OPTİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOTLAR İÇİN ENGEL TESPİTİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "OPTİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOTLAR İÇİN ENGEL TESPİTİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI"

Transkript

1 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması HAVACILIK VE UZAY EKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 009 CİL 4 SAYI (77-87) OPİK AKIŞIN HESAPLANMASI VE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YORUMLANARAK MOBİL ROBOLAR İÇİN ENGEL ESPİİ VE KAÇINMA DAVRANIŞINDA KULLANILMASI Bnb. Edoğan DUR * Havacılık Ve Uzay eknolojilei Ensiüsü,Elekonik Mühendisliği ABD, 3449, Yeşilyu, İsanbul Hakan EMELAŞ İsanbul eknik Ünivesiesi, Elekik ve Elekonik Fakülesi, İsanbul Alb. Sefe KURNAZ Havacılık ve Uzay eknolojilei Ensiüsü 3449, Yeşilyu, İsanbul Geliş aihi: 5 Ağusos 008, Kabul aihi: 8 Ocak 009 ÖZE Göünü sensölei bilgisaya eknolojisinin hızlı bi şekilde gelişmesiyle oboik aaşımalada yoğun bi şekilde kullanılmaya başlanmışı. Çok değişik uygulamaladan biisi de göününün Opik Akışı üzeinde çalışmak sueiyle mobil oboun navigasyon yapığı oam hakkında bilgi oplamakı. Opik akışı göüş alanında nesnelein haekei olaak düşünebiliiz. Oamda bağıl bi haeke söz konusu ise ve seeo göünü alınabiliyosa, elde edilecek bilgile mobil oboun navigasyon oamında engel espii ve engelleden kaçınma davanışlaı için kullanılabilmekedi. Opik akış, üzeinde çok uzun süedi çalışılan bi konudu. Ancak büün göünü abanlı uygulamalada olduğu gibi hesaplama yükünden dolayı geçek zamanlı çalışmalada kullanılmasında pek çok zoluklala kaşılaşılmakaydı. Son yıllada yapılan çalışmala ile opik akışın hesaplanmasına yönelik paik eknikle oaya konmuşu. Bu çalışmada opik akışan ve Yapay Sini Ağlaından faydalanılmak sueiyle mobil obo için engel espii ve engelleden sakınma davanışı oaya konmaya çalışılmışı. Çalışmala Malab simülasyon oamında geçekleşiilen deneysel sonuçlala deseklenmişi. Geçek oamdan alınan göünüleden, opik akışlaı hesaplanmak sueiyle oluşuulan bi vei sei ile,yine malab oamında oluşuulan çok kamanlı bi pesepon YSA' nı eğimek sueiyle engel anıyacak bi sisem oaya konulmuşu. YSA eğiiminde ise Levenbeg- Maquad Öğenme Algoiması kullanılmışı. Elde edilen deneysel sonuçla, bu meodolojinin geçek zamanlı olaak uygulanabileceği konusundaki düşüncelei kuvvelendimekedi. Anaha Kelimele: Opik Akış,Gadyan abanlı Haeke Kesiimi,Yapay Sini Ağlaı,Seeo Göüş,Çok Kamanlı Peseponla ( MLP),Levenbeg- Maquad Öğenme Algoiması. HE CALCULAION OF OPICAL FLOW AND INERPREAION OF HE RESULS USING ARIFICIAL NEURAL NEWORK IN ORDER O USE FOR HE OBSACLE DEECION AND AVOIDANCE BEHAVIORS OF HE MOBİLE ROBOS ABSRAC Wih he apid impovemen of compue echnology, Visual-based sensos have gained an inense populaiy and consequenly have begun o be uilized eensively in oboic eseach. Among he vaious applicaions in oboics, one of he mos popula conceps is gaheing infomaion fom he navigaion envionmens fo mobile obos by woking on opical flow of vision which is deived fom a seeo camea locaed on he obos. We can deemine fom he opical flow he movemen of he objecs wihin he aea of oboic vision. If a elaive moion in he envionmen, whehe fom objecs o he mobile obo, is pesen, hen he infomaion ha can be gaheed fom his envionmen is enough fo he mobile obo o eecue is obsacle deecion and avoidance behavios. Opical Flow is a concep which has been woked on fo quie a long ime. Bu due o poblems which pevail on all visual based applicaions, such as compuing difficulies and slow ae of geing esuls, eseaches have come acoss wih so many difficulies ha dee hem fom use in eal ime applicaions, especially in oboics. Bu as he laes eseach and echniques have come o view, new pacical mehods wee pu fowad. In his sudy, by making use of opical flow calculaion and muli laye pecepon Aificial Neual * Soumlu Yaza DUR, EMELAŞ, KURNAZ 77

2 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Newok, a mehodology has been ied o be pu fowad fo mobile obo obsacle deecion and avoidance behavio. he sudy of mehodology has been suppoed by epeimenal esuls ha wee obained fom Malab simulaion envionmens. he images of he views wee aken fom he eal navigaion envionmen and hen opical flow calculaions fo all images wee obained via malab simulink blocks ha wee ceaed in advance, as an algoihm which can calculae opical flows fom seeo visions. As opical flows of each pai of seeo views wee deived, a daa base was consiued in ode o ain he muli laye pecepon. By he help of he daa se and he Levenbeg- Maquad leaning algoihm, a neual newok which was well ained in Malab envionmen in ode o deec he pesence of obsacles was ceaed. Epeimenal esuls, obained duing he sudy have senghened he ideas which have suppoed he usage of he Opical Flow via Aificial Neual Newok in mobile oboics fo obsacle deecion and avoidance behavios. Keywods: Opical Flow, Gadien mehods based on global moion esimaion, Aificial Neual Newok, Seeo vision, Muli Laye Pecepon, Levenbeg- Maquad Leaning Algoihm.. GİRİŞ Günümüzün oboik çalışmalaında mobil obo için emel göev, çevesini gömesidi. Eğe obo navigasyon oamında çevesinin göünü abanlı algılamasını elde edebilise,bu göünü veilei ulasonik sensöle,ivmeölçele,jioskop,laze mesafe ölçele gibi diğe sensö veileiyle bileşiilebili. Bilgisaya göünüsü kısmen yeni bi sahadı ve bu kapsamda çok değişik meo ve yönemle üzeinde çalışılmakadı. Bu meoladan biisi de opik akışı. Opik akış, göüş alanında nesnelein haekei olaak düşünülebili. Bi oo yolda afik levhasına doğu yaklaşıldığı hayal edilsin. İşaee yaklaşıkça,nesne süekli büyüyeceki ve kenalaı göüş sahasının dışına haeke eme eğiliminde olacakı. İşaei geçiken sona akaya bakıldığında ise küçüldüğü ve kenalaın büzüşüğü izleni. Nesnenin göünüsünün kenalaının küçülüp,büyümesiyle üç boyulu uzaydan iki boyulu düzleme izdüşümü alınmakadı. Kenala haeke eikçe,göüş açısındaki diğe nesnelee göe bi hızı olacakı. Opik akış ekniği bu hızın şiddeini ve isikameini bulmaya çalışmakadı.. OPİK AKIŞA GENEL BAKIŞ Bu bölümde opik açış konsepi öze olaak veilmeye çalışılacakı. Öncelikle göünü işleme ekniklei için haekein dış dünyadan zengin bi bilgi kaynağı olduğunu söylemek yeinde olacakı. Bundan dolayı kısa bi şekilde göünü haekeine göz aılması uygun olacakı : Şekil. Göünü haekei Zamanla değişen bi güzegah () boyulu noka X,için hız X,izleyen üç V aşağıdaki şekildedi. dx () dx () dy () dz() V = =,, d d d d Üç boyulu güzegahın göünü düzlemi üzeine pespekif izdüşümü iki boyulu bi güzegah oaya çıkaı: fx() fy () () = ( (), y ()) =, Z() Z() Buadan anlık iki boyulu hız aşağıdaki şekilde ifade edilebili: d() dy() u () =, d d f dx () dy () f dz() =, ( ), ( ) Z () d d Z() d ( X Y ) İki boyulu haeke alanı büün göünü nokala için iki boyulu hızı ifade ede. Opik akış alanı ise haeke alanının bi kesiimidi. Opik akış konsepinde iki emel poblemle kaşılaşılı : () izlenecek göünü özelliğinin belilenmesi, () bu özelliğin nasıl izleneceği. Daha açık ifade edilecek olusa, yüzey palaklığının zamanla değişmez olduğunu vasayılaak, öncelikle sabi palaklığın nokalaını aşağıdaki şekilde ifade edili : I( y,, + ) = I ( u, yu, ) Genellikle aaşımacıla aafından palaklığın sabi olduğu kabul edili,ancak doğa genellikle faklı şala oaya koya. Bundan dolayı opik akış haeke alanı kesiiminde bazen çok zayıf yakınsamala elde edilebili. Öneğin ; dönen bi Lambe küesi sabi bi ışık kaynağı alında sabi göünü vei. Faka sabi bi DUR, EMELAŞ, KURNAZ 78

3 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması küe haeke eden ışık kaynağı alında haalı yoğunlukla oaya çıkaı. Şekil 3. Gadyan abanlı haeke kesiimi Şekil. Haekeli ve sabi ışıkla duan ve dönen Lambe küelei 3. GRADYAN ABANLI HAREKE KESİRİMİ f ( ) gi seviyeli bi boyulu uzaysal konumu emsil esin. f ( ) in zaman ve zaman aasında d ile çevildiği vasayılsın: f( ) f( d ). Öelenmiş sinyal aylo açılımı ile ifade edilecek olusa; ' '' f( d) = f( ) df( ) + O( d f ) ifadesi yazılı. Sinyallein fakı ifade edileek, ' '' f( ) f( ) = df( ) + O( d f ), ye değişikliğini, biinci deece yakınsamasını ( ) ( ) d = f f olaak ifade edilebili. Doğusal ' f ( ) sisemle için biinci deece kesiimi nei:doğusal olmayan sinyalle için,yakınsamanın hassasiyei ye değişien genliklee ve daha yüksek deece sinyal yapılaına dayanmakadı. 3.. Gadyan Kısı Denklemi İki boyulu uzayda,biinci deece yakınsaması aşağıdaki şekilde olu: f ( + u y+ u, + ) f(, y, ), + uf(, y,) + uf(, y,) + f(, y,) ile + y zamanlaında göünü fakı alınaak aşağıdaki ifadeyi elde edilebili ; uf ( y,, ) + ufy( y,, ) + f( y,, ) = 0 İfadeyi vekö fomunda f = ( f, fy) yazılacak olusa ; u f( y,, ) + f( y,, ) = 0 ifadesi elde edili. Çeçevele aasındaki süe uzun olunca,aylo seisi açılımında sadece üevlei kullanmak daha uygun olu. Böylece faklı bi yakınsama elde edili: u f ( y,, ) +Δ f ( y,, ) = 0. Buada Δ f ( y,, ) = f( y,, + ) f( y,, ) olu. 3.. Palaklığın Kounması Gadyan kısı denklemi ayıca palaklığın kounmasından diek çıkaılabili. ( (), y() ) göünü yoğunluğunun sabi kaldığı bi güzegahı emsil ediyo olsun. Zamanla değişen göünü f, ( ) f (), y (), = c şeklinde ifade edilebili. He iki aafın oplam üevi alınacak olusa: d f ( (), y (), ) = 0 ifadesi elde edili. oplam d üev kısmi üev eimleiyle ifade edilise; DUR, EMELAŞ, KURNAZ 79

4 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması d f d f dy f d f ( (), y(), ) = + + d y d d = fu+ fu + f ifadesi çıkaılı. y u f f = + = Nomal Hız Gadyan kısıı iki bilinmeyen içinde bi kısı sağla. Hız uzayında bi çizgi anımla Alan-abanlı Regesyon Püüzsüzlük Vasayımı Opik akışı kesidiğimiz lokal göünü komşu nokalaında İki boyulu haeke püüzsüzdü. Öneğin bibiine komşu iki pikselde ve,gadyan kısıı u = ( u, u ) : olsun,aynı hıza sahip olsunla, f (,, ) (,, ) (,, ) y fy y u f + y = 0 f (, y, ) f (, y, ) u f (, y, ) y Şekil 5. Alan abanlı egesyon Daha genel olaak,opik akışı kesimek isediğimiz lokal göünüdeki nokada bi çok kısı kullanabiliiz. Pepsi kuusunun esim seisinden bi önek aşağıda olduğu gibidi: Şekil 6. Opik akış kesiiminde lokal göünüdeki kısıla Büün kısıla kullanıma uygun değildi. Çünkü he kısıaki kae haasını minimize eden hız aanı(en küçük kaele hız kesiimi olaak bilini). Gadyan lokal göünü oyanasyonununa nomal olan yönde hızı kısıla,faka anjansal hızı kısılamaz. Bu duum ek bi nomal hızı belile: u n f f = f f Gadyan şiddei sıfı olunca, hehangi bi kısı elde edemeyiz. He halükada iki boyulu hızın u = ( u, u ), he iki eimini de kesimek için Şekil 4. Nomal hız başka kısılaa da ihiyaç duyulacakı. = + y + y, E( u, u) gy (, ) uf(, y,) uf(, y,) f(, y,) Buada bölgenin mekezindeki kısılaa daha fazla ağılık veen alçak geçigen penceedi. Çözüm için E nin ( u, u ) e göe üevini alınıp,sıfıa eşileni: Eu (, u) = g(, y) u f + uf fy + f f = 0 u y, Eu (, u) = gy (, ) uf y + uff y + fyf= 0 u y,, Böylece kısıla u u için iki linee denklem oaya koya. Mais göseiminde, bu nomal denklemle ve DUR, EMELAŞ, KURNAZ 80

5 çözümlei; Buada M Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması 0 ˆ olduğunu vasayılmakadı. Mu+ b = u =M b olu. f gf gf fy M = g ( f, fy) = f y gf f y gf y f gf f b = gf = f y gf y f He pikseldeki opik akış isendiği için, göünü işlemci sei ile nomal denklemlein bileşenlei hesaplanabili. Bunun için ilk adımda, anında gadyan ölçümleine kaşılık gelen, üç göünü gadyanı hesaplanı: f( ), fy( ), f( ). İkinci adımda nokasal olaak,üevsel göünülein kuadaik fonksiyonu hesaplanı. Bu aşağıda ifade edilen beş göünü vei. f ( ), fy ( ), f( ) fy( ), f f f f ( ) ( ), ( ) ( ) y M = ( g(, y) m (, y)) nn olu. Yeei kada y, küçük açıklık için,nomal mais M,singüle olacakı. Küçük açıklıkla için M singüle olu. Faka büyük açıklıkla için iki boyulu haeke alanı vasayılan haeke modelinden sapa İeaif Kesiim En küçük kaele kesiimi yaklaşık hedef fonksiyonunu minimize ede(gadyan kısılaını elde emek için,göünüyü doğusallaşıdığımız için): = + y + y, Eˆ( u, u ) gy (, ) uf (, y,) uf (, y,) f (, y,) Ancak geçek hedef fonksiyonu ; [ ] E( u, u ) = g(, y) f (, y, + ) f ( u, yu, ) y, olu. Bu yakınsamadan kaynaklanan kesiim haası ye değişime şiddeinde ikinci deece olu. Üçüncü adımda lokal kısılamalaı aşağıda veilen desek penceesi g,alında oplamak için,kuadaik göünüle bulanıklaşıılı. Bu he bii belilenmiş göünü konumlaında nomal denklemlein bi eimini içeen beş göünü oaya koya: g ( )* f ( ), g ( )* fy ( ) g ( )*[ f( ) f( )], g ( )* f( ) ( ) fy, g ( )* f( ) f( ) [ ] Dödüncü adımda ise he pikselde opik akışın bileşenleini içeen iki göünü hesaplanı Açıklık Poblemi Mais M,singüle olunca,bi bölgeden kısılaın oplamı ile dahi kesiim belisiz kalacakı. ˆ d f ( ) d d + O ( ) ( d ) '' 3 ' f Böylece yeeince iyi bi başlangıç ahmini ile başlayıp,kesiimi yineleyeek,he ieasyonda ye değişikliği haasını azalaak,bi çözüme ulaşılabili. Şekil 7. Açıklık poblemi Büün göünü gadyanlaı paalel olusa,en küçük kaele çözümü için nomal mais singüle olu. Öneğin (, y ) pikselde,genliği my (, ) olan gadyan myn (, ) için mais; DUR, EMELAŞ, KURNAZ 8

6 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması 5. OPİK AKIŞ-HORN & SCHUNCK MEODU Opik akış konsepi oldukça uzun bi zamandı mevcu idi. Ancak opik akışı hesaplamak yönünde ilk büyük gelişme Behold K.P. Hon ve Bian G. Schunck aafından yapılmışı. Hon ve Schunck opik akışı göünüdeki palaklık paenleinin haekeleinin göünü hızlaının bi dağılımı olaak anımlamışladı. Palaklık paeninin (göünüdeki nesnelein) hızlaı biliniyosa,obo veya göünü sisemi opik akış eknikleini kullanaak çevesindeki değişiklikle hakkında bilgi oplayacakı. Hon ve Schunck opik akış hesaplamalaını oaya koymadan önce bi akım zoluklaı işae emişile. Göünü düzlemindeki opik akış ile üç boyulu uzaydaki nesnenin hızı aasında ilişki he zaman ne ve hassas değildi. Öneğin ; sabi enk ve kaakeisike bi küe göünü dizisinde dönmekedi ve nesne üzeindeki ışıklandıma değişmeyeceki. Bu duumda hiçbi opik akış hesaplanamaz. Nesne iki boyulu düzleme yansıılınca da aynı gözükeceki. Şekil 8. İeaif kesiim aşamalaı 4. YÜKSEK DERECELİ HAREKE MODELLERİ Göünü komşuluğu ile sabi akış modeli,özellikle bölge büyüdükçe, yeesiz kalmakadı. Afin(şekillein linee olaak,nokası nokasına uygunluklaı ile değişmeyen özellikleini, yani biinci deeceden dönüşümeleini inceleyen geomei) modellei daima daha uygun modelle sağla. Mekezi 0 konumunda olan göünü bölgesi için afin akışı; a a a5 u ( ) = ( 0) + = A ( ; 0) a a3 a4 a6 olaak ifade edilebili. Devamında gadyan kısıı ; 0 = u( y, ) f( y,, ) + f ( y,, ) olu. a = a A( y, ) f( y,, ) + f ( y,, ) için ağılıklı en küçük kaele çözümü, aˆ = M b olu. Buada M = g( ) A f f A y, b = g A f f olu. y, ( ) 5.. Vasayımla Hon ve Schunck opik akış hesaplamasına başlamadan önce bi akım vasayımlala poblemi basileşimek geekiğini vugulamışı. İlk vasayım,engelin göünüsünün engebesiz bi yüzeyde alındığıdı. İkincisi vasayım ise,engel üzeindeki aydınlık duumu sabi ve düzgün dağılımlıdı.engelin üzeindeki yansımalaın düzgün bi sekilde değişiği ve süeksizlik içemediği de vasayımla aasındadı. Bu vasayımla göünü palaklığı ve yoğunluğunun değişmesini gaani emekedi. 5.. Kısılamala Hon ve Schunck göünü palaklığındaki değişim ilişkisini oaya koyan denklemlei palaklık paeninin haekeinde belili bi nokaya göe çıkamışladı.bunu yapmak için bazı kısılamala esis edilmişi Sabi Palaklık Kısılaması İlk kısılama bi nesnede belili bi nokadaki de d yoğunluğun zamanla değişmediğidi: = 0. Bu zinci kualı ile genişleilebili: de d de dy de + + =0 d d dy d d u E Ey =E v DUR, EMELAŞ, KURNAZ 8

7 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Buadan şu sonuç çıkaılabili ; palaklık gadyanı isikameinde olan haeke bileşenlei: E E + E y olu. Bu sonuç açıklık ekisini gösemesi açısından çok önemlidi. Palaklık kısılamasından dolayı sadece hızın hesaplanabili bileşeni palaklık gadyanının isikameinde ye almakadı. Şekil 9 da göülen dieğin döndüğünü düşünelim. Nomalde diek sağdan sola doğu dönmekedi. Ancak üzeindeki çizgile yukaı doğu haeke ediyomuş gibi gözükü. Opik akış da aynı sonucu çıkaı. Çünkü palaklık gadyanı yaay değil,dikey isikamee bulunu. Püüzsüzlük Kısılaması Şekil 9. Döne diek 5... Püüzsüzlük Kısılaması Opik akışa konan diğe bi kısılama da püüzsüzlük kısılamasıdı. Hon ve Schunck haeke eden bi nesnedeki komşu nokalaın benze hızlaa sahip olduklaını oaya koydula. Bundan dolayı göünüdeki palaklık paeni düzgün bi şekilde değişi. Hon ve Schunck bu kısılamayı gadyan şiddeleinin kaeleini minimize edeek geçekleşimişile. u u + y ve v v + y Opik akış alanının püüzsüzlüğü laplasyanlaını alaak da ölçülebili; u u y u = + 6. KESİRİMLER v şeklinde olu. u ve v nin v y v = + Opimizasyon uygulamak ve hız veköleini hesaplamak için, E nin kısmi üevi ile, u ve v nin laplasyanlaı kesiilmelidi. 6.. Kısmi üevle Hon ve Schunck E, Ey, E in kısmi üevleini göünüdeki iki komşu dilimdeki dö ilk fakın oalamalaını hesaplamak sueiyle kesiile. Geekli denklemle aşağıda veilmişi. Malab oamında kullanabilmek için Hon ve Schunck göseimleinde değişiklik yapılaak şu şekilde sunulmuşu; E +, +, +,, +, +,,,, 4 Eii jj kk Eii jj kk Eii jj kk E ii jj kk + E + ii+, jj+, kk + Eii+, jj, kk + Eii, jj+, kk + Eii, jj, kk+ E y,, +,, +, +,, +, +, 4 Eii jjkk Eii jjkk Eii jj kk E ii jj kk + E + ii, jj, kk + Eii+, jj, kk + Eii, jj+, kk + Eii+, jj+, kk+ E +,, + +,, +,, +,,, 4 Eii jjkk Eii jjkk Eii jjkk E ii jjkk + E ii+, jj+, kk + Eii+, jj+, kk + Eii, jj+, kk + Eii, jj+, kk 6.. Laplasyanla Laplasyan kesiimi için, Hon ve Schunck aşağıdaki yakınsamayı kullanmışladı: u k( ui, j, k u i, j, k) & v k( vi, j, kv i, j, k) Bu denklemde u ve v lokal oalama hız veköleidi.komşu değelein oalama ağılıklaından bi nokadaki değei,çıkamak sueiyle kesiilile. Hesaplama için denklemle aşağıdaki gibidi: u u u u u u u u u i, j, k ii, jj ii, jj+ ii+, jj ii, jj ii, jj ii, jj+ ii+, jj+ ii+, jj v v v v v v v v v i, j, k ii, jj ii, jj+ ii+, jj ii, jj ii, jj ii, jj+ ii+, jj+ ii+, jj 7. H & S ALGORİMASI 7.. Opimizasyon Hon ve Schunck palaklık denklemi ve püüzsüzlüken kaynaklanan haalaı en aza indimeye çalışmışladı. Haala aşağıdaki şekilde ifade edili; ε c ε b = Eu + Ev y + E u u v v = y Opimize edilmesi geeken oplam haa aşağıdaki şekilde ifade edili: ( ) ε = α ε + ε ddy c b DUR, EMELAŞ, KURNAZ 83

8 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Hon ve Schunck daha sona değişik hesaplama ekniklei kullanaak ve kısmi üev ile Laplasyan yakınsamasını yeine koyaak kısılamalı en küçük kaele minimizasyonu gelişidile. 7.. İeaif Çözüm Kısılamalı minimizasyona diek çözümün hesaplama yükü çok fazladı. Bundan dolayı İeaif çözüm yaklaşımı ecih edili. Bu meo kesiilen üevlee ve daha önce kesiilmiş hızın oalamasına dayanaak yeni bi hız kesiim sei hesapla. İeaif çözüm aşağıdaki şekilde ifade edili: n n Eu + + Eu y + E n n α + E + Ey u = u E n n Ev + + Ev y + E n n = α + E + Ey v v E 8. ÇOK KAMANLI PERSEPRONLAR ( MLP- MULİ LAYER PERCEPRON) Bi çok kamanlı pesepon yapay sini ağı modeli, şekil 0 da göseilmişi. Bu ağ modeli özellikle mühendislik uygulamalaında en çok kullanılan sini ağı modeli olmuşu. Bi çok öğeme algoimasının bu ağı eğimede kullanılabili olması, bu modelin yaygın kullanılmasının sebebidi. Bi MLP modeli, bi giiş, bi veya daha fazla aa ve bi de çıkış kamanından oluşu. Bi kamandaki büün işlem elemanlaı bi üs kamandaki büün işlem elemanlaına bağlıdı. Bilgi akışı ilei doğu olup gei besleme yoku. Bunun için ilei beslemeli sini ağı modeli olaak adlandıılı. Giiş kamanında hehangi bi bilgi işleme yapılmaz. Buadaki işlem elemanı sayısı amamen uygulanan poblemle giiş sayısına bağlıdı. Aa kaman sayısı ve aa kamanladaki işlem elemanı sayısı ise, deneme-yanılma yolu ile bulunu. Çıkış kamanındaki eleman sayısı ise yine uygulanan pobleme dayanılaak belileni. Şekil 0. Gei yayılım MLP yapısı Genel olaak iki öğenme algoiması yaygın olaak uygulamalada göülmekedi. Gei Yayılım Algoiması bi çok uygulamalada kullanılmış en yaygın öğeme algoimasıdı. Anlaşılması kolay ve maemaiksel olaak ispalanabili olmasından dolayı en çok ecih edilen öğeme algoimasıdı. Bu algoima, haalaı geiye doğu çıkışan giişe azalmaya çalışmasından dolayı gei yayılım ismini almışı. ipik çok kalı gei yayılım ağı, daima; bi giiş abakası, bi çıkış abakası ve en az bi gizli abakaya sahipi. Gizli abakalaın sayısında eoik olaak bi sınılama yoku. Faka genel olaak bi veya iki ane bulunu. Desen sınıflandıma poblemleini çözmek için maksimum dö abakaya (üç gizli ve bi çıkış abakası) geeksinim duyulduğuna işae eden bazı çalışmala yapılmışı. Gei yayılım algoiması MLP lei eğimede en çok kullanılan emel bi algoimaladı. Ancak GYA sonuca çok yavaş olaak yaklaşmakadı. Ayıca lokal minimuma yakalanma iski de vadı. Bundan dolayı bu işlemde Levenbeg- Maquad Algoiması kullanılması uygundu. Gei yayılım, bi adım düşme algoimasıyken, Levenbeg -Maquad (LM) algoiması Newon meoduna bi yaklaşımdı. LM algoiması, Newon meodunun hızıyla, adım düşme meodunun sağlamlığının bileşkesidi. LM öğenme algoiması minimumu aaşıma meolaının ikincisidi. He bi ieasyon adımında haa yüzeyine paabolik yaklaşımla yaklaşılı ve paabolün minimumu o adım için çözümü oluşuu. 9. OPİK AKIŞIN MALAB SİMULASYON ORAMINDA BULUNMASI Opik akış hesabını malab simulasyon oamında geçekleşiebilmek için oluşuulan algoima, aşağıdaki şekil 'de göülen simulink bloğu ile geçekleşiilmişi. Alınan göünülein opik akışlaı hesaplanaak iki boyulu bi mais elde edilmişi. Opik akışan elde edilen oam hakkındaki bilgilein son deece popüle bi konsep olan yapay sini ağlaı yadımıyla youmlanmasının uygun olacağını düşünülmüşü. Bu maksala çok kamanlı pesepon YSA(MLP-Muli Laye Pecepon) kullanılmışı. Malab simülasyon oamında aşağıdaki simulink diyagamı kullanılaak 80 çif seeo göününün opik akışı hesap edileek, bi vei sei meydana geiilmişi. He seeo göünü için elemanlaının çoğunluğu 0 ve aasında olan iki boyulu maisle elde edilmişi. Müeakiben bi malab pogamıyla, bu maislein he biinden 0 ade özellik içeen veköle elde edileek MLP için 80 ade gidi veköünden oluşan vei sei oluşuulmuşu. Yapay sini ağının eğiilmesi için Gei Yayılım Algoimasının (GYA) çok kullanılmasına ağmen, bazı dezavanajlaı bulunmakadı. GYA sonuca çok yavaş olaak yaklaşmakadı. Ayıca lokal minimuma DUR, EMELAŞ, KURNAZ 84

9 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Şekil. Opik Akışın Hesaplanmasında Kullanılan Malab Simulink Diyagamı yakalanma iski de vadı. Gei yayılım, bi adım düşme algoimasıyken,levenbeg-maquad (LM) algoiması Newon meoduna bi yaklaşımdı. LM algoiması, Newon meodunun hızıyla, adım düşme meodunun sağlamlığının bileşkesidi. LM öğenme algoiması minimumu aaşıma meolaının ikincisidi. He bi ieasyon adımında haa yüzeyine paabolik yaklaşımla yaklaşılı ve paabolün minimumu o adım için çözümü oluşuu. Sonuç olaak Levenbeg-Maquad algoiması çok hızlı olaak çözüme ulaşmasına ağmen çok fazla bellek geekimekedi. Gei yayılım algoiması ise sonuca yavaş ulaşmaka ve daha az bellek geekimekedi. Bu çalışma için, eknik olanaklaın amasından dolayı bellek kısılaından ziyade navigasyonda geçek zamanlı kullanım için hızın önemli olduğu sonucuna vaılmışı. Sonuç olaak yapay sini ağı Levenbeg-Maquad algoiması kullanaak eğimeye kaa veilmişi. 0'lu 80 veköden oluşan vei seinin 60 anesini kullanaak,00 adımda eğiilmiş bi ağ oluşuuldu. Ağın eğiilme pefomansı Şekil 'de göülmekedi. MLP ağının eğiilme pefomansı alınan göünüden engel anıma işlemi için yeeli göülmekedi. Ağ daha fazla sayıda göünü ile çok daha özel duumlada engel espi edecek şekilde eğiilebili. Müeakiben 0 göünüden oluşuulan es sei ile yapay sini ağı es edilmişi. Sonuç olaak minimum mulak haayı(mae-minimum absolue eo) 0.37 olaak elde edilmişi. Bu sonucun engel espii ve engelleden kaçınma davanışı için yeeince aminka olduğu değelendiilmişi. Müeakiben yapılan denemelede ağın çalışmasında hehangi bi sounla kaşılaşılmamışı. Opik akış hesabı ve YSA kullanılaak engel espiinde kaşımıza çıkacak poblemle obo uygulamalaında göünü sensöleinin kaşılaşığı poblemlele doğu oanılıdı. Şekil 3 de navigasyon oamından alınan,opik akış hesaplanmasında kullanılan göünülein çıkılaı göülmekedi. Ancak he oam ve şaa opik akış hesaplaması bu şekilde ideal çıkmamakadı. Özellikle çok kili oamlada göünü işleme ve opik akış hesabı şu anki ekniklele isenen sonuçlaı veememekedi. Şekil. MLP ağ eğiiminde isenen hedefe yaklaşma DUR, EMELAŞ, KURNAZ 85

10 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması 0. ENGEL ESPİİ VE ENGELDEN KAÇINMA DAVRANIŞININ MALAB AKIŞI. Adım : Seeo göününün navigasyon oamından elde edilmesi Sağ Göünü Sol Göünü. Adım :Malab simulink bloğu ile opik akışın hesaplanması 3. Adım : Elde edilen opik akış maisinden bi malab pogamı yadımıyla 0 özellik içeen bi veköün oluşuulması (özellik veköü). Şekil 3. Navigasyon oamından alınan,opik akış hesaplanmasında kullanılan göünü çıkılaı DUR, EMELAŞ, KURNAZ Adım : Elde edilen vekö oluşuulan çok kamanlı pecepona göndeileek engel valığı belileni.

11 Opik Akışın Hesaplanması ve Yapay Sini Ağlaı ile Youmlanaak Mobil Robo İçin Engel espii ve Kaçınma Davanışında Kullanılması Mobil oboun komua kısmı espi edilen engelden kaçınmak için geekli davanışını süüşe kumanda olaak göndei. Bu adımla süekli olaak espi edili. Engel oldukça kaçınma yapılı ve engel olmayan süüş açısında devam edili.. ANALİZ VE SONUÇ Bu çalışmada elde edilen deneysel sonuçlaa dayanaak, engelleden sakınma davanışı için göünü abanlı opik akış meodunun kullanılabileceği sonucuna vaılmışı. Mobil obo üzeinde bulunan seeo kamea yadımıyla elde edilen seeo göünüden, opik akışı hesaplayaak engel espii ve engelleden sakınma davanışını geçekleşiebilmekedi. Opik akışı youmlamasında Yapay sini Ağı kullanımının hızlı ve ekin sonuçla vediği göülmüşü. Yapay sini ağı ve akıllı sisemlein mobil obo uygulamalaında çok önemli bi yei olacağı değelendiilmekedi.. KAYNAKLAR [] Josh Clanon, 005. Opical Flow Compuaion Using he Hon &Schunck Algoihm. [] Kahlouche Souhila and Achou Kaim,005. Opical Flow based obo obsacle avoidance. [3] Jog Re and Joge Dias, 007. Auonomous Robo Navigaion-A sudy using Opical Flow and log-pola image epesenaion. [4] oby Low and Godon Wyeh,005. Obsacle Deecion using Opical Flow. School of Infomaion echnology and Elecical Engineeing Univesiy of Queensland. [5] Jun Li, 006.Leaning Reacive Behavios wih Consucive Neual Newoks in Mobile Roboics.Yüksek Lisans ezi. [6] Daniel Obehoff, Andy Synen, and Maina Kolesnik, 006.Neual Newok Achiecue fo Modeling he Join Visual Pecepion of Oienaion, Moion,and Deph. [7] Philippe Künzle, 005. Building opological Maps Fo Robo Navigaion Using Neual Newok. Depamen of Compue Science McGill Univesiy, Monéal. Dokoa ezi. [8] Kahlouche Souhila and Achou Kaim, 006. Opical Flow based obo obsacle avoidance. [9] Hon, K.P. & Schunck, B.G.,98. Deemining opical flow. Aificial inelligence. [0] Eliee Maia de Oliveia Caldeia,Hans Jög Andeas Schneebeli,Máio Sacinelli-Filho,005.An opical flow-based sensing sysem fo eacive mobile. [] hosen Genoh, 004.Sequenial Feaue Maching and Sucue fom Moion fo Robo Navigaion.Göebog Univesiy and Chalmes Univesiy of echnology.mase ezi [] Samee Agawal, Saya P. Mallick, David Kiegman, and Sege Belongie,006.On Refacive Opical Flow.Univesiy of Califonia, San Diego, La Jolla CA 9093, USA. [3] J. L. Baon, D. J. Flee, and S. S. Beauchemin, 994. Pefomance of opical flow echniques. Inenaional Jounal of Compue Vision, [4] Jason Campbell, Rahul Sukhanka, Illah Noubakhsh,004. echniques fo Evaluaing Opical Flow fo Visual Odomey in Ekseme eain. Poceedings of IEEE/RSJ Inenaional Confeence on Inelligen Robos and Sysems (IROS), 004. ÖZGEÇMİŞLER P.Bnb. Edoğan DUR 97 Yılında Sivas'a doğdu.ilk ve oa öğenimini İsanbul da amamladı.989 yılında Malepe Askei Lisesi ni biidi.993 yılında Kaa Hap Okulu elekonik mühendisliğinden eğmen übesiyle mezun oldu.995 yılında Piyade Okulu /İSANBUL da Subay emel Eğiimi ni amamladı.995 yılında subay emel eğiimini amamlamaya müeakip Özel Kuvvelee kaıldı.006 yılı Eylül ayında Kaa Kuvvelei Komuanlığı nam ve hesabına yüksek lisans eğiimine hak kazanaak Hava Hap Okulu Havacılık ve Uzay eknolojilei Ensiüsünde Elekonik Mühendisliği Ana Bilim Dalında Yüksek Lisans Eğiimini amamladı. Oonom navigasyon,akıllı sisemle ve konol mühendisliği alanlaında çalışmalaına devam emekedi. Pof. D. Hakan EMELAŞ 963 Yılında İsanbul'da doğdu. İlk ve oa öğenimini İsanbul da amamladı.984 yılında İsanbul eknik Ünivesiesi Elekik-Elekonik Fakülesini biidi. 987 yılında yine aynı ünivesiede yüksek lisansını amamladı. 993 yılında ise Nohingham Ünivesiesinde (Univesiy of Nohingham) Dokoasını biidi. Halen İsanbul eknik Ünivesiesi Elekik-Elekonik Fakülesinde göevine devam emekedi. Evli ve iki çocuk babasıdı. Yd.Doç.D.Hv.Müh.Alb. Sefe KURNAZ Hava Hap Okulu Elekonik Mühendisliği Bölümünden lisans, Ege Ünivesiesi Bilgisaya Mühendisliği Bölümünden yüksek lisans, İsanbul Ünivesiesi Bilgisaya Mühendisliği Bölümünden dokoa deecesi aldı. Halen Hava Hap Okulu Havacılık ve Uzay eknolojilei Ensiüsü Müdüü olaak göev yapmakadı. DUR, EMELAŞ, KURNAZ 87

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI IEEE80.11 MIMO-OFDM WLA UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLEİİ İLİTİLİ KAALLA ÜZEİDE OTAK GÖDEİCİ/ALICI ATE SEÇİMİ İLE KAPASİTE ATIMI Asuman Yavanoğlu ve Özgü Euğ Telekomunikasyon ve Sinyal işleme Laboauvaı (TESLAB)

Detaylı

AR(1) modelinde A tipi sapan etki

AR(1) modelinde A tipi sapan etki www.isaisikcile.og saisikçile Degisi 3 () -7 saisikçile Degisi AR() modelinde A ii saan eki Ahme Kaya Ege Ünivesiesi, Tie Kusan Meslek Yüksekokulu Bilgisaya Bölümü, 359-Tie, zmi ahme.kaya@ege.edu. Öze

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

GELİŞMEKTE OLAN PİYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ

GELİŞMEKTE OLAN PİYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ GELİŞMEKTE OLAN İYASALARDA VOLATİLİTENİN CHARMA İLE MODELLENMESİ: TÜRKİYE ÖRNEĞİ ÖZET Yd.Doç.D. Cüney AKAR Bu çalışmanın amacı Koşullu Heeoskedasik Haekeli Oalama(CHARMA) modelinin gelişmeke olan bi piyasa

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003 DEÜ ÜHEDİSLİK FAKÜLTESİ FE ve ÜHEDİSLİK DERGİSİ Cil: 5 Sayı: 3 sh. 3-4 Eki 3 DARBELİ YÜKSEK AKLARDA LED İ AAHTARLAA SÜRELERİİ İCELEESİ (THE VESTGATO OF LED s SWTCHG TES AT PULSED HGH CURRETS) Ede ÖZÜTÜRK*

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Makine Öğrenmesi 8. hafta

Makine Öğrenmesi 8. hafta Makine Öğrenmesi 8. hafa Takviyeli Öğrenme (Reinforcemen Learning) Q Öğrenme (Q Learning) TD Öğrenme (TD Learning) Öğrenen Vekör Parçalama (LVQ) LVQ2 LVQ-X 1 Takviyeli Öğrenme Takviyeli öğrenme (Reinforcemen

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

Kısa Vadeli Para Politikası Aracı Olarak Faiz Düzleştirme Kuralı: Teorik ve Metodolojik Yaklaşım

Kısa Vadeli Para Politikası Aracı Olarak Faiz Düzleştirme Kuralı: Teorik ve Metodolojik Yaklaşım Kısa Vadeli Paa Poliikası Aacı Olaak Faiz Düzleşime Kualı: Teoik ve Meodolojik Yaklaşım Buak DARICI Öze Bu çalışmanın amacı faiz düzleşime kualını eoik ve meodolojik açıdan oaya koyaak lieaüdeki yeini

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org.

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org. DNS temellei ve sunucusu Devim GÜNDÜZ TR.NET devim@ope.metu.edu.t http://semine.linux.og.t http://belgele.linux.og.t Giiş Bu seminede, aşağıdaki konula anlatılacaktı: DNS Nedi? DNS Yapısı nasıldı? Ne zaman

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 463 YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Oğuz KAYNAR Serkan TAŞTAN 2 Ferhan DEMİRKOPARAN 3 Öze: Doğalgaz emini nokasında

Detaylı

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ Dünyanın önde gelen ulman, linee teknoloji paçalaı ve dieksiyon sistemlei üeticileinden bii olaak; müşteileimizin hızlı kaa veme süeci, zamanında teslimat ve

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

Yard. Doç. Dr. (Mimar) Şahabettin OZTURK. Bitlis Merkez Meydan Camii

Yard. Doç. Dr. (Mimar) Şahabettin OZTURK. Bitlis Merkez Meydan Camii Yad. Doç. D. (Mima) Şahabettin OZTURK Bitlis Mekez Meydan Camii YARD. DOC. DR. fmimar) SAHABETTİN ÖZTIJRK bi keme içinde ye alan yuvalak bi ozet ye almaktadı. Minae güney cephede zeminden 2.21 cm. diğe

Detaylı

İnersiyal Algılayıcı Tabanlı Hareket Yakalama Inertial Sensor Based Motion Capture

İnersiyal Algılayıcı Tabanlı Hareket Yakalama Inertial Sensor Based Motion Capture İnersiyal Algılayıcı Tabanlı Hareke Yakalama Inerial Sensor Based Moion Capure Tuba Kurban 1, Erkan Beşdok 1 1 Mühendislik Fakülesi Erciyes Üniversiesi ubac@erciyes.edu.r, ebesdok@erciyes.edu.r Öze Biyomekanik,

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA DOĞUŞ-USV İNSANSI DENİ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA Ebu Dağlı, Cane Civan 2, Sean Şöhmelioğlu,Fazıl Eme Ediş, Dilek Tükel Kontol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü Doğuş Ünivesitesi, Aıbadem 2K869@dogus.edu.t

Detaylı

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

ARDIŞIL DEVRELER FLIP FLOP (İKİLİ DEVRELER)

ARDIŞIL DEVRELER FLIP FLOP (İKİLİ DEVRELER) AIŞIL EVELE TANIM: ÇIKIŞLAIN BELİLİ Bİ ANAKİ EĞEİ, GİİŞLEİN YANLIZA O ANKİ EGEİNE EĞİL, AYNI ZAMANA GİİŞLEİN ÖNEKİ EĞELEİNİN IAINA A BAĞLI OLAN EVELEE AIŞIL EVELE AI VEİLİ. GEÇMİŞ GİİŞ EĞELEİNİN IAI HAFIZA

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent

Detaylı

White ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini

White ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini Ekonomeri ve İsaisik Sayı:4 006-1-8 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ Whie ın Heeroskedisie Tuarlı Kovaryans Marisi Tahmini Yoluyla Heeroskedasie Alında Model Tahmini

Detaylı

Diabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi

Diabetik Retinopatinin Otomatik Algılanması Amacıyla. Göz Görüntüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Diabeik Reinopainin Oomaik Algılanması Amacıyla Göz Görünüsünden Kan Damarlarının Eşiklenmesi Vasif NABİYEV, Salih BAHÇEKAPILI Karadeniz Teknik Üniversiesi, Mühendislik Fakülesi, Bilgisayar Mühendisliği

Detaylı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu Çapaz Masualı Rulman Seisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndüme Yataklaı Mükemmel bi dönme doğuluğu KATALOG No.382-1TR İçindekile Çapaz Masualı Rulman Seisi Yapı ve Özellikle... S.2-3 Tüle ve Özellikle...

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN:

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN: KLASİK MEKANİK- BÖLÜM- KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ )UZAY VE ZAMAN: Uzay ve zaman fiziğin en temel vasayımlaı ile ilgili kavamladandı. Uzay ve zamanın süekli olduğunu vasaymak, ancak uzunluk ve zamanın bi standadının

Detaylı

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com

https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitter.com/bzcocuk https://instagram.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com Sonuç Bildigesi https://www.facebook.com/bzcocuk https://twitte.com/bzcocuk https://instagam.com/bzcocuk/ http://www.bzcocuk.com 20 ICT Summit NOW - Bilişim Zivesi nin 14 yılda bize kazandıdığı uzmanlık

Detaylı

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ DNY NO: NOKTA TMASL TRANSĐSTÖR(ipola Junction TansistoJT ÖZĞRĐLRĐ v KÜÇÜK SĐNYAL MODLLNMSĐ DNYĐN AMA: JT lin özğilinin dnysl olaak ld dilmsinin öğnilmsi v bu ğildn mlz paamtlinin çıkaılması. DNY MALZMSĐ

Detaylı

Ters Perspektif Dönüşüm ile Doku Kaplama

Ters Perspektif Dönüşüm ile Doku Kaplama KRDENİZ EKNİK ÜNİERSİESİ BİLGİSR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSR GRFİKLERİ LBORURI ers Perspekif Dönüşüm ile Doku Kaplama 1. Giriş Bu deneyde, genel haları ile paralel ve perspekif izdüşüm eknikleri, ers perspekif

Detaylı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı TARIM B İ L İ MLERI DERG İ S İ 000, 6 (1), 83-91 Gup içi Koelasyon Katsay ıs ı n ın Önekleme Da ğı l ım ı Ensa BAŞPINAR' Fiket GÜRBÜZ' Geli ş Taihi: 0.09.1999 Özet: Bu çal ışmada, gup içi koelasyon katsay

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ İANBUL İCARE ÜNİERİEİ BİLGİAAR MÜHENDİLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİAAR İEMLERİ LABORAUARI ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel haları ile herhangi bir yüzeye bir dokunun kopyalanması üzerinde

Detaylı

İnönü Bulvarı No:27, 06490, Bahçelievler / Ankara-Türkiye hasan.tiryaki@euas.gov.tr, mehmet.bulut@euas.gov.tr. ikocaarslan@kku.edu.

İnönü Bulvarı No:27, 06490, Bahçelievler / Ankara-Türkiye hasan.tiryaki@euas.gov.tr, mehmet.bulut@euas.gov.tr. ikocaarslan@kku.edu. Termik Sanralların Konrol Sisemlerinde Teknolojik Gelişmeler ve Verimlilik Technologic Developmens on Conrol Sysems of Thermal Power Plans and Efficiency Hasan TİRYAKİ 1, Mehme BULUT 2, İlhan KOCAARSLAN

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Yayın Geliş Tarihi: 04.03.2011

Dokuz Eylül Üniversitesi Yayın Geliş Tarihi: 04.03.2011 Dokuz Eylül Ünivesiesi Yayın Geliş Taihi: 04.03.0 osyal Bilimle Ensiüsü Degisi Yayına Kabul Taihi: 0.03.0 Cil: 4, ayı:, Yıl: 0, aya: 87-03 Online Yayın Taihi: 06.07.0 I: 30-384 E-I: 308-09 OPİYO DUYARLILIK

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

F ARn. i. *J - - - I I II J-- 1,1 SAĞLİK BAKANLIĞI. P r. ^ /I, WlM/ ı. Talep Edilen Miktar DÜŞÜNCELER. -?nn. Op.IC.MjM OPTOC / D JP.

F ARn. i. *J - - - I I II J-- 1,1 SAĞLİK BAKANLIĞI. P r. ^ /I, WlM/ ı. Talep Edilen Miktar DÜŞÜNCELER. -?nn. Op.IC.MjM OPTOC / D JP. I == SAĞLİK BAKANLIĞI BüCÂSYHÜbMİKSüY DEVLET F ARn Hasane Müdülüğüne Sevisimizin ihiyacı olan aşağıdaki malzemelein eminini azica edeim. Sevis Yekilisinin Adı ve Soyadı İmza P ^ /I, WlM/ ı Talep Edilen

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YOĞUŞMALI KOMBİLER İÇİN ÇOK GEÇİŞLİ KOMPAKT ISI DEĞİŞTİRİCİSİ VE YARI KÜRESEL METAL MATRİX YAKICININ GELİŞTİRİLMESİ Muhammed Aslan OMAR DOKTORA TEZİ Makine

Detaylı

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası, 5. Tükiye Haita Bilimsel ve Teknik Kuultayı, 25 28 Mat 25, Ankaa. Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi Sekan Doğanalp *, Aydın Üstün 2 Necmettin

Detaylı

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ 30 Aalık 2012 PAZAR Resmî Gazee Sayı : 28513 (2. Mükee) TEBLİĞ Eeji Piyasası Düzeleme Kmda: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM

Detaylı

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi *

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi * Uludağ Üniveitei Tıp Fakültei Degii 3 (3) 53-57, 005 ORİJİNAL YAI Tükiye deki Guplaın Yapıının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmei * Şengül CANGÜR, Deniz SIĞIRLI, Bülent EDİ, İlke ERCAN, İmet KAN Uludağ

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization 4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikoşeit Yama Anten Tasaım ve Geçekleştiimi 4 GHz High Powe Micostip Patch Antenna Design and Realization Alpe Yıldıım, H Bülent Yağcı, Selçuk Pake Telenetonics npsh, Mbeti Zog

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

Resmi Gazete Tarih ve No : 11.02.2004 / 25370

Resmi Gazete Tarih ve No : 11.02.2004 / 25370 Resmi Gazete Taih ve No : 11.02.2004 / 25370 Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığından: Kişisel Kouyucu Donanımlaın Đşyeleinde Kullanılması Hakkında Yönetmelik BĐRĐNCĐ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Hukuki Dayanak

Detaylı

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3 . Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi

Detaylı