STATİK. Ders_8. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
|
|
- Aysu Akbaş
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 STATİK Ders_8 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: GÜZ AĞIRLIK MERKEZİ, KÜTLE MERKEZİ VE BİR CİSMİN GEOMETRİK MERKEZİ Bugünün Hedefleri: a) Ağırlık merkezi, kütle merkezi ve geometrik merkez kavramlarının anlaşılması. b) Bir cisim için bu noktaların yerinin hesaplanması. Sınıf Etkinliği: Sözel Yoklama Uygulamalar Ağırlık Merkezi Ağırlık Merkezinin Yerinin Hesaplanması Kavramsal Yoklama Örnek Problem Çözümü Dikkat Yoklaması Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-2 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
2 SÖZEL YOKLAMA Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin hareketlerini ilgilendiren problemlerde, olarak isimlendirilen noktanın yerinin belirlenmesi gereklidir. A) Ağırlık merkezi B) Kütle merkezi C) Geometrik merkez D) Hiçbiri Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-3 / 62 UYGULAMALAR Bir su tankını ayakta tutan yapıyı tasarlamak için, tankın ve suyun ağırlığının yanında, etkiyen bu yayılı kuvvetleri temsil eden bileşke kuvvetin konumunu da bilmemiz gerekecektir. Bu bileşke ağırlıkları ve etki çizgilerini nasıl hesaplarız? Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-4 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
3 UYGULAMALAR (devam) Bir SUV aracı ile ilgili dikkat edilmesi gereken noktalardan biri, sert bir virajı dönerken devrilebilme olasılığıdır. Stabilitesini hesaplarken önemli olacak etkenlerden biri SUV aracın kütle merkezinin yeridir. SUV aracı daha stabil yapabilmek için bu merkez daha mı yukarıda yoksa yere yakın mı olmalıdır. SUV aracın kütle merkezinin yerini nasıl hesaplardınız?? Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-5 / 62 AĞIRLIK MERKEZİ KAVRAMI (G) Bir cisim sonsuz sayıda parçacıktan oluşur ve eğer cisim yerçekimsel bir etki altındaysa bu her bir parçacık dw ağrılığına sahip olacaktır. Genellikle G olarak gösterilen ağırlık merkezi, parçacık sisteminin veya katı bir cismin ağırlık bileşkesinin konumunu gösterir. Bileşke kuvvet tanımından, her bir parçacığın bir nokta etrafındaki momentlerinin toplamı, G noktasındaki bileşke ağırlığın aynı nokta etrafındaki momentine eşittir. Ayrıca, her bir parçacığın ağırlıkları sebebiyle G noktası etrafındaki momentlerinin toplamı da sıfır olacaktır. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-6 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
4 AĞIRLIK MERKEZİ KAVRAMI (devam) _ Ağırlık merkezinin y ekseninden ölçülen konumu x, W nın y ekseni etrafındaki momenti ile cismi oluşturan parçacıkların her birinin ağırlığının yine y eksenine göre momentlerinin toplamına eşitlenmesi ile elde edilir. Eğer dw (x, ~~~ y, z) noktasında bulunuyorsa, _ x W = xdw ~ _ Benzer şekilde, y W = ~ _ ydw z W = ~ z dw Bu sebeple x, y ve z eksenlerine göre G ağırlık merkezinin konumu; Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-7 / 62 KÜTLE MERKEZİ VE BİR CİSMİN GEOMETRİK MERKEZİ Bu denklemlerde W yerine m ile yerleştirilirse, kütle merkezinin koordinatları bulunabilir: Benzer şekilde, bir hacmin, alanın veya uzunluğun geometrik merkezleri de W yerine sırasıyla V, A ve L yerleştirilerek bulunabilir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-8 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
5 GEOMETRİK MERKEZ KAVRAMI C, cismin geometrik merkezini tanımlayan noktadır. Cismin yalnızca homojen bir malzemeden üretilmiş olması durumunda, geometrik merkez ile ağırlık ve kütle merkezleri çakışır (yoğunluk veya özgül ağırlık tüm cisim boyunca sabittir). Eğer cismin bir simetri ekseni varsa geometrik merkez bu eksen üzerinde yer alır. Bazı durumlarda ise geometrik merkez cisim üzerinde yer almaz (örn: halka, U ve C şekilli çisimler). Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-9 / 62 BİR ALANIN GEOMETRİK MERKEZİNİN HESAP ADIMLARI 1. Eğri üzerindeki genel bir (x,y) noktasına dokunan uygun bir da diferansiyel alanı seçin. İpucu: Eğer y kolayca x cinsinden ifade edilebiliyorsa (örneğin: y = x 2 + 1), düşey dikdörtgen bir alan kullanın. Eğer tersi bir durum varsa, yatay dikdörtgen bir eleman kullanın. 2. da yı diferansiyel eleman dx (veya dy) cinsinden ifade edin. 3. Dikdörtgen elemanın ağırlık merkezinin (x, ~ ~ y) koordinatlarını, genel nokta (x,y) cinsinden belirleyin. 4. İntegral elemanın dx veya dy olmasına bağlı olarak, değişkenleri ve integralin sınırlarını belirleyin ve integre edin, Not: Kütle ve ağırlık merkezlerini hesaplamak için benzer adımlar kullanılır. Bu adımlar, birkaç örnek yapılarak kolayca anlaşılır. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-10 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
6 ÖRNEK I Verilen: Şekildeki alan. İstenen: Alan merkezinin konumu (x, y) Plan: Adımları uygulayın. Çözüm: 1. y, x cinsinden verildiğinden, da yı düşey dikdörtgen bir şerit olarak seçiniz. 2. da = y dx = x 3 dx ~ ~ 3. x = x and y = y / 2 = x 3 / 2 Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-11 / 62 ~ 4. x = ( A x da ) / ( A da ) 1 ÖRNEK I (devam) 0 x (x 3 ) d x 1/5 [ x 5 ] 1 = 1 0 (x 3 = 0 ) d x 1/4 [ x 4 ] 1 0 = ( 1/5) / ( 1/4) = 0.8 m ~ 1 A y da 0 (x 3 / 2) ( x 3 ) dx 1/14[x 7 ] 1 y= = = 0 1 A da 0 x 3 dx 1/4 = (1/14) / (1/4) = m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-12 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
7 ÖRNEK II (x, y) Verilen: Alanın şekli ve ilgili yatay dikdörtgen şerit. İstenen: da ve (x ~, y) ~ Plan: Adımları takip edin. x~ y~ Çözüm: 1. da = x dy = y 2 dy 2. ~ x = x + (1x) / 2 = (1 + x) /2 = (1 + y 2 )/2 3. ~ y = y Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-13 / 62 KAVRAMSAL YOKLAMA 1. Ağırlığı ve yoğunluğu bilinen, kalınlığı ise sabit olmayan çelik bir plaka şekildeki gibi mesnetlenmiştir. Mesnet reaksiyonlarını bulmak için Kütle Merkezi, Ağırlık Merkezi, Alan Merkezi den hangisine ihtiyaç vardır. Bu üç parametrenin tümü aynı noktada mı konumlanır? A) (ağırlık merkezi, evet) B) (ağırlık merkezi, hayır) C) (alan merkezi, evet) D) (alan merkezi, hayır) 2. Yukarıdaki alanın alan merkezi hesaplanırken, işlem sayısını azaltmak için ne tür bir diferansiyel alan seçilmelidir? A) Düşey B) Yatay C) Polar D) Seçeneklerin herhangi biri. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-14 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
8 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ Verilen: Çelik plakanın kalınlığı 0.3 m olup yoğunluğu 7850 kg/m 3 dür. İstenen: Kütle merkezinin konumu. Ayrıca A ve B deki mesnet reaksiyonlarını hesaplayınız. Plan: İntegrasyonla kütle merkezini bulmak için çözüm adımlarını izleyin. Sonra dış yükleri çözmek için 2 boyutlu denge denklemlerini kullanın. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-15 / 62 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) Çözüm: 1. da yı düşey dikdörtgen şerit olarak seçin. 2. da = (y 2 y 1 ) dx = ( 2x + x) dx 3. = x = ( y 1 + y 2 ) / 2 = ( 2x x)/2 Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-16 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
9 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) 4. x = = m. = y = =.. / m = x = 1.26 m ve y = m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-17 / 62 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) Plakanın ağırlığını alan merkezi G ye yerleştirin. Alan, A = m 2 Ağırlık, W = (7850) (9.81) (4.667) 0.3 = kn A ve B deki reaksiyonları bulmak için SCD görünmektedir. Denge denklemlerini uygulayın: + M A = N B (2 2) (1.26) = 0 N B = = 47.9 kn + F X = A x sin 45 = 0 A X = 33.9 kn + F Y = A y cos = 0 A Y = 73.9 kn Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-18 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
10 1. Diferansiyel alan olarak eğer düşey dikdörtgen bir şerit seçilmişse, bu durumda integral sınırları da dahil olmak üzere bütün değişkenler cinsinden olmalıdır. A) x B) y DİKKAT YOKLAMASI C) z D) herhangi biri. 2. Eğer düşey dikdörtgen bir şerit seçilmişse, bu durumda ~ x ve ~ y nin değerleri nedir? A) (x, y) B) (x / 2, y / 2) C) (x, 0) D) (x, y / 2) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-19 / 62 ÖRNEK Şekilde gösterilen üçgenin alan merkezinin x ekseninden olan uzaklığını (yani alan merkezinin y koordinatını) bulunuz / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
11 Önemli Not: alan merkezinin y mesafesi, alanın x eksenine göre momenti (birinci alan momenti) hesaplanarak bulundu! 8-21 / 62 Önemli Not: alan merkezinin x mesafesi, alanın y eksenine göre momenti (birinci alan momenti) hesaplanarak bulundu! 8-22 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
12 Bazı Temel Geometrik Şekillerin Alan Merkezleri / 62 Bazı Temel Geometrik Şekillerin Alan Merkezleri / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
13 KOMPOZİT CİSİMLER Bugünün Hedefleri: a) Ağırlık merkezinin (G) yerinin hesaplanması, b) Kütle merkezinin yerinin hesabı, c) Kompozit cisimler yöntemi kullanılarak bir cismin geometrik merkezinin yerinin belirlenmesi. Sınıf Etkinliği: Sözel Yoklama Uygulamalar Kompozit Cisimler Yöntemi Kavramsal Yoklama Örnek Problem Çözümü Dikkat Yoklaması Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-25 / 62 SÖZEL YOKLAMA 1. Bu bölümdeki kompozit cisimler oluşmuş cisimleri tanımlamak için kullanılmaktadır. A) Bir araba çamurluğundaki karbon lif ve epoksi reçinesinden B) Bir yapıyı oluşturan inşaat demiri ve betondan C) Basit şekilli parçaların veya boşlukların toplamından D) Karmaşık şekilli parçaların veya boşlukların toplamından 2. Kompozit bir cismin ağırlık merkezinin hesaplanmasında kullanılan kompozit yöntem gerektirir. A) Basit aritmetik B) İntegrasyon C) Türev D) Hepsini. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-26 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
14 UYGULAMALAR Görülen I kesitli kiriş (üstte) ve T kesitli kiriş (altta) çeşitli yapı türlerinin inşasında kullanılır. Bir kirişin gerilme veya sehim hesabı yapılırken kesitin geometrik merkezinin yeri oldukça önemlidir. Farklı kiriş şekilleri için geometrik merkezi nasıl kolayca elde edebiliriz?? Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-27 / 62 UYGULAMALAR (devam) Kompresör, birçok bağımsız parçanın birleşiminden oluşturulur. Zemine dokunan noktalardaki mesnetleri tasarlamak için A ve B bloklarındaki reaksiyonların hesaplanması gerekir. Bunu kolayca yapmak için, kompresörün ağırlık merkezinin (G) yerinin hesaplanması önemlidir. Eğer her bir bağımsız parçanın ağırlığını ve ağırlık merkezini biliyorsak, kompresörün (sistemin) ağırlık merkezinin yerini hesaplayabilmek için sadece basit bir yönteme ihtiyacımız vardır. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-28 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
15 KOMPOZİT BİR CİSMİN KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ Şekilde gösterildiği gibi bir seri parçacıktan (veya cisimden) oluşan kompozit bir cisim hayal edin. Net veya bileşke ağırlık W R = Wolur. y ekseni etrafındaki momentler toplanarak, x W R = ~ ~ ~ x 1 W 1 + x 2 W x n W n Burada ~ x 1, W 1 in koordinatını göstermektedir, Benzer şekilde, ağırlık merkezinin koordinatlarını bulmak için x ve z eksenleri etrafındaki momentler de toplanabilir. Bu denklemlerde W yerine M kullanılarak kütle merkezinin koordinatları da hesaplanabilir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-29 / 62 KOMPOZİT CİSİM KAVRAMI Pek çok endüstriyel nesne, birbirine bağlı bir seri basit şekilli parçadan oluşturulmuş kompozit cisimler olarak düşünülebilir (bir dikdörtgen, üçgen, yarım daire şekilli plaka veya boşluk gibi). Basit şekillerin geometrik merkezinin yeri (C) veya ağırlık merkezinin yeri (G) bilindiğinde, çok daha kompleks kompozit cisimlerin C veya G noktasını kolaylıkla hesaplayabiliriz. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-30 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
16 ANALİZ ADIMLARI 1. Cismi, bilinen şekle sahip parçalara bölün. Boşluklar negatif ağırlık veya boyuta sahip parçalar olarak düşünülecektir. 2. İlk kolonu basit parçaların numaralarını içeren bir tablo oluşturun, ikinci kolon (problemin cinsin bağlı olarak) ağırlık, kütle veya boyut, sonraki kolon moment kolu ve son olarak da bazı ara işlemleri kaydetmek için birkaç ilave kolon koyun. 3. Koordinat eksenini yerleştirin, her bir parçanın ağrılık merkezinin veya geometrik merkezinin koordinatlarını hesaplayın ve tabloyu doldurun. 4. x, y ve z i bulmak için kolonları toplayın, x = ( x i A i ) / ( A i ) veya x = ( x i W i ) / ( W i ) Bu yöntem birkaç örnek yaptıktan sonra oldukça basit gelecek!! Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-31 / / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
17 /37 62 ÖRNEK Verilen: Şekilde gösterildiği gibi üç blok birleştirilmiştir. İstenen: Bu teşkilin (sistemin) hacimsel merkezi. Plan: Analiz adımlarını uygulayın. A B C Çözüm: 1. Bu problemde, A, B ve C blokları üç parça (segment) olarak düşünülebilir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-34 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
18 ÖRNEK (devam) Her bir şeklin hacmi: V A = (0.5) (1.5) (1.8) (0.5) = m 3 A B C V B = (2.5) (1.8) (0.5) = 2.25 m 3 V C = (0.5) (1.5) (1.8) (0.5) = m 3 Segment A B C V(m 3 ) x (m) y (m) z (m) yv xv (m 4 ) (m 4 ) zv (m 4 ) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-35 / 62 ÖRNEK (devam) A B C Tablonun özeti V (m 3 ) x V y V z V (m 4 ) (m 4 ) (m 4 ) Hacmin merkezi denklemlerine yerleştirerek: ~ x = ( x V) / ( V ) = / 3.6 = m y = ( y ~ V) / ( V ) = / 3.6 = 1.39 m z = ( z ~ V) / ( V ) = / 3.6 = m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-36 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
19 KAVRAMSAL YOKLAMA 1. Genel olarak bildiğiniz geometrik merkez bilgisine dayanarak, sağda görünen alanın geometrik merkezini hesaplamak için göz önüne alınması gerekli minimum parça sayısı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 3cm 1 cm 1 cm 3cm 2. Bir sandık, altındaki halının temizlenmesi için C bir köşesinden havaya kaldırılıyor. Sandık, A köşesi yerde kalacak şekilde C kulpundan çekilerek kaldırılıyor. Sandığı devirmeden, en fazla ne açıyla havaya kaldırabiliriz (kutunun altı AB ile yer arasında ölçülen açı cinsinden)? A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 B G 30º A Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-37 / 62 a Çözüm: 3 m 3 m ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ b 1 m 3 m d c Verilen: Görülen parça. İstenen: Parçanın geometrik merkezi. Plan: Analiz adımlarını izleyin. 1. Bu cisim aşağıdaki parçalara bölünebilir: üçgen (a) + dikdörtgen (b) + çeyrek daire (c) yarım dairesel alan (d). Boşluk için negatif işaret kullanılacağına dikkat edin! Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-38 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
20 Adımlar 2 ve 3: a, b, c ve d parçalarını kullanarak tabloyu oluşturun ve tamamlayın. Koordinat sistemin konumuna dikkat edin! Segment Üçgen a Dikdörtgen b Çeyrek daire c Yarım daire d ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) Area A (m 2 ) / 4 / x (m) (3) / (3 ) 0 a 3 m 3 m y (m) (3) / (3 ) 4(1) / (3 ) y b 1 m 3 m d c x A ( m 3 ) y A ( m 3 ) Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-39 / 62 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) 4. Şimdi geometrik merkezin koordinatlarını bulmak için tablodaki sonuçları ve formülleri kullanın. Alan A x A y A x = ( x A) / ( A ) = 22.5 in 3 / 19.0 m 2 y = ( y A) / ( A ) = in 3 / 19.0 m 2 y = 1.18 m = 1.39 m C 1 m 3 m 3 m 3 m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-40 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
21 1. Bir dikdörtgen alan, şekilde görüldüğü gibi yarım daire ve üçgen şeklinde kesikler içermektedir. Geometrik merkezin yerinin bulunması için en az kaç parça alan kullanmak gerekir? A) İki B) Üç DİKKAT YOKLAMASI C) Dört D) Beş 2. Alanın geometrik merkezini hesaplamak için iki kare segment (parça) göz önüne alındı; ABCD karesi ve DEFG karesi. DEFG karesinin geometrik merkezinin (x, ~~ y ) koordinatları nedir? A) (1, 1) m B) (1.25, 1.25) m C) (0.5, 0.5 ) m D) (1.5, 1.5) m y 2cm 2cm A y B 1m E F 1m 2cm 4cm Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-41 / 62 D G C x 1m 1m x YAYILI YÜKÜN TEKİL YÜKE İNDİRGENMESİ Bugünün Hedefleri: Yayılı yükün eşdeğer kuvvetini hesaplama. = Sınıf Etkinliği: Sözel Yoklama Uygulamalar Eşdeğer Yük Kavramsal Yoklama Örnek Problem Çözümü Dikkat Yoklaması Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-42 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
22 SÖZEL YOKLAMA 1. Yayılı bir kuvvetten dolayı oluşan bileşke kuvvet (F R ), yayılı kuvvet eğrisi w = w(x) in eşittir. A) alan merkezine B) yay uzunluğuna C) altında kalan alana D) hacmine y w F R Yayılı yük eğrisi x 2. Yayılı yükün eşdeğeri olan kuvvetin etki çizgisi, yayılı yükün üzerinden geçer. A) Alan merkezi B) Orta noktası C) Sol köşesi D) Sağ köşesi Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-43 / 62 UYGULAMALAR Bir depolama rafına 5e 10 kalaslardan oluşan bir paket yerleştirilmiştir. Bu keresteler (ahşabın ağırlığından dolayı) paketi tutan kirişler üzerinden yayılı bir kuvvet oluşturmaktadır. Yükün çelik kiriş üzerindeki etkisini analiz edebilmek için, bu yayılı yükü bir tekil yüke indirgemek genellikle yardımcı olur. Bunu nasıl yapacaksınız? Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-44 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
23 UYGULAMALAR (devam) Üçgen şekilli tabela üzerine üniform rüzgar basıncı etkimektedir. Tabela ve direk arasındaki bağlantıyı tasarlayabilmek için yayılı yük yerine bir tekil kuvvet - eşdeğer bileşke kuvvetve kuvvetin etki noktasını (uygulandığı yeri) hesaplamamız gerekir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-45 / 62 YAYILI YÜK Pek çok durumda, yayılı yük bir cismin yüzey alanına etkir. Bu yükler rüzgar, akışkanlar veya cismin yüzeyindeki kaplamanın ağırlığından kaynaklanır. Yayılı basınç yükünün en çok karşılaşılan halini analiz edeceğiz. Bu, düz dikdörtgen bir yüzeyin bir ekseni boyunca yayılı olan üniform yüktür. Bu durumlarda w, x in bir fonksiyonudur ve birim uzunluğa karşılık gelen kuvvet birimindedir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-46 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
24 BİLEŞKE KUVVETİN BÜYÜKLÜĞÜ dx uzunluğunda bir eleman düşünün bu eleman üzerine df şiddetinde bir kuvvet etkimektedir df = w(x) dx Kiriş üzerine etkiyen net kuvvet + F R = L df = L w(x) dx = A olur. Burada A, yük eğrisi w(x) in altındaki alandır. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-47 / 62 BİLEŞKE KUVVETİN KONUMU df kuvveti, O noktası etrafında (x)(df) kadar bir moment oluşturur. O noktası etrafındaki toplam moment + M RO = L x df = L x w(x) dx F R bileşke kuvvetinin mesafesinden etkidiği kabul edilirse, O noktası etrafında oluşturacağı toplam moment + M RO = ( ) (F R ) = L w(x) dx Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-48 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
25 BİLEŞKE KUVVETİN KONUMU (devam) Son iki denklem karşılaştırıldığında, aşağıdaki denklem elde edilir: Daha sonra detaylı bilgi verilecek fakat F R kuvveti C noktasından etkir, bu noktaya w(x) yük eğrisinin altında kalan alanın geometrik merkezi ismi verilir. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-49 / 62 ÖRNEK I Öncelikle, geometrik merkezleri kolayca tanımlanabilen dikdörtgen ve üçgen yük diyagramları ile çalışılacaktır. Bir dikdörtgenin alanının ve geometrik merkezinin bulunması kolaydır! Dikkat ederseniz üçgen biraz daha dikkat gerektirir ama hala oldukça kolaydır. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-50 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
26 ÖRNEK I (devam) Şimdi tekil kuvveti bulmak için gerekli işlemleri tamamlayalım (tekil kuvvet, yayılı bir yükün bileşke kuvvetinin genel adıdır) Dikdörtgen yük: F R = = 4,000 lb ve = 5 ft. Üçgen yük: F R = ( ) (600) (6) = 1,800 N ve = 6 (1/3) 6 = 4 m. Sağa yaslı bir üçgenin geometrik merkezinin, üçgenin tabanından itibaren genişliğinin üçte biri mesafede olduğunu hatırlayın. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-51 / 62 ÖRNEK II Verilen: Şekildeki kiriş ve üzerine uygulanan yük. İstenen: Eşdeğer kuvvet ve konumunun A dan uzaklığı. Plan: 1) Yayılı yük iki parçaya bölünebilir (bir dikdörtgen ve bir üçgen yükleme). 2) Her bir yayılı yükün bileşke kuvveti F R yi ve konumunu bulun. 3) Tekil yükleri kullanarak tüm yayılı yükün bileşke kuvveti F R yi ve konumunu hesaplayın. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-52 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
27 ÖRNEK II (devam) 10 ft F R2 4 ft F R1 150 lb/ft yükseklik ve 6 ft genişliğindeki üçgen yayılı yük için, F R1 = ( ) (150) (6) = 450 lb ve etki noktasının konumunun A dan mesafesi = (2/3)(6) = 4 ft 150 lb/ft yükseklik ve 8 ft genişliğindeki dikdörtgen yayılı yük için, F R2 = (150) (8) = 1200 lb ve etki noktasının konumunun A dan mesafesi = 6 + (1/2)(8) = 10 ft Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-53 / 62 ÖRNEK II (devam) F R2 10 ft F R 8.36 ft F 4 ft R1 Eşdeğer yük ve A da etkiyen moment: F R = = 1650 lb + M RA = 4 (450) +10(1200) = lbft (F R. )= M RA olacağından : 1650 =13800 Eşdeğer kuvvetin konumunu bulmak için çekilirse; Yükün A dan mesafesi = 8.36 ft Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-54 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
28 KAVRAMSAL YOKLAMA F R 1. F R nin konumu nedir, yani d mesafesi kaçtır? A 3 m 3 m B A d B A) 2 m B) 3 m C) 4 m D) 5 m E) 6 m x 2 F 1 F 2 x F R 2. Eğer F 1 = 1 N, x 1 = 1 m, F 2 = 2 N ve x 2 = 2 m ise F R nin konumu nedir, yani x mesafesi kaçtır? A) 1 m B) 1.33 m C) 1.5 m x 1 D) 1.67 m E) 2 m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-55 / 62 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ Verilen:Şekilde görülen kiriş ve üzerindeki yayılı yük. İstenen: O da etkiyen eşdeğer kuvvet ve moment. Plan: 1) Yayılı yük iki parçaya ayrılabilir iki üçgen parça. 2) Her bir yayılı yük için F R ve konumunu bulun. 3) Tekil yükleri kullanarak tüm yayılı yükün bileşke kuvveti F R yi ve O noktasında oluşturduğu momenti hesaplayın. Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-56 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
29 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) 9m 5m F R1 F R2 6 kn/m yükseklik ve 7.5 m genişliğindeki sol üçgen yayılı yük için, F R1 = (0.5) (6) (7.5) = 22.5 kn ve etki noktasının konumunun O dan mesafesi = (2/3)(7.5) = 5 m 6 kn/m yükseklik ve 4.5 m genişliğindeki sağ üçgen yayılı yük için, F R2 = (0.5) (6) (4.5) = 13.5 kn etki noktasının konumunun O dan mesafesi = (1/3)(4.5) = 9 m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-57 / 62 ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ (devam) 9m 5m F R1 F R2 Üç kuvvetin bileşke yükü için kuvvetleri topla, F R = = 51 kn O daki bileşke moment için her bir kuvvetin momentini ve diğer tekil momentleri topla, + M RO = (22.5) +9 (13.5) + 12 (15) = 914 knm Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-58 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
30 DİKKAT YOKLAMASI 100 N/m F R 12 m x 1. F R = A) 12 N B) 100 N C) 600 N D) 1200 N 2. x =. A) 3 m B) 4 m C) 6 m D) 8 m Çeviren: Doç.Dr.İS MISIR 8-59 / / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
31 8-61 / 62 6 m 4 m 8-62 / 62 Statics:The Next Generation (2nd Ed.) Mehta, Danielson, & Berg Lecture Notes for Sections
STATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıSTATİK. Ders_5. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_5 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ RİJİT CİSMİN DENGESİ VE SERBEST CİSİM DİYAGRAMI Bugünün Hedefleri:
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıSTATİK. Ders_6. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_6 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ BASİT KAFESLER, DÜĞÜM NOKTALARI METODU VE SIFIR KUVVET ELEMANLARI
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)
AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık
DetaylıCismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi
4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde
DetaylıSTATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı
1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı
DetaylıBATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıSTATİK. Ders_2. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_2 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ KUVVET VEKTÖRLERİ, VEKTÖR İŞLEMLERİ VE AYNI DÜZLEMDEKİ KUVVETLERİN
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıATALET MOMENTİ. Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması.
ATALET MOMENTİ Amaçlar 1. Rijit bir cismin veya rijit cisim sistemlerinin kütle atalet momentinin bulunması. UYGULAMALAR Şekilde gösterilen çark büyük bir kesiciye bağlıdır. Çarkın kütlesi, kesici bıçağa
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
Detaylı11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı
11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ
AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)
TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RÖLATİF DÖNME ANALİZİ:HIZ Bugünün Hedefleri: 1. Ötelenme
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıKirişlerde İç Kuvvetler
Kirişlerde İç Kuvvetler B noktasındaki iç kuvvetlerin bulunması B noktasındaki iç kuvvetler sol ve sağ parça İki boyutlu problemlerde eleman kesitinde üç farklı iç kuvvet oluşur! 2D 3D Pozitif normal/eksenel
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıBÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER
BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak
DetaylıDUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI
DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıKirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları
KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif
DetaylıSTATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği
STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği STATİK Ağırlık Merkezi Örnek Sorular 2 Değişmeyen madde miktarına kütle denir. Diğer bir anlamda cismin hacmini dolduran
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut
AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylı2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI
2-MANYETIK ALANLAR İÇİN GAUSS YASASI Elektrik yükleri yani pozitif ve negatif yükler birbirlerinden ayrı ve izole halde düşünülebilirler. Bu durum, Kuzey ve güney manyetik kutuplar için de söz konusu olabilir
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut
AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıDİNAMİK. Ders_5. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_5 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ NOKTASAL PARÇACIĞIN KİNETİĞİ: İŞ VE ENERJİ PRENSİBİ, PARÇACIK
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
Detaylı28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıTEMEL İNŞAATI TEKİL TEMELLER
TEMEL İNŞAATI TEKİL TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Temellerin sağlaması gerekli koşullar; Taşıma gücü koşulu Oturma koşulu Ekonomik olma koşulu 2 Tekil temel
DetaylıTEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER
TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek
DetaylıBÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP
BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıİNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 2 Zeminde gerilmeler 3 ana başlık altında toplanabilir : 1. Doğal Gerilmeler : Özağırlık, suyun etkisi, oluşum sırası ve sonrasında
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıDenk Kuvvet Sistemleri
Denk Kuvvet Sistemleri TEK KUVVETİN DENK KUVVET SİSTEMİ Hareket eden bir kuvvetin etkisi. 1. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ ÜZERİNDE AKTARILMASI. 2. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ DIŞINA AKTARILMASI. Denk Kuvvet
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıEksenel Yükleme Amaçlar
Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıHedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu
Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
Detaylı3. KUVVET SİSTEMLERİ
3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan
DetaylıR d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2
. SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel
DetaylıKafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.
Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri
Detaylı