Şekil 3.1 Yatay doğrultu ve düşey açı
|
|
- Nesrin Çınar
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÖLÜM 3 DOĞRULTU ÖLÇÜMÜ Kavramsal Kazanımlar: Yatay doğrultu ve düşey açı kavramları ile açı ölçme yöntemleri ve donanımları Uygulamalar: Silsile yöntemi ile yatay doğrultu ölçümü Düşey açı ölçümü 3.1 Doğrultu Kavramı Kesişen iki doğrultu arasındaki yön farkına açı denir. Deniz yüzeyinden farklı yükseklikte olan A, B, C gibi üç nokta arasında üç çeşit açı vardır. Şekil 3.1 Yatay doğrultu ve düşey açı 1. Yatay açı : AB ve AC doğrularından geçen düşey düzlemlerin yatay düzlem ile arakesitleri olan A B ve A C doğrultuları arasında kalan açısına yatay açı denir. Jeodezik amaçlı açı ölçme aletlerinde ( teodolitlerde ) yatay düzlem, aletin yatay açı bölüm dairesinden geçen düzlemdir. Yatay açılar, noktaların yataydaki konumlarının belirlenmesinde kullanılır. - 1
2 . Düşey açı: Düşey açılar, noktalar arasındaki yükseklik farklarının hesaplanmasında ve eğik uzunlukların yatay uzunluklara dönüştürülmesinde kullanılır. Düşey açılar iki şekilde ifade edilebilir ve ölçülür. AB ve AC doğrularından geçen düşey düzlemler üzerinde A noktasından geçen düşey doğrultu ( aynı zamanda iki düzlemin arakesiti ) ile AB ve AC doğruları arasındaki açılara z B ve z C düşey açı (zenit, başucu) denir. AB ve AC noktalarından geçen düşey düzlemlerdeki AB ve AC doğrultuları ile A noktasından geçen yatay düzlemin bu düşey düzlemlerle arakesitleri arasındaki açılar ise eğim açısıdır. Yataydan yukarıya doğru büyürse pozitif (+), aşağıya doğru büyürse negatif (-) işaretli olur. 3.1 Mekanik Açı Ölçme Aletleri Yatay ve düşey açıları ölçmek için arazide kullandığımız aletlere genel olarak teodolit denilmektedir. Teodolitle açılar, saniye hassasiyetinde ölçülür. Açıları daha düşük hassasiyetle ölçen aletlere de takeometre denilir. Hem açıları hem de uzunlukları elektronik olarak ölçen aletlere de total station denilmektedir. Bir teodolitin genel yapısı aşağıdaki şekilde görülmektedir. Bir teodolitin önemli elemanları şunlardır: 1. Dürbün: Aleti belli bir noktaya yöneltmeye ve görüntüyü büyütmeye yarar.. Yatay eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Yatay eksen, dürbünü ve düşey açı bölüm dairesini taşır. 3. Taşıyıcılar: Dürbün ve düşey açı bölüm dairesi ile beraber yatay ekseni taşıyan ayaklardır. 4. Düzeçler: Düşey ekseni düşeylemeye yarayan küresel ve silindirik (boru) düzeçlerdir. Küresel düzeç, kaba yataylama için, silindirik düzeç ise hassas yataylama için kullanılır. 5. Yatay açı bölüm dairesi: Dürbünün düşey eksen etrafında dönmesini ölçmeye yarayan, alt yapıya bağlı, merkezi düşey eksen üzerinde bulunan ve çevresinde açı bölümleri olan bir dairedir. 6. Düşey açı bölüm dairesi: Dürbünün yatay eksen etrafındaki dönmesini ölçmeye yarayan, yatay eksene bağlı, merkezi yatay eksen üzerinde bulunan ve çevresinde açı bölümleri olan bir dairedir. 3 -
3 7. Okuma düzenleri: Yatay ve düşey açı bölüm dairelerindeki açı değerlerini okumaya yarayan ve taşıyıcılara bağlı göstergelerdir. Şekil 3.1 Bir mekanik teodolitin genel olarak görünüşü, ( WILD T ) Genel olarak bir teodolit, alt yapı ve üst yapı olarak iki kısımda ele alınabilir. Alt yapı, yatay bölüm dairesini taşıyan ve bir üç ayak düzeni ile sehpa üzerine oturan kısımdır. Üst yapı ise, alt yapı üstündeki dürbün, yatay eksen, taşıyıcı, vb. nin tamamıdır. Genel olarak bir teodolitte dört eksen bulunur. 1. Düşey (asal) eksen (VV): Aleti etrafında döndürdüğümüz eksendir. Alet kurulduğu zaman düşey eksen tam düşey olmalıdır.. Düzeç ekseni (DD): Silindirik düzece teğet olan eksendir. Düşey eksenin düşeyliğini (aletin yataylığını) sağlamak için kullanılır. 3. Yatay (muylu) eksen (YY) : Dürbünü etrafında döndürdüğümüz eksendir. Alet kurulup, düşey eksen düşey duruma getirildikten sonra, yatay eksenin yatay olması gerekir. 3-3
4 4. Gözlem ekseni (GG): Objektif optik merkezi ile gözlem çizgilerinin kesim noktasından geçen eksendir. Şekil 3. Teodolitin eksenleri, ( WILD T1 ) Teodolitte eksen hataları yoksa, dürbün yatay eksen etrafında döndürüldüğü zaman, gözlem ekseni düşey bir düzlem çizer. Bunun gerçekleşmesi, yani aletin hatasız olabilmesi için eksenler arasında şu koşulların gerçekleşmesi gerekir. 1. Düzeç ekseni düşey eksene dik olmalıdır ( DD VV ).. Gözlem ekseni yatay eksene dik olmalıdır ( GG YY ). 3. Yatay eksen düşey eksene dik olmalıdır ( YY VV ). Teodolitlerde, açı bölümlerinin üzerine çizildiği daireye açı bölüm dairesi denilir. Yatay açıların üzerine çizildiği daireye yatay açı bölüm dairesi ya da kısaca yatay daire; düşey açıların üzerine çizildiği daireye de düşey açı bölüm dairesi ya da kısaca düşey daire denir. 3-4
5 3.1.1 Açı Okuma Düzenleri Açılar klasik aletlerde çeşitli açı okuma düzenleri yardımıyla okunur. Elektronik teodolitlerde ise, açılar elektronik olarak okunur ve sonuçlar bir tuşa basılmak suretiyle ekranda görülür. Klasik ölçme aletlerindeki açı okuma düzenlerini 5 grupta ele alabiliriz. Bunlar; 1. Çizgili açı okuma düzenleri. Skalalı açı okuma düzenleri 3. Optik mikrometreli çizgili açı okuma düzenleri 4. Optik mikrometreli çakıştırmalı açı okuma düzenleri 5. Sayısal açı okuma düzenleridir. 1. Çizgili açı okuma düzenleri: En basit açı okuma düzeni olup, açı penceresindeki sabit düşey bir gösterge çizginin bölümlendirmeyi kestiği yer okunur. Alet döndürüldükçe açı penceresinde görünen bölüm çizgileri hareket eder. Gösterge çizgisi iki bölüm çizgisi arasında kaldığı zaman, ara değer tahmin edilir. Şekil 3.3 Çizgili okuma düzeni ( Açı: 97.7 gon ). Skalalı açı okuma düzenleri: Açı bölüm dairesinin en küçük bölümünün çizgileri arasındaki uzunluğa eşit boyda ve skala adı verilen bir bölümlendirme, bölüm dairesi ile birlikte açı penceresine yansıtılır. Skala açı penceresinde sabittir. Alet döndürüldükçe, bölüm çizgileri hareket eder. Açıyı okumak için önce bölümlendirmenin en küçük bölümünün değeri belirlenir. Açı, skala içinde kalan bölümlendirme çizgisinin değerine, skala değeri eklenerek bulunur. Fazla hassasiyet istemeyen işlerde, özellikle takeometrik alımda kullanılan takeometrelerde genellikle bu tür bir açı okuma düzeni bulunur, (Şekil 3.4a). 3-5
6 3. Optik mikrometreli çizgili açı okuma düzenleri: Açı penceresine yansıtılmış olan bölümlendirmenin, gösterge çizgisi ile bölüm çizgileri arasında kalan kısmı tahmin ile değil, bir mikrometre düzeni yardımıyla okunur. Açının okunması için mikrometre tamburası döndürülerek en yakın bölüm çizgisi, gösterge çizgisi ile çakıştırılır. Çakıştırılmış olan bölüm çizgisinin değerine mikrometrede okunan değer eklenir, (Şekil 3.4b). Genel olarak bir aletle açı okumaya başlamadan önce, açı bölüm dairesinin en küçük bölümünün değeri ve bu bölüm değerine eşdeğer olarak düzenlenmiş olan mikrometre bölümlendirmesinin kaça bölündüğünü ve bir mikrometre bölümünün neye eşit olduğunu belirlemek gerekir. Yatay açı okuması: gon Yatay açı okuması: gon Düşey açı okuması: gon a) skalalı b) Optik mikrometreli çizgili Şekil 3.4 Skalalı ve optik mikrometreli çizgili açı okuma düzenleri 4. Optik mikrometreli çakıştırmalı açı okuma düzenleri: Açı bölüm dairesinin 00 gon farklı iki kısmı açı penceresine karşılıklı olarak yansıtılırlar. Bu şekilde yansıtılmış olan bölüm çizgileri birbirleri ile çakışmamış iseler, bunlar mikrometre tamburu döndürülerek birbirleri ile çakıştırılırlar, (Şekil 3.5a). Bu tip okuma düzenlerinde genellikle yatay ve düşey açılar, açı penceresine ayrı ayrı yansıtılırlar. Yatay ya da düşey açının yansıtılması aletin yanındaki bir açı değiştirme düğmesi yardımıyla yapılır. Açının okunmasına geçilmeden önce, açı bölüm dairesinin en küçük bölümünün değeri belirlenir. 3-6
7 Bu tür okuma düzenlerinde gösterge çizgisini kullanmadan da açı okunabilir. Bunun için gösterge çizgisinin solunda ve düz olarak yazılmış bulunan gon çizgisinden, gösterge çizgisinin sağında, ters olarak yazılmış ve gösterge çizgisinin solundaki rakamdan 00 gon farklı olan gon çizgisine kadar aralıklar 10 ar 10 ar sayılır. Bulunan sayı 10 cgon miktarını verir. Gösterge çizgisinin solundaki gon a sayılar 10 cgonlar ve mikrometreden okunan cgon ve mgon lar eklenerek açı bulunur. a) Wild T Teodoliti b) Wild T Teodoliti (Mikrometreli açı okuma düzeni) (Sayısal (dijital) açı okuma düzeni) Açı okuması: Taksimattan gon Açı okuması: Taksimattan gon Mikrometreden.4 Mikrometreden Şekil 3.5 Optik mikrometreli çakıştırmalı ve sayısal açı okuma düzenleri 5. Sayısal açı okuma düzeni: Açının okunması için önce mikrometre tamburu döndürülerek açı penceresinde görünen çizgiler karşılaştırılır. Açı bölüm penceresindeki görünen açı değeri sabit cgon göstergesindeki hangi değerin üzerinde ise bu iki değer doğrudan okunurlar. Bu durumda doğrultu değeri 10 cgon luk kısmına kadarı okunmuş olur. Mikrometreden ise 1 cgon değeri ile birlikte okunan mgon lar eklenerek doğrultu değeri bulunur, (Şekil 3.5b) 3.1. Teodolitin Nokta Üzerine Kurulması Teodolitin nokta üzerine kurulması demek, düşey hale getirilmiş teodolit asal ekseninin zemindeki noktanın merkezinden geçecek şekilde teodolitin nokta üzerine yerleştirilmesidir. 3-7
8 Yani aletin optik çekülünden bakıldığı zaman zemindeki noktanın merkezi ile optik çekül göstergesinin merkezinin çakışması ve teodolitin düzeçlerinin yataylanmış olması gerekir. Sehpa ayakları yeterli uzunlukta açılarak, sehpa tablası yaklaşık olarak yatay ve noktanın üzerinde olacak şekilde, teodolit sehpası nokta üzerine kurulur. Sehpa üzerine yerleştirilen teodolit, optik çekülden bakılarak zemindeki nokta üzerine sehpa ayakları yardımıyla merkezlenir. Aletin kaba yataylanması küresel düzeçle, hassas yataylanması da silindirik düzeçle yapılır. Kaba düzeçlemeden sonra aletin merkezlendirilmesi kontrol edilir ve varsa merkezden kayıklık düzeltilir. Bir teodolitin noktanı üzerine kurulması, merkezlendirme ve yataylama aşamalarından oluşur. Aletin merkezlendirilmesinde aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Sehpa ayakları yeterince uzatılarak sabitlenir. Sehpa başlığı ( tablası ) mümkün olduğunca yatay ve noktanın üzerinde olacak şekilde sehpa, nokta üzerine yerleştirilir, (Şeki 3.6).. Alet, sehpa üzerine yerleştirilir ve sehpaya bir vida yardımıyla bağlanır. Üç ayak tablası düzeçleme vidaları yaklaşık aynı seviyeye getirilir. 3. Sehpa ayaklarından ikisi, ayak uçları yerden fazla kaldırılmadan sağa, sola, ileri, geri, hareket ettirilerek optik çekül göstergesinin merkezi, zemindeki noktanın merkezine ayarlanır ve sehpa ayaklarına basılarak yumuşak zeminlerde sehpanın zemine iyice oturması sağlanır. 4. Küresel düzeç kabarcığının, gösterge ortasından kayma doğrultusu yönündeki sehpa ayağı, gereği kadar uzatılarak ya da kısaltılarak küresel düzeç kabarcığı ortalanır. Bu durumda aletin yalnızca kaba yataylanması yapılmış olur. Bu işlemi yaparken sehpa ayaklarının ucunun yer değiştirmemesi gerekir. Bunun için de, boyu değiştirilen sehpa ayağının ucuna basılır. Ayakları uzatma ya da kısaltma işlemi, sehpa ayak vidaları gevşetilerek yapılır. 5. Hassas merkezlendirme için, sehpanın altında bulunan aleti bağlama vidası gevşetilerek, üçayak tablası yana kaydırılır ve optik çekül göstergesinin merkezi ile zemin noktasının merkezinin tam olarak çakışması sağlanır. 3-8
9 Şekil 3.6 Teodolit sehpası Şekil 3.7 Teodolitin yataylanması Merkezlendirme işlemi sırasında alet kabaca yataylanmış olur. Hassas yataylama için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Silindirik düzeç, üç ayak tablasının iki düzeç ayağına paralel hale getirilir.. İki düzeç ayağı, içe ya da dışa doğru birlikte döndürülerek silindirik düzeç kabarcığı ortalanır. Alet 100 gon döndürülür ve kullanılmayan üçüncü düzeç ayağı ile silindirik düzeç kabarcığı ortalanır, (Şekil 3.7). Alet, yavaşça kendi ekseni (düşey ekseni) etrafında döndürülür. Kabarcık ortadan ayrılırsa bütün yataylama işlemleri tekrarlanır. 3. Elektronik Açı Ölçmü Elektronik teodolit (Total station) ve takeometrelerin çalışma prensibi, mekanik teodolitlerdeki okuma ve düzeçleme düzeneğinin bu aletlerde algılayıcılar tarafından gerçekleştirilmesidir. Bütün bu işlemler bir mikro işlemci tarafından yönlendirilmektedir. Kodlama yönteminde açı tablası mekanik teodolitlerde olduğu gibi desimal çizgiler yerine elektrooptik yada manyetik kodlarla tanımlanmıştır. Kodlama yönteminde paralel ya da seri olarak kodlanmış diskler kullanılmaktadır. Diskler mekanik teodolitlerde olduğu gibi kaba aralıklara bölünmüştür. Disklerin yan yana dizilmiş dairesel şeritlerden oluşmaktadır. Disk, koyu renkli bir dış çerçeveden sonra yarısı ışık geçirgen (açık renk) diğer yarısı ışık geçirmeyen 3-9
10 (koyu renk) şerit ile çevrilmiştir. İç kısımda ışık geçirgen geçirgen olamayan alan olmak üzere 4 parçalı şeritten oluşmaktadır. Bir sonraki bölüm 8 parçalı 4 şeride ayrılmıştır. Şekil 3.8 Kodlanmış açı tablası Disk kodların okunması ışık demetleri yardımı ile yapılmaktadır. Gönderilen ışık açı tablasının ışık geçirgenliğine göre algılayıcı fotodiyod da açık ya da koyu yani 0 veya 1 olarak algılanır. Şekil 3.9 Kodların okunması 3.3 Yatay Doğrultu Ölçüm ve Hesabı Yatay açılar, duyarlıklı sonuç istenen çalışmalarda genellikle ışığın kırılması etkisinin en az olduğu sabah ve akşam saatlerinde ölçülür. Yatay açı ölçme yöntemleri şöyle sıralanabilir: 1. Basit açı ölçümü, 3-10
11 . İki yarım silsile ( iki yarım dizi ) yöntemi, 3. Silsile ( dizi ) yöntemi, Basit Açı Ölçümü Basit açı ölçümünde açı, yalnızca bir dürbün durumunda ölçülmektedir. Şekil 3. de, A noktasındaki açısının ölçümü için teodolit A noktasına kurulur ve B noktasına bakılarak r 1 doğrultu değeri okunur. Daha sonra alet C noktasına yöneltilerek r doğrultu değeri okunur. açısı, bu iki doğrultunun farkı alınarak elde edilir yani, =r -r 1 olur. Bu yöntem, fazla incelik aranmayan nirengi istikşafı gibi işlerde uygulanır. Duyarlığı artırmak için açı birkaç kere aynı şekilde ölçülür ve tüm ölçülerin aritmetik ortalaması alınarak kesin değer bulunur. Şekil 3.10 Basit açı ölçümü 3.3. İki Yarım Silsile ( Dizi ) Açı Ölçümü Poligon açıları iki yarım silsile ( iki yarım dizi ) olarak ölçülür. Her yarım silsile öncesinde aletin merkezlendirilmesi ve düzeçlenmesi kontrol edilir. Alet hatalarının etkisiz hale getirilebilmesi için açının iki dürbün durumunda ölçülmesi gerekir. Şekil 3.11 İki yarım silsile açı ölçümü Alet, P noktasına kurulur ve 1. Dürbün durumunda A noktasına yöneltilerek a 1 okuması yapılır. Alet, daha sonra saat ibresi yönünde döndürülerek dürbün B noktasına yöneltilerek b
12 okuması yapılır. Bu iki doğrultu arasındaki açı, 1 = b 1 -a 1 dir. Buraya kadar yapılan işlem bir yarım silsiledir. İkinci yarım silsileye başlamadan önce dürbüne takla attırılarak alet ikinci duruma getirilir. Dürbün yine A noktasına yöneltilerek a doğrultu değeri okunur. Alet, daha sonra saat ibresi yönünde döndürülerek B noktasına bakılır ve b doğrultu değeri okunur. Bu iki doğrultu arasındaki açı, =b -a dir. Bu şekilde iki yarım silsile açı ölçümü tamamlanmış olur. Aradaki açının kesin değeri, 1 ( 1 ) (3.1) bağıntısı ile bulunur. ÖRNEK: P.101 noktasındaki kırılma açısı takeometre ile iki yarım silsile olarak ölçülmüş ve aşağıdaki tablonun 3. ve 4. sütunlarında verilmiştir. Kırılma açısını hesaplayınız. DN BN Ölçülen Doğrultu ( gon ) İndirgenmiş Doğrultu Kesin 1. Durum. Durum 1. Durum. Durum Doğrultu P.101 P P Silsile ( Dizi ) Yöntemiyle Açı Ölçümü Teodolit, ölçmenin yapılacağı N noktasına kurulur. Dürbünün birinci durumunda en iyi görülebilen noktaya ( N 1 ) yöneltilerek doğrultu değeri okunur. Sonra, saat ibresinin hareketi yönünde bütün noktalara ( N, N 3, N 4 ) bakılarak doğrultular okunur. Kontrol için ilk noktaya tekrar bakılır ve okunan değer parantez içinde yazılır. Parantez içinde yazılan bu değer hesaba katılmaz ve iki okuma değeri arasındaki fark 1 mgon u geçmemelidir. Aksi durumda o yarım silsile yinelenir. Dürbün ikinci duruma getirilir ve ilk noktadan ( N 1 ) başlamak üzere saat ibresinin ters yönünde tüm noktalara bakılarak doğrultular okunur. Kontrol için ilk noktaya yine bakılır. İki okuma arasındaki farkın, 1 mgon dan küçük kalması gerekir. Bu şekilde bir silsile açı ölçümü tamamlanmış olur. Bir noktada n silsile ölçüm yapılacaksa, yatay açı bölüm dairesi, her silsile başlangıcında 00/n kadar kaydırılır. Örneğin, n=4 ise, silsile başlangıçları 0, 50, 100 ve 150 gon olacaktır. 3-1
13 Silsile yöntemiyle açı ölçümünde sonuçlar, gözlem ekseni ve yatay eksen hataları ile sürüklenme hatasının etkilerinden arınmış olur. Şekil 3.1 Silsile yöntemiyle açı ölçümü Bir noktadaki ölçülecek doğrultular toplamı 10 dan fazla ise, doğrultular, gruplara ayrılır. Bu şekilde parça silsileler düzenlenmesi durumunda parçalar arasında birisi başlangıç olmak üzere en az iki ortak doğrultu bulunur. Ölçme sırasında teodolitin yeniden yataylanmasından kaçınılmalıdır. Eğer aletin düzeci kaymışsa, düzeç ayarlanır ve o yarım silsile tekrarlanır. Bir noktada durulup k tane noktaya n silsile gözlem yapılmışsa bir doğrultunun bir silsiledeki standart sapması, [vv] s (3.) (n 1)(k 1) eşitliği ile hesaplanır. Bir doğrultunun n silsileden elde edilen kesin değerinin standart sapması ise, s s r (3.3) n eşitliği ile bulunur. [ vv] doğrultu düzeltmelerinin kareleri toplamıdır. Düzeltme miktarı v leri hesaplamak için silsileler ortalaması olan kesin doğrultu değerlerinden indirgenmiş ortalamalar çıkarılarak d farkları bulunur. Her silsiledeki farklar toplanarak [ d] hesaplanır ve k doğrultu sayısına bölünerek d i lerden çıkartılırsa [d] vi di (3.4) k 3-13
14 doğrultu düzeltmeleri hesaplanmış olur. Hesap kontrolü olarak her silsiledeki [ v] 0 olmalıdır. Bir doğrultunun standart sapması üçgen kapanmaları yardımıyla da hesaplanabilir. Bir üçgenin ortalama kapanma hatası, [ww] w o (3.5) n eşitliği ile hesaplanır. w üçgen kapanmalarını n de kapanma hataları hesaplanan üçgen sayısını göstermektedir. Bir nirengi ağında bir üçgen açısının standart sapması w [ww] s o (3.6) 3 3n ve bir doğrultunun standart sapması s r s [ww] 6n (3.7) eşitlikleri ile hesaplanabilir. ÖRNEK: Bir istasyon noktasında 3 noktaya 4 silsile doğrultu ölçüsü yapılarak aşağıdaki tablonun 3. ve 4. sütunlarındaki değerler elde ediliyor. 3-14
15 [ vv] mgon Her bir doğrultu ölçüsünün standart sapması s r [vv] mgon (n 1)(k 1) (4 1)(3 1) Silsileler ortalamasından hesaplanan kesin doğrultuların standart sapması Sr sr n mgon olarak hesaplanır. 3.4 Düşey Açı Ölçüm ve Hesabı 3-15
16 İki çeşit düşey açı vardır. Bunlar zenit (başucu) açısı ve eğim açısıdır. Teodolitlerde düşey açı ölçme düzenleri genellikle zenit açısı ölçülecek şekilde yapılmıştır. Düşey açı bölüm dairesi, daire merkezi yatay eksenle çakışacak şekilde ve düşey durumda dürbüne bağlanmıştır. Dürbün aşağı yukarı hareket ettirildiği zaman düşey açı bölüm dairesi de dürbünle birlikte hareket eder Düşey Kolimasyon Hatası Düşey açı bir gösterge çizgisiyle okunuyorsa, optik eksen tam yatay durumda iken gösterge çizgisinin de tam 100 gradı göstermesi gerekir. Optik eksen yatay durumda iken düşey açı düzeci ayarlandığında gösterge çizgilerini birleştiren doğru ile bölüm dairesinin 100 ve 300 grad çizgileri çakışmıyorsa açı 100 grad tan biraz farklı olacaktır. Bu fazla ya da az okunan miktara gösterge hatası veya düşey kolimasyon hatası denir. Gösterge çizgilerinin yataylanması düşey açı düzeci yardımıyla veya kompensatörlerle otomatik olarak sağlanmaktadır. Gösterge hatası, ya optik eksen ile bölüm dairesinin 100 g -300 g çizgilerini birleştiren doğru, ya da düzeç ekseni ile gösterge ekseni birbirlerine paralel değilse oluşur. Şekilde birinci hata δ 1, ikinci hata ise δ ile gösterilmiştir. Açı ölçümünde bu iki hatanın toplamı bir tek hata olarak görünür. Düşey kolimasyon hatası, düşey açı bölüm dairesinin zenit doğrultusundan kayıklığı olarak düşünülürse aşağıdaki şekilde gösterilebilir. Şekil 3.17 Düşey kolimasyon hatası α 1 +α =400+δ (3.10) 3-16
17 δ= α 1+α -400 (3.11) Eğer alet hatalı değilse dürbünün iki durumunda ölçülen zenit açılarının toplamı 400 g olur. 400 gradtan fazla olan miktar, gösterge hatasının iki katıdır. Bunun yarısı α 1 den çıkarılarak hatasız zenit açısı bulunur. Gösterge hatası her alet kurulan noktada ölçülen bütün açılar için yaklaşık olarak eşittir. Bir aletle iki dürbün durumunda yapılan ölçümlerle hatasız zenit açısı elde edilir. Hata büyük olursa hesapta zorluk yaratacağı ve bir dürbün durumunda yapılan ölçümler hatalı olacağından alet ayarlanarak bu hata giderilir. Alette hatanın giderilmesi şöyle yapılır: δ hata miktarı birinci dürbün durumunda okunan açıdan çıkarılarak hatasız zenit açısı Z bulunur. Z 1 (3.1) Sonra alet birinci dürbün durumunda P noktasına yöneltilir ve mikrometre vidası ile okunması gereken Z açı değeri ayarlanır. Düşey açı bölüm dairesinin bölüm (taksimat) çizgileri, düşey açı düzeçleme vidası yardımıyla çakıştırılır ve kayan düzeç kabarcığı düzeç ayar vidası yardımıyla ortalanarak aletin hatası giderilmiş olur. Hata giderildikten sonra kontrol için işlem yinelenir. ÖRNEK: α 1 = gon α = gon gon Z gon Düşey Açı Hesabı Düşey açı ölçümü genellikle ışığın kırılmasının az olduğu öğle saatlerinde yapılmalıdır. Düşey açılar genellikle silsile olarak ölçülürler. Bir silsile düşey açı ölçümü şöyle yapılır: Alet nokta üzerine kurulup düzeçlendikten sonra bir P noktasına yöneltilir ve yatay gözlem çizgisinin ortaya yakın bir yeri dürbünün düşey az hareket vidası yardımıyla noktaya tatbik edilir. Düşey açı düzeci yataylanır ve düşey açı okunur. Eğer alet otomatik ise yani gösterge çizgisinin yataylanması bir kompensatör yardımıyla otomatik olarak yapılıyorsa düzecin ayarlanmasına gerek yoktur. Dürbün ikinci duruma getirilir ve yatay gözlem çizgisi tekrar noktaya tatbik 3-17
18 edilip, düzeç ayarlandıktan sonra düşey açı okunur. İkinci silsileye başlarken yatay açı ölçümündeki gibi başlangıç doğrultusunun kaydırılması söz konusu değildir. ÖRNEK: DN A BN B C Silsile No 1 1 Dürbün Okunan Z Ortalama v δ (mgon) δ Durumu Düşey Açı 400-Z Z (mgon) V δ (mgon) I II I II I II I II δ ort = Bir istasyonda s tane noktaya bakılarak n silsile düşey açı ölçülmüşse, ölçü sayısı n s olur. v s S i z z i i ns [v ] ns 1 s z n ort i Birsilsileölçülen açıçın s tandartsapması nsilsileölçülen açıçın s tandartsapması (3.13) sz Sz [v] mgon ns 1 1 sz mgon n Birsilsileölçülen biraçıçın s tandartsapması silsileölçülen biraçıçın s tandartsapması Kırılman katsayısı, havanın sıcaklık derecesine, yoğunluğuna, rutubetine ve basıncına göre değişir. En büyük değişmeler sabah ve akşam saatlerinde, en küçük değişmeler öğle saatlerinde olmaktadır. Bu nedenle trigonometrik yükseklik ölçümünde düşey açı ölçümleri öğle saatlerinde yapılmalıdır. Bundan başka, yere ve su yüzeylerine yakın geçen ışınlar daha fazla kırıldıklarından, açı ölçümünde ışınların mümkün mertebe yere ve su yüzeyine yakın 3-18
19 olmamasına dikkat edilmelidir. k değeri, Türkiye nin çeşitli bölgeleri için Harita Genel Komutanlığınca 1/00000 ölçekli 7 pafta için hesaplanmış olan 7 değerin ortalaması alınarak 0.13 bulunmuştur. 3-19
Açı Ölçümü. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Açı Ölçümü Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Açı Nedir? İki doğru arasındaki, doğrultu farkına açı adı verilir. Açılar, teodolit veya takeometre ile yapılır. Teodolit sadece açı ölçmede kullanılır iken, takeometreler
DetaylıTOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit)
TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıYatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme
Teodolit Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme Ekseni: Kıllar şebekesinin kesim noktası ile objektifin
DetaylıŞekil. Yatay doğrultu ve düşey açı
1. Doğrultu ve Açı Kavramları Noktaların konumları (x,y,z) çoğunlukla doğrultu ve uzunluk ölçmesiyle belirlenir. Deniz yüzeyinden farklı yükseklikte olan A, B, C gibi üç nokta arasında üç çeşit açı vardır.
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem
DetaylıARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI
ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI JEODEZİK METROLOJİ LABORATUVARI İstanbul, 2018 1.ELEKTRONİK TAKEOMETRELERİN
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI
ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI JEODEZİK METROLOJİ LABORATUVARI İstanbul, 016 1.ELEKTRONİK TAKEOMETRELERİN
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıTEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir.
TEODOLIT Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir. Teodolit genel olarak dürbün, açi ölçme ve okuma donanimi, düzeçler, yatay
DetaylıYükseklik Ölçme (Nivelman) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Yükseklik Ölçme (Nivelman) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Yükseklik Ölçümü Arazide, yerleri belli olan noktaların deviz seviyesine göre yüksekliklerinin belirlenmesi işlemidir. Noktalar arasındaki yükseklik
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları
YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ Yeryüzündeki herhangi bir noktanın sakin deniz yüzeyi üzerinde (geoitten itibaren) çekül doğrultusundaki en kısa mesafesine yükseklik denir. Yükseklik ölçümü; belirli noktalar arasındaki
DetaylıORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ. HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör.
ORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör. Taha Yasin HATAY Trabzon, 2015 UYGULAMA II. NİVO İLE YÜKSEKLİK FARKI ÖLÇÜMÜ UYGULAMANIN
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ 2016-KTU
YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ 2016-KTU GPS ölçüleri ile jeosantrik bir koordinat sisteminde seçilen bir referans elipsoidine göre elde edilen elipsoidal yükseklik, fiziksel yeryüzündeki bir P noktasının elipsoid
DetaylıKabarcıklı Düzeç ÖLÇME ALETLERİNİN ORTAK PARÇALARI. Küresel Düzeç. Küresel Düzeç 3/8/2010
Sunu, Doç. Dr. Hande Demirel in ders notları ve Gündoğdu Özgen` e ait Ölçme Bilgisi kitabından düzenlenmiştir. Kabarcıklı Düzeç Doğru ve düzlemlerin yatay ve düşey tutulmalarını sağlayan yardımcı parçadır.
DetaylıYÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL
YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL Yeryüzü noktalarının, karaların altında da devam ettiği varsayılan durgun durumdaki denizlerin ortalama yüzeyinden (karşılaştırma yüzeyi) olan düşey uzaklığına
DetaylıAlan Hesapları. Şekil 14. Üç kenarı belli üçgen alanı
lan Hesapları lan hesabının doğruluğu alım şekline ve istenile hassasiyet derecesine göre değişir. lan hesapları üç kısma ayrılmıştır. Ölçü değerlerine göre alan hesabı Ölçü ve plan değerlerine göre alan
DetaylıÖlçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü
Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ 2017-KTU
YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ 2017-KTU 2.Trigonometrik Nivelman: GEOMETRİK NİVELMAN Nivelman aletleri incelik yönünden 4 grupta ele alınabilir. 3- Yüksek İncelikli Nivolar Bu tür nivolar, III. Derece nivelman
Detaylı1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler
NİVELMAN ALETLERİ 1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler Düzeçler üzeçler: Jeodezik ölçü aletlerinin eksenlerini çekü
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin
DetaylıYAPISAL ALET BİLGİSİ 1. Jeodezik Ölçü Aletlerinin Bileşenleri 2. Doğrultu Ölçme Aletleri (Teodolitler)
YAPISAL ALET BİLGİSİ 1. Jeodezik Ölçü Aletlerinin Bileşenleri Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Doğrultu Ölçme Aletleri (Teodolitler) Teodolitler in Sınıflandırılması Teodolitler'in Yapısı Teodolit Eksenleri
DetaylıTAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER
TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER Optik olarak yatay uzunlukların ve yükseklik farklarının klasik teodolit ve mira kullanılarak bulunması yöntemine takeometri adı verilmektedir. Takeometrik yöntemde amaç, bir
DetaylıGENEL TANIMLAR. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu).
GENEL TANIMLAR Ölçme bilgisinde kullanılan bazı tanımları şekil 5.1 üzerinde inceleyelim. 1-Düşey doğrultu : Yeryüzünün herhangi bir O noktasındaki yerçekimi doğrultusudur (ZN doğrultusu). 2-Yatay doğrultu
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ. Doç. Dr. Alper Serdar ANLI. 8. Hafta
ÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 8. Hafta DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktaların yükseklikleri düşey ölçmelerle belirlenir.
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ(NİVELMAN) Öğr. Grv. Çağrı URFALI
YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ(NİVELMAN) Öğr. Grv. Çağrı URFALI Geometrik nivelmanda noktalar arasındaki yükseklik farkları, bu noktaların yatay bir düzleme olan düşey uzaklıkları ölçülerek, bunların farkı alınmak
DetaylıUzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN
Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Uzunlukların Ölçülmesi (Şenaj) Arazide uzunlukların doğru ve hassas bir şekilde ölçülmesi, projelerin doğru hazırlanmasında ve projelerin araziye uygulaması
Detaylı02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen
Detaylı1.Geometrik Nivelman
.Geometrik Nivelman Ülke nivelman ağlara larının n oluşturulmas turulmasında, Yüksek doğruluk gerektiren her türlt rlü mühendislik hizmetlerinde, Baraj, köprk prü vb. büyük b k yapılar ların deformasyon
DetaylıÖlçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )
Ölçme Bilgisi DERS 7-8 Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin
Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması
Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması Bina, kadastro / İmar parseli, göl gibi kapalı alan obje tipinde ki coğrafik objelere ait en önemli bilgi alandır. Coğrafik objelerin alan bilgileri farklı yollarla
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3350)
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ders Adı Kodu Yerel Kredi ECTS Ders (saat/hafta) Uygulama (saat/hafta) Laboratuvar (saat/hafta) Topografya HRT3350 3 4 3 0 0 DERSİN
DetaylıPDF created with FinePrint pdffactory trial version Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen deniz
DetaylıFotogrametride işlem adımları
Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim Dalı MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl D U L K Kredi 2 0 2 3 ECTS 2 0 2 3 UYGULAMA-1 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU
DetaylıŞekil-1: Teodolit ve Kutusu
Bir istasyon Noktasında Teodoliti ölçmelere hazır hale getirmenin PÜFF noktaları Giriş Prof.Dr.Cengizhan İpbüker Teodolitin sehpa üzerinde bir istasyon noktası üzerine kurulup ölçmelere hazır hale getirilmesi
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g
Trigonometrik Fonksiyonlar Z Z P P ω µ P O α α = yatay açı P P ω = düşey açı µ =eğim açısı ω + µ = 100 g Şekil 9 üç Boyutlu koordinat sisteminde açı tiplerinin tasviri. Trigonometrik kavramlara geçmeden
DetaylıTOPOĞRAFYA Takeometri
TOPOĞRAFYA Takeometri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıBAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON
BAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON 1 BAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON 2 BAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON 6 3 TRİGONOMETRİK NİVELMAN 7 H B - H A = Δh AB = S AB * cotz AB + a t H B = H A + S AB * cotz AB + a - t TRİGONOMETRİK
DetaylıDERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ
Ölçme Bilgisi DERS 3 ÖLÇÜ HATALARI Kaynak: İ.ASRİ Çizim Hassasiyeti Haritaların çiziminde veya haritadan bilgi almada ne kadar itina gösterilirse gösterilsin kaçınılmayacak bir hata vardır. Buna çizim
DetaylıİÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER II Sayfa No: ÖNSÖZ...I İÇİNDEKİLER...III ŞEKİLLER LİSTESİ...VIII ÇİZELGELER LİSTESİ...XII EKLER LİSTESİ...XIII BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ 1. ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA
DetaylıGörev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas
Deney No : M0 Deney Adı : ÖLÇME VE HATA HESABI Deneyin Amacı : Bazı uzunluk ölçü aletlerini tanımak ve ölçme hataları hakkında ön bilgiler elde etmektir. Teorik Bilgi : VERNİYELİ KUMPAS Uzunluk ölçümü
DetaylıDİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE
Ölçme Bilgisi DERS 6 DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) M. Zeki COŞKUN ( İTÜ ) TEODOLİT Teodolitler, yatay ve düşey açıları yeteri incelikte ölçmeye yarayan optik aletlerdir.
Detaylı1- AYNALI STEREOSKOP UYGULAMASI. X (Uçuş Doğrultusu) H1 H1. 1. resim (sol) 2. resim (sağ) KARTON ÜZERİNDEKİ İŞLEMLER D 1 D 2
- YNLI STEREOSKO UYGULMSI KRTON ÜZERİNDEKİ İŞLEMLER D D 70 cm 6 cm X (Uçuş Doğrultusu) 00 cm Yukardaki bilgiler karton üzerine çizilir. Kartonun sağ alt köşesine çalışan kişilerin no-adı soadı, resim numaraları,
Detaylı2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata
Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı
DetaylıGeometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel
DetaylıTOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon
TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Hataları Ölçme Hatası Herhangi bir ölçme aleti ile yapılan ölçüm sonucu bulunan değer yaklaşık değerdir. Bir büyüklük aynı ölçme
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
Detaylı3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi),
ÖLÇME BİLGİSİ 2 DERS NOTLARI YER KONTROL NOKTALARI Genel Bilgi Bir alanın ve üzerindeki örtülerin harita veya planının yapılabilmesi için yeryüzünde konumu sabit ve koordinat değerleri belli bir takım
DetaylıT.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI I DENEY FÖYLERİ
T.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI I DENEY FÖYLERİ Hazırlayan Arş. Gör. Ahmet NUR DENEY-1 ÖLÇÜ ALETLERİNİN İNCELENMESİ Kapaksız
DetaylıELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek
ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek Amaç: Mikrometre ve kumpas kullanarak kesit ve çap ölçümünü yapabilir. Kullanılacak Malzemeler: 1. Yankeski
DetaylıFotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri
Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :
DetaylıORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ. HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör.
ORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör. Taha Yasin HATAY Trabzon, 2015 UYGULAMA-1: BASİT EL ALETLERİ KULLANILARAK TEMEL ÖLÇÜMLER
DetaylıT.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL
T.C AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ KAMAN MESLEK YÜKSEK OKULU ÖĞRENCİ NO: 116723072,116723072 ADI SOYADI: CELAL TUĞRUL, KADİR TUNCEL HRT-213 ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ VE SEMİNERİ KONU ADI: YOL APLİKASYONU KASIM, 2012
DetaylıMühendisleri İçin Ölçme Bilgisi KAYNAKLAR
Mühendisleri İçin Ölçme ilgisi KYNKLR. Topografya (Ölçme ilgisi), Cevat İNL, li ERDİ, Ferruh YILDIZ Şubat 996 tlas Kitapevi, KONY. Ölçme ilgisi, Erdoğan ÖZENLİ, Türkay TÜDEŞ, Karadeniz Teknik Üniversitesi
DetaylıPARÇA MEKANİĞİ UYGULAMA 1 ŞEKİL FAKTÖRÜ TAYİNİ
PARÇA MEKANİĞİ UYGULAMA 1 ŞEKİL FAKTÖRÜ TAYİNİ TANIM VE AMAÇ: Bireyselliklerini koruyan birbirlerinden farklı özelliklere sahip çok sayıda parçadan (tane) oluşan sistemlere parçalı malzeme denilmektedir.
DetaylıÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörü: Prof.Dr. Engin GÜLAL 2015-2016 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ Grup No Kapasite
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN
YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU 9.3. Nivelman Ağları ve Nivelman Röper Noktası Haritası yapılacak olan arazi üzerinde veya projenin
DetaylıMikrometrelerle ölçüm yaparken 250 gramdan fazla kuvvet uygulanmamalıdır. Fazla uygulanıp uygulanmadığı cırcırla anlaşılır.
Mikrometreler Kumpaslara nazaran daha hassas olan ve okuma kolaylığı sağlayan ölçü aletleridir. Genellikle silindirik parçaların çaplarının ve ya düz parçaların kalınlıklarının ölçülmesinde kullanılır.
DetaylıÇözüm: Çözüm: Çözüm: Elektrik Ölçme Ders Notları-Ş.Kuşdoğan&E.Kandemir Beşer 16
Soru: Elimizde 0.5 sınıfından 500V luk bir voltmetre ile 1.5 sınıfından 120V luk bir voltmetre bulunmaktadır. Değeri 1V olan bir gerilimi hangi ölçü aleti ile ölçmek daha doğru olur? Neden? Soru: Bir direncin
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ DİK İNME VE ÇIKMA İŞLEMLERİ VE ARAÇLARI
ÖLÇME BİLGİSİ UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ DİK İNME VE ÇIKMA İŞLEMLERİ VE ARAÇLARI Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 3.Hafta UZUNLUK ÖLÇME ARAÇLARI VE UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ Ölçme Mesafe Açı Yatay (Uzunluk) Düşey (Yükseklik)
DetaylıJeodezi
1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey
DetaylıYatay Kontrol Noktaları
Yatay Kontrol Noktaları Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için yeryüzünde konumu sabit ve koordinat değeri belli olan noktalara ihtiyaç vardır. Bu noktalara yatay
DetaylıÖlçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı
ÖLÇME BİLGİSİ Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı Ders Kodu:264 Yrd.Doç.Dr. Muhittin İNAN Anabilim Dalımız "İstanbul Yüksek Orman Mektebi" nin 1934 yılında Ankara Yüksek Ziraat Enstitüsüne bir fakülte
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ
ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 5.Hafta ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Genel bir deyişle herhangi bir arazi parçasının şeklini ve büyüklüğünü belirtecek planın çıkarılabilmesi için gereken
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN
ÖÇME BİGİİ unu - atay Ölçme rd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin URTEVEN COĞRAFİ BİGİ İTEMİNİ OUŞTURABİMEK İÇİN BİGİ TOPAMA ÖNTEMERİ ATA ÖÇMEER (,) ATA AÇIAR VE MEAFEERİN ÖÇÜMEİ ERE ÖÇMEER DÜŞE
DetaylıKALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI
KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim
DetaylıM. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz
DetaylıDENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı
DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel
Detaylı8.KISIM OSİLOSKOP-2 DC + AC ŞEKLİNDEKİ TOPLAM İŞARETLERİN ÖLÇÜMÜ
8.KISIM OSİLOSKOP-2 DC + AC ŞEKLİNDEKİ TOPLAM İŞARETLERİN ÖLÇÜMÜ Osiloskobun DC ve AC seçici anahtarları kullanılarak yapılır. Böyle bir gerilime örnek olarak DC gerilim kaynaklarının çıkışında görülen
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g
Trigonometrik Fonksiyonlar ARAZİ ÖLÇMELERİ Z Z P P ω µ P O α α = yatay açı P P ω = düşey açı µ =eğim açısı ω + µ = 100 g Şekil 9 üç Boyutlu koordinat sisteminde açı tiplerinin tasviri. Trigonometrik kavramlara
DetaylıBüyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği
7. POLİGON 7.1. GENEL BİLGİ Bir bölgenin harita veya planının yapılabilmesi için, yeryüzünde konumu sabit ve koordinatları bilinen noktala ihtiyaç vardır. Bu noktalar, genel olarak nirengi noktaları ve
DetaylıTEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR
1. ÖLÇME TEKNİĞİ Bilinen bir değer ile bilinmeyen bir değerin karşılaştırılmasına ölçme denir. Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir.
DetaylıTEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2
TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Perspektifler-2 2/25 Perspektifler-2 Perspektifler-2 Perspektif Çeşitleri Dimetrik Perspektif Trimetrik Perspektif Eğik Perspektif
DetaylıOPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları
OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,
DetaylıÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörü: Prof.Dr. Engin GÜLAL 2018-2019 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ Grup No Kapasite
DetaylıOPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması
OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,
DetaylıAPLİKASYON VE İP İSKELESİ
APLİKASYON VE İP İSKELESİ Celal Bayar Üniversitesi Turgutlu Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü Öğretim Görevlisi Tekin TEZCAN İnşaat Yüksek Mühendisi APLİKASYON Yapılan imar planlarını, yapı projelerini,
DetaylıLaser LAX 300 G. Kullanma kılavuzu
Laser LAX 300 G tr Kullanma kılavuzu A1 4 3 2a 1a 2b 8 4 5 9 1b 6 7 A2 A3 11 10 A4 A5 A6 L1 ± 0,3 mm/m ± 23/64 A7 L1 ± 0,3 mm/m ± 23/64 L2 ± 1/4 ± 0,2 mm/m B1 B2 90 C1 C2 C3 C4 X1 X2 X3 5m 5m S = 5m
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY.
MALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA TEMEL KAVRAMLAR BİRİM HÜCRE METALLERDE KRİSTAL YAPILAR YOĞUNLUK HESAPLAMA BÖLÜM III KATILARDA KRİSTAL YAPILAR KRİSTAL
DetaylıÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörü: Prof.Dr. Engin GÜLAL 2016-2017 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ Grup No Kapasite
DetaylıARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI YÖNERGESİ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. METİN SOYCAN Prof. Dr. UĞUR DOĞAN Doç. Dr. TÜRKAY GÖKGÖZ Doç. Dr. ATINÇ PIRTI Y.
DetaylıAST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI
AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 02 1. KONU: KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2. İÇERİK Küresel Koordinat Sistemleri Coğrafi Koordinat
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):
DetaylıKESİTLERİN ÇIKARILMASI
KESİTLERİN ÇIKARILMASI Karayolu, demiryolu, kanal, yüksek gerilim hattı gibi inşaat işlerinde projelerin hazırlanması, toprak hacminin bulunması amacı ile boyuna ve enine kesitlere ihtiyaç vardır. Boyuna
Detaylıİnşaat Mühendisliğine Giriş İNŞ-101. Yrd.Doç.Dr. Özgür Lütfi Ertuğrul
İnşaat Mühendisliğine Giriş İNŞ-101 Yrd.Doç.Dr. Özgür Lütfi Ertuğrul Ölçme Bilgisine Giriş Haritaların ve Ölçme Bilgisinin Kullanım Alanları Ölçmeler sonucunda üretilen haritalar ve planlar pek çok mühendislik
DetaylıYÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN
YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN Yeryüzü noktalarının karaların altında da devam ettiği varsayılan ortalama deniz yüzeyinden ( karşılaştırma yüzeyi) olan düşey uzaklığına yükseltisi, herhangi bir noktadan
DetaylıNIKON DTM-330 ELEKTRONİK TOTAL STATION KISA KULLANIM KLAVUZU
1 NIKON DTM-330 ELEKTRONİK TOTAL STATION KISA KULLANIM KLAVUZU Hazırlayan Arş.Gör. Burak AKPINAR İstanbul, 2002 2 1- POLİGON AÇI ÖLÇÜMÜ DTM 330 poligon noktasına kurularak küresel ve silindirik düzeç ayarları
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF234 ÖLÇME UYGULAMA I DERSİ YÖNERGESİ
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF234 ÖLÇME UYGULAMA I DERSİ YÖNERGESİ Hazırlayanlar Yrd. Doç. Dr. Eray KÖKSAL Arş. Gör. Çağlar BAYIK Arş. Gör. Ali İhsan
DetaylıA TU T R U G R AY A Y SÜR SÜ M R ELİ
DÜZ DİŞLİ ÇARK AÇMA Düz Dişli Çarklar ve Kullanıldığı Yerler Eksenleri paralel olan miller arasında kuvvet ve hareket iletiminde kullanılan dişli çarklardır. Üzerine aynı profil ve adımda, mil eksenine
Detaylıelektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu
elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi
Detaylı6. JEODEZİK DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER
6. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ VE TEMEL ÖDEVLER 6.1. JEODEZİK DİK KOORDİNT SİSTEMİ + Kuzey IV. öle I. öle - + Doğu III. öle II. öle - Şekil 6.1 Jeodezik dik koordinat sistemi Şekilden de örüldüğü ibi
DetaylıÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ Ders Koordinatörü: Prof.Dr. Engin GÜLAL 2017-2018 Güz Yarıyılı GRUP BİLGİLERİ Grup No Kapasite
DetaylıOSİLOSKOP KULLANIMINA AİT TEMEL BİLGİLER
OSİLOSKOP KULLANIMINA AİT TEMEL BİLGİLER Elektriksel işaretlerin ölçülüp değerlendirilmesinde kullanılan aletler içinde en geniş ölçüm olanaklarına sahip olan osiloskop, işaretin dalga şeklinin, frekansının
DetaylıÖlçü Hataları Hatasız ölçü olmaz
Ölçü Hataları Yeryüzünde ister bir kenar, ister bir açı birkaç kez ölçüldüğünde her ölçü değeri arasında az çok farkların olduğu görülür. Aynı büyüklüğe ait yapılan her geometrik veya fiziksel ölçünün
Detaylı