2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANS TEORİSİ VE UYGULAMALARI 13 MAYIS 2018

Transkript

1 2018 İKİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI FİNANS TEORİSİ VE UYGULAMALARI 13 MAYIS 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, soruların tamamının veya bir kısmının SEGEM in yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar gerekli cezai sorumluluğu kabullenmiş sayılır. 1

2 standart Brown hareketi olmak üzere rassal değişkenleri tanımlanmaktadır. Bu durumda aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) B) C) D) E) DOĞRU CEVAP: B 2

3 bir standart Brown hareketi olmak üzere, rassal süreci stokastik diferansiyel denkleminin çözümü olarak verilmiştir. Buna göre, değerleri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) ve B) ve C) ve D) ve E) ve DOĞRU CEVAP: A 3

4 Yıllık risksiz (kesikli) faiz oranı %12 olduğu bilindiğinde, kar payı ödemeyen ve şu anki fiyatı 90 TL olan bir hisse senedi üzerine yazılmış 3 ay vadeli, kullanım fiyatı 85 TL olan Amerikan ve Avrupa tipi alım opsiyonlarının alt sınır fiyatları aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) Amerikan tipi: 7,37 TL, Avrupa tipi: 7,37 TL B) Amerikan tipi: 7,37 TL, Avrupa tipi: 5 TL C) Amerikan tipi: 5 TL, Avrupa tipi: 7,37 TL D) Amerikan tipi: 5 TL, Avrupa tipi: 5 TL E) Amerikan tipi: 2,49 TL, Avrupa tipi: 2,49 TL DOĞRU CEVAP: A 4

5 Yıllık risksiz (kesikli) faiz oranının %8 olduğu bilindiğinde, kar payı ödemeyen ve şu anki fiyatı 50 TL olan bir hisse senedi üzerine yazılmış 4 ay vadeli, kullanım fiyatı 70 TL olan Avrupa tipi satım opsiyonunun maksimum (en yüksek ) değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) 48,73 B) 50 C) 68,23 D) 70 E) 72,73 DOĞRU CEVAP: C 5

6 Kar payı ödemeyen bir hisse senedinin bugünkü fiyatı 80 TL dir. Bu hisse senedinin üzerine yazılmış 12 ay vadeli kullanım fiyatı 81 TL olan Avrupa tipi satım opsiyonun fiyatı ise 3 TL dir. Buna göre, yıllık risksiz (kesikli) faiz oranı %8 ise aynı hisse senedinin üzerine yazılmış olan Avrupa tipi alım opsiyonunun fiyatı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 DOĞRU CEVAP: D 6

7 Türev ürünlerin kullanımı ile ilgili olarak aşağıda verilen seçeneklerden hangisi yanlıştır? A) Piyasa etkinliği sağlanamadığı durumda, forward türev sözleşmesi ile arbitraj getirisi sağlayabilir. B) Faiz oranlarının yükseleceği beklentisinde olan bir yatırımcı faiz future (vadeli) kontratı satarak spekülatif amaçlı kar elde edebilir. C) Hisse senedi sahibi bir yatırımcı ilerideki piyasa fiyatının düşmesinden korunmak amacı ile bir satın alma opsiyonu alarak riskten korunabilir. D) Sabit faiz ile borçlanan bir yatırımcı faiz oranlarının düşmesi beklentisinde ise faiz swap sözleşmesi ile faiz riskinden korunmak amacı ile sabit faiz ödeme periyotlarını değişken faize çevirebilir. E) Hepsi. DOĞRU CEVAP: C 7

8 etmektedir. ile tanımlı bir stokastik süreçte, standard Brownian hareketi ise 'nin beklenen değerini temsil Bu bilgilere göre,, aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) DOĞRU CEVAP: B 8

9 Aynı varlığa dayalı olan bir alım opsiyonunun fiyatı 4 TL ve satım opsiyonunun fiyatı ise 2 TL dir. Bu opsiyonların ikisinin de kullanım fiyatları 100 TL ise, dayanak varlığın fiyatı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? (Risksiz faiz oranı 0 olarak kabul edilmelidir) A) 96 TL B) 98 TL C) 100 TL D) 102 TL E) 104 TL DOĞRU CEVAP: D 9

10 Hisse senedi fiyatını temsil eden tek dönemli Binom modelinde aşağıdaki bilgiler verilmektedir; i. Dönem 1 yıldır, ii. Temettü ödemesi mevcut değildir, iii. u= 1,433, hisse senedinin artışını göstermektedir, (1+kazanç), iv. d= 0,756, hisse senedinin düşüşünü göstermektedir, (1- kayıp), v. Sürekli bileşik yıllık beklenen getiri oranı %10 dur. Buna göre, hisse senedinin gerçek (true) artış olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) 0,52 B) 0,59 C) 0,64 D) 0,69 E) 0,75 DOĞRU CEVAP: A 10

11 %10 kupon ödemeli ve vade sonunda 100 TL ödeyecek bir tahvilin vadesine beş yıl kalmıştır. Tahvilin kupon ödemeleri yıllık periyotlarla yıl sonunda gerçekleştirilmekte olup tahvilin piyasada efektif (kesikli) faiz oranı %12 larak verilmiştir. Bu bilgilere göre, sözü geçen tahvilin durasyonu aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? A) 3,87 B) 4,01 C) 4,14 D) 4,26 E) 4,38 DOĞRU CEVAP: C 11

12 XYZ şirketi sabit ödemelerin yapıldığı faiz oranı takas (swap) sözleşmesine sahiptir. Sözleşmenin gösterge değeri (notional value) TL dir ve ödemeler 6 aylık LIBOR oranı dikkate alınarak yapılmaktadır. Dönemlere göre yıllık faiz oranları aşağıda verilmektedir: i. 6-aylık LIBOR %6,5 ii. 12-aylık LIBOR %6,8 iii. 18-aylık LIBOR %7,5 iv. 24-aylık LIBOR %7,7 XYZ şirketi ise ödemelerini, 6 aylığa çevrilebilir %7 lik faiz oranı ile gerçekleştirmektedir. Bunların yanısıra, sözleşmeye ilişkin ilk ödemenin yeni yapıldığı, sözleşmenin bitimine 18 ay kaldığı ve altıncı (6.), onikinci (12.) ve onsekizinci (18.) ayda ödemelerin yapılacağı bilinmektedir. Yukarıdaki bilgilere göre sözleşmenin değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 1,256 B) 6,512 C) 17,093 D) 72,486 E) 76,717 DOĞRU CEVAP: C 12

13 Bir yatırımcı vadesine 3 ay kalan, kullanım fiyatı 25 olan hisse senedi üzerine yazılmış olan 100 adet Avrupa tipi alım opsiyonu (European call option) satın almak istemektedir. i. Black-Scholes yaklaşımı, ii. Hissenin şu anki fiyatının 20, iii. Hisseye ilişkin değişkenliğin (volatility) %24, iv. %3 temettü ödemesi yapıldığı, v. Sürekli faiz oranının %5, olduğu varsayımları göz önüne alındığında 100 adetlik opsiyonun fiyatı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? (Virgülden sonra 4 hane alınız) A) 0,04 B) 1,93 C) 3,63 D) 4,22 E) 5,09 DOĞRU CEVAP: C 13