İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI"

Şebnem Onut
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÖGRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKULU / SINIFI : SINAVA GİRDİĞİ İLÇE: SINAVLAİLGİLİUYARILAR: İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI Kategori: Lise Matematik Soru Kitapçık Türü A 3 Mayıs 018 Perşembe, Bu sıav, çokta seçmeli 3 soruda oluşmaktadır, süre 180 dakikadır. Cevap kâğıdııza size verile soru kitapçığıı türüü göstere harfi işaretlemeyi uutmayıız. Her soruu bir doğru cevabı vardır. Doğru cevabıızı cevap kâğıdıızdaki ilgili kutucuğu tamame karalayarak işaretleyiiz. Soru kitapçığıızdaki hiçbir işaretleme değerledirmeye alımayacaktır. Her soru eşit değerde olup, dört yalış bir doğru cevabı götürecektir. Boş bırakıla soruları değerledirmede olumlu ya da olumsuz bir etkisi olmayacaktır. Sorular zorluk sırasıda DEĞİLDİR. Dolayısıyla yaıtlamaya geçmede öce bütü soruları gözde geçirmeiz tavsiye edilir. Sıavda pergel, cetvel, hesap makiesi gibi yardımcı araçlar ve karalama kâğıdı kullaılması yasaktır. Kimya sıavıda foksiyoel hesap makiesi kullaılabilir. Sıav süresice, görevlilerle kouşulması ve soru sorulması, öğrecileri birbirleride kalem, silgi vb. şeyler istemeleri yasaktır. Sorularda bir yalışı olması düşük bir olasılıktır. Böyle bir şeyi olması durumuda sıav akademik kurulu gerekei yapacaktır. Bu durumda size düşe e doğru olduğua karar verdiğiiz seçeeği işaretlemeizdir. Sıav başladıkta soraki ilk 1 saat ve so 15 dakika içide sıav salouda ayrılmak yasaktır. Sıav salouda ayrılmada öce cevap kâğıdıızı, kitapçığıızı ve giriş belgeleriizi görevlilere teslim etmeyi uutmayıız. BAŞARILAR DİLERİZ.

2 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 1. a) AB AC ola çember AB ve AC dikmei ayağı ABC H üçgeide kearıı orta oktası olmak üzere, çaplı kearlarıı sırasıyla P ve Q oktalarıda kesiyor. A da BC ye iile BC ve QDC DAB olduğua göre aşağıdakilerde hagisi daima doğrudur? AQ BC AD QC b) 3PQ BC c) AP PB AQ QC d) D AD BD HC DH DB 018. de büyük olmaya kaç tae pozitif sayısı içi bir tam karedir? a) 1013 b) 104 c) 1031 d) !! 5! A ve 31! 5! 73! 494! B ise BA 1 sayısıı soda kaç basamağı 9dur? a) 0 b) 6 c) 1 d) 18 e) 4 4. Kırmızı, sarı ve mavi rek toplarda altışar tae bulua 18 top arasıda rastgele seçile 7 top çembersel bir sırada diziliyor. Mümkü dizilişleri sayısı edir? a) 13 b) 16 c) 31 d) 340

3 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

4 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 5. Çevrel çemberi a) 0 Ç köşeleride farklı çemberii ikici kez ola bir P X ve Q ABC üçgeii sırasıyla oktaları alııyor. APQ AB ve AC kearları üzeride, üçgeii çevrel çemberi, oktasıda kestiğie göre, PQX BCX, CQX BPX, CAX XBQ, QAX QBX bezerlikleride kaç taesi daima doğrudur? b) 1 c) d) 3 e) 4 Ç deklemii sağlaya ( m, ) pozitif tam sayı ikilileri içi, m i e küçük 3 m değerii asal çarpaları toplamı edir? a) 6 b) 10 c) 15 d) 1 7. a1 ve her pozitif tam sayısı içi a 1 a a ola a1, a,... dizisi verilsi. a) a 1 a 1 a toplamıı odalık yazılımıda tam kısım edir? b) 1 c) d) 5 8. Bir çemberi çevreside eşit aralıklarla işaretlemiş 018 oktaya sırayla ve 1de başlaarak ardışık pozitif tam sayılar yazılıyor. Daha sora bu oktalar çemberi merkezide geçe bir doğru ile her biri 1009 elemalı iki gruba ayrılıyor. Böyle bir gruplara ayırma, gruplarda birideki sayıları toplamı diğer grubu toplamıı bir tam katı olmak üzere, kaç farklı biçimde yapılabilir? a) 1 b) 3 c) 67 d) 674

5 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

6 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 9. Merkezi M oktası ola bir ABCD kareside ile BD bir L oktasıda kesişiyor. K oktasıda; CK a) 3 b) 6 4 BCA ve DBA LM 1 açılarıı açıortayları bir ise karei alaı edir? c) 1 d) m m m 6 56 ( 5 ) tam sayı çözümleri içi m e çok kaçtır? a) 5 b) 6 c) 9 d) a) 4 3 6x 19x 6x x deklemii reel köklerii toplamı edir? b) c) 5 6 d) 3 1. Koordiatları toplamı çift tam sayı ola oktalara çift okta, tek sayı ola oktalara da tek okta diyelim. 0 m 39, olmak üzere ( m, ) tam sayı koordiatlı oktalar a) 1 5 arasıda k taesi rastgele seçiliyor. Seçile çift oktaları sayısı Ç k olmak üzere Ç Ç olma ihtimali edir? b) 5 c) 5 d) 1

7 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

8 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 13. AB AC ola üçgeii kearı üzeride ACP ABC şartıı sağlaya P oktası alııyor. P i AC doğrusua göre simetriği D oktası ve BCD üçgeii çevrel çemberii ışıı ile kesiştiği okta olsu. AP 13, AC 14, PC 15 ise CA ABC AB doğru parçasıı uzuluğu edir? a) 6 3 b) 13 c) 15 d) 0 E PE 14. p ve q farklı asal sayılar, a) a a ve b pozitif tam sayılardır. a b p q sayısıı de küçük ve yi bölmeye pozitif tam bölelerii sayısı edir? b b) a b c) ab a b d) ab sayısı veriliyor. e) ab f0( x) 1 x ve her pozitif tam sayısı içi f( x) f0( f 1( x)) olacak şekilde foksiyoları veriliyor. f (018) 018 edir? a) b) c) 018 d) 017 f k 16. satraç tahtasıı bazı birim karelerie 1 yazılıyor. Her satır ve her sütuda tek sayıda 1 buluması kaç farklı yolda sağlaır? a) ( 1) 1 b) ( 1) ( 1) 1 c) 1 d) 1

9 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

10 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 17. ABCD BD a) 4 3 kirişler dörtgeide ADB BDC, AD 5, DC 3 ve uzuluğu edir? b) 8 c) 5 d) 3 6 AC 7 olduğua göre m k 18. ( m ) k m eşitliğii sağlaya kaç tae (,, ) a) 0 b) 1 c) pozitif tam sayı üçlüsü vardır? d) 3 e) Sosuz çoklukta 19. abc,, pozitif tam sayıları ab c ve 1b 13c 11 a a) 9 ab c i alabileceği e küçük değeri rakamları toplamı kaçtır? c) 11 d) 1 b) 10 eşitsizliklerii sağladığıa göre, satraç tahtasıı her birim karesi belli dört rekte biriyle boyaıyor. Herhagi karede bu dört regi her biri buluacak şekilde kaç farklı boyama yapılabilir? a) ( 1) b) ( 1) c) 018 d) 017 4

11 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

12 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 1. ABCD dik yamuğuda AB CD, AB AD, CD AD ve AB CD dir. BD köşegei üzeride D de farklı bir F oktası içi AFC 90 o ve AF ile BC i kesiştiği K oktası içi BK KC olduğua göre a) 1 b) 3 AF FC oraı edir? c) 3 d) 3 e). x ve y 1 5, 1 pozitif tam sayıları sırasıyla 5 ve 6 ya tam bölümemektedir. a a xa y dizisi veriliyor. Bu dizii ilk bileşik terimide öce e fazla kaç ardışık terimi asal olabilir? a) 3 b) 4 c) 5 d) ( 10 3) sayısı odalık kesir olarak yazıldığıda virgülde soraki 50. basamak edir? a) 1 b) 3 c) 5 d) 8 4. İlker ve İlkur verilmiş bir tam sayısı içi, yarıçaplı çember üzeride bir oyu oyuyorlar. Sırası gele, çember üzeride bir oktaya 1k olacak şekilde bir k tam sayısı yazıyor. Üzeride bir tam sayısı yazılmış ola bir oktaya uzaklığı e fazla ola hiçbir oktaya hamle yapılamıyor. Hamle yapamaya oyuu kaybediyor. Oyua İlker başlıyor ve her iki oyucu da e iyi strateji ile oyuyor. 6,1439, 018, 03 i değerleride kaç taesi içi İlker oyuu kazamayı garatileyebilir? a) 0 b) 1 c) d) 3 i birim e) 4

13 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

14 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 5. abc,, ola ABC reel sayıları BC üzeride bir P abc 350 üçgeii iç merkezi oktası içi ve abc şartlarıı sağlıyor. Kear uzulukları I, AI PI abc,, doğrusuu çevrel çemberi kestiği okta D olsu. dir. ve P de geçe çemberi PI doğrusuu AD, ikici kez kestiği okta T olmak üzere, TP uzuluğu edir? a) b) 175 c) 19 d) x 1 ve üçlüleri kaç taedir? a) b) 4 y 1 asal sayılarıı çarpımı z 1dir. Bu koşula uygu tüm c) 8 ( x, y, z) tam sayı d) ( I ) ( II) ( III ) Her xy, 0 reel sayıları içi 3 x 3 y 55 ( x y) tir. Her pozitif tam sayısı içi! ( 1) dir. 1 Her pozitif tam sayısı içi ( ) 1 dir. öermeleride hagileri daima doğrudur? a) Yalız b) Yalız II c) Yalız III d) II ve III e) I, I II ve III satraç tahtasıı her birim karesie 1,,...,1009 sayılarıda biri yazılıyor. Öyle ki her satırda her sayı e az bir kez buluur ve bu tahta aa köşegeleride biri ola ye göre simetriktir. l üzeride e az kaç farklı sayı vardır? a) 1 b) c) 504 d) 505 e) 1009 l

15 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

16 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI 9. ABC üçgeii A ve teğettir. Ç çemberi üzeride alıa bir doğrusuyla Ç olduğua göre, a) 30 B köşeleride geçe Ç çemberi K D oktasıda BC çemberi üzeride bir oktasıda kesişiyor. kaç derecedir? b) 46 c) 56 d) 96 ABK doğrusua B oktasıda BC kearıa iile dikme, AC BAC ACB 8 o e) Kaç tae egatif olmaya a) b) 3 tam sayısı içi c) tam sayıdır? d) Sosuz çoklukta 31. a1, a,..., a r tam sayıları 9 a1 a a r 018 şartıı sağlayacak şekilde veriliyor. 9 a1 a ar 018 Bua göre, P( x) 1 x x x x x x poliomuu bir köküü alabileceği e büyük değer edir? a) b) 31 c) d) 1 5 e) Her biri farklı rekte sadalyei buluduğu yuvarlak bir toplatı masasıda farklı millette isa toplatı yapacaktır. Her millette e az bir kişi buluacak ve ayı millette ola herhagi iki kişi ya yaa oturmayacaktır. Toplatı başlamada öce bir görevli her katılımcıı oturacağı sadalyei üzerie hagi millette olduğu yazıla bir etiket yapıştırıyor. Kaç farklı etiketleme yapılır? a) 08 b) 5 c) 56 d) 58 3

17 İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI A KİTAPÇIĞI

Benzer belgeler

İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI

ÖGRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKULU / SINIFI : SINAVA GİRDİĞİ İLÇE: SINAVLAİLGİLİUYARILAR: İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI Kategori: Matematik 7-8 Soru Kitapçık