Elektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri 3. K

Transkript

1 Elektostatik ve Elektiksel uvvetle 1 Test 1 in Çözümlei. 1. yal tkan ip yal tkan ayak İletken küele bibiine okunuuluğuna toplam yük, yaıçaplala oantılı olaak paylaşılı. Buna göe, küele okunuulup ayılınca nın yükü biim, ninki e biim olmalıı. nın yükü q kaa attığına göe, an ye q yükü geçmişti. anıt C i. Elektoskoplaan biinin yükü q, iğeinin e q ise yapakla tamamen kapanı. I. öncül geçekleşebili. Elektoskoplaın potansiyellei eşitse yapaklaa eğişiklik olmaz. II. öncül geçekleşebili. Elektoskoplaan biinin potansiyeli büyükse, botansiyeli büyük olanın yapaklaı biaz kapanıken iğeinin e yapaklaı biaz açılı. III. öncül geçekleşebili.. q 1 q = q 4. üenin potansiyeli elektoskobun potansiyelinen küçükse okunma sonucu elektoskobun yükü azalaak yapaklaı biaz kapanı. Ancak küenin yükü elektoskobun yüküne eşit ve zıt işaetli ise toplam yük sıfı olacağınan yapakla tamamen kapanı. ani küenin elektik yükü q olamaz. topak yalıtkan bi cisimi. alıtkanla üzeine yük haeket etmez. Ancak bütün cisimleeki gibi bunla a nöt oluğuna üzeineki () ve () lein sayısı eşitti. anıt B i.

2 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 5. M 7. M topak Şekil I küesine () yüklü küesi yaklaştıılınca küesine en yakın olan küesine topaktan () yük geli. Bu uumayken topak bağlantısı kesilip küele bibiinen ayılısa; (), nöt, M nöt olu. Şekil II Şekil I e ve M küeleine q kaa yük toplanısa küesine q yükü toplanı. q yüklü küesi ile q yüklü küesi Şekil II eki nöt elektoskobun topuzuna okunuuluyo. Toplam yük q q = q olup üçü e () ile yüklü kalı. anıt C i. 6. q 8. E 1 E T q geilme kuvveti küelein toplam ağılığına eşit oluğu için eğişmez. ükle aasınaki elektiksel kuvvet, yüklein çapımı ile oğu oantılıı. ani ilk uuma elektiksel kuvvet ise ikinci uuma a küelein yüklei 9 q oluğu için i. Bu uuma T geilme 4 kuvveti atmıştı. anıt C i. a > b oluğunan E 1 elektoskobunun yük miktaı E ninkinen aha büyüktü. İki elektoskobun yük işaeti aynıı. Anahta kapatılığınan özeş elektoskopla, E 1 üzeineki fazla yükü paylaşıla. Böylece E 1 elektoskobunun yapaklaı biaz kapanı, E ninki biaz açılı. anıt B i.

3 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 9. q q 11. Şekil I ük miktalaı eşit ve zıt işaetli olan ve küelei bibiine okunuulunca toplam yük sıfı olu. Nöt hâle gelen küesi, yüklü M küesine okunuulunca M küesi üzeineki yükü yaıçaplaıyla oantılı olaak paylaşıla. İletkenlee elektik yüklei iletkenin şekline bağlı olaak ış yüzeyin he bölgesine yayılı. Eğe iletken, küe veya silini gibi simetik yapıaysa yükle bibiini kaşılıklı olaak ittikleinen iletkenin ış yüzeyine toplanıla. üenin iç yüzeyi nötü. q M Şekil II Bu işlemen sona ve M küeleinin yük miktalaı önceki uuma göe azalı. 10. P R 1. q 9q topak A PR çubuğuna () yüklü cismi yaklaştıılınca çubuğuna en yakın yee () yükle çekilecekti. üklei topaktan çekmek aha kolay oluğu için yüklein tamamı topaktan gelecekti. Bu neenle R ucu nöt kalı. Bu taz soulaa topak bağlantısının neeen yapılığı önemli eğili. Neeen topaklasak topaklayalım etkiyi yapan cisimen uzak olan taaf, nöt kalı. Sistemin toplam yükü 6q u. Toplam yük yaıçaplala oantılı olaak paylaşılı. Buna göe küesinin son yükü q ninki e 4q olmalıı. atılaa saece () yüklü elektonla haeket ee. Bu uuma an ye 5q kaa yük geçmelii. anıt B i.

4 4 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER Test nin Çözümlei III. 1. Z III q q q Z () yüklü Z küesi küesineki () yükleen bi kısmını küesine çeke. Böylece nin yükü q an büyük, in yükü q an küçük hâle geli. Z nin yükü ise eğişmez. aıçapı olan küesinin yükü q, yaıçapı olan küenin yükü q ü. üele bibiine okunuuluğuna toplam yük sıfı olacağınan iki küe e nöt hâle geçe. Buna göe, q > q Z > q olu. anıt B i.. 1. I. q q T Başlangıçta () yüklü küesi, I. üzenekte noktasına okunuuluğuna yükle topağa akacağınan nöt hâle geli. I q Z T II. II Başlangıçta () yüklü küesi, şekileki gibi iletken küenin iç kısmına okunuuluğuna yükle ış kabuğa geçe ve küesi nöt hâle geli.,, Z küelei ipe bağlı olup iğe küelein yei sabitti. İpleeki, T, T geilme kuvvetlei sıasıyla 1,, kuvvetleine eşitti. q q q 1 = k = k q q 1 q = k = k ( ) q q 1 q = k = k ( ) Buna göe > T > T olu. anıt A ı.

5 5 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 4. () Bu uumu fakeen Benjamin anklin paatonei yapmıştı. Paatone sistemine bulutlaaki yük topağa aktaılı. (1) Ayıca elektik akımının kullanılığı sistemlee e topaklama yapılmaktaı. küesinin küesine uygulaığı kuvvet () yönüne ise iki küenin yük işaeti aynıı. alıtkan ayağınan tutulan bu iki küe bibiine okunuulup ayılınca küelein yük işaeti yine aynı olu. Buna göe kesinlikle geçekleşmeyen uum iki küenin bibiini çekmesii. 6. I. plastik taak anıt D i. yünlü kumaş Nöt plastik bi taak ile nöt yünlü kumaş bibiine sütülünce yünlü kumaştan plastik taağa elekton geçişi olu. Bibileinen ayılıklaına taak üzeineki () yüklein sayısı kumaştaki () yüklein sayısına eşit olu. yal tkan yal tkan 5. II. B Bu üzenekte yüklü ve iletken A küesi, nöt ve iletken B küesine okunuulup ayılıyo. Dokunma sıasına iki küe yük miktaını yaıçaplaıyla oantılı paylaşı. üelein yapıçapı bilinmeen eşit miktaa yük alıp almaıklaını söyleyemeyiz. nöt 1000 Elektik yükleinin iletkenlein ış yüzeyine ağılığını fakeen fizikçi Michael aaay, aaay afesi enilen ve içine elektiksel alanın olmaığı bi otam hazılamıştı. aaay afesi,içeisine olan he şeyi ışaaki elektiksel olaylaan kouyan kafesti. q A III. Bii elektik yüklü iğei nöt iletken iki küe bibiine okunuuluğuna küele, yükü yaıçaplaı oanına paylaşı. üeleen bii iğeinen çok büyük ise yükün tamamına yakını çok büyük olan küeye geçe. Bu neenle yüklü ve iletken bi cisim Dünya küesine okunuulusa yükün tamamı Dünya küesine geçe. küesinin üzeineki () yüklein etkisiyle ve küelei şekileki gibi eşit miktaa yükleni. Düzenek bu uuma iken ve küelei bibiinen ayılısa yük miktalaı eşit olu. anıt D i.

6 6 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 7. A 9. α α Özeş elektoskoplaın yapaklaı aasınaki açı α ve α oluğuna göe, nin yük miktaı nınkinen fazlaı. Bu neenle A anahtaı kapatılığına nın yapaklaı tamamen kapanmaz. İki elektoskop iste aynı işaetli iste zıt işaetli yüklü olsun A anahtaı kapatılığına nın yapaklaı önce açılıp sona kapanmaz. anıt C i., çubuklaı aynı ana elektoskoba yaklaştıılığına yapaklaa bi eğişiklik olmaığına göe, çubukla bibileinin etkisini yok eiyola. Bu a çubuklaın eşit miktaa ve zıt yüklü oluğunu göstei. anıt A ı. 10. yal tkan ip 8. He üç küe aynı ana bibiine okunuulup sebest bıakılığına, küelein üstüneki yük ağılımı şekileki gibi olu. Hepsi aynı cins elektikle yüklenen küele bibiini ite. q yüklü küenin q yüklü küeye uygulaığı itme kuvveti aha büyük olacağınan C seçeneğineki enge uumu oluşu. q 1, q yüklü ve küelei uzaklığına iken bibileine uygulaıklaı kuvvet olsun. nin büyüklüğü; q1. q = k bağıntısıyla bulunu. Bu bağıntıan anlaşılacağı gibi α açısı hem küelein yük miktaına, hem e aalaınaki uzaklığa bağlıı. küesine itme kuvvetinen başka bi e keni ağılığı etki ee. Şekilen e göüleceği gibi küesinin kütlesi e α açısının büyüklüğünü etkile. mg anıt C i.

7 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER topak yaıçaplı küe topağa bağlı oluğunan elektoskoba okunuuluğuna tüm yükle topağa aka ve yapakla tamamen kapanı. anıt B i apaklaın açılabilmesi için cisminin elektoskopla aynı cins yükle yüklü olması geeklii. cismi elektoskobun topuzuna okunuuluğuna toplam yükleini büyüklüklei oanına paylaşıla. Elektoskop aha fazla yük alısa yapakla biaz aha açılı. Daha az yük alısa yapakla biaz kapanı. anıt C i q q M nöt I M üksüz elektoskoba cismi okunuuluğuna elektoskop () yükleneek yapaklaı açılı. küesel cismi ile elektoskop keni büyüklüklei oanına q yükünü paylaşmışlaı. () ile yüklü elektoskoba q yüklü küesel cismi okunuuluğuna yapakla önce kapanı, sona () ile yükleneek açılı. II M nöt nöt III topak

8 8 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER Test ün Çözümlei 1. üklü küeciği elektoskobun topuzuna kaa yak- laştıılığına, elektoskobun yapaklaı θ aasınaki açıklık θ oluyo. uzaklığı küçültülüse yüklü küecik topuza yaklaşacağı için θ açısı büyü. uzaklığı ve q yükü eğişmeen yaıçapı küçülüse θ yı etkilemez. küesinin yükü küçülüse θ küçülü. anıt B i.. () yüklü küesi önce etki ile küesini şekileki gibi yükle. Sona ve küelei bibiini çeke. üele bibiine okunmaan uabilise Şekil I eki uum geçekleşi. Eğe küele bibiine 4. okunusa, ikisi e () yükleneek Şekil II eki konuma gelebili. A Şekile göülüğü gibi siliniin ış kısmı () yükle yükleni. Elektoskop iste siliniin iç kısmına okunsun, iste ış kısmına okunsun aima siliniin ış kısmınaki yükün işaetiyle yükleni. anıt B i.. üklü bi cismin üzeineki yükle bibiini ittiği için yükle aima giebileceklei en uzak noktaya gie. Elektoskop yüklü siliniin iste içine iste ışına okunsun ışaıa uuğu için en uzaktaı. Böylece elektoskop aima siliniin ışı ile aynı cins yükle yükleni. E 1 E Silinie yüklenme uumu Şekil I eki gibii. Elektoskobun yapaklaı () ile açılı. () yüklü küe siliniin içine okunuuluğuna küenin kenisi yüksüz hâle geli. Siliniin ışı Şekil II eki gibi () ile yükleni. Elektoskobun yapaklaı () ile açılı. anıt A ı. 5. k yalıtkan zemin q 1 m yay = çekim q1 q q1 q k x = k & x = k bağıntısı ile bulunu. O hâle; k yay sabitini küçültüsek x ata. uzaklığını küçültüsek x ata. m kütlesinin x uzunluğuna etkisi yoktu. anıt C i. q ip

9 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 9 6. q q q 8. 7 T E E E θ I II Şekil I e elektoskobun yapaklaı () ile açılı. III Şekil I mg 7 mg Şekil II Şekil II e q yüklü küesi q yüklü küesinin yükünün bi kısmını kenisine oğu çeke. Geiye kalan yük yapaklaın i an küçük bi açıyla açılmasını sağla. q yüklü küesi q yüklü küesine okunuuluğuna küelein son yükü sıfı olu. Nöt küele yapaklaın açılmasını sağlayamaz. anıt D i. Şekil I için; tan 7 = mg = 4 mg mg = 4 cos 7 = mg T1 T1 = 5 bulunu. Şekil II için; T = mg = 4 7 = T1 5 5 = T = bulunu kq = olaak alalım. A 1 A M q T q q A B C yalıtkan zemin yalıtkan A anahtaı kapatılısa M küesi sahip oluğu q yükünü küesinin ış yüzeyine aktaı. A 1 anahtaı kapatılığına nöt küesinin son yükü, q q ql = q 0 q ql = = bulunu. anıt B i. A A = B B = T T 1 = = 1 4 = bulunu. T T = anıt C i.

10 10 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 10. iletken tel A yal tkan ip yalıtkan zemin İletken iki küe aasınaki ipte geilme kuvveti oluştuğuna göe iki küe aynı işaetli yük ile yüklüü. üelein büyüklüklei hakkına bilgi veilmemiş, ancak yükleinin eşit oluğu belitilmişti. Bu iki küe aasınaki A anahtaı kapatılığına ipteki geilme kuvveti atmaz. anıt A ı. 1. T q m q m mg mg = qe Şekil I en; = mg = mg... (1) Şekil II en; tan 45 = mg & = mg bulunu = qe T T = mg mg = mg... () (1) ve () enklemlei oanlanısa; T1 mg = = bulunu. T mg anıt D i. 11. I. bölgee () yüklü iletken küe () yüklü cismi kenisine çekeek atan ivme ile hızlanmasını sağla. II. bölgee () yüklü cisme etki een elektiksel kuvvet olmaığınan cisim sabit hızlı haeket yapa. III. bölgee () yüklü küe () yüklü cismi kenisine oğu çekeceğinen cismin azalan ivmeyle yavaşlamasını sağla. anıt A ı.

11 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 11 Test 4 ün Çözümlei. Coulomb kanununa göe yüklü iki cisim aasınaki itme veya çekme kuvvetinin büyüklüğü; 1. A q1 q = k bağıntısıyla bulunu. Veilen yüklein A noktasınan uzaklıklaı eşitti. Bu neenle yükle aasınaki kuvvetin büyüklüğü, yüklein çapımıyla oğu oantılıı. Şekil I Şekil II q A(q) q ve çubuklaı Şekil I eki gibi yüklenmişken topak bağlantısı kesilip () yüklü küe uzaklaştıılısa hem, hem e çubuğu () yüklü kalı. Buaan ayılan () yüklü çubuğu, () yüklü elektoskobun topuzuna yaklaştıılığına yapakla biaz aha açılı. q anıt B i.. apak açıklığı yük miktaının bi göstegesii. Bi başka ifaeyle, elektoskobunun yük miktaı ninkinin katıı. 4. E küesi A küesine okunuuluktan sona A ve E küeleinin yeni yükü q olu. Sona E küesi ye okunuulusa yeni yük uumu şekil üzeineki gibi olu. A q E q 4 A q 4 θ θ Anahta kapatılığına elektoskobunun yapak açıklığı θ an θ ya iniğine göe, elektoskopla zıt işaetlii. Öneğin nın yükü q ise, nin ki q u. Bu neenle anahta kapatılığına son yüklei q olu. Bu uuma elektoskobunun yapaklaı önce kapanı, sona açılı. anıt B i. q A = k 8 9q E = k 16 9 kq net = ( - ) = 16 8 kq 16 anıt A ı.

12 1 EETROSTATİ VE EETRİSE UVVETER 5. ük miktaı ne olusa olsun iki küceik bibiini eşit kuvvetiyle ite. tavan (yatay) 7. a b T a b T m m g 1 1 g T Şekil üzeineki kuvvetlei eşit olup a < b ı. Bu neenle; m 1 g > m g ve > T i. Cevap B i. Etkinin tepkiye eşitliği pensibine göe yüklü cisimle he zaman bibiine eşit kuvvet uygula. Bi başka ifaeyle, q 1 yüklü cisim q yüklü cisme hangi kuvveti uygulasa q yüklü cisim e q 1 yüklü cisme aynı büyüklükteki kuvveti uygula. atay kuvvetle eşit oluğuna göe ipin üşeyle yaptığı açının büyüklüğünü cisimlein kütlelei belile. m 1 = m ise α = β olu. α > β ise m > m 1 olu. II. ve III. yagıla hakkına bi youm yapamayız. 6. ip ip Z Etkinin tepkiye eşitliği pensibine göe ve Z küeleinin bibiine uygulaığı elektiksel kuvvetle eşitti. İpleeki geilme kuvvetleinin ve Z küeleine uygulaığı kuvvetle eşit veiliğine göe, küesinin ve Z ye uygulaığı kuvvetle eşit olmak zounaı. küesinin uygulaığı kuvvetlein eşit olabilmesi için e ve Z nin yük miktalaı eşit olmalıı. I. yagı oğuu. Sistemin engee olabilmesi için ve Z nin yük işaetlei aynı olmalıı. akat nin yük işaeti faklı olabili. II. yagı a oğuu. Sütünme olmaığı için kütlenin büyük ya a küçük olması enge uumunu etkilemez. anıt C i. 8. T q q 1 mgsinθ θ q 1 yüklü cisme uygulanan kuvvetle şekileki gibii. q yük miktaı atıılısa buna bağlı olaak nin büyüklüğü e ata. nin büyüklüğünün atması in büyüklüğünü atıı. T geilme kuvvetinin büyüklüğü, yükle aasınaki elektiksel kuvvete bağlı eğili. Saece cisimlein ağılıklaına ve θ açısına bağlıı. anıt A ı.