1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. 2) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek.
|
|
- Serhat Yakin
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 DENEY 4. BASİT SARKAÇ Amaç: 1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. ) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek. Kuramsal Bili: Kendini belirli zaman aralığında tekrar eden harekete, periyodik hareket ya da basit harmonik hareket denir. Basit harmonik harekete örnek olarak yatay düzlemde yaya bağlı bulunan bir cisim veya iple bağlanarak bir noktaya asılan kütle verilebilir. Harmonik hareket yapan bir cismin tam bir devir yapması için ereken süreye periyot denir ve T harfiyle ifade edilir. Harmonik harekette önemli olan bir diğer kavram ise frekanstır. Frekans; basit harmonik hareket yapan cismin birim zamanda yaptığı tur sayısıdır ve f harfiyle simelenir. Periyot ile frekans arasında T 1 (1) f ilişkisi vardır. Periyodun birimi s iken frekansın birimi s -1 ya da Hz dir. ile österilen açısal frekans; π ω πf () T bağıntısı ile verilir ve birimi rad/s dir. İdeal bir basit sarkaç ağırlığı ihmal edilebilir bir ipin veya çubuğun bir nokta kütleye bağlanıp sabit bir noktaya tutturulmasıyla elde edilir (Şekil 1). Böyle bir sistemde belli bir açıyla serbest bırakılan kütle erin ipin ucunun izlediği bir çember yarıçapı boyunca hareket eder. Her türlü sürtünmenin ihmal edildiği durum için l uzunluklu bir ipe bağlı bir m kütlesine etkiyen kuvvetler Şekil 1 de verilmiştir. Sarkaç ipi düşey ile açısı yaptığı durumda sisteme Newton un ikinci hareket kanunu uyulanır. F net m sin θ ma (3) 1
2 Şekil 1. Basit sarkaç ve m kütlesine etkiyen kuvvetler Burada -msin eri çağırıcı kuvvettir ve T erilme kuvvetine diktir. Eşitliğin her iki tarafı m ile bölünür ve küçük açılar için sin olduğu özüne alınırsa Denklem 3, a θ (4) olarak yazılabilir. Burada a ifadesi ivme olup konumun zamana öre ikinci dereceden türevidir. d x θ (5) Cismin yörüne üzerinde aldığı yol x = l olmak üzere Denklem 5, d θ l θ (6) ile ifade edilebilir. Denklem 6 nın düzenlenmesiyle d θ ω θ 0 (7)
3 elde edilir. Burada =/l olmak üzere Denklem 7 ikinci dereceden homojen bir diferansiyel denklemdir. t = 0 anı için = o ve t = T/ için = 0 başlanıç şartları öz önüne alındığında Denklem 7 nin çözümü, θ θo sin( ωt φ) (8) ile verilir. Burada faz açısıdır. Basit sarkacın periyodu Denklem öz önüne alınırsa, l T π (9) bulunur. Hazırlık Soruları: 1) Basit sarkacın periyodunun hani fiziksel büyüklüklere bağlı olduğunu yazınız. Araç ve Gereçler: Ayaklı pano Disk şeklindeki ağırlık Metal çubuk Koronometre Deneyin Yapılışı: Şekil de österildiği ibi metal diskin öbeği 0 cm ye rast elecek şekilde sarkacın boyunu ayarlayınız. 0 lik bir açı vererek diski serbest bırakınız. Sarkaç kararlı bir şekilde salınmaya başladığı anda 10 tam devir yapması esnasında eçen süreyi kronometre yardımıyla belirleyiniz ve buradan sarkacın periyodunu hesaplayınız. Aynı işlemleri 5, 30, 35 ve 40 cm için tekrarlayıp Tablo 1 e kaydediniz. Tablo 1 ve Denklem 9 dan faydalanarak her bir sarkaç uzunluğu için yerçekimi ivmesini hesaplayınız. 3
4 Şekil. Basit sarkaç deney düzeneği. Tablo 1. Farklı sarkaç uzunlukları için elde edilen periyod ve yerçekimi ivmesi değerleri. l (cm) 10T (s) T (s) (cm/s ) Analiz Soruları: 1) Tablo 1 den faydalanarak hesapladığınız yerçekimi ivmeleri için ortalama değeri ve standart sapmayı hesaplayınız. ) Sarkacın periyodu ile uzunluğu arasında nasıl bir ilişki olduğunu periyodun sarkaç uzunluğuna karşı rafiğini çizerek österiniz. 3) Periyodun karesinin sarkacın uzunluğuna karşı rafiğinden faydalanarak yerçekimi ivmesini tespit ediniz (T. l). Bulduğunuz değerdeki %hata yı aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayınız. deneysel erçek % hata (10) erçek 4
5 Kaynaklar: 1) Tahmaz, C., 010. Renko Ltd. Sti. Hooke Yasası deney kılavuzu, Ankara. )
5.DENEY. d F. ma m m dt. d y. d y. -kx. Araç. Basit. denge (1) (2) (3) denklemi yazılabilir. (4)
YAYLI ve BASİ SARKAÇ 5.DENEY. Amaç: i) Bir spiral yayın yay sabitinin belirlenmesi vee basit harmonik hareket yapan bir cisminn periyodununn incelenmesi. ii) Basit sarkaç kullanılarak yerçekimi ivmesininn
DetaylıDENEY 6 BASİT SARKAÇ
DENEY 6 BASİT SARKAÇ AMAÇ: Bir basit sarkacın temel fiziksel özelliklerinin incelenmesi. TEORİ: Basit sarkaç şekilde görüldüğü gibi kütlesiz bir ip ve ucuna asılı noktasal bir kütleden ibarettir. Şekil
DetaylıDENEY 3 ATWOOD MAKİNASI
DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cismin hareketi ve hareketi doğuran sebepler arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde eğik hava masası üzerine kurulmuş Atwood makinesini kullanarak Newton un ikinci
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU
Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıBASİT HARMONİK HAREKET
BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin
DetaylıTRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü. Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü. Edirne
TRAKYA ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi / Makine Mühendisliği Bölümü Basit Harmonik Hareket Deneyi Deney Föyü Edirne 2016 İçindekiler: 1.Deney Hakkında Teorik Bilgi 1 1.a) Yaylar ve Mekanik Özellikleri
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU
Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK- LABORATUARI DENEY RAPORU Ad Soyad Numara Bölüm Grup Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı Teorik Bilgi Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıDENEY 3. Hooke Yasası
DENEY 3 Hooke Yasası Süleyman Demirel Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta-2018 Amaç 1. Herhangi bir kuvvet altındaki yayın nasıl davrandığını araştırmak ve bu davranışın Hooke Yasası
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı 29 Kasım 2010 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:30 Toplam Süre: 90 Dakika Lütfen adınızı
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıDENEY 1. İncelenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
DENEY 1 Düzgün Doğrusal Hareketin İncelenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta - 2018 Amaçlar 1. Tek boyutta hareket kavramının incelenmesi. 2. Yer değiştirme ve
DetaylıToplam
Gerçek basittir ama basit görülmez. Blaise Pascal Ad Soyad: Okul: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Toplam /6 /7 /12 /10 /11 /8 /10 /12 /10 /14 /100 SINAV KURALLARI 1) Sınav toplam 5 sayfadan oluşmaktadır, lütfen sınava
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıŞekil 6.1 Basit sarkaç
Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıT.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ DENEY 1: ISI IÇIN TERS KARE KANUNU 1. DENEYİN AMACI: Bir yüzeydeki ışınım şiddetinin, yüzeyin
Detaylı: Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve
Deney Kodu : M-1 Deney Adı Deney Amacı : Uzunluk Ölçü Aleti : Bazı Uzunluk Ölçme Araçlarını Tanımlamak ve Ölçme Hataları Hakkında Önbilgiler Elde Etmektir. Kuramsal Ön Bilgi: Verniyeli kumpas, uzunluğu
Detaylı1.Seviye ITAP 17 Aralık_2012 Sınavı Dinamik VIII-Dönme_Sorular
1.Seviye ITAP 17 Aralık_01 Sınavı Dinamik VIII-Dönme_Sorular 3.1.Dünyanın kendi dönme eksenine göre eylemsiz momentini ve açısal momentumunu bulunuz. 37 33 A) I = 9.7 10 kg m ; L = 7 10 kg m / s 35 31
DetaylıALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ
1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın
DetaylıKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I
Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı
DetaylıKKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
Detaylıelde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,
Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük
Detaylı2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.
BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen
DetaylıDENEY 5 DÖNME HAREKETİ
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
DetaylıHARRAN ÜNİVERSİTESİ 2016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ
HARRAN ÜNİVERSİTESİ 016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ Soru 1 - Bir tekerlek, 3.5 rad/ s ' lik sabit bir açısal ivmeyle dönüyor. t=0'da tekerleğin açısal hızı rad/s ise, (a) saniyede
DetaylıDENEY 2. Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
DENEY 2 Statik Sürtünme Katsayısının Belirlenmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Isparta-2018 Amaç 1. Kuru yüzeler arasındaki sürtünme kuvveti ve sürtünme katsayısı kavramlarının
DetaylıTheory Turkish (Turkmenistan) Bu soruya başlamadan önce lütfen ayrı bir zarfta verilen genel talimatları okuyunuz.
Q1-1 İki Mekanik Problemi (10 puan) Bu soruya başlamadan önce lütfen ayrı bir zarfta verilen genel talimatları okuyunuz. Kısım A. Gizli Disk (3.5 puan) r 1 yarıçaplı h 1 kalınlıklı tahtadan yapılmış katı
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
Detaylı1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular
1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular 3.26. Yarıçapı R=10cm olan bakırdan yapılmış bir küre ω = 2 tur / s açısal hızı ile kürenin merkezinden geçen bir eksene
Detaylı4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;
Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 17 Ocak 2013 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 11:00 Bitiş Saati: 12:40 Toplam Süre: 100 Dakika Lütfen adınızı ve
DetaylıDENEY 3 ATWOOD MAKİNASI
DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cisin hareketi ve hareketi doğuran sebepleri arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde, eğik hava asası üzerine kuruluş Atwood akinesini kullanarak, Newton un ikinci
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
DetaylıÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.
ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme
DetaylıFizik 101: Ders 23 Gündem
Fizik 101: Ders 3 Gündem Basit Harmonik Hereket Yatay yay ve kütle Sinus ve cosinus lerin anlamı Düşey yay ve kütle Enerji yaklaşımı Basit sarkaç Çubuk sarkaç Basit Harmonik Hareket (BHH) Ucunda bir kütle
DetaylıBölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3
DetaylıT.C. BALIKESĠR ÜNĠVERSĠTESĠ FEN-EDEBĠYAT FAKÜLTESĠ GENEL FĠZĠK MEKANĠK LABORATUVARI
T.C. BALIKESĠR ÜNĠVERSĠTESĠ FEN-EDEBĠYAT FAKÜLTESĠ GENEL FĠZĠK MEKANĠK LABORATUVARI FĠZĠK BÖLÜMÜ BALIKESĠR 2015-2016 GENEL FĠZĠK LABORATUVARI ĠMZA ÇĠZELGESĠ ÖĞRENCĠNĠN : ADI SOYADI : FAKÜLTE NUMARASI :
DetaylıPotansiyel Enerji. Fiz Ders 8. Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi. Esneklik Potansiyel Enerjisi. Mekanik Enerjinin Korunumu
Fiz 1011 - Ders 8 Potansiyel Enerji Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi Esneklik Potansiyel Enerjisi Mekanik Enerjinin Korunumu Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler Enerji Diyagramları, Sistemlerin Dengesi
Detaylı: MAXWELL TEKERLEĞİ. Deneyin Adı Deneyin Amacı
Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı : M4 : MAXWELL TEKERLEĞİ : İzole sistemlerde enerjinin korunumu ilkesini ve potansiyel ile kinetik enerji arası dönüşümlerini gözlemlemek/türetmek Teorik Bilgi : Maxwell
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 1. Çalişma Soruları / 24 Eylül 2017
SORU-1) Dirençli bir ortamda doğrusal hareket yapan bir parçacığın ivmesi a=k V 3 olarak tanımlanmıştır. Burada k bir sabiti, V hızı, x konumu ve t zamanı sembolize etmektedir. Başlangıç koşulları x o
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıDENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET
AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:
DetaylıALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ
1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ ALTERNATİF AKIM Lineer ve Açısal Hız Lineer ve Açısal Hız Lineer hız v, lineer(doğrusal) yer değişiminin(s) bu sürede geçen zamana oranı olarak tanımlanır. Lineer hızın birimi
DetaylıFizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi
Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 13 Ocak 2011 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı ve
DetaylıKATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
DetaylıFizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket
Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:
DetaylıT.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MAKĐNE TEORĐSĐ VE DĐNAMĐĞĐ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI MEKANĐK TĐTREŞĐM DENEYĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ Dr. Öğretim
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıT.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ GENEL FİZİK I LABORATUVAR FÖYÜ
T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ GENEL FİZİK I LABORATUVAR FÖYÜ 2016 DENEY 1: BİR BOYUTTA HAREKET DENEYİN AMACI: Bir boyutta düzgün doğrusal ve ivmeli hareketin incelenmesi. 1.1. SABİT İVMELİ HAREKET TEORİK
Detaylı1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ
1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ GENEL FİZİK LABORATUVARI -I DENEYLERİ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ GENEL FİZİK LABORATUVARI -I DENEYLERİ KONYA-016 ÖNSÖZ Fizik dersi kapsamında görülen fizik konularının daha iyi anlaşılmasına yönelik olarak yürütülen
Detaylıelde ederiz
Deney No : M1 Deney Adı : NEWTON YASASI Deneyin Amacı : Sabit kuvvet altında hareketin incelenmesi, konum-zaman, hız-zaman grafiklerinin çizilmesi. Newton un ikinci hareket kanununun gözlemlenmesi, kuvvet-ivme
DetaylıMekanik Deneyleri I ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI
Mekanik Deneyleri I Yazar Prof.Dr. Ertuğrul YÖRÜKOĞULLARI ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; hareket, kuvvet ve kuvvetlerin bileşkesi, sürtünme kuvveti, Newton'un II. hareket yasası, serbest
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin 4 = cos 4 = 0,7 Rakam Ön Takı Simge sin 7 = cos = 0,6 sin = cos 7 = 0,8 10 9 giga G tan 7 = 0,7 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit
DetaylıALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ
1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ ALTERNATİF AKIM Lineer ve Açısal Hız Lineer ve Açısal Hız Linneer Hız Lineer hız v, lineer(doğrusal) yer değişiminin( s ) bu sürede geçen zamana oranı olarak tanımlanır. Lineer
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
Detaylıİş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu
İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu 1. Kütlesi 7 kg olan motorsuz oyuncak bir araba, sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde 4 m/s ilk hız ile gitmektedir. Araba daha sonra ilk hızı ile
DetaylıT.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ TEMEL FİZİK I DENEYLERİ
T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ TEMEL FİZİK I DENEYLERİ 2017 DENEY İSİMLERİ GÜZ YARIYILI SERBEST DÜŞME.1 EĞİK ATIŞ.5 HOOKE YASASI.13 EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVME... 19 NEWTON YASASI...25
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıFizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge
Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının
DetaylıBÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)
BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket
DetaylıKuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi
Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet
DetaylıDeneyin Amacı. Teorik Bilgi : Yerçekimi ivmesi ve serbest düşme
Deney No Deney Adı Deneyin Amacı : M8 : SERBEST DÜŞME ve ATWOOD DÜZENEĞİ : Yeçekimi ivmesinin serbest düşen bir cisim ve Atwood düzeneği kullanılarak tespiti. Bu iki sistem için konum-zaman, hız-zaman
DetaylıDAİRESEL HAREKET Katı Cisimlerin Dairesel Hareketi
BÖLÜM 1 DAİRESEL HAREKET 1. DAİRESEL HAREKET 1.1. Kaı Cisimlerin Dairesel Harekei Açısal Yer Değişim: Bir eksen erafında dönmeke olan bir cismin (eker ezgah mili, volan vb.) dönme ekisi ile bir iş yapılır.
DetaylıFIZ 1301 FİZİK-I LABORATUAR KILAVUZU
FİZİK BÖLÜMÜ, MCBU, MANİSA, 2018 FIZ 1301 FİZİK-I LABORATUAR KILAVUZU İÇİNDEKİLER DENEY 1: Bir Boyutta Hareket (Düzgün Doğrusal Hareket)..2 DENEY 2: Eğik Atış.6 DENEY 3: Dinamik 15 DENEY 4: Momentum ve
DetaylıA A A A A A A A A A A
S 2 FİZİ TESTİ. Bu testte 0 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fizik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. Aşağıdakilerden hangisi momentum birimidir? joule joule A) B) newton saniye weber
DetaylıĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0
ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
Detaylı9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR
9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümü Dinamik Dersi (Türkçe Dilinde) 2. Çalişma Soruları / 21 Ekim 2018
SORU-1) Şekilde gösterilen uzamasız halat makara sisteminde A'daki ipin ucu aşağı doğru 1 m/s lik bir hızla çekilirken, E yükünün hızının sayısal değerini ve hareket yönünü sistematik bir şekilde hesaplayarak
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-10 DAİRESEL HAREKETTE HIZ, İVME VE AÇISAL YOL
Bölüm-10 DAİRESEL HAREKETTE HIZ, İVME VE AÇISAL YOL 10.1. Düzgün Dairesel Hareke Bir eksen erafında harekeli bir nokanın düzenli olarak dönmesi düzgün dairesel hareke olarak anımlanır. Mesela bir ornanın
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
Detaylı- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R
- - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden
DetaylıEĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
EKİM 2017-2018 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı Hareket Hareket 12.1.1.1. Düzgün
DetaylıToplam /15 /13 /12 /12 /10 /13 /12 /13 /100
Ad Soyad: Okul: 1 2 3 4 5 6 7 8 Toplam /15 /13 /12 /12 /10 /13 /12 /13 /100 Uzman, bir alanda yapılabilecek bütün hataları yapmış olandır. Niels Bohr SINAV KURALLARI: 1) Sınav toplam 5 sayfadan oluşmaktadır,
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI 2015 BAHAR 2 KAYNAKLAR 1. Mekanik Titreşimler, Birsen Kitabevi, Prof. Dr. Fuat Pasin 2. Mechanical
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Bu bölümde, düzlemsel levhaların veya düzlem levha gibi davranış sergileyen üç boyutlu cisimlerin hareketi üzerinde durulacaktır. Diğer bir ifadeyle, katı cisim üzerine etki
DetaylıKUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL
DetaylıFizik 101-Fizik I
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Newton nun İkinci Yasasının Düzgün Dairesel Harekete Uygulanması Sabit hızla
DetaylıŞekil 8.1: Cismin yatay ve dikey ivmesi
Deney No : M7 Deneyin Adı : EĞİK ATIŞ Deneyin Amacı : 1. Topun ilk hızını belirlemek 2. Ölçülen menzille hesaplanan menzili karşılaştırmak 3. Bir düzlem üzerinde uygulanan eğik atışta açıyla menzil ve
Detaylı3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN
3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini
DetaylıDİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:
DetaylıT.C. BALIKESĠR ÜNĠVERSĠTESĠ FEN-EDEBĠYAT FAKÜLTESĠ GENEL FĠZĠK MEKANĠK LABORATUVARI
T.C. BALIKESĠR ÜNĠVERSĠTESĠ FEN-EDEBĠYAT FAKÜLTESĠ GENEL FĠZĠK MEKANĠK LABORATUVARI FĠZĠK BÖLÜMÜ BALIKESĠR 2011-2012 GENEL FĠZĠK LABORATUVARI ĠMZA ÇĠZELGESĠ 2011-2012 ÖĞRENCĠNĠN : ADI SOYADI : FAKÜLTE
Detaylı