Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
|
|
- Bora Cihan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Joural of Egieerig ad atural Scieces Mühedislik ve Fe Bileri Dergisi Sigma 6/4 Araştırma Makalesi / Research Article O SPEKTRUM OF A SEF ADJOIT DIFFERATIA OPERATOR OF HIGHER ORDER WITH UBOUDED OPERATOR COEFFICIET AD ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF EIGEVAUES Eha ADIGÜZEOV, Yoca SEZER * Yıldız Tekik Üiversitesi, Fe-Edebiat Fakültesi, Matematik Bölümü, Davutpaşa-İSTABU Geliş/Received:.3.6 Kabul/Accepted: 9..6 ABSTRACT I this work, spectrum of a self adoit differatial operator of higher order with ubouded operator coefficiet has bee ivestigated ad a asmptotic formul for the eigevalues of this differatial operator have foud Kewords: Hilbert space, eigevalue, spectrum, resolvet, closable operator, smmetric operator, self adoit operator. MSC umber/umarası: 345, 34, 47A. YÜKSEK MERTEBEDE SIIRSIZ OPERATÖR KATSAYII KEDİE EŞ BİR DİFERASİYE OPERATÖRÜ SPEKTRUMU VE ÖZDEĞERERİİ ASİMTOTİK DAVRAIŞI HAKKIDA ÖZET Bu çalışmada, üksek mertebede sıırsız operatör katsaılı kedie eş bir diferasiel operatörü spektrumu icelemiş ve özdeğerleri içi asimtotik formül bulumuştur. Aahtar Sözcükler: Hilbert uzaı, özdeğer, spektrum, rezolvet, kapaabilir operatör, simetrik operatör, kedie eş operatör.. GİRİŞ H sosuz boutlu arılabilir bir Hilbert uzaı olsu. H uzaıda iç çarpımı (.,., ormu da. ile ve H (, ;H uzaıda iç çarpımı (.,. H, ormu da. ile göstereceğiz. H H de H e tüm tam sürekli operatörleri kümesii σ ( H ve bir T lieer operatörüü rezolvet kümesii ρ ( T, spektrumuu da σ ( T ile göstereceğiz. H uzaıda m (. ( ( ( ( x A( x + * Sorumlu Yazar/Correspodig Autor: /e-ileti: sezer@ildiz.edu.tr, tel: (
2 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator diferasiel ifadesii göz öüe alalım. Bu ifadede A, D( A H olmak üzere ( A H e D da * A A Ι, A σ ( H koşullarıı sağlaa bir operatördür. A operatörüü özdeğerleri bu özdeğerlere karşılık gele ortoormal özvektörleri de sırasıla ϕ,...,,... ( (. Burada her özdeğer kedi katlılık saısı kadar azılmıştır. ve ϕ olsu., ϕ D ile H uzaıı aşağıdaki koşulları sağlaa foksioları kümesii göstere: ( x foksiou [, ] türeve sahiptir. aralığıda H uzaıdaki orma göre. mertebede sürekli Her x [, ] içi x ( DA ( ve A ( x foksiou [, ] H uzaıdaki orma göre süreklidir. i i 3 ( ( ( ( ( i,,.., m ( H uzaıı bir lieer maifoldudur. ( D D da H e ( aralığıda lieer operatörüü göz öüe alalım. k k,,,... ;,,... (.3 + ( operatörüü özdeğerleri ve,k ise,k,,...ise M k (.4 olmak üzere k cos kx. M ϕ ( k,,,... ;,,... (.5 sırasıla (.3 özdeğerlerie karşılık gele ortoormal özvektörleridir. operatörü simetriktir ve dolaısıla kapaabilirdir. olsu. : D( o H kapalı simetrik bir operatördür. Bu operatörü özvektörleride oluşa { kx. ϕ } cos kümesi tam olduğuda söz kousu operatör kedie eştir, []. k, Q ( x [,] aralığıda taımlı ve aşağıdaki koşulları sağlaa bir operatör foksio olsu. 33
3 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 a Her x [, ] içi ( x b Q ( x [,] c ( x Q : H H sıırlı kedie eş bir operatördür. aralığıda zaıf ölçülebilirdir. Yai her,g H skaler foksiou [,] aralığıda ölçülebilirdir. Q foksiou [,] aralığıda sıırlıdır. f içi ( Q ( x f,g Bu çalışmada ve + Q operatörlerii spektrumları icelemiş ve özdeğerleri içi asimtotik formül bulumuştur. [] çalışmasıda operatör katsaılı Sturm-iouville operatörlerii özdeğerleri içi asimtotik formül bulumuştur. [5], [6], [7], [8], [9] ve [] çalışmalarıda ve pek çok başka çalışmada operatör katsaılı çeşitli diferasiel operatörleri özdeğer saısı içi asimtotik formüller bulumuştur.. SPEKTRUMU İCEEMESİ operatörüü bir özdeğeri ve ( x, k, k + olsadı Eğer { } k, olurdu. Öte ada { } { + } bu özdeğere karşılık gele bir özvektörü olsu. operatörü kedie eş olduğuda { cos kx. ϕ } k, cos kx. ϕ kümesi tam olduğuda olmalıdır. Bu çelişki k olduğuu gösterir. Dolaısıla k, operatörüü özdeğerleri (.3 şeklidedir. A operatörüü her özdeğerii katlılığıı solu olmasıda operatörüü her k + özdeğerii katlılığıı da solu olduğu elde edilir. Teorem.. Q ( x operatör foksiou a, b, ve c koşullarıı sağlıorsa her ( x H içi Q( x ( x H ve Q : H H Q Q( x ( x operatörü sıırlı ve kedie eştir. İspat. { e } i H de ortoormal bir taba olsu. Her x [, ] içi ( x Q i H de H e sürekli lieer operatör olmasıda ve iççarpımı bir sürekli foksio olmasıda ararlaarak x H ve her f H içi her ( ( Q( x ( x,f Q( x ( ( x,e i i ( ( x,e Q( x e,f ( ( x,e ( Q( x e,f i i i i e i,f i i (. 34
4 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator H olduğuda ( ( x,e i ( i,,... foksioları ve varsaım gereği Q( x ei,f ( i,,... foksioları ölçülebilirdir. Dolaısıla ( x,ei ( Q x ei,f ( i,,... foksioları ölçülebilirdir. O halde (. de Q x (x,f foksiouu ölçülebilir olduğu elde edilir. elde edilir. ( ( ( ( ( Q ( x foksiou [,] aralığıda sıırlı olduğuda ( x c c > sabiti vardır. O halde her ( x H Q ( x ( x Q( x ( x içi Q < olacak şekilde bir c (. H dır. Burada her ( x H içi ( x ( x H H içi a da elde edilir. Yai Q elde edilir. Arıca (. de her c H H Q Q c H H Q : H H operatörü sıırlıdır. Her, z H içi ( Q,z H ( Q( x ( x,z( x ( ( x,q( x z( x (, Qz olduğuda H Q : H H operatörü kedie eştir. Q ( x a, b ve c koşullarıı sağlaa bir operatör foksio olmak üzere ( : D o H o + lieer operatörüü göz öüe alalım. Teorem. de i kedie eş bir operatör olduğu elde edilir. Teorem.. Q ( x operatör foksiou a, b ve c koşullarıı sağlıorsa dır. İspat. o simetrik Q ( [ Q σ, H operatörüü kapaışı olduğuda taım gereği her (, D o içi (.3 35
5 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 D olacak şekilde bir { } + m ( ( ( x, ( x dizisi vardır. Her içi m ( ( ( x + A ( x, ( x ( + A ( x, ( x m ( ( ( x, ( x ( ( [ ] ( x, ( x + A ( x, ( x m+ ( ( ( x, ( x + ( A ( x, ( x m+ ( ( ( ( ( x, x ( x, ( x, ( A ( x, ( x m+ ( ( ( x, ( x + ( A ( x, ( x ( + A ( x, ( x ( m ( ( m ( x, ( x... H ( ( dir. ( A ( x, ( x ( ( x, ( x, ( ( x, ( x (, H olduğu göz öüe alıırsa (.4 te buluur. (.3 ve (.4 te a da H (, (, H H (, H (, H elde edilir. Bu eşitsizlikte ararlaarak her D( o D( içi (.4 36
6 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator buluur. Dolaısıla dır. (, H (( ( ( + Q,, + Q, H H (, H ( Q, ( H, H Q H H (, H Q ( Q (, H H H ( Q( x H [ σ, o ve operatörlerii rezolvetleri sırasıla Teorem.3. ( x R H R ve ( I, R ( I R olsu. dır. Q operatör foksiou a, b, ve c koşullarıı sağlıorsa operatörü saf arık spektruma sahiptir. İspat. operatörüü özdeğerleri olsu. Burada her özdeğer kedi katlılık saısı kadar azılmıştır. (.3 şeklide ve olduğuda içi R operatörüü dır. Arıca her R : H H H o operatörüü özdeğerleri dır. Dolaısıla her ρ( özdeğerler dizisii iti sıfırdır. Yai ( ρ( özdeğerii katlılığı soludur. Her ρ( R içi sıırlı kedie eş operatördür. Bu operatörü özvektörlerii { cos kx ϕ } M k. kümesi tam ortoormal bir kümedir. Bu durumda [3] te k, operatörüü tam sürekli operatör olduğu biektedir. formülüde her ρ( R ( R R R R içi : H H operatörüü spektrumu R R operatörüü tam sürekli olduğu elde edilir. 37
7 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 kümesidir. Dolaısıla {,,,...,,...} o operatörüü spektrumu her birii katlılığı solu ola,,...,,... özdeğerleride ibarettir. Öte ada olduğuda o operatörü saf arık spektruma sahiptir. Teorem. gereğice Q : H H sıırlı kedie eş bir operatördür. Bu durumda [3] de o + Q : D( H operatörüü de saf arık spektruma sahip olduğu biektedir. operatörüü özdeğerleri olsu. Her ρ( saısı içi olduğuda ( R I operatörüü spektrumu, kümesidir. Burada her ( O halde [4] te her ρ( R,,...,,... saısı R operatörüü katlılığı solu ola bir özdeğeridir. saısı içi sıırlı kedie eş R : H H operatörüü tam sürekli operatör olduğu biektedir. formülüde her ρ( edilir. R ( R R R saısı içi R operatörüü tam sürekli operatör olduğu elde 3. ÖZDEĞERER İÇİ ASİMTOTİK FORMÜ Bu kısımda ve operatörlerii özdeğerleri içi asimtotik formül buluacaktır. operatörüü bir pozitif saısıda büük olmaa özdeğerlerii saısıı ( ile göstere. Öce A operatörüü özdeğerlerii a ( < a, < şeklide olduğuu varsaalım. Bu durumda ( m a + k (,,... ;k,,,... 38
8 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator eşitsizliğii sağlaa (, k ikililerii saısıdır. (, x düzlemii x, x, a doğruları ve ax + ( x, eğrisi ile sıırladırılmış kapalı alt kümesii F ile göstere. (, F kümesie ait ola (, k (,,... ;k,,,... oktalarıı saısıdır. (Şekil a x Öte ada ( ax Şekil. x a,k foksiou azala olduğuda her (, k F oktasıa, köşeleri (, (,k (,k, ve (,k ola E, k F karesi karşılık gelir. Dolaısıla (, E, k ((,k karelerii saısıdır. Yai ( F F,, E, k 39
9 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 (,,... ;k,,,... karelerii alalarıı toplamıdır. Bu edele ( alaıda büük değildir. Yai dır. Bu eşitsizlikte er ala itegralii hesaplaalım. dır. Burada a a a a ( + ax si t ax a a + a a ax ax döüşümü apılırsa a ax ax + ( si t ( cos t mdt + ( si t ( cos t mdt, F ı buluur. (3. de + ( (3. elde edilir. b + ( si t ( cos t mdt (3.3 alıırsa (3. eşitsizliği + b m ( + (3.4 a şeklide azılır. a (,, a ( x + + ( + ( x, x düzlemii x (3. doğruları ve eğrisi ile sırladırılmış kapalı alt 4
10 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator kümesii D ile göstere. F (,,... ;k,,,... E, k D kümesii örtüor. Öte ada ( hatırlaırsa ( kareleri ı söz kousu kareleri alalarıı toplamı olduğu ı D ı alaıda küçük olmaacağı ortaa çıkar. Dolaısıla ( a( x + a a dır. Burada a a a ( x + a x + t döüşümü apılırsa ( x a + a at dt at dt elde edilir. (3. ve (3.3 te a buluur. Öte ada a < a a at at a a + at dt at dt (3.5 (3.6 + b at dt (3.7 dt < a a dt < a a. a a (3.8 (3.9 4
11 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 (3.6, (3.7, (3.8 ve (3.9 da a a ( x + elde edilir. (3.5 ve (3. da b > a. + a + a (3. b ( > a. + a buluur. (3.4 ve (3. de ike (3. elde edilir. Teorem 3.. dır. ike b ( ~ a. + ~ a ( < a, < ise b ( ~ a. + İspat. ε > herhagi bir saı olsu. O zama > M ike ε < < + ε a a da ike ( ε a < < ( + ε a ( > M olacak şekilde M M( ε saısı vardır. olsu. ( ( ( ε, M, > M, a ( ( + ε + k (,,... ;k,,,... ( + k (,,... ;k,,,... + k (,,...M ;k,,,... m ( ε a + k (,,... ;k,,,... m ( + ε a + k (,,... ;k,,,... a, M, > M 4
12 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator m ( + ε a + k (,,...M ;k,,,... m ( + ε a + k ( M +,M +,... ;k,,,... eşitsizliklerii sağlaa (,k ikililerii saısı sırasıla (, (, 3(, 4 ( ( ( 5 (, 6 (, 7 ( olsu. (,,... olduğuda ( ( (, (3. dır. Arıca ( ( + ( 3 4 (3.3 ( 3 M (3.4 dır. (3.4 eşitsizliğide ararlaarak 4 ( b. + + [( ε a] ( ε (3.5 elde edilir. (3. (3.3 (3.4 ve (3.5 te ( buluur. b [( ε a] ( ε a M. a ( ( + ( ( ( ( ( (3.7 ve ( M 6. (3.8 dır. Öte ada (3. eşitsizliğide ararlaarak 5 ( b. + + ε [ a( + ε ] a( elde edilir. (3., (3.7, (3.8 ve (3.9 da ( b [( + ε a] ( + ε buluur. (3.6 ve (3. de +.. a ( M + (3.9 (3. 43
13 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 b a b a (. (. + + elde edilir. So iki eşitsizlikte b a b a (. (. + + ( ε ( + ε + ( ε b( ε ( + ε b( + ε + ε ε.. ( > M ( > M Ma + b Ma b olacak şekilde bir M ( ε pozitif saısıı var olduğu görülmektedir. Öte ada M ε olduğu göz öüe alıırsa (3. ve (3. de a da + m ( ε ε ( + ε b a (. +.. (3. (3. b (. (3.3 a buluur. Q operatör foksiou a, b, ve c koşullarıı sağlıor ve Teorem 3.. ( x a ( < a, < dır. Burada ise ike d + ike 44
14 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator a d b dır. İspat. operatörüü bir o +, b ( si t ( cos t mdt + özdeğerii katlılığı p olsu. O taktirde q < q + q +... q + p < < q + p +, q + q + p (3.4 olacak şekilde bir q doğal saısı vardır. + ( q + p c (3.5 b dır. Burada c dır. Öte ada özdeğerii p katlılığı a + k (,,... ;k,,,... deklemii sağlaa (, k (,,... ;k,,,... Dolaısıla dır. Bu bağıtıda p < + ikililerii saısıdır. < + p (3.6 elde edilir. olduğuda (3.6 da p + buluur. (3.5 ve (3.7 de c q c c ( q ( p + + c p. c q + p eşitliğide elde edilir. (3.4 te ve (, (3.7 (3.8 45
15 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 q c + + c + q + p c buluur. (3.5, (3.8 ve (3.9 da elde edilir. Burada a da buluur. Bölece ike b dır. c olduğuda a dır. Dolaısıla ike a da olmak üzere + + c c c ( c ( c c + a b + + a + b a d b + (3.9 d (3.3 elde edilir. 46
16 O Spektrum of a Self Adoit Differatial Operator Bu kez asimtotik formul bulalım. ( x de dolaı + Q operatörüü özdeğerleri içi Q operatör foksiou a, b, c koşullarıı sağlıorsa teorem. Q : H H sıırlı ve kedie eş operatördür. Dolaısıla her H içi ( Q, H Q H H Q H H a da dır. Burada elde edilir. Bu edele dır. Bu durumda [3] de olduğu biektedir. Burada buluur. Bu bağıtıda elde edilir. (3.3 ve (3.3 de a da buluur. ike ( Q, ( Q, H ( Q, H H H H Q I Q Q H H Q I + Q + d I Q H H Q + Q Q + H H H H d +. + d Q + I (3.3 47
17 E. Adıgüzelov, Y. Sezer Sigma 6/4 KAYAKAR [] Adıgüzelov E., Bakşi Ö., O the regularized trace of the differatial operator equatio give i a fiite iterval Sigma Mühedislik ve Fe Bileri Dergisi,, 47-55, 4/. [] Gorbaçuk V. İ., Vektör foksioları uzaıda diferasiel deklemler içi sıır değer problemlerii özdeğerlerii asimtotik davraışı hakkıda Ukr. Matem. Jural, T.7, o:5, , 975, (R. [3] Smirov V. I., A Course of Highe Mathematics Vol. 5, 6, ew York Pergamo. [4] aimark M.A., iear differatial operators, Part I, II, odo, 968. [5] Kostucheko A. G, evita B.M., Sturm iouville Operatör problemii özdeğerlerii asimtotik davraışı hakkıda, Fuks. aaliz i ego priloeia, T., o., 86-96, 967. [6] Baramoğlu M., Operator katsaılı adi diferasiel operatörleri özdeğerlerii saısıı asimtodu, Fuk. aal. i ego primeeia, Bakü Elm, 44-66,97. [7] Aslaov G.İ., Yarı eksede verilmiş operatör katsaılı adi diferasiel deklemleri özdeğer saısıı asimptodu, DA Azerb. SSR, T.3, o. 3, 3-7, 976. [8] Maksudov F.G., Guseov V.G., Yarı eksede verilmiş operator katsaılı Sturm- iouville deklemii özdeğer saısıı asimptodu, DA Azerb. SSR, o.5, 978. [9] Adı F., Asmptotic Expressio Of Eigevalues umber Of Secod Order Sturm- iouville Operator Equatio With Operator Coefficiet Give İ Real Axis, YTÜD, - 4, 3/. [] Baramoğlu M., Bakal O., Asmptotic behavior of the weighted trace of schrodiger equatio with operator coefficiet give i -dimesioal space, Uiversidad Catolica del orte Atofagasta, Chile, Vol 8, o, pp.9-6,
0 1 2 n 1. Doğu Akdeniz Üniversitesi Matematik Bölümü Mate 322
Bölüm 3. İkici Mertebede Lieer ve Sabit Katsaılı Diferesiel Deklemler 4 3. Geel Taımlar ( ) ( ) ( ) a ( ) + a ( ) + a ( ) +... + a ( ) + a ( ) = f ( ) () 0 şeklideki bir deklem. mertebede lieer deklem
DetaylıSAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.
SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıSAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.
SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri
Detaylıf n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi
4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
DetaylıSınır Koşullarının Spektral Parametreyi İçerdiği İmpulsive Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemi İçin Düz ve Ters Problemler
CÜ Fe-Edebiyat Faültesi Fe Bilimleri Dergisi (6)Cilt 7 Sayı Sıır Koşullarıı Spetral Parametreyi İçerdiği İmpulsive Sturm-Liouville Sıır-Değer Problemi İçi Düz ve Ters Problemler R Kh Amirov, B Kesi, A
DetaylıAralığın İç Noktasında Süreksizliğe Sahip Dirac Operatörünün Spektral Özellikleri
C.Ü. Fe-Edebiyat Faültesi Fe Bilimleri Dergisi 5Cilt 6 Sayı Aralığı İç Notasıda Süresizliğe Sahip Dirac Operatörüü Spetral Özellileri R. Kh. AMİROV ve Y. GÜLDÜ Cumhuriyet Üiversitesi Fe Edebiyat Faültesi
DetaylıAnaliz II Çalışma Soruları-2
Aaliz II Çalışma Soruları- So gücelleme: 04040 (I Aşağıdaki foksiyoları (ilgili değişkelere göre türevlerii buluuz 7 cos π 8 log (si π ( si ta e 9 4 5 6 + cot 0 sec sit t si( e + e arccos ( e cos(ta (II
DetaylıTG 12 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testleri her hakkı saklıdır. Hagi amaçla olursa olsu, testleri tamamıı vea
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıDIRAC SİSTEMİ İÇİN BİR SINIR DEĞER PROBLEMİ
DIRAC SİSTEMİ İÇİN BİR SINIR DEĞER PROBLEMİ UFUK KAYA Mersi Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Matematik Aa Bilim Dalı YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Daışmaı Prof. Dr. Nazım KERİMOV MERSİN Hazira - 8 ÖZ Bu çalışmada
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıTOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
DetaylıBir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi 1
S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Sayı 7 (6-8, KONYA Bir Sııf Jacobi Matrisi İçi Özdeğer Problemi Oza ÖZKAN Selçu Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi, Matemati Bölümü 479 Kampüs, Koya simetri Jacobi matrislerii özdeğerleri
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıDERS 5. Limit Süreklilik ve Türev
DERS 5 imit Süreklilik ve Türev İlk dersimizi solarıda, it sözüğü kullaılmada bu sözükle iade edile kavram ele alımıştıbak.. Bu dersimizde, it kavramıa biraz daa akıda bakaağız ve bu kavram ardımıla süreklilik
Detaylı1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)
Detaylıv = ise v ye spacelike vektör,
D.P.Ü. Fe Bilimleri Estitüsü 1. ayı Mayıs 6 emi-pozitif Ortogoal Matrisler içi Alteratif İi Yötem WO ALERNAIVE MEHOD FOR EMI-POIIVE OROGONAL MARICE B. BÜKCÜ* *Gaziosmapaşa Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi,
DetaylıEÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 4-2 Yıl: 2011 113-124
EÜFBED - Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi Cilt-Sa: 4- Yl: 3-4 STURM LİOUVİLLE FARK OERATÖRÜNÜN SEKTRAL ÖZELLİKLERİ SECTRAL ROERTIES OF THE STURM LIOUVILLE DIFFERENCE OERATOR Ateki ERYILMAZ * e Bileder AŞAOĞLU
Detaylı1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.
Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )
Detaylı2.2. Fonksiyon Serileri
2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m
Detaylı( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri
V MERSİN MATEMATİK OLİMPİYATI (ÜNV ÖĞR) I AŞAMA SINAV SORULARI ( Nisa 8) de ye taımlı, birebir ve örte f ve g foksiyoları her bir içi koşuluu sağlası g( a ) = ve f ( ) ( ) ( ) f = g a 4 = a ise a sayısı
DetaylıGENELLEŞTİRİLMİŞ İKİ DEĞİŞKENLİ FİBONACCİ VE LUCAS POLİNOMLARI
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İLÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ANABİLİM DALI GENELLEŞTİRİLMİŞ İKİ DEĞİŞKENLİ FİBONACCİ VE LUCAS POLİNOMLARI Şerife TUNÇEZ YÜKSEK LİSANS TEZİ Daışma
DetaylıTÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıMATEMATİK ANABİLİM DALI
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Serka ÖKTEN -NORMLU UZAYLAR MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA, 00 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ -NORMLU UZAYLAR Serka ÖKTEN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN
Detaylı18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005
8.6 Professor Strag FİNAL 6 Mayıs 25 ( Pua) P,..., P R deki oktalar olsu. ( ai, ai2,..., a i) P i i koordiatlarıdır. Bütü P i oktasıı içere bir cx +... + cx = hiperdüzlemi bulmak istiyoruz. a) Bu hiperdüzlemi
DetaylıREEL ANALĐZ UYGULAMALARI
www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (
DetaylıİDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS)
T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ (IDEAL PRODUCTS) 070216013 TUĞBA ÖZMEN 080216038 AYŞE MUTLU 080216064 SEVİLAY HOROZ Nil ehri, Düyaı e uzu ehridir (6.650
DetaylıCoşkun ATAĞ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 2011 ANKARA
İKİ DEĞİŞKENLİ FİBONACCİ VE LUCAS p - POLİNOMLARI Coşku ATAĞ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 011 ANKARA TEZ BİLDİRİMİ Tez içideki bütü bilgileri etik davraış
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
Detaylı8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin
. MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +
DetaylıFonksiyonlarda Limit. Dizi fonksiyonu, tanım kümesindeki bütün 1, 2, 3,, n, sayma sayılarına, sırasıyla
Foksiyolarda Limit Foksiyolarda it: Bu bölümde y f ( ) foksiyou ve sayısı verildiğide, bağımsız değişkei sayısıa (solda veya sağda) yaklaşırke ya da sosuza yaklaşırke, foksiyou da bir L sayısıa (veya ya
DetaylıH.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Kısım Bir Reel Değişkeli Foksiyolar Teorisi Prof.Dr.Hüseyi Çakallı 3 H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Reel
Detaylı3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi
3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsaılı Diferansiel Denklemi (n). (n) + (n-). (n-) + + 2. +. + = Q() Değişken dönüşümü apalım. Diferansiel denklemi sabit katsaılı ( erine t bağımsız değişkeni )
DetaylıORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ
ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze
DetaylıFilbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices
lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Sülema Demrel Üverstes B Türe E Sarııar e Blmler Esttüsü Dergs - (00 - lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Bahr TÜREN E SRIPINR Sülema Demrel Üverstes
DetaylıÖrnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1
Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault
DetaylıSTURM-LlOUVlLLE PROBLEMİNİN REZOLVENT OPERATÖRÜ VE ÖZFONKSİYONLARI
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-0 Ağustos 0 Celal Baar Üniversitesi Manisa STURM-LlOUVlLLE PROBLEMİNİN REZOLVENT OPERATÖRÜ VE ÖZFONKSİYONLARI Erdoğan ŞEN Okta MUKHTAROV Kamil ORUÇOĞLU Namık Kemal Üniversitesi
DetaylıBAĞINTI VE FONKSİYON
BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı
DetaylıPOLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,
POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x
DetaylıDers 7: Konikler - Tanım
Ders 7: Konikler - Tanım Şimdie kadar nokta ve doğrular ve bunların ilişkilerini konuştuk. Bu derste eni bir kümeden söz edeceğiz: kuadrikler ve düzlemdeki özel adı konikler. İzdüşümsel doğrular, doğrusal
DetaylıBİR STURM-LIOUVILLE PROBLEMİNİN BAZI ÖZELLİKLERİ VE GREEN FONKSİYONU
T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİR STURM-LIOUVILLE PROBLEMİNİN BAZI ÖZELLİKLERİ VE GREEN FONKSİYONU Yaemi KUZU YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI KIRŞEHİR HAZİRAN T.C. AHİ
DetaylıEŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1
EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,
DetaylıUYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER
UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER GİRİŞ Birçok mühendislik, fizik ve sosal kökenli problemler matematik terimleri ile ifade edildiği zaman bu problemler, bilinmeen fonksionun bir vea daha üksek mertebeden
DetaylıT.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. f-cebirlerinin İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER
T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ -CEBİRLERİNİN İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER ESRA ULUOCAK DOKTORA TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 129-138 Ocak 2004 CEBİRSEL KATSAYILI HOMOJEN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN FARK DENKLEMLERİ İLE ÇÖZÜMÜ (SOLUTION OF HOMEGENEOUS DIFFERANTIAL
DetaylıANADOLU ÜNivERSiTESi BiLiM VE TEKNOLOJi DERGiSi. SZASZ TIPI OPERATORlERlE poıinom AGIRUKU UZAYLARDA YAKLAŞıM. Nurhayat ispir 1
...\) O"'''t" ~.Q~Cıo;>~';. ANADOLU ÜNivERSiTESi BiLiM VE TEKNOLOJi DERGiSi cl o ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY \ L Cilt/Vol.: 3 - Sayı/No: 3 : 41-45 (00) ı ṯ rri('ho~o)\ Q~ XLV.
DetaylıGAMA FONKSİYONU. H. Turgay Kaptanoğlu. A. Tanım Gama fonksiyonu, 0 < x < değerleri için Euler integrali dediğimiz
GAMA FONKSİYONU H. Turgay Kaptaoğlu A. Taım Gama foksiyou, < < değerleri içi Euler itegrali dediğimiz Γ( = t e t dt itegrali ile taımlaır. Öce bu ifadei e demek olduğuu alamaya çalışalım. bir gerçel sayı
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
Detaylı7 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3. Not : a buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı
) 3 4 5 3 0 A) B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 0 Not : a 0 3 4 5 3 4 5 3 3 3.3.3... ÜSLÜ SAYILAR QUİZİ VE CEVAPLARI 6 4 4 3 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 0 ) n bir doğal saı olmak üzere, ( ) ( ) n ( ) n n n A) 4
DetaylıKÖKLÜ İFADELER. = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci. Tanım: n pozitif doğal sayı olmak üzere kuvvetten kökü denir.
1 Taı: pozitif doğal saı olak üzere kuvvette kökü deir. KÖKLÜ İFADELER = a dekleii sağlaa saısıa a ı ici = a dekleide = a, tek ise a 0 ; = ± a, çift ise Uarı: = ise, a = a olarak gösterilir. a ifadesie
DetaylıT.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI CHAKI PSEUDO SİMETRİK MANİFOLDLAR YÜKSEK LİSANS TEZİ.
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI CHAKI PSEUDO SİMETRİK MANİFOLDLAR YÜKSEK LİSANS TEZİ İsmail AYDOĞDU Balıkesir, Hazira-009 ÖZET CHAKI PSEUDO SİMETRİK MANİFOLDLAR
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?
KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve
DetaylıBir özvektörün sıfırdan farklı herhangi bri sabitle çarpımı yine bir özvektördür.
ÖZDEĞER VE ÖZVEKTÖRLER A n n tipinde bir matris olsun. AX = λx (1.1) olmak üzere n 1 tipinde bileşenleri sıfırdan farklı bir X matrisi için λ sayıları için bu denklemi sağlayan bileşenleri sıfırdan farklı
DetaylıKONİK METRİK UZAYLAR VE BAZI SABİT NOKTA TEOREMLERİ. Muhib ABULOHA DOKTORA TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
KONİK METRİK UZAYLAR VE BAZI SABİT NOKTA TEOREMLERİ Muhib ABULOHA DOKTORA TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 009 ANKARA Muhib ABULOHA tarafıda hazırlaa KONİK METRİK UZAYLAR
Detaylız z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.
DetaylıT.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI
T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI GAUSS BALANS VE GAUSS KOBALANS SAYILARI ÜZERİNE YÜKSEK LİSANS TEZİ MUSTAFA YILMAZ DENİZLİ, TEMMUZ - 07 T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedisli ve Fe Bilileri Dergisi Ivited Review Paer / Çağrılı Derlee Maalesi REGULARIZED TRACES OF DIFFERENTIAL OPERATORS Siga 5/ Mehet BAYRAMOĞLU *, Ehlia ADIGÜZELOV
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G
DetaylıYrd.Doç. Dr. Mustafa Akkol
komşuluğu: Taım: ; isteildiği kadar küçük seçilebile poziti bir sayı olmak üzere a a açık aralığıa a R sayısıı komşuluğu deir Örek : Taım: a a a a ve 0 00 olsu ' i 0 00 0 00 999 00 : Z R bir dizi deir
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
Detaylı1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.
-A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi
DetaylıKANTOROVICH-STANCU TİP OPERATÖRLER İLE YAKLAŞIM. Neslihan KOZAN BAŞAK YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
KANTOROVICH-STANCU TİP OPERATÖRLER İLE YAKLAŞIM Nesliha KOZAN BAŞAK YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 00 ANKARA Nesliha Koza BAŞAK taraıda hazırlaa KANTOROVICH-STANCU
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıBİR STURM-LIOUVILLE TİPİNDE PROBLEMİN ÇÖZÜM FONKSİYONLARININ ASİMPTOTİĞİ VE GREEN FONKSİYONU
T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİR STURM-LIOUVILLE TİPİNDE PROBLEMİN ÇÖZÜM FONKSİYONLARININ ASİMPTOTİĞİ VE GREEN FONKSİYONU Oka KUZU YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI KIRŞEHİR
DetaylıFEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 5. KİTAP LİNEER VEKTÖR UZAYLARI
FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 5. KİTAP LİNEER VEKTÖR UZAYLARI 44 İÇİNDEKİLER I. CEBİRSEL TEMELLER A) Lieer Vektör Uzayları B) Lieer Bağımsızlık ve Boyut C) Skalar Çarpım ve Norm D) Hilbert Uzayları
DetaylıBağıntı YILLAR ) AxB BxA. 2) Ax(BxC) = (AxB)xC. 4) s(axb) = s(bxa) = s(a).s(b)
Bağıtı YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - - - BAĞINTI ÖZELLĐKLER: SIRALI ĐKĐLĐ: (a,) şeklideki ifadeye ir sıralı ikili yada kısaca ikili deir (a,) sıralı ikiliside a ya irici
DetaylıChapter 1 İçindekiler
Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki
DetaylıKATSAYILARI PERİYODİK FONKSİYON OLAN DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN SPEKTRAL ANALİZİ
ADIYAMAN ÜNİVERTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ KATSAYILARI PERİYODİK FONKSİYON OLAN DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN SPEKTRAL ANALİZİ HARUN TEKİN MATEMATİK ANA BİLİM DALI TEZ DANIŞMANI Prof.Dr
DetaylıProblem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ
PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar
DetaylıETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = =
ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ DIM 0. m(ë) 0 0 7 ise.m(ë ) 80 60 8 0.m(ë) m(ë) 8 0 8 7 99 7 66 60. m(ë) m() 8 60 08 dir. 08 R 80 08. R 80 radandır. 99 8 6. 60 06 9 8 60 0 79 8 6 79 8 6 7. irim çemberin üzerindeki
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
DetaylıHOMOGEN OLMAYAN DENKLEMLER
n. mertebeden homogen olmayan lineer bir diferansiyel denklemin y (n) + p 1 (x)y (n 1) + + p n 1 (x)y + p n (x)y = f(x) (1) şeklinde olduğunu ve bununla ilgili olan n. mertebeden lineer homogen denlemin
DetaylıGAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ
DetaylıGaAs-TABANLI FİBER GLAS VE LAZERLERDE KILAVUZLANMIŞ ELEKTROMANYETİK ALAN MODLARININ ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ
PMUKKL ÜNİ VRSİ TSİ MÜHNDİ SLİ K FKÜLTSİ PMUKKL UNIVRSITY NGINRING COLLG MÜHNDİ SLİ K Bİ L İ MLRİ DRGİ S İ JOURNL OF NGINRING SCINCS YIL CİLT SYI SYF : 999 : 5 : - : 47-5 Gas-TBNLI FİBR GLS V LZRLRD KILVUZLNMIŞ
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
Detaylı6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
DetaylıÇözüm Kitapçığı Deneme-6
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 MART Çözüm Kitapçığı Deneme-6 Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
DetaylıKUADRATİK FORM. Tanım: Kuadratik Form. Bir q(x 1,x 2,,x n ) fonksiyonu
KUADRATİK FORMLAR KUADRATİK FORM Tanım: Kuadratik Form Bir q(x,x,,x n ) fonksiyonu q x : n şeklinde tanımlı ve x i x j bileşenlerinin doğrusal kombinasyonu olan bir fonksiyon ise bir kuadratik formdur.
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENİ ALIMI AKADEMİK BECERİ SINAVI ÇÖZÜMLERİ
MTEMTİK ÖĞRETMENİ LIMI KDEMİK EERİ SINVI ÇÖZÜMLERİ SÜLEYMNİYE EĞİTİM KURUMLRI MTEMTİK ÖĞRETMENİ LIMI KDEMİK EERİ SINVI ÇÖZÜMLERİ SORULR. li ile etül ü de içide buluduğu 4 erkek ve 6 bayada oluşa bir grupta
DetaylıDers: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1.
Ders: MAT6 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri. A = matrisi bulunuz.. A = a b c d e f ve B = ÇALIŞMA SORULARI- olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X matrisi satır basamak hale getirildiğinde en fazla
DetaylıTRAKYA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
TRAKA ÜĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ ESTĐTÜSÜ Fehi EKĐCĐ TRAKA ÜĐVERSĐTESĐ FE EDEBĐAT FAKÜLTESĐ MATEMATĐK BÖLÜMÜ ÜKSEK LĐSAS TEZĐ AALĐZ VE FOKSĐOLAR TEORĐSĐ AABĐLĐM DALI 8 EDĐRE Tez öeicisi: rd. Doç. Dr. Musafa
Detaylı2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğreciler, Matematik ilköğretimde üiversiteye kadar çoğu öğrecii korkulu rüyası olmuştur. Bua karşılık, istediğiiz üiversitede okuyabilmeiz büyük ölçüde YGS ve LYS sıavlarıda matematik testide
DetaylıREGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.
203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem
DetaylıTÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)
TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu
DetaylıRADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA
ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu
DetaylıCebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Joural of Egieerig ad Naural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 5/4 N PPROCH TO SOLUTION FOR THE PURSUIT PROBLEM UNDER LCK OF KNOWLEDGE İbrahim DEMİR Yıldız Tekik Üiversiesi,Fe-Edebiya Fakülesi,
DetaylıBÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5
DetaylıSTANDART OLMAYAN BÜYÜME KOŞULLU ELİPTİK TİPTEN FARK DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİ. Sezgin OĞRAŞ
T.C DİCLE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STANDART OLMAYAN BÜYÜME KOŞULLU ELİPTİK TİPTEN FARK DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİ Sezgi OĞRAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI Temmuz DİYARBAKIR TEŞEKKÜR
DetaylıSTATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory)
Gücelleme:04/11/018 TATİK MUKAVEMET İÇİN TAARIM (Desig for tatic tregth) MUKAVEMET TEORİLERİ (Failure Theories) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal tress Theor) Üç asal gerilmede birisii, malzemei
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
Detaylı