EBE-368 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri İlişkisel Cebir ve İlişkisel Hesaplama

Transkript

1 EBE-368 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri İlişkisel Cebir ve İlişkisel Hesaplama Dr. Dilek Küçük

2 İlişkisel Cebir ve İlişkisel Hesaplama Sorgu dilleri bir veri tabanındaki verilerle ilgili sorguların ifade edilmesi için özelleşmiş dillerdir. İlişkisel modelde SQL gibi sorgu dillerini etkilemiş iki formal dil mevcuttur: İlişkisel Cebir Sorgular, operatörler kullanılarak ifade edilir. Prosedürsel bir dildir. İlişkisel Hesaplama Bildirimsel (declarative) bir dildir. SQL üzerinde oldukça fazla etkisi olmuştur. 2

3 İlişkisel Cebir [1] Ogrenci1 ogrenci_no ad soyad yas ortalama Elçin Demir 19 3, Özgür Kara 19 3,1 Ogrenci2 ogrenci_no ad soyad yas ortalama Sinan Aydın 18 2, Öykü Okan 20 2, Elçin Demir 19 3,3 DersKaydi1 ogrenci_no ders harf_notu VTYS111 A TARIH300 B TURKCE222 A 3

4 İlişkisel Cebir [2] Seçim İşlemi (σ) Bir tablodan hangi satırların seçileceğini belirtir. σ ortalama > 3 (Ogrenci2) ogrenci_no ad soyad yas ortalama Elçin Demir 19 3,3 Projeksiyon (İzdüşüm) İşlemi (п) Bir tablodan hangi kolonların seçileceğini belirtir. п ad, soyad (σ ortalama > 3 (Ogrenci2)) ad Elçin soyad Demir 4

5 İlişkisel Cebir [3] Küme İşlemleri Birleşim Kesişim Küme Farklı Kartezyen Çarpımı Ogrenci1 Ogrenci2 ogrenci_no ad soyad yas ortalama Elçin Demir 19 3,3 Ogrenci1 Ogrenci2 ogrenci_no ad soyad yas ortalama Elçin Demir 19 3, Özgür Kara 19 3, Sinan Aydın 18 2, Öykü Okan 20 2,1 Ogrenci2 Ogrenci1 ogrenci_no ad soyad yas ortalama Sinan Aydın 18 2, Öykü Okan 20 2,1 Ogrenci1 DersKaydi1 (ogrenci_no) ad soyad yas ortalama (ogrenci_no) ders harf_notu Elçin Demir 19 3, VTYS111 A Elçin Demir 19 3, TARIH300 B Elçin Demir 19 3, TURKCE222 A Özgür Kara 19 3, VTYS111 A Özgür Kara 19 3, TARIH300 B Özgür Kara 19 3, TURKCE222 A

6 İlişkisel Cebir [4] Yeniden Adlandırma İşlemi (ρ) ρ (OgrenciKayit(1 -> ogr_no1, 6 -> ogr_no2), Ogrenci1 DersKaydi1) OgrenciKayit ogr_no1 ad soyad yas ortalama ogr_no2 ders harf_notu Elçin Demir 19 3, VTYS111 A Elçin Demir 19 3, TARIH300 B Elçin Demir 19 3, TURKCE222 A Özgür Kara 19 3, VTYS111 A Özgür Kara 19 3, TARIH300 B Özgür Kara 19 3, TURKCE222 A 6

7 İlişkisel Cebir [5] Birleştirme (join) İşlemi Koşullu Birleştirme Ogrenci1 Ogrenci1.ogrenci_no=DersKaydi1.ogrenci_no DersKaydi1 = σ Ogrenci1.ogrenci_no=DersKaydi1.ogrenci_no (Ogrenci1 DersKaydi1) (ogrenci_no) ad soyad yas ortalama (ogrenci_no) ders harf_notu Elçin Demir 19 3, TURKCE222 A Özgür Kara 19 3, TARIH300 B Eşitlik Birleştirme (Equijoin) Sadece eşitlik kısıtlamaları mevcuttur. Eşit kolonlardan biri gösterilmez. Doğal Birleştirme (Natural join) İki tabloda aynı isme sahip kolonların eşit olması koşulu vardır. Koşul gösterilmez, her eşit kolon ikilisinden biri gsterilmez. 7

8 İlişkisel Cebir [6] Bölme İşlemi(/) Tüm dersleri alan öğrencilerin adları nedir gibi sorgularda kullanılır. A/B aşağıdaki gibi tanımlanabilir. Kaynak: Ramakrishnan, R. ve Gehrke, J., Database Management Systems, 2003, McGraw-Hill, 3. baskı. 8

9 İlişkisel Hesaplama [1] Tuple İlişkisel Hesaplama (TRC) Sorgular {T p(t)} şeklindedir. T bir tuple değişkeni, p(t) de T yi tanımlayan bir formüldür. Sorgu sonucunda p(t) yi doğru olarak değerlendiren tüm tuple lar döner. Ortalaması 3.0 ın üzerinde olan tüm öğrencileri bulunuz. {O O є Ogrenci O.ortalama > 3.0} Ortalaması 3.0 ın üzerinde olan öğrencilerin ad ve soyadlarını bulunuz. {P O є Ogrenci (O.ortalama > 3.0 O.ad = P.ad O.soyad = P.soyad)} 9

10 İlişkisel Hesaplama [2] Tuple ilişkisel hesaplamada bir formül şu şekilde tanımlanabilir: Atomik formül Atomik formül; R є Tablo, R.a operatör S.b, R.a operatör sabit, sabit operatör R.a şeklinde olabilir. p atomik formül olmak üzere, p, p q, p q, p R(p(R)), R bir tuple değişken olmak üzere, R(p(R)), R bir tuple değişken olmak üzere. q 10

11 İlişkisel Hesaplama [3] Her ders kaydı için öğrenci adı ve ders adını bulunuz. {P O є Ogrenci D є DersKaydi (O.ogrenci_no = D.ogrenci_no P.ad = O.ad P.ders = D.ders)} En az iki ders alan öğrencilerin adlarını bulunuz. {P O є Ogrenci D1 є DersKaydi D2 є DersKaydi (O.ogrenci_no = D1.ogrenci_no D1.ogrenci_no = D2.ogrenci_no P.ad = O.ad P.ders D.ders)} 11

12 İlişkisel Hesaplama [4] Alan (Domain) İlişkisel Hesaplama (DRC) [1] Sorgular {<x1, x2 > p(<x1, x2 >)} şeklindedir. Her bir x1 bir alan değişkeni veya sabit, p(<x1, x2 >) de bir formüldür. Sorgu sonucunda p yi doğru olarak değerlendiren tüm tuple lar döner. Ortalaması 3.0 ın üzerinde olan tüm öğrencileri bulunuz. {<ON,A,S,Y,O> <ON,A,S,Y,O> є Ogrenci O > 3.0} Ortalaması 3.0 ın üzerinde olan öğrencilerin ad ve soyadlarını bulunuz. {<A,S> <ON,A,S,Y,O> є Ogrenci O > 3.0} 12

13 İlişkisel Hesaplama [5] Alan (Domain) İlişkisel Hesaplama (DRC) [2] VTYS111 dersini alan öğrencilerin adlarını bulunuz. {<A> ON,S,Y,O(<ON,A,S,Y,O> є Ogrenci ON1,D,H є DersKaydi (ON = ON1 D = VTYS111 ))} {<A> ON,S,Y,O(<ON,A,S,Y,O> є Ogrenci H(<ON, VTYS11,H> є DersKaydi))} Bir sorgu dili ilişkisel cebir ve hesaplamada ifade edilebilen her sorguyu destekliyorsa buna ilişkisel olarak tam (relationally complete) denir. 13

14 Kaynak: Ramakrishnan, R. ve Gehrke, J., Database Management Systems, 2003, McGraw-Hill, 3. baskı. Teşekkürler 14