OPTİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOTLAR İÇİN ENGEL TESPİTİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI

Transkript

1 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması HAVACILIK VE UZAY EKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 009 CİL 4 SAYI (77-87) OPİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOLAR İÇİN ENGEL ESPİİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI Bnb. Edoğan DUR * Havacılık Ve Uzay eknolojilei Ensiüsü,Elekonik Mühendisliği ABD, 3449, Yeşilyu, İsanbul edu@homail.com Hakan EMELAŞ İsanbul eknik Ünivesiesi, Elekik ve Elekonik Fakülesi, İsanbul emelas@iu.elk.edu. Alb. Sefe KURNAZ Havacılık ve Uzay eknolojilei Ensiüsü 3449, Yeşilyu, İsanbul skunaz@hho.edu. Geliş aihi: 5 Ağusos 008, Kabul aihi: 8 Ocak 009 ÖZE Göünü sensölei bilgisaya eknolojisinin hızlı bi şekilde gelişmesiyle oboik aaşımalada yoğun bi şekilde kullanılmaya başlanmışı. Çok değişik uygulamaladan biisi de göününün Opik Akışı üzeinde çalışmak sueiyle mobil oboun navigasyon yapığı oam hakkında bilgi oplamakı. Opik akışı göüş alanında nesnelein haekei olaak düşünebiliiz. Oamda bağıl bi haeke söz konusu ise ve seeo göünü alınabiliyosa, elde edilecek bilgile mobil oboun navigasyon oamında engel espii ve engelleden kaçınma davanışlaı için kullanılabilmekedi. Opik akış, üzeinde çok uzun süedi çalışılan bi konudu. Ancak büün göünü abanlı uygulamalada olduğu gibi hesaplama yükünden dolayı geçek zamanlı çalışmalada kullanılmasında pek çok zoluklala kaşılaşılmakaydı. Son yıllada yapılan çalışmala ile opik akışın hesaplanmasına yönelik paik eknikle oaya konmuşu. Bu çalışmada opik akışan ve Yapay Sini Ağlaından faydalanılmak sueiyle mobil obo için engel espii ve engelleden sakınma davanışı oaya konmaya çalışılmışı. Çalışmala Malab simülasyon oamında geçekleşiilen deneysel sonuçlala deseklenmişi. Geçek oamdan alınan göünüleden, opik akışlaı hesaplanmak sueiyle oluşuulan bi vei sei ile,yine malab oamında oluşuulan çok kamanlı bi pesepon YSA' nı eğimek sueiyle engel anıyacak bi sisem oaya konulmuşu. YSA eğiiminde ise Levenbeg- Maquad Öğenme Algoiması kullanılmışı. Elde edilen deneysel sonuçla, bu meodolojinin geçek zamanlı olaak uygulanabileceği konusundaki düşüncelei kuvvelendimekedi. Anaha Kelimele: Opik Akış,Gadyan abanlı Haeke Kesiimi,Yapay Sini Ağlaı,Seeo Göüş,Çok Kamanlı Peseponla ( MLP),Levenbeg- Maquad Öğenme Algoiması. HE CALCULAION OF OPICAL FLOW AND INERPREAION OF HE RESULS USING ARIFICIAL NEURAL NEWORK IN ORDER O USE FOR HE OBSACLE DEECION AND AVOIDANCE BEHAVIORS OF HE MOBİLE ROBOS ABSRAC Wih he apid impovemen of compue echnology, Visual-based sensos have gained an inense populaiy and consequenly have begun o be uilized eensively in oboic eseach. Among he vaious applicaions in oboics, one of he mos popula conceps is gaheing infomaion fom he navigaion envionmens fo mobile obos by woking on opical flow of vision which is deived fom a seeo camea locaed on he obos. We can deemine fom he opical flow he movemen of he objecs wihin he aea of oboic vision. If a elaive moion in he envionmen, whehe fom objecs o he mobile obo, is pesen, hen he infomaion ha can be gaheed fom his envionmen is enough fo he mobile obo o eecue is obsacle deecion and avoidance behavios. Opical Flow is a concep which has been woked on fo quie a long ime. Bu due o poblems which pevail on all visual based applicaions, such as compuing difficulies and slow ae of geing esuls, eseaches have come acoss wih so many difficulies ha dee hem fom use in eal ime applicaions, especially in oboics. Bu as he laes eseach and echniques have come o view, new pacical mehods wee pu fowad. In his sudy, by making use of opical flow calculaion and muli laye pecepon Aificial Neual * Soumlu Yaza DUR, EMELAŞ, KURNAZ 77

2 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Newok, a mehodology has been ied o be pu fowad fo mobile obo obsacle deecion and avoidance behavio. he sudy of mehodology has been suppoed by epeimenal esuls ha wee obained fom Malab simulaion envionmens. he images of he views wee aken fom he eal navigaion envionmen and hen opical flow calculaions fo all images wee obained via malab simulink blocks ha wee ceaed in advance, as an algoihm which can calculae opical flows fom seeo visions. As opical flows of each pai of seeo views wee deived, a daa base was consiued in ode o ain he muli laye pecepon. By he help of he daa se and he Levenbeg- Maquad leaning algoihm, a neual newok which was well ained in Malab envionmen in ode o deec he pesence of obsacles was ceaed. Epeimenal esuls, obained duing he sudy have senghened he ideas which have suppoed he usage of he Opical Flow via Aificial Neual Newok in mobile oboics fo obsacle deecion and avoidance behavios. Keywods: Opical Flow, Gadien mehods based on global moion esimaion, Aificial Neual Newok, Seeo vision, Muli Laye Pecepon, Levenbeg- Maquad Leaning Algoihm.. GİRİŞ Günümüzün oboik çalışmalaında mobil obo için emel göev, çevesini gömesidi. Eğe obo navigasyon oamında çevesinin göünü abanlı algılamasını elde edebilise,bu göünü veilei ulasonik sensöle,ivmeölçele,jioskop,laze mesafe ölçele gibi diğe sensö veileiyle bileşiilebili. Bilgisaya göünüsü kısmen yeni bi sahadı ve bu kapsamda çok değişik meo ve yönemle üzeinde çalışılmakadı. Bu meoladan biisi de opik akışı. Opik akış, göüş alanında nesnelein haekei olaak düşünülebili. Bi oo yolda afik levhasına doğu yaklaşıldığı hayal edilsin. İşaee yaklaşıkça,nesne süekli büyüyeceki ve kenalaı göüş sahasının dışına haeke eme eğiliminde olacakı. İşaei geçiken sona akaya bakıldığında ise küçüldüğü ve kenalaın büzüşüğü izleni. Nesnenin göünüsünün kenalaının küçülüp,büyümesiyle üç boyulu uzaydan iki boyulu düzleme izdüşümü alınmakadı. Kenala haeke eikçe,göüş açısındaki diğe nesnelee göe bi hızı olacakı. Opik akış ekniği bu hızın şiddeini ve isikameini bulmaya çalışmakadı.. OPİK AKIŞA GENEL BAKIŞ Bu bölümde opik açış konsepi öze olaak veilmeye çalışılacakı. Öncelikle göünü işleme ekniklei için haekein dış dünyadan zengin bi bilgi kaynağı olduğunu söylemek yeinde olacakı. Bundan dolayı kısa bi şekilde göünü haekeine göz aılması uygun olacakı : Şekil. Göünü haekei Zamanla değişen bi güzegah () boyulu noka X,için hız X,izleyen üç V aşağıdaki şekildedi. dx () dx () dy () dz() V = =,, d d d d Üç boyulu güzegahın göünü düzlemi üzeine pespekif izdüşümü iki boyulu bi güzegah oaya çıkaı: fx() fy () () = ( (), y ()) =, Z() Z() Buadan anlık iki boyulu hız aşağıdaki şekilde ifade edilebili: d() dy() u () =, d d f dx () dy () f dz() =, ( ), ( ) Z () d d Z() d ( X Y ) İki boyulu haeke alanı büün göünü nokala için iki boyulu hızı ifade ede. Opik akış alanı ise haeke alanının bi kesiimidi. Opik akış konsepinde iki emel poblemle kaşılaşılı : () izlenecek göünü özelliğinin belilenmesi, () bu özelliğin nasıl izleneceği. Daha açık ifade edilecek olusa, yüzey palaklığının zamanla değişmez olduğunu vasayılaak, öncelikle sabi palaklığın nokalaını aşağıdaki şekilde ifade edili : I( y,, + ) = I ( u, yu, ) Genellikle aaşımacıla aafından palaklığın sabi olduğu kabul edili,ancak doğa genellikle faklı şala oaya koya. Bundan dolayı opik akış haeke alanı kesiiminde bazen çok zayıf yakınsamala elde edilebili. Öneğin ; dönen bi Lambe küesi sabi bi ışık kaynağı alında sabi göünü vei. Faka sabi bi DUR, EMELAŞ, KURNAZ 78

3 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması küe haeke eden ışık kaynağı alında haalı yoğunlukla oaya çıkaı. Şekil 3. Gadyan abanlı haeke kesiimi Şekil. Haekeli ve sabi ışıkla duan ve dönen Lambe küelei 3. GRADYAN ABANLI HAREKE KESİRİMİ f ( ) gi seviyeli bi boyulu uzaysal konumu emsil esin. f ( ) in zaman ve zaman aasında d ile çevildiği vasayılsın: f( ) f( d ). Öelenmiş sinyal aylo açılımı ile ifade edilecek olusa; ' '' f( d) = f( ) df( ) + O( d f ) ifadesi yazılı. Sinyallein fakı ifade edileek, ' '' f( ) f( ) = df( ) + O( d f ), ye değişikliğini, biinci deece yakınsamasını ( ) ( ) d = f f olaak ifade edilebili. Doğusal ' f ( ) sisemle için biinci deece kesiimi nei:doğusal olmayan sinyalle için,yakınsamanın hassasiyei ye değişien genliklee ve daha yüksek deece sinyal yapılaına dayanmakadı. 3.. Gadyan Kısı Denklemi İki boyulu uzayda,biinci deece yakınsaması aşağıdaki şekilde olu: f ( + u y+ u, + ) f(, y, ), + uf(, y,) + uf(, y,) + f(, y,) ile + y zamanlaında göünü fakı alınaak aşağıdaki ifadeyi elde edilebili ; uf ( y,, ) + ufy( y,, ) + f( y,, ) = 0 İfadeyi vekö fomunda f = ( f, fy) yazılacak olusa ; u f( y,, ) + f( y,, ) = 0 ifadesi elde edili. Çeçevele aasındaki süe uzun olunca,aylo seisi açılımında sadece üevlei kullanmak daha uygun olu. Böylece faklı bi yakınsama elde edili: u f ( y,, ) +Δ f ( y,, ) = 0. Buada Δ f ( y,, ) = f( y,, + ) f( y,, ) olu. 3.. Palaklığın Kounması Gadyan kısı denklemi ayıca palaklığın kounmasından diek çıkaılabili. ( (), y() ) göünü yoğunluğunun sabi kaldığı bi güzegahı emsil ediyo olsun. Zamanla değişen göünü f, ( ) f (), y (), = c şeklinde ifade edilebili. He iki aafın oplam üevi alınacak olusa: d f ( (), y (), ) = 0 ifadesi elde edili. oplam d üev kısmi üev eimleiyle ifade edilise; DUR, EMELAŞ, KURNAZ 79

4 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması d f d f dy f d f ( (), y(), ) = + + d y d d = fu+ fu + f ifadesi çıkaılı. y u f f = + = Nomal Hız Gadyan kısıı iki bilinmeyen içinde bi kısı sağla. Hız uzayında bi çizgi anımla Alan-abanlı Regesyon Püüzsüzlük Vasayımı Opik akışı kesidiğimiz lokal göünü komşu nokalaında İki boyulu haeke püüzsüzdü. Öneğin bibiine komşu iki pikselde ve,gadyan kısıı u = ( u, u ) : olsun,aynı hıza sahip olsunla, f (,, ) (,, ) (,, ) y fy y u f + y = 0 f (, y, ) f (, y, ) u f (, y, ) y Şekil 5. Alan abanlı egesyon Daha genel olaak,opik akışı kesimek isediğimiz lokal göünüdeki nokada bi çok kısı kullanabiliiz. Pepsi kuusunun esim seisinden bi önek aşağıda olduğu gibidi: Şekil 6. Opik akış kesiiminde lokal göünüdeki kısıla Büün kısıla kullanıma uygun değildi. Çünkü he kısıaki kae haasını minimize eden hız aanı(en küçük kaele hız kesiimi olaak bilini). Gadyan lokal göünü oyanasyonununa nomal olan yönde hızı kısıla,faka anjansal hızı kısılamaz. Bu duum ek bi nomal hızı belile: u n f f = f f Gadyan şiddei sıfı olunca, hehangi bi kısı elde edemeyiz. He halükada iki boyulu hızın u = ( u, u ), he iki eimini de kesimek için Şekil 4. Nomal hız başka kısılaa da ihiyaç duyulacakı. = + y + y, E( u, u) gy (, ) uf(, y,) uf(, y,) f(, y,) Buada bölgenin mekezindeki kısılaa daha fazla ağılık veen alçak geçigen penceedi. Çözüm için E nin ( u, u ) e göe üevini alınıp,sıfıa eşileni: Eu (, u) = g(, y) u f + uf fy + f f = 0 u y, Eu (, u) = gy (, ) uf y + uff y + fyf= 0 u y,, Böylece kısıla u u için iki linee denklem oaya koya. Mais göseiminde, bu nomal denklemle ve DUR, EMELAŞ, KURNAZ 80

5 çözümlei; Buada M Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması 0 ˆ olduğunu vasayılmakadı. Mu+ b = u =M b olu. f gf gf fy M = g ( f, fy) = f y gf f y gf y f gf f b = gf = f y gf y f He pikseldeki opik akış isendiği için, göünü işlemci sei ile nomal denklemlein bileşenlei hesaplanabili. Bunun için ilk adımda, anında gadyan ölçümleine kaşılık gelen, üç göünü gadyanı hesaplanı: f( ), fy( ), f( ). İkinci adımda nokasal olaak,üevsel göünülein kuadaik fonksiyonu hesaplanı. Bu aşağıda ifade edilen beş göünü vei. f ( ), fy ( ), f( ) fy( ), f f f f ( ) ( ), ( ) ( ) y M = ( g(, y) m (, y)) nn olu. Yeei kada y, küçük açıklık için,nomal mais M,singüle olacakı. Küçük açıklıkla için M singüle olu. Faka büyük açıklıkla için iki boyulu haeke alanı vasayılan haeke modelinden sapa İeaif Kesiim En küçük kaele kesiimi yaklaşık hedef fonksiyonunu minimize ede(gadyan kısılaını elde emek için,göünüyü doğusallaşıdığımız için): = + y + y, Eˆ( u, u ) gy (, ) uf (, y,) uf (, y,) f (, y,) Ancak geçek hedef fonksiyonu ; [ ] E( u, u ) = g(, y) f (, y, + ) f ( u, yu, ) y, olu. Bu yakınsamadan kaynaklanan kesiim haası ye değişime şiddeinde ikinci deece olu. Üçüncü adımda lokal kısılamalaı aşağıda veilen desek penceesi g,alında oplamak için,kuadaik göünüle bulanıklaşıılı. Bu he bii belilenmiş göünü konumlaında nomal denklemlein bi eimini içeen beş göünü oaya koya: g ( )* f ( ), g ( )* fy ( ) g ( )*[ f( ) f( )], g ( )* f( ) ( ) fy, g ( )* f( ) f( ) [ ] Dödüncü adımda ise he pikselde opik akışın bileşenleini içeen iki göünü hesaplanı Açıklık Poblemi Mais M,singüle olunca,bi bölgeden kısılaın oplamı ile dahi kesiim belisiz kalacakı. ˆ d f ( ) d d + O ( ) ( d ) '' 3 ' f Böylece yeeince iyi bi başlangıç ahmini ile başlayıp,kesiimi yineleyeek,he ieasyonda ye değişikliği haasını azalaak,bi çözüme ulaşılabili. Şekil 7. Açıklık poblemi Büün göünü gadyanlaı paalel olusa,en küçük kaele çözümü için nomal mais singüle olu. Öneğin (, y ) pikselde,genliği my (, ) olan gadyan myn (, ) için mais; DUR, EMELAŞ, KURNAZ 8

6 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması 5. OPİK AKIŞ-HORN & SCHUNCK MEODU Opik akış konsepi oldukça uzun bi zamandı mevcu idi. Ancak opik akışı hesaplamak yönünde ilk büyük gelişme Behold K.P. Hon ve Bian G. Schunck aafından yapılmışı. Hon ve Schunck opik akışı göünüdeki palaklık paenleinin haekeleinin göünü hızlaının bi dağılımı olaak anımlamışladı. Palaklık paeninin (göünüdeki nesnelein) hızlaı biliniyosa,obo veya göünü sisemi opik akış eknikleini kullanaak çevesindeki değişiklikle hakkında bilgi oplayacakı. Hon ve Schunck opik akış hesaplamalaını oaya koymadan önce bi akım zoluklaı işae emişile. Göünü düzlemindeki opik akış ile üç boyulu uzaydaki nesnenin hızı aasında ilişki he zaman ne ve hassas değildi. Öneğin ; sabi enk ve kaakeisike bi küe göünü dizisinde dönmekedi ve nesne üzeindeki ışıklandıma değişmeyeceki. Bu duumda hiçbi opik akış hesaplanamaz. Nesne iki boyulu düzleme yansıılınca da aynı gözükeceki. Şekil 8. İeaif kesiim aşamalaı 4. YÜKSEK DERECELİ HAREKE MODELLERİ Göünü komşuluğu ile sabi akış modeli,özellikle bölge büyüdükçe, yeesiz kalmakadı. Afin(şekillein linee olaak,nokası nokasına uygunluklaı ile değişmeyen özellikleini, yani biinci deeceden dönüşümeleini inceleyen geomei) modellei daima daha uygun modelle sağla. Mekezi 0 konumunda olan göünü bölgesi için afin akışı; a a a5 u ( ) = ( 0) + = A ( ; 0) a a3 a4 a6 olaak ifade edilebili. Devamında gadyan kısıı ; 0 = u( y, ) f( y,, ) + f ( y,, ) olu. a = a A( y, ) f( y,, ) + f ( y,, ) için ağılıklı en küçük kaele çözümü, aˆ = M b olu. Buada M = g( ) A f f A y, b = g A f f olu. y, ( ) 5.. Vasayımla Hon ve Schunck opik akış hesaplamasına başlamadan önce bi akım vasayımlala poblemi basileşimek geekiğini vugulamışı. İlk vasayım,engelin göünüsünün engebesiz bi yüzeyde alındığıdı. İkincisi vasayım ise,engel üzeindeki aydınlık duumu sabi ve düzgün dağılımlıdı.engelin üzeindeki yansımalaın düzgün bi sekilde değişiği ve süeksizlik içemediği de vasayımla aasındadı. Bu vasayımla göünü palaklığı ve yoğunluğunun değişmesini gaani emekedi. 5.. Kısılamala Hon ve Schunck göünü palaklığındaki değişim ilişkisini oaya koyan denklemlei palaklık paeninin haekeinde belili bi nokaya göe çıkamışladı.bunu yapmak için bazı kısılamala esis edilmişi Sabi Palaklık Kısılaması İlk kısılama bi nesnede belili bi nokadaki de d yoğunluğun zamanla değişmediğidi: = 0. Bu zinci kualı ile genişleilebili: de d de dy de + + =0 d d dy d d u E Ey =E v DUR, EMELAŞ, KURNAZ 8

7 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Buadan şu sonuç çıkaılabili ; palaklık gadyanı isikameinde olan haeke bileşenlei: E E + E y olu. Bu sonuç açıklık ekisini gösemesi açısından çok önemlidi. Palaklık kısılamasından dolayı sadece hızın hesaplanabili bileşeni palaklık gadyanının isikameinde ye almakadı. Şekil 9 da göülen dieğin döndüğünü düşünelim. Nomalde diek sağdan sola doğu dönmekedi. Ancak üzeindeki çizgile yukaı doğu haeke ediyomuş gibi gözükü. Opik akış da aynı sonucu çıkaı. Çünkü palaklık gadyanı yaay değil,dikey isikamee bulunu. Püüzsüzlük Kısılaması Şekil 9. Döne diek 5... Püüzsüzlük Kısılaması Opik akışa konan diğe bi kısılama da püüzsüzlük kısılamasıdı. Hon ve Schunck haeke eden bi nesnedeki komşu nokalaın benze hızlaa sahip olduklaını oaya koydula. Bundan dolayı göünüdeki palaklık paeni düzgün bi şekilde değişi. Hon ve Schunck bu kısılamayı gadyan şiddeleinin kaeleini minimize edeek geçekleşimişile. u u + y ve v v + y Opik akış alanının püüzsüzlüğü laplasyanlaını alaak da ölçülebili; u u y u = + 6. KESİRİMLER v şeklinde olu. u ve v nin v y v = + Opimizasyon uygulamak ve hız veköleini hesaplamak için, E nin kısmi üevi ile, u ve v nin laplasyanlaı kesiilmelidi. 6.. Kısmi üevle Hon ve Schunck E, Ey, E in kısmi üevleini göünüdeki iki komşu dilimdeki dö ilk fakın oalamalaını hesaplamak sueiyle kesiile. Geekli denklemle aşağıda veilmişi. Malab oamında kullanabilmek için Hon ve Schunck göseimleinde değişiklik yapılaak şu şekilde sunulmuşu; E +, +, +,, +, +,,,, 4 Eii jj kk Eii jj kk Eii jj kk E ii jj kk + E + ii+, jj+, kk + Eii+, jj, kk + Eii, jj+, kk + Eii, jj, kk+ E y,, +,, +, +,, +, +, 4 Eii jjkk Eii jjkk Eii jj kk E ii jj kk + E + ii, jj, kk + Eii+, jj, kk + Eii, jj+, kk + Eii+, jj+, kk+ E +,, + +,, +,, +,,, 4 Eii jjkk Eii jjkk Eii jjkk E ii jjkk + E ii+, jj+, kk + Eii+, jj+, kk + Eii, jj+, kk + Eii, jj+, kk 6.. Laplasyanla Laplasyan kesiimi için, Hon ve Schunck aşağıdaki yakınsamayı kullanmışladı: u k( ui, j, k u i, j, k) & v k( vi, j, kv i, j, k) Bu denklemde u ve v lokal oalama hız veköleidi.komşu değelein oalama ağılıklaından bi nokadaki değei,çıkamak sueiyle kesiilile. Hesaplama için denklemle aşağıdaki gibidi: u u u u u u u u u i, j, k ii, jj ii, jj+ ii+, jj ii, jj ii, jj ii, jj+ ii+, jj+ ii+, jj v v v v v v v v v i, j, k ii, jj ii, jj+ ii+, jj ii, jj ii, jj ii, jj+ ii+, jj+ ii+, jj 7. H & S ALGORİMASI 7.. Opimizasyon Hon ve Schunck palaklık denklemi ve püüzsüzlüken kaynaklanan haalaı en aza indimeye çalışmışladı. Haala aşağıdaki şekilde ifade edili; ε c ε b = Eu + Ev y + E u u v v = y Opimize edilmesi geeken oplam haa aşağıdaki şekilde ifade edili: ( ) ε = α ε + ε ddy c b DUR, EMELAŞ, KURNAZ 83

8 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Hon ve Schunck daha sona değişik hesaplama ekniklei kullanaak ve kısmi üev ile Laplasyan yakınsamasını yeine koyaak kısılamalı en küçük kaele minimizasyonu gelişidile. 7.. İeaif Çözüm Kısılamalı minimizasyona diek çözümün hesaplama yükü çok fazladı. Bundan dolayı İeaif çözüm yaklaşımı ecih edili. Bu meo kesiilen üevlee ve daha önce kesiilmiş hızın oalamasına dayanaak yeni bi hız kesiim sei hesapla. İeaif çözüm aşağıdaki şekilde ifade edili: n n Eu + + Eu y + E n n α + E + Ey u = u E n n Ev + + Ev y + E n n = α + E + Ey v v E 8. ÇOK KAMANLI PERSEPRONLAR ( MLP- MULİ LAYER PERCEPRON) Bi çok kamanlı pesepon yapay sini ağı modeli, şekil 0 da göseilmişi. Bu ağ modeli özellikle mühendislik uygulamalaında en çok kullanılan sini ağı modeli olmuşu. Bi çok öğeme algoimasının bu ağı eğimede kullanılabili olması, bu modelin yaygın kullanılmasının sebebidi. Bi MLP modeli, bi giiş, bi veya daha fazla aa ve bi de çıkış kamanından oluşu. Bi kamandaki büün işlem elemanlaı bi üs kamandaki büün işlem elemanlaına bağlıdı. Bilgi akışı ilei doğu olup gei besleme yoku. Bunun için ilei beslemeli sini ağı modeli olaak adlandıılı. Giiş kamanında hehangi bi bilgi işleme yapılmaz. Buadaki işlem elemanı sayısı amamen uygulanan poblemle giiş sayısına bağlıdı. Aa kaman sayısı ve aa kamanladaki işlem elemanı sayısı ise, deneme-yanılma yolu ile bulunu. Çıkış kamanındaki eleman sayısı ise yine uygulanan pobleme dayanılaak belileni. Şekil 0. Gei yayılım MLP yapısı Genel olaak iki öğenme algoiması yaygın olaak uygulamalada göülmekedi. Gei Yayılım Algoiması bi çok uygulamalada kullanılmış en yaygın öğeme algoimasıdı. Anlaşılması kolay ve maemaiksel olaak ispalanabili olmasından dolayı en çok ecih edilen öğeme algoimasıdı. Bu algoima, haalaı geiye doğu çıkışan giişe azalmaya çalışmasından dolayı gei yayılım ismini almışı. ipik çok kalı gei yayılım ağı, daima; bi giiş abakası, bi çıkış abakası ve en az bi gizli abakaya sahipi. Gizli abakalaın sayısında eoik olaak bi sınılama yoku. Faka genel olaak bi veya iki ane bulunu. Desen sınıflandıma poblemleini çözmek için maksimum dö abakaya (üç gizli ve bi çıkış abakası) geeksinim duyulduğuna işae eden bazı çalışmala yapılmışı. Gei yayılım algoiması MLP lei eğimede en çok kullanılan emel bi algoimaladı. Ancak GYA sonuca çok yavaş olaak yaklaşmakadı. Ayıca lokal minimuma yakalanma iski de vadı. Bundan dolayı bu işlemde Levenbeg- Maquad Algoiması kullanılması uygundu. Gei yayılım, bi adım düşme algoimasıyken, Levenbeg -Maquad (LM) algoiması Newon meoduna bi yaklaşımdı. LM algoiması, Newon meodunun hızıyla, adım düşme meodunun sağlamlığının bileşkesidi. LM öğenme algoiması minimumu aaşıma meolaının ikincisidi. He bi ieasyon adımında haa yüzeyine paabolik yaklaşımla yaklaşılı ve paabolün minimumu o adım için çözümü oluşuu. 9. OPİK AKIŞIN MALAB SİMULASYON ORAMINDA BULUNMASI Opik akış hesabını malab simulasyon oamında geçekleşiebilmek için oluşuulan algoima, aşağıdaki şekil 'de göülen simulink bloğu ile geçekleşiilmişi. Alınan göünülein opik akışlaı hesaplanaak iki boyulu bi mais elde edilmişi. Opik akışan elde edilen oam hakkındaki bilgilein son deece popüle bi konsep olan yapay sini ağlaı yadımıyla youmlanmasının uygun olacağını düşünülmüşü. Bu maksala çok kamanlı pesepon YSA(MLP-Muli Laye Pecepon) kullanılmışı. Malab simülasyon oamında aşağıdaki simulink diyagamı kullanılaak 80 çif seeo göününün opik akışı hesap edileek, bi vei sei meydana geiilmişi. He seeo göünü için elemanlaının çoğunluğu 0 ve aasında olan iki boyulu maisle elde edilmişi. Müeakiben bi malab pogamıyla, bu maislein he biinden 0 ade özellik içeen veköle elde edileek MLP için 80 ade gidi veköünden oluşan vei sei oluşuulmuşu. Yapay sini ağının eğiilmesi için Gei Yayılım Algoimasının (GYA) çok kullanılmasına ağmen, bazı dezavanajlaı bulunmakadı. GYA sonuca çok yavaş olaak yaklaşmakadı. Ayıca lokal minimuma DUR, EMELAŞ, KURNAZ 84

9 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Şekil. Opik Akışın Hesaplanmasında Kullanılan Malab Simulink Diyagamı yakalanma iski de vadı. Gei yayılım, bi adım düşme algoimasıyken,levenbeg-maquad (LM) algoiması Newon meoduna bi yaklaşımdı. LM algoiması, Newon meodunun hızıyla, adım düşme meodunun sağlamlığının bileşkesidi. LM öğenme algoiması minimumu aaşıma meolaının ikincisidi. He bi ieasyon adımında haa yüzeyine paabolik yaklaşımla yaklaşılı ve paabolün minimumu o adım için çözümü oluşuu. Sonuç olaak Levenbeg-Maquad algoiması çok hızlı olaak çözüme ulaşmasına ağmen çok fazla bellek geekimekedi. Gei yayılım algoiması ise sonuca yavaş ulaşmaka ve daha az bellek geekimekedi. Bu çalışma için, eknik olanaklaın amasından dolayı bellek kısılaından ziyade navigasyonda geçek zamanlı kullanım için hızın önemli olduğu sonucuna vaılmışı. Sonuç olaak yapay sini ağı Levenbeg-Maquad algoiması kullanaak eğimeye kaa veilmişi. 0'lu 80 veköden oluşan vei seinin 60 anesini kullanaak,00 adımda eğiilmiş bi ağ oluşuuldu. Ağın eğiilme pefomansı Şekil 'de göülmekedi. MLP ağının eğiilme pefomansı alınan göünüden engel anıma işlemi için yeeli göülmekedi. Ağ daha fazla sayıda göünü ile çok daha özel duumlada engel espi edecek şekilde eğiilebili. Müeakiben 0 göünüden oluşuulan es sei ile yapay sini ağı es edilmişi. Sonuç olaak minimum mulak haayı(mae-minimum absolue eo) 0.37 olaak elde edilmişi. Bu sonucun engel espii ve engelleden kaçınma davanışı için yeeince aminka olduğu değelendiilmişi. Müeakiben yapılan denemelede ağın çalışmasında hehangi bi sounla kaşılaşılmamışı. Opik akış hesabı ve YSA kullanılaak engel espiinde kaşımıza çıkacak poblemle obo uygulamalaında göünü sensöleinin kaşılaşığı poblemlele doğu oanılıdı. Şekil 3 de navigasyon oamından alınan,opik akış hesaplanmasında kullanılan göünülein çıkılaı göülmekedi. Ancak he oam ve şaa opik akış hesaplaması bu şekilde ideal çıkmamakadı. Özellikle çok kili oamlada göünü işleme ve opik akış hesabı şu anki ekniklele isenen sonuçlaı veememekedi. Şekil. MLP ağ eğiiminde isenen hedefe yaklaşma DUR, EMELAŞ, KURNAZ 85

10 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması 0. ENGEL ESPİİ VE ENGELDEN KAÇINMA DAVRANIŞININ MALAB AKIŞI. Adım : Seeo göününün navigasyon oamından elde edilmesi Sağ Göünü Sol Göünü. Adım :Malab simulink bloğu ile opik akışın hesaplanması 3. Adım : Elde edilen opik akış maisinden bi malab pogamı yadımıyla 0 özellik içeen bi veköün oluşuulması (özellik veköü). Şekil 3. Navigasyon oamından alınan,opik akış hesaplanmasında kullanılan göünü çıkılaı DUR, EMELAŞ, KURNAZ Adım : Elde edilen vekö oluşuulan çok kamanlı pecepona göndeileek engel valığı belileni.

11 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Mobil oboun komua kısmı espi edilen engelden kaçınmak için geekli davanışını süüşe kumanda olaak göndei. Bu adımla süekli olaak espi edili. Engel oldukça kaçınma yapılı ve engel olmayan süüş açısında devam edili.. ANALİZ VE SONUÇ Bu çalışmada elde edilen deneysel sonuçlaa dayanaak, engelleden sakınma davanışı için göünü abanlı opik akış meodunun kullanılabileceği sonucuna vaılmışı. Mobil obo üzeinde bulunan seeo kamea yadımıyla elde edilen seeo göünüden, opik akışı hesaplayaak engel espii ve engelleden sakınma davanışını geçekleşiebilmekedi. Opik akışı youmlamasında Yapay sini Ağı kullanımının hızlı ve ekin sonuçla vediği göülmüşü. Yapay sini ağı ve akıllı sisemlein mobil obo uygulamalaında çok önemli bi yei olacağı değelendiilmekedi.. KAYNAKLAR [] Josh Clanon, 005. Opical Flow Compuaion Using he Hon &Schunck Algoihm. [] Kahlouche Souhila and Achou Kaim,005. Opical Flow based obo obsacle avoidance. [3] Jog Re and Joge Dias, 007. Auonomous Robo Navigaion-A sudy using Opical Flow and log-pola image epesenaion. [4] oby Low and Godon Wyeh,005. Obsacle Deecion using Opical Flow. School of Infomaion echnology and Elecical Engineeing Univesiy of Queensland. [5] Jun Li, 006.Leaning Reacive Behavios wih Consucive Neual Newoks in Mobile Roboics.Yüksek Lisans ezi. [6] Daniel Obehoff, Andy Synen, and Maina Kolesnik, 006.Neual Newok Achiecue fo Modeling he Join Visual Pecepion of Oienaion, Moion,and Deph. [7] Philippe Künzle, 005. Building opological Maps Fo Robo Navigaion Using Neual Newok. Depamen of Compue Science McGill Univesiy, Monéal. Dokoa ezi. [8] Kahlouche Souhila and Achou Kaim, 006. Opical Flow based obo obsacle avoidance. [9] Hon, K.P. & Schunck, B.G.,98. Deemining opical flow. Aificial inelligence. [0] Eliee Maia de Oliveia Caldeia,Hans Jög Andeas Schneebeli,Máio Sacinelli-Filho,005.An opical flow-based sensing sysem fo eacive mobile. [] hosen Genoh, 004.Sequenial Feaue Maching and Sucue fom Moion fo Robo Navigaion.Göebog Univesiy and Chalmes Univesiy of echnology.mase ezi [] Samee Agawal, Saya P. Mallick, David Kiegman, and Sege Belongie,006.On Refacive Opical Flow.Univesiy of Califonia, San Diego, La Jolla CA 9093, USA. [3] J. L. Baon, D. J. Flee, and S. S. Beauchemin, 994. Pefomance of opical flow echniques. Inenaional Jounal of Compue Vision, [4] Jason Campbell, Rahul Sukhanka, Illah Noubakhsh,004. echniques fo Evaluaing Opical Flow fo Visual Odomey in Ekseme eain. Poceedings of IEEE/RSJ Inenaional Confeence on Inelligen Robos and Sysems (IROS), 004. ÖZGEÇMİŞLER P.Bnb. Edoğan DUR 97 Yılında Sivas'a doğdu.ilk ve oa öğenimini İsanbul da amamladı.989 yılında Malepe Askei Lisesi ni biidi.993 yılında Kaa Hap Okulu elekonik mühendisliğinden eğmen übesiyle mezun oldu.995 yılında Piyade Okulu /İSANBUL da Subay emel Eğiimi ni amamladı.995 yılında subay emel eğiimini amamlamaya müeakip Özel Kuvvelee kaıldı.006 yılı Eylül ayında Kaa Kuvvelei Komuanlığı nam ve hesabına yüksek lisans eğiimine hak kazanaak Hava Hap Okulu Havacılık ve Uzay eknolojilei Ensiüsünde Elekonik Mühendisliği Ana Bilim Dalında Yüksek Lisans Eğiimini amamladı. Oonom navigasyon,akıllı sisemle ve konol mühendisliği alanlaında çalışmalaına devam emekedi. Pof. D. Hakan EMELAŞ 963 Yılında İsanbul'da doğdu. İlk ve oa öğenimini İsanbul da amamladı.984 yılında İsanbul eknik Ünivesiesi Elekik-Elekonik Fakülesini biidi. 987 yılında yine aynı ünivesiede yüksek lisansını amamladı. 993 yılında ise Nohingham Ünivesiesinde (Univesiy of Nohingham) Dokoasını biidi. Halen İsanbul eknik Ünivesiesi Elekik-Elekonik Fakülesinde göevine devam emekedi. Evli ve iki çocuk babasıdı. Yd.Doç.D.Hv.Müh.Alb. Sefe KURNAZ Hava Hap Okulu Elekonik Mühendisliği Bölümünden lisans, Ege Ünivesiesi Bilgisaya Mühendisliği Bölümünden yüksek lisans, İsanbul Ünivesiesi Bilgisaya Mühendisliği Bölümünden dokoa deecesi aldı. Halen Hava Hap Okulu Havacılık ve Uzay eknolojilei Ensiüsü Müdüü olaak göev yapmakadı. DUR, EMELAŞ, KURNAZ 87