b) Aşağıda verilen tanımlamalardan herhangi 5 adeti yazılabilir. Aritmetik Ortalama: Geometrik Ortalama:

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "b) Aşağıda verilen tanımlamalardan herhangi 5 adeti yazılabilir. Aritmetik Ortalama: Geometrik Ortalama:"

Ayla Sancak
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 C S D Ü M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L E S İ - M A K İ N A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ B Ö L Ü M Ü MAK-307 OM317 Müh. İstatistiği İstatistik ÖĞRENCİNİN: ADI - SOADI ÖĞREİMİ NOSU İMZASI 1.Ö 2.Ö A B Soru - Puan * ΣP /100 Alınan Puan ARİH Süre 90 dakika GÜZ ARASINAV SORULARI 1. a) Ġstatistikte grafiğin görevini tanımlayarak kullanılan grafiklerin yalnızca adlarını yazınız? b) Ortalama ve değişkenlik ölçülerinin formüllerini ayrıntılı bir şekilde sembolik olarak yazınız? 2. Bir yerleşim yöresindeki 40 ailenin çocuk sayıları aşağıda liste halinde verilmiştir ukarıdaki listeye göre; a) Frekans Serisini oluşturunuz. b) Serinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. c) Serinin Standart Sapmasını hesaplayınız. 3. Aşağıda verilen serinin -den az grafiğini çizerek hesap ve grafikten medyanını bulunuz? Sınıflar frekanslar: 1-5 3, 5-9 5, , , , , Olasılığın iki temel özelliğini kısaca açıklayınız ve bu iki özelliği dikkate alarak aşağıdaki soruyu çözünüz. Hileli bir para atışında AZI gelme olasılığı URA gelme olasılığının 3 katı ise; a) Bu paranın iki kez atılması deneyi için ağaç diyagramını çizerek her nihai sonucun olasılığını gösteriniz b) Bu paranın iki kez atılma deneyinde en az bir kez yazı gelme olasılığını hesaplayınız. 5. Bir kutuda I. Makinede üretilmiş 80, II. Makinede üretilmiş 70 olmak üzere toplam 150 kaset bulunmaktadır. I. Makinede üretilen 80 kasetin 11 tanesi, tüm kasetlerinde 16 tanesi bozuktur. Bu durumda; rasgele seçilen bir kasetin bozuk olması D, yine rasgele seçilen bir kasetin I. Makinede üretilmiş olması A olayını göstersin. a) Koşullu olasılıkları hesaplayınız; P(D A)=?, P(A D)=? b) A ve D olayları Bağımlı mıdır? Bağımsız mıdır? 6. Kamuoyunun ev içinde sigara içilmesi yönünde düşüncesinin ortaya konmasını amaçlayan bir araştırmada; erkek ve kadınlardan oluşan 300 kişi ile görüşülmüştür. Görüşlerin ev içinde sigara içilmesine; Karşı, Destekliyor ve Çekimser olarak kaydedilmesi sonucunda aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. Bu gruptan rasgele seçilen birinin Erkek ya da Destekliyor olma olasılığını bulunuz? Cinsiyet Karşı Destekliyor Çekimser Erkek Kadın CEVAPLAR 1. a) Grafikler veri betimlemenin görsel biçimidir. Günlük hayatta olsun, bilimsel çalışmalarda olsun, ilgilenilen olaya ilişkin sayıların grafikle gösterimi daha yaygın kullanılmaktadır. Çünkü sayılara bakıldığında görülemeyen artış, azalış, eğilim gibi davranışlar grafik gösterimle kolayca görülür. En çok kullanılan grafik isimleri: Dairesel (Pasta), Çubuk Grafik, Histogram, Frekans Poligonu, Birikimli Seriler için -den az ya da -den çok grafikleri b) Aşağıda verilen tanımlamalardan herhangi 5 adeti yazılabilir. Aritmetik Ortalama: Geometrik Ortalama:

2 Kareli Ortalama: 2. a) Frekans Serisinin oluşturulması: Çocuk Sayısı Aile Sayısı (Frekans) oplam = 40 b) Serinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. c) Serinin Standart Sapmasını hesaplayınız.

3 x f xf ( ) ( ) ( ) Bu tür sınıflandırılmış serilerde değişken sürekli olduğundan medyan N/2=42/2=21. GÖZLEM değeri olacaktır. 21. Gözlem değeri (13-17) sınıf aralığına düşmektedir. Sınıflar f -den az (13-17) oplam (N)=42 Hesapla: l a :13, N:42, f a :18, f m :9, h m :4 Grafik öntemle: -den az az grafiği çizildikten sonra dik eksende frekanslar toplamının yarısı belirlenir ve bu noktadan yatay eksende bir paralel çizilir. Bu noktanın apsis değeri medyanı verir.

4 a) Dolayısıyla URA gelme olasılığı p ise AZI gelme olasılığı 3p olacak olup; p+3p=1 olmalıdır. Böylece p= olarak bulunur. Ağaç diyagramı çizilirse;

5 Birinci Atış İkinci Atış Nihai Sonuçlar ve olasılıklar P()=x= P()=x= P()=x= P()=x= =1 b) A olayı en az bir kez yazı gelme olasılığı olup; P(A)=P()+P()+P()= = olarak hesaplanır. 5. Bir kutuda I. Makinede üretilmiş 80, II. Makinede üretilmiş 70 olmak üzere toplam 150 kaset bulunmaktadır. I. Makinede üretilen 80 kasetin 11 tanesi, tüm kasetlerinde 16 tanesi bozuktur. Bu durumda; rasgele seçilen bir kasetin bozuk olması D, yine rasgele seçilen bir kasetin I. Makinede üretilmiş olması A olayını göstersin. Makine Bozuk (D) Sağlam oplam I. Makine (A) II. Makine oplam a) P(D A)=11/80=0.1375, P(A D)=11/16= b) P(D) = 16/150= P(D A) olduğundan soruda tanımlanmış olan D ve A olayları BAĞIMLIDIR. Cinsiyet Karşı Destekliyor Çekimser Erkek Kadın E = Seçilen kişi ERKEK D = Seçilen kişi düşünceyi DESEKLĠOR biçiminde tanımlanırsa. ablo bilgilerinden yararlanarak bu olaylara ilişkin olasılıklar, P (E) = 100 / 300 = P (D) = 110 / 300 = P (E ve D) = P (E) P (D E) = (100 / 300) (20 / 100) = olarak bulunur. Aranan olasılık değeriyse toplama kuralından yararlanılarak, P (E veya D) = P (E) + P (D) - P (E ve D) = = elde edilir. Aynı sonucu toplama kuralı kullanmadan sadece tablo bilgilerinden yararlanarak bulmak da olanaklıdır = 190 P (E veya D) = = 0.633

Benzer belgeler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

.0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0