7. Aşağıda verilen önermelerin değillerini yazınız. a. p: Bazı aylar 30 gündür. p : Bazı aylar 30 gün değildir.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "7. Aşağıda verilen önermelerin değillerini yazınız. a. p: Bazı aylar 30 gündür. p : Bazı aylar 30 gün değildir."

Transkript

1 ADIM 0. Aşağıdaki ifadelerin bir önerme olup olmadığını belirtiniz. a. Asal sayıların hepsi tek sayıdır. önerme b. Türkiye 7 farklı coğrafi bölgeden oluşur. önerme c. Çay içmeye gelen var mı? önerme değil. p:. =. dir. q: bir doğal sayıdır r: Ankara, Türkiye nin başkentidir t: En küçük asal sayı dir önermelerinden birbirine denk olanları bulunuz. p / r q / t d. = önerme e., >, önerme f. Üçgenin iç açıları dar açıdır. önerme 6. Aşağıda verilen önermelerin değillerini yazınız. a. p: Bazı aylar 0 gündür p : Bazı aylar 0 gün değildir. b. q: Yüzölçümü en büyük olan ilimiz İstanbul dur.. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini yanlarındaki boşluğa yazınız. a. + < 7 b. Her doğal sayının karesi kendisinden büyüktür. 0 c. En küçük iki doğal sayının toplamı dir. 0 d. Topkapı Sarayı, İstanbul dadır. e. Güneş e en yakın gezegen Dünya dır tane önermenin birbirine göre kaç farklı durumu vardır? 8 = 6. n = q : Yüz ölçümü en büyük olan ilimiz İstanbul değildir. c. r: Bütün asal sayılar pozitiftir. r : Bütün asal sayılar pozitif değildir. 7. Aşağıda verilen önermelerin değillerini yazınız. a. p: > dir. p : - G - b. p: q : + = dir. +! c. r: + tür. r : = + d. s: s : tür. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter

2 8. p : Bir hafta 7 gündür. q : 0 pozitif bir sayıdır. r : 9 önermeleri için (p r) q bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.. (p ) p bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz p q 0, q r olduğuna göre, p (q r ) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. 0. (p ) (p 0) bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz Aşağıda verilen doğruluk tablosunu doldurunuz. p q p p q Aşağıdaki doğruluk tablosunu doldurarak (p q) = p q denkliğinin ispatını yapınız. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter. p (p q ) bileşik önermesinin doğruluk tablosunu yapınız. p q q p q' pv (p q ) (p q) p bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz. 0 p q p q p q (p q) p q Aşağıdaki doğruluk tablosunu doldurunuz. p q p p q (p q) p

3 7. p, q, r 0 önermeleri için verilen bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. a. (p r) q ( 0/ 0) Q0 / 0Q 0 / 0 b. (p q ) r ( Q0) 00 / / 0 / 0 c. (p q) (p q) / ( 00) /( Q 0) 0. p q r q 0 olduğuna göre, p (q r) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. p / 0 0Q ( / 0) q / 0Q 0 r / 0 / 0 / / / 8. Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. a. p v 0 0 ise p b. p ise p 0 c. p q ise p q 0 d. (p 0) q 0 ise p q 0 e. p q ise (p q) 0. p: 0, bütün doğal sayılardan küçüktür. q: Her doğal sayının karesi kendinden büyüktür. önermeleri için (p q) (p q ) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. p / 0 ( 0/ 0) 0( 00) q / 0 / 00 / 9. p q = 0 q r = 0 olduğuna göre, p (q r) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. q / 0 / ( 000) r / 0 / / 0 p / 0 / 0 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter

4 ADIM 0. p: Ahmet harçlığından düzenli olarak para biriktirir. q: Ahmet bisiklet alır. önermeleri veriliyor.. (p q ) bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz. ( p' 0 q')' / p/ q Buna göre, p q: Ahmet harçlığından düzenli olarak para biriktirirse bisiklet alır. p q : Ahmet bisiklet alırsa harçlığından düzenli olarak para biriktirir. önermelerini yazınız. 6. (p q ) p bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz. ( p' 0 q') & p' ( p' 0q') 0 p' / /( q0p'). p =, q = 0 ve r = olduğuna göre, ( p0q) 0p / ( p0 p') /( q0 p') q0 p (p q) (r q ) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. 0 & 0) 0 ( & ) / 0 /. p q 0 q r olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz. p / 0 q / 0 7. (p q) (p q) bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz. ( p' 0q)' 0 ( p/ q) / p/ / ( p0q') 0 ( p/ q) / p / ( p/ ( q' 0q) 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter r /. Aşağıdaki tabloyu doldurunuz. p q p p q p (p q) Ali çalışırsa sınavda başarılı olur. önermesinin tersi: Ali çalışmazsa sınavda başarılı olmaz. karşıtı: Ali sınavda başarılı olursa çalışır. karşıt tersi: Ali sınavda başarılı olmazsa çalışmaz. 6

5 9. p q önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız. Tersi: Karşıtı p' q' & q & p. p q 0 q r olduğuna göre, (p r) q bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. Karşıt tersi: p' & q p / ( & ), 0 q / 0 /, 0 r / / 0 0. (p q) p önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız. Tersi: ( p0 q)' & p Karşıtı p & ( p0 q) Karşıt tersi: p' & ( p0 q)'. p q 0 olduğuna göre, (p q) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. & /. Aşağıdaki doğruluk tablosunu doldurarak p q q p olduğunu gösteriniz. p q p q p q q p p q 0 olduğuna göre, (p q) p bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. p' q' 0 &, 0 / p / 0 ( ) / 0 q / /, 0 / 0. Aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. a. ( 0) 0, / 0 b. ( ) ( 0) & 0 / 0 c. ( 0) (0 ) 0 & / 6. p q (p q) (q p) denkliğini aşağıdaki doğruluk tablosunu doldurarak ispat ediniz. p q p q q p (p q) (q p) p q Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7

6 7. (p ) p bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz. p0 p' /. (p 0) (p ) önermesinin totoloji olduğunu gösteriniz. Totoloji 8. (p p) q bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz. '/ q. (p p) (p p ) önermesinin çelişki olduğunu gösteriniz. Çelişki / 0 / q / 0. p (q p) 9. (p ) (p ) bileşik önermesinin çift gerektirme olduğunu gösteriniz., / önermesinin totoloji olduğunu doğruluk tablosu yaparak gösteriniz. p q q q p p (q p) p: ñ + ñ = ñ q: ñ. ñ = ñ6 r: ñ ñ = olduğuna göre, (p r) (q r) bileşik önermesinin çift gerektirme olduğunu gösteriniz. p / 0 ( 0 & 0), ( 0 0) ADIM 0. Tam sayılar kümesinde tanımlı P() : < önermesinin çözüm kümesini bulunuz. #-,-, 0., - 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter q / / + r / 0 /. Aşağıdaki önermelerin totoloji mi, çelişki mi olduğunu inceleyelim. a. (p ) (p 0) Çelişki b. (p 0) p Totoloji 8. P() : < 0, bir pozitif tam sayı önermesinin doğruluk kümesini bulunuz. #, -. P(, y) : + y =, ve y pozitif tam sayı önermesinin doğruluk kümesini bulunuz. #(, ),(, ),(, ),(, ) -

7 . Tam sayılar kümesinde tanımlı P(, y) : + y açık önermesi veriliyor. 8. R, < 0 önermesinin doğruluk değerini bulunuz. önermenin doğruluk değeri dir. Buna göre, aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. a. P(, ) önermesinin doğruluk değeri dir. b. P(, ) p( ) önermesinin doğruluk değeri 0 dır. 9. Z, > önermenin değilini yazınız. Z,. Aşağıda verilen önermeleri veya sembollerini kullarak yazınız ve doğruluk değerlerini bulunuz. a. Her gerçek sayının kendisine bölümü e eşittir. b. Bazı tam sayıların fazlası ten küçüktür. c. Her gerçek sayının karesi kendisinden büyüktür. a. 6 d R, = 0. R, = + önermenin değilini yazınız. R, + b. 7 d Z, + c. 6d R. (, ) (, = 0) bileşik önermesinin değilini yazınız. 6. Sembolik mantık dilinde verilen aşağıdaki önermeleri sözel olarak ifade ediniz ve doğruluk değerlerini bulunuz. ( 7, ) 0 ( 6 -! 0) a. N, = b. R, 0 c. Z, = 0 a. Bazı doğal sayıları karesi karesi kendisine eşittir.doğruluk değeri ' dir. b. Her gerçek sayının karesi 0 dan büyük veya eşittir. Doğruluk değeri 'dir. c. Bazı tam sayıların kendine oranı 0' dır Doğruluk değeri 0 dır. 7. R, > 0 önermesinin doğruluk değerini bulunuz. = 0 için 0 = 0 olduğundan önermenin doğruluk değer 0 dır.. ( R, = ) ( R, > ) bileşik önermesinin değilini yazınız. 7( 7 d R, = )' /( 7 d R, # ) A. " = ise = 0 dır" önermesini ispot isteniyor. Olmayana ersi yöntemini kullanarak "! o ise! " önermesini ispot etmeliyiz.! 0 ifadesinde iki tarafa toplarsak! elde ederiz. Bu da öneminin doğru olması denebilir. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 9

8 . a = n + (n z) + b = m + (m z) olur. a + b = (n + m) + k a + b = k + ifadesi çift sayı olduğundan a + b toplamı çift sayıdır.. Ardaşık üç çift sayı a, b ve c olsun. a = n b = n + c = n + + a + b + n = 6n = 6 (n + ı) ifadesi çift sayı olduğundan a + beş toplamı çift sayıdır. 9., ve sayıları üç ardaşık doğal sayıdır ve toplamı 9 dur. 9 sayısı tam bölünmediğinden "Ardaşık doğal sayısının toplamı 6 ile tam bölünür" önermesi doğru değildir. 0. n = için P() :. =.(+) = olduğundan P() doğrudur. n = k için P(k) : k = k(k + ) doğru olduğunu kabul edelim. n = k + için, p(k+) = (k + ) = (k+).(k+) olduğunu ispatlayalım k = k.(k + ) Eşitliğin her iki tarafına (k+) ekleyelim k+ (k +) = k(k +) + (k + ) 6. = için > > doğru k + (k + ) = k(k + ) + (k +) (k + ) = (k + ).(k + ) p(k + ) doğrudur. P(k + ) doğru olduğundan n N + için = için = için = s için > 9 > > > s > s s > s doğru doğru doğru P(n) önermesi doğru olur.. n = için p() : =.. 6 =, p() Doğru n = k için P(k) : k = k(k + ).(k + ) 6 doğru olduğunu kabul edelim. n = k + için, P(k + ) = (k + ) = (k+).(k+).(k+) 6 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7. = için ( ) ( ) = = 0 0 = 0 doğru = için = 0 6 = 0 = 0 0 = 0 doğru olduğundan = 0 denkleminin çizim kümesi {, } olur. 8. n =. + = 7 sayısı ile tam bulunduğundan " doğal sayı olmak üzere, n + ifade ile tam bölünür." önermesi doğru değildir. olduğunu ispatlayalım k = k(k + ).(k + ) 6 Eşitliğin her iki tarafına (k+) ekleyelim k + (k +) = k(k + ).(k + ) 6 +(k+) (k + ) = k(k + ).(k + ) + 6(k+) = (k + ).(k(k + ) + 6(k + )) 6 = (k + ).(k + 7k + 6) 6 = (k + ).(k + ).(k + ) 6 6 P(k + ) doğru olur. P(k + ) doğru olduğundan n N + için P(n) önermesi doğrudur. 60

9 ADIM 0 CEVAP ANAHTARLARI. Aşağıdaki ifadelerden küme belirtenlerin karşısına, belirtmeyenlerin karşısına işareti koyunuz. a. Haftanın C ile balayan günleri b. Sınıfımızdaki uzun boylu öğrenciler c. C = { < 0, = k, k Z} C = (6, 8, 0) C c. Karesi negatif olan doğal sayılar d. Sınıfımızdaki kız öğrenciler e. yi tam bölen doğal sayılar d. D = {Alfabemizdeki sesli harfler} D = (a, e, ı, i, o, ö, u, ü,) D f. 0 dan küçük herhangi üç rakam. KIRIKKALE kelimesinin harflerinin oluşturduğu kümeyi liste yöntemiyle gösteriniz. (K, I, R, A, L, E) a e ı i o ö u ü. A = {y < y 0, y = k, k tam sayı} olduğuna göre, s(a) kaçtır? S (A) = e. E = {, in asal çarpanları} E = (7, ) E. Aşağıda ortak özellik yöntemi ile verilen kümeleri liste ve Venn şeması ile gösteriniz. 7 a. A = { < 9, tam sayı} A = (, ) A - b. B = { ( ).( + ) = 0} B = (, ) B -. Aşağıda verilen kümelerin boş küme olup olmadıklarını belirtiniz. A = { =, R} Boş küme değil B = { > 0, asal sayı} Boş küme değil C = {, Türkçe de Ğ ile başlayan kelime} Boş küme D = { =, R} Boş küme E = { < <, R} Boş küme değil 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 6

10 6. Aşağıda verilen kümelerin hangisinin sonlu, hangisinin sonsuz küme olduğunu belirtiniz. A = { < < 7, Z} Sonlu küme B = { < < 7, R} Sonsuz küme C = { =, Z} Sonlu küme D = { >, Z} Sonsuz küme E = { <, Z} Sonlu küme F = { <, R} Sonsuz küme 9. Bir okulun A sınıfındaki öğrencilerin kümesi A olsun. K = {Sınıftaki kız öğrenciler} L = {Sınıftaki erkek öğrenciler} M = {Sınıftaki sarışın kız öğrenciler} N = {Sınıftaki gözlüklü erkek öğrenciler} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki doğru yanlış tablosunda uygun yerleri işaretleyiniz. Doğru Yanlış a. K L b. N L c. M K 7. A = N B = M C = K D = P E = L d. K A e. L A f. M A g. N A 8. K {} 0. A = {a, b, {c, d}, e, {f}} kümesi veriliyor. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter Kümesinin tüm alt kümelerini yazınız. # -, # -, %# -/ #, -,%, # -/,%, # -/ %, # -/,# - Buna göre, aşağıdaki boşluklara,,,, sembollerinden uygun olanlarını yazınız. a. b A b. f A c. {a} A d. {c, d} A e. {e} A f. A {b} g. d A h. {{f}} A ı. A {a, b} i. {a, e} A 6

11 . Aşağıda verilen kümelerin alt küme sayılarını bulunuz. a. A = { < 7, N} Alt küme sayısı = 8 = 8 b. B = { ÇANAKKALE kelimesinin harfleri} Alt küme sayısı = 6 = 6 8. A kümesi B = {,,,,, 6, 7} kümesinin alt kümesidir. A {,,, } kümesinin elemanları tek sayılardır. Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı A kümesi yazılabilir? c. C = { ( ).( + ) = 0, R} Alt küme sayısı = = 9. A = {a, b, c, d, e, f} d. C = { < 9, Z} Alt küme sayısı = = 6 kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde sadece bir tane sesli harf vardır? e. C = {, ü tam böler, Z) Alt küme sayısı = 6. Bir kümenin eleman sayısı artırıldığında alt küme sayısı kaç katına çıkar? Hesaplayınız A = {,,,,, 6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir tane asal sayı vardır? 6. Bir kümenin eleman sayısı artırıldığında eleman sayısı artıyor. Buna göre, kümenin eleman sayısını hesaplayınız. 7. A = {,, } B = {,,,,, 6, 7} kümeleri veriliyor. Buna göre, A X B koşulunu sağlayan kaç farklı X kümesi yazılabilir?. A = {,,, 6} kümesinin ün bulunup, ün bulunmadığı tüm alt kümelerini yazınız. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 6

12 . A = {a, b, c, d, e, f, g, h, k} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a. a bulunur? 6 A B = {,, } A C = {,, } koşullarını sağlayan A, B ve C kümelerini Venn şeması çizerek gösteriniz. b. c bulunmaz? 6 c. b ve c bulunmaz? 8 d. f ve g bulunur? 8 e. g bulunur, h bulunmaz? 8 f. e, k ve h bulunmaz? 6 g. Sesli harf bulunmaz? 8 h. En az bir tane sesli harf bulunur? 8 d. A C. A = {a, b, e} B = {a, b, c, d} olduğuna göre, B (A B) K (A B) koşulunu sağlayan kaç tane K kümesi vardır? A) B) C) D) 8 E) 9 (00 YGS). A = {,,,,, 6, 7} B = {,, 6, 7} C = {, 6} Cevap D kümeleri için A B = # 67,,, - B C = # 6,,- A B C = # 6, - kümelerini bulup Venn şemasıyla gösteriniz.. A = {,, } A B = {,,, } olacak şekilde yazılabilecek tüm B kümelerini yazınız. 8 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter A = { < 0, = k, k Z} B = { 9 <, = k, k Z} olduğuna göre, s(a B) yi hesaplayınız. S(A B) = 6. A ve B ayrık kümelerdir. s(a) =.s(b) s(a B) = olduğuna göre, s(a) ve s(b) değerlerini bulunuz. S(A) = 0 S(B) = 6

13 7. A B 9. Aşağıdaki istenen kümelerin belirttiği bölgeleri tarayarak gösteriniz. 9 6 a. A B C b. A B 7 8 Yukarıdaki şekilde verilen A, B ve C kümeleri için istenen kümeleri yazınız. C (A B) C) C (A B) (A C) a. A B = # 9, - c. A B C d. A B b. B C = # 6789,,,,,, - c. (A B) C = #,, - d. (A C) B = # 69,,,, - e. (A B) (B C) = # 9,, - (B C) A) C A (B C) f. A B C = # - 0. A nın, B nin elemanı A B nin elemanı değildir. s(a) = 6 olduğuna göre, s(b) kaçtır? S (B) = 7 8. A = { < 9, doğal sayı} B = { < 9, çift doğal sayı} C = {, bir rakam} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki kümeleri yazınız. a. A B = # 68, - b. B C = # 06789,,,,,,, - c. A B C = # 68, - d. A B C = # 06789,,,,,,, - e. (A B) C = # 6789,,,, -. A ve B ayrık kümelerdir. A nın alt küme sayısı 6, B nin alt küme sayısı 8 olduğuna göre, s(a B) değeri kaçtır? S (A B) = 7. A ve B ayrık kümelerdir. s(a) + s(b) = s(a) = s(b) olduğuna göre, s(a) kaçtır? S (A) = 8 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 6

14 . B A = {a, b, c, d, e} B C = {c, d, e, f, g} olduğuna göre, s[b (A C)] değeri kaçtır? 9. sa ( ) sb ( ) s(a B) = = s(a B) = 6 olduğuna göre, s(a) kaçtır? S(A) = 8. s(a B) = s(a) + s(b) = + s(a B) = olduğuna göre, değerini bulunuz. = 0. A = { 0 < 8, tam sayı} B = { <, tam sayı} olduğuna göre, a. s (A B) değerini hesaplayınız. S (A B) = b. s(a B) değerini hesaplayınız. S (A B) = 6. A ve B kümeleri için s(a) =.s(a B) s(b) =.s(a B) s(a B) = 6 olduğuna göre, s(a) kaçtır? S (A) = 8. s(a) = 7 s(b) = olduğuna göre, aşağıdaki boşlukları doldurunuz. a. s(a B) en çok = b. s(a B) en az = 7 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7. A, A B ve B kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 6, 8 ve dir. Buna göre, s(a B) kaçtır? S(AUB) = 6 8. A ve B ayrık kümelerdir. A nın alt küme sayısı, B nin alt küme sayısının 8 katıdır. s(a B) = olduğuna göre, s(b) kaçtır? S(B) = c. s(a B) en çok = d. s(a B) en az = 0. A ve B ayrık olmayan kümelerdir. s(a) = s(b) = olduğuna göre, s(a B) en çok kaçtır? 8 66

15 . A B olmak üzere, s(a) = s(b) = ADIM 06. Aşağıda verilen taralı bölgeleri ifade ediniz. olduğuna göre, s(a B) en çok kaçtır? a. A B E. s(a B C) = s(a) = s(b) = s(c) = s(a B C) = (A B) b. E A B olduğuna göre, s(a B) + s(b C) + s(a C) değerini hesaplayınız. 9 (A B) c. A B E 6. s (A B) = 8 s (A) = s (B) = koşullarını sağlayacak şekilde A ve B kümelerini gösteren bir Venn şeması çiziniz. A B A B d. A B E 7. A B B C olmak üzere, s(c) =.s(b) =.s(a) s(a B C) = 8 olduğuna göre, s(a B C) değerini bulunuz. 6 e. A C (A B) C B (A C) B C E 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 67

16 . a. s(a ) = 0. Aşağıda verilen kümeleri tarayarak gösteriniz. b. s((b C) ) = a. b. A B E A B E c. s((a B C) ) = d. s(a B) + s(b C) = 9 A B A B e. s(b ) + s(c ) = 7 c. A B d. E B C E (A B) B (A C) B e. A B C. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(a B ) = 7 s(e) = olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısını bulunuz. A C 6. Aşağıda verilen taralı bölgeleri ifade ediniz. a. A B b. A B C 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(a) + s(b ) = s(b) + s(a ) = 9 olduğuna göre, s(e) değerini bulunuz. S(E) = 6 c. C (A B) (A C) U (B C) (A B) (B C) A B C d. B A C (A-B)-C B-(A C) 68

17 7. A ve B kümeleri için. Aşağıda verilen kümeleri tarayarak gösteriniz. s(a B) = s(b A) = s(a B) = olduğuna göre, s(a) kaçtır? a. A B b. A B S(A) = 7 C (A \ B) (B \ A) B (A C) c. A B d. C A B C 8. A ve B kümeleri için s(a B) + s(b A) = s(a B) = olduğuna göre, s(a B) kaçtır? S (A B) = A (B C). A = { 0, = k, k Z} B = { < 0, = k, k Z} (A B) C olduğuna göre, s(a B) ve s(b A) değerlerini hesaplayınız. S (A B) = 8 S (B A) = 7 9. A ve B kümeleri için.s(a B) =.s(a B) = s(b A) s(a B) = olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısını bulunuz. S (A) = 0 0. A B, A B ve B A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 6, 8 ve olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? S (A B) =. E evrensel kümesinin alt kümeleri olan A ve B için s(a B) = s(b A) = s(a B) = olduğuna göre, s(a B) kaçtır? s (A B) = 6. A = {a, b, c, d} B = {c, d, e, f, g} olduğuna göre, (A B) (B A) kümesinin elaman sayısını bulunuz. S ((A B) (B A)) = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 69

18 . A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleri olmak üzere, B (A B) ifadesinin en sade şeklini bulunuz. A B. s(a A) = s(b B) = 9 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? S (A X B) = 6 ADIM 07. ( +, y) = (, ) olduğuna göre, + y toplamını bulunuz. + y = 0 6. s(a B) = s(b C) = olduğuna göre, s(a C) kaçtır? S (A X C) = 0. A = {a, b, c} B = {b, c} C = {a, d} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki kartezyen çarpım kümelerini yazınız. a. A C = {(a,a), (a,d), (b,a), (b,d) (c,a), (c,d)} b. A B = {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c) (c,b), (c,c)} c. B C = {(b,a), (b,d), (c,a), (c,d) d. C C = {(a,a), (a,d), (d,a), (d,d)} 7. a. A = {,,, } b. B = {, 0,, } c. A B = {,,} d. A B = {, 0,,,, } e. A B = {,,} f. B A = {, 0}. Cevap E 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter. A = {, Z + } B = { <, Z} C = {, Z} olduğuna göre, aşağıda verilen kartezyen çarpım kümelerinin eleman sayılarını hesaplayınız. a. s(a B) = 8 b. s(b C) = 6 c. s[(a B) C] = 9 d. s[(a C) (B C)] = 0 e. s[(a B) C] = 8. A = {, 0,, } B = {,, } kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki kartezyen çarpım kümelerinin grafiklerini çiziniz. a. A B y b. B A y

19 9. Tam sayılar kümesinde tanımlı. b = {(, ), (, )} b = {(, y) + y =, Z, y Z} bağıntısı veriliyor. Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. a. b bağıntısını liste yöntemi ile yazınız. b = {(, ), (, ), (, ), ( )} ( ), (, ), (, ) (, ) A y B b. b bağıntısının eleman sayısı kaçtır? s(b) = O 0. A = {,, } ve B = {, } kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanabilecek bağıntıların kaç tanesinde a. (, ) ikilisi bulunmaz? b. (, ) ikilisi bulunur, (, ) ikilisi bulunmaz? a. b. 6 b. b = {(, y) y =, A, y B} b = {(, ), (, ) (, )} A.-. B.-.. A = {,,, } kümesi üzerinde tanımlı b = {(, y) < y, A, y A} bağıntısını grafiğini çiziniz. y O y... 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7

20 . A = {,, 0,,, } kümesi üzerinde tanımlı b = {(, y) = y, A, y A} bağıntısının eleman sayısı kaçtır? eleman sayısı = 0 ADIM 08 Verilen bilgilere göre, aşağıdaki boşlukları doldurunuz. a. Futbol oynayanların sayısı = 0 b. Yalnız futbol oynayanların sayısı =. A = {0,,, } B = {,,, } kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlı b = {(a, b) a.b = 0, a A, b B} bağıntısının eleman sayısı kaçtır? c. Voleybol ve basketbol oynayıp futbol oynamayanların sayısı = d. Üç oyunu da oynayanların sayısı = e. Sadece bir oyun oynayanların sayısı = f. İki oyun oynayanların sayısı =. A = {,,,,, 6} kümesi üzerinde tanımlı b = {(, y) y, A, y A} bağıntısı veriliyor. Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. a. b bağıntısını liste yöntemi ile yazınız. b = (, ),(, ) (, ), (, ), (, ), (, 6), (, ), (, ), (, ), (, ), (, 6), (, ), (, ), (, ), (, 6) (, ) (, ), (, 6) (, ) (, 6 ) (6, 6) g. En az oyun oynayanların sayısı = 9 h. En çok oyun oynayanların sayısı = ı. Futbol oynamayanların sayısı = j. Basketbol oynamayıp futbol veya voleybol oynayanların sayısı = 0 k. Bu üç oyunu da oynamayanların sayısı = b. b bağıntısını liste yöntemiyle yazınız. b = (, ),(, ) (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (,), (, ), (, ), (, ), (, ) (, ) (, ) (6, ), (6, ), (6, ), (6, ), (6, ) (6, 6) l. Sınıf mevcudu =. Cevap E 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter c. b ve b bağıntılarının grafiklerini çiziniz. 6 O y 6 6 O 6 y. 6 kişilik bir sınıfta sadece İngilizce bilenlerin sayısı sadece Almanca bilenlerin sayısına, bu dillerin ikisini de bilenlerin sayısı da bu dillerin ikisini de bilmeyenlerin sayısına eşittir. Buna göre, bu sınıfta İngilizce bilenlerin sayısı kaçtır? 6 7

21 . Almanca veya İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin bulunduğu kişilik bir toplulukta sadece Almanca ve sadece İngilizce bilenlerin sayısı birbirine eşittir. Toplulukta 0 kişi bu dillerin ikisini de bildiğine göre, İngilizce bilenlerin sayısı kaçtır? 7 e. C D = { Sınıftaki gözlüklü sarışın öğrenciler } f. (A C) D = { Sınıftaki gözlüklü kız sarışın olmayan öğrenciler } g. B D = { Sınıftaki sarışın kız öğrenciler } h. (B D) C = { Sınıftaki sarışın erkek gözlüksüz öğrenciler }. 0 kişilik bir sınıfta kişi İngilizce, 0 kişi ise Almanca bilmektedir. kişi bu dillerin ikisini de bilmediğine göre, dillerin ikisini de bilenlerin sayısı kaçtır? 8. Cevap E 8 6. kişilik bir sınıfta İngilizce bilenlerin sayısı 8, Almanca bilenlerin sayısı dir. Bu iki dili de bilenlerin sayısı 6 olduğuna göre, sınıfta bu dillerin ikisini de bilmeyen kaç kişi vardır? 9. kişilik bir sınıftaki öğrencilerle ilgili şu bilgiler veriliyor. Fransızca bilen herkes Almanca, Almanca bilen herkes İngilizce biliyor. öğrenci İngilizce bilmiyor. 8 öğrenci Almanca bilmiyor. İ A öğrenci Fransızca biliyor. Yukarıda verilen bilgilere uygun Venn şemasını çiziniz. 6 A İ E F 7. A = {sınıftaki kız öğrenciler} B = {sınıftaki erkek öğrenciler} C = {sınıftaki gözlüklü öğrenciler} D = {sınıftaki sarışın öğrenciler} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki istenen kümeleri örnektekine benzer şeklide ifade ediniz. a. B C = {Sınıftaki gözlüklü erkek öğrenciler} b. A D = { Sınıftaki sarışın kız öğrenciler } c. C = { Sınıftaki gözlüksüz öğrenciler } d. B C = { Sınıftaki gözlüksüz erkek öğrenciler } 0. kişilik bir sınıfta İngilizce bilen herkes Almanca biliyor fakat Fransızca bilmiyor. Sınıfta bir dil bilenlerin sayısı 0, iki dil bilenlerin sayısı 7 olduğuna göre, bu dillerden hiçbirini bilmeyenlerin sayısı kaçtır? 7 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7

22 . 0 kişilik bir sınıfın öğrencileri ile ilgili şu bilgiler veriliyor. Herkes İngilizce, Fransızca veya Almanca dillerinden en az birini biliyor. İngilizce bilen herkes Almanca biliyor fakat Fransızca bilmiyor. Sadece Fransızca bilenlerin sayısı, sadece Almanca bilenlerin sayısı 7 İngilizce bilenlerin sayısı Verilenlere uygun Venn şemasını çiziniz. A F. 0 kişilik bir öğrenci grubunda en az bir yabancı dil bilenlerin sayısı, en çok bir yabancı dil bilenlerin sayısı tür. Buna göre, bu grupta sadece yabancı dil bilen kaç öğrenci vardır?. 0 kişilik bir turist kafilesinde İngilizce, Almanca ve Fransızca bilenlerin sayıları sırasıyla 0, 7 ve dir. i 7 Bu kafilede İngilizce ve Almanca bilen 0, İngilizce ve Fransızca bilen 9, Almanca ve Fransızca bilen 8 kişi ve dil bilmeyen kişi olduğuna göre, bu dillerin üçünü de bilen kaç kişi vardır?. Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki kız, erkek, gözlüklü ve gözlüksüz öğrenci sayıları gösterilmiştir. Gözlüklü Gözlüksüz Kız 7 Erkek 9. kişilik bir toplulukta herkes Türkçe bilmekte, İngilizce bilen herkes de Almanca bilmektedir. Bu toplulukta İngilizce bilmeyen 9 kişi olduğuna göre, her üç dili de bilen kaç kişi vardır? 6 Buna göre, aşağıda verilen boşlukları doldurunuz. a. Kız öğrenci sayısı = b. Erkek öğrenci sayısı = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter c. Gözlüklü öğrenci sayısı = 9 d. Gözlüksüz öğrenci sayısı = 6 e. Gözlüksüz kız öğrenci sayısı = 7 f. Gözlüksüz erkek öğrenci sayısı = 9 g. Kız veya gözlüklü öğrenci sayısı = 6 h. Erkek veya gözlüklü öğrenci sayısı = 8 ı. Kız veya gözlüksüz öğrenci sayısı = 0 DEĞERLENDİRME ADIMI 0. p p = p q denkliğini doğruluk tablosu yaparak gösteriniz. p q p p q p q

23 . p (q r) = 0 olduğuna göre, (p q) r bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. 7. a. Aşağıdaki Venn şemasında (A B) C kümesini tarayarak gösteriniz. A B 0. (, < ) (, ) bileşik önermesinin karşıt tersini yazınız. 7, = ) & ( 6, H ) C. A = {,,,,, 6, 7} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a. ve bulunur? b. Aşağıdaki Venn şemasındaki taralı bölgeyi ifade eden kümeyi yazınız. b. ve bulunur, 6 bulunmaz? 6 A C B (C A) (C B). A B, A B ve B A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 8, 6 ve dir. A B kümesinin eleman sayısını bulunuz. 8. A = {,, } B = {,, } 6. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(a) = s(a ) = 7 s(b) = olduğuna göre, s(b ) kaçtır? kümeleri veriliyor. B A kümesinin grafiğini çiziniz. Y - - X 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7

24 9. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. A B s(a B) = s(b ) = s(e) = 8 veriliyor. Verilenlere uygun Venn şemasını çizerek s(a) değerini bulunuz. A B b. a ve b doğal sayılardır. a.b = 0 olduğuna göre, I. a + b toplamının en büyük değeri II. a + b toplamının en küçük değeri 9 c. a ve b doğal sayılardır. a 0 + = 7 b olduğuna göre, I. a nın alabileceği değerlerin toplamı 0 E II. b nin alabileceği değerlerin toplamı kişilik bir sınıfta Fizik ve Kimya derslerinin ikisinden de geçen 7, ikisinden de kalan kişi vardır. Fizik dersinden geçenlerin sayısı olduğuna göre, sadece kimya dersinden geçen kaç öğrenci vardır? 0. ABC + 78 Yukarıdaki verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? 8. Aşağıda verilen işlemlerde istenen değerleri hesaplayınız. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter ADIM 09. Aşağıda verilen boşlukları doldurunuz. a. a ve b doğal sayılardır. a + b = 0 olduğuna göre, I. a.b çarpımının en büyük değeri 00 II. a.b çarpımının en küçük değeri 0 a. AB + B 86 b. AB + BC B A + B = 0 A + B + C = 76

25 c. AB6 AB 7B A + B = 9 6. Cevap D d. AB + 6 C D E F A + B = 9 C + D + E + F = 8 7. Ardışık çift sayının toplamı 0 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğünü bulunuz n 8 ve n + ardışık iki tam sayı olduğuna göre, n nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 9 0. Aşağıdaki işlemlerin sonucunun tek mi çift mi olduklarını yanlarına yazınız. a. (9 + 9). 98 Çift 9. En büyükleri 9 olan ardışık çift sayının toplamı kaçtır? 0 b. ( + ). ( + ) Tek c Tek d. 7! + 8! Çift e Çift f. (.. + ). Çift 0. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a = 0 b = 0 c = 676 d = 80 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 77

26 ADIM 0. işleminin sonucu kaçtır? 6. d + n : d + n işleminin sonucu kaçtır?. d + + n d n 6 işleminin sonucu kaçtır? 6. : 8 9 işleminin sonucu kaçtır?. 0 $ d n işleminin sonucu kaçtır? 6 7. d + n $ d + n 6 d n $ d n 6 işleminin sonucu kaçtır? 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter. $ $d n işleminin sonucu kaçtır? 8. 0 işleminin sonucu kaçtır? 78

27 9. + işleminin sonucu kaçtır?., 0, ñ, ñ,,, p, + ñ,, sayılarını aşağıda verilen kümelerden uygun olanın içine yazınız. Q 0 Q ñ ñ π 0. + işleminin sonucu kaçtır? p + ñ π işleminin sonucu kaçtır?. R evrensel küme olmak üzere, aşağıdaki ifadelerden doğru olanların karşısına, yanlış olanların karşısına işaretlerini koyunuz. a. Z Q b. Q Q = c. Bazı rasyonel sayılar tam sayıdır. 8. a = = 8 b = = olduğuna göre, a. a b = 0 67 b. a. b= 9 c. a : b = d. R + {0} = R e. 0 tam sayı değildir. f. R Q ı = Q g. Bazı tam sayılar irrasyonel sayıdır. h. R = R + R 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 79

28 . Cevap D. ( ) =.( + ) olduğuna göre, kaçtır? = [ ( + )] = 7 7. Cevap D olduğuna göre, kaçtır? = 8. 0 ò, ñ,, ñ7, ò, ò7, ò0, p sayılarını yukarıdaki sayı doğrusunda uygun yerlere yazınız. 0 ñ ñ ñ7 π ñ ñ ñ7 ñ0..( ) ( + ) = olduğuna göre, kaçtır? = 9. Cevap D. = + 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter ADIM. + = ( ) olduğuna göre, kaçtır? =7 6. olduğuna göre, kaçtır? = = olduğuna göre, kaçtır? = 80

29 = olduğuna göre, kaçtır? =. a b = b + a denklemini sağlayan değerini bulunuz. a+ b = a- b 8. + = olduğuna göre, kaçtır? 9 =. a + b = a denklemini sağlayan değerini bulunuz. a b = - a = olduğuna göre, kaçtır? = a( + ) + b( ) = a denklemini sağlayan değerini bulunuz = = olduğuna göre, kaçtır? =. + a a + = denkleminin kökü = olduğuna göre, a kaçtır? a = 9. Cevap D 6. m = n = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 8

30 7. ( m) + = denkleminin çözüm kümesi Ø ise m değeri kaçtır? m =. a + = + b b denklemini sağlayan değerini bulunuz. -a+ ab = b- a 8. ( ) +.( + ) = + denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = Ø. (a c) + (b + c) = a + b denklemini sağlayan değerini bulunuz. = 9. ( + ) = ( + ) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = R. = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. = 0. + a = b 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter denklemini sağlayan değerini bulunuz. a + = b-. + = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = Ø. + = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. =- 8

31 ADIM. y = 7 + y = 8 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y =. + y = 8 + y = denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y = 0 6. y 0 = + y = 7. + y = + y = denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y = = y = 7. + y = + y = denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = 6 y =. + y = + y = denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y = 8. y = 7 + y = denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.. = y = + y denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y = = 6 y = 9. y = + y = denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 8

32 y 0. + = y = 0 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.. A y + y = = y = O y =. = y y = + denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y = Yukarıdaki analitik düzlemde + y = ve y = doğruları çizilmiştir. Buna göre, A noktasının koordinatlarını toplamını bulunuz. + y = 6. Analitik düzlemde. = y + y = 0 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. = y = 8 y = y = + doğrularının kesim noktasının koordinatlarını bulunuz. (, ) 7. Analitik düzlemde. + ay = b + 6y = 9 y = + y = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? a + b =. (a )y + = 0 + (a + )y = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a değerini bulunuz. a = doğruları A noktasında kesişmektedir. A noktasının koordinatlarını bulunuz. (, ) 8. a + (a )y = + y = denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a kaçtır? a = 8

33 ADIM.. 6. < ( + ) eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. (,). A = (, ] ve B = [, ) olduğuna göre, A B kümesinin elemanlarından kaç tanesi tam sayıdır? < eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. (, ). A = { <, R} B = {, R} olduğuna göre, aşağıda istenen kümeleri aralık şeklinde ifade edip sayı doğrusunda gösteriniz. a. A B 8. ( ). ( + ) eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. 9 f, F - - b. A B - c. A B d. B A 9. < eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. ( 6, ) e. A f. B - g. A B - h. B A - ı. A B eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. [, ) +. eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. (, ] 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 8

34 +. <.( ) eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. 7 d, n 7. > eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayısını bulunuz. = 6. + < 7 eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamını bulunuz. [,) 8. < < 6 eşitsizliğini sağlayan tam sayıları kaç tanedir?. bir gerçek sayı olmak üzere, < + y = olduğuna göre, y nin en geniş değer aralığını bulunuz. f, F ADIM. ve y gerçek sayılardır. < y < olduğuna göre, + y toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?. bir gerçek sayı olmak üzere, < olduğuna göre, ifadesinin en geniş aralığını bulunuz.. ve y gerçek sayılardır. y < 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter (6, 8] 6. + < 6 eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamını bulunuz. olduğuna göre, + y toplamının alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? 6. ve y gerçek sayılardır. < y < olduğuna göre, y farkının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? 86

35 . a ve b gerçek sayılardır. < a < < b < olduğuna göre, a b farkının alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir? 9. Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. a. < < ise < < b. 8 < < ise < < 6 c. < < ise 0 < 6. ve y tam sayılardır. < 0 y < d. < < ise 0 < e. < < ise < < 7 olduğuna göre, + y toplamının en büyük değeri kaçtır? 6. a ve b tam sayılardır. a < 7 < b < olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır? 7 0. ve y gerçek sayılardır. < < < y < olduğuna göre, + y toplamının alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? 9 7. ve y tam sayılardır. < < 6 < y < olduğuna göre, y farkının alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır? 8. a ve b gerçek sayılardır. < a < < b < olduğuna göre, a. b çarpımının en küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?. a ve b gerçek sayılardır. a < a < b < olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 87

36 . Aşağıdaki grafiklerde gösterilen taralı bölgeleri eşitsizlik kullanarak ifade ediniz. a. # b. H- c. y # d. H y - ADIM. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a. = b. + = c. ( ). ( ) =. Aşağıda verilen eşitsizlikleri analitik düzlemde gösteriniz. a. + 0 b. y 9 > 0 d. ( ) ( ) = 8 e. ñ + ñ = y y f. ñ ñ = - O O g. = c. 0 y d. y < O < y - y O. = y = - olduğuna göre, + y toplamının alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulunuz.. Aşağıda verilen eşitsizlikleri analitik düzlemde gösteriniz. E. B. = 9 E. K. = 9 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter a. y < + y b. y + - O c. + y > y d. y O - y - O y O. a = b = 7 olduğuna göre, a b farkının alabileceği en büyük değeri bulunuz. E. B. = 0 E. K. = 0 88

37 . < < olmak üzere, + ifadesinin eşitini bulunuz. 0. < 0 olmak üzere, ifadesinin eşitini bulunuz.. a > b > 0 olmak üzere, a b a ifadesinin eşitini bulunuz. b 6. a < 0 < b olmak üzere, a b a b ifadesinin en sade şeklini bulunuz. b.. a b + b a a b ifadesinin eşitini bulunuz. ifadesinin eşitini bulunuz.. a + + b = 0 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 7. > y > z olmak üzere, y + z y ifadesinin eşitini bulunuz. z. y + y = 0 olduğuna göre,. y çarpımı kaçtır? 8 8. a < b < 0 olmak üzere, a b a b ifadesinin eşitini bulunuz < 0 < y olmak üzere, y y = 9 olduğuna göre, kaçtır? =. + = 0 y = 0 olduğuna göre, + y değeri kaçtır? 6. = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. {, 7} 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 89

38 7. = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {, }. + = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Ç K = (-, = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {, }. + = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {} = 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ADIM 6 ÇK = {, }. < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ( ) 0. = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = { 6, 0,, 8}. < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. φ. + = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = φ. = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = { 6, 6}.. eşitsizliğini sağlayan tam sayılarının toplamını bulunuz. [, 7] + < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ( 8 ) 90

39 . + eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. [, ]. > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. _, ij d, n 6. + < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ). + > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) (, ) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. [0, ]. > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) (, ) 8. eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. [0, ]. > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. R 0 9. eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) 0. > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) (, ). + < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) (, ) > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. R 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 9

40 7. < eşitsizliğinin tam sayılardaki çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {,,, }. < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = (, ) (, ) 8. < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ÇK (, 7] [, ). < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = (, 0) (, 6) 9. < + < 7 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) (, ). + < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = (, ) (, 0) DEĞERLENDİRME ADIMI 0 0. < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ÇK (, 0] [, 8). A R ve B R olmak üzere, A = [, ) B = [, ] olduğuna göre, 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter. < < eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, 0) (, ) a. A B b. A B kümelerini bularak gerçek sayı doğrusunda gösteriniz. a) b)

41 . + eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = [, ) 7. + = 6 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {0,}. ve y gerçek sayılardır. < + y = 8. = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {, 9} olduğuna öre, y nin en geniş değer aralığını bulunuz. d, n. ve y tam sayılardır. 9. eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = [, 9] < < < y < olduğuna göre, y farkının en küçük ve en büyük değerlerini bulunuz. E. B = 0 E. K = 8 0. < eşitsizliğinin tam sayılardaki çözüm kümesini bulunuz. ÇK = (, 0] [, ) ADIM 7. y + 0 eşitsizliğini ifade eden bölgeyi koordinat düzleminde tarayarak gösteriniz.. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a. 0 = d n b. = 8 6. a < 0 < b olmak üzere, a b a + b ifadesinin en sade şeklini bulunuz. b c. d. e. f. g. + = ( ) = 7 ( ) + ( ) = ( ) = ( ) = Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter

42 . d n 7 + = denklemini sağlayan değerini bulunuz. = CEVAP ANAHTARLARI 7. = 0 y = 60 z = 0 olduğuna göre, y ve z si sıralayınız. > z > y. Aşağıdaki işlemlerin eşitlerini yazınız. a. ( ) = 8. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. b. ( ) = a. + = 6 c. d n > H =. d. ( a ) a = a a d n 6 b. d n + = e. ( ) y = +y c. + = 6 f. (y ) + = y d. d n = -. ( 7) ( 8) e. + = 7 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter. = olduğuna göre, ifadesinin değerini bulunuz. 6. a = 0 b = 8 7 c = 6 olduğuna göre a, b ve c yi sıralayınız. b > a > c 9. a = için aşağıdaki değerleri hesaplayınız. a. ( a) a = 6 b. a a = c. a a = d. a + a = 6 9

43 0. n +. n n ifadesinin değerini bulunuz işleminin sonucu kaçtır? 8. n.. n + n ifadesinin eşitini bulunuz. n ( ).( ) 7. =. Aşağıda verilen sayıları a.0 b biçiminde yazınız. a. 0,0000 =. 0 olduğuna göre, + + b. 0,00 =. 0 c. 0,00 = 0. 0 d. 00 =. 0 e =. 0 f. 000 = = a = b olduğuna göre, (7) ifadesinin a ve b cinsinden değerini bulunuz. a, b 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 9

44 ifadesinin eşitini bulunuz.. e o a ( a ). a 9 a 8 0. () 6.8 işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? basamaklı = olduğuna göre, 6 + ifadesinin değerini bulunuz Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter.. ( ) 7 ( ) $ d n 6 y y + ( ). 9. y + y ifadesinin eşitini bulunuz. + 6, ,. 96

45 ADIM 8. = 7 olduğuna göre, değerini bulunuz. = 8. d n = d n olduğuna göre, değerini bulunuz. =. () = () olduğuna göre, değerini bulunuz. =. + = 7 olduğuna göre, değerini bulunuz. = 9. 0 n n = olduğuna göre, değerini bulunuz. n = 0. ( ) = ( + ). + = + y = olduğuna göre,.y çarpımını bulunuz = 6 olduğuna göre, değerini bulunuz. = olduğuna göre, değerini bulunuz. =. ( ) = ( + ) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = (-,. ( ) = () = olduğuna göre, değerini bulunuz. = = 6 olduğuna göre, değerini bulunuz. = olduğuna göre, değerini bulunuz. =. ( + ) = (6) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {, } 97 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter

46 . + y = 8 y = 6 olduğuna göre, ve y değerlerini bulunuz. = y = 9. ( ) 9 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {, }. = y = olduğuna göre, y oranını bulunuz. 0. c = m denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {0, } = y. + > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 6. = y = 8 (, ) olduğuna göre,.y çarpımını bulunuz..y = 6. 8 > + eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (7, ) 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7. + y = y = olduğuna göre, y oranını bulunuz. = y 8. ( ) + = denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇK = {, }.. d n + > d n eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) 9 d n > eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (, ) 98

47 ADIM ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesi için in alabileceği değerlerin en geniş aralığını bulunuz y + = 0 olduğuna göre,.y çarpımını bulunuz. 8 [, ) 8. a + b + = ifadesi bir gerçek sayı belirttiğine göre, in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. olduğuna göre, a + + b + işleminin sonucu kaçtır? < - = F 9. = 9. ( ) ( ) eşitliğini sağlayan değerini bulunuz. =. ( ) 9 ( ) 0. = eşitliğini sağlayan değerini bulunuz. =. 8 + = eşitliğini sağlayan değerini bulunuz.. ( ) ( ) 6. a < 0 < b olmak üzere, a ( a b) b ifadesinin eşitini bulunuz. b. a= b= c= olduğuna göre a, b ve c sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. b > c > a 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 99

48 . a= 7 6 b= 6 0 c= olduğuna göre a, b ve c sayılarını sıralayınız. a > b = c 9. a = ñ ñ b = ò + ñ8. + olduğuna göre, a.b çarpımını bulunuz. 6 = 0. ò0 + ñ8 ò8. + = olduğuna göre, kaçtır? = Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7. ( + ñ). ( ñ) e o$, + 0, 8 09, 00

49 a = ñ olduğuna göre, (a + ) ifadesinin değeri kaçtır? 9.. = olduğuna göre, kaçtır? = 6. a = ñ8 + ñ b = añ olduğuna göre, b kaçtır? b = 6 0. = olduğuna göre, kaçtır? = 7. a = ñ b = c = ñ olduğuna göre a, b ve c sayılarını küçükten büyüğü doğru sıralayınız. c > a > b.. işleminin sonucu kaçtır? 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 0

50 ADIM 0. Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini bulunuz. a. 7 6 = b = 6 + c. 0 + = 7 + d. 0 = 6- = 6 - e. = - 6= f = 8+ = + g = 9+ 8 = 6 + h. 9 = 9-8 = Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter a + b = + olduğuna göre, a + b toplamını bulunuz. 9 0

51 8. Aşağıdaki ifadelerin paydalarını rasyonel yapınız. a. 6 =. + ifadesinin paydasını rasyonel yapınız. - b. = c. 0 =. 7 6 d. = ifadesinin paydasını rasyonel yapınız e. = işleminin sonucu bulunuz Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 0

52 DEĞERLENDİRME ADIMI işleminin sonucu kaçtır? a = - olduğuna göre, a + ifadesinin değeri kaçtır? 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter a = a = y olduğuna göre, (7) a ifadesinin ve y cinsinden değerini bulunuz. y 0

53 = 8 CEVAP ANAHTARLARI 9. = olduğuna göre, kaçtır? = olduğuna göre, kaçtır? =. 9 + = 9 olduğuna göre, kaçtır? =- 0. işleminin sonucu kaçtır? 6 ADIM 6. + y + = 0 olduğuna göre, + y toplamı kaçtır?. Sarı, kırmızı ve beyaz renkli 0 topun bulunduğu bir kutudaki topların 7 tanesi sarı, 8 tanesi beyazdır. Torbadaki kırmızı topların sayısının, tüm topların sayısına oranını bulunuz işleminin sonucu kaçtır?. 6 = olduğuna göre, değerini bulunuz. = a= b= 6 c= 6 olduğuna göre a, b ve c sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. b > c > a. + + = olduğuna göre, değerini bulunuz. = 0 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 0

54 . + y = y 9. a + b + c a + b + c = olduğuna göre, y oranını bulunuz. = y olduğuna göre, b a oranını bulunuz. a = b. y = olduğuna göre, 7 + y y oranını bulunuz. 0. y z = = + y + z = 7 olduğuna göre, z değerini bulunuz. 6. y = = z z = olduğuna göre, + y z oranını bulunuz. 7. a c = = b d. = y + y = 0 olduğuna göre, değerini bulunuz. olduğuna göre, a + b $ b c c + d = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 8. a b c = = d olduğuna göre, 7 ca. db. oranının değerini bulunuz.. a b c e = = = d f a + c + e = b + d = 8 olduğuna göre, f değerini bulunuz. f = 06

55 . Bir duvar ustası m duvarı saatte örebildiğine göre, 0 m duvarı kaç saatte örebilir? 0 saat 9. A, B ve C maddeleri A = B A = C. Eşit kapasiteli 6 makine günde 8 parça mal üretebildiğine göre, günde parça mal üretebilmek için bu makinelerden kaç tanesi çalışmalıdır? oranlarında karıştırılarak 900 gramlık bir karışım hazırlanıyor. A, B ve C maddelerinin her birinin miktarını bulunuz. A = 800 B = 00 C = 900. (a ) ve (b + ) sayıları doğru orantılıdır. a = ve b = olduğuna göre, b = iken a değerini hesaplayınız. a = 0. a ve (b + ) sayıları doğru orantılıdır. a = 0 iken b = 7 olduğuna göre, b = iken a değer bulunuz. a = gramı, olan beyaz peynirin kilogramı kaç dir?. Eşit kapasiteli 8 işçi bir işi 8 günde bitirebildiğine göre, aynı güçteki 6 işçi bu işi kaç günde bitirebilir? 7. a, b ve c sayıları sırasıyla, ve ile doğru orantılıdır. a + b = olduğuna göre, c değerini hesaplayınız.. Bir musluk bir havuzu 0 saatte doldurabiliyor. c = 0 8. a, b ve c pozitif tam sayılardır. a = b b = c olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? Musluktan birim zamanda akan su miktarı %0 oranında azaltılırsa havuz kaç saatte dolar?. a, b ve c sayıları sırasıyla, ve ile ters orantılıdır. a + b + c = olduğuna göre, a değerini bulunuz. a = 0 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 07

56 . a ve (b + ) sayıları ters orantılıdır. a = iken b = 6 olduğuna göre, b = iken a değerini bulunuz. a = 7 9. a sayısı b ile doğru, c ile ters orantılıdır. a =, b = iken c = 6 olduğuna göre, a = 8, c = 8 iken b kaçtır? b = 6. Lokantaya giden Ali ve Mehmet gelen 6 lik hesabı sırasıyla ve ile ters orantılı olarak ödemiştir. Buna göre, Ali kaç ödemiştir? 6 0. a sayısı b ile doğru, c + ile ters orantılıdır. a =, c = iken b = olduğuna göre, a =, b = iken c kaçtır? c = 6. Ahmet Bey, 0 ve yaşındaki iki çocuğuna 00 yi yaşlarıyla ters orantılı olacak şekilde paylaştırmıştır. Küçük çocuğun kaç aldığını bulunuz m lik bir arsa ile doğru, ile ters orantılı olarak iki parçaya ayrılıyor. Büyük parça ile küçük parça arasındaki fark kaç m dir? 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 7., y ve z sayıları sırasıyla, ve + y = z + 0 olduğuna göre, kaçtır? = 0 ile ters orantılıdır. 8. ve ile ters orantılı iki pozitif tam sayının çarpımı olduğuna göre, toplamı kaçtır? işçi günde 8 saat çalışarak günde 0 parça iş üretiyor. Buna göre, işçi günde 6 saat çalışarak günde kaç parça iş üretir? 90 08

57 ADIM. Aşağıda verilen ifadeleri matematik diline çevriniz.. eksiğinin katı olan sayıyı bulunuz. 7 a. Bir sayının fazlası + b. Bir sayının eksiği c. Bir sayının katı. katının fazlası, kendisinin fazlasının katına eşit olan sayıyı bulunuz. d. Bir sayının yarısı e. Bir sayının katının eksiği. Toplamları 7 olan iki sayıdan biri diğerinin katına eşittir. Bu sayıların büyük olanını bulunuz. f. Bir sayının eksiğinin katı ( ) g. Bir sayının katının eksiğinin yarısı - h. Bir sayının yarısının fazlası + ı. Bir sayının karesinin fazlası + 6. Üç sayıdan birincisi, ikincisinin katına, ikincisi üçüncüsünün katına eşittir. Bu sayıların toplamı 08 olduğuna göre, ikinci sayıyı bulunuz. j. Bir sayının eksiğinin karesi ( ) k. Bir sayının katı ile katının toplamı +. Hangi sayının katının 7 fazlası 0 tür? 9 7. Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının katı, erkek öğrenci sayının katına eşittir. Sınıf mevcudu olduğuna göre, sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayılarını bulunuz. E = K = 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter 09

58 8. Ahmet in parası, Cemil in parasının katına eşittir. Ahmet, Cemil e 00 verdiğinde ikisinin para miktarları birbirine eşit olduğuna göre, Ahmet ve Cemil in başlangıçtaki para miktarlarını bulunuz. Ahmet = 600 Cemil = 00. Bir sınıftaki öğrenciler 8 tane sıraya üçerli oturursa kişi ayakta kalıyor. Bu öğrenciler 9 tane sıraya ikişerli oturursa kaç öğrenci ayakta kalır? 7 9. Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının katından eksiktir. Sınıfa erkek öğrenci gelir ve sınıftan kız öğrenci ayrılırsa sınıftaki kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının katı oluyor. Başlangıçtaki kız ve erkek öğrenci sayılarını bulunuz. Kız = 9 Erkek = 8. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduklarında kişi ayakta kalıyor, üçer üçer oturduklarında ise sıra boş kalıyor. Sınıftaki sıra ve öğrenci sayılarını bulunuz. 0. kalem, defter alan bir öğrenci 8, kalem, defter alan bir öğrenci ise ödemiştir. defter ve kalemin satış fiyatını bulunuz. D = 8 K =. Bir miktar para 8 kişiye eşit paylaştırılıyor. Para 0 kişiye paylaştırıldığında ise kişi başına düşen para miktarı 0 azalıyor. Paylaştırılan para miktarını bulunuz. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter. Hergün bir önceki günden 0 soru fazla çözen Yiğit, 0 soruluk bir fasikülü 6 günde bitiriyor. Yiğit ilk gün kaç soru çözmüştür? 00. Boyu 0 cm olan bir fidan yılda cm, boyu 80 cm olan bir fidan ise yılda 0 cm uzuyor. Kaç yıl sonra iki fidanın boyları birbirine eşit olur? Eşit uzunluktaki iki çubuktan biri 7, diğeri 9 eşit parçaya bölünüyor. Elde edilen parçalar arasındaki uzunluk farkı cm olduğuna göre, başlangıçtaki çubukların boyu kaç cm dir? 6 0

59 7. Bir sinema gişesine gelen bir grup tam ve öğrenci bileti alarak 9, bir başka grup ise tam ve öğrenci bileti alarak 7 ödüyor. Tam ve öğrenci biletlerinin fiyatlarını bulunuz. T = Y =. 7 basamaklı bir merdiveni Yiğit üçer üçer çıkmış, Burak ise dörder dörder inmiştir. Yiğit in ve Burak ın attığı adım sayılarını bulunuz Kr luk ve Kr luk tane madeni paranın bulunduğu bir kumbaradaki toplam para 0 dir. Kumbarada 0 Kr luk ve Kr luk madeni paralardan kaçar tane olduğunu bulunuz. 8. Bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkıp, dörder dörder inen Burak ın çıkarken attığı adım sayısı, inerken attığı adım sayısından 8 fazladır. Merdivenin basamak sayısını bulunuz. 9. Bir kümesteki tavuk sayısı, tavşan sayısının katından fazladır. Tavuk ve tavşanların ayak sayılarının toplamı 8 olduğuna göre, tavuk ve tavşan sayılarını bulunuz.. 0 kişilik bir bilet kuyruğunda Serkan baştan 7. kişidir. Serkan ın sondan kaçıncı kişi olduğunu bulunuz kişilik bir öğrenci grubundan bazıları 0 ar, bazıları 0 şer vererek bir yardım kurumuna bağış yapmışlardır. Yapılan toplam bağış miktarı 80 olduğuna göre, kaç kişinin 0, kaç kişinin 0 yardımda bulunduğunu bulunuz 8. kişilik bir bilet kuyruğunda Ahmet baştan (n + ). sırada, sondan (n). sıradadır. n değerini bulunuz. 0 Adımda Türk Dili ve Edebiyatı Kitap ve Defter

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden 10 Kümeler ÖDEV TESTİ TEST - 1 6. 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır? ) 24 ) 28 C) 37 D) 38 E) 42 1. = {1,

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

ÜNİTE 11 ÜNİTE 9 MATEMATİK. Kümeler. 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler. 9. Sınıf Matematik

ÜNİTE 11 ÜNİTE 9 MATEMATİK. Kümeler. 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler. 9. Sınıf Matematik ÜNİTE 11 ÜNİTE Kümeler 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler 9 MATEMATİK 1. ÜNİTEDE HEDEFLENEN KAZANIMLAR 1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR Kazanım 9.1.1.1: Küme kavramını

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz.

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler 1. kümesini venn şeması ile gösteriniz. 6. M kümesine denk olan N kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz. 2. B kümesini liste yöntemi ile gösteriniz.

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

YGS ÖNCESİ.   1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler TEST I 1. s(a) = 13 s(a \ B) = 7 s(a B) = 23 ise, s(b) nedir? A) 6 B) 7 C) 10 D) 13 E) 16 7. Üç basamaklı 5 ve 7 ile tam bölünebilen,

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir.

5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir. 1. KÜMELER 5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A B nin alt cümleleri sayısı 63 olduğuna göre, A B cümlesinin alt cümleleri sayısı kaçtır? (51)

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

XIV. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL VE EKİP ELEME YARIŞMASI

XIV. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL VE EKİP ELEME YARIŞMASI SORU -1 ( 256) 1 ifadesinin değeri nedir? 0.125 SORU -2 ( a+ b) ( a+ b) ile 2 aralarında asal olan iki doğal sayıdır. Buna göre a+ b 8 ise a'nın değeri nedir? 2a+ b = 11 SORU -3 a ve b pozitif tamsayılardır.

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4 KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır?

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır? KÜMELER 2 İKİ KÜMENİN BİRLEŞİMİ A ve B gibi iki kümeden, A' ya veya B' ye ait olan elemanlardan oluşan yeni kümeye A ile B' nin birleşimi denir ve AUB ile gösterilir. Bu gösterim A birleşim B di ye okunur.

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ:

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ: KONU BİLGİSİ 1.KÜME TNIMI VE GÖSTERÝM ÞEKÝLLERÝ Belli özellikleri saðlayan nesneler topluluðuna küme denir. Kümede tüm elemanlar net olmalýdýr. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Bir kümede bir eleman

Detaylı

9. SINIF Test

9. SINIF Test KÜMELER- KAZANIM KAVRAMA TESTİ9. SINIF. Aşağıdaki ifadelerden hangisi küme belirtmez? A) Pembe göz rengine sahip hemşireler B) Matematik testindeki zor sorular C) Dijital saatte görülen bütün sayılar D)

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK 1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

A { x 3 x 9, x } kümesinin eleman sayısı A { x : x 1 3,x } kümesinin eleman sayısı KÜMELER

A { x 3 x 9, x } kümesinin eleman sayısı A { x : x 1 3,x } kümesinin eleman sayısı KÜMELER KÜMELER Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış bir listesidir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine kümenin elemanı denir. Kümeler genellikle A, B, C,... gibi büyük harflerle gösterilir. x nesnesi A kümesinin

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1.

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1. TEOG ümeler ÜE VE EEN VRI Elemanları belirlenebilen, belirli bir anlam taşıyan canlı ya da cansız varlıkların veya kavramların oluşturduğu topluluğa küme denir. ümeyi oluşturan varlıkların, kavramların

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48

İÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48 İÇİNDEKİLER Önsöz...2 Önermeler ve İspat Yöntemleri...3 Küme Teorisi...16 Bağıntı...26 Fonksiyon...38 İşlem...48 Sayılabilir - Sonlu ve Sonsuz Kümeler...56 Genel Tarama Sınavı...58 Önermeler ve İspat Yöntemleri

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.

Detaylı

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır.

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır. Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 0. kg. Denge durumunda verilen eşit kollu teraziye göre, kütlesinin kaç kg olduğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) + = + B) + = + C) + = +

Detaylı

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız.

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız. KÜME KAVRAMI Küme matematiğin tanımsız bir kavramıdır. Ancak kümeyi, iyi tanımlanmış kavram veya nesneler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle gösterilir. Bir kümeyi

Detaylı

9. Sınıf Matematik. Mantık

9. Sınıf Matematik. Mantık Mantık. I. Tek sıra halinde ilerleyiniz. II. Bu film çok güzel. III. 8 sayısının karekökü 4 tür. IV. Eşkenar üçgenin tüm iç açılarının ölçüleri 60 dir. V. Negatif sayıların tüm kuvvetleri negatiftir. 4.

Detaylı

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlamı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler. p,q,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi,

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

MATEMATİK 1 - FÖY İZLEME TESTLERİ. ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. 4. a.b + a b 10 = x ve y farklı birer pozitif tam sayı,

MATEMATİK 1 - FÖY İZLEME TESTLERİ. ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. 4. a.b + a b 10 = x ve y farklı birer pozitif tam sayı, MATEMATİK - FÖY İZLEME TESTLERİ 0/U UYGULAMA ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. x, y, z birer rakam ve x < y < 6 < z olmak üzere, x + 3y z ifadesinin en büyük değeri A) B) 3 C) 6 D) 0 E) 9 4. a.b

Detaylı

1. Ünite - ÜTT. 1. Ünite. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? Aşağıdakilerden hangisi 256 sayısına eşit değildir? 1 57 < < 3 4

1. Ünite - ÜTT. 1. Ünite. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? Aşağıdakilerden hangisi 256 sayısına eşit değildir? 1 57 < < 3 4 . Ünite - ÜTT. Ünite. şağıdakilerden hangisi 6 sayısına eşit değildir?. şağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? < 6 < 3 = 6 3 > 3. ir postacı, her gün tane eve birer adet fatura bırakmaktadır.

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

Matematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız

Matematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

denklemlerle problem

denklemlerle problem denklemlerle problem Kazanım :Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı çözme gerektiren problemleri çözer. Problemlerde verilenlerin - istenenlerin iyi anlaşılması ve probleme ait denklemin doğru

Detaylı

L İ S E S İ MATEMATİK. Kümeler. Üzerine Kısa Çalışmalar

L İ S E S İ MATEMATİK. Kümeler. Üzerine Kısa Çalışmalar MTEMTİK T T Ü R K N D O L U L İ S E S İ M T E M T İ K Üzerine Kısa Çalışmalar KONY \ SELÇUKLU 017 MTEMTİK KÜMELER (CÜMLELER).1 Küme (Cümle) Kavramı Matematiğin dili mantıktır., matematiğin kendisini anlatabilmesini

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150)

kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150) PERMÜTASYON KOMBİNASYON. A = {,,,,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur? (). 7 elemanlı bir kümenin en az 5 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? (9). A { a, b, c, d, e, f, g, h}

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Matematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız

Matematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir.

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. 1 KÜMELER İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. ir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. u nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman(öğe) denir.

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 A) 1226 B) 1225 C) 1224 D) 1223

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 A) 1226 B) 1225 C) 1224 D) 1223 . İlk 2 pozitif doğal sayıdan oluşan {, 2, 3,,...,, 2} kümesi veriliyor. u kümeden 3 eleman çıkartıldığında geriye kalan elemanların sayı değerleri çarpımı tam kare oluyor. una göre, çıkartılan sayıların

Detaylı

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,

Detaylı

MATEMATİK ADF. Önermeler - I ÜNİTE 1: MANTIK. Önerme. örnek 2. Bir önermenin değili (olumsuzu) örnek 3. Doğruluk Tablosu. örnek 1.

MATEMATİK ADF. Önermeler - I ÜNİTE 1: MANTIK. Önerme. örnek 2. Bir önermenin değili (olumsuzu) örnek 3. Doğruluk Tablosu. örnek 1. MATEMATİK ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I ADF 01 Önerme Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere... denir. R Doğru hüküm bildiren önermeye..., Yanlış hüküm bildiren önermeye... denir. R Önermelerin

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 1 01511-1 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR eniz KRĞ Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Kemal YIN Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Oral YHN

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler KÜME KVRMI Kümenin tanım yoktur. undan dolayı kümeyi tanıtmaya çalışalım. Küme kavramında bir topluluk, bir kolleksiyon ifadesi vardır.

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ - MANTIK İÇİNDEKİLER Safa No Test No ÖNERMELER...-... - BİLEŞİK ÖNERMELER...-... -6 AÇIK ÖNERMELER...-6... 7-8 İSPAT YÖNTEMLERİ...7-8... 9-9 - KÜMELER KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR...9-4... - KÜMELERDE İŞLEMLER...5-6...

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4) Köklü Sayılar.,+ 0,+, 6= m 0 ise m kaçtır ( 8 5 ). a= ise a + a (). : :... = 8 0 0... eşitliğini sağlayan değeri nedir (). 99.0+.6+ (75) 5. + : + 8 7 8 () 6. > 0 ve = olduğuna göre ( ) + a+ b 7. a, b R

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

KÜMELER KÜMELER. Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin içindeki elemanlar ortak bir özelliğe yazılır.

KÜMELER KÜMELER. Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin içindeki elemanlar ortak bir özelliğe yazılır. Küme: elirli nesneler topluluğuna küme adını veriyoruz. n iyi sanatçı ( - ) n güzel şarkı ( - ) Sınıftaki en güzel kız ( - ) Sınıftaki mavi gözlü erkekler ( + ) Uçan insanlar ( + ) oş Küme: lemanı olmayan

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14 İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM MANTIK Giriş... 1 Genel Olarak Mantık... 1 Mantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın Doğuşu... 1 Mantık Öğretimin Önemi ve Amacı... 2 Önerme... 3 VE İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler değer kümelerine göre adlandırılırlar. Dizinin değer kümesi

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler, değer kümelerine göre adlandırı - lırlar. Dizinin değer

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

Temel Matematik Testi - 6

Temel Matematik Testi - 6 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 0106 1. Bu testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı