. Müzik kursuna katılan 8, alnız resim kursuna katılan kişi olduğuna göre, grupta kaç kişi vardır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6. 8 kişilik bir sınıfta 6 kişi Türkçe'den, 8 kişi de matematik dersinden kalmıştır. Her iki dersten kalan öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta her iki dersten geçen kaç kişidir? A) B) C) 4 D) E) 6 6. Bir sınıfta öğrencilerden 4 ünün mavi, 7 sinin kırmızı kazağı oktur. Buna göre, bu sınıfta bu renklerden sadece mavi kazağı olan öğrenci saısı, sadece kırmızı kazağı olan öğrenci saısından kaç fazladır? A) B) C) 4 D) E) 6. Bir sınıfta en az kaç kişi bulunmalı ki, 4 öğrenci futbol, 8 öğrenci basketbol öğrenci de hem futbol hem basketbol onasın? A) 9 B) 0 C) D) E) 7. 4 kişilik bir topluluktaki gözlüklülerin saısı tir. Bu toplulukta 7 erkek ve gözlüklü erkek olduğuna göre, topluluktaki gözlüksüz kadın saısı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 4. A vea B gazetelerinden en az birini okuanların bulunduğu bir ofiste A gazetesini okuanların saısı 6 dır. Bu ofiste sadece B gazetesini okuanlar, sadece A gazetesini okuanlar ve her iki gazetei okuanlar eşit saıda olduğuna göre, ofisin kaç çalışanı vardır? A) B) C) 0 D) 9 E) 8 8. Kitap, dergi ve gazete okuanlardan oluşan 40 kişilik bir grupta, alnız bir aın okuanların saılarının eşit sadece iki aını okuanların saılarının eşit üç aını da okuanların saısının 7 hiçbir aını okumaanların saısının olduğu bilinmektedir. Buna göre, bir grupta kitap okuanların saısı en az kaç olabilir? A) 0 B) C) 7 D) 8 E)

136 6. Bölüm: Kümeler 9. 0 kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçen herkes fizikten de geçmiştir. Matematikten kalan 7 kişi Fizikten geçen 7 kişi olduğuna göre, bu sınıfta alnız fizikten geçen kaç öğrenci bulunmaktadır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. A kümesinin elemanlarının %40 ı B kümesinin elemanı değildir. B kümesinin elemanlarının ise %0 si A kümesinin elemanı değildir. Buna göre, A B kümesinin eleman saısı en az kaç olmalıdır? A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 0 0. kişilik bir kafilede İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini konuşabilen 9 en çok birini konuşabilen 0 kişi bulunmaktadır. Buna göre, bu kafilede bu iki dilden alnız birini konuşabilen kaç kişi bulunmaktadır? 4. Bir toplulukta İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en çok ikisini bilenler vardır. İngilizce bilenler 9, Almanca ve Fransızca bilenler kişidir. Bu topluluk 4 kişi olduğuna göre, Almanca vea Fransızca dillerinden sadece birini bilenler en çok kaç kişi olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. Türkçe, İngilizce vea matematik derslerini alanların bulunduğu 8 kişilik bir sınıftaki herkes matematik dersini almaktadır. Bu sınıfta Türkçe dersini alan, İngilizce dersini alan 9 ve her üç dersi de alan kişi olduğuna göre, sadece matematik dersini alan kaç kişi vardır?. İngilizce, Fransızca ve Rusça dillerinden en az birini bilenlerin oluşturduğu bir toplulukta, Fransızca bilenlerin hepsi İngilizce bilmekte, Rusça bilmemektedir. Yalnızca İngilizce bilenlerin saısı, Rusça bilenlerin saısının, Fransızca bilenlerin saısının katına eşittir. Buna göre, bu toplulukta en az kaç kişi vardır? A) 0 B) C) D) 4 E) 6 A) B) C) 4 D) E) 6. İngilizce, Fransızca vea Almanca dillerinden sadece birini bilenlerin bulunduğu bir sınıfta İngilizce bilmeenlerin saısı, Almanca bilmeenlerin saısı 0 ve Fransızca bilmeenlerin saısı 0 dur. Buna göre, Fransızca bilenlerin saısı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 6. Sarışın vea esmer öğrencilerin bulunduğu 40 kişilik bir sınıfla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. 6 kız öğrenci vardır. 4 sarışın erkek öğrenci vardır. Esmer kızların saısı, esmer erkeklerinin saısının arısıdır. Bu bilgilere göre sınıftaki sarışın öğrenci saısı kaçtır? A) B) C) D) 4 E). B. E. B 4. D. C 6. B 7. D 8. C 9. A 0. A. D. B. A 4. E. B 6. E

137 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksion Kavramı - Fonksion Çeşitleri - I. f : A B, f() = + 7 kuralı ile verilen f fonksionunda ün görüntüsü kaçtır? A) B) C) D) E). f( ) = + fonksionu verilior. Buna göre, f() + f(4) toplamı kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6. f() = fonksionu verilior. f( ) + f() toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 6. f : R R, f( ) = + fonksionu verilior. Buna göre, f( ) değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E). g : R R, g(7 ) = 4 fonksionu için g(n) = tir. Buna göre, n değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 7. f() = f(6 ) + eşitliği ile verilen f fonksionu için f(4) değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 4. Girdi Saı Makinesi Çıktı Yukarıda verilen saı makinesine atılıor. Daha sonra elde edilen çıktı tekrar makineden geçirilior. Son durumda makineden hangi saı çıkar? A) 0 B) C) D) E) 4 8. f : {,, 4} R, f() = 7 fonksionunun görüntü kümesinin elemanları toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 4

138 7. Bölüm: Fonksionlar 9. f() = 7 sabit fonksionu verilior. Buna göre, f(0) + f(06) toplamı kaçtır? A) 0 B) 7 C) 4 D) 06 E) 0. f : N + R, f() = 6 fonksionu verilior. Buna göre, f fonksionunun görüntü kümesinin kaç elemanı pozitiftir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 0. f() = ( + n) + n fonksionu sabit fonksion olduğuna göre, f(7) değeri kaçtır? A) 7 B) C) D) E) 7 4. f fonksionu f( ) = m şeklinde tanımlanıor. f(9) = olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 6 B) C) D) E). f() = (m + ) fonksionu birim fonksiondur. Buna göre, m kaçtır? A) B) C) D) E). f ve g fonksionları f() = ve g() = 7 şeklinde tanımlanıor. Buna göre, f( + g()) değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) 6 E) 9 6. Öğretmeni Doğa'dan sırasıla aşağıdaki önergeleri sırasıla ugulamasını istemiştir.. A = {,, m, } ve B = {n, p,, 6} kümeleri verilior. h : A B fonksionu birim fonksiondur. Buna göre, m + n + p toplamı kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 9 E) 0 I. "Verilen saıdan 9 çıkar" II. "Çıkan sonucu 6 ile çarp" III. "Bulduğun değeri e böl" IV. "Son olarak bir de sonuca 7 ekle" Öğretmen Doğa'a bu dört önergei tek bir fonksionda ifade etmesini istemiştir. Doğa bu kuralı aşağıdakilerden hangisi olarak verirse doğru işlem apmış olur? A) B) C) 7 D) + E) E. C. A 4. D. C 6. B 7. A 8. D 9. C 0. A. B. D. B 4. D. A 6. B

139 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksion Kavramı - Fonksion Çeşitleri - II. f(8 ) = (a + ) + 0 b fonksionu birim fonksiondur. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E). f() = + olduğuna göre, f( ) kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 7 6 C) 9 6 D) 6 E) 6. f() = (m ) + m + fonksionu sabit fonksiondur. Buna göre, f(m) değeri kaçtır? A) B) C) 8 D) E) 7 6. f : [ 4, ) K, f() = fonksionu örten bir fonksiondur. Buna göre, K kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [ 9, ) B) ( 9, ) C) [9, ] D) ( 9, ) E) [ 8, ). f doğrusal bir fonksion, f( ) = 4 ve f() = olduğuna göre, f() değeri kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 7. f : [ 7, ] R, f() = fonksionunun görüntü kümesindeki en küçük tam saı değeri ile en büük tam saı değerinin toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 4. İki basamaklı pozitif tam saılar kümesi A olsun. ab iki basamaklı bir saı olmak üzere bir f fonksionu f : A ab R a b şeklinde tanımlanıor. Buna göre, A kümesinde f fonksionu altındaki görüntüsü olan kaç eleman vardır? A) B) C) 4 D) E) 6 8. g : A B, g( + ) = + g() fonksionu için g(a) = {,, 4} olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {, 0, } B) {, 0, } C) {,, } D) {,, 4} E) {,, } 4

140 7. Bölüm: Fonksionlar 9. f( ) = (a 7) + (b ) + c fonksionu birim fonksiondur. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E). f() = f( ) ve f() = 0 olduğuna göre, f() değeri kaçtır? A) B) C) D) E) f( + g( )) = + 8 eşitliğile verilen f ve g fonksionları için g() = olduğuna göre, f() değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) 4 E) f() = + olmak üzere f() in f() türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) f() 4 B) f() + C) f() D) f() + E) f() 4 m. f() = + fonksionu sabit fonksiondur. Buna göre, m değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E). f( + ) = + f() eşitliği ile verilen f fonksionu için f(4) = 6 dır. Buna göre, f(7) değeri kaçtır? A) B) 9 C) 40 D) 4 E) 4. + ; < f() = ; şeklinde tanımlanan f parçalı fonksion için f( ) + f() toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 6. ab iki basamaklı bir doğal saı olmak üzere bir m fonksionu; m(ab) = " a = b denkleminin küçük kökü" şeklinde tanımlanıor. Buna göre, 7 saısının görüntüsü kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) 44. A. D. C 4. C. A 6. A 7. E 8. D 9. C 0. C. A. A. D 4. E. E 6. B

141 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksion Kavramı - Fonksion Çeşitleri - III. f : R R + şeklinde verilen sabit fonksion için f(a) f(b) = 6 f(c) eşitliği sağlanıor. Buna göre, f() değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) 6 E). Bir aracın deposundaki benzin miktarı ( litre) ile aldığı ol ( km) arasındaki ilişki = bağıntısıla verilmiştir. Buna göre, bu araç 6 km ol aldığında aracın deposunda kaç L benzin kalır? A) 4 B) 4 C) 44 D) 46 E) 47. f() f(0 ) = + olduğuna göre, f() değeri kaçtır? A) 4 B) D) 4 C) 6 E) 6. f birim fonksionu için f(m) + f(9 4m) = f( + m) eşitliği verilior. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E). f( + ) = + fonksionuna göre aşağıda verilenlerden hangisinin görüntüsü 0 dur? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 7. f doğrusal fonksionu için f( ) + f( + ) = 6 eşitliği verilior. Buna göre, f(0) değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 4. iki basamaklı bir saı olmak üzere F() = ( + )! fonksionu tanımlanıor. Buna göre, F() = 0 koşulunu sağlaan en küçük saısı kaçtır? A) B) 4 C) D) E) 4 8. f : Z + Z +, f(): " i oluşturan rakamların toplamı" f() şeklinde verilen bir f fonksionu f(m) = şartını sağlamaktadır. Buna göre, rakamları farklı en küçük m saısının ilk rakamı kaç olur? A) B) C) D) 4 E) 4

142 7. Bölüm: Fonksionlar 9. f ve g fonksionları arasında f(g( ) + ) = + 7 bağıntısı tanımlanıor. f( ) = olduğuna göre, g( 7) değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) E). f() + fc m = eşitliği ile verilen f fonksionu için f() değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 4 0. f( + ) = ( ) f() eşitliği ile verilen f fonksionu için f() = 9 olduğuna göre, f(0) kaçtır? A) 8! B) 9! C) 0! D)! E)! + 4. f() = fonksionunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R {} B) R {} C) R {, } D) R {} E) R {, }. f, pozitif tam saılar kümesinde tanımlı bir fonksion olsun. f( + 4) = f() + 6 f(4) = 4 f() f(6) = koşulları sağlandığına göre f() değeri kaçtır?. f() = 6 + fonksionunun görüntü kümesinde aşağıda verilen elemanlardan hangisi kesinlikle olmaz? A) B) C) D) E) A) B) 8 C) D) 4 E) 7. A = {,, 4} ve B = {,,,,, 6} kümeleri verilior. Tanım kümesi A, değer kümesi B olmak koşulula, tanım kümesinden herhangi bir elemanın, görüntüsünden büük olduğu kaç farklı fonksion tanımlanabilir? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) f( ) = fonksionu için f() kuralı aşağıdakilerden hangisidir? + A) f() = + C) f() = + + E) f() = + B) f() = + D) f() = D. C. A 4. B. C 6. B 7. A 8. B 9. C 0. B. A. D. A 4. C. E 6. D

143 7. Bölüm: Fonksionlar K T 4 Fonksion Kavramı - Fonksion Çeşitleri - IV. f sabit fonksionu için f() + f() + f(z) = 8 olduğuna göre, f() değeri kaçtır?. f() = + olmak üzere f(4) fonksionunun f() cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 6 C) 9 D) E) 8 A) 4 f ( ) 9 B) 4 f ( ) 8 C) 4 f ( ) 7 D) 8 f 4 () E) 9 f 4 (). f : C ( 7, 0), f() = + fonksionu örten olduğuna göre, C kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (, ] B) [, ) C) (, ) D) (, ] E) (, ) 6. f doğrusal fonksionu f( + ) + f() = 8 eşitliği ile tanımlanıor. Buna göre, f(4) kaçtır? A) B) C) D) 4 E). Tanımlı olduğu erlerde f( + 8) = fonksionu verilior. Buna göre, f( + ) aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) + D) + 0 E) fc m = + olduğuna göre, f() + ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 4. R R $ R şeklinde tanımlı f(, ) = ma {, + } g(, ) = min {, } fonksionları verilior. Buna göre, f(, ) + g(4, ) kaçtır? A) B) 7 C) 8 D) 6 E) 7 8. f( ) = ise f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) D) E) 47

144 7. Bölüm: Fonksionlar 9. f( + ) = + 4 fonksionu için f() kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) f() = B) f() = C) f() = 8 + D) f() = + 6 E) f() = +. f doğrusal fonksionu f() = f( + ) şeklinde tanımlanıor. Buna göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) D) + E) + 0. fc + m = + 4 fonksionu için f(4) kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 6 4. f parçalı fonksionu ; f() f() = ; > f() şeklinde tanımlanıor. Buna göre, f( ) kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) E). f() = ve g() = f() ; < f( ) ; fonksionları verilior. Buna göre, g( ) + g() toplamı kaçtır? A) B) 7 C) D) E) 9. f : [, ] R f() = fonksionunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [ 7, 7] B) [ 7, ] C) [ 7, ] D) [ 7, ] E) [ 7, ]. Tam saılar kümesinde tanımlı bir = f() fonksionu, tek ise f() = + çift ise in en küçük asal böleni şeklinde tanımlanıor. Buna göre, (fof) bileşke fonksionunun görüntü kümesi kaç elemanlıdır? A) B) C) D) E) Sonsuz 6. f( + ) = f( ) + eşitliği ile verilen = f() fonksionunun en geniş tanım kümesi R {m} dir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) B. E. B 4. C. A 6. C 7. B 8. B 9. A 0. C. E. A. C 4. A. C 6. E

145 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksion Grafikleri - I. Aşağıda verilen grafiklerden hangisi fonksiondur? A) B) 4. Yanda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. Buna göre, C) D) 4 = f() I. f(0) = II. f ( ) = 4 III. f() = 0 IV. f () = 4 argılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) I, II ve III E) I, III ve IV E) = f() = f() Yukarıda verilen = f() fonksionunun grafiğine göre f() + f() toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) Yukarıda verilen = f() fonksionunun grafiğine göre 4 ün görüntüsü kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6.. = f() Yandaki grafikte verilen = f() doğrusal fonksionu için f( ) değeri kaçtır? = f() Yukarıda verilen f eğrisine göre f( ) + f() f() işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) 0 A) B) C) D) 0 E) 49

146 7. Bölüm: Fonksionlar 7. Aşağıda grafikleri verilen fonksionlardan hangisinin görüntü kümesi R değildir? 0. 6 A) B) 4 C) D) Yukarıda grafiği verilen fonksionun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [, 6) B) (, ) C) [ 4, ) E) D) [, 6] E) ( 4, 6]. Aşağıda verilen grafiklerden hangisi n Z için = n biçiminde bir fonksiona ait değildir? A) B) 8. B C) D) 4 A Yukarıdaki grafik f : A B fonksionuna aittir. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? E) A) f(0) = B) f() = C) f() = D) f() = 0 E) f(4) = 9. = f(). = f() Yukarıda verilen f grafiğine göre değeri kaçtır? f() f(0) f ( ) + f () 4 7 A) B) C) D) E) Yukarıda verilen grafiğe göre f( ) f(0) + f() işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) E) 6 0. E. B. A 4. B. D 6. E 7. D 8. D 9. A 0. C. E. C

147 7. Bölüm: Fonksionlar K T 6 Fonksion Grafikleri - II. = f() 4. 4 = f() Yukarıda verilen grafiğe göre f(0) + f() + f( ) toplamı kaçtır? A) B) 4 C) D) E). Aşağıda grafikleri verilen fonksionlardan hangisi - dir? Yukarıda grafiği verilen = f() fonksiona göre f( 4) + f(6) toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E). Aşağıda grafikleri verilen fonksionlardan hangisinin sıfırlarının kümesi sonsuz elemanlıdır? A) B) A) B) C) D) C) D) E) E). = f() 6. = g() 4 = f() Yukarıda grafiği verilen = f() fonksionunun kaç adet sıfırı vardır? A) B) C) D) 4 E) Yukarıda verilen = f() ve = g() fonksionlarının ait grafiklerine göre f(a) = g(a) eşitliğini gerçekleen a değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E)

148 Bölüm: Fonksionlar 4 = f() = f() Yukarıdaki grafik = f() fonksionuna aittir. Buna göre, fonksionda ve 4 ün ters görüntülerinin toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 0 D) E) 4 Yukarıda verilen grafik = f() fonksionuna aittir. Bu fonksionunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (, 4] B) [, 4] C) [, ) D) [, ] E) (, ]. 8. = f() 4 4 = f() Yukarıda verilen f fonksionunun tanım kümesinde görüntüsü negatif olan kaç farklı tam saı bulunur? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 Yukarıda verilen = f() fonksionunun grafiğine göre f() = n denkleminin çözüm kümesi elemanlıdır. Buna göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) D) 4 E) Sonsuz = f(+) 6 = f() Yukarıda grafiği verilen, f : R (, m], = f() fonksionu örtendir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) 4 B) 0 C) D) E) Yukarıda grafiği verilen = f( + ) fonksionu f( ) + f( 4) için değeri kaçtır? f(0) f( ) 4 A) B) C) D) E). B. D. E 4. E. D 6. B 7. D 8. C 9. E 0. B. B. A

149 7. Bölüm: Fonksionlar K T 7 Bileşke Fonksion - Ters Fonksion - I. f() = ve g() = fonksionları verilior. Buna göre, (fog)() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 6 C) D) + E) 6 +. f() = olduğuna göre, (fof)( ) değeri kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. f() = fonksionunun tersi olan fonksionun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? + 6. f() = ve g() = olduğuna göre, (fog)() değeri kaçtır? A) B) D) + E) + C) + A) B) C) 7 D) 8 E) 0. f() = ve g() = 7 + olduğuna göre, (fog)( ) görüntüsü kaçtır? 7. f : R R, f() = 4 fonksionu için f (7) değeri kaçtır? A) B) C) D) 8 E) A) 4 9 B) 6 C) 4 7 D) 7 E) 0 4. f() = + 7 olduğuna göre, f () değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 8. f() = + 7 ve g() = 4 olduğuna göre, (f og)() değeri kaçtır? A) B) C) D) E)

150 7. Bölüm: Fonksionlar 9. f() = fonksionunun tersi olan fonksionun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? + A) + B) + D) + C) E). f() = +, asal +, asal değil şeklinde tanımlanan f fonksionu için (fofof)() değeri kaçtır? A) B) 7 C) 94 D) 00 E) f ve g birebir ve örten fonksionlar olmak üzere, I. (f ) = f II. (fog ) = f og III. (fof )() = eşitliklerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I ve III = f() Yukarıda verilen = f() grafiğine göre (fofof)(0) değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E). = f() 4. 6 = f() Yukarıda verilen grafiğe göre (fof)( ) değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) Yukarıdaki grafik = f() fonksionuna aittir. Verilenlere göre (fofofof)() değeri kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 9 4. B. C. E 4. A. D 6. B 7. E 8. A 9. C 0. E. B. D. B 4. C

151 7. Bölüm: Fonksionlar K T 8 Bileşke Fonksion - Ters Fonksion - II. f() = olduğuna göre, f () fonksionunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) D) + E) +. f( + ) = g () = + 4 olduğuna göre, (fog)() değeri kaçtır? A) B) 8 C) D) E) 7. f() = g() = fonksionları verilior. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi birim fonksiondur? 6. f : R {} R { }, f() = b + a fonksionu ve örten olduğuna göre, a b değeri kaçtır? A) 4 B) 7 C) 8 D) 7 E) 4 A) fof B) fog C) gof D) f + g E) f g. f () = fonksionuna göre f() kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) D) + B) E) C) + 7. f( ) = ve g() = olduğuna göre, (gof)() değeri kaçtır? A) B) 7 C) D) 6 E) f( 7) = olduğuna göre, f (4) değeri kaçtır? A) 47 B) C) 9 D) E) 7 8. f() = + a + fonksionunun tersi kendisine eşittir. Buna göre, a değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4

152 7. Bölüm: Fonksionlar + 8 ; 9. f ( ) = * + ; > g( ) = * ; < + ; fonksionları için (fog)( ) değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E). f( ) = g () = fonksionları için fog bileşke fonksionunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) + C) + 4 D) + E) = f( ) Yukarıda = f( ) fonksionunun grafiği verilmiştir. f() + f() Bu grafiğe göre ifadesinin değeri kaçtır? f () A) 0 B) C) D) E). f : R R şeklinde tanımlanan fonksion ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Daima azalandır. (, ) f dir. (m +, ) f dir. Buna göre, m nin alabileceği tam saı değeri en çok kaç olur? A) B) 0 C) D) E). g() f() 4. 4 fog Yukarıdaki şekilde bire bir ve örten f ve g fonksionlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, (gof)(0) + f () işleminin sonucu kaçtır? A) B) 0 C) D) E) Yukarıdaki grafik (fog) bileşke fonksionuna aittir. f() = olduğuna göre, g (8) değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 6. B. B. C 4. A. A 6. E 7. D 8. A 9. B 0. E. A. D. B 4. E

153 7. Bölüm: Fonksionlar K T 9 Bileşke Fonksion - Ters Fonksion - III. f() = g() = 4 olduğuna göre, (g of) () fonksionunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) + 8 B) 7 C) 4 7 D) 4 + E) f(g ()) = f () = olduğuna göre, g() görüntüsü kaçtır? A) B) C) D) 7 E) 8. f ve g birer fonksiondur. (gof)() + 4f() = olduğuna göre, g( ) değeri kaçtır? A) B) 0 C) 4 D) 6 E) 0 6. f ve g birer fonksiondur. (gof)() = 6 + ve f() = + olduğuna göre, g() aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) 6 C) 0 D) 4 + E) 4 7. f () = g () = + olduğuna göre, (fog)() kaçtır? A) B) C) D) E) 4 7. f() = + ve (f og)() = g() olduğuna göre, g(4) değeri kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 E) Tanımlı olduğu erlerde fc m = + fonksionu verilior. Buna göre, f (4) değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 8. f() = olduğuna göre, (fofofo... of)() değeri kaçtır? 06 tane A) 07 B) 60 C) 9 D) E) 7

154 7. Bölüm: Fonksionlar 9. f() = 6 (gof)() = + (, p) g koşullarını sağlaan p değeri kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) E). Tanımlı olduğu erlerde = f() fonksionu f ( ) = f ( ) eşitliği ile verilior. Buna göre, f (4) değeri kaçtır? A) B) C) D) E) (f og)() = g() = f() Yukarıda grafiği verilen = f() fonksionu [0, ] aralığında bire bir ve örtendir. ifadesinin değeri kaç- Buna göre, tır? f() + f ( ) (fof)() eşitliği ile verilen f ve g fonksionları için aşağıda verilen argılardan hangisi kesinlikle doğrudur? A) f sabit fonksiondur. B) f birim fonksiondur. C) g sabit fonksiondur. D) g birim fonksiondur. E) g doğrusal fonksiondur. A) B) C) 0 D) E). f g 4. 6 f : R R, g : R R fonksionlarının grafikleri şekildeki gibidir. Buna göre, (fogof )() değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 6 f() g() Yukarıdaki şekilde f() doğrusal fonksionu ile g() eğrisinin grafiği verilmiştir. Buna göre, (fog)(0) değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 8. D. E. B 4. A. E 6. B 7. E 8. D 9. D 0. D. B. A. B 4. A

155 7. Bölüm: Fonksionlar K T 0 Fonksionlarda Dönüşümler, Dört İşlem, Tek - Çift Fonksion - I. Aşağıda verilen grafiklerden hangisi çift fonksiona ait olabilir? 4. 4 f A) B) 4 4 C) D) 4 Yukarıda f fonksionunun grafiği verilmiştir. E) Bu grafiğe göre I. f bire bir fonksiondur. II. f tek fonksiondur. III. f doğrusal fonksiondur. argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III. = f() eğrisi ata olarak birim sağa ötelendiğinde aşağıdaki fonksionlardan hangisinin grafiği elde edilir? A) f( ) B) f( + ) C) f() D) f() E) f() +. f tek fonksionu f( ) + f() = eşitliği ile verilior. Buna göre, f( ) değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E). f() = ve g() = + olduğuna göre, (f + g) ( ) değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. f bir çift fonksiondur. f( ) = olduğuna göre, f() kaçtır? A) B) C) D) E) 9

156 7. Bölüm: Fonksionlar 7. f() = g() = + olduğuna göre, (f + g) ( ) değeri kaçtır? A) B) 7 C) 8 D) 0 E) 0. = f() 4 = g() 4 8. ; < + ; < 0 f() = g() = ; ; 0 Yukarıda verilen f ve g fonksionları için (f g)() değeri kaçtır? Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, (f g)(0) + (f g)(4) değeri kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 4 A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 9.. = f() = f() Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. Yukarıda verilen grafik = f() fonksionuna aittir. Buna göre, = f() fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) C) E) B) D) Buna göre, = f( + ) fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) C) E) B) D) 60. D. A. B 4. C. B 6. D 7. D 8. A 9. C 0. C. E

157 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksionlarda Dönüşümler, Dört İşlem, Tek - Çift Fonksion - II. Aşağıdakilerden hangisi tek fonksion grafiği olabilir? A) B) 4. f( + 4) = 7 g^- h= - olduğuna göre, (f g)() değeri kaçtır? A) B) C) D) E) C) D) E). = f() fonksionunun grafiği eksenine göre simetriktir. f( ) + f( ) = + 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. f( + ) = g() = 4 + olduğuna göre, (f + g)() fonksionunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? 6. Aşağıda f() = fonksionunun grafiği verilmiştir. A) 4 B) 4 C) 4 + D) 6 + E) f 6. f() = (a + ) + (a ) + b şeklinde bir f tek fonksionu verilior. Buna göre, f() değeri kaçtır? A) 0 B) 8 C) 6 D) E) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi çift fonksiondur? A) f() + B) f( + ) C) f( ) + D) f( + 4) E) f( + ) + 6

158 7. Bölüm: Fonksionlar 7. f tek, g çift fonksiondur. Buna göre, I. f g tektir. II. f + g tektir. III. f + g çifttir. ukarıdaki argılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 0. f : N + R f(n) = den n e kadar olan saıların toplamı şeklinde tanımlanan f fonksionunda f() f() farkı kaç olur? A) 4 B) C) 0 D) E) 66 8., > 0 f ^ h= * ve g ^ h= + 7, 0. -, 0 f ^ h = * a + b, < 0 fonksionu çift fonksion olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? fonksionları verilior. ^f-gh^-6h Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ^f+ gh^h A) B) C) D) 0 E) 4 A) 7 B) 6 C) D) E). Aşağıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. f g 9. a R + olmak üzere f : ( a, a) R şeklinde tanımlı = f() fonksionu verilior. I. f() + f( ) çift fonksiondur. II. f() f( ) tek fonksiondur. III. f() f( ) çift fonksiondur. f^-h IV. (f() 0) tek fonksiondur. f ^ h Buna göre, ukarıdaki argılardan hangileri doğrudur? A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) I, II ve III E) II, III ve IV Buna göre, I. (, ) için f( ) = f() dir. II. R için g( ) = g() dir. III. (f + g)() = tür. IV. (f g) fonksionunun tanım kümesi (, 6] dır. argılarından hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III E) I, III ve IV 6. D. B. B 4. D. E 6. E 7. D 8. A 9. D 0. A. A. C

159 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksionlarda Dönüşümler, Dört İşlem, Tek - Çift Fonksion - III. (f g) () = + fark fonksionu için f() = tir. 4. = f() = g() Buna göre, g() değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. = f() Grafikte verilen = f() fonksionu ata öteleme hareketile = g() fonksionuna dönüşmüştür. Bu dönüşümdeki g fonksionunun f cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) f() B) f( ) C) f( + ) Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. D) f() + E) f() Buna göre, = f( ) fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = f( ) B) = f( ). 6 = g() 4 4 C) = f( ) D) = f( ) 4 = f() Yukarıda verilen grafikte f ve g eğrileri gösterilmektedir. E) Buna göre, g() = f(m) eşitliğini sağlaan m değeri kaçtır? = f( ) A) B) C) D) E) 4. f = {(, ), (, ), (, 4)} g = {(, ), (0, ), (, 4), (, )} fonksionları için (f g)() ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) C) D) E) 4 6. = + eğrisinin eksenine göre simetrisi alındığında = g() fonksionu elde edilmiştir. Buna göre, g() değeri kaçtır? A) 4 B) C) 7 D) E) 7 6

160 7. Bölüm: Fonksionlar 7. (f + g) () = 4 g( + ) = olduğuna göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) + 7 E) + 0. f tek fonksionunun grafiği A(, m ) B(, m + 7) noktalarından geçmektedir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 8. = f() fonksionunun grafiğine sırasıla birim aşağı öteleme birim sola öteleme eksenine göre ansıma dönüşümleri ugulandığında elde edilecek grafik aşağıdaki fonksionlardan hangisine ait olabilir?. = f() fonksionunun orijine göre simetrisi alındığında = g( ) fonksionu elde edilmiştir. f() = olduğuna göre, g( ) değeri kaçtır? A) B) C) D) E) A) f( ) B) f( ) C) f( + ) D) f( + ) E) f( ) +. f() 9. 4 = g() = f() Yukarıda f ve g fonksionlarının grafikleri verilmiştir. Grafiğe göre, f ve g arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? A) g() = f() B) g() = fb l C) g() = f() D) g() = f( ) E) g() = f() Yukarıda grafiği verilen f() fonksionuna göre f( ) fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) C) E) B) D) 64. E. A. A 4. B. D 6. A 7. C 8. D 9. E 0. A. D. C

161 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksionun Ugulamaları - I. Aşağıda grafikleri verilen fonksionlardan hangisi daima artandır? A) f B) g. 4 = f() C) h D) t Şekilde = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. f() 0 eşitsizliğini sağlaan tam saıların toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 0 D) E) E) s 4. = f() A(, ) B(, ). Aşağıda grafikleri verilen fonksionlardan hangisi daima negatif değerlidir? Yukarıda verilen = f() eğrisi üzerinde iki nokta A(, ) ve B(, ) olsun. Bu durumda f fonksionunun [, ] aralığındaki ortalama değişim hızı f ( ) f ( ) A) B) oranı ile hesaplanır. Bu bilgie göre, f : [, ] R, f() = + fonksionunun ortalama değişim hızı kaçtır? A) B) C) D) E) C) D). Doğal saılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksionu + 6 ; 0 < 0 f() = f( 0) ; 0 E) biçiminde verilior. Buna göre, f(mn) = mn eşitliğini sağlaan iki basamaklı mn saılarının toplamı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 0 D) 07 E) 0 6

162 7. Bölüm: Fonksionlar 6. : Z + Z + Z + şeklinde tanımlanan fonksionu = {! saısının ile bölümünden kalan} biçiminde tanımlanıor. Buna göre, 6 (4 ) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 9. f azalan bir fonksion olmak üzere f(m ) < f(m + 4) şartı sağlanmaktadır. Buna göre, m nin alabileceği en büük tam saı değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) E) A) B) C) D) 7 E) Tanımsız 0. Aşağıda grafiği verilen f fonksionuna bağlı olarak 7. n pozitif bir tam saı olmak üzere f ( ) g ^ h= + f ( ) fonksionu tanımlanıor. n ve n fonksionları = f() n = n ve n = n biçiminde tanımlanıor. 0 Buna göre, oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 0 4 Buna göre, = g() fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) C) + 0 A) B) D) 0 E) C) D) = f() 4 4 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. Buna göre, = f( ) fonksionunun sıfırlarının saısı kaçtır? E) A) 4 B) C) 6 D) 8 E) E. D. A 4. E. D 6. C 7. E 8. C 9. A 0. C

163 7. Bölüm: Fonksionlar K T 4 Fonksionun Ugulamaları - II. Aşağıda verilen grafiklerden hangisi artmaan bir fonksiona ait olabilir? 4. = f() A) f B) g C) t D) h Yukarıda grafiği verilen fonksion aşağıdaki aralıkların hangisinde azalandır? A) [, ) B) (, ) C) [, ) D) (, ) E) [, ). E) s Şekildeki taralı bölgei ifade eden (, ) ikilileri aşağıdaki şartlardan hangisi kesinlikle sağlar?. f : (, ] R, f() = fonksionunun (varsa) minimum değeri kaçtır? A) 0 B) 7 C) D) E) Yoktur A) 0 B) 0 C) 0 D) > 0 E) > 0 6. = f(). f n () = n ( n ) ( n ) tane biçiminde tanımlanan f fonksionuna göre 4 f ( ) 6 f ( ) A) 0 oranı kaçtır? B) 0 C) 6 D) E) Yukarıda verilen = f() fonksionunun grafiğinde f() > 0 eşitsizliğini gerçekleen kaç farklı tam saısı vardır? A) B) C) D) 4 E) 67

164 7. Bölüm: Fonksionlar f : Z $ R f( + ) = f() f() f() = 4 koşullarını sağlaan f fonksionu için f(6) değeri kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) 64 E) 8 = f() Yukarıda grafiği verilen f fonksionu için I. Maksimum değer : 4 II. Minimum değer :. III. Maksimum nokta : (, ) argılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III 8. = f() Yukarıdaki grafikte = f() çift fonksionunun, 0 için aldığı değerler gösterilmiştir. Buna göre, f() = denkleminin kaç farklı kökü vardır? A) B) 4 C) D) 6 E) 8 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki fonksionlardan hangisi sabit fonksiondur? f ( ) A) g() = f() B) h() = C) t() = f( ) f ( ) D) p() = f () E) r() = f( ). = f () : R R R (a, b) a b = a b a + 8 şeklinde tanımlanan fonksionu için görüntüsü kaçtır? A) 6 B) 8 C) 40 D) 4 E) 44 Yukarıda f nin tersinin grafiği verilmiştir. Buna göre, f( + ) > 4 eşitsizliğini sağlaan en küçük tam saı değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 68. E. A. B 4. B. B 6. D 7. A 8. B 9. A 0. D. C. A

165 7. Bölüm: Fonksionlar K T Fonksionun Ugulamaları - III. Aşağıdaki grafiklerden hangisi daima azalan bir fonksiona aittir?. f : R R e tanımlı aşağıdaki fonksionlardan hangisi daima artan bir fonksion değildir? A) B) A) B) C) D) E) C) D) 4. Aşağıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. E) = f() 4 Buna göre, f() < 0 eşitsizliğini sağlaan tam saıların toplamı kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. Aşağıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. 4 =f(). Aşağıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) (, ) için f() > 0 dır. 4 B) (, ) için f artandır. C), ve apsisli noktalar f fonksionunun sıfırlarıdır. D) Her R için f fonksionunun aldığı en büük değer 4 tür. E) Her R için f fonksionunun aldığı en küçük değer dir. 4 Buna göre, = f( ) fonksionunun maksimum ve minimum noktalarının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 4 69

166 7. Bölüm: Fonksionlar 6. f() = (m 4) + fonksionu daima azalan olduğuna göre, m nin alacağı en büük tam saı değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 0. f, g: R R, = f() ve = g() fonksionları daima artandır. Buna göre, I. (fog) II. (f + g) III. (f g) IV. (f g) 7. +, f ^ h = ) - +, < parçalı fonksionu verilior. I. f fonksionunun minimum değeri 6 dır. II. Her R için f() > 0 dır. III. (, ) aralığında f fonksionu artandır. Yukarıdaki argılarından hangileri doğrudur? A) I B) II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III fonksionlarının hangileri daima artandır? A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) I, II ve III E) II, III ve IV. f : A R, = f() fonksionu pozitif tanımlı daima artan bir fonksiondur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi anı aralıkta negatif tanımlı daima azalan bir fonksiondur? 8. Aşağıdaki = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. f A) f( ) B) f() C) f( ) D) f() E) f() Buna göre, f() f( ) 0 eşitsizliğini sağlaan değerleri aşağıdakilerden hangisidir? A) (, ] B) [, ) C) [, ] D) [, ] E) [, ]. f : [, a] R, f() = 4 + fonksionunun en küçük değeri 8 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) B) C) 7 D) 4 E) 9 9. f : [, 7] R, f() = + fonksionunun minimum değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 8. f() = + + fonksionunun alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) D. E. C 4. B. D 6. C 7. C 8. C 9. D 0. A. D. D. D

167 8. Bölüm: Polinomlar TEST K T Polinom Kavramı. Aşağıda verilen ifadelerden kaçı polinom belirtir? P() = Q() = + 7 R() = T() = S() =. P() = polinomu için aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? A) Derecesi tir. B) Sabit terimi 7 dir. C) Başkatsaısı tür. D) 4 terimlidir. E) Katsaılarının toplamı dir. A) B) C) D) 4 E). P() = polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 6. P( ) = 4 + olduğuna göre, P() değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E). P() = polinomunun başkatsaısı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 7. P(4 ) = 4 + a polinomu verilior. P() = 4 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) 4 4. P() = 4 a+ 7 polinomunun derecesi olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 8. P() = (m ) + m + ifadesi bir polinom belirtmektedir. Buna göre, bu polinomun sabit terimi kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 7

168 8. Bölüm: Polinomlar n 9. P() = 4 + n ifadesi bir polinom olduğuna göre, n kaç farklı değer alabilir? A) B) C) D) 4 E). P( ) + = P( + ) ( ) eşitliği ile verilen p polinomuna göre P() değeri kaçtır? A) 7 B) C) D) E) 0. P() = + 4 olduğuna göre, P( 4 ) polinomun derecesi kaçtır? A) 4 B) 8 C) D) 6 E) 8 4. P() = m m + ifadesi bir polinomdur. Buna göre, P( m) değeri kaçtır? A) B) C) D) E). P( ) = polinomu verilior. Buna göre, P( ) değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E). P( + ) = + polinomu verilior. Buna göre, P() değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. Üçüncü dereceden iki terimli bir P() polinomunun başkatsaısı tir. P() = olduğuna göre, bu polinomun sıfırdan farklı olan sabit terimi kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) 4 E) 8 6. P( ) = + olduğuna göre, P( + ) polinomunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) + + B) C) D) 7 E) 9 7. C. B. A 4. B. C 6. E 7. E 8. C 9. D 0. D. E. E. A 4. B. D 6. B

169 8. Bölüm: Polinomlar TEST K T Sabit Terim - Katsaılar Toplamı, Polinomların Eşitlği. P() = (m ) + m + polinomu sabit polinomdur. Buna göre, P(06) değeri kaçtır? A) B) 7 C) 00 D) 06 E) 40. P() = (a ) + (b ) + c + Q() = + polinomları verilior. P() = Q() olduğuna göre, a b + c işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) E). P() = ( + ) 06 ( ) 07 + polinomunun sabit terimi kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 6. P( + ) = polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 7 B) C) D) E) 7. P() = ( ) 0 + polinomunun katsaılarının toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) 7. P( ) = + 4 olduğuna göre, P() polinomunun katsaılar toplamı kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 4. P() = (m t) + (m n) + n + polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, m + n + t toplamı kaçtır? 8. P() bir sabit polinomdur. P( + ) + P( ) = n + n + olduğuna göre, P() değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4 A) B) C) D) E) 7

170 8. Bölüm: Polinomlar 9. P() bir sıfır polinomudur. Q( ) = P() + 7 olduğuna göre, Q() polinomunun katsaılarının toplamı kaçtır? A) 7 B) C) D) 8 E) 0. P() ve Q() sırasıla sıfır ve sabit polinomdur. Q() = ( + 6) P( + ) + (m ) + m olduğuna göre, Q() polinomunun sabit terimi kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 0. P() = ( + ) 4 + Q() = a + b + c + 0 polinomları eşit olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 4. P() = Q( ) Q( + ) = + olduğuna göre, P( + ) polinomunun katsaılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 0 E). P( ) = + m polinomu verilior. P( + ) polinomunun sabit terimi olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E). P( + ) + P(9 ) = + olduğuna göre, P( + 6) polinomunun katsaılarının toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 6. Dördüncü derecedendir.. P() = 4 (a ) 7 polinomunun başkatsaısı dir. Q() = (a + ) 4 a olduğuna göre, Q() polinomunun başkatsaısı ile sabit teriminin toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 6 İki terimlidir. Sabit terimi tür. Katsaıların toplamı dir. Yukarıda verilen bilgiler P() polinomuna aittir. Buna göre, P( ) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) B) C) D) 7 E) B. E. B 4. A. C 6. B 7. A 8. C 9. E 0. D. B. D. D 4. E. A 6. B

171 8. Bölüm: Polinomlar TEST K T Polinomlarla İşlemler. P() = + Q() = + olduğuna göre, P() + Q() toplam polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) + 4 B) 4 C) 4 D) 4 + E). + K() B() Yanda verilen bölme işlemine göre B() + K() polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) + 4 B) + C) D) 4 E) 4 +. P() = + 6 Q() = + polinomlarına göre (P Q)() fark polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) + 6 B) 6 C) + 6 D) + 6 E) 6 6. P() = + Q() = polinomları verilior. Buna göre, P() Q() işleminin sonucu olan polinom aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) C) + D) + + E) +. P() = + Q() = polinomlarına göre P() Q() çarpım polinomu aşağıdakilerden hangisidir? 7. P( + ) + + Yanda verilen bölme işlemine göre P() değeri kaçtır? A) + 6 B) 6 A) 7 B) 9 C) 4 D) 47 E) C) D) + + E) + 8. P( + ) = + 4. P( ) + Q( ) = 4 + bağıntısı verilior. Q() = olduğuna göre, P( ) değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) olduğuna göre, P( + ) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 + B) C) 9 8 D) E)

172 8. Bölüm: Polinomlar 9. P() = + 4 Q() = 4 olduğuna göre, P() + Q( ) işleminin sonucu olan polinomun katsaılarının toplamı kaç olur?. ( ) ( ) çarpımında li terimin katsaısı kaç olur? A) B) C) 4 D) E) 49 A) 7 B) C) D) E) 0. Q( ) = P( + ) = + 4 R() = P() Q() koşullarını sağlaan R() değeri kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 4. P() Yukarıda verilen bölme işlemine göre P() polinomunun sabit terimi kaçtır? A) B) C) D) E) = A + + B olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4. P() = + olduğuna göre, p( + ) değeri kaçtır? A) B) C) 9 D) 7 E) 8. P() + Yanda verilen bölme işlemine göre P() polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) + 4 C) 4 D) + + E) + 6. P( 4) = olduğuna göre, P() değeri kaçtır? A) B) C) D) 7 E) C. A. B 4. A. B 6. E 7. A 8. D 9. A 0. B. C. E. D 4. C. B 6. B

173 8. Bölüm: Polinomlar TEST K T 4 Polinomlarda Derece İle İlgili İşlemler. der[p()] = der[q()] = olduğuna göre, der[p() + Q()] kaçtır?. der[p()] = 4 olduğuna göre, der[ P( 4 + )] kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 A) B) C) 7 D) 8 E) 0. der[p() Q()] = 8 ve der[q()] = olduğuna göre, der[p()] kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 6. der[p() Q()] = 8 ve der[q( )] = 9 olduğuna göre, P() polinomunun derecesi kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. P() = Q() = 7 + polinomları verilior. Buna göre, P() Q() polinomunun derecesi kaçtır? A) 7 B) 8 C) 0 D) E) 7. P() = + Q() = 4 + olduğuna göre, P(Q()) polinomunun derecesi kaçtır? A) 9 B) C) D) 8 E) 0 4. der[p()] = olduğuna göre, der[ P( )] kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. P() Q() B() K() Yukarıda verilen bölme işleminde der[p() Q()] = ve der[b()] = olduğuna göre der[p()] kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 77

174 8. Bölüm: Polinomlar 9. der[p () Q( + )] = ve der[q ()] = 8 olduğuna göre, der[p()] kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. P() ve Q() birer polinomdur. P( ) der[ P()] = 7 ve der= G = olduğuna göre, Q( ) der[q( ) P()] kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 8 P( ) 0. P() ve Q() polinomları için der= G = ve Q( ) der[p() Q()] = 6 olduğuna göre, der[p()] + der[q()] toplamının değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 4. P() ve Q() polinomları için P ( ) der[p( ) Q ()] = ve der> H = 4 olduğuna Q( ) göre, der[q() P()] kaçtır? A) B) C) D) 4 E). P() = ( 4 ) olduğuna göre, 4 P ( ) polinomunun derecesi kaçtır? A) B) 6 C) 49 D) 64 E) 78. P() ve Q() polinomları için der[ P( )] = ve der[p() + Q()] = 0 olduğuna der[ Q( )] göre, der[p () Q( )] kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E). der[p( ) Q( + )] = 4 P ( ) olmak üzere bölümündeki bölüm polinomunun derecesi dir. Buna göre, der[p()] kaç- Q( + ) tır? 6. der[p() + Q()] = 4 olduğuna göre, der[p () Q()] en çok kaç olur? A) 4 B) 6 C) 8 D) E) 6 A) B) C) D) 4 E) 78. B. C. D 4. C. E 6. B 7. E 8. C 9. B 0. B. D. D. D 4. E. B 6. D

175 8. Bölüm: Polinomlar TEST K T Polinomlarda Kalan Bulma - I. P() = + 4 polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4. P( + ) = 4 olduğuna göre, P( ) polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4. P() = 4 + polinomunun + ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 6. P() = 0 8 olduğuna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) 4 E). P() = 4 a + polinomu verilior. P() polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 B) C) D) 0 E) 7. P() = m + polinomunun + ile tam bölünebildiğine göre m değeri kaçtır? A) B) 9 C) 7 D) E) 4. P( + ) = olduğuna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) C) 4 D) E) 8. P() = + a + polinomu verilior. P() polinomunun ile bölümünden kalan, + ile bölümünden kalanın katı olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 7 79

176 8. Bölüm: Polinomlar 9. P() = polinomu Q() polinomu ile bölündüğünde bölüm + ve kalan polinomu sabit polinom olmaktadır. Buna göre, kalan kaçtır? A) B) 0 C) D) E). P() ve Q() polinomlarının ile bölümünden kalanlar sırasıla ve tir. Buna göre, P() + Q() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E) 4 0. P() ve Q() gibi iki polinomun + ile bölümünden kalanlar sırasıla ve tir. Buna göre, P() Q() çarpımının + ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 0 4. P() polinomunun ( + ) ile bölümünden bölüm, kalan tir. Buna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 7 C) 4 D) 49 E). P() = polinomuna göre P () polinomunun + ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) 4 D) 8 E) 7. P( + ) = ( 9) Q() bağıntısı verilior. P( + ) polinomunun + ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 7 C) 9 D) E). P( + ) = + polinomuna göre P () polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) C) 6 D) E) 8 6. P() ve Q() polinomlarının ile bölümünden kalanlar sırasıla ile ve tür. Buna göre, k nin hangi değeri için P() + kq() polinomu ile tam bölünür? A) B) C) 0 D) E) 80. A. D. A 4. D. C 6. D 7. C 8. E 9. A 0. C. D. E. A 4. D. B 6. E

177 8. Bölüm: Polinomlar TEST K T 6 Polinomlarda Kalan Bulma - II. P() = 4 + polinomu verilior. P() polinomunun ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). P() = + polinomu verilior. Buna göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) + E) +. P( + ) = + 7 a + polinomu verilior. P( ) polinomunun bir çarpanı ( 6) olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 7 B) C) D) 0 E) 7 6. P() + Q( + ) = eşitliğinde verilen P() polinomunun ( ) ile bölümünden kalan 7 dir. Buna göre, Q() polinomunun 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 0 C) 6 D) E) 4. P( ) Q( ) = + bağıntısı verilior. Q() polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E) 7. P() = polinomunun 9 + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 7 E) 9 4. P() = polinomunun + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) C) D) E) 8. P() polinomunun + ile bölümünden bölüm Q() ve kalan dir. Q() polinomunun ( ) ile bölümünden bölüm + kalan olduğuna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) 4 E) 8

178 8. Bölüm: Polinomlar 9. P() = 4 polinomunun + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 6 C) D) + E) + 6. P() = polinomunun ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) + 0. P( + n) = 7 6n polinomu verilior. Buna göre, P( + ) polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E) 6 4. P() = 6 a + polinomunun + ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) 0 D) E). P() = m polinomunun + ile tam bölünebilmesi için m kaç olmalıdır? A) B) C) D) E). ( + ) P() = + m olduğuna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E) 6. P( ) = Q( + ). P() ve Q() birer polinom olmak üzere ( + ) P( ) = ( ) Q ( + ) + 4 eşitliği verilior. P() polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre, Q() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) P() iki terimli bir polinom P() in başkatsaısı sabit teriminin katı Q() üçüncü dereceden bir polinom Q() in katsaılarının toplamı 4 koşullarını sağlaan Q() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) C) D) E) 7 8. E. C. A 4. C. B 6. A 7. E 8. A 9. E 0. D. C. A. D 4. E. B 6. B

179 8. Bölüm: Polinomlar TEST K T 7 Polinomlarda Kalan Bulma - III. P() polinomunun + ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 0. P() polinomunun sabit terimi ve + ile bölümünden kalan tür. Buna göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) C) + D) 4 + E) 4. P() = 4 + polinomunun ( ) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) + E) + 6. P() polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre, ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4. P() polinomunun 6 ile bölümünden kalan olduğuna göre, ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 7. P() P( ) = 7 olduğuna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 0 E) 4. P() = ( ) + ( ) polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) 9 D) 7 E) 8. P() polinomunun ile bölümünden kalan, ile bölümünden kalan olduğuna göre, 4 + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) + D) + E) + 8

180 8. Bölüm: Polinomlar 9. P() polinomunun 6 ile bölümünden kalan +, + ile bölümünden kalan + tür. Buna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) + 9 C) 9 D) + 9 E) + 8. Pelin öğretmen öğrencilerine Birazdan tahtaa 4. dereceden p() ve q() polinomlarını azacağım. demiş ve sınıfa şu soruu sormuştur. "Aşağıda verdiğim polinomlardan hangisinin derecesini polinomları görmeden kesin olarak söleebilirsiniz? I. p() + q() II. p() q() III. p () q( + ) 0. P() polinomunun katsaılarının toplamı 4 ve sabit terimi dir. Buna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) + 4 C) 4 Öğrenciler hangi cevabı verirse doğru sölemiş olurlar? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III D) 4 E). P() polinomunun ile bölümünden bölüm Q() ve kalan tür. Q() polinomunun ile bölümünden bölüm 4 ve kalan olduğuna göre, P() polinomunun 4 + ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + 4 D) + E) dereceden bir P() polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilior. Üç terimlidir. Baş katsaısı sabit terimine eşittir. + ile bölündüğünde bölüm polinomunun terimlerinden birinin derecesi dir. ( + ) ile bölündüğünde kalan tür. Katsaılarının toplamı dir. Buna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) C) 8 D) 6 E). P() = + polinomu verilior. Buna göre, P () P() + polinomunun + 4 ile bölümünden elde edilecek bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + 6 C) + D) E) + +. Üçüncü dereceden bir P() polinomu ( + ) ve ( ) polinomlarına tam bölünmektedir. P() polinomunun ile bölümünden kalan olduğuna göre, ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) 6 C) D) 4 E) C. D. A 4. B. A 6. C 7. C 8. D 9. B 0. A. E. C. B 4. C. A

181 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma TEST K T rtak Çarpan Parantezine Alma. m n ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) (m + n) B) m( + n) C) n( + m) D) (m n) E) m( n). ( ) + ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + D) + E) ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( ) B) ( + ) C) ( + ) D) ( + ) E) ( + ) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) E) +. + ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( + ) B) ( ) C) ( + ) D) ( + ) E) ( + ) 7. m + mn n n ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( + n) (m n) B) ( + n) (m + n) C) ( n) (m + n) D) ( + m) (m n) E) ( m) (n m) 4. (a + b) (a + b) ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) (a + b) ( + ) B) (a b) ( + ) C) (a + ) (b ) D) (a b) ( ) E) (a + b) ( ) 8. 6ab + 8a b ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) a 6 B) a + C) b D) 6a E) 6a + 8

182 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma 9. ( ) ( ) + ( ) ( ) ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( ) B) ( ) C) ( ) D) ( ) E) ( ). = 998 ve = 00 olmak üzere + 6 ifadesinin değeri kaç basamaklı bir saıdır? A) B) 4 C) D) 6 E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) + E) + 4. ( ) (z ) ( ) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) z C) z D) + z E) + + z. (a b) (b + ) (b a) (b + ) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) b + B) a b C) (a b) D) a E) a b. + = 9 + z = 7 olduğuna göre, + z z ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8. ( + ) + ( + ) ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( ) ( + ) B) ( + ) ( + ) C) ( ) ( + + ) D) ( + ) ( ) E) ( + ) ( + ) 6. ( 4 ) + ( 4 ) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) + C) D) + E) 86. D. E. C 4. E. B 6. E 7. A 8. D 9. A 0. C. D. E. E 4. C. B 6. A

183 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma TEST K T Tam Kare Özdeşliği. ( ) ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) C) 6 9 D) E) Aşağıdaki ifadelerden hangisinin karesi + 4 ifadesine eşittir? A) B) C) D) + E) +. c + m ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) + + B) + C) + D) + E) = = olduğuna göre, çarpımının değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 7. a =,7. ( ) = 7 olduğuna göre, 6 ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) 4 E) b =,7 olduğuna göre, (a + b) 4ab ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 6 C) 9 D) 6 E) = 6 = 0 olduğuna göre, + toplamının değeri kaçtır? 8. p p = 7 olduğuna göre, p + p ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 6 C) 0 D) 6 E) 0 A) B) 47 C) D) 9 E) 6 87

184 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma saısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) B) C) 6 D) 8 E) 0. a b c = 6 ab + ac bc = olduğuna göre, a + b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 0 C) 6 D) E) A = olduğuna göre, A değeri kaçtır? A) 00 B) 0 C) 99 D) 00 E) 0 4. = 0 olduğuna göre, 4 + kaçtır? A) 7 B) C) D) 9 E) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 4 B) 6 C) 9 D) E). + = 4 olduğuna göre, kaçtır? A) 4 B) 8 C) D) 6 E) 4. (a + b c) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + b + c + (ab ac bc) B) a b + c (ab + ac + bc) C) a + b + c + (ab + ac bc) D) a + b + c (ab ac bc) 6. a ve b gerçek saıları için a + b 4a + 6b + 8 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 8 B) C) D) E) 4 E) a b + c + (ab + ac bc) 88. D. E. A 4. B. A 6. C 7. E 8. C 9. C 0. D. E. A. E 4. D. C 6. B

185 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma TEST K T İki Kare Farkı Özdeşliği - Üç Terimli İfadeler. 9 ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( ) ( ) B) ( ) ( + ) C) ( + ) ( 9) D) ( ) ( + ) E) ( ) ( + 9). 4 4 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) + C) D) E) ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( + 4) ( ) B) ( + 4) ( + ) C) ( + ) ( + 6) D) ( + 6) ( 4) E) ( 4) ( ) 6. ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( ) ( ) B) ( ) ( + ) C) ( + ) ( ) D) ( ) ( ) E) ( ) ( + ). 4 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) D) + 4 E) 7. ( ) ( ) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) 4 D) + 4 E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) C) + D) + E) + 8. (a b + c) (a b c) ifadesinin çarpanlara arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) a (a c) B) b (b c) C) 4c (a b) D) 4b (a + c) E) 4a (b + c) 89

186 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma 9. 9 = 4 + = olduğuna göre, değeri kaçtır?. = z = olmak üzere + z ifadesinin eşiti kaçtır? A) 8 B) 8 C) D) 8 E) 4 A) B) C) D) 7 E) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 6 D) E) a + a 4b ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) + b C) a b D) a + b E) + a + b. + ( n) n ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) n B) n C) D) + n E) + n. a b + ab 6 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) ab B) ab C) ab D) ab + E) ab = 8 denklemi ile verilen ve değerleri için = 6 şartı sağlanmaktadır. Buna göre, değeri aşağıda verilenlerden hangisi olabilir? A) B) C) D) 6 E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + D) E) 90. B. B. C 4. D. D 6. C 7. B 8. C 9. D 0. A. B. B. D 4. E. B 6. A

187 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma TEST K T 4 Tam Küp Özdeşliği. ( ) ifadesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + + D) + E) +. ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi 8 aşağıdakilerden hangisidir? A) c m d + + n 4 B) c m d 4 + n 4 C) c + m d n. a = ve b = olduğuna göre, a + ab a b b ifadesinin değeri kaçtır? D) c m d + n 4 E) c + m d + + n 4 A) 7 B) 9 C) D) 9 E) 7 6. = ve = olduğuna göre, ( ) ( + + ) ifadesinin değeri kaçtır?. + 8 ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( + ) ( 4 4) B) ( + ) ( + 4) C) ( + ) ( + 4) D) ( ) ( + 4) E) ( ) ( ) A) B) 7 C) 8 D) E) 7. a + b = 4 ve a ab + b = olduğuna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 9 C) 0 D) 4 E) 6 4. = 4 + olduğuna göre, + ifadesinin değeri kaçtır? 8. = olduğuna göre, değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 A) B) 4 C) 8 D) 4 E) 9

188 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma 9. = 4 ve = 7 olduğuna göre, farkı kaçtır? A) 6 B) 0 C) 48 D) E) 66. Aşağıdakilerden hangisi a 6 64 ifadesinin çarpanlarından biri olamaz? A) a B) a + C) a + a + 4 D) a a + 4 E) a + a saısı aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünemez? A) B) 6 C) 9 D) 4 E) = olduğuna göre, ( + ) c + m çarpımının değeri kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 7. + = olduğuna göre, + ifadesinin değeri kaçtır? 7 A) 6 B) 0 C) 8 D) 8 E) işleminin sonucu kaç basamaklıdır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). ifadesinin de- = olduğuna göre, ğeri kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) 40 E) 6. + = 0 olduğuna göre, 06 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) + 9. E. E. B 4. B. A 6. A 7. C 8. D 9. C 0. E. A. D. E 4. C. D 6. C

189 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma TEST K T Çarpanlara Aırma. ( ) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir? A) B) C) + D) + E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) + E) = 0 denkleminde = m dir. Buna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) B) C) 7 D) E) 7 6. der(p()) = P() Q() = Buna göre, P() polinomu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) + E) +. P() ve Q() başkatsaıları olan, anı dereceli iki polinomdur. P() Q() = + 8 olduğuna göre, P() + Q() toplamı kaçtır? = 0 denklemini gerçekleen ve değerlerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) A) B) C) D) 4 E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + D) E) + ifadesinin çarpanlarına arılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( ) ( ) B) ( + ) ( + ) C) ( ) ( + ) D) ( + ) ( + + ) E) ( + + ) ( + + ) 9

190 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma 9. Bir konseri (0 4) kişi izlemiş ve herkesten kişi başı ( + 0) bilet ücreti alınmıştır. Buna göre, konser için seirciden toplanan para en çok kaç olur? A) 000 B) 00 C) 000 D) 00 E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) D) + E) = 0 denklemini sağlaan değeri kaçtır? A) B) C) 6 6 D) E) 4. a + a = olduğuna göre, a a a 4 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) 0 E). ( + ) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) + D) + E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) + D) + 4 E) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + D) E) + 6. a + a = olduğuna göre, a ifadesinin değeri kaçtır? a A) B) C) D) E) 94. E. A. E 4. C. D 6. C 7. D 8. B 9. B 0. A. C. E. B 4. E. D 6. A

191 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma. TEST K T 6 a + a a + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) a C) D) a E) a + Rasonel İfadeler - I + 6. c m: c + m ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 6 C) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? + A) B) C) + D) + 6 E) + 6 D) + E). + + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? + A) B) C) + + D) E) f b ab a b b a p b c + m a ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) b B) a C) b D) ab E) a 4. ( ) + 9 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? + A) B) C) + + D) + + E) : ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) + D) E) + 9

192 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma : ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) + + D) E). = c m + G : ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 0. ( 7-7 ) > H işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 4 D) 6 E) A) B) C) D) E). : + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 0 D) E). c : + m c + + m ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). f : p f + p ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) + 6. ( ): + + ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? D) + + E) A) B) C) D) E) D. B. C 4. E. B 6. C 7. A 8. B 9. D 0. C. C. E. E 4. B. B 6. C

193 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma TEST K T 7 Rasonel İfadeler - II R V S W. : S W S + W S W T X ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). + : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + + D) E) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) + 6. a b a b a b + b ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? D) + 4 E) A) b B) b C) 0 D) a E) a. m + 0 rasonel ifadesi sadeleşebildiğine göre m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 9 7. z z + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) z B) z C) D) E) z 4. ( + z) + z( ) + z ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) z C) z D) E) z 8. ( ) + ( ) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? + A) B) C) + D) E) 97

194 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + D) + E). 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma > H ( ) + ifadesinin arısı aşağıdakilerden hangisinin özdeşidir? A) B) C) D) + E) + a b a + b + ab 0. : b a a + b + ab ( a+ b) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) (a + b) B) (a b) C) a b D) a + b E) (a + b) 4. ( + ) ( + ) ( ) + ( ) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) + + D) E) : c + m 4 + ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) + E) +. a b = 8 olduğuna göre, a ab+ a b a + 6 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. ( ) ( ) ( ) ( ) 8 8 ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? + A) B) C) D) E) A. C. A 4. D. D 6. C 7. E 8. B 9. A 0. A. C. B. D 4. D. D 6. D

195 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma TEST K T 8 Özdeşliklerle Denklem Çözümü. 6 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 4} B) {4} C) {6} D) { 4, 4} E) { 6, 6}. ( 4) ( + 4) = 0 denkleminin gerçek saılar kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 4, } B) {, 4} C) { 4, } D) { 4} E) {, }. 4 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 4} B) {6} C) { 4, 6} D) { 6, 4} E) {4, 6} 6. + = 0 olduğuna göre, + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + C) D) E) +. 0 = = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { } B) { } C) {, } A) { } B) {} C) {, } D) {, } E) {} D) {,, } E) {,, } 4. ( ) (7 + 6) = 0 denklemini sağlaan değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 6 B) C) D) E) 0 8. A B = olduğuna göre, A B çarpımı kaçtır? A) 6 B) C) D) 4 E) 6 99

196 9. 6 ( + ) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 6,,, } B) { 6,,, } C) { 6,,, } D) {,,, 6} E) {,,, 6}. 9. Bölüm: Özdeşlikler ve Çarpanlara Aırma + + denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { } B) {, } C) {, } D) {, } E) {,, } = denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 6 C) 4 D) E) = ( ) ( + ) denklemini sağlaan gerçek saılarının çarpımı kaçtır? A) B) C) D) E) = denklemini sağlaan değeri kaçtır? A) B) C) D) E) olmak üzere ( + ) 6 = 0 olduğuna göre, + + ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E). 6 = 0 + denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 4} B) {4} C) { 4, 0} D) {0, 4} E) { 4, 0, 4} 6. z olmak üzere + + z = 0 + olduğuna göre, oranı kaçtır? - z A) - B) - C) D) E) 00. D. C. B 4. E. B 6. A 7. A 8. E 9. C 0. A. B. D. D 4. A. A 6. E

197 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler TEST K T İkinci Dereceden Denklemin Kökleri - I. m+ + = 0 denklemi ikinci dereceden değişkenli bir denklem dir. Buna göre, m kaçtır? A) B) C) D) E). = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ) B) ), C) ) D) {} E) {0}. (k ) + k = 0 ifadesi ikinci dereceden bir denklem olduğuna göre, k hangi değeri alamaz? A) B) C) D) 4 E) 6. + = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {0} B) { } C) {, 0} D) {} E) {0, }. 4 + = 0 denkleminin diskriminantı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) 4 E) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ' B) ' C) ', 4 D) ', E) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { 4, } B) {, 4} C) {, 4} D) { 4, } E) 8. m + = 0 denkleminin köklerinden biri dir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 0

198 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler 9. " fazlası ile eksiğinin çarpımı kendisine eşit olan saı kaçtır?" probleminin çözümünü veren denlem aşağıdakilerden hangisidir? A) = 0 B) + = 0 C) + = 0 D) + = 0 E) + + = = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ' B) ' C) ' D) ' E) ', 0. + m = 0 denkleminin gerçek kökü olmadığına göre m nin alabileceği en küçük tam saı değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 4. = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ' B) ', C) ', D) ', E) ',. (m + ) + 9 = 0 denkleminin çakışık iki kökü olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 4. + = 0 denklemini sağlaan değeri için ( ) ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. p + 8 = 0 denkleminin iki farklı kökü olduğuna göre, p aşağıda verilen değerlerden hangilerini alamaz? A) " B) " C) "4 D) "6 E) " 6. + a + = 0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlıdır. Buna göre, a değeri kaçtır? A) 7 B) 4 C) 4 D) 4 4 E) B. C. B 4. A. E 6. C 7. C 8. C 9. B 0. D. A. E. D 4. C. E 6. A

199 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler TEST K T İkinci Dereceden Denklemin Kökleri - II. 4 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 4 4 A) ' B) ' C) {0} 4 4 D) ' 0, E) ', = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {, } B) ', C) ', D) ', E) ',. (m + ) m + = 0 denkleminin köklerinden biri olduğuna göre, diğer kökü kaçtır? A) B) C) 0 D) E) m = 0 denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin alabileceği en büük tam saı değeri kaçtır? A) B) C) D) E). n (n + 6) + = 0 denkleminin simetrik iki kökü vardır. Buna göre, n değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 7. = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? " 6 " 6 " 9 A) ) B) ) C) ) " 9 " 9 D) ) E) ) 4. 4 = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 6 C) 6 D) 6 + E) 6 8. a b 0 olmak üzere (a + b) (b a) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? a b b A) & 0 B) ' C) ' b a a a b b a D) ', E) ', b a a b 0

200 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler 9. m + m 9 = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) m C) m + D) m + E) m. = 0 denkleminin köklerinden biri p dir. Buna göre, p + p ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 0. m 0 olmak üzere m + (m 6) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ', B) ', C) '-, m m m m D) ', E) ', m m 4. n 4 + = 0 ikinci dereceden denklemin gerçek kökü olduğuna göre, n nin alabileceği kaç farklı doğal saı değeri vardır? A) B) C) D) 4 E). ( ) ( + 6) = 0 denkleminin kaç farklı gerçek kökü vardır? A) 0 B) C) D) E) 4. m bir pozitif tam saıdır. 7 + m = 0 denklemin kökleri rasonel olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) p = 0 denkleminin çözüm kümesi {q} dur. Buna göre, p + q toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 0 E) 6. (m ) + m 0 = 0 denkleminin ardışık iki kökü vardır. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 04. D. B. B 4. C. B 6. D 7. B 8. E 9. C 0. B. C. E. A 4. B. D 6. D

201 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler TEST K T Karmaşık Saılar. 9 saının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) C) i D) i E). i sanal saı birimi olmak üzere, a + = 9i eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? A) 9 B) 7 C) D) 7 E) = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { i, i} B) { 4i, 4i} C) { 6i, 6i} D) { 8i, 8i} E) { i, i} 6. i sanal saı birimi için, + i = 9 + i olduğuna göre, + toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 7. i sanal saı birimi olmak üzere,. i sanal saı birimi olmak üzere, i saısının eşleniği aşağıdakilerden hangisidir? A) i B) i + i C) i D) + i E) + i + = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { i, i} B) { i, i} C) { i, + i} D) { i, + i} E) { i, + i} 8. i sanal saı birimi ve m gerçek saı olmak üzere, 4. i sanal saı birimi olmak üzere, Re( i) + Im (i + ) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) 0 C) D) E) 8 m + i saısının karmaşık düzlemde sanal eksene uzaklığı birimdir. Buna göre, m nin küçük değeri kaç olur? A) B) C) D) E) 0

202 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler 9. i sanal saı birimi olmak üzere, z = k + (k + ) i ifadesi bir gerçek saıdır. Buna göre, Re(z) kaçtır? A) B) 7 C) D) E) 8. i sanal saı birimi olmak üzere, a + b + c = 0 denkleminin çözüm kümesi { + mi, n i} şeklinde verilior. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 4 B) C) D) 4 E) 6 0. i sanal saı birimi ve m, n gerçek saı olmak üzere, + m + n = 0 denkleminde < 0 olup denkleminin kökleri = (p + ) i ve = q + i şeklindedir. Buna göre, p + q toplamı kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 4. a 0 olmak üzere a + b + c = 0 b denkleminde c m < ac olduğu bilinior. Buna göre, I. Çözüm kümesi boş kümedir. II. Kökleri birbirinin eşleniği iki karmaşık saıdır. III. Köklerin toplamı sıfırdır. argılarından hangileri kesinlikle doğrudur?. z karmaşık saısı için Re(z) + Re(z i + ) = 6 ve A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III Im(z ) + Im(z + i) = eşitlikleri verilior. Buna göre, z saısı aşağıdakilerden hangisidir? A) i B) + i C) + i D) i E) i i saısının sağa doğru birim, aşağı doğru 4 birim ötelenirse oluşacak saının eksenine göre ansıması aşağıdakilerden hangisidir? A) + i B) i C) 7 + i D) 7 i E) i. a 0 ve i = olmak üzere a + b + c = 0 denkleminin çözüm kümesi {m + m i, m + m 4 i} şeklinde verilior. Buna göre, I. m = m II. m = m 4 III. m + m 4 = 0 argılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 06. D. B. D 4. E. E 6. B 7. C 8. C 9. A 0. B. C. B. E 4. B. C

203 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler TEST K T = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? Kök - Katsaı İlişkisi - I. eksiği ile fazlasının çarpımı 8 e eşiti olan saıların çarpımı kaçtır? A) B) C) D) E) A) B) 7 C) D) E) = 0 denklemini sağlaan değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 6 B) C) D) E) 6 6. m + m 6 = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) E). + m m + = 0 denkleminin köklerinin toplamı 6 olduğuna göre, çarpımı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 7. ( m) + m + 7 = 0 denkleminin köklerinin toplamı köklerinin çarpımından fazla olduğuna göre, m kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 4. + m + = 0 denkleminin köklerinin çarpımı dir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 8. m + m = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = 8 olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 07

204 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler 9. + = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, ( ) ( ) ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) 6 D) 8 E) 9. + m = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 0. = 0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı kaçtır? = 0 ( 0 0) denkleminin bir kökü 0 dir. Bu kök kaçtır? A) B) 8 C) 9 D) E) 4 A) B) C) D) E). + 4 = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre, + değeri kaçtır? A) B) 6 C) 40 D) 48 E) 4. Kökleri ve olan ( + ) + 6 = 0 denkleminin büük kökü kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. + (k ) k + 4 = 0 denkleminin ve kökleri arasında + = bağıntısı varsa k kaçtır? A) 6 B) C) 4 D) E) 6. + a a = 0 + a 7a = 0 denklemlerinin birer kökü ortaktır. Buna göre, a değeri kaçtır? A) 8 B) C) 6 D) E) D. A. E 4. A. A 6. D 7. B 8. D 9. A 0. E. D. A. B 4. C. B 6. E

205 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler TEST K T Kök - Katsaı İlişkisi - II. Köklerinden biri sıfırdan farklı a saısı olan 6a = 0 denkleminin diğer kökü kaçtır?. + = 0 denkleminin köklerinin er fazlalarının çarpımı kaçtır? A) B) C) D) E) A) B) C) 7 D) 9 E) 0. (m + ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. = 4 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) 7 C) 0 D) E) 6. (m ) ( m) + m + = 0 denkleminin köklerinin çarpmaa göre terslerinin toplamı olduğuna göre, köklerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) 0 E). 4 = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, ( + ) + ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 7. p R olmak üzere (m + ) m + = 0 denkleminin kökleri p + ve p dir. Buna göre, p + p değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) C) D) 7 E) 9 4. m + = 0 denkleminin ve kökleri arasında = 4 bağıntısı varsa m kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 8. + = 0 denkleminin kökleri ve olduğuna göre, + değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 09

206 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler 9. 4 = 0 denkleminin kökleri ve dir.. (m + ) + 9 = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, + toplamı kaçtır? = A) B) C) D) 6 E) 4 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) 4 E) 6 0. a + 8 = 0 denkleminin kökleri + b + b = 0 denkleminin köklerinin üçer katı olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) a + b = 0... (I) a + c = 0... (II) denklemleri verilior. I. denklemin kökleri, II. denklemin köklerinden ikişer eksiktir. Buna göre, a kaçtır? A) B) C) D) 4 E). + 8 = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, d n d n ifadesinin değeri kaçtır? A) 9 B) C) D) E). a 0 ve a, b, c R olmak üzere. + m + n = 0 denkleminin köklerinin çarpma işlemine göre tersleri + p + n + = 0 denkleminin kökleridir. Buna göre, n nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) B) C) D) E) 6 a + b + c = 0 denkleminin kökleri ve dir. b 4ac > 0 a > 0 c a b > 0 olduğuna göre, aşağıda verilenlerden hangisi daima doğrudur? A), > 0 B) = 0 ve > 0 C), < 0 D) = E) < 0 < 6. + m a = 0 n + b 6 = 0 denklemlerinin sıfırdan farklı birer kökleri eşit olup diğer kökleri sırasıla ve dir. Buna göre, b a farklı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 0. A. E. D 4. B. C 6. B 7. C 8. A 9. A 0. C. A. C. D 4. C. D 6. C

207 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler TEST K T 6 Kökleri Verilen İkinci Dereceden Denklemi Yazma. Kökleri 0 ve olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) + = 0 C) = 0 D) + = 0 E) 4 = 0. Çözüm kümesi {, 8} olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) = 0 C) 6 6 = 0 D) = 0 E) 6 6 = 0. İkinci dereceden bir denklemin köklerinin çarpımı, toplamı dir. Bu denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) + = 0 B) + + = 0 C) + = 0 D) + = 0 E) = 0 6. Köklerinden biri olan ikinci dereceden rasonel katsaılı denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 = 0 B) 4 + = 0 C) + 4 = 0 D) 4 = 0 E) + = 0. Kökleri ve olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 = 0 B) + 6 = 0 C) + 6 = 0 D) = 0 E) 6 = = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, kökleri + ve + olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) = 0 C) + = 0 D) + = 0 E) = = 0 denkleminin kökleri ve dir. Kökleri ve olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) 6 6 = 0 C) = 0 D) = 0 E) 6 = 0 8. Çözüm kümesi ' olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) = 0 C) = 0 D) = 0 E) = 0

208 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, kökleri + ve olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 + = 0 B) + 4 = 0 C) 9 = 0 D) 9 0 = 0 E) = 0. = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, kökleri ve olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 0 = 0 B) = 0 C) = 0 D) 0 + = 0 E) = = 0 denkleminin köklerinin üçer eksiğini kök kabul eden ikinci dereceden denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) = 0 C) 7 8 = 0 D) = 0 E) = 0. + = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, kökleri ve olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) = 0 C) 6 8 = 0 D) = 0 E) = = 0 denkleminin köklerinin çarpmaa göre terslerini kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 = 0 B) 6 + = 0 C) 6 + = 0 D) + = 0 E) + = 0 4. = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, kökleri ve ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) = 0 B) = 0 C) 4 = 0 D) 4 = 0 E) 4 + = 0. D. B. B 4. B. C 6. D 7. B 8. C 9. E 0. A. B. B. C 4. E

209 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler TEST K T 7 İkinci Dereceden Denkleme Dönüştürülebilen Denklemler. 6 =. ( ) 9 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) { } C) {} D) {, } E) {, } denkleminin gerçek saılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) { } C) {} D) {, } E) {, }. ( + ) 0 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { } B) {, } C) {, } D) {, } E) {,, } = denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { } B) {} C) {, } D) {, } E) {, }. + = c m + = denklemini sağlaan değerlerinin toplamı kaçtır? denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 4 D) 6 E) A) ' B) ' C) ', D) ', E) ',, ( + ) 7 + = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {, } B) {, } C) {,, } D) {,, } E) {,,, } = 0 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) B) 6 C) 4 D) E)

210 0. Bölüm: İkinci Dereceden Denklemler = + denkleminin gerçek saılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) {0} C) {0, 6} D) {0, } E) {, 6}. = denkleminin gerçek saılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) { } C) {} D) {, } E) {, 4} = 0 denkleminin gerçek saılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) ",, C) {, } D) ",, E) {, } = 0 + denkleminin gerçek saılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) {} C) {4} D) {, 4} E) {0,, 4}. ( + ) 6 + = 0 denkleminin gerçek saılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) {} C) ", D) ", E) ",,. 4 = denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E). = 4 denklemini sağlaan kaç farklı gerçek kök vardır? A) B) C) D) 4 E) 6. ( ) 8 ( ) + = 0 denklemini sağlaan değerlerinin çarpımı kaçtır? A) B) 6 C) D) 8 E) 4 4. D. B. D 4. E. D 6. A 7. C 8. E 9. C 0. B. E. B. C 4. C. B 6. C

211 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) TEST K T İkinci Dereceden Fonksionlar - I. f() = 4 parabolünün eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?. = parabolünün eksenini kestiği noktalardan birinin apsisi kaç olabilir? A) 4 B) C) D) E) A) B) C) D) E). f() = n n + 8 fonksionunun grafiği bir paraboldür. Buna göre, parabolün apsisli noktasının ordinatı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. = 4 m parabolü eksenine teğettir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E). f() = + m m fonksionu eksenini ordinatlı noktada kesmektedir. Buna göre, m kaçtır? A) B) C) D) E) 7. f() = m n parabolü eksenini (, 0) ve (, 0) noktalarında kestiğine göre m n kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 4. f() = parabolünün eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? 8. = ( + ) + 9 parabolünün eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) B) C) D) E) A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8

212 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) 9. f() = parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (, ) B) (, ) C) (, ) D) (, ) E) (, ). f() = 4 8 p parabolü eksenini kesmemektedir. Buna göre, p nin tam saı değeri en çok kaç olur? A) 7 B) C) D) E) 0. f() = + b + c parabolü A(, ) ve B(, 4) noktalarından geçmektedir. Buna göre, parabolün eksenini kestiği noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 4. f() = + parabolü üzerinde apsisi ordinatının iki katına eşit olan noktaların ordinatları toplamı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) E) 4 7. f() = (m ) + n + parabolünün tepe noktası T(, ) olduğuna göre, m + n kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). f() = a + parabolü eksenini iki farklı noktada kestiğine göre a nın alabileceği en büük tam saı değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E). = ( ) ( + 6) parabolünün tepe noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 48 B) 6 C) 4 D) E) 6 6. f() = 6 + k + parabolünün tepe noktası = doğrusu üzerinde olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 7 6. B. B. D 4. D. C 6. A 7. B 8. C 9. B 0. D. A. A. B 4. E. C 6. D

213 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) TEST K T İkinci Dereceden Fonksionlar - II. f() = (k ) + k + parabolü A(, ) noktasından geçtiğine göre tepe noktasının apsisi kaçtır? A) B) 4 C) D) E). f() = + (m ) + 6 parabolünün tepe noktasının apsisi olduğuna göre, ordinatı kaç olur? A) B) C) D) E) 4. = 6 + parabolünün simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir? A) = 6 B) = C) = D) = E) = 6 6. f() = fonksionunun alabileceği en büük değer kaçtır? A) B) 9 C) 7 D) E). f() = (m ) 0 parabolünün simetri ekseni = doğrusu olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 7. f() = 6 m + fonksionunun alabileceği en küçük değer olduğuna göre, m kaçtır? A) B) C) D) E) 6 4. f() = ( ) + parabolünün tepe noktasının apsisi ile ordinatının toplamı kaçtır? 8. f() = (m + ) + (m ) + parabolü eksenine teğet olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) 6 A) B) C) D) E) 7

214 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) 9. = f() parabolünün simetri ekseni = doğrusudur. f(7) = 7 a ve f( ) = a olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 4. = f() parabolünün simetri ekseni = doğrusudur. f() > f() olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f( ) < f() B) f( ) < f( ) C) f( ) = f(9) D) f() < f(0) E) f() = f() 0. f() = a + b + c parabolü için f() < 0 f( ) > 0 olduğu bilinmektedir. Buna göre, 4. I. b > 4ac II. f( ) > 0 III. parabol eksenini, apsisi (, ) aralığında olan en az bir noktada keser. A B argılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III Şekildeki parabolün simetri ekseni = doğrusu olup A = B dir. Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) E). f : R R, f() = 6 + m + 8 fonksionunun görüntü kümesi [, ) şeklindedir. Buna göre, m değeri kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0. = f() A B. f : [, ] R, f() = parabolünün alabileceği en büük değer kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Şekildeki grafik f() = 8 + m + parabolüne aittir. AB = 6 birim olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 8. C. D. C 4. E. A 6. C 7. E 8. C 9. D 0. D. C. A. B 4. A. C

215 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) TEST K T İkinci Dereceden Fonksion Grafikleri (Parabol) - I. f() = fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B). f() = + fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) T T C) D) C) D) T E) E). f() = fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) T 4 4. f() = fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) C) D) 4 E) E) 4 9

216 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol). 8. = a + b + c parabolünün eksenini farklı iki noktada kesmesi için aşağıdaki koşullardan hangisini sağlanması eterli olur? A C B A) a b > 0 B) b c < 0 C) a + c > 0 D) b c < 0 E) a c < 0 T Şekilde verilen = 4 parabolünde T, tepe noktasıdır. & Buna göre, oluşan (ABT ) üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? 9. A) 0 B) 4 C) 7 D) 0 E) 6. = a + b + c parabolü için aşağıdaki argılardan hangisi kesinlikle doğrudur? A) c > 0 ise kolları ukarı doğrudur. B) b < 0 ise tepe noktasının apsisi negatiftir. C) a ile b anı işaretli ise eksenine teğettir. D) a ile c anı işaretli ise eksenini kesmez. E) a ile c zıt işaretli ise eksenini farklı iki noktada keser. Verilen = a + b + c parabolünün grafiğine göre b 4ac > 0 b > 0 a c < 0 a + c < 0 b + c > 0 argılarından kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) B) C) D) 4 E) B A A B C 7 C T Şekildeki = + m parabolü eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. AB = 4 birim olduğuna göre, C noktasının ordinatı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) Yukarıda verilen ABC dikdörtgeninin A ve B köşeleri f() = a + b + parabolü üzerindedir. Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) B) C) 8 D) E) 4 0. B. E. B 4. B. C 6. E 7. C 8. E 9. D 0. C

217 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) TEST K T 4. İkinci Dereceden Fonksion Grafikleri (Parabol) - II 4. T(, k) Şekilde verilen parabol aşağıda verilen fonksionlardan hangisinin grafiğidir? A) = ( + ) ( ) B) = ( ) ( + ) C) = ( ) ( + ) D) = ( + ) ( ) T(, k) noktası şekildeki parabolün tepe noktası olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) 6 E) E) = ( ) ( + ). 4 T. = f() 6 Şekildeki parabolün simetri ekseni = doğrusudur. Buna göre, = f() fonksionunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 8) B) ( + 8) C) ( + 8) D) ( + 8) = f() Şekildeki = f() parabolüne göre f(7) f(8) işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) C) D) E) E) ( + + 8). T 6. A C T B = f() Şekildeki T tepe noktalı f() = a + b + c parabolü verilmiştir. Buna göre, f() değeri kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 4 E) Şekildeki = parabolünde T, tepe & noktası olduğuna göre, A(TC) kaç birimkaredir? A) B) C) 4 D) 6 E) 8

218 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) 7. Tepe noktası T(, ) olan bir parabol eksenini 7 ordinatlı noktada kesmektedir. Buna göre, bu parabol fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) f() = B) f() = = f() parabolü A( 4, 0), B(, 0) ve C(, ) noktalarından geçmektedir. Buna göre, bu parabolün tepe noktasının ordinatı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 7 E) 0 C) f() = 8 7 D) f() = E) f() = = f() 8. = + n 40 9 C B A(, p) A 4 B(, 0) Şekildeki T tepe noktalı, = + n parabolü A(, p) noktasından geçmektedir. & B(, 0) olduğuna göre, A(ABT ) kaç birimkaredir? A) 0 B) C) D) 4 E) T Şekilde verilen ABC karesinin B köşesi = f() parabolünün üzerindedir. Verilen koordinatlara göre A(ABC) kaç birimdir? A) 9 4 B) 4 9. C) 6 6 D) 64 E) 9. = (gof) () 4 Yukarıda = a + b + c parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, anda verilen grafik aşağıdaki fonksionlardan hangisine ait olabilir? Yukarıda = (gof) () parabolü verilmiştir. g() = olduğuna göre, f(0) + f( ) toplamı kaçtır? A) B) 7 C) D) E) 4 A) = c b + a B) = b c + a C) = b c a D) = a + c b E) = b + a c. D. A. A 4. B. A 6. C 7. D 8. C 9. A 0. D. E. C

219 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) TEST K T İkinci Dereceden Fonksionlarda Ugulama. = parabolünün grafiğinden ola çıkarak = ( + ) d parabolünün grafiğini çizmek isteen bir öğrenci aşağıda verilen adımlardan hangisini izlemelidir? A) Grafiği birim sağa, birim ukarı öteleme 6 B C A B) Grafiği birim sağa, birim ukarı öteleme C) Grafiği birim sola, birim aşağı öteleme D) Grafiği birim ukarı, birim sağa öteleme E) Grafiği birim sola, birim ukarı öteleme Şekildeki ABC dikdörtgeninin B köşesi d doğrusu üzerindedir. Bu dikdörtgenin alanı = f() biçiminde azılırsa grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 6 C) D). f() = parabolü birim sağa, birim ukarı ötelenirse denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? 6 A) = 4 B) = C) = 4 + D) = E) E) = m Şekildeki topun t süree bağlı ükseklik fonksionu H(t) = t 8t + m + parabolüle tanımlanıor. Buna göre, 0 metre ükseklikten bırakılan bu top, 6 sn sonra kaç metre ükseklikte bulunur? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. Bir ürün için : alış fiatı ve : satış fiatı olmak üzere = bağıntısı verilmiştir. Buna göre, bu üründen en çok kaç kâr edilebilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. Bir dikdörtgensel bölgenin bir kenarı ( + 6) cm, diğer kenarı (8 ) cm olduğuna göre, bu bölgenin alanı en çok kaç santimetrekare olur? A) 6 B) 64 C) 8 D) 00 E) 44

220 . Bölüm: İkinci Dereceden Fonksionlar (Parabol) Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin bir kenarı duvar olup bu bahçenin kalan kenarlarına sıra tel çekilecektir. Bu işlem için 7 metre tele ihtiaç olduğuna göre, bu bahçenin alan en fazla kaç metrekare olur? A) 4 B) 6 C) 48 D) 7 E) 90 Şekildeki dart ouncusunun kullandığı okun zamana bağlı ükseklik denklemi H(t) = t + 4t + metredir. Buna göre, ok, atıldıktan kaç sanie sonra dart tahtasına saplanır? A) B) C) D) E) 4 8. f : R R, f() = p + r + t fonksionu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.. A C Artan olduğu en geniş aralık [, ) f() > 0 Aşağıdakilerden hangisinin işareti bilinemez? m B K L D m 9. A) p B) t C) f() D) r 4pt E) p t Şekildeki köprünün aakları arası mesafe 00 metre, düşe çelik halatların arası 0 ar metredir. Köprüü taşıan AB ve CD aaklarının uzunluğu er metre olduğuna göre, KL halatının uzunluğu kaç metredir? A) 4 B) 8 C) D) 6 E) 0. Şekilde bir kalecinin takım arkadaşına attığı pas modellenmiştir. Topun aldığı olun üksekliğe bağlı denklemi f() = 0 ( 0) biçiminde olduğuna göre, topun erden üksekliği en çok kaç metre olur? (Kalecinin elinden çıktığı anda topun erden üksekliği önemsizdir.) A) B), C), D) E) 4 m Şekildeki tankın ateşlediği merminin zamana bağlı ükseklik denklemi H() = m biçiminde verilior. Buna göre, bu mermi en çok kaç metre üksekliğe ulaşabilir? A) 9 B) 0 C) D) E) 4. E. C. C 4. D. A 6. E 7. D 8. E 9. D 0. E. A. D

221 . Bölüm: Sama TEST K T Samanın Temel Prensipleri - I. A B C. A kentinden B kentine 4, B kentinden C kentine farklı ol vardır. A dan C e gitmek isteen biri B e de uğramak zorundadır. Buna göre, A dan C e kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 9 B) C) D) 0 E) farklı kazağı, farklı pantolonu ve 6 farklı çift aakkabısı olan bir kişi kazak, pantolon ve aakkabıı kaç farklı şekilde seçebilir?. Yaz tatili için Antala'da, İzmir'de ve Adın'da otel beğenen Serhat Be bu otellerden herhangi birinde tatil apacaktır. Tatil için kaç farklı seçim apılabilir? A) B) 7 C) D) 4 E) 60 A) 4 B) 6 C) 4 D) 6 E) Y PUSULASI BAŞKAN BAŞKAN YARDIMCISI. Meral Hanım'ın evinde iki vazo vardır. Vazoların birinde farklı renkte gül, diğerinde farklı renkte menekşe vardır. Meral Hanım arkadaşına bir tane gül ve bir tane menekşe hedie etmek istemiştir. Kaç farklı seçim apabilir? 0 kişilik bir sınıfta başkan ve ardımcısı seçilecektir. Her öğrenci şekildeki o pusulasına kendi dışında iki farklı isim azacaktır. Buna göre, bir öğrenci o pusulasını kaç farklı şekilde doldurulabilir? A) 6 B) 7 C) 80 D) 90 E) 00 A) B) 6 C) 8 D) E) Daima sesli harf ile başlaacak şekilde "TEKİRDAĞ" sözcüğündeki harflerin erleri değiştirilerek, harfleri tekrarsız, anlamlı a da anlamsız üç harfli kaç farklı sözcük azılabilir? A) 8 B) 0 C) 4 D) 6 E) 0 Şekildeki kutunun 4 haneli şifresi, çift rakamlar kullanılarak kaç farklı şekilde oluşturulabilinir? A) 4 B) 4! C)! D) 4 E) 4

222 . Bölüm: Sama 8.. A f B ( dolu koltuk, boş koltuk, şoför koltuğu) Şekilde bir otobüsün oturma düzeni verilmiştir. Bu otobüsten bilet alan üç arkadaş boş koltuklara kaç farklı şekilde oturabilir? A) 8 B) 4 C) 70 D) 80 E) 0 a b Yukarıda verilen Venn şemasına göre A dan B e kaç farklı fonksion tanımlanabilir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 9. Bir arışmaa 6 arışmacı katılmıştır. Bu arışmada ilk üç sıra kaç farklı şekilde belirlenebilir? A) 4 B) 48 C) 60 D) 0 E) 40. A = {0,,,, 4,, 6} kümesinin elemanları ile üç basamaklı rakamları tekrarsız kaç farklı saı azılabilir? A) 7 B) 90 C) 0 D) 80 E) 0 0. kişinin katıldığı bir etenek sınavı başarılı - başarısız olma durumuna göre kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? A) B) 6 C) D) 60 E) 0 4. A = {0,, 4, }, B = {0,,, 6}, C = {6, 7, 8, 9} kümeleri verilior. a A, b B ve c C olmak üzere üç basamaklı kaç farklı abc saısı azılabilir? A) 48 B) 6 C) 4 D) 8 E). A = {,,, 4, } kümesinin elemanları kullanılarak ile kalansız bölünebilen rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı saı azılabilir? A) B) C) 0 D) E) 0. Bir kafese en çok bir papağan komak koşulu ile papağan 6 kafese kaç değişik şekilde koulabilir? A) 8 B) 60 C) 0 D) 40 E) D. B. E 4. D. E 6. B 7. E 8. E 9. D 0. C. B. E. D 4. A. C

223 . Bölüm: Sama TEST K T Samanın Temel Prensipleri - II. 4. N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K F F F F4 N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K K K K K4 K K6 N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K M M M N İ T E L İ K N İ T E L İ K B B Yukarıda verilen kitaplardan bir tanesi kaç farklı şekilde seçilebilir? ÇRBALAR Mercimek Ezogelin Tavuk suu TATLILAR Kadaıf Kazandibi Sütlaç Harabolu YEMEKLER Kuru fasule Nohut Bama Bezele PİLAVLAR Pirinç Bulgur Yukarıda bir lokantanın emek listesi verilmiştir. Bu lokontaa gelen bir kişi bu listeden bir çeşit emek, bir çeşit çorba, bir çeşit pilav ve bir çeşit tatlı siparişini kaç farklı şekilde verebilir? A) B) 6 C) 60 D) 96 E) 0 A) B) 0 C) D) 64 E) 44. Şekildeki 4 karenin her biri ata a da dike çizgilerle eş dikdörtgene arılacaktır.. Bu şekilde kaç farklı desen elde edilebilir? A) 4 B) 8 C) 6 D) E) A E B farklı mektup ukarıdaki posta kutularına kaç farklı şekilde atılabilir? A) 8 B) C) 4 D) 0 E) 6 D C F G H. A = {0,,,, 4, } kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı rakamları farklı kaç farklı tek saı azılabilir? A) 6 B) 48 C) 60 D) 7 E) 0 Yukarıdaki şekilde d doğrusu üzerinden, çemberin üzerinden nokta işaretlenmiştir. Köşeleri bu 8 noktadan seçilen en çok kaç farklı üçgen çizilebilir? A) B) 6 C) 60 D) 64 E) 66 7

224 . Bölüm: Sama 7. X şehrinden Y şehrine A firması ile, B firması ile ve C firması ile farklı oldan seahat edilebilmektedir. Bir kişi, X şehrinden Y şehrine A, B vea C firması ile kaç farklı oldan gidebilir? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0. A = {0,,,, 4, } kümesinin elemanlarıla 00 den büük, üç basamaklı kaç farklı çift doğal saı azılabilir? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 7. A = {,, 4, } 8. A = {,,, 4, 6} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı kaç farklı çift saı azılabilir? A) 60 B) 7 C) 7 D) 80 E) kümesinin elemanları kullanılarak azılabilecek rakamları farklı dört basamaklı tüm doğal saılar toplanıor. Elde edilen sonucun rakamları toplamı kaç olur? A) B) C) D) 4 E) 9. soruluk bir testte her sorunun seçeneği vardır. Bu testteki her sorunun cevaplandırılması şartıla kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir? A) 6 B) 08 C) 0 D) E). Bir otobüste olcu vardır. Bu olcular her durakta en az bir olcunun inmesi koşulula durakta kaç farklı şekilde inebilir? A) 60 B) 90 C) 0 D) 0 E) Yandaki tablou boamak isteen Umut'un elinde 6 farklı renkte boa vardır. Köşegenler üzerindeki kutuların anı renk, kalan kutuların da bu kutulardan farklı ancak birbirile anı renk olması koşulula kaç farklı boanabilir? A) B) 0 C) D) 6 E) 4 Yanda verilen 44 lük karenin her hücresine,, sembollerinden birer adet rastgele erleştirilecektir. Komşu hücrede (an ana vea altlı üstlü) anı sembolün bulunmaması koşulula bu erleştirme işlemi kaç farklı şekilde apılabilir? A) 96 B) 0 C) 44 D) 9 E) A. B. B 4. D. C 6. A 7. A 8. C 9. E 0. B. A. A. D 4. D

225 . Bölüm: Sama TEST K T Samanın Temel Prensipleri - III. abc üç basamaklı saısı üzler basamağı 6 dan büük onlar basamağı, ten küçük birler basamağı asal olacak şekilde azılacaktır. Kaç farklı abc saısı azılabilir? 4. A = {,,, 4, } ve B = {,, X} kümeleri verilior. B kümesinden bir sembol ve A kümesinden bir rakam alınarak an ana iki haneli bir şifre oluşturulacaktır. Bu işlem kaç farklı şekilde apılabilir? A) 8 B) C) D) 0 E) A) 6 B) 4 C) 8 D) E) 6.. Şekildeki 9 karenin herhangi ikisi aralarında kare boşluk kalacak şekilde boanacaktır. Bu boama işlemi kaç farklı şekilde apılabilir? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. çıkış Şekilde verilen tablodaki gibi her satır ve her sütunda alnız bir kare boanacaktır. Buna göre, bu tabloda kaç farklı desen elde edilebilir? A) 4 B) C) 60 D) 0 E) 40 çıkış Giriş çıkış çıkış çıkış çıkış 6. N N N N A A N N A K A N N A A N N N N çıkış Şekildeki labirente giren bir kişi kaç farklı güzergah kullanarak labirentten çıkabilir? A) 7 B) 8 C) 0 D) E) 4 Yukarıdaki şekilde K den başlaıp sadece teğet olan çemberler arasında hareket ederek kaç farklı şekilde KAAN kelimesi oluşturulabilir? A) 8 B) 4 C) 6 D) 48 E) 60 9

226 7. Şekildeki ouncaklar 6 çocuğa verilecektir. Her çocuğa en fazla bir ouncak vermek şartıla bu ouncaklar kaç değişik biçimde dağıtılabilir? A) 60 B) 40 C) 80 D) 0 E) 60. Bölüm: Sama Yandaki şeklin numaralı karesinde bulunan Emre, 9 numaralı karee varınca kadar her seferinde, bir üst sıradaki komşu karelerin herhangi birine zıplaarak gidecektir. Emre bu hareketini kaç farklı şekilde tamamlaabilir? A) 6 B) 8 C) D) E) 8 8. Bir turnuvaa 6 takım katılmıştır. Her takım farklı takım ile birer kez karşılaşacaktır. Buna göre, bu turnuvada er alan "SAYMAGÜ- CÜ" takımının rakipleri kaç farklı şekilde belirlenebilir? A) 4 B) 6 C) 48 D) 60 E) 0. A = {0,,,, 4,, 6, 7} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları farklı dört basamaklı ile bölünebilen kaç farklı doğal saı azılabilir? A) 70 B) 80 C) 90 D) 00 E) 0 9. {,,,, 7} kümesinin elemanları kullanılarak kaç farklı şekilde iki basamaklı asal saı azılabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). Bir lokantada emek emee gelen 4 kişi paltolarını vestiere bırakıor. Çıkışta herkes bir palto alıp çıkıor. Buna göre, bu kişilerin hiçbirinin kendi paltosunu almadığı kaç farklı durum vardır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 0 0. P = {n, e, h, i, r} kümesinin elemanları kullanılarak, anlamlı a da anlamsız, sesli harfle başlaıp sesli harfle biten 4 harfli, harfleri tekrarsız kaç sözcük azılabilir? A) 6 B) C) 8 D) 4 E) saısının rakamları er değiştirilerek oluşturulan saılardan kaç tanesi 4 saısından büüktür? A) B) C) D) 6 E) 7 0. A. C. A 4. D. D 6. C 7. A 8. D 9. C 0. B. A. B. D 4. E

227 . Bölüm: Sama TEST K T 4 Faktöriel - Permütason - I. 9! saısı 7! saısının kaç katıdır? A) 9 B) 8 C) 4 D) 6 E) 7. P(m +, ) = 0 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. 4! +!! + 4! işleminin sonucu kaçtır? 6. P(n, ) + P(n, ) + P(n, 0) = 6 eşitliğini sağlaan n değeri kaçtır? A) 4 B) 4 C) D) E) A) B) 4 C) D) 6 E) 7. 8 kişi an ana kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) 8 B) 6 C) 8 D) 6! E) 8! 7. n! saısının 4 farklı asal böleni olduğuna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 7 B) C) D) 4 E) 4 4. n, r N ve n r olmak üzere 8. n nin r li permütasonlarının (sıralamalarının) saısı n! P(n, r) = ( n r )! formülü ile hesaplanır. Buna göre, 7 nin lü permütasonlarının saısı kaçtır? A) B) 70 C) 40 D) 0 E) 80 Şekildeki 6 halka 6 farklı renkte boanacaktır. Buna göre, kaç farklı şekilde boama işlemi apılabilir? A) 6! B)! C) 4! D)! E)!

228 . Bölüm: Sama 9.! saısı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünmez? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. 0! +! +! !! toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 0. A = {,,, 4,, 6} kümesinin dörtlü permütasonlarının saısı kaçtır? A) 0 B) 90 C) 40 D) 60 E) Aralarında nur ve Cansu'nun da bulunduğu kişi bir sıra bounca sıralanıp fotoğraf çektireceklerdir. nur ve Cansu'nun an ana olması koşulula kaç farklı şekilde sıralama apılabilir? A) 8 B) C) 8 D) 4 E) kişilik boş er bulunan bir sinema seansına 4 arkadaş bilet almak istemektedir. Koltuklar kaç farklı şekilde belirlenebilir? A) 6 B) 4 C) 4! D) P(9, 4) E) 9!. savcı, 4 hakim, avukat an ana, anı meslek grupları bir arada olmak şartıla kaç değişik şekilde fotoğraf çektirilebilir? A)! 4!! B)!! 4!! C)!! 4!! D)! 4! 4!! E)! 4!!!. N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K Birbirinden farklı fizik, 4 kima ve bioloji kitabı bir kitaplığın rafına kaç farklı şekilde erleştirilebilir? A) 6! B) 9! C)! D) 4! E)! N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K N İ T E L İ K 6. Aralarında Buse ve Kerem'in de bulunduğu kişi an ana poz vereceklerdir. Bu pozda Buse ve Kerem iki uçta bulunacağına göre kaç farklı poz verilebilir? A) B) 8 C) 4 D) 6 E) 60. E. C. E 4. D. C 6. C 7. D 8. A 9. C 0. D. D. C. B 4. E. C 6. A

229 . Bölüm: Sama TEST K T Faktöriel - Permütason - II. P(n, ) = 60 olduğuna göre, n değeri kaçtır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. p asal, n > p ve n bir doğal saı olmak üzere n! (n faktöriel) içerisinde kaç tane p çarpanının olduğunu bulabilmek için aşağıdaki çözüm olu izlenir. n saısı p'e bölünür, bölüm bulunur.. Tablodaki şekillerin er değiştirilmesile kaç farklı model elde edilir? A)! B) 4! C)! D) 6! E) 7! Bulunan bu bölüm p den büükse tekrar p e bölünür, bölüm bulunur. Bulunan bölüm p den küçük oluncaa kadar bu bölümler bulunur ve toplanır. Bu toplam n! içerisindeki p asal çarpanının saısını verir. 4 Örneğin; 4! içerisindeki 4 çarpanlarının saısı = 8 bulunur. Buna göre, 8! içerisinde kaç tane çarpanı vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). 0! A = B! eşitliğinde A çift saıdır. Buna göre, eşitlikte azılabilecek en küçük A saısının rakamları toplamı kaç olur? A) B) C) D) 6 E) 8 6. Bir saının içerisinde kaç tane 0 çarpanı varsa o saının sondan o kadar basamağı sıfır olur. Aslında 0 = şeklinde azılabileceğinden ve çarpanlarının hangisinin saısı az ise saının sondan o kadar basamağı sıfır olur. Bir faktöriel içerisinde iki asaldan büük olanı çarpan saısının daha az olduğu dikkate alındığında, 78! saısının sondan kaç basamağı sıfır olur? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) lük bir karenin köşeleri dışındaki her bölüme den e kadar olan saılar rastgele azılacaktır. Karelere bu saılar kaç farklı şekilde azılabilir? A) 44 B) P(, 4) C) P(, 6) D) P(6, 4) E)! 7. A = 0! 9! ve B = 9! + 0! olduğuna göre, B saısı A saısının kaç katıdır? A) 9 0 B) C) 0 D) 9 E) 8

230 . Bölüm: Sama 8. A = {0,,,, 4} kümesinin üçlü permütasonlarının kaç tanesinde bulunmaz? A) 8 B) 6 C) 8 D) 0 E) 4. A = {a, b, c,, } kümesinin üçlü permütasonlarının kaç tanesinde ve c daima bulunur? A) 6 B) 9 C) 8 D) 4 E) 6 9. n sama saısı olmak üzere ( n+ )! + n! ( n )! işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?. kişiden belli ikisinin boları eşittir. Bu beş kişi kaç farklı şekilde kısadan uzuna sıralanabilir? A) 8 B) 6 C) 4 D) 48 E) 64 A) B) n + n C) n + n D) n n + E) n + n + 0. Anne, baba ve çocuktan oluşan bir aile, düz bir sıraa anne ve baba arasında çocuk olmak üzere kaç farklı şekilde sıralanabilir? A)!! B)!! C) 4!! D) (!) E)! (!) 4. doktor, 4 hemşire an ana oturacaklardır. Anı meslekten olanların an ana gelmediği kaç farklı oturma düzeni oluşturabilir? A) 4! B) 4! C)! 4! D)!! E) 7!. farklı matematik ve 4 farklı Türkçe kitabı bir rafa erleştirilecektir. İlk kitabın matematik, son kitabın Türkçe olduğu kaç farklı şekilde erleştirme işlemi apılabilir? A)! 4! B) 0 8! C) 0 7! D) 4 6! 9! E) 4. Anne, baba, kız ve erkek çocuktan oluşan bir aile tek sıra halinde 8 koltuğa an ana, anne ve baba iki uçta kızlar ve erkekler kendi aralarında bir arada olmak şartıla kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 44 B) 88 C) 7 D) 674 E) C. C. D 4. E. B 6. C 7. D 8. E 9. C 0. A. C. C. A 4. C. A

231 . Bölüm: Sama TEST K T 6 Faktöriel - Permütason - III. Pn (, ) = Pn ( + 4, ) 8 olduğuna göre, n değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). Bir rafa farklı matematik ve 4 farklı Türkçe kitabı an ana erleştirilecektir. Türkçe kitaplarının an ana olduğu kaç farklı sıralama apılabilir? A) 4! 6 B) 4! C)! 6 D) 4! 4! E)! çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A)! B)! C)! D)! E) 99! 6. 4 saısının rakamlarının er değiştirilmesile elde edilen saıların kaç tanesinde, in solundaki bir basamakta er alır? A) 0 B) 40 C) 60 D) 80 E) 0. Aşağıdaki çarpımlardan hangisinin sonucu bir tam karedir? A) 4!! B)! 6! C) 6! 7! D) 7! 8! E) 8! 9! 7. A = {,, 4,, 6, 7, 8} kümesinin üçlü permütasonlarının kaç tanesinde en az bir asal saı bulunur? A) 98 B) 0 C) 04 D) 07 E) 09 4.! saısının sondan kaç basamağı 9 dur? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 8. m, n birer doğal saıdır. 4! = 6 m n olduğuna göre, m en çok kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E)

232 . Bölüm: Sama 9. İçinde evli çiftin bulunduğu 8 kişi bir sıraa eşler an ana olmak üzere kaç farklı şekilde oturabilir? A) 60 B) 480 C) 640 D) 80 E) ! n tam saı olmadığına göre n pozitif tam saısı en az kaç olabilir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 0. A = 4! 4 olduğuna göre, A saısının son dört basamağındaki rakamların toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 0 D) E) 4 4. mühendis ile öğretmen hepsinin an ana durduğu başta ve sonra öğretmenin bulunduğu iki mühendisin an ana gelmediği kaç farklı sıralama apılabilir? A)!! B)!! C)!!! D) 4!! E)! 6! Yukarıdaki numaralandırılmış kutulara, &, ve X sembolleri aralarında boş kutu kalmaacak şekilde kaç farklı saıda erleştirilebilir? A) 4! B) 4! 0! C)! D) 7 4! E) 0 4!. öğretmen, mühendis ve 4 doktor, aşağıdaki şartlarda an ana sıralanacaktır. Doktorların hepsi iki mühendis arasında Herhangi bir öğretmen ile bir doktor an ana gelmeecek Buna göre, bu sıralama kaç farklı şekilde apılır? A) 4!! B) 4! C) 4! D)! 4! E)!. 6! + 6 = n m eşitliğinde m ve n birer doğal saıdır. Buna göre, n en çok olur? A) 4 B) 6 C) 7 D) E) 6. erkek ile kız, herhangi iki erkeğin an ana gelmediği düz bir sıra oluşturacaktır. Bu sıra kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A)! B)! C) 6! D) 0! E) 0 6! 6. A. D. E 4. A. D 6. C 7. C 8. B 9. E 0. B. D. A. B 4. D. B 6. E

233 . Bölüm: Sama. TEST K T 7 8 c m ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) 8 E) Kombinason - I. 8 futbolcu arasından kişilik bir takım ve bu takım içinden kaptan seçilecektir. Bu seçim kaç farklı şekilde apılabilir? A) c 8 m B) 8 8 c m c m C) c m D) c m c m E) c m c m c m. 7 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı kaç alt kümesi azılabilir? A) 0 B) C) D) 8 E) 6. 4 doktor, 4 hemşire arasından doktor ve hemşire kaç farklı şekilde seçilebilir? A) B) 6 C) D) 4 E) 6. A = {,, {a, b}, c, 4} kümesinin elemanlı kaç alt kümesi vardır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 7. A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin dört elemanlı kaç alt kümesinde " f " eleman olarak bulunmaz? A) B) 0 C) D) E) 0 4. A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin 4 elemanlı kaç alt kümesinde "a" elemanı bulunur? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 0 8. İçlerinde Sertaç'ın da bulunduğu 7 kişi arasından kişilik bir ekip oluşturulacaklardır. luşturulacak bu ekiplerin kaçında Sertaç olmaz? A) B) C) 0 D) E) 8 7

234 . Bölüm: Sama c m+ c m+ c m c m 7 toplamının sonucu kaçtır? A) B) 6 C) 64 D) 7 E) 8. 8 kişi arasından bir tane kişilik, iki tane kişilik üç grup kaç farklı saıda seçilebilir? A) 40 B) 80 C) 60 D) 70 E) sporcudan beş kişilik bir takım oluşturulacaktır. Bu 0 sporcudan takıma girecek olan iki kişi belli olduğuna göre, takım kaç değişik biçimde oluşturulabilir? 4. evli çiftin bulunduğu 0 kişi arasından evli çift kaç farklı şekilde seçilir? A) B) C) 8 D) 0 E) A) 40 B) 44 C) 48 D) E) 6.. A B D E F C Yukarıdaki şekilde kaç farklı üçgen vardır? A) 0 B) C) D) 0 E) Bir ouncakçıda, 4 farklı ouncak araba, farklı ouncak bebek bulunmaktadır. Bu ouncaklardan tane almak isteen bir kişi kaç farklı şekilde ouncak seçebilir? A) 7 B) C) 8 D) 0 E). Birbirinden farklı 4 matematik ve farklı fizik kitabı arasından kitap seçilecektir. 6. F A B C Şekildeki çember üzerinde 6 farklı nokta bulunmaktadır. Köşeleri bu noktalar olan kaç farklı dörtgen çizilebilir? Kitapların anı dersten olduğu kaç farklı seçim apılabilir? E D A) 4 B) 0 C) 8 D) E) 40 A) 6 B) C) 0 D) 8 E) 8. D. E. E 4. C. B 6. D 7. A 8. C 9. D 0. E. A. A. B 4. D. E 6. B

235 . Bölüm: Sama TEST K T 8 Kombinason - II. 0 elemanlı bir kümenin en az 8 elemanlı kaç alt kümesi azılabilir? A) 47 B) 0 C) 4 D) 6 E) 9. 6 elemanlı bir kümenin en çok iki elemanlı alt küme saısı kaçtır? A) B) C) 7 D) E). b n l = n + c m 4 eşitliğini sağlaan n değeri kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) E) 4 6. A = {,,, 4,, 7, 9} kümesinin elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının çarpımı tek saıdır? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0 7. Bir sınıftaki 9 öğrenciden dördü matematik, üçü fizik, ikisi de bioloji dersinden proje alacaktır. Bu üç grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir?. Yusuf ve Kadir'in de aralarında bulunduğu 9 kişi arasından 4 kişilik bir grup oluşturulacaktır. Yusuf'un bulunup Kadir'in bulunmadığı kaç farklı grup oluşturulabilir? A) 960 B) 0 C) 80 D) 40 E) 60 A) 0 B) 4 C) D) 40 E) 6 8. d d d d kişilik bir arkadaş grubundaki herkes birbirine birer tane hedie vermiştir. Buna göre, bu grupta toplam kaç hedie verilmiştir? A) 4 B) 8 C) 4 D) 6 E) 70 d d 6 d 7 d 8 d 9 Yukarıdaki şekilde bir düzlemde birbirine paralel 4 doğru ile bu doğruları kesen birbirine paralel doğru verilmiştir. Buna göre, şekilden kaç farklı paralelkenar elde edilebilir? A) 6 B) 48 C) 0 D) 4 E) 60 9

236 . Bölüm: Sama 9. kişilik bir sınıfta kız öğrencilerden oluşturulabilecek ikişerli grupların saısı, bu sınıftaki erkek öğrencilerin saısına eşittir. Buna göre, bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?. 6 farklı emekten vea daha fazlası kaç farklı biçimde seçilebilir? A) 6 B) 60 C) 4 D) E) A) 6 B) 7 C) 9 D) 4 E) 0. {,,, 4} kümesinin elemanlarını kullanarak iki basamağındaki rakamı anı, diğer basamağı farklı olan üç basamaklı kaç farklı doğal saı azılabilir? A) 6 B) 0 C) 4 D) 8 E) 4. Bir toplantı salonunda kişinin hepsi birbirile tokalaşacaktır. Kaç değişik tokalaşma gerçekleşir? A) 4 B) 66 C) 70 D) 84 E) öğrenci bir etkinliğe katılmak amacıla İzmir ve Bursa'a gönderilecektir. Her iki şehre de en az bir öğrencinin katılması şartıla bu seçim kaç farklı şekilde apılabilir?. Yarıçap uzunlukları farklı 8 çember en çok kaç farklı noktada kesişir? A) 6 B) 40 C) 44 D) 48 E) 6 A) 8 B) 4 C) 4 D) 8 E) F d C B A D E G H I K L d Yukarıda merkezli arım daire verilmiştir. Buna göre, bu şekilden kaç tane daire dilimi elde edilebilir? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0 Yukarıdaki şekilde d doğrusu üzerinde 6, d doğrusu üzerinde nokta işaretlenmiştir. Köşeleri bu nokta ile elde edilen kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 9 B) 0 C) D) E) 40. D. B. C 4. D. E 6. A 7. E 8. E 9. A 0. A. E. B. A 4. B. E 6. E

237 . Bölüm: Sama. TEST K T 9 n n n+ b l+ b l= c m n n olduğuna göre, n kaçtır? A) B) C) D) 4 E) Kombinason - III. A = {i, s, t, a, n, b, u, l} kümesinin 4 elemanlı kaç alt kümesinde "s" elemanı bulunur "a" elemanı bulunmaz? A) 0 B) 4 C) 8 D) E) 6. 4 kız, erkek öğrenci arasından kişilik bir grup seçilecektir. En az bir erkeğin bulunduğu bu grup kaç farklı biçimde seçilebilir? A) 7 B) 0 C) D) E) 8 6. farklı gül, farklı karanfil ve 4 farklı nergiz çiçeği arasından en az iki farklı cins çiçek kullanarak çiçekten oluşan bir buket kaç farklı şekilde apılabilir? A) 60 B) 70 C) 8 D) 00 E) 0. 4 öğretmen, doktor arasından seçilecek 4 kişi ile eşit saıda meslektaşın olduğu doktorların arada olduğu bir sıralama apılacaktır. Bu sıralama kaç farklı şekilde apılabilir? 7. 8 kişi arasından kişinin ehlieti bulunmaktadır. Bu 8 kişiden ehlietli bir şoför ve 4 olcudan oluşan bir ekip kaç farklı şekilde seçilebilir? A) B) 70 C) 0 D) 40 E) 7 A) 6 B) 48 C) 7 D) 96 E) 0 8. n, r N + ve n r olmak üzere n n b l+ b l = n + c m r r + r kişi ikisi, biri kişilik üç asansöre belli iki kişinin anı asansörde olması şartıla kaç farklı biçimde binebilirler? A) 0 B) 0 C) 0 D) 40 E) 0 özdeşliği vardır. Buna göre, c m+ c m+ c m+ c m toplamı kaça eşittir? A) B) 0 C) D) 40 E) 6 4

238 . Bölüm: Sama 9. Altı evli çift arasından üç kişi, aralarında evli bir çift bulunması koşulu ile kaç değişik şekilde seçilir?. F E D A) 60 B) 7 C) 80 D) 90 E) 0 C A K M B Şekildeki [AB] çaplı arım çember üzerinde 9 nokta verilmiştir. Köşeleri bu noktalar üzerinde olan en çok kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 64 B) 74 C) 84 D) 94 E) Bir okulda 6 seçmeli dersten tanesi anı saatte okutulmaktadır. Bu okulda ders seçmek isteen bir öğrenci kaç değişik biçimde seçim apabilir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8. Şekilde karelerin köşeleri üzerindeki 9 nokta verilmiştir. Köşeleri bu noktalar üzerinde olan en çok kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 76 B) 77 C) 78 D) 79 E) d d 6 d lük dikdörtgenin iki karesi sarı renkte boanacaktır. Bu boama işleminde aşağıdaki şartların sağlanması gerekmektedir. Boanan kareler anı satırda a da anı sütunda olmalı. A d d d d 4 Boanan kareler arasında adet boanmamış kare bulunmalı. Buna göre, kaç farklı boama işlemi gerçekleştirilebilir? A) B) C) D) 6 E) 8 Şekilde dördü birbirine paralel edi doğru verilmiştir. Kenarları bu doğrular üzerinde olan kaç farklı amuğun bir köşesi A noktası olur? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) 4. B. C. C 4. D. A 6. E 7. C 8. E 9. A 0. C. B. B. A 4. A

239 . Bölüm: Sama TEST K T 0 Kombinason - IV. n+ m 4 c m= c m 7 olduğuna göre, m + n toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. i doğrusal olan 9 farklı noktanın en az ikisinden geçecek şekilde en çok kaç farklı doğru oluşturulabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) c m+ c m+ c m c m 0 9 toplamının sonucu kaçtır? A) 9 B) 0 C) 8 D) 9 E) 0 6. hakim, savcı arasından kişilik bir komison oluşturulacaktır. Komisonda en az bir, en çok üç savcı olması gerektiğine göre bu komison kaç değişik biçimde oluşturulabilir? A) 9 B) 00 C) D) 0 E). Aralarında Arda ve Ceren'in de bulunduğu kız, 4 erkek öğrenci arasından kız, erkek öğrenciden oluşan bir ekip kurulacaktır. Arda ve Ceren'in birlikte bulunmadığı bu ekip kaç farklı ekip kurulabilir? A) B) 4 C) 6 D) 48 E) Bir öğrenci 0 soruluk bir sınavda, 8 soru cevaplaacaktır. ilk sorudan en az ünü cevaplamak zorundadır. Buna göre, bu öğrenci seçimini kaç farklı şekilde apabilir? A) B) C) 4 D) E) 6 4. A = {,,, 4, } ve B = {a, b, c, d} kümeleri verilior. A kümesinden farklı rakam, B kümesinden farklı harf seçilerek 4 haneli şifre oluşturulacaktır. Buna göre, kaç farklı şifre üretilebilir? A) 60 B) 480 C) 600 D) 70 E) A = {,,, 4,, 6} kümesinin elemanlarıla a < b < c şartını sağlaan kaç farklı üç basamaklı abc saısı azılabilir? A) B) 0 C) 4 D) 0 E) 6 4

240 . Bölüm: Sama 9. Yalnızca evli çiftlerin katıldığı bir toplantıda eşler dışında herkes birbirile el sıkışıor. evli çiftin bulunduğu bu toplantıda kaç tokalaşma olur? A) 0 B) 40 C) 0 D) 60 E) A = {,,, 4} kümesinin iki alt kümesi K ve L dir. K L K L koşullarını sağlaan kaç farklı (K, L) ikilisi vardır? A) 6 B) C) 4 D) 6 E) 6. Bilgi: Aşağıda verilen Pascal üçgeninden de kolaca görülebilir ki n çift iken (a + b) n açılımında baştan tek sıradaki (.,.,.,...) terimlerin toplamı çift sıradaki terimlerin toplamına eşittir h Bu bilgie göre c m+ c m+ c m c m toplamının sonucu kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. Bir kasada seri numaraları farklı 4 tane lik tane 0 lik tane 0 lik banknot şeklinde paralar vardır. Bu paralardan 40 lik bir para üstü kaç farklı şekilde verilebilir? 4. A d F G B H C I Şekildeki d ve d doğruları üzerinde 0 nokta bulunmaktadır. Bu noktalardan en az ikisinden geçen kaç farklı doğru çizilebilir? A) 0 B) C) D) E) 4 D J E d A) B) 6 C) 9 D) 96 E) 0.. A ve B kümeleri ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. s(a B) = A B = {m, n} B = {,,, 4,, 6} Buna göre, A kümesi kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 6 B) C) D) 0 E) 8 Şekildeki eşkenar üçgen üzerinde ve içinde eşit aralıklarla nokta işaretlenmiştir. Köşeleri bu noktalar üzerinde olan kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 40 B) 40 C) 40 D) 407 E) A. C. D 4. E. B 6. E 7. C 8. B 9. B 0. E. E. D. E 4. C. D

241 . Bölüm: Sama TEST K T. ( ) 7 açılımının sabit terimi kaçtır? A) B) C) 8 D) 64 E) 8 Binom Açılımı - I. c m 6 açılımında baştan. terim aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 60 C) 84 D) 60 E) ( ) 9 açılımında katsaıların toplamı kaçtır? A) B) C) D) 9 E) ca + m a açılımında sondan 4. terim aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) C) D) a E) a. 4 c b a 4 0. satır. satır. satır. satır 4. satır Yukarıda Pascal üçgeninin elemanları kareler içine erleştirilmiştir. Buna göre, a + b + c toplamı kaç olur? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 7. (a + b) açılımında terimlerden biri p a br dir. Buna göre, p + r toplamı kaçtır? A) 64 B) 7 C) 80 D) 8 E) 9 8. ( + ) 6 4. ( ) açılımında lü terimin katsaısı kaçtır? A) 6 B) 48 C) 80 D) 96 E) 8 ifadesi in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 4. terim aşağıdakilerden hangisi olur? A) 40 B) 80 C) 80 D) 60 E) 60 4

242 . Bölüm: Sama 9. (a + ) 6 açılımının ortanca teriminin katsaısı kaçtır? A) 0 B) 60 C) 80 D) 00 E) 40. d n açılımındaki sabit terim kaçtır? A) 40 B) 0 C) 80 D) 90 E) c m açılımında 7 li teriminin katsaısı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 0 4. c - m 09 açılımındaki katsaıların toplamı kaçtır? A) 09 B) C) 0 D) E) 09. Pascal üçgeninin 8. satırında baştan. terim kaçtır? A) B) 8 C) D) 40 E) 4. a+ b c m 6 b a açılımında li terimin katsaısı kaçtır? b A) 0 B) 60 C) 80 D) 00 E) c m + c m + c m c m 0 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) ( + ) B) ( ) C) ( ) D) ( + ) E) ( + ) 6. c + m 6 açılımındaki 6 lı terimin katsaısı kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) 40 E) A. B. E 4. C. B 6. B 7. D 8. E 9. B 0. A. B. D. C 4. B. E 6. B

243 . Bölüm: Sama TEST K T. ( ) n = () n k +... açılımına göre k değeri kaçtır? A) 96 B) 08 C) 08 D) 89 E) 6 Binom Açılımı - II 4. d 9 n açılımında lü terimin katsaısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) 4 E) 6. ( ) 7 ifadesi in azalan kuvvetlerine göre açıldığında sondan 4. terim aşağıdakilerden hangisi olur? A) 8 c 7 m 4 B) 8 c 7 m 4 6. c + m açılımındaki bir terim A 0 dur. Buna göre, A değeri kaçtır? A) 6 B) 0 C) D) 8 E) 0 C) 7 c 7 m 4 D) 7 c 7 m 4 E) 8 c 7 m. (a b) 8 açılımında terimlerden biri A R olmak üzere A a p b r biçimindedir. Bun göre p + r toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. A 6 8 B 84 Yukarıda Pascal üçgeninin bir bölgesi verilmiştir. Buna göre, A + B toplamı kaç olur? A) 6 B) 68 C) 7 D) 78 E) 80 47

244 . Bölüm: Sama 7. Pascal üçgeninin 8. satırında kaç terim vardır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). c m 6 ifadesinin açılımındaki sabit terim kaçtır? A) 60 B) 0 C) 80 D) 80 E) ( ) n ifadesinin açılımında 4 4 lü terimin katsaısı kaç olur? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 4 7. d - n açılımında li terimin katsaısı kaçtır? A) B) 8 C) D) E) 8 9. d + n 9 ifadesinin açılımındaki sabit terim kaç olur? A) 6 B) 7 C) 84 D) 90 E) 0. m ve n birer tam saı olmak üzere ( m + n ) =... + k açılımında k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 8 C) D) 4 E) 8 0. ( ) n ifadesinin açılımındaki bir terim k 9 0 olduğuna göre, n doğal saısı kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 4. ( + ) 6 ( ) ifadesi düzenlenip en sade hale getirildiğinde kaç farklı terim elde edilir? A) B) C) 8 D) E) D. A. B 4. C. C 6. B 7. B 8. E 9. C 0. E. A. D. A 4. E

245 . Bölüm: İstatistik - lasılık TEST K T Veri Analizi - I Bir teknoloji mağazasında satılan tablet modellerinin fiatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablet fiatları (TL) 6, 74, 4, 48, 4 0, 76, 70, 0, ? Yanda verilen veri grubunun aritmetik ortalaması 9 dur. Buna göre, "?" erine kaç gelmelidir? Tablodaki fiatlarla bir veri grubu oluşturuluor., ve. soruları ukarıdaki bilgie göre cevaplaınız. A) 8 B) C) D) 6 E) 8. Veri grubunun medanı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 6. Bir sınıftaki 6 öğrencinin İngilizce sınavından aldıkları notlar,,, 4,,,, 4, 6, 7, 4,,, 7,, 4, 6 şeklindedir. Buna göre, bu veri grubunun modu kaçtır?. Veri grubunun açıklığı (aralığı) kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 A) 40 B) 0 C) D) 60 E) öğrencinin katıldığı bir arışmada öğrencilerin aldıkları puanlar,, 6, 7,,, 8, 7, 9. Veri grubunun tepe değeri kaçtır? A) 9 B) 4 C) D) 6 E) 74 olduğuna göre, arışmada alınan puanların aritmetik ortalaması kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) Yandaki veri grubunun açıklığı (aralığı) kaçtır? Yandaki veri grubunun standart sapması kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 A) B) C) 0 D) E) 49

246 . Bölüm: İstatistik - lasılık 9. 6,, 0,,, z, 76 saılarının aritmetik ortalaması dir. Buna göre,, ve z nin aritmetik ortalaması kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). I. II. III. IV. P 8 9 S Ç 0 9 P C 9 0 C Yandaki tabloda bir şehrin 4 hafta bounca hava sıcaklığının kaç C olduğuna dair bilgiler verilmiştir. Buna göre, bu veri grubunun ranjı (açıklığı) kaçtır? P K 6 A) 8 B) C) 8 D) 6 E) 4 Yukarıdaki veri grubunun açıklığı tür. Buna göre, K erine gelebilecek saıların toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 4. Aşağıda verilen veri gruplarından hangisinin standart sapması diğerlerinkinden küçüktür? A) B) Sezon C) D) Gol saısı Yukarıdaki tabloda bir futbolcunun 6 sezonda attığı gol saıları verilmiştir. Buna göre, bu veri grubuna ait mod, medan ve aritmetik ortalamasının toplamı kaçtır? E) A) 4, B) C), D) 6 E) 6,. I., 4,,, 7, veri grubunun ortancası tür. II. 7, 8, 9, 0,. 4, 4,, 4,, 0, 8 Yukarıdaki veri grubunun en küçük elemanı 4 olup medanı da 0 dur. Buna göre, kaç farklı değer alabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) veri grubunun tepe değeri oktur. III., 6, 4, 8, 7, 9 veri grubunun ortalaması 6 dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III D) I ve II E) I, II ve III 0. B. E. B 4. C. A 6. C 7. D 8. C 9. A 0. E. E. A. D 4. D. E

247 . Bölüm: İstatistik - lasılık TEST K T Veri Analizi - II Cengiz Öğretmen beden eğitimi dersinde öğrencileri koşturmuş ve durmadan kaç dakika koşabildiklerini not etmiştir. Bu süreler aşağıdaki gibidir.,, 4, 9, 7, 9,, 48, 9,, 9, 48, 9,.,, 4,, 4,, 6,,,, saılarıla oluşturulan veri grubunun modu kaçtır? A) Yoktur B) C) 4 D) 4 ve E) ve ve. soruları ukarıdaki verilere göre cevaplaınız.. Veri grubunun tepe değeri (modu) kaçtır? A) B) C) 4 D) 9 E) 4 6. Ders M F K B T C T B Not Yukarıdaki tabloda bir öğrencinin karnesindeki notlar verilmiştir. Bu öğrencinin karne notlarının ortalaması 7,7 olduğuna göre, coğrafa notu () kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. Veri grubunun medanı (ortanca değeri) kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) E) 7 7. ve birer doğal saı olmak üzere,, 7,, saılarının aritmetik ortalaması 0 olduğuna göre, kaç farklı (, ) ikilisi azılabilir?., 9,, 4,, 7, A) 9 B) 0 C) D) E) Yukarıdaki veri grubuna ait açıklık kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 8. 6, 9, 7, 9,, 7, A, , 4, 6,,,,, 0, 8,, saılarıla oluşturulan bir veri grubunun tepe değerlerinin hepsi atılarak eni bir veri grubu elde edilior. Yeni veri grubunun medanı kaç olur? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) Yukarıda verilen veri grubunun tepe değeri alnız 9 dur. Buna göre, bu veri grubunun ortanca değeri (medanı) kaçtır? A) 7 B) 7, C) 8 D) 8, E) 9

248 9. 7 P 8 Yukarıda verilen veri grubunun açıklığı 6 dır. Veri grubunun en küçük elemanı P olduğuna göre, veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) 9. Bölüm: İstatistik - lasılık.,, 4, 4, 4,, 6, 7, 8, 8, 9 Yukarıdaki veri grubu için aşağıda verilen bilgilerden hangisi anlıştır? A) Tepe değeri 4 tür. B) Veri grubunun aralığı (açıklığı) 7 dir. C) rtanca değeri tir. D) Aritmetik ortalaması 7 dir. E) Veri grubuna eklenirse tepe değeri değişmez. 0., 8, A,, 0, 4, 8, 6, 0 saılarının ortancası (medanı) olduğuna göre, A değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) D) E) 4. 6 terimli bir veri grubu oluşturuluor.bu grubun terimleri küçükten büüğe sıralandığında 8. ve 9. terim sırasıla ve 67 oluor. 4. Dersler SS Kerem Aslı Türkçe Coğrafa Tarih Yukarıdaki tabloda üç dersten apılan sınavlarda Kerem ve Aslı'nın aldıkları notlar ve sınavlara ait aritmetik ortalama ve standart sapmalar verilmiştir. Buna göre, Kerem ve Aslı'nın en başarılı oldukları dersler aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Buna göre, bu veri grubunun ortancası kaç olur? KEREM ASLI A) 4 B) C) D) 60 E) 99 A) Tarih Türkçe B) Türkçe Tarih C) Tarih Coğrafa D) Coğrafa Tarih. v E) Türkçe Türkçe v7 4v v c saıları ile oluşturulan bir veri grubunun medanı (ortancası) hangisi olur? A) v B) v7 C) 4v D) v E) c. Aşağıda verilenlerden kaç tanesi merkezi eğilim ölçüsüdür? I. Aritmetik ortalama II. Açıklık (aralık) III. Medan (ortanca) IV. Standart sapma A) 0 B) C) D) E) 4. D. C. D 4. B. E 6. A 7. B 8. B 9. C 0. C. D. A. D 4. E. C

249 . Bölüm: İstatistik - lasılık TEST K T Basit laların lasılıkları - I. Kıvanç Be lokantada beğendiği üç farklı emekten birini seçmee karar vermiştir. Üç emeğin oluşturduğu kümee ne ad verilir?. 8 kişilik sınıfta 6 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı kaçtır? A) Örnek uza B) la C) Denee D) Çıktı E) lasılık A) B) 7 C) D) 7 E) 7 4. Hilesiz bir zar havaa atıldığında üstü üze gelen saının çift olma olasılığı kaçtır? 6. Bir torbada anı büüklükte mavi, 6 kırmızı bile bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir bilenin renginin kırmızı olma olasılğı kaçtır? A) 6 B) C) 4 D) E) A) 6 B) C) D) E). Hilesiz bir zar rastgele havaa atılıor. Üst üze gelen saının olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) den 0 e kadar olan tam saılar eş bouttaki kartlara azılıp bir torbaa atılıor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde azan saının ten küçük olma olasılığı kaçtır? A) 0 B) 0 C) 8 D) E) 4 4. Bir kutuda bulunan anı tip ve markadan 8 kalemin 4 ü bozuktur. Bu kutudan rastgele bir kalem alındığında alınan kalemin sağlam olma olasılığı kaçtır? A) 9 B) C) 9 4 D) E) A 0 cm C 4 cm B [AB ipi herhangi bir erinden kesilecektir. Kesilen noktanın [AC] üzerinde olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 4 D) 4 E) 6

250 . Bölüm: İstatistik - lasılık 9. Bora'nın girdiği bir sınavda başarılı olma olasılığının %80 olduğu bilinmektedir. Buna göre, Bora'nın bu sınavdan başarısız olma olasılığı kaçtır?. Bir kutuda özdeş 4 bile vardır. Bu bilelerin beşi mavi, ikisi kırmızı, diğerleri eşil renktedir. Kutudan rastgele çekilen bir bilenin eşil renkte olmama olasılığı kaçtır? A) B) 0 C) D) E) A) 4 B) 7 C) 4 D) 7 E) 0. Hilesiz bir çift zarın rastgele havaa atılması deneinde "üst üze gelen saıların her ikisinin de 4 ten büük olması" olaının eleman saısı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 6. tane siah, 6 tane beaz bilenin bulunduğu bir torbadan rastgele bir bile seçilior. Çekilen bilenin beaz olma olasılığı 8 olduğuna göre, kaçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E). 4. Aşağıda A ve B kümelerine ait Venn şeması verilmiştir. A B a b c d e f g k Hilesiz bir çift zar rastgele havaa atılıor. Üst üze gelen saıların anı olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) 6 D) 4 E) Buna göre, A B kümesinden rastgele seçilen bir elemanın A B kümesinin de bir elemanı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) A. E. A 4. E. D 6. E 7. D 8. E 9. A 0. B. C. E. C 4. B

251 . Bölüm: İstatistik - lasılık TEST K T 4 Basit laların lasılıkları - II. Bir denede olaının gerçekleşme olasılığı p 6 gerçekleşmeme olasılığı p + 4 olduğuna göre, p kaçtır? 4. Hilesiz iki zar birlikte rastgele havaa atılıor. Üst üze gelen saıların toplamının olma olasılığı kaçtır? A) 8 7 B) 6 C) D) 9 E) 9 A) B) 4 9 C) 9 D) E) 4. ( ) ( ) ( 6) = 0 denkleminin çözüm kümesi A dır. Buna göre, A kümesinden rastgele seçilen bir elemanın asal saı olma olasılığı kaçtır? 4 A) B) C) D) E) Bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden geçmiş olma olasılığı tir. Sınıfın öğrenci mevcudunun ten az olduğu bilindiğine göre bu sınıfta en çok kaç öğrenci matematik dersinden kalmış olabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 6. Aralarında Tuğba ve Selen'in de bulunduğu kişi an ana sıralanıp fotoğraf çektireceklerdir. Çekilen fotoğrafta bu iki kişinin aralarında kişinin bulunma olasılığı kaçtır? A) B) 0 C) D) E). Aşağıda verilen kareden rastgele biri işaretlenecektir. Arada bulunan karelerden birinin işaretlenme olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) 0 7. Elemanlarından birinin "a" olduğu 6 elemanlı bir kümenin elemanlı bir alt kümesi rastgele azılıor. Buna göre, azılan bu kümede "a" elemanının olması olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) 6 6

252 . Bölüm: İstatistik - lasılık 8. A = {,,, 4,, 6} kümesinin tüm alt kümeleri arasından seçilen bir kümenin, 4 elemanlı olma olasılığı kaçtır? A) 7 B) C) 64 D) 9 E) 6. A = {,,, 4,, 6, 7} kümesinden rastgele iki eleman seçilior. Bu iki elemanın çarpımının 0 dan küçük olması olasılığı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 0 D) E) E örnek uzaında bir ola A dır. p(a9) = s(e) = 0 olduğuna göre, s(a) kaçtır? A) 4 B) C) 6 D) 8 E).,,, 8 rakamları kullanılarak azılabilen rakamları tekrarsız tüm saılar eş bouttaki kartlara azılıp bir torbaa atılıor. Torbadan rastgele seçilen bir kartta 9 ile kalansız bölünebilen bir saının azması olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) Hileli bir zarda her saının gelme olasılığı kendisile orantılıdır. Buna göre, bu zar bir kez atıldığında üst üze gelen saının çift olma olasılığı kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7 4 E) 7 4. C B. m = m + denkleminde m nin bir rakam olduğu bilinmektedir. Buna göre, denklemin kökünün bir tam saı olma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) 0 A Şekil birim kareden oluşmuştur. Bir hareketinin en kısa oldan A dan C e giderken, B den geçme olasılığı kaçtır? A) B) 7 8 C) D) 7 4 E) 6. C. C. E 4. E. B 6. B 7. C 8. C 9. E 0. D. C. A. B 4. C

253 . Bölüm: İstatistik - lasılık TEST K T Basit laların lasılıkları - III.,,,,,, 4,, rakamlarının hepsi birer kez kullanılarak dokuz basamaklı bir saı elde edilior. Bu saının tek olma olasılığı kaçtır? A) B) 9 4 C) D) 9 E). E örnek uzaı,, z arık olalarla elde edilmiştir. s() = s() s() = s(z) olduğuna göre, olaının gerçekleşme olasılığı kaçtır? 9 A) B) C) D) E) A = {,, 0,,, 6} kümesinin elemanlarından biri rastgele seçilior. Seçilen elemanın negatif olmama olasılığı kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) E) 6 6. A torbasında sarı, mavi B torbasında 4 sarı, mavi C torbasında sarı, mavi bile bulunmaktadır. Anı anda üç torbadan birer bile çekildiğinde A ve C den anı, B den farklı renkte bile gelme olasılığı kaçtır? A) 9 B) C) D) E) Selin ve Başak'ın beraber katıldıkları bir okçuluk müsabakasında hedefi vurma olasılıkları sırasıla ve 8 dir. Buna göre, aptıkları birer atışta her ikisinin de hedefi vurma olasılığı kaçtır? A) B) C) D) E) doktor ve 4 hemşire arasından rastgele kişi seçilerek bir sağlık ekibi oluşturuluor. Buna göre, bu sağlık ekibinde doktor ve hemşire bulunma olasılığı kaçtır? Şekildeki kırmızı torbada kırmızı, mavi top, mavi torbada 4 kırmızı, mavi top vardır. Torbaların birinden rastgele çekilen bir topun torba ile anı renkte olma olasılığı kaçtır? A) B) 7 8 C) D) 7 4 E) 7 7 A) 48 B) 8 C) 4 D) 4 E) 4 7

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? . + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +

Detaylı

TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA TEMEL YETERLİLİK TESTİ MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Doğal ve Tam Saılar... Karışım Problemleri... 99 Bölme... Hareket Problemleri... 0 Bölünebilme... İşçi Problemleri... 9 Faktöriel... Havuz

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? SINI Sama. ir otobüse binen olcu an ana duran boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? ) ) ) 8 ) 6 ) 8 KZNI KVR. = #,,,,, - kümesinin elemanları kullanılarak basamaklı rakamları birbirinden farklı

Detaylı

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki Bölme ve Bölünebilme BÖLÜM 03 Test 01 1 Üç basamaklı 5AB sayısı iki basamaklı AB sayısına bölündüğünde, bölüm 13 ve kalan 8 olmaktadır Buna göre, A + B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5AB = 13 AB + 8

Detaylı

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere; log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? Yukarıdaki toplama işlemine göre verilmeyen toplanan kaçtır?

sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? Yukarıdaki toplama işlemine göre verilmeyen toplanan kaçtır? 5.SNF MTEMTİK UYG. 1.DÖNEM 1.YZ SOU 1. 398 531 793 sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? ) 500 ) 5000 C) 50000 D) 500000 6. 3 6 4 8 2 1 0 9 9 5 7 1 Yukarıdaki toplama işlemine

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır. MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. Đlk 45 soru Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 45 soru Fen ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

7 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3. Not : a buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı

7 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3. Not : a buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı ) 3 4 5 3 0 A) B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 0 Not : a 0 3 4 5 3 4 5 3 3 3.3.3... ÜSLÜ SAYILAR QUİZİ VE CEVAPLARI 6 4 4 3 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 0 ) n bir doğal saı olmak üzere, ( ) ( ) n ( ) n n n A) 4

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür.

Bölünebilme Kuralları. Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. 2 İLE BÖLÜNEBİLME: Birler basamağındaki rakamı : {0, 2, 4, 6, 8} rakamlarından herhangi biri olan her sayı 2 ile tam bölünür. Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir Dört basamaklı 729x sayısı 2 ile

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME BÖLME ve BÖLÜNEBİLME A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B 0 olmak üzere, bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B. C + K dır. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTMTİK DNM SINVI 0- Ortak kıl dem ÇİL han YNĞLIBŞ Barış DMİR Celal İŞBİLİR Deniz KRDĞ ngin POLT rsin KSN üp BULUT Fatih TÜRKMN Hakan BKIRCI Kadir LTINTŞ Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Muharrem

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. a ve b birer pozitif tamsayıdır. 12. a = b³ olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 3. Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 24 tür. Aşağıda

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

FONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

FONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT. Kazanım : Gerçek saılar üzerinde tanımlanmış fonksion kavramını açıklar. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi kavramlarını açıklar.. Kazanım : Fonksionların

Detaylı

FONKSİYONUN TANIMI ve FONKSİYON ÇEŞİTLERİ

FONKSİYONUN TANIMI ve FONKSİYON ÇEŞİTLERİ KONU: Fonksionlar FONKSİYONUN TANIMI ve FONKSİYON ÇEŞİTLERİ. A,, kümesinden B a, b, c, d kümesine tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiondur?,a,,b,,c,,d,a,,d,,a,a,,b,,c,,d,b,, c,,d,a,,b,,c,,a.

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (

Detaylı

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 2 DERS SAATİ:Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

2000 Birinci Aşama Sınav Soruları

2000 Birinci Aşama Sınav Soruları 2000 irinci şama Sınav Soruları Lise 1 Soruları 1 369 sayısı bir kaç ardışık doğal sayının toplamı olarak kaç farklı biçimde yazılabilir? )2 )3 )4 )5 )7 2 ve sayıları 2000 sayısının pozitif bölenleri olmak

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Soru Bankası. Sinan YILMAZ Can YALÇINKAYA

Soru Bankası. Sinan YILMAZ Can YALÇINKAYA Soru Bankası Sinan YILMAZ (sinanmaths@gmail.com) Can YALÇINKAYA (can_yalcinkaya@hotmail.com) Nitelik Yayınları 77/8 YKS Ters-Yüz Matematik A Tekrar Testleri Soru Bankası / Sinan YILMAZ - Can YALÇINKAYA

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü * Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR.

1) BU TESTTE TEMEL MATEMATİK VE GEOMETRİ OLMAK ÜZERE, TOPLAM 40 ADET SORU VARDIR. 2) BU TESTİN CEVAPLANMASI İÇİN TAVSİYE EDİLEN SÜRE 40 DAKİKADIR. YGS DENEESİ 2 1) U ESE EEL AEAİK VE GEOERİ OLAK ÜERE, OPLA ADE SORU VARDIR. 2) U ESİN CEVAPLANASI İÇİN AVSİYE EDİLEN SÜRE DAKİKADIR. 1) 2,.(!+1!+2!) =?, 1 A) ) 1 C) 2 D) ) +8 ( 2 + 1) ( 2 2+ 2 ) hangisidir?

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler değer kümelerine göre adlandırılırlar. Dizinin değer kümesi

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her Doğrusal Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. t Zaman (sn) 0 0 0 0 Yol (m) 0 00 0 00 Yukarıdaki tabloda bir koşucunun metre cinsinden aldığı ol ile sanie cinsinden harcadığı zaman verilmiştir.

Detaylı