Isı, kütle ve momentum aktarım proseslerinin, pratikte

Transkript

1 Mikro Kanallarda Basınç Düşüşü ve Isı/Kütle Aktarımı: I-Basınç Düşüşü ve Sürtünme Faktörü Bağıntıları O. Nuri ŞARA, Sinan YAICI Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü ÖZET Mikro kanallarda taşınım prosesleri son yıllarda önemli bir ilgi alanı olmuştur ve bu konuda birçok çalışma yapılmaktadır. İki bölümden oluşan makalenin bu bölümü, yayımlanmış eserlerde mikro kanallarda basınç düşüşü ve sürtünme katsayısı çalışmalarının genel değerlendirilmesi ile ilgilidir. İkinci makalede ise mikro kanallarda ısı/kütle aktarımı çalışmaları değerlendirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Isı aktarımı, mikro kanal, sürtünme aktörü ABSTRACT In recent years, the transport phenomena in microchannels have become an important interest ield and a lot o investigations have been carried out on the subject. This paper consists o two parts; in the irst part, the review o the studies on the pressure drop and riction actor in microchannels are presented. In the second part, the review on heat/mass transer through microchannel is given. Keywords: eat transer, microchannel, riction actor, GİRİŞ Isı, kütle ve momentum aktarım proseslerinin, pratikte birçok uygulama alanı vardır. Geçen yüzyılda, hem bilimsel araştırmalarda hem de endüstriyel proseslerdeki pratik uygulamalarda, ısı ve kütle aktarımını arttırma ve iyileştirme önemli bir ilgi alanı olmuş ve bir çok ısı ve kütle aktarımını iyileştirme tekniği geliştirilmiştir. Son yıllardaki eğilim, genel olarak proseslerde boyut küçültmeye, hızı ve perormansı artırmaya yöneliktir. Madde ve enerji tasarruunun yanı sıra perormansı arttırmaya yönelik olan bu yaklaşım, beraberinde daha yüksek ısı ve kütle akıları gerektirmektedir. Örneğin küçük boyutlu ve yüksek perormanslı elektronik parçalardan büyük miktarlarda ısıyı belirli bir hızda uzaklaştırmak gerekmektedir. Yüksek ısı akılarında çalışmak için de özel ve yüksek perormanslı soğutma tekniklerine ihtiyaç vardır [-4]. Teknolojik gelişmelerle birlikte daha yüksek perormanslı küçük boyutta cihazların yapımı gittikçe önem kazanmıştır, bu da mikro ölçekli ve hatta nano ölçekli sistemlere olan ilgiyi önemli derecede arttırmıştır. Genel olarak boyutları µm ile mm arasında değişen cihazlar mikro-cihaz olarak adlandırılır. Mikro sistemler, Mikro-Elektro-Mekanik-Sistemleler (MEMS), Mikro- Optik-Elektro-Mekanik-Sistemler (MOEMS) ve Mikro- Akış-Cihazları (MFD) olmak üzere üç kategoride incelenmektedir []. En geniş anlamıyla MEMS küçük ölçekli elektro-mekanik düzeneklerin ve sistemlerin incelendiği disiplinler arası bir bilim ve uygulama alanıdır. Kaynaklarda mikro mekanik sistemler, mikro sistem teknolojisi ve mikro mühendislik gibi arklı isimlerle de kullanılmaktadır [5]. Temel amaç, mikro-elektronik teknoloji ile mekanik sistemleri bütünleştirmektir; örneğin hava yastığı sensörleri, D okuyucular vb. Bu, optik teknikleri de içerecek şekilde genişletildiğinde MOEMS olarak adlandırılır; örneğin: mikro endoskopi vb. Ancak bazen MEMS kavramı MOEMS'i de kapsayacak anlamda kullanılmaktadır [,5]. MFD ise tek veya çit azlı akış, taşınım ile ısı/kütle aktarımı ve akışkanlar mekaniğinin diğer arklı uygulamalarını içerir; mikro ısı değiştirici, mikro pompa, mikro reaktör vb [,, 77]. Bu sistemlerin uygulama alanları gittikçe artmakta ve yapımıyla ilgili teknolojiler de sürekli olarak gelişmektedir. Bu gelişmeler beraberinde mikro-ısı aktarımı, mikro-akış, mikro-reaksiyon ve mikro-kütle aktarımı gibi kavramları getirmiş ve bunlarla ilgili yeni dalları ortaya çıkarmıştır. Mikro boyutta taşınım olaylarının anlaşılması ve mikro cihazlara uygulanması mikro motor, mikro sensör, mikro pompa, mikro val mikro ısı değiştirici ve mikro reaktör gibi mikro-cihazların yapımı ve geliştirilmesi için son derece önemlidir [-6,77]. Temel geometri olarak mikro kanallarda taşınım karakteristikleri ilgili çalışmalar 980'li yıllarda başlamasına rağmen, asıl gelişmeyi son yıllarda göstermiş olup son 0 yılda önemli ölçüde artmış ve önemli bir araştırma alanı olmuştur. Genel olarak boyutları 0 µm ile mm arasındaki kanallar mikro kanal olarak kabul edilmesine rağmen, kanallar ile ilgili daha detaylı bir sınılandırma Kandlikar ve Grande [] taraından verilmiştir. idrolik çapı 3 mm den büyük kanallar makro, 3 mm-00 µm arası mini, 00- µm mikro ve -0. µm nano kanal olarak sınılandırılmaktadır []. Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570 3

2 Mikro ölçek akışta, makro akışta göz ardı edilen birçok aktör önemli olmakta, gaz ve sıvı akışı makro akışa göre arklı davranış gösterebilmektedir. Mikro boyut etkisi gazlar ve sıvılar için oldukça arklıdır. Bu konuda detaylı araştırmalar Gad-el-ak [7-8] taraından verilmiştir. Mikro cihazlarda akışı sağlamak için arklı yöntemler kullanılmaktadır. Bunlardan önemli iki yöntem, basınç arkı ve elektro-osmotik akış yöntemidir [,9,78]. Isı aktarımı ve basınç düşüşü çalışmalarında birinci yöntem tercih edilmektedir. Kullanım alanlarına göre iki yöntemin avantaj ve dezavantajları vardır. Bu konuda geniş bilgi Bayraktar ve idugu [9] taraından verilmiştir. Birçok araştırmacı arklı kesit alanına sahip mikro kanallarda ısı ve basınç düşüşünü incelemiş olup yapılan çalışmaların bazıları Tablo 'de toplu bir şekilde verilmiştir. Kullanılan kanal geometrileri dikdörtgen, dairesel, yamuk, üçgen ve eliptiktir. Ancak yapım tekniği, yapım kolaylığı gibi avantajlarından dolayı dikdörtgen ve yamuk kesitler daha çok kullanılmaktadır. Kanal yapımında kullanılan malzemeler ise genel olarak cam, silikon, plastik ve metaldir. Ancak silikon en çok kullanılan malzemedir. Akışkan olarak ise gaz akışlarda yaygın olarak azot gazı olmak üzere hidrojen ve helyum, sıvılarda ise yaygın bir şekilde iyon giderilmiş su ve bunun yanında R-34a, R4, metanol vb. akışkanlar kullanılmaktadır (Tablo). Yayımlanmış yapıtlarda birçok araştırmacı gerek gaz ve gerekse sıvı mikro kanal akışta, ısı ve basınç düşüşünü incelemiş ve ilgili bağıntıları vermişlerdir. Bu çalışmalar arklı araştırmacılar taraından derlenmiştir. Sobhan ve Garimella [0] 000 yılına kadar yapılan ısı aktarımı ve akışkan akışı çalışmalarını karşılaştırmalı olarak vermiştir. Yapılan çalışmalar, sürtünme aktörü ve Nusselt sayısı için önerilen bağıntılar tablo halinde verilmiş ve graiksel olarak karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada değerlendirilen çalışmaların sonuçları birbirleri ile ve makro kanal sonuçları ile arklılıklar göstermektedir. Obot [] taraında yapılan benzer bir çalışmada, ısı aktarımı ve basınç düşüşü ile ilgili çalışmalar karşılaştırmalı bir şekilde verilmiş, sonuçlar arasındaki arklıklar ve makro sistemlerden arklılıklar vurgulanmıştır. Kandlikar ve Grande [] taraından yapılan çalışmada mikro kanalların sınılandırılması ve yapım teknikleri verilmiştir. Mikro kanallarda tek azlı taşınım ile ısı aktarımı ve akışkan akımı ile ilgili deneysel çalışmaları içeren biyograik çalışmalar Morini [], Yener vd. [79], Morini ve Lorenzi [80] ve Sobhan ve eterson [8] taraından verilmiştir. Bu çalışmalarda da, yine sonuçların geleneksel kanal sonuçları ile Tablo. Mikro Kanallarda Tek Fazlı Akışta Isı ve Basınç Düşüşü İle İlgili Çalışmalar, Geometri ve Akış Koşuları 4 Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570

3 Tablo Devamı. Mikro Kanallarda Tek Fazlı Akışta Isı Ve Basınç Düşüşü İle İlgili Çalışmalar, Geometri ve Akış Koşuları uyuşmadığı ve birbirleri ile çeliştiği vurgulanmaktadır. Bu çalışma iki makale halinde hazırlanmıştır. Birinci bölümde yayımlanmış eserlerde mikro kanallarda basınç düşüşü ve ısı/kütle aktarımı ile ilgili çalışmalar ve kullanılan kanal ve akış koşulları tablo halinde verilmiştir. Burada daha çok son yıllarda yapılan çalışmalara ağırlık verilmesi yanında daha önceki yıllarda yapılmış ve önemli sonuçlar içeren çalışmalar da verilmiştir. Ayrıca basınç düşüşü hesaplamaları ve sürtünme katsayısı hesaplamaları için kullanılan yaklaşım ve denklemler sistematik bir şekilde verilerek önemli parametrelerin etkilerini içeren çalışmaların özetleri de verilmiştir. BASINÇ DÜŞÜŞÜ VE SÜRTÜNME FAKTÖRÜ BAĞINTILARI Sürtünme Katsayısının esabı ve Bağıntıları Basınç düşüşü ölçümleri, geleneksel kanallarda olduğu gibi sürtünme aktörü şeklinde iade edilmiş ve sonuçlar geleneksel kanallar ile karşılaştırılmıştır. Sürtünme aktörü aşağıdaki gibi Fanning ( ) ve Darcy ( ) olmak üzere iki ayrı şekilde iade edilmektedir: D L ( u m / ) () D 4 L w ( u m / ) ( u m / ) Burada D hidrolik çap ve u ortalama akış hızı, basınç düşüşü ve L ise kanal uzunluğunu göstermektedir. çarpımı oiseuille sayısı olarak adlandırılmaktadır. ürüzsüz borularda kararlı hal tam gelişmiş laminer akış için akış denkleminin çözümü aşağıdaki sonucu vermektedir [,3]. C (3) m Eş.(3) deki C sabiti makro kanallarda, kanalın geometrisine bağlı ancak akış koşullarından bağımsızdır [3]. Dairesel kanal için sabitin değeri 64 olup, dikdörtgen kanal için ise yükseklik/genişlik oranına bağlı olarak değişmektedir. Yükseklik/genişlik oranına bağlı olarak C sabitinin değeri için Shah ve Sekulic [4] taraından; ( ) (4) iadesi ve diğer geometriler için de arklı iadeler verilmiştir. Burada yükseklik/genişlik oranı olup 0 aralığında değişmektedir. Üçgen kanal için C sabitinin değeri Migay [5] taraından: () Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570 5

4 [48( şeklinde verilmiştir. Burada ve üçgenin tepe açısıdır. (5) Tam gelişmemiş akış için sürtünme aktörü ve basınç düşüşü arasındaki ilişki ise; şeklinde verilmektedir [4]. Burada d tam gelişmiş akışta sürtünme aktörü, G kütle akış hızı ve K ( ) basınç düşüş katsayısıdır. K( ) 'nin arklı geometriler için değerleri Shah ve London [6] taraından verilmiştir. Örneğin dairesel borular için K ( )=.+38/ [7], ao vd. [8] taraından yükseklik-genişlik oranları 0.54 ve 0.39 olan dikdörtgen kanal için sırasıyla.35 ve.33, Rands vd. [9] taraından dairesel mikro boru için.3 şeklinde verilmiştir. Kohl vd. [0] taraından mikro kanallarda, L/D oranının 300 den büyük olduğu durumlarda giriş bölgesi etkisinin ihmal edilebileceği belirtilmektedir. Göz önünde bulundurulması gereken diğer bir husus kanalda meydana gelen toplam basınç düşüşünü hesaplarken giriş ve çıkışlardaki basınç kayıplarının da dikkate alınmasıdır. Bu yan kayıplar aşağıda verilen Eş.(8)-(9) denklemleri yardımıyla hesaplanmaktadır. Dikdörtgen kanal içinde hem giriş hem de tam gelişmiş akışı birlikte içeren sistem için aşağıdaki eşitlik verilmektedir []: / (x ) (7) d + Burada x = L/Du ) şeklindedir. iu (8) i Ki eu (9) e Ke Ki ve Ke'nin değerleri makro sistemler için kaynaklarda bulunabilir [3,4,6] ancak mikro sistemler için yeterli veri bulunmamaktadır. n vd. [] taraından K= e olarak belirtilmiş ve K için ise aşağıdaki eşitlik verilmiştir: i K i= (96/)+(/) [0.774/ (L in/ ) / (L / ) ] (0) in ) ( 4dL D tan K( ) )] / G ( Burada kanal yüksekliğinin yarısını göstermek koşulu ile L in = 0.0 () şeklindedir. Mikro kanal akışta, giriş ve çıkış K değerleri için araştırmacılar taraından aklı değerler alınmıştır; Li vd. [3].5-0, Judy vd. [4] ile Rands vd. [9] 0.8-, Gao vd. [5] -0, ao vd.[6] 0.5-, Chen vd. [7] - 0.5, Morini vd. [7].5- ve Qu ve Mudavar [8] -0. egab vd. [9] girişteki ve çıkıştaki ani daralma ve ani genişleme etkisi için K sabitinin değerini, daralma için (-(D /d )) ve genişleme için 0.4 (-(D /d )) şeklinde vermiştir. Burada )[tan 4 ( tan 5 / (/ tan ) ) 0.5 ] 0.5 (6) Dhidrolik çap ve dise ani daralma veya genişlemede büyük çaptır. Bazı araştırmacılar geniş kanal kullanarak veya uygun düzenleme ile basınç algılayıcılarını kanala yerleştirerek [3,0,30], bazı araştırmacılar ise besleme hattını kanaldan daha geniş kesit alanlı yaparak [5], girişi konkav yaparak [3], giriş ve çıkış etkilerini ihmal etmişlerdir. Giriş ve çıkış basınç düşüşünü ayrıca ölçüp toplam basınç düşüşünden çıkaran çalışmalar da vardır [8]. Mala vd. [3] ise basınç düşüşü ölçümlerini kısa ve uzun olmak üzere arklı iki boru ile yaparak, her iki borunun da çıkışı atmosere açık, girişleri ise aynı besleme hattına bağlayarak, giriş ve çıkış etkilerini toplam basınç arkını her bir boru ölçümünden elde edilen basınç arklarını birbirinden çıkararak elde etmiştir. Morini vd. [7] taraından iç çapları 7, 54, 508 ve 76 µm olan borularda azot gazının akışı incelenmiştir. Geleneksel ilişkileri kullanıp giriş ve çıkış basınç kayıplarını hesaplayarak, arklı uzunlukta borular kullanıp yan kayıplar basınç arkını (L)- (L) şeklinde hesaplayıp elimine ederek ve Eş.() yardımıyla olmak üzere üç arklı yöntemle sürtünme aktörünü hesaplayıp karşılaştırmışlardır. Sonuçta mikro borularda giriş-çıkış basınç oranının yüksek olduğu durumlarda, Eş.()'nin tercih edilmesi gerektiği belirtilmektedir. Eğer akış izotermal ve sıkıştırılabilir kabul edilirse, sürtünme aktörü aşağıdaki gibi iade edilmektedir [5]: (x D Ma x ) ln (Ma (Ma ) ) (Ma ), (Ma) () Eş.(), sabit kesit alanlı bir kanal için aşağıdaki gibi daha açık bir şekilde yazılabilir [7]: h () Türbülanslı akış için ise genel olarak sonuçlar Blasius eşitliği, = 0.36 (3) ile karşılaştırılmaktadır. ürüzlü yüzeyler için yaygın kullanılan denklem ise aşağıdaki Colebrook denklemidir [3]: D L /.0log i n 6.9 /. m RT A i / D 3.7 (4) Yayımlanmış çalışmalarda sürtünme aktörü için verilen bağıntılar Tablo de toplu bir şekilde verilmiştir. Tablo. ln / i n 6 Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570

5 incelendiğinde eşitliklerin birbirlerinden arklılıklar gösterdiği görülmektedir. Yayımlanmış çalışmalarda verilen sonuçlar incelenerek sürtünme aktörünün geleneksel makro kanallar ile karşılaştırıldığında; laminer tam gelişmiş akışta oiseuille sayısının ( ) sabit olduğu ve sürtünme aktörü makro kanal sonuçlarından büyük [5,7,3-36], küçük [5,7,34,36,38,39] ve makro kanal sonuçları ile uyuştuğunun belirtildiği çalışmalar [7,8,0,5,9,30,3,40-48] ve laminer tam gelişmiş akışta, oiseuille sayısı ( ) sabit olmayıp ynolds sayısına bağlı olduğu belirtilen çalışmalar [5,3,36,40,49-5], olmak üzere sonuçların iki ana grupta sınılandırılabileceği görülmektedir []. oiseuille sayısını, kanalın geometrik boyutlarının onksiyonu şeklinde veren çalışmalar da bulunmaktadır. Wu ve Cheng [5] hidrolik çapı µm aralığında değişen yamuk pürüzsüz kanallarda, kenar uzunluklarının oranlarının ( W/W b t) C sabiti üzerine etkisini incelemişlerdir. ( W/W b t) oranının artması ile C'nin arttığı, W b / W=0 t (üçgen kanal) kanal için minimum değere sahip olduğu belirtilmektedir. Aynı hidrolik çapa rağmen, W b / Wt oranı sürtünme sabitini önemli ölçüde etkilemekte, W/W b tnin iki limit değeri olan 0 ve için yaklaşık iki kat ark olmaktadır. Yamuk kanal için W/W b t oranına bağlı olarak C sabiti için 4 ( exp W b / Wt) iadesini vermişlerdir. Yine Wu ve Cheng [53], yamuk kanal için yüzey malzemesi ve boyutlara bağlı olarak Eş.(3) deki C sabitinin değerini aşağıdaki iade ile vermiştir. a (W / W ) b t W / t k / D 0.08 D / L.03 (5) Burada k yüzey pürüzlülüğünü göstermektedir. Silikon yüzey için a=508.7, oksitlendirilmiş yüzey için a=540.5 olarak verilmektedir. Eşitliliğin geçerlilik aralığı için ise 4 0<<500, 0 W b/ Wt 0.934, / Wt 0.648, 0 - k / D.09 x 0 ve 9.77 L / D değerleri verilmektedir. sieh et al. [5] taraından yapılan diğer bir çalışmada, bir mikro kanalda sıvı akışı MIV tekniği ile deneysel olarak incelenmiştir. Kanal boyutları 3 5x00x4000 m, hidrolik çap ise 46 m olarak verilmektedir. ynolds sayısı aralığındadır. < 00 değerlerinde, / L lineer, >00 değerleri için ise non-lineer davranış göstermektedir. Bu çalışmada elde edilen sürtünme aktörü, geleneksel teoriler ile elde edilen değerlerden büyük bulunmuştur. Laminer akış için = 48. / , geçiş bölgesi için ise =.03 / eşitlikleri * verilmektedir. C=() deneysel /() teorikşeklinde tanımlanan * oranın ise C 3.5 aralığında olduğu belirtilmektedir. Ayrıca bu çalışmada giriş bölgesi uzunluğunun, geleneksel kanallar ile mukayese edildiğinde, oldukça küçük olduğu da belirtilmektedir. Ancak önceki çalışmaların aksine son yıllarda yapılan çalışmalarda, sürtünme karakteristiklerinin teori ile uyuştuğunu belirten çalışmalar artmıştır. Xu vd. [55] hidrolik çapı m arasında değişen, ynolds sayısı aralığında dikdörtgen bir mikro kanalda basınç düşüşünü incelemişlerdir. Çalışma akışkanı olarak iyon giderilmiş su kullanılmıştır. Kanal yapımında mekanik işleme ve silikon waerin kimyasal çözündürülmesi şeklinde iki arklı yapım yöntemi kullanılmıştır. Mekanik işleme ile elde edilen m kanal için değerleri, 00 m için elde edilen Tablo. Mikro Kanallar İle İlgili Sürtünme Faktörü Bağıntıları No Bağıntı Geometri/Akışkan ve Kanal yapım malzemesi erans 00 8 / log 0.07 / yamuk, silikon ve cam, azot gazı W= m, =30-60 m, D =55-76 m, 400 c Wu ve Little (983) [0] 50.3 /, / mikro boru, silica, azot gazı ve su, D=9, 5, 0 m r=0.7-5, = Yu vd. (995) [0] exp.67w / W /, 500 c 500 b yamuk, silikon, su, D =5.9-9 m, (W b /W t )= , 000 t 639 / / c 0 dikdörtgen, çoklu kanal, ısı değiştirici, bakır, su, W= mm, Wu ve Cheng (003) [53] Jiang vd. (00) [63] 5 53 /, , dairesel, D=3-8 m, silica,azot, L=4-5 mm.8, Choi vd. (99) [0] l / 3400 /, , 700 dikdörtgen, paslanmaz çelik, su, D =343 m, /W=0.75, L=50 mm / / 700 dikdörtgen, W=0 mm, =5 m düz, =57 m, pürüzlü eng ve eterson (996) [0] und vd. (000) [3] , , dikdörtgen, alüminyum, R-34a D =-0 m, W/=-.5 Rc= egab vd. (00) [9] Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570 7

6 Tablo Devamı. Mikro Kanallar İle İlgili Sürtünme Faktörü Bağıntıları değerlerden ve teorik değerden küçük olduğu belirlenmiş, ancak silikondan elde edilen 0-60 m boyutundaki kanal sonuçlarının teorik sonuçlar ile uyuştuğu bulunmuştur. Dolayısıyla sürtünme aktöründe meydana gelen arklılıkların kanal yapım tekniğine bağlı olarak, boyutlardaki belirsizlikten kaynaklanabileceği söylenebilir. Türbülanslı akışa geçiş için kritik ynolds sayısı 500 olarak belirtilmektedir. Sharp veadrian [56], çapları m arasında değişen cam mikro borularda, iyon giderilmiş su, -propanol ve %0 gliserin çözeltilerinin akışkan olarak kullanıldığı deneysel çalışmada, laminerden türbülanslı akışa geçişi incelemişlerdir. Kritik ynolds sayısının arasında olduğu, C sabitinin ise makro kanallardaki değer olan 64 ile örtüştüğünü ve mikro kanallardaki akışın makro kanallardakinden arklı olmadığını belirtmişlerdir. ao vd. [6] hidrolik çapı 37 m olan yamuk silikon kanalda, iyon giderilmiş su kullanarak basınç düşüşü ve hız dağılımını IV tekniği ile incelemişlerdir. Çalışmada < 400 değerleri için giriş etkileri dikkate alındığında, tam gelişmiş oiseuille sayılarının teori ile uyuştuğu, laminerden türbülanslı akışa geçişin ynolds sayısı aralığında olduğu kaydedilmektedir. Ayrıca bu çalışma için giriş uzunluğunun L/ D = ( ) şeklinde olduğu da belirtilmektedir. h Kohl vd. [0] taraından sürtünme aktöründeki sapmaların basınç ölçüm tekniğinden kaynaklanabileceği belirtilmektedir. Yazarlar hidrolik çapları 5-00 m aralığında değişen kanallarda, hava ve su olmak üzere iki arklı akışkanın akışını sırasıyla 6.8<<884 ve 4.9 < < 068 ynolds sayısı aralığında deneysel olarak incelemişlerdir. Kanallar silikonun kimyasal çözündürülmesiyle elde edilmiştir. Basınç ölçümü üzerine kanal girişlerinin etkisini ortadan kaldırmak için, basınç algılayıcılar kanalların içerisine yerleştirilmiştir. Sonuçta hem laminer, hem de türbülanslı bölgede sonuçların teori ile uyuştuğu, sapmaların deneysel belirsizlikler aralığında olduğu belirtilmektedir. Tüm deneylerde laminer akıştan türbülanslı akışa geçişin 067 değerinden büyük olduğu da belirtilmektedir. Basınç düşüşünü etkileyen diğer aktör, basınç ölçümlerinin, özellikle ısı aktarımı çalışmalarında, ölçümlerin ısıtmanın uygulandığı veya uygulanmadığı durumda alınıp alınmamasıdır. Lelea vd.[40], çapları m borularda laminer akışta ısı aktarımı ve sürtünme karakteristiklerini deneysel ve nümerik olarak incelemişlerdir. Akışkan olarak damıtık su kullanılmıştır ve ynolds sayısı maksimum 800 alınmıştır. Basınç ölçümleri, ısıtmanın yapılmadığı ve arklı ısıtma güçlerinde ısıtılan durumda olmak üzere iki arklı şekilde hesaplanmıştır. Akışkanın ısıtılmadığı durumda 300 ve 5.4 m çaplar için oiseuille sayısının teori ile uyuştuğu belirtilmektedir. D=300 m çaplı boruda akışkanın ısıtıldığı durum için, çarpımının ısıtma gücünden bağımsız olduğu, ancak D=500 m için 'nin ynolds sayısının azalmasıyla azaldığı kaydedilmiştir. Akışkanın ısıtılmadığı durum için /um nün yine sabit olduğu, akat akışkanın ısıtıldığı durumda /umnün üssel bir şekilde azaldığı belirtilmiştir. Eğer ısıtılan boru uzunluğu toplam boru uzunluğuna yakınsa, /um deki azalmanın akışkanın viskozitesindeki azalmaya paralel olduğu, eğer ısıtma uzunluğu kısa ise /um deki azalmanın hızdaki ve akışkandaki azalmadan daha hızlı olduğu da ayrıca kaydedilmektedir. 8 Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570

7 Knudsen Sayısının Etkisi Gazlar için karakteristik bir değerlendirme kriteri olan Knudsen sayısı, ( Kn = / Lc) şeklinde tanımlanmaktadır [7,8,57]. Burada moleküller arası ortalama serbest yol, karakteristik uzunluk ise Lc= /( / ) şeklinde verilmektedir [8]. Genel olarak Knudsen sayısına göre gaz -3 akışlarda Kn =0 için akış sürekli kabul edilir ve Navier- Stokes eşitlikleri ile kaygan olmayan akış sınır koşulu ile -3 - modellenebilir. 0 Kn 0 değerleri için kaygan akış söz konusu olup Navier-Stokes eşitlikleri geçerlidir, ancak - kayma hızı dikkate alınmalıdır. 0 Kn 0 için geçiş bölgesi süreklilik ve Navier-Stokes eşitlikleri geçerli değildir Kn > 0 ve için ise serbest moleküler akış rejimi geçerlidir [7,8,57]. Sıvılar için, gaz akışta tanımlanan serbest yol kavramı, gazlarda belirlenen limit değerlerine benzer bir sınılandırma yapmak için yeterli değildir. Sıvı akışkanların değerlendirilmesiyle ilgili detaylı bilgi Gad-elhak [8] taraından verilmiştir. Morini vd. [54] dikdörtgen, yamuk ve çit-yamuk kanallar için Knudsen sayısının sürtünme aktörü üzerine etkisini nümerik olarak incelemişlerdir. Yazarlar taraından Knudsen sayısına bağlı olarak oiseuille sayısı oranı / Kn Kn 0 / (6) şeklinde tanımlanmıştır. Burada dairesel borular için 8, paralel levhalar için, dikdörtgen, trapeozidal ve çit yamuk kanallar için ise sırasıyla : , 0 (7) , (8) 5,.74 (9) şeklinde onksiyonel ormda verilmiştir. Burada = h/a, h kesit yüksekliği ve a maksimum kesit genişliğidir. Azot ve helyum gazının yamuk, dairesel ve üçgen kanalda sürtünme karakteristikleri deneysel olarak Araki vd. [5] taraından incelenmiştir. Kanal hidrolik çapları 3-0 m aralığında değişmektedir. Bu çalışmadaki Knudsen sayısı 0.00< Kn <0. aralığındadır ve yüzeyde kaygan akış söz konusudur. Sıkıştırılamayan ve kaygan olmayan akış koşulları için değerleri teorik değerlere oranlandığında, hem azot hem de helyum gazı için yamuk ve dairesel kanal oranlar 'in altında olmaktadır. Sürtünme katsayısındaki bu azalmanın kaygan akış koşulundan kaynaklanabileceği belirtilmektedir. Üçgen kanal için ise oranlar 'in üzerindedir. Bunun, üçgen kanalda Kn üç boyutlu akış yapısının varlığından kaynaklanabileceği belirtilmektedir. Kaygan akış modeli, C = (+6 Kn), kullanılarak karşılaştırma yapıldığında ise teori ile uyum olduğu görülmüştür. sieh vd. [37] boyutları 50 x 00 x m olan mikro kanalda azot gazının akışını teorik ve deneysel olarak incelemişlerdir. Deneysel çalışmada, hidrolik çap 80 m, yükseklik/genişlik oranı 0.5 ve ynolds sayısı , Knudsen sayısı aralığında değişmektedir. Basınç düşüşünün, geniş kanallarla karşılaştırıldığında sıkıştırılabilirlik etkisinden dolayı lineer olmayan bir davranış gösterdiği, geleneksel kanal değerlerinden düşük olduğu belirtilen önemli sonuçlardır. LaminerAkıştan TürbülanslıAkışa Geçiş Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş kritik ynolds sayısı için araştırmacılar taraından arklı değerler verilmektedir. Makro kanallar için kabul edilen yaklaşık 300 değeri ile karşılaştırıldığında en düşük türbülanslı akışa geçiş ynolds sayısı, eng vd. [36] taraından, hidrolik çapı m, kanal yükseklik/genişlik oranı arasında değişen dikdörtgen kanalda suyun akışının deneysel olarak incelendiği çalışmada, arasında verilmiş ve hidrolik çapa bağlı olduğu, hidrolik çapın azalması ile azaldığı belirtilmiştir. Bu değer 300'ün oldukça altındadır. arms vd.[45] arklı derinliklerdeki dikdörtgen kanal ve su akışı için 500, Wu ve Cheng [5] m hidrolik çap, yamuk kanal ve su akışı için , Yang vd. [58] arklı açılardaki eğik kanallar için , wang ve Kim [44] 44, 430, 97 m dairesel borular ve R-34a akışı için 000, egab vd. [9] yine R-34a akışkanının -0 m hidrolik çapa sahip kanallarda akışı için , daha düşük çap, m dairesel kanallar ve su akışı için Rands vd. [9] , Baviere vd. [3] yükseklikleri 00 ve 700 m olan kanallarda su akışı için arklı yüzey pürüzlülüğünde değerlerini vermişlerdir. Mala ve Li [3] çapları m arasında değişen borular içerisinde akışkanın su olduğu durumda, sürtünme karakteristiklerini incelemişlerdir. Borular paslanmaz çelik ve erimiş silisten yapılmıştır. Aynı akış hızı aynı boru çapında, erimiş silikadan yapılmış (FS) boru için paslanmaz çelikten yapılmış (SS) borudan daha büyük sürtünme aktörü elde edilmiştir. Diğer taratan, laminer bölge için nin sabit olmadığı ve ynolds sayısına bağlı olarak arttığı belirtilmektedir. Ayrıca değerleri tüm denemeler için teorik değerden büyük elde edilmiştir. Laminerden türbülanslı akışa geçiş için, kritik ynolds sayısı boru malzemesine bağlı olarak aralığında verilmektedir. Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570 9

8 Yüzey ürüzlülüğü Yüzey pürüzlülüğü kanallarda basınç düşüşünü etkileyen önemli parametrelerdendir. Yayımlanmış çalışmalarda verilen sonuçlar arasındaki arklılıklarının sebeplerinin başında, yüzey pürüzlülüğü yazarlar taraından özellikle vurgulanmıştır. Makro kanallar için sürtünme aktörünü kolayca hesaplama yöntemlerinden biri Moody diyagramıdır. Bu diyagram, göreceli pürüzlülüğün, / D, aralığı için hazırlanmıştır. Laminer sürtünme aktörü, / D 0.05 değerleri için göreceli pürüzlülükten bağımsızdır. Türbülanslı akış için sürtünme aktörü ynolds sayısının artması ile azalmakta ve / D=0.05 için yaklaşık yatay bir hal almaktadır [3]. und vd. [3] taraından yapılan, dikdörtgen kanalda ve akışkanın su olduğu deneysel çalışmada arklı kanal derinlikleri için Eş.(3) deki C sabitinin değerleri; 5 m için (89.6), 63 m için (9.8), 57 m pürüzlü kanal için 6.3 (9.8), ve 8 m için 04.8 (94.4) şeklinde elde edilmiştir. Burada parantez içerisindeki değerler, aynı kanal yükseklik/genişlik oranı için teorik değerlerdir. Görüldüğü gibi deneysel olarak elde edilen değerler teorik değerlerden büyüktür. Kanal derinliğinin azalması ile deneysel ve teorik değerlerin oranının aralığında azaldığı görülmektedir. Ayrıca yüzey pürüzlülüğü de teoriden sapmayı önemli ölçüde artırmıştır. Ancak mevcut deneysel koşullarda ve ölçümlerdeki belirsizlikler aralığında, geometrinin mi yoksa pürüzlülüğün mü daha önemli olduğunun belirtilemeyeceği yazarlar taraından iade edilmiştir. Çalışmada laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş kritik ynolds sayıları ise 5 m için 00, 63 m için 700, 57 m için 700 şeklinde verilmiştir. Bu değerler geleneksel kanallar için kabul edilen 300 değerinden küçüktür. Celata vd. [4], çapı 30 m kapiler boruda R4 akışı için ısı ve sürtünme karakteristiklerini incelemişlerdir. ürüzlülüğü / D = olan boruda laminerdentürbülanslı akışa geçiş ynolds sayısı için değerleri verilmektedir. Yazarlar taraından bu değerlerin, / D >0.007 olan makro borular için yayımlanmış çalışmalarda verilen aşağıdaki eşitlikler ile % oranında uyuştuğu belirtilmektedir. 0. min.60 /( / D) max.090 /( / D) (0) () Ancak mikro kanallar için, kanal boyutunun küçük olmasından dolayı, /Ddeğeri 0.05 den büyük olabilir. Kandikar vd.[48] hidrolik çapı m aralığında hava akışı için ynolds sayısı, su için ynolds sayısı aralığında pürüzlü mikro kanallarda sürtünme aktörü karakteristiklerini vermişlerdir. Çalışmada göreceli pürüzlülük aralığında seçilmiştir. Sonuçlar laminer akış için oiseuille sayısı ile, türbülanslı akış için ise aşağıda verilen Miller eşitliği ile karşılaştırılmıştır. () ürüzsüz yüzey için hem hava hem de su akışı için laminer ve türbülanslı akışta sonuçların teorik değerler ile iyi uyuştuğu, kritik ynolds sayısının ise 950 civarında olduğu, akat pürüzlü yüzeyler için sürtünme aktörü değerlerinin teoriden sapma gösterdiği ve yüksek çıktığı belirtilmektedir.yazarlar, sürtünme aktörü ve ynolds sayısını hesaplamada kullanılan kanal hidrolik çapının(d ) hesaplanmasında, kanal yüksekliği yerine pürüzlülükten dolayı meydana gelen daralmayı da dikkate alarak, b c =b- şeklinde modiiye edilen bir kanal yüksekliği kullanılarak yeni tanımlanan modiiye hidrolik çap ( D,c) kullanıldığında, laminer akışta meydana gelen sapmanın %5 oranında azaldığı belirtilmektedir. Burada b kanal yüksekliğini göstermektedir. Bu yeni tanımlamaya göre pürüzlü yüzeyler için laminerden türbülanslı akışa geçiş ynolds sayısı, / D h,c = 0.06 için c = 800 ve / D h,c = 0.4 için c = 300 olarak verilmektedir. Yine ao vd. [8] taraından yapılan diğer bir çalışmada, pürüzlü ve düz, hidrolik çapı 53-9 m aralığında değişen kanalda basınç düşüşü incelenmiştir. ürüzsüz kanal için elde edilen sürtünme katsayılarının teori ile uyuştuğu, türbülansa geçişin =00 de olduğu belirtilmektedir. ürüzlü kanal için ise sürtünme aktörünün <900 değerleri için klasik teori ile uyuştuğu, ancak >900 değerleri için ise teorik değerlerden büyük olduğu belirtilmiştir. Türbülanslı akışın ise ynolds sayıları aralığında meydana geldiği belirtilmektedir. Yüzey-Akışkan Etkileşimi Makro kanallar ile karşılaştırıldığında, mikro kanallarda yüzey ile akışkan etkileşiminde, hidroilik veya hidroobik özellik daha önemli olmaktadır. n vd. [] elektro kinetik etkinin (elektro-viskoz etki), sürtünme katsayısı üzerine etkisini incelemişlerdir. Akışkan olarak iyon giderilmiş su ve arklı derişimlerde KCl çözeltisi kullanılmıştır. İyon giderilmiş su ve düşük derişimlerde KCl çözeltisi, yüksek derişimli KCl çözeltisine göre %0 daha yüksek sürtünme katsayısı vermiştir. Bunun sebebi olarak ise yüksek derişimli çözelti için EDL (electric double layer) tabaka kalınlığının küçük olduğu, su ve düşük derişimli çözelti için artan EDL kalınlığından dolayı ilave direncin varlığı gösterilmektedir. Wu ve Cheng [53] yüzey ve akışkan etkileşiminin sürtünme aktörü üzerine etkisini, Si ve SiO ten oluşan iki arklı yüzey kullanarak deneysel olarak incelemişlerdir. idroilik özelliği 30 Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570

9 yüksek olan SiO kaplanmış kanal için daha yüksek sürtünme katsayısı elde edildiği belirtilmiştir. Brutin ve Tadrist [33], çapları m arasında değişen erimiş silikadan yapılmış mikro borularda iyon giderilmiş su ve normal suyun akışında akışkanın iyon içeriğinin ve yüzey özelliklerinin sürtünme aktörü üzerine etkisini incelemişlerdir. İki arklı yüzey özelliği, erimiş silika ve yüzeyin dimetil ile aktisizleştirildiği durum denenmiştir. İki arklı boru çapı, 5 ve 6 m, ve aynı yüzeye sahip borularda su ve iyon giderilmiş suyun kullanıldığı deneylerde, iyon giderilmiş su ile elde edilen oiseulle sayıları her iki boru çapı için de daha düşük elde edilmiştir. Bunun sebebi olarak akışkanların iyon içeriklerinin arklı oluşu gösterilmektedir. Genel olarak oiseulle sayısı, küçük çaplar için daha büyük elde edilmiş, 50 m çapa sahip kanal için teoriden arkın % 7 kadar olduğu belirtilmektedir. Aktisizleştirilmiş edilmiş yüzey ile normal yüzey karşılaştırıldığında ise, deaktive edilen yüzey için daha düşük oiseulle sayıları elde edilmiş olup aktisizleştirilmiş yüzey ve iyon giderilmiş su sonuçları teoriye daha yakındır. Yüzey özelliği ile akışkanların iyon içeriği karşılaştırıldığında ise, iyon içeriğinin daha etkili olduğu belirtilmiştir. Yine hares ve Smedley [59] elektro kinetik etkinin (EDL) ve yüzey pürüzlülüğünün sürtünme karakteristikleri üzerine etkisini incelemişlerdir. Kullanılan mikro kanalların çapı m aralığında olup paslanmaz çelik ve polimer (polyimide) den yapılmıştır, kullanılan akışkan ise su, iyon giderilmiş su, tuz çözeltisi ve arklı oranlarda gliserin-su karışımıdır. İyon derişiminin, boru yüzeyinin ve akışkan viskozitesinin sürtünme aktörü üzerinde önemli etki göstermediği, ancak yüzey pürüzlülüğünün daha etkili olduğu belirtilmiştir. Bu sonuç Brutin ve Tadrist [33] taraından verilen sonuç ile çelişmektedir. Son zamanlarda yüzeyin hidroobik özelliğini artırarak sürtünme aktörünün ve dolayısı ile pompa gücünün azaltılabileceği yaklaşımı vurgulanmaktadır. Bu tür yüzeyler süperhidroobik yüzey olarak isimlendirilmektedir [60-6]. Ou vd.[60] ve Ou ve Rothstein [6] alt yüzeyine mikro pürüzlülükler oluşturulan süperhidroobik mikro kanalda laminer akışta basınç düşüşünde meydana gelen azalmayı deneysel ve nümerik olarak incelemişlerdir. Yüzey, silikondan yapılmış olup mikro çıkıntılar organosilane ile hidroobik yapılmıştır. Kanalın hidrolik çapı m aralığında olup çalışma akışkanı sudur. Sonuçta basınç düşüşünün %40 oranında azaldığı kaydedilmektedir. Yine mikro çıktılar içeren süper hidroobik paralel-levha mikro kanalda laminer akışta basınç düşüşü Davies vd. [6] taraından nümerik olarak incelenmiştir. Sonuçta basınç düşüşünde önemli azalmanın elde edilebileceği, meydana gelen azalmanın çıkıntılar arasındaki mesae oranının artması, hidrolik çapın azalması ile arttığı kaydedilmektedir. SONUÇLAR Bu çalışmada, yayımlanmış çalışmalarda mikro kanalda ısı/ kütle aktarımı ve basınç düşüşü çalışmaları sonuçları ve yapılan çalışmalarda takip edilen yaklaşımlarla ilgili derleme verilmiştir. Isı ve kütle aktarımı hakkındaki değerlendirmeler. bölümde ele alınacaktır. Basınç düşüşü, sürtünme aktörü bazı hidrodinamik özellikler ile ilgili olarak, mevcut makaleler ışığında aşağıdaki hususlar vurgulanabilir: Mevcut çalışmalar genel olarak ısı aktarımı ve basınç düşüşü ile ilgilidir. Mikro kanallarda kütle aktarımı ilgili, yazarların bilgisi dahilinde, yayımlanmış çalışmalara rastlanmamıştır. Genel olarak hem ısı aktarımı hem basınç düşüşü sonuçları, makro kanallarda olduğu gibi boyutsuz gruplar şeklinde iade edilmekte ve sonuçlar makro kanal sonuçları ile mukayese edilmektedir. Tam gelişmiş laminer akış ile karşılaştırıldığında, daha küçük sürtünme katsayıları elde edildiği gibi daha büyük sürtünme katsayılarının elde edildiği çalışmalar da bulunmaktadır. Ancak son zamanlarda yapılan çalışmalarda, uygun sınır koşulları ve önemli parametreler dikkate alındığında, sonuçların makro kanal sonuçları ile uyuştuğunu belirten çalışmalar daha azladır. Gaz akışlarda sürtünme aktörü, laminer tam gelişmiş akış için Knudsen sayısı ile azalmaktadır. Sürtünme aktörü, mikro kanalın yapıldığı malzemeye ve yüzey ile akışkan arasındaki etkileşime bağlıdır. ürüzlülük sürtünme aktörünü etkileyen önemli bir parametredir. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş için gibi düşük ynolds sayıları verilmekle birlikte çalışmaların çoğunda, yüzey ve akışkan özelliklerine, kanalın geometrisine bağlı olarak, kritik ynolds sayısı için makro kanal sonuçları civarında değerler verilmektedir. Dolayısıyla şu anda daha düşük ynolds sayılarında türbülanslı akışa geçişin mikro kanalların bir karakteristiği olduğunu söylemek zordur. Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570 3

10 Son zamanlarda yüzey özellikleri ve yüzey ve akışkan etkileşimi ile sürtünme katsayısının azaltılabileceği görüşü ileri sürülmüştür. TEŞEKKÜR Bu makale Atatürk Üniversitesi Araştırma Fonu taraından desteklenen 005/ nolu proje ve TÜBİTAK taraından desteklenen 06M304 nolu proje kapsamında hazırlanmıştır. Yazarlar destekleri nedeniyle Atatürk Üniversitesi Araştırma Fonu ve TÜBİTAK'a teşekkür ederler. KAYNAKÇA. Morini L.G., Single-hase Convective eat Transer in Microchannels: a view o Experimental sults, Int. J. Thermal Sciences, 43 (004) Kandlikar S.G., Grande W.J., Evaluations o Microchannel Flow assages-thermohdraulic erormance and Fabrication Technology, eat Transer Engineering, 4 (003) und D., ctor D., Shekarriz A., opescu A., Welty J., ressure Drop Measurements in a Microchannel, AIChE J. 46 (000) Jeong o-e., Jeong Jae-T., Extended Greatz roblem Including Streamwise Conduction and Viscous Dissipation in Microchannel, Int. J. eat and Mass Transer, 49 (006) Kaplan., Dölen M., Mikro-Elekro-Mekanik Sistemler (MEMS) Üretim Teknikleri,.Ulusal Makina Teorisi Sempozyumu, Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 6 Eylül Owhaib W., alm B., Experimental Investigation o Single- hase Convective eat Transer in Circular Microchannels, Exp. Thermal and Fluid science, 8 (004) Gad-el-ak M., The Fluid Mechanics o Microdevices-The Freeman Scholar Lecture, Journal o Fluids Eng. (999) Gad-el-ak M., Dierences Between Liquid and Gas Transport at the Microscale, Bulletin o the olish Academy o Sciences Technical Sciences, 53 (005) Bayraktar T, idugu S.B, view: Characterization o liquid Flows in Microluidic Systems, Int. J. eat and Mass Transer, 49 (006) Sobhan C. B., Garimella S.V, A Comparative Analysis o Studies on eat Transer and Fluid low in microchannels, Microscale Thermophysical Engineering, 5 (00) Obot N.T., Toward a Better Understanding o Friction and eat/mass Transer in Microchannels-a Literature view, Microscale Thermophysical Engineering, 6 (00) etsroni G., Mosyak A., ogrebnyak E., Yarin L.., Fluid Flow in Micro-Channels, Int. J. eat and Mass Transer, 48 (005) White F.M., Fluid Mechanic, McGraw-ill, Shah R.K., Sekulic D.., Fundamentals o eat Exchanger Design, John Willey Sons, Inc., oboken New Jersey, Araki T., Kim M.S., Iwai., Suzuki K., An Experimental Investigation o Gaseous Flow Characteristics in Microchannels, Microscale Thermophysical Engineering, 6 (00) Shah R.K, London A.L, Laminar Flow Forced Convection in Ducts: A Source Book or Compact eat Exchanger Analytical Data, Suppl., Academic press, New York, Morini G.L., Lorenzini M, Salvigini S., Friction Characteristics o Compressible Gas Flows In Microtubes, Exp. Thermal and Fluid science, 30 (006) ao.f., e F., Zhu K.Q., Experimental Investigation o Water Flow in Smooth and Rough Microchannel, J. Micromechanics and Microengineering, 6 (006) Rands C., Webb B.W, Maynes D., Characterization o Transition to Turbulence in Microchannels, Int. J. eat and Mass Transer, 49 (006) Kohl M.J., Abdel-Khalik S.I., Jeter S.M., Sadowsk, D.L., An Experimental Investigation o Microchannel Flow With Internal ressure Measurements, Int. J. eat and Mass Transer, 48 (005) Garimella S.V., Singhal V., Single-hase Flow and eat Transport and umping Considerations in Microchannel eat Sink, eat Transer Engineering, 5 (004) n L., Qu W., Li D., Interacial Electro Kinetic Eect on Liquid Flow in Microchannels, Int. J. eat and Mass Transer, 44 (00) Li Z, Du D, Guo Z, Experimental Study on Flow Characteristics o Liquid in Circular Microbes, Microscale Thermophysical Engineering, 7 (003) Judy J, Maynes D, Webb B.W, Characterization o Frictional ressure Drop For Liquid Flows Trough Micrchannels, Int. J. eat and Mass Transer, 45 (00) Gao., erson S.L., Marinet M.F., Scale Eects on ydrodynamics and eat Transer in Two-Dimensional Mini and Microchannels, Int.J. Thermal Sciences, 4 (00) ao.f., e F., Zhu K.Q., Flow Characteristics in Trapezoidal Silicon Microchannel, J. Micromechanics and Microengineering, 5 (005) Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570

11 7. Chen Y.T., Kang S.W., Tuh W.C., siao T.., Experimental Investigation o Fluid Flow and eat Transer in Microchannels, Tamkang Journal o Science and Engineering, 7 (004) Qu W., Mudawar I., Experimental and Numerical Study o ressure Drop and eat Transer in a Single-phase Microchannel eat Sink, Int. J. eat and Mass Transer, 45 (00) egab.e, BariA, Ameel T, Friction and Convection Studies o R-34a in Microchannels Within the Transition and Turbulent Flow gimes, Experimental eat Transer, 5 (00) Liu D, Garimella S.V., Investigation o Liquid Flow in Microchannels, Journal o Thermophysics and eat Transer, 8 (004) Baviere R., Marinet M.F., Le erson S., Bias Eect on eat Transer Measurmenrts in Microchannel Flows, Int. J. eat and Mass Transer, 49 (006) Mala Gh. M., Li D., Flow Characteristics o Water in Microtubes, Int.J.eat and Fluid Flow, 0 (999) Brutin D., Tadrist L., Experimental Friction Factor o Liquid Flow in Microtubes, hysics oh Fluid, 5 (003) eng X.F., eterson G.., Convective eat Transer and Fluid Flow For Water Flow in Microchannel Structures, Int. J. eat and Mass Transer, 39 (996) Wu.Y., Little W.A., Measurement o Friction Factor For Gases in Very Fine Channels Used For Micro-miniature Joule- Thompson rerigenerators, Cryogenics, 4 (983) eng X.F., eterson G.., Wang B.X., Frictional Flow Characteristics o Water Flowing Through ctangular Microchalles, Experimental eat transer, 7(994) sieh S.S, Tsai.., Lin C.Y., uang C.F., Chien C.M., Gas Flow in a Long Microchannel, Int. J. eat and Mass Transer, 47 (004a) Choi S.B., Barron R.F., Warrington R.O., Fluid Flow and eat Transer in Microtubes, Micromechanical Sensors, Actuators, and Systems, DSC-Vol.3, pp. 3-34, ASME, New York, Yu, D., Warrington, R.O., Barron, R., Ameel, T., An Experimental and Theoretical Investigation o Fluid Flow and eat Transer in Microtubes, in: roceedings o ASME/JSME Thermal Engineering Joint Con., Maui, I, 995, pp Lelea D., Nishio S., Takano K., The Experimental search on Microtube eat Transer and Fluid Flow o Distilled Water, Int. J. eat and Mass Transer, 47 (004) Celata G.., Cumo M., Guglielmi, Zummo G., Experimental Investigation o ydraulic and Single-phase eat Transer in 0.30-mm Capillary Tube, Microscale Thermophysical Engineering, 6 (00) alher J,.,arley J., Bau., Zemel J.N., Liquid Transport in Micron and Submicron Channels, Sensors Actuators A 3 (990) Lee.J., Lee S.Y., ressure Drop Correlations For Two-phase Flow Within orizontal ctangular Channels With Small eights, Int. J. Multiphase Flow, 7 (00) wang Y.W., Kim M.S., The ressure Drop in Microtubes and the Correlation Development, Int. J. eat and Mass Transer, 49 (006) arms T.M., Kazmierczak M.J., Gerner F.M, Developing Convective eat Transer in Deep ctangular Microchannels, Int. J. eat and Fluid Flow,0 (999) Choi M., Cho K., Eect o the Aspect Ration o ctangular Channels on the eat Transer and ydrodynamics o arain Slurry Flow, Int. J. eat and Mass Transer, 44 (00) Jiang X.N., Zhou Z.Y., Yao J., Li Y., Ye X.Y., Micro-Fluid Flow in Microchannel, The 8th International Conerence on Solid-State Sensors and Actuators, and Eurusensors IX. Stockholm, Sweden, Kandlikar S.G., Schmitt D., Carrano A.L., Taylor J. B., Characterization o Surace Roughness Eects on ressure Drop In Single-phase Flow İn Minichannels, hysics o Fluids, 7 (005) Qu W., Mala M., Li D., ressure-driven Water Flows in Trapezoidal Silicon Microchannels, Internat. J. eat Mass Transer 43 (000) Toh K.C., Chen X.Y., Chai J.C., Numerical Computation o Fluid Flow and eat Transer in Microchannels, Int. J. eat and Mass Transer, 45 (00) sieh S.S, Tsai.., Lin C.Y., uang C.F., Tsai., Liquid Flow in a Micro-Channel, Journal o Micromechanics and Microengineering, 4 (004b) Wu.Y., Cheng., Friction Factors in Smooth Trapezoidal Silicon Microchannels With Dierent Aspect Ratios, Internat. J. eat Mass Transer 46 (003a) Wu.Y., Cheng, An Experimental Study o Convective eat Transer in Silicon Microchannels With Dierent Surace Conditions, Int. J. eat and Mass Transer, 46 (003b) Morini G.L., Spiga M., Tartarini., The Rareaction Eect on the Friction Factor o Gas Flow in Microchannels, Superlattices and Microstructures, 35 (004) Xu B, Ooi K.T, Wong N.T., Experimental Investigation o Flow Friction or Liquid Flow in Microchannels, Int. Comm..eat and Mass Transer, 7 (000) Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı:

12 56. Sharp K.V., Adrian R.J., Transition From Laminar to Turbulent Flow in Liquid Filled Microtubes, Experiments in Fluids, 36 (004) Colin S., Rareaction and Compressibility Eects on the Steady and Transient Gas Flows in Microchannels, Microluid Nanoluid, (005) Yang W., Zhang J, Cheng., The Study o Flow Characteristics o Curved Microchannel, Applied Thermal Engineering, 5 (005) hares D.J., Smedley G.T., AStudy o Laminar Flow o olar Liquids Through Circular Microtubes, hysics oh Fluid, 6 (004) Ou J., erot B., Rothstein J.., Laminar Drag duction in Microchannels Using Ultrahydrophobic Suraces, hysics o Fluids, 6 (004) Ou J., Rothstein J.., Direct Velocity Measurement o the Flow ast Drag-reducing Ultrahydrophobic Suraces, hysics o Fluids, 7 (005) Davies J., Maynes D., Webb B.W., Woolord B., Laminar Flow in a Microchannel With Superhydrophobic Walls Exhibiting Transverse Ribs, hysics o Fluids, 6 (006) Jiang.X., Fan M.., Si G.S., n Z.., Thermal-hydraulic erormance o Small Scale Micro-channel and orous-media eat-exchangers, Int. J. eat and Mass Transer, 44 (00) Wu., Little W.A., Measurement o the eat Transer Characteristics o Gas Flow in Fine Channel eat Exchangers Used or Microminiature rigerators, Cryogenics 4 (984) eng X.F., eterson G.., Wang B.X., Frictional Flow Characteristics o Water Flowing Through ctangular Microchannels, J. Exp. eat Transer 7 (995) Wang B.X., eng X.F., Experimental Investigation on Liquid Forced Convection eat Transer Through Microchannels, Int. J. eat Mass Transer Suppl. 37 () (994) Xu J.L., Gan Y.., Zhang D.C., Li X.., Microscale eat Transer Enhancement Using Thermal Boundary Layer developing Concept, Int. J. eat and Mass Transer, 48 (005) Lee.S., Garimella S.V., Liu D., Investigation o eat Transer in ctangular Microchannels, Int. J. eat and Mass Transer, 48 (005) Experimental Investigation o Single-hase Forced Convection in Microchannels, Int. J. eat and Mass Transer, 4 (998) Garimella S.V, Singhal V., Single-hase Flow and eat Transport and umping Considerations in Microchannel eat Sinks, eat Transer Engineering 5 (004) Tiselje I., etsroni G., Mavko B., Mosyak A., ogrebnyak E., Segal Z., Eect o Axial Conduction on the eat Transer in Micro-Channels, Int. J. eat and Mass Transer, 47 (004) apautsky I, Brazzle J., Ameel T., Frazier B.A., Laminar Fluid Behaviour İn Microchannels Using Micropolar Fluid Theory, Sensors andactuators, 73 (999) Brander J.J, Anurjew E, Bohn l., ansjosten E., enning T, Schygulla U., Wenka A., Schubert K., Concepts and alization o Microstructuture eat Exchangers For Enhanced eat Transer, Exp. Thermal and Fluid science, 30 (006) Shen S., Xu J.L., Zhou J.J., Chen Y., Flow and eat Transer in Microchannels With Rough Wall Surace, Energy Conversion and Management 47 (006) Yang W., Zhang J, Cheng., The Study o Flow Characteristics O Curved Microchannel, Applied Thermal Engineering, 5 (005) Liu C.W., Gau C., Dai B.T., Design and Fabrication Development o a Micro Flow eated Channel With Measurements o the Inside Micro-scale Flow and eat Transer rocess, Biosensors Bioelectronics, 0 (004) Erbay L.B., İnal L., Öztürk M.M., Akışkan- Mikroelektromekanik Sistemler, Mühendis ve Makina, 556 (006) Sert C., Mikro Kanallar ve Kapiler Borularada Elektrokinetik Olarak Yönlendirilen Akım, Mühendis ve Makina, 556 (006) Yener Y., Kakaç S., Avelino M., Okutucu T., Single-hase Forced Convection in Microchannels: A State-o-art view, Microscale eat Transer, S. Kakaç et al. (eds.), Springer, p Morini G.L, Lorenzini M., Mikro Kanallarda Tek-Fazlı Akışkan Akışı Ve ısı Geçişi, Mühendis ve Makina, 557 (006) Sobhan C.B., eterson G., Mikrokanallarda Taşınımla ısı Geçişinin Bir Incelemesi, Mühendis ve Makina, 557 (006) Adams T.M., Abdel-Khalik S.I., Qureshi Z.., An Makalenin II-Taşınım ile Isı ve Kütle Aktarımı konulu ikinci bölümü Ağustos sayıda yayınlanacaktır. 34 Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 570