MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ
|
|
- Müge Şahan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin Bu sunum, ders kitabına ek olarak Sayın Prof. Dr. Turgut Tümer in Temel Makina Dinamiği Eğitimi Çalıştayında yaptığı sunumdan yararlanılarak hazırlanmıştır.
2 Dengeleme Giriş Makinalar çalışırken yapılan iş nedeniyle, makina gövdesine zamanla değişen (periyodik) kuvvetler etki etmektedir. Bu kuvvetler makina gövdesinin sarsılmasına/titreşime neden olur. Titreşim gürültü kaynağıdır. Titreşim makinanın yaptığı işin kalitesine olumsuz etkiyebilir Titreşim enerji kaybına neden olabilir Yorulma nedeniyle makinanın ömründe kısalmaya neden olur Bu nedenlerle, makina gövdesine etki eden değişken kuvvetlerin azaltılması önemlidir. Bazı kuvvetlerin yok edilebilmesi mümkün değildir. Sabit hızlı makinalarda D Alambert prensibine göre, oluşan atalet kuvvetlerinin en aza indirgenmesi mümkündür. Bu konu atalet kuvvetlerinin dengelenmesi veya kısaca dengeleme olarak adlandırılır
3 Makina Zemin Bağlantısı Makina Zemin Bağlantısı Saplamalarla rijit bağlantı Ağırlığı ile zeminde durma Keçe ile yapıştırma Titreşim izolatörleri ile bağlantı
4 Kavramlar Sarsma Kuvveti: Hareketli uzuvların atalet kuvvetlerinden dolayı makina şasisine etki eden kuvvetler Sarsma Momenti: Sarsma kuvvetlerinin bir noktaya göre momenti Dengeleme (Balans): Sarsma kuvvetlerinin ortadan kaldırması veya azaltması Kütle Dengeleme: Dengelemenin uygun kütle dağılımı ile sağlanması (genellikle tasarım ve imalat sonrasında dengeleme kütleriyle)
5 Değişken Ataletli Mekanizmalarda Sarsma Kuvvetlerinin Hesabı Dört Çubuk Mekanizması Makine Şasisi Sarsma Kuvveti: F sh = G 21 + G 41 = G 12 + G 14 Mekanizma SCD: G 12 + G 14 m 2 a G2 m 3 a G3 m 4 a G4 = 0 O halde: F sh = m 2 a G2 +m 3 a G3 +m 4 a G4
6 Değişken Ataletli Mekanizmalarda Sarsma Kuvvetlerinin Hesabı Dört Çubuk Mekanizması Makine Şasisi Sarsma Kuvvetlerinin A 0 Etrafında Momenti M 21 şasiye geri dönüyorsa: M sh A0 = M 21 + r B0 G 41 = M 12 + r B0 G 14 M 21 şasiye geri dönmüyorsa: M sh A0 = r B0 G 41 = r B0 G 14
7 Değişken Ataletli Mekanizmalarda Sarsma Kuvvetlerinin Hesabı Dört Çubuk Mekanizması Makine Şasisi Mekanizma SCD: M 12 + r B0 G 14 + r G2 m 2 a G2 + r G3 m 3 a G3 + r G4 m 4 a G4 I G2 α 2 I G3 α 3 I G4 α 4 = 0 M 21 şasiye geri dönüyorsa: M sh A0 = r G2 m 2 a G2 + r G3 m 3 a G3 + r G4 m 4 a G4 +I G2 α 2 +I G3 α 3 +I G4 α 4 M 21 şasiye geri dönmüyorsa: M sh A0 = M 12 r G2 m 2 a G2 + r G3 m 3 a G3 + r G4 m 4 a G4 +I G2 α 2 +I G3 α 3 +I G4 α 4
8 Sarsma Kuvvetinin Dengelenmesi Tahrik kuvvetinin şasiye geri döndüğü durum
9 Sarsma Kuvvetinin Dengelenmesi Toplam kütlesi sabit kalan bir sistem için: F = dp dt Lineer Momentum: Sarsma Kuvveti: F sh = P = m T r CM F = G 1k + G 1l + G 1m + F Sarsma kuvvetinin sıfır olması için: Ya kütle merkezi bir doğru üzerinde sabit hızla ilerlemeli r CM = sabit Ya da kütle merkezinin konumu sabit olmalı (hızı sıfır olmalı) r CM = 0
10 Sarsma Kuvvetinin Dengelenmesi Sürekli rejimde r CM = sabit mümkün olamayacağından: Sarsma Kuvveti ancak r CM = 0 olması durumunda dengelenir ( F sh = 0) O halde, değişken ataletli bir makinada sarsma kuvvetinin dengelemesi için: r CM = m i r i sabit m T Veya, toplam kütle sabit olduğundan, sarsma kuvvetinin dengelenme koşulu: m i r i = sabit
11 Sarsma Kuvvetinin Dengelenmesi Kütle merkezinin sabit kalması genellikle şasinin bir kuvvet çifti (serbest moment) ile sarsılması ile sonuçlanır!... Bu nedenle STATİK DENGELEME olarak da adlandırılır. Asıl avantajı potansiyel enerjinin dalgalanmamasıdır ve ağır makinalarda bu istenen bir durumdur. Sarsma kuvvetinin dengeleme koşulunu sağlamanın bir yolu, Berkoff ve Lowen (1969) tarafından sunulan lineer olarak bağımsız vektörler metodudur (method of linearly independent vectors). Daha sonra Tepper ve Lowen (1972), eğer bir mekanizmanın her noktasından sabit uzva (şasiye) döner mafsallar üzerinden gidilebiliyorsa, bu mekanizmanın toplam uzuv sayısının yarısı kadar dengeleme kütlesiyle statik olarak dengelenebileceğini göstermiştir.
12 Kütleler: m 2, m 3, m 4 Toplam Kütle: m T = m 2 + m 3 + m 4
13 Statik Dengeleme Koşulu: m i r i = sabit Dört Çubuk Mekanizması İçin: m 2 r G2 + m 3 r G3 + m 4 r G4 = sabit Burada r G2 = ݎ 2 e (θ 2+γ 2 ) r G3 = a 2 e θ ݎ+ 2 3 e (θ 3+γ 3 ) r G4 = a 1 + ݎ 4 e (θ 4+γ 4 ) Yerine konulursa: ݎ m 2 2 e (θ 2+γ 2 ) + m3 a 2 e θ ݎ 2+m 3 3 e (θ 3+γ 3 ) + m4 a 1 + ݎ m 4 4 e (θ 4+γ 4 ) = sabit Terimleri değişken açıların çarpanları olarak toplarsak: ݎ m 2 2 e γ 2 + m 3 a 2 e θ 2+ ݎ m 3 3 e γ 3 e θ 3 + m 4 a 1 + ݎ m 4 4 e γ 4 e θ 4 = sabit ( )
14 Diğer yandan, Vektör Kapalılık Denklemi: a 2 e iθ 2 + a 3 e iθ 3 a 1 a 4 e iθ 4 olup, buradan e iθ 3 çözülürse: e iθ 3 = 1 a 3 a 1 + a 4 e iθ 4 a 2 e iθ 2 elde edilir. Bu ifade (*) ifadesinde yerine konulduğunda: m 2 ݎ 2 e γ 2 + m 3 a 2 e θ 2+ 1 a 3 m 3 ݎ 3 e γ 3 a 1 + a 4 e iθ 4 a 2 e iθ 2 + m 4 a 1 + m 4 ݎ 4 e γ 4 e θ 4 = sabit elde edilir. Terimleri tekrar θ 2 ve θ 4 değişken açıların çarpanları olarak toplarsak:
15 ݎ m 2 2 e γ 2 + m 3 a 2 a 2 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 e θ 2 + ݎ m 4 4 e γ 4 + a 4 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 e θ 4+ a 1 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 + m 4 a 1 = sabit Ae θ 2 + Be θ 4+C = sabit A = ݎ m 2 2 e γ 2 + m 3 a 2 a 2 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 B = ݎ m 4 4 e γ 4 + a 4 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 C = a 1 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 + m 4 a 1 C zaten sabit ve θ 2 ile θ 4 değişken olduğundan, toplamın sabit olması ancak: A = 0 ve B = 0 durumunda sağlanabilir. Mekanizmanın biyeli (uzuv-3) için: a 3 3e γ ݎ+ 3 = ݎ 3 e γ 3 yazabiliriz; bu takdirde A ifadesinin son iki terimi şu hali alır: m 3 a 2 a 2 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 = m 3 a 2 a 2 a 3 m 3 a 3 3e γ ݎ+ 3 = a 2 a 3 m 3 3e γ ݎ 3
16 Bu durumda dört çubuk mekanizmasının statik dengelenmesi için gerekli koşullar şu hali alır: A = ݎ m 2 2 e γ 2 a 2 a 3 m 3 3e γ ݎ 3 = 0 Bu koşulun sağlanması için ݎ m 2 2 = a 2 m 3 ݎ a 3 3 Ve 1a Olmalıdır. İçin ise, Ve Olmaldır. γ 2 = γ 3 1b B = ݎ m 4 4 e γ 4 + a 4 a 3 ݎ m 3 3 e γ 3 = 0 ݎ m 4 4 = a 4 a 3 3 ݎ m 3 γ 4 = γ 3 + π 2a 2b
17 Sonuç olarak; eğer dört çubuk mekanizmasının kütle dağılımları yukarıdaki (1a,1b) ve (2a,2b) koşullarını sağlarsa, hareketli uzuvların kütle merkezi aşağıdaki konumda sabit kalır: C = 1 a 1 m m T m 4 a 1 + m 3 ݎ e γ 3 3 T a 3 Genellikle, uzuvların bu koşulları sağlayacak şekilde imal edilmesi yerine, uzuvların mevcut şekillerine (kütle dağılımlarına) dokunulmadan bu koşulların dengeleme kütleleri vasıtasıyla sağlanması tercih edilir. Dört çubuk mekanizması için (1a,1b) ve (2a,2b) koşulları iki dengeleme kütlesi ile sağlanabilir. Standart uygulama biyelin (uzuv-3) kütle dağılımına dokunmadan sabit eksen etrafında dönen iki uzva (uzuv-2 ve uzuv-4) dengeleme kütleleri eklemek şeklindedir:
18 m k 0, r k 0, γ k 0 : k-uzvunun ilk (orijinal) kütle parametreleri olsun; m k, r k, γ k : k-uzvunun (1) ve (2) koşullarını sağlayan kütle parametreleri olsun. m k, r k, γ k : k-uzvuna eklenecek dengeleme kütlesinin parametreleri olsun. Bu durumda; m k r k e iγ k = m k 0 r k 0 e iγ k 0 + m k r k e iγ k eşitliğinin sağlanması gerekir. Buradan dengeleme kütlesinin parametreleri çözülebilir: m k r k cos(γ k ) = m k r k cos(γ k ) m k 0 r k 0 cos(γ k 0 ) m k r k sin(γ k ) = m k r k sin(γ k ) m k 0 r k 0 sin(γ k 0 ) Bu iki denklemin karelerinin toplamı m k r k, bölümü ise γ k parametresini verir: m k r k = m k r k 2 + m k 0 r k m k r k m k 0 r k 0 cos(γ k γ k 0 ) γ k = tan 1 m kr k sin(γ k ) m k 0 r k 0 sin(γ k 0 ) m k r k cos(γ k ) m k 0 r k 0 cos(γ k 0 )
19 Özel Durum Eksenel Biyel: Kütle merkezi iki mafsalı birleştiren doğru üzerinde olan ikili uzuv eksenel ikili uzuv (in-line binary link) olarak bilinir. Biyelin eksenel olması durumunda: γ 3 = 0, γ 3 = π, r 3 + r 3 = a 3 Bu durumda statik dengeleme koşulları şu hali alır: γ 2 = π, γ 4 = π Bunun anlamı, statik dengeleme için diğer iki uzvun kütle merkezlerinin de döner mafsalları birleştiren doğru üzerinde olmasıdır. Ayrıca uzuv-2 ve uzuv-4 kütle parametrelerinin şu koşulları sağlaması gerekir: a 2 a 4 m 2 r 2 = m 3 a 3 r 3 ve m a 4 r 4 = m 3 r 3 3 a 3 Bu koşulları sağlayan bir dört çubuk mekanizması aşağıda gösterilmiştir:
20 Sarsma Momentinin Dengelenmesi: Statik dengeleme sarsma kuvvetlerinin yok olması anlamına gelmez, sadece sarsma kuvvetlerinin toplamının sıfır olmasını sağlar. Hemen her durumda, ortaya serbest bir moment (kuvvet çifti) çıkar. Bir mekanizmanın tam anlamıyla dengelenmiş olması için statik dengeleme ( F sh = 0) yanında, Herhangi bir sabit nokta etrafında sarsma kuvvetlerinin momentinin de sıfır olası gerekir (M sh = 0). Bir dört çubuk mekanizmasının tam dengelenmesi ( F sh = 0 ve M sh = 0) mümkün olsa da, son derece hantal ve kullanışsız bir durum ortaya çıktığından pratikte tercih edilmez. Bu nedenle sarsma momentinin dengelenmesine ilişkin ayrıntılara burada yer verilmemiştir
21 Özel Durum Eksenel Biyel: Yukarıda belirttiğimiz gibi sarsma momentinin dengelenmesine ilişkin ayrıntılara bu ders kapsamında girilmemektedir. Ancak fikir vermesi bakımından, yukarıda gösterilen özel duruma (eksenel biyel) uyan bir dört çubuk mekanizmasının tam dengelenmesi yöntemi aşağıda özet olarak sunulmuştur: 1. Eksenel ikili biyelin kütle dağılımı, eylemsizlik yarıçapı, kütle merkezinin iki dönel mafsala olan uzaklıklarının çarpımı olacak şekilde düzenlenir. k 2 G3 = r 3 r 3 Bu koşulu sağlayan eksenel ikili uzva Fiziki Sarkaç adı verilir. Pistonlu makinaların dengelenmesinde de karşımıza çıkacak fiziki sarkacın özelliklerine bu bölümü takiben değinilecektir. 2. Uzuv-2 ve uzuv-4 üzerine statik dengeleme koşullarını sağlamak üzere dengeleme kütleleri yerleştirilir. 3. Uzuv-2 ve uzuv-4 ile aynı hızda ancak ters yönde dönen millerin üzerine aşağıdaki şekilde gösterilen dengeleme ataletleri (inertia counterweights) konur.
22 Fiziki Sarkaç: Eksenel bir ikili uzvun eylemsizlik yarıçapı aşağıdaki koşulu sağlıyorsa Fiziki Sarkaç denir. k G 2 = I G m = rr
23 Pistonlu makinaların biyel kolu, fiziki sarkaç koşulunu yaklaşık olarak sağlayacak şekildedir. Başlangıçta fiziki sarkaç olmayan eksenel bir ikili uzuv, iki ucuna birer çıkıntı ilavesi ile fiziki sarkaç koşulunu sağlayabilir. Bu tür çıkıntılar pistonlu makinaların biyellerinde gözlenebilir. Fiziki sarkaç şu özelliklere sahiptir: 1. Fiziki sarkaç A ve B mafsalından asıldığında aynı doğal salınım frekansına sahiptir. 2. Fiziki sarkaçta A mafsalına göre vuruş merkezi (center of percussion) B, B mafsalına göre vuruş merkezi ise A noktasıdır.
24 Fiziki sarkaç koşulu k G 2 = rr ile bu özellikler arasındaki ilişki aşağıda gösterilmiştir. Genel bir sarkacı göz önüne alalım: İlk özellik için: I A θ + mgrsinθ = 0 küçük θ için : I A θ + mgrθ = 0 ω n = mgr I A = mgr m k 2 + r 2 = gr k 2 + r 2 A ve B den asıldığında aynı doğal frekansın elde edilmesi için: r k 2 + r 2 = r k 2 + r 2 Olmalıdır ki, bu da ya r = r veya k 2 G = rr olması durumunda sağlanır. Buradan, fiziksel sarkacın bu özelliği sağladığı, ancak bu özelliği sağlayan her sarkacın (örneğin kütle merkezi ortada düzgün çubuğun) fiziki sarkaç olmadığı sonucu çıkar.
25 İkinci özellik için: Vuruş merkezi, bir sarkacın atalet kuvvet ve momentinin tek bir eşdeğer atalet kuvveti olarak etki ettiği noktadır. B noktasının salınım noktası A ya göre vuruş merkezi olduğunu kabul edelim: mr θ = I G θ = mk 2 θ Buradan da; elde edilir. k 2 = rr O halde, B nin A ya göre vuruş merkezi olmasının koşulu k 2 = rr, yani fiziki sarkaç koşuludur. Sarkaç B den asıldığında A nın vuruş merkezi olmasının koşulunun da aynı fiziki sarkaç koşulu olduğu açıktır. Buradan, bu ikinci özelliğin fiziki sarkaç için gerekli ve yeter koşul olduğu ortaya çıkar.
26 Örnek 2: Salınan Blok Mekanizması Şekilde gösterilen salınan blok mekanizmasında, D ve E noktalarına dengeleme kütleleri yerleştirilerek statik dengeleme yapılması istenmektedir. Uzuv-2 ve uzuv-4 ün orijinal kütle parametreleri aşağıda verilmiştir: m 2 0 = 2 kg, r 2 0 = AG 2 = 0.1 m; m 4 0 = 12 kg, r 4 0 = CG 4 = 0.15 m; Dengeleme kütleleri m D ve m E yi bulunuz. m 3 = 5 kg r 3 = BG 3 = 0.3 m a 1 = AC = 1.2 m a 2 = AB = 0.25 m b 2 = AD = 0.2 m b 4 = CE = 0.1 m
27 Örnek 2: Salınan Blok Mekanizması Statik dengeleme koşulu: m i r i = sabit r G2 = ݎ 2 e θ 2; r G3 = a 2 e θ ݎ+ 2 3 e θ 3; r G4 = a 1 ݎ 4 e θ 3 Yerlerine koyup, terimleri θ 2 ve θ 3 değişken açıların çarpanları olarak toplarsak: m 2 r 2 + m 3 r 3 + m 4 r 4 = sabit ݎ m 2 e θ m 3 a e θ 2 ݎ 2+m 3 e θ m 4 a 1 ݎ m 4 e θ 3 4 = sabit ݎ m m 3 a e θ ݎ m 3 3 ݎ m 4 e θ m 4 a 1 = sabit θ 2 ve θ 3 değişken olduğundan koşul ancak: =0 4 ݎ m 4 3 ݎ + m 3 a 2 =0 ve m 3 2 ݎ m 2 olursa sağlanır. Buradan; m 2 r 2 = m 3 a 2 = = 1.25kgm m 4 r 4 = m 3 r 3 = = 1.5 kgm bulunur. Uzuv-2 ve uzuv-4 ün orijinal kütle parametreleri dengeleme kütleleriyle yukarıdaki değerlere getirilecektir. Original, istenen ve dengeleme kütleleri aynı doğrultuda olduğundan: m 2 r 2 = m 0 2 r 0 2 m D b 2 ; buradan; 1.25 = m D m D = kg m 4 r 4 = m 0 4 r 0 4 m E b 4 ; buradan; 1.5 = m E m E = 3 kg
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Virtüel İş Yöntemi-Giriş Bu zamana kadar Newton yasaları ve D alambert prensibine dayanarak hareket özellikleri her konumda bilinen bir makinanın
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıMAK Makina Dinamiği - Ders Notları -1- MAKİNA DİNAMİĞİ
MAK 0 - Makina Dinamiği - Ders Notları -- MAKİNA DİNAMİĞİ. GİRİŞ.. Konunun Amaç ve Kapsamı Makina Dinamiği, uygulamalı mekaniğin bir bölümünü meydana getirir. Burada makina parçalarının hareket kanunları,
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıBTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ
1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ ROTORLARDA STATİK VE DİNAMİKDENGE (BALANS) DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 3 4. DENEY TESİSATI... 4 5. DENEYİN YAPILIŞI... 7 6.
DetaylıATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması.
ATALET MOMENTİ Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. UYGULAMALAR Şekilde gösterilen çark büyük bir kesiciye bağlıdır. Çarkın kütlesi, kesici bıçağa
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıRİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU
RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU Amaçlar: a) Korunumlu kuvvetlerin potansiyel enerjisinin hesabı. b) Enerjinin korunumu prensibinin uygulanması. ENERJİNİN KORUNUMU Enerjinin korunumu
DetaylıÜÇ ÇUBUK MEKANİZMASI
ÜÇ ÇUBUK MEKNİZMSI o l min l, lmaks B l,, B o Doç. Dr. Cihan DEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi Dört çubuk mekanizmalarının uygulama alanı çok geniş olmasına rağmen bu uygulamalar üç değişik gurupta toplanabilir.
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıMakina Dinamiği. Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer.
Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer Makina Dinamiği sezer@yildiz.edu.tr Dersin İçeriği : Makinaların dinamiğinde temel kavramlar, Kinematik ve dinamik problemlerin tanımı, Mekanik sistemlerin matematik modeli, Makinalarda
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıFizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi
Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını
DetaylıBölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Süper Pozisyon Prensibi Bu noktaya kadar, yönü ve büyüklüğü bilinen bir dış kuvvetin etkisi altındaki sistemde, bu dış kuvveti dengelemek üzere
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıMekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1-
Mekanizma Tekniği Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- 2 Mek. Tek. DERSİN İÇERİĞİ DERSİN AMACI Mekanizma Tekniğinde Ana Kavramlar Eleman Çiftleri Kinematik Zincirler Serbestlik Derecesi Üç Çubuk Mekanizmaları
DetaylıHİTİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I DERSİ STATİK DENGELEME DENEYİ FÖYÜ
HİTİT ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABOATUVAI I DESİ STATİK DENGELEME DENEYİ FÖYÜ 1. GİİŞ Dengeleme: İstenmeyen eylemsizlik kuvvetlerinin yok edilmesi
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar)
T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) PROF. NECATİ TAHRALI YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
DetaylıT.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ
T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ MAKĐNE MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ MAKĐNE TEORĐSĐ VE DĐNAMĐĞĐ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI MEKANĐK TĐTREŞĐM DENEYĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ Dr. Öğretim
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket
DetaylıELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1
ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Elektrik Makinaları I, Seçkin Yayınevi, Ankara 2016 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi, 2007, Çeviren:
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıBÖLÜM Turbomakinaların Temelleri:
1 BÖLÜM 2 2.1. Turbomakinaların Temelleri: Yenilenebilir ve alternatif enerji kaynaklarının iki önemli kategorisi rüzgar ve hidroelektrik enerjidir. Fosil yakıtların bilinenin dışındaki alternatif uygulamalarından
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıHidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz
Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıKAVRAMALAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU. Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI
KAVRAMALAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Kavramalar / 4 Kavramaların temel görevi iki mili birbirine bağlamaktır. Bu temel görevin yanında şu fonksiyonları
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI 2015 BAHAR 2 KAYNAKLAR 1. Mekanik Titreşimler, Birsen Kitabevi, Prof. Dr. Fuat Pasin 2. Mechanical
DetaylıMEKANİK SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ (1. Hafta)
MEKANİK SİSTEMLERİN DİNAMİĞİ (1. Hafta) TEMEL KAVRAMLAR Giriş Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır.
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıMekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN
Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN Ders Politikası Öğretim Üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Nurdan Bilgin, Oda No: 309, e-mail:nurdan.bilgin@omu.edu.tr Ders Kitabı: Mekanizma Tekniği, Prof. Dr. Eres Söylemez
DetaylıTheory Turkish (Turkmenistan) Bu soruya başlamadan önce lütfen ayrı bir zarfta verilen genel talimatları okuyunuz.
Q1-1 İki Mekanik Problemi (10 puan) Bu soruya başlamadan önce lütfen ayrı bir zarfta verilen genel talimatları okuyunuz. Kısım A. Gizli Disk (3.5 puan) r 1 yarıçaplı h 1 kalınlıklı tahtadan yapılmış katı
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıBÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıHız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları. Vedat Temiz
Hız-Moment Dönüşüm Mekanizmaları Vedat Temiz Neden hız-moment dönüşümü? 1. Makina için gereken hızlar çoğunlukla standart motorların hızlarından farklıdır. 2. Makina hızının, çalışma sırasında düzenli
DetaylıFizik 103 Ders 9 Dönme, Tork Moment, Statik Denge
Fizik 3 Ders 9 Döne, Tork Moent, Statik Denge Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölüü www.aovgun.co q θ Döne Kineatiği s ( π )r θ nın birii radyan (rad) dır. Bir radyan, yarçapla eşit uzunluktaki bir yay parasının
DetaylıDENEY 5 DÖNME HAREKETİ
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
Detaylıİtme Momentum Açısal Momentum. Futbol da Şut (LAB 7) V = 8 m/s. m = 75 kg. P = 75x8 = 600 kg.m/s. Çarpışma öncesindeki toplam momentum
İtme Momentum Momentum Futbol da Şut (LAB 7) Doğrusal Momentum Doğru boyunca hareket eden bir cismin hareket miktarının (taşıdığı hareketin) ölçüsüdür Momentum bir cismin çarpma gücüdür Momentum un miktarı
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıFizik 101: Ders 21 Gündem
Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri
DetaylıHARRAN ÜNİVERSİTESİ 2016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ
HARRAN ÜNİVERSİTESİ 016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ Soru 1 - Bir tekerlek, 3.5 rad/ s ' lik sabit bir açısal ivmeyle dönüyor. t=0'da tekerleğin açısal hızı rad/s ise, (a) saniyede
DetaylıKKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıFizik 101: Ders 18 Ajanda
Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
Detaylı1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. 2) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek.
DENEY 4. BASİT SARKAÇ Amaç: 1) Bir sarkacın hareketini deneysel olarak incelemek ve teori ile karşılaştırmak. ) Basit sarkaç yardımıyla yerçekimi ivmesini belirlemek. Kuramsal Bili: Kendini belirli zaman
Detaylı: MAXWELL TEKERLEĞİ. Deneyin Adı Deneyin Amacı
Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı : M4 : MAXWELL TEKERLEĞİ : İzole sistemlerde enerjinin korunumu ilkesini ve potansiyel ile kinetik enerji arası dönüşümlerini gözlemlemek/türetmek Teorik Bilgi : Maxwell
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıFIZ Uygulama Vektörler
Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)
DetaylıBÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER
BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 13 Ocak 2011 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı ve
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıKavramalar ve Frenler
Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Kavramalar ve Frenler Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi Giriş Bir makina elemanı olarak kavramalar
DetaylıTEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I
Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU
Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
Detaylı9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 Uzayda Serbestlik Derecesi Rijit Cismin Uzayda Dengesi Bir Uzay Kuvvetin Bileşenleri Bir Noktada Kesişen Uzay Kuvvetlerde Bileşke Bir Eksene Göre Statik Moment Kuvvetler Sistemini
DetaylıJeodezi
1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey
DetaylıMAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3. A) Problemlerin Yanıtları
MAK3 Makina Teorisi MAKİNA TEORİSİ ÖDEV 3 A) Problemlerin Yanıtları ) Birinci soruda verilen sistem statik denge konumunda kabul edilsin. Buna göre sistem geometrisinden aşağıdaki Şekil elde edilebilir.
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Bu bölümde, düzlemsel levhaların veya düzlem levha gibi davranış sergileyen üç boyutlu cisimlerin hareketi üzerinde durulacaktır. Diğer bir ifadeyle, katı cisim üzerine etki
DetaylıSÖNÜMLÜ SERBEST TİTREŞİMLER
SÖNÜMLÜ SERBEST TİTREŞİMLER 79 Viskoz Sönümlü Titreşimler Newton un 2. kanununa göre, F = ma mx = cx kx mx + cx + kx = 0 Sönümlü serbest titreşim hareketinin diferansiyel denklemi 80 Sönümlü Serbest Titreşim
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 16 Rijit Cismin Düzlemsel Kinematiği Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 16 Rijit
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta)
Giriş MEKANİZMA TEKNİĞİ (1. Hafta) Günlük yaşantımızda çok sayıda makina kullanmaktayız. Bu makinalar birçok yönüyle hayatımızı kolaylaştırmakta, yaşam kalitemizi artırmaktadır. Zaman geçtikce makinalar
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 17 Ocak 2013 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 11:00 Bitiş Saati: 12:40 Toplam Süre: 100 Dakika Lütfen adınızı ve
DetaylıBASİT HARMONİK HAREKET
BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin
Detaylı1. Mekanizma tekniğinde temel kavramlar, 2. Mekanizmaların serbestlik derecesi 3. Mekanizmaların konum analizi
1. Mekanizma tekniğinde temel kavramlar, 2. Mekanizmaların serbestlik derecesi 3. Mekanizmaların konum analizi Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Nurdan Bilgin Ders Kitabı: Mekanizma Tekniği, Prof. Dr. Eres
DetaylıMAK 4004 BİTİRME ÖDEVİ DERSİ PROJE ÖNERİSİ
- ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ Form BTP-01 (1/) BAHAR 007-008 4/01/008 Taşıt Hareket Denklemlerinin Bilgisayar Yardımıyla Çözümü 1. Taşıta etkiyen kuvvetlerin belirlenmesi. Düz harekette taşıt hareket denklemlerinin
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320
Detaylıİtme Momentum Açısal Momentum. Futbol da Şut
İtme Momentum Açısal Momentum Futbol da Şut SBA 206 Spor Biyomekaniği 22 Nisan 2010 Arif Mithat Amca 1 Kütle Çekim Kuvveti Kütle Ağırlık Moment Denge Ağırlık/Kütle Merkezi İnsanda Vücut Kütle/Ağırlık Merkezinin
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıDENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU AMAÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çarpışmalarda lineer momentum ve kinetik enerji korunumunu incelemektir. GENEL BİLGİLER: Bir nesnenin lineer
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU
Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü
Detaylı4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;
Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik
Detaylı