BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER"

Transkript

1 BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER Bu bölümde şğıdki simgelerin kullnıldığı boyutlu ifdelerde, kuvvetler Newton [N], uzunluklr milimetre [mm], çılr rdyn [rd] ve gerilmeler MegPscl [MP] = [N/mm 2 ] birimindedir. A A k A n b b cf b bf D D d b d c E E s e G H ort h h i l b l n M d M p M p M pi M pj M pn M pü = Enkesit lnı = Kesme lnı = Fydlı enkesit lnı = Genişlik = Kolon kesitinin bşlık genişliği = Kiriş kesitinin bşlık genişliği = Diresel hlk kesitlerde dış çp = Akm gerilmesi rttırm ktsyısı = Kiriş enkesit yüksekliği = Kolon enkesit yüksekliği = Deprem yükü simgesi = Ypı çeliği elstisite modülü = Bğ kirişi boyu = Sbit yük simgesi = Düğüm noktsının üstündeki ve ltındki kt yüksekliklerinin ortlmsı = Gövde levhsı yüksekliği = Binnın i inci ktının kt yüksekliği = Kirişin ynl doğrultud mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık = Kiriş uçlrındki olsı plstik mfsl noktlrı rsındki uzklık = Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortk etkisi ltınd hesplnn eğilme momenti = Eğilme momenti kpsitesi = Kolonun lt ucund hesplnn moment kpsitesi = Kirişin sol ucu i de hesplnn pozitif vey negtif moment kpsitesi = Kirişin sğ ucu j de hesplnn negtif vey pozitif moment kpsitesi = İndirgenmiş moment kpsitesi = Kolonun üst ucund hesplnn moment kpsitesi 74

2 M vi M vj N bp N çp N d Q R r y t t bf t cf t min t p t t t w u V d V dy V e V ke V ik V is V p = Kirişin sol ucu i deki olsı plstik mfsldki kesme kuvvetinden dolyı kolon yüzünde meydn gelen ek eğilme momenti = Kirişin sğ ucu j deki olsı plstik mfsldki kesme kuvvetinden dolyı kolon yüzünde meydn gelen ek eğilme momenti = Eksenel bsınç kpsitesi = Eksenel çekme kpsitesi = Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortk etkisi ltınd hesplnn eksenel kuvvet = Hreketli yük simgesi = Tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı = Kiriş bşlığının ve gövdenin bsınç gerilmeleri etkisindeki bölümünün 1/3 ünün ynl doğrultudki tlet yrıçpı = Klınlık = Kiriş kesitinin bşlık klınlığı = Kolon kesitinin bşlık klınlığı = Kym bölgesindeki en küçük levh klınlığı = Tkviye levhlrı dhil olmk üzere, kym bölgesindeki toplm levh klınlığı = Tkviye levhsı klınlığı = Gövde klınlığı = Kym bölgesi çevresinin uzunluğu = Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortk etkisi ltınd hesplnn kesme kuvveti = Kirişin kolon birleşen yüzünde düşey yüklerden meydn gelen bsit kiriş kesme kuvveti = Kolon-kiriş birleşim bölgesinin gerekli kesme dynımı = Kym bölgesinin gerekli kesme dynımı = Çerçeveli vey perdeli-çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, binnın i inci ktındki tüm kolonlrd, gözönüne lınn deprem doğrultusund Bölüm 2 ye göre hesplnn kesme kuvvetlerinin toplmı = Çerçeveli vey perdeli-çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, binnın i inci ktınd Denk.4.3 ün hem lttki hem de üstteki düğüm noktlrınd sğlndığı kolonlrd, gözönüne lınn deprem doğrultusund Bölüm 2 ye göre hesplnn kesme kuvvetlerinin toplmı = Kesme kuvveti kpsitesi 75

3 V pn W p α i i γ p Ω o σ σ bem σ em θ p = İndirgenmiş kesme kuvveti kpsitesi = Plstik mukvemet momenti = Herhngi bir i inci ktt hesplnn V is / V ik ornı = Binnın i inci ktındki göreli kt ötelemesi = Bğ kirişi dönme çısı = Büyütme ktsyısı = Ypı çeliğinin km gerilmesi = Elemnın nrinliğine bğlı olrk, TS-648 e göre hesplnn bsınç emniyet gerilmesi = Emniyet gerilmesi = Göreli kt ötelemesi çısı 4.1. KAPSAM Deprem bölgelerinde ypılck tüm çelik binlrın tşıyıcı sistem elemnlrının boyutlndırılmsı ve birleşimlerinin düzenlenmesi, bu konud yürürlükte oln ilgili stndrt ve yönetmeliklerle birlikte, öncelikle bu bölümde belirtilen özel kurllr uyulrk ypılcktır Bu bölümün kpsmı içindeki çelik binlrın yty yük tşıyıcı sistemleri; sdece çelik çerçevelerden, sdece merkezi vey dışmerkez çelik çprzlı perdelerden vey çerçevelerin, çelik çprzlı perdeler y d betonrme perdelerle birleşiminden oluşbilir. Betonrme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olrk çlıştığı çelik tşıyıcı sistemler de bu bölümün kpsmı içindedir Çelik bin temelleri ile ilgili kurllr Bölüm 6 d verilmiştir GENEL KURALLAR Çelik Tşıyıcı Sistemlerin Sınıflndırılmsı Depreme krşı dvrnışlrı bkımındn, çelik binlrın yty yük tşıyıcı sistemleri, ve de tnımlnn iki sınıf yrılmıştır. Bu iki sınıf giren sistemlerin krm olrk kullnılmsın ilişkin özel durum ve koşullr, te ve şğıd ile te verilmiştir. Tşıyıcı sistemde betonrme perdelerin kullnılmsı durumund 3.6 vey 3.10 d verilen kurllr uygulncktır Aşğıd belirtilen çelik tşıyıcı sistemler, Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler olrk tnımlnmıştır: () 4.3 te belirtilen koşullrı sğlyn çerçeve türü tşıyıcı sistemler. 76

4 (b) 4.6 d belirtilen koşullrı sğlyn merkezi çprzlı çelik perdelerden vey 4.8 de belirtilen koşullrı sğlyn dışmerkez çprzlı çelik perdelerden meydn gelen yty yük tşıyıcı sistemler. (c) () ve (b) prgrflrınd belirtilen iki tür sistemin birleşiminden oluşn çprzlıçelik perdeli-çerçeveli sistemler Aşğıd belirtilen çelik tşıyıcı sistemler, Süneklik Düzeyi Norml Sistemler olrk tnımlnmıştır: () 4.4 de belirtilen koşullrı sğlyn çerçeve türü tşıyıcı sistemler. (b) 4.7 de belirtilen koşullrı sğlyn merkezi çprzlı çelik perdelerden meydn gelen yty yük tşıyıcı sistemler. (c) () ve (b) prgrflrınd belirtilen iki tür sistemin birleşiminden oluşn çprzlıçelik perdeli-çerçeveli sistemler Yukrıd belirtilen yty yük tşıyıcı sistemlerin her iki yty deprem doğrultusund birbirinden frklı olmsı durumund uygulnck R ktsyılrın ilişkin koşullr ve de, herhngi bir doğrultud krm olrk kullnılmsıdurumund uygulnck R ktsyılrın ilişkin koşullr ise te verilmiştir Düşey doğrultud en çok iki frklı yty yük tşıyıcı sistem içeren çelik vey betonrme-çelik krm binlr ve bunlr uygulnck R ktsyılrın ilişkin koşullr de verilmiştir İlgili Stndrtlr Bu bölümün kpsmı içinde bulunn çelik tşıyıcı sistemlerin tsrımı; bu Yönetmelikte Bölüm 2 de verilen deprem yükleri ve hesp kurllrı, TS-498 de öngörülen diğer yükler, emniyet gerilmeleri yöntemine ilişkin olrk TS-648 de verilen kurllr göre ypılcktır. İlgili stndrtlrd verilen kurllrın frklı olduğu özel durumlrd, bu bölümdeki kurllr ess lıncktır Bu bölümde verilen kurllrın dışınd kln diğer hususlr için TS-648 ve TS 3357 deki kurllr uyulcktır. Bu stndrtlrd ve Yönetmeliğin bu bölümünde yer lmyn hususlr için, uluslrrsı düzeyde kbul görmüş stndrt ve yönetmeliklerden yrrlnılbilir Mlzeme Koşullrı ve Emniyet Gerilmeleri Bu Yönetmelik kpsmınd, TS-648 de vey uluslrrsı düzeyde kbul görmüş diğer stndrtlrd tnımlnn ve kynklnbilme özelliğine ship oln 77

5 tüm ypı çelikleri kullnılbilir. Bşlıklrının et klınlığı en z 40 mm oln hdde profillerinde, klınlığı en z 50 mm oln levhlr ve bu levhlr ile iml edilen ypm profillerde, ASTM A673 vey eşdeğeri stndrtlr uyrınc ypıln testlerde minimum Chrpy-V-Notch (CVN) dynımı (Çentik Dynımı) değeri 218C de 27 Nm (27 J) olcktır Deprem yükleri etkisindeki elemnlrın birleşim ve eklerinde kullnılck bulonlr ISO 8.8, 10.9 vey dh yüksek klitede olcktır. Bu bulonlr, moment ktrn birleşimlerde kendilerine uygulnbilecek öngerme kuvvetinin tümü ile, diğer birleşimlerde ise en z yrısı ile öngerilecektir. Deprem yükleri etkisinde olmyn elemnlrın birleşim ve ekleri ile temel bğlntı detylrınd ISO 4.6 ve 5.6 klitesinde bulonlr kullnılbilir Kynklı birleşimlerde çelik mlzemesine ve kynklm yöntemine uygun elektrod kullnılck ve elektrodun km dynımı birleştirilen mlzemelerin km dynımındn dh z olmycktır. Moment ktrn çerçevelerin kynklı kolon-kirişbirleşimlerinde tm penetrsyonlu küt kynk vey köşe kynğı dikişleri kullnılcktır. Bu kynklrd kullnıln elektrodun minimum Chrpy-V-Notch (CVN) dynımı(çentik Dynımı) -298C de 27 Nm (27 J) olcktır Deprem yükleri etkisindeki elemnlrd, ynı birleşim noktsınd, kynklı ve bulonlu birleşimler birrd kullnılmz Düşey yükler ve depremin ortk etkisi ltınd Emniyet Gerilmeleri Yöntemi ne göre ypıln kesit hesplrınd, emniyet gerilmeleri en fzl %33 rttırılcktır. Birleşim ve eklerin emniyet gerilmeleri essın göre tsrımınd ise, bu rttırım %15 i şmycktır. Birleşim ve ekler yrıc, bu bölümün ilgili mddelerinde belirtildiği şekilde, elemn kpsitelerine vey rttırılmış deprem etkilerine göre kontrol edilecektir Bu bölümün , , ve mddelerinde öngörüldüğü şekilde, çelik ypı elemnlrının ve birleşim detylrının gerekli kpsitelerinin hesbınd, σ km gerilmesi yerine D σ rttırılmış km gerilmesi değerleri kullnılcktır. Arttırılmış km gerilmesinin hesbınd uygulnck D ktsyılrı, ypı çeliğinin sınıfın ve elemn türüne bğlı olrk, Tblo 4.1 de verilmiştir. TABLO 4.1 D ARTTIRMA KATSAYILARI Ypı Çeliği Sınıfı ve Elemn Türü D Fe 37 çeliğinden iml edilen hdde profilleri 1.2 Diğer ypı çeliklerinden iml edilen hdde profilleri 1.1 Tüm ypı çeliklerinden iml edilen levhlr

6 Arttırılmış Deprem Etkileri Bu bölümün , , , , , , , ve mddelerinde gerekli görülen yerlerde, çelik ypı elemnlrının ve birleşim detylrının tsrımınd, şğıd verilen rttırılmış deprem etkileri gözönüne lıncktır. Arttırılmış deprem etkilerini veren yüklemeler vey dh elverişsiz sonuç vermesi hlinde 1.0 G Q o E (4.1) 09. G E (4.1b) 0 şeklinde tnımlnmıştır. Bölüm 2 ye göre hesplnn deprem yüklerinden oluşn iç kuvvetlere uygulnck Ω o Büyütme Ktsyısı nın değerleri, çelik tşıyıcı sistemlerin türlerine bğlı olrk, Tblo 4.2 de verilmiştir. TABLO 4.2 BÜYÜTME KATSAYILARI Tşıyıcı Sistem Türü Ω o Süneklik düzeyi yüksek çerçeveler 2.5 Süneklik düzeyi norml çerçeveler 2.0 Merkezi çelik çprzlı perdeler (süneklik düzeyi yüksek vey norml) 2.0 Dışmerkez çelik çprzlı perdeler İç Kuvvet Kpsiteleri ve Gerilme Sınır Değerleri Gerekli durumlrd kullnılmk üzere, ypı elemnlrının iç kuvvet kpsiteleri ve birleşim elemnlrının gerilme sınır değerleri şğıd tnımlnmıştır. Ypı elemnlrının iç kuvvet kpsiteleri: Eğilme momenti kpsitesi : M p = W p σ (4.2) Kesme kuvveti kpsitesi : V b = 0.60 σ A k (4.2b) Eksenel bsınç kpsitesi : N bp = 1.7 σ bem A (4.2c) Eksenel çekme kpsitesi : N çp = σ A n (4.2d) Birleşim elemnlrının gerilme sınır değerleri: Tm penetrsyonlu kynk : σ Kısmi penetrsyonlu küt kynk vey köşe kynğı : 1.7 σ em Bulonlu birleşimler : 1.7 σ em Burd, σ em ilgili birleşim elemnın it emniyet gerilmelerini (norml gerilme, kym ve ezilme gerilmeleri) göstermektedir. 79

7 4.3. SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK ÇERÇEVELER Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin boyutlndırılmsınd uyulck kurllr şğıd verilmiştir Enkesit Koşullrı Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kiriş ve kolonlrınd, bşlık genişliği/ klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrın ilişkin koşullr Tblo 4.3 te verilmiştir Kolonlr, düşey yükler ve depremin ortk etkisinden oluşn eksenel kuvvet ve eğilme momentleri ltınd gerekli gerilme kontrollrını sğlmlrı ynınd, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) ye göre rttırılmış yükleme durumlrındn oluşn eksenel bsınç ve çekme kuvvetleri ltınd d (eğilme momentleri gözönüne lınmksızın) yeterli dynım kpsitesine ship olcktır. Kolon enkesitlerinin eksenel bsınç ve çekme kpsiteleri Denk.(4.2c) ve Denk.(4.2d) ile hesplncktır Kolonlrın Kirişlerden Dh Güçlü Olmsı Koşulu Çerçeve türü sistemlerde vey perdeli-çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, gözönüne lınn deprem doğrultusund her bir kolon - kiriş düğüm noktsın birleşen kolonlrın eğilme momenti kpsitelerinin toplmı, o düğüm noktsın birleşen kirişlerin kolon yüzündeki eğilme momenti kpsiteleri toplmının 1.1 D ktındn dh büyük olcktır (Şekil 4.1): Şekil

8 TABLO 4.3 ENKESİT KOŞULLARI Elemn Tnm Eilme ve Eksenel bsnç etkisindeki I Kesitlerinde U Kesitlerinde Eilme etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Bsnç etkisindeki T Kesitleri L Kesitleri Nrinlik Ornlr b/2t b/t Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem Snr Deerler Süneklik Düzeyi Norml Sistem 0.3 Es 0.5 Es h/t w 3.2 Es 5.0 Es h/t w 0.3 Es 0.5 Es Eilme ve eksenel bsnç etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Eilme vey eksenel bsnç etkisindeki diresel hlk kesitler (borulr) Eilme vey eksenel bsnç etkisindeki dikdörtgen kutu kesitler h/t w D/t b/t vey h/t w Nd A 0.10 için d 3.2 Es N A Nd A > 0.10 için N d 1.33 Es 2.1 A s 0.05 E Nd A 0.10 için d 5.0 Es N A Nd A > 0.10 için N d 2.08 Es 2.1 A E 0.08 s 0.7 Es 1.2 Es Tnmlr b : I, U kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde blk genilii h : I, U, T kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde gövde yükseklii L kesitlerinde büyük kenr uzunluu D : diresel hlk kesitlerde (borulrd) d çp t : I, U, T kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde blk klnl hlk kesitlerde (borulrd) klnlk t w : I, U, T, L kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde gövde klnl 81

9 82

10 Kiriş - Kolon Birleşim Bölgeleri Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin moment ktrn kiriş-kolon birleşimlerinde şğıdki üç koşul birrd sğlncktır: () Birleşim en z 0.04 rdyn Göreli Kt Ötelemesi Açısı nı (göreli kt ötelemesi/ kt yüksekliği) sğlybilecek kpsitede olcktır. Bunun için, deneysel ve/ vey nlitik yöntemlerle geçerliliği knıtlnmış oln detylr kullnılcktır. Geçerliliği knıtlnmışoln çeşitli bulonlu ve kynklı birleşim detyı örnekleri ve bunlrın uygulm sınırlrı Bilgilendirme Eki 4A d verilmiştir. (b) Birleşimin kolon yüzündeki gerekli eğilme dynımı, birleşen kirişin kolon yüzündeki eğilme momenti kpsitesinin D ktındn dh z olmycktır. Anck bu dynımın üst limiti, düğüm noktsın birleşen kolonlr trfındn birleşime ktrıln en büyük eğilme momenti ile uyumlu olcktır. Ayrıc düşey yükler ve deprem yükü zltm ktsyısının R = 1.5 değeri için hesplnn deprem yüklerinin ortk etkisi ltınd meydn gelen eğilme momentini şmycktır. Zyıfltılmış kirişenkesitleri kullnılmsı vey kiriş uçlrınd guseler oluşturulmsı hlinde, kolon yüzündeki eğilme momenti kpsitesi, kiriş plstik momenti ile kiriş ucundki olsıplstik mfsldki kesme kuvvetinden dolyı kolon yüzünde meydn gelen ek eğilme momenti toplnrk hesplncktır. (c) Birleşimin boyutlndırılmsınd ess lınck V e kesme kuvveti Denk.(4.5) ile hesplncktır. V V 11. D e dy ( M M ) pi n pj (4.5) Birleşimin tşım kpsitesinin hesbınd, te verilen gerilme sınır değerleri kullnılcktır Kiriş kolon birleşim detyınd, kolon ve kiriş bşlıklrının sınırldığı kym bölgesi (Şekil 4.2) şğıdki koşullrı sğlyck şekilde boyutlndırılcktır: () Kym bölgesinin gerekli V ke kesme kuvveti dynımı, düğüm noktsın birleşen kirişlerin kolon yüzündeki eğilme momenti kpsiteleri toplmının 0.80 ktındn meydn gelen kesme kuvvetine eşit olrk lıncktır ( ) (4.6) Vke Mp d b H ort 83

11 Şekil 4.2 (b) Kym bölgesinin V p kesme kuvveti kpsitesi V 2 3bcf tcf p 06. dctp 1 (4.7) db dctp denklemi ile hesplncktır. Kym bölgesinin yeterli kesme dynımın ship olmsı için V V (4.8) p ke koşulunun sğlnmsı gerekmektedir. Bu koşulun sğlnmmsı hlinde, gerekli miktrd tkviye levhsı kullnılck vey kym bölgesine köşegen doğrultusund berkitme levhlrı eklenecektir. (c) Kolon gövde levhsının ve eğer kullnılmış ise tkviye levhlrının her birinin en küçük klınlığı, t min, (Şekil 4.3) şğıdki koşulu sğlycktır. t u/ (4.9) min 180 Bu koşulun sğlnmdığı durumlrd tkviye levhlrı ve kolon gövde levhsı birbirlerine kynkl bğlnrk birlikte çlışmlrı sğlnck ve levh klınlıklrı toplmının Denk.(4.9) u sğldığı kontrol edilecektir. 84

12 (d) Kym bölgesinde tkviye levhlrı kullnılmsı hlinde, bu levhlrın kolon bşlık levhlrın bğlnmsı için tm penetrsyonlu küt kynk vey köşe kynğıkullnılcktır, Şekil 4.3. Bu kynklr, tkviye levhsı trfındn krşılnn kesme kuvvetini güvenle ktrck şekilde kontrol edilecektir. Bu hespt, (4.2.5) te verilen kynk gerilme kpsiteleri kullnılcktır. Şekil Moment ktrn kiriş-kolon birleşim detylrınd, kolon gövdesinin her iki trfın, kiriş bşlıklrı seviyesinde süreklilik levhlrı konulrk kiriş bşlıklrındki çekme ve bsınç kuvvetlerinin kolon (ve iki trflı kiriş-kolon birleşimlerinde komşu kirişe) güvenle ktrılmsı sğlncktır. () Süreklilik levhlrının klınlıklrı, tek trflı kiriş birleşimlerinde birleşen kirişin bşlık klınlığındn, kolon iki trftn kiriş birleşmesi durumund ise birleşen kirişlerin bşlık klınlıklrının büyüğünden dh z olmycktır. (b) Süreklilik levhlrının kolon gövde ve bşlıklrın bğlntısı için tm penetrsyonlu küt kynk kullnılcktır. Süreklilik levhsının kolon gövdesine bğlntısı için köşe kynğı d kullnılbilir, (Şekil 4.2). Anck bu kynğın, süreklilik levhsının kendi düzlemindeki kesme kpsitesine eşit bir kuvveti kolon gövdesine ktrck boy ve klınlıkt olmsı gereklidir. (c) Kolon bşlık klınlığının ve t 054. b t (4.10) cf bf bf b 6 bf tcf (4.10b) koşullrının her ikisini de sğlmsı durumund süreklilik levhsın gerek olmybilir. 85

13 Kolon ve Kiriş Ekleri Tm penetrsyonlu küt kynklı vey bulonlu olrk ypıln kolon ekleri, kolon-kiriş birleşim yerinden en z net kt yüksekliğinin 1/3 ü kdr uzkt olcktır. Köşe kynğı ile vey tm penetrsyonlu olmyn küt kynkl ypıln eklerde bu uzklık, yrıc 1.20 m den z olmycktır Kiriş ekleri, kolon-kiriş birleşim kesitinden en z kiriş yüksekliğinin iki ktıkdr uzkt ypılcktır Kolon ve kiriş eklerinin eğilme kpsitesi, eklenen elemnın eğilme kpsitesinden, kesme kuvveti kpsitesi ise Denk.(4.5) te verilen değerden z olmycktır. Ayrıc, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, kolon eklerinin eksenel kuvvet kpsiteleri Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) ile hesplnn eksenel bsınç ve çekme kuvvetleri ltınd d (eğilme momentleri gözönüne lınmksızın) yeterli olcktır. Ek elemnlrının tşım güçlerinin hesbınd, (4.2.5) te verilen kynk ve bulon gerilme sınır değerleri kullnılcktır Kiriş Bşlıklrının Ynl Doğrultud Mesnetlenmesi Kirişlerin üst ve lt bşlıklrı ynl doğrultud mesnetlenecektir. Kirişlerin ynl doğrultud mesnetlendiği noktlr rsındki l b uzklığı y s b re (4.11) koşulunu sğlycktır. Ayrıc, tekil yüklerin etkidiği noktlr, kiriş enkesitinin ni olrk değiştiği noktlr ve sistemin doğrusl olmyn şekil değiştirmesi sırsınd plstik mfsl oluşbilecek noktlr d ynl doğrultud mesnetlenecektir Ynl doğrultudki mesnetlerin gerekli bsınç ve çekme dynımı, kirişbşlığının eksenel çekme kpsitesinin 0.02 sinden dh z olmycktır Betonrme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olrk çlıştığı çelik tşıyıcısistemlerde, kirişlerin betonrme döşemeye bğlnn bşlıklrınd, yukrıdki koşullr uyulmsı zorunlu değildir SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL ÇERÇEVELER Süneklik düzeyi norml çerçevelerin boyutlndırılmsınd uyulck kurllr şğıd verilmiştir Enkesit Koşullrı Süneklik düzeyi norml çerçevelerin kiriş ve kolonlrınd, bşlık genişliği/ klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrın ilişkin koşullr Tblo 4.3 te verilmiştir. 86

14 Anck en çok iki ktlı binlrd, gerekli yerel burkulm kontrollrının ypılmsı koşulu ile, bu sınırlrın şılmsın izin verilebilir Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kolonlrı için de verilen koşullr süneklik düzeyi norml çerçevelerin kolonlrı için de geçerlidir Süneklik düzeyi norml çerçevelerde, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için ve te verilen koşullr uyulmsı zorunlu değildir Kiriş Kolon Birleşim Bölgeleri Süneklik düzeyi norml çerçevelerin moment ktrn kiriş-kolon birleşimlerinde, düşey yükler ve depremin ortk etkisinden oluşn iç kuvvetler ltınd gerekli gerilme kontrollrı ypılcktır. Ayrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnlrını d sğlycktır: () Kolon birleşen kirişin (b) de tnımlndığışekilde hesplnn eğilme momenti kpsitesi ve Denk.(4.5) ile hesplnn gerekli kesme kuvveti dynımı. (b) Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) de verilen rttırılmış yükleme durumlrındn dolyıkolon yüzünde meydn gelen eğilme momenti ve kesme kuvveti Birleşimin tşım kpsitesinin hesbınd, te verilen gerilme sınır değerleri kullnılcktır Kiriş-kolon birleşim detyınd, kolon ve kiriş bşlıklrının sınırldığı kym bölgesi (Şekil 4.2) şğıdki koşullrı sğlyck şekilde boyutlndırılcktır: () Kym bölgesinin V ke gerekli kesme kuvveti dynımının hesbınd, Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) de verilen rttırılmış deprem yüklemesinden meydn gelen kesme kuvveti ve Denk.(4.6) ile hesplnn kesme kuvvetinden küçük olnı kullnılcktır. (b) Kym bölgesinin V p kesme kuvveti dynımı Denk.(4.7) ile hesplncktır. Kym bölgesinin yeterli kesme dynımın ship olmsı için Denk.(4.8) in sğlnmsıgerekmektedir. (c) Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kym bölgesi hesbı için (c) ve (d) de verilen kurllr süneklik düzeyi norml çerçeveler için de ynen geçerlidir Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerde süreklilik levhlrının hesbı için te verilen kurllr süneklik düzeyi norml çerçeveler için de ynen geçerlidir. 87

15 Kiriş ve Kolon Ekleri Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerde kolon ve kiriş ekleri için te verilen kurllr süneklik düzeyi norml çerçeveler için de ynen geçerlidir MERKEZİ VE DIŞMERKEZ ÇELİK ÇAPRAZLI PERDELER Çelik çprzlı perdeler, mfsllı birleşimli vey moment ktrn çerçeveler ile bunlr merkezi ve dışmerkez olrk bğlnn çprzlrdn oluşn yty yük tşıyıcısistemlerdir. Bu tür sistemlerin yty yük tşım kpsiteleri, eğilme dynımlrının ynınd, dh çok vey tümüyle elemnlrın eksenel kuvvet dynımlrı ile sğlnmktdır. Çelik çprzlı perdeler, çprzlrın düzenine bğlı olrk ikiye yrılırlr: () Merkezi Çelik Çprzlı Perdeler (Şekil 4.4) (b) Dışmerkez Çelik Çprzlı Perdeler (Şekil 4.5) Çprzlrın çerçeve düğüm noktlrın merkezi olrk bğlndığımerkezi Çelik Çprzlı Perdeler süneklik düzeyi yüksek vey süneklik düzeyi norml sistem olrk boyutlndırılbilirler. Bun krşılık, çprzlrın çerçeve düğüm noktlrın dışmerkez olrk bğlndığı Dışmerkez Çelik Çprzlı Perdeler süneklik düzeyi yüksek sistem olrk boyutlndırılcklrdır. Şekil 4.4 Şekil

16 4.6. SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK MERKEZİ ÇELİK ÇAPRAZLI PERDELER Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdeler, bsınç elemnlrının bzılrının burkulmsı hlinde dhi, sistemde önemli ölçüde dynım kybı meydn gelmeyecek şekilde boyutlndırılırlr. Bu sistemlerin boyutlndırılmsınd uygulnck kurllr şğıd verilmiştir Enkesit Koşullrı Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdelerin kiriş, kolon ve çprzlrınd, bşlık genişliği/klınlığı, gövde yüksekliği/klınlığı ve çp/klınlık ornlrın ilişkin koşullr Tblo 4.3 te verilmiştir Çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerinin tüm bsınç elemnlrınd nrinlik ornı (çubuk burkulm boyu/tlet yrıçpı) 4.0 Es / sınır değerini şmycktır Çok prçlı çprzlrd bğ levhlrının rlıklrı, rdışık iki bğ levhsırsındki tek elemnın nrinlik ornı tüm çubuğun nrinlik ornının 0.40 ktınışmyck şekilde belirlenecektir. Çok prçlı çprzın burkulmsının bğ levhsınd kesme etkisi oluşturmdığının gösterilmesi hlinde, bğ levhlrının rlıklrı, iki bğlevhsı rsındki tek çubuğun nrinlik ornı çok prçlı çubuğun etkin nrinlik ornının 0.75 ktını şmyck şekilde belirlenebilir. Bğ levhlrının toplm kesme kuvveti kpsitesi, her bir çubuk elemnının eksenel çekme kpsitesinden dh z olmycktır. Her çubukt en z iki bğ levhsı kullnılck ve bğ levhlrı eşit rlıklı olrk yerleştirilecektir. Bulonlu bğ levhlrının, çubuğun temiz çıklığının ort dörtte birine yerleştirilmesine izin verilmez Yty Yüklerin Dğılımı Binnın bir ksı üzerindeki düşey merkezi çprz elemnlr, o ks doğrultusundki depremde ve her bir deprem yönünde etkiyen yty kuvvetlerin en z %30 u ve en çok %70 i bsınc çlışn çprzlr trfındn krşılnck şekilde düzenlenecektir Çprzlrın Birleşimleri Çprzlrın birleşim detylrınd, düşey yükler ve depremin ortk etkisinden oluşn iç kuvvetler ltınd gerekli gerilme kontrollrı ypılcktır. Ayrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını d sğlycktır: () Çprzın eksenel kuvvet (çekme vey bsınç) kpsitesi. (b) Düğüm noktsın birleşen diğer elemnlrın kpsitelerine bğlı olrk, söz konusu çprz ktrılbilecek en büyük eksenel kuvvet. 89

17 (c) Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) de verilen rttırılmış yükleme durumlrındn meydn gelen çprz eksenel kuvveti Birleşimin tşım kpsitesinin hesbınd, te verilen gerilme sınır değerleri kullnılcktır Çprzlrı kolonlr ve/vey kirişlere bğlyn düğüm noktsı levhlrı şğıdki iki koşulu d sğlycklrdır: () Düğüm noktsı levhsının düzlemi içindeki eğilme kpsitesi, düğüm noktsın birleşen çprzın eğilme kpsitesinden dh z olmycktır. (b) Düğüm noktsı levhsının düzlem dışın burkulmsının önlenmesi mcıyl, çprzın ucunun kiriş vey kolon yüzüne uzklığı düğüm levhsı klınlığının iki ktındn dh fzl olmycktır. Bun uyulmdığı durumlrd, ilve berkitme levhlrı kullnrk, düğüm levhsının düzlem dışın burkulmsı önlenecektir Özel Çprz Düzenleri İçin Ek Koşullr V vey ters V şeklindeki çprz sistemlerinin sğlmsı gereken ek koşullr şğıd verilmiştir: () Çprzlrın bğlndığı kirişler sürekli olcktır. (b) Çprzlr düşey yüklerin ve deprem yüklerinin ortk etkisi ltınd boyutlndırılcktır. Anck çprzlrın bğlndığı kirişler ve uç bğlntılrı, çprzlrın yok syılmsı durumund, kendi üzerindeki düşey yükleri güvenle tşıyck şekilde boyutlndırılcktır. (c) Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kirişleri için d verilen koşullr çprzlrın bğlndığı kirişler için de ynen geçerlidir Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdelerde K şeklindeki (çprzlrın kolon ort noktsın bğlndığı) çprz düzenine izin verilemez Kolon Ekleri Kolon ekleri kolon serbest yüksekliğinin ortdki 1/3 lük bölgesinde ypılcktır Kolon eklerinin eğilme dynımı eklenen elemnlrdn küçüğünün eğilme kpsitesinin %50 sinden, kesme kuvveti dynımı ise eklenen elemnlrdn küçüğünün kesme kpsitesinden dh z olmycktır. Ayrıc, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, kolon eklerinin eksenel kuvvet tşım güçleri Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) de verilen rttırılmış deprem yüklemelerinden oluşn 90

18 bsınç ve çekme kuvvetleri ltınd d (eğilme momentleri gözönüne lınmksızın) yeterli olcktır. Ek elemnlrının hesbınd, te verilen kynk ve bulon gerilme kpsiteleri kullnılcktır SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL MERKEZİ ÇELİK ÇAPRAZLI PERDELER Süneklik düzeyi norml çelik çprzlı perdelerin boyutlndırılmsınd uygulnck kurllr şğıd belirtilmiştir Enkesit Koşullrı Süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerin kiriş, kolon ve çprzlrınd, bşlık genişliği/klınlığı, gövde yüksekliği/klınlığı ve çp/klınlık ornlrın ilişkin koşullr Tblo 4.3 te verilmiştir. Anck en çok iki ktlı binlrd, gerekli yerel burkulm kontrollrının ypılmsı koşulu ile, bu sınırlrın şılmsın izin verilebilir Çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerinin tüm bsınç elemnlrınd nrinlik ornı (çubuk burkulm boyu/tlet yrıçpı) 4.0 Es / sınır değerini şmycktır Çok prçlı çprzlrd, TS648 in bğ levhlrın ilişkin kurllrı geçerlidir. Her çubukt en z iki bğ levhsı kullnılcktır Sdece çekme kuvveti tşıyck şekilde hesplnn çprzlrd nrinlik ornı 250 yi şmycktır. Anck en çok iki ktlı binlrdki çprz elemnlrın, Bölüm 2 ye göre hesplnn çekme kuvvetinin Tblo 4.2 deki Ω o ktsyısı ile çrpımını tşıyck şekilde boyutlndırılmlrı hlinde bu kurl uygulnmybilir Çprzlrın Birleşimleri Çprzlrın birleşim detylrınd, düşey yükler ve depremin ortk etkisinden oluşn iç kuvvetler ltınd gerekli gerilme kontrollrı ypılcktır. Ayrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını d sğlycktır: () Çprzın eksenel kuvvet (çekme vey bsınç) kpsitesi. (b) Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) de verilen rttırılmış yüklemelerden meydn gelen çprz eksenel kuvveti. (c) Düğüm noktsın birleşen diğer elemnlr trfındn söz konusu çprz ktrılbilecek en büyük kuvvet Birleşimin tşım kpsitesinin hesbınd, te verilen gerilme sınır değerleri kullnılcktır. 91

19 Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdeler için te verilen koşullr süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdeler için de geçerlidir Özel Çprz Düzenleri İçin Ek Koşullr Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdeler için () ve (b) de verilen koşullr süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdeler için de geçerlidir Süneklik düzeyi norml çerçevelerin kirişleri için de verilen koşullr çprzlrın bğlndığı kirişler için de ynen geçerlidir SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇELİK ÇAPRAZLI PERDELER Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çprzlı perdeler, deprem etkileri ltınd bğkirişlerinin önemli ölçüde doğrusl olmyn şekil değiştirme ypbilme özelliğine ship olduğu yty yük tşıyıcı sistemleridir. Bu sistemler, bğ kirişlerinin plstik şekil değiştirmesi sırsınd, kolonlrın, çprzlrın ve bğ kirişi dışındki diğer kirişlerin elstik bölgede klmsı sğlnck şekilde boyutlndırılırlr. Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çprzlı perdelerin boyutlndırılmsınd uygulnck kurllr şğıd verilmiştir Enkesit Koşullrı Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çprzlı perdelerin bğ kirişleri, diğer kirişleri, kolon ve çprzlrınd bşlık genişliği/klınlığı, gövde yüksekliği/klınlığı ve çp/klınlık ornlrınd Tblo 4.3 teki koşullr uyulcktır. Bğ kirişlerine ilişkin ek koşullr, de verilmiştir Çprzlrın nrinlik ornı (çubuk burkulm boyu/tlet yrıçpı) 4.0 Es / sınır değerini şmycktır Çok prçlı çprzlr için te verilen koşullr dışmerkez çelik çprzlıperdeler için de ynen geçerlidir Bğ Kirişleri Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çprzlı perdelerde, her çprz elemnın en z bir ucund bğ kirişi buluncktır Bğ kirişinin boyu, deki özel durumun dışınd, şğıdki şekilde belirlenebilir. 10. M / V e 50. M / V (4.13) p p p p 92

20 Bu bğıntıdki M p eğilme momenti ve V p kesme kuvveti kpsiteleri Denk.(4.2) ve Denk.(4.2b) ile hesplncktır Bğ kirişleri, düşey yükler ve Bölüm 2 ye göre hesplnn deprem etkilerinden oluşn tsrım iç kuvvetleri (kesme kuvveti, eğilme momenti ve eksenel kuvvet) ltınd boyutlndırılcktır Bğ kirişinin V d tsrım kesme kuvveti, şğıdki koşullrın her ikisini de sğlycktır. V V (4.14) d d p p V 2M / e (4.15) Bğ kirişi tsrım eksenel kuvvetinin Nd/ A 015. (4.16) olmsı hlinde, Denk.(4.14) ve Denk.(4.15) te M p ve V p yerine M pn N d. Mp (4.17) A değerleri kullnılcktır. V V N A 2 pn p 1 ( d / ) (4.18) Bğ kirişinin gövde levhsı tek prçlı olck, gövde düzlemi içinde tkviye levhlrı bulunmycktır. Gövde levhsınd boşluk çılmycktır Bğ Kirişinin Ynl Doğrultud Mesnetlenmesi Bğ kirişinin üst ve lt bşlıklrı kirişin iki ucund, kolon kenrınd düzenlenen bğ kirişlerinde ise kirişin bir ucund, ynl doğrultud mesnetlenecektir. Ynl doğrultudki mesnetlerin gerekli dynımı, kiriş bşlığının eksenel çekme kpsitesinin 0.06 sındn dh z olmycktır Ayrıc, bğ kirişi dışınd kln kiriş bölümü de, 0.45 bbf Es / rlıklrl ynl doğrultud mesnetlenecektir. Bu mesnetlerin gerekli dynımı, kiriş bşlığının eksenel çekme kpsitesinin 0.01 inden dh z olmycktır Betonrme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olrk çlıştığı çelik tşıyıcısistemlerde yukrıdki koşullr uyulmsı zorunlu değildir. 93

21 94

22 Rijitlik (Berkitme) Levhlrı Çprz elemnlrın bğ kirişine ve uzntılrın doğrudn yük ktrdığıuçlrınd rijitlik levhlrı düzenlenecektir. Rijitlik levhlrı, ksi belirtilmedikçe, bğkirişi gövde levhsının her iki trfın konulck, gövde levhsı yüksekliğinde ve (b bf t w )/2 genişliğinde olcktır (Şekil 4.7). Rijitlik levhlrının klınlığı, gövde levhsı klınlığının 0.75 inden ve 10 mm den z olmycktır. Rijitlik levhlrını bğkirişinin gövdesine bğlyn sürekli köşe kynklrı, rijitlik levhsının enkesit lnı ile mlzeme km gerilmesinin çrpımındn oluşn kuvvetleri ktrck kpsitede olcktır. Şekil Bğlntı kirişi uçlrındki rijitlik levhlrın ek olrk, şğıd tnımlnn r rijitlik levhlrı konulcktır: () Boyu 1.6 M p /V p den dh kıs oln bğ kirişlerinde r rijitlik levhlrının r uzklıklrı, bğ kirişi dönme çısının 0.10 rdyn olmsı hlinde (30 t w d b /5) den, bğ kirişi dönme çısının 0.03 rdyndn dh küçük olmsı hlinde ise (52 t w d b /5) den dh fzl olmycktır. Dönme çısının r değerleri için doğrusl interpolsyon ypılcktır. (b) Boyu 2.6 M p /V p den büyük ve 5M p /V p den küçük oln bğ kirişlerinde, bğ kirişi uçlrındn 1.5b bf uzklıkt birer rijitlik levhlrı konulcktır. (c) Boyu 1.6 M p /V p ve 2.6 M p /V p rsınd oln bğ kirişlerinde, () ve (b) de belirtilen r rijitlik levhlrı birlikte kullnılcktır. 95

23 Çprzlr, Kt Kirişleri ve Kolonlr Bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yükleme, Bölüm 2 ye göre hesplnn deprem etkilerinden oluşn iç kuvvetlerin, bğ kirişinde kesit seçimi sonucund hesplnn M p /M d ve V p /V d Tsrım Büyütme Ktsyılrı nın küçüğü ile uyumlu olck şekilde rttırılmsı suretiyle belirlenecektir Çprzlr, bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.25D ktındn oluşn iç kuvvetlere göre boyutlndırılcktır Kt kirişinin bğ kirişi dışınd kln bölümü, bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.1D ktındn oluşn iç kuvvetlere göre boyutlndırılcktır Kolonlrd, düşey yükler ve depremin ortk etkisinden oluşn iç kuvvetler ltınd gerekli gerilme kontrollrı ypılcktır. Ayrıc, kolonun tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnlrını d sğlycktır: () Bğ kirişinin plstikleşmesine neden oln yüklemenin 1.1D ktındn oluşn iç kuvvetler. (b) Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) de verilen rttırılmış yüklemelerden meydn gelen iç kuvvetler Çprz, kt kirişi ve kolon enkesitlerinin iç kuvvet kpsiteleri Denk.(4.2) de verilen bğıntılr ile hesplncktır Çprz Bğ Kirişi Birleşimi Çprzlrın bğ kirişi ile birleşim detyı de belirtilen şekilde hesplnn rttırılmış iç kuvvetlere göre boyutlndırılcktır Bğ Kirişi Kolon Birleşimi Kolon birleşen bğ kirişinin boyu koşulunu sğlycktır. e 1.6 M / V (4.20) p p Birleşimin kolon yüzündeki gerekli eğilme ve kesme dynımlrı, sırsıyl bğ kirişinin M p eğilme momenti kpsitesinden ve V p kesme kuvveti kpsitesinden dh z olmycktır. Bğ kirişi bşlıklrının kolon bğlntısı için tm penetrsyonlu küt kynk uygulncktır (Şekil 4.8). 96

24 Şekil Kiriş Kolon Birleşimi Kt kirişinin bğ kirişi dışınd kln bölümünün kolon ile birleşim detyı kiriş gövde düzlemi içinde mfsllı olrk ypılbilir. Anck bu bğlntı, kiriş bşlıklrının eksenel çekme kpsitesinin 0.01 ine eşit, enine doğrultud ve ters yönlü kuvvetlerin oluşturduğu burulm momentine göre boyutlndırılcktır TEMEL BAĞLANTI DETAYLARI Çelik tşıyıcı sistem elemnlrının temel bğlntı detylrınd, düşey yükler ve depremin ortk etkisinden oluşn mesnet tepkileri ess lınrk gerekli gerilmeleri kontrollrı ypılcktır. Ayrıc, temel bğlntı detyının tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnlrını d sğlycktır: () Temele birleşen kolonun eğilme momenti kpsitesinin 1.1D ktındn oluşn eğilme momenti ile temele birleşen kolon ve çprzlrın eksenel yük kpsitelerinin 1.1D ktındn oluşn toplm düşey ve yty kuvvetler. (b) Denk.(4.1) ve Denk.(4.1b) de verilen rttırılmış yüklemelerden meydn gelen iç kuvvetler Bğlntı detyının tşım kpsitesinin hesbınd, te verilen gerilme sınır değerleri kullnılcktır. 97

25 4.10. PROJE HESAP RAPORU VE UYGULAMA PROJELERİNE İLİŞKİN KURALLAR Proje Hesp Rporu Proje hesp rporund, deprem hesp rporun ilişkin olrk, Bölüm 2 deki 2.13 te belirtilen bilgiler yer lcktır Proje hesp rporund yrıc, şğıd sırlnn bilgiler buluncktır: () Ypı tşıyıcı sistemini oluşturn profil ve sc levhlr ile ek ve birleşimlerde kullnıln bulonlrın mlzeme kliteleri ve krkteristik dynım değerleri, elektrot cinsi. (b) Tsrımd ess lınn yükleme kombinsyonlrı ve rttırılmış deprem etkilerini veren yüklemeler Ypı elemnlrının boyutlndırm hesplrı ve stbilite (krrlılık) thkiklerinin ynınd, birleşim ve ek detylrının hesplrı ile bu detylr it kpsite kontrol thkikleri proje hesp rporu kpsmınd yrıntılı olrk verilecektir Çelik Uygulm Projesi Çizimlerine İlişkin Kurllr Çelik uygulm projesinde şu pftlr buluncktır: () çtı döşemesi ve kt döşemelerine it genel konstruksiyon plnlrı (b) kolon pliksyon (yerleşim) plnı (c) nkrj plnı ve detylrı (d) yeterli syıd cephe görünüşleri ve kesitler (e) ypı sistemini oluşturn kolonlr ve kirişler ile çtı, yty düzlem ve düşey düzlem çprzlrının dety çizimleri (f) tüm birleşim ve ek detylrı Bind kullnıln profil ve çelik levhlr ile birleşimlerde kullnıln bulonlrın cinsi ve mlzeme kliteleri ile kullnılck elektrot cinsi bütün pftlrd belirtilecektir Tsrımd gözönüne lınn Etkin Yer İvmesi Ktsyısı, Bin Önem Ktsyısı, Yerel Zemin Sınıfı ve Tblo 2.5 e göre belirlenen Tşıyıcı Sistem Dvrnış Ktsyısı bütün genel konstruksiyon pftlrınd belirtilecektir Bulonlu birleşim ve ek detylrınd, kullnıln bulon cinsi, bulon ve delik çplrı, rondel ve somun özellikleri ile bulonlr uygulnck öngerme kuvveti belirtilecektir Kynklı birleşim ve ek detylrınd, uygulnck kynk türü, kynk klınlığı ve uzunluğu ile, kynk ğzı çılmsı gereken küt kynklrd, kynk ğzının geometrik boyutlrı verilecektir. 98

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Dilek CELEP Anbilim Dlı : İNŞAAT

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( )

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( ) İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL (501041115) Tezin Enstitüye

Detaylı

DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR

DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR .. KAPSAM EK DEPREM BÖLGELERNDE YAPILACAK BNALAR HAKKINDA ESASLAR BÖLÜM GENEL HÜKÜMLER.. Bu Yönetmelik hükümleri, deprem bölgelerinde yeni ypılck binlr ile dh önce ypılmı mevcut binlr uygulnır...2 Kullnım

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR

BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR 4.1. GĐRĐŞ... 4/2 4.2. MALZEME VE BĐRLEŞĐM ARAÇLARI... 4/2 4.2.1. Yapı Çeliği... 4/2 4.2.2. Birleşim Araçları... 4/2 4.3. ENKESĐT KOŞULLARI... 4/3 4.4. ÇELĐK

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BETONARE VE ÇELİK YAPILARIN 007 TÜRK DEPRE YÖNETELİĞİ ESASLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Özcn KEÇELİOĞLU Anilim Dlı

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 5 Syı: sh. 5-66 Ok 0 X ÇAPRAZLI ÇELİK SİSTEMLERDE BASINÇ ÇUBUĞUNUN ELASTİK BURKULMA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF ELASTIC BUCKLING

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz. ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir. Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış

Detaylı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI 5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır.

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır. TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design BÖLÜM 3 - BETONARME BİNALAR

Detaylı

SÜRTÜNME ETKİLİ (KAYMA KONTROLLÜ) BİRLEŞİMLER:

SÜRTÜNME ETKİLİ (KAYMA KONTROLLÜ) BİRLEŞİMLER: SÜRTÜME ETKİLİ (KYM KOTROLLÜ) BİRLEŞİMLER: Birleşen parçaların temas yüzeyleri arasında kaymayı önlemek amacıyla bulonlara sıkma işlemi (öngerme) uygulanarak sürtünme kuvveti ile de yük aktarımı sağlanır.

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

BÖLÜM-2 ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI

BÖLÜM-2 ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI BÖLÜM-2 ÇELİK YPILRD BİRLEŞİM RÇLRI Çelik yapılarda kullanılan hadde ürünleri için, aşağıdaki sebeplerle birleşimler yapılması gerekmektedir. Bu aşamada bulon (cıvata), kaynak ve perçin olarak isimlendirilen

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90 G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. 7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrın toplmı: 1 + 2 + 3 +...+ n =.(+) Ardışık çift syılrın toplmı : 2 + 4 + 6 +... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek syılrın toplmı: 1 + 3 + 5 +... + (2n 1) = n.n=n 2

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız. Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş

Detaylı

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİKTEN BAZI TABLO VE ŞEKİLLER

DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİKTEN BAZI TABLO VE ŞEKİLLER DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİKTEN BAZI TABLO VE ŞEKİLLER BÖLÜM 2 DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI TABLO 2.1 DÜZENSİZ BİNALAR A PLANDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI A1 Burulma

Detaylı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı W629 Alçıpn Şft Duvrı Çift dikeli 50 ve 100 duvr DC Profili ve tek yüzünde 12,5-18 - 20-25 klınlıkt çift, üç vey dört kt Yngın dynıklı Alçıpn uygulnrk oluşturuln, içinde ses ylıtı tleplerini krşılk için,

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 015-016 BAHAR YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ PLASTİK DENGE PROBLEMLERİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ MALZEMELERİN GERİLME ALTINDAKİ DAVRANIŞI Gerilme - A B C E x Yumuşk çelik OA : lineer

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

A, A, A ) vektör bileşenleri

A, A, A ) vektör bileşenleri Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz. dı /Sodı : 13-08-2010 No : İmz: STTİK-MUKVEMET İN SINVI Öğrenci No 010030403 --------------bcde Kenr uzunluklrı 2cm oln ltı gen şeklindeki levh etkien kuvvetler sistemini noktsın indirgeiniz. =(+e) kn

Detaylı

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. 2015-2016 Br Su Ypılrı II Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi Müendislik Mimrlık Fkülesi İnş Müendisliği Bölümü Yozg Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi n Müendislii Bölümü 1 2015-2016 Br İnce

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları 7. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Depreme Dayanıklı Betonarme Yapı Tasarımı

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks

Detaylı

9. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

9. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 9. HAFTA SAYISAL ANALİZ Okt. Ysin ORTAKCI ysinortkci@krbuk.edu.tr Krbük Üniversitesi Uzktn Eğitim Uygulm ve Arştırm Merkezi LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ Birinci dereceden denklem sistemleri eleminsyon ve

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

Detaylı

Knauf Asma Tavan Sistemleri

Knauf Asma Tavan Sistemleri Kuru Ypı Asm Tvn Sistemleri D11 Broşür 09/2016 Knuf Asm Tvn Sistemleri D111 Ahşp Konstrüksiyon D112 Metl Konstrüksiyon D113 Metl Konstrüksiyon - Eşit Seviyeli D116 Metl Konstrüksiyon - UA Profil İçindekiler

Detaylı