DOĞAL GAZ & ENERJİ YÖNETİMİ BİLDİRİLER KİTABI

Transkript

1 TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI İİ DOĞAL GAZ & ENERJİ YÖNETİMİ KONGRE ve SERGİSİ BİLDİRİLER KİTABI GAZİANTEP EYLÜL 2001

2 TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASİ Sümer Sok. 36/1-A Uemirtepc /ANKARA Tel : 0(312) r-ıx: e-posta:mıııo&mmo. org.tr YAYIN NO: E / 2001/273 ISBN : Bu yapıtın yayın hakkı Makina Mühendisleri Odasına aittir. Kitabın hiçbir bölümü değiştirilemez. MMO'nun izni olmadan kitabın hiçbir bölümü elektronik, mekanik vb. yolllarla kopya edilip kullanılamaz. Kaynak gösterilmek kaydı ile alıntı yapılabilir. Eylül 2001/Gaziantep II

3 DOĞALGAZ & ENERJİ YÖNETİMİ KONGRE VE SERGİSİ TMMÖB Maltına Mühendisleri Odası Gaziantep Şubesi, Gaziantep, Eylül 2001 DOĞAL GAZ DAĞITIM AĞLARININ TASARIM OPTİMİZASYONU Y. Samim Ünlüsoy, O. Cahit Eralp, Dursun Öner Orta Doğu Teknik Üniversitesi ÖZET Doğal gaz dağıtım ağlarının tasarımı, öncelikle yapısal planın belirlenmesi ve daha sonra da uygun boru çaplarının seçilmesini içerir. İncelenen problem genelde bir kısıtlı optimizasyon problemidir. Amaç, tüketim noktalarında kabul edilebilir basınç düzeylerinin altına inmeden ve sistemdeki tüm borularda önceden belirlenen bir en yüksek hız değerini aşmadan, mevcut en uygun boru çaplarını kullanmaktır. Ancak, uygulamada boru çaplarının kısıtlı sayıda olduğu ve sadece verilen çapların kullanılması gereksinimi gözönüne alındığında, standart optimizasyon yöntemlerinin kullanılmasında bazı problemler ortaya çıkmaktadır. Bu bildiride, yapısal planı belirlenen doğal gaz dağıtım ağları için, çekiş değerlerine göre en uygun boru çaplarının seçilmesinde "Sezgisel Optimizasyon" ve "Genetik Algoritma" yaklaşımlarının uygulanması anlatılmaktadır. Anılan yöntemler, yapısal planın oluşturulması ve analizinde kullanılan bilgisayar programlarına eklendiğinde, programlara optimum tasarım yetenekleri de kazandırmaktadır. GİRİŞ Doğal gazın kaynağından kullanılacağı yere kadar getirilmesi için kullanılan ana hatlara İletim Hatları, kullanılacağı yerde ana hattan alınarak çekiş noktalarına dağıtılması için oluşturulan hatlar ise Dağıtım Hatları olarak tanımlanır. İletim hatları genelde ağaç dalları, dağıtım hatları ise ağ örgüsü biçiminde oluşturulur. Özellikle kentiçi ve organize sanayi bölgelerinde uygulanan doğal gaz dağıtım ağlarının tasarımı kapsamlı çalışma gerektiren bir süreçtir. Bu sürecin önemli bölümlerinden biri de, dağıtım ağının tasarımıdır. Bu tasarım iki aşamadan oluşur. Birinci aşama yapısal planın hazırlanmasıdır. Bu aşamada doğal gazın çekiş noktalarına ulaştırılması için gerekli ağ yapısı (çekiş noktalarına yapılan boru bağlantıları) ve bu yapı içerisinde basınç regülatörlerinin yerleri belirlenir [1]. İkinci aşama ise ağı oluşturan boruların çaplarının seçilmesidir. Karmaşık bir ağ yapısına sahip doğal gaz dağıtım hatlarında, borulardan geçen akışların ve belirlenen çekiş noktalarındaki basınçların hesaplanması oldukça karmaşık bir işlemdir. Örneğin, ağı oluşturan yüzlerce borudan bir veya birkaç borunun çapında yapılacak değişiklik tüm ağın dengesini değiştirebilir. Sonuç olarak değişikliğin yapıldığı bölgenin dışında da akışların ve basınçların önemli ölçüde değişmesi olasıdır. Bu nedenle sözkonusu ağların analizinde özel olarak hazırlanmış bilgisayar programları kullanılır. Deneyimli bir tasarımcı gerektiğinde, belirlenen bir ağın sadece analizini yapabilen bir program kullanarak, belli sayıda yinelemeyle kabul edilebilir düzeyde bir tasarıma ulaşabilir. Ancak, tasarım süresinin 120

4 azaltılması ve optimizasyonu için, bilgisayar programına optimum tasarım yeteneğinin de eklenmesi önemlidir. Pratik nedenlerle, elde edilen çözüm üzerinde hala bir kaç yineleme analizi yapılması gerekebilir. Ancak optimum tasarım yeteneği olan bir bilgisayar programının kullanılması ile, son çözümün elde edilme süresi azalacak ve optimuma en yakın çözüm elde edilebilecektir. Doğal Gaz Dağıtım Ağlarının Çözümü Doğal gaz dağıtım ağları yapısal planı karmaşık bir şekilde birbirine bağlanmış kaynak noktası (noktaları), borular, çekiş noktaları ve regülatör(ler)den oluşur. Ağ yapısı, üç basınç düzeyinde kısımları içerebilir. 1. Yüksek basınç (7 barın üstü). 2. Orta basınç (75 milibar ve 7 bar arası). 3. Düşük basınç (0 ve 75 milibar arası). Çözüm, sürekli rejimde, tüm borulardaki akış ve tüm çekiş noktalarındaki basınç değerlerinden oluşur. Literatürde, sürekli rejim gaz akışını modelleyen temel akış denkleminden başlayarak, herbiri değişik basınç düzeyleri için geliştirilmiş çok sayıda akış denklemi bulunmaktadır [2]. Doğal gaz dağıtım ağlarının hesaplarında en yaygın olarak kullanılan ve uygunluğu denenmiş olan akış denklemleri aşağıda verilmiştir. 1. Lacey eşitliği (düşük basınç) 2. Polyflo eşitliği (orta basınç) (1) rpç T M X 2 3 j-,2 n4.848 «4. Panhandle A eşitliği (yüksek basınç) j-o T P 2 _ P 2 _ v 7 T rt*m D* Ağ yapısının geometrisi, çekiş noktalarını simgeleyen düğüm noktaları ve bu noktalan birleştiren boruları simgeleyen doğrular tarafından belirlenir ve birbirine bağlı halkalar ve/veya ağaç dalı şeklinde olabilir, Şekil

5 Şekil 1. Ağ yapısı. Doğal gaz ağlarının sürekli rejim çözümünün formülasyonunda iki farklı yaklaşım söz konusudur [3]. 1. Düğüm noktaları basınç formülasyonu 2. Halka akış formülasyonu Birinci yaklaşımda düğüm noktalarındaki basınçlar, ikincisinde ise halka akış değerleri çözülür. İlk yaklaşım daha kolay programlanabilir, ancak yakınsama özelliği zayıftır. İkinci yaklaşım ise programlama açısından daha zor olmakla birlikte, başlangıç değerlerine hassas olmayan ve hızla çözüme yakınsayan özelliktedir ve genellikle tercih edilir. Bir düğüm noktasında başlayan ve aynı noktada biten bir halkayı oluşturan borularda, gelişigüzel seçilen bir dönme yönüne göre pozitif veya negatif alınan akış değerlerine göre hesaplanan basınç düşümlerinin toplamı sıfır olacağından, tüm halkalar gözönüne alınırsa : [B]{AP}={0} (4) Borudaki basınç düşümü, borudaki akışın bir fonksiyonu olduğuna göre : = {0} (5) Halka akış formülasyonunda, (5) numaralı eşitlik çözülerek tüm borulardaki akışlar bulunur. Borulardaki akışlar için tahmini değerler alınırsa, (5) eşitliğinin sağlanmayacağı açıktır. Bu durumda daha iyi yeni değerler bulabilmek için ilk akış değerlerine, her halka için bir q akış düzeltmesi eklenir. Elde edilen her yeni akış değeri için halkalarda oluşan hata değerleri, (6) /i (0P 02» 0t) / 2 (0ı t) (7) /t (01.02» 0*)_ {F({q})} vektörüne yerleştirilirse eşitliği elde edilir. (9) numaralı denklem kullanılarak : Çözümü bulmak için bu aşamada {q} vektörünün başlangıç değerleri gereklidir. Daha sonra her yinelemede kullanılarak bulunan yeni değerlerle, hata değerleri belli bir değerin altına düşünceye kadar devam edilir. Her yinelemede 8q değeri (12) numaralı eşitliğin çözümüdür. 122

6 (11) (12) Optimum Tasarım Doğal gaz dağıtım ağlarının optimizasyonunda temel amaç kullanılacak boruların toplam maliyetinin en aza indirgenmesidir. Amaca ulaşırken iki önemli kısıtın sağlanması gereklidir. i) Çekiş noktalarındaki basınçlar belirlenen "minimum tasarım basıncı"nın altına düşmemelidir. ii) Gazın borulardaki akış hızı belirlenen "maksimum tasarım hızı"nı aşmamalıdır. Bu durumda optimum tasarı problemi amaç fonksiyonunu, her boru için geçerli ^C,. (13) Pı -P^Z 0 (14) V maks -V i >Q (15) kısıtlarıyla en aza indirgemek olarak tanımlanır. Tanımlanan optimum tasarım probleminin standart optimizasyon algoritmaları ile çözülmesinde bazı problemler ortaya çıkmaktadır. Özellikle dikkat edilmesi gereken nokta, çözümün, yani boru çaplarının standart boru listelerinde yer alması gereksinimidir. Bu nedenle geçmişte "Sezgisel Optimizasyon" yöntemleri yaygın olarak kullanılmıştır [4]. Yakın geçmişte geliştirilen "Genetik Algoritma" ve "Simulated Annealing" yöntemleri ise yukarda belirtilen problemin çözümüne uygundur [5, 6]. Sezgisel Optimizasyon Sezgisel optimizasyon yöntemleri, optimizasyon probleminin sistematik matematiksel çözümünden çok, en iyi sonuca yaklaşılmasını sağlayacağı düşünülen bazı kuralların uygulanması esasına dayanmaktadır. Bu uygulamalarda mevcut yaklaşımlardan biri aşağıda özetlenmiştir [4]. 1. Dağıtım ağı üzerinde, tüm düğüm noktalarından geçecek ancak hiçbir şekilde halka oluşturmayacak şekilde borular (Şekil 1. de koyu olarak gösterilen borular gibi) seçilir. Düğüm noktalarındaki çekişlerden başlayarak ve kaynağa doğru giderek, seçilen tüm borulardaki çekişler hesaplanır. 123

7 1 Bu boruların çapları, maksimum tasarım hıa listesinden seçilir. Seçilmeyen boruların çapları için ise en küçük standart çap alınabilir. 3. Sistemin hidrolik analizi yapılarak düğüm noktalarındaki basınçlar ve borulardaki akışlar hesaplanır. Tüm düğüm noktaları ve borular için kısıtlar sağlanıyorsa, tasarım tamamlanmıştır. 4. Basınç değerlerinin minimum tasarım basıncının altına düştüğü (varsa) düğüm noktalan belirlenir. Benzer şekilde boru akış hızının, maksimum tasarım akış hızını geçtiği borular kaydedilir. 5. Tüm borular gözönüne alınarak, ağın ortalama birim uzunlukta basınç düşümü değeri hesaplanır. Birim uzunlukta basınç düşümü ortalama değere göre en yüksek olan borularda kullanılanın bir üstü standart çap seçilir, 3. adıma geri dönülür. 6. En büyük standart çap kullanıldığı halde, minimum tasarım basıncı ve/veya maksimum tasarım akış hızı kısıtları sağlanamıyorsa, hazırlanan yapısal plan gözden geçirilmelidir. Yukarda açıklanan yaklaşımla elde edilecek tasarım, tekrar gözden geçirildikten sonra genellikle birkaç ufak düzeltme ile son hale getirilebilir. Genetik Algoritma Genetik Algoritma temelli optimizasyon teknikleri; bir değerlendirme, seçim ve üretim döngüsü içeren ve genetik kavramlarına dayanan arama yöntemleridir [7]. Genetik Algoritma uygulamasında tek tek çözümler yerine, bir çözümler topluluğu üzerinde çalışılır. Uygulanan algoritma aşağıda özetlenmiştir. 1. Her bireyi bir çözüm adayı olan, çözümler topluluğu üretilir ve kodlanır. Kodlamada topluluğun bireyleri ile ilgili bilgiler kromozom adlı ikili dizelere işlenir. 2. Amaç fonksiyonunun değerleri hesaplanır. Bu değerlere göre her kromozoma bir başarı puanı verilir. Dağıtım ağının herhangi bir düğüm noktasında negatif basınç değerlerinin oluşmasına neden olan kromozomların puanı sıfır olarak değerlendirilir. 3. Rulet Seçim tekniği kullanılarak iki kromozom seçilir ve düzgün çaprazlama tekniği kullanılarak yeni kromozomlar elde edilir. 4. Yine Rulet Seçim tekniği kullanılarak seçilen kromozomlar mutasyona tabi tutulur ve en iyi kromozom topluluğun sonuna eklenir. Böylece yeni bir nesil elde edilir ve 2. adıma dönülür. 5. Bu süreç belirlenen sayıda yinelenir. Algoritmanın uygulanmasında kullanılan teknikler de aşağıda özetlenmiştir. 124

8 Rulet Seçim Tekniği 1. Tüm topluluk üyelerinin başarı puanları toplanarak toplam başarı puanı elde edilir. 2. Sıfır ile toplam başarı puanı arasında gelişigüzel (random) bir sayı üretilir. 3. Başarı puanı kendisinden önceki kromozomların başarı puanları toplamına eklendiğinde, üretilen sayıdan büyük olan ilk kromozom seçilir. Düzgün Çaprazlama 1. Seçilen iki kromozom gelişigüzel olarak bölümlere ayrılır. 2. Ayrılan bölümler iki kromozomda çaprazlanarak (karşılıklı birbirlerine aktarılarak) iki yeni kromozom üretilir. İkili Mutasyon 1. Topluluktaki tüm kromozomlar birbirine eklenir. 2. Bir ile (kromosom uzunluğu*topluluk üye sayısı) arasında gelişigüzel bir sayı seçilir. 3. Bu sayıdan başlanarak, her eleman (bit) mutasyon hızında değiştirilir. Örnek Uygulama Şekil 2'de sadece bir halkası olan, göreceli olarak küçük fakat gerçek bir orta basınç doğal gaz dağıtım ağının yapısal planı, üzerine işlenen boru uzunlukları ve çekişler ile beraber gösterilmiştir. Mevcut standart boru çapları ve normalize edilmiş birim maliyetleri ise Tablo l'de sunulmaktadır. Kaynak 1400 [m 3 /saat] I O ıo 3100 [nvvsaat] 250 [nrvsaat] 35 m Şekil 2. Örnek uygulamanın yapısal planı ve girdiler Sezgisel Optimizasyon ve Genetik Algoritma yöntemlerinin uygulanması sonucu elde edilen boru çapları Tablo 2'de sunulmaktadır. Görüldüğü gibi Genetik Algoritma uygulaması, Sezgisel Optimizasyon'a göre oldukça önemli kazançlar sağlayabilmektedir.

9 Tablo 1. Standart boru çaplan v normaliie edilmip birim mûyâm Dış Çap [mm] Et Kalınlığı [mm] Birim Maliyet Tablo 2. Sezgisel optimizasyon ve genetik algoritma kullanılarak yapılan tasanmlar Boru Maliyet V m aks (boru no.) P min (düğüm no.) Seçilen Standart Boru çapı [mm] V maks <25 [m/s] V maks <25 [m/s], P min <3.8 [bar] Sezgisel Optimizasyon GasNet v (17) 2.0(18) Genetik Algoritma OptiNet vl.o (7) 1.5(18) Sezgisel Optimizasyon GasNet v (1) 3.82(18) Genetik Algoritma OptiNet vl.o (3) 3.81(18) 126

10 SONUÇ Doğal gaz dağıtım ağlarının tasarımı, yoğun emek, bilgisayar desteği ve pek çok yineleme nedeni ile de azımsanmayacak süreler gerektiren bir süreçtir. Tasarımcının deneyimine bağlı olarak değişebilen tasarım süresi ve kalitesi bilgisayar desteği ile kısaltılabilir ve yükseltilebilir. Bu kapsamda analiz yeteneğine ek olarak optimum tasarım yeteneği olan bilgisayar programları, yineleme gereksinimini azaltarak tasarım süresinin kısaltılmasına yardım etmekte, aynı zamanda optimuma en yakın tasarımların elde edilmesine olanak sağlamaktadır. SİMGELER AF B CI DI Ei Li K i Pi QI s T Z [ ] { } KAYNAKLAR Amaç fonksiyonu Halka matrisi Maliyet, ağırlık, vb. Boru iç çapı [mm] Boru verim katsayısı Boru uzunluğu [m] Sabit sayı Mutlak basınç [bar] Akış [nvvsaat] Gazın özgül ağırlığının havanın özgül ağırlığına oranı Gaz akış sıcaklığı [K] Sıkıştırılabilirlik katsayısı Matris Vektör [1] Eralp, O. C. ve Ünlüsoy, Y. S., "Organize Sanayi Bölgeleri ve Kentsel Doğal Gaz Dağıtım Şebekelerinin Tasarımı", Doğalgaz & Enerji Yönetimi Kongre ve Sergisi, TMMOB Makina Mühendisleri Odası Gaziantep Şubesi, Gaziantep, Eylül [2] Eralp, O. C, "Pipeline Engineering", Ders notlan, Makina Müh. Bölümü, ODTÜ, [3] Osaidacz, A. J., Simulation and Analysis of Gas Networks, E.&F.N. Spon, London, [4] GasNet v.2.0a for Windows, Design and Analysis of Natural Gas Distribution Systems, User Manual, ODTÜ, Ankara, [5] Durgut, İ. ve Leblebicioğlu, K., "Doğal Gaz Ağlarının Optimum Tasarımında Simulated Annealing ve Genetik Algoritmaların Uygulanması ve Karşılaştırılması, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'96, İstanbul, Mart [6] Öner, D., "Optimization of Natural Gas Distribution Networks, Yüksek Lisans tezi, Makina Mühendisliği Bölümü, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, [7] Davis, L., "Handbook of Genetic Algorithms", Van Nostrand Reinhold, New York,