Veri Analizi. Isınma Hareketleri. Test İstatistikleri. b) En çok tekrar eden: 7 (mod) c) Açıklık = En büyük En küçük = 10 1 = 9. d)

Transkript

1 Isınma Hareketleri 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. Test İstatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Aritmetik ortalama Tepe değer (mod) Ortanca (medyan) Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri Açıklık (aralık - ranj) Alt çeyrek, üst çeyrek, çeyrekler açıklığı Standart sapma Uygun eşleştirmeleri yapınız. Veriler: 1,,,, 5, 7, 7, 7, 10 I. Aritmetik ortalama II. Tepe değer (mod) a) A.O = b) En çok tekrar eden: 7 (mod) = 5 9 = 5 III. Ortanca (medyan) IV. Açıklık V. Alt çeyrek VI. Üst çeyrek VII. Çeyrekler açıklığı c) Açıklık = En büyük En küçük = 10 1 = 9 d) medyan e) = = 7 alt çeyrek üst çeyrek f) Çeyrekler Açıklığı = 7 = 5 Uygun eşleştirmeleri yapınız. Veriler:, 5, 1, 7,, 8, 6, 8 I. Tepe değer (mod) II. Ortanca (medyan) III. Açıklık a) Açıklık = 8 1 = 7 b) 1,,, 5, 6, 7, 8, 8 (sırayla yazalım.) = 5,5 (medyan) c) 1,,, 5, 6, 7, 8, 8 (sırayla yazalım.) ve 8 mod (çift modlu) 0

2 Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleyiniz. Kutu grafiği için, Sıcaklık ( C) En küçük değer = 8, En büyük değer =, Açıklık = 16 Alt çeyrek = 1, Üst çeyrek = 0, Çeyrekler açıklığı = 8 Ortanca (medyan) = 17 5 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. I. Veriler:, 5, 10, 10 olduğuna göre, standart sapma kaçtır? Aritmetik ortalama = = 7 (7 ) + (7 5) + (7 10) + (7 10) = = 8 Standart sapma = 8 1 = 8,6 II. Standart sapma büyüdükçe: Veriler aritmetik ortalamadan uzaktır. Grup homojen değildir. Test bilen ile bilmeyeni ayırt edicidir. Alınan puanlar birbirine uzaktır. 6 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. I. Veri türleri: Sürekli veri: Oda sıcaklığı, insanın ağırlığı,... Kesikli veri: Öğrenci sayısı, kitap sayısı,... II. Grafik türleri: Histogram Sütun grafiği Çizgi grafiği Daire grafiği Serpme grafiği İki değişken: a) Pozitif ilişkili b) Negatif ilişkili c) İlişkisiz olabilir. Kutu grafiği ) I. a II. b III. d IV. c V. e VI. e VII. f ) I. c II. b III. a 0

3 Isınma Hareketleri soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Bir sütçünün bir hafta boyunca sattığı günlük süt miktarları aşağıdaki tabloda 5 Üst çeyrek kaçtır? Günler Satılan süt miktarı (lt) Pazartesi 10 Salı 190 Çarşamba 180 Perşembe 00 Cuma 0 Cumartesi 70 Pazar 0 Buna göre, yukarıdaki veri grubunda, 6 Çeyrekler açıklığı kaçtır? 1 Alt uç değer kaçtır? Üst uç değer kaçtır? 7 Tepe değer (mod) kaçtır? Açıklık (aralık) kaçtır? Alt çeyrek kaçtır? 8 Ortanca (medyan) kaçtır? 1) 180 ) 70 ) 90 ) 190 5) 0 6) 0 7) 0 8) 10 0

4 Isınma Hareketleri 9 0, 1, 1,, 0, 1, 5,, 1 x, 11, 1, 1, 1, 11, 1, 15, 1, 1, 17, 11 Yukarıdaki veri grubunun, aritmetik ortalaması a, tepe değeri b ve ortancası c dir. Yukarıdaki veri grubu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? I. x = 15 ise mod sadece 11 dir. II. x = 11 ise mod 11 dir. III. x = 1 ise mod 1 tür. IV. x = 1 ise medyan 1 tür. V. x = 1 ise medyan 1, 5 tur. 10 1,,,,, 6, 7, 7, 7, 11 Yukarıdaki veri grubu için: I. Ortanca (medyan): 5 tir. II. Tepe değer (mod): 7 dir. III. Aritmetik ortalama: 5 tir. IV. Açıklık (ranj): 10 dur. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? 11 Ali, Veli ve Selami'nin bir haftada çözdükleri yaprak test sayısı tabloda 1 1,,, 6, 7 sayılarının standart sapması kaçtır? Ali Veli Selami Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Yukarıdaki tabloya göre, aşağıdaki tablo düzenlenmiştir. Ali Veli Selami Açıklık a Alt çeyrek b Üst çeyrek c Çeyrekler açıklığı d Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? 1 Sınav Puan Ahmet'in matematik dersinden girdiği beş sınavdan aldığı notlar tabloda Buna göre, Ahmet'in matematik sınav puanlarının standart sapması kaçtır? 9) 10) 11) 1 1) I 1) ò6 05 1) 1

5 Test 1 Veri Analizi 1. I. Aritmetik ortalama.,, 5,,, 5, 1, 10 II. Mod (tepe değer) III. Medyan (ortanca) IV. Açıklık (aralık) V. Çeyrekler açıklığı VI. Standart sapma Yukarıda verilenlerden hangileri merkezi eğilim (yığılma) ölçüleridir? A) I - II - III B) II - III - IV C) III - IV - V Yukarıdaki veri grubu için; I. Ortanca,5 tur. II. Tepe değer ve 5 tir. III. Açıklık (ranj) 9 dur. IV. Aritmetik ortalama tir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 0 B) 1 C) D) E) D) I - II - IV E) IV - V - VI. Sınav Fotokopi sayısı Pazartesi 50 Salı 65 Çarşamba 7 Perşembe 5 Cuma 8 Yukarıdaki tabloda hafta içi açık olan bir kırtasiyede çekilen günlük fotokopi sayıları Buna göre, kırtasiyenin bu beş gündeki çekmiş olduğu ortalama fotokopi sayısı kaçtır? A) 50 B) 5 C) 5 D) 56 E) Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Standart sapma büyük ise grup homojen değildir. B) Standart sapma büyük ise veriler arasındaki farklılaşma fazladır. C) Standart sapma büyük ise uygulanan test ayırt edicidir. D) Standart sapma 0 ise tüm veriler eşittir. E) Standart sapma 1 ise kesinlikle tüm veriler farklıdır.. Veri grupları Tepe Değer (mod) I. 1,,,,, II. 1, 1,,,, 1 ve III. 1,,,, 5, 6 yok IV. 1, 1,,,, yok Yukarıda veri grupları ve karşılarında verilen tepe değerleri için kaç tanesi doğrudur? A) 0 B) 1 C) D) E) 6. Bir test sınavına giren beş öğrencinin yaptıkları netler şöyledir:, 8, 6, 6, 1 Buna göre, standart sapma kaçtır? A) ò10 B) ò11 C) ñ D) ò E) ñ5 06

6 Test soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Aşağıdaki grafikte bir kreşteki çocuk sayısının yaşlarına göre dağılımı 6 5 Frekans (Çocuk Sayısı) 5 Yaş 11. Bir sınıftaki öğrencilerin matematik yazılısında aldığı notlar tabloda Cinsiyet Erkek Kız Not Kişi Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Erkeklerin notlarının modu tür. B) Kızların notlarının modu tür. C) Erkeklerin notlarının medyanı tür. D) Kızların notlarının medyanı tür. E) Kızların notlarının ortalaması, dir. Buna göre, bu dağılımda; 7. Ortanca (medyan) kaçtır? A) B) C) D) 5 E) , 11, 10, 15, 1, 1, 1, 17, 1, 16, Tepe değer (mod) kaçtır? veri grubunun açıklığı, çeyrekler açıklığından kaç fazladır? A) B) C) D) 6 E) 8 A) 1 B) C) D) E) 5 9. Açıklık (aralık) kaçtır? A) B) C) D) 5 E) Aritmetik ortalama kaçtır? A),6 B),5 C), D), E),1 1. A ve B şubelerine uygulanan ortak sınavın sonuçlarının aritmetik ortalaması ve standart sapması tabloda Şube Aritmetik Ort.(puan) Standart sapma A 70 B 70 6 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A şubesindeki öğrencilerin puanları birbirine daha yakındır. B) B şubesindeki öğrencilerin puanları birbirine daha uzaktır. C) A şubesinin notları daha tutarlıdır. D) Sınav B şubesi için daha ayırt edicidir. E) B şubesi daha başarılıdır. A-D-E E-E-B C-D-B-A D-C-E 07

7 Test Veri Analizi 1. Pazartesi 15 Salı 1 Çarşamba 9 Perşembe 15 Cuma 18 Cumartesi 8. 7, 9, 10, 15, x, 7, 1 Yukarıdaki veri grubuna ait tepe değeri 7 ve ortanca 9 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 Bir derginin yeni abonelerinin günlere göre dağılımı Yeni abone sayılarının merkezi eğilim ölçüleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Aritmetik Ortanca Tepe değer ortalama (medyan) (mod) A) B) Satış (adet) 10 C) D) E) Ürünler A B C D Yukarıda A, B, C, D ürünlerinin satış adedini gösteren sütun grafiği Grafikteki veriler dairesel grafikle gösterildiğinde bu ürünlere ait daire dilimlerinin merkez açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0 B) 60 C) 90 D) 100 E) , 15, 1,,, 11,, 7, 6 veri grubunun açıklığı x ve çeyrekler açıklığı y dir. Buna göre, x y farkı kaçtır? A) 1 B) C) D) E) 5. Yazılı notları 66, 69, 81, 8 olan bir öğrencinin, notlarının standart sapması kaçtır? A) 78 B) ò78 C) 75 D) ò75 E) ó58,5 6. I.,,,, 5 II.,, 5, 5, 6 III.,, 5, 6, 7 IV., 5, 5, 5, 6 V., 6, 9, 1, 15 Yukarıdaki veri gruplarından hangisinin standart sapması daha büyüktür? A) I B) II C) III D) IV E) V 08

8 Test 7. 17, 15, x, 19, 18, 15 sayı dizisinin iki farklı tepe değeri olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 50 B) 5 C) 56 D) 59 E) Kitap sayısı 5 1 Can Cem Ay Yukarıda Can ve Cem'in 6 aylık süre içerisindeki okudukları kitap sayısını gösteren grafik 8. Aşağıda bir veri grubuna ait kutu grafiği 0 y x+y x Veri grubunun açıklığı 80 ve çeyrekler açıklığı 0 olduğuna göre, ortanca değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 5 D) 50 E) 55 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) Toplamda aynı sayıda kitap okumuşlardır. B). ay Cem 1 kitap fazla okumuştur. C) 5. ay Can kitap fazla okumuştur. D) Bazı aylar eşit sayıda kitap okumuşlardır. E).,. ve. aylarda Cem daha fazla kitap okumuştur. 9. Türkçe a +, b 1, a 1, c + Veri grubunun standart sapması 0 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 50 A) 1 B) 0 C) 19 D) 18 E) Matematik 15 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin Türkçe ve Matematik derslerine ait puan ortalamaları grafikte 50 puan ve üzeri başarılı sayılmaktadır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) Her iki dersten başarısız öğrenci vardır. B) Matematikten başarısız Türkçe'den başarılı 1 öğrenci vardır. C) Her iki dersten puanı aynı olan 1 öğrenci vardır. D) Matematik puanı 70 üzeri olan 7 öğrenci vardır. E) Türkçe puanı 70 üzeri olan 6 öğrenci vardır. 1. Bilgi: İlk iki terimi 1 ve bundan sonraki her terim kendinden önceki iki terimin toplamı olan sayı dizisine Fibonacci sayı dizisi denir. 1, 1,,, 5,... Fibonacci sayı dizisinin ilk on teriminden oluşan veri grubunun açıklığı kaçtır? A) 0 B) C) 5 D) 88 E) 1 C-D-B E-C-E B-A-C D-A-C 09

9 Test Veri Analizi 1. Satış adedi A B C D Marka Yukarıdaki grafikte bir elektronik marketin A, B, C, D marka cep telefonlarından bir günlük satış adetleri Bu veriler daire grafikte gösterilirse B ürününe ait merkez açı, D ürününe ait merkez açıdan kaç derece fazla olur? A) 0 B) 0 C) 50 D) 60 E) 70. Yandaki histogramda Kişi sayısı bir yardım kuruluşunun 9 düzenlemiş oldu- ğu bir toplantıya katılanların 7 yaş aralıkları- 5 na göre dağılımı veril- Yaş miştir. Buna göre, aşağıda kilerden hangisi yanlıştır? A) Toplantıda toplam 5 kişi vardır. B) Toplantıda 0 yaşından küçük 1 kişi vardır. C) Toplantıda 50 yaşından küçük olmayan 1 kişi vardır. D) Toplantıda yaşından en çok 7 kişi vardır.. Fiyat ( ) 100 Alış Satış E) Toplantıda 5 yaşından küçük en çok 1 kişi vardır Ürün A B C Yukarıdaki grafikte bir firmanın sattığı üç ürünün alış ve satış fiyatları gösterilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A ürünündeki kâr oranı %100 dür. B) B ürünündeki kâr oranı % 5 tir. C) C ürünündeki zarar oranı % 60 tır. 5. Aşağıdaki tabloda bir ayakkabı mağazasının satmış olduğu ayakkabı adedinin numaralarına göre dağılımı 1 numara 1 numara 0 numara 0 numara 7 Bu veriler daire grafiği ile gösterildiğinde numarayı gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur? D) Tüm ürünlerden eşit miktarda satıldığında kârın satışa oranı %16 dır. E) Tüm ürünlerden birer tane satıldığında 0 kâr ediliyor.. Yandaki grafik bir manavın dört meyve için bir günlük satış dağılımını göstermektedir. Manav bu dört meyveden toplam 7 kg sattığına göre, kaç kg çilek satmıştır? Kayısı Çilek 80 Elma Erik 10 A) 1 B) 1 C) 15 D) 16 E) 18 A) 1 B) 1 C) 8 D) 5 E) 6. Yandaki grafik- Sıcaklık ( C) te Çayeli'nde 1 bir haftalık ortalama sıcaklık 17 0 değerleri 15 Buna göre, haftalık sıcaklık ortalaması kaç C dir? Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Günler A) 17,5 B) 18 C) 18,5 D) 19 E) 19,5 10

10 Test 7. Yandaki grafik Nazlı Puan ile Aslı'nın birlikte katıldıkları 100 dört sınav- 90 dan aldıkları puanları göstermektedir. 60 Buna göre, I. Aslı'nın notları sürekli artmıştır. I II III IV II.. sınavda aynı puanı almışlardır. Nazlı Aslı Sınav III. sınav ortalamasında Nazlı, Aslı'dan 0 puan fazla almıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II, III 8. Beş öğrencinin çözdükleri test sayısı ile yazılıdan aldıkları puanı gösteren serpme grafik aşağıda Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? Puan Test A) Beş öğrenci toplam 60 test çözmüştür. B) Beş öğrencinin yazılıdan aldıkları puanların ortalaması 7 tür. C) Başarıda tek şart test çözmektir. D) 5 ile 10 arası test çözen öğrenci 60 puan almıştır. E) 70 puandan fazla alan öğrenci vardır. 10. Bir basketbol oyuncusunun bir sezon boyunca oynadığı maçlardaki attığı basket sayısı yandaki kutu grafiğinde Basket sayısı Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Açıklık 7 dir. B) Ortanca 9 dur. C) Çeyrekler açıklığı tür. D) Alt Çeyrek 5 tir. E) Üst çeyrek 10 dur. 11. Yanda A ve B veri gruplarına ait kutu grafikleri Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A ya ait verilerin ortanca değeri tür. B) B ye ait verilerin ortanca değeri tür. C) A ya ait verilerin en büyük değeri 5 tir. D) B ye ait verilen en küçük değeri 1 dir. E) A ya ait verilerin açıklığı tür. 1. Aşağıdaki grafikler eşit nüfusa sahip beş ayrı ilçedeki vatandaşların boy uzunluklarına aittir. Buna göre, boy uzunluklarının standart sapması hangisinde en büyüktür? A) Kişi A B B) Kişi 9. Bir sınıftaki öğrenci- Frekans (Öğrenci sayısı) lerin İngilizce dersinden aldıkları notların öğrenci sayısına göre dağılımını gösteren sütun grafiği Not C) Kişi Boy (cm) Boy (cm) E) Kişi D) Kişi Boy (cm) Boy (cm) Buna göre, sınıfın not ortalaması kaçtır? A),71 B),75 C),80 D),8 E),87 Boy (cm) D-C-B E-C-B C-C-D D-D-D 11