Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript

Transkript

1 Kabul Edlmş Makale/Accepted Manuscrpt Başlık: Çarpan eğk akışkan jet kullanarak düz plaka üzerndek akış ve ısı transfernn sayısal olarak ncelenmes Ttle: Numercal nvestgaton of flow and heat transfer on smooth surface usng nclned mpngng jet Yazarlar/Authors: Amr Lak, Tamer Çalışır, Şenol Başkaya ID: DOI: Derg İsm: Gaz Ünverstes Mühendslk-Mmarlık Fakültes Dergs Journal Name: Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty Gelş Tarh/Receved Date: Kabul Tarh/Accepted Date: Makale Atıf Formatı/Manuscrpt Ctaton Format: Amr Lak, Tamer Çalışır, Şenol Başkaya, Numercal nvestgaton of flow and heat transfer on smooth surface usng nclned mpngng jet, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty (18), Derg Blg Notu: Bu PDF belges, kabul edlmş olan makalenn dzg şlem yapılmamış haldr. Kabul edlmş makalelern kullanılablr olması amacıyla makalenn dzgsz hal nternet üzernden yayımlanmıştır. Makale, nha formunda yayımlanmadan önce yazım ve dlblgs olarak kontrol edlecek, daha sonra dzglenecek ve yenden gözden geçrlmes şlemne tab tutulacaktır. Bu dzgleme şlemler esnasında çerğ etkleyeblecek hataların bulunableceğn ve Gaz Ünverstes Mühendslk ve Mmarlık Dergs çn geçerl olan yasal sorumluluk redd beyanlarının bulunduğunu lütfen unutmayın. Journal Early Vew Note: Ths s a PDF fle of an unedted manuscrpt that has been accepted for publcaton. As a servce to our customers we are provdng ths early verson of the manuscrpt. The manuscrpt wll undergo copyedtng, typesettng, and revew of the resultng proof before t s publshed n ts fnal form. Please note that durng the producton process errors may be dscovered whch could affect the content, and all legal dsclamers that apply to the journal pertan.

2 Çarpan eğk akışkan jet kullanarak düz plaka üzerndek akış ve ısı transfernn sayısal olarak ncelenmes Amr Lak 1, Tamer Çalışır 1*, Şenol Başkaya 1, 1 Gaz Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Makna Mühendslğ Bölümü, 657 Maltepe Ankara Yakın Doğu Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Yakın Doğu Bulvarı, Lefkoşa, KKTC, Mersn 1 Öne Çıkanlar Çarpan eğk jet kullanılarak akış alanının ve ısı transfernn sayısal yöntemlerle ncelenmes PHOENICS akışkanlar dnamğ yazılımı le sayısal olarak nceleme yapılmıştır Sayısal sonuçlar lteratürde bulunan deneysel verler le doğrulanmıştır Özet Bu çalışmada, PHOENICS Sayısal Akışkanlar Dnamğ programı le daresel eğk br jet kullanılarak br yüzey üzerndek hdrodnamk ve ısı transfer özellkler sayısal olarak ncelenmştr. Farklı Re sayıları ve nozul-plaka mesafelernde jet açısının ısı transfer ve akış alanına etkler k boyutlu olarak rdelenmştr. Jet açıları (45 <α<9 ), nozul-plaka arası mesafe (<H/D<8) ve Re sayısı se (15<Re<3) aralıklarında modellenmştr. Bu çalışmanın amacı eğk jet altındak yüzeyler üzernden olan ısı transfernn sayısal yöntemler kullanarak hdrodnamk ve ısı transfer özellklernn detaylı br şeklde ncelemektr. Ayrıca sayısal sonuçlar deneysel verlerle karşılaştırılıp uyumluluğu spatlanmıştır. Çalışmada, tüm Re sayılarında ve H/D değerlernde jet açısının azalmasıyla ısı transfernn azaldığı gözlemlenmştr. İncelenen geometrde jetn durma noktası farklı açılar çn aynı değldr ve α=9 durumunda durma noktası tam plakanın ortasıdır. Ancak, açının azalmasıyla çarpma noktası sağ tarafa kaymaktadır. Düşük Re sayıları çn nozul-plaka mesafes arttıkça ısı transfer azalmaktadır. Anahtar Kelmeler: Eğk jet, ısı transfer, sayısal akışkanlar dnamğ Numercal nvestgaton of flow and heat transfer on smooth surface usng nclned mpngng jet Hghlghts Investgaton of flow feld and heat transfer usng nclned mpngng jet wth numercal technques Numercal nvestgaton usng PHOENICS software Numercal results were valdated usng epermental data n the lterature Abstract In ths study, the hydrodynamc and heat transfer propertes of a surface were nvestgated numercally usng a crcular nclned mpngng jet wth the PHOENICS CFD code. The effects of dfferent jet nclnaton angles at dfferent Re numbers and nozzle-plate dstances on heat transfer and flud flow were nvestgated n -D. Jet angles (45 <α<9 ), nozzle-to-plate dstances (<H/D<8) and dfferent Re numbers (15<Re<3) were modelled. The am of ths study s to nvestgate the hydrodynamc and heat transfer propertes of a surface under an nclned mpngng jet, usng heat transfer and numercal technques. In addton, numercal results were valdated wth epermental results. For all H/D and Re numbers t was observed that wth decreasng jet angle heat transfer decreases. In the nvestgated geometry, the stagnaton pont locaton of the jet s not the same for all jet angles, and s n the md of the mpngement plate for α=9. Wth decreasng jet angle the stagnaton pont moves to the rght. The heat transfer decreases wth ncreasng H/D for low Re numbers. Key Words: Inclned jet, heat transfer, computatonal flud dynamcs

3 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Çarpan akışkan jetler taşınımla ısı ve kütle transfernn arttırılmasında etkl br yöntem olarak çok genş br alanda kullanılmaktadır. Yüksek etknlklernden ve yüksek ısı transfer oranları sağladıkları çn, bu jetler hızlı ısıtma ve soğutma şlemlernde yaygın olarak uygulanmaktadır. Çarpmalı jetler türbn kanatçıklarının soğutulması, cam levhaların temperlenmes, uçak kanatlarında antfrz olarak, kâğıt, tekstl ve gıda sektöründe kurutma şlemler, metallern ısıl şlemler gb alanlarda kullanılmaktadır [1-3]. Son yıllarda her geçen gün enerj tasarımının ne kadar öneml olduğu spat olduğundan ve yüksek ısı üreten mkro şlemcler ve elektronk elemanlardak gelşmeler çarpan jetlern bu elemanların soğutulmasına yönelk uygulamalarını da başlatmıştır. Çarpan hava jet uygulamaları, elde edlen yerel ısı transfer mktarları bakımından havayla zorlanmış taşanımın üst lmtn oluşturmaktadır. Jetler, çarptıkları yüzeydek sınır tabakayı kaldırmak veya nceltmek suretyle ısı transfern arttırarak yüksek yerel ısı ve kütle transfer sağlamaları nedenyle çarpan jetler çok lg uyandırmışlardır. Lteratürde düz jetler çn br çok çalışma bulunmaktadır. Çalışır ve arkadaşları çarpan akışkan düz jetler kullanarak kanatçıklı yüzeyler üzernde akış ve ısı transfer analzn sayısal olarak ncelemşlerdr [4]. Ama çarpan akışkan eğk jetlerle lgl çalışmalar sınırlı olup genelde deneysel çalışmalardır [5-7]. Choo ve arkadaşları br çalışmalarında düz yüzey ve farklı açılarda olan kl jet kullanmışlardır. Jetlern çapını mm ve akışın gelşmş olması çn nozul uzunluğun 4 mm seçp ve jetlern açısı ( -4 ), Reynolds sayısı (5-15), Nozul-plaka arasındak mesafe (,15-6) seçp çalışmalarında jet eğklğnn ve dzlmnn akış özellklern ve bu özellklern ısı transferne olan etklern ncelemşlerdr [8]. Kılıç vd. farklı parametreler çn yüksek ısı akısına sahp yüzeylerden olan ısı transfern nano-akışkanlar le çoklu çarpmalı jetler kullanarak ncelemşlerdr [9, 1]. Br başka çalışmada Kılıç vd. tek br jet kullanarak dkdörtgen kanal çndek düz br yüzey üstündek ısı transfern akış yönlendrcl ve akış yönlendrcsz durum çn deneysel ve sayısal olarak rdelemşlerdr [11, 1]. Akçay vd. oto camlarının temperlenmesnde jetler kullanarak camların an ısıtma ve soğutulması sırasında değşen parçacık sayısını rdelemşlerdr [13]. Bu çalışmada farklı Reynolds sayıları, boyutsuz nozul-plaka mesafes, jet açısı çn ısı transferne olan etkler sayısal olarak ncelenmştr. Mevcut çalışmada sayısal olarak deneysel çalışmaya göre jet açısı 5 eğklk, Reynolds sayılarında se ve 15 aralığı ekstra olarak ncelenmştr ve sstematk bçmde karşılaştırılmıştır. Jetn çıkış geometrsn daresel ve türbülans modeln standart k-ε seçerek bu parametrelern etksn ve eğk açının farklı parametrelere ve ısı transferne olan etkler rdelenmştr.. MATEMATİKSEL FORMÜLASYON VE SAYISAL MODEL (MATHEMATICAL FORMULATION AND NUMERICAL MODEL) Bu bölümde ncelenen problem tanımlanıp ve sayısal olarak çözülmes çn gerekl tanımlamalar yapılmıştır, çözüm alanı ve problemn geometrs ve çözüm çn kullanılan korunum denklemler sunulmuştur. Attalla ve Salem yaptıkları çalışmada br tekl eğk jetn düz br yüzey üzerne çarptırılması sonucu gelşen akış ve ısı transfern deneysel olarak ncelemşlerdr. Bu çalışmada se nozulun (45 < α < 9 ) aralığındak 3

4 açılarda düz br yüzeye çarpması sonucu oluşan akış yapısı ve ısı transfer sayısal olarak rdelenmştr. Sabt ısı akısına sahp çarpma yüzey 45 mm uzunluğunda ve 5 mm genşlğnde k boyutlu olarak modellenmştr. Nozul (D) 9,53 mm çapındadır ve farklı açılarda yüzeye çarptırılmıştır [5]. Çalışmada ayrıca farklı nozul-plaka mesafeler, Reynolds sayıları, kanatçık yükseklkler, kütlenn korunumu, momentum ve enerj denklemler uygun sınır şartları verlerek PHOENICS [13] paket programı le çözülmüştür. Nozuldan çıkan havanın hızı ve sıcaklığı sabt olarak alınmıştır. İncelenecek problemn geometrs Şekl 1. de detaylı br şeklde gösterlmştr. Çalışmada 45 α 9 aralığında ncelenmştr. Çevreye radyasyon le olan ısı transfer hesaba katılmayıp, sadece türbülanslı, zorlanmış taşınımla olan ısı transfer ncelenmştr. -y düzlem üzerne yerleştrlmş plakanın sabt W/m ısı akısına sahp olacak şeklde modellenmştr. Bu değerler lteratürde yapılmış çalışmalarda görülen ve en yüksek Nusselt sayılarının elde edldğ mesafelere göre ve lteratürde yapılan çalışmalardan ekstra br parametrelerde seçlmştr. Şekl 1. Problem geometrs ve sınır şartları (Problem geometry and boundary condtons) Çarpan akışkan jetlerde Re= olduktan sonra akış türbülanslı olmaya başladığı kabul edlmştr. Mevcut çalışmada Re=15-3 arası çalışılmıştır. Emsa ve Promvonge, k boyutlu br kanal çersnde, alt kanal duvarında ısı akısını sabt tutarak ve üst duvarı yalıtarak türbülanslı zorlanmış konveksyonu sayısal ncelemşler ve bu çalışmada farklı türbülans model kullanarak en son RNG ve k-ε türbülans modellernn daha y uyum sağlamasını ortaya çıkarmışlardır [15]..1. Korunum denklemler ve türbülans model (Governng equatons and turbulence model) Kartezyen koordnatlarda kararlı halde sıkıştırılamaz akışlar çn momentum, sürekllk ve enerjnn korunum denklemler aşağıda verlmştr. Sürekllk denklem 4

5 5 y v u (1) Momentum 1 y u u p y u v u u (.a) 1 y v v y p y v v v u (.b) Enerj denklem y T T y T v T u (3) Standart k-ε türbülans modelnde, sıkıştırılamaz br akışta, türbülanslı knetk enerjs k ve dsspasyon oranı ε sırasıyla Eş. 4 ve Eş. 5. te sunulmuştur. Eş. 6 da se türbülanslı knetk vskozte denklem gösterlmştr. j j j t k t U U U k k U (4) k C f U U U k C f U j j j t t 1 1 (5) k C f t (6) Standart k-ε modelnde duvar sönümleme fonksyonlarının değer brdr. Mevcut denklemlern hesaplaması ve elde edlmes detaylı blg ve ayrıntıları Tennekes ve Lumley tarafından verlmştr [16]. C 1ε, C ε, C µ k-ε model çndek amprk sabtlerdr, ayrıca σ k, σ ε vesırasıyla k ve ε çn türbülanslı Prandtl sayılarıdır. Denklemlerde kullanılan deneysel sabtlern değerler aşağıdak şekldedr , C ;, C ;, C ;, ;, k (7) Bu bolümde jetn grş sınır şartları zah edlmştr ve havanın grştek özellkler ve türbülanslı sınır şartları sunulmuştur. Grştek sınır şartında akışkanın sıcaklığı ve hızı sabt tutulmuş ve akışın tam gelşmş olduğu farzı kabul edlmştr. Ayrıca sadece nozul grş modellenmştr.

6 U ; V V ; T T 3 C (8) jet jet k Grşte türbülans le lgl ve çn grş şartı doğrudan verlmemş, bu mktarları elde etmemz çn grşte verlen türbülans yoğunluğunu ve ortalama hız kullanarak aşağıdak şeklde elde edlmştr: k T w jet (9) Benzer şeklde ε çn grş sınır şartı: k CC d L (1) Seçtğmz türbülans modelnde duvar fonksyonları uygulanmadığı çn duvarlarda bu fonksyonlar yerne knetk enerj ve dspasyon oranı çn alttak sınır şartları kabul edlp ve uygulanmıştır. ; y k (11) Çarpma yüzeyn ve jet plakasının oluşturduğu duvarlarda ortalama hızların değern kaymazlık şartından dolayı sıfır alınmıştır. U ; V (1) Alt plaka da se sabt ısı akısı sınır şartı uygulanmıştır. q =sabt= W/m (13) Çıkışlar tüm yönlerde olmaktadır ve y yönündek çıkışlar jetn etrafından olmaktadır. Ayrıca çıkış sınır şartındak olan akış atmosferk hava kabul edlmştr, hız ve sıcaklık k nokta arasındak farklılıklarda (gradyan) sıfır olarak kabul edlmştr. Çıkışta k ve ε çn ve y yönlernde ayrı ayrı sınır şartları sunulmuştur. k yönü çn; ; (14) k y yönü çn; ; y y (15) yönü çn; U V T ; ; ; P Po (16) 6

7 y yönü çn; U y V T ; ; ; P Po (17) y y Reynolds sayısı Eş. 18 le hesaplanmıştır. Bu formülde W j jet grş hızı (m/s), D (m) nozul çapıdır ve ν se havanın knematk vskoztesdr (m /s) dr. W j.d Re v (18) Yerel ve ortalama Nusselt sayıları sırasıyla Eş. 19 ve Eş. kullanılarak hesaplanmıştır. q.d Nu (19) k(t T ) w j Nu o Nu.d A () Denklemde q ısı sabt ısı akısını, k havanın ısı letm katsayısını, T w duvarın yerel sıcaklığını, T j se jet çıkış sıcaklığını göstermektedr. Ayrıca, A değer alanı tanımlamaktadır... Sayısal sonuçların doğrulanması (Valdaton of the numercal results) Bu çalışmada, yakınsama krterlern sağlanmasını kontrol ettkten sonra elde edlen sonuçlar Attalla ve Salem n [5] yapmış oldukları deneysel çalışmayla karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Farklı /D çn karşılık gelen Nusselt sayıları Şekl. de gösterlmştr ve kıyaslama çn α=45, H/D= ve Re=3 de kıyaslama yapılmıştır. Sonuçlarda bazı bölgeler dışında büyük oranda uyumlu ve değerlern brbrne yakın olduğu görülmektedr. Bazı noktalardak büyük farkın oluşmasının sebeb se türbülans modelnn bu bölgede yetersz olduğundan dolayı olableceğ şeklnde yorumlanmıştır. Ayrıca bazı noktalarda kaymalar olduğu görülmüştür. Bunun sebeb se duvara yakın bölgede türbülans modelnn bu noktaları tam yakalayamamasından dolayı olableceğ şeklnde yorum getrlmştr. Wang ve Mujumdar [17] tarafından yapılan br çalışmada 5 farklı düşük Reynolds sayısı türbülans model kullanılarak yapılan çalışmada, modellern durma noktasındak ve plaka sonlarına yakın bölgedek Nusselt sayısı çn deneysel değerlerden daha farklı değerler ortaya çıktığını görmüşlerdr. Bu durumun sebeb olarak, kullanılan türbülans modellerdek çok büyük türbülans uzunluk boyutlarının, letmn baskın mod olduğu tabakanın kalınlığının azalmasına sebep olmasını göstermşlerdr. Bazı noktaların fazla farklılık neden se modelmzde kullanılan sönümleme fonksyonlarının durma noktasında türbülans enerj üretmnn olduğundan fazla görünmesne engel olamadığıdır. Şekl 3. te jetn merkeznden geçen çzg boyunca 7

8 ortalama Nusselt sayısının hücre sayısıyla değşm grafğ gösterlmştr. Ortalama Nusselt sayısının (1359) hücre sayısından sonra yaklaşık olarak sabt kaldığı görülmüştür. Çalışmada uygun hücre sayısı olarak hem de deal ve daha garantl br çözüm elde etmek çn uygun hücre sayısı (15878) olarak seçlmştr. Buradak değerler sırasıyla ve y yönlerndek hücre sayılarını fade etmektedr. Nu DENEYSEL SONUÇLAR SAYISAL SONUÇLAR /D Şekl. α=45, H/D= ve Re=3 çn yerel Nusselt sayısının deneysel ve sayısal sonuçlarının karşılaştırılması, (Epermental and numercal comparson of local Nu number values for α=45, H/D= and Re=3) Nu o HÜCRE SAYISI Şekl 3. terasyon sayısı çn farklı hücre sayılarında elde edlen Nu O sayıları (Nu O values at dfferent mesh numbers for teratons) Şekl 4. te, çalışma kapsamında daresel jetn örnek olarak Re=15 değernde, jet-plaka mesafes se H/D=6 ve jet açısı se 9 olduğu durumda türbülanslı akış modellemes sonucu elde edlen anlık değerlern ve kalıntıların terasyon sayısı le değşmler görülmektedr. Çözümün yakınsaması çn gerekl olan, mevcut değşkenlern kalıntıları monoton veya değşken br şeklde azalmakta, ayrıca bütün değşkenler çn anlık 8

9 değerler br süre dalgalanmadan sonra sabt br değere ulaşmaktadır. Şekl 4. Çözümün yakınsama görsel (Convergence of the computaton) 3. SONUÇLAR VE TARTIŞMALAR (RESULTS AND DISCUSSIONS) Çarpmalı akışkan jetlernde akış ve ısı transfern etkleyen parametrelern arasında jet geometrs, jet açısı, Reynolds sayısı ve nozul-plaka mesafes sayılablmektedr. Bu çalışmada bahsedlen parametreler alt bölümler halnde ncelenmş ve sonuçları sunulmuştur. Her bölümde farklı jet açıları çn sonuçlar sunulmuş ve rdelenmştr. Şekl 5. te 45 eğk jet çn yüzey boyunca nozulun altındak vektörel hız dağılımları Reynolds sayısının sırasıyla 3, 15 ve değerler çn H/D=6 olduğu düzenlemeler çn sunulmuştur. Tüm şekllerde gördüğümüz gb akış aşağı yönde yavaşlayarak akmakta ve yüzeye çarpmaktadır. Çarpma sonrası eğk jetn akım yönü açıya göre durma noktası taşınmaktadır ve duvar akımları brbrleryle etkleşmektedr. Reynolds sayısının artması le duvar jetlernn etkleşmnn arttığı ve çarpışmanın daha etkl olduğu görülmektedr. Şekllerden tüm açılar çn Reynolds sayısının artması le yerel Nusselt sayısının plaka boyunca arttığı görülmüştür. Yüksek Reynolds sayılarında çarpma kuvvet ve dolayısıyla momentumun daha yüksek olduğu gözlemlenmştr. Benzer şeklde, Şekl 6. da Re=3, 15 ve, H/D=6 ve 45 eğk jet çn sıcaklık dağılımları sunulmuştur. Görüldüğü üzere Re sayısının azalması le brlkte sıcaklık sınır tabakası kalınlığında artış olmaktadır. Bu durum ısı transfern azaltan br etkye sahptr ve dolayısıyla Re sayısının artması le brlkte ısı transfer artmaktadır. Bununla brlkte, jetn baktığı yönün zıt tarafında hızların daha düşük olmasından dolayı sıcaklık sınır tabakası gelşmnn daha hızlı gerçekleştğ görülmüştür. 9

10 Şekl 5. H/D=6 durumunda 45 çn jet boyunca vektörel hız dağılımı (Velocty dstrbuton along the jet for Re=3, H/D=6 and 45 ) Şekl 6. H/D=6 durumunda 45 çn jet boyunca sıcaklık dağılımı (Temperature dstrbuton along the jet for Re=3, H/D=6 and 45 ) 1

11 Ayrıca farklı jet açıları çn Reynolds sayısının etksn daha y ncelemek çn Şekl 7. de α=45 çn farklı Reynolds sayısının etkler H/D=6 çn sunulmuştur. Bu durumda açı 9 olduğunda en yüksek ısı transfernn elde edldğ görülmüştür. Plaka üzernde Reynolds sayısı arttıkça ısı transfer artmaktadır. Maksmum ısı transfer durma noktasının hemen çevresnde oluşmakta olduğu gözlemlenmştr. Nu 3 8 Re=15 Re= 6 Re=15 4 Re=3 Re= /D Şekl 7. H/D=6 ve α=45 çn Re sayısının Nu sayısına etkler (Effect of Re number on Nu number for H/D=6 and α=45 ) Şekl 8. de H/D=-8 arasındak değerlern farklı jet açılarında ve Re=15 çn ısı transferne ve ortalama Nusselt sayısına olan etkler ncelenmştr. Nozul-plaka mesafes azalmasıyla Nusselt sayısı artış göstermektedr. Lteratürde yapılmış jet akışkan jetler çalışmalarında nozul-plaka mesafes arttıkça ısı transfernn genelde azaldığı görülmüştür [18-19]. Benzer durum jet açısının değşm de durumu çn de geçerllğn koruduğu gözlemlenmştr H/D= H/D=4 H/D=6 H/D=8 1 Nu Şekl 8. Re=15 olduğunda farklı jet açılarında Nozul-plaka mesafesnn Nu o sayısına etks (Effect of jet-toplate-dstance on Nu o at Re=15 and dfferent jet angles) 11

12 Şekl 9. da farklı Re sayılarında ve H/D=6 durumu çn jet açısı farklı değerlernde ısı transferne etkler gösterlmştr. Durma noktasındak en yüksek Nusselt sayısı 9 dereceye at olduğu görülmektedr. Ayrıca en düşük ısı transfer se 45 derece açı çn görülmektedr. Burada akışkan jetlern açılı olduğunun ısı transferne etksn daha y br şeklde tespt edlmştr. Açının değşmyle çarpma noktası değşmektedr, O Donovan ve Murray [] br çalışmada çarpma noktasının değşmn jet açısına göre göstermşlerdr Nu Nu /D Re= /D Re= Nu Nu /D Re= /D Re=3 Nu /D Re=3 Şekl 9. H/D=6 olduğunda farklı Re ve nozul açılarının yerel ısı transferne etks (Effect of Re number and nozzle angle on local heat transfer at H/D=6) Şekl 1. ve Şekl 11. de se nozul açısının değşmnn ortalama Nusselt sayısına etks farklı Re sayılarında ve sırasıyla H/D=4 ve H/D=6 çn gösterlmştr. Her k şeklde de açının artmasıyla ortalama Nusselt sayısının arttığı görülmektedr. En düşük Nusselt ortalama değşm jetn 45 olduğunda elde edlmş ve en 1

13 yüksek ortalama Nusselt sayısı se jetn 9 olduğu duruma attr. Ortalama Nusselt sayısı çn jetn açısı 8 ve 9 olduğunda sonuçlar çok br brne yakındır ve bu sonuç her k şeklde görünmektedr [1, 4]. Ayrıca açı sıralamasında en büyük farklar 6 ve 7 arasında görülmektedr, dğerlernde se her açının br sonrak açıyla mantıklı br şeklde ortalama Nusselt sayısı farkı vardır. Nu o Re Şekl 1. H/D=4 olduğunda farklı Re sayılarında Nu o sayısına etks (Effect of Re number on Nu o for H/D=4) Nu o Re Şekl 11. H/D=6 olduğunda farklı Re sayılarında Nu o sayısına etks (Effect of Re number on Nu o for H/D=6) Bu bölümde H/D=4 te farklı Re sayıları çn farklı nozul açılarında Nu sayısına etks sunulmuştur. Re=15-3 aralığı çn ncelemeler yapılmıştır. Şekl 1. de en düşük ortalama Nusselt değşmler en düşük hıza yan Re=15 e at olduğu görünmektedr, yan Reynolds sayısı yükseldkçe ortalama Nusselt sayısı yükselmektedr. Ayrıca bu etky y br şeklde jet açıları çnde görülmektedr. Burada jet eğm açısı 13

14 azaldıkça maksmum ve ortalama Nusselt sayısı azalmaktadır. Burada jet hızı yükseldkçe zorlanmış taşınımın etks çoğalmaktadır. Re=3 en yüksek hız olduğundan en yüksek ısı transferne sahptr. Nu o 3 8 Re=15 Re= 6 Re=15 4 Re=3 Re= Şekl 1. H/D=4 te farklı Re değerlernde nozul açısının ortalama Nusselt sayısına etks (Effect of nozzle angle on mean Nusselt number for H/D=4 and dfferent Re numbers) Dkey boyutsuz hızların (v/w jy ) değşm H/D= ve Re= ve Re=3 sayılarında Şekl 13. te sunulmuştur. Bu bölümde yüzeyn üstünde boyutsuz hız değşmler kanal yükseklğ boyunca ncelenmştr. Jetn eğk olmasından dolayı hız bleşenler sadece br yönde değl k ayrı yönde ncelenmştr, y/d mesafelernde plakaya dk hız ve yatay hız değşmler boyutsuz y/d mesafesyle yükseklklernde sunulmuştur. Dk hız (v/w jy ) se y eksen ve yatay hız (u/w j ) se eksen olarak adlandırılmıştır. İfadede kullanılan w j, jet grş hızını (m/s), D çapı (m) göstermektedr. Bütün dk ve yatay radyal hız şekllernde y/d sıfır olduğu nokta jetn merkez ve maksmum noktalar se nozul-plaka mesafesn göstermektedr. Şekl 13. te ve y yönündek farklı jet açıları çn /D= durumunda elde edlen sonuçlar sunulmuştur. Hızlar grş jet hızları le oranlanmış ve sonuçlar boyutsuz olarak sunulmuştur. Şeklde görüldüğü gb 45 ve 9 arası hız dağılımının başlangıç ve btş noktası farklı ve br brnn tersne lerlemektedr, bununla brlkte nozul-plaka mesafesnn etkldr. Nozul-plaka mesafes yükseldkçe açıların arasındak fark artış göstermekte ve bu se jetn merkezndek türbülans yoğunluğundan kaynaklanmaktadır. Kullanılan türbülans modellerdek çok büyük türbülans uzunluk boyutlarının, letmn baskın durumda olduğu sınır tabakanın kalınlığının azalmasına sebep olmasından meydana gelmektedr. Devamında sunduğumuz şekllerde yatay hız olduğundan dolayı farklı jet açılarında sonuçlar br brlerne çok yakın sonuçlar vermektedr ve var olan az farklılıkların sebeb se açıların yatay yönde etksdr. Jet merkeznden uzaklaştıkça bütün açılar ve farklı nozul-plaka mesafeler çn mantıklı ve uyumlu br şeklde dağılımları görünmektedr. Bütün şekllerde 9 derece açı çn grafk sunulmamıştır, bunun sebeb se yatay yönde yan eksennn üzernde hız mktarı kosnüs yönde olduğundan dolayı sıfırdır. 14

15 y/d 1. y/d v/w JY v/w JY Re= Re=3 Şekl 13. H/D= ve farklı Re sayılarında /D= konumunda yatay boyutsuz hızların yükseklk boyunca değşm (Horzontal dmensonless velocty dstrbuton along channel heght for H/D= and dfferent Re numbers at /D=) Türbülanslı knetk enerj H/D= ve farklı Re=15 ve Re=3 çn Şekl 14. te gösterlmştr. Re=15 olduğunda bütün nozul-plaka mesafelernde türbülanslı knetk enerj yükseklk boyunca yaklaşık olarak sıfıra yakın veya sıfır olmaktadır. Ancak Re sayısı yükseldkçe türbülansta an br artış meydana gelmektedr. Akışkan jetn açısı azaldıkça türbülansta artışlar görünmektedr, yan her k grafkte de knetk enerjsnn sıfırdan başlayıp ve açı 9 den 45 ye doğru geldğnde anlık türbülans knetk enerjs artış göstermektedr, bunun sebeb se jetn eğk olmasındandır. Çarpan jetlern türbülanslı knetk enerjsnn üretmnn olduğundan fazla göstermesnn sebeb se çalışmada türbülans modeln standart k-ε modelnn kullanmasından dolayıdır. Gbson ve arkadaşları tarafından yapılan çalışmalarında standart k-ε kullanarak bu modeln daha y sonuçlar verdğ ancak türbülans knetk enerjnn üretm olduğundan daha fazla gösterldğ görülmüştür [5] y/d 1. y/d k/(w J ) k/(w J ) Re=15 Re=3e H/D= ve farklı Re Şekl 14. H/D= ve farklı Re sayılarında türbülanslı knetk enerjnn kanal yükseklğ boyunca değşm (Turbulence knetc energy dstrbuton along channel heght for H/D= and dfferent Re numbers) 15

16 Durma noktalarındak Nu sayısı (Nu s ) değerler kullanılarak 15 Re 3, H/D 8 ve 45 α 9 aralığındak değerler çn br korelasyon üretlmştr. Şekl 15. te oluşturulan korelasyonun denklem ve gözlemlenen değerlernn değşm gösterlmştr. Değerlern oldukça uyumlu olduğu gözlemlenmştr. Grafkte eksen elde edlen verlerden oluşturulmuş korelasyon sonuçlarını, y eksen se sayısal smülasyonlar sonucu elde edlen hesaplama sonuçlarını göstermektedr. Oluşturulan korelasyon Eş. 1. de gösterlmştr ,,. H D, 857 Nus, 868.Re. (1) Şekl 15. Durma noktasındak Nu sayısı değerler çn oluşturulmuş korelasyon (Correlaton for the stagnaton pont Nusselt numbers) 4. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Bu çalışmada eğk çarpmalı akışkan jetler kullanarak sabt ısı akısına sahp olan düz yüzey üzerndek ısı transfer 15 Re 3, H/D 8, 45 α 9 çn PHOENICS SAD kodu kullanılarak çalışmalar yapılmıştır. Çalışmada bütün parametreler çn jetn farklı açılarında rdelenmştr. Çarpan akışkan eğk jet olan durumlarda en öneml elde ettğmz sonuç plaka üzernde durma noktasının değşmdr, yan jetn açısı 9 olduğunda duvar üzernde durma veya çarpma noktası tam plakanın ortasındadır, bütün çalışmada akışkan jetn olduğu nokta plakanın tam ortasındadır. Akışkan jetn açısı azaldıkça durma noktası yer değşmektedr ve çalışmada jetn açısının ayarı sağ taraftan olduğu çn, açı azaldıkça durma noktası plakanın sağ tarafına kaymaktadır. Açılı durumlarda durma noktası merkezden sağa kayıp ve açıya göre durma noktası değşmekte ve o noktada Nu sayısı ve ısı transfer maksmum olmaktadır. Açılı durumlarda öneml olan ısı transferne maksmum mktara gerek duyulduğu noktalarda kolaylıkla jetn açısı ayarlanıp ve o noktada maksmum ısı transfern elde edlmes mümkün olablmektedr. 16

17 Küçük nozul-plaka mesafesnde açılı durumlarda plakanın sol tarafında ısı transfer dağılımları aynı ve yakın mktarlarda olduğunda, plakanın dğer yüzünde ve jetn açıyla çarptığı tarafta hızlı düşüşler görünmektedr. Bunun sebeb se jetn durma noktası plakanın o noktada olduğundan kaynaklanır. Durma noktası bütün açılar çn ne kadar nozul-plaka mesafes az olursa o kadar merkeze yakındır, ve bu 9 ve düz çarpan açı harç bütün açılar çn geçerldr. Çalışmada jet açısı azaldıkça ısı transfer azalmaktadır ve bu bütün H/D, Re sayıları ve durumlar çn geçerldr. Ayrıca nozul-plaka mesafesnn artmasıyla plaka üzernde oluşan dönme hareketlernn azaldığı bütün jet açılarında görülmektedr ve açılı durumlarda dağılmaların plakanın drekt çarpmayan bölgelernde bu dağılmaların çok az ve karmaşık olmadığı görünmektedr. 5. SİMGELER (SYMBOLS) A Plaka uzunluğu, mm a Katsayı b Kaynak term C Katsayı C1, C, Cµ Türbülans model deneysel sabtler Cp Basınç katsayısı D Nozul çapı, mm f1, f, fµ Sönümleme fonksyonları H Nozul plaka arası mesafe, mm h Yerel ısı transfer katsayısı (W/m K) H/D Boyutsuz nozul plaka mesafes k Türbülans knetk enerjs k Isı letkenlk sayısı (W/mK) Nu Nusselt sayısı Nuo NuS NT NX NY NΦ Ortalama Nusselt sayısı Durma noktasında Nusselt sayısı Zaman dlm sayısı X yönündek hücre dağılımı Y yönündek hücre dağılımı Değşken sayısı q Plaka sabt ısı akısı (W/m ) p Po P p Re Re t Re T z Basınç (Pa) Atmosfer Basıncı (Pa) Ortalama Basınç bleşen (Pa) Salınım basınç bleşen (Pa) Reynolds sayısı Türbülans Reynolds sayısı Duvar yakınındak türbülans Reynolds sayısı Sıcaklık ( C) 17

18 Tj TS u Jet grş sıcaklığı ( C) Çarpma plakası yerel sıcaklığı ( C) Sürtünme hızı u, v Hız bleşenler (m/s) U,V u, v V W w j w j w jy Ortalama hız bleşenler (m/s) Salınım hızı bleşenler (m/s) Değşkenn hesaplanan noktadak değer Plaka genşlğ (mm) Jet grş hızı (m/s) Jet grş hızı yonunde(m/s) Jet grş hızı y yonunde(m/s), y Koordnat eksenler y + α Duvardan boyutsuz uzaklık Nozul açısı, derece β Isıl genleşme katsayısı (K -1 ) Dspasyon oranı t Dnamk vskozte (kg/m.s) Ed vskoztes Knematk vskozte (m /s) ρ Havanın yoğunluğu (kg/m 3 ) k w k çn türbülanslı Prandtl sayısı ε çn türbülanslı Prandtl sayısı Duvardak kayma gerlmes (Pa) P P düğüm noktasındak değer SAD Sayısal akışkanlar dnamğ KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Akçay M., Sekmen Y., Gölcü., Oto cam temperleme şlemnde ısıtma ve soğutma sıcaklıklarının an soğutma suresne ve parçacık sayısına etks, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 9, , 14.. O Donovan T.S., Murray D.B., Torrance A.A., Jet heat transfer n the vcnty of a rotatng grndng wheel, Proc Instt Mech Eng Part C J Mech Eng Sc,, , Yan X., Sane N., Heat transfer from an oblquely mpngng crcular ar jet to a flat plate, Int J Heat Flud Flow, 18, ,

19 4. Çalışır T., Çalışkan S., Kılıç M., Başkaya Ş., Çarpan akışkan jetler kullanarak kanatçıklı yüzeyler üzerndek akış alanının sayısal olarak ncelenmes, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 3, , Attalla M., Salem M., Heat transfer from a flat surface to an nclned mpngng jet, Heat Mass Transfer, 5, 915 9, Schueren S., Hoefler F., Wolfersdorf J.V., Nak S., Heat transfer n an oblque jet mpngement confguraton wth varyng jet geometres, ASME and Alstom Technology, 6-1, Metzger D.E., Bunker R.S., Local Heat Transfer n Internally Cooled Turbne Arfol Leadng Edge Re- gons: Part I Impngement Coolng wthout Flm Coolant Etracto, Journal of Turbo Machnery, , Choo K., Kang T.Y., Km S.J., Study of heat transfer for a par of rectangular jets mpngng on an nclned surface, Heat and Mass Transfer, 46, , Kılıç M., Ozcan O., Numercal Investgaton of Heat Transfer and Flud Flow of Nanofluds wth Impngng Jets, Internatonal Conference on Advances and Innovatons n Engneerng ICAEIE, Elazığ-Türkye, , 1-1 May, Kılıç M., Yavuz M., Yılmaz I. H., Effects of Nanofluds on Heat Transfer and Flud Flow wth Impngng Jet, Internatonal Conference on Advances and Innovatons n Engneerng ICAEIE, Elazığ-Türkye, , 1-1 May, Kılıç M., Çalışır T., Başkaya, Ş., Epermental and Numercal Study of Heat Transfer from a Heated flat Plate n a Rectangular channel wth an Impngng Jet, Journal of the Brazlan Socety of Mechancal Scences and Engneerng, 39(1), , Kılıç M., Çalışır, T., Başkaya, Ş., Epermental and Numercal Investgaton of vorte promoter effect on heat transfer form heated electronc components n a rectangular channel wth an mpngng jet, Heat Transfer Research, 48(5), , Akçay M., Sekmen Y., Gölcü M., The effect of heatng and coolng temperatures on rapd coolng tme and partcle number n Auto glass temperng process, Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty, 9 (3), , CHAM., Documentaton for PHOENICS Verson 9, London. 15. Eamsa S., Promvonge P., Numercal study on heat transfer of turbulent channel flow over perodc grooves, Heat and Mass Transfer, 35, , Tennekes H., Lumley J.L., A Frst Course n Turbulence, Unted States: MIT Press, (16 Edton), 59-, Wang S.J., Mujumdar A.S., A comparatve study of fve low Reynolds number k-ε models for mpngement heat transfer, Appled Thermal Engneerng, 5, 31-44, Lytle D., Webb B.W., Ar jet mpngement heat transfer at low nozzle-plate spacngs, Internatonal Journal of Heal Mass Transfer, 31, , Köseoğlu, M.F., Çarpan Akışkan Jetler Kullanılarak Elektronk Elemanların Soğutulmasının Deneysel ve Sayısal Olarak İncelenmes, Doktora Tez, Gaz Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Ankara, , 7.. O Donovan T.S., Murray D.B., Fluctuatng flud flow and heat transfer of an oblquely mpngng ar jet, Int J Heat Mass Transf, 51, , Goldsten R.J., Behbahan I., Heppelmann K., Stream-wse dstrbuton of the recovery factor and the local heat transfer coeffcent to an mpngng crcular ar jet. Int J Heat Mass Transf, 9,17 19

20 135, Baughn J.W., Shmzu S.S., Heat transfer measurements from a surface wth unform heat flu and an mpngng jet, ASME J Heat Transf, 111, , Rubel A., Oblque mpngement of a round jet on plane surface, AIAA J, , Betelmal A.H., Mchel A.S., Chandrakant D.P., The effect of nclnaton on the heat transfer between a flat surface and an mpngng two-dmensonal ar jet, Int J Heat Flud Flow, ,. 5. Gbson M.M., Harper R.D., Calculaton of mpngng jet heat transfer wth the low Reynolds number k-ξ turbulence model, Internatonal Journal of Heat and Flud Flow, 18, 8-87, 1997.