TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ

Transkript

1 TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ ÜRÜNLER Ortofoto/görüntü, Sayısal Yüzey, Yükseklik ve Arazi Modeli Kavramları BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF345 TEMEL GÖRÜNTÜ BİLGİSİ DERSİ NOTLARI

2 İÇERİK Giriş Ortofoto/görüntü Ortofoto/görüntü Ürün Türleri Sayısal Ortofoto Sayısal Ortofotonun Doğruluğu ve Görüntü Kalitesi Sayısal Ortofotonun Üstünlükleri Arazi Modelleri Sayısal Yükseklik Modeli (SYM) Ortofoto ve Sayısal Yükseklik Modeli (SYM) İlişkisi Sayısal Arazi Modeli (SAM) Sayısal Yüzey Modeli (YM) SYM/SAM ve YM Arasindaki Fark Topoğrafik Harita Kent Haritaları 3B Şehir Modelleri Bu sunuda çoğunlukla; Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN vd., T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acıkoğretim Fakültesi Yayını No: 1292 adlı kaynak kullanılmıştır.

3 GİRİŞ Fotogrametri ve uzaktan algılama, günümüzde yaygın olarak kullanılan bir veri toplama yöntemidir. Bu veri toplama işlemi farklı ölçeklerde ve hassasiyetlerde olabilir, farklı ürünler elde edilebilir. Fakat tüm bu işlemlerin ortak noktası, özellikle fotogrametri tekniği ile, çalışma alanına ait tüm konum bilgilerinin istenilen hassasiyette toplanabilmesi ve toplanılan bu verilerin farklı gösterimlerle sunulabilmesidir.

4 GİRİŞ Fotogrametri ve uzaktan algılama; hızlı, hassas ve güvenilir veri toplama olanağı sunduğu gibi, ürün çeşitliliği konusunda da üstündür. Halihazır haritaların üretilmesi, sayısal yükseklik modellerinin oluşturulması, ortofoto/ortogörüntü üretimi ve arazi simülasyonları gibi alanlarda kullanılmaktadır.

5 GİRİŞ Fotogrametrik veri üretim aşamaları Kaynak: Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN vd., T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acık öğretim Fakültesi Yayını No: 1292

6 GİRİŞ Fotogrametrik yöntemle veri üretimi; Yüksek ve homojen doğruluk, Zaman kazancı, Düşük maliyet, Sürekli güncelleme kolaylığı ve Bilgi sistemlerine ve proje üretimine yönelik alt yapının sağlıklı bir şekilde oluşturulması gibi üstünlüklere sahiptir.

7 GİRİŞ Günümüzdeki fotogrametrik ürünlerin hepsi sayısal formatta üretilmektedir. Analog fotogrametri döneminde, çizgisel haritalar üretilip kağıt altlıklara basılıyordu. Analog ve analitik fotogrametri döneminde üretilen kağıt altlıklara basılan ürünler günümüzde de kullanılmaktadır. Fotogrametrik yöntemle üretilen ürünler farklı form ve formatta üretilebilmektedir.

8 GİRİŞ Günümüzde yaygın olarak üretilen fotogrametri ve uzaktan algılama ürünleri genel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: Ortofoto/görüntü, Coğrafi veriler, Sayısal arazi modeli, Sayısal yükseklik modeli, Vektörel haritalar, 3 boyutlu modeller.

9 ORTOFOTO/GÖRÜNTÜ Ortofoto/görüntü, geometrik niteliği çizgi harita düzeyinde olan fotoğrafik bir üründür. Genellikle bu foto-haritanın üzerine eşyükselti eğrileri de çizilmiştir. Kullanımı kolaylaştırıcı yazılar ve rakamlar eklenmiştir. Hava fotoğraflarından üretilen bu tür haritalar alışılmış çizgi haritalar gibi kullanılabilmektedir.

10 ORTOFOTO Ortofoto harita Kaynak: BUSKİ

11 ORTOFOTO Klasik anlamda ortofoto üretiminin temeli fotoğrafın tümünün rödresmanı (tek resim değerlendirmesi) yerine küçük parçalar halinde rödrese edilmesi ve bu şekilde fotoğrafın tümünde yükseklik farklarından ileri gelen hatanın düzeltilmesine dayanır. Bunun için arazinin yükseklik bilgisi gereklidir. Perspektif resimlerdeki resim eğikliği ve arazideki yükseklik farkları nedeniyle oluşan görüntü kaymalarının giderilmesi sonucu elde edilmiş, harita gibi belli bir ölçeği olan fotografik görüntüdür.

12 ORTOFOTO / ORTOGÖRÜNTÜ SYM Kullanılarak OrtoFoto/Görüntü Üretimi

13 ORTOFOTO Sayısal yükseklik modeli ve ortofoto arasındaki ilişki

14 ORTOFOTO ÜRÜN TÜRLERİ Ortofoto/görüntü: Eğiklik ve diferansiyel alanlarda yükseklik etkileri giderilmiş ve ölçeklendirilmiş, bir haritanın geometrik niteliklerine sahip bir fotoğraf/görüntüdür. Ortofoto/görüntü Harita: Çizgi haritalar gibi belirli bir pafta bölümleme sistemine göre üretilmiş, koordinat çizgileri, yer isimleri ve benzeri kartoğrafik bilgiler eklenmiş ortofoto/görüntüdür. Ortofoto/görüntü Mozaik: Birden fazla ortofoto/görüntünün bir araya getirilmesi ile elde edilen tek bir birleşik görüntüdür. Stereomate: Stereo görüş veren, yükseklik bilgileri eklenmiş ortofoto/görüntüdür.

15 ORTOFOTO ÜRÜN TÜRLERİ Ortofoto

16 ORTOFOTO ÜRÜN TÜRLERİ Ortofoto harita Kaynak: EMİ Harita

17 ORTOFOTO ÜRÜN TÜRLERİ Ortofoto harita

18 ORTOGÖRÜNTÜ Uydu: Quickbird-2 Projeksiyon: UTM Datum: ED50 Uzaysal/Konumsal Çözünürlük: 60 cm Ölçek: 1/5000 Dilim Genişliği: 3

19 SAYISAL ORTOFOTO Sayısal ortofoto, sayısal fotoğraflardan sayısal yöntemle elde edilen bir ortofotodur. Klasik ortofotoda olduğu gibi ilgili alanın yükseklik bilgilerine gerek vardır. Sayısal ortofoto, sayısal görüntü kullanılarak, fotoğraf çekim anındaki kamera eğikliği ve arazi yükseklik farklarından oluşan hataları gidermek suretiyle yeni bir sayısal görüntü elde etme yöntemidir. Sayısal fotogrametrik sistemlerin sorunsuz olarak uygulanabildiği ve en çok başarı sağladığı alanlardan biri de sayısal ortofoto üretimidir.

20 SAYISAL ORTOFOTO DOĞRULUĞU VE GÖRÜNTÜ KALİTESİ Üretilen ortofotonun geometrik doğruluğu, dış yöneltme elemanlarının doğruluğuna, sayısal arazi modelinin doğruluğuna, fotoğraf ve piksel koordinat sistemleri arasındaki dönüşüme bağlıdır. Ortofotonun görüntü kalitesi ise güneş ışığı eğim açısı, kullanılan kamera, filmin ayırma gücü (sayısal kameralarda çözünürlük), çekimde kullanılan filtreye, diyafram ve poz süreleri gibi etkenlere bağlıdır. Bunlar uygun şekilde belirlenmezse komşu ortogörüntüler arasında parlaklık ve kontrast farklılıkları oluşur.

21 SAYISAL ORTOFOTONUN CBS KAPSAMINDA BAŞLICA ÖZELLİKLERİ Yukarıda yapılan genel yaklaşımların ışığında, sayısal ortofotolara CBS kapsamında önemli bir veri kaynağı olma özelliği sağlayan üstünlükleri aşağıda sıralanmıştır: Sayısal ortofotolar, piksel büyüklüğü kadar doğruluğa sahip çizgisel harita (topoğrafik harita) ile aynı, hatta çoğu kez daha yüksek doğruluktadır ve her piksel, bir referans gridine (UTM, Lambert vb.) göre kesin olarak belirlenmiş konuma sahiptir. İki veya daha fazla sayıda ortofoto, radyometrik düzeltme ve mozaikleme teknikleri kullanılarak, orijinal uydu görüntüsü ya da hava fotoğrafından daha yüksek kalitede homojen renkli görüntü elde etmek için eşleştirilebilir.

22 SAYISAL ORTOFOTONUN CBS KAPSAMINDA BAŞLICA ÖZELLİKLERİ Mevcut haritaların güncelleştirilmesinde veya mevsim farklılığından dolayı ışık koşulları ve bitki örtüsü değişiminin yarattığı sonuçların gözlenmesinde kolaylık sağlar. İki sayısal ortofotoyu, radyometrik kesiklikler olmaksızın eşleştirme kolaylığından yola çıkarak, geniş bir bölgeyi kapsayan sayısal ortofoto setleri oluşturmak mümkündür. Sayısal ortofotoların raster görüntüler olması nedeni ile, renkli ve renkli kızılötesi resimlere sınıflandırma teknikleri kolayca uygulanabilir. Çok zamanlı (multitemporal); çok ölçekli (multiscale) ve çok spektrumlu (multispectral) özellikler sayısal ortofotolara özgün niteliklerdir.

23 SAYISAL ORTOFOTONUN CBS KAPSAMINDA BAŞLICA ÖZELLİKLERİ Çok ölçekli ve spektrumlu nitelikler, sayısal ortofotoların çeşitli uydu görüntüleri veya hava fotoğrafları ile kıyaslanarak daha güçlü bir yorumlama olanağının ortaya çıkmasına neden olur. Ayrıca harita güncelleştirmesinin yanında CBS ye bütünleyici veri sağlama özelliğini de beraberinde taşır. Çizgisel ve tematik haritalarda yer alan önemli bazı detay bilgilerinin ortofotolar üzerine aktarılması sonucu daha zengin içerikli bir ürün yaratılabilmektedir. Sayısal ortofotolar, tüm bunların yanında, alan hesabı, uzunluk, açı vb. hesaplama işlemlerine de olanak sağlamaktadır.

24 SAYISAL ORTOFOTONUN CBS KAPSAMINDA BAŞLICA ÖZELLİKLERİ Çevre ile ilgili çalışmalarda çok sık kullanılan perspektif görüntüler için, sayısal arazi modeli üzerine sayısal ortofotonun giydirilmesi, diğer önemli bir üstünlük olarak göze çarpmaktadır. Bu üstünlüğün doğal bir uzantısı olan stereo ortofotolar, orto görüntülere yeni kullanım alanları açmaktadır. Değişik uydu görüntü verileri ile birleşme sonucunda daha kaliteli görüntü çıktıları elde edilebilmektedir. Örneğin; SPOT pankromatik görüntülerinin yüksek geometrik doğruluğu ile TM görüntülerinin çok spektrumlu bilgi özelliğinin birleştirilmesi ya da sürekli bulutla kaplı yeryüzü alanlarında SAR görüntüleri ile SPOT görüntüleri birleştirilerek SAR görüntülerine yorumlama kolaylığı getirilmesi bu konuya ilişkin tipik uygulamalardır.

25 SAYISAL ORTOFOTONUN CBS KAPSAMINDA BAŞLICA ÖZELLİKLERİ Sayısal ortofotolar; raster verilerin (sayısal arazi modeli, sınıflandırılmış görüntüler), vektör verilerin (poligon, çizgi, nokta, örn; parsel sınırları, yol orta eksenleri, petrol kuyuları) ve öznitelik bilgilerinin arakesiti durumundadır. Yeni orto görüntülerin eskisi ile kıyaslanması sonucu, değişiklik araştırmasında (change detection) kullanılabildiği gibi aynı düşünce ışığında, yeni görüntüler CBS bilgileri ile bütünleştirilerek yerleşim alanları, yol ağı gibi detaylardaki değişimleri de saptamak olasıdır. Özetle, mono ve stereo ortofotolar; CBS kullanıcı kitlesinin gereksinim duyduğu bilgileri elde etmede, geniş olanaklar sağlayan temel veri kaynağı niteliğindedir. Bunun sonucu olarak, raster formatta zengin detay bilgisi sunumu ve vektör veri toplamaya olanak tanıması ona diğer CBS kapsamlarının zorunlu bir tamamlayıcısı olma özelliğini kazandırmaktadır.

26 SAYISAL ORTOFOTONUN ÜSTÜNLÜKLERİ Sayısal ortofotonun klasik ortofotoya göre üstünlükleri; Ekranda görüntülenebilir. Bu olanak ekranda tasarımı olanaklı kılar. Bu tür sayısal ürün, sayısal harita ile de birleştirilebilir. Daha zengin bir bilgi kaynağı sağlar. Ortogörüntü, CBS ile de bütünleştirilebilir. Ekranda sayısallaştırma kolaylaşır. Haritalar yerine bu tür altlıklardan daha kolay sayısallaştırma yapılabilir.

27 ARAZİ MODELLERİ Yeryüzü, matematiksel olarak tanımlanamayacak derecede düzensiz üç boyutlu bir şekildir. Tam olarak tanımlanabilmesi için sonsuz sayıda noktaya gereksinim vardır. Bu da olanaksız olduğundan, belirli sayıdaki nokta kümesi seçilir ve yüzey bu noktalardan yararlanılarak temsil edilmeye çalışılır. Yeryüzünün uygun bir şekilde temsili, yerbilimlerinde, çok sayıdaki mühendislik alanında, askeri uygulamalarda ve diğer birçok alanda büyük bir ihtiyaçtır.

28 ARAZİ MODELLERİ Topoğrafik bir yüzey, genellikle uygulamada sayısal bir model olarak üç şekilde gösterilir. Sayısal Yükseklik Modeli (SYM-DEM), Sayısal Arazi Modeli (SAM-DTM) Sayısal Yüzey Modeli (YM-DSM)

29 SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ (SYM) Yeryüzü topoğrafyasını en sade ve çıplak şekilde; X, Y ve Z yükseklik değeriyle üç boyutlu olarak ifade eden model olarak tanımlanabilir. SYM ler özellikle topoğrafik bir yüzeyin sayısal gösterimi için kullanılmaktadır. SYM ler yeryüzü topoğrafyasını en basit şekilde yansıtan en genel ve yaygın model olarak tanımlanmaktadırlar.

30 SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ (SYM) Sayısal Yükseklik Modeli Kaynak:

31 SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ (SYM) SYM ler genellikle yaygın olarak raster formatında veya üçgenlenmiş düzensiz ağ (TIN- Triangulated Irregular Network) ile temsil edilir. SYM ler ayrıca sayısal bir görüntü gibi depolanır ve görüntüdeki pikseller yükseklik verilerini içerir. Yani, hücrelerin sayısal değerleri yükseklikleri gösterir.

32 SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ (SYM) TIN Kaynak: %E2%80%93-vector-functions

33 ORTOFOTO ve SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ (SYM) İLİŞKİSİ Ortofotolar/ortogörüntüler, orjinal fotoğrafın/görüntünün eğiklik dönüklük ve yükseklik farkından ileri gelen ötelemelerin, SYM lerden sağlanan yükseklik verileri yardımıyla düzeltilerek yeniden örneklenmesi suretiyle oluşturulan fotoğraflardır/görüntülerdir. Araziyi modelleyen SYM doğruluğu ve uzaysal/konumsal çözünürlüğü üretilen ortofotoların/ortogörüntülerin çözünürlüğü ve doğruluğunu doğrudan etkilemektedir.

34 ORTOFOTO ve SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ (SYM) İLİŞKİSİ Ortofoto üretimi için, örnek yer mesafesi seçilir. Bu mesafe düzensiz gridlere bölünerek ortofoto matrisi oluşturulur. SYM matrisindeki her bir elemana gri değerleri atanarak ortorektifiye edilir. Görüntü pikselleri, SYM nin her bir pikselin gri değerine göre ortofoto matrisi üzerine izdüşürülür. Bu rektifikasyonun temel ilkesidir.

35 ORTOFOTO ve SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ (SYM) İLİŞKİSİ a) Uygun olmayan SYM kullanarak üretilen büyük ölçekli ortofoto görüntüde bina kenarları distorsiyona uğramıştır. b) Uygun SYM kullanıldığında görüntü üzerindeki detaylar doğru olarak görülmektedir.

36 SAYISAL ARAZİ MODELİ (SAM) SAM genellikle tam 3B yerine 2.5 boyutlu model olarak adlandırılmaktadır. SAM arazi yüzeyinin belirgin topoğrafik özelliklerinin ve arazinin gerçek şeklinin daha iyi biçimde sayısal olarak sunulmuş biçimidir. SAM, topoğrafya üzerindeki bina, bitki örtüsü, orman vb. farklı yükseklik değerlerine sahip detayları içerir, yani görünür yeryüzünü yansıtır.

37 SAYISAL ARAZİ MODELİ (SAM) Sayısal Arazi Modeli Kaynak:

38 SAYISAL YÜZEY MODELİ (YM) Sayısal yüzey modeli (YM), SAM ve SYM ye benzer. Farkı ise yükseklik bilgilerinin bina, ağaç, kule ve diğer objelerin yüzeyine ilişkin olmasıdır. Sürekli ve tek değerli olduğu kabul edilir. Başka bir deyişle, yüzey, herhangi bir ani yükseklik değişimi, zirve, çukur, dik yamaç, uçurum, ya da fay kırığı gibi yüzeyin sürekliliğini bozan yapıları içermez.

39 SAYISAL YÜZEY MODELİ (YM) Sayısal Yüzey Modeli Kaynak:

40 SYM/SAM ve YM ARASINDAKİ FARK SYM/SAM ve YM arasındaki fark Kaynak:

41 TOPOĞRAFİK HARİTA Yeryüzünün veya bir parçasının fiziksel görünüşünü belli bir ölçek içinde eşyükselti eğrileri yardımıyla yatay düzlem üzerinde gösterilmesiyle elde edilen çizgisel haritalara topoğrafik haritalar denir. Topoğrafik haritalar üzerinde, yeryüzünde bulunan tüm unsurlar kendilerine özgü simgelerle işaretlenmişlerdir. Topoğrafik haritalar, haritası oldukları bölgelerde bulunan yapay ve doğal objeleri, (binalar, köprüler, yollar, akarsu ve durgun su objeleri, bitki örtüsü ve arazi engebesini) kartografik işaretlerle göstererek bilgi veren ürünlerdir.

42 TOPOĞRAFİK HARİTA Kaynak: Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN

43 TOPOĞRAFİK HARİTA Topoğrafik haritanın özellikleri: Topoğrafik haritaları diğerlerinden ayıran özellik yeryüzünün şeklini eşyükselti eğrileri ile göstermesidir. Arazi biçimleri haritada kolayca anlaşılabilecek sembollerle gösterilir. Haritanın üst kısmı kuzeyi gösterir. Harita ölçeği sayesinde harita üzerinde ölçüm ve hesaplamalar yapılabilir. Göller, nehirler, kasabalar ve benzerleri harita üzerinde isimleri ile gösterilir.

44 TOPOĞRAFİK HARİTA Türkiye de haritalar, Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliğine göre üretilmek zorundadır. Yönetmeliğin fotogrametrik çalışmalar bölümünde, büyük ölçekli haritaların fotogrametri yöntemiyle yapımında uygulanacak ilkeler belirtilmiştir. Düşey fotoğraf, ölçekleri yapılacak harita ve ortofoto ölçeğine bağlı olarak belirlenir. Bu ölçeklerin 1/5000 olması durumunda fotoğraf ölçeği 1/16000 den, 1/2000 olması durumunda 1/10000 den, 1/1000 olması durumunda da 1/5000 den küçük olamaz. 1/500 ölçekli haritaların yapımı için de fotoğraf ölçeği 1/3500 den küçük olamaz.

45 KENT HARİTALARI Bir kentin tümünün ya da bir bölümünün, nüfus yoğunluğu, açık alanlar, okullar, anayollar, dolaşım yoğunluğu gibi koşul ve özelliklerini gösteren haritalardır. Bu tür haritalarla kentin doğal gelişimi, altyapısı, sektörlere ait kurum ve kuruluşların dağılımı, kent içi arazi kullanımı, nüfus ve göç hareketleri gibi çok sayıda farklı alanda planlama çalışmalarına altlık teşkil edecek veriler hazırlanabilmektedir. Kent haritalarının hazırlanma amacı kentsel alanlarda bilgi sistemlerinin hazırlanmasına altlık teşkil etmektir.

46 KENT HARİTALARI Kent Haritası Örneği Kaynak:

47 ÜÇ BOYUTLU MODELLER Günümüzde, özellikle kentsel alanlardaki yeni tasarımlar, yerleşim alanı planlama, imar uygulamaları, koruma alanlarındaki tarihi mekânların restorasyon ve tanıtım amaçlı modellenmesi, kent bilgi sistemi kapsamında üç boyutlu kadastro uygulamalar, mekânsal nesneleri içine alan park ve bahçe gibi peyzaj düzenlemeleri, mekânsal alanlarda yol planlaması, orman ile mekan arasındaki ilişkileri düzenleme ve turizm amaçlı bir çok konu için, sanal ortamda gerçek dünyaya uyumlu olarak oluşturulmuş üç boyutlu görselleştirilmiş güncel modellere ihtiyaç duyulmaktadır.

48 ÜÇ BOYUTLU ŞEHİR MODELLERİ Ayrıca görselleşmiş modeller üç boyutlu coğrafi bilgi sistemlerine altlık oluşturulması açısından da oldukça önemli hale gelmiştir. Fotogrametri ve CBS artık ayrılmaz bir bütün olduğu tartışılmaz bir gerçektir. Bu bütünlüğü gelişen teknoloji ile tamamlayan ise üç boyutlu şehir modelleridir. Üç boyutlu şehir modelleri teknik olarak elde edilen son grafik ürün olmasına karşın, CBS için görselleştirmenin en ön noktasını oluşturmaktadır.

49 ÜÇ BOYUTLU ŞEHİR MODELLERİ 3 boyutlu şehir modeli Kaynak:

50 ÜÇ BOYUTLU ŞEHİR MODELLERİ 3 boyutlu şehir modeli Kaynak:

51 ÜÇ BOYUTLU ŞEHİR MODELLERİ Üç boyutlu modelleme ve animasyon destekli arazi ve şehir modellerinin oluşturulması ve elde edilen ürünlerin CBS tabanlı kullanımı için yapılan çalışmalar aşağıdaki gibi sıralanabilir: Üç boyutlu modelleme (Modelling), Görüntü kaplama (Rendering), Animasyon (Animation), Üç boyutlu sorgulama (3D Query).

52 ÜÇ BOYUTLU ŞEHİR MODELLERİ Hava fotoğrafı ile kaplanmış 3B model

53 ÜÇ BOYUTLU ŞEHİR MODELLERİ 3 Boyutlu şehir modeli üzerinde uçuş animasyonu

54 KAYNAKLAR Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acıkoğretim Fakültesi Yayını No: 1292 Fotogrametri I,II ve III Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, YTÜ, 1996 Fotogrametri I Ders Notları,, BEÜ, Fotogrametri, O. Altan, S. Külür, G. Toz, H. Demirel, Z. Duran, M. Çelikoyan, Karl Krauss, 7. Baskıdan çeviri, İTÜ, Nobel Yayın Dağıtım, 2007 Fotogrametri II Ders Notları, Yrd. Doç. Dr. Aycan Murat MARANGOZ, BEÜ, Fotogrametri I-II Ders Notları, Doç. Dr. Hüseyin Topan, BEÜ Fotogrametrinin Temelleri Ders Notları, Doç. Dr. Naci YASTIKLI, YTÜ eobs.edu.tr (BEÜ Müh. Fak. Geomatik Müh. Bölümü) geomatik.beun.edu.tr 54