Arıza Gözlemlemeye Yönelik Rulman Hata Tespit Algoritmalarının Kar ıla tırmalı Analizi
|
|
- Ceren Ersoy
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Otomatik Kontrol Ulusal Toplants, 3-5 Kasm 008, TOK'08, Istanbul Arıza Gözlemlemeye Yönelik Rulman Hata Tespit Algoritmalarının Karılatırmalı Analizi Cüneyt Aliustaolu, H. Metin Ertunç, Hasan Ocak 3,,3 Mekatronik Mühendislii Bölümü Kocaeli Üniversitesi, Umuttepe Özetçe Bu çalımada kestirimci bakım yöntemlerinde kullanılan rulman hata tespit algoritmaları incelenmi ve sonuçları karılatırmalı olarak sunulmutur. Literatürde sıklıkla kullanılan algoritmaların ilem maliyetleri, çalıma etkinlikleri ve çevrimiçi çalımaya uygunlukları incelenmitir. Bu amaçla bir rulman test düzenei oluturulmu, rulmanın iç ve dı bileziklerinde yapay hatalar oluturularak titreim ve akım sinyalleri toplanmıtır. Toplanan sinyaller zaman, frekans ve zaman/frekans düzleminde istatistiksel analiz ve yapay zeka teknikleri ile ilenmitir.. Giri Günümüz otomasyon sistemlerinde kullanılan makinalarda, hareket büyük oranda dönme kuvveti ile gerçekletirilmektedir. Rulmanlar bu dönme hareketini gerçekletiren motor sistemlerinde yaygın olarak kullanılan, yuvarlanma esasına göre çalıan makina elemanlarıdır. Gelimi ülkelerde üretilen elektrik enerjisinin yaklaık %60 ı dier enerji formlarına dönen makineler tarafından çevrilmektedir. Bu tür makinelerin performansında rulmanlar önemli rol oynamaktadırlar. Rulmanların endüstriyel alanda dönme kuvvetinin kullanıldıı yerlerde sıklıkla kullanılması ve kullanımının her anında mekanik sürtünmeye maruz kalması bakım sorununu ortaya çıkarmaktadır. Dönel makina elemanlarındaki bozuklukların sebep olduu üretim kaybı ve bakım masrafları büyük oranda rulman kaynaklıdır. Yapılan bir aratırmaya göre rulman kaynaklı arızaların oranı %40 olarak rapor edilmitir []. malat veya montaj sırasında rulman parçaları üzerinde çeitli hatalar oluabilecei gibi, rulmanların sürekli bir mekanik sürtünme içerisinde olması da zaman içinde aınmasını kaçınılmaz kılacaktır. Kullanım artları ve ortam yapısı da rulman hatalarına sebebiyet verebilir. Hatalı bir rulman zamanında deitirilmedii taktirde üzerinde çalıılan parçanın ya da balı bulunduu sistemin üzerinde onarılamaz arızalara neden olabilir. Zamanından önce deitirilen rulman ise üretimin gereksiz yere durmasına yol açar. Gerek arıza gerekse de hatalı arıza tespiti sonucu üretimin durması istenmeyen bir durumdur. Bu nedenle, oluan rulman hatalarının tehlikeli bir boyuta gelmeden tespit edilmesi ve gerekli önlemlerin alınması gerekmektedir. Titreim analizi ve akım imza analizi gibi yöntemler literatürde sıklıkla kullanılan ve etkinlii ispat edilmi tekniklerdir. Yapılan çalımalarda verilerin; zaman, frekans ve zaman/frekans uzaylarında istatistiksel analiz, yapay zeka teknikleri gibi yöntemlerle desteklendii görülmektedir. Arslan vd. [] radyal bilyalı rulmanlardaki bölgesel yüzey kusurlarını titreim yöntemi ile inceleyerek sistem için teorik bir model oluturmular ve bu modele göre sistemin benzetimini gerçekletiren bilgisayar programı gelitirmilerdir. McInerny ve Dai [3], iaretlerin zarf (envelope) analizini inceleyerek, rulman hata frekanslarının genlik modülasyonu/ demodülasyonu ile olan ilikilerini açıklamılardır. Orhan vd. [4] gerçek bir sistemde hata oluan rulman üzerinde titreim davranıını incelemilerdir. Ocak ve Loparo [5] titreim iaretlerini analiz ederek rulman iç bilezik dönme hızını ve hata frekanslarını tahmin etmeyi baarmılardır. Bir dier çalımalarında ise, Saklı Markov Modelleri [6] kullanarak rulman hataları baarılı bir ekilde tehis edilmitir. Hong ve Liang dalgacık daılımı ve Fourier dönüümü ile çoklu periyodik hata sinyallerinin birbirinden ayrılmasını gerçekletirmilerdir [7]. Nikolaou ve Antoniadis dalgacık paket dönüümü kullanarak bölgesel rulman hatalarını optimum hesaplama yükü ile tespit eden bir çalıma yayınlamılardır [8]. Bazı uygulamalarda dalgacık dönüümü zarf analizi [9] ya da gürültü engelleme [0] gibi farklı yöntemlerle birletirilerek gelitirilme yoluna gidilmitir. Son yıllarda yapay sinir aları, bulanık mantık ve genetik algoritmalar gibi yapay zeka tabanlı gerek zaman gerekse de frekans düzleminde uygulanan yöntemler giderek önem kazanmaktadır. Ayaz vd. [] titreim ve akım sinyallerinin, istatistiksel ve dalgacık analizi ile özellik çıkarma ilemine tabi tutularak melez bir yapay zeka sistemi ile izlenmesi ilemini gerçekletirmilerdir. Chow vd. [] ise yapay sinir aları tabanlı bir sistem oluturmular ve bu sistemi benzetim sonuçlarıyla da destekleyerek rulman hata tespiti için kullanılacak stratejilerini eniyileme yolunu seçmilerdir. Daha sonra gerçek ölçümlerden alınan iaretleri inceleyerek yapay sinir alarının hata tespitindeki önemini vurgulamılardır. Lou ve Loparo [3] dalgacık dönüümü ve sinirsel bulanık mantık (ANFIS) kullanarak rulman hata tanısında bulunan bir sistem gerçekletirmilerdir. Dalgacık dönüümüyle özellik vektörü çıkartarak, sistemi ANFIS kullanarak eitmiler ve eitilmi sistemi de hata tanılamak için kullanmılardır. Literatürde bulunan yöntemler oldukça etkili olsalar da gerek kullanılan parametrelerin elde edili yöntemlerinin gerekse de uygulama yöntemlerinin sisteme getirdii hesapsal yükler oldukça fazladır. Yapılan çalımaların younluu göz önünde bulundurulduunda, etkinlik ve uygulanabilirlik arasındaki optimum oranı gerçekleyebilenlerin sayısı çok fazla 30
2 deildir. Bu durum gerçek zamanda çevrimiçi hata tespitini olumsuz yönde etkilemekte hatta bazı durumlar için imkansız kılmaktadır. Bu çalımada hata tespitine yönelik çevrimiçi ve çevrimdıı zaman/frekans yöntemleri incelenmi, birbirlerine olan üstünlükleri karılatırmalı olarak sunulmutur. Bu amaçla bir mil-rulman düzenei oluturulmu, veri toplama düzenei ile titreim ve akım verileri elde edilerek veri ilemede kullanılmıtır.. Yöntem Uygulanan yöntemler genel olarak kategorize edilmek istenirse; Zaman analizi Frekans analizi Yaklaık entropi analizi Bulanık mantık Yapay sinir aları ana balıkları altında toplanabilir. Burada her bir tekniin yapı olarak birbirinden kesin çizgilerle ayrılması mümkün deildir. Örnein yapay zeka tekniklerinde uygulanan yöntemler frekans ve zaman bilgilerini kullanmaktadır. Buna ramen frekans analizi balıı ayrı bir balık altında incelenmektedir. Çünkü frekans analizinde yalnızca frekans verileri, sade bir matematiksel çıkarımla incelenirken, aynı veriler yapay zeka tekniklerinde literatürde yer alan standart ileri teknikler kullanılmaktadır... Zaman Analizi Hata oluumu, titreim ve akım verilerinin genliklerini artırıcı yönde etki yapar. Bu durum ortalama deer gibi bazı istatistiksel veriler üzerinde de yorumlanabilir etkiler bırakır. Zaman düzlemi analizler genellikle bu istatistiksel verilerin, verinin tamamını temsil etmesi eklinde gerçekleir. Bu çalımada kullanılan istatistiksel parameterler kurtosis, skewness, ortalama deer ve kare ortalamalarının karekökü (rms) olarak seçilmitir. Kurtosis, daılımın basıklıının bir ölçüsüdür. Normal daılımın kurtosis deeri 3 tür. Bazı durumlarda kurtosis deerinden 3 çıkarılarak normal daılımın 0 a getirilmesi salanabilir. Bu çalımada bu durum kullanılmamaktadır. Bir dizinin kurtosis deeri Denklem de verilmektedir. 4 E( x ) Kurtosis () 4 Skewness, ortalama deer noktasındaki asimetrinin bir ölçüsüdür. Skewness deerinin negatif olması, daılımın genelde ortalamanın sol kısmına doru olduu sonucunu çıkarırken bu deerin pozitif olması da tersi bir durumu belirtir. Normal daılımın skewness deeri sıfırdır. Bir dizinin skewness deeri Denklem de verilmitir. 3 E( x ) Skewness () 3 Bu yöntemle, elde edilen parametrelerin uzman görüüne dayalı olarak biçilen limitlere uygunluu aratırılır. Hata oluan rulmanda titreim ve akım verilerine ait genliklerin ve dolayısıyla da ortalama deer gibi verilerin artı gösterecei açıktır. Ancak aynı etkiyi yaratacak çok daha farklı etmenler olacaından bu artıların yalnızca rulman hatası kaynaklı olduunu iddia etmek güçleecektir. En büyük avantajı ilem maliyetinin çok düük olmasıdır... Frekans Analizi Rulman üzerinde oluan hata rulman geometrisine ve balı bulunduu motor milinin hızına balı olarak çeitli frekanslarda titreim üretir. Rulman geometrisi ve mil hız parametreleri bilinirse iç bilezik, dı bilezik ve bilya hata frekansları ve bu frekanslara ait yan bantlar rahatlıkla elde edilir. Geometrik yapısı ekil de verilen rulman için genel hata frekansları [5] denklem 3,4,5 ve 6 da verilmektedir. d m ekil : Temas açısı 0, bilya sayısı 9 olan rulmana ait temel özellikler. (605). Tablo : Kullanılan rulmana ait temel ölçüler. Parametre Deer () D 5 R b 7,895 d m 38,95 w 5 Temel frekans (TF) = w Bilya dönme frekansı (BD) = f s B d Pd f s Bd Pd Dı bilezik frekansı (DB) = N(TF) (5) ç bilezik frekansı (B) = N(f s -TF) (6) Hata arttıkça, hatalı bölgeden geçen bilyanın oluturduu darbelerin genlii artacak ve bu durum genlik spektrumuna da yansıyacaktır. Saf veriye uygulanacak olan Hızlı Fourier Dönüümü (HFD) de günümüz ilemcileri için sorun tekil etmeyecek bir ilem maliyetine sahiptir. R b R b D (3) (4) 3
3 .3. Yaklaık Entropi Analizi Yaklaık entropi (Approximate Entropy - ApEn) bir iaretin düzgünlüünü ve kestirilebilirliini niteleyen istatistiksel bir ölçüm tekniidir [4]. Zaman uzayında tanımlı bir iarette düzenli bir biçimde tekrarlanan örüntülerin varlıı, iaretin kestirilebilirliini artırır. Bu durum ele alınan iaretin ApEn deerlerinde de kendisini gösterecektir. ApEN ilk kez Pincus [5] tarafından dorusal olmayan dinamik sistemlerin rasgelelik derecesini belirlemede kullanılmıtır. n=,,.., N olmak üzere x(n) zaman serisine ait ApEn deerini hesaplamak için m uzunluklu v(n)=[x(n), x(n+),..,x(n+m-)] T vektörü x(n) örneklerinden türetilir. in-m+ ve jn-m+ olmak üzere v(i) ve v(j) vektörleri arasındaki D(i,j) uzaklıı bu vektörlerin skaler bileenleri arasındaki en büyük fark olarak tanımlıdır. v(j) ve v(i) vektörleri arasındaki uzaklık D(i,j) r olmak üzere N m,r (i) hesaplanır. r parametresi karılatırma toleransını belirleyen bir sabittir. v(i) vektöründen en fazla r kadar uzakta bulunan vektörleri bulma olasılıı Cm,r(i) Denklem 7 de verilmektedir. m, r m, r N ( i) C ( i) (7) N m m, r ln C ( i) m, r F (8) N m Bu durumda ApEn, Denklem 9 ile hesaplanır. ApEn F F (9) m, r m, r m, r Yaklaık entropi analizi dalgacık paket dönüümü ile kullanıldıında daha olumlu sonuçlar vermektedir. Dalgacık dönüümü son yıllarda oldukça sık olarak kullanılan ve etkinlii ispatlanmı zaman-frekans iaret analizi yöntemidir. Hem zaman uzayı hem de frekans uzayı bilgilerini içererek FFT tekniinin, iaretin yalnızca genel karakteristiini verip yerel karakteristiini dılaması dezavantajını engellemi olur. Dalgacık paket dönüümü (Wavelet packet decomposition - WPD) ise dalgacık dönüümünün daha detaylı ve esnek iaret ileme olanaı tanıyan genel bir formdur. Çünkü dalgacık paket dönüümünde detaylar ve yaklaımlar birbirinden ayrılmıtır. Ayrık dalgacık dönüümünde (Discrete Wavelet Transform - DWT) her adım, bir önceki yaklaım (approximation) katsayılarının yüksek ve alçak geçiren filtrelerden geçirilmesi ile hesaplanırken, dalgacık dönüümünde hem detay hem de yaklaım katsayıları kullanılmıtır. ekil de ayrık dalgacık dönüümüne ait dönüüm yapısı gösterilirken, ekil 3 te de dalgacık paket dönüümü verilmitir. ekil : Ayrık dalgacık dönüümü. ekil 3: Dalgacık paket dönüümü. Yaklaık entropinin hesaplanması, özellikle örnek sayısı fazla verilerde oldukça uzun süren bir ilemdir. Ayrıca bu çalımada yapılan deneylerde yaklaık entropi deerinin yalnız kullanıldıında çok etkin deilken dalgacık (wavelet) paket dönüümü ile birlikte kullanıldıında daha iyi sonuçlar dourduu gözlenmitir. Dalgacık dönüümünü sistem üzerine ayrıca bir ilem yükü getirecektir. Ayrıca yaklaık entropinin hesaplanması ilemi verinin tamamının elde edilmi olmasını gerektirdiinden çevrimiçi çalımaya uygunluu salanamamaktadır..4. Bulanık Mantık Bulanık mantık artık endüstride sıklıkla uygulama alanı bulan bir yapay zeka tekniidir. 0 ve ile temsil edilen klasik mantık düünce sistemine alternatif olarak, insan düünce sistemine oldukça benzeyen bir yapıda oluturulmutur. Rulman hatalarını tespit etme amaçlı ilk somut çalımalar 990 lı yıllara denk düer. Liu vd. [6] titreim verilerini inceleyerek bulanık mantık temelli hata gözlemleyen bir uzman sistem gelitirmilerdir. Frank ve Köppen-Selinger [7] uygulama tekniklerini incelemilerdir. Bölgesel hata karakterleri tespit edildikten sonra ilgili frekans bileenleri hesaplanarak bulanık sisteme giri olarak verilir. Bütün giri parametreleri 0 ile arasında normalize edilir. Herhangi bir verinin belirli bir aralıkta normalize edilebilmesi için, o verinin en büyük ve en küçük deerlerinin bilinmesi gerekir. Ancak çevrimiçi sistemlerde verinin tamamının elde edilmesi ansı yoktur, fakat kestirilmesi mümkündür. Bu nedenle sistem, bir kez hatasız normal bir rulman için ve bir kez de %00 hatalı olduu kabul edilen bir rulman için ayrı ayrı çalıtırılmalıdır. Sistem bu eitim modelinde çalıırken normalizasyon ilemi için gereken parametreler de hesaplanır. Bulanık mantık hata tespit sistemlerinde çevrimiçi gözlemleme yöntemi olarak etkin bir biçimde kullanılabilir. Ancak çevrimiçi bir yöntem olduu için normalizasyon sınırlarının kestirilebilir olması arttır..5. Yapay Sinir Aları (YSA) Yapay sinir aları da bulanık mantık gibi popüler bir yapay zeka uygulamasıdır. Doal nöronların ileyi mekanizmasını temel alan YSA sistemi insan beyninden esinlenerek gelitirilmi, birbirine belirli katsayılarla balı nöron olarak bilinen ilem elemanlarından oluur. Genel olarak bir YSA bir giri katmanı, bir veya daha fazla gizli katman ve bir de çıkı katmanından oluur. Her katmanda belirli sayılarda nöronlar bulunur. Her nöron komu katmandaki nöronlara güncellenebilir katsayılar ile balıdır. Bu güncelleme ilemi YSA nın eitimi olarak bilinir. Bir nöron bir önceki katmanda bulunan nöronun çıkı verisini giri olarak alırken, kendi 3
4 çıkıını bir sonraki katmanda bulunan nörona giri olarak verir. Yapay sinir aları tabanlı sistemi tasarlarken öncelikle giri parametrelerinin titizlikle seçilmesi gerekmektedir. Gereinden fazla parametre kullanmak ilem yükünü artırır, az parametre ile de salıklı ölçümler yapılamaz. Giri parametreleri hem zaman hem de frekans uzayından seçilmitir. Bu nedenle makinanın çalıma hızı da giri parametrelerinde yer almalıdır. Bununla beraber giri parametrelerini sıralamak gerekirse:. Motor çalıma hızı (devir/dk). Karelerin ortalamasının karekökü KOK (Root mean square - RMS) 3. Standart sapma 4. Kurtosis (Yatıklık) 5. Skewness (Çarpıklık) 6. Dı bilezik hata frekans bileeni 7. ç bilezik hata frekans bileeni 8. Bilya dönme frekans bileeni eklinde yer alır. Sonuç olarak zaman ve frekans uzayındaki bu bilgiler yapay sinir alarının (YSA) giriine verilerek çıkıta (eer varsa) hatanın sınıflandırılması ilemi yapılır. 3. Deney Düzenei Deneyler, ekil 4 te görülen bir AC elektrik motoruna balı mil rulman düzenei üzerinde gerçekletirilmitir. Elde edilen titreim verileri ivme ölçer sensörle veri toplama sistemi üzerinden toplanarak bilgisayarda ilenmitir.. Deneyde kullanılan malzemeler, ORS firmasına ait 605 tipi polyamid kafesli sabit bilyalı rulman, ve National Instruments firmasına ait 6 model veri toplama kartı olarak seçilmitir. Deneyler, salam ve her biri 0.3, 0.6, ve büyüklüünde iç bilezik ve dı bilezik hatalı toplam 8 rulman için 00, 600 ve 000 RPM hızında verilerin elde edilmesiyle gerçekletirilmitir. Her bir deneyde 4 khz örnekleme frekansı ile 5 s boyunca veri toplanmıtır. üzere parçalara ayrılmıtır. Sökülen bu elemanlardan ilgili olanlarda EDM (Electrical Discharge Machining) yoluyla hata oluturulduktan sonra rulmanlar yeniden monte edilerek eit miktarlarda yalanmıtır. EDM geleneksel yöntemlerle ilenemeyecek parçaların ve sert metallerin ilenmesinde kullanılan bir yöntemdir. Bu çalımada EDM yöntemi, rulman üzerinde yapay hatalar oluturma amaçlı olarak kullanılmıtır. 4. Deneysel Sonuçlar ve Tartıma Kullanılan teknikler etkinlik, ilem maliyeti ve çevrimiçi kullanıma uygunluk kıstaslarında karılatırılmıtır. Hemen her konuda olduu gibi rulman arızalarını gözlemleye yönelik kurulan algoritmalar için de geçerli olan bir kural, herhangi bir tekniin dierlerine her alanda üstünlük salamasının mümkün olmadııdır. Bir teknik sonuca ulamada daha etkin olurken ilem yükü konusunda dezavantaja sahip olabilir. Bu çalımada, kullanılan tekniklerin karılatırmalı sonuçları sunulmaktadır. Zaman ve frekans analizleri ilemsel yükü oldukça düük olmasına ramen etkin sonuçlar üretebilmektedir. Ancak bu tekniklerin en büyük dezavantajı deney artlarına tamamen baımlı olmalarıdır. Titreim sensörünün rulmana uzaklıı, yerletirilme açısı, motor çalıtırılma hızı vs. deney sonuçlarını tamamen etkilemekte, kullanılan algoritmalar bu duruma kendini adapte edememektedir. ekil 5 te frekans analizi ile rulman hatalarının hata boyutlarına göre sınıflandırılması verilmektedir NM ç Bilezik Hatası.0 NM Dı Bilezik Hatası ekil 5: Frekans spektrumunda temel hata harmoniklerine ait genliklerin hatanın genilii ile deiimi (600 rpm). ekil 4: Deney düzenei. Yaklaık entropi analizi dalgacık paket dönüümü ile birlikte kullanıldıında oldukça etkili sonuçlar üretmektedir. Deney artlarına balı kalmadan hatalı ve hatasız rulmanlar ayrılabilmekte ve hatalı olanlar kendi aralarında göreli olarak ayrılabilmektedir. Ancak ilem maliyetinin oldukça fazla olması ve çevrim içi çalımaya uygun olmaması gibi olumsuzluklara sahiptir. Bu duruma ait sonuçlar ekil 6 da verilmektedir. Dalgacık paket dönüümünün kullanılmasının sebebi ekil 6 da görüldüü gibi. düümün verinin kendisinin sınıflandırma yapmada yetersiz kalmasıdır. Özellikle 8. düümde sınıflandırma oldukça baarılı bir ekilde gerçeklemektedir. Hataları oluturmak için öncelikle rulman kafesleri çıkartılarak iç bilezik, dı bilezik, kafes ve bilyalar olmak 33
5 Eik Çizgisi.5 Düüm:.5 Düüm:.5 Düüm:3.5 Düüm:4.5 Düüm:5 modelinde çalıırken normalizasyon ilemi için gereken parametreler de hesaplanır. Gelitirilen uygulamaya ait ekran çıktısı ekil 7 de verilmitir Düüm:6 Düüm:7 Düüm:8 Düüm:9 Düüm: Düüm: Düüm: Düüm:3 Düüm:4 Düüm: ekil 6: Yaklaık entropi analizi ile hata tespiti (000 rpm). Bulanık mantık yöntemi gerek etkinlik gerekse de ilem maliyeti açısından oldukça makul sonuçlar sunarken deney artlarına kendisini adapte ederek çevrimiçi çalımaya uygun bir davranı göstermektedir. Ancak normalizasyon sınırlarının kestirilebilir olması arttır. Bulanık mantık yaklaımı kullanılarak gelitirilen yazılım uygulamasında alınan bir sonuç Tablo de verilmektedir. Sensörler Tablo : Bulanık sistem test sonuçları. Kullanılmı Rulman DB Genlii B Genlii lik Yapay Dı Bilezik Hatasına Sahip Rulman DB B Genlii Genlii Y-Ekseni Titreimleri X-Ekseni Titreimleri Akım TEHS AZ ÇOK Bölgesel hata karakterleri tespit edildikten sonra ilgili frekans bileenleri hesaplanarak bulanık sisteme giri olarak verilir. Bütün giri parametreleri 0 ile arasında normalize edilir. Herhangi bir verinin belirli bir aralıkta normalize edilebilmesi için, o verinin en büyük ve en küçük deerlerinin bilinmesi gerekir. Ancak çevrimiçi sistemlerde verinin tamamının elde edilmesi ansı yoktur, fakat kestirilmesi mümkündür. Bu nedenle sistem, bir kez hatasız normal bir rulman için ve bir kez de %00 hatalı olduu kabul edilen bir rulman için ayrı ayrı çalıtırılmalıdır. Sistem bu eitim ekil 7: Bulanık mantık yaklaımı ile çevrimiçi hata tespiti Yapay sinir aları yöntemi kullanılarak kurulan algoritmalar etkinlik bakımından çok iyi sonuçlar üretmesine karılık ilem maliyeti konusunda dezavantaja sahiptir. Bu çalımada yapılan uygulamada çevrimiçi çalımaya uygunluk salanmadı, ancak ilem maliyetinin yüksek olmasına ramen eitim, test ve eitilmi aı kullanma süreçleri birbirinden gerei kadar yalıtılırsa çevrimiçi kullanmaya uygunluk salanabilir. ekil 8 de hatalı ve hatasız rulmanların birbirinden ayrılması verilmektedir Hatasız Rulman Gerçek Deerler Kestirilen Deerler ekil 8: YSA ile hatalı rulmanları ayırt edilmesi. 34
6 Kullanılan yöntemlerin karılatırmalı sonuçları Tablo 3 te derlenerek verilmitir. Tablo 3: Karılatırmalı sonuçlar. lem Maliyeti Etkinlik Çevrimiçi Çalım Frekans Analizi Düük Orta Uygun Zaman Analizi Çok Düük Kötü Uygun Entropi Analizi Çok Yüksek yi Uygun Deil Bulanık Mantık Yüksek yi Uygun Yapay Sinir Aları Çok Yüksek yi Uygun Deil Sonuç olarak bu çalımada hata tespitine yönelik çevrimiçi ve çevrimdıı zaman/frekans yöntemleri incelenmi, birbirlerine olan üstünlükleri karılatırmalı olarak sunulmutur. Bu amaçla bir mil-rulman düzenei oluturulmu, veri toplama düzenei ile titreim ve akım verileri elde edilerek veri ilemede kullanılmıtır. 5. Teekkür Bu çalıma Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendislii Bölümü tarafından yürütülen 06M08 no lu Tübitak projesi kapsamında yapılmaktadır. Bu bildirinin yazarları, katkılarından dolayı Tübitak kurumuna teekkür ederler. 6. Kaynakça [] Albrecht P.F., McCoy R.M., Owen E.L., Assessment of the reliability of motors in utility application, IEEE Transactions on Energy Conversation, vol. EC-, No., (986). [] Arslan H., Orhan S. ve Aktürk N., Bilyalı Rulman Hasarlarının Neden Olduu Titreimlerin Modellenmesi, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., Cilt: 8, No: 4, s:3-46, 003. [3] McInerny S. A. ve Dai Y. Basic Vibration Signal Processing for Bearing Fault Detection, IEEE Transactıons on Educatıon, Vol:. 46, No:., ubat 003. [4] Orhan S., Arslan H. ve Aktürk N., Titreim Analiziyle Rulman Arızalarının Belirlenmesi, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., Cilt: 8, No:, s: 39-48, 003. [5] Ocak H. ve Loparo K.A., Estimation of the running speed and bearing defect frequencies of an induction motor from vibration data, Mechanical Systems and Signal Processing 8, s: , 004. [6] H. Ocak and K.A. Loparo, A new bearing fault detection and diagnosis scheme based on hidden Markov modeling of vibration signals IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 5 s: , 00. [7] H. Hong ve M. Liang, "Separation of fault features from a single-channel mechanical signal mixture using wavelet decomposition", Mechanical Systems and Signal Processing Volume, Issue 5, July 007, p [8] N. G. Nikolaou and I. A. Antoniadis, "Rolling element bearing fault diagnosis using wavelet packets", NDT & E International Volume 35, Issue 3, April 00, p [9] P.D. McFadden, J.G. Cook and L.M. Forster, Decomposition of gear vibration signals by the generalized S transform, Mech Syst Signal Process 3 5 (999), pp [0] J. Lin and L. Qu, Feature extraction based on Morlet wavelet and its application for mechanical fault diagnosis, J Sound Vibr 34 (000), pp [] Ayaz E. ve eker S., leri aret leme Yöntemleri ile Elektrik Motorlarında Rulman Arıza Tanısı, TÜ Dergisi/D Mühendislik, Cilt:, No:, (00). [] Chow M., Tipsuwan Y., Hung J. C., Neural-Network- Based Motor Rolling Bearing Fault Diagnosis, IEEE Transactions Industrial Electronics, Vol 47, No. 5, (000). [3] Lou X. ve Loparo K.A., Bearing Fault Diagnosis Based On Wavelet Transform and Fuzzy Inference, Mechanical Systems and Sigmal Processing, 8 s: , 003, (004). [4] Yan R., Gao R.X, "Approximate entropy as a diagnostic tool for machine health monitoring", Mechanical Systems and Signal Processing, s:84 839, (007). [5] Pincus S.M., Approximate entropy as a measure of system complexity, Proc. Natl. Acad Sci USA, 88, s:97-30, (99). [6] Liu, T.I., Singonahalli, J.H., Iyer, N.R., Detection of Roller Bearing Defects Using Expert System and Fuzzy Logic, Mechanical Systems and Sigmal Processing, 0(5), s:595-64, (996). [7] Frank, P.M., Köppen-Seliger, B., New Developments Using AI in Fault Diagnosis, Eng. App.. Artif. Intell., 0(), s:3-4, (997). 35
Rulman Titreşim Analizi ile Bölgesel Hataların İncelenmesi
TOK'07 Bildiriler Kitab stanbul, 5-7 Eylül 2007 Rulman Titreşim Analizi ile Bölgesel Hataların İncelenmesi Cüneyt Aliustaoğlu 1, Hasan Ocak 2, H. Metin Ertunç 3 1,2,3 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli
DetaylıTİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM
C.B.Ü. Fen Bilimleri Dergisi ISSN 1305-1385 C.B.U. Journal of Science 11.1 (2015) 17-23 11.1 (2015) 17-23 TİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM Engin YILDIRIM 1*, M.M. Fatih KARAHAN 2 1 Celal
DetaylıOtomati k Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK-2012, 11-13 Ekim 2012, Niğde
Otomati k Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK-212, 11-13 Ekim 212, Niğde Farklı Rulman Hatalarından Elde Edilen Titreşim Sinyalleri Üzerindeki Radyal Yüklerin Etkisi Kaplan Kaplan, Samet Bayram, Melih Kuncan,
DetaylıDengesiz Yüke Maruz Silindirik Masuralı Rulman Arızasının Kısa Zamanlı Fourier Dönüşümü Yardımıyla Belirlenmesi
Dengesiz Yüke Maruz Silindirik Masuralı Rulman Arızasının Kısa Zamanlı Fourier Dönüşümü Yardımıyla Belirlenmesi İ. Yeşilyurt * Ö. Özdemir Uşak Üniversitesi Uşak Üniversitesi Uşak Uşak Özet Bu bildiride
DetaylıTİTREŞİM ANALİZİYLE RULMAN ARIZALARININ BELİRLENMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 18, No 2, 39-48, 2003 Vol 18, No 2, 39-48, 2003 TİTREŞİM ANALİZİYLE RULMAN ARIZALARININ BELİRLENMESİ Sadettin ORHAN *, Hakan ARSLAN * ve
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980
DetaylıSabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti. Mühendisliği Bölümü 60250, TOKAT
EEB 26 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Tokat TÜRKİYE Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti Mustafa ER Mehmet AKAR
DetaylıBilyeli Rulmanlarda Zaman Uzayında İstatistiksel Öznitelik Çıkarımı ve Yapay Sinir Ağları Metodu ile Hata Boyutunun Kestirimi
Bilyeli Rulmanlarda Zaman Uzayında İstatistiksel Öznitelik Çıkarımı ve Yapay Sinir Ağları Metodu ile Hata Boyutunun Kestirimi Samet Bayram, Kaplan Kaplan, Melih Kuncan, H.Metin Ertunç Mekatronik Mühendisliği
DetaylıÇ NDEK LER II. C LT KONULAR Sayfa Öz De er Öz Vektör.. 2. Lineer Cebir ve Sistem Analizi...
ÇNDEKLER II. CLT KONULAR 1. Öz Deer Öz Vektör.. 1 Kare Matrisin Öz Deeri ve Öz Vektörleri... 21 Matrisin Karakteristik Denklemi : Cayley Hamilton Teoremi.. 26 Öz Deer - Öz Vektör ve Lineer Transformasyon
DetaylıMKRODALGA, UV VE HOT PLATE LE BOZUNDURULMU SRKE ÖRNEKLERNDE KADMYUM, KURUN VE BAKIR ÇERNN POTANSYOMETRK SIYIRMA ANALZ LE NCELENMES
T.C. EGE ÜNVERSTES FEN FAKÜLTES KMYA BÖLÜMÜ MKRODALGA, UV VE HOT PLATE LE BOZUNDURULMU SRKE ÖRNEKLERNDE KADMYUM, KURUN VE BAKIR ÇERNN POTANSYOMETRK SIYIRMA ANALZ LE NCELENMES Danıman: Doç. Dr. H. smet
DetaylıPozisyon Kontrol Sistemi Üzerine Karakteristik Yapı Çalı ması: STANBUL - 2010
Pozisyon Kontrol Sistemi Üzerine Karakteristik Yapı Çalıması: Set Üzerinde Kullanılacak Ekipman: 1 Motor sürücü ve çıkı potansiyometresi, 1 Ayarlama amplifikatörü, 1 Türevsel amplifikatör, 1 Toplama amplifikatörü,
DetaylıKONTROL SSTEMLER LABORATUARI
YILDIZ TEKNK ÜNVERSTES ELEKTRK-ELEKTRONK FAKÜLTES KONTROL ve OTOMASYON MÜHENDSL BÖLÜMÜ KONTROL SSTEMLER LABORATUARI Doç.Dr. Haluk GÖRGÜN Ar.Gör. brahim ALIKAN Ar.Gör. Yavuz EREN STANBUL - 2010-1 - DiGiAC
DetaylıİŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)
İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası Dikkat
Detaylı4.3. Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi = R R G
34 ENDÜSTYEL ELEKTNK 4.3. Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi Enstrümantasyon ve dönütürücü uygulamalarında µvlar mertebesinde fark iaret gerilimleri ve bunlarla birlikte bulunan büyük deerli ortak iaret
DetaylıDÖNEN MAKİNELERDE OLUŞAN ARIZALAR VE TİTREŞİM İLİŞKİSİ
TEKNOLOJİ, Yıl 6, (2003), Sayı 3-4, 41-48 TEKNOLOJİ DÖNEN MAKİNELERDE OLUŞAN ARIZALAR VE TİTREŞİM İLİŞKİSİ Sadettin ORHAN Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 71450
DetaylıÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SADETTİN ORHAN Öğrenim Durumu: Doktora Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makine Mühendisliği Selçuk Üniversitesi 1992 Y. Lisans Makine Mühendisliği
DetaylıÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ 1. Adı Soyadı............. : Hatice ( KIRIMLI ) SEZGİN 2. Doğum Tarihi............ : 11 Haziran 1959 3. Ünvanı................. : Yardımcı Doçent Doktor 4. Öğrenim Durumu :
DetaylıElena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007
AVUÇ İZİ VE PARMAK İZİNE DAYALI BİR BİYOMETRİK TANIMA SİSTEMİ Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK İstanbul Bilgi Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri 2 Şubat 2007 Biyometrik Biyometrik, kişileri
DetaylıYrd. Doç. Dr. Mustafa NİL
Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DetaylıBalanssızlık ve Rulman Arızası Saha Örnekleri. Sadettin ORHAN
1/13 Balanssızlık ve Rulman Arızası Saha Örnekleri Sadettin ORHAN Yıldırım Beyazıt Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü, ANKARA sadettinorhan@yahoo.com Bu çalışmada
DetaylıRULMANLI YATAK İÇEREN YAPILARDA YÜKLEME MODELİ GELİŞTİRİLMESİ VE TİTREŞİM ANALİZİ
11. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlýk Rulmanlı Yatak İçeren Fakültesi, Yapılarda -6 Eylül Yükleme 003 Modeli Geliştirilmesi Ve Titreşim Analizi RULMANLI YATAK İÇEREN
DetaylıSIKI TIRILMI YOL ZEM NLER N N KOMPAKS YON PARAMETRELER N N KONTROLÜ
SIKITIRILMI YOL ZEMNLERNN KOMPAKSYON PARAMETRELERNN KONTROLÜ Selim ALTUN Yrd. Doç. Dr. Ege Üniversitesi naat Müh. Bölümü zmir,türkiye Alper SEZER n.yük.müh. Ege Üniversitesi naat Müh. Bölümü zmir,türkiye
DetaylıDALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TEKNİĞİ İLE MOTOR ARIZA TESPİTİ HÜSEYİN FİDAN YÜKSEK LİSANS TEZİ
DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TEKNİĞİ İLE MOTOR ARIZA TESPİTİ HÜSEYİN FİDAN YÜKSEK LİSANS TEZİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRONİK BİLGİSAYAR EĞİTİMİ A.B.D. ISPARTA, 2006 T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıEL PARMAKLARINA DEERLER VEREREK KOLAY YOLDAN ÇARPMA ÖRETM YÖNTEMYLE ZHN ENGELL ÖRENCLERE ÇARPIM TABLOSU ÖRETM UYGULAMASI
Bu aratırma 2005 yılında 1. Uluslararası zmir Özel Eitim ve Otizm Sempozyumu'nda poster bildiri olarak sunulmutur. EL PARMAKLARINA DEERLER VEREREK KOLAY YOLDAN ÇARPMA ÖRETM YÖNTEMYLE ZHN ENGELL ÖRENCLERE
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
DetaylıYUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR
Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Yuvarlanmalı
DetaylıCETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR
CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.
DetaylıDr. Hidayet Takçı. Veri Madencilii Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1
Dr. Hidayet Takçı Veri Madencilii Dersi GYTE Dr. Hidayet Takçı 10/05/2008 1 Sayısal veya mantıksal her türlü deer bir veridir. Öznitelik Bir nesneye ait özellik veya onun bir karakteristiidir Örnek: bir
DetaylıEKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas
EKG Sinyallerinde Gürültü Gidermede Ayrk Dalgack Dönüümünde Farkl Ana Dalgacklarn Ve Ayrtrma Seviyelerinin Karlatrlmas Cengiz Tepe 1 Hatice Sezgin 1, Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü, Ondokuz May#s
DetaylıAsenkron Motorda Statik Eksenden Kaçıklık Arızasının İncelenmesi
Asenkron Motorda Statik Eksenden Kaçıklık Arızasının İncelenmesi *1 Elif İNGENÇ, 2 Goşenay HATIK, 3 Mehmet AKAR 1,2,3 Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği
DetaylıBÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1
1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı
DetaylıYAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ
YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve
DetaylıMATEMATK ÖRETMNDE BULMACA ETKNLNN ÖRENC BAARISINA ETKS
MATEMATK ÖRETMNDE BULMACA ETKNLNN ÖRENC BAARISINA ETKS THE EFFECT OF PUZZLE EXPERINCE TO THE STUDENTS SUCCESS IN MATHS TEACHING Yrd.Doç.Dr. EMN AKKAN ÖZET Bu çalımanın amacı; bulmaca etkinliinin, ilköretim
DetaylıSabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti
EEB 26 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Tokat TÜRKİYE Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti Mustafa ER Mehmet AKAR
Detaylı1. Satı ve Daıtım lemleri " # $ "!!
1. Satı ve Daıtım lemleri " " " " " %& % ' (& " & ' ( Stok kartı ilemlerine girmeden pratik bir ekilde ilem ) " & * + (& ", ) (& Satı Fatura ilemlerinde bu alan tıklayarak veya F 2 - " '"(& ". / 0 " &
DetaylıPoliteknik Dergisi, 2017; 20 (2) : Journal of Polytechnic, 2017; 20 (2) : Abdurrahman ÜNSAL 1*, Ahmet KABUL 1
Politeknik Dergisi, 27; 2 (2) : 283-289 Journal of Polytechnic, 27; 2 (2) : 283-289 Asenkron Motor Rotor Arızalarının İstatiksel Analiz Yöntemi ile Değerlendirilmesi Abdurrahman ÜNSAL *, Ahmet KABUL Dumlupınar
DetaylıRULMANLI YATAK GEOMETRLERNDE BÖLGESEL HATA ADEDNN TTREM SNYALLER ÜZERNDEK ETKSNN ZAMAN VE FREKANS ORTAMLARINDA NCELENMES
. ULUSAL MAKNA TEORS SEMPOZYUMU Erciyes Üniversitesi, Kayseri 9 - Haziran, RULMANLI YATAK GEOMETRLERNDE BÖLGESEL HATA ADEDNN TTREM SNYALLER ÜZERNDEK ETKSNN ZAMAN VE FREKANS ORTAMLARINDA NCELENMES Zeki
DetaylıAKTARMA ORGANI DİŞLİLERİNDE OLUŞAN FİZİKSEL HATALARIN TİTREŞİM ANALİZİ İLE BELİRLENMESİ ÖZET
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 18, No 3, 97-106, 2003 Vol 18, No 3, 97-106, 2003 AKTARMA ORGANI DİŞLİLERİNDE OLUŞAN FİZİKSEL HATALARIN TİTREŞİM ANALİZİ İLE BELİRLENMESİ
DetaylıKısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar
Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101
DetaylıDişli Çark Mekanizmalarındaki Hataların Akustik Yöntemler ve Titreşim Metodu ile Karşılaştırmalı Analizi
Dişli Çark Mekanizmalarındaki Hataların Akustik Yöntemler ve Titreşim Metodu ile Karşılaştırmalı Analizi Ş. Ulus * S. Erkaya Erciyes Üniversitesi, Erciyes Üniversitesi, Kayseri Kayseri Özet Dişli çarklar,
Detaylı#$% &'#(# Konular. Bits of Information. Binary Özellikler Superimposed Coding Signature Formation Deerlendirme
!" #$% &'#(# Konular Binary Özellikler Deerlendirme Binary Özellikler Bir binary özellik iki deer alabilir (kapalı veya açık; var veya yok gibi) Bir kiiye ait bilgiler binary olarak aaıdaki gibi gösterilebilir
DetaylıMekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Seri ve Paralel RLC Devreleri
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK LABORATUARI (LAB I) DENEY 3 Deney Adı: Seri ve Paralel RLC Devreleri Öğretim Üyesi: Yard. Doç. Dr. Erhan AKDOĞAN
DetaylıDENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI
DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M8870-01 ya da M8870-02 (diğer eşdeğer entegreler
DetaylıRULMANLAR YUVARLANMALI YATAKLAR-I. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-I RULMANLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Yuvarlanmalı Yataklamalar Ve Türleri Bilyalı Rulmanlar Sabit Bilyalı Rulmanlar Eğik
DetaylıRulmanlı (Yuvarlanmalı) Yataklar
Bölüm 11 Rulmanlı Yataklar (Rolling-Contact Bearings) Rulmanlı (Yuvarlanmalı) Yataklar genişlik dış bilezik iç bilezik dış çap iç çap iç bilezik yuvası kafes yüz dış bilezik yuvası 1 Rulmanlı (Yuvarlanmalı)
Detaylı! " # $ % & '( ) *' ' +, -. /.,
!"#$ %& '()*' ' +,-./.,-. 0 12.30.420 ,-./.,-,-.5' $-.5 6# #",-.5 2(3 # #",-.5 6') 7 2(3 87" $-.5.$-.5) 7 # * ",222 2 #5# * #)7 #7",-./.,- Theorem: Context-free diller union, concatenation ve Kleene star
DetaylıDirenç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi
DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.
Detaylıİletişim Ağları Communication Networks
İletişim Ağları Communication Networks Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, Behrouz A. Forouzan, Data Communications and Networking 4/E, McGraw-Hill,
Detaylı#$% &'#(# Konular. Binary Tree Structures. Binary Search Trees AVL Trees Internal Path Reduction Trees Deerlendirme
!" #$% &'#(# Konular Binary Search Trees Deerlendirme Binary Search Trees Bir binary search tree üzerindeki her node hem data saklar hemde dier node lara ulaılırken yön belirler Bir binary search tree
Detaylı1. YARIYIL / SEMESTER 1
T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE
DetaylıOTSTK ÇOCUKLARIN ALELERNE YÖNELK GRUP REHBERL NN ANNE BABALARIN DEPRESYON VE BENLK SAYGISINA ETKS
Bu aratırma 2005 yılında 1. Uluslararası zmir Özel Eitim ve Otizm Sempozyumu'nda poster bildiri olarak sunulmutur. OTSTK ÇOCUKLARIN ALELERNE YÖNELK GRUP REHBERL NN ANNE BABALARIN DEPRESYON VE BENLK SAYGISINA
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
Detaylıİnsan Adımı Kaynaklı Zemin Titreşimlerinin Dalgacık Dönüşümleri ile Analizi
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 215 İnsan Adımı Kaynaklı Zemin Titreşimlerinin Dalgacık Dönüşümleri ile Analizi A. A. Yurttadur * T. Karaçay MT Dinamik Ar-Ge
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME
/ DERS GÜNCELLEME Dersin Kodu SHA 615 Dersin Adı İSTATİSTİKSEL SİNYAL İŞLEME Yarıyılı GÜZ Dersin İçeriği: Olasılık ve olasılıksal süreçlerin gözden geçirilmesi. Bayes kestirim kuramı. Büyük olabilirlik
DetaylıBu proje Avrupa Birliği ve Türkiye Cumhuriyeti tarafından finanse edilmektedir. İLERİ ÖLÇME TEKNİKLERİ (CMM) EĞİTİMİ DERS NOTU
Bu proje Avrupa Birliği ve Türkiye Cumhuriyeti tarafından finanse edilmektedir. İLERİ ÖLÇME TEKNİKLERİ (CMM) EĞİTİMİ DERS NOTU İLERİ ÖLÇME TEKNİKLERİ Koordinat Ölçme Teknolojisi Koordinat ölçme teknolojisi,
DetaylıSAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi
Dr. Serkan Aksoy SAYISAL KARARLILIK Sayısal çözümlerin kararlı olması zorunludur. Buna göre ZUSF çözümleri de uzay ve zamanda ayrıklaştırma kapsamında kararlı olması için kararlılık koşullarını sağlaması
DetaylıAKÇA, Hakan (2012). Ankara li Aızları (nceleme, Metinler, Dizin), Ankara: Türk Kültürünü Aratırma Enstitüsü Yayınları, XXII+672 s.
AKÇA, Hakan (2012). Ankara li Aızları (nceleme, Metinler, Dizin), Ankara: Türk Kültürünü Aratırma Enstitüsü Yayınları, XXII+672 s. Bahadır GÜNE * Aynı kökten geldii üst sistem durumundaki bir standart
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş
İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin
DetaylıCihazın Bulunduğu Yer: Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü B-Blok, Enerji Verimliliği Laboratuvarı
Ölçüm Cihazının Adı: Enerji Analizörü Cihazın Bulunduğu Yer: Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü B-Blok, Enerji Verimliliği Laboratuvarı 1) Ölçümün Amacı Amaç; şebeke ya da cihazların(motor barındıran
DetaylıNİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM
DetaylıINVESTIGATION OF THE FACTORS AFFECTING DESIGN OF ANCHORED SHEET PILES
INVESTIGATION OF THE FACTORS AFFECTING DESIGN OF ANCHORED SHEET PILES Özcan TAN Selim ALTUN M. Tarık DLAVER. Hakkı ERKAN Assoc. Prof. Dr. Asst. Prof. Dr. Civil Engineer (MSc) Research Asst. Selçuk Univ.
Detaylıİleri işaret işleme yöntemleri ile elektrik motorlarında rulman arıza tanısı
itüdergisi/d mühendislik Cilt:1 Sayı:1 Ağustos İleri işaret işleme yöntemleri ile elektrik motorlarında rulman arıza tanısı Emine AYAZ *, Serhat ŞEKER İTÜ Elektrik Elektronik Fakültesi, Elektrik Mühendisliği
DetaylıÜç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi
Araştırma Makalesi Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi (05) 6-7 Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Ahmet NUR *, Zeki
DetaylıSosyo-Ekonomik Gelimilik Aratırması
Giri Sosyo-Ekonomik Gelimilik Aratırması Taner Kavasolu Devlet Planlama Tekilatı Kalkınma Planlarımızda, ülke corafyasında ve kesimler arasında dengeli bir gelime salanması hedefi, ülke ekonomisi için
DetaylıAX5000 KONTROL PANELLER
AX5000 KONTROL PANELLER ÜRÜN SPESFKASYONU UYGULAMA AX5000 serisi, farklı modellerde kontrol panellerinden oluur. Bazı AX5000 panelleri tek baına ya da bir haberleme aı içinde baka panellerle kullanılabilirler.
DetaylıDENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP
DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,
DetaylıÇ NDEK LER I. C LT KONULAR Sayfa 1. Lineer Cebire Giri... 2. Lineer Denklem Sistemlerinin Elemanter lemlerle Çözümü
ÇNDEKLER I. CLT KONULAR 1. Lineer Cebire Giri... 1 Lineer Modeller... 3 Lineer Olmayan Modeller... 3 Dorunun Analitik Analizi.. 5 Uzayda Geometrik Büyüklükler. 7 Lineer Cebir ve Lineerite 10 Lineer Denklem
DetaylıStatik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir.
4. Bölüm Eviriciler ve Eviricilerin Sınıflandırılması Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Giriş Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta
DetaylıİMGE İŞLEME Ders-9. İmge Sıkıştırma. Dersin web sayfası: (Yrd. Doç. Dr. M.
İMGE İŞLEME Ders-9 İmge Sıkıştırma (Yrd. Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ) Dersin web sayfası: http://mf.kou.edu.tr/elohab/kemalg/imge_web/odev.htm Hazırlayan: M. Kemal GÜLLÜ İmge Sıkıştırma Veri sıkıştırmanın
DetaylıMIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi
MIMO Radarlarda Hedef Tespiti için Parametrik Olmayan Adaptif Tekniklerin Performans Değerlendirilmesi Nefiye ERKAN Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Gazi Üniversitesi Eti Mh, Yükseliş Sk, Maltepe,
DetaylıKRS Ürünler. {slide= Silindirik Makaralı Rulman }
KRS Ürünler {slide= Silindirik Makaralı Rulman } İdeal radyal rulmanlar olarak en çok tercih edilen makaralı rulman tipidir: Yüksek radyal yükleri taşıyabilirler (Sadece radyal yönde etkiyen yükler altında
DetaylıSİMÜLASYON-YAPAY SİNİR AĞI İLE ESNEK ÜRETİM SİSTEMİ TASARIMI
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 18, No 2, 31-38, 2003 Vol 18, No 2, 31-38, 2003 SİMÜLASYON-YAPAY SİNİR AĞI İLE ESNEK ÜRETİM SİSTEMİ TASARIMI Akif KURT Endüstri Mühendisliği
DetaylıTaıt alımlarının ette tüketim endeksi kapsamında izlenmesi hakkında bilgi notu
Taıt alımlarının ette tüketim endeksi kapsamında izlenmesi hakkında bilgi notu ette tüketim endeksi, ekonomideki tüketim eilimlerini kartla yapılan tüketimi baz alarak incelemektedir. Bu nedenle, endeks
DetaylıDOKU TİPİ İMGELERİN SINIFLANDIRILMASI İÇİN BİR UYARLAMALI ENTROPİ TABANLI DALGACIK-YAPAY SİNİR AĞI SİSTEMİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 22, No 1, 27-32, 2007 Vol 22, No 1, 27-32, 2007 DOKU TİPİ İMGELERİN SINIFLANDIRILMASI İÇİN BİR UYARLAMALI ENTROPİ TABANLI DALGACIK-YAPAY
DetaylıMotor Akım İmza Analizinde Park Dönüşümüyle Temel Harmonik Bastırımı Fundamental Harmonic Suppression in MCSA by Park Transformation
EMO Bilimsel Dergi, Cilt, Sayı 3, Syf 45-49, Haziran 0 Motor Akım İmza Analizinde Park Dönüşümüyle Temel Harmonik Bastırımı Fundamental Harmonic Suppression in MCSA by Park Transformation Ferzan GÜRAN,
DetaylıALTERNATF BR ENERJ KAYNAI ÜRETELM
ALTERNATF BR ENERJ KAYNAI ÜRETELM Hazırlayanlar Cannur KURUOLU 6B Pırıl ALP 6B Danıman Öretmen Demet EROL 2011 ÇNDEKLER Projenin Amacı.....1 Projenin Hedefi.1 Proje çalımaları sırasında gerçekletirilen
DetaylıVakko Tekstil ve Hazır Giyim Sanayi letmeleri A.. 30.06.2013 Tarihi tibarıyla Sona Eren Hesap Dönemine likin Yönetim Kurulu Yıllık Faaliyet Raporu
Sayfa No: 1 Vakko Tekstil ve Hazır Giyim Sanayi letmeleri A.. 30.06.2013 Tarihi tibarıyla Sona Eren Hesap Dönemine likin Yönetim Kurulu Yıllık Faaliyet Raporu Sayfa No: 2 Vakko Tekstil ve Hazır Giyim Sanayi
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler Rulmanlar
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler Rulmanlar İçerik Giriş Rulmanlar Yuvarlanma elemanı geometrileri Rulman çeşitleri Rulman malzemeleri Rulman standardı 2 Giriş www.sezerrulman.com.tr
DetaylıAyrık Dalgacık Dönüşümü Bileşenlerine Ait İstatistiksel Veriler ile Epileptik EEG İşaretlerinin Sınıflandırılması
214 Spring/Bahar Cilt/Vol: 5 - Sayı/Num: 15 DOI: 1.5824/139-1581.214.2.3.x Ayrık Dalgacık Dönüşümü Bileşenlerine Ait İstatistiksel Veriler ile Epileptik EEG İşaretlerinin Sınıflandırılması Tuğba PALABAŞ,
Detaylıle Sürülen Üç Fazlı arımının Hasan Rıza Özçalık Erdal Kılıç
le Sürülen Üç Fazlı arımının Hasan Rıza Özçalık Erdal Kılıç kullanım alanına sahiptir. Bu nedenle asenkron motorların hız denetimi büyük önem kazanmaktadır. Asenkron motorların hız denetiminde yüksek performans
DetaylıNicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014
Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?
DetaylıÖzgeçmi-CV BRAHM ALIKAN. Bülent Ecevit Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Böl. Oda No: 111 ncivez Mah Merkez/Zonguldak
Özgeçmi-CV 19.08.2013 BRAHM ALIKAN Bülent Ecevit Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Böl. Oda No: 111 ncivez Mah Merkez/Zonguldak Tel: : 0372 257 4010/1570 Mobil: 0535 505 7663 ialiskan@beun.edu.tr
DetaylıJEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere
DetaylıÇZG TAKP ROBOTUNUN MODELLENMES VE DENETLEYC TASARIMI
YILDIZ TEKNK ÜNVERSTES FEN BLMLER ENSTTÜSÜ ÇZG TAKP ROBOTUNUN MODELLENMES VE DENETLEYC TASARIMI Elektrik Müh. Onur AKBATI F.B.E. Elektrik Mühendislii Anabilim Dalı Kontrol ve Otomasyon Programında Hazırlanan
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:
DetaylıMekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ. Ders 1- Yapay Zekâya Giriş. Erhan AKDOĞAN, Ph.D.
Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ Ders 1- Yapay Zekâya Giriş Erhan AKDOĞAN, Ph.D. Yapay Zekâ nedir?! İnsanın düşünme ve karar verme yeteneğini bilgisayarlar aracılığı ile taklit etmeye
DetaylıHidrolik pompalar ile ilgili temel kavramlar
HDROLK POMPALAR Hidrolik pompalar ile ilgili temel kavramlar akıkanının sisteme / kullanıcılara iletilmesini salar. Mekanik enerjiyi hıza DEB ye dönütürler Pompalar basınç oluturmazlar Sistemde kullanılacak
DetaylıGERÇEK ZAMANLI GÜÇ KALİTESİ İZLEME SİSTEMLERİ İLE ELEKTRİK DAĞITIM SİSTEMLERİNDEKİ GÜÇ KALİTESİNİN İNCELENMESİ. Hüseyin ERİŞTİ 1, Yakup DEMİR 2
Fırat Üniversitesi-Elazığ GERÇEK ZAMANLI GÜÇ KALİTESİ İZLEME SİSTEMLERİ İLE ELEKTRİK DAĞITIM SİSTEMLERİNDEKİ GÜÇ KALİTESİNİN İNCELENMESİ Hüseyin ERİŞTİ 1, Yakup DEMİR 2 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Detaylı8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,
Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut
DetaylıBu makalede, rulman üretim hattının son
BİLGİSAYARLI GÖRÜNTÜ YARDIMIYLA RULMAN HATALARININ DENETİMİ Arda MOLLAKÖY 0814046@student.cankaya.edu.tr Sibel ÇİMEN c0814016@student.cankaya.edu.tr Emre YENGEL Mekatronik Mühendisliği e.yengel@cankaya.edu.tr
DetaylıDestekleme Elemanları
Destekleme Elemanları Destekleme Elemanları Dönel ve doğrusal hareketlerini bir yerden başka bir yere nakletmek amacıyla millerin üzerlerine dişli çark, zincir, kayış-kasnak ve kavramalar gibi makine elemanları
Detaylıstatistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar -
statistiksel Proses Kontrol -Uygulamalar - Prof.Dr. Erhan Öner eoner@marmara.edu.tr Prof.Dr. Erhan Öner/PK Problemleri/2002-1/34 Kontrol Diyagramları Niceliksel (kantitatif) kalite özellikleri ile oluturulan
DetaylıHİTİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I DERSİ STATİK DENGELEME DENEYİ FÖYÜ
HİTİT ÜNİVESİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABOATUVAI I DESİ STATİK DENGELEME DENEYİ FÖYÜ 1. GİİŞ Dengeleme: İstenmeyen eylemsizlik kuvvetlerinin yok edilmesi
DetaylıGÜÇ SİSTEM ANALİZLERİNİN ENERJİ VERİMLİLİĞE ETKİLERİ
EVK 2015 GÜÇ SİSTEM ANALİZLERİNİN ENERJİ VERİMLİLİĞE ETKİLERİ Turhan Türker Siemens A.Ş. Answers for energy management. Nedir? Güç sistemlerinin normal işletme koşullarında veya arızalarda nasıl çalışacağını
DetaylıY = 29,6324 X 2 = 29,0871 X 3 = 28,4473 y 2 = 2,04 x 2 2 = 0,94 x 2 3 = 2,29 yx 2 = 0,19 yx 3 = 1,60 x 2 x 3 = 1,06 e 2 = 0,2554 X + 28,47 X 3-0,53
EKONOMETR DERS ÇALIMA SORULARI SORU : 1 1980-1994 y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), Reel Mevduat Faiz Oran (X ) ve GSMH (X 3 ) verilerinden hareketle a*a+ daki ortalamadan farklara göre ara sonuçlar
DetaylıYUVARLAMALI YATAKLAR RULMAN TĐPLERĐ
YUVARLAMALI YATAKLAR RULMAN TĐPLERĐ YUVARLAMALI YATAK ÖMRÜ Genelde rulman katalog ömrü L10 yada B 10 simgeleri ile gösterilir. Sabit bir hızda, dış bilezik sabit ve sabit yükte rulman üzerinde algılanabilir
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar)
T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) PROF. NECATİ TAHRALI YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü
Detaylı03. En Muhtemel Sayı (EMS) Yöntemi (5 li EMS) 03.01. EMS Yönteminde Dilüsyon Kavramı
03. En Muhtemel Sayı (EMS) Yöntemi (5 li EMS) En muhtemel sayı yöntemi, tüp dilüsyon yönteminin gelitirilmi eklidir. Bu yöntemde, materyalden FTS ile standart 1 : 9 oranında dilüsyon yapılır. Dilüsyonlardan
Detaylı