Doğrusal Olmayan Etkiler Altındaki Bir WDM Sistemin Farklı Veri İletim Hızları İçin Performans Analizi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Doğrusal Olmayan Etkiler Altındaki Bir WDM Sistemin Farklı Veri İletim Hızları İçin Performans Analizi"

Transkript

1 ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Doğrusal Olmaya Etkiler Altıdaki Bir WDM Sistemi Farklı Veri İletim Hızları İçi Performas Aalizi Performace Aalysis of a WDM System uder the Ifluece of Noliear Effects for Various Data Trasmissio Rates Bahadır Hiçdurmaz 1, Sait Eser Karlık, Güeş Yılmaz 3 Uludağ Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi Elektroik Mühedisliği Bölümü 1659 Görükle/BURSA 1 3 Özet Bu çalışmada, dalgaboyu bölmeli çoğullama (WDM) tekiğii kullaa dispersiyou kaydırılmış fiberli (DSF, ITU-T G.653) bir haberleşme sistemii performası, öz-faz modülasyou (SPM), çapraz-faz modülasyou (XPM) ve dört-dalga karışımı (FWM) gibi üç öemli fiber doğrusalsızlığıı birleşik etkisi altıda ve farklı bit hızları içi OptSim programıyla aaliz edilmiştir. Yapıla bezetimlerde, üç kaallı bir sistemi orta kaalıı bit hata oraı (BER) değerledirmesi yapılmıştır. Farklı bit hızları içi, BER i, iletim uzuluğuyla değişimi, fiberi efektif çekirdek alaı ile değişimi ve kaal giriş gücü ile değişimi araştırılmıştır. Elde edile souçlar, doğrusalsızlıkları BER üzerideki birleşik etkisii, iletim mesafesii, fiberi efektif çekirdek alaıı ve kaal giriş güçlerii sıırladığıı göstermektedir. Bu sıırlamalar altıda, WDM sistemi içi, ilgileile parametreleri sistem performası açısıda e uygu değerleri tespit edilmiştir. Abstract I this study, performace of a dispersio-shifted fiber (DSF, ITU-T G.653) commuicatio system usig wavelegth divisio multiplexig (WDM) techique has bee aalyzed with OptSim simulatio program for various bit-rates uder the combied effect of three importat fiber oliearities, i.e. self-phase modulatio (SPM), cross-phase modulatio (XPM) ad four-wave mixig (FWM). I simulatios, the bit error rate (BER) of the middle chael i a three-chael system has bee evaluated. For various bit rates, variatios of BER with the trasmissio legth, the effective core area of the fiber ad the chael iput power have bee ivestigated. The obtaied results show that the combied effect of oliearities o BER limit the trasmissio legth, the effective core area of the fiber ad chael iput powers. Uder these limitatios, the most appropriate values of the cocered parameters i terms of system performace have bee also determied for the WDM system. 1. Giriş Hat içi optik yükselticiler kullaa yüksek bit hızlı dalgaboyu bölmeli çoğullama (WDM) sistemleride, öz-faz modülasyou (SPM), çapraz-faz modülasyou (XPM), dört-dalga karışımı (FWM), uyarılmış Rama saçılması (SRS) ve uyarılmış Brilloui saçılması (SBS) gibi öemli doğrusal olmaya olaylar meydaa gelmektedir [1,]. Bu doğrusalsızlıklar, veri iletimide çeşitli bozucu souçlar ortaya çıkarmakta ve sistem performasıı sıırlamaktadır. Optik fiberdeki doğrusal olmaya olaylar, iki kategoriye ayrılmaktadır. İlk kategori, ortamı kırılma idisii optik fiberde yol ala işareti gücüe bağımlılığıı ifade ede Kerr etkisi ile ilgilidir. Bu kategoriye gire doğrusalsızlıklar, SPM, XPM ve FWM dir. İkici kategori ise, yayıla optik işareti gücüü bir kısmıı doğrusal olmaya ortama aktardığı uyarılmış ielastik saçılmada meydaa gelir. Bu kategoriye gire olaylar, SRS ve SBS dir [1-3]. SPM ve XPM i haricideki sözü edile diğer etkiler, bazı kaallara diğer kaallarda tükee güç miktarlarıda kazaç sağlarlar. SPM ve XPM ise sadece işaretleri fazıı etkileyerek spektral geişlemeye sebep olabilmektedir. Bu da dispersiyou artmasıa yol açmaktadır [4]. SRS ve SBS i oluşması içi, diğer etkileri ortaya çıkmasıı sağlayacak optik güce orala daha büyük bir optik güç eşiği gerekmektedir. Doğrusal iletim durumuda, optik fiberdeki e öemli soru, dispersiyo edeiyle oluşa darbe geişlemesidir. Bu soru iletim hızıı ve mesafesii sıırlamaktadır. Buu üsteside gelmek içi dispersiyou kaydırılmış fiberler (DSF ler) geliştirilmiştir. Acak WDM sistemleride düşük dispersiyoda kayaklaa XPM ve FWM gibi doğrusal olmaya perturbasyolardaki ciddi artış, DSF leri kullaımıı kısıtlamıştır. WDM sistemleride, fiber doğrusalsızlıklarıı her birii ayrı ayrı ede olduğu performas azalması, çeşitli bilgisayar bezetimleri ve deeylerle araştırılmıştır [4-8]. Öceki çalışmalarımızda, SPM, XPM ve FWM i her birii bağlı olduğu sistem parametreleri ve sistem performası üzerideki etkileri Matlab programı yardımıyla ayrı ayrı aaliz edilmiştir [4, 7]. Bu çalışmada ise, SPM, XPM ve FWM i birleşik etkisi altıdaki, üç kaalda oluşa bir WDM sistemi performası, OptSim bezetim programıyla icelemiştir. Öcelikle, doğrusal olmaya etkileri teorisi açıklamıştır. 366

2 ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Daha sora bezetimi yapılacak sistemi modeli taıtılmıştır. So olarak elde edile bezetim souçları suulmuş ve yorumlamıştır. Bezetimlerde, orta kaalı BER i, farklı bit hızları içi değerledirilmiştir. BER i iletim uzuluğuyla değişimi, fiberi efektif çekirdek alaı ile değişimi ve kaal başıa giriş gücü ile değişimi icelemiştir.. Teorik Temeller Yoğu elektromayetik alalar içi, optik fiberler de dahil olmak üzere, herhagi bir dielektriği, ışığa karşı tepkisi doğrusal değildir. Temel alamda, doğrusal olmaya tepkii meydaa gelişi, uygulaa bir alaı etkisi altıdaki bağlı elektroları uyumsuz hareketlerie dayaır. Bu uyumsuz harekette dolayı, elektrik dipolleri idüklediği toplam polarizasyo vektörü P r, E r elektrik alaıda doğrusal değildir ve (1) o lu eşitliği sağlar [1]. r r r r r r r (1) () (3) P = ε χ.e + χ : EE + χ MEEE... (1) ( ) + Burada, ε boşluğu dielektrik sabiti ve χ (j) (j=1,, 3, ) j ici mertebede suseptibilitedir. Geelde χ (j), j+1 raklı bir tesördür. Doğrusal suseptibilite χ (1), toplam polarizasyo P r ye baskı katkı yapmaktadır. χ (), ikici harmoik oluşumu ve toplam frekas oluşumu gibi doğrusal olmaya etkilerde sorumludur. Acak, sadece, moleküler düzeyde simetrik bir tersie döüşmei bulumadığı ortam içi sıfır değildir. Öreği, SiO simetrik bir molekül olduğuda, χ () silika fiberler içi mevcut değildir. Yai, optik fiberler ormalde ikici derece doğrusal olmaya etkiler sergilemezler. Yie de elektrik-kuadropol ve mayetik-dipol mometleri, ufak ikici derece doğrusal olmaya etkiler oluşturabilirler. Ayrıca fiber özü içerisideki kusurlar da, bazı koşullar altıda ikici harmoik oluşumua katkı sağlayabilir. Optik fiberdeki e düşük mertebeli doğrusal olmaya etkiler χ (3) te kayaklaır [1,]. Bir ışık darbesii yavaşça değişe A(z,t) zarfıı optik fiber boyuca yol alması, () deki doğrusal olmaya kısmi diferasiyel deklemle ifade edilir. A A 1 A α + β1 + iβ + A= iγ A A z t t Burada ν g = 1/β 1 darbei grup hızı, β grup hızı dispersiyo katsayısı, α zayıflama katsayısı ve γ (3) ile taımlaa doğrusal olmaya etkileri büyüklüğüü belirleye doğrusalsızlık katsayısıdır. π γ = λ A (3) Burada doğrusal olmaya kırılma idisi veya Kerr sabiti, λ ışık darbesii merkez dalgaboyu ve A eff fiberi efektif çekirdek alaıdır. Darbei grup hızıda ilerlemesi referas alıarak τ = t (z/ν g ) döüşümü yapılır ve fiber kaybı ihmal edilirse, () deklemi (4) halii alır. A 1 A + iβ = iγ A A (4) z τ Bu deklem, kuatum mekaiğideki Schrödiger deklemiyle bezer olduğuda, doğrusal olmaya eff () Schrödiger (NLS) deklemi şeklide adladırılmaktadır. Deklemi sol tarafıdaki ikici terim, dalga kılavuzudaki dispersiyou doğrusal etkilerii gösterirke, deklemi sağıdaki terim, darbe üzerideki doğrusalsızlıkları etkisii ifade etmektedir. Sözü edile doğrusal olmaya etkileri matematiksel ifadeleri, NLS deklemide yararlaılarak türetilmektedir. Optikte, doğrusallık ve doğrusalsızlık terimleri sırasıyla ışık yoğuluğuda bağımsızlık ve ışık yoğuluğua bağımlılık alamıa gelmektedir. Optik fiberdeki doğrusal olmaya etkiler, ortamı kırılma idisii ışık yoğuluğu ile değişmeside ve elastik olmaya saçılmada meydaa gelmektedir. Optik Kerr etkisi, kırılma idisii ışık yoğuluğu ile oratılı olarak değişmesidir. Optik Kerr etkisi göz öüe alıdığıda, kırılma idisi (5) ile ifade edilir. P = + = + I (5) A eff Burada doğrusal kırılma idisi, I optik yoğuluk ve P optik güçtür. ve A eff ise (3) te taımlamıştır. Bua göre L uzuluğua sahip fiberde ilerleye ışığı fazıdaki doğrusal olmaya bir kayma, fiberi çıkışıda (6) ile ifade edilir. φ NL = γ PL (6) Eğer zayıflamaı göz öüde buludurulduğu etki uzuluk L eff dikkate alıırsa, (6) ifadesi (7) teki gibi yazılabilir. Etki uzuluk, L eff φ = γ P (7) NL L eff [ 1 exp( α L) ]/ α = (8) ile belirleir. Burada, α zayıflama katsayısıdır..1. Öz Faz Modülasyou (SPM) SPM, darbei kedi yoğuluğuda dolayı spektrumuu geişletmesi durumudur. Bu spektral geişleme, malzeme dispersiyouyla beraber darbei zamasal geişliğide bir değişime yol açabilir. Bu doğrusal olmaya spektral geişleme, fiberi kromatik dispersiyou sayeside ya kompaze edilir ya da değeri daha da büyür. SPM edeiyle fiber souda oluşa spektral geişleme ya da frekas cıvıldaması (frequecy chirpig), SPM de kayaklaa faz kaymasıı zamaa göre türevi alıarak, (9) eşitliğideki gibi taımlaır. dφspm dp ωspm = = γ L (9) eff dt dt (9) eşitliği, işaret gücüdeki değişimle taşıyıcı frekastaki kayma arasıdaki ilişkiyi göstermektedir. SPM, grup hızı dispersiyou (GVD) ile beraber ormal dispersiyo bölgeside (β > ), iletim hızıı sıırlamaktadır. Acak, aormal dispersiyo bölgeside (β < ), SPM ile GVD birbirii etkisii yok edebilirler ve uzu bir mesafede bozulmada yol alabile solito dalga paketlerii oluşturabilirler. 367

3 ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa.. Çapraz Faz Modülasyou (XPM) XPM, SPM ye bezer bir etkiye sahiptir. Fakat XPM durumuda bir yerie e az iki adet optik ışıa ihtiyaç vardır.xpm de ışılarda birii yoğuluk modülasyou, diğeride faz modülasyou meydaa getirir. Yai XPM, WDM tekiği kullaılarak bir optik fiber içeriside iki ya da daha fazla kaalı eş zamalı iletimide oluşur. Bu tür sistemlerde, bir kaalı doğrusal olmaya faz kayması sadece ilgili kaalı gücüe bağlı olmayıp ayı zamada diğer kaalları gücüe de bağlıdır. Fiber içeriside etkileşe bütü optik ışılar ayı polarizasyo durumua sahip ise, j. kaalı faz kayması (1) ile verilebilir. φ NL.j = γ Leff Pj + P (1) m m j Bu eşitliği sağ tarafıdaki γ L eff P j ifadesi SPM etkisii, γ L eff P ifadesi de XPM etkisii taımlar. Bua göre, j. m m j kaalı XPM de dolayı oluşa spektral geişlemesi ya da frekas cıvıldaması (11) deki gibi olur. d P m m j XPM.j L ω = γ (11) eff dt Burada alaşılacağı gibi eşit miktarda ve örtüşe iki güç içi XPM i etkisi SPM i etkisii iki katıdır. Acak kromatik dispersiyoda dolayı, optik darbeler arasıdaki doğrusal olmaya etkileşim, hızlı yol ala darbe yavaş yol ala darbeyi geçtikte sora soa erer. Bu özellik uzaklaşma (walk-off) parametresi d jk ile ifade edilir ve (1) ile taımlaır. d = ν ( λ ) ν ( λ ) (1) 1 1 jk g j g k Burada λ j ve λ k sırasıyla j. ve k. darbeleri merkez dalgaboylarıdır. ν g (λ j ) ve ν g (λ k ) ise sırasıyla λ j ve λ k dalgaboylarıdaki darbeleri grup hızlarıdır. Yüksek mertebe dispersiyo etkilerii ihmal edildiği doğrusal bir yaklaşım kullaılarak, uzaklaşma parametresi d jk = D c λ jk şeklide ifade edilebilir. Burada D c fiberi kromatik dispersiyo katsayısı ve λ jk ise λ j ve λ k dalgaboyları arasıdaki boşluktur. XPM etkisii değerledirmek içi, T geişlikli bozucu darbeleri uzaklaşma (walk-off) ya da etkileşim uzuluğu L W (13) ile taımlaır. L T W = (13) d jk Burada, miimum dispersiyo durumuda, darbeler arasıdaki uzaklaşma parametresii çok düşük olduğu ve dolayısıyla etkileşim uzuluğuu ve XPM etkisii daha güçlü olduğu söyleebilir..3. Dört-Dalga Karışımı (FWM) FWM, dört dalga ya da fotou, malzemei üçücü mertebe χ (3) doğrusalsızlığıda kayaklaa bir optik etkidir. Bu etkii soucuda, orijial işaretleri toplam ve fark frekaslarıda yei işaretler üretilir. FWM, komşu kaallarda gürültüye sebep olarak sistem performasıı azaltır [7]. Optik fiber içeriside, f i, f j ve f k frekaslı üç optik işaret yol aldığıda, bu işaretler fiberi χ (3) suseptibilitesi edeiyle etkileşebilir ve FWM işlemi ile frekası (14) te verile yei işaretleri üretebilir. f i,j,k = f i + f j - f k (14) Yei üretile dalgaları etki bir şekilde oluşması, bu üç optik işareti aralarıdaki faz uyumua so derece bağlıdır. Bu yüzde DSF kullaa WDM sistemleride, FWM öemli bir doğrusal olmaya etkidir. Yükselticisiz bir WDM sistemide, FWM edeiyle üretile f i,j,k frekaslı işaretleri gücü, fiber uzuluğu L i foksiyou olarak (15) ile verilir. D L Pi, j,( k L) = γleff PPPe α i j k η (15) 3 Burada, P i, P j ve P k fibere gire işaretleri giriş güçleri, D dejeerasyo faktörü olup, dejeere FWM (f i = f j f k ) ve dejeere olmaya FWM (f i f j f k ) içi sırasıyla 3 ve 6 dır. η FWM i etkiliğii ifade ede bir iceliktir ve (16) ile taımlaır. α L 4e si ( kl/ α ) η 1 (16) = + α L + k α ( 1 e ) Burada, k faz uyumsuzluk faktörüdür ve (17) ile taımlaır. k = f f D + ( f + f ) c c dλ πλk λk ddc( λk) ik jk c ik jk (17) Burada, λ k k. işareti dalgaboyu, c ışığı boşluktaki hızı, f frekas ciside kaallar arası boşluk, D c fiberi kromatik dispersiyo katsayısı ve dd c (λ k )/dλ kromatik dispersiyo eğimidir. 3. WDM Sistemii Bezetim Modeli Bu bölümde, Rsoft OptSim bezetim programı [9] kullaılarak aalizi gerçekleştirilecek sistemi modeli taıtılmıştır. OptSim ile oluşturula sistem modeli, Şekil 1 de verilmiştir. Burada, kaallar arası boşluğu 1 GHz olduğu üç kaallı bir sistem ele alımıştır. Kaalları dalgaboyları sırasıyla m, 155 m ve m dir. Doğrusal olmaya etkileri e şiddetli durumuu görmek amacıyla, bezetimler DSF kullaılarak gerçekleştirilmiştir. Performas aalizi içi BER değerledirmesi yapılmıştır. 1 Gbps, Gbps, 4 Gbps ve 5 Gbps veri hızları içi, BER i sırasıyla fiber uzuluğu L, efektif çekirdek alaı A eff ve eşit kaal giriş güçleri içi kaal başıa düşe güçle değişimi icelemiştir. Oluşturula sistem, verici kısmı, fiber kısmı ve alıcı kısım olmak üzere üç aa kısımda oluşmaktadır Verici Kısmı Sistemdeki üç adet vericide her biri, çeşitli bit hızlarıda sözde rassal bit dizileri (PRBS) üretebile bir PRBS üreteci içermektedir. Üretile bit dizisi, sıfıra-döüşsüz (NRZ) kodlamış işaret üretmek içi NRZ kodlayıcıya göderilir. Kodlayıcıda elde edile işaret, yüksek frekas bileşelerii süzülmesi amacıyla, bir alçak geçire filtrede geçirilir. Filtre çıkışıdaki elektriksel darbeleri optik darbelere döüştürmek içi, sürekli dalga (CW) lazeri, bir modülatör vasıtasıyla elektriksel darbeler ile modüle edilir. Her bir CW lazerii dalgaboyları sırasıyla m, 155 m ve m dir. 368

4 ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Şekil 1: WDM Haberleşme Sistemii Bezetim Modeli Elde edile işaretler, bir çoğullayıcı kullaılarak çoğullaır. Çoğullamış işaret, kuvvetlediricide geçirilip fibere verilir. 3.. Fiber Kısmı Bezetim modelide kullaıla fiber DSF dir. BER aalizi içi, fiberi uzuluğu L ve efektif çekirdek alaı A eff değiştirilmiştir. Fiberi diğer sabit parametreleri Çizelge 1 de verilmiştir. hızları içi elde edile ve BER i fiberi efektif çekirdek alaı A eff ile değişimii göstere bezetim souçları Şekil de verilmiştir. Çizelge 1: Fiber Parametreleri Parametre 155 m de fiber kromatik dispersiyo katsayısı D (ps/m.km) 155 m de kromatik dispersiyo eğimi (ps/m.km) Doğrusal olmaya kırılma idisi (m /W) Zayıflama katsayısı α (db/km) DSF.7.6 x Alıcı Kısım Bu kısımda, fiberi çıkışıda alıa çoğullamış işaret kuvvetlediricide geçirilir. Kuvvetledirilmiş işarette orta kaalı süze optik bad geçire filtrei çıkışı, PIN fotodiyota bağlaır. Fotodiyot, optik işareti elektriksel işarete döüştürür. Elektriksel işaret, yüksek frekaslı gürültü bileşelerii süzmek amacıyla alçak geçire filtrede geçirilir. Alıcı kısmı çıkışıda ölçüm almak içi osiloskop ve BER kestirici kullaılmıştır. 4. Bezetim Souçları ve Tartışma Üç kaallı WDM sistemi bezetim modelide, her bir kaalı giriş gücü 1 mw, DSF uzuluğu 1 km ve fiber çıkışıda kullaıla yükselticii kazacı db seçildiğide, farklı bit Şekil : Çeşitli Veri Hızları içi Bit-Hata Oraıı Efektif Çekirdek Alaıyla Değişimi Bekleildiği gibi, bit hızları arttıkça BER değerleride artış meydaa gelmiştir. 5 Gbps veri hızıda, uygulama açısıda gerekli ola maksimum 1-9 luk BER değerie hiçbir A eff içi ulaşılamamaktadır. 4 Gbps lik veri hızı içi, pratik açıda e uygu A eff değerii 75-9 µm arasıda olduğu açıktır. 1 Gbps ve Gbps veri hızlarıda ise 5-9 µm arasıdaki A eff değerlerii pratik açıda uygu olduğu görülmektedir. 369

5 ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Şekil 3 te, farklı bit hızları içi BER i, fiber uzuluğu L ile değişimi verilmiştir. Bu bezetimde, her bir kaalı giriş gücü 1 mw, fiberi efektif çekirdek alaı A eff 7 µm seçilmiş ve fiber çıkışıdaki yükselticii kazacı, fiber zayıflamasıı giderecek şekilde ayarlamıştır. Şekil 4: Çeşitli Veri Hızları içi Bit-Hata Oraıı Kaal Giriş Gücüyle Değişimi 5. Souçlar Şekil 3: Çeşitli Veri Hızları içi Bit-Hata Oraıı Fiber Uzuluğuyla Değişimi Görüldüğü gibi, sistem 5 Gbps lik veri hızıda çalışma içi uygu değildir; çükü fiberi başlagıcıda (L = km) bile, bu veri hızı içi 1-9 luk BER sıır değerii çok üzeride değerler elde edilmiştir. Bu durumu gösterdiği başka bir öemli souç, sistemdeki diğer elemaları da 5 Gbps lik iletime uygu olmadığıdır. 5 Gbps haricideki veri hızları içi elde edile souçlar, iletim mesafesii sıırlı olduğuu ortaya koymaktadır. Bu sıır değerleri, 4 Gbps veri hızı içi yaklaşık 5 km, Gbps veri hızı içi yaklaşık 17 km ve 1 Gbps veri hızı içi de yaklaşık 185 km dir. Şekil 4 te, fiber uzuluğuu 1 km, fiberi efektif çekirdek alaıı 7 µm, alıcı ö-yükseltici kazacıı db ve kaal giriş güçlerii de eşit olduğu sistemde, farklı veri hızları içi, BER i kaal giriş gücüyle değişimii icelediği bezetim souçları verilmiştir. Şekil 4 teki souçlara göre, 5 Gbps veri hızı içi pratik açıda uygu bir kaal giriş gücü görülmemektedir. 4 Gbps lik hızda, -13 dbm ile -3 dbm arası giriş güçlerii seçilebileceği, acak e uygu kaal giriş gücüü -5 dbm olduğu alaşılmaktadır. Gbps içi, uygu kaal giriş gücüü dbm ile 3 dbm aralığıda buluduğu, acak performas açısıda e uygu giriş gücü değerii -5 dbm olduğu görülmektedir. 1 Gbps lik iletimde ise, kaal giriş gücüü dbm ile 3.5 dbm aralığıda seçilebileceği, BER açısıda e uygu kaal giriş gücü aralığıı ise -1 dbm -5 dbm olduğu aşikardır. Bu çalışmada, SPM, XPM ve FWM doğrusalsızlıklarıı varlığıda, DSF tabalı üç kaallı bir WDM haberleşme sistemii performası, çeşitli veri hızları içi OptSim bezetim programı yardımıyla aaliz edilmiştir. Bezetim programıı esekliğide yararlaılarak diğer bozucu etkiler (SRS, SBS, PMD v.b.) ihmal edilmiş, sadece SPM, XPM ve FWM doğrusalsızlıklarıı birleşik etkisie odaklaılmıştır. Performas değerledirmeside kriter olarak BER alımıştır. Elde edile souçlar, seçile WDM sistemii, doğrusalsızlıklar edeiyle, 5 Gbps iletim hızı içi uygu olmadığıı; 1 Gbps, Gbps ve 4 Gbps hızlarıda ise, doğrusalsızlıkları BER i etkileyerek, iletim mesafesii, fiberi efektif çekirdek alaıı ve kaal giriş güçlerii sıırladığıı göstermektedir. Bezetim souçlarıda yararlaılarak, 1 Gbps, Gbps ve 4 Gbps hızlarıda çalışa WDM sistemi içi, ilgileile parametreleri sistem performası açısıda e uygu değerleri tespit edilmiştir. Bezetim souçlarıı deeysel souçlarla bire bir örtüşmeyeceği aşikardır. Acak, optik fiberli haberleşme sistemi tasarımıda etkiliği kaıtlamış OptSim programı kullaılarak elde edile souçlar, sistem tasarımcısıa bir ögörü vermekte ve icelee etkilerde kayaklaacak problemleri çözümüyle ilgili çalışmalara yö göstermektedir. 6. Teşekkür Bu çalışma, Uludağ Üiversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafıda UAP(M)-11/31 proje umarası ile desteklemektedir. 37

6 ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa 7. Kayaklar [1] Agrawal, G. P., Noliear Fiber Optics, Academic Press, 1. [] Scheider, T., Noliear Optics i Telecommuicatios, Spriger, 4. [3] Agrawal, G. P., Fiber-Optic Commuicatio Systems, Joh Wiley&Sos Ic., 1. [4] Hiçdurmaz, B., Karlık, S. E. ve Yılmaz, G., Optik Fiberli Haberleşme Sistemleride SPM ve XPM Olaylarıı Aalizi, ELECO1 Elektrik Elektroik Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, Bildiriler CD si, 1. [5] Kaur, G., Sigh, M. L., Patterh, M.S., Aalysis of Sigificat Factors i DWDM Optical Commuicatio Systems, Joural of Egieerig, Desig ad Techology, Vol. 8, No. 1, 1. [6] Paradiso, L., Boffi,P., Marazzi, L., Vecchia, N. D., Artiglia, M., Martielli, M., Experimetal XPM, SPM, FWM Pealty Evaluatio i Very Dese WDM Optical Systems, CLEO5 Coferece o Lasers & Electro-Optics, 5. [7] Erguey, N., Hicdurmaz, B., Karlık, S. E., Yılmaz, G., Aalysis of Four-Wave Mixig Pheomea o Trasmissio Performace of Wavelegth Divisio Multiplexig Systems. Cakaya Uiversity Joural of Sciece ad Egieerig, vol. 8, pp , 11. [8] Bogoi, A., Poti, L., Effective Chael Allocatio to Reduce Ibad FWM Crosstalk i DWDM Trasmissio Systems, IEEE J. Selected Topics i Quatum Electroics, vol. 1, pp , 4. [9] OptSim, Applicatio Notes ad Examples, Rsoft Desig Group, Ic. 371

Dalga Boyu Bölmeli Çoğullama Sistemlerinde. Performansına Etkisinin Analizi

Dalga Boyu Bölmeli Çoğullama Sistemlerinde. Performansına Etkisinin Analizi Çankaya University Journal of Science and Engineering Volume 8 (2011), No. 2, 263 275 Dalga Boyu Bölmeli Çoğullama Sistemlerinde Dört Dalga Karışımı Olayının İletim Performansına Etkisinin Analizi Nazlı

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI Tek bir fiber üzeride veri taşıma kapasitesii çok büyük ölçüde artmasıı sağlamıştır. Buula birlikte,

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ

MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

DALGABOYU BÖLMELİ ÇOĞULLAMALI (WDM) SİSTEMLERDE UYARILMIŞ RAMAN DİYAFONİSİNİN İLETİŞİM PERFORMANSINA ETKİSİ

DALGABOYU BÖLMELİ ÇOĞULLAMALI (WDM) SİSTEMLERDE UYARILMIŞ RAMAN DİYAFONİSİNİN İLETİŞİM PERFORMANSINA ETKİSİ DAGABOYU BÖMEİ ÇOĞUAMAI (WDM) SİSTEMERDE UYARIMIŞ RAMAN DİYAFONİSİNİN İETİŞİM PERFORMANSINA ETKİSİ Bildiri Konusu : Haberleşme Tekniği ve Sistemleri Veysel KORKMAZ Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Detaylı

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif

Detaylı

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi

Uçucu Organik Bileşiklerin YapıMalzemelerindeki Difüzyon ve AdsorpsiyonununDinamik Metotla İncelenmesi Uçucu Orgaik Bileşikleri YaıMalzemelerideki Difüzyo ve AdsorsiyouuDiamik Metotla İcelemesi *1 Mehmet Kaleder, 2 Şakir Yılmaz ve 2 Cevdet Akosma 1 Fırat Üiversitesi Mühedislik Fakültesi, Biyomühedislik

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir. DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

AMORTİSÖR SÖNÜMLEME ÖZELLİĞİNE GÖRE DEĞİŞEN FREN BASINCI İLE ABS KONTROL PARAMETRELERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMİN FREKANS TEPKİ FONKSİYONU İLE İNCELENMESİ

AMORTİSÖR SÖNÜMLEME ÖZELLİĞİNE GÖRE DEĞİŞEN FREN BASINCI İLE ABS KONTROL PARAMETRELERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMİN FREKANS TEPKİ FONKSİYONU İLE İNCELENMESİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gazi Uiv. Cilt 26, o 3, 549-560, 20 Vol 26, o 3, 549-560, 20 AMORTİSÖR SÖÜMLEME ÖZELLİĞİE GÖRE DEĞİŞE FRE BASICI İLE ABS KOTROL PARAMETRELERİ ARASIDAKİ ETKİLEŞİMİ

Detaylı

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I Y E N G I N E E R I N G F A C U L Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G İS İ J O

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Optik Kuvvetlendiriciler ve Uygulamaları Optical Amplifiers and Applications

Optik Kuvvetlendiriciler ve Uygulamaları Optical Amplifiers and Applications Optik Kuvvetlendiriciler ve Uygulamaları Optical Amplifiers and Applications Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi gizem.pekkucuk@gmail.com,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA

Detaylı

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri Politekik Dergisi Joural of Polytechic ilt: 9 Sayı: 4 s.63-69, 006 Vol: 9 No: 4 pp.63-69, 006 Elektrik Eerji Sistemleride Oluşa Harmoikleri Filtrelemeside Pasif Filtre ve Filtreli Kompazasyou Kullaımı

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi,

Detaylı

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir?

ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin H β çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir? KONU:ATOM FİĞİ ebuyukfizikci@otmail.com HAIRLAYAN ve SORU ÇÖÜMLERİ:Amet Selami AKSU Fizik Öğretmei www.fizikvefe.com S.1. Uyarılmış bir idroje atomuda Balmer serisii H β çizgisi gözlemiştir. Bua göre,buu

Detaylı

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1]

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1] Kafkas Uiv Vet Fak Derg 6 ():, 00 DOI:0./kvfd.00.6 RESEARCH ARTICLE Veterier İlaçları Satış Yetkisii Veterier Hekimliği Açısıda Değerledirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisii Vizyo ve Bilaço Üzerie Etkileri

Detaylı

VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU

VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU 10. ULUSAL AKUSTİK KONGRESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ODİTORYUMU, İSTANBUL 16-17 Aralık 2013 VEKTÖR SENSÖR DİZİNLERİ İÇİN AKUSTİK MOD HÜZME OLUŞTURUCU M. Berke Gür 1 1 Bahçeşehir Üiversitesi, Beşiktaş,

Detaylı

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI HRY-ROSS MTOU V UYGUNMSI ğ şebekelerde debi bir oktaya çeşitli yollarda gelebildiği içi, şebekei er agi bir borusua suyu agi yolda geldiğii ilk bakışta söyleyebilmek geellikle mümkü değildir. Çözümleme

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ İLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNELENMESİ (*) Mehmet Ardıçlıoğlu, (**) Ahmet Bilgil, (*) Özgür Öztürk (*) Erciyes Üiversitesi, İşaat Müh., Böl., Kayseri (**) Niğde Üiversitesi,

Detaylı

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini KIRILMALAR Gülük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır kırılma. Bir su kuyusua baktığımız zama kuyuu dibii daha yakıda görürüz. Çay bardağıdaki kaşığı bardak içideyke kırık gibi

Detaylı

METROPOLİTAN ALAN AĞI DÜĞÜMLERİNDE OLUŞAN ÇAPRAZ KARIŞIMIN FİBER DOĞRUSALSIZLIKLARIYLA ETKİLEŞİMİ

METROPOLİTAN ALAN AĞI DÜĞÜMLERİNDE OLUŞAN ÇAPRAZ KARIŞIMIN FİBER DOĞRUSALSIZLIKLARIYLA ETKİLEŞİMİ METROPOLİTAN ALAN AĞI DÜĞÜMLERİNDE OLUŞAN ÇAPRAZ KARIŞIMIN FİBER DOĞRUSALSIZLIKLARIYLA ETKİLEŞİMİ İlknur GÖCEK 1 Sait Eser KARLIK 2 Güneş YILMAZ 3 1, 2,3 Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi,Elektronik

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,

Detaylı

FREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI

FREKANS CEVABI YÖNTEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI FREKANS CEVABI YÖNEMLERİ FREKANS ALANI CEVABI VEYA SİNUSOİDAL GİRİŞ CEVABI G(s (r(t ı Laplace döüşümü; A(s B(s A(s (s p (s p L(s p C(s G(sR(s R(s R s A(s B(s R(s A(s R a C(s L B(s s s j s j s p a b b s

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.

Detaylı

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ 5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ _ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi

Görüntü Stabilizasyonu İçin Paralel İşlev Gören İki Kalman Filtresiyle İşlem Gürültü Varyansının Adaptifleştirilmesi Görütü Stabilizasyou İçi Paralel İşlev Göre İki Kalma Filtresiyle İşlem Gürültü Varyasıı Adaptifleştirilmesi Eylem Yama, Sarp Ertürk Kocaeli Üiversitesi Elektroik ve Haberleşme Müh. Bölümü eylem@kou.edu.tr,

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması Çukurova Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 26(2), ss. 65-76, Aralık 2011 Çukurova Uiversity Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture, 26(2), pp.65-76, December 2011 Özet Harmoi

Detaylı

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ PL İHAZI İLE SERAA SIAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PI ENETLEYİİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ M.egiz TAPLAMAIOĞLU 1 Ali SAYGIN 2 Evre EĞİRMENİ 3 em TEZAN 4 1,3,4 Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü Mühedislik Mimarlık

Detaylı

DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ

DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu 57 DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ Bergüzar Öztualı ÖZBAHÇECİ Ayşe ERGİN Tomotsuka TAKAYAMA Dr. İşaat Müh. Prof.

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

Kontrol Sistemleri Tasarımı

Kontrol Sistemleri Tasarımı Kotrol Sistemleri Tasarımı Frekas Yaıtı Prof. Dr. Bület E. Plati 3 Ağustos 0 Eylül 06 Taım Kararlı bir sistemi siüs girdisie sürekli rejim yaıtı Bu taımda 3 temel boyut bulumaktadır:. Kararlı bir sistem

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

HVAC SİSTEMLERİNDE AÇ-KAPA ve BULANIK MANTIK KONTROLÜN KIYASLAMALI OLARAK İNCELENMESİ

HVAC SİSTEMLERİNDE AÇ-KAPA ve BULANIK MANTIK KONTROLÜN KIYASLAMALI OLARAK İNCELENMESİ 11 ULUSAL TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ KONGRESİ 17/20 NİSAN 2013/İZMİR _ 1729 HVAC SİSTEMLERİNDE AÇ-KAPA ve BULANIK MANTIK KONTROLÜN KIYASLAMALI OLARAK İNCELENMESİ Şahi YİĞİT Kadir BÜYÜKÖZKAN Fati SÖNMEZ Burha

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI

HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI 1. Ulusal Makie Teorisi Sempozyumu UMTS005 HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI Sadetti KAPUCU, Mahmut KAPLAN Gaziatep Üiversitesi,

Detaylı

Bir Biyoreaktör Sisteminin Gürbüz Nörokontrolü

Bir Biyoreaktör Sisteminin Gürbüz Nörokontrolü OK'7 Bildiriler Kitab stabul, 5-7 Eylül 7 Bir Biyoreaktör Sistemii Gürbüz Nörokotrolü Başak Üal ve Mehmet Öder Efe Makia Mühedisliği Bölümü OBB Ekoomi ve ekoloji Üiversitesi, Söğütözü, Akara bual@etu.edu.tr

Detaylı

ÇEŞİTLİ ERBİYUM KATKILI FİBER YÜKSELTEÇ KONFİGÜRASYONLARI İÇİN KAZANÇ VE GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ

ÇEŞİTLİ ERBİYUM KATKILI FİBER YÜKSELTEÇ KONFİGÜRASYONLARI İÇİN KAZANÇ VE GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ ÇEŞİTLİ ERBİYUM KATKILI FİBER YÜKSELTEÇ KONFİGÜRASYONLARI İÇİN KAZANÇ VE GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜNÜN İNCELENMESİ Murat YÜCEL, Gazi Üniversitesi Zühal ASLAN, Gazi Üniversitesi H. Haldun GÖKTAŞ, Yıldırım Beyazıt

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 5, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI Ciha BAYINDIR Işık

Detaylı