ZEMİNDE SU (ZEMİN HİDROLİĞİ)

Transkript

1 ZEMİNDE SU (ZEMİN HİDROLİĞİ) 2

2 HİDROLOJİK DÖNGÜ 3

3 ZEMİNDEKİ SU TÜRLERİ Zemin ortamının boşluklarında bulunan suya, zemin suyu denilir. Aşağıda, zemindeki suların basit bir sınıflandırılması görülüyor. 4

4 ZEMİNDEKİ SU TÜRLERİ Serbest su : Yerçekimi etkisi altında serbestçe akabilen suya, serbest su denilir. İçinde serbest su bulunan zemin, suya doygun olarak düşünülür. Suya doygun çakıl ve kum tabakalarındaki su serbest sudur. Serbest su, durgun (areketsiz, statik) veya areketli (akış durumunda) olabilir. 5

5 ZEMİNDEKİ SU TÜRLERİ Tutulan su : Daneler arası boşluklarda bazı kuvvetlerce tutulan su. Tutulan su ikiye ayrılır. Adsorbe su, zemin daneleri tarafından avadan çekilen ve danelerin dış yüzünü, ince bir film tabakası gibi saran sudur. Bu su, zemin danelerinin adeta bir parçası gibidir. Etüvde kurutulan zeminde, bu su buarlaşarak, zeminden ayrılır. Ancak, kuru zemin nemli avada bırakılırsa, igroskopik kapasitesine göre, avadan bu tür suyu alır. Kılcal (kapilar) su; zemin boşluklarında, yüzey gerilim kuvvetleri tarafından tutulan su olup, zemin içinde serbestçe akamaz. 6

6 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI 7

7 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI Yüzey gerilim olayı basit bir modelle gösterilebilir: Suyun içinde bir c noktasında moleküller dengede, kuvvetler bileşkesi sıfırdır. Yüzeyde bir b noktasında avadaki su molekülleri bağı tam olarak sağlayamadığı için kuvvetler bileşkesi yüzey molekülleri için aşağı doğrudur. Yani su yüzeyi sürekli büzülme isteğindedir. İşte bu özellik suyun avaya karşı yüzey gerilimini sağlamaktadır. a b av Yüzey Gerilimi c su civa 8

8 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI a noktasında ise, su kabın kenarına tırmanma eğilimindedir. Kabın çapı büyük olduğunda bu durum fark edilemez. İçi su dolu bir kaba daldırılan ince bir boru (tüp) içinde, suyun; yüzey gerilim kuvvetlerinin etkisinde yükselmesine benzer olarak, serbest yeraltı suyu, zemin daneleri arasındaki boşlukların oluşturduğu bir tür kılcal boru içinde yükselir. 9

9 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI 10

10 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI Bir ince boru içinde suyun kılcal (kapilar) yükselme miktarı ( c, kılcal yükseklik), borudaki suyun ve yüzey gerilim kuvvetlerinin düşey dengesi düşünülerek aşağıdaki eşitlikle kabaca belirlenebilir. D 4 2 su c D av cos c 4 av cos D su (1) 11

11 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI av : Yüzey gerilim kuvveti (yüzey gerilim katsayısı) olup, su için ortalama olarak 75x10-6 kn/m alınabilir., ıslatma açısı olup, temiz bir cam tüp için sıfır (0), D, kılcal ortalama çap suyun birim ağırlığı 10 kn/m 3 alınarak, bu değerler eşitlik 1' de yerine konulursa, aşağıdaki kısa bağıntı elde edilir. c ( mm) 30 D( mm) 12

12 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI Serbest su düzeyinin altında boşluksuyu basıncı + (basınç) işaretli olurken, kılcal doygun bölgede boşluksuyu basıncı - (çekme, emme) işaretlidir. Kılcal doygun bölgede, erangi bir noktadaki değeri ise, noktanın serbest su düzeyinden yüksekliği () ile suyun birim ağırlığının çarpılmasına eşittir. YASS u su 13

13 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI Tabloda bazı zemin cinsleri için ortalama kılcal yükseklikler görülmektedir. Tablodan da anlaşılacağı üzere; kılcal yükseklik, ince daneli zeminlerde büyük, iri daneli zeminlerde küçük olmaktadır. Kılcal yükseklik, ince daneli zeminlerde teorik olarak çok büyük görünse de, pratikte bu değer bir kaç m'yi aşmıyor. Bu da, bu tür zeminlerde adsorbe suyun küçük boşlukları daa da azaltarak, kılcal suyun yukarı doğru areketini engellemesi şeklinde açıklanabilir. 14

14 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI Şekilde, zeminde, en genel durumda, tipik su bölgeleri görülüyor. Zemin yüzünden zemine giren sular (yağmur suları vb.), yeraltı su düzeyine ulaşırken, bir kısım su, daneler arası temas noktaları civarında, yüzey gerilim kuvvetlerince tutulur. Böylece kısmen doygun bölge oluşur. Bu bölgede, daneler arası boşluklar; kısmen su, kısmen de ava ile (kısmen doygun zemin, yaş zemin) kaplıdır. Serbest yeraltı su düzeyi üzerinde, kılcallıktan dolayı, kılcal doygun bölge oluşur. Ancak, kılcal bölgede, kılcal yükselmenin zemin kitlesinde değişkenlik göstermesinden dolayı; kılcal tam doygun bölge ve kılcal kısmen doygun bölge oluşur. 15

15 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI r c r c r c Kapiler kuvvetler nedeniyle, vakum etkisinden dolayı daneler birbirine yaklaşmaya çalışır. 16

16 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI Su besleme D>>d c D>>d c c < c Kılcallık bozulduğu için yükselme olmayacak 17

17 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI Suyun zemin içindeki durumu 18

18 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI DON OLAYI : Soğuk mevsimlerde, suya doygun zeminlerde don olayı meydana gelir. Donma derinliği, Ülkemiz için, soğuk bölgelerde m olabilir. Donan su, yaklaşık % 9 kadar bir acim artmasına uğrar. Boşluklardaki suyun donması sonucu, zemin acminde bir kabarma (yukarı doğru) meydana gelir. Bu kabarma olayı, genellikle üniform olmaz ve varsa, zemin yüzündeki kaplamalar (yol, avaalanı vb.), afif yapı vb. asar görebilir. Böyle durumlarda yeraltı su düzeyinin indirilmesi (drenaj vb.) gerekir. 19

19 KILCALLIK (KAPİLARİTE) OLAYI İnce daneli (silt, İnce kum vb.) kılcal doygun zeminlerde, donma olayı ile daa da kötü olaylar meydana gelir. Böyle zeminlerde, zemin altında önce buz mercekleri oluşur. Bu buz mercekleri, kılcal etki altında, serbest su düzeyinden su çekerek büyürler. Bunun sonucu, zemin yüzünde aşırı kabarma meydana gelip, varsa zemin üzerindeki yol, avaalanı, afif yapı vb. büyük asar görebilir. Sıcak mevsimlerde, donma olayının tersine, erime (çözülme) meydana gelir ve zeminin su içeriği çok yükselir. Su içeriği yüksek ince daneli zeminlerin taşıma gücü düşük olacağından, özellikle, areketli yükler altındaki kaplamalar gene asar görür. Bu sakıncalar, zemini drenaja tabi tutarak (yeraltı su düzeyini indirerek) ve kaplama altında, iri daneli bir tabaka oluşturarak önlenebilir. 20

20 ZEMİNLERİN GEÇİRİMLİLİĞİ 21

21 GİRİŞ İnşaat Müendisliğinde, zemin içindeki su akımları ile birçok durumda karşılaşılır. Toprak yapılar [toprak baraj, toprak set (sedde) vb.] içinden suların sızması, yapıların (baraj, regülatör vb.) altından suların sızması, açılan ve su çekilen kuyu veya çukura suyun sızması vb. yer altında oluşan su akımlarına (akışlarına) örnek olarak verilebilir. Bu gibi olayları incelemek için, zeminde su akımı ile ilgili bilgilerin öğrenilmesi gerekir. 22

22 GİRİŞ 23

23 DARCY YASASI Zemin, boşluklu bir ortam olup, boşlukları birbirine bağlıdır. Bazı cisimler boşluklu olup, boşluklar kapalıdır, birbirine bağlı değildir. Su, zemin ortamın boşluklarında areketsiz (durgun su durumu) durumda bulunabildiği gibi, birbirine bağlı boşluklardan geçerek, akabilir (areketli yeraltı su durumu, akış durumu). Darcy (1856), laminer akım koşullarında suya doygun bir zemin ortamında; ızın, idrolik eğim ile orantılı olduğunu göstermiştir. Yeraltı su akımlarının genellikle laminer (düşük ıza saip) olduğu bilinmektedir. Eğer, L uzunluklu, A enkesit alanlı bir zemin örneği, 1-2 su düzey farkına maruz bırakılırsa, Darcy Yasası, aşağıdaki gibi yazılabilir. 24

24 DARCY YASASI v ki q va v q/a q Aki v ; ız q ; debi A ; alan i ; idrolik eğim k ; permeabilite (geçirimlilik) 25

25 DARCY YASASI Hidrolik eğim düşükken, ız idrolik eğimle doğrusal olarak değişiyor. Akım ızı belirli bir idrolik eğimi (i cr ) geçtiğinde türbülanslı akım görülmekte ve Darcy yasasının geçerliliği kaybolmaktadır. 26

26 DARCY YASASI v ızı, filtre ızı (debi ızı) olup, su akışının zeminin tüm A enkesitinin er noktasından akıyormuş gibi düşünülerek adlandırıldığı ortalama ayali bir ızdır. Gerçekte, su, zeminin enkesitinin er noktasından akmayıp, ancak daneler arası boşlukların oluşturduğu bir bölümünden sızıntı ızı (gerçek ız), v s, ile akar. Ancak ızın bu şekilde tanımı, su akımlarının incelenmesinde uygundur. Sızıntı ızı ile filtre ızı arasında aşağıdaki bağıntı vardır. v nv s n, zeminin porozitesi olup, n < 1 olduğu için, v < v s dir. 27

27 DARCY YASASI k, zeminin geçirimlilik (permeabilite, geçirgenlik) katsayısı (idrolik iletkenlik veya geçirimlilik) olup, zeminin su geçirme özelliğini yansıtır ve ız boyutundadır (m/s vb.). Hidrolik eğim (su akımının üzerindeki iki nokta arasında), i, aşağıdaki gibi tanımlanır ve boyutsuzdur. i Su düzeylerifarki 1 2 Akim uzunlugu L L q, debi olup, birim zamanda bir kesitten (akım yönüne dik olan kesit) geçen suyun miktarını belirtir (m 3 /s vb.). Su akımının meydana gelmesine bağlı olarak L'nin konumu yatay, düşey, eğik vb. olabilir. 28

28 DARCY YASASI su Gevşek zemin - Akış kolay - Yüksek permeabilite Sıkı zemin - Akış yavaş - Düşük permeabilite 29

29 DARCY YASASI Tablodan anlaşılacağı üzere, iri daneli zeminlerde k büyük; ince daneli zeminlerde, k küçük değerler almaktadır. Kilin geçirimlilik katsayısı çok küçük olduğundan, kil zemin geçirimliliği çok azaltmada kullanılır (toprak barajlarda kil çekirdek oluşturma, çöp depolama alanlarının alt ve 30 yanlarında kil tabaka oluşturma vb.)

30 GEÇİRİMLİLİK KATSAYISI Geçirimlilik katsayısının belirlenmesi : 31

31 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ SABİT SEVİYELİ PERMEAMETRE : Geçirimliliği yüksek olan iri daneli zeminler için uygundur. Geçirimliliği belirlenecek zemin, istenilen sıkılıkta veya arazideki sıkılığına benzer olarak saydam bir silindire yerleştirilir. Sabit su düzeyli bir azneden gelen su, zeminden geçerek, acim bölümlü bir kapta toplanır. Kararlı akış elde edildikten sonra, belli bir sürede (Δt), kapta toplanan su miktarı (ΔQ) belirlenir. Zemin örneğinin alt, üst ve orta kısımlarına bağlanan saydam borularda (piyezometre boruları), su düzeyleri gözlenir, okunur, kaydedilir. Darcy Yasasından k esaplanır. 32

32 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ sabit su aznesi Piyezometre boruları Zemin numunesi Su toplama kabı (dereceli silindir) L 33

33 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ Üstten Besleme Durumu 34

34 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ Su besleme k q Ai Fazla su Debi; i q Q t L k Q. L A.. t Hacim, Q Zaman, t Kesit alanı, A Alttan Besleme Durumu 35

35 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ DÜŞEN SEVİYELİ PERMEAMETRE : Geçirimliliği düşük olan ince daneli (kil, silt) zeminler için uygundur. Zeminin cinsine göre, uygun enkesitteki (çaplı) saydam bir boru (iç çapları 5-20 mm) zemin örneği üzerine takılır. Üstteki boruya doldurulan su, zeminden geçerek dışarı akar. Kararlı akış elde edildikten sonra; deney başında ve sonundaki su yükseklikleri ile arada geçen zaman ve enkesit alanlarından, zeminin geçirimlilik katsayısı esaplanır. 36

36 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ 37

37 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ Üstten Besleme Durumu 38

38 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ 1 2 Su yüksekliği 1 den 2 ye düşüyor İnce tüpün kesit alanı, a Tüpten geçen debi, Q a. d dt Zeminden geçen debi, Q k. L A Kesit alanı, A Alttan Besleme Durumu 39

39 40 k nın LABORATUVAR DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ A L k dt d a... dt L k a A d t t dt L k a A d ln t t t L k a A ln ln t t L k a A ln 1.. t t L A a k

40 UYGULAMA Sabit seviyeli permeabilite deneyi yapılan bir kum numunesi için permeabilite katsayısını (cm/s cinsinden) esaplayınız. Verilenler: Numune boyu, L = 45 cm Kesit alanı, A = 22.6 cm 2 Sabit su yüksekliği, = 71 cm Toplanan su miktarı, Q = cm 3 (t = 3 dakikada) 41

41 UYGULAMA Numune boyu, L = 45 cm Kesit alanı, A = 22.6 cm 2 Sabit su yüksekliği, = 71 cm Toplanan su miktarı, Q = cm 3 (t = 3 dakikada) k Q. L A.. t (360) cm/s 42

42 UYGULAMA Düşen seviyeli permeabilite deneyi yapılan siltli kum numunesi için permeabilite katsayısını (cm/s cinsinden) esaplayınız. Verilenler: Numune boyu, L = 20 cm Numune kesit alanı, A = 10 cm 2 Kılcal tüp kesit alanı, a = 0.4 cm 2 t = 0 da yükseklik farkı, 1 = 50 cm t = 180 s de yükseklik farkı, 2 = 30 cm 43

43 UYGULAMA L = 20 cm A = 10 cm 2 a = 0.4 cm 2 t = 0 da 1 = 50 cm t = 180 s de 2 = 30 cm k a A. L. 1 ln 1 t 2 t1 2 k ln cm/s 44

44 k nın ARAZİ DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ Su içeren geçirimli tabakaya akifer denilir. Akiferler iki türlü olabilir; 1.Serbest 2. Basınçlı Serbest (sınırlanmamış) akiferde, yeraltı su düzeyi, doygun bölgenin üst sınırıdır. Basınçlı (artezyen, sınırlanmış) akiferde, yeraltı suyu, üstten geçirimsiz bir tabaka ile sınırlanmıştır. 45

45 k nın ARAZİ DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ ZEMİNDEN SU ÇEKEREK (SERBEST AKİFERDE): Serbest akiferde, geçirimlilik katsayısının belirlenmesinde pompa ile su çekmek için zeminde bir kuyu açılır. Sabit bir debi ile sürekli su çekilir. Başlangıçta yatay olan yeraltı su düzeyi, kuyu içinde alçalarak, şekildeki sabit alçalmış durumu alır. Kararlı durum elde edildikten sonra, deney kuyusu merkezinden itibaren, aynı doğrultu üzerinde açılmış en az iki gözlem kuyusu ile alçalan su düzeyi, gözlenerek ölçülür. 46

46 k nın ARAZİ DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ 47

47 k nın ARAZİ DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ dr d Hidrolik Eğim : i d dr Darcy Yasası yazılırsa, q Aki 2r. k. d dr q r 2 r 1 dr r 2k 2 1 d k q ln( r2 / r 2 ( ) ) 48

48 k nın ARAZİ DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ BASINÇLI AKİFERDE : Kuyudan sabit bir q debisi çekilerek, kararlı durum elde edildikten sonra, gözlem kuyularındaki su düzeyleri gözlenerek, ölçülür. Kuyu merkezinden itibaren r yarıçaplı bir kesit düşünelim. Bu kesit için Darcy Yasası yazılır, integre edilirse; q Aki 2rbk d dr q r 2 r 1 dr r 2kb 2 1 d k q ln 2 b( 2 r2 r1 1 ) 49

49 50 k nın ARAZİ DENEYLERİYLE BELİRLENMESİ r r d kb r dr q dr d rb Aki q 2 ) ( 2 ln b r r q k

50 PERMEABİLİTE DEĞERLERİ (cm/s) Kil Silt Kum Çakıl İnce Daneli Kaba Daneli Dolaylı yollardan da permeabilite esaplanabilir ; 1. Dane dağılımı yardımıyla; Hansen; k = c* (D 10 ) 2 Terzagi Üniform Kumlar İçin; k = 200*e 2 * (D 10 ) 2 2. Konsolidasyon deneyinden; k * m * w v c u

51 YATAY ve DÜŞEY YÖNDE GEÇİRİMLİLİK Zeminlerde yatay ve düşey yöndeki geçirimlilik katsayıları ortamın anizotrop özellikleri nedeniyle genellikle farklılık gösterir. Çakıl ve kumlarda bu fark, katsayıların yeterince yüksek olması nedeniyle önemsenmeyebilir. Ancak özellikler çökel killerde yatay/düşey geçirimlilik oranının (k /k v ) 20 ye kadar yükseldiği bulunmaktadır. 52

52 TABAKALI ZEMİNLERDE KARAKTERİSTİK GEÇİRİMLİLİK KATSAYISI n tane tabakadan oluşan bir zemin sisteminde yatay yöndeki geçirimlikik katsayıları k, düşey yöndekiler ise k v ile gösterilsin, 53

53 54 TABAKALI ZEMİNLERDE KARAKTERİSTİK GEÇİRİMLİLİK KATSAYISI YATAY YÖNDE AKIM : n q q q q Her katmanda idrolik eğim değişmez. H i k q H i k q H i k q eş ) ( n n eş H k H k H k H k ) (

54 TABAKALI ZEMİNLERDE KARAKTERİSTİK GEÇİRİMLİLİK KATSAYISI DİKEY YÖNDE AKIM : Her katmanda n geçen debi ve buna bağlı olarak ızın olması gerekir. v v v v n v kv( eş). i kv 1i1 kv2i2 k vn i n 55

55 TABAKALI ZEMİNLERDE KARAKTERİSTİK GEÇİRİMLİLİK KATSAYISI DİKEY YÖNDE AKIM : Her tabakadaki idrolik eğim farklıdır. Akım için toplam enerji er tabakada oluşan yük kaybının toplamına eşit olmalıdır. i. H i. H i. H... i. H n n k v( eş) H k 1 v1 H k 2 v2 H... H k n vn 56

56 UYGULAMA 1.0 m 1.5 m k=2.3*10-7 cm/s k=5.2*10-6 cm/s kanal 2.0 m k=2.0*10-6 cm/s 0.5 m 1.2 m k=0.3*10-4 cm/s 3.0 m k=0.8*10-3 cm/s Sulama kanalı amacı ile şekildeki kazı yapılmıştır. Kaplamasız kanalda zemine yanlardan ve tabandan su sızacaktır. Sızıntı esabına esas olacak k değerlerini esaplayınız. 57

57 UYGULAMA 1.0 m k=2.3*10-7 cm/s 1.5 m k=5.2*10-6 cm/s kanal 0.5 m k=2.0*10-6 cm/s Yatay yönde akım, k( eş) k 1H1 k2h2 k3h3 1 H k ( eş) *10 * *10 * *10 *0.5 k eş 6 ( ) 3*10 cm / s 58

58 UYGULAMA kanal 1.5 m 1.2 m k=2.0*10-6 cm/s k=0.3*10-4 cm/s 3.0 m k=0.8*10-3 cm/s Düşey yönde akım, k v( eş) H k 1 v1 H H k 2 v2 H k 3 v3 59

59 UYGULAMA kanal 1.5 m 1.2 m k=2.0*10-6 cm/s k=0.3*10-4 cm/s 3.0 m k=0.8*10-3 cm/s k v ( eş) * * * k eş 6 v ( ) 7.2*10 cm / s 60

60 KRİTİK HİDROLİK EĞİM

61 KRİTİK HİDROLİK EĞİM Efektif Gerilme, u w Bu denklem için özel durum, toplam gerilmenin, boşluk suyu basıncına eşit olması durumudur. Yani, efektif gerilmenin sıfır oluşu. Efektif gerilmenin sıfır olması, yani danelerin üzerindeki yükleri alttaki danelere aktaramaması durumunda, zemin taşıyıcı özelliğini yitirmekte ve katı veya plastik durumdan sıvı duruma dönüşmektedir. Bu duruma neden olan minimum idrolik eğime, kritik idrolik eğim (i cr ) denir.

62 KRİTİK HİDROLİK EĞİM Şekilde kritik idrolik eğimin anlatımı için laboratuarda gösterilebilecek basit bir modelleme yapılmaktadır.

63 KRİTİK HİDROLİK EĞİM B C A Cam tüp B seviyesine kadar doldurulursa, sistem idrostatik dengeye gelecektir. Ve tüm piyezometrelerde su yüksekliği B seviyesinde olacaktır. Yükselim tüpündeki suyun B kotundan daa aşağıda olması durumunda, su zemin içerisinden aşağı doğru akacaktır. Yükselim tüpündeki suyun B kotunun üzerine çıkması durumunda ise, bu olayın tersi söz konusu olacaktır.

64 KRİTİK HİDROLİK EĞİM B C A Yani, yükselim tüpündeki suyun B kotunun üzerine çıkması durumunda, su areketi zemin içinden yukarıya doğru olacaktır. Şekilde görüldüğü gibi, B kotu üzerinde yüksekliği ne kadar büyükse, yük veya enerji kaybı ile zemine iletilen sızma kuvvetleri de o kadar büyük olacaktır.

65 KRİTİK HİDROLİK EĞİM B C A Sızma kuvvetleri giderek büyürken, zemin üzerine etkiyen yerçekimi kuvvetine baskın gelerek akıcı durumun veya kaynamanın meydana gelmesine yol açar. Zeminin akıcı duruma geldiği anda B kotu üzerindeki yüksekliği ne kadardır?

66 KRİTİK HİDROLİK EĞİM B C Su yüksekliğinin B kotunda olması durumunda, XX düzlemindeki toplam gerilme ve boşluk suyu basıncı; A X X.. L XX w w d u w w ( L) w Efektif gerilme ise, '.L XX olacaktır.

67 Yeni su yüksekliği KRİTİK HİDROLİK EĞİM B C Toplam gerilme sabit olduğuna göre, boşluk suyu basıncını artırırsak veya azaltırsak nasıl bir sonuçla karşılaşırız? A X X Su seviyesinin B kotu üzerinde kadar yükselmesini sağlarsak, boşluk suyu basıncı, u w w ( L ) w Numune tabanındaki boşluk suyu basıncı artışı; u. w w

68 Yeni su yüksekliği KRİTİK HİDROLİK EĞİM B Yeni denge durumunda, XX düzlemindeki efektif gerilme değeri, C A X X XX XX u w YENI '. L. XX w Yani numune tabanındaki efektif gerilme, boşluk suyu basıncı artışı kadar azalmış olacak!!!

69 Yeni su yüksekliği KRİTİK HİDROLİK EĞİM B Zemin kolonunun tabanındaki efektif gerilme ne zaman sıfır olacak? C A X X XX '. L w. 0 i cr ' w L ' w Kritik idrolik eğim

70 KRİTİK HİDROLİK EĞİM Su altında birim acim ağırlığı; HATIRLATMA G 1 1 e s '. w e 1 e. w G s. w G e 1 e s d. w Kritik idrolik eğim; i cr Gs 1 1 e

71 ZEMİNDE SIZMA (AKIM AĞLARI)

72 ZEMİNDE AKIM PROBLEMLERİ Beton baraj altında Kazı alanına

73 ZEMİNDE AKIM PROBLEMLERİ Toprak baraj içinden

74 ZEMİNDE AKIM PROBLEMLERİ Drenaj kuyularına

75 AKIM AĞLARI AKIM BORUSU

76 AKIM AĞLARI z g v u w 2 2 ; Toplam enerji yüksekliği u/ w ; basınç yüksekliği v 2 /2g; ız yüksekliği z; kot yüksekliği Sızıntı ızı çok düşük olduğu için ikinci ifade imal edilebilir. B w B A w A B A z u z u