4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları

Transkript

1 4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

2 1. Amaç Sıkıştırılamayan bir akışkan olan suyun silindirik düz bir boru içerisinde akarken ve vanalar, dirsekler, ani daralma ve ani genişleme gibi elemanlardan geçerken sürtünme nedeni ile uğradığı enerji kayıplarının, basınç farkından yararlanılarak tayin edilmesidir. Öğrenme çıktıları a. Akışkan hızı ve basınç kayıpları arasındaki ilişkiyi açıklar, b. Farklı çaplardaki düz borularda, akış ölçüm cihazlarında ve özel boru bağlantı parçalarındaki basınç kayıplarının nedenleri öğrenir, c. Bir deney sistemini emniyetli bir şekilde kullanır, d. Deneysel verileri amaç doğrultusunda analiz eder ve yorumlar, e. Deneysel sonuçları bir rapor halinde sunar. 2. Genel Bilgiler Sıkıştırılamayan bir akışkanın boru içerisindeki akışı için şu denklikler yazılabilir: Q = v 1. A 1 = v 2. A 2 Süreklilik Denklemi z 1 + P 1 ρ. g + v 2 1 2g = z 2 + P 2 ρ. g + v 2 2 2g + Ʃ h L Bernoulli Eşitliği Q: Hacimsel akış hızı (m 3 /s) P: Statik basınç (N/m 2 ) Ν: Ortalama hız (m/s) hl: Toplam kayıp (m) A: Borunun kesit alanı (m 2 ) ρ: Yoğunluk (kg/m 3 ) z: Yükseklik (m) g: Yerçekimi ivmesi Bir boru hattı boyunca akan bir akışkan boru cidarlarındaki sürtünme direnci veya bağlantı noktalarında akışta meydana gelen karışmalar nedeniyle basınç kaybına uğrar. Bu kayıplar iki ana başlık altında toplanabilir. Sürekli Kayıplar: Boru cidarları ile akışkan arasında oluşan bu sürtünmelerde sınır tabaka duvardan ayrılmaz, fakat boru girişindeki mekanik enerjiler toplamı sürtünme kayıpları nedeni ile azalır. Ortalama lineer hız ve potansiyel seviyenin değişmediği hallerde tüm sürtünme kayıpları basınç düşüşü olarak ortaya çıkar. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 2

3 Yerel Kayıplar: Ani genişleme kaybı Ani daralma kaybı Depoya giriş, depodan çıkış kaybı Dirsek kayıpları Çeşitli tesisat elemanlarının oluşturduğu kayıplar Arka arkaya bağlanan elemanların kayıpları Borularda sürtünmeden ileri gelen sürekli yük kayıpları yanında, akım yönünün ve kesit değişmesinin neden olduğu yerel yük kayıpları da vardır. Yerel yük kayıpları boru boyuna bağlı değildir ve çok kısa aralıkta enerji çizgisinin düşmesine neden olurlar. 3. Deney Sistemi Deney düzeneği, sıvı akış düzeneğinde sürekli ve yerel kayıpların ölçülebildiği deney seti (Şekil 1) ve suyun deney setine beslendiği bir hidrolik üniteden (Şekil 2) oluşmaktadır. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 3

4 Şekil 1. Deney Seti 1. Diferansiyel su manometresi 2. Diferansiyel civa manometresi 3. Küresel vana 4. Şiber vana 5. Orifismetre 6. Venturimetre 7. Pitot tüpü 8. Y fitre 9. Ani daralma 10. Ani genleşme 11. Düz boru (6x1mm) 12. Düz boru (10x1,5mm) 13. Düz boru (14x1,5mm) 14. Pürüzlü boru (18x1,5mm) 15. Düz boru (20x1,5mm) o dirsek o geniş dirsek o dirsek 19. T boru 20. Su giriş-çıkış bağlantıları Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 4

5 Şekil 2. Hidrolik Ünite 1. Tezgah hortumu 2. Toplama tankı 3. Hacim göstergesi 4. Akış kontrol vanası 5. Dalgıç pompa 6. Boşaltma musluğu 7. Rezervuar 4. Deneysel Çalışma 4.1. Sürtünmesiz Boruda Basınç Kayıpları Amaç Sürtünmesiz boru içinde akmakta olan akışkanın hızı ile basınç kayıpları arasındaki ilişkiyi belirlemek Deneyin Yapılışı Hidrolik ünite deney seti yakınına yerleştirilir. Deney seti ve hidrolik ünite arasındaki hortum bağlantıları yapılır. Hidrolik tezgah su ile doldurulduktan sonra G1 pompası ve tanka su aktarımını sağlayan V1 vanası açılır. Manometre hortumları ölçüm alınacak noktalara bağlanır. Ölçüm alınan kısmın giriş vanası açılır. (20x1,5 mm lik boru için V7, 18x1,5 mm lik boru için V6, 14x1,5 mm lik boru için V5, 10x1,5 mm lik boru için V4 ve 6x1 mm için de V3 vanası açılır.) Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 5

6 Akış hızını belirlemek için hidrolik ünitedeki boşaltma musluğu kapatılır. Hacim göstergesi 0 çizgisine geldiğinde zamanlayıcı başlatılır ve su yüksekliği belirli seviyelere (5, 10, 15, 25 ve 35 L) ulaştığında zamanlayıcı durdurulur. Doğru sonuç alabilmek için bu işlem 2 veya 3 kez tekrarlanır. Akışın kararlı hale gelmesi için bir süre beklenir. Manometreleri kullanarak ölçüm noktaları arasındaki basınç kayıpları mh2o cinsinden okunur ve kaydedilir. Deney sonunda deney setindeki tüm vanalar ve G1 pompası kapatılır. V t Q di v Log Logv (l) (s) (m 3 /s) (m) (m/s) m(hg-h 2O) (mh 2O) Hesaplamalar 1. Farklı çaplardaki sürtünmesiz boru tipleri için ye karşılık v değerlerini içeren bir grafik çizin ve akış türünü belirleyin. 2. Elde edilen grafiğin laminer akış bölgesi için lineer olup olmadığı kontrol edin. 3. Farklı çaplardaki sürtünmesiz boru tiplerine ait log () - log (v) değerlerini içeren bir grafik çizin ve akış türünü belirleyin. 4. Elde edilen grafiğin laminer akış bölgesinde 45 lik eğime sahip lineer bir doğruyu ifade ettiğini kontrol edin. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 6

7 5. Aynı grafiğin türbülans akış bölgesinde lineer olup olmadığı kontrol edin ve bu bölgede elde edilen doğrunun eğimi hesaplayın. Re = ρ. v. d µ 4.2. Sürtünmeye Bağlı Basınç Kayıpları Amaç µ=1,15x10-3 Ns/m 2 (15 o C) ρ=999 kg/m 3 (15 o C) Sürtünmesiz borudaki basınç kayıplarına ilişkin denklemlerin doğrulanması. Laminer akışta viskoz etkiler basınç düşüşünün temel sebebiyken türbülanslı bir akışta viskoz etkilerin yanında akışkanla boru iç yüzeyi arasındaki sürtünmeden kaynaklanan kayıplar daha belirleyici olmaktadır. İzotermal ve kararlı akış durumlarında düz borudaki sürtünme kayıpları Fanning-D Arcy eşitliği ile hesaplanmaktadır. P = 4. f. L. v2 2. g. d P = λ. L. v2 2. g. d (mh 2 O) (mh 2 O) L: Boru uzunluğu (1m) d: Boru iç çapı (m) v: Akışkan hızı (m/s) g: Yerçekimi ivmesi (9,81 m/s 2 ) f: Boru sürtünme katsayısı λ: Boru sürtünme katsayısı (λ= 4f) Deneyin Yapılışı Manometre hortumları ölçüm alınacak noktalara bağlanır. Ölçüm alınan kısmın giriş vanası açılır. (20x1,5 mm lik boru için V7, 18x1,5 mm lik boru için V6, 14x1,5 mm lik boru için V5, 10x1,5 mm lik boru için V4 ve 6x1 mm için de V3 vanası açılır.) Akış hızı hidrolik ünite sayesinde manuel olarak belirlenir. Manometreleri kullanarak ölçüm noktaları arasındaki basınç kayıpları mh2o cinsinden okunur ve kaydedilir. Deney sonunda deney setindeki tüm vanalar ve G1 pompası kapatılır. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 7

8 Δh t V Q v Re F (mm) (s) (l) (m 3 /s) (m/s) Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 8

9 Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 9

10 4.2. Yerel Basınç Kayıpları Amaç Sıvı akışkan hatlarında kullanılan ve akım çizgilerini geometrik olarak değiştirerek kısıtlayan dirsek, vana vb. özel boru bağlantı parçalarındaki basınç kayıplarını ölçmek, Bu ölçüm değerlerine bağlı olarak yerel kayıp katsayısı K değerini hesaplayabilmek. Özel boru bağlantılarının neden olduğu basınç kayıpları akışkan hızının karesi ile doğru orantılıdır ve aşağıdaki eşitlik kullanılarak hesaplanır. K : Direnç katsayısı. P = K. v2 2. g ( mh 2 O ) v : Akışkan hızı (m/s) g : Yerçekimi ivmesi ( 9,81 m/s 2 ) Deneyin Yapılışı Manometre hortumları ölçüm alınacak noktalara bağlanır. Ölçüm alınan kısmın giriş vanası açılır. (90 o dirsek, 90 o geniş dirsek, Y filtre, T boru, küresel ve şiber vana ölçümleri için V7 vanası; 45 o dirsek ölçümleri için V6 vanası; ani genişleme ve ani daralma ölçümleri için V4 vanası açılır.) Akış hızı hidrolik ünite sayesinde manuel olarak belirlenir. Manometreleri kullanarak ölçüm noktaları arasındaki basınç kayıpları mh2o cinsinden okunur ve kaydedilir. Deney sonunda deney setindeki tüm vanalar ve G1 pompası kapatılır. V t Q di v K Vana (l) (s) (m 3 /s) (m) (m/s) m(hg-h 2O) (mh 2O) K = 2. g. P v 2 pozisyonu Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 10

11 4.2.2.Hesaplamalar 1. Değişen akış hızlarında K nın sabit kaldığını doğrulanır, 2. Vana pozisyonu ile K arasındaki ilişkiyi açıklayan grafik çizilir Sürtünmeli Boruda Basınç Kayıpları Amaç Sürtünmeli bir borudaki sürtünme faktörü ile Reynolds sayısı arasındaki ilişkiyi belirlemek Moody diyagramında da görüldüğü üzere sürtünme faktörü (f λ), borunun bağıl pürüzlülüğüne (ε) bağlı olarak tanımlanır. ε = a d a: Ortalama pürüzlülük yüksekliği d: Borunun iç yarıçapı Deneyin Yapılışı Vanalar kapatılır. Vanalar açılır. Ölçüm alınan kısmın giriş vanası V6 açılır. Akış hızı hidrolik ünite sayesinde manuel olarak belirlenir. Manometreleri kullanarak ölçüm noktaları arasındaki basınç kayıpları mh2o cinsinden okunur ve kaydedilir. Deney sonunda deney setindeki tüm vanalar ve G1 pompası kapatılır. V t Q di v Re F (l) (s) (m 3 /s) (m) (m/s) m(hg-h 2O) (mh 2O) Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 11

12 4.3.2.Hesaplamalar 1. Reynolds sayısına karşı sürtünme faktörü değerleri ile bir grafik çizin. 2. Elde edilen grafiğin türbülans akış bölgesi pürüzsüz borularda elde edilen sonuçlar ile kıyaslayın Diferansiyel Basıncı Kullanarak Akış Hızını Ölçme Amaç Boru içinde akmakta olan akışkanın basınç kaybı verilerini kullanarak akışkan hızının belirlenmesi Bernoulli teoremininden elde edilen eşitlik hem venturimetre hem de orifismetreler için kullanılabilmektedir. x = c d. A g. Δh 1 β 2 c d : Deşarj katsayısı A 1:Borunun giriş kesit alanı A 2:Borunun çıkış kesit alanı Δh: Basınç kaybı (1m) β: A 2/ A 1 Pitot tüpünde ölçülen statik ve dinamik basınç arasındaki fark, kinetik basınca eşdeğerdir: h = v2 2. g v 2 = 2. g. h Δh: Basınç kaybı (1m) v: ortalama hız (m/s) g:yerçekimi ivmesi(9,8 m/s 2 ) Deneyin Yapılışı Ölçüm alınan kısmın giriş vanası V7 açılır. Akış hızı hidrolik ünite sayesinde manuel olarak belirlenir. Manometreleri kullanarak ölçüm noktaları arasındaki basınç kayıpları mh2o cinsinden okunur ve kaydedilir. Deney sonunda deney setindeki tüm vanalar ve G1 pompası kapatılır. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 12

13 V t Q cd k (l) (s) (m 3 /s) m(hg-h 2O) (mh 2O) Hesaplamalar 1. Basınç kaybının kareköküne karşı akış hızı değerlerini gösteren grafik çizin akış ölçer tipi için basınç kayıplarını kıyaslayın. 5. Kaynaklar 1. Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları, Yunus A. Çengel & John M. Cımbala, Çev. Tahsin Metin, İzmir Güven Kitabevi, Ankara Üniversitesi,Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, Sürtünme Kayıpları Deney Föyü, Elettronica Venetta, Flow Channel User Guide. 4. TecQuipment,Volumetric Hydraulic Bench User Guide. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 13