DÖŞEMEDEN (YERDEN) ISITMA SİSTEMLERİNDE HESAP YÖNTEMİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DÖŞEMEDEN (YERDEN) ISITMA SİSTEMLERİNDE HESAP YÖNTEMİ"

Transkript

1 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 667 DÖŞEMEDEN (YEDEN IIMA İEMLEİNDE HEAP YÖNEMİ Vel DOĞAN Oğuzn ÇALIŞI ÖE Yerden ısıtm sstemne yönelk lk fl çlışmlr 1907 yılınd İngltere de A.H.Brker trfındn ypılmış ve 199 yılınd Almny d Dr. Ing. Kollmer trfındn proje uygulmlrı formulze edlmeye bşlnmıştır.[3] yılı kışınd ptlk veren petrol krznden sonr orty çıkn enerj krz, enerj kullnımınd ekonom getrecek çlışmlr ız verlmesn sğlmıştır. Bu bğlmd d dşk sıcklık rlıklrınd çlışn döşemeden ısıtm sstemler gderek önem kznmış ve son 30 yıld plstk teknolojsnn de gelşmyle ızl yygınlşmıştır. Bu çlışmd döşemeden ısıtm sstemlernn vntj ve dezvntjlrı le br döşeme detyındn ısı kışının nsıl esplncğı özetlenmştr. Antr Kelmeler: Döşemeden ısıtm, enerj ABAC e frst recorded pplcton on Contemporry Under-Floor etng system d been performed by A.H. BAKE n Gret Brtn (1907. Lter, Dr.Ing. KOLLME n Germny (199 strted to formulze te pplctons. e ol crss ( d ccelerted te energy effcent systems serc nd pplcton. In ts respect, Lo temperture rnge under-floor etng systems ve gned more mportnce nd tey ve been commonly ppled t te elp of mproved plstc extruson tecnology durng te lst 30 Yers. s study summrzes te clculton of under-floor etng systems nd explns te fctors to be consdered durng te desgn stge. Key Words: Underfloor Hetng, energy 1.GİİŞ An mntığı; yzey lnını genşletp, sıcklık frkını dşrerek d z enerj rcmk ve d konforlu ısı dğılımı sğlmk oln döşemeden ısıtm sstem, döşeme ltın yerleştrlen borulrdk (sulu sstem y d kblolrdk (elektrkl sstem ısının, döşeme yzeynden ç ortm verlerek mekânın ısıtılmsıdır. Bu sstemler son yıllrd klsk sstemlere lterntf olrk yygın kullnım Blmsel/eknolojk Çlışmlr

2 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 668 sptr. Alterntf ısı kynklrındk kışkn sıcklığının dşk olmsı bu sstemlern vntjını rttırmıştır. Döşemeden ısıtm sstemnn k çeşd vrdır. Bunlr: Elektrkl döşemeden ısıtm ve sıck sulu döşemeden ısıtm sstemlerdr. on yıllrd yerden ısıtm sstemler yygın olrk kullnılmlrın rğmen brçok konud trtışmlrd srmektedr. Konu bst görnmesne rğmen projelendrme şmsınd yeterl dkkt gösterlmedğ tkdrde ısıtm nınd sorunlr yşnblmektedr. Detylı olrk ypıln ısı nlzler sonund oluşturulck dygrm ve tblolrın kullnımı çok yygındır. Bu yzıd döşeme klınlık ve mlzemelerne bğlı olrk ısıl nlzler ypılmıştır. Bu nlzlerden fydlnrk dygrm ve tblolr gelştrleblr. Şekl 1. Döşemeden Isıtm stem. DÖŞEMEDEN IIMA İEMLEİNİN UYGULAMA ALANLAI Döşemeden ısıtm sstemlernn kullnım lnlrı gderek rtmktdır. Konutlrd ısıtm mçlı kullnımın ynınd; buzlnm telkes oln yollrd, rmplrd, çtılrd ve spor slrınd olmk zere çeştl kullnım yerler mevcuttur. Aşğıd değşk kullnım lnlrı sırlnmıştır: Konutlrın ısıtılmsınd: Döşemeden ısıtm, gnmzde en çok konut ısıtmd kullnılmktdır. Homojen br ısı dğılımı sğlyrk, d konforlu br ısıtm ypmsı ve ykıt tsrrufu sğlmsı en öneml vntjıdır. e 1. Elektrkl ve ulu stem le Yerden Isıtıln Konutlr Cmlern, ngrlrın, spor slonlrının, kıscsı byk cml mekânlrın ısıtılmsınd: Blmsel/eknolojk Çlışmlr

3 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 669 ıck v, yoğunluğu dşk olduğu çn er zmn yukrıd brkr. Byk cml mekânlrd bu brkmn önne geçerek ısıyı fydlı br bçmde kullnmk çn döşemeden ısıtm sstemler terc edlr. Cm ykseklğ fzl oln mekânlrd vey rdytör gb czlrın ters çıkışlrını engelledğ durumlrd cm önlernde: e de görldğ gb cm yzeylern, konfor çn gerekl sıcklıkt tutmk mcıyl boylu boyunc br şert lnde ısıtm sstem uygulnır. Pencere önler kullnıldığındn dolyı; nşt esnsınd tm ody boru döşenmedğ çn, borulrı korumk d kolydır ve bu şlemler nştın ypım ızını yvşltmz. e.ylnız Cm Önnde Ypıln Isıtm Hmm ısıtmd: rk mmlrı, yerden ısıtmnın lk uygulndığı yerlerden brsdr. İy br zolsyon gerektrr. Hmmd stenlen sıcklık, konutlrdn yksek olduğu çn zole klınlığı 5 cm den z olmmlıdır. Hmmd sdece döşeme değl, nsnlrın beln dydığı duvrlr d belrl br sevyeye kdr (br metre cvrınd ısıtm ypılır. Hmmın yz kış çlışmsı gerektğ dkkte lınrk zonlnmlıdır; yz ylrınd kplı durumd oln rdytör ve klm sntrlı gb czlr, ısıtm devrelernden yrı br ısıtm devresne sp olmlı vey bu devrelerden vnlr le kolyc yrılblmeldr. Mutlk bğımsız br kollektör grubu ve sıcklık kontrol olmlıdır. e 3. rk Hmmı Yerden Isıtm Örneğ Blmsel/eknolojk Çlışmlr

4 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 670 Kplı yzme vuzlrının zemn ısıtmsınd: Genellkle kplı yzme vuzu çevresnde ylın yk dolşn nsnlr konfor sğlmk ve vuz cmnn ısıtılmsın tkvye ypmk mcı le yerden ısıtm ypılır. Bu ısıtm, etrf sıçryn su dmllrını çok ızlı burlştırcktır. Hvuzun nem esbı ypılırken vuz çevresnden burlşck su, mutlk dkkte lınmlıdır. e 4. Kplı Hvuz Çevres Yerden Isıtm Örneğ Çtılrd: Kış rzgrlrı çtılrd kr brktrr. Çtı zernde brken kr, bnnın çnden çtıy kn ısıyl vey vnın gzel olduğu stlerde gneş ışınlrının etks le ermeye bşlr. Eryen kr, sçklr doğru yönlenr ve gece-gndz sıcklık frklrındn dolyı tekrr donrk buz bryerlernn oluşmsın yol çr. Ermeye devm eden kr suyu, bu bryerlern rksınd brkr. Brken su, çtıdn çer sızrk bn çne zrr verr ve bryer şrk srkıtlrın oluşmsın neden olur. Kr, buz ve srkıtlr dşerek nsn sğlığını ve ytını tedt etmektedr. Bunu engellemek çn; oluklrın çne, çtı kenrlrın, elektrkl döşemeden ısıtm ypılır. e 5. Oluklr, Çtı Kenrlrın Elektrkl Isıtm Uygulmsı Buzlnm telkes oln yollrd ve rmplrd: Buzlnn yollr er zmn telkeldr ve lkemzde bu yzden er yıl brçok kz meydn gelmektedr. Bunu önlemek çn buzlnn yollr, özellkle rmplr döşemeden ısıtm ypılır. Isıtm çn çoğunlukl uygulnn sstem, elektrkl döşemeden ısıtmdır. Buzlnmyı önlemek çn kuruln sulu sstemlerde se borulrın çndek suyun donm telkesne krşı, sstemn ntfrz çermes gerekr. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

5 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 671 Merdvenlerde: Buzlnn merdvenlerde de çtılr benzer br durum söz konusu olduğund elektrkl döşemeden ısıtm ypılblr. Çm kplı lnlrın ısıtılmsınd: Elektrkl döşemeden ısıtmyl, golf ve futbol slrınd toprk ısıtılblr. Çmlern doğl ortmd bymes brd bşlr; bu byme sres, çmlern köklernn ısıtılmsıyl ızlndırılır. Isıtıln çm lnlr, doğl ortmdk byme sreçlerne göre y önceden kullnım zır olur. 3. DÖŞEMEDEN IIMA İEMLEİNDE DÖŞEME ÇEŞİLEİ VE HEAP YÖNEMLEİ Döşemeden ısıtm sstemlernn esbınd toprk temslı döşeme ve toprk temslı olmyn br ortm çıln döşeme olrk k döşeme tp dkkte lınmıştır. Ody ktrılmsı gereken ısı mktrını etkleyen en öneml fktörlerden brs, ısıtılck ortm le boru rsındk mlzemelern özellklerdr. Bu mlzemenn özellkler ve klınlıklrın bğlı olrk ısıl drenç esplnır, sonrsınd döşeme yzey le döşeme ltın oln ısı kışı nlz edlr Çok Ktlı Ypılrd Ktlr Arsındk Döşemelerde Hesp Yöntem Döşeme çndek borudn kn suyun tşımış olduğu enerjnn, ısıtılmk stenen yzeye ve ordn d ısıtılck odlr ktrılblen mktrının esplrı önemldr. Bu gne kdr mç, esplrın bstleştrlerek (kbul edleblr t pyı le ypılmsı ve mmkn olduğunc dygrm vey tblolr ndrgenmes olmuştur. Aşğıd, seçlen br döşeme çn, ısıtılck oln ody ve bu döşemenn toprğ oturmsı vey dğer br odnın zernde olmsı durumun göre esplr ypılmıştır. Bu esplmlrd, döşeme yzey sıcklığı ve boru yzey sıcklığının zmnl değşmedğ kbul edlmştr. Ayrıc ısı trnsfernn k boyutlu olduğu kbul ve ısı letm ktsyısının zmnl değşmedğ kbul le şekl fktör kullnılmıştır. Yne bu esplmlrd L>>D,z ve > 1,5D olduğu kbul edlmştr. Şekl. Ktlr Arsı Döşeme Detyı Blmsel/eknolojk Çlışmlr

6 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 67 Şekl e göre st yzeye trnsfer oln ısı kılrını yzck olursk;[]. ( ( W / m y.. L (1 ln( D L sn ( Şekl e göre lt yzeye trnsfer oln ısı kılrını yzck olursk; []. ( ( W / m y.. L (3 ln( D L sn (4 = Borudn st döşemeye yyıln ısı e = Eşdeğer tşınım ktsyısı = Borudn lt döşemeye yyıln ısı = Üst ısıl drenç = Üsttek cmn ç ortm sıcklığı = Alt ısıl drenç = Alttk cmn ç ortm sıcklığı s = Boru et klınlığı = Boru eksenndek ortlm sıc. = Borulr rsı uzklık y = Üst döşemedek yzey sıcklığı D = Boru dış çpı y = Boru çndek tşınım ktsyısı = Alt döşemeye uzklık, = Isı letm şekl fktör L = Boru boyu = Alt döşemedek yzey sıcklığı = Üst döşemeye uzklık Ortlm u ıcklığının (M Hesplnmsı Ortlm su sıcklığı borulrın yerleştrlme şeklne bğlı olrk frklı esp yöntemleryle bulunur. Anck er k yöntem rsınd fzl br frk yoktur. Aşğıd borulrın yerleştrlme şekller gösterlmştr. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

7 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 673 Şekl 3A. lyngoz p Yerleştrme Şekl 3B. Frkete p Yerleştrme lyngoz tp yerleştrmede döşemenn er yernde yklşık olrk ynı ortlm sıcklık görlr. sg su grş ve sç su çıkış sıcklığını göstermek zere ortlm su sıcklığını yzck olursk; sg sç (5 Frkete tp yerleştmede su grş sıcklığı logrtmk br zlm gösterr. Bu zlm şğıd şekl- de görlmektedr. Bu zlmy bğlı olrk frkete tp yerleştrmede ortlm su sıcklığı şu şeklde esplnır. bloy bkrk sıcklık frkını yzck olursk; Şekl 4. Logrtmk ıcklık Eğrs sg ln sç sg sç (6 Ortlm su sıcklığı se şu şeklde esplnblr. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

8 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 674 sg sç sg ln sç (7 Döşemeden ısıtm sstemlernde su grş ve çıkış sıcklıklrı rsındk frkın 5 10 derece rsınd seçlmes önerlr. Aks tkdrde sıcklık frkı zldıkç gerekl ısı yknn krşılnmsı çn su debsnn rtırılmsı gerekr. Debye bğlı olrk su ızı ve bsınç kyıplrı rtr. Bu rtış kendn grlt olrk gösterr. Boru çndek su ızının 0,5 m/sn değern şmmsı önerlr Üst ve Alt Döşeme Isıl Drençlernn Hesplnmsı Döşemeden ve tvndn geçen ısı kılrı çn ısıl drenç değerlern şu şeklde yzblrz. Döşeme ve tvn ısıl drençler; 1 l o C / W k (8 1 l o C / W k (9 Bu eştlklerde l (m döşemey oluşturn tbk klınlıklrını k (W/m o C tbk klınlıklrının ısı letm ktsyılrını göstermektedr. tşınım ktsyısı se şğıdk gb esplnblr Boru İçndek şınım Ktsyısının Hesplnmsı esplnblmes çn eynolds,nusselt ve Prndtl syılrının blnmes gerekr. Ortlm su sıcklığınd suyun dnmk vskoztes, ısı letm ktsyısı, yoğunluk ve özgl ısılrı tblolrdn bulunduktn sonr;. V. D e, Pr.C p 0.8 n ve Nu 0,03. e. Pr esplnblr. (10 k Nu=0,03.e 0,8 Pr n formlndek n ktsyısı sstem ısınıyors 0.4, soğuyors 0.3 lınmlıdır. Nu=0,03.e 0,8 Pr n forml 0,7 Pr 160 ve e>10000 olduğund geçerldr. Ρ = yoğunluk (kg/m 3 V = boru çndek su ızı (m/s µ = dnmk vskozte (kg/ms, D = boru dış çpı (m Cp = özgl ısı (j/kg o C k = uyun ısı letm ktsyısı(w/m o C Nu=0,03.e 0,8 Pr n forml %5 cvrınd t pyıyl esplnır. Htyı %10 kdr dşrecek d kompleks formller vrdır. Anck tşınım ktsyısının etks çok kçk olduğundn esplmlrd bu forml yeterl olcktır. Boru grşndek drodnmk grş uzunluğu trblnslı kış çn çok kçk olduğundn dkkte lınmmıştır. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

9 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 675 Yukrıdk eştlklernden önce reynolds ve prndtl syılrı d sonr nusselt syısı esplnır. Nusselt syısı bulunduktn sonr şğıdk eştlkten boru çndek tşınım ktsyısı esplnblr.. D Nu k Nu. k (11 D Yzey ıcklığının eçm Üst döşemedek yzey sıcklığı nsnı rtsız edecek sınırlrı geçmemeldr. Bu sınırlr şğıdk tblod gösterlmştr. blo 1. Mkum Yzey ıcklıklrı Meknlr Mx.Yzey ıcklığı( o C Ayk bsılmyn kenr bölgeler 35 Bnyo,vuz vb ıslk cmler 33 Ayk bsıln ç bölgeler 9 Mkum yzey sıcklığın bğlı olrk döşeme yzeynden elde edlecek mx.ısı kısı rsınd; 8.9 ( y 1. 1 ( W / m bğıntısı yzılblr. (1 Bu lşk şğıd blo de gösterlmştr. blo. y- ıcklık Frkın Bğlı Mkum Isı Akılrı (W/m Isı Akısı ıcklık Frkın Bğlı Isı Akısı Değşm ıcklık Frkı (y- o C Bu tbloy göre 0 o C od sıcklığı çn 1 m lk yzeyden mkum 100 W ısı lınblr. 100 W lık ısı 9 o C lk yzey sıcklığı sğlr demektr. Alt yzey sıcklığı se lt ortm sıcklığındn o C fzl lınblr. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

10 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ oprk emslı Döşemelerde Hesp Yöntem Şekl 5. oprk emslı Döşeme Yukrıdk çzme göre st ve lt yzeye trnsfer oln ısı kılrını yzck olursk;[]. ( ( W / m y.. L (1 ln( D L sn (. ( ( W / m t.. L (13 ln( D L sn (14 Ktlr rsındk döşemeden frklı olrk burd yzey lt sıcklığı (y yerne toprk sıcklığı (t nın kullnılmsıdır. Aşğıdk tblod dış ortm sıcklığın bğlı olrk toprk sıcklıklrı verlmştr. blo 3. oprk ıcklıklrı Dış ortm ıcklığı( o C Döşeme toprk ıcklığı( o C Duvrl temslı toprk ıc.( o C Not: Bu sıcklıklr 1 m dernlktek sıcklıklrdır. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

11 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 677 Her k döşeme tpnde de lt kı trnsfer oln ısı mktrı, st kı trnsfer oln ısının % 0 sn geçmemeldr. 4. DÖŞEMEDEN IIMA İEMLEİNDE Ü DÖŞEME ÖELLİKLEİ Dğer prmetreler gb st döşeme mlzemesnn ne olcğın proje şmsınd krr verlr. Pysdk bzı frmlr döşemeden ısıtm bklrını st döşeme ısıl drencne bğlı olrk zırlmktdır. Döşeme mlzemes belrlendkten sonr döşeme tpne bğlı olrk toplm ısıl drenç esplnır. Aşğıdk tblod bzı döşeme mlzemeler, ısı letm ktsyılrı ve ısıl drençler verlmştr. blo 4.Üst Döşeme Çeştler[1] Çeştl Döşeme Mlzemeler ve Özellkler Mlzeme Cns Klınlık(mm Yoğunluk(kg/m³ Isı letm ktsyısı(w/mk Isıl drenc(m²k/w Lmnnt prke ,1 0,038 Hlı 335g/m ,070 Hlı 780g/m ,30 ermk Fyns 13-1,00 0,013 Mermer ,10 0, DÖŞEME İPLEİ İÇİN ÖNEK HEAPLAMALA 5.1. Çok Ktlı Ypılrd Ktlr Arsı Döşemeler İçn Örnek Hesplm Örnek 1: Aşğıd tnımlnn verlere ve Şekl 5 dek döşeme detyın bğlı olrk; döşemeden, st ve lt ortm yyıln ısı mktrlrının esbı özetlenmştr. Burd ess oln döşeme yzey sıcklığıdır; bu sıcklıkt brm lndn ne kdr ısı trnsfer edebleceğmz esplncktır. Şekl 5 - Ktlr Arsı Döşemelerde Ktmn Klınlıklrı Blmsel/eknolojk Çlışmlr

12 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 678 = 0 o C = 0 C y =9 o C y = C e = 8,9 W/m s = mm = 0 cm D = 17mm = 0.05 m = 0.16 m stem çlışm sıcklığı o C olrk seçldğ kbul edlerek ortlm su sıcklığı esplnır o C (5 45 D sonr boru çndek tşınım ktsyısı esplnmlıdır. ρ = 99,3 kg/m 3 µ = 0,608x10-3 kg/ms V = 0,5 m/s D = 0,017 m Cp = 4179,87 j/kg o C k = 0,634 W/m o C. V. D 1387 e (10 Pr. C p k 4 ( Nu 0,03( olrk esplnır. (10. D Nu. k o Nu 3058 W / m C (11 k D Boru çndek tşınım ktsyısı esplndıktn sonr döşemedek ktmn özellklerne göre ısıl drençler esplnır. Kullnılck borunun özellkler; D = 17 mm çp s = mm etklınlığı, k = 0,4 W/m o C ısı letm ktsyısı. Üst döşemenn özellkler; L = 8 mm klınlığınd lmnnt prke, k = 0,1 W/m o C ısı letm ktsyısı. Ylıtım tbksının özellkler; L = 0 mm klınlık, k = 0,08 W/m o C ısı letm ktsyısı. Şp Özellkler; L = 40 mm klınlık k = 1,4 W/m o C ısı letm ktsyısı Nylon Brndnın Özellkler; L = 0.0 mm klınlık k = 0,19 W/m o C ısı letm ktsyısı Kt betonunun özellkler; L = 10 mm klınlık k =,1 W/m o C ısı letm ktsyısı. ıvnın özellkler; L = 0 mm klınlık, k = 0,87 W/m o C ısı letm ktsyısı. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

13 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ L 0,07 o C / W k (8 1 L 0,81 o C / W k (9 Isıl drençler esplndıktn sonr döşemeden ve tvndn oln ısı kılrı esplnır. ln( D L sn,1556 (. ( 14 ( W / m y.. L (1 ln( D L sn 0,999 (4. ( 3 ( W / m y.. L (3 14 W/m lk net ısı kısını blo de yerne koyrsk, y- = 10,86 o C = 18,14 o C olrk bulunur. Görldğ gb, 0 cm rlıkl döşenen borulrdn, 14 W/m ısı elde edleblmes çn ortm sıcklığının 18,14 C olmsı gerekr. İstenlen ortm sıcklığı 0 C olduğu çn, boru rlığının yenden belrlenerek esp ypılmsı gerekr. Ayrıc toplm ısı tycı esplnırken, lt ortm trnsfer oln ısı kyıplrı, ssteme lve edlmeldr. Özetle C rejmnde çlışn 0 cm boru rlıklrındk döşemeden 14 W/m ısı elde edlr. Bu ısı, 9 C mkum yzey sıcklığınd 18 C cvrınd ortm sıcklığı sğlmktdır. 5.. oprk emslı Döşemeler İçn Örnek Hesplm Örnek : Aşğıd tnımlnn verlere ve Şekl 6 dk döşeme detyın bğlı olrk döşemeden, st ve lt ortm yyıln ısı mktrlrının esbı özetlenmştr. Burd ess oln döşeme yzey sıcklığıdır; bu sıcklıkt brm lndn ne kdr ısı trnsfer edebleceğmz esplncktır: Blmsel/eknolojk Çlışmlr

14 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 680 Şekl 6 oprk emslı Döşemelerde Ktmn Klınlıklrı = 0 o C y = 9 o C e = 8,9 W/m s = mm = 0 cm D = 17mm = 0.05 m = 1,0 m esvye betonunun özellkler; L = 10 cm klınlık, L =,1 W/m o C ısı letm ktsyısı. dye temeln özellkler; L = 40 cm klınlık, k =,1 W/m o C ısı letm ktsyısı. tblze dolgunun özellkler; L = 40 cm klınlık, k = 1,4 W/m o C ısı letm ktsyısı Grobetonun özellkler; L = 10 cm klınlık, k = 1,74 W/m o C ısı letm ktsyısı. 1 L 0,07 o C / W k (8 1 L 1,37 o C / W k (9 Isıl drençler esplndıktn sonr döşemeden ve tvndn oln ısı kılrı esplnır. ln( D L sn,1556 ( Blmsel/eknolojk Çlışmlr

15 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 681. ( 14 ( W / m y.. L (1 ln( D L sn 0,19 (14 oprk sıcklığını blo 3 den 9 o C olrk seçersek;. ( 5 ( W / m t.. L (13 Bury kdr ypıln esplmlr çn frmlrın özel olrk zırldıklrı ısıtm bklrı bulunmktdır. Bu bklrı kullnırken dkkt edlmes gereken uygulndıklrı döşeme tpnn blnmesdr. Genelde stndrt olrk kullnıln döşeme, bzmde bu çlışmd uyguldığımız 1.tp döşeme oln çok ktlı ypılrdk ktlr rsındk döşemedr. Özel olrk stenlen döşeme vrs proje şmsınd blnmes ve on göre ısıl nlznn ypılmsı gerekmektedr. Ayrıc borulrın bsınç kyıplrının esplnmsınd yne frmlrın zırldıklrı boru bsınç kyıp çzelgeler kullnılblr. ONUÇ Enerj mlyetlernn çok önem rzettğ şu gnlerde d dşk sıcklıkt çlışn dolyısıyl ykıtt %15 e ykın tsrruf sğlyn döşemeden ısıtm sstem gderek önem kznmktdır. Dolyısıyl döşemeden ısıtm sstemler vrupnın brçok lkesnde ve lkemzde gderek yygınlşmıştır. Yygın olrk kullnıln bu sstemde, gerekl esplrın çok dkktl ypılmsı ve döşeme mlzemelernn proje şmsınd detylndırılrk on göre esplnmsı gerekmektedr. Ayrıc nsnı rtsız edecek oln yzey sıcklıklrının şılmmsın dkkt edlmeldr. KAYNAKLA [1] Gencel,O.F., Prmksızoğlu, İ.C. MMOB Klorfer esstı [] Çengel, A.Y. Het rnsfer A Prctcl Approc [3] Axem ermofloor Yerden Isıtm stemler ttp://.yerdens.com ÖGEÇMİŞ Vel DOĞAN 1980 yılınd Ege Ünverstes Mkn Fkltesn Mkn Mends olrk btrmştr. 198 yılınd İÜ Mkn Fkltesnde Enerj dlınd mstır ypmıştır yılın kdr yurt ç ve yurt dışınd özel sektörde çlışmıştır yılınd Vemeks Mendslk Ltd. Şt n kurmuştur. Isı pomplrı ve ısı ger kznım sstemler zernde çlışmlrını yoğunlştırmıştır. Mutelf sempozyumlrd bu konulrl lgl bldrler sunmuş ve mkleler yyınlmıştır. rkye dek lk kez denz suyundn-suy ısı pompsı sstemn kurmuş ve 1000 kw ın zernde sstemler kurulmsın önclk etmştr. rkye nn bu konud en byk uygulm oln sstem (1800 kw un-gte Port oyl Otel 005 yılınd Antly d Blmsel/eknolojk Çlışmlr

16 X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 68 devreye lmıştır. ulu VF uygulmlrın önclk ederek yne toprk kynklı VF uygulmsını lkemzde lk kez (Kuyu suyundn ısı pompsı VF uygulmsı 000 kw e Mll AVM- Antly. 007 yılınd gerçekleştrmştr. 9 emmuz 001 yılınd doktor çlışmsını tmmlmıştır. Hlen lterntf enerj konulrınd kdemk ve uygulm nlmınd çlışmlrını srdrmektedr. Akdenz Ünverstes Mkne Fkltesnde fklte kurulduğu gnden ber ısı lnınd mutelf dersler vermektedr. Ünverste ve sny rsındk lşky kuvvetlendrmek çn snyde ve nverstede çlışmlrını srdrmektedr. Vel Doğn, Yurt çnde ve Yurt dışınd HVAC konusund proje ve tt ypn Vemeks Mendslk Ltd. Şt nn dzyn mends ve yönetcs olrk çlışmlrın devm etmektedr. Meg ypılrın meknk projelendrmelernde uzmn oln Vel Doğn ve ekb en son Kzkstn ın bşkent Astn dk Hn Çdırı projelendrme şn bşrı le tmmlmıştır. Bs geçen bn sorunsuz olrk şletmeye lınmıştır. Oğuzn ÇALIŞI 1983 K.Mrş-Afşn doğumludur. 005 yılınd Ercyes Ünverstes Mkne Mendslğn bölmn Mkne Mends olrk btrmştr. 007 yılınd yurt çnde ve yurt dışınd HVAC konusund proje ve tt ypn Vemeks Mendslk Ltd. Şt nde mkne mends olrk çlışmy bşlmıştır. 008 yılındn tbren döşemeden ısıtm sstemler konusund çlışmlrın ız vererek Dr. Vel Doğn le brlkte bu konud çeştl semnerler vermş yrıc teknk konud mkleler zırlmıştır. İlk def yerden ısıtm sstemlernn mtemtksel modeln zırlmış, bunu br blgsyr progrmın dönştrerek çeştl lsyonlr, tblolr, grfkler oluşturmuş ve % t pyı le gerçek verlere yklşmyı bşrmıştır. Hlen yerden ısıtm-soğutm sstemler, lterntf enerj kynklrı, yenleneblr enerj sstemler ve HVAC sstem tsrımı lnlrınd çlışmlrın devm etmektedr. Blmsel/eknolojk Çlışmlr

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 7. Hft LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ (Devm) Syısl Çözümleme İÇİNDEKİLER Doğrusl Denklem Sstemlernn Çözümü İtertf Yöntemler Jcob Yöntem Guss-Sedel Yöntem

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ Uludğ Ünverstes Mühendslk-Mmrlık Fkültes Dergs, Clt, Syı, 8 EEKTRĐK MOTORU ĐE TAHRĐK EDĐEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROÜ Gürsel ŞEFKAT * Sevd TEĐ * Özet: Bu çlışmd br elektrk motoru trfındn

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz. ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür.

POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür. OLİNOMLAR o,,,... n, n birer reel syı, n bir doğl syı ve belirsiz bir elemn olmk üzere, o.. n n... n. n. biçimindeki ifdelere e göre düzenlenmiş reel ktsyılı ve bir belirsizli polinom denir. in bir polinomu,,r,t,k

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONTROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI

KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONTROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI Slh Serhn YURDAKUL slhserhn@gml.com Đlys EKER lys@cu.edu.tr Çukurov Ünverstes Elektrk Elektronk Mühendslğ Bölümü Blclı, Adn ÖZE Ornsl-Đntegrl-ürevsel

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

Santrifüj Pompa Nedir?

Santrifüj Pompa Nedir? Pomp Hidroliği Sntrifüj Pomp Nedir? Pomp Hidroliği, Çrk Bsm trfı Emme trfı Pompnın An Prçlrı Bir sntrifüj pomp 4 n prçdn oluşur. 1 Çrk:Kinetik enerjiyi kışkn trnsfer eder. 2 Pomp gövdesi: Akışknı tutr

Detaylı

BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ

BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ TEKNOLOJİ, Clt 7, (2004), Syı 1, 171-179 TEKNOLOJİ BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ Ömer ÖZKAN Zonguldk Krelms Ünversetes, Alplı Meslek Yüksek Okulu, 67850, Alplı, Zonguldk, Türkye ÖZET

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a İşret Aış Drmlrı: İşret Aış Drmlrı (İAD), blo drmlrın bstleştrlmş hl olr örüleblr. Ft, İAD fzsel örünüş ve mtemtsel urllr bğlılı ısındn zım urllrı dh serbest oln blo drmlrındn frlıdır. Blo drmlrı, rmşı

Detaylı

Yukarıda belirtilen üye firmalarımız 26 proje ile ankete katkıda bulunmuştur. Projelerin büyüklüğü toplam 1.995.800 m 2 olmuştur.

Yukarıda belirtilen üye firmalarımız 26 proje ile ankete katkıda bulunmuştur. Projelerin büyüklüğü toplam 1.995.800 m 2 olmuştur. TOPLANTI BİLGİ NOTU RAPOR TARİH 18.07.2014 SAAT 09.00-10.00 NO: 1 YER MTMD ATAŞEHİR KONU Yurt Dışı Projelerde Mlzeme Alım Anketi DÜZENLEYEN Nezih GİRAY Meknik Teist Mütehhitleri Derneği üyelerine yönelik

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER

BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER BÖLÜM 7.5 YÜKLEME, BOŞALTMA VE ELLEÇLEMEYE İLİŞKİN HÜKÜMLER 7.5.1 Yüklemeye, boşltmy ve elleçlemeye ilişkin genel hükümler NOT: Bu bşlık kpsmınd bir konteynerin, dökme konteynerin, tnk konteynerinin vey

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır. TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,

Detaylı

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu Dış Etk Olrk Sıcklık Değşmes ve/vey eset Çökmeler Göz Öüe Alımsı Durumu Dış etk olrk göz öüe lı sıcklık eğşm ve meset çökmeler hpersttk sstemlere şekl eğştrme le brlkte kest zoru mey getrr. Sıcklık eğşm:

Detaylı

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI

KAPALI ISI DEĞİŞTİRİCİLİ TERS VE DİK AKIŞLI SOĞUTMA KULELERİNİN ISI DEĞİŞİMİ MODELLENMESİ VE DİZAYNI X. UUSA TESİSAT ÜENDİSİĞİ KONGRESİ 3/6 NİSAN 0/İZİR _ 37 KAPAI ISI DEĞİŞTİRİCİİ TERS VE DİK AKIŞI SOĞUTA KUEERİNİN ISI DEĞİŞİİ ODEENESİ VE DİZAYNI ustf Turhn ÇOBAN ÖZET Soğutm kuleleri soğutm sistemlerinin

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3 Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)

Detaylı

2.1- Mısır kurutulmasının önemi

2.1- Mısır kurutulmasının önemi 1 1.GİRİŞ Türkiye de thıllr içinde uğdy ve rpdn sonr en geniş ekim lnın ship itki mısırdır. Thıllr içinde ilk sıryı uğdy lmkl irlikte, özellikle zı ölgelerimizde (Krdeniz Bölgesi) mısır ekmeği de yygın

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA

SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA 129 SU ÜRÜNLERİ YETİŞTİRİCİLİĞİNDE JEOTERMAL ENERJİDEN YARARLANMA Hüseyin GÜNERHAN ÖZET Denizlerde ve göllerde ğ kfeslerde vey krlrd hvuzlrd insn kontrolünde blık üretmeye "Su Ürünleri Yetiştiriciliği"

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

8. Ders Deney Tasarımı Model Uygulamaları Çapraz ve Đç Đçe Tasarımlar, Tekrarlı Gözlemler, Bloklama

8. Ders Deney Tasarımı Model Uygulamaları Çapraz ve Đç Đçe Tasarımlar, Tekrarlı Gözlemler, Bloklama 8. Ders Deney Tsrımı Model Uygulmlrı Çprz ve Đç Đçe Tsrımlr, Tekrrlı Gözlemler, loklm Çprz tsrımlr le lgl bzı uygulmlr öncek derslerde örnek olrk verld.. Đç Đçe Etkenl Deney Tsrımı (Nested Expermentl Desgn

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

TYT / MATEMATİK Deneme - 2 TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn

Detaylı

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 5,(3):7-33 J. of F. of Agri., OMU, 5,(3):7-33 SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ Bill CEMEK G.O.Ü. Zirt Fkültesi

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ

DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

CIVATA BAĞLANTILARI. Fl AE Cıvata basit bir yay gibi düşünüldüğünde, direngenliği. Çekmeye zorlanan çubuk için δ = AE k = olduğu düşünülebilir.

CIVATA BAĞLANTILARI. Fl AE Cıvata basit bir yay gibi düşünüldüğünde, direngenliği. Çekmeye zorlanan çubuk için δ = AE k = olduğu düşünülebilir. CIVATA BAĞLANTILARI Çekeye zorlnn çubuk çn δ Fl AE Cıv bs br yy gb düşünüldüğünde, drengenlğ AE k olduğu düşünüleblr. l Cıv (Bol): Bğlnn Elenlr (Mebers): b δb δ kb k b δb δ k k b + b b kb k k kb b b +

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrın toplmı: 1 + 2 + 3 +...+ n =.(+) Ardışık çift syılrın toplmı : 2 + 4 + 6 +... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek syılrın toplmı: 1 + 3 + 5 +... + (2n 1) = n.n=n 2

Detaylı

Patlama korumalı ek termostat

Patlama korumalı ek termostat E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.us Veri Syfsı 605051 Syf 1/7 Ptlm korumlı ek termostt Tip ATH-EXx Serisi Özellikler 10 A kontk derecesi Bölge 1, 2, 21 ve 22'de doğrudn yerleştirilebilir

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer Politeknik Dergisi Cilt:13 Syı: 4 s. 271279, 21 Journl of Polytechnic Vol: 13 No: 4 pp. 271279, 21 Endüstriyel Tip Isı Pomplı Kurutucud Çekirdeksiz Üzümün Kurutulmsı Mesut ABUŞKA, Hikmet DOĞAN ÖZET Bu

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

Styrosan, T.C. Gıda, Tarım ve Hayvancılık Bakanlığı izniyle gıda ambalajı ve Belgeli ısı yalıtım malzemesi üreten bir Bloksan A.Ş kuruluşudur.

Styrosan, T.C. Gıda, Tarım ve Hayvancılık Bakanlığı izniyle gıda ambalajı ve Belgeli ısı yalıtım malzemesi üreten bir Bloksan A.Ş kuruluşudur. D eğerli Müşterimiz; Styrosn; Gıd mbljı ve ısı ylıtım mlzemesi üreten tüm yönetici ve çlışnlrın ktılımıyl müşterilerin ihtiyç ve beklentilerini krşılyn, ürün ve hizmetleri hızlı ve htsız olrk uygun fiyt,

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.. MARMARA ÜNİERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ EEKTRİK ENERJİ SİSTEMERİNDE OUŞAN HARMONİKERİN FİTREENMESİNİN BİGİSAYAR DESTEKİ MODEENMESİ E SİMÜASYONU Mehmet SUU (Teknk Öğretmen, BS.) YÜKSEK İSANS TEZİ

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR.

TÜM HAREKETLER 4 KEZ TEKRARLANMALIDIR. Ayklr yere düz srk sndlyede oturulur.her zmn urundn nefes lınmlı ve ğız kplı tutulmlıdır. Eller elin rksın konur ve nefes verilir. Bel ve sırt kslrı iyice ksılrk hv dışrıy verilmeye çlışılmlıdır. Tekrr

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400 Ø 400mm elms testere dhil Tezgh Tipi Testere GÖLZ MS400 Profeyoneller için üretilmiştir. y k Sö üle b i li r s u t e k n es i bi r l n li r k e s i m t k sı ıl bile n e le k t rik li K o l y s p sı 2014

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı