Soru Bankası. Sinan YILMAZ Taceddin BAYRAM

Transkript

1 Soru ankası Sinan YILMZ Taceddin YRM

2 Nitelik Yayınları 50/18 YS Ters-Yüz Geometri Tekrar Testleri Soru ankası / Sinan YILMZ - Taceddin YRM Yayına Hazırlama Yayın ditörü NİTLİ Yayıncı Sertifika No 158 Nitelik Yayıncılık krem PL izgi-grafik irimi ISN askı Tuna Matbaacılık San. ve Tic.. Ş. askı Tarihi 018 asımevi Sertifika No 110 u set 58 sayılı yasanın hükümlerine göre kısmen ya da tamamen basılamaz, dolaylı dahi olsa kullanılamaz; teksir, fotokopi ya da başka bir teknikle çoğaltılamaz. Her hakkı saklıdır, NİTLİ YYINILI a aittir..dnan Saygun addesi 10/ Sıhhiye/NR Tel: aks: bilgi@nitelikyayinlari.com II

3 İÇİNİLR 1. ÖLÜM Temel avramlar ve çı ağıntıları...5 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 5 ) ÖLÜM ik Üçgen ve Trigonometri ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 5 ) ÖLÜM İkizkenar - şkenar Üçgen... 5 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Üçgende şlik ve enzerlik ağıntıları... 9 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Üçgenin Yardımcı lemanları... 7 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Üçgende lan ağıntıları... 5 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Çokgenler ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Genel örtgenler ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Özel örtgenler (Yamuk)... 1 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Özel örtgenler (Paralelkenar)... 9 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Özel örtgenler (şkenar örtgen) ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Özel örtgenler (ikdörtgen) ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Özel örtgenler (are) ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) III

4 1. ÖLÜM Özel örtgenler (eltoid) ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Çemberin lemanları ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 5 ) ÖLÜM Çemberde çı ağıntıları ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Çemberde Uzunluk ağıntıları ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Üçgenin Çemberleri, Teğetler - irişler örtgeni... 1 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM airede Çevre ve lan ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Prizma... 1 ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Piramit ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM airesel Silindir ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM airesel oni ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM üre ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM Noktanın nalitik İncelemesi ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) ÖLÜM oğrunun nalitik İncelemesi ölüm Tekrar Testleri ( T T 1 ) IV

5 TST T T 1 Temel avramlar ve çı ağıntıları 1. 0 lik bir açının tümleri olan açının ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 50 ) 80 ) 110 ) 10. α α α α α d 1 Yerden, verilen açı ölçüleriyle yola çıkan iki parçacık birleşip tekrar dört parçacığa ayrılarak eşit açı ölçüleriyle saçınıyor. una göre a kaç derecedir? ) 50 ) 5 ) 5 ) 5 ) 58 d Şekilde d 1 // d ve [] ile [] birer açıortaydır. una göre, I. ikizkenar üçgendir. II. ikizkenar üçgendir. III. dik üçgendir. yargılarından hangisi ya da hangileri doğrudur? ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III ) I ve III ) I, II ve III NİTLİ Yayıncılık M 150 [ // [, [] [M], m( ) = m( ) = 150 olduğuna göre m( M ) = kaç derecedir? ) 90 ) 80 ) 70 ) 0 ) α 1 [] açıortay [ // [ // ] m ( ) = 8 m ( ) = 1 m ( ) = a. 5 [] [] m( ) = 5 m( ) = 90 [] açıortay Verilenlere göre a kaç derecedir? ) 119 ) 1 ) 1 ) 19 ) 11 Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) 50 5

6 7. Şekilde üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. = u kağıt köşesi [] üzerinde kalacak şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor ölüm: Temel avramlar ve çı ağıntıları üçgen α = = m ( ) = 0 m ( ) = a Verilenlere göre a kaç derecedir? ) 5 ) 70 ) 75 ) 80 ) 85 0 lde edilen son şekilde m( l) = ölçüsü elde edilmiştir. una göre, m( ) = kaç derecedir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 18 ) 0 NİTLİ Yayıncılık α Verilenlere göre a kaç derecedir? [] açıortay m ( ) = m ( ) m ( ) = 1 m( ) = a ) ) 8 ) 0 ) ) 8. 0 α 11. dik üçgensel bölgesi köşesi etrafında 110 döndürülerek konumuna getiriliyor. lde edilen açısının ölçüsü 0 olduğuna göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 eş adet eşkenar üçgen yan yana getirilerek üstte verilen şekil oluşturulmuştur. una göre m( ) kaç derecedir? ) 90 ) 105 ) 10 ) 15 )

7 TST T T 1 Temel avramlar ve çı ağıntıları 1. α [ // [ // [ [] açıortay. Şekilde üç eşkenar üçgenle elde edilen bölge verilmiştir. 100 m( ) = 100 m( ) = 10 y z 10 m( ) = α Verilenlere göre a kaç derecedir? ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 + y = 1 cm dir. Taralı bölgenin çevre uzunluğu 19 cm dir. una göre, z kaç cm dir? ) 17 ) 18 ) 19 ) 0 ) 1. ir çeşitkenar üçgenin en uzun ve en kısa kenarlarının uzunlukları sırasıyla 1 cm ve 9 cm dir. una göre diğer kenarının uzunluğu cm cinsinden kaç farklı tam sayı değeri alabilir? ) ) ) 8 ) 11 ) 1 NİTLİ Yayıncılık 5. yn düzlemde d 1, d ve d doğrular veriliyor. d 1 ile d nin kesişme aç s 70, d 1 ile d için kesişme aç s 5 dir. una göre d ile d ün kesişme açısının alabileceği en büyük değer kaç derece olabilir? ) 15 ) 15 ) 15 ) 155 ) 15. m ( W ) > 0 II = II = cm II = cm. [ // [] = = m( ) = m() Verilenlere göre II = in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) ) 5 ) ) 7 ) 8 Verilenlere göre m( ) kaç derecedir? ) 0 ) 75 ) 90 ) 105 ) 10 7

8 7. Şekilde dörtgensel bölgesi verilmiştir. d cm I a cm II b cm III IV c cm 1. ölüm: Temel avramlar ve çı ağıntıları 9. dik üçgeninde [] [] dir. [] üzerinde bir noktası = olacak şekilde seçiliyor. m( ) = 70 olduğuna göre m( ) kaç derece olur? ) 50 ) 0 ) 0 ) 0 ) u bölgenin ve köşelerinde bulunan iki karınca bu dörtgensel bölgenin çevresi üzerinden sabit ve eşit süratlerle hareket ettiklerinde aşağıdaki veriler ortaya çıkıyor. α siyah karınca köşesine I veya II yönünde hareket ettiğinde aynı süre geçmektedir. 9 kırmızı karınca köşesine III yönünde giderse IV yönünde gideceği sürenin yarısı kadar süre geçer. u bilgilere göre, I. b + c = d II. a + b = d III a + d = c eşitliklerinden hangileri kesinlikle doğrudur? NİTLİ Yayıncılık α 0 dik üçgensel bölgesi şeklindeki kağıt, şekildeki gibi katlanarak köşesi [] üzerine getiriliyor. lde edilen [] noktası için m( ' ) = 0 olduğuna göre m( ) = a kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III ) I, II ve III cm 0 cm 8. [] // [] [] // [] m( W ) = 90 m( W ) = m( X ) Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 5 ) 55 ) 0 1 cm uzunluğundaki tahta parçasının iki ucundan 0 cm uzunluğundaki ip bağlanıyor. İp gergin tutularak bir çivi ile üçgen elde edildiğinde çivinin tahtanın uçlarından birine olan uzaklığı, tam sayı olarak en çok kaç cm olabilir? ) 15 ) 1 ) 17 ) 18 )

9 TST T T 1 Temel avramlar ve çı ağıntıları 1. y = = m( ) = m( ) = y. üçgeninin köşesine ait açıortay [N] dir. = N ve m( ) = 5 olduğuna göre, m( ) kaç derecetir? ) 0 ) 0 ) 50 ) 0 ) 70 m( ) = 10 Verilenlere göre + y kaç derecedir? ) 70 ) 80 ) 90 ) 100 ) α [] ve [] açıortay [] ^ [] m ( ) = a β m ( ) = b. α NİTLİ Yayıncılık Verilenlere göre a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? ) a = b ) a + b = 90 ) a + b = 90 ) a + b = 180 ) a + b = 90 dik açıdır. m()>m(), m() = 80 ve ile nın açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü 10 olduğuna göre a kaç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ) 5. α. α [] ^ [] = m ( ) = m ( ) m ( ) = a Verilenlere göre a kaç derecedir? ),5 ) 0 ) 5 ) 0 ) 75 8 Yukarıda verilen bilardo masası özel olarak dizayn edilmiş olup banta (masanın kenarına) çarpma açısı, yansıma açısının iki katıdır. Verilen açı ölçülerine göre topun son yansıma açı ölçüsü (a) kaç derecedir? ),5 ) 7 ) 8,5 ) 0,5 ) 9

10 1. ölüm: Temel avramlar ve çı ağıntıları [] // [] [], üçgeninin açıortayı m( ) = 100 dörtgen, = <, m( ) = 8, m( ) < 0 ve m() = a dir. una göre a nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) 107 ) 109 ) 110 ) 11 ) 11 Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 110 ) 15 ) 10 ) 15 ) cm 11. = = a cm b cm cm c cm 0 m( ) = m( ) m( ) = 0 cm uzunluğundaki bir metal çubuk iki noktası hareket ettirilerek değişik uzunluk ölçülerinde bir dörtgensel bölge elde edilebiliyor. a, b, c ve Z + olduğuna göre bu uzunluklarla ilgili aşağıda verilen durumlardan hangisi ya da hangileri elde edilemez? I. a = b = 1 c = 5 = NİTLİ Yayıncılık Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 II. a = 11 b = 9 c = = 5 III. a = 9 b = 8 c = 7 = 8 IV. a = 7 b = 1 c = = ) Yalnız I ) I ve II ) II ve III 1. a W, W ve LV nin ölçüleri sırasıyla ) I ve IV ) II, III ve IV b a, b ve c dir. [ // [LM 9. ikizkenar üçgensel bölgesinin tabanı [] dir. u üçgensel bölgenin dışında bir noktası alınarak, tabanı [] olan başka bir ikizkenar üçgeni elde ediliyor. u iki üçgenin tepe açılarının ölçüleri toplamı 1 olduğuna göre m( ) kaç derece olur? c L M [ // [ [ // [L Verilenlere göre aşağıda verilen eşitliklerden hangisi kesinlikle doğrudur? ) a + b c = 180 ) b + c a = 180 ) a + b = c ) 90 + b = a + c ) 10 ) 105 ) 108 ) 109 ) 11 ) a + b + c =

11 TST T T 1 Temel avramlar ve çı ağıntıları 1. üçgeninin iç bölgesinde bir nokta noktas olsun. nin üçgenin kenarlar na göre simetrileri al - narak, ve noktalar elde ediliyor. nin köşeleri ile, ve noktalar birleştirilerek bir alt gen elde ediliyor. una göre bu altıgenin, ve köşelerindeki iç açıların ölçüleri toplamı kaç derece olur? ) 180 ) 70 ) 0 ) 50 ) 50. α α 11 8 [ // [ [] ^ [] m ( X) = 8 m ( W) = 11 m ( W) = m ( W) = a Verilenlere göre a kaç derecedir? ) 7 ) 0 ) ) 5 ) 8. α 11 dik üçgensel bölgesi şeklindeki kağıt [] nin orta noktası olan noktası ile köşesini birleştiren doğru boyunca katlanıyor. Son durumda 11 lik bir açı elde edildiğine göre m( ) = a kaç derecedir? ) 0 ) ) ) ) 8 NİTLİ Yayıncılık 5. [] // [] = = 0 m( X ) = 0 Verilenlere göre m() X = kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) 0. [] ve []. α 8 dik üçgen [] ^ [] [] açıortay = m ( ) = 8 α α açıortaylar [ // [ [] ^ [] m ( X) = m ( W) = a Verilenlere göre m ( ) = a kaç derecedir? ) 1 ) 1 ) 18 ) 0 ) Verilenlere göre a kaç derecedir? ) 7 ) 90 ) 9 ) 108 ) 10 11

12 7. M β α θ L [ // [LM [ // [L [ ^ [ m ( W) = a m ( W) = b ml ( V) = i Verilenlere göre a, b, q arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? ) a + 90 = b + q ) b + 90 = a + q ) a + b = q ) a + b + q = 180 ) a + b = q 1. ölüm: Temel avramlar ve çı ağıntıları 10. ordo ve sarı renkte birer tane eşkenar üçgensel bölgenin iki farklı konumu aşağıda verilmiştir. z y 8. t Her iki konumda da şekillerin çevre uzunlukları verilirse; aşağıdaki uzunluklardan hangisi kesinlikle hesaplanabilir? ir dörtgen karşılıklı iki köşesinden ayrılarak iki parça elde edilmiştir. Verilenlere göre bu dörtgenin parçaları aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) I ve II ) II ve III ) III ve IV ) I ve III ) II ve IV NİTLİ Yayıncılık ) ) z ) t ) + y ) z + t 9. açıortay + = m( ) = [] [] [] [] = = m( ) = 0 0 Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 55 ) 0 ) 5 ) 70 ) 75 Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 100 ) 110 ) 10 ) 10 )

13 TST T T 51 Temel avramlar ve çı ağıntıları 1. dik üçgenin dik olan köşesi köşesidir. u üçgenin [] kenarına göre yansıması alınarak üçgeni elde ediliyor. lde edilen bu üçgenin köşesinden [] ye indirilen dikme [] yi noktasında kesmektedir. m( ) = 70 olduğuna göre m() kaç derece olur? ) 0 ) 0 ) 0 ) 50 ) 0. açısının açıortayı [N, N nin açıortayı [ ve nın açıortayı da [T dir. m(tn) = 8 olduğuna göre m(t ) kaç derecedir? ) ) ) ) 0 ) 8. Şekilde üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir.. 50 m ( ) = m ( ) m ( ) = m ( ) m ( ) = 50 m ( ) = a α u kağıt [] ve [] boyunca katlandığında [] ve [] kenarlarının görüntüleri çakışmaktadır. NİTLİ Yayıncılık Verilenlere göre a kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 70 ) 75 ) 80 atlama sonrasında, m( 99) = = m( ) = 7 m( ) = 1 m( 9) = 0 olduğu görülmektedir. una göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 50 ) 55 ) 0 Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 89 ) 9 ) 97 ) 10 ) 109 1

14 1. ölüm: Temel avramlar ve çı ağıntıları. ir dik üçgeninin hipotenüsü [] dir. nin [] ye göre yansıması alınarak dik üçgeni elde ediliyor. m( ' ) = olduğuna göre m( ' ) kaç derecedir? ) ) ) 8 ) 5 ) 9. Şekilde üçgensel bölgesi biçiminde kağıt verilmiştir. m( ) = şağıdaki yönergelere uygun çizimi yapın. ir doğru parçası çizin ve [] olarak isimlendirin. Pergelin sivri ucunu noktasına koyun ve bir çember çizin. u kağıt [] ve [] kenarlarının görüntüleri [] ile çakışacak şekilde aşağıdaki gibi iki kez katlanıp tekrar açılıyor. Pergelin açıklığını bozmadan sivri ucu noktasına koyun ve bir çember daha çizin. 9 Çemberlerin kesiştikleri noktaları ve şeklinde isimlendirin. u çizime göre, I. dörtgeni çizilirse kare olur. II. üçgeni çizilirse ikizkenar üçgen olur. III. [] ^ [] dir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III ) I, II ve III NİTLİ Yayıncılık lde edilen kat izlerinin kesiştiği noktaya P diyelim. una göre, m( P) kaç derece olur? ) 8 ) ) 0 ) ) 0 8. α una göre a kaç derecedir? Yandaki modelde eşkenar üçgenin kenarlarının iç kısmı düz aynalarla elde edilmiştir. u aynalar gelen ışını aynı açı ile yansıtmaktadır. ) 0 ) 5 ) 0 ) 75 ) α Verilenlere göre a kaç derecedir? üçgen = = m ( ) = m ( ) = a ) 17 ) ) 5 ) 9 )

15 TST T T 1 ik Üçgen ve Trigonometri 1. [] ^ [] m ( ) = 10 = v cm = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 18. [] ^ [] [H] ^ [] = H 5 H = 5 cm H = cm Verilenlere göre H = kaç cm dir? ) 5 ) ) 7 ) 8 ) 9. v 15 1 m( ) = 15 = v cm = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 5v ) v ) ) v ) 5 NİTLİ Yayıncılık 5. [] ^ [] 7 [H] ^ [] 5 = 5 cm 1 H = 7 cm H = 1 cm Verilenlere göre H = kaç cm dir? ) 18 ) 0 ) ) 0 ). [] ^ [] = 7 = 7 cm = cm = 1 cm 1 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) c15 ) 8 ) v ) c17 ) v5. [] ^ [] m ( ) = 0 m ( ) = 15 = v cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 15

16 . ölüm: ik Üçgen ve Trigonometri 7. m ( W) = m ( W) = m ( X) = [] ^ [] 5 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) m ( W) = 5 = 5 cm = cm = cm ) 8 7 [] ^ [] = + 1 cm = 7 cm = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 11 ) 1 ) [] ^ [] m( ) = ikizkenar üçgen, =, = 11 cm, 1 = 1 cm ve tan( ) = olduğuna göre 5 = kaç cm dir? ) 18 ) 0 ) 1 ) ) 5 NİTLİ Yayıncılık Verilenlere göre = kaç cm dir? m( ) = 0 = cm = cm ) 5 ) ) ) ) 5 9. [] ^ [] [H] ^ [] = cm H. = cm H Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) ) 1. [] [] = {} [] ^ [] m ( ) = 15 m ( ) = 15 Verilenlere göre = kaç cm dir? = v cm = 10 cm ) ) ) ) )

17 TST T T 1 ik Üçgen ve Trigonometri 1. [] ^ [] 8 = 8 cm = (+) cm = cm + Verilenlere göre kaçtır? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 17. H Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 [] ^ [] [H] ^ [] [] ^ [] = H H = H = cm ) 8 1. [ ^ [] m ( ) = m ( ) = cm = cm = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) ) 0 NİTLİ Yayıncılık 5. sin + sin toplamı kaça eşittir? 1 ) 0 ) ) sin ) cos ) 1.. [] ^ [] m ( W) = 10 m ( X) = 75 = = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) ) ) [] ^ [], [] ^ [], m ( ) = 5, m ( ) = 15 ve = cm olduğuna göre = kaç cm dir? ) v ) v ) ) v ) v5 17

18 . ölüm: ik Üçgen ve Trigonometri 7. Şekilde ikizkenar dik üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. 10. [] ^ [] I = II III = 17v cm IV V 17v Şekildeki kareli kağıtta bazı noktalar işaretlenmiştir. u kağıt [] ye paralel kat izi oluşacak şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor. 5 m( ) = α m( ) = b tanα cotb = 1 şartlarını sağlayan noktası işaretli noktalardan hangisi olmalıdır? ) I ) II ) III ) IV ) V atlama sonrasında = 5 cm olduğuna göre, 9 = kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 15 ) 17 ) 0 8. üzlemde üçgeninin köşesi diktir. = olacak şekilde bir [] işaretleniyor. = 7 cm ve = cm olduğuna göre kaç cm dir? ) ) v ) c19 ) v5 ) c1 NİTLİ Yayıncılık 11. üzlemde [] [] ve [] [] olduğu biliniyor. ir hareketli, düzlem üzerinde noktasından hareket edip önce [] üzerindeki bir noktaya, oradan da noktasına gidecektir. = cm, = 1 cm ve = 5 cm olduğuna göre hareketlinin gideceği yol tam sayı olarak en az kaç cm olabilir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 9. bir dik üçgendir ve dik olan köşesi köşesidir. [] ve m( ) = 5 olacak şekilde bir noktası işaretleniyor. = 10 cm ve = cm olduğuna göre ( ) nin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 0 ) 1 ) ) ) 1. 5 cm cm 1 cm cm cm Yukarıda verilen dikliklere ve uzunluk ölçülerine göre ile arası mesafe kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 1 ) 15 )

19 TST T T 1 ik Üçgen ve Trigonometri 1. [] ^ [] m ( ) = 0 = = 8 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) 5 ) 7 ). [] ^ [] H [] ^ [] [] ^ [] H = H = H H = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 7 ) 8. m H 1 m [] ^ [] [H] ^ [] H = m 1 cm = m cm m > 1 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) m ) m ) ) 1 ) m NİTLİ Yayıncılık 5. H 8 [] ^ [] [H] ^ [] = H = 8 cm Verilenlere göre H = kaç cm dir? ) 18 ) ) 8 ) 0 ) [] ^ [] [] ^ [] = = 10 cm = 8 cm = 5 cm. [] ^ [] [] ^ [] [] ^ [] m( ) = α = cm = cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) ) 5 ) 15 ) 19 ) Verilenlere göre tanα değeri kaçtır? 1 1 ) ) ) ) ) 19

20 cm. ölüm: ik Üçgen ve Trigonometri 10. Şekilde özdeş kibrit çöplerinin uç uca eklenmesiyle elde edilen üçgen verilmiştir cm P cm Yukarıda verilen bilardo masası modelinde P noktasında bulunan topa vurulduğunda topun aldığı yol görülmektedir. Top son olarak köşede durmaktadır. Her bant (kenar) için topun geliş ve dönüş açılarının ölçüleri 5 er derecedir. Verilen uzunluk ölçülerine göre kaçtır? ) 0 ) 50 ) 0 ) 70 ) 80 k ile gösterilen kibrit çöpü aradan çekilip şekildeki gibi aynı anda iki kibrit tutuşturuluyor. Her kibritin yanma süreleri ve ateşin ilerleme sürati eşittir. İlerleyen ateşlerin arasındaki mesafe ikinci kez üç kibrit çöpü uzunluğuna düştüğü anda ateşler söndürülüyor. 8. üzlemde dik üçgeninde [] [] dir. noktası, köşesi etrafında döndürülüp noktası elde ediliyor. [], = 8 cm ve = cm olduğuna göre kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 NİTLİ Yayıncılık una göre, toplamında yanıp tükenen kibrit çöpü sayısı kaç olmuştur? ) 10 ) 1 ) 1 ) 1 ) H [] ^ [], [H] ^ [], m ( ) = m ( ), = 5 cm, H = cm ve = cm olduğuna göre H = kaç cm dir? ) ) ) ) ) dik üçgen, m( ) = m() + m(), [] [], =, = 1 cm ve = cm olduğuna göre ile arası mesafe kaç cm dir? ) 10 ) v ) 8v ) 1 ) 5v

21 TST T T 1 ik Üçgen ve Trigonometri 1. P Yer Yukarıda birbirine dik tutturularak sabitlenmiş makara modelinde top serbest bırakılıyor. Top yere değdiği anda ya uzaklığı metre ve ye uzaklığı 18 metre olmaktadır. una göre [P] tahtasının uzunluğu kaç metre olur? ) 0 ) ) 0 ) ) 8. m ( ) = m ( ) = 90 [] ^ [H] [] ^ [] H = H = = cm + H = 59 cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 18 ) 0 ). Şekilde eşkenar üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. = 1 cm 1 NİTLİ Yayıncılık. [] ^ [] m ( ) = 5 m( ) = 7, 5 m ( ) = 0 = = 8 cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) ) 10 ) ) 0 ) 8 H u kağıt [H] yüksekliği boyunca kesilip sağdaki parça 5 cm aşağı öteleniyor. 5. P M cm N H H Verilenlere göre son durumda ve 9 noktaları arası uzaklık kaç cm olur? ) 10 ) 1 ) 1 ) 15 ) 17 Şekilde birbirine P noktasında dik tutturulan demir parçaları yere dayandırılmıştır. P den bir iple sarkıtılan bilye noktasında yere değmiştir. emir çubuklardan soldakinin uzunluğu sağdakinin uzunluğunun katıdır. M = cm olduğuna göre N uzunluğu kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 18 ) 0 ) 1

22 . ölüm: ik Üçgen ve Trigonometri. 9. cot cot = 1 eşitliğine göre değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) 8 ) 8 ) ) 5 ) üçgen, [] ^ [], m( ) = m(), =, m( ) = 75 ve = cm olduğuna göre kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 ) şağıda, dıştaki ikisi birbirine eş olan üç adet ikizkenar dik üçgen ile elde edilen şekil verilmiştir. I II III 7. sin cos 1 = cos+ sin eşitliğini sağlayan değeri için sin kaça eşittir? 5 ) 1 ) 1 ) 5 ) 5 ) NİTLİ Yayıncılık noktasının [] ye uzaklığı 17 cm dir. ve köşeleri arası uzaklık 5 cm dir. una göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 11. y 1 8. ikizkenar üçgeninde taban [] = 19 cm Çevre( ) = 5 cm 1 α 1 olduğu biliniyor. Pergelin sivri ucunu ve noktalarına koyarak 11 cm yarıçapında iki çember çiziliyor ve bu çemberlerin [] yi kestiği noktalar ve şeklinde isimlendiriliyor. una göre, uzunluğu kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 1 Şekildeki birim çemberde verilenlere göre taralı üçgensel bölgenin alanını aşağıdakilerden hangisi ifade eder? ) sin a ) cos a ) sin a ) sin a ) cos a

23 TST T T 51 ik Üçgen ve Trigonometri m( ) = 5, =, = 1 cm ve sin( ) = 0,8 olduğuna göre = kaç cm dir? ) 10 ) 1,5 ) 15 ) 17,5 ) 0. [] ^ [] [] ^ [] m ( ) = 0 m ( ) = 105 = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) ) ) a m( W ) = 0, = cm ve = cm olduğuna göre a kaç derece olabilir? ) ) 0 ) 5 ) 8 ) 50 NİTLİ Yayıncılık üşey konumda ipe bağlı olarak sabit duran top yerden 10 cm yüksekliktedir. Şekildeki gibi topa 10 cm sarkaç hareket uygulandığında top ilk konumuna göre 5 cm yer değiştirmektedir. u hareketteki yatay yer değiştirme cm olduğuna göre son durumda topun yerden yüksekliği kaç cm olur? ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 ) 18.. Şekildeki dik üçgensel bölgesi biçimindeki kağıdın bazı uzunluk ölçüleri üzerine yazılmıştır. m cm cm metre metre Şekildeki düzenek birbirine dik olarak tutulan iki demir çubuk yardımıyla oluşturulmuştur. Tepeye yerleştirilen bir bilye yardımıyla m yükseklikli silindir aşağıya doğru indirilecektir. I. konumdayken ipin uzunluğu m dir. İp metre daha serbest bırakılırsa silindir (ip gergin haldeyken) yere değecektir. Verilen uzunluk ölçülerine göre kaçtır? ) 1 ) ) 5 ) 7 ) 8 11 cm 5 cm u kağıt [] boyunca kesiliyor ve elde edilen üçgensel bölge atılıyor. una göre, kalan dörtgensel bölgenin çevre uzunluğu kaç cm olur? ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 ) 1

24 . ölüm: ik Üçgen ve Trigonometri 7. dik üçgeninde [] hipotenüs [] = = 8 cm = 1 cm olduğuna göre, uzunluğu kaç cm dir? 10. [] [] [H] [] IHI = cm IHI < 18 cm Verilenlere göre, II = in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm dir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) ) ) ) ) 11. Şekilde ve ikizkenar dik üçgenleri veril- 8. miştir. 17 cm 8 cm cm,, doğrusal, = 8 cm, = cm ve 5 cos( ) = olduğuna göre = kaç cm dir? ) 8v ) 1 ) 5v ) 1 ) v5 NİTLİ Yayıncılık 1 cm [] ^ [], [] ^ [] = 1 cm, = 17 cm olduğunu göre, ve köşeleri arasındaki uzaklık kaç cm dir? ) 0 ) 5 ) 8 ) 0 ) 9. [] [], [H] [], =, m( H) = α 5 H = 10 cm dir. sinα = olduğuna göre 8 H = kaç cm dir? ) 10,8 ) 11, ) 1, α H v m( ) > 0 II = 8 cm II = 7v cm II = cm Verilenlere göre, II = in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) 1, ) 15,

25 TST T T 1 İkizkenar şkenar Üçgen Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? m( ) = 70 [] ^ [] = 1 = ) 10 ) 0 ) 0 ) 0 ) 50. Şekilde eşkenar üçgenlerle elde edilmiş bir yarış pisti verilmiştir. u yarış pistinde noktasından harekete başlayan bir hareketli (eşkenar üçgenlerin kenarı üzerinde hareket ederek) bir tam tur atıp tekrar noktasına sabit bir hızla 1 dakikada gelmiştir. u hareketli aynı hızla üçgeni etrafında bir tur atarak ya gelseydi kaç dakikada gelirdi? ) ) ) ) 8 ) 1. Şekilde birbirine eş dört adet eşkenar üçgensel bölge ile bir d doğrusu verilmiştir. oyalı tüm bölgenin çevre uzunluğu 1 cm olduğuna göre, noktasının d doğrusuna uzaklığı kaç cm dir? ) ) ) d NİTLİ Yayıncılık 5. eşkenar üçgen 15 Verilenlere göre kaç cm dir? H [] ^ [] m ( ) = 15 H = cm ) ) 15 ) 8 ) ) 9 ) ). bir eşkenar üçgendir. [], [], [] olmak üzere, eşkenar üçgeni çizilebiliyor. = 7 cm ve = cm olduğuna göre + + toplamı kaç cm dir? ) 9 ) 1 ) 17 ) 0 ) H 1 eşkenar üçgen [H] ^ [] m ( ) = 0 H = 1 cm H = 1 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 5 5

26 . ölüm: İkizkenar şkenar Üçgen 7. ikizkenar üçgen [] // [] [] // [] = + = 1 cm Ç( ) = 5 cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 ) ve eşkenar üçgen 8 = = 8 cm = cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) 7 ) 5 ) ) 57 ) cm Tavan 11. H [] [H] = = 10 cm H = 8 cm H = cm = 1 8 cm Tavana ile ve ile noktalarından asılan iplere 1 ve nolu özdeş cisimler yerleştirilerek denge sağlanıyor. isimler yerden aynı yükseklikte bulunmaktadır. Verilen uzunluk ölçülerine göre ile arası mesafe kaç cm dir? ) 8 ) 70 ) 7 ) 7 ) 7 NİTLİ Yayıncılık Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 7 ) 15 ) 8 ) 9 1. Şekilde eşkenar üçgensel bölgesi verilmiştir. = = 9. eşkenar üçgen [] ^ [H] H = cm II I H Verilenlere göre kaç cm dir? H = v cm H = cm noktasında bulunan bir karınca, I yönünde üçgenin çevresi üzerinden sabit bir süratle hareket ederek bir süre sonra noktasına ulaşmıştır. arınca II yönünde aynı şekilde hareket etseydi aynı sürede noktasına varabilmesi için ortalama süratini kaç arttırması gerekir? ) 5 ) 79 ) 5 ) 87 ) 91 ) 0 ) 5 ) 0 ) 0 )

27 TST T T 1 İkizkenar şkenar Üçgen 1. ikizkenar üçgen [H] ^ [] m ( ) = 5. = Verilenlere göre = kaç cm dir? H = cm ) ) v5 ) v ) ) v ikizkenar üçgen, m( ) = 5, =, = v cm ve = 5 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1. eşkenar üçgen [] ^ [H] 5. Şekilde I, II ve III eşkenar üçgensel bölgelerinin birbirine göre konumları verilmiştir. H 0 Verilenlere göre = kaç cm dir? m ( ) = 0 H = cm H = cm ) 10 ) 10 ) ) 7 ) 1 NİTLİ Yayıncılık enar uzunlukları olarak, I I in 0 ından II üçgeni II nin 150 sinden III üçgeni elde edilmiştir. II oyalı tüm şeklin çevre uzunluğu 10 cm olduğuna göre, II üçgeninin kenar uzunluğu kaç cm dir? III ) 8 ) 10 ) 1 ) 15 ) 18. H ikizkenar üçgen, [] ^ [], [H] ^ [], 5 [] ^ [], =, H = cm ve = 5 cm olduğuna göre = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ). ikizkenar üçgen [] açıortay = = = m ( ) = Verilenlere göre m ( ) = a kaç derecedir? ) 9 ) 71 ) 7 ) 75 ) 77 7

28 . ölüm: İkizkenar şkenar Üçgen cm 10. Şekilde ikizkenar üçgensel bölgesi verilmiştir. = = 1 cm 1 = 1 cm? ip Şekildeki düzenekte kırmızı ve mavi renkte boyanmış özdeş iki tahta tepeden bir iple bağlanarak yere paralel olacak şekilde dengede tutulmaktadır. sılma noktalarının tahtalara uzaklıkları eşittir. sılma noktaları arası mesafe 50 cm olduğuna göre tahtaların sol uçları arası mesafe kaç cm dir? ) 50 ) 75 ) 100 ) 15 ) 150 II I nin çevre- noktasına bağlanan bir ipin ucu ( ) sine gergin olarak I yönünde sarılırsa köşesine II yönünde sarılırsa noktasına 8. gelmektedir. Verilenlere göre, uzunluğu kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 7 ) 8 üçgen, [H] [], =, m( ) = 5, m( ) = ve H = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? 9 ) ) ) ) 5 ) NİTLİ Yayıncılık 11. uvar 9. eşkenar üçgen 7 15 [] // [] [] ^ [] m ( ) = 15 = 7v cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 19 m 7 m Şekildeki düzenekte tahtası duvara paralel durmaktadır. ile noktalarından ve ile noktalarından sabitlenen halatlar duvara doğru çekilerek duvara en yakın noktaya getirilmeye çalışılıyor. Son durumda eller duvara aynı mesafede durmaktadır. Verilen uzunluk ölçülerine göre eller arası mesafe kaç metredir? ) 7 ) ) 5 ) )

29 TST T T 1 Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları 1. Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 7 ) ) 8 ) üçgen [] // [] = cm = 9 cm = cm ) 9. üçgen paralelkenar = = 15 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? 9 15 ) ) ) 5 ) ). L üçgen dörtgen [L] // [] [] // [] // [] L = cm = 10 cm = 8 cm = 0 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 5 ) ) 8 ) 0 ) NİTLİ Yayıncılık 5. [] ^ [] m ( ) = m ( ) = cm = cm = 7 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) v ) 5v ) ) v5. 1 üçgen m ( ) + m ( ) = 80 m ( ) = m ( ) = 1 cm = cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 ). dik üçgen = 5 = 1 cm = 8 cm 1 = 5 cm 8 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 9

30 . ölüm: Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları 7. 7 dörtgen [] // [] // [] 10. üçgen [] // [] 1 = 7 cm = 1 cm 1 8 = = 1 cm = cm = 8 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 0 ) 1 ) ) 7 ) 8 = Verilenlere göre = kaç cm dir? 7 9 ) ) ) ) ) 5 8. üçgen [] // [] [] // [] 11. [] [] [] [] [] [] = = 5 cm 5 = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 NİTLİ Yayıncılık 5 cm 8 cm = Verilenlere uzunluk ölçülerine göre = kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 9. N üçgen,, doğrudaş [] // [] = = N = 8 N Verilenlere göre oranı kaçtır? ) 1,5 ) 1, ) 1,8 ) ), 1. dik üçgen, [] ^ [], [] ^ [], =, =, =, = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) )

31 TST T T 1 Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları 1. dörtgen. [] [] [] // [] [] // [] 8 = = 8 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 9 ) 9, ) 10 ) 10,8 ) 11, m( ) = 0 m( ) = 5 = 5 0 = 9v cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) ) ) 5 ) ) d 1 5. [L] // [] [TM] // [] Uç noktaları d 1 ve d doğruları üzerinden alınan dokuz doğru parçası numaralandırılmıştır. omşu doğru parçaları arası mesafeler eşittir. d(, y); ve y doğru parçaları arası mesafeyi ifade etmektedir. una göre aşağıdakilerden hangisi yaniıştır? ) d(1, ) = d(7, 8) ) d(, ) = d(, 5) ) d(, 8) = d(5, 8) ) d(9, ) = d(, 7) ) d(1, 9) = d(5, 1) d NİTLİ Yayıncılık T N M Verilenlere göre hangisidir? 1 1 ) ) 5 N NL ) 7 M = M L L = cm L = cm oranı aşağıdakilerden 1 ) ) 5.. L dörtgen [] // [L] // [] = L = [] ^ [], m ( ) = 75, m ( ) = 0, = ve = cm olduğuna göre, kaç cm dir? = 9 cm 9 = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 10 ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 ) 1 1

32 . ölüm: Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları 7. cm cm cm cm,, noktaları doğrusal, [] açıortay ve m( ) + m( ) = 180 olduğuna göre kaçtır? ) 5 ) ) 7 ) 8 ) 9 irbirine paralel [] ve [] uçlarına bağlanan iplerle gerdirilmiştir. [], paralellik bozulmayacak şeklide sola doğru 10 cm kaydırılıp ip gergin tutuluyor. una göre oranı ile ilgili aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? ) rtar ) zalır ) eğişmez ) Yorum yapılamaz ) nda birine iner 8. üçgen [] ^ [] [] // [] = = 5 = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 NİTLİ Yayıncılık 11. Şekilde,, doğrusaldır. 8 cm cm 9 cm cm 1 cm Verilen uzunluk ölçülerine göre oranı kaçtır? ) 9 ) 1 ) 9 5 ) 5 ) =, =, = ve m( ) = 10 olduğuna göre m( ) = kaç derecedir? ) 50 ) 0 ) 70 ) 80 ) 90 eşkenar üçgen, m( ) = 0, = ve 0 = 8 cm olduğuna göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 7 )

33 TST T T 1 Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları 1. Verilenlere göre = kaç cm dir? üçgen [] [] = {} [] // [] = = = cm. 8 5 [] [] [] [] = = 8 cm = 5 cm = cm ) ) 10 1 ) ) ) 5 Verilenlere göre = kaç cm dir? 1 18 ) ) ) ) 5 5 ). üçgen [] dış açıortay [] // [] = cm 10 1 = 10 cm = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 ) 1 NİTLİ Yayıncılık 5. üçgen m ( ) + m ( ) = = 1 cm = 8 cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 7 15 ) ) 8 ) 9 ) 10. üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I noktasıdır. 5 1 I m ( ) = m ( ) = 5 cm = 1 cm I = cm [] ^ [] [] ^ [] = = 7 cm = 15 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 1 ) 1 ) 15 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 17 ) 18 ) 0

34 . ölüm: Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları 7. 0 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 0 ) ) ve birer üçgen [] // [] = = = 0 cm ) 7 ) üçgen [] [] = {} [] // [] = = = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 5 ) ) 7 ) 8 ) 9 8. ve birer üçgen [] // [] // [] 15 = = 15 cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 10 ) 9 ) 8 NİTLİ Yayıncılık 11. I, nin iç teğet çemberinin merkezi 8 [I] // [] I = 10 cm = 8 cm 9 = 9 cm Verilenlere göre I = kaç cm dir? ) 10 ) ) 1 ) ) 5 9. dik üçgen [] ^ [] [] ^ [] 1 = 7 5 = 5 cm = 1 cm Verilenlere göre üçgeninin köşesine ait yüksekliği kaç cm uzunluğundadır? ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 1. noktası nin dış teğet çemberinin merkezi [] ^ [ [] ^ [] 8 = 8 cm = cm = = Verilenlere göre = kaç cm dir? 5 ) ) 7 ) ) 9 )

35 TST T T 1 Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları 1.. N [] // [] = = 10 cm cm = 0 cm Verilenlere göre N = kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 8 1 cm ( ) köşesi etrafında saat yönünde m( X ) kadar döndürüldüğünde ( l l) elde ediliyor. Verilen uzunluk ölçülerine göre kaçtır? ) ) ) ) 5 ). dik üçgen [] ^ [] m ( ) = 5 = = 9 cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) 5 ) ) NİTLİ Yayıncılık 5. Şekilde ikizkenar dik üçgensel bölge biçimindeki kağıt verilmiştir. [] ^ [] = = 8 cm 8 u kağıt [] kenarına paralel kat izi oluşturacak şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor.. [] ^ [] [] ^ [] = = cm 8 = 8 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) 9 ) c10 ) 10 L atlama sonrasında noktası ile görüntüsü olan 9 noktası arasındaki uzaklık 18 cm olmuştur. una göre, L uzunluğu kaç cm dir? ) ) 8 ) 10 ) 1 ) 1 5

36 . üçgen [] ^ [] m ( ) = 0 m ( ) = 15 = = 8 cm Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ) 9.. ölüm: Üçgende şlik - enzerlik ağıntıları ve birer üçgen = = = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? 9 ) ) ) ) ) Şekilde eşkenar üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. [] // [], [] [] = {}, = ve = olduğuna göre oranı kaçtır? ) ) ) ) ) NİTLİ Yayıncılık u kağıt [] ye paralel olacak şekilde kesiliyor ve üstte kalan parça tekrar diğer parçanın alt kısmına ekleniyor cm cm Yukarıda verilen merdiven modelinde her basamak eşit aralıklıdır. Verilen uzunluk ölçülerine göre değeri kaçtır? ) ) 8 ) 9 ) 51 ) 5 lde edilen son şekilde, taralı bölgenin çevre uzunluğu 18 cm olduğuna göre, 9 noktasının [] ye uzaklığı kaç cm dir? ) 5 ) ) ) )

37 TST T T 1 Üçgenin Yardımcı lemanları 1. ikizkenar üçgeninde G ağırlık merkezidir. II = 10 cm IGI = 8 cm Verilenlere göre II = II = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 17. üçgen [] dış açıortay 5 = = 15 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ),5 ) 5 ) ) 7,5 ) α [] açıortay [] ^ [] m( ) = a > 90 = cm = cm = 10 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 NİTLİ Yayıncılık 5. üçgen [H] [] IHI = IHI II = 7,5 cm II = cm IHI = cm Verilenlere göre II kaç cm dir? ) ) v ) c1 ) 8 ) v. ir üçgeninde I. [] II. [] açıortay III. [] yükseklik bilgileri verilmiştir. = 9 cm ve = 5 cm olduğuna göre kaçtır? 9 ) ) ) 5 ) ) 7. üçgeninde G G noktası ağırlık merkezidir. [G] // [] G = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 ) 7

38 5. ölüm: Üçgenin Yardımcı lemanları 7. cm 10. üçgeninde G ağırlık merkezi [] [G] = {} 7 cm 9 cm G [G] // [] = cm H [H] [] ve H = H için verilen uzunluklara göre in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç olur? ) 1 ) ) ) ) 5 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 ) şağıdaki şekilde birbirine eş üç ikizkenar üçgensel bölgenin birbirine göre konumları verilmiştir. L İkizkenar üçgenlerin tabanları [], [], [] dir., L, M içinde bulundukları üçgensel bölgelerin ağırlık merkezleridir. İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları 1 cm, yükseklikleri 18 cm dir. una göre, ( LM) oluşturulan çevre uzunluğu kaç cm olur? M NİTLİ Yayıncılık 11. üzlemde bir noktası ve d doğrusu veriliyor. d olmak üzere nın d doğrusuna göre yansıması dür. una göre aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. d doğrusu [ ] nün orta dikmesidir. II. d olmak üzere l nın açıortayı d doğrusu üzerindedir. III. d olmak üzere l nin kenarortaylarından biri d doğrusu üzerindedir. ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III ) I, II ve III ) ) 8 ) 0 ) ) 9. ir ikizkenar dik üçgenin ağırlık merkezinin hipotenüse olan uzaklığı v cm dir. una göre bu üçgenin dik kenar uzunluğu kaç cm dir? ) 8 ) 10 ) 1 ) 1 ) 1 1. G, nin ağırlık merkezi [G] açıortay II = II II = cm Verilenlere göre II = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 )

39 TST T T 1 Üçgenin Yardımcı lemanları 1. I, nin. üçgen Verilenlere göre = kaç cm dir? I iç teğet çemberinin merkezidir. [] // [] = cm = 8 cm 1 10 [] açıortay [] // [] = 1 cm = 10 cm = cm ) ) ) 5 ) ) 7 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) G Verilenlere göre II = kaç cm dir? G, nin ağırlık merkezi IGI = IGI IGI = 8 cm II = cm ) 1 ) c17 ) v ) v5 ) c1 NİTLİ Yayıncılık 5. Çevre uzunluğu v metre olan eşkenar üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi G noktasıdır. G noktasından yola çıkan bir hareketli önce [] kenarına, oradan [] kenarına ve son olarak da oradan [] kenarına gidecektir. una göre, bu yolculuk en az kaç metre olur? ) 19 ) 0 ) 1 ) ).. [] açıortay = üçgen, [] ^ [], m ( ) = m ( ) = ve = cm olduğuna göre 7 5 = = 7 cm = 5 cm = cm = kaç cm dir? ) ) ) 5 ) ) 7 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 10 ) 1 ) 1 ) 1 9

40 5. ölüm: Üçgenin Yardımcı lemanları 7. üçgeninde G ağırlık merkezi [G] [G] IGI = IGI II = 5 cm II = 9 cm Verilenlere göre IGI = kaç cm dir? ) ) v ) ) v ) v 10. G, nin ağırlık merkezi [G] [G] IGI = IGI m( G) = 18 m( G) = a Verilenlere göre m( G ) = a kaç derecedir? ) 19 ) 0 ) 1 ) ) 8. G G, nin ağırlık merkezi [] // [G] = = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 15 1 ) 8 ) 9 ) ) 1 9. Şekilde dik üçgensel bölgesi biçiminde bir kağıt verilmiştir. 8 1 [] ^ [] = 8 cm = 1 cm NİTLİ Yayıncılık 11. G I G noktası nin, I noktası G nin, noktası G nin ağırlık merkezidir. I = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) ) 0 ) 18 ) 15 u kağıt [] kenarının görüntüsü [] üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor una göre, son durumda = kaç cm olur? ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 ) 1 dik üçgen, [] ^ [], = cm, = cm, = 0 cm, m( ) = a ve m( ) = b olduğuna göre a, b nın kaç katıdır? 5 7 ) ) ) ) )

41 TST T T 1 Üçgenin Yardımcı lemanları 1. G, dik Verilenlere göre II = kaç cm dir? üçgeninin ağırlık merkezidir. [] [] m( ) = 0 IGI = cm ) v ) 8 ) v ) 5v ) v. üçgen 1 [] // [] [] ^ [] = cm = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 7 ) 7,5 ) 8 ) 8,5 ) 9. G, nin ağırlık merkezi II + II = 10 cm II = Verilenlere göre II = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 ) 15 NİTLİ Yayıncılık 5. üçgen, [] dış açıortay, [] iç açıortay, =, = = cm ve = cm olduğuna göre kaç cm dir? ) ) 5 ) 8 ) 0 ). P. α H 15 G T [PH], [] nin; [T], [] nin orta dikmesidir. + H = 18 cm olduğuna göre H = kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 1 G noktası, nin ağırlık merkezidir. [G] [G], = G ve m( ) = 15 olduğuna göre m ( G) = α kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 1

42 5. ölüm: Üçgenin Yardımcı lemanları 7. üçgeninde G ağırlık merkezi II = II IGI = IGI m (G ) = a Verilenlere göre m( G ) = a kaç derecedir? ) 105 ) 10 ) 15 ) 150 ) G, nin ağırlık merkezi [] [] = {},, G doğrudaş II = IGI IGI = cm Verilenlere göre IGI = kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 8. L [] ve [] dış açıortaylar, L = L, = cm, L = 1 cm ve = cm olduğuna göre = kaç cm dir? ) ) ) 5 ) 7 ) 8 NİTLİ Yayıncılık 11. G, üçgeninin G ağırlık merkezi [G] // [] G = = 10 = 10 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 5 ) 1. Şekildeki ikizkenar üçgensel bölgesinin tepe noktası dır. 9. G G noktası nin ağırlık merkezi noktası [] nin orta noktasıdır. G, nin ağırlık merkezi,, ve G doğrudaş, [] [], m(g ) = m( ), IGI = cm ve II = 7 cm olduğuna göre II = kaç cm dir? ) ) ) ) ) G noktasında bulunan bir karınca önce ye, den ye gittiğinde alacağı yol en az 18 cm olmaktadır. una göre, karınca köşesinde olsaydı ve önce ye, ardında G ye gitseydi en az kaç cm yol alması gerekirdi? ) ) 0 ) ) )

43 TST T T 1 Üçgenin Yardımcı lemanları 1. G, nin ağırlık merkezi üçgen. Şekilde üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. G [G] // [] = 8 cm = cm 8 Verilenlere göre G = kaç cm dir? 5 7 ) ) 1 ) ) ) u kağıt [] kenarının görüntüsü [] üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor.. 1 G Verilenlere göre = kaç cm dir? G, nin ağırlık merkezi [G] açıortay = 1 cm = cm ) ) 7 ) 8 ) 10 ) 11 NİTLİ Yayıncılık Son şekilde oluşan (9) bölgesinin ağırlık merkezine toplu iğne ile bir delik delinip kağıt tekrar eski haline getiriliyor. ağıt açıldıktan sonra elde edilen iki delik arasındaki uzaklık 1 cm olmuştur. una göre, ve 9 noktaları arası uzaklık kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ) 7. G, nin ağırlık merkezi 5. [] // [],, G, G doğrudaş = 1 cm 1 = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 ) 1 G, nin ağırlık merkezi, üçgen, = ve = cm olduğuna göre = kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ) G

44 5. ölüm: Üçgenin Yardımcı lemanları. Şekilde üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. = 8 cm 8. Şekilde verilen üçgensel bölgesi biçimindeki kağıdın ağırlık merkezi G noktasıdır. G [] m( ) = 5 8 u kağıt [] kenarına parelel kat izi oluşacak şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor. G 5 u kağıt [] boyunca katlandığında aşağıdaki verilen şekil elde ediliyor. 70 G G Son durumda m( 9 ) = 70 olduğuna göre, m() l = kaç derecedir? Son durumda elde edilen ( 9) merkezi G noktası olmuştur. Verilenlere göre = kaç cm dir? bölgesinin ağırlık ) ) 8 ) 1 ) 1 ) 18 NİTLİ Yayıncılık ) 5 ) 0 ) 15 ) 10 ) 5 9. dik üçgeninde ağırlık merkezi ve, G, doğrusaldır. II = IGI II = II IGI = cm G 7. G, nin ağırlık merkezi ve, G, doğrusaldır. Verilenlere göre, II = kaç cm dir? ) 8 ) v ) v5 ) v ) 10 [G] açıortay II = II G IGI = cm Verilenlere göre, IGI = kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) ir ikizkenar dik üçgenin ağırlık merkezi G dir. G noktasının dik kenarlardan birine uzaklığı cm dir. hipotenüse uzaklığı 8 cm dir. una göre, kaçtır? ) ) ) ) 5 )

45 TST T T 1 Üçgende lan ağıntıları 1. ikizkenar üçgen [] ^ [] [] ^ [] Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? = = 8 cm + = cm ) 1 ) 18 ) 0 ) ). G, nin ağırlık merkezidir. m( G) = 5 IGI = v cm II = 15 cm Verilenlere göre ( G ) kaç cm dir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5. 5 H [] ^ [] [] ^ [H] = 5 cm H = cm ()= cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 NİTLİ Yayıncılık 5. 8 m ( ) = m ( ) ( ) = () = = 8 cm Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) ) ),5 ) 5 ). 1 [] açıortay [] [] II = 1 cm II = cm üçgen m ( ) = 5 = = 7 cm = 5 cm = v cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 8 ) 18 ) ) 0 ) ) 5

46 . ölüm: Üçgende lan ağıntıları 7. İki kenarının uzunlukları 8 cm ve 1 cm olan bir üçgenin alanı en çok kaç cm olabilir? ) 8 ) 5 ) ) 7 ) G, nin ağırlık merkezi [] [G] = {} II = II ( ) = 1 cm Verilenlere göre (G) kaç cm dir? ) 9 ) 1 ) 1 ) 18 ) 0 8. = m( ) = a α 1 θ β γ m( ) = b m( ) = q m( ) = g a + b = 180 q + g = 90 = 1 cm 11. Şekilde ikizkenar üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. = cm Verilenlere göre ( ) + () toplamı kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) ) 7 NİTLİ Yayıncılık 9. u kağıt, [] tabanına paralel olacak şekilde önce [] boyunca, ardından [] boyunca iki kez katlandığında aşağıdaki görüntü elde ediliyor. Son durumda köşesinin görüntüsü [] üzerine gelmiştir. ve üçgen, =, = + ve ( ) = cm olduğuna göre ( ) kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 9 ) 1 ( 0 ) = cm olduğuna göre, başlangıçta ( ) nin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 5 ) 0 ) )

47 TST T T 1 Üçgende lan ağıntıları 1. = [] [] = 8 cm = cm. üçgen [] // [] = ( )=() = cm 8 Verilenlere göre = kaç cm dir? Verilenlere göre üçgeninin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 ) 1 ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 10. üçgen paralelkenar = Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? () = cm ) ) 0 ) 8 ) 5 ) 0 NİTLİ Yayıncılık 5. [] [] Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? [] açıortay II = II II = cm II = 10 cm ) 10 ) 1 ) 15 ) 18 ) 0. dik üçgen [] ^ [] = 10 = = cm = 10 cm = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 8. üçgen [] // [] [] [] = {} = Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? = ( ) = cm ) 5 ) 0 ) ) 7 ) 80 7

48 . ölüm: Üçgende lan ağıntıları 7. üçgeninde Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? G ağırlık merkezi IGI = 8 cm IGI = cm IGI = 10 cm ) 8 ) 5 ) ) 7 ) Şekilde G noktası üçgeninin ağırlık merkezi ve () = 5 cm dir. [G] // [] = G G 5 Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? üçgensel bölgesinin alanı ) 90 ) 9 ) 100 ) 105 ) Şekilde [] // [] // [], = 1 cm, = cm ( ) = 8 cm olduğuna göre ( ) kaç cm dir? ) ) ) ) 18 ) 1 NİTLİ Yayıncılık 11. G, nin ağırlık merkezi G ve birer üçgen II + II = II (G) = 1 cm ( ) = 1 cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) ) ) ) ) G, nin ağırlık merkezidir. G,, doğrudaş IGI = II Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? II = II ( ) = cm ) ) ) ) 0 ) 8 8 m( ) = m( ) = 90, = 8 cm ve = cm olduğuna göre ( ) kaç cm dir? ) ) 8 ) 1 ) 1 )

49 TST T T 1 Üçgende lan ağıntıları 1. G, nin ağırlık merkezi [G] [G] II = II IGI = cm ( ) = cm olduğuna göre IGI = kaç cm dir? ) 7 ) ) 5 ) ). 1 ( ) = cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? üçgen [] açıortay = ( ) = 1 cm ) 0 ) 1 ) 5 ) 0 ). 8 0 = cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? üçgen [] // [] m ( ) = 0 = 8 cm ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 NİTLİ Yayıncılık 5. [] [] [] [] [] [] Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? = ( ) = cm ) 8 ) 5 ) 0 ) ) 7. [] ^ [] m ( ) = m ( ) = = cm = cm. 5v 5 [] // [] m( ) = 5 = 5v cm = cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 9 ) 1 ) 15 ) 18 ) 1 ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 9

50 . ölüm: Üçgende lan ağıntıları 7. Şekilde üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. 9. Şekilde üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. ( ) = 7 cm u kağıt aşağıdaki gibi doğru parçaları boyunca kesilerek eşit alanlı üç bölgeye ayrılmıştır. u kağıt [] ve [] olmak üzere [] boyunca katlandığında köşesinin görüntüsü [] üstüne gelmektedir. ( l) = 19 cm ( 9) = 8 cm ağıdın kesilmeden önceki konumunda noktasının [] ye uzaklığının birim noktasının [] ye uzaklığının y birim noktasının [] ye uzaklığının z birim olduğu biliniyor. y+ z una göre, oranı kaçtır? NİTLİ Yayıncılık Verilen alan ölçülerine göre, () nin alanı kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 50 ) 5 ) ) 7 ) ) 9 ) Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? [] [] [] [] = = cm = cm ) 9 ) 15 ) 18 ) ) 7 üçgeninde [] ye paralel [] çizilerek solda verilen şekil ve alan ölçüleri elde edilmiştir. [], [] ye olan paralelliği bozmayacak şekilde ye doğru kaydırıldığında da sağdaki alan ölçüleri elde edilmiştir. una göre bu kaydırma hareketi köşesine ait yüksekliğin kaçta kaçı kadar yapılmıştır? 1 5 ) ) ) ) )

51 TST T T 1 Çokgenler 1. düzgün beşgen [] [] m( ) = a. İç açı ölçüleri toplamı 1080 olan bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegen sayısı kaçtır? ) ) ) 5 ) 7 ) 8 α Verilenlere göre m( ) = a kaç derecedir? ) 108 ) 11 ) 10 ) 1 ) beşgen [] [] [] [] m( W ) = m( X ) m( X ) = 10 α Verilenlere göre m(x ) = a kaç derecedir? ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 ) 10 NİTLİ Yayıncılık Yukarıdaki süsleme düzgün altıgenlerle elde edilmiştir. Süslemenin içi de aynı boyuttaki düzgün altıgenlerle doldurulursa kaç tanesiyle tüm boşluk kapatılır? ) 18 ) 0 ) ) 5 ) 8. 8 düzgün altıgen [] ve [] köşegen = 8 cm =. N P ve NP birer düzgün beşgen [] köşegen P = P = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) v ) v ) ) v Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 9 51

52 7. Yanda verilen şekil eş kare ve eş eşkenar üçgenlerle elde edilmiştir. u şekil devam ettirilerek tamamlandığında karesel ve eşkenar üçgensel bölgelerle, içte oluşan çokgensel bölge taranıyor. una göre oluşan tüm taralı bölge kaç kenarlı olur? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) ölüm: Çokgenler α H Verilenlere göre m( H ) = a kaç derecedir? noktası düzgün beşgeninin merkezi [] [H] m(h ) = a ) ) 0 ) ) 8 ) 5 8. düzgün altıgen = c1 = c1 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) ) v ) 8 ) v NİTLİ Yayıncılık Şekilde... düzgün çokgeni verilmiştir. m( ) = 1 Verilenlere göre çokgen kaç kenarlıdır? ) 1 ) 10 ) 9 ) 8 ) 1. N düzgün altıgen 9. ir düzgün çokgenin bir iç açıortayı, karşısındaki kenarının orta dikmesi olmaktadır. u çokgenin kenar sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) ) 9 ) 10 ) 1 ) 18 [H] [H] N = N = cm H Verilenlere göre HN kaç cm dir? ) 10 ) v ) 8v ) 1 ) 5v

53 P S TST T T 1 Çokgenler İ L S. 0 P 7 H düzgün altıgen [PH] [] m(p ) = 0 H = 7 cm H = cm Şekilde bir bölümü verilen çarkta adet PS, adet İLS, 5 adet 100, adet 00,..., 1 adet 500 puanlık eş dilimler bulunmaktadır. una göre m( ) kaç derecedir? ) 90 ) 100 ) 10 ) 15 ) 150 Verilenlere göre P = kaç cm dir? ) 10 ) 10,5 ) 11 ) 1 ) 1,5. düzgün beşgen N = N = N + N = 18 cm N = Verilenlere göre N = kaç cm dir? 9 15 ) ) 5 ) ) ) 8 NİTLİ Yayıncılık 5. α α G H Şekildeki GH... düzgün çokgeninde m( ) = a ve m( ) = a dır. una göre bu çokgen kaç kenarlıdır? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 18. α 1 Şekilde... düzgün çokgeninin bazı kenarları çizilmiştir. m( ) = 1 olduğuna göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 8 ) 5 ) 0 ) ) 7. düzgün H beşgen [] ve [] birer köşegen [H] [H] H = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) ) v ) v ) 5

54 7. ölüm: Çokgenler 7. P N düzgün sekizgen [] köşegen [P] [] 10. α... düzgün dokuzgen,, doğrudaş = N v = v cm m( ) = a Verilenlere göre P = kaç cm dir? ) ) v ) v ) v ) Verilenlere göre m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) ) 8 ) 10 ) düzgün beşgen N α P Yukarıda... düzgün onbeşgeninin bazı kenarları çizilmiştir. NP ve birer kare olduğuna göre m( PN ) = a kaç derecedir? NİTLİ Yayıncılık P [] [PH] H = H + cm P = cm P = H Verilenlere göre P = kaç cm dir? ) 1 ) 11 ) 10 ) 9 ) 8 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) TPR YR Yukarıda verilen süslemede düzgün altıgenler kullanılmıştır. = cm olduğuna göre şeklin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 50 ) 5 Heykeltraş lif Hanım, düzgün altıgen şeklindeki motiflerden bir heykel yapmıştır. Sanatçı dengeyi sağlayabilmek için heykelin bir bölümünü toprağa gömmüştür. Heykel dikildikten sonra boyu 1v cm gelmektedir. una göre heykelin genişliği kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) 5 )

55 TST T T 1 Çokgenler 1. 8 cm. 0 kenarlı bir düzgün çokgenin aynı köşesinden çizilebilecek en kısa iki köşegeninin oluşturduğu açının ölçüsü kaç derecedir? ) 15 ) 150 ) 1 ) 10 ) 1 Yukarıda verilen şekil düzgün altıgenler kullanılarak elde edilmiştir. = 8 cm olduğuna göre taralı bölgenin dış çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 7 ) 80 ) 9 ) 88 ) 9. L α M ir kısmı yukarıda çizilen LM... düzgün çokgeninin en büyük uzunluklu köşegenlerinden biri [M] dir. m( M ) > m(m) olduğuna göre, m( M ) = a kaç derecedir? ) 7 ) 78 ) 80 ) 8 ) 90 NİTLİ Yayıncılık 5. N düzgün sekizgen [H] [N] H = cm H = N Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) v ) v ) v ) 8. 8 N 99 düzgün beşgen, N, doğrudaş [] [] m(n ) = 99 N = 8 cm =. P düzgün altıgen [P] [] = {} P = P = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) v ) c19 ) 1 ) c10 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 7,5 ) 8 ) 8,5 ) 9 ) 9,5 55

56 1. 7. ölüm: nerjinin Çokgenlerorunumu ve nerji aynakları 7. α M N L v düzgün altıgen [] açıortay m( ) = 75 = v cm Yukarıdaki... düzgün onsekizgen ve NML... düzgün onbeşgendir. una göre m( M ) = a kaç derecedir? ) 8 ) 80 ) 78 ) 7 ) 7 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) ) v ) v ) 8. 5 v 10 Verilenlere göre N = kaç cm dir? N düzgün beşgen m( ) = 5 m(n ) = 10 = v cm N = ) v ) ) c10 ) v ) 5v NİTLİ Yayıncılık 11. düzgün beşgen H m( ) = 0 [H] [] v 0 = H = v cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) v ) v ) 8 ) v ) 9 1. L YR Yukarıda düzgün kırksekizgeninin bazı kenarları çizilmiştir. [ 1 ] köşegeninin uzunluğu 18 cm dir. una göre bu çokgenin en uzun köşegeni kaç cm uzunluğundadır? ) 18v ) ) 8 ) v ) 7 Yukarıdaki yürüyen merdiven düzeneği düzgün altıgenlerle elde edilmiştir. Merdivenin başındaki li, yerden m yükseklikte bulunmaktadır. una göre li nin yürüyen merdivenle yere inmeye başladıktan, yere ininceye kadar geçen sürede yürüyen merdivenin aldığı toplam yol kaç metre olur? ) 0 ) 5 ) 5 ) 0 )

57 TST T T 1 Genel örtgenler 1. α ,, doğrudaş [] ve [ açıortaylar m( ) = 70 m( ) = 100 m( ) = a Verilenlere göre m( ) = a kaç derecedir? ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 ) 10. konkav H dörtgen [] ^ [H] 8 = = cm = 8 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) v5 ) 5 ) c0 ). α β ) 1 ) ) dörtgen [], [], [] ve [] 5. açıortaylar a olduğuna göre b oranı kaçtır? ) ) NİTLİ Yayıncılık = = 10 cm 10 = = 1 cm = 1 cm Verilenlere göre dörtgensel bölgesinin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 90 ) 9 ) 100 ) 108. dörtgen 17 [] ^ [] = ( ) = 17 cm = 1 cm 1 = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 8 ) 50. dörtgen [] ve [] birer köşegen m( ) = = 8 cm Verilenlere göre ve köşelerinin [] ye olan uzaklıkları toplamı kaç cm dir? ) ) v ) 5v ) 8 ) v 57

58 8. ölüm: Genel örtgenler 7. 5 [] ^ [] [] ^ [] = 0 cm 10. Şekilde dörtgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. 11 = 5 cm = 11 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 7 ) 80 ) 88 ) 90 ) 9 u kağıt köşesinin görüntüsü, köşesinin görüntüsü ile çakışacak şekilde katlandığında aşağıdaki şekil elde ediliyor [] ^ [] m( ) = 0 = = cm = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) v ) 1 ) 7v ) 1 ) 8v NİTLİ Yayıncılık una göre, I. = dir. II. dörtgeninin en az iki açısı diktir. III. = dir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) I ve III ) I, II ve III 11. dörtgen 9. [] ^ [] ve orta noktalar 8v 15 dörtgen, [] ^ [], m( ) = 15, = cm, = cm ve = 8v cm olduğuna göre = kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 = 1 cm = 8 cm Verilenlere göre nin alabileceği en küçük tam sayı değeri cm cinsinden kaçtır? ) 1 ) 11 ) 10 ) 9 )

59 TST T T 1 Genel örtgenler 1. 1cm Yandaki noktalı kağıt üzerinde bir dörtgensel bölge elde edilmiştir.. cm Şekilde verilen uzunluk ölçülerine göre () kaç cm dir? cm 5 cm Verilen uzunluk ölçüsüne göre dörtgensel bölgenin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) ) 0 cm ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 ) 18. dörtgen 0 [] // [] m( W ) = 5 v m( X ) = 0 = v cm 5 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) c10 ) ) v ) v NİTLİ Yayıncılık 5. v 0 H Verilenlere göre () kaç cm dir? 8 [] ^ [H] m( ) = 0 H = 8 cm = 10 cm = 1 cm = v cm ) 59 ) 1 ) ) 5 ) 7. [] ^ []. [] açıortay 0 m( ) = 15 = 7 m( X ) = 0 m( ) = 110 = v cm = 7 cm 15 v = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) ) v ) v ) α m( ) = 8 m( ) = a Verilenlere göre m( ) = a kaç derecedir? ) 1 ) 1 ) 18 ) 150 ) 15 59

60 8. ölüm: Genel örtgenler 7. dörtgeninin köşegenleri dik kesişmektedir. [] nin orta noktası dir. [] nin orta noktası dir. = 18 cm, = cm 9. Şekilde dörtgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. m( ) = [] olduğuna göre, uzunluğu kaç cm dir? [] ) 1 ) 15 ) 17 ) 0 ) 5 u kağıt sırasıyla [] ve [] boyunca iki kez katlanıp açılacaktır. m( l l) = 0 8. Şekilde dörtgensel bölgesi biçiminde kağıt verilmiştir II I NİTLİ Yayıncılık 9 Verilenlere göre, m( ) kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 70 ) 75 ) 80 = 5 cm = cm köşesine bağlı bir ip gergin olarak () nin çevresine I yönünde sarılırsa ipin ucu noktasına II yönünde sarılırsa ipin ucu noktasına gelmektedir. iğer yandan, bu kağıt [] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılsaydı elde edilen parçaların çevre uzunlukları birbirlerine eşit olacaktı. Verilenlere göre, uzunluğu kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 17 ) 19 ) ir dörtgeninde m( W ) = 0, m( X ) = 90 = = 8 cm, = 15 cm olduğuna göre, () nin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 5 ) 55 ) 57 ) 59 )

61 TST T T 1 Özel örtgenler (Yamuk) 1. α yamuk [] açıortay. dik yamuk [] [] m( ) = m( ) m( X ) = 50 + m( W ) 8 m( ) = 0 = cm m( ) = a Verilenlere göre m( ) = a kaç derecedir? 0 = 8 cm ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 1v ) 18v ) 0v ) v ) v. α Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) 9 8 α [] // [] m( ) = a m( ) = a = 8 cm = cm ) 5 ) NİTLİ Yayıncılık 5. yamuk [] ve [] M L köşegenler [] orta taban = cm 1 = 1 cm Verilenlere göre L = kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ). 8 ikizkenar yamuk () = 15 cm = 8 cm = cm Verilenlere göre = = kaç cm dir? ) ) v ) v ) c1 ) 5. Şekilde ikizkenar yamuk, [H] ^ [] ve m( ) = m(h) = H = v cm H v Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) 8 ) v ) 9 ) 10 1

62 7. Şekildeki yamuğu kenar uzunlukları ile verilmiştir. cm 9 cm 11 cm [] // [] u yamuğa aşağıdaki yönergeleri uygulayın. Pergelin sivri ucunu köşesine koyup noktasından geçen bir çember yayı çizin. u yayın [] yi kestiği noktayı olarak isimlendirin ölüm: Özel örtgenler (Yamuk) 7 ikizkenar yamuk [H] [] [H] [] = H = H = cm H = 7 cm Verilenlere göre H = kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 Pergelin sivri ucunu köşesine koyup noktasından geçen başka bir çember yayı daha çizin. u yayın [] yi kestiği noktayı olarak isimlendirin. una göre, uzunluğu kaç cm dir? 9 ) ) ) ) 5 ) NİTLİ Yayıncılık 10. α 10 yamuk [] açıortay [] [] = m( ) = 10 m( ) = a Verilenlere göre m( ) = a kaç derecedir? ) 0 ) 50 ) 0 ) 70 ) dik yamuk [] açıortay = 1 cm = cm = cm 11. dik yamuk [] [] = = = cm 1 Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 5 ) 0 ) ) 8 ) 7 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) v ) v ) v ) v

63 TST T T 1 Özel örtgenler (Yamuk) ikizkenar yamuk = 0 cm = 10 cm = 17 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) 80 ) 108 ) 10 ) 18. yamuk [] // [] = = = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1. 5 yamuk [] // [] = = cm = 5 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) ) ) NİTLİ Yayıncılık 5. dik yamuk [] [] [] ve [] açıortay 1 = 1 cm 8 = cm = 8 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 5, ) 5, ) 57, ) 58 ) 0. ikizkenar yamuk v = = cm = v cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ) yamuk [] köşegen = ( ) = 18 cm ( ) = 0 cm + = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 1 ) 15 ) 1

64 yamuk = () = () = 8 cm = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 8 5 ) ) 1 ) 9. ölüm: Özel örtgenler (Yamuk) 10. Şekildeki yamuksal bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. [] // [] u kağıt [] köşegeni boyunca katlandığında aşağıdaki şekil elde ediliyor yamuğunun köşelerine ait 8 10 açıortaylar verilmiştir. rdından katlı kağıt 9 boyunca doğrusal olarak makasla kesiliyor ve katlı olan kısım açılarak aşağıdaki şekil elde ediliyor. Verilen uzunluk ölçülerine göre = kaç cm dir? ) 18 ) 1 ) 1 ) 1 ) 10 NİTLİ Yayıncılık yamuk [] köşegen [] // [] 10 ( ) = cm ( ) = 10 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 5 una göre, I. [] ^ [] dir. II. ikizkenar üçgendir. III 99 ikizkenar üçgendir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) I ve III ) II ve III

65 TST T T 1 Özel örtgenler (Yamuk) 1. yamuk = + = = 5 8 ( ) = 8 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 1 ) ) 8 ) 0 ). 10 dik yamuk [] [] 17 [] açıortay = 17 cm = 10 cm 1 = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 1 ) 1 ) 15. yamuk [] // [] = 8 = cm = 8 cm = 1 cm 1 Verilenlere göre = kaç cm dir? NİTLİ Yayıncılık yamuk [] [] = {} = 7 = = 7 cm = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) ) 9 ) ) 5 ) ) 8 ) 9. yamuk = =.,5 1 ikizkenar yamuk m( ) =,5 = Verilenlere göre ) ( ) ( ) ) 1 ) oranı kaçtır? ) ) = 1 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 18v ) ) 8 ) v ) 7 5

66 9. ölüm: Özel örtgenler (Yamuk) 7. yamuk 10. dik yamuk [] [] = 9 cm = 1 cm 8 [] [] [] [] = cm = 8 cm Verilenlere göre + toplamı kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 = Verilenlere göre = kaç cm dir? 9 ) ) 15 ) ) 1 ) yamuk [] köşegen = Verilenlere göre () kaç cm dir? ( ) = 18 cm ( ) = 9 cm ) 5 ) 5 ) 0 ) 8 ) 7 NİTLİ Yayıncılık Verilenlere göre () kaç cm dir? yamuk 5 = ( ) = cm ( ) = 0 cm ) 1 ) 150 ) 18 ) 180 ) H ikizkenar yamuk [H] [] = = H = 1 cm H = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 5 ) ) ) 7 ) ikizkenar yamuk [] [] [] [] = = = 10 cm Verilenlere göre noktasının [] ye uzaklığı kaç cm dir? ) v5 ) 8 ) v ) v5 ) c

67 TST T T 1 Özel örtgenler (Yamuk) 1. 9 dik yamuk [] [] [] [] = 9 cm 1 = 1 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 5 ) 0 ) ) 7 ) 80. ikizkenar yamuk [ [] H [H] [] H = + = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. yamuk [] // [] = ( ) 9 = ( ) Verilenlere göre () kaç cm dir? () = cm ) 9 ) 100 ) 108 ) 11 ) 10 NİTLİ Yayıncılık 5. S 1 S yamuk [] // [] // [] = = () = S 1 cm () = S cm S1 Verilenlere göre oranı kaçtır? S ) ) ) ) ) yamuk. yamuk [] // [] 15 [] açıortay [] // [] [] // [] () = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ) 0 = = 15 cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 1 ) 15 )18 7

68 9. ölüm: Özel örtgenler (Yamuk) 7. H yamuk [H] [H] = 10. dik yamuk [] [] = {} [] [] H = cm = = cm 1 Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? = 1 cm ) ) 9 ) 5 ) ) = cm = 10 cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 5 ) ) 8 ) 9 ) ikizkenar yamuk yamuk [] açıortay [H] [] 15 = = cm H = 15 cm H 8 H = 8 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 1 ) 150 ) 180 ) 19 ) 08 NİTLİ Yayıncılık = = 5 cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) ikizkenar yamuk ikizkenar üçgen [] ^ [] = = = cm = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? 5 ) ) 7 ) 5 ) ) 1. yamuk [] // [] = = L = 10 cm L = 1 cm 1 10 L Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) 5 ) )

69 TST T T 1 Özel örtgenler (Paralelkenar) 1. 8 paralelkenar [] açıortay [] // []. 8 paralelkenar = ( ) = 8 cm 5 = 5 cm = 8 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 18 ) paralelkenar, [] [], = 1 cm, = 5 cm ve = cm olduğuna göre () kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 10 ) 18 NİTLİ Yayıncılık 5. 5 P 18 paralelkenar [P] // [] Verilenlere göre oranı kaçtır? ) ) 8 ) 7 (P ) = 5 cm (P ) = 18 cm ) ) 5. Verilenlere göre = kaç cm dir? paralelkenar [] [] = {} = = = cm ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1. paralelkenar [] [] = {} [] // [] = cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ), ),9 ) ), ),5 9

70 10. ölüm: Özel örtgenler (Paralelkenar) 7. paralelkenar 10. noktası = = () = cm α paralelkenarın merkezi = Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 9 ) 100 ) 10 ) 18 ) 1 m( ) = 8 8 Verilenlere göre m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 8 ) 7 ) 80 ) H 1 11 Verilenlere göre = kaç cm dir? paralelkenar [] ve [] açıortaylar [H] [] H = 11 cm H = 1 cm H = 1 cm ) 18 ) 19 ) 0 ) 1 ) NİTLİ Yayıncılık paralelkenar [] köşegen = = () = 0 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 7 ) 8 ) ) 0 ) paralelkenar [] // [] ( ) = 9 cm 8 ( ) = 1 cm 1 Verilenlere göre taralı çokgensel bölgenin alan ölçüsü kaç cm dir? ) 7 ) 1 ) 5 ) 55 ) 1 ve birer paralelkenar, m( ) = m(), = ve = 8 cm dir. İki farklı taralı bölgenin alan ölçüleri birbirine eşit olduğuna göre = kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 15 ) 1 )

71 TST T T 1 Özel örtgenler (Paralelkenar) 1. 0 paralelkenar = = m( ) = 0 Verilenlere göre m( ) = kaç derecedir? ) 70 ) 75 ) 80 ) 85 ) 90. paralelkenarının iç bölgesinde bir P noktası alınıyor. P P nin [] ve [] ye olan uzaklıkları 1 toplamı cm ve = 1 cm dir. una göre () kaç cm dir? ) ) 7 ) 78 ) 8 ) 9. paralelkenar [] [] = {} = 5. L M 7 N d Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? () = 8 cm ) 8 ) ) 5 ) ) NİTLİ Yayıncılık paralelkenarı için verilen dikliklere ve cm cinsinden uzunluk ölçülerine göre L = kaç cm dir? 1 5 ) ) 1 ) ) ). 9 paralelkenar = 9 cm = cm = cm. 1 S paralelkenar ( ) = 1 cm ( ) = cm Verilenlere göre oranı kaçtır? 1 1 ) ) ) ) 5 ) 5 Verilenlere göre ( ) = S kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 71

72 10. ölüm: Özel örtgenler (Paralelkenar) paralelkenar [] açıortay [] [] = 10 cm = 1 cm = 10. paralelkenar = = () = 7 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 150 ) 1 ) 10 ) 118 ) 100 ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 ) 8. paralelkenar [] açıortay [] [] 11. paralelkenar [] [] = 1 Verilenlere göre ( ) 7 = 1 cm = 7 cm = cm kaç cm dir? NİTLİ Yayıncılık α α Verilenlere göre m( ) kaç derecedir? m( ) = a m( ) = a ) 0 ) 5 ) 5,5 ) 0 ) 75 ) ) ) ) 8 ) 9 9. Şeklide paralelkenar ve [] açıortaydır. [] [L] [] [] 8 = 8 cm L = cm = cm L Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 8 ) 80 ) 7 ) 70 ) 1.? N 7 paralelkenar, ve birer üçgen, (N ) = 7 cm ve ( ) = cm olduğuna göre ( N ) kaç cm dir? ) 5 ) 0 ) ) 9 )

73 TST T T 1 Özel örtgenler (Paralelkenar) 1. Verilenlere göre üçgen [] // [] = = aşağıdakilerden hangisine eşittir? ( ) ( ). paralelkenar = [] [] 15 = cm = 15 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? 1 ) 1 ) 1 10 ) 1 9 ) 1 8 ) 1 ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) paralelkenar. 1 1 paralelkenar [] [] = = 1 cm = 1 cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 NİTLİ Yayıncılık [] [] [] [] 5 = cm = 5 cm 1 = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? 1 ) ) 1 ) ) 5 ) paralelkenar [] // [] = Şekildeki ve paralelkenarları benzerdir. () = 7 cm ve () = 8 cm olduğuna göre () nin çevre uzunluğu, uzunluğunun kaç katıdır? ) 18 ) 0 ) ) ) 0 = Verilenlere göre taralı alanın paralelkenarının alanına oranı kaçtır? 1 5 ) ) ) ) )

74 7. 9 paralelkenar [] [] [] [] = 1 1 = 9 cm = 1 cm = 1 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) 1 ) 8 ) 5 ) ölüm: Özel örtgenler (Paralelkenar) 1 5 H 1 paralelkenar, [H] [], [] [] H = 1 cm, H = 5 cm, H = 1 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) 5 ) ) 7 8. paralelkenar [] [] = {} 7 = = = 7 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? 5 7 ) ) ) ) ) NİTLİ Yayıncılık 11. ir paralelkenarın iki farklı yüksekliği ve 1 cm uzunluğundadır. u paralelkenarın iç açı ölçülerinden biri 0 dir. una göre bu paralelkenarın kısa köşegeninin uzunluğu kaç cm dir? ) 9 ) c10 ) 10 ) v ) 1 1. şağıdaki yönergelere uygun çizimi yapın. 9. paralelkenar [] // [] = = () = 7 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) ) 0 ) ) 8 ir paralelkenar çizin ve olarak isimlendirin. [] köşegenine dik olan ve köşesinden geçen bir doğru çizin, doğrunun [] yi kestiği noktayı olarak isimlendirin. [] köşegenine dik olan ve köşesinden geçen başka bir doğru çizin ve doğrunun [] yi kestiği noktayı olarak isimlendirin. una göre, I. [] ile [] eştir. II. [] ile [] eştir. III. [] ile [] eştir. yargılarından hangileri her zaman doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III ) I, II ve III

75 TST T T 1 Özel örtgenler (Paralelkenar) 1. Şekilde paralelkenarı verilmiştir. [] // [] 8 [] // [L] L L = 8 cm Verilenlere göre = kaç cm dir?. 1 Verilenlere göre = kaç cm dir? paralelkenar [] açıortay = = = 1 cm ) ) ) ) ) 7 ) 8 ) ) ) ). paralelkenar [H] [H] 9 m( ) = m( ) H = 8 cm = 9 cm 8 H Verilenlere göre () kaç cm dir? NİTLİ Yayıncılık 5. paralelkenar [] açıortay = 1 = = 1 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 9 ) 88 ) 78 ) 7 ). ir paralelkenarsal bölgesinin herhangi bir köşegenine göre yansıması alınıyor. lde edilen paralelkenarsal bölge ile () nin arakesiti için aşağıdakilerden hangisi daima doğru olur? ) oş küme ) ikdörtgensel bölge ) ir nokta ) şkenar dörtgensel bölge ) esin birşey söylenemez. paralelkenar [] [N] = {} = N N = N = = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 7 15 ) ) 8 ) 9 75

76 7. paralelkenar [] köşegen L [] // [] () = 88 cm Verilenlere göre taralı bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 8 ) ölüm: Özel örtgenler (Paralelkenar) H paralelkenarının merkezi noktasıdır. v [H] [] [] [] H = + = v cm Verilenlere göre H = kaç cm dir? ) v ) ) v ) 8 ) v 8. ir paralelkenarında = 1 cm dir. u paralelkenar köşesi etrafından 90 döndürülüyor. una göre elde edilen görüntünün merkezi ile paralelkenarının merkezi arasındaki mesafe kaç cm dir? ) ) v ) 10 ) 8v ) 1 NİTLİ Yayıncılık 11., paralelkenarının, P ise 1 paralelkenarının P merkezidir. = 1 cm Verilenlere göre P kaç cm dir? ) ) ) 5 ) ) ir paralelkenarının merkezi noktasıdır. [] [] ^ [] m( ) = 0 Yukarıda verilen izometrik kağıtta, paralelkenarı merkezi etrafında kaç derece dördürülürse paralelkenarı elde edilir? ) 0 ) 90 ) 10 ) 150 ) 180 m( ) = 110 olduğuna göre m( ) kaç derecedir? ) 5 ) 55 ) 5 ) 5 )

77 TST T T 1 Özel örtgenler (şkenar örtgen) eşkenar dörtgen =. 10 eşkenar dörtgen [] [] α m( ) = 80 m( ) = a = cm = 10 cm Verilenlere göre ( ) = a kaç derecedir? Verilenlere göre = kaç cm dir? ) c10 ) 8v ) c10 ) c1 ) 8 ) 80 ) 75 ) 70 ) 5 ) 0. α α 70 m( ) = 70 Verilenlere göre m( W ) kaç derecedir? eşkenar dörtgen [] [] m( ) = a m( ) = a NİTLİ Yayıncılık 5. eşkenar dörtgen [] [] m( X ) = m( ) = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 7 15 ) ) 8 ) 9 ) ) 8 ) 0 ) 7 ) 78. eşkenar dörtgen = cm 1 = 1 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 100 ) 10 ) 150 ) 180 ) eşkenar dörtgen v m( ) = 0 0 = 8 cm = v cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 8 ) 5 77

78 11. ölüm: Özel örtgenler (şkenar örtgen) 7. H 0 v eşkenar dörtgen [H] [] m( ) = 0 = v cm 9. paralelkenarsal bölgesi biçimindeki kağıdın merkezi noktasıdır. Verilenlere göre H = kaç cm dir? ) v ) ) c10 ) v5 ) v u kağıt, [] kağıt kat izi noktasından geçecek şekilde katlanıp açılıyor Şekildeki kroki dört eş kare ile elde edilmiştir. 10 NİTLİ Yayıncılık 9 una göre I. eşkenar dörtgen II. 99 deltoid III. 99 yamuk yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız III ) I ve II ) I ve III ) II ve III noktasında bulunan bir karınca noktasına gidecektir. Tüm şeklin çevresi üzerinden giderse en az birim Çizgiler üzerinden giderse en az y birim n kısa yoldan giderse z birim yol alacaktır. Verilen açı ölçüsüne göre,, y, z sayıları sırasıyla aşağıda verilenlerden hangisi ile orantılıdır? ),, 5 ), 5, ) 5,, ) 5,, 1 ) 5,, 10. noktası eşkenar dörtgeninin merkezidir. [H] [] 11 [] [] = 11 cm 9 H = 9 cm H = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 7 ) ) 8 )

79 TST T T 1 Özel örtgenler (şkenar örtgen) 1. eşkenar dörtgensel bölgesinin çevre uzunluğu 10 cm dir. u dörtgenin köşegenlerinden biri cm olduğuna göre () kaç cm dir? ) 91 ) 8 ) 78 ) 9 ) 57. I V II III IV Yanda verilen noktalı kağıtta eşkenar dörtgeninin [] kenarı verilmiştir. İşaretli noktalardan hangisi kesinlikle bu eşkenar dörtgenin bir köşesi olamaz?. eşkenar ) I ) II ) III ) IV ) V dörtgen 7 M ve orta noktalar M = M = (M) = 7 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 1 ) 150 ) 10 ) 180 ) 19. Şekildeki motif 9 adet eş eşkenar dörtgen ile elde edilmiştir. NİTLİ Yayıncılık 5. eşkenar dörtgen [] // [] = Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? = ( ) = cm ) ) 0 ) ) ) 0 d 1 Sarı renkte boyanmış dörtgenlerin merkezleri arasındaki uzaklık 1 cm dir, una göre, d 1 ve d doğruları arasındaki uzaklık kaç cm dir? ) ) ) ) ) d. Şekilde eşkenar dörtgen ve [] köşegendir. α 110 [] [] m( ) = 110 m( )=m()=α α Verilenlere göre α kaçtır? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 79

80 7. Şekilde eşkenar dörtgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. 0 m( ) = 0 u kağıt [] boyunca kesiliyor ve elde edilen üçgensel bölge ötelenerek tekrar aşağıdaki gibi bir dörtgensel bölge elde ediliyor ölüm: Özel örtgenler (şkenar örtgen) eşkenar dörtgen [] // [] Taralı bölgelerin alanları toplamı 18 cm dir. Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 8 ) 5 lde edilen son şekilde m( ) = 80 olacak şekilde bir [] çiziliyor. Çevre(), Çevre(9) den 1 cm eksik olduğuna göre, 9 = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 8 ) 1 NİTLİ Yayıncılık 10. Verilenlere göre eşkenar dörtgen,, doğrudaş = = ( ) oranı kaçtır? ( ) ) ) ) ) 5 ) 8. afllang ç 1. ad m. ad m ad m Yukarıda başlangıç adımı ile ilk iki adımı verilen şekil örüntüsünde eşkenar dörtgenler içine eşkenar üçgenler çizilmiştir. u şekil örüntüsünün. adımında kullanılacak eşkenar üçgen sayısı kaç olmalıdır? ) 0 ) 5 ) 0 ) 51 ) noktası eşkenar dörtgeninin merkezi = = cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) v ) v5 ) 10 ) v

81 TST T T 1 Özel örtgenler (ikdörtgen) 1. Şekilde kısa kenarları [] ve [L] olan iki eş dikdörtgensel bölge verilmiştir.. 10 dikdörtgen = L = 10 cm = cm = 8 cm 8 I Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) v5 ) v ) v5 ) v II köşesindeki bir karınca şeklin çevresi üzerinde hareket ederek L köşesine gelecektir. I yönünde giderse 75 cm II yönünde giderse 7 cm yol almaktadır. una göre, dikdörtgensel bölgelerin kısa kenarları kaç cm dir? ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 NİTLİ Yayıncılık. R 1 dikdörtgen RPN ve birer kare N P = R = cm R = 1 cm = cm Verilenlere göre taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) 8 ) 89 ) 9 ) 9 ) 101. N 5. noktası taralı dört adet eş dikdörtgenin ortak köşesidir. Taralı alanlar toplamı 1 cm ve = 8 cm olduğuna göre (N) çokgensel bölgesinin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ) Şekilde her biri eş karelerden oluşan bir dikdörtgen verilmiştir. ir karınca sırasıyla dan başlayarak,,, ve son olarak da ye uğrayacaktır. = 5 m olduğuna göre karınca en az kaç m yol alabilir? ) 15 ) 1 ) 18 ) 19 ) 0 81

82 1. ölüm: Özel örtgenler (ikdörtgen). 5 v noktası dikdörtgeninin merkezi m( ) = 5 = v cm dikdörtgen m( ) = m() = 1 cm = 5 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? = cm ) 7 ) 80 ) 90 ) 9 ) 108 Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 78 ) 91 ) 10 ) 117 ) dikdörtgen = = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) 1 5 ) = cm 1 ) 5 NİTLİ Yayıncılık 10. dikdörtgen [] açıortay = 5 cm = cm 5 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) v7 ) v ) ) c10 8. Verilenlere göre = kaç cm dir? dikdörtgen [] ve [] açıortay = cm ( ) = 15 cm ) ) 5 ) ) 7 ) dikdörtgeni 5 tane eş dikdörtgensel M bölgeye L N ayrılmıştır. Ç() = cm P R Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) 8 ) 5 ) 0 )

83 TST T T 1 Özel örtgenler (ikdörtgen) 1. H 8 dikdörtgen [H] [] H = cm = 8 cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 18 ) 0 ) ) 8 ). N dikdörtgen m( ) = m(n) = N = N = cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) ). 8 dikdörtgen [] [] = 8 cm = cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) 0 ) 18 ) 1 ) 1 ) 1 NİTLİ Yayıncılık 5. dikdörtgen [] // [] = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? 5 ) 1 ) ) ) ). 0 5 dikdörtgen [] [] = {} ( ) = 5 cm ( ) = 0 cm. 1 H 5 dikdörtgen [] [] [H] [] = 5 cm = 1 cm H = cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) 15 ) 1 ) 10 ) 8 ) 11 ) 11 ) 118 ) 10 ) 1 8

84 1. ölüm: Özel örtgenler (ikdörtgen) 7. cm cm 10. Şekilde dikdörtgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. 5 cm 11 cm Yukarıda dört eş dikdörtgensel bölge yan yana getirilerek bir çokgensel bölge elde edilmiştir. u çokgensel bölgenin çevre uzunluğu 18 cm dir. Verilen uzunluk ölçülerine göre kaçtır? ) 18 ) 19 ) 0 ) 1 ) cm cm 15 cm u kağıt [] boyunca kesilip daha sonra elde edilen üçgensel bölge köşesi etrafında 90 döndürüldüğünde aşağıdaki şekil elde ediliyor. 8. İsimlendirilmesi sol alt köşeden başlatılarak, saatin tersi yönde yapılan dikdörtgensel bölgesinde = 18 cm = cm dir. u bölge köşesi etrafında saat yönünde 90 döndürüldüğünde (999) bölgesi elde ediliyor. NİTLİ Yayıncılık una göre, köşesinin, nin görüntüsü olan 9 köşesine uzaklığı kaç cm olur? ) ) 8 ) 0 ) ) Verilen uzunluk ölçülerine göre, son durumda ve 9 noktaları arası uzaklık kaç cm olur? ) ) 5 ) 0 ) ) 5 9. dikdörtgen m( ) = m() 10 = 10 cm = 8 cm 8 Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) ) 7 ) 75 ) üzlemde bir dikdörtgenin merkezini bulmak için aşağıda verilen bilgilerden hangisi yeterli değildir? ) öşegenlerin kesim noktasıdır. ) enar orta dikmelerin kesim noktasıdır. ) Herhangi bir köşegeninin orta noktasıdır. ) Tüm kenarlara eşit uzaklıkta olan noktadır. ) Tüm köşelere eşit uzaklıkta olan noktadır

85 TST T T 1 Özel örtgenler (ikdörtgen) 1.. Yukarıda verilen fotoğrafta çerçevenin etrafında eş karesel bölgeler kullanılmıştır. Çerçevede kullanılan resmin kapladığı bölgenin alan ölçüsü 0 cm dir. una göre çerçevenin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 98 ) 10 ) 108 ) 10 ) 1 ve eş dikdörtgenlerdir. çokgensel bölgesinin alan ölçüsü 8 cm ve () = 19 cm dir. una göre ( ) kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 17. Şekilde noktası dikdörtgeninin merkezidir. 0 m( ) = 0 m( ) = 5 = cm 5 NİTLİ Yayıncılık 5. ir dikdörtgenin iç bölgesinde bir T noktası işaretleniyor. u T noktasının dikdörtgenin köşelerine olan uzaklıkları toplamı 10v cm dir. una göre bu dikdörtgenin köşegen uzunluğu cm cinsinden tam sayı olarak en çok kaç olabilir? ) 10 ) 9 ) 8 ) 7 ) Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) v ) ) v ) v. ir dikdörtgeninin iki köşegeni 0 lik açıyla kesişmektedir. u dikdörtgenin kısa kenarı cm olduğuna göre uzun kenarı kaç cm dir? ) v ) + v ) v ) + v ) 1. noktası dikdörtgeninin merkezidir. = = cm ()=() Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 85

86 7. noktası dikdörtgeninin merkezi α = m( ) = m( ) = α Verilenlere göre m( ) = α kaç derecedir? ) ) 70 ) 7 ) 75 ) ölüm: Özel örtgenler (ikdörtgen) 10. dikdörtgensel bölgesi biçimindeki bir kağıt [] köşegeni boyunca kesilerek iki üçgensel bölgeye ayrılıyor. 7 cm 17 cm u bölgeler tekrar aşağıdaki gibi birleştirilerek bir şekil elde ediliyor. 9 [] noktası dikdörtgeninin merkezi = = cm = 10 cm = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ) NİTLİ Yayıncılık Verilen uzunluk ölçülerine göre, 9 uzunluğu kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 0 9. dikdörtgensel bölgesinin merkezi P noktasıdır. u P noktasının, [] kenarına göre simetriği [] kenarına göre simetriği olup = 0 cm dir. Çevre() = 5 cm olduğuna göre, () kaç cm dir? ) 18 ) 180 ) 19 ) 08 ) dikdörtgen 0 m( ) = 0 m( ) = 15 = 1 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) 8v ) c0 ) 1 ) 5v

87 TST T T 1 Özel örtgenler (ikdörtgen) 1. dikdörtgen [H] [] = H = cm H H = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) v5 ) 5 ) v7 ). 1 N dikdörtgen ve birer üçgen = Verilenlere göre ( N ) kaç cm dir? = ( ) = 1 cm ) ) 8 ) 0 ) ) 5. dikdörtgen üçgen ( ) = () 18 m( ) = m() = 18 cm = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 108 ) 11 ) 1 ) 1 ) 10 NİTLİ Yayıncılık 5. dikdörtgeni 8 15 köşesi etrafında 0 döndürüldüğünde dikdörtgeni elde ediliyor. = 8 cm ve [ = 15 cm olduğuna göre kaç cm olur? ) 17 ) 0 ) 17v ) 17v ) 5. dikdörtgen [] [] = {} = = Verilenlere göre = kaç cm dir? = cm = ) 1 ) 15 ) 18 ) 0 ). ir dikdörtgeninin iç bölgesinde bir P noktası işaretleniyor. u P noktasının dikdörtgenin köşelerine göre yansımaları alınarak bir dörtgen elde ediliyor. lde edilen bu dörtgenin çevre uzunluğu cm dir. una göre () nin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 18 ) ) ) 7 ) Yorum yapılamaz. 87

88 1. ölüm: Özel örtgenler (ikdörtgen) 7. dikdörtgeninde [], [] =, = [] [] = {} olduğu bilinmektedir. noktasının [] kenarına uzaklığı 18 cm olduğuna göre, [] kenarına uzaklığı kaç cm dir? 9. 0 cm 15 cm Model Görüntü Yanda verilen resimde öteleme dönüşümü kullanılmıştır. Öteleme sonunda model ile görüntünün birer köşesi seçiliyor. Seçilen bu iki köşe arası en kısa mesafe 10 cm, en uzun mesafe ise 0 cm dir. ) 1 ) ) 7 ) ) 8 Modelde verilen uzunluk ölçülerine göre öteleme dönüşümü, yatay ve dikeyde toplam kaç cm hareket ile elde edilmiştir? ) ) ) ) 7 ) 9 8. Şekilde dikdörtgensel bölgesi biçiminde kağıt verilmiştir cm u kağıt aşağıdaki gibi iki tarafından katlanıyor. L NİTLİ Yayıncılık I. ad m II. ad m III. ad m Yukarıda dikdörtgenlerle elde edilen bir şekil örüntüsünün ilk adımı verilmiştir. u şekil örüntüsünün I. adımındaki taralı bölgenin alan ölçüsü 5 cm dir. una göre şekil örüntüsünün V. adımında taranacak toplam taralı bölgenin alan ölçüsü kaç cm olur? ) 7 ) 1 ) 5 ) 5 ) Son durumda elde edilen (99L) ve (99) bölgelerinin merkezleri toplu iğne ile deliniyor ve kağıt açılarak ilk konumuna getiriliyor. = 8 cm ve 99 = cm olduğuna göre, elde edilen deliklerden birbirine en uzak olan ikisi arasındaki uzaklık kaç cm olur? ) ) ) ) 8 ) dikdörtgen L kare [LH] [] 9 L 5 = cm H = 9 cm LH = 5 cm Verilenlere göre + toplamı kaç cm dir? ) ) ) ) 5 )

89 TST T T 1 Özel örtgenler (are) 1. noktası. kare karesinin merkezi = = = cm = cm = 8 cm = 8 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v ) ) c10 ) v5 ) v Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) ) 7 ) 0 ) ). kare = cm = 0 cm 0 Verilenlere göre () kaç cm dir? NİTLİ Yayıncılık 5. ve birer kare M [] [] = {M} () = cm () = 9 cm Verilenlere göre M = kaç cm dir? ) v5 ) v7 ) v ) ) c10 ) 19 ) 00 ) 1 ) 0 ) 5. Şekilde kare ve eşkenar üçgendir. H [] [H]. kare dikdörtgen = () = 5 cm α = Verilenlere göre m( H ) = α kaç derecedir? ),5 ) 0 ) 5 ) 5,5 ) 0 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 8v ) 10 ) v ) 8 89

90 1. ölüm: Özel örtgenler (are) 7. noktası karesinin merkezi [] [] = = cm Verilenlere göre kaç cm dir? ) 11 ) 11,5 ) 1 ) 1,5 ) kare ve NML eş kareler L M = 8 cm N = cm 8 N Verilenlere göre M kaç cm dir? ) 8 ) c17 ) v ) 5v ) v5 8. H kare 9 [H] [] = H = cm H = 9 cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 18 ) 0 ) 1 ) ) 5 NİTLİ Yayıncılık 11. ( ) Verilenlere göre ( ) ) 9 ) ) 1 ve birer kare = oranı kaçtır? 1 ) ) N 5 kare [] [] = Verilenlere göre = kaç cm dir? N = 5 cm = 1 cm ) 1 ) 1 ) 10 ) 18 ) enar uzunluğu cm olan bir karesi merkezi etrafında pozitif yönde 10 döndürülüğünde karesi elde ediliyor. una göre kaç cm dir? ) v ) ) v ) 8 ) v

91 1. TST T T 1 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 9 kare [] [] = = = cm 15 ) 5 ) ) 7 ) Özel örtgenler (are). kare [] [] m( ) = 15 = cm 15 Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 18 ) 0 ) ) 0 ) 5. karesel bölgesi biçimindeki kağıt aşağıda verilmiştir.. v H 8 kare [] [H] H = v cm = 8 cm Verilenlere göre (H) kaç cm dir? ) 1 ) ) 5 ) 7 ) 9 NİTLİ Yayıncılık = 8 cm 8 u kağıt [] köşegeni boyunca kesilip tekrar birleştirilerek aşağıdaki gibi bir şekil oluşturuluyor N kare [] [] = {} = = N = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 18 ) 0 ) ) 9 Son durumda 9 = 9 olduğuna göre, ve 9 noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir? ) 17 ) 0 ) 5 ) 0 ) 91

92 1. ölüm: Özel örtgenler (are). noktası karesinin merkezi 17 kare [] // [] = 17 cm 5 = 5 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 5v ) 8 ) v ) 9 ) 7v 9. noktası 10 karesinin merkezi m( ) = 10 = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 18 ) 0 ) karesel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. 7. kare [] [] = {} = cm = cm Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) 1,8 ) 1,5 ) 1, ) 15 ) 1, NİTLİ Yayıncılık L,,, L kenar orta noktaları olmak üzere, bu kağıt [] ve [L] boyunca kesilip üç parçaya ayrılıyor. rdından üç parça tekrar aşağıdaki gibi bir araya getiriliyor. 9 L 8. Şekildeki model eş karelerle elde edilmiştir. 9 Son durumda elde edilen şeklin alanı 0 cm olduğuna göre, 99 uzunluğu kaç cm dir? ) 10 ) ) 8 ) 1 ) 5 d Sarı renkli karesel bölgelerin merkezleri arasındaki uzaklık cm dir. una göre, gri karenin merkezinin d doğrusuna uzaklığı kaç cm dir? ) 8 ) 1 ) 15 ) 1 ) karesi ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Merkezi noktasıdır. [] nun orta noktası dır. Çevre uzunluğu cm dir. una göre, noktasının karenin köşelerinden birine uzaklığı en çok kaç cm olur? ) ) ) 8 ) )

93 TST T T 1 Özel örtgenler (are) 1. H 5 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 5 1 ) ) kare [H] [] H = H = cm = 5 cm = 17 ) ). 10 ve birer kare = 10 cm = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 8 ) 5 ) 0 ) ) 7. 0 ve eş karelerdir. m( ) = 0 ve () = 18 cm olduğuna göre kaç cm dir? NİTLİ Yayıncılık 5. Şekildeki karesel bölgesi verilmiştir. ) v ) 8 ) 5v ) 10 ) v II I. noktası karesinin merkezi H [H] [] H = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) v5 ) v ) v ) c10 u bölgenin köşesinde bulunan bir karınca () nin çevresi üzerinden hareket ederek noktasına gidecektir. I yönünden giderse 7 metre II yönünden giderse metre yol alacaktır. u karınca noktasına doğrudan kare düzlemi üzerinden en kısa yol ile gitseydi bu yolcuğunda kaç metre yol alırdı? ) 15 ) 17 ) 0 ) 5 ) 8 9

94 1. ölüm: Özel örtgenler (are). ve 9. Şekilde kare birer kare = cm = cm [] [] [] [] = cm = 5 cm Verilenlere göre taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) Verilenlere göre kaç cm dir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 7. kare,,, L sırasıyla [], [], [] ve [] kenarları üzerinden alınan birer noktadır. [] [L] = {P}, [] ^ [L] P = 7 cm, P = 11 cm LP = P = cm olduğuna göre, kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 NİTLİ Yayıncılık 10. kare [] [H] [] [] H H = cm = cm Verilenlere göre taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) 5 ) 0 ) ) 5 ) 8 8. kare,, doğrudaş = 11. kare m( X ) = m( Y G ) = 90 G = G = cm = ( ) = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 G Verilenlere göre = kaç cm dir? 1 5 ) ) 1 ) ) )

95 1. 0 TST T T 1 karesinin merkezi noktası m( ) = 0 = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 8 ) 5 Özel örtgenler (are). kare [] [] = 1 cm 1 9 = 9 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 7 ) 8. Şekilde X, Y, Z şeklinde isimlendirilen üç karesel. bölge verilmiştir. I II Y Z NİTLİ Yayıncılık 5 Verilenlere göre () kaç cm dir? X ) ) ) 8 ) 5 ) 5 kare m( ) = 5 m( ) = 5 = 8 cm u bölgelerin köşegen uzunlukları sırasıyla 5, 1, sayılarıyla orantılıdır. u şeklin noktasında bulunan bir karınca şeklin çevresi üzerinden yürüyerek noktasına gidecektir. I yönünde giderse a metre II yönünde giderse b metre yol almaktadır. a b = 0 metre olduğuna göre, en küçük karenin kenar uzunluğu kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 10 ) karesinin [] köşegeni üzerindeki bir nokta dir. noktasının [] kenarına uzaklığının 5 cm köşesine uzaklığının 1 cm köşesine uzaklığının cm olduğu bilinmektedir. una göre, kaçtır? ) v ) 10 ) v ) 1 ) 1v 95

96 1. ölüm: Özel örtgenler (are). 5v H noktası karesinin merkezi [H] [] [] [] = cm H = 5v cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) 0 ) 5 ) 5 ) 8 9. karesel bölgesi katlanarak dönüşümü sağlanıyor. [ ] [] ( ) = cm Verilenlere göre taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) v ) 8v ) 1 ) + v ) 1v 7. v 5 Verilenlere göre = kaç cm dir? Şekilde kare m( ) = 5 = v cm = cm ) v5 ) v ) v5 ) v ) v5 NİTLİ Yayıncılık 10. şağıda karesel bölgesi biçimdeki kağıt verilmiştir. 1 = 1 cm [] = u kağıt [] köşegeni boyunca katlanıyor ve ardından [] boyunca makasla kesiliyor. 8. H 8 noktası karesinin merkezi [H] [] H = H = 8 cm I II esme işleminden sonra I parçası açılıp düzlemsel yapılıyor. Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8v ) v7 ) 10 ) v ) v una göre, bu parçanın çevre uzunluğu kaç cm olur? ) ) 8 ) 50 ) 5 )

97 TST T T 1 Özel örtgenler (eltoid) 1. deltoidinin simetri ekseni [] dir. m( X ) = 90. deltoid m( Y ) = 150 ve = 1 cm olduğuna göre kaç cm dir? 0 m( ) = 0 = ) 8 ) 1 ) 18 ) ) = cm = v cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) 8 ) 5. deltoid [] [] 1 () = cm = 1 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) v ) ) v ) v NİTLİ Yayıncılık 5. N 1 deltoidinin simetri ekseni [] dir. 7 N = N ve N = 1 cm olduğuna göre N = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 7 ) 8. deltoid = = = = cm = 1 cm Yukarıdaki verilenlere göre kaç cm dir? ) 8 ) v ) v ) 10 ) v. deltoid = = = 5 ( ) = cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 0 97

98 1. ölüm: Özel örtgenler (eltoid) deltoid m( )+m( ) = 180 = = cm v 5 + = 8 cm deltoid, m( ) = m( ), =, Verilenlere göre taralı üçgensel bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? m( ) = 5 ve = v cm olduğuna göre ) 8 ) 1 ) 15 ) 18 ) [] köşegeninin uzunluğu kaç cm dir? ) v ) v ) ) v ) v deltoid = H deltoid, [H] [], [] açıortay, = H = cm ve H = 15 cm olduğuna göre H = kaç cm dir? ) ) ) ) 9 ) 1 NİTLİ Yayıncılık [] açıortay [] [] = 1 cm 1 = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 1 ) 1, ) 1, ) 1, ) 9. α α 5 deltoid [] [] m( ) =m( ) =α = cm = 5 cm 1. 8 deltoid [] // [] = ( ) = 8 cm Verilenlere göre () kaç cm dir? ) 15 ) 0 ) 0 ) 5 ) 0 Verilenlere göre taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) ) 8 ) ) 5 )

99 TST T T 1 Çemberin lemanları 1. üzlemde bir çember ve bu çemberin dış bölgesinde bir noktası veriliyor. noktasının çembere uzaklığı en az 1 cm, en çok cm dir. una göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm. dir? ) 7 ) 9 ) 10 ) 1 ) 1 merkezli çember veriliyor. [] [] = {}, = ve = 8 cm dir. una göre, çemberin yarıçap uzunluğu tam sayı olarak en az kaç cm olabilir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) L 1 ve merkezli çember yaylarının yarıçap uzunlukları sırasıyla 5 cm ve cm dir. Yaylar üzerinden alınan ve L noktaları için L = 8 cm olduğuna göre, 1 en çok kaç cm olabilir? ) 0 ) ) 5 ) ) 8 NİTLİ Yayıncılık 5. merkezli çemberde [] // [] [H] [] H H = cm Verilenlere göre farkı kaç cm dir? ) 1 ) ) ) 5 ).. P ve merkezli yarım çemberlerin çapları sırasıyla [] ve [ 1 ] dir. = cm ve = 1 cm olduğuna göre, merkezler arası mesafe kaç cm dir? ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 İki çemberin,, ve değme noktalı P] ve P] teğetleri verilmiştir. P = cm ve = 8 cm olduğuna göre + P toplamı kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 99

100 15. ölüm: Çemberin lemanları T 10 8 P [], [] ve [] çaplı yarım çemberlerin yarıçap uzunlukları sırasıyla 11 cm, cm ve 8 cm dir. una göre, farkı kaç cm dir? ) ) ) 5 ) ) 7 [] çaplı yarım çemberin T değme noktalı [PT teğeti verilmiştir., ve P doğrudaş, = 10 cm ve P = 8 cm olduğuna göre TP = kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 8. merkezli çeyrek çember verilmiştir. 7 = 7 cm olduğuna göre çemberin yarıçap uzunluğunun alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 7 ) 8 NİTLİ Yayıncılık L 1 merkezli çember ile merkezli çember yayı ve L noktalarında kesişmektedir. [ 1 ] [ ], = 1 = olduğuna göre, çember ve çember yayının yarıçap uzunlukları oranı kaçtır? 1 1 ) ) ) ) ) T 15 P 1 ve merkezli çemberler ile ve merkezli çember yayları birbirlerine şekildeki gibi teğettirler. 1 ve merkezli çemberlerin yarıçap uzunlukları cm ve 5 cm dir. 1 dörtgensel bölgesinin çevre uzunluğu 50 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 H merkezli çemberin T değme noktalı [PT teğeti veriliyor. m( TP ) = 15, [TH] [P] ve TH = cm olduğuna göre P kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 18 ) 0 )

101 TST T T 1 Çemberin lemanları 1. üzlemde kesişmeyen ve birbirinin dış bölgesinde yer alan iki çemberin merkezleri arası mesafe 17 cm dir. Çemberlerin yarıçap uzunlukları 5 cm ve cm dir. una göre, çemberler üzerinden birer nokta seçilirse bu iki nokta arası mesafe en az kaç cm olur? ) 5 ) ) 7 ) 8 ) 9. [] çaplı yarım çemberin T değme noktalı [] teğeti verilmiştir. 10 [] [] [] [] = cm = 10 cm T = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1. [] çaplı yarım çemberde [] [H] H = cm H H = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) v ) 5v ) v5 ) 9 NİTLİ Yayıncılık 5. 1 merkezli cm yarıçaplı çembere teğet olan, hareketli 1 ve merkezli, birbirine değmeyen birim çemberler verilmiştir. una göre, 1 nin cm cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) 7 ) ) 5 ) ). 1 ynı düzlemdeki iki çemberden içtekinin merkezi, dıştakinin merkezi 1 dir. [] olmak üzere nin en büyük değeri 9 cm, en küçük değeri ise 1 cm ve büyük çemberin yarıçapı 1 cm olduğuna göre, küçük çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) 5 ) ) 7 ) 8 ) ve merkezli yarım çemberlerin çapları sırasıyla [] ve [] dir. 1 = 5 cm ve = cm olduğuna göre, + toplamı kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 101

102 15. ölüm: Çemberin lemanları 7. T H 15 P merkezli çemberde [] // [] = = cm merkezli [] çaplı yarım çemberin T değme noktalı [PT teğeti verilmiştir. [TH] [], m( PT ) = 15 = 5 cm = ve TH = cm olduğuna göre + P toplam kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 1 ) 18 ) 0 Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) dik üçgeninin içine, ve merkezli çember yayları çizilmiştir. [] [], = 1 cm, = 8 cm ve = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ) NİTLİ Yayıncılık 11. dik yamuğu içine [] çaplı yarım T çember çizilmiştir. T değme noktası [] [] [] teğet = cm = cm Verilenlere göre = kaç cm dir? 9 ) ) 5 ) ) 7 15 ) 9. Çemberin T,, N değme T noktalı teğetleri 7 verilmiştir. T = 7 cm = cm N Verilenlere göre kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 1. P 1 Şekilde birbirine dıştan teğet iki çemberin ortak [P ve [P teğetleri verilmiştir. P = ve küçük çemberin yarıçapı cm olduğuna göre büyük çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? 9 ) ) ) ) 5 )

103 TST T T 1 Çemberin lemanları 1. [], [] çaplı yarım çemberin kirişi m( ) = 5 = 7 cm = 5 cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) merkezli çeyrek çemberde dikdörtgendir. = 17 cm = 9 cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) 1 ) ) ) 5 ) 7. merkezli çeyrek çemberde m( ) = 0 = v cm = cm = 0 v Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v5 ) c7 ) 7 ) c51 ) c57 NİTLİ Yayıncılık merkezli çeyrek çember verilmiştir. dikdörtgen = 9 cm = 8 cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) ) ) 5 ) ) 7. üzlemde, biri diğerinin iç bölgesinde yer alan iki çember ile bu çemberlerden içtekine teğet, dıştakini kesen bir üçüncü çember veriliyor. u çemberler kaç farklı ayrık kapalı bölge oluşturur? ) ) ) 5 ) ) 7. Verilenlere göre, = kaç cm dir? 9 ) ) ) ) [] ve [] çaplı yarım çemberler verilmiştir. [] // [] = cm = ) 10

104 ölüm: Çemberin lemanları N 10 1 [] ve [] çaplı yarım çemberin değme noktalı [] teğeti verilmiştir. [] // [], = cm, = cm ve = 10 cm olduğuna göre = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 1 ve merkezli çemberler N ve noktalarında kesişmektedir. [ 1 ] // [], 1 = cm, = cm ve = cm olduğuna göre kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) üçgeni içine, ve merkezli çember yayları çizilmiştir. = 19 cm, = 5 cm, = cm ve = 5 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 NİTLİ Yayıncılık 11. merkezli çeyrek çemberde [] // [] 0 m( ) = 0 = cm = cm 10 = 10 cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) 5v ) v5 ) 9 ) c10 ) v 9. merkezli çember v karesinin çevrel çemberidir. H [H] [],, doğrudaş H = cm = v cm Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) v ) ) c15 ) v ) 1. [] çaplı yarım çemberde m( ) = [H] [] H H = cm Verilenlere göre yarım çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 )

105 TST T T 1 Çemberin lemanları 1. H merkez [H] [] H = cm H = cm H = Verilenlere göre H = kaç cm dir? ) ) v ) 8 ) v ) 9 1 ve merkezli çeyrek çemberlerin ortak teğeti dir. [ 1 = 9 cm, = 1 cm ve = 7 cm olduğuna göre, çeyrek çember yayları arası mesafe en az kaç cm dir? 5 ) 1 ) ) ) ) P irbirine notasında içten teğet olan çemberlerin, ve değme noktalı [P, [P ve [P teğetleri verilmiştir. = cm ve P = 10 cm olduğuna göre P = kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 ) 18 NİTLİ Yayıncılık 7 merkezli çemberde [H] [] [H] [H] = cm = 7 cm H H = cm Verilenlere göre, H = kaç cm dir? ) v ) c19 ) v5 ) c1 ) c Şekilde merkezli çeyrek çember ile dik üçgeni verilmiştir. = 7 cm = 18 cm merkezli yarım çemberde = = cm = 8 cm = 10 cm Verilenlere göre noktasının [] kirişine uzak- lığı kaç cm dir? Verilenlere göre çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) ) v ) c15 ) 8 ) v ) 15 ) 1 ) 17 ) 18 ) 0 105

106 ölüm: Çemberin lemanları P 1 8 r 1 1 T irbirlerine dıştan teğet olan 1, ve merkezli çemberlerin, ve değme noktalı ortak teğetleri verilmiştir. 1, ve doğrudaştır ve 1 = 8 cm, = cm dir. una göre, r yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) v5 ) v ) ) v ) c10 Şekilde sırasıyla 11 cm ve 5 cm yarıçap uzunluklu 1 ve merkezli çemberlerin ortak teğet doğrusu PT dir. PT = 1 cm olduğuna göre çemberler arası en kısa mesafe kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ) 8. [] çaplı yarım çemberde [] kiriş [H] [] = H = cm = cm Verilenlere göre, H = kaç cm dir? ) v ) ) 5v ) 8 ) v NİTLİ Yayıncılık 11. T +5 [] ve [] çaplı yarım çemberler veriliyor. T değme noktası [] teğet T = ( ) cm T = ( + 5) cm Verilenlere göre, in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) 8 ) 7 ) ) 5 ) merkezli çemberde [] [] 10 [H] [] H = H merkezli çember ve merkezli çemberlere sırasıyla ve noktalarında teğettir., ve doğrudaş, = 7 cm ve = 1 cm olduğuna göre, üçgensel bölgesinin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ) H = cm H = 10 cm Verilenlere göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) c15 ) v ) 5v ) v5 ) c

107 TST T T 51 Çemberin lemanları 1. merkezli çemberde [] [H] H [H] [] H = H H = cm 1 = 1 cm Verilenlere göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) v ) v5 ) c10 ) v ) 10. merkezli büyük çemberin iç bölgesinde 1 ve merkezli çemberler çi- T zilmiştir. T ve değme noktaları olmak üzere, ve 1 merkezli çemberler arası en kısa mesafe cm dir. = cm ve Çevre(1 ) = 15 cm olduğuna göre, T = kaç cm dir? ) 7 ) ) 9 ) 5 ) T Şekilde kesişmeyen T ortak teğet doğrusuna sahip 1 ve merkezli iki çember verilmiştir. Çemberler arası en kısa mesafe 1 cm, 1 = 10 cm ve = cm olduğuna göre T = kaç cm dir? ) 18 ) 0 ) 1 ) ) NİTLİ Yayıncılık 5. H 1 merkez [] [H] H = 1 cm H = cm Verilenlere göre, noktasının [H] ye olan uzaklığı kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ). merkezli çemberde. 8 0 [] [] [] [] 10 = cm 5 = cm Z + Verilenlere göre, = en az kaç olabilir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 Çember yayında, [] // [], m( ) = 0, = 8 cm, = cm, = 5 cm ve = 10 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 107

108 15. ölüm: Çemberin lemanları ve 1 merkezli T 5 T 1 H 8 çemberler verilmiştir. [] teğetinin değme noktası T dir. [H] [] T = 5 cm Şekilde T ve doğruları, iki çemberin ortak teğetleridir. merkez, değme noktası, [ // ve T = olduğuna göre, m( T ) kaç derecedir? H = 8 cm Verilenlere göre, oranı kaçtır? 1 1 ) ) ) ) ) ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ) 0 8. T t [] ve [] çaplı yarım çemberlerde T ve N değme noktalarıdır. 1 9 t // [] // n N n = cm = 9 cm = 1 cm Verilenlere göre, T ile N arasındaki mesafe kaç cm dir? ) v ) 5v5 ) 8v ) 1 ) 5v NİTLİ Yayıncılık 11. H 9 7 [] çaplı yarım çemberde, [] [], [H] [], H = cm, H = 9 cm ve = 7 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) T 1 8 [], yarım çemberin çapı, [] kiriş, =, = = cm, = 8 cm ve = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) merkezli çemberin, [], [ ve [ teğetleri verilmiştir., ve T değme noktaları, T = T, = cm ve = 1 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? 15 ) ) 7 ) ) 8 )

109 TST T T 1 Çemberde çı ağıntıları 1.. T 5 50 T değme noktası, [PT teğet, m(tp ) = 50 ve m(t ) = oludğuna göre, m( T) kaç derecedir? ) 1 ) 1 ) 18 ) 1 ) 15 P α 15 [] çaplı yarım çemberde m( P ) = 5 ve m(p ) = 15 olduğuna göre, m() = a kaç derecedir? ) 50 ) 55 ) 0 ) 5 ) 70 P. α 1 7 merkezli çemberde m( ) = 7 m( = 1 m( ) = a NİTLİ Yayıncılık 5. α 10 0 merkez m( ) = 10 m( ) = 0 m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) ) ) ) 8 ) 50 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 10 ) 15 ) 10 ) 15 ) 150. merkezli çemberde. Şekilde merkezli [] [] çeyrek çember ve α 70 m( ) = 70 m( ) = a α yayı verilmiştir. = m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) ) 0 ) ) ) 0 109

110 [] çaplı yarım çember verilmiştir. m( ) = 10 ve m( ) = 110 olduğuna göre, m() kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) ölüm: Çemberde çı ağıntıları α H merkezli çeyrek çemberde [] [H] m( ) = m( H ) = a Verilenlere göre, m( H ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 5 ) 8 ) ) α Çemberin değme noktalı [ teğeti verilmiştir. = m( ) = 70 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 70 ) 75 ) 80 ) 85 NİTLİ Yayıncılık 11. α 0 15 merkezli çemberde [] [] = {} m( ) = 15 m( ) = 0 m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 9. α 10 merkezli çemberde [] // [] m( ) = 10 m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 70 ) 75 ) 80 ) P T 110 [] çaplı çember, [T, T noktasında teğet ve m(t ) = 110 olduğuna göre, m(tp) = kaç derecedir? ) 50 ) 5 ) 0 ) 5 )

111 TST T T 1 Çemberde çı ağıntıları 1. [] çaplı, merkezli P Çemberde P] ve [P] teğet α 10 0 çemberde = m( ) = 10 T m( P ) = 70 m(t ) = 5 m( P ) = a m( ) = 0 m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 50 ) 55 ) 0 ) 5 ) 70 α Verilenlere göre, m( P ) = a kaç derecedir? ) 0 ) 8 ) 5 ) 0 ) 18. [] [] = {} m( ) = 110 m( ) = 10 T 10 α m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 5 ) 50 ) 0 NİTLİ Yayıncılık P 80 Şekildeki iki çember noktasında birbirine dıştan teğettir. [PT ve [PN teğetlerinin değme noktaları T ve N dir. m(tpn ) = 80 olduğuna göre, m(tn) = a kaç derecedir? ) 15 ) 10 ) 15 ) 10 ) 15 N. T 115 T teğet noktası, [T] açıortay ve m(t ) = 115 olduğuna göre, m( T ) = kaç derecedir?. merkezli çembere T noktasında içten teğet olan çember T noktasından geçmektedir., ve doğrudaş = Verilenlere göre, m( T ) = a kaç derecedir? α ) 5 ) 5 ) 0 ) 5 ) 50 ) 15 ),5 ) 0 ) 7,5 ) 5 111

112 1. ölüm: Çemberde çı ağıntıları 7. T 10. α α T 10 merkezli çemberin T değme noktalı [T teğeti verilmiştir. [T] // [] ve m(t ) = olduğuna göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) ) 1 ) 59 ) 57 merkezli çemberi ve T noktalarında kesen çember yayı verilmiştir. T değme noktası, [T teğet ve m(t ) = 10 olduğuna göre, m(t) = a kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 5 ) 50 ) T α mrekezli çember yayına T noktasında dıştan teğet çember verilmiştir. ve değme noktaları, [ ile [ teğet ve m( ) = 70 olduğuna göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 NİTLİ Yayıncılık * 11. Şekilde merkezli NM yayı verilmiştir. 0 α M N,, değme noktaları m(mn ) = 0 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 70 ) 5 ) 0 ) 55 ) P 80 T 1. N 50 T α 50 [] çaplı yarım çemberde, P =, m(p ) = 50 ve m(p ) = 80 olduğuna göre, m() = a kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 15 ) 10 α [] çaplı, merkezli yarım çemberin T değme noktalı, NT teğeti verilmiştir. T = ve m(nt ) = 50 olduğuna göre, m( T ) = a kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 )

113 TST T T 1 Çemberde çı ağıntıları 1. Çemberde. H 50 α [H] [] H = H m( ) = 50 m( ) = a α 0 merkezli çember 1 merkezli çember yayına 1 T Verilenlere göre, a nin alabileceği en büyük tam T noktasında içten teğettir. değme noktası, sayı değeri kaçtır? [ ] [ T] ve m(1 ) = 0 olduğuna göre, ) 79 ) 7 ) 71 ) 9 ) 5 m(t ) = a kaç derecedir? ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 ) 0. α 5.,, noktaları merkezli 15 Şekilde [] çaplı yarım çember verilmiştir. = ve m( P ) = 15 olduğuna göre, m(p ) = a kaç derecedir? P NİTLİ Yayıncılık 0 α çemberin üzerindedir. m( ) = 0 m( ) = a ) 5 ) 10 ) 15 ) 0 ) 5 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 70 ) 75 ) 80. α N T ve merkezli çemberler birbirine T noktasında dıştan teğettirler. ve değme no ktası [ 1 ] ve [ teğet m(nt ) = 8 m(t ) = 100 Verilenlere göre, m( 1 ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 50 ) 5 ) 0 ). merkezli bir çemberin çevresi üzerindeki bir nokta dır. [] nın orta dikme doğrusu çemberi ve noktalarında kesmektedir. una göre, m( ) kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) 75 11

114 1. ölüm: Çemberde çı ağıntıları 7. H α [] çaplı yarım çemberde [H] [] H = H m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 105 ) 10 ) 15 ) 150 ) α kirişler dörtgeni [] açıortay = m( ) = 70 m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) Şekildeki 1 merkezli çemberin merkezinden geçen merkezli çember verilmiştir. α 1 merkezli çember daha küçük olduğuna göre, m( 1 ) = a nın alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? ) 8 ) 9 ) 0 ) 1 ) 9. Şekilde üçgensel bölgesi biçiminde bir kağıt verilmiştir. NİTLİ Yayıncılık 11. T α N 0 [] çaplı yarım çembere T noktasında içten teğet çember verilmiştir. [, noktasında çembere teğet, [ // [T] ve m(t ) = 0 olduğuna göre, m(n ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 u kağıdın ve köşelerine pergelin sivri ucu konularak iki yay çiziliyor. M N L α m( M) = 15 m ( NL) = 10 olduğuna göre, m( ) = kaç derecedir? ) 70 ) 80 ) 90 ) 100 ) 110 [] çaplı yarım çemberin merkezi noktasıdır. kare,, doğrudaş olduğuna göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 0 ) 7,5 ) 5 ) 5,5 )

115 TST T T 1 Çemberde Uzunluk ağıntıları 1. 1 merkezli yarım çember içine 1 merkezli yarım çember çizilmiştir. 1 = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) 8 ) ) 5 ) ). 1 ve 1 merkezli çemberler dik kesişmektedir. Yarıçap uzunlukları sırasıyla 1 cm ve 5 cm [] [ 1 ] Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 5 ). d P 8 Verilenlere göre, P = kaç cm dir? Çemberler birbirine P noktasında dıştan teğettir. d ortak teğet doğrusunda ve değme noktalarıd r. P = cm = 8 cm ) 10 ) ) v ) v7 ) 5 NİTLİ Yayıncılık Verilenlere göre, = kaç cm dir? merkezli çember yayı, dikdörtgeninin ve köşelerinden geçmektedir. = 9 cm = 7 cm = ) ),5 ) ),5 ). P 8 T Şekilde 10 cm yarıçaplı çemberin [PT teğeti verilmiştir. [PT [P] PT = 8 cm =. H [] ve [] çap [H] [] = H = H H = cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) 1 ) 8v ) v ) 10 ) 8 ) 5 ) ) 7 ) 8 ) 9 115

116 7. 10 [] çaplı yarım çemberde = = cm = 10 cm Verilenlere göre, kaç cm dir? ) ) c10 ) v ) 7 ) 5v 17. ölüm: Çemberde Uzunluk ağıntıları 10. v H [] çaplı yarım çemberde, [H] [], > ;;? m( ) = 10, = ve H = v cm olduğuna göre, H = kaç cm dir? ) 1 ) ) v ) ) v 8. 8 v 0 [] çaplı yarım çemberde m( ) = 0 = 8 cm = v cm Verilenlere göre, yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) v ) v5 ) v ) 5 ) v NİTLİ Yayıncılık dikdörtgeni içine [] çaplı yarım çember ile merkezli çeyrek çember çizilmiştir. = cm, = cm ve = 1 cm olduğuna göre, yarım çember ile çeyrek çember arası en kısa mesafe kaç cm dir? ) ) ) ) ) 9. 0 merkez m( ) = 0 = cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) v ) ) v ) ) v 1. karesi içine çizilen [] çaplı yarım çember ile merkezli çeyrek çember de birbirine dıştan teğet = cm Verilenlere göre, () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) )

117 TST T T 1 Çemberde Uzunluk ağıntıları 1. H 17 [] çaplı Verilenlere göre, = kaç cm dir? yarım çemberde [H] [] [] // [] = H = cm H = 17 cm ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 ) 15. v üçgen noktası yarım çemberin çapıdır. [] [] m( ) = 0 = v cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) ) v ) ) 5 ) v. Çemberde [] [] = {} 10 5 = = 10 cm = 5 cm = cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ),5 ) v5 ) ), ) NİTLİ Yayıncılık 7 dikdörtgeni içine, [] ve [] çaplı yarım çemberler çizilmiştir. T değme noktası, = 1 cm, = 1 cm ve = 7 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? T ) c5 ) c17 ) c70 ) v ) c77.. T 10 [] ve [] çaplı yarım çemberler verilmiştir. 18 [] // [], değme noktası, =10 cm ve = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? 7 9 ) ) ) ) ) 5 [] ve [] çaplı yarım çemberler de birbirine teğettir. T değme noktası, [T teğet, = 18 cm ve = cm olduğuna göre, T = kaç cm dir? ) ), ),8 ) 7, ) 7,5 117

118 17. ölüm: Çemberde Uzunluk ağıntıları merkezli çemberde 10. Şekilde 1, ve merkezli birim çemberler birbirlerine ve merkezli çembere teğettirler. m( ) = 10 = cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) v ) c10 ) 10 ) v ) v7 1 7, ve değme noktaları, büyük çemberin yarıçapı 1 11 cm ve = 7 cm olduğuna göre, oranı kaçtır? ) 8 ) 7 ) ) 5 ) 8. merkezli çeyrek çember, [] çaplı yarım çember ve [] verilmiştir. = cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) v ) 9 ) v ) 8 ) v NİTLİ Yayıncılık H 1 [] ve [] çaplı yarım çemberlerinin bu çaplara en uzak noktaları sırasıyla ve dir. [] // [], [H] [], H = 8 cm, = 1 cm, H = cm ve H = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) v ) ) v ) v5 ) 5 9. N 8 1. şağıdaki yönerlere uygun çizimi yapın. 10 cm uzunluğunda bir doğru parçası çizin iki ucu ve olarak isimlendirin. Pergelin sivri ucunu noktasına koyup cm yarıçapında bir yay çizin ve yayın [] yi kestiği noktayı şeklinde isimlendirin. Şekilde dikdörtgeni içine merkezli çember ile merkezli çeyrek çember çizilmiştir.,, değme noktaları, = ve N = 8 cm olduğuna göre, küçük çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) ) ) Pergelin sivri ucunu noktasına koyup 7 cm yarıçapında bir yay çizin ve [] yi kestiği noktayı L şeklinde isimlendirin. una göre, L uzunluğu kaç cm dir? 5 ) 1 ) ) ) )

119 TST T T 1 Çemberde Uzunluk ağıntıları 1. dikdörtgeni içine, birbirine T de dıştan teğet olan, [] ve [] çaplı yarım çemberler verilmiştir. 8 = 1 cm T = 8 cm 1 Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ). Şekilde ve merkezli çeyrek çemberler verilmiştir. 1 Verilenlere göre, H = kaç cm dir? ) ) 7 0 ) 7 H [H] [] = 1 cm = cm = cm ) 5 ) T H [] ve [] çaplı yarım çemberler verilmiştir. [H] [], = H ve H = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 NİTLİ Yayıncılık [] çaplı çember, T teğet noktası, dikdörtgen ve = olduğuna göre, m( ) = kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 7,5 ) 75.. M T 5 L [] çaplı yarım çemberde, [] // [] // [], [] [L], [] [], = cm, L = 5 cm ve L = 18 cm olduğuna göre, + M toplamı kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 7 ) dikdörtgeni içine birbirine T noktalarında dıştan teğet olan [] çaplı yarım çember ile merkezli çeyrek çember çizilmiştir. = cm ve = 8 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? 1 5 ) ) 1 ) ) ) 119

120 ölüm: Çemberde Uzunluk ağıntıları 10. şağıda birbirine şekildeki gibi dıştan teğet olan,,, çemberleri verilmiştir. 1 9 Şekilde [] çaplı yarım çember ve dik üçgeni verilmiştir. [] [], =, = 1 cm ve = 9 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? 5 7 ) ) ) ) ) Çemberlerin merkezleri birleştirildiğinde bir paralelkenar elde edilmektedir. una göre, 8. Şekilde 1 merkezli ile merkezli verilmiştir. [ 1 ] [ 1 ] [ ] [ 1 ] 1 1 = cm = cm Verilenlere göre, 1 = kaç cm dir? ) v7 ) v ) ) c10 ) v NİTLİ Yayıncılık I. ve çemberleri eştir. II. ve çemberleri eştir. III. Paralelkenar aynı zamanda bir eşkenar dörtgendir. yargılarından hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) I ve III ) I, II ve III 11. merkezli bir çembere T noktasında teğet olan doğru d olsun. una göre, I. ve T noktalarında geçen doğru d doğrusuna kirişler dörtgeni m( ) = 5 m( ) = 105 = 8 cm diktir. II. Çemberin çevre uzunluğu noktasının d doğrusuna olan uzaklığının π katıdır. III. Çember üzerindeki, d doğrusuna en uzak olan nokta P ise [PT] çap olur. yargılarından hangileri doğrudur? Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) v ) 10 ) 9 ) v5 ) v ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III ) I, II ve III

121 TST T T 1 Çemberde Uzunluk ağıntıları 1. T 5 1 H 1 Şekilde merkezli çeyrek çembere noktasında teğet olan 1 merkezli çember verilmiştir. [ 1 H] [] H = 5 cm H = 1 cm Verilenlere göre 1 H kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 1 ) 1 ) 1. T 8 5 merkez [] teğet dik üçgen [] [] T = T = 8 cm = 5 cm Verilenlere göre = kaç cm dir? ) 8 ) 7 ) ) 5 ). H dikdörtgeni içine, [] çaplı yarım çember ile > ;;? merkezli yayı çizilmiştir. [H] [] ve H = cm olduğuna göre H = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) 8 ) 9 NİTLİ Yayıncılık 5. 7 Verilenlere göre ( ) kaç cm dir? ) v ) 9v ) 1v ) 5v ) v eşkenar üçgeni ile ve merkezli çember yayları verilmiştir. = 7 cm = cm. 1 T merkezli, [] çaplı yarım çembere içten, birbirlerine dıştan teğet olan 1 ve merkezli çemberler verilmiştir.,, ve T değme noktaları, T = cm ve Çevre (1 ) = 0 cm olduğuna göre T = kaç cm dir? ) 7 ) ) 5 ) ). ir çemberin merkezi noktasıdır. Çember üzerinden saat yönünde sırayla işaretlenen üç nokta, ve dir. noktasının [] ye uzaklığı m( ) = 15 dir. dir. una göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? ) ) ) ) ) 11

122 17. ölüm: Çemberde Uzunluk ağıntıları 7. Şekilde çeyrek daire biçimindeki kağıt verilmiştir. 9. karesi içine çizilen merkezli çeyrek çember ile [] çaplı yarım çember de kesişmektedir. = cm = Verilenlere göre = kaç cm dir? ) v5 ) v ) 8 ) v5 ) c10 u kağıt aşağıdaki gibi katlanıyor. cm 9 1 cm una göre, kağıt açılıp ilk haline getirildiğinde oluşan kat izinin uzunluğu kaç cm olur? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 18 NİTLİ Yayıncılık 10. şağıdaki yönergelere uygun şekli oluşturun. ir üçgen çizin ve şeklinde isimlendirin. Pergelin sivri ucunu noktasına koyup [] yi kesen bir çember çizin. Pergelin açıklığını bozmadan, sivri ucu noktasına koyup bir çember daha çizin. Çemberlerin kesiştikleri noktaları ve şeklinde isimlendirin. 8. Yarıçapı 10 cm olan [] çaplı yarım dairenin yayı üzerinden P ve R noktaları işaretleniyor. P ve R den geçen ve [] yi dik kesen birer doğru d 1 ve d dir. P nin [] ye uzaklığı cm R nin [] ye uzakrlığı 8 cm olduğuna göre, d 1 ve d doğruları arası uzaklık en az kaç cm dir? ) ) ) 5 ) 10 ) 1 ve den geçen doğru çizin ve d olarak isimlendirin. una göre, I. d doğrusu [] nin orta dikme doğrusudur. II. d doğrusu köşesinden geçer. III., ve doğrusal ise ikizkenar üçgendir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) I ve III ) I, II ve III

123 TST T T 1 Üçgenin Çemberleri, Teğetler irişler örtgeni 1. dörtgeni teğetler dörtgeni,,, N değme N noktalarıdır. = N = cm = 1 cm = 7 cm Verilenlere göre, kaç cm dir?. dörtgen [] [] α [] [H] H [] [],, H kenar 75 orta noktalar m( ) = 75 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 75 ) 85 ) 95 ) 105 ) 115 ) 1 ) 1 ) 1 ) 15 ) Verilenlere göre, kaçtır? H üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I noktas d r. [I] [] [IH] [] = ( + 5) cm H = ( 1) cm ) ) ) ) 5 ) NİTLİ Yayıncılık 5. üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I noktasıdır. I = cm I = 7 cm 5 I = 5 cm 7 Verilenlere göre, kaç cm dir? ) 1 ) 18 ) 19 ) 0 ) 1. L P M. noktası 1 üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. = 10 cm 10 = 1 cm Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 1 dörtgeninin kenarlarına ve birbirlerine teğet olan 1 ve merkezli çemberler verilmiştir. PQ = cm ve + = 0 cm olduğuna göre, () nin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 5 ) 5 ) 8 ) ) 0 Q N 1

124 18. ölüm: Üçgenin Çemberleri, Teğetler irişler örtgeni 7. noktası 10. dörtgen teğetler dörtgeninin L merkezidir. = 10 cm = 8 cm = cm Verilenlere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) 7 ) 9 ) 1 α m( ) = 75 m( ) = 1 m( ) = 0 m( ) = 7 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 1 ) 1 ) 17 ) 0 ) 7 8. α 100 üçgeninin dış teğet çemberinin değme noktaları, ve dir. m( ) = 100 m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 NİTLİ Yayıncılık 11. üçgeninin çevrel çemberinin merkezi noktasıdır. m( ) = 0 = cm 0 Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) 10 ) v ) v7 ) 1 ) 8v 1. üçgeninde 9. P P üçgeninin bir dış teğet çemberi 10 1 = = 10 cm = 1 cm verilmiştir. T Verilenlere göre, TP kaç cm dir? Ç( P ) = 8 cm P] TP] = {P} ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) Verilenlere göre, üçgeninin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) ) 5 )

125 TST T T 1 Üçgenin Çemberleri, Teğetler irişler örtgeni 1. üçgeninin iç teğet çemberi verilmiştir. = 7 cm = 11 cm = 8 cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir?. α H 10 noktası üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. [H] [] [] [] m(h ) = 10 ) ),5 ) ),5 ) Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 ) [] ve [] dörtgeninin köşegenleridir. [] açıortay α = m( ) = 70 Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 5 ) 5 ) 55 ) 0 ) 70 NİTLİ Yayıncılık 5. üçgen çemberin merkezi 8 = 8 cm H = cm H = cm = Verilenlere göre, = kaç cm dir? 7 ) ) 9 ) ) 5 ). üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I noktasıdır. [] // [I] I = cm 8 = 8 cm Verilenlere göre, kaç cm dir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1. α üçgeninin çevrel çemberinin merkezi noktasıdır. = m( ) = m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) ) 8 ) 5 ) 5 ) 58 15

126 18. ölüm: Üçgenin Çemberleri, Teğetler irişler örtgeni 7. α T M 70 P N 100 Yukarıdaki teğetler dörtgeni verilmiştir. T,, N ve P değme noktaları, [] [], m( ) = 100 ve m(nm ) = 70 olduğuna göre, m() = a kaç derecedir? 10. üçgeninin dış teğet çemberinin 5 merkezi noktasıdır. [] [] H [] [] [] [H] = 5 cm = cm H = cm Verilenlere göre, = kaç cm dir? ) 5 ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 15 ) 10 ) 15 ) 10 ) dörtgen H [] açıortay [] [] = teğetler dörtgeninin değme noktaları ve dir. [] [], [H] [], H = cm ve = cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 8 ) 8v ) c10 ) 10 ) v NİTLİ Yayıncılık 70 α m( ) = 70 m( ) = a Verilenlere göre, m( ) = a kaç derecedir? ) 55 ) 0 ) 5 ) 70 ) Şekilde dik üçgen ve I iç teğet çember merkezidir. 1. dikdörtgeninin çevrel çemberi ile L karesi verilmiştir. 8 = = [I] // [], [I] // [], = 8 cm ve ( I ) nin çevre uzunluğu 1 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) 8 ) v ) v5 ) c10 ) v L ( ) Verilenlere göre, L ( ) ) ) 7 ) 15 oranı kaçtır? ) 5 )

127 TST T T 1 airede Çevre ve lan 1. karesinin içine çizilen dairenin alanı π cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm dir?. eşkenar üçgeni içine, ve merkezli çember yayları çizilmiştir. = = Çevre( ) = 18 cm ) π ) π 7 ) 1 π ) 180 π ) 1 π Verilenlere göre taralı bölgenin çevre uzunluğu kaç π cm dir? ) ) ) ) 5 ). ve değme noktalı dairenin [] ve [] değetleri birbirine diktir. = cm Verilenlere göre taralı bölgenin çevre uzunluğu kaç cm dir? (π = alınız.) ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 NİTLİ Yayıncılık 5. merkezli ve verilmiştir. S 1 = S S1 Verilenlere göre, oranı kaçtır? S ) ) ) ) ) merkezli, [] çaplı yarım daire ile merkezli çeyrek daire verilmiştir. = ve taralı bölgenin alanı 17π cm dir.. S S 1 15 merkezli iki yarım daire verilmiştir.m( ) = 15, = ve S = 0 cm olduğuna göre, S 1 kaç cm dir? una göre, = kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 0 ) ) 5 ) ) ) ) ) 8 17

128 7. karesinin iç bölgesine ve merkezli çeyrek çemberler çizilmiştir. = cm olduğuna göre taralı bölgelerin çevre uzunlukları toplamı kaç cm dir? (π = alınız.) ) 10 ) 1 ) 1 ) 1 ) ölüm: airede Çevre ve lan 8 Şekilde karesi ile [] ile [] çaplı yarım çemberler verilmiştir. = 8 cm olduğuna göre, taralı bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? ) ) 1π 5 ) (π 1) ) ) π d,, ve noktaları d doğrusu üzerindedir. [], [], [] ve [] çap, = = ve = 1 cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç π cm dir? ) 18 ) 0 ) ) ) 8 NİTLİ Yayıncılık 11. Şekildeki merkezli daire diliminin yarıçapı 1 cm dir. = π cm 1 una göre, daire diliminin alanı kaç π cm dir? ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 ) T 1 Şekilde birbirine dıştan teğet beş eş çember verilmiştir. cm yarıçaplı bu çemberin etrafına gergin olarak sarılan ipin uzunluğu kaç cm olur? ) (π + 5) ) (π ) ) (π + 5) ) (5 π) ) (5 π) [] çaplı yarım daire ile merkezli çeyrek daire verilmiştir.,, doğrudaş, = 1 cm ve = cm olduğuna göre, taralı alan kaç cm dir? ) (v π) ) 9(v π) ) (π 1) ) 9(π v) ) 18(π v)

129 TST T T 1 airede Çevre ve lan 1. 0 merkezli 0 lik daire diliminin yarıçap uzunluğu cm dir.. karesinin iç bölgesine [] ve [] çaplı yarım çemberler çizilmiştir. una göre taralı bölgenin çevre uzunluğu kaç cm dir? (π = alınız.) ) 9 ) 10 ) 1 ) 15 ) 1 = cm olduğuna göre taralı bölgelerin çevre uzunlukları toplamı kaç cm dir? ) (r + 1) ) (r + ) ) (r + ) ) (r + 8) ) (r + ). Şekildeki birbirine,,, noktalarında teğet cm yarıçaplı dört eş çember verilmiştir. Verilenlere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) ( π) ) (π ) ) (π ) ) ( π) ) ( π) NİTLİ Yayıncılık 5. T merkezli çeyrek çember ile [] ve [] çaplı yarım çemberler verilmiştir. T değme noktası ve = cm olduğuna göre, taralı bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? ) 8π ) 0 ) 10π ) ) 1π. [], [], [] ve [] çap = cm. 10 = 10 cm = cm Verilenlere göre taralı bölgenin çevre uzunluğu kaç π cm dir? ) 18 ) 19 ) 0 ) 1 ) Şekildeki düzenekte,, ve merkezli cm yarıçap uzunluklu eş çemberler veriliyor. Merkezleri köşesi olan () nin çevre uzunluğu cm dir. una göre bu çemberin etrafına gergin olarak sarılan ipin uzunluğu kaç cm olur? (π = alınız.) ) 5 ) 5 ) 5 ) 58 ) 0 19

130 7. Şekildeki üçgeni ile, ve merkezli eş çarklar verilmiştir. Çarkların etrafına sarılan kayış ile bir düzenek elde edilmiştir. ayışın uzunluğu 0 cm ve çarkların yarıçap uzunluğu 5 cm dir. r una göre üçgeninin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 5 ) 7 ) 0 ) ) ölüm: airede Çevre ve lan 10. şağıdaki yönerlere uygun çizimi yapın. ir kağıda cm yarıçapında bir çember çizin ve merkezini olarak isimlendirin. Pergelin sivri ucunu bu çemberin çevresi üzerinde bir noktaya koyun ve dan geçen bir yay çizin. Yayın çemberi kestiği noktaları ve şeklinde isimlendirin. Pergelin sivri ucunu noktasına koyun ve dan geçen başka bir yay ile başlangıçtaki çembersel bölgeyi dört ayrı bölgeye ayırın. lde ettiğiniz bu bölgelerden eş olan ikisini boyayın. una göre, boyalı bölgelerden her birinin alanı kaç cm dir? ) π ) ) π 8. 1 ) 9 ) 1π Şekilde merkezli daire ile 1 merkezli yayı verilmiştir. [] çap = cm Verilenlere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) (π 1) ) π ) 8(π 1) ) (π 1) ) 1 NİTLİ Yayıncılık 11. [] çaplı yarım 18 çember ile merkezli çeyrek çember verilmiştir. S 1 = = S Verilenlere göre, S S 1 farkı kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) 5 ) 7 9. = 10 cm = 0 cm olmak üzere, 0 cm dikdörtgensel bölgesinin köşesine bağlı ipin 10 cm uzunluğu 0 cm P 0 cm dir. İp gergin tutularak düzlemde gezidirildiğinde ipin P ucu en çok kaç π cm yol alibilir? (ikdörtgensel bölgeye girilemiyor.) ) 5 ) 50 ) 55 ) 0 ) 5 1. merkezli çember ile T merkezli çeyrek çember verilmiştir. = T T = 1 cm 1 T Verilenlere göre, taralı alan kaç π cm dir? ) 1π ) 10π ) 9π ) 8π + ) 10π

131 TST T T 1 airede Çevre ve lan 1. merkezli çeyrek daire ile [] ve [] S 1 çaplı yarım daireler verilmiştir. = = S S 1 + S = 5 cm Verilenlere göre taralı alan kaç cm dir? [] çaplı yarım çemberde, m( ) = 15 ve = 8 cm olduğuna göre taralı bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? ) 80 ) 85 ) 90 ) 95 ) 100 ) (π ) ) 8(π 1) ) 8(π ) ) 1(π 1) ) 1(π ). iri diğerine T T noktasında 0 içten teğet olan iki çember verilmiştir. T,, doğrudaş T = Verilen alan ölçüsüne göre taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) 0 ) ) 7 ) 80 ) 88 NİTLİ Yayıncılık 5. 0 Şekilde merkezli yarım daire ile merkezli çember yayı verilmiştir. m() = 0 ve = cm olduğuna göre taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ) v π ) v π ) v + π ) v π ) 9v. T 8 merkezli, [] çaplı yarım çember yamuğuna, ve T noktalarında teğettir. [] // [], = cm ve = 8 cm olduğuna göre taralı bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? ) ( π) ) (5 π) ) ( π) ) 8(π ) ) 8(π ). S S 1 S1 Verilenlere göre oranı kaçtır? S 1 9 ) ) ) ) 5 1 Şekilde merkezli çeyrek daire ile merkezli [] çaplı yarım daire verilmiştir. = ) 9 11

132 7. 8. Şekilde merkezli, cm yarıçaplı çember ile merkezleri bu çember üzerinde olan ) dan geçen, ) ) ve yayları verilmiştir. = = olduğuna göre taralı bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? ) (π + 1) ) 18(π v) ) 18(π ) ) 1(π 1) ) (v + π) dik üçgeni ile [] çaplı yarım çember verilmiştir. [] [] m( ) = ölüm: airede Çevre ve lan 10. Üç eş yarım çember yayı ile aşağıdaki taralı bölge eldiliyor. Şekil üzerinde noktası sabit, noktası yay üzerinde değişken bir noktadır, Taralı bölgenin çevre uzunluğu π cm olduğuna göre, uzunluğu en çok kaç cm olur? ) ) 1 + ) ) + ) 1 + = cm 5 Verilenlere göre taralı bölgelerin alan ölçüleri toplamı kaç cm dir? ) ) π ) 8 ) π ) 1 NİTLİ Yayıncılık 11. Şekilde T noktasında birbirine dıştan teğet olan daire biçimindeki sac levhalar verilmiştir. d T 9. eşkenar üçgeninin yüksekliği cm dir. Pergelin sivri ucunu noktasına koyup noktasından geçen bir çember çiziliyor. una göre, u levhalar T olmak üzere d doğrusu boyunca kesilerek aşağıdaki dört parça elde ediliyor. I. Çember noktasından geçer. II. Çemberin yarıçapı cm dir. III. yayıyının ölçüsünün alacağı en küçük değer 0 dir. yargılarından hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II ) II ve III ) I, II ve III 110 Verilen açı ölçülerine göre, kaçtır? ) 55 ) 70 ) 85 ) 110 )

133 TST T T 1 Prizma 1.. Şekildeki dikdörtgenleri prizmasında bazı uzunluk ölçüleri üzerine yazılmıştır. 1 cm M L 5 cm N [MN] // [L] Yukarıdaki yapı eş küplerle elde edilmiştir. Yapının yüksekliği cm olduğuna göre, birbirine en uzak iki yüzü arası mesafe kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 10 ) 1 1 cm Şekil - I. Soldan görünümü yandaki gibi olan yapı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (k, önden görünümü ifade etmektedir.) u tahta (NM) nin içinde bulunduğu düzlemle kesiliyor ve üstteki parça eş tabanları çakıştırılarak tekrar alta yapıştırılıyor. M N NİTLİ Yayıncılık M9 Şekil - II N9 (NM) nin içinde bulunduğu düzlem 1 (N9M9) nün içinde bulunduğu düzlem dir. Verilen uzunluk ölçülerine göre, 1 ve düzlemleri arası uzaklık kaç cm dir? ) 1 ) ) ) ) 5. L P 5 Şekildeki dikdörtgenler prizmasında = 8 cm = 17 cm = 9 cm P = 5 cm Verilenlere göre, P kaç cm dir? ) 5 ) 0 ) 17 ) 15 ) Şekildeki küpte m_ li = kaç derecedir? ) 5 ) 0 ) 90 ) 10 ) 15 1

134 0. ölüm: Prizma. 9. H Şekildeki küpte [ H] [] ve = cm olduğuna göre, H uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) ) ) L Şekilde bir kenarı cm olan küp verilmiştir. [ ] köşegen, = ve L = L olduğuna göre, L kaç cm dir? ) 5 ) 19 ) ) ) cm 9 cm P 8 cm L Şekilde verilen dikdörtgenler prizmasının köşesinden [] ye uğrayıp daha sonra ye giden bir karınca verilen uzunluk ölçülerine göre en az kaç cm yol alabilir? ) 1 ) 15 ) 17 ) 18 ) 19 NİTLİ Yayıncılık 10. N M T L a P Şekilde tabanı düzgün altıgensel bölge olan bir dik prizma verilmiştir. = cm ve N = cm olduğuna göre, ml ^ h= a kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 5 ) 0 ) N M L 11. G T P G H 1 H Şekildeki düzgün altıgen dik prizmada = cm, N = 1 cm dir. u prizmanın noktasındaki bir karınca yüzeyden olmak şartıyla noktasına varmak isterse alabileceği yol en az kaç cm olur? ) 10 ) 8 5 ) 1 ) 15 ) Şekildeki kare dik prizmanın taban ayrıtı cm, yüksekliği cm dir. u prizmanın yan yüzeyleri 0 ar derecelik açılarla açılıyor. una göre, H uzunluğu kaç cm dir? ) 10 ) 1 ) 1 ) 15 )

135 TST T T 1 Prizma 1. Taban çevresinin uzunluğu cm olan bir dik kare prizmanın yanal yüzlerinin toplam alanı 1 cm dir. una göre, prizmanın yüksekliği kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1. Şekildeki dikdörtgenler prizmasından iki birim küp kesilerek çıkarılıyor. una göre, prizmanın yüzey alanı kaç birimkare artar? ) 1 ) ) ) ) Yukarıda izometrik kağıda çizilen dik prizmanın taban alanı cm dir. una göre, bu prizmanın yanal yüzeyinin alanı kaç cm dir? ) ) 7 ) 88 ) 00 ) 1 NİTLİ Yayıncılık Yukarıdaki izometrik kağıtta verilen yapının en üstünde bulunan prizma birim küptür. una göre, yapının hacmi kaç birimküptür? ) 8 ) 88 ) 90 ) 9 ) 9. 8 cm cm Yukarıda beş adet eş kare dik prizmayla oluşturulmuş yapı görülmektedir. Verilen uzunluk ölçülerine göre yapının yüzey alanı kaç cm dir? ) 0 ) 5 ) ) 9 ) 98. ir dikdörtgenler prizmasının ayırt uzunlukları a cm, b cm ve c cm dir. u prizmanın yüzey alanı cm ve + + = olduğuna göre, hacmi kaç cm a b c 1 tür? ) 1 ) 00 ) 19 ) 190 ) 1 15

136 0. ölüm: Prizma I II 0º 8 Şekilde üçgen dik prizma verilmiştir. [] [], m_ i= 0, = 8 cm ve = cm olduğuna göre, prizmanın hacmi kaç cm tür? ) ) ) 0 ) 8 ) ir dik prizma tabana dik olacak şekilde bir düzlemle kesilerek iki parçaya ayrılıyor. = = olduğuna göre, I nolu prizmanın hacminin II nolu prizmanın hacmine oranı kaçtır? ) ) ) ) ) Şekilde uzunluk ölçüleriyle bir dikdörtgenler prizması verilmiştir cm 9 9 cm rda ey, bir su kuyusu açmak istemektedir. unun için şekildeki gibi m derinliğinde ve taban alanı 0 m lik bir çukur kazmıştır. una göre, çukurun hacmi kaç m tür? ) 15 ) 0 ) 0 ) 10 ) 0 NİTLİ Yayıncılık 9 cm u prizma şekildeki gibi, 9, 9, köşelerinden geçen bir düzlemle kesiliyor. lde edilen iki cisim 99 ve 99 yüzeyleri çakışacak şekilde birbirine yapıştırılarak yeni bir cisim elde ediliyor. una göre elde edilen yeni cismin iki köşesi arası uzaklık en çok kaç cm olur? ) 15 ) 15 ) 5 10 ) 5 ) cm 1. 5 cm cm cm cm 1 cm Yukarıdaki yapının komşu yüzleri birbirine diktir ve taralı kısım karesel bir bölgedir. Verilen uzunluk ölçülerine göre, yapının hacmi kaç cm tür? ) 1 ) 150 ) 15 ) 10 ) 18 1 cm ir dikdörtgenler prizmasından şekildeki gibi bir kare dik prizma çıkarılmıştır. u durumda dikdörtgenler prizmasının yüzey alanında 0 cm lik bir artış meydana gelmiştir. ikdörtgenler prizmasının bir ayrıtının uzunluğu 1 cm olduğuna göre, çıkarılan prizmanın hacmi en az kaç cm olur? ) 18 ) ) ) 8 )

137 TST T T 1 Piramit 1. P. P 9 15 P P Şekil I Şekil II P tepe noktalı tabanlı piramitte, [] [], [P] ( ), =, P = 9 cm ve P = 15 cm olduğuna göre, P kaç cm dir? ) 1 ) 8 ) 1 ) 5 ) 17 Şekil I deki kare dik piramidin yüksekliği cm dir. u piramidin yan yüzleri oklar yönünde 5 açılırsa PP uzunluğu kaç cm olur? ) ) ) ) ) 8. P 10 cm 8 cm 15 cm NİTLİ Yayıncılık 5. cm cm 8 cm. _ P, i piramidinde, [] [P] ve [P] () dir. Verilen uzunluk ölçülerine göre, piramidin hacmi kaç cm tür? ) 9 ) 108 ) 10 ) 18 ) 1 P _ P, i piramidinde Şekilde bir düzgün kare piramidin tabanına paralel bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen kesik piramit verilmiştir. Taban alanları üzerlerine yazılı olan bu cismin yan ayrıt uzunluğu 8 cm dir. una göre, cismin yüksekliği kaç cm dir? ) ) 10 ) ) ) 1 0º H [] [] [PH] _ i m _ i= 0 ve PH = = cm dir. una göre, piramidin hacmi kaç cm tür? ) 18 ) ) ) 7 ) 8. Taban alanı 1 cm ve yanal alanı 9 cm olan bir kare piramidin yan yüz yüksekliği kaç cm olur? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 17

138 7. P 1. ölüm: Piramit (P, ) düzgün kare piramidinin taban merkezi noktasıdır. P =, = 1 cm ve piramidin yüksekliği 1 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 5 ) 1 ) ) 10 ) eşkenar üçgensel bölgesi katlanarak bir düzgün dörtyüzlü elde edilecektir. = cm olduğuna göre, düzgün dörtyüzlünün yanal alanı kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. ir düzgün dörtyüzlünün yüksekliği cm olduğuna göre, hacmi kaç cm tür? ) 0 ) 7 ) 5 ) ) 5 NİTLİ Yayıncılık 11. Yüzey alanı cm olan bir düzgün dörtyüzlünün yüksekliği kaç cm dir? ) ) ) ) ) 9. P 1. T T Şekildeki kare dik piramidin tepe noktası P dir. ^ Ph eşkenar üçgen, = cm olduğuna göre, T + T en az kaç cm olabilir? ) ) 8 ) ) 9 ) _ T, i düzgün dörtyüzlüsünde = olduğuna göre, _ i alanının, düzgün dörtyüzlünün yanal alanına oranı kaçtır? ) ) ) ) )

139 1. TST T T L M Şekilde, L, M noktaları küpün kenarlarının orta noktaları olduğuna göre, (, LM ) piramidinin hacminin küpün hacmine oranı kaçtır? ) ) ) ) ) 1 8 Piramit. karesel bölgesinin iç bölgesinde bir nokta P dir. P [MN] olmak üzere; [MN] () ve MN = cm dir. M ve N nin karesel bölgenin köşeleri ile birleştirilmesiyle ayrıtları elde edilen cismin hacmi; sayısal olarak () nin alanının kaç katıdır? ) 8 ) 1 ) ) 7 ) Hesaplanamaz. 5.. P L 10 Yukarıda eşkenar üçgen tabanlı bir dik piramit verilmiştir. P nin tabana uzaklığı cm ve = 10 cm olduğuna göre, piramidin hacmi kaç cm tür? ) 50 ) 75 ) 150 ) 175 ) 90 NİTLİ Yayıncılık I. Şekil II. Şekil Şekildeki yarı yüksekliğine kadar su dolu olan dik piramit tepe noktası yere gelecek ve tabanı yere paralel olacak şekilde ters çevriliyor. una göre, II. şekilde oranı kaç olur? ) 1 ) 7 ) 7 ) 7 ) 7. İki eş düzgün beşgen piramit tabanlarından yapıştırılarak şekildeki cisim elde edimlmiştir. u cismin yan ayrıt uzunlukları 5 er cm ve taban ayrıt uzunlukları 1 er cm dir. u cismin tüm yüzeyi boyandığında, kaç cm lik alan boyanmış olur? ) 10 ) 10 ) 150 ) 100 ) 180. Şekildeki küpün bir kenarı cm dir. una göre, taralı cismin hacmi kaç cm tür? ) 18 ) ) 5 ) 7 ) 1 19

140 1. ölüm: Piramit 7. Tabanının en uzun köşegen uzunluğu 8 cm olan düzgün sekizgen tabanlı dik piramidin yan ayrıt uzunluğu 10 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm tür? ) 108 ) 18 ) 150 ) 10 ) P Şekilde kare dik piramit verilmiştir. u piramidin taban ayrıtı 10 cm, yan yüz yüksekliği de 1 cm uzunluğundadır. una göre, piramidin hacmi kaç cm tür? ) 0 ) 00 ) 80 ) 0 ) 70 5 H (P, ) düzgün beşgen piramitte [H] [P] ve mp _ i= 5 dir. P = cm olduğuna göre, H kaç cm dir? ) ) ) ) ) NİTLİ Yayıncılık 11. üpün yüzeylerinin ağırlık merkezlerini birleştirerek oluşturulan cismin hacminin, küpün hacmine oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ) ) ) ) 8 9. P Şekildeki düzgün beşgen piramidin tepe noktası P dir. m^ Ph= 18, P = cm olduğuna göre, noktasından yola çıkarak cismin yüzeyinde bir tur atarak tekrar ya varmak isteyen bir hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç cm olabilir? ) ) 8 ) 9 ) 1 ) 15 Şekilde verilen küpün içinde (, ) piramidi bulunmaktadır. = olduğuna göre, piramidin hacmi küpün hacminin kaçta kaçıdır? ) ) ) ) )

141 TST T T 1 airesel Silindir ik dairesel silindirde 1 ile merkez ve,, doğrudaştır. Silindirin taban alanı 100p cm ve yüksekliği 1 cm dir. una göre, 1 kaç cm dir? ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 ) 17 Şekilde 150 lik dik silindir dilimi verilmiştir. Verilen uzunluk ölçülerine göre, noktasından silindirik yüzey üzerinden hareket ederek ye ulaşan bir hareketli en az kaç cm yol alır? (p = alınız.) ) 17 ) 0 ) 5 ) 8 ) cm Şekilde merkezli ve taban yarıçapı cm olan dik silindir verilmiştir. = p cm dir. u silindirin noktasından noktasına yanal yüzeyden en kısa yol kaç cm dir? ) 5 ) 10 ) 5p ) 15 ) 10p NİTLİ Yayıncılık cm 1 Şekilde 10 lik dik silindir dilimi verilmiştir. Verilen uzunluk ölçülerine göre, cismin yüzey alanı kaç cm dir? (p = alınız.) ) ) 8 ) ) 5 ) 8.. m 10 m 0 cm cm Şekilde dik prizma şeklindeki bir boru modeli verilmiştir. oru yüzeyinden hareket ederek turda noktasından noktasına ulaşan bir hareketli en az kaç cm yol alabilir? (p = alınız.) ) 10 ) 11 ) 18 ) 1 ) 15 Yukarıda bir kaykay pisti modeli verilmiştir. Verilen model iki eş çeyrek silindir yüzeyi ile taralı dikdörtgensel bölgeden elde edilmiştir. ikdörtgensel bölgenin ebatları m 10 m ve = 18 m olduğuna göre, kaykayın hareket edebileceği tüm yüzeyin alanı kaç metrekare olur? (p = alınız) ) 0 ) 80 ) 00 ) 0 ) 0 11

142 . ölüm: airesel Silindir 7. Taban yarıçapı cm, yüksekliği cm olan dik dairesel silindir biçimindeki tahta kütük simetri ekseninden kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. una göre, parçalardan birinin yüzey alanı kaç cm olur? (p = alınız.) ) 8 ) 87 ) 90 ) 9 ) ir dik silindir biçimindeki cisim simetri ekseninden geçecek şekilde bir düzlemle kesiliyor. luşan arakesit bir karesel bölge olup alanı cm olmaktadır. una göre, bu silindirin yanal alanı kaç p cm olur? ) 8 ) ) 7 ) 80 ) 9 8. Üstten Yandan 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm cm 5 cm Şekilde bir küvetin üstten ve yandan görünümü verilmiştir. Üstten görünümü birbirine içten teğet iki daire şeklinde görünen bu küvette içteki daire oturağı temsil etmektedir. u küvet tamamen su ile doldurulduğunda suyun küvet yüzeyine değdiği yüzeylerin alanları toplamı kaç p cm olur? ) 785 ) 8075 ) 855 ) 8875 ) 95 NİTLİ Yayıncılık 18 cm 10 cm ikdörtgenler prizması şeklindeki bir tahta bloktan yarım silindirik bir cisim biçimindeki kısım oyulup çıkarılıyor. Verilen uzunluk ölçülerine göre prizmanın yüzey alanındaki azalma kaç cm olur? (p = alınız.) ) 8 ) 1 ) 1 ) 0 ) 9. 0 cm 1. H 1 8 cm G rda sıcaklarda serinlemek amacıyla kartondan bir yelpaze yapmıştır. Yelpazenin uzunluğu 0 cm (çubuk hariç) dir. Yelpazenin yapraklarının genişliği ise 8 cm dir. una göre, bu yelpaze döndürüldüğünde oluşacak silindir modelinin hacmi kaç p cm olur? ) 70 ) 90 ) 1080 ) 100 ) 180 enar uzunluğu cm olan şekildeki küpün içine yerleştirilebilecek en büyük silindirin hacmi kaç cm tür? ) 0p ) 5p ) 5p ) 8p ) p

143 TST T T 1 airesel Silindir 1. cm. lif, marketten cm yarıçapında silindir şeklinde bir blok peynir alıp. eş parçaya bölerek servis yapmak istemektedir. Parçaların her birinin yüzey alanı 8p cm olduğuna göre, peynirin tamamının hacmi kaç p cm tür? ) 9 ) 1 ) 10 ) 19 ) 88 Şekildeki dik dairesel silindir biçimindeki boya rulosu (fırçası) yatay hareketle 10 tur döndürülerek bölgesini boyamıştır.. Rulonun taban yarıçapı cm, uzunluğu 0 cm olduğuna göre, () kaç p cm dir? ) 00 ) 700 ) 000 ) 00 ) dm 5 dm dm dm Şekilde ağzı açık dik silindir şeklindeki iki kap görülmektedir. çılan muslukla içteki kap 0 sn de dolduktan sonra taşan su ile büyük kap dolmaya devam edecektir. Verilen uzunluk ölçülerine göre, musluk açıldıktan kaç sn sonra büyük kap dolmuş olur? ) ) 8 ) 5 ) 0 ) NİTLİ Yayıncılık 5. Şekilde verilen ve taban yarıçapının uzunluğu cm olan bir dik silindir şeklindeki tahtaya, yarıçap uzunlukları 1 cm ve cm uzunlukta olan iki adet tabana dik birbirine teğet silindir şeklinde delik açılıyor. Silindirin yüksekliği 10 cm olduğuna göre, delinmiş tahta parçasının hacmi kaç p cm olur? ) 10 ) 0 ) 0 ) 00 ) cm 8 cm r = cm h=10 cm r=8 cm cm Şekilde dik dairesel silindir biçiminde bir bardak ile bir sürahi verilmiştir. ardak tamamen doldurulurarak boş sürahiye boşaltılıyor. u işlem 8 defa uygulandığında sürahinin tamamen dolduğu gözleniyor. Verilen uzunluk ölçülerine göre, sürahinin boyu kaç cm dir? ) 0 ) ) 5 ) 0 ) ik silindir şeklindeki bir tahta tabanına dik olacak şekilde merkezinden geçen bir düzlemle 5 cm derinliğinde kesilerek yukarıdaki cisim elde ediliyor. Verilen uzunlukların ölçülerine göre, cismin hacmi kaç p cm tür? ) ) 7 ) 80 ) 88 ) 9 1

144 . ölüm: airesel Silindir Şekilde dikdörtgen, = cm ve = cm dir. ikdörtgenin [] kenarı etrafında 0 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi V 1, [] kenarı etrafından döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi V olduğuna göre, oranı aşağıdakilerden hangisine V V1 eşittir? 1 5 ) ) 1 ) ) ) Şekilde görüldüğü gibi dik silindir şeklindeki bir boru dikdörtgenler prizması içine yerleştirilmiştir. u boru prizmanın sol yüzeyine değmiş haldeyken tam tur döndürülerek prizmanın sağ yüzeyine değmesi sağlanmıştır. una göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi, silindirin hacminin en az kaç katı olabilir? (p = alınız.) 0 8 ) ) ) 8 ) ) 8. cm 11. cm d 18 cm cm II I I. konumda içinde su bulunan silindir şeklindeki kap II. konumda su dökülme durumuna getiriliyor. Silindirin yüksekliği 18 cm ve II. durumda = cm olduğuna göre, I. durumda su yüksekliği kaç cm dir? ) 9 ) 1 ) 1 ) 15 ) 1 NİTLİ Yayıncılık cm Şekilde verilen çokgensel bölgenin komşu kenarları birbirine diktir. u bölge d doğrusu etrafında 0 döndürülerek bir cisim elde ediliyor. Verilen uzunluk ölçülerine göre, oluşan cismin hacmi kaç p cm tür? ) 9 ) 98 ) 10 ) 108 ) L cm cm Şekildeki dik silindir bir düzlemle kesildiğinde yukarıdaki gibi iki cisim elde ediliyor. = ve = L olduğuna göre, cisimlerin hacimleri oranı kaçtır? ) ) ) ) ) Şekilde dört eş dik silindir birbirlerine teğettir. u silindirlerin taban merkezleri bir düzgün çokgenin köşeleridir. Verilen uzunluk ölçülerine göre, bu silindirler arasında kalan boşluğun hacmi kaç cm tür? (p = ) ) 18 ) 0 ) ) 0 )

145 TST T T 1 airesel oni 1.. Şekildeki dik koninin taban alanı 9p cm ve yüksekliği cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) ) 5 ) ) ) Şekildeki ikizkenar dik üçgensel bölgenin [] kenarı etrafında 180 döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç p br tür? ) 7 ) 70 ) ) 0 ) 8. İçi su dolu bir dik koni bir düzlemle iki eş parçaya bölünüyor. u durumda düzlemle koninin arakesiti ne olur? ) İkizkenar üçgen ) İkizkenar üçgensel bölge ) Yarım daire ) örtgensel bölge ) aire NİTLİ Yayıncılık 5. Taban çevresi 1p cm ve yüksekliği 15 cm olan bir dairesel dik koninin yanal yüzeyinin alanı kaç p cm dir? ) 10 ) 15 ) 1 ) 1 ) 10.. P 8 M Taban yarıçapı cm, yüksekliği 8 cm olan dik silindir biçimindeki tahta bloğun içi, şekildeki gibi dik dairesel koni biçiminde boşaltılıyor. una göre, tahta bloğun yüzey alanı kaç p cm artar? ) ) 8 ) ) ) 0 N 15 P tepe noktalı dik konide [H] [P], m^ PNh= 15 ve N = cm olduğuna göre, H kaç cm dir? ) ) ) 10 ) ) H 15

146 . ölüm: airesel oni Şekilde [] d, = cm ve = cm dir cm Şekildeki merkezli daire diliminin merkez açısı 10 dir. = ve = 7 cm olduğuna göre, bu daire dilimi ile oluşturulabilecek dik koninin tabanının çevre uzunluğu kaç p cm olur? ) ) ) ) 8 ) 9 d cm üçgensel bölgesinin d doğrusu etrafında 0 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç p cm tür? ) 0 ) ) 0 ) 8 ) Şekilde dik koni verilmiştir. ve taban çevresi üzerinde iki noktadır. 8. Şekilde verilen kesik dik koninin taban merkezleri 1 ve dir. 1 P = = 5 cm ve 1 = cm olduğuna göre, kesik koninin yüksekliği kaç cm dir? ) ) ) ) ) NİTLİ Yayıncılık [] çap ve m^ Ph= 8 olduğuna göre, m_ Pi = a kaç derecedir? ) ) 7 ) 78 ) 8 ) 8 9. P 1. Şekilde iç içe iki dik koni verilmiştir. P = P olduğuna göre, konilerin hacimleri oranı kaçtır? ) ) ) ) 1 ) Şekilde bir dairesel dik koninin açık şekli verilmiştir. m _ i= 0 ve koninin yanal alanı p cm olduğuna göre, taban yarıçapı kaç cm dir? ) ) ) ) )

147 TST T T 1 airesel oni 1.. T cm merkezli dairesel dik koni biçimindeki tahta parçası, tabana paralel olacak şekilde kesilip alt tabana şekildeki gibi yapıştırılarak yeni bir cisim elde ediliyor. Verilen uzunluk ölçüsüne göre, yüzey alanındaki değişim kaç p cm olur? ) 0 ) ) 8 ) 1 ) Şekildeki T tepe noktalı dik konisi taban düzlemine paralel bir düzlemle kesiliyor. 1 Taralı kesit dairesinin alanı koninin taban alanının ü ve büyük koninin hacmi 5 cm olduğuna göre, küçük koninin hacmi kaç cm tür? ) 7 ) 9 ) 1 ) 15 ) P. Şekilde düzgün altıgeni verilmiştir. = cm olduğuna göre, düzgün altıgensel bölgenin doğrusu etrafında 180 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç p cm tür? ) 15 ) 17 ) 19 ) 0 ) 1 NİTLİ Yayıncılık. α Şekilde P tepe noktalı dik koni verilmiştir. P = olduğuna göre, m_ Pi = a kaç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 75 ) cm Şekildeki merkezli daire diliminin alanı 15p cm ve = 5 cm olduğuna göre, bu daire dilimi kullanılarak oluşturulacak koninin hacmi kaç p cm tür? ) 1 ) 18 ) 0 ) ) Şekildeki cm yarıçaplı, cm yükseklikli dik silindir biçimindeki tahta bloğun üst tabanından cm yüksekliğindeki bir dairesel dik koni çıkarılıp alt tabana yapıştırılıyor. lde edilen yeni cismin yüzey alanınındaki değişim nasıl olur? ) eğişmez ) p cm artar. ) p cm azalır. ) 8p cm artar. ) 8p cm azalır. 17

148 7. P. ölüm: airesel oni cm 1 cm Şekildeki dik koninin noktasından yola çıkan bir hareketli en kısa yolu kullanarak noktasına ulaşacaktır. = 1 cm ve P = 8 cm dir. una göre, koni yüzeyinden hareket eden bu hareketli kaç cm yol alır? ) 1 ) ) ) 0 ) 8 Şekildeki dik koninin içine bir dik silindir yerleştirilmiştir. = olduğuna göre, silindirin hacminin, koninin hacmine oranı kaçtır? ) ) ) ) ) Taban çevresi 1p cm olan içi dolu bir dik dairesel koninin yüksekliği cm dir. una göre, koninin yüzey alanı kaç p cm dir? ) 18 ) 1 ) 10 ) 17 ) 180 NİTLİ Yayıncılık Şekildeki dik silindir içine dik koni yerleştirilmiştir. Yüksekliğinin üne kadar su ile dolu olan koninin tepe noktasına çok yakın bir yerden delik açılıyor ve suyun silindirin içine dolması sağlanıyor. Su seviyesi eşitlendiğinde, suyun yüksekliği koninin yüksekliğinin kaçta kaçı olur? ) ) ) ) ) P 1 Şekildeki dik koninin yarıçapı cm, = cm ve = cm dir. u koninin yüzeyinden gitmek üzere den ye en kısa yol kaç cm uzunluğundadır? ) 7 ) 8 ) ) 5 ) 9 P tepe noktalı dik koninin içinde şekildeki gibi bir miktar su vardır. P = cm ve = 1 cm dir. oni simetri ekseni yer düzlemine dik olacak şekilde ters çevrildiğinde P = kaç cm olur? ) 7 ) ) 19 P ) 17 )

149 TST T T 1 üre 1. ir düzlemle küresel bölgenin arakesiti aşağıda-. kilerden hangisi olur? ) oğru parçası ) Nokta ) airesel bölge ) aresel bölge ) üzgün çokgensel bölge Şekilde merkezli küre verilmiştir. ve küre yüzeyinden alınan iki farklı noktadır. una göre, üçgeninin çeşidi aşağıdakilerden hangisidir? ) Çeşitkenar üçgen ) İkizkenar üçgen ) şkenar üçgen ) ik üçgen. Yarıçapı cm olan bir küre yüzeyinden ve noktaları işaretleniyor. ve noktaları ile kürenin merkezi doğrudaştır. ) irşey söylenemez una göre, yayının uzunluğu kaç cm olur? ) 1 ) p ) 18 ) p ) NİTLİ Yayıncılık 5. Yarıçapı cm olan içi dolu bir yarım kürenin yüzey alanı kaç p cm dir? ) 7 ) ) ) 5 ) Önden görünüm Yandan görünüm Yukarıda bir dik prizma içine yerleştirilmiş bilyenin önden ve yandan görünümleri verilmiştir. [], merkezli kürenin merkez dairesinin çapı, ve küre yüzeyinde olmak üzere; = 5 cm, = cm ve = cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) 5 ) ) 7 ) ) Prizma içerisindeki boşluğun hacmi 9 cm olduğuna göre, bilyelerin her birinin yüzey alanı kaç cm dir? (p = alınız.) ) ) 8 ) 0 ) 7 ) 81 19

150 H merkezli yarım küre üzerindeki iki nokta ve dir. [] [H], = 5 cm ve H = 18 cm olduğuna göre, H kaç cm dir? ) ) ) 1 ) 0 ) 18. ölüm: üre 10. ikdörtgenler prizması şeklindeki bir odanın ayrıtları metre, metre ve metredir. u odanın tavanının tam ortasına 1 metre uzunluğunda bir iple bir kuş bağlanıyor. Sonra da odanın içine bir arı bırakılıyor. una göre, kuşun arıyı yakalama ihtimali kaçtır? (p = alınız.) ) 0 1 ) 1 ) 0 1 ) 1 ) a Tepeden görünüm Yandan görünüm ir bilyenin içi, bu küreye içten teğet olacak şekilde küresel biçimde boşaltılmıştır. u cisim simetri merkezinden geçecek şekilde iki eş parçaya ayrılıyor. ürelerin yarıçap uzunlukları 10 cm ve cm olduğuna göre, elde edilen parçalardan birinin yüzey alanı kaç p cm dir? ) 0 ) 1 ) 08 ) 00 ) 88 NİTLİ Yayıncılık 1. Şekilde merkezli yarım küre verilmiştir. m _ i= a lik küre diliminin hacminin, kürenin 1 hacmine oranı olduğuna göre, a kaç derecedir? 18 ) ) 0 ) ) ) 0 G 1 9. Taban ayrıtı 8 cm ve yüksekliği 1 cm olan düzgün kare piramidin köşeleri bir küre üzerinde olduğuna göre, kürenin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) 10 ) 1 Şekildeki küreler birbirlerine ve koninin yüzeyine teğettir. oninin taban yarıçapı cm ve 1 merkezli kürenin yarıçapı cm olduğuna göre, merkezli kürenin yarıçapı kaç cm dir? 1 1 ) ) ) ) )

151 1. TST T T 1 ir küresel cisim merkezine cm uzaklıktaki bir düzlemle kesildiğinde yukarıdaki cisim elde ediliyor. ürenin yarıçap uzunluğu 10 cm olduğuna göre, arakesit düzleminin alanı kaç p cm dir? ) ) 8 ) ) 7 ) 81 üre. Yarıçap uzunluğu m olan bir küre yüzeyinden m _ i= 0 olacak şekilde,, noktaları işaretleniyor.,, yi içinde bulunduran düzlem kürenin merkezinden geçmektedir. una göre, küre yüzeyinden dan ye gidecek olan bir karınca en az kaç m yol alabilir? ) p ) ) 1 ) 5 ) p 5.. G Şekildeki küre içine yerleştirilmiş dik silindirin yüksekliği 10 cm ve hacmi 110 p cm tür. una göre, bu kürenin hacmi kaç p cm tür? ) 8 ) 88 ) 9 ) 9 ) 00 NİTLİ Yayıncılık Şekilde kare dik prizma şeklinde kazılarak içine taban ve kenarlara değecek biçimde yerleştirilen küre verilmiştir. azılan prizma şeklindeki boşluğun taban ayrıtı 0 cm, yüksekliği 9 cm dir. una göre, kürenin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? ) 1 ) 15 ) 17 ) 18 ) 0. d Şekilde merkezleri çakışık iki yarım dairesel bölgeden oluşmuş sac levha verilmiştir. airelerin yarıçap uzunlukları cm ve cm dir. Levhanın d doğrusu etrafında 180 döndürülmesiyle oluşturulan bölgenin yüzey alanı kaç p cm dir? ) 80 ) 9 ) 100 ) 108 ) 11 Şekilde noktasına iple bağlanmış bir bilye vardır. ilye 1 konumundan konumuna doğru ok yönünde hareket etmektedir. [ 1 ], [ 1 ], [ ], [ ], = = 1 cm, [ 1 = cm ve = cm olduğuna göre, bilyenin merkezinin aldığı yol kaç birimdir? ) p ) p ) p ) 5p ) p 151

152 . ölüm: üre Şekildeki düzlemi içindeki bir noktasından m uzunluğunda bir iple bir kuş bağlanmıştır. u kuşun dolaşabileceği tüm uzaysal bölgenin hacmi kaç p m tür? ) 9 ) 1 ) 18 ) ) 7 9p T 18 1 İçi boş merkezli küre içine ikisi noktasından geçen, diğer ikisi de bu kürelere ve büyük küreye teğet olan dört küre yerleştiriliyor. { 1,, } ve {,, } nokta üçlüleri doğrudaş ve 1 = cm olduğuna göre, büyük küre ile diğer küreler arasında oluşan boşluğun hacmi kaç cm tür? (p = alınız.) ) 5 ) 5 ) 55 ) 57 ) 58 Şekilde birbirine T noktasında dıştan teğet olan iki yarım küre verilmiştir. merkez, [] ve taralı dairesel bölgeleri içinde bulunduran düzlemler birbirine diktir. airesel bölgenin alanı 9p cm ve = 18 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) ) 5 ) ) ) NİTLİ Yayıncılık 11. T 1 Şekildeki küre içine dik koni yerleştirilmiştir ürenin yarıçapının, koninin taban yarıçapına oranı 5 ve kürenin hacmi 50 cm olduğuna göre, koninin hacmi kaç cm tür? ) 8 ) ) 7 ) 9 ) 108 ve noktalarından tavana sabitlenmiş iplerle bağlanmış kürelerin çarpıştıkları durum verilmiştir. = 5 cm, = 15 cm, = 10 cm, küçük kürenin yarıçapı cm, büyük kürenin yarıçapı 5 cm dir. una göre, küreler dengede durduklarında aralarındaki en kısa mesafe kaç cm olur? ) 10 ) 8 ) 8 ) 7 ) 1. ir kürenin yarıçap uzunluğu cm dir. u küre merkezinden geçecek şekilde üç bıçak darbesiyle sekiz eş parçaya ayrılıyor. una göre, elde edilen parçaların yüzey alanları toplamı kürenin yüzey alanından kaç p cm fazla olur? ) 9 ) 80 ) 7 ) )

153 TST T T 1 Noktanın nalitik İncelenmesi 1. ik koordinat sisteminde P^+ a, -h ve R^--a, 5h noktaları için PR@ nin orta noktasının koordinatları toplamı kaç olur? ) ) ). y (m 1, ) ) 5 ) ulunamaz (m, 0) (m+5, 0). (1, ) Yukarıdaki analitik düzleminde üçgeni verilmiştir. Verilen koordinatlara göre, kaç birimdir? ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 (, ) I II III IV ik koordinat sistemi yukarıda verilen kareli kağıt üzerine yerleştirildiğinde (, ) ve (1, ) noktaları şekildeki gibi elde ediliyor. una göre, sistemin orijini (başlangıç noktası) işaretli noktalardan hangisi olmalıdır? V NİTLİ Yayıncılık 5. nalitik düzlemde P(m+1, m) noktasının eksenlere olan uzaklıkları eşittir. una göre, m değeri kaçtır? ) 1 ) 0 ) 1 ) ) ) I ) II ) III ) IV ) V. ( 5, 1) y. (1, ) H (5, ) ( 1, ) üçgeninin köşe koordinatları (1, ), (5, ) ve ( 1, ) dır. = ve = olduğuna göre, kaç birimdir? ) 5 ) 7 ) ) 10 ) ik koordinat sisteminde H H = H ve ( 5, 1) dir. una göre, noktasının apsisi kaçtır? ) 17 ) 15 ) 1 ) 1 ) 10 15

154 5. ölüm: Noktanın nalitik İncelenmesi y (, ) Satranç oyununda at taşı L şeklinde hareket etmektedir. Yani, önce bir kare yana (veya alta üste) daha sonra da iki kare alta veya üste (veya yana) hareket etmektedir. ik koordinat sistemine bir satranç tahtası yerleştiriliyor. areler birer birim kareden oluşmaktadır. una göre, ( 1, ) karesinde bulunan bir at aşağıda verilen noktalardan hangisine hareket edemez? ) (0, 5) ) (1, ) ) (, ) ) (, ) ) (, 1) Yukarıdaki dik koordinat sisteminde (, ) olmak üzere paralelkenarı çizilecektir. una göre, köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? ) (8, ) ) (8, ) ) (9, 1) ) (9, ) ) (9, ) 11. y 8. ik koordinat sisteminde (, ), (, 7) ve (5, 7) köşe koordinatlı dikdörtgeni elde edilecektir. u dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç birim olur? ) 18 ) 0 ) ) ) NİTLİ Yayıncılık N (, 7) 9. y (0, 8) ik koordinat sisteminde (, 7) köşe koordinatlı üçgeni verilmiştir. m _ i= m _ i ve mn _ i= m _ i olduğuna göre, noktasının koordinatları toplamı kaçtır? ) 9 ) 7 ) 5 ) ) 1 H (, 0) ik koordinat sisteminde (0, 8) ve (, 0) noktaları verilmiştir. H@ ve H = H olduğuna göre, noktasının ordinatı kaçtır? ) 1 - ) 1 ) - ) ) 5-1. ik koordinat sisteminde P(, ) ve R(, 7) olmak üzere [PR] yi = oranında dıştan bö- RT PT 5 len T noktasının koordinatları toplamı kaç olur? ) 1 ) 0 ) 18 ) 17 )

155 TST T T 1 Noktanın nalitik İncelenmesi 1. y _, + yi noktası analitik düzlemin IV. bölgesinde bir nokta olduğuna göre, y ^ -, y-h noktası analitik düzlemin hangi bölgesindedir?. ) rijinde ) I. ) II. (, ) ) III. ) IV. ( 9, 1). nalitik düzlemde a! Z için, N(a, a ) noktasının eksenine olan uzaklığı 7 birimden azdır. u şartı sağlayan N noktalarının kaçı analitik düzlemin IV. bölgesinde bulunur? ) 1 ) ) ) ) 5 Yukarıdaki kareli kağıtta analitik düzlemin (, ) ve ( 9, 1) noktaları verilmiştir. una göre, nin apsisi ile nin ordinatı toplamı kaçtır? ) ) ) 0 ) 1 ) 5 5. y ( -, ). a a ikizkenar üçgeninde = a mn bağıntısı mevcuttur. NİTLİ Yayıncılık ik koordinat sisteminde m_ i= 105c, m _ i= 5c ve = birim olduğuna göre, noktasının koordinatları toplamı kaçtır? ) 9 ) 10 ) 11 ) 1 ) 1 m n şağıda verilen soruyu bu bilgiye göre çözünüz. y. (0, 10) y (0, ) (k, 9) P (, 0) ik koordinat sisteminde eşkenar üçgeni verilmiştir. (, 0), (k, 9) ve (0, ) olduğuna göre, uzunluğu kaç birimdir? ) 7 ) 7 ) 1 ) 1 ) 5 7 nalitik düzlemde P@ = P@, mp _ i> 5c ve P = P dir. (0, 10) ve P noktasının ordinatı olduğuna göre, noktasının apsisi kaçtır? ) ) 7 ) 8 ) 9 )

156 5. ölüm: Noktanın nalitik İncelenmesi 7. y 10. y (0, ) a a (8, 0) ( 1, 0) (0, ) ik koordinat sisteminde,, 1, 0), (0, ) ve (8, 0) dir. una göre, noktasının ordinatı kaçtır? ) 9 ) 10 ) 1 ) 15 ) 1 (, 0) ik koordinat sisteminde m_ i= ac, m _ i= ac, (0, ) ve (, 0) olduğuna göre, noktasının apsisi kaçtır? ) 10 ) 9 ) 8 ) 7 ) 11. y y 8. ik koordinat sisteminde (, 1) ve (, ) noktaları veriliyor. una göre, P(5, m) noktası için P - P farkını en büyük yapan m değeri kaçtır? 5 7 ) ) ) ) ) NİTLİ Yayıncılık (, 0) ik koordinat açıortayı verilmiştir. =, = br ve 0 ^, h dır. una göre, noktasının apsisi kaçtır? ) 9 ) 11 ) 1 ) 15 ) y 1. y M(, 5) T (1, 5) T ik koordinat sisteminde çapı üzerinde olan, (1, 5) çaplı yarım çember verilmiştir. T değme noktası olduğuna göre, noktasının ordinatı kaçtır? 75 ) ) 1 15 ) ) ) 1 ik koordinat sisteminde M(, 5) merkezli, eksenine teğet çember verilmiştir. una göre, ile noktalarının koordinatları toplamı kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 )

157 TST T T 1 Noktanın nalitik İncelenmesi 1. + = 0 kul. y P(1, n) (, ) y = 0 ik koordinat sisteminde + = 0 ve y- = 0 denklemli doğrular iki yol ile modellenmiştir. tatürk İlköğretim kulu bu modelde P(1, n) koordinatlarıyla verilmiştir. ik koordinat sisteminde ile (, ) verilmiştir. = olduğuna göre kaç birimdir? ) ) 10 ) ) ) kulun iki yola olan uzaklıkları toplamı 1 birim olduğuna göre n değeri kaç olabilir? ) 5 ) 8 ) 10 ) 11 ) 1 5. y (, ). (, 1), (0, ) ve P(a, ) noktaları için P + P toplamının en küçük olabilmesi için, a değeri kaç olmalıdır? ) 1 ) 0 ) 1 ) ) NİTLİ Yayıncılık ik koordinat = ve (, ) dir. una göre nin ordinatı ile nin apsisi toplamı kaçtır? 5 ) 1 ) 1 ) ) ). y (, ) (, 0) nalitik düzlemde (, ) ve (, 0) noktaları ve! ^ eksenih olduğuna göre noktasının apsisi kaçtır? ) 1 ) 1 ) 11 ) 10 ) 9. ik koordinat sisteminde karesinin ve köşelerinin koordinatları sırasıyla; (5, 1) ve (, 7) dir. una göre karesinin kenar uzunluğu kaç birimdir? ) ) ) ) 8 ) 8 157

158 5. ölüm: Noktanın nalitik İncelenmesi 7. y (0, 8) 10. y (8, 1) ( 5, ) (0, 1) nalitik düzlemde (0, 8), ( 5, ) ve (0, 1) köşe koordinatlı paralelkenarı verilmiştir. una göre köşesinin koordinatları toplamı kaçtır? ) 1 ) 1 ) 10 ) 8 ) 7 (, 0) ik koordinat sisteminde m_ i= m _ i ve (8, 1) olduğuna göre noktasının apsisi kaçtır? ) 1 ) 10 ) 9 ) 8 ) 11. y (k+, 11) ( 8, k 11) 8. y NİTLİ Yayıncılık ik koordinat sisteminde (k+, 11) ve ( 8, k 11) noktaları verilmiştir. nın y eksenine olan uzaklığı, nin eksenine olan uzaklığına eşittir. una göre k değeri kaçtır? a ) 1 ) 1 ) ) 8 ) 1 a ik koordinat m_ i= ac, m _ i= ac ve noktasının ordinatı 8 olduğuna göre kaç birimdir? 1. y (a, b) ) ) 5 ) ) 7 ) 8 9. nalitik düzlemde (a 1, ) noktası y ekseni üzerinde, (, a + b ) noktası da ekseni üzerindedir. una göre b değeri kaçtır? ) 1 ) ) ) ) 5 ik koordinat sisteminde verilen düzgün altıgeninin çevre uzunluğu birimdir. una göre (a, b) noktası için a$ b çarpımının değeri kaçtır? ) 1 ) 18 ) ) )

159 TST T T 1 oğrunun nalitik İncelenmesi 1. nalitik düzlemde (, 5) ve L(, 1) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? 1 1 ) - ) 1 ) - ) ). (, 1) + y = 0 (, m) nalitik düzlemde (, 1) ve (, m) noktaları veriliyor. doğrusu, + y- = 0 denklemli doğruya dik olduğuna göre, m değeri kaçtır? ) 7 ) 11 ) 15 ) 19 ). d y Yukarıdaki kareli kağıda dik koordinat düzlemi yerleştirilmiştir. u düzlemde verilen d doğrusunun eğimi kaçtır? 5 ) - ) - ) - ) ) NİTLİ Yayıncılık 5. ik koordinat sisteminde bir doğrunun koordinatları n! R olmak üzere, = + n y =- n+ şeklinde tanımlanıyor. una göre bu doğrunun eksenini kestiği noktasının apsisi kaçtır? ) 10 ) 8 ) 7 ) ) 5. ik koordinat sisteminde - y+ = 0 doğrusuna paralel olan ve (, 5) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) - y+ 7 = 0 ) - y+ = 0 ) y- + 5 = 0 ) -y- 11 = 0 ) y- + 9 = 0. ik koordinat sisteminde (, ), ( 1, 0) olmak üzere, [] nin orta dikme denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y-- = 0 ) y-- 10 = 0 ) + y- 5 = 0 ) -y- 1 = 0 ) - y = 0 159

160 . ölüm: oğrunun nalitik İncelenmesi (1, 5) (, 1) + y = 0 ik koordinat sisteminde paralelkenarının areli kağıt üzerine dik koordinat sistemi yerleştirildiğinde noktası orijin olmaktadır. (, 1) noktası verildiğine göre doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? ) -y- 5 = 0 ) - y+ 5 = 0 ) + y- 5 = 0 ) - y+ 5 = kenarı, + y- = 0 denklemli doğru üzerinde ve (1, 5) dir. una kenarı hangi doğru üzerindedir? ) + y = 0 ) y+ - 8 = 0 ) y+ - 5 = 0 ) y+ + = 0 ) + y+ = 0 ) + y+ 5 = ik koordinat sisteminde bir doğrunun herhangi bir 8. (0, ) (, 0) y (, 0) NİTLİ Yayıncılık noktasının apsisinin katı, ordinatının katından fazladır. una göre doğrunun eğimi kaçtır? 5 ) ) ) ) ) 5 ik koordinat sisteminde (0, ), (, 0) ve (, 0) köşe koordinatlı paralelkenarı verilmiştir. una göre, köşegenini üzerinde taşıyan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) 5- y+ 10 = 0 ) - y+ = 0 ) + 5y+ = 0 ) - 7y+ 8 = 0 1. y (0, 8) ) - 5y+ = 0 d 9. ik koordinat sisteminde eğimi olan ve (, ) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) -y- = 0 ) -y- 8 = 0 ) y- + = 0 ) y-- 5 = 0 ) - y+ + = 0 (, 0) ik koordinat sisteminde (0, 8) ve (, 0) dır. Yukarıdaki verilere göre d açıortay doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) - y+ = 0 ) - y+ 18 = 0 ) - y+ 5 = 0 ) -y- = 0 ) + y- =

161 TST T T 1 oğrunun nalitik İncelenmesi 1. (, ) (, 1) (, ) ik koordinat sisteminde (, ), (, 1) ve (, ) köşe koordinatlı üçgeni verilmiştir. köşesine ait yüksekliği üzerinde taşıyan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y = 0 ) + y+ = 0 ) y-- 1 = 0 ) y-- 11 = 0 ) -y- 10 = 0. ik koordinat sisteminde t! R için, t + c 1, t - m noktalarının geometrik yerini ifade eden doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) -y- 9 = 0 ) y- + 5 = 0 ) - y+ = 0 ) -y- 11 = 0 ) + y- 5 = 0 5. Hacim (m ) 15 II I Süre (dakika). ik koordinat sisteminde k! R için, k - 1 ck +, m noktalarının geometrik yerini ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir? ) y+ + = 0 ) y-- = 0 ) y- + = 0 ) y- + = 0 ) y+ - = 0 NİTLİ Yayıncılık Yukarıdaki grafikte, başlangıçta birinde m su bulunan, diğeri boş olan iki havuza dolan su miktarının zamana göre değişimi verilmiştir. Grafiğe göre, kaçıncı dakikada iki havuzda biriken toplam su miktarı 10 m olur? ) 10. ) 11. ) 1. ) 1. ) 1.. y P. y kalan benzin (L) yol (km) 8 Yukarıdaki grafik bir aracın aldığı yol (km) ile deposunda kalan benzin miktarının (L) ilişkisini göstermektedir. u ilişkinin doğrusal denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) + 0y+ 00 = 0 ) - 0y+ 00 = 0 ) + 0y- 00 = 0 ) -0y- 00 = 0 ) 0- y+ 00 = 0 ik koordinat sisteminde bir kamp çadırı modeli verilmiştir. P = P olmak üzere kamp çadırının yüksekliği 1 birim olduğuna göre çadırın sol kenarı aşağıda denklemi verilen doğrulardan hangisi ile modellenebilir? ) 5-1y- 1 = 0 ) 1+ 5y- = 0 ) 5+ 1y+ 1 = 0 ) 1-5y+ = 0 ) 1-5y- 1 = 0 11

162 7. d + 5y = 0 Yanda verilen modelde futbol sahasının kenar çizgileri + 5y- = 0 denklemli doğru ve d doğrusu ile modellenmiştir. una göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?. ölüm: oğrunun nalitik İncelenmesi 10. ve noktaları koordinatları tam sayı olan ve sırasıyla ve y ekseni üzerinde iki noktadır. = 5 cm olduğuna göre doğrusunun eğimi en az kaç olabilir? ) 0 ) ) - ) - ) ) + 5y+ = 0 ) 5y-- = 0 ) y = 0 ) y- 5+ = y ) - 5y+ = 0 8. ebeci ızılay nıttepe emirtepe.ü. en ak. Yukarıdaki krokide nkara iline ait bazı yollar verilmiştir. u kroki dik koordinat sistemi olarak modellendiğinde ızılay (, 8), emirtepe (8, 5) noktalarına karşılık gelmektedir. una göre, ızılay emirtepe yolunu modelleyen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) 11-7y+ 89 = 0 ) 11+ 1y- 88 = 0 ) 1-11y- 9 = 0 ) 1+ 11y- 9 = 0 ) 11+ 1y+ 8 = 0 NİTLİ Yayıncılık 1. ik koordinat sisteminde eşkenar üçgen, g = y+ ve d olduğuna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y = 0 ) - y+ - = 0 ) + y+ - 9 = 0 ) + y- - 9 = 0 ) + y- = 0 (0, ) y d (5, ) d 9. ik koordinat sisteminde + 5y- = 0 doğrusuna dik olan ve eksenini apsisli noktada kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y- + = 0 ) y = 0 ) y = 0 5 ) y = + ) y = 0 ik koordinat ' d, = olmak üzere, (0, ) ve (5, ) noktaları verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y = + ) - y+ 7 = 0 ) y = - ) y = -11 ) -y- 9 =

163 TST T T 1 oğrunun nalitik İncelenmesi 1. (, 5) ve ( 1, ) noktalarından geçen doğrunun eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) ) ) ik koordinat sisteminde verilen d1 $$$ ^ k + h + y - = 0 d $$$ k - y + = 0 denklemli doğrular ekseni üzerinde kesişmektedir. una göre, k değeri kaçtır? ) 5 - ) - ) ) ) nalitik düzlemde, y = doğrusuna paralel olan ve (, 5) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y+ - 5 = 0 ) y+ + 5 = 0 ) y = 0 ) y-- 9 = 0 ) y-- 1 = 0 NİTLİ Yayıncılık 5. y+ -1 < 0 eşitsizliğin çözüm kümesini veren grafik aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? y y ) ) ) 1 1 y ) ) 1 y 1 y 1. y d 1 d (, 0) (, 0) (0, 1) (0, ) ik koordinat sisteminde (, 0) ve (0, 1) noktalarından geçen d 1 doğrusu ile (0, ) ve (, 0) noktalarından geçen d doğrusu verilmiştir. una göre, noktasının apsisi kaçtır? ) ) ) ) ) oy (cm) 0 15 Zaman (ay) Şekilde ağacı ile tohumunun boylarının zamana bağlı değişimini gösteren grafik verilmiştir. Grafiğe göre, ve bitkilerinin boyları kaçıncı ayda eşit olur? ). ). ) 7,5. ) 9. ) 10. 1

164 7. 5 (, 0) y 0 ^0, - h ik koordinat sisteminde ^-, 0h ve 0 ^, - h noktaları veriliyor. m^\ h= 5c ve m^\ h= 0c olduğuna göre ve noktalarından geçen d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) + y+ = 0 ) + y- 18 = 0 ) -y- = 0 ) + y- 1 = 0 ) + 5y- 10 = 0 d. ölüm: oğrunun nalitik İncelenmesi y- < 0 eşitsizlik sistemini ifade eden + y+ $ 0 noktaların kümesi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ) ) ) ) ) 8. (7, ) d H (, ) nalitik düzlemde (7, ) ve (, ) noktaları = d ve H = H olduğuna göre d doğrusu üzerinde apsisli noktanın ordinatı kaçtır? ) 5 ) ) 7 ) 8 ) 9 NİTLİ Yayıncılık 11. y- + 1 = 0 doğrusuna dik olan ve y eksenini noktasında kesen doğru ile eksenler arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? ) 1 ) 18 ) 0 ) ) 8 9. y 1. y d d d 1 ik koordinat sisteminde verilen d 1 ve d doğruları noktasında kesişmektedir. Verilen koordinatlara göre, noktasının eksenine olan uzaklığı kaç birimdir? ) ) ) ) ) 1 ik koordinat sisteminde kare = Yukarıdaki verilere göre d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) y+ = 0 ) y- = 0 ) y+ = 0 ) y- + 1 = 0 ) y+ - =